автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и методы распределения ресурсов при мягких зависимостях между работами

На правах рукописи

Перелыгин Александр Леонидович

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ ПРИ МЯГКИХ ЗАВИСИМОСТЯХ МЕЖДУ РАБОТАМИ

Специальность 05.13.10 — управление в социальных и экономических

системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2004

Работа выполнена в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете

Научный руководитель - кандидат экономических наук, доцент

Колпачев Виктор Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Цыганов Владимир Викторович

доктор технических наук, профессор Кузнецов Владимир Николаевич

Ведущая организация - Московский государственный горный

университет

Защита состоится "13й октября 2004 г., в 1400 часов на заседании диссертационного совета К 212.033.01 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу:

394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан сентября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Чертов В.А.

/¿•¿Г"- ^

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Деятельность современного предприятия можно представить, как последовательность выполняемых проектов. И вполне закономерным является тот факт, что управление проектами в настоящее время все чаще и быстрее становится стандартным способом ведения бизнеса. Все большая доля работ в обычных современных компаниях выполняется как проекты. И, современные тенденции развития экономики таковы, что в ближайшем будущем ожидается увеличение важности и роли проектов в повседневной деятельности современного предприятия.

Одной из основных причин, делающих управление проектами жизненно необходимым, является сокращение жизненного цикла производимых продуктов. Это связано в основном с современными достижениями в области коммуникаций, когда распространение информации осуществляется в предельно сжатые сроки, что приводит к снижению конкурентоспособности новых продуктов, так как информация о них очень быстро становится общедоступной, лишая предприятие-производитель конкурентных преимуществ, связанных с выведением на рынок нового продукта. Такая ситуация требует от предприятия постоянно иметь на подходе принципиально новую продукцию и успеть выставить ее на рынок раньше своих конкурентов. По оценкам специалистов, полугодовая задержка проекта в сфере разработки продукции высоких технологий, как правило, ведет к потере 33 % потенциального дохода. Скорость освоения новых рыночных ниш, скорость вывода новой продукции на рынок - все это в современных условиях становится конкурентным преимуществом, и технология управления проектами способствует реализации этого преимущества.

Строительство относится к той области производственной деятельности человека, в которой элементы технологии управления проектами применялись уже давно, что являлось следствием специфических особенностей этой отрасли.

Реализация строительных проектов связана с отвлечением больших объемов денежных средств на достаточно значительный срок. В связи с этой особенностью возникает необходимость тщательного обоснования проектов, принятых к реализации, причем обоснование необходимости реализации такого проекта должно быть тесно увязано с потребностями экономической жизни соответствующего региона.

Процесс строительства, как и всякая производственная деятельность, носит двойственный характер: с одной стороны осуществляется работа по возведению некоторого объекта, достаточно сложного с технической стороны, причем работы ведутся специализированными организациями, действия которых необходимо координировать, с другой - деятельность специализированных фирм осуществляется непрерывно, в динамике, и работы по возведению данного объекта являются только производственным эпизодом для организаций -участниц строительства, то есть соответствующие предприятия должны быть

подготовлены для выполнения конкретных работ в определенные сроки.

Следовательно, подготовка к реализации проекта, связанная с возведением линейно-протяженного объекта сводится к трем стадиям: общая подготовка строительного производства; подготовка к строительству объекта; подготовка генподрядных строительных организаций.

Общая подготовка производства включает в себя предпроектную стадию проведения работ, заключающуюся в экономическом обосновании необходимости строительства и его увязки с комплексной программой развития региона и разработке проектно-сметной документации на проектируемый объект.

Подготовка к строительству объекта предполагает определение номенклатуры возводимых объектов, сроков их возведения и последовательности, распределения капитальных вложений и объемов строительно-монтажных работ, потребности в материально-технических и трудовых ресурсах. Все эти проблемы решаются в проекте организации строительства, который служит основой для разработки более детального проекта производства работ.

Теория управления проектами предполагает осуществление горизонтальных связей, направленных на реализацию проекта и объединяющих деятельность различных предприятий, участвующих в выполнении проекта и вертикальных связей, обеспечивающих полноценное функционирование данных предприятий, как в рамках этого проекта, так и за его пределами.

Роль горизонтальных связей выполняют проекты организации строительства и проекты производства работ. В качестве вертикального связующего элемента, обеспечивающего эффективную деятельность строительной фирмы в течении некоторого промежутка времени, используется проект организации работ, составляемый на один год (реже на два года ) и показывающий, какое место в производственной деятельности конкретного предприятия будет занимать работа по возведению данного объекта.

Таким образом, основным документом, завершающим этап подготовки строительства является календарный план выполнения работ, предусмотренных проектом. Расписанием работ определяется очередность выполнения работ по проекту. Но, далеко не все работы по проекту имеют жесткие ограничения на технологическую последовательность выполнения. Особенно это характерно для мультипроекта, состоящего из нескольких проектов, связанных между собой только используемыми ресурсами. В этом случае многие зависимости имею рекомендательный характер. Возникает закономерный вопрос о влиянии возможных нарушений рекомендательных зависимостей на общую продолжительность и стоимость проекта в целом.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей составления расписания работ при рекомендательных (мягких) зависимостях между работами проекта.

* , *

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

МНТП «Архитектура и строительство» 2001-2002 г.г.- №5.15;

федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306.

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка алгоритмов распределения ресурсов при управлении проектами при мягких зависимостях между работами, составляющими проект.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

Провести анализ основных моделей построения расписания работ.

Разработать алгоритм решения задачи минимизации продолжительности проекта при рекомендательных (мягких) зависимостях между работами проекта.

Решить задачу о минимальном суммарном увеличении продолжительно-стей работ при нарушении рекомендательных (мягких) зависимостях между работами проекта.

Разработать алгоритм решения задачи минимизации затрат по проекту при ограничении на его продолжительность.

Применить метод дихотомического программирования к задаче составления расписания работ.

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования, теории игр.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

Алгоритм решения задачи минимизации продолжительности проекта при рекомендательных (мягких) зависимостях между работами проекта, позволяющий получать оптимальную очередность выполнения работ по проекту.

Теорема о минимальных сроках завершения работ, позволяющая получать критерий сходимости итерационной процедуры решения задачи минимизации продолжительности проекта.

Алгоритм решения задачи о минимальном суммарном увеличении про-должительностей работ при нарушении рекомендательных (мягких) зависимостей между работами проекта, для последовательного сетевого графика.

Алгоритм решения задачи минимизации затрат по проекту при нарушениях рекомендательных зависимостей между работами по проекту, позволяющей оценивать величину дополнительных затрат в зависимости от продолжительности проекта.

Применение метода дихотомического программирования к решению задачи минимизации затрат по проекту при нарушениях рекомендательных зависимостей между работами проекта.

Алгоритм решения задач составления расписания работ при ограничении на количество ресурсов (бригад) и рекомендательных зависимостях между работами.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели и алгоритмы позволяющие получать распределение ресурсов по проекту, адаптированное к текущему состоянию проекта.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике реализации строительных проектов в ОАО «Туластрой», ЗАО «Воронеж-Дом».

Модели и алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, включены в состав учебных курсов и дисциплин: «Управление проектами», «Организационно-технологическое проектирование», «Информационные технологии в строительстве», читаемых в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете.

На защиту выносятся:

алгоритм решения задачи минимизации продолжительности проекта при рекомендательных (мягких) зависимостях между работами проекта;

теорема о минимальных сроках завершения работ;

алгоритм решения задачи о минимальном суммарном увеличении про-должительностей работ при нарушении рекомендательных (мягких) зависимостей между работами проекта;

алгоритм решения задачи минимизации затрат по проекту при нарушениях рекомендательных зависимостей между работами по проекту и ограничении на продолжительность проекта;

метод дихотомического программирования для решению задачи минимизации затрат по проекту при нарушениях рекомендательных зависимостей между работами проекта;

Алгоритмы решения задачи составления расписания работ при ограничении на количество ресурсов (бригад).

Апробация работы. Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях, симпозиумах и научных совещаниях в 2000-2004гг, в том числе - 1-й Международной конференции по проблемам строительства и энергетики, Тула, 2002 г, Международной научно-технической конференции по теории активных систем, ИГТУ РАН, 2003 г, Научно-технической отраслевой конференции «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометаллургического комплекса, Старый Оскол, 2003 г, Международной конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий», Москва-Сочи, 2003 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работе [2] автору принадлежат постановки задач управления проектами при нечетких (мягких) зависимостях между работами; в работе [3] автору принадлежит алгоритм составления расписания при ограниченных ресурсах типа мощности; в работе [4] автору принадлежит постановка задачи планирования ремонтных работ как задачи управления проектами; в работе [5] автору принадлежит способ учета нечетких (мягких) зависимостей при организации корпоративных структур; в работе [6] автору принадлежит идея учета рекомендательных зависимостей при управлении производством на базе нечетких сетей.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 134 страниц основного текста, 75 рисунка,, 15 таблиц и 3 приложения. Библиография включает 138 наименований.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе дается описание методологии и основных понятий управления проектами.

Существенную часть моделей и методов управления проектами составляют задачи составления расписания работ и распределения ресурсов. Расписание работ обычно представляется в виде календарного плана выполнения проекта, который должен быть увязан с планом материально-технического обеспечения проекта.

При анализе существующих форм представления расписаний работ - линейный график, циклограмма и сетевая модель, отмечается преимущество последней. Вместе с тем, следует отметить, что традиционные сетевые модели имеют ряд существенных недостатков, связанных со сложностью представления поточной организации строительства, с гибкой взаимоувязкой отдельных

потоков. Данные модели не позволяют описать совмещение работ, которое на практике имеет место. Для моделирования совмещения работ приходится разбивать объект строительства на фиксированное количество захваток после чего возможно построение сетевой модели. В том случае если число захваток, в силу каких-то причин изменилось, то приходится разрабатывать новую модель, так как при этом меняется вся топология сети и весь расчет необходимо осуществлять заново.

В целях описания совмещения работ используют метод, который оперирует коэффициентами совмещения работ. Известны два вида коэффициентов совмещения: коэффициент совмещения по началу (Кн); коэффициент совмещения по концу (Ко).

Коэффициент совмещения по началу определяет, какая часть предыдущей работы а) должна быть выполнена к началу последующей. Коэффициент совмещения по концу показывает, какая часть последующей работы в2 должна остаться после завершения предыдущей (рис. 1).

К„= а] / (а!+а2), К0 = в2 / (В1+В2)

Предыдущая работа Н-а!—- а2-

Последующая работа

Bi -Ш- В2

Рис. 1. Совмещение работ

Значение коэффициента совмещения может варьироваться в пределах от О до 1. Она определяется экспертно в зависимости от объемно-планировочного и конструктивно-технологического решения здания, трудоемкости работ, состава и количества бригад, методов механизации процессов, требований техники безопасности и др.

Данные о коэффициентах совмещения, полученные экспертным путем, могут быть использованы для четких количественных расчетов при определении взаимосвязи межу различными СМР (табл. 1).

Очень часто приведенные в табл. 1 виды взаимной увязки работ носят рекомендательный (мягкий) характер. Например, понятно, что при реализации строительного проекта необходимо первоначально подготовить проектно-сметную документацию, а затем приступать к строительству объекта, но в современных условиях, в целях резкого сокращения сроков сдачи объекта в эксплуатацию, строительство начинают, не дожидаясь полного завершения всего объема проектно-сметных работ. Таким образом, возникает задача распределения ресурсов при мягких зависимостях между работами.

Таблица 1. Виды взаимной увязки работ

N Виды взаимной увязки работ Описание

1 1 1-1-► Работы I и ] выполняются последовательно. Зависимость типа «финиш»-«старт»

2 « ! ! и-» Технологический перерыв Работы1 и} выполняются последовательно при наличии технологического перерыва

3 1 Работы 1 и \ начинаются одновременно. Зависимость типа «старт»-«старт»

4 • ■ • 1 Работы1 и ] заканчиваются одновременно. Зависимость типа «финиш»-«финиш»

5 . ' * Работа! начинается после завершения работы ] (конец последующей работы связан с началом предыдущей). Зависимость типа «старт»-«финиш»

6 1 1 Работа j начинается после выполнения части Гц работы 1

7 I ' } —Ри ~| Часть ру работы | остается после выполнения работы 1

Во второй главе рассматриваются основные постановки задач о распределении ресурсов, когда зависимости между работами проекта носят не обязательный, а рекомендательный характер. Другими словами они могут нарушаться, но их нарушение ведет к определенным потерям, либо к увеличению продолжительности работ, либо к росту затрат на реализацию проекта, либо одновременно и к увеличению продолжительности работ и к росту затрат на реализацию проекта.

Так при строительстве дома, рационально проложить сначала коммуникации, а затем асфальтировать площадку. Можно делать в обратном порядке, но при этом увеличатся затраты и время. Еще один пример, при выполнении работы остаются отходы материала, которые можно использовать при выполнении другой работы, что снижает стоимость.

Заметим, что обычные жесткие зависимости можно формально вести к зависимостям рекомендательного типа, если ввести большие потери или значительное увеличение продолжительности работы при их нарушении. Зависимо-

ста рекомендательного типа будем называть также мягкими (в отличие от жестких зависимостей).

Итак, пусть имеется проект из п работ, мягкие зависимости между которыми описаны сетевым графиком (рис. 2). В дальнейшем будем рассматривать, если не оговорено особо, наиболее распространенные зависимости «финиш-старт». Вершины сетевого графика соответствуют работам проекта. В верхней половине вершины указан номер работы, а в нижнем ее продолжительность. Дуги соответствуют мягким зависимостям между работами. Для каждой дуги заданы два числа ац и Ьу. Первое число ац 20 определяет увеличение продолжительности работы ], если зависимость (У) нарушается, то есть если работа ] начата до окончания работы ¡. Второе число Ьу 20 определяет увеличение затрат на выполнение работы если зависимость (¡4) нарушается.

Для описанной модели возможны различные постановки задач:

Задача 1. Заданы только числа ац (можно считать, что все Ьц=0). Требуется определить календарный план с минимальной продолжительностью проекта.

Задача 2. Заданы только числа Ьц (можно считать, что все ац=Ю). Требуется определить календарный план с минимальными дополнительными затратами при продолжительности проекта не более Т.

Задача 3. заданы оба числа ац и Ьу. Определить календарный план, при котором проект выполняется за время Т, а увеличение затрат минимально.

Заметим, что сетевой график при мягких зависимостях может иметь контуры в отличие от сетевого графика при жестких зависимостях.

Определение ранних сроков завершения работ.

Присваиваем всем работам начальные индексы Х*=Т|, 1 = 1,п. Рассматриваем каждую работу ¡.Обозначим через <}| - множество работ, предшествующих работе 1, то есть в сетевом графике существует дуга (¡, ¡) для ] е<?1. Обозначим через Ш| - число дуг, заходящих в вершину ! (число элементов множества Рассмотрим все подмножества из Ш| элементов (их число равно 2Ш'). Для каждого подмножества, содержащего вершины с <}| вычисляем

*|(*.)=«|+"й**1+5>и а)

Определяем новый индекс вершины \

А,, = тш 1,(11,) (2)

к1

Алгоритм заканчивается когда, все индексы установятся. Конечность алгоритма следует из того, что последовательность индексов для каждого ! явля-

ется возрастающей. С другой стороны индексы ограничены величиной

Т=, т, + 2>,

Теорема 1. Установившиеся значения индексов У* определяют минимальные ранние сроки завершения работ. После того как индексы установились, можно выделить те зависимости, которые становятся жесткими. Можно построить сетевой график выполнения работ с учетом только жестких зависимостей. Очевидно, что этот сетевой график не имеет контуров. Рассчитывая его известными алгоритмами (с учетом того что, зависимости, которые не выполняются, приводят к увеличению продол-жительностей работ) мы получим те же самые установившиеся индексы. Минимизация суммарного увеличения продолжительности работ. Для последовательного сетевого графика предложен алгоритм точного решения задачи. Опишем его. На основе последовательного сетевого графика построим сеть следующим образом. Добавляем вершину О (вход сети). Две вершины ¡, ] (¡<3) соединяем дугой (¡, |) длины = а| |+| в том случае если

1+1

где Т - заданная продолжительность проекта.

Определим путь минимальной длины, соединяющий вход О с выходом в в сети. Пусть это путь Ц=(0, ¡1, ¡2,..., ¡к, п).

Поставим в соответствие этому пути следующее множество М р • (¡„¡1+1),(12,12+1),...(1к,1к+1).

Теорема 2. Множество М определяет оптимальное решение задачи, "ом смысле, что удаление всех дуг множества М обеспечиваг ЯР°~ должительность проекта не более Т при минимальном г^мар-ном увеличении продолжительностей работ, равном длг* кратчайшего пути в сети. Таким образом, последовательный сетевой график разбиваете на

(к+1)

цепочек, каждая из которых выполняется в рекомендуемой после1,вательно" ста. Продолжительность каждой такой цепочки не превышает Т в глУ условий (3). Дополнительное суммарное увеличение продолжительносте?работ составит

к к

н и

то есть, равно длине пути (£щ = 0, по определению). Поэтом ПУТЬ кратчайшей

длины определяет оптимальное решение задачи. Теорема указана.

Переходим к исследованию задачи 2. Пусть огра^ение на продолжительность проекта отсутствует. В этом случае задача зйлючается в определе-

нии очередности выполнения работ, при которой дополнительные затраты минимальны.

Эта известная задача на разрыв контуров или на определение разреза минимальной пропускной способности, которая рассматривалась в ряде работ В.Н. Буркова, И.В. Бурковой, В.О. Гроппена и др.

Если в полученном сетевом графике с жесткими зависимостями продолжительность проекта не превышает заданной величины Т, то задача решена. В противном случае, необходимо уменьшение продолжительности проекта, что ведет к росту затрат. Рассмотрим частный случай, когда сетевой график имеет вид последовательной цепочки рис. 3.

На рис. 3 эти дуги представлены для случая Т=9. Длину дуги (К ]) полагаем равной Ь^ц. Заметим, что любой путь в полученной сети, соединяющий вход 1 с выходом Z, определяет разбиение всех работ на цепочки продолжительности не более Т. И наоборот, любому разбиению всех работ на цепочки продолжительности не более Т соответствует путь в полученной сети, соединяющих вход 1 с выходом Ъ. Если дуга (У) принадлежит пути, то это значит, что работы от I до 1 составляют последовательную цепочку. При этом длина пути равна дополнительному увеличению стоимости проекта. Таким образом, задача свелась к определению пути минимальной длины. Применяя известные алгоритмы, получаем путь (1,3. 6, Ъ), длины 14 (рис. 3), определяющий три цепочки: ц.(=(1,2), ц.2=(3,4,5), Цз=(6,7) с дополнительным увеличением стоимости проекта. 8=14.

Дадим описание алгоритма, иллюстрируя его примером рис. 3.

Полагаем, что все зависимости выполняются. В этом случае продолж» тельность проекта Т|=25, а дополнительные затраты 81=0. Сеть содержит правильно ориентированные дуги, то есть дуги (Ц), такие что ¡<). шаг 2 Берем Т<Т1. В этом случае из сети исключается дуга (1, Ъ). Определи дугу (¡,1+1), \ =1,11-1 минимальной длины (в нашем примере это дуг? ( ,2), а 12=3). Очевидно, что путь минимальной длины имеет вид ц2 = (1.*г) • Его длина равна Ьц> Удаляем соответствующую дугу. Определяем ног/ю продол-

[14]

Рис. 3. Последовательная цепочка работ Проводим в сетевом графике все дуги (1, для которых

(4)

жител»ность проекта Т2 и новые дополнительные затраты §¡2- В нашем примере Г2=2(, ¡^=3.

шаг 5 Берем Т<20 и строим сеть для этого случая (из сети полученной на ггорсм шаге удаляются дуги (1,7) и (2,X) длины которых не меньше 20). Путь нинииальной длины, очевидно, ц3 = (1,3,г). После удаления дуги (2,3) голучаем две последовательные цепочки длины 7 и 18. Следовательно, продолжительность проекта Т3=18, а дополнительные затраты вз=5. таг 4 Берем Т<18 и удаляем все дуги, для которых нарушается условие (4). Получаем две последовательные цепочки продолжительности 11 и 14. Следова-гельн», продолжительность проекта Т4=14, а дополнительные затраты 84=7. шаг5 >ерем Т<14. Удаляя соответствующие дуги, получаем сеть рис. 4. Крат-тайппй путь ц5 = (1,2,5, г) длины 85=11 выделим толстыми дугами. После 'Далеьия дуг (1,2) и (4,5), получаем три последовательные цепочки продолжи-ельнссти которых 5,9 и 11. Следовательно, продолжительность проекта Т5=11,

Рис.4

шаг 6 Берем Т<11. Удалены дуги (5,7). (4,7), (2,6) и (1,4). Кратчайший путь ц6 = (1,3,6, г) имеет длину 86=14. После удаления дуг (2,3) и (5,6), получаем три последовательные цепочки, продолжительности которых 7, 9 и 9. Следовательно, продолжительность проекта Т6=9, а дополнительные затраты 86~14. шаг 7 Берем Т<9. Соответствующая сеть приведена на рис. 5. Кратчайший путь ц7 = (1,2,4,6,7, г). После удаления дуг (1,2), (3,4), (5,6), (6,7) получаем пять цепочек ¡из них три состоят из одной работы), продолжительности которых 5,6,5,7 и 2. Следовательно, продолжительность проекта составляет Т7=7, а дополнительные затраты 87=32.

Рис.5

График зависимости дополнительных затрат от продолжительности проекта приведен на рис. 6.

На основе описанного подхода можно предложить эвристический алгоритм решения задачи для произвольного сетевого графика. Опишем его основные идеи на примере.

Рассмотрим произвольный сетевой график, полученный, например, в результате решения задачи определения очередности работ, минимизирующей дополнительное увеличение стоимости проекта (рис. 7). Упорядочим работы в определенной последовательности (как правило, берется упорядочение работ в соответствии с рекомендуемыми зависимостями см. рис. 7).

Возьмем для примера Т=10. Теперь построим сет., как это делалось для последовательной цепочки, выделяя цепочки работ длительность которых не превышает Т=10.

Яусть минимальной длины (\, 2 X) разбивает сетевой график на две части. Первая чклъ содержит работу 1, а вторая- работы 2, 3, 4, 5. Дополнительный рост стоимости проекп составляет 8=8.

Бурковы* В.Н. и Бурковой И.В. для решения задач дискретной оптимизации предложен мето! дихотомического граммирования

Применим /етод дихотомического программирования 1 решению задач 2 и 3. Рассмотрим сетевой рафик без контуров, в котором некоторое М'ожестао О зависимостей являются мягкиш (рис. 8), мягкие зависимости показаны пушсиром.

При построении дихотомического представления естественю учитывать только момента окончания тех работ .¡, которые связаны мягкими зависимостями хотя бы с одной работой, т.е. сущеспует работа 1, такая что (IВ нашем пример таких работ три. Это работы 4,6 и 7.

Дихотомическое представление сетевого графика рис. 8. приведено на эис. 9.

Построим соответствуощие матрицы для t4, ъ. Матрица для момента ^ приведена на рис. 10.

I I I I I I I I I I I I

44*!

;__^„^фг^Ь

---ггт~1—ГГ"

НРЯ ДАР»!

Рис.6

Рис. 7

про-

Рис. 9.

Опишем более детально метод построения этой матрицы. Возможно 4 варианта для мягких зависимостей.

1 вариант. Учитываем обе зависимости. В этом случае момент завершения работы 4 равен 14 = х, + тахО,,^) = 9, а дополнительные затраты равны 0.

2 вариант. Учитываем только зависимость (1,4). В этом случае г4 = т3 +1, = 8, а дополнительные затраты равны 12.

3 вариант. Учитываем только зависимость (2,4). В этом случае 14 =тз + Ч = 9. а дополнительные затраты равны 12. Заметим, что этот вариант можно не рассматривать, поскольку при учете зависимости (2,4) автоматически учитывается зависимость (1,4).

4 вариант. Не учитываем ни одной зависимости. В этом случае

t4=xi=3, а дополнительные затраты составят 18.

Матрица для момента ^ приведена на рис. 11. Заметим, что момент и используется дважды. Во-первых, для определения а во-вторых для определения Поэтому затраты в матрице для t4 необходимо разделить на две части -одна часть для матрицы а другая - для матрицы Поделим их поровну. В этом случае получаем следующую матрицу ЗД, рис. 11.

Рис. 11

Рис. 12

Окончательно получим дихотомическое представление, приведенное на рис. 13.

Теперь можно решить задачу оптимизации дополнительных затрат для любого Т.

1. Возьмем Т^15. Из матрицы получаем *5=8,и=9. Следовательно, зависимость (5.7) учитывается. Из матрицы получаем при t4=9, ^=5,12=6, то есть учитываются обе зависимости (1,4) и (2,4). Из матрицы (1б) получаем ^=9,

<4=9, то есть зависимость (3,6) учитывается. Таким образом, учитываем все зависимости и дополнительные затраты в(15)=0.

©

©

0 X X 6 9 X X 6 3 X X 18

5 X / 0 9 X / 0 8 X / 12

и У X ь 6 X Х^ 0 0 X X12

6*

Рис. 13.

2. Возьмем Т514. Анализируя матрицу Мы видим, что 14=9 не удовлетворяет ограничению Т514 при любом и. Поэтому решение 14=9 не рассматриваем. Из матрицы (Ь) получаем 14=8,15=8, то есть зависимость (5.7) учитывается. Из матрицы получаем 13=9, (4=8 (поскольку решения с 14=9 мы исключили). Наконец, из матрицы (1») получаем при 1»=8, ^=5,12=0, то есть зависимость (2,4) не учитываем, а зависимость (1,4) учитываем. Окончательно получаем решение, в котором не учитывается только зависимость (2,4) с дополнительными затратами в(14)=12.

3. Возьмем Т513. Анализируя матрицу (17), видим, что 14=9 И 8 следует исключить. Имеем 14=3,15=0, то есть зависимость (5.7) не учитывается. Из матрицы (16) получаем 13=0,14=3, то есть зависимость (3,6) не учитывается. Из матрицы (14) получаем 11=12=0, то есть обе зависимости (1,4) и (2,4) не учитываем. Получаем решение, в котором ни одна из зависимостей не учитывается. Продолжительность проекта составляет Т=9, а дополнительные затратами Б=25.

В рассмотренном примере и в матрице (^ и в матрице (17) мы получили одинаковые значения 14 при любых Т. Поэтому полученные решения являются допустимыми, а значит оптимальными. В более сложных случаях значения 1„ полученные в разных матрицах могут не совпадать. В этих случаях мы получаем оценку снизу дополнительных затрат. Можно попытаться улучшить эту оценку, изменив деление затрат. Если это не удается, то применяем метод вет-

вей и границ. Аналогично решается задача 3.

Рассмотрим ряд постановок с учетом ограничений на количество ресурсов (щ бригад). Начнем со случая ш=1 (одна единица ресурсов, например одна бригада). Очевидно, что в этом случае все работы будут выполняться последовательно, и задача заключается в определении оптимальной очередности выполнения работ. Заметим, что увеличение продолжительности проекта (задача 1) будет равно

А= £ ац (5)

<1.1)«и

где и - множество неучтенных мягких зависимостей. Аналогично, увеличение затрат на проект составит

В= 1Ь, (6)

(1.|>«ч

Таким образом задачи 1 и 2 фактически сводится к одной задаче определения множества и, минимизирующего (5) или (6) (множество и называется разрезом графа, а величины А и В - пропускной способностью разреза).

Для ее решения определялись все элементарные контуры графа и задача сводилась к задаче покрытия двудольного графа , которая решалась методом ветвей и границ. Рассмотрим метод ветвей и границ, не требующий перечисления всех контуров графа, для этого воспользуемся понятием циркуляции в графе. Циркуляцией Ф называется множество неотрицательных чисел х(ц), заданных на контурах р. графа. Величиной циркуляции называется сумма циркуля-ций по всем контурам графа.

Х(Ф)=2>М (7)

|»М

где М - множество контуров графа. Известно, что величина любой циркуляции не превышает пропускной способности любого разреза. Поэтому величина любой циркуляции является оценкой снизу минимальной пропускной способности разреза. Величину циркуляции предлагается использовать в качестве оценки подмножеств решений в методе ветвей и границ. Дадим описание алгоритма. Для определенности будем рассматривать задачу 1.

1 шаг. Разобьем множество всех решений на п подмножеств. В подмножестве (¡) работа 1 начинается первой. Обозначим через

а(0=2х

I

(суммарное увеличение продолжительности проекта, если работа 1 выполняется первой), ФО) - величина циркуляции в графе без вершины ¡. Величина

С(0=А(О + Ф<О (8)

является оценкой снизу подмножества (¡).

2 шаг. Выбираем подмножество с минимальной оценкой. Разбиваем его на (п-

1) подмножеств, в зависимости от того, какая работа сделается второй и т.д. Для случая ш бригад в работе предложен эвристический алгоритм. В третьей главе рассматривается разработка производственной программы строительного предприятия на примере ЗАО «Воронеж - дом». Данные о мощности и сметной стоимости объектов, предполагаемых к включению в производственную программу представлены в табл. 2.

Таблица 2

Наименование объекта Мощность, м2 Сметная стоимость, тыс. руб.

1. ул. Порт - Артурская 5535 46143

2. ул. Черняховского, поз. 8 10121 84375

3. ул. Старых Большевиков 12325 102748

4. ул. Карла Маркса 6742 56205

5. поз. 41 19776 164864

б. поз. 50 24359 203071

7. поз. 53 19669 163972

Расстановка объектов в потоке представлена в виде сетевого графика на рис. 14. Каждая вершина сетевого графика представляет собой работу. За счет изменения расстановки объектов в потоке может бьггь изменена общая продолжительность выполнения работ по всему комплексу объектов.

Соответствующие величины указаны на дугах, соединяющих вершины сетевого графика на рис. 14. В верхней половине вершины указан номер объекта согласно табл. 2, а в нижней продолжительность выполнения работ в месяцах.

Используя данные, представленные на рис. 14, определим оптимальную очередность выполнения работ на объектах, включенных в производственную программу предприятия, таким образом, чтобы общая продолжительность выполнения работ была минимальной. Убирая зависимости, которые нарушаются, (3,4) и (6,3) получим сетевой график, представленный на рис. 15. Полученный на рис. 15 график, свидетельствует о том, что предприятие может одновременно начинать работу на трех объектах: 1, 4 и 6, то есть если позволяет мощность конкретной фирмы, возможно организация работ тремя независимыми потоками, что будет соответствовать минимально возможной продолжительности

строительства всего комплекса объектов. Но возникает проблема, когда мощности строительной организации не достаточно для организации параллельного выполнения работ одновременно на нескольких, в данном случае трех, объектах. В этом случае предприятие должно либо отказаться от выполнения работ на некоторых объектах собственными силами и передать их на для выполнения субподрядной организации, либо провести дополнительное переоснащение, сопровождающееся увеличением мощности предприятия до необходимых размеров. Естественно, что при любом варианте развития событий предприятие будет нести дополнительные затраты, связанные либо с потерей части прибыли за счет того, что придется оплачивать услуги субподрядной организации, либо с затратами на дополнительное оснащение: кадры, техника и т.п.

Рассмотрим задачу определения оптимальной очередности включения объектов в поток при условии минимальности дополнительных затрат, возникающих при нарушении имеющихся рекомендательных зависимостей между работами. В данном примере в качестве рекомендательных зависимостей будут рассматриваться зависимости (2,4) и (4,6) не показанные на рис. 15. Наличие этих зависимостей означает последовательное выполнение работ на объектах 2, 4 и 6. При этом нарушение рекомендательной зависимости (2,4) приводит к дополнительным затратам в размере 20 млн. руб., а зависимости (4,6) - 24 млн. руб.

При этом возможны четыре случая, которые представлены в табл.3. В верхней части представлена продолжительность выполнения работ по проекту; в нижней - затраты.

Таблица 3

Зависимость (4,6) присутствует 47 _______ ^—20 74 __________' 0

Зависимость (4,6) отсутствует 44 ^^ 44 56 24

и ^^ — и Зависимость (2,4) отсутствует Зависимость (2,4) присутствует

Таким образом, если работы на объектах 2, 4, 6 выполняются последовательно, то есть зависимости (2,4) и (4,6) не нарушаются, то общая продолжительность выполнения работ составит 74 при отсутствии дополнительных затрат. Если же обеспечить параллельное выполнение работ на объектах 2, 4, 6 (обе рекомендательные зависимости нарушаются), то продолжительность сократится до 44, но дополнительные затраты составят 44. Наиболее приемлемым является вариант организации параллельного выполнения работ на объектах 2 и

4 (нарушение зависимости (2,4) и сохранение зависимости (4,6)), что потребует дополнительных затрат в размере 20 и продолжительность составит 47.

Полученные результаты показывают, что не всегда очевидные решения являются экономически обоснованными. Казалось бы, что здравый смысл требует организации параллельного выполнения работ на всех трех объектах: 2, 4, 6 это конечно же соответствует максимальным затратам, но и минимальной продолжительности. Но оказывается, что организация параллельного выполнения работ на 6 объекте сокращает срок строительства всего на 3 месяца, но увеличивает затраты на 24 млн. руб., что вряд ли может быть признано экономически целесообразным.

На основании полученного решения составим календарный план работы по объектам и график освоения капиталовложения дифференциальный (рис. 16) и интегральный (рис. 17).

. Э9000-. 1 эоооо | 25000

шипи

| 20000 -

| 15000 9 10000' ниш 1 II II III

| 5000 Л . 11111111] 1111111 1 II II 1 III ШИН 1 II II 1III

' V к- ■ О !2" £ 1 Я" Я" Й" й ' £ 1 & ' ■ '

Рис. 16.

•

| 300000

1 200000

0

, к о « « ® £ 8 - ¿ 3 5 з Месяцы

Рис. 17.

Основные результаты работы

1. Алгоритм решения задачи минимизации продолжительности проекта при рекомендательных (мягких) зависимостях между работами проекта, позво-

ляющий получать оптимальную очередность выполнения работ по проекту.

2. Теорема о минимальных сроках завершения работ, позволяющая получать критерий сходимости итерационной процедуры решения задачи минимизации продолжительности проекта.

3. Алгоритм решения задачи о минимальном суммарном увеличении про-должительностей работ при нарушении рекомендательных (мягких) зависимостей между работами проекта и заданной продолжительности проекта.

4. Алгоритм решения задачи минимизации затрат по проекту при нарушениях рекомендательных зависимостей между работами по проекту, позволяющей оценивать величину дополнительных затрат в зависимости от продолжительности проекта.

5. Применение метода дихотомического программирования к решению задачи минимизации затрат по проекту при заданной продолжительности проекта.

6. Алгоритм решения задачи составления расписания работ при ограничении на количество ресурсов (бригад) и зависимостях рекомендательного типа.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Богданов Д.А., Перелыгин А.Л. Модель нечеткой сети оперативного управления в мультипроекте II Управление в социальных и экономических системах / Воронеж, гос. тех. ун-т.-Воронеж, 2002. - С. 7 - 11. (Лично соискателем выполнено 2 е.).

2. Колпачев В.Н., Перелыгин А.Л. Применимость задач распределения ресурсов при формирования модели диверсификации предприятия // Изв. Тульск. гос. ун-та. Сер. «Строительство и архитектура». Вып. 5.-Тула, 2003.-С. 175-182. (Лично соискателем выполнено 6 е.).

3. Перелыгин А.Л., Семенов П.И. Модель реализации проекта при независимых операциях при ограниченных ресурсах типа мощности // Прикладные задачи моделирования и оптимизации: Межвуз. сб. науч. тр. / Воронеж, гос. тех. ун-т.-Воронеж, 2003.-С. 36-42. (Лично соискателем выполнено 4 е.).

4. Колпачев В.Н., Перелыгин А.Л., Семенов П.И. Динамическая задача планирования ремонтных работ в автодорожной отрасли // Системы управления и информационные технологии. -2004.-№ 1 .-С. 53-59. (Лично соискателем выполнено 3 е.).

5. Колпачев В.Н., Перелыгин А.Л. Модель построения информационной системы компромиссной организации производственной коалиции в сети нечеткого типа // Теория конфликта и ее приложения : Матер. 2-ой Всеросс. на-уч.-тех. конф. / Воронеж, гос. технол. акад. - Воронеж, 2002. -С. 53 - 58. (Лично соискателем выполнено 4 е.).

6. Баркалов С.А., Богданов Д.А., Колпачев В.Н., Перелыгин А.Л. Концепция многокритериального управления развитием производства на базе нечеткой сети // Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий : Матер. Росс. науч. сим-поз. - Сочи, М.: Радио и связь, 2002. -С. 67 - 70 (Лично соискателем выполнено 2 с.).

ПЛД № 37- 49 от 3 ноября 1998 г. Л.Р.020450 от 4 марта 1997 г. Подписано в печать 10.09.2004. Формат 60x84 1/16. Уч. - изд. л. 1,0 Усл.-печ. 1,1 л. Бумага для множительных аппаратов. Тираж 100 экз. Заказ № 398

Отпечатано участком множительной техники Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006. Воронеж, 20 лет Октября, 84

#18539

РНБ Русский фонд

2005-4 14859

Введение.

ГЛАВА I. Основные задачи теории управления проектами

1.1. Основные понятия управления проектами.

1.2. Формы представления календарных планов.

1.3. Эвристические алгоритмы распределения ресурсов.

1.4. Методы решения задач распределения ресурсов на сетях.

1.5. Мультипроекты.

1.6. Выводы и постановка задач исследования.

ГЛАВА II. Задачи управления проектами при рекомендательных зависимостях между работами.

2.1. Задачи управления проектами при зависимостях рекомендательного типа.

2.2. Алгоритм решения задачи построения календарного плана с минимальной продолжительностью проекта.

2.3. Определение очередности выполнения работ.

2.4. Метод решения задачи определения календарного плана с минимальными дополнительными затратами для последовательного выполнения работ.

2.5. Метод дихотомического программирования.

2.6. Построение календарного плана заданной продолжительности при минимальном увеличение затрат.

2.7. Оптимизация календарного плана при ограниченных ресурсах.

ГЛАВА III. Формирование производственной программы строительного предприятия.

3.1. Производственная программа ЗАО «Воронеж - дом».

3.2. Определение оптимальной очередности включения объектов в поток

3.3. Определение оптимальной очередности включения объектов в поток при минимальных дополнительных затратах.

Деятельность современного предприятия можно представить, как последовательность выполняемых проектов. И вполне закономерным является тот факт, что управление проектами в настоящее время не используется только в каких - либо исключительных случаях, а, наоборот, все чаще и быстрее становится стандартным способом ведения бизнеса. Все большая доля работ в обычных современных компаниях выполняется как проекты. И, современные тенденции развития экономики таковы, что в ближайшем будущем ожидается увеличение важности и роли проектов в повседневной деятельности современного предприятия.

Одной из основных причин, делающих управление проектами жизненно необходимым, является сокращение жизненного цикла производимых продуктов. Это связано в основном с современными достижениями в области коммуникаций, когда распространение информации осуществляется в предельно сжатые сроки, что приводит к снижению конкурентоспособности новых продуктов, так как информация о них очень быстро становится общедоступной, лишая предприятие - производитель конкурентных преимуществ, связанных с выведением на рынок нового продукта. Такая ситуация требует от предприятия постоянно иметь на подходе принципиально новую продукцию и успеть выставить ее на рынок раньше своих конкурентов. По оценкам специалистов, полугодовая задержка проекта в сфере разработки продукции высоких технологий, как правило, ведет к потере 33 % потенциального дохода. Скорость освоения новых рыночных ниш, скорость вывода новой продукции на рынок - все это в современных условиях становится конкурентным преимуществом, и технология управления проектами способствует реализации этого преимущества.

Строительство относится к той области производственной деятельности человека, в которой элементы технологии управления проектами применялись уже давно, что являлось следствием специфических особенностей этой отрасли.

Реализация строительных проектов связана с отвлечением больших объемов денежных средств на достаточно значительный срок. В связи с этой особенностью возникает необходимость тщательного обоснования проектов, принятых к реализации, причем обоснование необходимости реализации такого проекта должно быть тесно увязано с потребностями экономической жизни соответствующего региона.

Процесс строительства, как и всякая производственная деятельность, носит двойственный характер: с одной стороны осуществляется работа по возведению некоторого объекта, достаточно сложного с технической стороны, причем работы ведутся специализированными организациями, действия которых необходимо координировать, с другой — деятельность специализированных фирм осуществляется непрерывно, в динамике, и работы по возведению данного объекта являются только производственным эпизодом для организаций -участниц строительства, то есть соответствующие предприятия должны быть подготовлены для выполнения конкретных работ в определенные сроки.

Следовательно, подготовка к реализации проекта, связанная с возведением линейно — протяженного объекта сводится к трем стадиям: общая подготовка строительного производства; подготовка к строительству объекта; подготовка генподрядных строительных организаций.

Общая подготовка производства включает в себя предпроектную стадию проведения работ, заключающуюся в экономическом обосновании необходимости строительства и его увязки с комплексной программой развития региона и разработка проектно - сметной документации на проектируемый объект.

Подготовка к строительству объекта предполагает определение номенклатуры возводимых объектов, сроков их возведения и последовательности, распределения капитальных вложений и объемов строительно — монтажных работ, потребности в материально - технических и трудовых ресурсах. Все эти проблемы решаются в проекте организации строительства (ПОС), который служит основой для разработки более детального проекта производства работ (111 IF).

Теория управления проектами предполагает осуществление горизонтальных связей, направленных на реализацию проекта и объединяющих деятельность различных предприятий, участвующих в выполнении проекта и вертикальных связей, обеспечивающих полноценное функционирование данных предприятий, как в рамках этого проекта, так и за его пределами.

Роль горизонтальных связей выполняют проекты организации строительства и проекты производства работ. В качестве вертикального связующего элемента, обеспечивающего эффективную деятельность строительной фирмы в течении некоторого промежутка времени, используется проект организации работ (ПОР), составляемый на один год (реже на два года ) и показывающий, какое место в производственной деятельности конкретного предприятия будет занимать работа по возведению данного объекта.

Таким образом, основным документом, завершающим этап подготовки строительства является календарный план выполнения работ, предусмотренных проектом. Расписанием работ определяется очередность выполнения работ по проекту. Но, далеко не все работы по проекту имеют жесткие ограничения на технологическую последовательность выполнения. Особенно это характерно для мультпроекта, состоящего из нескольких проектов, связанных между собой только используемыми ресурсами. В этом случае многие зависимости имею рекомендательный характер. Возникает закономерный вопрос о влиянии возможных нарушений рекомендательных зависимостей на общую продолжительность и стоимость проекта в целом.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей составления расписания работ при рекомендательных (мягких) зависимостях между работами проекта.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- МНТП «Архитектура и строительство» 2001-2002 г.г.- №5.15;

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306.

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка алгоритмов распределения ресурсов при управлении проектами при мягких зависимостях между работами, составляющими проект.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Провести анализ основных моделей построения расписания работ.

2. Разработать алгоритм решения задачи минимизации продолжительности проекта при рекомендательных (мягких) зависимостях между работами проекта.

3. Получить критерий сходимости итерационной процедуры решения задачи минимизации продолжительности проекта.

4. Решить задачу о минимальном суммарном увеличении продолжитель-ностей работ при нарушении рекомендательных (мягких) зависимостях между работами проекта.

5. Разработать алгоритм решения задачи минимизации затрат по проекту при нарушениях рекомендательных зависимостей между работами по проекту.

6. Применить метод дихотомического программирования к решению задачи минимизации затрат по проекту при нарушениях рекомендательных зависимостей между работами проекта.

7. Применить метод дихотомического программирования к задаче составления расписания работ.

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования, теории игр.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Алгоритм решения задачи минимизации продолжительности проекта при рекомендательных (мягких) зависимостях между работами проекта, позволяющий получать оптимальную очередность выполнения работ по проекту.

2. Теорема о минимальных сроках завершения работ, позволяющая получать критерий сходимости итерационной процедуры решения задачи минимизации продолжительности проекта.

3. Доказательство теоремы о минимальном суммарном увеличении продолжительностей работ при нарушении рекомендательных (мягких) зависимостях между работами проекта, что позволяет получать оценки увеличения продолжительностей работ при различных последовательностях выполнения работ.

4. Алгоритм решения задачи минимизации затрат по проекту при нарушениях рекомендательных зависимостей между работами по проекту, позволяющей оценивать величину дополнительных затрат при нарушениях рекомендованной последовательности выполнения работ по проекту.

5. Применение метода дихотомического программирования к решению задачи минимизации затрат по проекту при нарушениях рекомендательных зависимостей между работами проекта.

6. Применение метода дихотомического программирования к задаче составления расписания работ, позволяющего завершить проект за заданный промежуток времени при минимальных дополнительных затратах, сопутствующих каждому варианту выполнения работ по проекту.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели и алгоритмы позволяющие получать распределение ресурсов по проекту, адаптированное к текущему состоянию проекта.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике реализации строительных проектов в ОАО «Воронежагропромстрой», ЗАО «Воронеж-Дом».

Модели и алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, включены в состав учебных курсов и дисциплин: «Управление проектами», «Организационно-технологическое проектирование», «Информационные технологии в строительстве», читаемых в Воронежском государственном архитектурно — строительном университете.

На защиту выносятся: алгоритм решения задачи минимизации продолжительности проекта при рекомендательных (мягких) зависимостях между работами проекта; теорема о минимальных сроках завершения работ; доказательство теоремы о минимальном суммарном увеличении продолжительностей работ при нарушении рекомендательных (мягких) зависимостях между работами проекта; алгоритм решения задачи минимизации затрат по проекту при нарушениях рекомендательных зависимостей между работами по проекту; применение метода дихотомического программирования к решению задачи минимизации затрат по проекту при нарушениях рекомендательных зависимостей между работами проекта; применение метода дихотомического программирования к задаче составления расписания работ.

Апробация работы.

Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях, симпозиумах и научных совещаниях в 1999-2003гг, в том числе - 1-й Международной конференции по проблемам строительства и энергетики, Тула, 2002 г, Международной научно-технической конференции по теории активных систем, ИПУ РАН, 2003 г, Научно-технической отраслевой конференции «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометаллургического комплекса, Старый Оскол, 2003 г, Международной конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий», Москва-Сочи, 2003 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: В работах [22, 30] автору принадлежат постановки задач управления проектами при нечетких (мягких) зависимостях между работами; в [25] -алгоритм составления расписания при ограниченных ресурсах типа мощности; в [27] - постановка задачи планирования ремонтных работ как задачи управления проектами; в [29] - способ учета нечетких (мягких) зависимостей при организации корпоративных структур.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 134 страницы основного текста, 75 рисунков, 15 таблиц и приложения. Библиография включает 138 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В современных условиях осуществляется переход к технологиям проектного управления. Основной задачей теории управления проектами является разработка календарного плана, что связано с решением задачи распределения ограниченных ресурсов. Были рассмотрены задачи построения календарного плана для случая, когда зависимости между работами носят рекомендательный характер. При этом были получены следующие результаты:

1. Алгоритм решения задачи минимизации продолжительности проекта при рекомендательных (мягких) зависимостях между работами проекта, позволяющий получать оптимальную очередность выполнения работ по проекту.

2. Теорема о минимальных сроках завершения работ, позволяющая получать критерий сходимости итерационной процедуры решения задачи минимизации продолжительности проекта.

3. Доказательство теоремы о минимальном суммарном увеличении продолжительностей работ при нарушении рекомендательных (мягких) зависимостях между работами проекта, что позволяет получать оценки увеличения продолжительностей работ при различных последовательностях выполнения работ.

4. Алгоритм решения задачи минимизации затрат по проекту при нарушениях рекомендательных зависимостей между работами по проекту, позволяющей оценивать величину дополнительных затрат при нарушениях рекомендованной последовательности выполнения работ по проекту.

5. Применение метода дихотомического программирования к решению задачи минимизации затрат по проекту при нарушениях рекомендательных зависимостей между работами проекта.

6. Применение метода дихотомического программирования к задаче составления расписания работ, позволяющего завершить проект за заданный промежуток времени при минимальных дополнительных затратах, сопутствующих каждому варианту выполнения работ по проекту.

136

1. Авдеев Ю.А. Оперативное планирование в целевых программах. Одесса: Маяк, 1990.- 132 с.

2. Александров Н.И., Комков Н.И. Моделирование организации и управления решением научно-технических проблем. М.: Наука, 1988. — 216 с.

3. Алтаев В.Я., Бурков В.Н., Тейман А.И. Теория сетевого планирования и управления // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 5.

4. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2000. - 368 е.: ил.

5. Андронникова Н.Г., Баркалов С.А., Бурков В.Н., Котенко A.M. Модели и методы оптимизации региональных программ развития. (Препринт) -М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2001.

6. Андронникова Н.Г., Бурков В.Н., Леонтьев С.В. Комплексное оценивание в задачах регионального развития (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН) М.: 2002.

7. Ануфриев И.К., Бурков В.Н., Вилкова Н.И., Рапацкая С.Т. Модели и механизмы внутрифирменного управления. М.: ИПУ РАН, 1994. 72 с.

8. Арнольд В.И. О функциях трех переменных. ДАН СССР, 1957, №2.

9. Бабкин В.Ф., Баркалов С.А., Буркова И.В. Модели, методы и механизмы повышения эффективности учебного процесса — М. 2001 (Препринт / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

10. Багриновский К.А. Основы согласования плановых решений. М.: Наука, 1977. 303 с.

11. Баркалов П.С., Буркова И.В., Глаголев А.В., Колпачев В.Н. Задачи распределения ресурсов в управлении проектами. М.: 2004 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН), 86 с.

12. Баркалов С.А. Теория и практика календарного планирования в строительстве. Воронеж: ВГАСА, 1999.

13. Баркалов С.А., Бабкин В.Ф. Управление проектами в строительстве // Учебное пособие. Воронеж: ВГАСУ, 2000. - 310 с.

14. Баркалов С.А., Бурков В.Н. и др. Диагностика, оценка и реструктуризация строительного предприятия. Бизнес-планирование. Воронеж, ВГАСА, 2000г.-410с.

15. Баркалов С.А., Бурков В.Н. и др. Прикладные модели в управлении организационными системами. ИПУ РАН, ВГАСУ, ТГУ, Тула. 2002.

16. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М. Методы агрегирования в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 1999. 55 с.

17. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М., Семенов П.И. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления проектами М.: 2001.

18. Баркалов С.А., Буркова И.В., В.Н. Колпачев, Потапенко A.M. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. М.: 2004г. 87 с.

19. Баркалов С.А., Курочка П. Н. , Мищенко В. Я. Моделирование и автоматизация организационно-технологического проектирования строительного производства. Воронеж, 1997.- 120 с.

20. Баркалов С.А., Богданов Д.А., Перелыгин A.JI. Модель нечеткой сети оперативного управления в мультипроекте. В кн. Управление в социальных и экономических системах. Воронеж, ВГТУ, 2002. с.

21. Баркалов С.А., Новиков Д.А., Смирнов И.М., Перелыгин A.JI. Классификация задач управления динамическими активными системами. Известия ТГУ. Серияя «Строительство и архитектура», выпуск 5. Тула, 2003. с.43 51.

22. Баркалов С.А., Бакунец О.Н., Колпачев В.Н., Перелыгин A.JI. Применимость задач распределения ресурсов при формирования модели диверсификации предприятия. Известия ТГУ. Серияя «Строительство и архитектура», выпуск 5. Тула, 2003. с. 175 182.

23. Баркалов С.А., Котенко A.M., Колпачев В.Н., Перелыгин A.JI. Формирование критериев оценки программ регионального развития. В кн.

24. Проблемы и перспективы формирования региональных экономических стратегий. Пенза, 2003г. с. 29 30.

25. Баркалов С.А., Колпачев В.Н., Перелыгин А.Л., Семенов П.И. Динамическая задача планирования ремонтных работ в автодорожной отрасли. Журнал «Системы управления и информационные технологии». №1. 2004г. с. 53 59.

26. Баркалов С.А., Олейникова В.В., Перелыгин A.JI., Семенов П.И. Механизм внутренних цен при распределении корпоративного заказа. Вестник ВГТУ Серия «Проблемно-ориентированные системы управления», выпуск 2.3. Воронеж, ВГТУ, 2003. с. 60 63.

27. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука, 1973. 368 с.

28. Берж К. Теория графов и ее применения. М.: Иностранная литература, 1962.-319 с.

29. Бир С. Мозг фирмы. М.: Радио и связь, 1993. 416 с.

30. Бобрышев Д.Н., Русинов Ф.М. Управление научно-техническими разработками в машиностроении. М.: Машиностроение, 1976. 236 с.

31. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1968.-408 с.

32. Бурков В.Н. и др. Теория активных систем и совершенствование хозяйственного механизма. — М.: Наука, 1984.

33. Бурков В.Н. Распределение ресурсов как задача оптимального быстродействия // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 7.

34. Бурков В.Н., Буркова И.В. Задачи дихотомической оптимизации. Материалы международной научно-технической конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий», Радио и связь, 2003. С. 23-28.

35. Бурков В.Н., Буркова И.В. Метод дихотомического программирования в задачах дискретной оптимизации. Научное издание / Центральный экономико-математический институт (ЦЭМИ) РАН. М., 2003. 43 с.

36. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Ловецкий С.Е. Прикладные задачи теории графов. Тбилиси: Мецниереба, 1974. - 234 с.

37. Бурков В.Н., Грацианский Е.В., Еналеев А.К., Умрихина Е.В. Организационные механизмы управления научно-техническими программами.- М.: ИПУ РАН, 1993.

38. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. 245 с.

39. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации // Автоматика и Телемеханика. 1996. № 3. С. 3 25.

40. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: СИНТЕГ, 2001. 124 с.

41. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. 384 с.

42. Бурков В.Н., Квон О.Ф., Цитович Л.А. Модели и методы мультипро-ектного управления. М.: ИПУ РАН, 1998. 62 с.

43. Бурков В.Н., Ланда Б.Д., Ловецкий С.Е., Тейман А.И., Чернышов В.Н. Сетевые модели и задачи управления. М.: Издательство "Советское радио", 1967. - 144 с.

44. Бурков В.Н., Ловецкий С.Е. Комбинаторика и развитие техники. М.: Знание, 1968.

45. Бурков В.Н., Ловецкий С.Е. Методы решения экстремальных задач комбинаторного типа (обзор). Автоматика и телемеханика - 1968, № 11.

46. Бурков В.Н., Ловецкий С.Е. Методы решения экстремальных комбинаторных задач (обзор). Техническая кибернетика - 1968, № 4.

47. Бурков В.Н., Ловецкий С.Е. Эвристический подход к решению динамических задач распределения ресурсов. Автоматика и телемеханика - 1966, № 5.

48. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами: Научно-практическое издание. Серия "Информатизация России на пороге XXI века". СИНТЕГ-ГЕО, 1997. - 188 с.

49. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1972. Т. 1-3.

50. Васильев В.М. Управление строительным производством. Л.: Строииз-дат, 1990. 208 с.

51. Виханский О.С., Наумов А.И. Менеджмент: человек, стратегия, организация, процесс. М.: Изд-во МГУ, 1996. 416 с.

52. Власюк Б.А. Оптимальное расписание обработки деталей на трех последовательных механизмах. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1967, № 4.

53. Воронов А.А. Исследование операций и управление. М.: Наука, 1970. -128 с.

54. Воропаев В.И. Модели и методы календарного планирования в автоматизированных системах управления строительством. М.: Стройиздат, 1974. 232 с.

55. Воропаев В.И. Управление проектами в России. М.: Алане, 1995. -225с.

56. Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. М.: Наука, 1968. 400 с.

57. Голенко Д.И., Тарнопольский Ю.Я. Оптимизации я календарных планов методами направленного поиска. — Кибернетика 1970. № 6.

58. Емеличев В.А. Дискретная оптимизация. Последовательностные схемы решения. I, II. Кибернетика - 1971. № 6; - 1972, № 2.

59. Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1965. 296 с.

60. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979. 304 с.

61. Ириков В.А. Технологии стратегического планирования и формирования финансово-экономической политики фирмы: Учебное пособие/ МФТИ, М., 1997. 46 с.

62. Ириков В.А., Ириков И.В. Технология финансово-экономического планирования на фирме. Часть 1. Управление финансовыми потоками: Учебное пособие/ Под. ред. В.А. Ирикова/ МФТИ. М., 1997. 88 с.

63. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986. 238 с.

64. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных. ДАН СССР, 1956, 108, №2.

65. Комков Н.И., Левин Б.И., Журдан Б.Е. Организация систем планирования и управления прикладными исследованиями и разработками. М.: Наука, 1986. 233 с.

66. Корбут А.А., Финкелыптейн Ю.Ю. Дискретное программирование. -М.: Наука, 1969.74.