автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Разработка и исследование моделей формирования и функционирования команд проекта

На правах рукописи

11111111111111

□□3164644

Толстикова Олеся Николаевна

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ И ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КОМАНД ПРОЕКТА

Специальность 05.13.10 - управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 8 фгв 3

Воронеж - 2008

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

доцент

Проскурин Дмитрий Константинович

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Новиков Дмитрий Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Зольников Владимир Константинович

кандидат физико-математических наук, доцент

Бондаренко Юлия Валентиновна

Ведущая организация: ГОУ ВПО Воронежский государствен-

ный университет

Защита состоится «28» февраля 2008 г в 10 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 033 03 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу 394006, г Воронеж, ул 20-летия Октября, 84, а 3220

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

Автореферат диссертации разослан «28» января 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Чертов В А

Общая характеристика работы Актуальность темы В последнее время в менеджменте, управлении проектами и других разделах прикладной теории управления организационными системами все большее внимание уделяется командной деятельности персонала организации Под командой понимается коллектив (объединение людей, осуществляющих совместную деятельность и обладающих общими интересами), способный достигать цели автономно и согласованно, при минимальных управляющих воздействиях Команды получили широкую распространенность С одной стороны уже в середине 90-х годов XX века более чем в 50 % американских фирм существовали «производственные» команды С другой стороны, команды существуют во многих областях деятельности уже привычными стали термины «команда проекта», «управленческая команда», «творческая команда», не говоря уже о «спортивных командах»

Причины роста популярности команд связаны с глобальными экономическими проблемами, включающими в себя рост конкуренции, технологические достижения, необходимость решения сложных проблем в максимально короткие сроки, текучесть кадров Но команды обладают и недостатками высокая концентрация специалистов на узком фронте работ, повышенный фонд стимулирования и интенсивный ритм работы служб обеспечения, необходимость обучения и тренинга членов команды, ограниченность размера, возможность самораспада

В большинстве современных работ, посвященных изучению много-агентных систем, моделей коллективного поведения и моделях группового управления, термин «группа» агентов может условно трактоваться как «команда», однако во всех перечисленных случаях агенты пассивны в том смысле, что совместное принятие ими решений отсутствует

Учитывая, что результат деятельности команды зависит от действий каждого ее участника, то для того, чтобы выбрать собственное действие субъект должен «предсказать», какие действия выберут другие члены команды, а для этого необходимо иметь представление о той информации, которой располагают остальные члены команды Это возможно на основе подхода, учитывающего «рефлексивные» аспекты принятия решений членами команды, в которых автономность и слаженность совместной деятельности членов команды (по достижению общих целей) обеспечивается тем, что их действия согласованы с иерархией взаимных представлений друг о друге

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки моделей формирования и функционирования команд с учетом взаимодействия членов команды, имеющих несовпадающие взаимные представления о существенных параметрах (так называемых типах агентов), определяющих эффективность индивидуальной деятельности

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»,

- грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3 3-306,

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления»

Цель и постановка задач исследования Целью диссертационного исследования является разработка моделей формирования и функционирования команд на основе согласования иерархии их взаимных представлений друг о друге

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач

1 Проанализировать существующие модели формирования и функционирования команд

2 Разработать модель формирования и функционирования неоднородных команд, то есть таких, в которых члены команды выполняют различные функции, причем каждый член команды в общем случае характеризуется определенными эффективностями реализации тех или иных функций

3 Исследовать деятельность команды в изменяющихся внешних условиях, когда требования к ее результатам (а, следовательно, и функциям, и объемам работ) меняются во времени

4 Построить модель автономного принятия решений, согласующей интересы членов команды между собой и с целями команды в целом

5 Получить модель однородной команды, использующей единый ресурс, суммарные затраты на приобретение которого зависят от суммы действий, выбираемых членами команды

Методы исследования В работе использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования, теории графов и теории игр

Научная новизна В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной

1 Разработана модель формирования и функционирования неоднородных команд, в которых члены команды выполняют различные функции, причем каждый член команды в общем случае характеризуется определенными эффективностями реализации тех или иных функций, что позволило установить соответствие между результатами исследования задачи оптимального распределения функций между членами команды и результатами анализа и синтеза оптимальных организационных структур

2 Исследована деятельность команды в изменяющихся внешних условиях, когда требования к ее результатам (а, следовательно, и функциям, и объемам работ) меняются во времени, что позволило сделать вывод о выгодности узкой специализации, когда квалификация агентов должна быть пропорциональна объему работ, в предположении, что набор и объем работ, вы-

полняемых командой, фиксирован, и, кроме того, каждый агент может выполнить любой объем работ, если же предположить, что в различные моменты времени команде приходится выполнять различные виды и объемы работ, то в зависимости от свойств «потока» работ может оказаться более выгодным включать в состав команды специалистов-универсалов, умеющих одинаково хорошо выполнять разнообразные функции

3 Построена модель автономного принятия решений, отличающаяся построением процедуры принятия командой решений на основе сообщаемых агентами оценок эффективностей и позволяющая согласовать интересы членов команды между собой и, условно говоря, с «целями команды в целом»

4 Получена модель однородной команды, использующей единый ресурс, суммарные затраты на приобретение которого зависят от суммы действий, выбираемых членами команды, позволяющей получить такую процедуру распределения ресурса, при которой возможен выбор агентами такого век гора ненулевых действий, который был бы одновременно устойчив по Нэшу (устойчив относительно индивидуальных отклонений агентов) и эффективен по Парето (выгоден для команды в целом)

Достоверность научных результатов Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертационное исследование, обоснованы математическими доказательствами Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления

Практическая значимость и результаты внедрения На основании выполненных автором исследований созданы модели формирования и функционирования неоднородных команд, позволяющих установить соответствие между результатами исследования задачи оптимального распределения функций между членами команды и результатами анализа и синтеза оптимальных организационных структур

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств

Созданные модели формирования и функционирования команд используются в практике работы ООО «Монолит» (г Воронеж) и ООО «Центральный автодорожный институт» (г Москва)

Модели и алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, включены в состав учебного курса «Управление персоналом», читаемого в Воронежском государственном архитектурно - строительном университете На защиту выносятся следующие положения:

1 Модель формирования и функционирования неоднородных команд, в которых члены команды выполняют различные функции

2 Исследование деятельности команды в изменяющихся внешних условиях, когда требования к ее результатам (а, следовательно, и функциям, и объемам работ) меняются во времени

3 Модель автономного принятия решений, отличающаяся построением процедуры принятия командой решений на основе сообщаемых агентами оценок

4 Модель однородной команды, использующей единый ресурс, условием устойчивого функционирования такой команды является наличие синер-гегического взаимодействия ее членов

Апробация работы

Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях международная конференция «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2005 г), международная научная конференция «Сложные системы управления и менеджмент качества» (г Старый Оскол, 2007 г), 60 - 63 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 2004-2007 гг)

Публикации По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ в том числе 3 работы опубликована в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для докторских диссертаций

Личныи вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем в работе [2], [7] автору принадлежит модель формирования и функционирования неоднородных команд, в работах [1], [4], [8] автору принадлежит исследование деятельности команды в изменяющихся внешних условиях, в работах [3], [8] автору принадлежит модель автономного принятия решений, в работах [5], [6], [8] автору принадлежит модель однородной команды, использующей единый ресурс

Объем и структура работы Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и трех приложений Она содержит 124 страниц основного текста, 11 рисунков, 9 таблиц и три приложения Библиография включает 187 наименование

Содержание работы Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость

В первой главе приводится общее определение команды, как коллектива, способного достигать цели автономно То есть, любая команда является коллективом, но не наоборот, команда может существовать в рамках организационной системы Таким образом, команда, наряду с группой, коллективом и организационной системой, является формой организации коллективной деятельности

Можно выделить следующие характеристики команды, в совокупности отличающие ее от группы, коллектива и организации единство цели, совместная деятельность, непротиворечивость интересов, автономность деятельности, коллективная и взаимная ответственность за результаты совместной деятельности, специализация и взаимодополняемость ролей (включая оптимальное распределение функций и объемов работ, а также синергетичность

взаимодействия членов команды), устойчивость команды (оправдываемое!ь взаимных ожиданий ее членов)

В первом приближении следует разделять два временных этапа существования команды - этап ее формирования и этап функционирования Формирование команды может быть, в свою очередь, подразделено на формирование состава команды и ее адаптацию, после чего возможен уже этап «стационарного» функционирования

Такое разделение существенно, и в настоящей работе под формированием команды понимается процесс адаптации ее фиксированного (уже сформированного) состава

Выделяют следующие четыре этапа деятельности команды проектирование, формирование, участие в проекте (функционирование), расформирование и/или преобразование для работы над новым проектом

Различают четыре основных подхода к методам сплочения команды це-леполагающий (основанный на целях), межличностный (интерперсональный), ролевой и проблемно-ориентированный

1 Целеполагающий подход позволяет членам группы лучше ориентироваться в процессах выбора и реализации групповых целей Процесс стечения команды осуществляется с помощью консультанта Цели могут быть стратегическими по своей природе или установлены в соответствии со спецификой деятельности, например, как изменение продуктивности или уровня продаж, а также как изменение внутренней среды или каких-либо процессов

2 Межличностный подход (интерперсональный) - сфокусирован на улучшении межличностных отношений в группе Его цель — увеличение группового доверия, поощрение совместной поддержки, а также увеличение внутрикомандных коммуникаций

3 Ролевой подход - проведение дискуссии и переговоров среди ч те но в команды относительно их ролей, предполагается, что роли членов команды частично перекрываются Командное поведение может быть изменено в результате изменения их исполнения а также индивидуального восприятия ролей

4 Проблемно-ориентированный подход к формированию команды (через решение проблем) предполагает организацию заранее спланированных серий тренингов (с участием третьей стороны - консультанта) группы людей, имеющих общие организационные отношения и цели Содержание процесса включает в себя последовательное развитие процедур решения командных проблем, и затем достижение главной командной задачи Предполагается, что наряду с наработкой такого умения у всех членов команды активность по ее формированию должна быть также сфокусирована на выполнении основной задачи, межличностных умениях, а также может включать целеполагание и прояснение функционально-ролевой соотнесенности

> Для того чтобы поддержать необходимую эффективность деятельности команды как системы и избежать возможной подмены целей проекта и

команды на групповые или индивидуальные цели, используется ряд инструментов для организации деятельности команды

В заключении рассмотрены известные модели, описывающие создание и функционирование команд на различных этапах их деятельности

Во второй главе отмечается, что в неоднородных командах члены команды выполняют различные функции, причем каждый член команды в общем случае характеризуется определенными эффективностями реализации тех или иных функций Рассмотрим команду состоящую из поизвольного числа агентов Предположим, что успешная деятельность команды требует осуществления множества различных функций Обозначим через /-' >0 эффективность выполнения ?-ым агентом у-ой функции (примером является производительность тр>да), / б М/ е М

Для простоты будем считать, что эффективности принимают значения от нуля до единицы

Свойства неоднородных команд. Матрица г = ||/",'|1 характеризует потенциальные возможности команды по выполнению заданного набора функций

Введем такие числовые (но интерпретируемые с известной долей условности) показатели команды, вычисляемые на основании матрицы г, как

- профессионализм /-го агента - среднее значение эффективности выполнения им различных функций

Г. = -¿«г1. » е к (1)

- профессионализм команды - средняя эффективность выполнения командой различных функций

»= — 1Ь:, т

тп „1 и

- средняя квалификация команды по каждой из функций

Н' = ,у е М, (3)

и „|

- неоднородность квалификаций 1-го агента - стандартное отклонение его эффективностей выполнения различных функций

У«" 1 /=!

- неоднородность команды- нормированное значение суммы различий эффективностей агентов

, ..¿¿К'-'Л, (5)

- «специализированность» команды, характеризующая наличие в ней для каждой функции агентов, специализирующихся именно на реализации данной функции Данный показатель определим как отношение числа членов команды, выполняющих при оптимальном распределении функций (в рам-

ках, например, транспортной задачи - см выражения (7)-(9) раздела 2 1) какие-либо функции, к общему числу членов команды п

Исследуем последовательно (в порядке усложнения несколько моделей)

Случай 1 - фиксированные объемы работ, любой агент может выполнять любое количество работ Рассмотрим задачу оптимального распределения заданного вектора объемов работ R = (/?', R2, , R"'), между агентами, имеющими аддитивные, то есть, дополнительность затрат по различным видам работ не учитывается, функции затрат типа обобщенных функций Кобба- Дугласа

Ф,. >',) = X'->(—)>' е N,

1*4 I,

где ср() - возрастающая выпуклая гладкая функция, равная нулю в нуле Предположим, что любой агент может выполнить любой неотрицательный объем работ каждого вида (ограниченность «производственных» возможностей агентов в модели учитывается ростом предельных издержек с увеличением объемов работ) Тогда, решая методом множителей Лагранжа следующую задачу

^'<4>->mm' (6)

'-i

получим оптимальное распределение объемов работ между агентами

¿(i.R) = i е N,j е М (7)

" ' пН>

Суммарные затраты агентов (команды в целом) по выполнению вектора R объемов работ равны

C,(r R)=n Хя'Ф(^т-) (8)

ПН'

Проанализируем выражения (7) и (8)

Во-первых, силу специфики выбранного вида функций затрат команда

может рассматриваться как единое целое - один агент с функцией затрат х'

с(х)= TnH'íр(-) и с вектором типов, компоненты которого равны сум-

пИ'

марной эффективности команды по выполнению соответствующего вида работ Из данного свойства оптимального решения вытекает важный содержательный вывод - в рассматриваемом случае при фиксированных средних квалификациях (3) команды не важно, какими конкретными квалификациями обладает тот или иной агент (то есть, характеристики (1), (2) и (4) не столь существенны) Другими словами, при фиксированной (для каждой из функций) суммарной квалификации две команды - одна, в которой один агент имеет высокую квалификацию, а остальные - нулевую, и вторая, в которой все агенты обладают одинаковыми квалификациями - равноценны с точки зрения минимальных суммарных затрат

Необходимо подчеркнуть, что данный вывод справедлив в предположении, что не рассматриваются затраты на привлечение и удержание агентов в команде, а эти затраты для каждого агента, очевидно, тем выше, чем выше его квалификация (1) - см ниже обсуждение проблем формирования неоднородных команд

Во-вторых, затраты команды (8), естественно, монотонны по объемам выполняемых работ Кроме того, в силу выпуклости функции <р( ) они убывают с ростом средней квалификации (3) команды по любой из функций

В-третьих, можно ставить и решать задачу нахождения оптимального (в смысле минимума затрат (8)) распределения квалификаций агентов, например, при заданной средней квалификации команды (2)

ЕЯ'Ф(-^т) -> «пш, (9)

П Н' ¡"'го.

-£я'=г (10)

т ,6и

Решение задачи (9)-(10) имеет вид

г„_ .....

,уеА/ (11)

Содержательно выражение (11) означает, что при фиксированной средней квалификации оптимальна та команда, в которой выше квалификация агентов, выполняющих (при оптимальном распределении функций) наибольший объем работ Другими словами, чем больше предстоящий объем работ того или иного вида, тем выше должна быть квалификация занятых на этих работах членов команды

Сформулируем сделанные выводы в виде следующего утверждения

Утверждение 1. При условии, что в неоднородной команде фиксированы объемы работ, а любой агент может выполнять любое количество различных работ

а) оптимальное распределение объемов работ между агентами определяется выражением (7),

б) при фиксированной (для каждой из функций) суммарной квалификации распределение агентов по квалификациям несущественно,

в) при фиксированной средней квалификации оптимальна команда с квалификациями агентов, удовлетворяющих выражению (11)

Имея решение (7)-(8) задачи об оптимальном распределении работ в неоднородной команде, можно решать и задачу формирования ее состава Пусть при фиксированном множестве претендентов известны затраты Sir) на привлечение и удержание состава команды квалификации г Тогда можно формулировать в той или иной постановке (см раздел 2 I) задачу нахождения состава, минимизирующего сумму затрат S{r) + С,(/-, R) на формирование и функционирование команды, которой предстоит реализовывать объем работ R

Выше предполагалось, что при фиксированных объемах работ (функций) каждый агент мог реализовывать одновременно несколько функций Иногда (в силу технологических ограничений или существующих затрат на координацию деятельности агентов) требуется, чтобы разделение функций между агентами было более жестким, например, можно потребовать, чтобы каждый агент выполнял не более одной работы, и наоборот - чтобы одну работу выполнял только один агент Рассмотрим соответствующую модель

Случай 2 - фиксированные объемы работ, любой агент может выполнять только одну работу. Предположим, что число агентов равно числу

Я'

функции п = т Обозначим £)( = с,{Р1, г,) = </<р(—), г е V, у е М Тогда задача

оптимального распределения функций будет являться классической задачей о назначении

Вспомним теперь, что мы исследуем команды, характеризуемые автономностью деятельности агентов Последняя в том числе подразумевает, что члены команды могут самостоятельно принимать решения о том, какие работы и в каких объемах им выполнять Если интересы всех членов команды едины и заключаются в минимизации суммарных затрат, то при условии, что все параметры являются общим знанием, каждый из агентов может решить задачу (6) и выбрать оптимальные действия

Однако может оказаться, что каждый из членов команды преследует собственные интересы Как же будет функционировать команда в этом случае, и как добиться слаженной и эффективной (в смысле минимума суммарных затрат) работы ее членов"? Для ответа на этот вопрос рассмотрим следующую модель, в которой уже появляются элементы управления, характерного для иерархических организационных систем

Перенумеруем агентов таким образом, чтобы оптимальным решением задачи о назначении было диагональное назначение (х„=\, х1/ = 0, JФ^ е Л")

Пусть за выполнение у-ой функции установлено вознаграждение д, _/ е I/ Выигрыш ьго агента описывается разностью между вoзнaгpaждeниev за выполнение выбранной им функции у и затратами на выполнение этой функции щ,- ] е А' Спрашивается, каковы должны быть размеры вознаграждений, чтобы выборы агентов соответствовали оптимальному решению задачи о назначении

Для того чтобы /-му агенту было выгодно выбирать 7-ю функцию (а не любую другую), необходимо и достаточно выполнения следующей системы неравенств

<7,-4 е А* (12)

Запишем (12) в виде

<7, - ц, < а„, I,) е Л', (13)

где а,, = - В,,, I, J е Лг Обозначим суммарное возна!раждение агентов

(И)

где q удовлетворяет (13) Тогда задача заключается в выборе неотрицательных вознаграждений, минимизирующих выражение (14) при условии (13) Введем в рассмотрение и-вершинный граф Ои, веса дуг в котором определяются ||а(/|| Задача минимизации (14) при условии (13) является задачей о минимальных неотрицательных потенциалах вершин графа (7СЛ для существования решения которой необходимо и достаточно отсутствия контуров отрицательной длины [Ошибка! Источник ссылки не найден ] Рассмотрим следующую задачу о назначении

05)

\„ е {0, 1}, I,] е А', (16)

= 1,уеЛ>, (17)

1=1

1х, = 1,1 е Л' (18)

1=1

Утверждение 2. Для того чтобы в оптимальном решении задачи (15)-(18) х„ = 1, х,, = 0, ] г, г, ] е Ы, необходимо и достаточно, чтобы граф Си не имел контуров отрицательной длины

Из теории графов известно, что в оптимальном решении задачи (15)-(18) минимальна не только сумма потенциалов вершин графа Са (суммарные затраты на вознаграждение членов команды), но и минимальны все потенциалы вершин (индивидуальные вознаграждения)

Имея результат утверждения 4 2, мы имеем возможность предложить алгоритм вычисления минимальных потенциалов Поставим в соответствие ограничениям (17)-(18) двойственные переменные и, и V,, / / е V Ограничения двойственной задачи имеют вид

и, - г, < а,„ 1,] е N (19)

Заметим, что, так как х„ = 1, ; е V то и, — ц = а„ = 0, а значит и, = V, = д. Используя этот факт, определим следующий алгоритм Шаг 0 и, = с„, е N Шаг 1 v, = тах {и, - а,,}, г е V

/е\

Шаг 2 и, = шах {V, + а,.} у е А

Последовательное повторение шагов 1 и 2 алгоритма конечное число (очевидно, не превышающее п) раз даст оптимальное решение задачи (15)-(18)

q, = ul = vhl&N (19)

Приведенный выше алгоритм позволяет решать задачу поиска минимальных потенциалов графа Сш удовлетворяющих условию (13), то есть побуждающих членов команды выбрать оптимальные действия

Обозначим C}(i, R) - значение целевой функции в оптимальном решении задачи (15)-(i 8) Легко видеть, что

V г > О, V R >0 C2(r R) > C|(r, R), (20)

То есть суммарные затраты команды на выполнение фиксированного набора работ в случае фиксации «ролей» членов команды не ниже, чем в случае, когда каждый член команды может выполнять несколько функций одновременно Это свойство оптимальных, решений имеет прозрачную содержательную интерпретацию в терминах свойств организационных структур [Ошибка! Источник ссылки не найден.] Сделаем маленькое отступление, проясняющее связь между свойствами оптимальных решений задач распределения функций и типами организационных структур

Выше предполагалось, что все параметры модели являлись общим знанием среди агентов Если члены неоднородной команды имеют нетривиальные взаимные представления относительно типов друг друга, то динамика их взаимных представлений (процесс формирования команды) и условия устойчивого функционирования команды (стабильность информационного равновесия) могут быть описаны по аналогии с тем, как это делалось выше в разделе 3 для случая однородной команды Поэтому рассмотрим более подробно ситуацию, когда различаются представления агентов об объемах работ, которые предстоит выполнить команде

Возможны ситуации, когда либо агенты не полностью информированы относительно объемов работ, которые необходимо выполнять команде, либо эти объемы меняются во времени Исследуем сначала первый вариант

Предположим, что типы агентов являются общим знанием, и имеет место рефлексия первого ранга относительно объемов работ - г-ый агент обладает структурой информированности /, = {R,'t}е //, s ,у, где /?,; - представления г-го агента о том, каков объем j-ой работы с точки зрения к-го агента, / 6 N Напомним, что в силу аксиомы автоинформированности (см Приложение) имеет место Л„' = R,', где R? - собственные представления г-го агента об объемеу-ой работы

В силу выражения (7) с точки зрения г-го агента А;-ый агент должен выбрать действие

^='/-§7 ,i,keN,jeM (21)

nti

Тогда оптимальным (в силу, опять же, выражения (7)) для ь-го агента является выбор действия

) = «,'-Х>г e/VyeM (22)

As;

Дальше возможны различные варианты, в зависимости от того, что наблюдает каждый агент Если каждый агент наблюдает только свое действие, то условие стабильности (совпадения (7) и (22)) примет вид

IU'W-K) =0>'е \',у 6 М (23)

Из (23) видно, что в случае двух агентов ложных равновесий возникнуть не может

Если каждый агент наблюдает выборы всех агентов (ситуация, наверное, типичная для команд), то условие стабильности (дополнительно к (23) нужно потребовать, чтобы выборы реальных и соответствующих фантомных агентов - см Приложение — совпадали, то есть = \"к1, и к е Л' у е М) примет вид

= «/, I, к е К,] е М, (24)

то есть, наблюдаемость всех действий исключает ложные равновесия Итак, мы обосновали справедливость следующего утверждения

Утверждение 3. Если типы агентов являются общим знанием, и имеет место рефлексия первого ранга относительно объемов работ, то

а) если каждый агент наблюдает только свои действия, то условие стабильности имеет вид (23),

б) если каждый агент наблюдает действия всех агентов, то ложных равновесий не возникает

Неоднородная команда в нестационарной внешней среде (динамика объемов работ) Выше рассмотрена модель формирования и функционирования неоднородной команды в условиях, когда набор функций и объемы работ были фиксированы Исследуем теперь деятельность команды в изменяющихся внешних условиях, когда требования к ее результатам (а, следовательно, и функциям, и объемам работ) меняются во времени В частности, попытаемся ответить на распространенный на практике вопрос - какая команда лучше (и в каких условиях) содержащая набор «узких профессионалов», специализирующихся каждый в определенной области, или «универсалов», которые могут выполнять любые функции, пусть даже хуже профессионалов в соответствующей области'' То есть, каково «оптимальное» соотношение между средней квалификацией, однородностью и «специализиро-ванностью» команды''

Для ответа на эти вопросы рассмотрим две команды - одну, в которой уровень специализации (неоднородность квалификаций) высок, и вторую, в которой квалификации агентов одинаковы

Предположим, что число работ равно числу агентов (т = и), а типы агентов принадлежат отрезку [0, 1]

Первая команда Предположим, что в первой команде для каждой работы существует единственный агент, который умеет эту работу хорошо выполнять, но кроме нее он не может делать ничего (см также п 2 примера 4 1), то есть

= 1, / б А',/,' =0,7^/ (25)

Вычислим для такой команды величины (1 )-(4)

г, = Мп, I = 1 /п, Я' = Мп, с/, = \I-J7i, г е V (26)

Неоднородность квалификаций в первой команде максимальна Затраты такой команды равны

,C2(Ä)=I ф(Я,) (27)

Рассмотрим теперь вторую команду, в которой тот же средний уровень профессионализма, что обосновано попыткой «уровнять» средние затраты на привлечение и удержание членов первой и второй команды (3), но квалификации агентов одинаковы

Вторая команда Предположим, что во второй команде квалификации агентов одинаковы (см также п 1 примера 4 1), то есть

г/ = \/п, i,j е А' (25)

Вычислим для такой команды величины (1)-(4)

/, = 1 In, г = 1/и, И = 1/и, af, = 0,; е N (26)

Неоднородность квалификаций во второй команде равна нулю Затраты такой команды равны

2C2(Ä)=-2>(«*,) (27)

и «Л

В силу выпуклости функции ср() имеем

VÄ>0 2C2{R) > ,C2{R), (28)

то есть при одной и той же средней квалификации команды более выгодно иметь «узких» специалистов, покрывающих весь спектр решаемых командой задач, чем специалистов «широкой» (но более низкой) квалификации Например, при (p(z) = z затраты второй команды в п раз выше затрат первой команды

Необходимо подчеркнуть, что вывод о выгодности узкой специализации сделан в предположении, что набор и объем работ, выполняемых командой, фиксирован, и, кроме того, каждый агент может выполнить любой объем работ (данное предположение является существенным, так как в задачах (6) и (15)-(18) считалось, что агенты способны выполнить любой объем работ) Если учесть динамику и считать, что в различные моменты времени команде приходится выполнять различные виды и объемы работ, то в зависимости от свойств «потока» работ может оказаться более выгодным включать в состав команды специалистов-универсалов, умеющих одинаково хорошо выполнять разнообразные функции

В третьей главе показано, что на качественном уровне идея автономного принятия решений заключается в том, что члены команды должны принимать коллективные решения автономно и согласованно на основе имеющейся у них информации

Рассмотрим множество \ = {1, 2, , п) агентов - членов команды Ситуация, в которой функционирует команда, описывается параметром 6, принадлежащим множеству возможных ситуаций Q При этом /-ый агент выбирает действие л, е X - то решение, которое он предлагает принять команде в целом, и сообщает другим членам команды свою оценку s,(x„ Q) > О эффективности этого решения в ситуации 0,; е N

Предположим, что каждый агент на момент выбора решения и сообщения оценки его эффективности правильно идентифицирует ситуацию 9 е О. и

достоверно знает эффективность F,(x„ 0) предлагаемого им решения, но не знает действительных эффективностей решений, предложенных другими агентами Если некоторое решение принято, то его действительная эффективность наблюдается всеми агентами То, что агенты знают все перечисленное, является среди них общим знанием

С точки зрения команды в целом желательно в любой ситуации принимать наиболее эффективные решения

Обозначим к(В) - номер агента, предлагающего в ситуации 8 е Q наиболее эффективное решение

/с(0) = arg max {F,(x„ 6)} (29)

Тогда команде в ситуации 8 е Q следует принимать решение

(30)

эффективность которого будет равна

G(B)-=Fm(xm,Q), (31)

то есть

G(0) = max {F,(а„ 0)} (32)

Принцип принятия решений (29) или (32) хорош тем, что он позволяет в каждой ситуации выбирать наилучшее решение, однако этот принцип нереализуем в рамках существующей информированности, так как эффективности решений агентов {F,(x„ 8)}, ,>¥ не являются общим знанием Возможным выходом является построение процедуры принятия командой решений на основе сообщаемых агентами оценок эффективностей Предположим, что каждый агент в любой ситуации предлагает наиболее эффективное решение и обозначим /77(8) - номер агента, сообщившего в ситуации 8 е Q максимальную оценку эффективности решения

w(0) = arg ma\ {i,(a„6)} (33)

Тогда команда в ситуации 8 е Q примет решение

г,(е)=л„„еь (34)

рассчитывая на эффективность

G,(8) = тач {s,(x„ 0)} (35)

В действительности же эффективность решения (34) будет равна

^/»(в)(*/и(9)> Ö)

Выражение (35) можно интерпретировать как усювие автономности принятия командой решений

Процедуры (29)-(32) и (33)-(35) совпадают, если

V 0 е О. ш(0) = ¿(0) (36)

и агенты сообщают достоверную информацию, то есть

V 8 е П, V / е N s,(x„ в) = F,{\„ 8) (37)

Так как агенты активны (обладают собственными интересами и самостоятельно принимают решения), то в общем случае они будут сообщать информацию, которая приведет к принятию наиболее выгодных для них коллективных решений Значит необходим анализ условий, при которых аген-

16

там выгодно сообщать достоверную информацию Рассмотрим возможный вариант подобных условий

Для этого введем целевые функции агентов и проанализируем «равновесие их игры», ведь для того, чтобы агенты сообщали достоверную информацию, в рамках гипотезы бчагожелатепъности (при прочих равных агент сообщит правду) достаточно, чтобы сообщение правды было равновесием Нэ-ша их игры {усповие согпасованности принимаемых командой решений), то есть такой ситуацией игры одностороннее отклонение от которой не выгодно ни одному из агентов

Обозначим через .фг, 9) = (íi(xb 9), s2C*2S б), ,s„(x„,Q)) - вектор сообщений агентов

Введем целевую функцию /-го агента /,{Р„,(13)(хтЮ), 8)), зависящую от эффективности Fm(e)(x„,(0), 9) принятого коллективного решения zs(8), i s N Отметим, что при этом предполагается, что целевая функция агента не зависит явным образом от ситуации и от принятого решения, а определяется только эффективностью последнего

Сформулируем условие сообщения агентами достоверной информации

Утверждение 4. Для автономного принятия командой согласованных решений (33)-(35) достаточно, чтобы целевая функция каждого агента была монотонна по эффективности коллективного решения

Рассмотрим следующую модель деятельности команды из п агентов, каждый из которых использует некоторый ресурс, «стоимость» которого зависит от суммарного спроса Обозначим через х, > 0 - действие г-го агента - количество ресурса, которое он использует, ¡ е N = {1,2, , п} В зависимости от своего типа г, еДи своего выбора х, ;-ый агент получает доход h,(x„ г,) и несет затраты Л,(х), где х = (л 1уХ1, х„) — вектор действий агентов, то есть его целевая функция равна

Mx,r,) = hixhr,)- X,(x),ieN (1)

Стоимость «ресурса», используемого агентами, зависит от суммы их действий X = , то есгь, известна функция «суммарных затрат» С{Х) Задачей является нахождение правила распределения затрат между агентами, то есть поиск функций (Х,( )),6д, удовлетворяющих тем или иным требованиям

Введем следующие предположения

1 V i е Л Vien; Л,(х) > О,

2 V i е V Vi е Я,(а) не убывает под,,

3 Vx е эг; =C(J0,

4 V/ € A'Vr, е П, й,(0,г,) = 0

5 V ; £ N, V je., € 41""' Mx-„ 0) = 0,

6 C( ) - неубывающая функция, C(0) = 0,

7 функции дохода и функция затрат - гладкие

Предположим, что все вышеописанные параметры «команды» являются общим знанием среди ее членов В рамках рассматриваемой модели имеет место игра агентов Равновесие Нэша

), г) =■ {* е SR; | V / е V, Vу, > 0 й,(д, г,) - Я,(х) > h,(y, /,) - Я,{хч у,)}

(38)

зависит от вектора типов агентов / = (/-h г2, , /„) е Г2 = J~]fi, и проне-

фры (механизма)распредечения затрат

К ) - (А,(), Лг( ), , /Ц )) Определим множество векторов действий агентов, доставляющих максимум сумме их целевых функций

P(r) = Arg max Г][>,(х„г,) - ОД (39)

Очевидно, любая точка множества (39) эффективна по Парето Как известно из теории игр, концепция равновесия Нэша отражает устойчивость исхода взаимодействия игроков относительно их индивидуальных отклонений, в то время как эффективность по Парето соответствует коллективному оптимуму (в случае, если допустимы трансферты полезности между игроками, исход их взаимодействия будет соответствовать множеству (39)) Поэтому в рамках рассматриваемой теоретико-игровой модели будем считать условием устойчивого функционирования команды существование такой процедуры распределения ресурса, при которой возможен выбор агентами такого вектора действий, который был бы одновременно устойчив по Нэшу и эффективен по Парето 3 /1( )

We П Р(г) с ), г) (40)

Итак, спрашивается, возможно ли устойчивое функционирование команды, под которым условимся понимать выбор всеми агентами в равновесии ненулевых действий и выполнение условия (40) - принадлежность Паре-то-эффективной точки множеству равновесий Нэша7 Ответ на этот вопрос неоднозначен - требуются дополнительные предположения Рассмотрим некоторые из возможных вариантов, иллюстрирующих многообразие возможных результатов взаимодействия членов команды

Вариант 1 Предположим, что {Л,()}, 6 \ - гладкие функции (можно ограничиться требованием дифференцируемости), целевые функции агентов и сумма их целевых функций вогнуты по действиям соответствующих агентов

Вектор действий л* принадлежит множеству Р(/), если (при X ~ £ \) вь'~

1€\

полнено

M\,Ü = C\X"),i е\ (41)

Если потребовать, чтобы вектор а был равновесием Нэша игры агентов, то из (38) в предположении «внутреннего решения» получим следующее условие

(х,,г,) = (х ), / еМ (42)

Из (41) и (42) получаем

(\ ) = С {X ), I е Л (43)

Из предположения 3 следует, что

(44)

Условия (43) и (44) противоречат друг другу Таким образом, при гладких функциях «затрат» агентов анализ «дифференциальных» условий эффективности по Парето и устойчивости по Нэшу приводит к выводу, что в этом случае невозможно устойчивое функционирование команды

Вариант 2 Пусть типы агентов (множество таковы, что последних можно упорядочить по эффективности в следующем смысле

Угей /',) > 1121{1 /,) > > й„, (*,/•„) (45)

Из предположений 1-7 и условия (45) следует, что, если в силу свойств функции затрат агентам выгодно (с точки зрения суммы целевых функций) ненулевое суммарное производство, то множество (39) имеет следующую структуру первый агент выбирает такое действие X*, при котором /?,, (А",/-,) = С'(А'Г"), а действия остальных агентов равны нулю При этом Я,(х) = С{х)

Такая оптимальная по Парето ситуация может оказаться неустойчивой по Нэшу Кроме того, в рассматриваемом варианте устойчивое функционирование команды невозможно, так как все агенты, кроме первого выбирают нулевые действия

Таким образом, если члены однородной команды таковы, что их можно упорядочить по эффективности деятельности, и это упорядочение не зависит от «объемов производства», то устойчивое функционирование команды невозможно

Вариант 3 Откажемся от условий 2 и 5, а также от гладкости функций затрат агентов и воспользуемся общими подходами к решению задач коллективного стимулирования

Фиксируем вектор л действий агентов, доставляющих максимум суммы их выигрышей за вычетом суммарных затрат (см выражение (39)) Будем искать функции распределения затрат вида

/,=А',/е V, (46)

[С(д,) л, Ф л, удовлетворяющие условию

1«, = С(Х) (47)

и обеспечивающие выбор агентами вектора действий х как равновесия Нэша их игры Отметим, что условие (47) требует выполнения балансового ограничения лишь в равновесии Однако этого достаточно, так как ниже док-зано, что выбор агентами соотвествующих действий является их доминантной стратегией, то есть нарушения балансового ограничения не произойдет

Для этого подставим (46) в определение равновесия Нэша (38), и будем определять условия на соответствующие значения {со,}, Е д-

А,(г,',1,)-щ> шах [А,0„ /-,) - СО-,)] I е Л' (48)

Добавим также усповие участия (необходимо обеспечить каждому агенту в равновесии неотрицательный выигрыш)

со, < й,( л,", г,), / б N (49)

В качестве отступления отметим, что мы априори отказываемся от возможности «нео! раниченно сильных штрафов», так как, если в выражении (46) считать бесконечными затраты агента в случае выбора неравновесного действия, то выбор Парето-оптимального действия сразу становится для него единственно возможным вариантом Возможность использования в командах (даже в виде «угрозы») неограниченных штрафов трудно интерпретируема

Кроме того, возможен и следующий достаточно простой вариант - использовать следующую систему стимулирования

Л(х)=К (50)

[ядл.,,г,)

при которой вектор х будет равновесием Нэша игры агентов при любой процедуре распределения ресурса {со,}, е н, удовлетворяющей условию (49) В рамках процедуры (50) в случае выбора «неравновесного» действия у агента изымается весь доход, при этом его выигрыш равен нулю (как и в случае нулевого действия) Как правило, такие процедуры характерны не для команд, в которых все агенты относительно равноправны, а для иерархических организационных систем, в которых управляющий орган наделен властью осуществлять существенное перераспределение выигрышей подчиненных ему агентов (включая, быть может, наложение штрафов, установление системы трансфертов и т п )

Вернемся к анализу условий (48) Отметим, что условие (48), записанное для каждого отдельного агента, не содержит обстановки игры для этого агента Следовательно, если (48) имеет место, то х — равновесие в доминантных стратегиях (РДС) игры агентов (напомним, что РДС - такой вектор действий игроков, выбор соответствующей компоненты которого выгоден каждому из игроков, независимо от того, какие действия выбирают другие игроки) Обозначим $ = тах [/?,(>„;,) - С(>,)] - тот выигрыш, который /-ый агент

может получить, используя ресурс в одиночку (в отсутствии других агентов), ; е \ Из (48) получаем

со, <А,(л,\/,)- $ 1 е /V (51)

Утверждение 5. Для устойчивого функционирования команды достаточно существования вектора ю = (юь «ь, , ю„), удовлетворяющего условиям (47) и (51)

Суммируя (51) по всем агентам, получаем, что справедливо следующее утверждение

Утверждение 6 Для устойчивого функционирования команды необходимо выполнение следующего условия

С(ЛЛ<1 [Й,(г- ,/■,)-Я] (52)

Таким образом, условием устойчивого функционирования команды является наличие синергетического взаимодействия ее членов

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Перечислим основные результаты работы

1 Проведенный анализ существующих моделей формирования и функционирования команд показал, что задачи анализа и синтеза состава команд принадлежат к классу задач системной оптимизации (в которых критерий эффективности зависит, в том числе, от состава элементов, включаемых в систему), и универсальных эффективных алгоритмов их решения не существует

2 Разработана модель формирования и функционирования неоднородных команд, в которых члены команды выполняют различные функции, причем каждый член команды в общем случае характеризуется определенными эффективностями реализации тех или иных функций, что позволило установить соответствие между результатами исследования задачи оптимального распределения функций между членами команды и результатами анализа и синтеза оптимальных организационных структур, причем эффективность той или иной структуры в динамике оценивается как сумма затрат на реализацию всего набора работ за рассматриваемый период времени, при этом матричная структура характеризуется не большими суммарными затратами агентов, чем линейная

3 Исследована деятельность команды в изменяющихся внешних условиях, позволяющая сделать вывод о том, что в случае, когда набор и объем работ, выполняемых командой, фиксирован, то при одной и той же средней квалификации команды более выгодно иметь «узких» специалистов, покрывающих весь спектр решаемых командой задач, чем специалистов «широкой» (но более низкой) квалификации, при учете динамики видов и объемов работ, состав команды будет зависеть от свойств «потока» работ

4 Построена модель автономного принятия решений, отличающаяся построением процедуры принятия командой решений на основе сообщаемых агентами оценок эффективностей и позволяющая согласовать интересы членов команды между собой и, условно говоря, с «целями команды в иелом», при условии, что целевая функция каждого агента должна быть монотонна по эффективности коллективного решения

5 Получена модель однородной команды, позволяющей потучить процедуру распределения ресурса, при которой возможен выбор а1ентами такого вектора ненулевых действий, который устойчив по Нэшу и эффективен по Парето, показано, что условием достижения такого состояния является наличие синергетического взаимодействия ее членов

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Толстикова О H Составление расписаний занятий в условиях неопределенности / Баркалов С А Михин П В , Толстикова О H Федорова И В //Вестник ВГТУ, том 3 № 5 2007 - с 55 - 60 (лично автором выполнено 2

с)

2 Толстикова О H Алгоритм получения робастных расписаний частного порядка/ Курочка П H , Новиков А А Толстикова О H , Федорова И В //Вестник ВГТУ, том 3. № 7, 2007 — с 67 - 74 (лично автором выполнено 3

с)

3 Толстикова О H Модель автономного принятия решений в команде / Баркалов С А , Серебряков А В , Тодстикова О H //Вестник ВГТУ, том 3, № 7, 2007 - с 152 -155 (лично автором выполнена 1 с )

4 Толстикова О H Механизм формирования оптимальной структуры организационной системы / Новиков Д А , Семенов Е M , Толстикова О H //Весiник ВГТУ, том 3, № 7, 2007 - с 98 - 102 (лично автором выполнено 2 с)

Статьи и материалы конференций

5 Толстикова ОН Решение задачи выбора множества объектов методом сетевого программирования / Буркова И В , Врублевская С С , Толстикова ОН// Материалы междунар науч конф «Сложные системы управления и менеджмент качества» Старый Оскол 2007, том 2 - с 104-107 (лично автором выполнена 1с)

6 Толстикова О H Проектирование организационных систем //В кн Модели и методы управления строительными проектами /Баркалов С А , Буркова И В Курочка П H - M , ООО «Уланов - пресс» 2007 - с 137 — 174

7 Толстикова О H Оптимальные механизмы управления в многоуровневой организационной системе //'В кн Модели и методы управления проектами в дорожном строительстве / Баркалов С А , Курочка П H , Половинкина А И , Ерохин А В - M , ООО «Уланов - пресс» 2007 - с 334 - 372

8 Толстикова О H Распределение затрат //В кн Математические модели формирования и функционирования команд / Новиков Д А - M , «Физ-матлит» 2008 - с 105-119

Подписано в печать 25 012008 Формат 60x84 1/16 Уч -изд л 1 0 Уел-печ 1 1 л Бумага писчая Тираж 100 экз Заказ №48

Отпечатано хчастком множитечьной техники Воронежского гос\дарственного архитектурно - строительного >ниверситета

394006 Воронеж 20 чет Октября 84

Введение.

1. Анализ моделей формирования и функционирования команд

1.1. Команды: качественный подход.

1.2. Формирование и функционирование однородной команды.

1.3. Команды с точки зрения репутации и норм деятельности.

1.4. Задача управления.

1.5. Нормы и репутация: функционирование команды.

1.5. Выводы и постановка задач исследования.

2. МОДЕЛИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ НЕОДНОРОДНОЙ КОМАНДЫ

2.1. Стимулирование в командах.

2.2. Система стимулирования строительного предприятия.

2.3. Формирование команды проекта.

2.4. Функционирование неоднородной команды.

3. МОДЕЛИ СОГЛАСОВАННОГО ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

3.1. Автономное принятие решений.

3.2. Распределение затрат.

Актуальность темы. В последнее время в менеджменте, управлении проектами и других разделах прикладной теории управления организационными системами все большее внимание уделяется командной деятельности персонала организации. Под командой понимается коллектив (объединение людей, осуществляющих совместную деятельность и обладающих общими интересами), -способный достигать цели автономно и согласованно, при минимальных управляющих воздействиях. Команды получили широкую распространенность. С одной стороны: уже в середине 90-х годов XX века более чем в 50 % американских фирм существовали «производственные» команды. С другой стороны, команды существуют во многих областях деятельности: уже привычными стали термины «команда проекта», <<управленческая команда», «творческая команда», не говоря уже о «спортивных командах».

Причины роста популярности команд связаны с глобальными экономическими проблемами, включающими в себя рост конкуренции, технологические достижения, необходимость решения сложных проблем в максимально короткие сроки, текучесть кадров. Но команды обладают и недостатками: высокая концентрация специалистов на узком фронте работ, повышенный фонд стимулирования и интенсивный ритм работы служб обеспечения, необходимость обучения и тренинга членов команды, ограниченность размера, возможность самораспада.

В большинстве современных работ, посвященных изучению многоагент-ных систем, моделей коллективного поведения и моделях группового управления, термин «группа» агентов может условно трактоваться как «команда», однако во всех перечисленных случаях агенты пассивны в том смысле, что совместное принятие ими решений отсутствует.

Учитывая, что результат деятельности команды зависит от действий каждого ее участника, то для того, чтобы выбрать собственное действие субъект должен «предсказать», какие действия выберут другие члены команды, а для этого необходимо иметь представление о той информации, которой располагают остальные члены команды. Это возможно на основе подхода, учитывающего «рефлексивные» аспекты принятия решений членами команды, в которых автономность и слаженность совместной деятельности членов команды (по достижению общих целей) обеспечивается тем, что их действия согласованы с иерархией взаимных представлений друг о друге.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки моделей формирования и функционирования команд с учетом взаимодействия членов команды, имеющих несовпадающие взаимные представления о существенных параметрах (так называемых типах агентов), определяющих эффективность индивидуальной деятельности.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ: федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»; грант РФФИ «Гуманитарные науки»: «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306; госбюджетная научно — исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертационного исследования является разработка моделей формирования и функционирования команд на основе согласования иерархии их взаимных представлений друг о друге.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Проанализировать существующие модели формирования и функционирования команд.

2. Разработать модель формирования и функционирования неоднородных команд, то есть таких, в которых члены команды выполняют различные функции, причем каждый член команды в общем случае характеризуется определенными эффективностями реализации тех или иных функций.

3. Исследовать деятельность команды в изменяющихся внешних условиях, когда требования к ее результатам (а, следовательно, и функциям, и объемам работ) меняются во времени.

4. Построить модель автономного принятия решений, согласующей интересы членов команды между собой и с целями команды в целом.

5. Получить модель однородной команды, использующей единый ресурс, суммарные затраты на приобретение которого зависят от суммы действий, выбираемых членами команды.

Методы исследования. В работе использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования, теории графов и теории игр.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Разработана модель формирования и функционирования неоднородных команд, в которых члены команды выполняют различные функции, причем каждый член команды в общем случае характеризуется определенными эффективностями реализации тех или иных функций, что позволило установить соответствие между результатами исследования задачи оптимального распределения функций между членами команды и результатами анализа и синтеза оптимальных организационных структур.

2. Исследована деятельность команды в изменяющихся внешних условиях, когда требования к ее результатам (а, следовательно, и функциям, и объемам работ) меняются во времени, что позволило сделать вывод о выгодности узкой специализации, когда квалификация агентов должна быть пропорциональна объему работ, в предположении, что набор и объем работ, выполняемых командой, фиксирован, и, кроме того, каждый агент может выполнить любой объем работ; если же предположить, что в различные моменты времени команде приходится выполнять различные виды и объемы работ, то в зависимости от свойств «потока» работ может оказаться более выгодным включать в состав команды специалистов-универсалов, умеющих одинаково хорошо выполнять разнообразные функции.

3. Построена модель автономного принятия решений, отличающаяся построением процедуры принятия командой решений на основе сообщаемых агентами оценок эффективностей и позволяющая согласовать интересы членов команды между собой и, условно говоря, с «целями команды в целом».

4. Получена модель однородной команды, использующей единый ресурс, суммарные затраты на приобретение которого зависят от суммы действий, выбираемых членами команды, позволяющей получить такую процедуру распределения ресурса, при которой возможен выбор агентами такого вектора ненулевых действий, который был бы одновременно устойчив по Нэшу (устойчив относительно индивидуальных отклонений агентов) и эффективен по Парето (выгоден для команды в целом).

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертационное исследование, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований созданы модели формирования и функционирования неоднородных команд, позволяющих установить соответствие между результатами исследования задачи оптимального распределения функций между членами команды и результатами анализа и синтеза оптимальных организационных структур.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Созданные модели формирования и функционирования команд используются в практике работы ООО «Монолит» (г. Воронеж) и ООО «Центральный автодорожный институт» (г. Москва).

Модели и алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, включены в состав учебного курса «Управление персоналом», читаемого в Воронежском государственном архитектурно — строительном университете.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Модель формирования и функционирования неоднородных команд, в которых члены команды выполняют различные функции.

2. Исследование деятельности команды в изменяющихся внешних условиях, когда требования к ее результатам (а, следовательно, и функциям, и объемам работ) меняются во времени.

3. Модель автономного принятия решений, отличающаяся построением процедуры принятия командой решений на основе сообщаемых агентами оценок.

4. Модель однородной команды, использующей единый ресурс, условием устойчивого функционирования такой команды является наличие си-нергетического взаимодействия ее членов.

Апробация работы.

Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях: международная конференция «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2005 г.); научно-практическая конференция «Образование, наука, производство и управление» (Старый Оскол, 2006 г.); 60 - 63 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 2004-2007 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ в том числе 4 работы опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для докторских диссертаций.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работе [2] автору принадлежит модель формирования и функционирования неоднородных команд; в работе [4] автору принадлежит исследование деятельности команды в изменяющихся внешних условиях; в работе [6] автору принадлежит модель автономного принятия решений; в работах [3], [5] автору принадлежит модель однородной команды, использующей единый ресурс.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 124 страниц основного текста, 11 рисунков, 9 таблиц и 3 приложения. Библиография включает 187 наименование.

Итак, основные результаты исследования процедур распределения затрат заключаются в следующем. Во-первых, показано, что при гладких процедурах распределения затрат устойчивое функционирование команды невозможно. Во-вторых, доказано, что, если члены однородной команды таковы, что их можно упорядочить по эффективности деятельности, и это упорядочение не зависит от «объемов производства», то устойчивое функционирование команды также невозможно (наличие абсолютных лидеров разрушает «однородную» команду). И, наконец, в-третьих, обосновано, что условием устойчивого функционирования команды является наличие синер-гетического взаимодействия ее членов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим основные результаты работы:

1. Проведенный анализ существующих моделей формирования и функционирования команд показал, что задачи анализа и синтеза состава команд принадлежат к- классу задач системной оптимизации (в. которых критерий эффективности зависит, в том числе, от состава элементов, включаемых в систему), и универсальных эффективных алгоритмов их решения не существует.

2. Разработана модель формирования и функционирования неоднородных команд, в которых члены команды выполняют различные функции, причем каждый член команды в общем случае характеризуется определенными эффективностями реализации тех или иных функций, что позволило установить соответствие между результатами исследования задачи оптимального распределения функций между членами команды и результатами анализа и синтеза оптимальных организационных структур, причем эффективность той или иной структуры в динамике оценивается как сумма затрат на реализацию I всего набора работ за рассматриваемый период времени, при этом матричная структура характеризуется не большими суммарными затратами агентов, чем линейная.

3. Исследована деятельность команды в изменяющихся внешних условиях, позволяющая сделать вывод о том, что в случае, когда набор и объем работ, выполняемых командой; фиксирован, то при одной и той же средней квалификации команды более выгодно иметь «узких» специалистов, покрывающих весь спектр решаемых командой задач, чем специалистов «широкой» (но более низкой) квалификации; при учете динамики видов и объемов работ, состав команды будет зависеть от свойств «потока» работ.

4. Построена модель автономного принятия, решений, отличающаяся построением процедуры принятия командой решений на основе сообщаемых агентами оценок эффективностей и позволяющая' согласовать интересы членов команды между собой и, условно говоря, с «целями команды в целом», при условии, что целевая функция каждого агента должна быть монотонна по эффективности коллективного решения.

5. Получена модель однородной команды, позволяющей получить процедуру распределения ресурса, при которой возможен выбор агентами такого вектора ненулевых действий, который устойчив по Нэшу и эффективен по Парето; показано, что условием достижения такого состояния является наличие синергетического взаимодействия ее членов.

1. Авдеев В.П., Бурков В.Н., ЕналеевА.К., Киселева Т.В. Многоканальные организационные механизмы. - М.: ИПУ РАН, 1986.

2. Армстронг М. Практика управления человеческими ресурсами. — СПб.: Питер, 2005.

3. Балашов В.Г., Заложнев А.Ю., Иващенко А.А., Новиков Д.А. Механизмы управления организационными проектами. М.: ИПУ РАН, 2003.

4. Баркер А. Как еще лучше . управлять людьми. М.: ФАИР-Пресс, 2002.

5. Большой энциклопедический словарь. — М.: Большая российская энциклопедия, 2002.

6. Бронштейн М. Управление командами для «чайников». М.: Вильяме, 2004.

7. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Ловецкий С.Е. Прикладные задачи-теории графов. Тбилиси: Мецниереба, 1974.8: Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. -М.: Наука, 1989: ^

8. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2001.

9. Ю.Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. — М.: Наука, 1981.

10. П.Бурков В.Н., Новиков Д.А. Идентификация активных систем / Труды международной конференции «Идентификация систем и процессы управления». -М.: ИПУ РАН, 2000. С. 101 117.

11. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег, 1997.

12. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. -М.: Синтег, 1999.

13. Буш Р., Мостеллер Ф. Стохастические модели обучаемости. — М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1962.

14. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1972. Том 1—3.

15. Вартанян А.А. Управление командой и организацией в бизнес-среде. — М.: Доброе слово, 2006.

16. П.Васильева О.Н., Засканов В.В., Иванов Д.Ю., Новиков Д.А. Модели и методы материального- стимулирования (теория и- практика). — М.: ЛЕНАНД, 2007.

17. Васин А.А. Модели динамики коллективного поведения. М.: МГУ, 1989.

18. Васин А.А. Некооперативные игры в природе и обществе. М.: МАКС пресс, 2005.

19. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Советское радио, 1972.

20. Воронин А.А., Мишин С.П. Оптимальные иерархические структуры. -М.: ИЛУ РАН, 2003.

21. Выборнов Р.А. Модели и методы управления организационными системами с коррупционным поведением участников. М.: ИЛУ РАН, 2006.

22. Галкина Т.П. Социология управления: от группы к команде. — М.: Финансы и статистика, 2004.

23. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. — М.: Наука, 1976.

24. Гламаздин Е.С., Новиков Д.А., Цветков А.В. Механизмы управления корпоративными программами: информационные системы и математические модели. -М.: Спутник+, 2003.

25. Голован С.В. Эффект забывания в теории коллективной репутации. -М.: Российская экономическая школа, 1999.

26. Губко М.В. Математические модели оптимизации иерархических структур. М.: ЛЕНАНД, 2006.

27. Губко М.В. Механизмы управления организационными системами с коалиционным взаимодействием участников. М.: ИПУ РАН, 2003.

28. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2002.

29. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.

30. Дегтярев Ю.Ит Системный анализ и исследование операций. — М.: Высшая школа, 1996.32.*Ермаков Н.С., Иващенко А.А., Новиков Д.А. Модели репутации и норм деятельности. М.: ИЛУ РАН, 2005.

31. ЗЗ.Зинкевич-Евстигнеева Т., Фролов Д., Грабенко Т. Технология создания команды. СПб.: Речь, 2002.

32. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. — М.: Наука, 1979.

33. Иващенко А.А., Новиков Д.А., Щепкина М.А. Модели и механизмы многокритериального стимулирования в организационных системах. — М.: ИЛУ РАН, 2006.

34. Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания. — М: Высшая школа, 1982.

35. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. — М.: Прогресс, 1975.

36. Караваев А.П. Модели и методы управления составом активных систем. М.: ИПУ РАН, 2003.

37. Клейнрок JI. Теория массового обслуживания. — М.: Машиностроение, 1979.

38. Краснова С.А., Уткин В.А. Каскадный синтез наблюдателей состояния динамических систем. — М.: Наука, 2006.

39. Краткий психологический словарь. -М.: ИПЛ, 1985.

40. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера.-М.: Энергия, 1980.

41. Лефевр В.А. Конфликтующие структуры. -М.: Советское радио, 1973.

42. Лефевр В.А. Рефлексия. -М.: Когито-центр, 2003.

43. Лотоцкий В.А. Идентификация структур и параметров систем управления // Измерения. Контроль. Автоматизация. 1991. № 3-4. С. 30 — 38.

44. Лысаков А.В., Новиков Д.А. Договорные отношения в управлении проектами. М.: ИЛУ РАН, 2004.

45. Маленво Э. Лекции- по микроэкономическому анализу. М.: Наука, 1985.

46. Малишевский А.В. Качественные модели в теории сложных систем. М.: Наука, 1998.

47. Маргерисон Ч.Д. «Колесо» командного управления. Путь к успеху через систему управления командой. М.: Баланс Бизнес Букс, 2004.

48. Математические основы управления проектами / Под ред. В.Н. Буркова. -М.: Высшая школа, 2005.

49. Менар К. Экономика организаций. М.: ИНФРА-М, 1996.

50. Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. М.: Дело, 1998.

51. МинцбергГ. Структура в кулаке: создание эффективной организации. -М.: Питер, 2001.

52. Михеев В.Н. Живой менеджмент проектов. М.: Эксмо, 2007.

53. Михеев В.Н., Пужанова Е.О. Технология самоорганизации команды менеджмента проекта: системный подход / Труды 17-го Конгресса Совнет. Москва, 2006.

54. Мишин С.П. Оптимальные иерархии управления в экономических системах. -М.: ПМСОФТ, 2004.

55. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. — М.: Мир, 1991.

56. Наврузов Ю. Структурирование хаоса. Практическое руководство по управлению командой. -М.: Баланс Бизнес Букс, 2005.

57. Нижегородцев P.M. Информационная экономика. -М.: МГУ, 2002.

58. Новиков A.M., Новиков Д.А. Методология. М.: Синтег, 2007.

59. Новиков A.M. Процесс и методы формирования трудовых умений: профпедагогика. -М.: Высшая школа, 1986.

60. Новиков Д.А. Динамика поведения систем с большим числом целенаправленных элементов // Автоматика и Телемеханика. 1996. № 4. С. 187-189:63 .Новиков Д.А. Закономерности итеративного научения. М.: ИПУ РАН, 1998.

61. Новиков ДА., Иващенко А.А. Модели и методы организационного управления инновационным развитием фирмы. М.: ЛЕНАНД, 2006.

62. Новиков Д.А. Институциональное управление организационными системами. М.: ИПУ РАН, 2003.

63. Новиков Д.А. Механизмы стимулирования как инструмент согласования интересов участников организационных систем / Управление инновациями и стратегия инновационного развития России: Сборник научных трудов. М.: Доброе слово, 2007. С. 43 - 55.

64. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: Фонд «Проблемы управления», 1999.

65. Новиков Д.А. Сетевые структуры и организационные системы. — М.: ИПУ РАН, 2003.

66. Новиков Д.А., Смирнов И.М., Шохина Т.Е. Механизмы управления динамическими активными системами. — М.: ИПУ РАН, 2002.

67. Новиков Д.А. Стимулирование в организационных системах. М.: Синтег, 2003.

68. Новиков Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели). М.: ИПУ РАН, 1998.

69. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами. 2-е изд. М.: Физматлит, 2007.

70. Новиков Д.А. Управление проектами: организационные механизмы. -М.: ПМСОФТ, 2007.

71. Новиков Д.А., Цветков А.В. Агрегирование информации в задачах стимулирования // Автоматика и Телемеханика. 2001. № 4.

72. Новиков Д.А., Цветков А.В. Механизмы стимулирования в многоэлементных организационных системах. М.: Апостроф, 2000.

73. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Активный прогноз. М.: ИПУ РАН, 2002.

74. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Прикладные модели информационного управления. М.: ИПУ РАН, 2004.

75. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексивные игры. М.: Синтег, 2003.

76. Ожегов С.И. Словарь русского языка. — М.: Русский язык, 1988.80.0пойцев В.И. Равновесие и устойчивость в моделях коллективного поведения. М.: Наука, 1977.

77. Оуэн Г. Теория игр. -М.: Мир, 1971.

78. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация: Алгоритмы и сложность. М.: Мир, 1985.

79. Паркер Г., Кропп 31 Формирование команды. СПб.: Питер, 2003.

80. Петраков С.Н. Механизмы планирования в активных системах: нема-нипулируемость и множества диктаторства. М.: ИПУ РАН, 2001.

81. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. -М.: Наука, 1983.

82. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. — М.: Наука, 2002.

83. Растригин Л.А. Адаптация сложных систем: методы и приложения. — Рига: Зинатне, 1981.т

84. Роббинс С., Колутер М. Менеджмент. -М.: Вильяме, 2004.

85. Робертс Ф. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. — М.: Наука, 1986.

86. Розенмюллер И. Кооперативные игры и рынки. М.: Мир, 1974.

87. Рыков А.С. Модели и методы системного анализа: принятие решений и оптимизация. М.: МИСИС, 2005.X