Модели и эвристические алгоритмы определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов

Новиков, Андрей Алексеевич

Управление в социальных и экономических системах

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и эвристические алгоритмы определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов

кандидата технических наук: Новиков, Андрей Алексеевич
город: Воронеж
год: 2007
специальность ВАК РФ: 05.13.10

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Модели и эвристические алгоритмы определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов»

Автореферат диссертации по теме "Модели и эвристические алгоритмы определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов"

На правах рукописи

Новиков Андрей Алексеевич

МОДЕЛИ И ЭВРИСТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ОЧЕРЕДНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ

Специальность 05 13 10 - Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЗ1745ЭЭ

Воронеж 2007

003174599

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежское высшее военное авиационное инженерное училище (военный институт)

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Коновальчук Евгений Викторович

Официальные оппоненты, доктор технических наук, профессор

Погодаев Анатолий Кирьяновнч,

ГОУ ВПО Липецкий государственный технический университет (г Липецк)

кандидат технических наук, доцент Белоусов Вадим Евгеньевич, ГОУ ВПО Воронежский государственный архитектурно-строительный университет (г Воронеж)

Ведущая организация: ГОУ ВПО Ростовский государственный

строительный университет

Защита диссертации состоится 1 ноября 2007 г в Ю00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 033 03 при Воронежском

государственном архитектурно-строительном университете по адресу 394006, г Воронеж, ул 20-летия Октября, 84, ауд 3220

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

Автореферат разослан « 1» октября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

(^йе^^^^ Чертов В А

Общая характеристика работы Актуальность темы. Управление проектом - это искусство руководства и координации людских, временных и материальных ресурсов на протяжении жизненного цикла проекта путем применения современных методов и техники управления для достижения определенных в проекте результатов по составу и объему работ, стоимости, времени, качеству и удовлетворению участников проекта Одной из основных задач управления проектами является задача составления расписания работ с тесной увязкой необходимых для их выполнения ресурсов При этом следует отметить, что одной из основных задач календарного планирования является привязка по времени наступления ключевых событий проекта, а также согласование действий всех участников проекта во времени Таким образом, время является одним из определяющих факторов в оценке успеха проекта Будучи основным ресурсом проекта, оно требует особого внимания, поскольку потерянное время не может быть восполнено

Функция управления временем включает в себя определение продолжительности, сроков начала и завершения проекта, его частей, важнейших (контрольных) событий и каждой из выполняемых работ; минимизацию (оптимизацию) временных характеристик, разумное использование резервов времени, контроль та развитием проекта по его временным характеристикам, прогнозирование сроков завершения работ, этапов и проекта в целом, принятие решений по ликвидации нежелательных временных отклонений

Процесс управления строительным производством включает в себя комплекс мероприятий направленных на формирование производственной программы строительного предприятия, подготовку к реализации этой программы и сам процесс реализации Сам процесс управления характеризуется многовариантностью, то есть имеется несколько возможных путей достижения поставленной цели

При этом следует учесть основные особенности строительного производства, к которым следует отнести длительный производственный цикл, территориальное закрепление объектов строительства, необходимость привлечения большого количества субподрядчиков на различных стадиях реализации строительного проекта, которые должны перемещаться с одного объекта на другой Анализируя сроки реализации строительных проектов, следует отметить, что достаточно значительные временные потери возникают в процессе взаимодействия с субподрядными организациями, что объясняется простоями фронтов работ Отсюда следует отметить, что одной из основных задач подготовки строительного производства является определение сроков выполнения субподрядных работ на объектах, включенных в производственную программу предприятия, выполняющего функции генерального подрядчика

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется тем, что одной из основных задач управления проектами

является задача составления расписания работ с тесной увязкой функционирования субподрядных организаций по временным параметрам

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ

— федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»,

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления»

Цель и постановка задач исследования Целью диссертации является разработка, моделей определения оптимальной очередности строительства1 объектов по критерию минимальной продолжительности и критерию минимума привлекаемых кредитных ресурсов

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных

задач

1 Проанализировать существующие методы и модели определения оптимальной очередности реализации строительных проектов с учетом перебазировки ресурсов и взаимодействия с субподрядными организациями

2 Построить модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом возможностей субподрядных организаций

3 Разработать модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом времени на перемещение строительных бригад на основе незамкнутой задачи коммивояжера с несимметричной матрицей расстояний

4 Получить модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов при наличии возможных технологических связей между объектами на основе обобщения задачи о редакторе

5 Построить модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов, отличающаяся использованием алгоритма целенаправленного перебора на основе учета бюджетных ограничений

6 Разработать модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном сроке реализации производственной программы предприятия

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, теории активных систем, системного анализа, математического программирования

Научная новизна В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной

1 Построена модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом возможностей субподрядных

организаций, отличающейся сведением исходной задачи к задаче отыскания гамильтонова контура с минимальной оценкой длин дуг и позволяющей минимизировать общую продолжительность реализации комплекса проектов

2 Разработана модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом времени на перемещение строительных бригад на основе незамкнутой задачи коммивояжера с несимметричной матрицей расстояний, отличающаяся применением алгоритма на основе построения матриц парных сравнений, что позволяет получить решение за меньшее количество шагов, чем по известным алгоритмам Литтла или ветвей и границ

3 Получена модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов при наличии возможных технологических связей между объектами на основе обобщения задачи о редакторе, отличающейся использованием матриц парных сравнений и правил увязки объектов в потоке с учетом имеющихся технологических связей между объектами, что позволяет минимизировать общую продолжительность реализации комплекса строительных проектов

4 Построена модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов, отличающаяся использованием алгоритма целенаправленного перебора на основе учета бюджетных ограничений, что позволяет отсеивать неудовлетворительные варианты, и делает процедуру более эффективной, чем простой перебор

5 Разработана модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном сроке реализации производственной программы предприятия, отличающаяся тем, что минимизируются средства предприятия, направляемые на обеспечение кредитных обязательств предприятия, привлекаемых для выполнения производственной программы

Достоверность научных результатов Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления

Практическая значимость и результаты внедрення На основании выполненных автором исследований разработаны модели определения оптимальной очередности строительства объектов по критерию минимальной продолжительности и критерию минимума привлекаемых кредитных ресурсов

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств

Разработанные модели используются в практике работы ООО «Агрокс - 2», корпорации ЗАО «Воронеж - Дом»

Модели, алгоритмы включены в состав учебных курсов, читаемых в

Воронежском высшем военном авиационном инженерном училище (военном институте)

На защиту выносятся:

1 Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом возможностей субподрядных организаций

2 Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом времени на перемещение строительных бригад на основе задачи коммивояжера

3 Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов при наличии возможных технологических связей между объектами на основе обобщения задачи о редакторе.

4 Модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном бюджете

5 Модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном сроке реализации производственной программы предприятия с учетом обеспечения кредитных обязательств предприятия, привлекаемых для выполнения производственной программы

Апробация работы

Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях Четвертая международная конф «Системы управления эволюцией организации» (Китайская Народная Республика, г Санья, 2007 г), научно-практическая конф «Образование, наука, производство и управление» (г Старый Оскол, 2006г), 60 - 62 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 2005 - 2007 гг )

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем в работах [1], [2], [3] автору принадлежит модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом возможностей субподрядных организаций, в работах [5], [6], [9] автору принадлежит модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом времени на перемещение строительных бригад на основе задачи коммивояжера, в работах [4], [3] автору принадлежат модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов при наличии возможных технологических связей между объектами на основе обобщения задачи о редакторе, в работах [3], [10] автору принадлежит модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном бюджете, в работах [7], [8], [10] автору принадлежит модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном сроке реализации производственной программы предприятия с учетом возможность взятия

Объем и структура работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений Она содержит

153 страницы основного текста, 14 рисунков, 29 таблиц и 3 приложения Библиография включает 171 наименования

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость

В первой главе показано, что деятельность любого предприятия, в том числе и строительного, можно представить как последовательность реализуемых проектов Следует отметить, что особенности строительного производства, делают эту отрасль наиболее соответствующей технологиям проектного управления Причем, как правило, в каждый момент времени в портфеле предприятия находится несколько проектов в различной стадии реализации Анализ состава организационно - технологической документации строительного производства показал, что основной набор документов посвящен подготовки к строительству конкретного объекта и подготовки конкретной организации к возведению этого объекта

Проблеме увязки строительства комплекса объектов в составе организационно - технологической документации посвящен проект организации строительства Но если рассматривается комплекс технологически несвязанных объектов, общей чертой которых является только тот факт, что они возводятся одной генподрядной организацией, то процедура увязки таких объектов в составе производственной программы предприятия, выполняющего функции генерального подрядчика, в современных организационно - технологических документах никак не регламентирована Естественно возникает вопрос о рациональной последовательности строительства объектов и, связанный с этим, вопрос о календарных сроках выполнения субподрядных работ на каждом из объектов

Вполне понятно, что в процессе перемещения производственных бригад с объекта на объект необходимо в общем случае выполнение двух условий готовность фронта работ и наличие свободной бригады Общая продолжительность выполнения производственной программы генподрядной организации будет складываться из времени выполнения работ на объектах, что определяется, в основном, количеством используемых ресурсов и условиями выполнения работ и времени затрачиваемом на организационные простои, связанные с движением бригад и строительной техники с объекта на объект

Таким образом, на стадии организационно - технологического проектирования влияние на продолжительность выполнения работ достаточно ограничено и, как правило, в организационно — технологических документах величина продолжительности уже определена с учетом всех вышеуказанных критериев и может считаться близкой к рациональной для данных условий возведения здания силами конкретных строительных организаций Следовательно, возможность, влияния на общую продолжительность строительства с этой стороны надо признать практически исчерпанной

Существенным резервом сокращения общей продолжительности строительства комплекса объектов, является сокращение организационных перерывов, возникающих в процессе перемещения ресурсов строительной организации с объекта на объект Возникновение таких перерывов связано, прежде всего, с несогласованностью продолжительностей выполнения отдельных работ на различных объектах и с необходимостью перебазирования бригад и строительной техники с одного объекта на другой Причем, если организационные перерывы, вызванные несогласованностью продолжительностей выполнения отдельных работ на различных объектах, возможно сократить на стадии организационно - технологического проектирования, то перерывы, обусловленные перебазировкой, можно только учесть и постараться свести их негативное влияние к минимуму

С другой стороны производственная деятельность строительного предприятия представляет собой непрерывный процесс для обеспечения которого требуются финансовые ресурсы Понятно, что сальдо денежных потоков будет зависеть от того, в какой последовательности реализуются строительные проекты Естественно, что если в какой - то момент времени сальдо денежных потоков будет отрицательным, то это приводит к необходимости привлечения кредитных средств, что негативно сказывается на общем финансовом результате строительной организации Очевидно, что каждый из объектов, включенных в производственную программу, строительной организации имеет различные параметры по расходом и доходам, то есть время и величина прихода и расхода денежных средств для каждого объекта различны Поэтому, меняя последовательность реализации строительных проектов, можно получить оптимальную последовательность реализации проектов с точки зрения минимизации привлекаемых кредитных средств

Таким образом, учитывая, что в составе современной организационно - технологической документации отсутствуют документы, регламентирующие порядок реализации объектов, включенных в производственную программу строительной организации, возникает задача построения моделей определения оптимальной очередности строительства объектов по критерию минимальной продолжительности и критерию минимума привлекаемых кредитных ресурсов

Во второй главе рассматривается взаимодействие генподрядной организации с одним субподрядчиком Общая схема взаимодействия этих

организаций такова предприятие, выполняющее функции генерального подрядчика, ведет работы на нескольких объектах, включенных в его производственную программу Выполнение работ на каждом из объектов предусматривает использование ресурсов субподрядной организации, то есть первоначально на объекте выполняет работы генподрядная организация, затем фронт работы передается субподрядной организации После завершения работ субподрядной организацией, на объекте продолжает выполнение работ генподрядная организация Таким образом, в самом простом случае на каждом из объектов выполняется три вида работ Причем работы первого и третьего вида выполняются силами организации, имеющей статус генерального подрядчика и второй вид работы выполняется усилиями субподрядной фирмы (таких предприятий может быть несколько)

Ресурсы генподрядной организации ограничены, и выполнение работ на объектах она может вести, как правило, последовательно, то есть будем считать, что работы первого и третьего видов выполняются единицей ресурсов, то есть одной бригадой В этом случае при увязке работ первого вида необходимо учитывать наличие свободной бригады, а при увязке работ третьего вида — наличие свободной бригады и готовность фронта работ, то есть необходимо контролировать завершение работ второго вида на рассматриваемом объекте Работы, отданные на субподряд, могут производиться параллельно, то есть по мере готовности фронта работ В том случае, когда ресурсов одной субподрядной фирмы не хватает, можно осуществить привлечение других аналогичных предприятий Таким образом, можно придти к заключению, что работы второго вида могут выполняться параллельно, то есть произвольным числом бригад Это означает, что в процессе проектирования организации работ второго вида на объектах необходимо учитывать только готовность фронта работ, то есть время завершения работ первого вида на каждом из объектов Такая постановка задачи совпадает с известной задачей о редакторе

Алгоритм решения задачи о редакторе при этом будет выглядеть следующим образом

1 Сформировать матрицу парных сравнений, в которую заносятся сведения о продолжительности выполнения работ в том случае, если будут строиться только два объекта Причем размерность матрицы равна числу строящихся объектов Произвольный элемент матрицы ач характеризует продолжительность строительства пары объектов / и у, элемент матрицы а]1 -продолжительность строительства пары объектов у и г

2 На основе матрицы парных сравнений сформировать сигнальную матрицу, состоящую из нулей и единиц Произвольный элемент матрицы /?„ равен единице если продолжительность строительства пары объектов / и у будет меньше чем продолжительность строительства той же пары объектов, но в другой последовательности, то есть у и /, в противном случае элемент матрицы равняется нулю Если продолжительности будут равны, то оба элемента сигнальной матрицы принимаются равными единице Главная

диагональ сигнальной матрицы не заполняется и в дальнейших расчетах не участвует

3 Подсчитывается число единиц в каждой строке сигнальной матрицы и определяется последовательность включения объектов в поток по следующему правилу последним в потоке ставится объект, номер которого совпадает с номером строки сигнальной матрицы полностью состоящей из нулей Остальные объекты в потоке выстраиваются в порядке увеличения суммы по строкам сигнальной матрицы Если сигнальная матрица содержит большое количество единиц, то есть отсутствует строка, содержащая одни нули, то в этом случае необходимо получить возможные полные последовательности, содержащие номера всех объектов только по одному разу Полные последовательности строятся с использованием следующего правила рассматривая строку I, то единицы, стоящие в этой строке обозначают, что переход с объекта г на объект, номер которого совпадает с номером столбца, в котором стоит единица, приводит к уменьшению общей продолжительности выполнения работ, а переход с объекта / на объект, номер которого совпадает с номером столбца, в котором стоит ноль, приводит к увеличению общей продолжительности выполнения работ

4 Объекты выстраиваются в потоке согласно определенной выше очередности и записываются в матрицу для увязки работ согласно алгоритма увязки работ при поточном методе производства работ

Рассмотрим применение алгоритма на примере

Пример 1. На рис 1 представлены исходные данные о работах подлежащих выполнению на пяти объектах

Для дальнейшего решения запишем исходные данные в матричном виде (соответствующая запись приведена в табл 1, где каждая строка матрицы соответствует объекту, а столбец - виду работы) Определим продолжительность выполнения всего комплекса работ в заданной на рис 1 последовательности Для этой цечи произведем расчет потока, представленного в табл 1 по правилу поточной организации работ в

каждый момент времени на объекте работает только одна бригада При этом в верхнем левом углу каждой клетки будем писать время начала выполнения соответствующей работ на данном объекте, а в нижнем правом углу - время окончания

В процессе увязки первого и второго вида работ будем учитывать, что второй вид работы, выполняемый субподрядными организациями, не требует увязки по ресурсам, то есть начало второго вида работы (второй столбец

Таблица 1 Матричная запись исходных данных к примеру 1

0 4 22

4 12 3

4 16 25

4 9 25

5 13 2

9 22 27

9 17 34

8 17 4

17 34 38

17 19 38

2 16 3

19 35 41

19 23 41

3 16 4

22 39 45

матрицы) на каждом из объектов зависит только от готовности фронта работ Таким образом, как только на объекте выполнена первая работа, на нем начинается выполнение второго вида работ

При увязке второго и третьего вида работ необходимо учитывать ограничения по ресурсам для третьего вида работ, выполняемого по условиям задачи силами генподрядной организации Это означает, что необходимо определять и готовность фронта работ (чтобы с объекта ушла бригада, выполняющая второй вид работы), и наличие свободной бригады, выполняющей третий вид работы (работы, выполняемые по условию задачи генподрядной организацией)

Рассмотрим, как изменятся сроки строительства при по парном сравнении объектов, то есть, как изменится срок строительства пары объектов при изменении очередности их возведения При этом будем учитывать, что третий вид работы по условиям задачи не может начаться ранее 22 дня Фрагмент расчетов для формирования матрицы парных сравнений представлен ниже на рис 2

1-2 2-1

0 4 4 4 12 16 22 3 25 0 5 5 5 13 18 22 2 24

4 9 25 5 9 24

5 13 2 4 12 3

9 22 27 9 21 27

Рис 2 Фрагмент расчетов для формирования матрицы парных сравнений На основе парных сравнений формируем матрицу парных сравнений, приведенную в табл 2

На основе матрицы парных сравнений формируется сигнальная матрица, приведенная в табл 3

С помощью сигнальной матрицы формируем оптимальную последовательность выполнения работ на объектах В данном случае сигнальная матрица получилась достаточно плотно заполненной единицами и строка, в которой были бы все нули отсутствует В этом случае необходимо строить пол-

Таблица 2 Матрица парных сравнений к примеру 1

I И III IV V

27 33 28 29

27 Л, 34 27 28

32 31 32 33

28 27 31 ,1 29

29 28 30 29

Таблица 3 Сигнальная матрица к примеру 1

I II III IV V ^ по

строке

I 1 1 0 1 1 3

II 1 0 1 1 3

III 1 1 а 0 0 2

IV 1 1 1 - 1 4

V 1 1 1 1 4

ные последовательности В данном случае первым должны выполняться объекты под номерами либо четыре, либо пять Далее должны выполняться объекты первый и второй, но согласно данным сигнальной матрицы (табл 3) переход с первого на третий или со второго на третий объект приводит к увеличению общей продолжительности строительства (в третьей колонке первой и второй строк сигнальной матрицы стоят нули), в связи с чем ставить третий объект на последнее место оказывается невыгодно Поэтому оптимальной очередностью включения объектов в поток будет следующие четыре последовательности

IV—V—III—I—II; V—IV—III—I—II; IV—V—III—И—I;

V—IV—III—И—I.

Проведем расчет параметров потока для первой последовательности Соответствующие результаты приведены в табл 4

Остальные варианты дают тоже значение общей продолжительности выполнения комплекса работ на всех объектах

Проведем решение поставленной задачи традиционным методом решения задачи о редакторе Обозначим через — продолжительность первого редактирования 1-ой рукописи -(первого вида работы), I, -продолжительность

0 2 22

2 16 3

2 18 25

2 5 25

3 16 4

5 21 29

5 13 30

8 17 4

13 30 34

13 17 34

4 12 3

17 29 37

17 22 37

5 13 2

22 35 39

работы авторов (второго вида работы, выполняемого субподрядчиками), г, -продолжительность второго редактирования (третьего вида работы) Для этой цели необходимо для каждого объекта определить параметр = г(-tl, и затем все объекты разбить на две группы Ф1 и Ф2 В первую группу Ф, должны войти объекты для которых параметр е/,>0, а во вторую группу Ф2 объекты для которых </,<0 Таким образом, Ф, е {1,5} и Фг е {1,2,3} Объекты образующие первую группу должны выполняться первыми в порядке возрастания величины р;-=/,+/, , затем выполняются объекты образующие вторую группу в порядке убывания величины $,-=г,+/, Это дает две возможных последовательности выполнения работ на объектах IV—V—III—I—И; IV—V—III—II—I. Сравнивая полученные результаты, следует отметить, что традиционный алгоритм решения дает не все возможные варианты оптимальных последовательностей

Естественно возникает вопрос о минимальной границе сокращения продолжительности выполнения работ Ответ на этот вопрос дается следующим утверждением

Утверждение 1. Нижней оценкой задачи о редакторе будет значение продолжительности, определяемое выражением

Действительно, согласно условию задачи выполнение работ первого и третьего вида осуществляется одной и той же бригадой и может вестись только последовательно Второй вид работы выполняется произвольным числом бригад (в общем случае число бригад должно равняться числу объектов) и, таким образом, выполняется параллельно Если будет обеспечено выполнение второго вида работы в промежуток времени с момента завершения первого вида работы на этом объекте и моментом начала третьего вида работы на этом объекте, то бригада, выполняющая третий вид работы не будет простаивать в ожидании фронта работ Следовательно, теоретически минимально возможной продолжительностью выполнения работ на всех объектах будет суммарная продолжительность выполнения первого и третьего вида работы на всех объектах

Условия, когда возможно получить минимальную продолжительность выполнения работ, определяются утверждением 2

Утверждение 2. Оптимальное решение задачи о редакторе будет

совпадать с минимальной оценкой Т, = + г,) в том случае если для всех

объектов, расстановленных в порядке возрастания величины + /, будет выполняться условие

* = 1-2, (2)

|ж*+1 , = |

Отклонение фактической продолжительности выполнения всего комплекса работ на всех объектов от минимального значения, определяемого соотношением (1) происходит за счет возникновения организационных перерывов Организационные перерывы возникают в том случае, когда бригада, выполняющая третий вид работы, закончила работу на предыдущем объекте, но на следующий объект не может перейти, так как на этом объекте не закончен второй вид работы

Таким образом, если удается избежать организационных перерывов, то продолжительность выполнения работ будет совпадать с нижней оценочной границей Для того, чтобы выполнение третьего вида работ осуществлялось без организационных перерывов, необходимо чтобы время окончания второго вида работы на объекте было бы меньше или равно времени окончания третьего вида работы на предыдущем объекте Это можно записать следующим образом

к я

+ * = 1.2, ,П

Ы1 1=1

Преобразуя это выражение, приходим к соотношению вида (2) Следствие 1. Для того чтобы общая продолжительность выполнения комплекса работ на всех объектах была равна минимально необходимой величине, начало и окончание второго вида работы на каждом из объектов должно определяться следующими выражениями

<« = X',. Чг = 2>. + Ег-> к = 1>2' >" '

/-1 /«I (-1

где , 1°к2 - начало и окончание второго вида работы на к-ом объекте

Приведенное следствие позволяет получить условия оптимального проектирования поточного производства работ для определения сроков выполнения субподрядных работ

Рассмотрим обобщение задачи о редакторе Пусть работы, подлежащие выполнению на объектах, зависят от работ, выполняемых на других объектах Такая зависимость на практике возможна в том случае, если ведется строительство комплекса объектов, когда готовность фронта работ определяется не только по завершенности предшествующих работ на данном объекте, но и от завершенности работ на другом объекте В этом случае также может быть использован предложенный выше алгоритм определения оптимальной очередности включения объектов в поток При этом даже будет сокращен объем вычислений в процессе формирования сигнальной матрицы Объем сокращений будет зависеть от числа дополнительных связей, наложенных на задачу по сравнению с традиционной задаче о редакторе Каждая связь уменьшает число рассматриваемых парных сравнений на единицу

Рассмотрим дальнейшее обобщение задачи о редакторе Пусть каждая рукопись проходит несколько этапов правки, то есть после вторичного редактирования рукопись опять возвращается на доработку, а затем опять на новое редактирование, то есть имеет место многоступенчатое редактирование Подобная зависимость представлена в виде сетевого графика на рис 3

Содержательная интерпретация подобной задачи также достаточно очевидна, так как в этом случае моделируется строительство комплекса объектов, в котором участвует несколько различных субподрядчиков, подключающихся на разных стадиях строительства

Решение этой задачи также возможно по приведенному выше алгоритму на основе парных сравнений При этом увеличение числа субподрядчиков практически не сказывается на объеме вычислений, так как

количество объектов не меняется, а, следовательно, размерность матрицы парных сравнений и сигнальной матрицы останется прежней

Рассмотрим применение алгоритма парных сравнений на примере Пример 2. Структура выполняемых работ и продолжительность выполнения каждой работы приведены на рис 3

Составим матрицу исходных данных, которая приведена в табл 5 В итоге применения алгоритма парных сравнений получим матрицу парных сравнений и сигнальную матрицу, приведенные в табл 6 и 7

При анализе сигнальной матрицы приходим к заключению, что пятый объект должен выполняться последним

Таблица 5 Матричная запись исходных данных к примеру 2

0 4 17 19 40

4 13 2 21 6 I

4 17 19 40 46

4 9 27 30 53

5 18 3 23 5 II

9 27 30 53 58

9 12 30 34 58

3 17 4 24 4 III

12 29 34 58 62

12 14 34 39 64

2 16 5 25 2 IV

14 30 39 64 66

14 17 39 40 66

3 15 1 26 1 V

17 32 40 66 67

Таблица 6 Матрица парных сравнений к примеру 2 I II III IV V

I 58 56 54 50

II 60 58 56 55

III 58 57 54 53

IV 56 56 54 „ 51

V 52 57 55 53

гнальная матрица к примеру 2

I II III IV V E по строке

I 1 1 1 1 4

II 0 0 1 1 2

III 0 I 1 1 3

IV 0 1 1 1 3

V 0 0 0 0 0

Таким образом, выделяется две последовательности выполнения работ а объектах обеспечивающих сокращение продолжительности I—>111—>1У—+11—»V; 1->1У->Ш-*И-Л\ При этом общая продолжительность составит 65 дней Если рассмотреть деятельность предприятия как последовательность реализуемых проектов, то учитывая такую особенность строительства, как территориальное закрепление фронта работ, следует признать, что процесс выполнения производственной программы связан с перемещением ресурсов строительной организации в пространстве Естественно на такое перемещение требуется определенное время, которое должно учитываться при организационно - технологическом проектировании строительного производства

Причем время перебазировки с объекта на объект включает в себя, не только время необходимое на перемещение между объектами, оно, как правило, в условиях городского строительства невелико, а и время для монтажа необходимого оборудования на новом объекте, что занимает уже значительные временные интервалы При этом, учитывая, что условия монтажа необходимого оборудования на каждом из объектов могут быть существенно отличны, время перемещения с объекта I на объект у в общем случае не будет равняться времени перемещения с объекта у на объект I

Таким образом, возникает задача определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с целью минимизации общего времени на перебазировку ресурсов

Введем переменною хц, которая принимает значение равное 1 если с объекта I происходит перемещение на объект у и равно 0 в противном случае «Цена» перехода с объекта I на объект у равна Си причем С„=со Тогда задача запишется в следующем виде

¿IX*!/ -*■ шп> IX =' = 1'2> >"> Т,х„ =1 = 1>2> <"• (3)

1=1 7 = 1 J'l /=1

Задача (3) относится к достаточно известной задаче коммивояжера Смысл задачи заключается в следующем коммивояжер должен посетить каждый из п городов только один раз и вернуться в исходный пункт, при этом его маршрут должен минимизировать суммарную длину пройденного пути

В нашем случае каждый объект соответствует городу, а длительность перебазировки - расстоянию между городами Учитывая, что возврат в исходный пункт не планируется, в данном случае приходим к незамкнутой задаче коммивояжера или к задаче о назначениях

Для решения таких задач используются методы, основанные на идее целенаправленного перебора к которым относятся метод ветвей и границ, а так же алгоритм Литтла

Пусть С = |С4| - матрица расстояний между городами Если считать

города вершинами графа, а коммуникации (г^/) — его дугами, то требование нахождения минимального пути, проходящего один и только один раз через каждый город, и возвращение обратно можно рассматривать как нахождение как нахождение на графе так называемого гамильтонова контура минимальной длины Если между вершинами 1 и ] нет дуги, то в этом случае соответствующий элемент матрицы С получается равным ®

Традиционный алгоритм решения поставленной задачи достаточно трудоемкий, но если рассмотреть незамкнутую задачу коммивояжера, то можно придти к заключению, что матрица расстояний в задаче коммивояжера аналогична матрице парных сравнений получаемая при определении оптимальной последовательности реализации объектов и, следовательно, возможно применение данного алгоритма для решения исходной задачи

Рассмотрим применение алгоритма парных сравнений на конкретном примере

Пример 3. Определить оптимальную очередность выполнения строительных проектов, если время на перебазировку ресурсов строительной организации задается в табл 8

Г-— 1 2 3 4 5

1 00 25 35 10 1

2 5 со 13 2 4

3 25 35 со 6 15

4 26 11 36 00 6

5 13 12 11 10 00

Таким образом, матрицы расстояний,

необходимо решить задачу коммивояжера для представленных в табл 8, с учетом того, что коммивояжер должен двигаться по незамкнутому маршруту

Табл 8 по сути дела представляет матрицу парных сравнений в алгоритме определения оптимальной очередности выполнения проектов с учетом взаимодействия с субподрядчиком Поэтому необходимо построить только сигнальную матрицу, которая представлена в табл 9

1 J 1 2 3 4 5 £ по строке

1 \ СО 0 0 1 1 2

2 1 СО 1 1 1 4

3 1 0 00 1 0 2

4 0 0 0 00 1 1

5 0 0 1 0 00 1

Используя данные сигнальной матрицы, строим полные последовательности, содержащие весь перечень объектов Получаем II— I—IV—V—Ш,Т=5+10+6+11=32,II—I—V—III—IV, Т=5+1+11+6=23,

»-»И1-+1—1У-*У, Т=13+25+10+6=54, Н->ГУ-»У->Ш->1, =2+6+11+25=44.

Других полных последовательностей не имеется Следовательно, оптимальной последовательностью выполнения проектов является

В том случае, если движение коммивояжера происходит по замкнутому маршруту, то есть коммивояжер должен вернуться в исходную точку (практическая интерпретация такой задачи является задача развозки материалов), то и в этом случае возможно применение алгоритма на основе матрицы парных сравнений после небольшой модификации

Для решения такой задачи фиксируем номер объекта, с которого необходимо начать работу и на который необходимо вернуться Таким образом, необходимо решить я задач коммивояжера размерностью п-1

Полученная последовательность может дать целую серию решений То есть начинать можно с любого объекта, но при этом нельзя изменять общую последовательность движения по объектам

В третьей главе отмечается, что в условиях дефицита свободных оборотных средств, одной из первостепенных задач управляющего проектом является проблема реализации производственной программы предприятия с привлечением минимальных средств Наибольшее практическое значение при составлении расписания порядка выполнения операций в том случае, если собственных средств не хватает на реализацию производственной программы центра в оптимальном варианте, является нахождение такого способа расположения операций, при котором минимизируются потери на процентные выплаты по привлеченным кредитам

Необходимость в привлечении заемных средств возникает лишь в случае, если соблюдается оптимальная последовательность операций, когда операции проводятся последовательно, причем прибыльные упорядочены по возрастанию затрат, а убыточные - по убыванию доходов, и при этом собственных средств все равно недостаточно То есть, в том случае, когда

Здесь - суммарная величина средств центра перед началом проекта При нехватке собственных средств подразумевалось, что на весь период реализации производственной программы берется кредит в размере (Мтш- /?0) - недостающей части средств, которая потребуется в момент исполнения наиболее объемных финансовых обязательств (при оптимальном упорядочении операций) В реальности для центра значительно более выгодно составить такое расписание работ, при котором абсолютная величина заемных средств, возможно, будет превышать значение (М- Л0), но значительно сократятся сроки привлечения кредита К сожалению, для данной задачи не известно методов, кроме аналогичных методу целенаправленного перебора, позволяющих определить взаимную последовательность

II—>У—>111—+1—»IV, Т=4+11+25+10=50.

Н-+1—У-»Ш-*1У, Т=5+1+11+6=23.

выполнения операций Целевая функция центра в момент времени I может быть представлена в виде

/<?>= й. - ^ *,)+ *'« + (4)

1.1 /-1

„ [I, ,

где /(/ > /,)= - функция — индикатор

[О, * <

Здесь допускается, что А[1) может принимать отрицательные значения Определим график привлечения кредита в зависимости от состояния финансового баланса

£(0=1 ПИП №),0] I (5)

Тогда основная цель минимизировать величину С = ]£(<)й

Формально эта задача записывается так

> шш (6)

Причем ^ ~ X! Г1 > так как в оптимальном варианте операции

1=1

выполняются последовательно Пусть операции упорядочены в

последовательности \

В этом случае функция §(1) имеет кусочный характер, и задача (6) сводится к более простой

-Т.Р. -я» к-0 т'.п (?)

..о ) J ,

Однако даже при п>10 число возможных вариантов настолько велико, что решение этой задачи методом целенаправленного перебора чрезвычайно затруднительно Поэтому мы вынуждены перейти к рассмотрению некоторых важных частных случаев

Рассмотрим наиболее простой частный случай этой задачи, при котором после выполнения каждой операции доход не выплачивается, а центр получает прибыль лишь после реализации всего комплекса операций

Пусть проект состоит из п операций, параметры каждой из которых описываются кортежем (с,,с/ = 0,г,)^]с, > , недостающая сумма может быть получена в кредит под фиксированный процент, не зависящий от сроков займа Кроме того, отсутствуют какие-либо технологические ограничения

В рамках данных предположений возникает вопрос существует ли такое расписание времен начала всех операций (не зависящее от величины Яо и от параметров операций), при котором суммарные процентные выплаты по кредиту минимальны, и время реализации проекта минимально Ответ на этот вопрос дает

Лемма 1. Пусть Т= тахСе^+г,) - время реализации производственной | = Гя

программы Очевидно, минимальное время 7"т11, = тах<£_+г,) Тогда существует

*=1 п

набор {/,}, такой что /,=7"шш-г„ при котором проект выполняется за время Гт1П, и выплаты по процентам минимальны

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Перечислим основные результаты работы

1 Проведенный анализ существующих методов и моделей определения оптимальной очередности реализации строительных проектов показал, что имеющиеся подходы не позволяют описать взаимодействие строительного предприятия с субподрядными организациями, а также учесть возможные технологические связи между объектами и перебазировку ресурсов строительной фирмы к фронту работ

2 Построена модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом возможностей субподрядных организаций

3 Разработана модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом времени на перемещение строительных бригад на основе незамкнутой задачи коммивояжера с несимметричной матрицей расстояний

4 Получена модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов при наличии возможных технологических связей между объектами на основе обобщения задачи о редакторе

5 Построена модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов, отличающаяся использованием алгоритма целенаправленного перебора на основе учета бюджетных ограничений, что позволяет отсеивать неудовлетворительные варианты, и делает процедуру более эффективной, чем простой перебор

6 Разработана модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном сроке реализации производственной программы предприятия, отличающаяся тем, что минимизируются средства предприятия, направляемые на обеспечение кредитных обязательств предприятия, привлекаемых для выполнения производственной программы

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях

Публикации в изданиях, определенных ВАК РФ

1 Курочка П Н , Новиков А А , Толстикова О Н Алгоритм получения робастных расписаний частного порядка Вестник ВГТУ, Том 3, № 7, 2007 г -с 18-23

2 Ерохин А В , Новиков А А Модель принятия решений на основе нечетких отношений Вестник ВГТУ, Том 3, № 7, 2007 г -с 37-43

3 Курочка П Н, Коновальчук Е В , Новиков А А Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов на основе обобщения задачи о редакторе //Системы управления и информационные технологии 2007 № 3 - С 58 -64

Статьи и материалы конференций

4 Врублевская С С, Новиков А А Определение оптимальной последовательности операций при выполнении проекта Материалы научно-практической конф Образование, наука, производство и управление 23-24 ноября2006г. Том4 -с 414-420

5 Баркалов С А , Новиков А А , Шульгин В В Модель определения оптимальных вариантов управления производственной системы ИнВестРегион, №1 Воронеж 2007 / 1 (7) - с. 36 - 40

6 Буркова И В, Новиков А А Алгоритм дихотомического программирования в задачах выбора вариантов оптовых закупок «Системы управления эволюцией организации» Четвертая международная конф (12-19 апреля 2007г г Санья, Китайская Народная Республика) - с 167 - 172

7 Новиков А А Общий случай разработки календарного плана оптимального по стоимости //В кн Модели и методы управления строительными проектами /Баркалов С А , Буркова И В , Курочка П Н - М , ООО «Уланов - пресс» 2007 -с 310-315.

8 Новиков А А Задачи определения оптимальной очередности выполнения работ. //В кн Модели и методы управления проектами в дорожном строительстве / Баркалов С А , Курочка П Н , Половинкина А И , Ерохин А В - М , ООО «Уланов - пресс» 2007 - с 206 - 227

9 Новиков А А Минимизация средств, привлекаемых для реализации проекта //В кн Модели и методы управления проектами при реформировании и реструктуризации предприятий / Баркалов С А , Бурков В Н , Ерохин А В , Курочка П Н - М , ООО «Уланов - пресс» 2007 - С 398 -404

10 Новиков А А Определение последовательности реализуемых инвестиционных проектов // В кн Оптимизационные модели и методы в управлении строительным производством /Семенов П И , Баркалов С А , Курочка ПН- Воронеж, «Научная книга» 2007 - с 296 - 317

Подписано в печать 27 09 2007 Формат 60x84 1/16 Уч -изд л 1,0 Уел -печ 1,1л Бумага писчая Тираж 100 экз Заказ №505

Отпечатано участком множительной техники Воронежского государственного архитектурно - строительного университета 394006 Воронеж, 20 лет Октября, 84

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Новиков, Андрей Алексеевич

Введение.

1. АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ УПРАВЛЕНИЯ ВРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ

1.1. Моговариантность строительного производства

1.2. Управление временными параметрами проекта

1.3. Параметры и характеристики строительных работ

1.4. Определение последовательности реализуемых проектов

1.5. Задача оптимального включения объектов в поток

1.6. Выводы и постановка задач исследования

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ОЧЕРЕДНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ ПО КРИТЕРИЮ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ

2.1. Ресурсное обеспечение производственной программы предприятия

2.2. Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов на основе обобщения задачи о редакторе

2.3. Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом технологической связи объектов

2.4. Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом перебазировки ресурсов

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ РЕАЛИЗУЕМЫХ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

3.1. Задачи выбора вариантов реализации портфеля проектов

3.2. Определение оптимальной очередности реализации проектов, ми- 104 нимизирующих размер привлекаемых средств

3.3. Решение двухкритериальной задачи

3.4. Определение оптимальной очередности для случая проектов одинаковой продолжительности 118 3.5. Минимизация кредитных обязательств предприятия, привлекаемых для выполнения производственной программы

Введение 2007 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Новиков, Андрей Алексеевич

Актуальность темы. Управление проектом - это искусство руководства и координации людских, временных и материальных ресурсов на протяжении жизненного цикла проекта путем применения современных методов и техники управления для достижения определенных в проекте результатов по составу и объему работ, стоимости, времени, качеству и удовлетворению участников проекта. Одной из основных задач управления проектами является задача составления расписания работ с тесной увязкой необходимых для их выполнения ресурсов. При этом следует отметить, что одной из основных задач календарного планирования является привязка по времени наступления ключевых событий проекта, а также согласование действий всех участников проекта во времени. Таким образом, время является одним из определяющих факторов в оценке успеха проекта. Будучи основным ресурсом проекта, оно требует особого внимания, поскольку потерянное время не может быть восполнено.

Функция управления временем включает в себя определение продолжительности, сроков начала и завершения проекта, его частей, важнейших (контрольных) событий и каждой из выполняемых работ; минимизацию (оптимизацию) временных характеристик; разумное использование резервов времени; контроль та развитием проекта по его временным характеристикам; прогнозирование сроков завершения работ, этапов и проекта в целом; принятие решений по ликвидации нежелательных временных отклонений.

Процесс управления строительным производством включает в себя комплекс мероприятий направленных на формирование производственной программы строительного предприятия, подготовку к реализации этой программы и сам процесс реализации. Сам процесс управления характеризуется многовариантностью, то есть имеется несколько возможных путей достижения поставленной цели.

При этом следует учесть основные особенности строительного производства, к которым следует отнести: длительный производственный цикл, территориальное закрепление объектов строительства, необходимость привлечения большого количества субподрядчиков на различных стадиях реализации строительного проекта, которые должны перемещаться с одного объекта на другой. Анализируя сроки реализации строительных проектов, следует отметить, что достаточно значительные временные потери возникают в процессе взаимодействия с субподрядными организациями, что объясняется простоями фронтов работ. Отсюда следует отметить, что одной из основных задач подготовки строительного производства является определение сроков выполнения субподрядных работ на объектах, включенных в производственную программу предприятия, выполняющего функции генерального подрядчика.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется тем, что одной из основных задач управления проектами является задача составления расписания работ с тесной увязкой функционирования субподрядных организаций по временным параметрам.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка, моделей определения оптимальной очередности строительства объектов по критерию минимальной продолжительности и критерию минимума привлекаемых кредитных ресурсов.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Проанализировать существующие методы и модели определения оптимальной очередности реализации строительных проектов с учетом перебазировки ресурсов и взаимодействия с субподрядными организациями.

2. Построить модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом возможностей субподрядных организаций.

3. Разработать модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом времени на перемещение строительных бригад на основе незамкнутой задачи коммивояжера с несимметричной матрицей расстояний.

4. Получить модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов при наличии возможных технологических связей между объектами на основе обобщения задачи о редакторе.

5. Построить модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов, отличающаяся использованием алгоритма целенаправленного перебора на основе учета бюджетных ограничений.

6. Разработать модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном сроке реализации производственной программы предприятия.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Построена модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом возможностей субподрядных организаций, отличающейся сведением исходной задачи к задаче отыскания гамиль-тонова контура с минимальной оценкой длин дуг и позволяющей минимизировать общую продолжительность реализации комплекса проектов.

2. Разработана модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом времени на перемещение строительных бригад на основе незамкнутой задачи коммивояжера с несимметричной матрицей расстояний, отличающаяся применением алгоритма на основе построения матриц парных сравнений, что позволяет получить решение за меньшее количество шагов, чем по известным алгоритмам Литтла или ветвей и границ.

3. Получена модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов при наличии возможных технологических связей между объектами на основе обобщения задачи о редакторе, отличающейся использованием матриц парных сравнений и правил увязки объектов в потоке с учетом имеющихся технологических связей между объектами, что позволяет минимизировать общую продолжительность реализации комплекса строительных проектов.

4. Построена модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов, отличающаяся использованием алгоритма целенаправленного перебора на основе учета бюджетных ограничений, что позволяет отсеивать неудовлетворительные варианты, и делает процедуру более эффективной, чем простой перебор.

5. Разработана модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном сроке реализации производственной программы предприятия, отличающаяся тем, что минимизируются средства предприятия, направляемые на обеспечение кредитных обязательств предприятия, привлекаемых для выполнения производственной программы.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели определения оптимальной очередности строительства объектов по критерию минимальной продолжительности и критерию минимума привлекаемых кредитных ресурсов.

Разработанные модели используются в практике работы ООО «Агрокс - 2», корпорации ЗАО «Воронеж - Дом».

Модели, методы, алгоритмы и механизмы включены в состав учебных курсов, читаемых в Воронежском высшем военном авиационном инженерном училище (военном институте).

На защиту выносятся;

1. Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом возможностей субподрядных организаций.

2. Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом времени на перемещение строительных бригад на основе задачи коммивояжера.

3. Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов при наличии возможных технологических связей между объектами на основе обобщения задачи о редакторе.

4. Модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном бюджете.

5. Модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном сроке реализации производственной программы предприятия с учетом обеспечения кредитных обязательств предприятия, привлекаемых для выполнения производственной программы.

Апробация работы.

Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях, симпозиумах, совещаниях и научных сессиях: Четвертая международная конф. «Системы управления эволюцией организации» (Китайская Народная Республика, г. Санья, 2007 г.), научно-практическая конф. «Образование, наука, производство и управление» (г. Старый Оскол, 2006г.), 60 - 62 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 2005 -2007 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [1], [2], [3] автору принадлежит модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом возможностей субподрядных организаций; в работах [5], [6], [9] автору принадлежит модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом времени на перемещение строительных бригад на основе задачи коммивояжера; в работах [4], [3] автору принадлежат модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов при наличии возможных технологических связей между объектами на основе обобщения задачи о редакторе; в работах [3], [10] автору принадлежит модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном бюджете; в работах [6], [10] автору принадлежит модель; в работах [7], [8], [10] автору принадлежит модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном сроке реализации производственной программы предприятия с учетом возможность взятия.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 153 страницы основного текста, 14 рисунков, 29 таблиц и 3 приложения. Библиография включает 173 наименования.

Заключение диссертация на тему "Модели и эвристические алгоритмы определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов"

1.6. Выводы и постановка задач исследования

Деятельность любого предприятия, в том числе и строительного, можно представить как последовательность реализуемых проектов. Следует отметить, что особенности строительного производства, делают эту отрасль наиболее соответствующей технологиям проектного управления. Причем, как правило, в каждый момент времени в портфеле предприятия находится несколько проектов в различной стадии реализации. Анализ состава организационно - технологической документации строительного производства показал, что основной набор документов посвящен подготовки к строительству конкретного объекта и подготовки конкретной организации к возведению этого объекта.

Проблеме увязки строительства комплекса объектов в составе организационно - технологической документации посвящен проект организации строительства. Но если рассматривается комплекс технологически несвязанных объектов, общей чертой которых является только тот факт, что они возводятся одной генподрядной организацией, то процедура увязки таких объектов в составе производственной программы предприятия, выполняющего функции генерального подрядчика, в современных организационно - технологических документах никак не регламентирована. Естественно возникает вопрос о рациональной последовательности строительства объектов и, связанный с этим, вопрос о календарных сроках выполнения субподрядных работ на каждом из объектов.

Вполне понятно, что в процессе перемещения производственных бригад с объекта на объект необходимо в общем случае выполнение двух условий: готовность фронта работ и наличие свободной бригады. Общая продолжительность выполнения производственной программы генподрядной организации будет складываться из времени выполнения работ на объектах, что определяется, в основном, количеством используемых ресурсов и условиями выполнения работ и времени затрачиваемом на организационные простои, связанные с движением бригад и строительной техники с объекта на объект.

Известно, что согласно нормативным документам существует минимальная численность бригады для выполнения конкретного технологического процесса (меньшее количество рабочих для выполнения такого технологического процесса поставить нельзя). Максимальная численность рабочих, выполняющих данный технологический процесс, ограничивается конкретными условиями выполнения этого процесса (в данном случае приходится руководствоваться соблюдением безопасных условий труда, обеспечением конструктивной целостной возводимого здания или же его частей, а также рациональным использованием рабочих кадров). Таким образом, на стадии организационно - технологического проектирования влияние на продолжительность выполнения работ достаточно ограничено и, как правило, в организационно - технологических документах величина продолжительности уже определена с учетом всех вышеуказанных критериев и может считаться близкой к рациональной для данных условий возведения здания силами конкретных строительных организаций. Следовательно, возможность, влияния на общую продолжительность строительства с этой стороны надо признать практически исчерпанной.

Существенным резервом сокращения общей продолжительности строительства комплекса объектов, является сокращение организационных перерывов, возникающих в процессе перемещения ресурсов строительной организации с объекта на объект. Возникновение таких перерывов связано, прежде всего, с несогласованностью продолжительностей выполнения отдельных работ на различных объектах и с необходимостью перебазирования бригад и строительной техники с одного объекта на другой. Причем, если организационные перерывы, вызванные несогласованностью продолжительностей выполнения отдельных работ на различных объектах, возможно сократить на стадии организационно - технологического проектирования, то перерывы, обусловленные перебазировкой, можно только учесть и постараться свести их негативное влияние к минимуму.

С другой стороны производственная деятельность строительного предприятия представляет собой непрерывный процесс для обеспечения которого требуются финансовые ресурсы. Понятно, что сальдо денежных потоков будет зависеть от того, в какой последовательности реализуются строительные проекты. Естественно, что если в какой - то момент времени сальдо денежных потоков будет отрицательным, то это приводит к необходимости привлечения кредитных средств, что негативно сказывается на общем финансовом результате строительной организации. Очевидно, что каждый из объектов, включенных в производственную программу, строительной организации имеет различные параметры по расходом и доходам, то есть время и величина прихода и расхода денежных средств для каждого объекта различны. Поэтому, меняя последовательность реализации строительных проектов, можно получить оптимальную последовательность реализации проектов с точки зрения минимизации привлекаемых кредитных средств.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

5. Построить модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном бюджете с использованием эвристического алгоритма, большей эффективности, чем простой перебор.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ОЧЕРЕДНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ ПО КРИТЕРИЮ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ

2.1. Ресурсное обеспечение производственной программы предприятия

Деятельность предприятия можно рассматривать, как последовательность реализуемых проектов. В самом широком понимании проект - это ограниченное по времени целенаправленное изменение отдельной системы с установленными требованиями к качеству результатов, возможными рамками расхода средств и ресурсов и специфической организацией.

Управление проектом - это искусство руководства в координации людских и материальных ресурсов на протяжении жизненного цикла проекта путем применения современных методов и техники управления для достижения определенных в проекте результатов по составу и объему работ, стоимости, времени, качеству и удовлетворению участников проекта.

Успешное завершение проекта определяется как достижение целей проекта при соблюдении установленных ограничений на: продолжительность и сроки завершения проекта; стоимость и бюджет проекта; качество выполненных работ и спецификации требований к результатам. При этом конечные результаты должны быть одобрены и приняты заказчиком. Ключевыми параметрами, влияющими на результаты проекта, являются продолжительность, стоимость и качество выполняемых работ. По крайней мере, два из них: продолжительность и стоимость, очень тесно зависят от количества используемых ресурсов при выполнении проекта: используя большее количество ресурсов можно сократить продолжительность, но увеличить стоимость проекта и наоборот.

Реализация строительных проектов связано с отвлечением больших объемов денежных средств на достаточно значительный срок. В связи с этой особенностью возникает необходимость тщательного обоснования проектов, принятых к реализации, причем обоснование необходимости реализации такого проекта должно быть тесно увязано с потребностями экономической жизни соответствующего региона. Учитывая, что строительство отвечает всем основным требованиям проектного управления, в настоящее время в строительной отрасли происходит широкое внедрение данных управленческих технологий.

Основными задачами теории управления проектами, является построение календарного плана реализации проекта и его увязка с возможностями материально - технического обеспечения. То есть в процессе формирования календарного плана возникает необходимость в распределении ресурсов, находящихся в распоряжении управляющего проектом.

Процесс строительства, как и всякая производственная деятельность, носит двойственный характер: с одной стороны осуществляется работа по возведению некоторого объекта, достаточно сложного с технической стороны, причем работы ведутся специализированными организациями, действия которых необходимо координировать, с другой - деятельность специализированных фирм осуществляется непрерывно, в динамике, и работы по возведению данного объекта являются только производственным эпизодом для организаций - участниц строительства, то есть соответствующие предприятия должны быть подготовлены для выполнения конкретных работ в определенные сроки.

Следовательно, подготовка к реализации проекта, связанная с возведением объекта сводится к трем стадиям: общая подготовка строительного производства; подготовка к строительству объекта; подготовка генподряд-ных строительных организаций.

Общая подготовка производства включает в себя предпроектную стадию проведения работ, заключающуюся в экономическом обосновании необходимости строительства и его увязки с комплексной программой развития региона и разработка проектно - сметной документации на проектируемый объект.

Подготовка к строительству объекта предполагает определение номенклатуры возводимых объектов, сроков их возведения и последовательности, распределения капитальных вложений и объемов строительно - монтажных работ, потребности в материально - технических и трудовых ресурсах. Все эти проблемы решаются в проекте организации строительства (ПОС). ПОС служит основой для разработки проекта производства работ (ППР). Из состава организационно - технологической документации, становится ясным, что основными задачами теории управления проектами, является построение календарного плана реализации проекта и его увязка с возможностями материально - технического обеспечения всех участников реализации строительного проекта.

Но, в процессе выполнения строительного проекта, как правило, задействовано несколько предприятий, одно из которых выполняет функции генерального подрядчика, а остальные - субподрядчиков. Естественно, что на стадии организационно - технологического проектирования необходимо определить сроки выполнения субподрядных работ с целью обеспечить возможность планирования своей деятельности каждому из субподрядчиков. При этом необходимо учитывать два момента: готовность фронта работ к выполнению субподрядных работ и наличие свободной бригады, выполняющей данный вид работы. Любое отклонение будет приводить к простою либо бригады, либо фронта работ, что в целом приводит к увеличению сроков строительства комплекса объектов, входящих в производственную программу генподрядной организации.

Рассмотрим взаимодействие генподрядной организации с одним субподрядчиком. Общая схема взаимодействия этих организаций такова: предприятие, выполняющее функции генерального подрядчика, ведет работы на нескольких объектах, включенных в его производственную программу. Выполнение работ на каждом из объектов предусматривает использование ресурсов субподрядной организации, то есть первоначально на объекте выполняет работы генподрядная организация, затем фронт работы передается субподрядной организации. После завершения работ субподрядной организацией, на объекте продолжает выполнение работ генподрядная организация. Таким образом, в самом простом случае на каждом из объектов выполняется три вида работ. Причем работы первого и третьего вида выполняются силами организации, имеющей статус генерального подрядчика и второй вид работы выполняется усилиями субподрядной фирмы (таких предприятий может быть несколько).

Ресурсы генподрядной организации ограничены, и выполнение работ на объектах она может вести, как правило, последовательно, то есть будем считать, что работы первого и третьего видов выполняются единицей ресурсов, то есть одной бригадой. В этом случае при увязке работ первого вида необходимо учитывать наличие свободной бригады, а при увязке работ третьего вида - наличие свободной бригады и готовность фронта работ, то есть необходимо контролировать завершение работ второго вида на рассматриваемом объекте. Работы, отданные на субподряд, могут производиться параллельно, то есть по мере готовности фронта работ. В том случае, когда ресурсов одной субподрядной фирмы не хватает, можно осуществить привлечение других аналогичных предприятий. Таким образом, можно придти к заключению, что работы второго вида могут выполняться параллельно, то есть произвольным числом бригад. Это означает, что в процессе проектирования организации работ второго вида на объектах необходимо учитывать только готовность фронта работ, то есть время завершения работ первого вида на каждом из объектов.

Общая продолжительность выполнения работ на всех объектах будет зависеть не только от продолжительности отдельных работ, но также и от величины организационных перерывов в работе бригад и от простоя фронтов работ. Задача организационно - технологического проектирования строительного производства будет в этом случае заключаться в том, чтобы свести прости, как бригад, так и фронтов работ к минимуму. Понятно, что общая величина простоев будет зависеть от соотношения продолжительностей выполнения работ различных видов на различных объектах. Рассмотрим задачу определения оптимальной очередности выполнения работ на объектах, включенных в производственную программу генподрядной организации.

Каждый объект можно охарактеризовать кортежем (/Д.,г,), где tx - затраты времени, необходимые для выполнения работы первого вида на i-ом объекте, /; - затраты времени, необходимые для выполнения работы второго вида на i-ом объекте, г, - затраты времени, необходимые для выполнения работы третьего вида на i-ом объекте, iel = {1, 2, ., п} - множество объектов, включенных в производственную программу генподрядной организации.

В этом случае общая продолжительность строительства комплекса объектов, включенных в производственную программу строительной организации составит: где t°„ - окончание выполнения первого вида работы на n-ом (последнем) объекте; г" - начало выполнения третьего вида работы на первом объекте; г"+| - начало выполнения третьего вида работы на /+1-ом объекте; т° - окончание третьего вида работы на /+1-ом объекте; функция - индикатор

Естественно, интерес представляет определение такой очередности выполнения работ на объектах, чтобы общая продолжительность выполнения работ была минимальна. Сложность решения такой задачи заключается в том, что параметры целевой функции (2.1.1) зависят от последовательности реализации строительных проектов.

Эта задача относится к классу задач целочисленного программирования. Для решения задач, как правило, используется метод ветвей и границ. Рассмотрим применение этого метода к задаче определения оптимальной очередности расстановки объектов, придерживаясь [62].

Метод ветвей и границ является типичным вычислительным методом сокращенного перебора. Этот метод нельзя назвать алгоритмом, поскольку его основные блоки (и, прежде всего, вычисление условий отсечения) зави

Т = тах{0 + (2-1-1) я-1 сят от конкретной задачи; скорее это вычислительная схема.

Пусть имеется множество ц ситуаций или вариантов и функция F, принимающая различные значения в зависимости от варианта. Требуется среди вариантов найти оптимальный, т.е. такой, на котором функция F принимает минимальное значение (или максимальное в зависимости от условий задачи).

Метод ветвей и границ отыскания оптимального варианта состоит из ветвлений и отсечения. Рассмотрим сначала ветвление.

Принимаем какой-нибудь принцип разбиения множества ц на подмножества (Xj такие, что у |ii= ц, |ij f| \i[=ф, 1

На каждом шаге вариант оптимальный для всего множества ц, принадлежит одному из fij и является для него оптимальным. Поэтому достаточно искать его среди оптимальных вариантов для подмножеств Ц] , составляющих множество ц. Этим самым решение задачи для всего множества ц сводится к решению задач для составляющих его множеств ц; и последующему отысканию оптимальных среди найденных решений.

Процесс разбиения множества ц, на подмножества становится наглядным, если его изобразить с помощью ориентированного графа следующим образом. Каждому множеству полученному при последовательном разбиении множества ji на части, ставится в соответствии вершина графа.

Обозначим вершины графа так же, как и множества, которым они соответствуют, т.е. |ij . От вершин к вершине (Xj проводим направленное ребро если множество jjj получено непосредственным разбиением на части множества jij. Полученный граф является деревом, поскольку в каждую его вершину входит единственное ребро и граф имеет одну начальную вершину.

Построение дерева с помощью разбиения множества вариантов на подмножества называется ветвлением.

Построенное указанным способом дерево назовем деревом полного перебора.

Разбиение множества на подмножества и независимое их рассмотрение приобретает смысл лишь в том случае, если на некоторых этапах построения дерева полного перебора удается установить, что в каком-то подмножестве нет варианта, оптимального для всего множества. Дальнейшего ветвления в этой вершине не происходит. От дерева полного перебора отсекаются ветви с корнем в ней (отсекаются вершины и ребра, следующие за ней).

Исключение множеств вариантов из рассмотрения производится с помощью оценочных функций. Оценочная функция - это функция fi(Hi)=fi, заданная на вершинах дерева полного перебора, возможно, исключая корень, и равная в его конечных вершинах соответствующим значениям функции F, а в остальных вершинах \it , дающая верхнюю или нижнюю границу значений функции F для вариантов, входящих в множество \i\.

Оценочная функция, дающая нижнюю границу в процессе разбиения множества на части не убывает, а дающая верхнюю границу - не возрастает.

Основным принципом получения оценочной функции является индивидуальное изучение задачи.

Значение оценочной функции для данного множества назовем его оценкой и обозначим оц//,. = ft. Она может быть неточной границей значений вариантов из Чем ближе оценка к точной границе, тем эффективнее применение ветвей и границ, ибо число отсекаемых вершин дерева полного перебора зависит, в частности, от силы оценки. Действительно, пусть в задаче оценивается минимум и на некоторых подмножествах определены две оценочные функции /,и //, причем f! - более точная, т.е. f\> fr И пусть найдено значение Fo для некоторого варианта. Если для какой-то вершины имеем f(^a)>F(n то и f'(nk)>Fa и множество ///оне следует далее рассматривать, так как оно не содержит оптимального варианта. Но при /(f.ik )<F0 может оказаться /'(ц1а )>F0. Тогда при использовании оценочной функции fi множество /^следует изучать дальше, а при использовании этого делать не стоит. К сожалению, обычно, чем точнее оценка, тем больше по объему вычислений требует ее отыскание.

Точность оценки зависит, в частности, от того, насколько целесообразен принятый принцип ее разбиения на части рассматриваемого множества вариантов. Лучшим является тот из способов разбиения (и такая оценочная функция), при котором разность между оценками подмножеств наибольшая.

Рассмотрим возможные способы отсечения вариантов (ветвей). Можно указать следующие основные принципы отсечения ветвей:

Отсечение по сравнению с уже найденным значением функции F. Пусть ищется минимальное значение F и получены оценки снизу оц//,. для части вершин дерева и значение F=F0 для некоторого варианта. Тогда в вершинах, где оцщ > F0 ветвление прекращается. Количество отсечений по этому способу тем больше, чем меньше F0;

Отсечение по сравнению двух оценок. Его можно производить, когда для (j,j строятся оценки снизу (н оцц^) и (в оц^). Если при этом для некоторых и jij оказывается , что н оцц{ > в ощ, то при отыскании минимума

F ветвление из вершины jij прекращается;

Ветвление в данной вершине прекращается, если известно, что соответствующее ей подмножество не содержит оптимального варианта или известен оптимальный среди принадлежащих ему вариантов.

Порядок продолжения ветвления может быть выбран различными способами. Укажем основные из них.

I. Ветвление по минимальной нижней границе (при отыскании минимума F). Сначала строятся (все или некоторые) ребра, выходящие из корня. Затем в каждый момент ветвление производится в вершине с минимальной из уже найденных оценок снизу. Для всех вершин, в которых производится ветвление, можно строить все ребра, выходящие из них в дереве полного перебора, либо только часть этих ребер.

II.Развитие дерева по ветвям (последовательное построение ветвей).

Сначала строим один маршрут, включая его конечную вершину. При этом получается некоторое значение F0, которым можно пользоваться при отсечении множества вариантов. Пусть цк- первая от конца этого маршрута вершина, такая, что не построено еще выходящее из нее ребро (цк, р.;) и при этом оц/jj < F0, т.е. множество |ij не отсекается (при поиске минимума). Строим ребро (цк, (j.i) и достраиваем какой-нибудь из проходящих через нее маршрутов до конца либо до вершины, в которой происходит отсечение. Далее строим ребро (|Xj, |Xj) в первой от конца этого маршрута (от конца построенной его части) вершине (Jj, такой, что выходящее из нее ребро (|ij,|ii) еще не построено и при этом множество |ij не отсекается и т.д.

При таком способе продолжения ветвления в построенном дереве обычно больше вершин. Чем при ветвлении по минимальной нижней границе. Но запоминать приходится данные о меньшем количестве построенных вершин.

Никаких точных оценок числа отсечений при различных способах продолжения ветвления указать нельзя, все соображения здесь носят эвристический характер.

Рассмотрим применение метода ветвей и границ для решения задачи об очередности выполнения работ на объектах, включенных в производственную программу строительного предприятия с учетом взаимодействия с одним субподрядчиком.

Пример 2.1.1. Пусть сеть комплекса работ задана на рис. 2.1.1, где каждому ребру соответствует работа. Заданы постоянные продолжительности всех работ dj всех работ сети (табл. 2.1.1).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ существующих методов и моделей определения оптимальной очередности реализации строительных проектов показал, что большинство методов, основанных на идее целенаправленного перебора вариантов, не позволяет учесть несколько важных факторов: взаимодействие с субподрядчиками, учет технологической связи отдельных объектов друг с другом, время перебазировки бригад и строительной техники, финансовые потоки, обеспечивающие деятельность предприятия по реализации запланированной производственной программы.

В процессе исследования было признано целесообразным для моделирования взаимодействия генподрядной организации с одним субподрядчиком использовать известную задачу о редакторе, которая позволяет получить оптимальную очередность реализации строительных проектов по критерию продолжительности. Но традиционная задача о редакторе не позволяет описать взаимодействие генподрядной организации с несколькими субподрядчиками, а также учесть возможные технологические связи между возводимыми объектами. В связи с этим был предложен алгоритм решения задачи о редакторе на основе матриц парных сравнений, позволяющий учесть возможные обобщения задачи о редакторе.

Процесс перебазировки ресурсов строительной организации с объекта на объект предлагается учитывать на основе решения незамкнутой задачи коммивояжера с несимметричной матрицей расстояний, для решения которой также подходит предлагаемый алгоритм на основе матрицы парных сравнений.

Таким образом, основные результаты работы состоят в следующем:

1. Проведенный анализ существующих методов и моделей определения оптимальной очередности реализации строительных проектов показал, что имеющиеся подходы не позволяют описать взаимодействие строительного предприятия с субподрядными организациями, а также учесть возможные технологические связи между объектами и перебазировку ресурсов строительной фирмы к фронту работ.

2. Построена модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом возможностей субподрядных организаций.

3. Разработана модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом времени на перемещение строительных бригад на основе незамкнутой задачи коммивояжера с несимметричной матрицей расстояний.

4. Получена модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов при наличии возможных технологических связей между объектами на основе обобщения задачи о редакторе.

5. Построена модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов, отличающаяся использованием алгоритма целенаправленного перебора на основе учета бюджетных ограничений, что позволяет отсеивать неудовлетворительные варианты, и делает процедуру более эффективной, чем простой перебор.

6. Разработана модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном сроке реализации производственной программы предприятия.

Библиография Новиков, Андрей Алексеевич, диссертация по теме Управление в социальных и экономических системах

1. Авдеев Ю.А. Оперативное планирование в целевых программах. Одесса: Маяк, 1990.- 132 с.

2. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

3. Александров Н.И., Комков Н.И. Моделирование организации и управления решением научно-технических проблем. М.: Наука, 1988. 216 с.

4. Алтаев В.Я., Бурков В.Н., Тейман А.И. Теория сетевого планирования и управления // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 5.

5. Андронникова Н.Г., Баркалов С.А., Бурков В.Н., Котенко A.M. Модели и методы оптимизации региональных программ развития. (Препринт) М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2001.

6. Арнольд В.И. О функциях трех переменных. ДАН СССР, 1957, № 2.

7. Ануфриев И.К., Бурков В.Н., Вилкова Н.И., Рапацкая С.Т. Модели и механизмы внутрифирменного управления. М.: ИПУ РАН, 1994. 72 с.

8. Афанасьев В.А. Поточная организация строительства. Л.: Строийиздат, 1990.- 160 с.

9. Багриновский К.А. Основы согласования плановых решений. М.: Наука, 1977.-303 с.

10. Баркалов С.А. Теория и практика календарного планирования в строительстве. Воронеж, ВГАСА, 1999.-216 е.

11. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М., Семенов П.И. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления проектами. М.: 2001 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

12. Баркалов П.С., Буркова И.В., Глаголев А.В., Колпачев В.Н. Задачи распределения ресурсов в управлении проектами. М.: 2002 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

13. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М. Методы агрегирования в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 1999. 55 с.

14. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н., Образцов Н.Н. Задачи управления материально-техническим снабжением в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 2000.-58 с.

15. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н. и др. Диагностика, оценка и реструктуризация строительного предприятия. Бизнес-планирование. Воронеж, ВГАСА, 2000. 405 с.

16. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Мищенко В.Я. Моделирование и автоматизация организационно технологического проектирования в строительстве. Воронеж, ВГАСА, 1997.120 с.

17. Баркалов С.А., Мещерякова O.K., Курочка П.Н., Колпачев В.Н. Основы научных исследований по организации и управлению строительным производством. Часть 1. Воронеж, ВГАСу, 2002. 416 с.

18. Баркалов С.А., Мещерякова O.K., Курочка П.Н., Колпачев В.Н. Основы научных исследований по организации и управлению строительным производством. Часть 2. Воронеж, ВГАСу, 2002. 287 с.

19. Баркалов С.А., Михин П.В. Моделирование и оптимизация плана проектных работ в строительстве // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/ Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005. С. 56-73.

20. Баркалов С .А., Семенов П.И., Потапенко A.M. Проблемы управления организационными проектами. В кн. Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. Межвузовский сб. научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2003 г. с. 275-279.

21. Баркалов С.А., Буркова И.В., В.Н. Колпачев, Потапенко A.M. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. М.: 2004г. 87 с.

22. Баркалов С.А., Новиков А.А., Шульгин В.В. Модель определения оптимальных вариантов управления производственной системы. ИнВестРегион, №1 Воронеж 2007 / 1 (7) с. 36 - 40.

23. Бир С. Мозг фирмы. М.: Радио и связь, 1993. 416 с.

24. Блощицын J1.A., Курочка П.Н., Ломиногин А.Н., Мещеряков О.В. Моделирование состояния строительного предприятия. «Современные сложные системы управления»: Сб. науч. тр. междунар. конф.- Краснодар-Воронеж-Сочи: 2005-36-46.

25. Блощицин Л.А., Курочка П.Н., Ломиногин А.Н., Михин П.В. Выбор варианта производства работ. «Современные сложные системы управления» Сборник научных трудов восьмой научной конф. Краснодар-Воронеж-Сочи 2005г.-29-36 с.

26. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1968.-408 с.

27. Бурков В.Н. Распределение ресурсов как задача оптимального быстродействия // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 7.

28. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука. - 1977.-327 с.

29. Бурков В.Н., Буркова И.В. Задачи дихотомической оптимизации. М.: Радио и связь. - 2003. - 156 с.

30. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Ловецкий С.Е. Прикладные задачи теории графов. Тбилиси: Мецниереба, 1974. 234 с.

31. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Новиков Д.А., Юсупов Б.С. Модели и мха-низмы распределения затрат и доходов в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 1997.-60 с.

32. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. 245 с.

33. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально-экономических систем // Автоматика и Телемеханика. 1993. № 11. С. 3 30.

34. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации // Автоматика и Телемеханика. 1996. № 3. С. 3 25.

35. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: СИНТЕГ - 2001. - 265 с.

36. Бурков В.Н., Квон О.Ф., Цитович JI.A. Модели и методы мультипроектно-го управления. М.: ИЛУ РАН, 1998. 62 с.

37. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. 384 с.

38. Бурков В.Н., Ланда Б.Д., Ловецкий С.Е., Тейман А.И., Чернышев В.Н. Сетевые модели и задачи управления. М.: Советское радио, 1967. 144 с.

39. Бурков В.Н., Ловецкий С.Е. Методы решения экстремальных задач комбинаторного типа. Автоматика и телемеханика, 1968, №11.

40. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег, 1997. -188 с.

41. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999. 128 с.

42. Бурков В.Н. Новиков Д.А. Как управлять организациями. М.: СИНТЕГ, 2004.

43. Бурков В.Н. и др. Сетевые модели и задачи управления. Библиотека технической кибернетики. М.: Советское радио, 1967.

44. Буркова И.В., Михин П.В., Попок М.В., Семенов П.И., Шевченко Л.В. Модели и методы оптимизации планов проектных работ. М., 2005. 103 с. (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

45. Буркова И.В., Михин П.В., Попок М.В. Задача о максимальном потоке // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/ Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005. С. 80-91.

46. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1972. Т. 1-3.

47. Васильев В.М., Зеленцов Л.Б. Автоматизация организационно-технологического планирования в строительном производстве. М.: Стройиз-дат, 1991.- 152 с.

48. Васильев Д.К., Карамзина Н.С., Колосова Е.В., Цветков А.В. Деловая игра как средство внедрения системы управления проектами / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1999.

49. Васильев Д.К., Колосова Е.В., Хулап Г.С., Цветков А.В. Системы и механизмы реализации проектов: опыт внедрения / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1997. Том 1.С. 683-687.

50. Васильев Д.К., Колосова Е.В., Цветков А.В. Процедуры управления проектами // Инвестиционный эксперт. 1998. № 3. С. 9 10.

51. Васкевич Д. Стратеги клиент/сервер. Руководство по выживанию для специалистов по реорганизации бизнеса. К.: «Диалектика», 1996. 384 с.

52. Воронов А.А. Исследование операций и управление. М.: Наука, 1970. -128 с.

53. Воропаев В.И., Любкин С.М., Голенко-Гинзбург Д. Модели принятия решений для обобщенных альтернативных стохастических сетей // Автоматика и Телемеханика. 1999. № 10. С. 144 152.

54. Воропаев В.И. Методические указания по декомпозиции объектов строительства на проектно-технологические модули. М.: ВНИИГМ, 1988. 91 с.

55. Воропаев В.И. Модели и методы календарного планирования в автоматизированных системах управления строительством. М.: Стройиздат, 1974. 232 с.

56. Воропаев В.И. Управление проектами в России. М.: Алане, 1995.-225с.

57. Воропаев В.И., Шейнберг М.В. и др. Обобщенные сетевые модели. М.: ЦНИПИАС, 1971.-118 с.

58. Воропаев В.И. Матричная модель многообъектного комплекса операций.

59. В кн.: Математические методы. М.: 1969.

60. Врублевская С.С., Курочка П.Н., Новиков А.А. Определение оптимальной последовательности операций при выполнении проекта. Материалы научно-практической конф. Образование, наука, производство и управление 23-24 ноября 2006г. Том 4.-с. 414-420.

61. Гатаулин Т.М., Карандаев И.С., Статкус А.В. Целочисленное программирование в управлении производством. М.: Мое. Институт управления, 1987. -48 с.

62. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976.- 327 с.

63. Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. М.: Наука, 1968. 400 с.

64. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах. М.: Радио и связь, 1982. -144 с.

65. Гриценко H.JL, Зеленова А.В., Колосова Е.В., Цветков А.В. От сметы к проекту / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1999.

66. Губко М.В. Задача теории контрактов для модели простого АЭ / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИЛУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

67. Джонсон С.М. Оптимальные двух- и трехоперационные календарные планы производства с учетом подготовительно-заключительного времени. — Сб.: Календарное планирование. — М.: Прогресс, 1966.

68. Ерохин А.В., Мясищев Р.Ю., Новиков А.А. Модель принятия решений на основе нечетких отношений. Вестник ВГТУ,Том 3, № 7,2007 г. с.

69. Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1965. 296 с.

70. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979.-304 с.

71. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. 606 с.

72. Каплинский А.И., Руссман И.Б., Умывакин В.М. Моделирование и автоматизация слабо-формализованных задач выбора наилучших вариантов систем. Воронеж: Изд - во ВГУ, 1990. - 168 с.

73. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. 560 с.

74. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986. 238 с.

75. Кожухаров А.Н., Ларичев О.П. Многокритериальная задача о назначениях. М.: Наука, «Автоматика и телемеханика» № 7, 1977, с. 71-88.

76. Кокс Д., Хинкин Д. Теоретическая статистика. М.: Мир, 1978,- 558 с.

77. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных. ДАН СССР, 1956, № 2.

78. Колосова Е.В. Методика освоенного объема: проблемы идентификации моделей проектов / Материалы международной конференции SICPRO'2000. М.: ИПУ РАН, 2000.

79. Колосова Е.В. Показатели освоенного объема в оперативном управлении проектами / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

80. Комков Н.И., Левин Б.И., Журдан Б.Е. Организация систем планирования и управления прикладными исследованиями и разработками. М.: Наука, 1986. -233 с.

81. Кононенко А.Ф., Халезов А.Д., Чумаков В.В. Принятие решений в условиях неопределенности. М.: ВЦ АН СССР, 1991. 211 с.

82. Курочка П.Н. Моделирование задач организационно технологического проектирования. Воронеж, ВГАСУ, 2004. 204 с.

83. Курочка П.Н., Михин П.В. Оценка технологичности вариантов возведения каркаса на основе нечетких множеств // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар, 2004г. С. 125129.

84. Курочка П.Н., Михин П.В. Оценка вариантов технологии возведения каркаса жилого здания на базе матриц логической свертки // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар, 2004г. С. 69-71.

85. Курочка П.Н., Новиков А.А., Федорова И.В. Алгоритм получения робаст-ных расписаний частного порядка. Вестник ВГТУ,Том 3, № 7, 2007 г. с.

86. Курочка П.Н., Коновальчук Е.В., Новиков А.А. Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов на основе обобщения задачи о редакторе.

87. Куликов Ю.А. Оценка качества решений в управлении строительством. М.: Стройиздат, 1990. 144 с.

88. Лебедь Б.Я., Секлетова Г.И. Парето-оптимнзацпя на конечном множестве календарных планов. — В кн.: Автоматизированные системы подготовки и управления строительным производством в мелиорации и водном хозяйстве. — М.:ВНИИГпМ, 1983.

89. Лебедь Б.Я., Секлетова Г.И. О топологических рангах календарных планов. — В кн.: Проблемы создания единой автоматизированной системы управления водными ресурсами. — М.: ВНИИГиМ, 1985, с. 55—66.

90. Либерзон В.И. Основы управления проектами. М.: Нефтяник, 1997. 150 с.

91. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972-576 с.

92. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982,- 184 с.

93. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. М.: Патент, 1996. -271 с.

94. Лихотин Ю.П., Михин П.В. Механизмы распределения ресурсов в классификационной модели // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т. Тверь, 2004. С. 215-218.

95. Лотоцкий В.А. Идентификация структур и параметров систем управления // Измерения. Контроль. Автоматизация. 1991. № 3-4. С.30-38.

96. Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. М.: Наука, 1985. -392 с.

97. Мамед-Заде Н.А. Методы расчета строительных потоков. М.: Стройиз-дат, 1975.

98. Ю2.Маркотенко Е.В. Поведение активного элемента в условиях простого конкурсного механизма распределения ресурса / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

99. Менар К. Экономика организаций. М.: ИНФРА-М, 1996. 160 с. Ю4.Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. - 344 с.

100. Ю5.Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. М.: Дело, 1998.-800 с.

101. Юб.Мильнер Б.З., Евенко Л.И., Раппопорт B.C. Системный подход к организации управления. М.: Экономика, 1983. 224 с.

102. Ю7.Михин П.В., Потапенко A.M. Приближенное агрегирование линейных моделей в управлении проектами // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т. Тверь, 2004. С. 76-79.

103. Ю8.Михин П.В., Потапенко A.M. Оптимизация календарного плана при ограниченных ресурсах // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар, 2004г. С. 74-80.

104. Ш.Мухачева Э.А., Рубинштейн Г.Ш. Математическое программирование. Новосибирск: Наука, 1977. 264 с.

105. Новиков А.А. Общий случай разработки календарного плана оптимального по стоимости. //В кн.: Модели и методы управления строительными проектами. /Баркалов С.А., Буркова И.В., Курочка П.Н., Михин П.В. М., ООО «Уланов - пресс». 2007.-е. 310-315.

106. Новиков А.А. Определение последовательности реализуемых инвестиционных проектов.//В кн.: Оптимизационные модели и методы в управлении строительным производством. /Семенов П.И., Баркалов С.А. и др. Воронеж, «Научная книга». 2007.-е. 296-317.

107. Новиков Д.А. Закономерности итеративного научения. М.: ИПУ РАН, 1998.-96 с.

108. Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в моделях активных систем с нечеткой неопределенностью. М.: ИПУ РАН, 1997. 101 с.

109. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: Фонд "Проблемы управления", 1999. 150 с.

110. Новиков Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах. М.: ИПУ РАН, 1998. 68 с.

111. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.: СИН-ТЕГ, 1999.- 108 с.

112. Новиков Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели). М.: ИПУ РАН, 1998. 216 с.

113. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации. М.: Высшая школа, 1986. 384 с.

114. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях М.: Наука, 1979.-218 с.

115. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. 206 с.

116. Оуэн Г. Теория игр. М.: Мир, 1971.-230 с.

117. Петрова В.Б. Задача упорядочения выполнения работ при строительстве объектов. — В сб. научных трудов: Автоматизированные системы подготовки и управления строительным производством в мелиорации и водном хозяйстве. — М.: ВНИИГиМ, 1983.

118. Петраков С.Н. Условия существования эквивалентных прямых механизмов для непрямых механизмов планирования общего вида / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

119. Петросян JI.A., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М.: Высшая школа, 1998.-304 с.

120. Подиновскии В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимачьные решения, многокритериальных задач. — М.: Наука, 1982. — 256 с.

121. Поспелов Г.С., Ириков В.А., Курилов А.Е. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных программ. М.: Наука, 1985.-424 с.

122. Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление. М.: Советское радио, 1976. 344 с.

123. Сад дин Алхарири Абд Алкарим, Курочка П.Н., Михин П.В. Управление продолжительностью информационного проекта. // Вестник ВГТУ. Серия № 5, том 2. Воронеж: Научная книга, 2006. с. 84 94.

124. Санталайнен Т. Управление по результатам. М.: Прогресс, 1988.-320с.

125. Толковый словарь по управлению проектами / Под ред. В.К. Иванец, А.И. Кочеткова, В.Д. Шапиро, Г.И. Шмаль. М.: ИНСАН, 1992.

126. Секлетова Г.И. Ранговые методы в многокритериальных задачах планирования строительного производства. — В кн.: Автоматизированные системы подготовки и управления стпоительным производством в мелиорации и водном хозяйстве. — М.: ВНИИГиМ, 1983, с. 94—98.

127. Симионова Н.Е. Управление реформированием строительных организаций. М.: Синтег, 1998. 224 с.

128. Технология и опыт вывода предприятия из критического и банкротного состояния в конкурентоспособное / Под. ред. В.А. Ирикова. Москва, 1996. -232 с.

129. Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике.-М.: Физматлит, 1995.

130. Управление проектами. Зарубежный опыт / Под. ред. В.Д.Шапиро. С.-Пб.: «ДваТрИ», 1993. -443 с.

131. Управление проектами / Общая редакция В.Д. Шапиро. С.-Пб.: «ДваТрИ», 1996.-610 с.

132. Фоков Р.И. Выбор оптимальной организации и технологии возведения зданий. Киев: «Буд1вельник», 1969. 192 с.

133. Фольмут Х.И. Инструменты контроллинга. М.: Финансы и статистика, 1998.-288 с.

134. Форд JL, Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. 276 с.

135. Цыганов В.В. Адаптивные механизмы в отраслевом управлении М.: Наука, 1991. 166 с.

136. Цыпкин ЯЗ. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.-336 с.

137. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. -688 с.

138. Эткинд Ю.Л. Организация и управление строительством. Свердловск: УГУ, 1991.-312 с.

139. Янг С. Системное управление организацией. М.: Советское радио, 1982. -456 с.

140. Abba W.F. Beyond communicating with earned value: managing integrated cost, schedule and technical performance / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 2-6.

141. Badiru A.B. Activity-resource assignment using critical resource diagramming // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 3. P. 15 21.

142. Barr Z. Earned value analysis: a case study // PM Network. 1996. N 12. P. 31 -37.

143. Bubshait K.A., Selen W.J. Project characteristics that influence the implementation of Project Management techniques: a survey // International Journal of Project Management. 1992. Vol. 23. N 2. P. 43 47.

144. Buttle T. A Hitchhiker's guide to Project Management / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 89-97.

145. Christinsen D.S. A review of cost/schedule control systems criteria literature // International Journal of Project Management. 1994. Vol. 25. N 3. P. 32 39.

146. Coleman J.H. Using cumulative event curves on automotive programs / PMI Symposium. Pittsburgh, 1992. P. 101 107.

147. Connely A. Ad-hoc hierarchies for flat-flexible organizations / PMI Symposium. Pittsburgh, 1992. P. 329 335.

148. Fieldman R.E. Some thoughts on C/SCSC and current state of Project Management tools // PM Network. 1993. N 10. P. 6 8.

149. Gilyutin I. Using Project Management in a nonlinear environment // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 4. P. 20 26.

150. Globerson S. Effective Management of Project process / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 381 387.

151. Hatfield M.A. Managing to the corner cube: three-dimensional Management in a three-dimensional world // International Journal of Project Management. 1995. Vol. 26. N 1. P. 13-20.

152. Matsuura N., Yonts M.G. Monitoring and rewarding multiple projects using a weighted performance index in a performance-based contract / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 142-146.

153. Myerson R.B. Game theory: analysis of conflict. London: Harvard Univ. Press, 1991.- 568 p.

154. Myerson R.B. Optimal coordination mechanisms in generalized principal-agent problems //Journal of Mathematical Economy. 1982. Vol.10. №1. P. 67 81.

155. Newell M. Estimating techniques that will revolutionize your projects / PMI Symposium. Boston, 1996. P. 1 5.

156. Peters T.J., Watermann R.H. In search of excellence. NY: H&R, 1982. 360 p.

157. Robinson P.B. The performance measurement baseline a statistical view // PM Network. 1997. N 6. P. 47 - 52.

158. Simon H. Administrative behavior. N.Y.: Frece Press, 1976. 364 p.

159. Singh A. A taxonomy of practical Project cost forecasting techniques / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 198 204.

160. Singletary N. What's the value of earned value // PM Network. 1996. № 12. P. 28-30.

161. Thambhain H.J. Best practices for controlling technology-based projects according to plan / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 550 559.

162. УТВЕРЖДАЮ Генеральный директор /•'^^iSf^x^JAO «Воронежу- дом»1. АКТ6 августа 2007 г.г. Воронеж

163. О результатах внедрения законченной научно-исследовательской работы по разработке методических рекомендаций по определению оптимальной очередностивключения объектов в поток

164. В период с 18 июня 2007 г. по 3 августа 2007 г. в ЗАО «Воронеж дом» проводилась научно-исследовательская работа по совершенствованию процесса организационно - технологического проектирования.

165. Результатом работы явилась разработка ряда методических материалов по созданию и практическому использованию моделей определения оптимальной очередности выполнения проектов.1. В их числе:

166. УТВЕРЖДАЮ Генеральный директор-2»1. АКТ23 июля 2007 г." г. Воронеж

167. О результатах внедрения законченной научно-исследовательской работы по разработке методических рекомендаций по применению моделей эффективнойорганизации работ

168. В период с 7 мая 2007 г. по 20 июля 2007 г. в ООО «Агрокс 2» проводилась научно-исследовательская работа по совершенствованию процесса планирования производственной деятельности предприятия.

169. Результатом работы явилась разработка ряда методических материалов по созданию и практическому использованию моделей и методов, основанных на применении методов математического программирования.1. В их числе:

170. Начальник ПТО / ^ JI.H. Никулина1. УТВЕРЖДАЮ

171. Начальник Воронежского высшего военного'авиаЦйоннрго инженерного

172. ГУ . V» .Г' '.■:• • и ■ ■ /!•училища (военно'га,института) доюор^леташги^ских наук, профессор1. Г. Зибров1. АКТ

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00