автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и механизмы управления активными системами с коррупционным поведением участников

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ им. В.А. Трапезникова

УДК 519.876.2

На правах рукописи

ВЫБОРНОВ РОМАН АНАТОЛЬЕВИЧ

Модели и механизмы управления активными системами с коррупционным поведением участников

Специальность: 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва ~ 2006

Рабата выполнена в Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Научный руководитель: кандидат технических наук Н А. Коргин

Научный консультант: доктор технических наук,

профессор ДА. Новиков

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

A.A. Дорофеюк кандидат технических наук

Е.В. Маркотенко

Ведущая организация: Самарский государственный аэрокосмический

университет им. С.П. Королева (СГАУ)

Защита состоится 12 октября 2006 года в 14 час на заседании диссертационного совета Д 002.226.02 при Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (117997 г. Москва, ул. Профсоюзная, 65)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПУ РАН Автореферат разослан «_» сентября 2006 года

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

В Н. Лебедев

ЛС&6&

Обшая имкгоиетми работы

Актуальность темы. Многообразие и быстрое изменение условий функционирования экономических объектов, характерные для современного этапа социально-экономического развития России, делают необходимым разработку эффективных механизмов управления социально-экономическими системами (в частности, активными системами (АС), т.е. такими системами, участники которых обладают собственными целями и интересами и имеют возможность выбирать свои действия). Одним из проявлений активности участников АС является коррупционное поведение, заключающееся в действиях, нарушающих правила функционирования АС. Примерами коррупционного поведения являются нарушения условий I контракте», уклонение от налогов и т.д.

Механизмы управления активными системами с коррупционным поведением участников рассматривались в работах ряда отечественных и зарубежных ученых, среди которых: В.Н. Бурков, A.A. Васин, С.М. Гуриев, H.A. Коргин, М.И. Левин, ДА. Новиков, Е.И. Панова, В.М. Полтерович, A.B. Савватеев, А. Антоцци, К. Блисс, А. Гелб, Ф.Т. Луи, С. Роз-Аккерман, А. Хиллман и др. Тем не менее, в настоящее время отсутствуют общие модели и механизмы (правила принятия управленческих решений) учета коррупционного поведения участников активных систем, что обуславливает актуальность настоящего исследования.

Цель диссертационной работы состоит в разработке и исследовании моделей и механизмов эффективного управления активными системами с коррупционным поведением участников.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих основных задач:

1. Разработка классификаций моделей управления активными системами с коррупционным поведением участников.

2. Разработка общей модели активной системы с коррупционным поведением участников и постановка задачи управления.

3 Разработка эффективных механизме» распределения ресурса в активных системах с коррупционным поведением участников.

4. Разработка эффективных механизмов стимулирования в активных системах с коррупционным поведением участников.

5. Внедрение разработанных моделей и механизмов в практику управления реальными социально-экономическими системами.

Методы исследования. Основным методом исследования является математическое моделирование, то есть разработка и исследование теоретико-игровых и оптимизационных моделей управления активными системами с коррупционным поведением участников с использованием подходов и результатов теории активных систем, теории игр и системного анализа.

Связь с планом. Исследования по теме диссертационной работы проводились в соответствии с плановой тематикой работ ИГГУ РАН в рамхах следующих тем: «Разработка и исследование механизмов управления иерархическими активными системами» (357-00/57), «Разработка и исследование теоретико-игровых и оптимизационных моделей управления организационными системами» (357-04/57).

Научная новизна. В результате проведенных исследований:

1. Разработаны классификации моделей управления активными системами с коррупционным поведением участников.

2. Сформулирована общая задача управления активной системой с коррупционным поведением участников, которая задается перечислением состава активной системы, ресурсных ограничений, возможностей коррупционных взаимодействий между участниками, целевых функций участников активной системы и условий их индивидуальной рациональности.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.-Петербург

3. Разработаны эффективные механизмы управления (т.е. процедуры выбора оптимальных стратегий участников: штрафов за коррупционное поведение, вероятностей проведения проверок, издержек на аудит и др.) для задач:

- проведения тендеров;

- распределения ресурса;

- стимулирования за результаты индивидуальной и коллективной деятельности;

- внутреннего аудита

в двухуровневых и трехуровневых активных системах с коррупционным поведением участников.

Практическая значимость работы определяется разработанными автором методическими рекомендациями по построению эффективных механизмов управления активными системами с коррупционным поведением участников. Эти рекомендации могут использоваться в органах государственного управления, а также при решении задач управления широким классом промышленных предприятий и коммерческих фирм.

Реализация результатов работы. Результаты теоретического исследования механизмов управления активными системами с коррупционным поведением участников использовались в органах муниципального управления, при реформировании и реструктуризации предприятий, а также в учебном процессе ряда высших учебных заведений, что подтверждено актами и справками о внедрении.

Личный вклад. Все основные результаты получены автором.

Апробация работы. Результаты работы были представлены и обсуждены на научных семинарах ИЛУ РАН (Москва, 2001-2006), научных конференциях МФТИ (Долгопрудный, 2001-2003), международных научных конференциях «Современные сложные проблемы управления» (Тверь, 2004; Воронеж, 2003).

Публикации. По теме диссертационной работы автором опубликовано 10 печатных работ общим объемом 8,3 печатных листов.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Диссертация изложена на 127 страницах, список литературы включает 93 наименований. Приложение содержит акты и справки, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и задачи исследования, описана структура работы и краткое содержание ее разделов.

Глава 1 «Задачи управления активными системами с коррупционным поведением участников». В разделе 1.1 приводятся формулировки понятия оппортунистического поведения (более общего понятия по отношению к коррупционному поведению) как «преследование собственного интереса, доходящее до вероломства» (зеНчШегезЬзееки^-'тА-¡гш1е, О. Уильямсон) и «поведение контрагентов, уклоняющихся от выполнения контракта» (Г.Б. Клейнер); приводится обзор подходов к качественному его исследованию.

В разделе 1.2 проведен обзор работ, посвященных формальным моделям коррупционных взаимодействий в активных системах.

Необходимым условием для успешной разработки эффективных механизмов управления активными системами с коррупционным поведением участников является создание классификаций такого поведения. Поэтому в разделе 1 3 приведены классификации известных работ, посвященных коррупционным взаимодействиям, по следующим основаниям (см таблицу 1): виду коррупционных действий, отношению к активной системе, числу уровней иерархии, числу агентов, числу центров, информированности участников, наличию динамики, типу математической модели. «Белые пятна» в таблице 1 определили предмет диссертационного исследования - в таблице 2 приведены классификации моделей автора, рассмотренных во второй и третьей главах В этих классификациях учитывался еще и тип

коррупционного взаимодействия, т.е. отношение элементов, вовлеченных в коррупционные взаимодействия, к уровням активной системы, на которых эти элементы функционируют

Таблица I Классификации известных моделей коррупционных взаимодействий

- модель искоренения коррупции (Левин М.И.);

- модель «rent-seeking behavior» (Sawateev А V.);

- модель ограничения коррупции (Lui F Т.);

- модель управления сборами налогов (Gelb А, Hillman А.);

- модель коррупции в налоговых органах (Полтерович В.М.);

- модель коррупции в службе лесной охраны (Губко Г.В.);

- модель конверсии (Rose-Ackerman S.);

- общий анализ игр «rent-seeking» (Antoci A, Sacco PL);

- модель «Экономика коррупции» (Rose-Ackerman S.); ) - модель «К - равновесия» (Chander P., Wilde L.),

! - модель влияния степени конкурентности рынка на коррупцию (Mirriees J ); ! - модель сбора налогов и коррупции в налоговых органах (Васин А А, Панова Е.И); I - модель коррупционных отношений в производстве (Milgrom P., Roberts J); I - модель оптимизации налоговых сборов в условиях уклонения от налогов (Васин

Таблица 2. Классификации моделей, представленных во второй и третьей главах I - модель тендера (раздел 2.2);

П - модель распределения ресурса в АС с коррупционным поведением участников (раздел

2.3);

III - модель распределения ресурса с внутренним равновесием (раздел 2.3);

IV - модель распределения ресурса в АС с коррупционным поведением участников (раздел 2.3);

V - модель индивидуального стимулирования в АС с коррупционным поведением участников (раздел 3.1);

VI - модель стимулирования за результаты коллективной деятельности по нормативу рентабельности в АС с коррупционным поведением участников (раздел 3.2);

VII - модель внутреннего аудита (раздел 3.2);

VIII - модель стимулирования за результаты коллективной деятельности по нормативу рентабельности в активной системе с коррупционным поведением участников с учетом вероятности реализации внешнего фактора (раздел 3.2).

Глава 2 «Общая модель активной системы с коррупционным поведением участников» В ракеле 21 сформулированы перечисленные выше задачи управления активными системами с коррупционным поведением участников

В разделе 2.2 предложена общая трехуровневая (метацентр - центры - агенты) модель коррупционных взаимодействий в активной системе Схема этой модели представлена на рисунке 1. В последующих разделах второй и третьей глав рассматриваются модели, являющиеся частными случаями общей модели (см. рисунок 2 и таблицу 2).

Функциональные взаимодействия между участниками общей модели строятся следующим образом: метацентр может взаимодействовать со всеми центрами, каждый из центров может взаимодействовать с любым из агентов.

Все модели ниже описываются единообразно: сначала приводится качественное описание, затем вводятся основные переменные и приводятся целевые функции участников, и, наконец, формулируются основные результаты (утверждения).

Утверждение 1: в трехуровневой общей модели коррупционных взаимодействий в активной системе возможны взаимодействия пяти типов, три из которых («центр - агент», «агент -агент», «центр и агент - метацентр») являются базовыми.

Перейдем к рассмотрению выделенных базовых типов коррупционного взаимодействия.

т - число агентов

Рис. 1. Схема общей модели

Рис. 2. Исследуемые модели и их взаимосвязь Задача о тендере

Описание. Рассматривается взаимодействие «центр» - «агент», при котором агент с помощью какого-либо коррупционного инструмента (например, взяток) изменяет предпочтения центра Содержательно это может означать, например, следующее: центр должен выбрать один из проектов, предлагаемых несколькими агентами. Ради победы в тендере агенты готовы предложить взятку центру. Со стороны метацентра проводится

проверка, задача метацентра - создать условия, при которых коррупционные взаимодействия агентов и центра были бы им невыгодны

Основные переменные: тс е Rx - прибыльность проекта для агента в случае выбора центром этого проекта, х е Л1 - размер взятки, предлагаемой центру, В е /?' - фиксированный доход центра, 1(х, л), J(x,it) - эквивалент морального ущерба для агента и центра соответственно, р(х,х), />е [ОД] - вероятность обнаружения коррупционного поведения, z(x), Дх) - штрафы (при обнаружении коррупционного взаимодействия) агента и центра соответственно, q0 е R' - резервная полезность агента.

Целевые функции участников: / = я - х-¡{х,я)~ p(x,x)z(x) + qa - агента, F = B+ х- J(x) -р(х,п))2{х) - центра. '

Утверждение 2. в задаче о тендере Эр* е [0,1]: V* е Я1, V;r е Л1 F(x,n,p) <, F(x = 0,*, p*);f(x,x, р) & f(x = 0,*, р*).

Содержательно утверждение 2 означает, что с помощью информационного управления (объявления параметра />*) в задаче о тендере возможно предотвращение коррупционного взаимодействия

Утверждение 3- в задаче о тендере при z(x) = ах; 2{х) = р х;а,р = const и р{х, л) = у(х/я),г~ const:

а) увеличение штрафа центра уменьшает размер взятки, необходимой для победы в тендере.

б) увеличение штрафа агента не выгодно ни одному из игроков.

в) одновременное увеличение штрафов выгодно агенту и не выгодно центру.

Содержательно условия утверждения 3 означают прямо пропорциональную зависимость

штрафов, накладываемых на участников активной системы, от размера коррупционного платежа, а также прямо пропорциональную зависимость вероятности обнаружения коррупционного взаимодействия от размера коррупционного платежа.

В разделе 2.3 как частные случаи общей модели рассмотрены задачи распределение ресурса в активных системах с коррупционным поведением участников

Задача распределения ресурса в активной системе с коррупционным поведением участников

Описание. Рассматривается взаимодействие «центр»-»агент» Участниками активной системы являются агенты, центры, распределяющие некоторое количество ресурса между агентами, и метацентр. Предполагается, что суммарная потребность агентов в ресурсе превышает имеющийся ресурс, то есть присутствует дефицит. Агенты готовы предложить < взятку х за право получить ресурс. Метацентр может провести аудит по цене с и уличить центр в коррупционном поведении (взяточничестве) с некоторой вероятностью Решаются оптимизационные задачи максимизации целевой функции метацентра и минимизации , равновесной взятки.

Основные переменные, хе [0,1] - размер взятки, предлагаемой агентом центру за единицу ресурса; Ne R1 - количество единиц распределяемого центром ресурса; с € Л1 - стоимость аудита, проводимого метацентром; Z е Я1 - штраф, налагаемый на центр при обнаружении факта взяточничества; р(х,с), />€[0,1] - вероятность проведения аудита Здесь и далее предполагается, что вероятность проведения проверки зависит от размера взяток, взимаемых центром.

Целевые функции участников: / = Nx-p{x, c)Z-центра; F-р(х, c)Z-c-метацентра.

Рассматриваются функции р(х,с) = х2 с/(с + 1), х е [0,1] и р(х,с) = с х/(х + 1%с + /). х е [0,1]. Решаются задача максимизации целевой функции метацентра: / = Nx - р(х,с) Z шах при р(х,с) = х2 с/{с + 1), хе[0,1]. р(х,с) = с х/(х + !){с + /), х е [0,1]. и задача

минимизации равновесной взятки' х*-* min при ограничениях на стоимость аудита с < с0 и

с,Л

количество распределяемого ресурса N > No.

Утверждение 4: решением задачи максимизации целевой функции метацентра в задаче распределения ресурса при заданной функции вероятности р(х, с) = х2 с / (с + /) обнаружения коррупционного поведения центра являются следующие действия центра и метацентра:

{*,/} = U, с = VZ- /}; {х ,у} = {jV(c + iyicZ; с-» min. Л'— шах}.

Содержательно стратегии, указанные в утверждении 4 и максимизирующие целевую функцию метацентра, означают максимизацию коррупционных платежей, максимизацию распределяемого центрами ресурса и минимизацию издержек на аудит.

Утверждение 5: решением задачи максимизации целевой функции метацентра в задаче распределения ресурса при заданной функции вероятности р(х,с) = с х/(х + 1)(с + 1) обнаружения коррупционного поведения центра являются следующие действия центра и метацентра: {х'.у'} = {*„;.с = Jx0Z/(*„ +1) -1,Z„}.

Содержательно стратегии, указанные в утверждении 5 и максимизирующие целевую функцию метацентра, означают максимизацию коррупционных платежей и максимизацию распределяемого центрами ресурса.

Утверждение 6: решение задачи минимизации равновесной взятки при ограничении на стоимость аудита с <Со в задаче распределения ресурса при заданной функции вероятности р{х,с) = х2 с/(с + I) обнаружения коррупционного поведения центра имеет вид {хy')={N (1+ 1/сУ2 Z; с = Co. N - No, Z = Zo).

Содержательно стратегии, указанные в утверждении 6 и минимизирующие коррупционные платежи, означают максимизацию штрафов, максимизацию распределяемого центрами ресурса и максимизацию издержек на аудит.

Утверждение решение задачи минимизации равновесной взятки при ограничении на стоимость аудита с <са в задаче распределения ресурса при заданной функции вероятности р(х,с) = сх/(х + /Хс + 1) обнаружения коррупционного поведения центра имеет вид {х', у'} = {хо. xtr— min); {*', у*} = {хо, с = со, N = No, Z - Zo).

Содержательно стратегии, указанные в утверждении 7 и минимизирующие коррупционные платежи, означают максимизацию штрафов, максимизацию распределяемого центрами ресурса и максимизацию издержек на аудит

Задача распределения ресурса с внутренним равновесием

Описание Рассматривается взаимодействие «центр» - «агент». Участниками активной системы являются агенты и центры, распределяющие фиксированное количество ресурса между агентами. Метацентр проводит проверки с заданной вероятностью, контролируя деятельность центров. Целевые функции центров зависят от действий других центров Решается задача нахождения равновесия Нэша в игре двух центров Агенты заинтересованы лишь в получении ресурса, поэтому их целевые функции не рассматриваются.

Основные переменные: х € [0,1]- размер взятки, взимаемой центром; N0 е R', N > NM„ -общее количество распределяемого центрами ресурса; р(х,, с), ре [0,1]- функция зависимости вероятности обнаружения коррупционного поведения центра; се/?1 - стоимость аудита,' проводимого метацентром; в, е [0,1], /' е {1,2} - степень уверенности центра в «безнаказанности»; а 6 [0,1] - степень оценки деятельности оппонента; Z е /?', Z < -размер штрафа при обнаружении коррупционного поведения.

Целевые функции участников (центровУ /, (х,) = x,Nt - cxf/2 (с + 1)(Щв, + а*.,)), / е {1,2} .

Утверждение 8: решением задачи распределения ресурса с внутренним равновесием является равновесие Нэшах' = {(&, + а N &-i)/Z)/{Z/N - а3}.

Содержательно выражение, указанное в утверждении 8 определяет размер коррупционных платежей в равновесии

Утверждение 9' дня устранения коррупционного взаимодействия центров в задаче распределения ресурса с внутренним равновесием необходима следующая стратегия метацентра: No = NMn. Z = Z«r.

Содержательно стратегия, указанная в утверждении 9 означает снижение распределяемого центрами ресурса и увеличение штрафов Кроме того, в задаче показано, что для устранения коррупционного взаимодействия центров со стороны метацентра целесообразны действия, нацеленные на снижение оценки центрами возможности избежать наказания.

Теоретико-игровая задача распределения ресурса

Описание Рассматривается взаимодействие «центр» - «центр» Участниками активной системы являются агенты и центры, распределяющие фиксированное количество ресурса между агентами Агенты готовы предложить взятку центру за получение ресурса. Метацентр проводит проверки с заданной вероятностью, контролируя деятельность центров Количество ресурса, выделяемого центру для распределения, зависит от размера взимаемых им взяток Решается задача нахождения равновесия Нэша в игре центров и задача нахождения условий, при которых равновесие в игре будет бескоррупционным.

Основные переменные' N0e R' - общее количество распределяемого центрами ресурса,

Xj е [0,1] - размер взятокj-ro центра; х, е [0,1] - размер взяток /-го центра; с е Л1 - стоимость

проводимого метацентром аудита; Z е R1 - размер штрафа, накладываемого на центр при обнаружении коррупционного поведения; р{х,,с), р е [0,1] - функция вероятности проведения аудита.

Целевые функции участников" / (*,) « x¡ х, Nn/{xt + x¡) - х, с 2/{с + /) - центра; F = '£Fi =2p(x¡,c)Z - пс - метацентра

/•; /с/

Рассматривается зависимость р(х, с) = х с/(с + I)

Утверждение 10: в теоретико-игровой модели распределения ресурса для существования равновесия Нэша без коррупционных взаимодействий необходимо выполнение следующего неравенства: Z>N0(c + 1)/п с.

Содержательно неравенство в утверждении 10 означает, что чем большее количество ресурса распределяют центры, и чем меньшее число центров распределяет этот ресурс, тем больший штраф необходим для того, чтобы заставить их находиться в равновесии без коррупционных платежей Если же по каким-либо причинам указанное неравенство не может быть выполнено (например, законодательно ограниченный размер штрафа), то необходимое условие для перехода к граничному равновесию без коррупционных платежей в игре центров определяет следующее

Утверждение 11; для существования равновесия Нэша без коррупционных взаимодействий в теоретико-игровой модели распределения ресурса с учетом рисков необходимо: 3» е /: Z ¿ N„ln-Zea, /(с +1).

Содержательно утверждение 11 означает, что для того, чтобы граничной стратегией центров в этой игровой задаче было бескоррупционное равновесие, необходимо существование центра, для которого выполнялось бы неравенство, указанное в утверждении, т.е существование центра с высоким коэффициентом риска.

Утверждение 12: в задаче нечеткого распределения ресурса для любого центра и для любой его равновесной по Нэшу нечеткой стратегии существует недоминируемая равновесная по Нэшу четкая стратегия.

Содержательно это означает, что представление метацентра о размерах коррупционных платежей в виде нечеткой информации не изменяет качественно структуру равновесных стратегий, но дает большую информацию, нежели четкая информация.

Третья глава «Модели я механизмы стимулирования в активных системах с коррупционным поведением участников». В третьей главе рассматривается один из

широких классов задач управления активными системами - а именно, задачи стимулирования в активных системах с коррупционным поведением участников

Задача нцливидуальиого стимулирования в активной системе с коррупционным поведением участников Описание. Рассматривается взаимодействие «центр» - «агент». Участниками активной системы являются агент и центр, назначающий стимулирование агенту за выполнение определенной работы Стимулирование включает издержки, поэтому у агента появляется возможность завышать издержки Центр с заданной вероятностью проводит проверку издержек агента, при обнаружении завышения на агента накладывается штраф Решаются оптимизационные задачи нахождения условий сообщения агентом достоверной информации и нахождения оптимальной вероятности проведения проверки центром

Основные переменные- у - действие, совершаемое агентом; у е А = , А - множество допустимых действий агента; с(У) - затраты агента на совершение действия; непрерывная функция, с(у) > О, с(0) = 0; о(у) - стимулирование агента; Н(у) - доход центра, непрерывная функция, Н(у) > О, Н(0) = 0; г - тип агента, характеризует издержки агента, г е С1, П -множество возможных типов агента; s - сообщение агента о своем типе (издержках); x(r -s) = а (г-s) - штраф, налагаемый на агента в случае обнаружения завышения издержек, р -вероятность проведения проверки центром.

Целевые функции участников- Ф(о,у) = Н(у) -о(у)~ цетра\flja,y) = а(у)- с(у,г) - агента Утверждение 13 для того чтобы агент сообщал центру достоверную информацию в задаче стимулирования в активных системах с коррупционным поведением участников для функции дохода Н(у) = у, функции затрат dy,r) = у/2г и линейного штрафа, достаточно выполнения неравенства: ар >'/з.

Утверждение 14- оптимальная вероятность проведения аудита стоимости с в задаче стимулирования в активных системах с коррупционным поведением участников для функции дохода Н(у) = у, функции затрат с(у,г) = у/2 г и линейного штрафа имеет вид: р'= (а/---c)/2aV,/> е [0,l/2a],r е [/•>*]. Содержательно утверждение 14 означает, что при назначении центром указанной в утверждении вероятности проведения проверки агента, целевая функция центра принимает максимальное значение. Кроме того, необходимая вероятность проведения проверок снижается при увеличении штрафа и проведении более дорогого (качественного) аудита Задача стимулирования за результаты коллективной деятельности по нормативу

рентабельности в активной системе с коррупционным поведением участников Описание. Рассматривается взаимодействие («центр» + «агент») - «метацентр» Участниками активной системы являются агенты, выполняющие работу, центр, компенсирующий издержки агентам и получающий стимулирование от метацентра, и метацентр, с заданной вероятностью проводящий проверку деятельности центра Решается оптимизационная задача нахождения условий, при которых центр будет сообщать достоверную информацию.

Основные переменные, г € А„ = Q(A ) - наблюдаемый результат действия агентов; H(z) -доход метацентра; у, е А, - действие /-го агента; cifyi) - затраты агента; \(l+p)c(x),z = x

<t„(x,z) = < - система стимулирования центра, назначаемая метацентром;

р \0,z*x

С,(У\Х)),2 = Х

- система стимулирования агентов, назначаемая цешром, хе X

0,z*x

план, назначаемый метацентром, ре [ОД] - норматив рентабельности; ре[0,1]- вероятность

проведения метацешром проверки деятельности центра; £ е Л1 - штраф, налагаемый на центр при обнаружении завышения издержек. Недобросовестное поведение агентов в данной модели заключается в выборе действий, приводящих к требуемому результату деятельности с суммарными затратами, большими минимально необходимых

Целевые функции участников: м (г, р, //) = Я(г) - (1+р) ф) + р х, где ц е {£,//} -метацентра; Ф,, (г, р, х, р) = р с(г) - р х - центра; / (х, г ,у,) = а, (х, г) - с£у,) - агента. Здесь £ и Я - значения внешнего фактора р, причем I - значение, соответствующее благоприятной обстановке, Я - значение, соответствующее неблагоприятной обстановке.

Утверждение 15: при заданном составе активной системы, порядке ее функционирования и целевых функциях участников в задаче стимулирования за результаты коллективной »

деятельности по нормативу рентабельности недобросовестное поведение агентов невозможно.

Утверждение 16: для того чтобы центр выбирал стратегию поведения без завышения расходов в задаче стимулирования за результаты коллективной деятельности по нормативу рентабельности, необходимо выполнение следующего неравенства:

р Сь(г1(р, р, х)) - (1+р) сн(гн(р, р, х))+ Ъ 1?н(р, Р.ХЪ+РХ^ О,

где 2[*{р, р, х) и гн(р, р, х) определяются из выражений

2н(р.Р.X) = аг8тах (Н(г)-(1+р)с«(2) +рх), «Л

21.'(р.р,х)= а^тах {Я(г)-(/ +р)с&)+рх}.

Содержательно это означает, что выполнение указанного неравенства в рассмотренной задаче обеспечивает добросовестное (бескоррупционное) функционирование центра

Утверждение 17" для функции дохода вида И(у) = у, функции затрат вида с(у, г) = у3/2г и предположения о симметричности агентов выполнение неравенства п р >] в задаче стимулирования за результаты коллективной деятельности по нормативу рентабельности исключает возможность коррупционного поведения центра

Содержательно утверждение 17 означает, что произведение норматива рентабельности и числа агентов, большее единицы, в рассмотренной задаче обеспечивает добросовестное функционирование центра Другими словами, завышение издержек центром предотвращается увеличением норматива рентабельности и числа агентов

Механизм внутреннего аудита Описание Рассматривается взаимодействие («центр» и «агент») - «метацентр» Участниками активной системы являются агенты, выполняющие определенную работу, центр, компенсирующий издержки агентам и получающий стимулирование от метацентра по результатам деятельности агентов При таком функционировании у центра появляется возможность занижать сообщаемый метацентру результат деятельности агентов, разницу присваивая себе Исследуется возможность создания с использованием механизма внутреннего аудита (сообщения агентами информации метацентру непосредственно, минуя центр) таких условий, при которых центру было бы выгодно достоверное сообщение информации.

Основные переменные: а, е [0;1] - действие 1-го агента, / е {1,2}, определяет вероятность достижения 1-ым агентом положительного результата х1 (а,) = 1 (агента, результат которого равен единице, назовем результативным); х, е {0;1} - результат работы /-го агента; с, (а,) -затраты агента на выполнение действия а,; о,(х,) - стимулирование агента со стороны центра за результат х,, {£>0А>М ~ вознаграждения, выплачиваемые центру при различных суммарных результатах работы агентов.

Целевые функции участников: Ри = х, + хг -Ь(х, +хг) - метацентра; Р=Ь(х1+х1)-а1(х))-о-2(х1) -центра; /,(а,) = ет,(х1)-с(а,) -агента.

Утверждение 18: стратегией центра в задаче стимулирования за результаты коллективной деятельности с использованием механизма внутреннего аудита при суммарном результате деятельности агентов равном О, будет честное сообщение результата метацентру.

Утверждение 19 стратегией центра в задаче стимулирования за результаты коллективной деятельности с использованием механизма внутреннего аудита при суммарном результате деятельности агентов равном 1, будет занижение результата до нуля в сообщении метацентру и дележ скрытой прибыли с результативным агентом при том условии, что часть скрытой прибыли, отдаваемой при зтом агенту, меньше 2/3.

Содержательно это означает, что в случае результативной работы только одного агента в данной модели центр будет предпринимать следующие действия сообщение метацентру о нерезультативной работе, компенсация издержек агентам и «доплата за молчание» результативному агенту, в случае, если доплата составляет не более двух третей укрытой центром прибыли

Утверждение 20- стратегией центра в задаче стимулирования за результаты коллективной деятельности с использованием механизма внутреннего аудита при суммарном результате агентов, равном двум, будет занижение суммарного результата в сообщении метацентру до нуля и дележ скрытой прибыли с агентами при условии, что часть Л, которой центр делится с агентами, не превышает 'А.

Содержательно это означает, что в случае результативной работы обоих агентов в данной модели центр будет предпринимать следующие действия, сообщение метацентру о нерезультативной работе, компенсация издержек агентам и «доплата за молчание» агентам, в сумме составляющая не более половины укрытой центром прибыли.

Утверждение 21 эффективность работы активной системы в целом при коррупционном поведении элементов в задаче стимулирования за результаты коллективной деятельности снижается.

Другими словами, сумма значений целевых функций всех участников при коррупционном функционировании центра ниже суммы значений их целевых функций участников при добросовестном функционировании центра.

Утверждение 22- в задачах, допускающих использование механизма внутреннего аудита, возможно создание таких условий функционирования активной системы, при которых коррупционное поведение элементов становится невыгодным

Содержательно это означает, что разница между прибылью метацентра в случае честного функционирования участников и суммой доплат участникам, необходимой для их честного функционирования, положительна

Задача стимулирования за результаты коллективной деятельности по нормативу рентабельности в активной системе с коррупционным поведением участников с учетом реализации внешнего фактора

Описание. Рассматривается взаимодействие «центр» и «агент» - «метацентр» Участниками активной системы являются агенты, совершающие определенную работу, центр, компенсирующий издержки агентам и получающий стимулирование от метацентра, и метацентр, с заданной вероятностью проводящий проверку деятельности центра Издержки на работу, совершаемую агентами, зависят от реализации внешнего фактора Учитывается вероятность реализации одного из значений внешнего фактора Решаются оптимизационные задачи нахождения условий, при которых центр будет сообщать достоверную информацию и нахождения оптимального штрафа за завышение издержек.

Основные переменные- г е Аа = 0(А) - наблюдаемый результат действия агентов,

« , Ч - ч [0 + р)Ф0.* = *

у, е А, - действие 1-го агента; с/(у,) - затраты агента; а (дг,г) = •! - система

* [0,г* .г

/ ч |с,(/М),г = *

стимулирования центра, назначаемая метацентром, а1(х,г) = \ - система

[0,2 ^х

стимулирования агентов, назначаемая центром; х е X - план, назначаемый метацентром; ре[0,1] - норматив рентабельности; ре[0,1] - вероятность проведения метацентром проверки деятельности центра; х - штраф, налагаемый на ценпр при обнаружении завышения издержек; ц е {L,H} - внешний фактор, принимает одно из двух значений; erfz) и сц(г) -затраты агента при реализации р = Ьир-Н соответственно.

Целевые функции участников: Ф(о( ). г) = H(z) - v(r) - центра; Д<т< ), у) = <т<г) - ct(y) -агента.

Утверждение 23: при заданном составе активной системы, порядке функционирования системы и целевых функциях участников в задаче стимулирования за результаты коллективной деятельности недобросовестное поведение агентов невозможно.

Утверждение 24: для исключения возможности искажения информации центром в задаче стимулирования за результаты коллективной деятельности по нормативу рентабельности необходимо выполнение следующей системы неравенств:

pcL (zL ) г (1 + р)сн {zH )-cL(zH)~ рх 0 + P)cl(.zl)-c„(zl)-рх ' Утверждение 25: если максимальный разрешенный штраф в задаче стимулирования за результаты коллективной деятельности по нормативу рентабельности принадлежит множеству допустимых штрафов, то для добросовестного поведения центра достаточно использовать меньший штраф, определяемый выражением

X = U/pW + р) c«(z//*) -Р cdzL ) - cL(z„\ Утверждение 26: если в задаче стимулирования за результаты коллективной деятельности по нормативу рентабельности х превышает максимально допустимый штраф, то решение задачи оптимизации целевой функции метацентра {zl , zu *} имеет вид

PCL (zD = (1 + Р)с„ (z„) - cL (z~) - рХж;

где 1 = М[Рм] + Л ((/ + р) си^н)- с&н) = РХ~Р

Подводя итог, отметим, что в рассмотренных выше моделях использовались следующие «управляющие параметры», влияющие на коррупционное поведение участников АС:

- издержки на аудит,

- вероятность проведения аудита;

• размер штрафов за обнаруженное коррупционное взаимодействие;

- вероятность обнаружения коррупционного взаимодействия в случае проведения аудита;

- возможность внутреннего аудита;

- количество ресурса, которым распоряжается участник АС;

- число участников АС;

• норматив рентабельности в системе стимулирования;

- представления участников о степени коррупционности оппонентов

В сводной таблице 3 демонстрируется целесообразность использования тех или иных управляющих параметров в соответствующих механизмах управления.

Таблица 3 Управляющие воздействия в различных механизмах управления АС _с коррупционным поведением участников_

УПРАВЛЯЮЩИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ МЕХАНИЗМЫ

индивидуального стимулирование коллективного стимулирования планирования

Увеличение издержек на аудит + + +

Увеличение вероятности проведения аудита + + +

Увеличение размера штрафов за обнаруженное коррупционное взаимодействие + + +

Увеличение вероятности обнаружения коррупционного взаимодействия в случае проведения аудита + + +

Возможность внутреннего аудита - + -

Уменьшение количества ресурса, которым распоряжается участник АС - - +

Увеличение числа участников АС - + +

Увеличение норматива рентабельности в системе стимулирования + + -

Уменьшение представлений участников о степени коррупционности оппонентов - - +

Использование разработанных моделей и механизмов управления активными системами с коррупционным поведением участников в образовательном процессе на кафедре автоматизированных систем обработки информации и управления Академии ФСО России подтверждена актом о внедрении.

Результаты, полученные при разработке и исследовании механизма устранения коррупционных взаимодействий при проведении тендеров, использовались администрацией Центрального района г. Воронежа при проведении тендеров на заключение договоров технического обслуживания ряда хозяйственных объектов района, что позволило увеличить финансово-экономическую эффективность тендеров; справка о внедрении прилагается.

Результаты, полученные при разработке и исследовании механизма внутреннего аудита, использовались корпорацией РОЭЛ - Консалтинг в процессе реструктуризации ряда промышленных предприятий, что подтверждено актом о внедрении.

Основные результаты и выводы

Предложен общий подход к разработке и исследованию моделей и механизмов эффективного управления активными системами с коррупционным поведением участников, заключающийся в единообразном описании моделей коррупционного поведения и разработке механизмов его устранения. В рамках этого подхода.

1. Разработана классификация моделей управления активными системами с коррупционным поведением участников по следующим основаниям: виду коррупционных действий, отношению к активной системе, числу уровней иерархии, числу агентов, числу центров, информированности участников, наличию динамики, типу математической модели.

2. Сформулирована общая модель управления активной системой с коррупционным поведением участников, которая задается перечислением состава активной системы, ресурсных ограничений, возможностей коррупционных взаимодействий между участниками, целевых функций участников и условий их индивидуальной рациональности. Выявлены три базовых типа коррупционных взаимодействий' взаимодействие «центр» - «агент», «центр» -«центр» и коалиция «центр и агент» - «метацентр».

3. В рамках общей постановки задачи управления выявлены управляющие параметры, влияющие на коррупционное поведение участников активной системы- издержки на аудит, вероятность проведения аудита, размер штрафов за обнаруженное коррупционное взаимодействие, вероятность обнаружения коррупционного взаимодействия в случае проведения аудита, возможность внутреннего аудита, количество ресурса, которым распоряжается участник, число участников, норматив рентабельности, представления участников о степени коррупционности оппонентов

4. В задаче о тендере предложен механизм устранения коррупционных взаимодействий участников активной системы, заключающийся в процедуре выбора оптимальной вероятности аудита и оптимальных штрафов, налагаемых на участников тендера при обнаружении их коррупционных взаимодействий. Обоснована необходимость сообщения информации о заведомо завышенной вероятности проведения аудита.

5. В задаче распределения ресурса предложен механизм устранения коррупционных взаимодействий участников активной системы, заключающийся в максимизации издержек на аудит и штрафов, налагаемых на участников активной системы в случае обнаружения их коррупционных взаимодействий. Найдены оптимальные стратегии участников активной системы при наличии ограничений на стоимость проведения аудита и максимальные штрафы

6. В задаче стимулирования за результаты индивидуальной и коллективной деятельности предложен механизм устранения коррупционных взаимодействий центра и агентов, заключающийся в процедуре выбора оптимального норматива рентабельности и числа агентов Предложенный механизм позволяет определить оптимальные стратегии метацентра в случае, если размер штрафа, необходимый для предотвращения коррупционного поведения центра, оказывается выше законодательно установленного максимального штрафа.

7 Построен механизм внутреннего аудита, позволяющий устранить коррупционные взаимодействия центра и агентов в задаче стимулирования за результаты коллективной деятельности, заключающийся в процедуре выбора оптимального стимулирования центра.

8 Эффективность практического использования разработанных моделей и механизмов управления активными системами с коррупционным поведением участников в органах государственного управления (в администрации Центрального района г. Воронежа), на предприятиях и в коммерческих фирмах (корпорация РОЭЛ-Консалтинг), а также в учебном процессе ряда высших учебных заведений подтверждена актами и справками о внедрении

Основные публикации по теме диссертации

1. Выборное P.A. Нечеткие механизмы распределения ресурса в активных системах I Труды XLIV научной конференции МФТИ Долгопрудный: МФТИ, 2001. Часть I С. 54.

2 Выборное P.A. Анализ и синтез систем оплаты труда / Труды XLVI научной конференции МФТИ. Долгопрудный: МФТИ, 2002 Часть I. - С. 46.

3. Выборное Р А , Чхартишвили А.Г Активный прогноз как средство управления / Труды XLVI научной конференции МФТИ. Долгопрудный: МФТИ, 2002. Часть II. - С. 40.

4 Выборное РА Об одной модели коррупции / Труды XLVII научной конференции МФТИ. Долгопрудный: МФТИ, 2003. Часть I. - С. 64.

5 Выборное P.A., Чхартишвили А Г. Рефлексивная модель коррупции / Материалы IV международной конференции «Современные сложные системы управления». Тверь. ПТУ, 2004. С. 186-189.

6. Выборное Р.А Стимулирование в организационной системе с недобросовестным поведением агента / Управление большими системами. М.: ИПУ РАН, 2005. Выпуск 10. С. 34 -39.

7. Выборное P.A. Стимулирование за результаты коллективной деятельности в организационных системах с недобросовестным поведением участников / Материалы VI международной конференции «Современные сложные системы управления». Воронеж: ВГАСУ, 2005. С. 134-140.

8. Выборное P.A. Механизм внутреннего аудита при стимулировании за результаты коллективной деятельности / Управление большими системами. М. ИЛУ РАН, 2006 Выпуск 12-13. С. 60 - 77.

9. Выборное P.A. Стимулирование за результаты коллективной деятельности в организационных системах с манипулированием информацией // Проблемы управления 2006 №5.

10. Выборное P.A. Модели и методы управления организационными системами с коррупционным поведением участников Москва: ИПУ РАН, 2006- 110 с.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, заключается в следующем: в [3] описана модель прогноза коррупционного поведения, в [5] - теоретико-игровая модель коррупции.

,4

Отпечатано в ООО «Компания Спугник+» ПД № 1-00007 от 25.09.2000 г. Подписано в печать 07.09.06 Тираж 100 экз. Усл. п.л. 1,06 Печать авторефератов (495) 730-47-74,778-45-60

г

г

L

»1740 1

Ч'

г

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ АКТИВНЫМИ СИСТЕМАМИ С КОРРУПЦИОННЫМ ПОВЕДЕНИЕМ УЧАСТНИКОВ.

1.1. Понятие коррупционного поведения в теории управления организационными системами.

1.2. Обзор известных моделей управления активными системами с коррупционным поведением участников.

ГЛАВА 2. ОБЩАЯ МОДЕЛЬ АКТИВНОЙ СИСТЕМЫ С КОРРУПЦИОННЫМ ПОВЕДЕНИЕМ УЧАСТНИКОВ.

2.2. Общая модель активной системы с коррупционным поведением участников.

2.3. Механизмы распределения ресурса в активных системах с коррупционным поведением участников.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИ И МЕХАНИЗМЫ СТИМУЛИРОВАНИЯ В АКТИВНЫХ СИСТЕМАХ С КОРРУПЦИОННЫМ ПОВЕДЕНИЕМ УЧАСТНИКОВ.

3.1. Стимулирование в активных системах с коррупционным поведением участников.

3.2. Стимулирование за результаты коллективной деятельности. Внутренний аудит.

Актуальность темы. Многообразие и быстрое изменение условий функционирования экономических объектов, характерные для современного этапа социально-экономического развития России, делают необходимым разработку эффективных механизмов управления социально-экономическими системами (в частности, активными системами (АС), т.е. такими системами, участники которых обладают собственными целями и интересами и имеют возможность выбирать свои действия). Одним из проявлений активности участников АС является коррупционное поведение, заключающееся в действиях, нарушающих правила функционирования АС. Примерами коррупционного поведения являются нарушения условий контрактов, уклонение от налогов и т.д.

Механизмы управления активными системами с коррупционным поведением участников рассматривались в работах ряда отечественных и зарубежных ученых, среди которых: В.Н. Бурков, А.А. Васин, С.М. Гуриев, Н.А. Коргин, М.И. Левин, Д.А. Новиков, Е.И. Панова, В.М. Полтерович, А.В. Савватеев, А. Антоцци, К. Блисс, А. Гелб, Ф.Т. Луи, С. Роз-Аккерман, А. Хиллман и др. Тем не менее, в настоящее время отсутствуют общие модели и механизмы (правила принятия управленческих решений) учета коррупционного поведения участников активных систем, что обуславливает актуальность настоящего исследования.

Цель диссертационной работы состоит в разработке и исследовании моделей и механизмов эффективного управления активными системами с коррупционным поведением участников.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих ос-ноеных задач:

1. Разработка классификаций моделей управления активными системами с коррупционным поведением участников.

2. Разработка общей модели активной системы с коррупционным поведением участников и постановка задачи управления.

3. Разработка эффективных механизмов распределения ресурса в активных системах с коррупционным поведением участников.

4. Разработка эффективных механизмов стимулирования в активных системах с коррупционным поведением участников.

5. Внедрение разработанных моделей и механизмов в практику управления реальными социально-экономическими системами.

Методы исследования. Основным методом исследования является математическое моделирование, то есть разработка и исследование теоретико-игровых и оптимизационных моделей управления активными системами с коррупционным поведением участников с использованием подходов и результатов теории активных систем, теории игр и системного анализа.

Связь с планом. Исследования по теме диссертационной работы проводились в соответствии с плановой тематикой работ ИПУ РАН в рамках следующих тем: «Разработка и исследование механизмов управления иерархическими активными системами» (357-00/57), «Разработка и исследование теоретико-игровых и оптимизационных моделей управления организационными системами» (357-04/57).

Научная новизна. В результате проведенных исследований:

1. Разработаны классификации моделей управления активными системами с коррупционным поведением участников.

2. Сформулирована общая задача управления активной системой с коррупционным поведением участников, которая задается перечислением состава активной системы, ресурсных ограничений, возможностей коррупционных взаимодействий между участниками, целевых функций участников активной системы и условий их индивидуальной рациональности.

3. Разработаны эффективные механизмы управления (т.е. процедуры выбора оптимальных стратегий участников: штрафов за коррупционное поведение, вероятностей проведения проверок, издержек на аудит и др.) для задач:

- проведения тендеров;

- распределения ресурса;

- стимулирования за результаты индивидуальной и коллективной деятельности;

- внутреннего аудита в двухуровневых и трехуровневых активных системах с коррупционным поведением участников.

Практическая значимость работы определяется разработанными автором методическими рекомендациями по построению эффективных механизмов управления активными системами с коррупционным поведением участников. Эти рекомендации могут использоваться в органах государственного управления, а также при решении задач управления широким классом промышленных предприятий и коммерческих фирм.

Реализация результатов работы. Результаты теоретического исследования механизмов управления активными системами с коррупционным поведением участников использовались в органах муниципального управления, при реформировании и реструктуризации предприятий, а также в учебном процессе ряда высших учебных заведений, что подтверждено актами и справками о внедрении.

Личный вклад. Все основные результаты получены автором.

Апробация работы. Результаты работы были представлены и обсуждены на научных семинарах ИПУ РАН (Москва, 2001-2006), научных конференциях МФТИ (Долгопрудный, 2001-2003), международных научных конференциях «Современные сложные проблемы управления» (Тверь, 2004; Воронеж, 2005).

Публикации. По теме диссертационной работы автором опубликовано 10 печатных работ общим объемом 8,5 печатных листов.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Диссертация изложена на 127 страницах, список литературы включает 95 наименований. Приложение содержит акты и справки, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.

Основные результаты модели:

1) в базовой модели найдена оптимальная стратегия фирмы с высоким объемом производства, а именно: для любой стратегии sG = (Т, t, ё) оптимальная стратегия фирмы с высоким объемом производства описывается следующим образом: S3, если t < (р - с) /р, е > Уц/{1 + д); s2, если t<(p-c)/p,e< V„/(l + <5)или t> (р-с)/р, e(VL) < (р-с) V„/(t р(1 + Я)); s/, если t > (р - с) /р, е > (р - с) V„/(t р(1 + S)).

Также в модели найдены оптимальные стратегии агентов и метацентра в зависимости от параметров модели; проведен анализ зависимости оптимальных стратегий агента и метацентра от параметров модели. Отмечается, что в такой модели честное поведение агентов не оптимально из-за негибкости функции штрафов.

2) в модели с инспекторами (модификация базовой модели) авторами доказан следующий результат: оптимальные налоговые ставки, штрафы, усилия по налогообложению и стратегии фирм в моделях с честными инспекторами также оптимальны в соответствующих моделях с нечестными инспекторами. В частности, всякий раз, когда честное поведение фирмы оптимально в первой модели оно также оптимально и во второй модели. В заключение авторами приведена методика определения оптимальной стратегии метацентра s&.

Результаты данной модели представляют собой методику определения оптимальных налоговых ставок и штрафов, максимизирующих общий налоговый сбор как в условиях честной работы налоговых инспекторов, так и в условиях их коррупционного поведения.

Таким образом, в главе представлен обзор работ, посвященных коррупционным взаимодействиям (далее - KB) в АС, коррупции и уклонению от уплаты налогов как частному случаю КП, приведены основные формулировки и понятия, используемые далее при моделировании. Материал данной главы подается с целью дать представление о постановке проблемы, терминологии, математическом аппарате, используемом при решении различных задач, связанных с управлением активными системами с коррупционным поведением участников (далее - АСсКПУ).

ГЛАВА 2. ОБЩАЯ МОДЕЛЬ АКТИВНОЙ СИСТЕМЫ С КОРРУПЦИОННЫМ ПОВЕДЕНИЕМ УЧАСТНИКОВ

В данной главе предложена классификация известных моделей и механизмов управления АСсКПУ, рассмотренных в первой главе. Кроме того, с учетом предложенных классификаций сформулированы задачи управления АСсКПУ, обоснована необходимость разработки общей модели АСсКПУ. Во втором разделе данной главы предлагается структура общей модели, на основе которой далее приведена классификация возможных KB в ТУ ОС. В третьем разделе данной главы на основе общей модели решена задача распределения ресурса в АСсКПУ.

2.1. Классификация моделей управления активными системами с коррупционным поведением участников

Необходимым условием для успешной разработки механизмов управления в АСсКПУ является создание классификации такого поведения по ряду признаков. В настоящее время существует достаточно много подобных классификаций [6, 29, 36, 70, 82], которые формализуют это понятие по следующим основным признакам: о По субъектному составу коррупционные явления можно разделить на:

• высшую коррупцию, которая охватывает высшее чиновничество и связана с принятием решений, имеющих высокую значимость;

• низовую коррупцию, возможную при непосредственном взаимодействии человека с органами управления;

• негосударственную коррупцию, проявляющуюся в негосударственных организациях, сотрудники которых могут совершать действия, направленные против интересов этой организации в пользу третьих лиц. о По характеру действий коррупционные явления можно разделить на:

• выполнение официальных действий без оплаты, если таковая предусмотрена;

• невыполнение того, что правила предписывают выполнять;

• прямое нарушение законов. о По объекту воздействия коррупционные явления можно разделить на:

• коррупция в органах законодательной власти;

• коррупция в органах исполнительной власти;

• коррупция в органах судебной власти;

• коррупция в органах местного управления;

• коррупция коммерческих и некоммерческих организациях. о По размерам, охвату коррупционные явления можно разделить на:

• региональную;

• государственную;

• международную.

В данной работе интересны признаки, используемые в ТУОС, следовательно представляется целесообразным привести классификацию по признакам, использующимся в ТУОС. Отметим, что некоторые признаки представленной ниже классификации совпадают с признаками классификаций других авторов.

По характеру действий коррупционные явления можно разделить на три класса: выполнение действий, невыполнение действий и прямое нарушение законов. Под выполнением действий здесь понимается следующее: АЭ АС вменяются некоторые функциональные обязанности, определенные порядком функционирования АС, однако выполняет он их только за взятку. Невыполнение действий - также распространенный тип коррупционных явлений в АС, заключаются в невыполнении АЭ функций, предписываемых ему правилами функционирования этой АС. Наконец, третий тип -за прямое нарушение законов АЭ АС.

По отношению к объекту коррупции можно выделить два класса -внешнюю и внутреннюю. Под внутренней коррупцией здесь понимается явление, происходящее внутри некоторой административной единицы (например, взятки внутри организации). Если происходит подкуп работника одной фирмы со стороны конкурирующей фирмы - имеет место коррупция внешняя по отношению к объекту коррупции.

По иерархии можно выделить также два вида - иерархическую и без иерархии. Если в АС происходит перераспределение коррупционных платежей между участниками различных уровней, то коррупция - иерархическая, в противном случае - без иерархии.

Соответственно, модели коррупционных явлений могут являться моделями с одним агентом, с множеством агентов, с одним центром, со многими центрами.

Следующий признак классификации - по степени информированности. Здесь понимается следующее: агент, предлагающий центру взятку, может быть в какой-либо степени информирован о склонности центра к взяточничеству. Будем считать, что если в модели рассматривается информированность агента относительно центра - модель относится к классу моделей с полной информированностью. Также к этому классу можно отнести модели с учетом степени риска агента, так как под риском можно понимать степень информированности. Если в модели не рассматривается степень риска, информированность - модель без полной информированности.

По динамике модели управления в АСсКПУ можно разделить на статические и динамические.

И, наконец, последний признак предложенной классификации - по типу моделирования: игровое и оптимизационное.

Классификация рассмотренных в Главе 1 моделей представлена в таблице 1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе предложен общий подход к разработке и исследованию моделей и механизмов эффективного управления активными системами с коррупционным поведением участников, заключающийся в единообразном описании моделей коррупционного поведения и разработке механизмов его устранения. В рамках этого подхода:

1. Разработана классификация моделей управления активными системами с коррупционным поведением участников по следующим основаниям: виду коррупционных действий, отношению к активной системе, числу уровней иерархии, числу агентов, числу центров, информированности участников, наличию динамики, типу математической модели.

2. Сформулирована общая задача управления активной системой с коррупционным поведением участников, которая задается перечислением набора участников активной системы, набора видов ресурсов, ресурсных ограничений, возможностей коррупционных взаимодействий между участниками, функций предпочтения участников активной системы и условий их индивидуальной рациональности. Выявлены три базовых типа коррупционных взаимодействий - взаимодействие «центр» - «агент», «центр» -«центр» и коалиция «центр и агент» - «метацентр».

3. В рамках общей постановки задачи управления выявлены управляющие параметры, влияющие на коррупционное поведение участников активной системы: издержки на аудит, вероятность проведения аудита, размер штрафов за обнаруженное коррупционное взаимодействие, вероятность обнаружения коррупционного взаимодействия в случае проведения аудита, возможность внутреннего аудита, количество ресурса, которым распоряжается участник, число участников, норматив рентабельности, представления участников о степени коррупционности оппонентов.

4. В задаче о тендере предложен механизм устранения коррупционных взаимодействий участников активной системы, заключающийся в процедуре выбора оптимальной вероятности аудита при проведении тендеров и оптимальных штрафов, налагаемых на участников тендера при обнаружении их коррупционных взаимодействий. Обоснована необходимость сообщения информации о заведомо завышенной вероятности проведения аудита.

5. В задаче распределения ресурса предложен механизм устранения коррупционных взаимодействий участников активной системы, заключающийся в максимизации издержек на аудит и штрафов, налагаемых на участников активной системы в случае обнаружения их коррупционных взаимодействий. Найдены стратегии максимизации целевых функций участников активной системы при наличии ограничений на стоимость проведения аудита и максимальные штрафы.

6. В задаче стимулирования за результаты индивидуальной и коллективной деятельности предложен механизм устранения коррупционных взаимодействий центра и агентов, заключающийся в процедуре выбора оптимального норматива рентабельности и числа агентов. Предложенный механизм позволяет определить оптимальные стратегии метацентра, в случае, если размер штрафа, необходимого для предотвращения коррупционного поведения центра, оказывается выше законодательно установленного максимального штрафа.

7. Построен механизм внутреннего аудита, позволяющий устранить возможность коррупционных взаимодействий центра и агентов в задаче стимулирования за результаты коллективной деятельности, заключающийся в процедуре выбора оптимального стимулирования центра.

8. Эффективность практического использования разработанных моделей и механизмов управления активными системами с коррупционным поведением участников в органах государственного управления (в администрации Центрального района г. Воронежа), на предприятиях и коммерческих фирмах (корпорация РОЭЛ-Консалтинг), а также в учебном процессе ряда высших учебных заведений (в частности Академии ФСО) подтверждена актами и справками о внедрении.

1. АФАНАСЬЕВ М. Н. Клиентелизм и российская государственность. М.: МОНФ, 2000.-317 с.

2. БАЛИКОЕВ В 3. Общая экономическая теория. Новосибирск: ТОО «ЮКЭА», НПК «Модус», 1996.-416 с.

3. БАРР Р. Политическая экономия. М.: Международные отношения, 1995.-752 с.

4. ВАСИН А. А., ПАНОВА Е И. Собираемость налогов и коррупция в налоговых органах. М.: РПЭИ. Фонд «Евразия», 1999. 31 с.

5. ВАСИН А. А., ВАСИНА П. А. Оптимизация налоговой системы в условиях уклонения от налогов. М.: Российская экономическая школа, 2001.-29 с.

6. ВОЛЖЕНИН В. В. О так называемой взятке-благодарности // Социалистическая законность. 1991. № 6. С. 51.

7. ВЫБОРНОВ Р. А. Нечеткие механизмы распределения ресурса в организационных системах / Труды XLIV научной конференции МФТИ. Долгопрудный: МФТИ, 2001. Часть I. С. 54

8. ВЫБОРНОВ Р. А. Анализ и синтез оплаты труда / Труды XLVI научной конференции МФТИ. Долгопрудный: МФТИ, 2002. Часть I. С. 46.

9. ВЫБОРНОВ Р. А., ЧХАРТИШВИЛИ А. Г Активный прогноз как средство управления / Труды XLVI научной конференции МФТИ. Долгопрудный: МФТИ, 2002. Часть II. С. 40.

10. ВЫБОРНОВ Р. А. Об одной модели коррупции / Труды XLVII научной конференции МФТИ. Долгопрудный: МФТИ, 2003. Часть I. С. 64.

11. ВЫБОРНОВ Р. А., ЧХАРТИШВИЛИ А. Г. Рефлексивная модель коррупции / Материалы IV международной конференции «Современные сложные системы управления». Тверь: ТГТУ, 2004. С. 186 -189.

12. ВЫБОРНОВ Р. А. Стимулирование в организационной системе с недобросовестным поведением агента II Управление большими системами. М.: ИПУ РАН, 2005. Выпуск 10. С. 34-39.

13. ВЫБОРНОВ Р. А. Механизм внутреннего аудита при стимулировании за результаты коллективной деятельности II Управление большими системами. М.: ИПУ РАН, 2006. Выпуск 12-13. С. 60 - 77.

14. ВЫБОРНОВ Р. А. Стимулирование за результаты коллективной деятельности в организационных системах с манипулированием информацией II Проблемы управления. 2006. № 5.

15. ГАЛЬПЕРИН Г. И. Организованная преступность, коррупция, уголовный закон / Социалистическая законность. 1989. № 4. С. 34.

16. ГАРАЕВ Р. Ф., СЕЛИХОВ Н. В. Понятие коррупции / Следователь. 2001. №2. С. 43

17. ГОЛОВАН С. В. Эффект забывания в теории коллективной репутации. М.: Российская экономическая школа, 1999. 38 с.

18. ГОЛОСЕНКО И. А. Феномен «русской взятки»: очерк истории отечественной социологии чиновничества I Журнал социологии и социальной антропологии. 1999. №3. С. 105-119.

19. ГОРНЫЙ М. Б. Коррупция и борьба с ней: роль законодательства / СПб.: "Норма", 2000.

20. ГУБКО М. В. Механизмы управления организационными системами с коалиционными взаимодействиями участников. М.: ИПУ РАН, 2003 .-140с.

21. ДАХИН А. В. Коррупция: элементы социологической модели II Коррупция в органах государственной власти: природа, меры противодействия, международное сотрудничество. Нижний Новгород, 2001. С. 192.

22. ДВОРЕЦКИЙ И. X. Латинско русский словарь. М.: Русский язык, 1976.-266 с.

23. ЖИЛЕНКО И. М. Политическая организованная преступность -угроза национальной безопасности / Сборник научных трудов. Преступность и законодательство. М. 1996. С. 117-127.

24. ЗАГОРУЛЬКО М. М. Основы экономической теории и практики. Волгоград: Издательство Волгоградского государственного университета, 1994.-342 с.

25. КАПЕЛЮШНИКОВ Р. И. Экономическая теория прав собственности. М.: ИМЭМО, 1990. 90 с

26. КИПЕРМАН Г. Я., СУРГАНОВ Б.С. Популярный экономический словарь. М.: Экономика, 1993. - 252 с.

27. КОЛОДКИН Л. М. Коррупция и деонтологические меры борьбы с продажностью / Коррупция в России: состояние и проблемы: материалы научно-практической конференции. М. -1996. С. 97.

28. КОМИССАРОВ В. С. Коррупция и уголовный закон / Вест. Моск. унта. Сер. 11. Право. 1993. №1. С. 30

29. КОМИССАРОВ В. С. Обсуждение проблем с коррупцией / Государство и право 1993. №2. С. 138

30. КОУЗ Р. Фирма, рынок и право. М.: Дело, 1993.

31. КУЗНЕЦОВА Н. Ф. Коррупция в системе уголовных наказаний /Вестник Московского университета. 1993. №1. С. 22.

32. КУЗНЕЦОВА Н. Ф. Коррупция / Вестник Московского университета 1993. Сер. 11. Право. № 1.С. 22.

33. КУЗНЕЦОВА Н. Ф. Элитно-властная преступность / Преступность: стратегия борьбы. Сб. науч. трудов. Под ред. А. И. Долговой. М. 1999. С. 166-169.

34. ЛЕВИН М. И, САТАРОВ Г. Явление коррупции в России // Независимая газета, 1997. № 145. С. 5 6.

35. ЛЕВИН М. И., ЦИРИК М. Л. Коррупция как объект математического моделирования II Экономика и математические методы. 1998. №5. С. 32-45.

36. ЛУНЕЕВ В. В. Коррупция / Открытая политика. 1997. №1. С. 41.

37. ЛУНЕЕВ В. В. Организованная преступность в России: осознание, истоки, тенденции II Государство и право. 1996. №4, С. 102.

38. ЛУНЕЕВ В. В. Коррупция: политическая, экономическая, организационные и правовые проблемы / Государство и право. 2000. №4. С. 101

39. МАМАЕВ Е., ОБУХОВ С. Русской мафии нет? Есть криминальное государство! / Континент. 1997. №48 (ноябрь). С. 4.

40. МАРШАЛЛА. Принципы экономической науки, т.1. Пер. с англ. М.: Прогресс, 1993-357 с.

41. МАРШАЛЛ А. Принципы экономической науки, т.2. Пер. с англ. М.: Прогресс, 1993-310 с.

42. НАУМОВ А. В. Комментарий к Уголовному кодексу РФ М.: Юрист, 1996.-701 с.

43. НОВИКОВ Д. А. Стимулирование в организационных системах. М.: СИНТЕГ, 2003,-312с.

44. НОВИКОВ Д. А., ПЕТРАКОВ С. Н. Курс теории организационных систем. М.: СИНТЕГ, 1999, 108с.

45. О борьбе с коррупцией в системе государственной службы. Указ Президента РФ / Российская газета. 1992. 7 апр.

46. ОВЧИНСКИЙ В. С., ОВЧИНСКИЙ С. С. Борьба с мафией в России: Пособие в вопросах и ответах для сотрудников органов внутренних дел. М.: СИМС. 1993. С. 9.

47. ОВЧИНСКИЙ В. С, ЭМИНОВ В.Е., ЯБЛОКОВ И.П. Основы борьбы с организованной преступностью / М.: ИНФРА-М, 1996. С. 181

48. ОЖЕРЕЛЬЕВ О. И. Политическая экономия: словарь. / М.: Политиздат, 1990.-607 с.yj ^

49. ОРЛОВСКИЙ С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации, М.: Наука, 205с.

50. ПАНКРАТОВ В. В. Коррупция в контексте отношений собственности / Вест. Моск. ун-та. Серия 11. Право. 1993. №1. С. 35-37, СПб. гуманитарно-политологический центр «Стратегия», СПб.: Норма, 2000, 134с.

51. ПЕЗЕНТИ А. Очерки политической экономики капитализма. М.: Прогресс, 1976.-885 с.

52. ПОЛТЕРОВИЧ В. М. Факторы коррупции. М.: Экономика и математические методы, 1998, N3,45-46с.

53. Права человека: Сб. международных договоров. Нью-Йорк: ООН, 1989. С. 260.

54. РАДАЕВ В. В. Формирование новых российских рынков: транзакцион-ные издержки, форма контроля и деловая этика. М.: Центр политических технологий, 1998.-328с.

55. РАДАЕВ В.В., БУЗГАЛИН А.В. Экономика переходного периода. М.: Издательство МГУ, 1995.-410 с.

56. САВВАТЕЕВ А. В. Роль экстерналий в формировании равновесного уровня коррупции в производстве. М.: РПЭИ, 2000, 57с.

57. САТАРОВ Г. А., ЛЕВИН М. И., ЦИРИК М. Л. Россия и коррупция: Кто кого? / Рос. газ. 1998. 19 февр. С. 3-5

58. САТАРОВ Г. А. Социально-политический и социально-экономический аспекты коррупции в России / Организованная преступность в России: философский и социально-политический аспекты. М. 1999. С. 37

59. СЕЛЕЗНЕВ А. Становление рынка и его инфраструктуры И Экономист. 1993. - №9. - С.72-77.

60. ТАГАЦЕВ И. С. Уложение о наказаниях уголовных и исправительных. СПб.: Типография М. Меркушева, 1913. С. 460, 497

61. УИЛЬЯМСОН О. И. Фирмы и рынки // Современная экономическая мысль. М.: Прогресс, 1981, с.271-297.

62. ШАСТИТКО А. Е. Новая теория фирмы. М.: ТЕИС, 1996.

63. ЩЕТИНИН В. Д. Правила рынка. М.: Международные отношения, 1994,134с.

64. ACEMOLGU D., VERDIER Т. The Choice between Market Failures and Corruption. CERAS, DELTA, 1997, Vol. 12, P.45.

65. ANTOCI A., SACCO P. L. A public contracting evolutionary game with corruption // Journal of Economics, 1995, Vol. 61, N2, P.89-122.

66. B.HOLMSTROM, P.MILGROM (1991) Multitask principal-agent analysis: Incentive contracts, asset ownership and job design. Journal of Law, Economics and Organization 7: 24-51.

67. BARDHAN P. Corruption and development I I Journal of Economic Literature, 1997, Vol.35, N3, P.1320-1326.

68. BARDHAN P. Corruption and Development: a Review of Issues. Economic Literature, 1997, Vol. 10, P.146.

69. BLISS C, DI TELLA R., Does Competition kill corruption? //Journal of political economy, December, 5(105): 1001-1023.

70. CHANDER P., WILDE L. A general characterization of optimal income tax enforcement II Review of Economic Studies, 1998, Vol. 65, P.165-183.

71. CHEUNG S.N.S. A Simplistic General Equilibrium Theory of Corruption. Contemporary Economy Policy, 1996, Vol. 5, P.60.

72. ERICSON R., DESAI P. On an Allocative Role of the Soviet Second Economy. Marxism. Central Planning, and the Soviet Economy. Cambridge. M.A.: The MIT Press, 1983, Vol. 2, P.51.

73. GELB A., HILLMAN A., URSPRUNG H. Rents and the Transition. Background paper. World Bank Development Report, 1996. Vol. 4, P.30.

74. GURIEV S. M. A theory of informative red tape with an application to top-level corruption. M.: Российская экономическая школа, 1999,27c.

75. LEITZEL J. Duke Corruption and Organized Crime in the Russian Transition. University Durham, 1996, Vol.7, P.62.

76. LIEW L. H. Corruption as a form of insurance II European Journal of Political Economy, 1992, Vol.8, P.427-443.

77. LUI F. T. A Dynamic Model of Corruption Deterrence. Public Economics, 1986, Vol. 7, P.76.

78. MAS-COLELL, Whinston and Green. The Microeconomic Theory. Chapters 13,14

79. MENARD C. Why organizations matter I I AEJ: DECEMBER 1996, VOL. 24, NO. 4 p.281-301.

80. MILGROM P., ROBERTS J. Economics. Organization and Management. N.Y.: Prentice-Hall, 1991.

81. MIRRLEES J. An explanation in the theory of optimal income taxation // Review of Economic Studies, 1971, Vol.38, P.175-208.

82. MONTEVERDE К., TEECE D. C. Suppliers Switching Costs and Vertical Integration in the Automobile Industry I I Bell Journal of Economics. 1982. V.13. №1, p.206-213.

83. MOOKHERJEE D., PNG I.P.L. Corruptible law enforcers: how they should be compensated? H The Economic Journal, 1995, Vol.105, N1, P.145-159.

84. POLINSKY A. M., SHAVELL S., The economic theory of public enforcement of law!I Journal of economic literature, Vol. XXXVIII (March 2000), pp. 45-76.

85. Property Rights, Corruption and the Allocation of Talent: A General Equilibrium Approach. CERAS, DELTA, 1996, Vol. И, P.59.

86. ROSE-ACKERMAN S. Corruption and Development Annual Bank Conference on Development Economics. The World Bank. Washington, D.C., 1997, Vol. 5, P.67.

87. ROSE-ACKERMAN S. Corruption: A Study in Political Economy. New York, 1978.

88. SALANIE, BERNARD. The Economics of Contracts: A Primer. MIT Press 1997.

89. SAVVATEEV A. V. Production and rent-seeking behavior / Working Paper Moscow, NES, 1998 - 47p.

90. SHLEIFER A., VISHNY R. J. Corruption. The Quarterly. Economics. August, 1993, Vol.8, P.101.

91. TANZI V. Corruption, Governmental Activities and Markets. International Monetary Fund Working Paper, 1994, Vol. 1, P.145.

92. TIROLE J. A. Theory of Collective Reputations with Applications to the Persistence of Corruption and to Firm Quality. Institute d'Economic Industrie^. Toulouse. MIT and CERAS. Paris, 1993, Vol.5, P.89.

93. WILLIAMSON 0. The Economic Institutions of Capitalism. N.Y., 1985.