автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Эвристические методы распределения ресурсов при управлении проектами

На правах рукописи

УДК 658.314.7:330.115

ПОТАПЕНКО Анатолий Михайлович

ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ПРОЕКТАМИ

Специальность 05.13.10 - Управление в социальных

и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж 2004

Работа выполнена в Воронежском государственном архитектурно -строительном университете

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Баркалов СА

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Подвальный СЛ.

кандидат физико-математических наук, доцент Бондаренко Ю.В.

ведущая организация:

Институт системного анализа Российской академии наук (г. Москва)

Защита состоится «21» апреля 2003 г. в 14-00 часов в аудитории 3220 на заседании диссертационного совета К 212.033.01 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан «19» марта 2003 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Чертов В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В условиях рыночной экономики неизбежно возникают кризисные ситуации как для системы в целом, так и для отдельных хозяйствующих субъектов. Проводимые государством экономические реформы (либерализация экономики; приватизация объектов государственной собственности; меры, направленные на подавление инфляции и стабилизацию обменного курса) не смогли создать условий для преодоления промышленного кризиса. Динамика основных показателей деятельности предприятий (объем производства, уровень загрузки производственных мощностей, кредиторская задолженность) с 1990 по 2000 год была негативной. Одной из причин, наиболее часто приводящих предприятие в кризисную ситуацию и препятствующих эффективному функционированию, является неэффективность системы - управления предприятием, обусловленная ориентацией на краткосрочные результаты, в ущерб среднесрочным и долгосрочным, недостаточным знанием рынка, отсутствием трудовой мотивации работников, неэффективным управлением издержками производства. Сохранение конкурентоспособности в условиях непрерывной изменчивости внешней среды является актуальной проблемой для российских предприятий, вынужденных адаптироваться к быстрым и глубоким внешним изменениям. Процесс комплексного изменения методов функционирования, адаптации стратегии, структуры фирмы к новым условиям называют реструктуризацией. Таким образом, следует отметить, что современные предприятия переходят к новым управленческим технологиям, в основе которых лежит теория управления проектами: каждое направление деятельности предприятия рассматривается как отдельный проект со своим бюджетом, ресурсами и т. п. Даже такая достаточно специфическая деятельность как реструктуризация предприятия рассматривается тоже как проект, получивший название организационного. Деятельность по реализации производственных планов, связанная с неким продуктовым направлением внутри фирмы, деятельность по реструктуризации предприятия и другие, аналогичные виды деятельности имеют между собой целый ряд общих признаков, делающих их проектами:

они направлены на достижение конкретных целей;

они включают в себя координированное выполнение взаимосвязанных

действий;

они имеют ограниченную протяженность во времени, с определенным началом и концом;

они в определенной степени неповторимы и уникальны. Данные ключевые признаки и являются характеристическими признаками, отличающими проекты от других видов деятельности.

Таким образом, управление проектами представляет собой совокупность методологии, методик, моделей, методов,

1 'узд

применяемых при разработке и реализации проектов, то есть, уникальных процессов, ограниченных во времени и требующих затрат ресурсов.

Существенную часть моделей и методов управления проектами составляют задачи составления расписания работ и распределения ресурсов. Расписание работ обычно представляется в виде календарного плана выполнения проекта, который должен быть увязан с планом материально — технического обеспечения проекта..

Проекты, как правило, тогда считаются успешными, когда удается достигнуть поставленных целей проектов при соблюдении установленных сроков и бюджета. К наиболее часто называемым причинам неудач реализации проектов относят: недостаток ресурсов и нереальные сроки, что является следствием низкого качества планирования.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей распределения ресурсов при управлении проектами, так как уже на стадии планирования закладываются потенциальные возможности успешной реализации или неудачи проекта.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

МНТП «Архитектура и строительство» 2001-2002 г.г.- №5.15; федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № ГОО-3.3-306.

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка эвристических алгоритмов распределения ресурсов при управлении проектами.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач: исследование основных эвристических правил приоритета работ при календарном планировании;

разработка методов устранения «узких мест», возникающих в процессе распределения ресурсов;

разработка методов получения нижних оценок продолжительности реализации проекта;

выделение классов задач, для которых эвристические правила приоритета работ дают оптимальные решения;

разработка системы гибких правил приоритета, когда по мере реализации проекта осуществляется анализ складывающейся ситуации и в зависимости от нее применяется конкретное правило приоритета;

построение эвристических алгоритмов локальной оптимизации, основанных на рассмотрении окрестности решений, полученной в результате локаль-

ных изменений ресурсных зависимостей критического пути.

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования, теории игр.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

метод устранения «узких мест», возникающих в процессе распределения ресурсов по проекту, основаны на решении вспомогательной задачи редактора;

модель выбора оптимального разбиения продолжительностей работ, позволяющая получить наилучшую нижнюю оценку продолжительности реализации проекта;

обобщение правила приоритета по минимальным продолжительностям работ и выделение классов задач, для которых это правило дает оптимальное решение;

выделение классов задач, для которых правило выполнения работ в очередности возрастания поздних моментов окончания дает оптимальное расписание проекта;

система применения гибких правил приоритета, когда по мере реализации проекта осуществляется анализ складывающейся ситуации и в зависимости от нее применяется конкретное правило приоритета, что позволяет получать распределения ресурсов лучшие, чем при использовании одного правила;

эвристические алгоритмы локальной оптимизации, основанные на рассмотрении окрестности решений, полученной в результате локальных изменений ресурсных зависимостей критического пути;

метод минимизации упущенной выгоды при реализации мультипроекта, и определение условий, при которых этот метод дает оптимальные решения;

метод дихотомического программирования для точного решения задачи минимизации упущенной выгоды.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований, под его руководством и личном участии разработаны модели и алгоритмы позволяющие получать распределение ресурсов по проекту, адаптированное к текущему состоянию проекта.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике реализации строительных проектов в ОАО «Воронежагропромстрой», Всероссийском детском центре «Орленок», ЗАО «Воронеж-Дом».

Модели и алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, включены в состав учебных курсов и дисциплин: «Управление проектами», «Организационно-технологическое проектирование», «Информационные технологии в строительстве», читаемых в Воронежском государственном архитектурно -строительном университете.

На защиту выносятся:

метод устранения «узких мест», возникающих в процессе распределения ресурсов по проекту, основаны на решении вспомогательной задачи редактора;

модель выбора оптимального разбиения продолжительностей работ, позволяющая получить наилучшую нижнюю оценку продолжительности реализации проекта;

система применения гибких правил приоритета, когда по мере реализации проекта осуществляется анализ складывающейся ситуации и в зависимости от нее применяется конкретное правило приоритета, что позволяет получать распределения ресурсов лучшие, чем при использовании одного правила;

эвристические алгоритмы локальной оптимизации, основанные на рассмотрении окрестности решений, полученной в результате локальных изменений ресурсных зависимостей критического пути.

Апробация работы.

Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях, симпозиумах и научных совещаниях в 1999-2003гг, в том числе - 1-й Международной конференции по проблемам строительства и энергетики, Тула, 2002 г, Международной научно-технической конференции по теории активных систем, ИПУ РАН, 2003 г, Научно-технической отраслевой конференции «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометаллургического комплекса, Старый Оскол, 2003 г, Международной конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий», Москва-Сочи, 2003 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных, в соавторстве, состоит в следующем:

В работах [1], [2], [3] автору принадлежит исследование и обоснование связи методов календарного планирования с задачами согласования интересов и распределении я затрат при управлении проектами;

В работе [4] автор обосновал связь задачи самоокупаемости с задачей редактора;

В работах [5], [7] автором предложены алгоритмы решения ряда частных задач оптимизации при управлении проектами;

В работе [8] автору принадлежит анализ эвристических алгоритмов распределения ресурсов, выделение классов задач, для которых эти алгоритмы дают оптимальные решения, метод устранения «узких мест» на основе задачи редактора, эвристический алгоритм решения задачи минимизации потерь и точный алгоритм решения этой задачи на основе метода дихотомического программирования.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 137 страниц основного текста, 44 рисунка, 11 таблиц и 4 приложения. Библиография включает 178 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе дается описание методологии и основных понятий управления проектами.

Существенную часть моделей и методов управления проектами составляют задачи составления расписания работ и распределения ресурсов. Расписание работ обычно представляется в виде календарного плана выполнения проекта, который должен быть увязан с планом материально - технического обеспечения проекта.

Анализируя существующие формы представления расписаний работ: линейную, циклограммную и сетевую, отмечается преимущество последней. Следовательно, в процессе составления расписания работ по проекту возникает задача распределения ресурсов на сетях.

Во второй главе рассматриваются основные постановки задач о распределении ограниченного ресурса на сетях и основные методы их решения. Во-первых, будем рассматривать воспроизводимые ресурсы (типа «мощности») m различных видов. Работы проекта разбиты на классы так, что каждая работа выполняется ресурсами определенного (одного) вида. Далее, примем, что зависимость скорости работы от количества ресурсов является линейной. В качестве критерия оптимизации берем продолжительность проекта Т. Обозначим через ^ - количество ресурсов .¡-го вида, Pj - множество работ, выполняемых ресурсом ¡-го вида,

¡€Р,

суммарный объем работ ]-го вида,

а.

минимальная продолжительность 1-й работы,

. — т, = 1 = 1,п

(3)

минимальное время, необходимое для выполнения всех работ^го вида.

Для решения задач распределения ресурсов применяются в общем случае эвристические алгоритмы. Рассмотрим основные эвристические правила распределения ресурсов по фронту работ.

Правило 1 (по степени критичности работ). В первую очередь начинаются работы с минимальным поздним сроком начала (поздний срок начала называется также степенью критичности работы, отсюда и название правила).

Для иллюстрации этого правила рассмотрим сетевой график, рис. 1 (в верхней половине кружка записан номер работы, в нижней слева - продолжительности а ранние сроки окончания указаны в квадратных скобках у соответствующих вершин), и примем, что работы 1, 2, 6, 7 выполняются каждая единицей ресурсов первого вида, а работы 3,4 и 5 - единицей ресурсов второго вида каждая.

1 шаг. 1 = 0. Так как 1|Н = 3 > 1гн = 0, то выполняем работу 2.

2 шаг. 1 = 6. Выполняем работы 1 и 5.

3 шаг. Ь = 9. Выполнены работы 1 и 5. Начинаем работу 4, так как 14" < 1з".

4 шаг. I = 15. Выполнена работа 4. Выполняем работы 3 и 7,

5 шаг. I = 20. Выполнены работы 3 и 7. Выполняем работу 6. Проект завершается за Т] = 20+9 = 29 дней.

Правило 2 (по минимальной продолжительности работ). В первую очередь начинается работа, имеющая минимальную продолжительность. Рассмотрим сетевой график, рис. 3, и применим к нему правило 2. 1 шаг. 1 = 0. Начинаем работу 1, так какТ| <Тг-

Рис. 1

2 шаг. X = 3. Выполняем работы 2 и 3.

3 шаг. t = 9. Выполнены работы 2 и 3. Выполняем работу 5, так как X} <

4 шаг. Х= 11. Выполняем работу 4.

5 шаг. X = 18. Выполняем по очереди работы 6 и 7 (в любом порядке). Проект завершается за Т2 = 18+14 = 32 дня.

Правило 3 (по минимальному позднему сроку окончания). Рассмотрим сетевой график, рис. 3, и применим к нему правило 3.

1 шаг. X = 0. Обе работы имеют одинаковые значения = Хг = 6. Поэтому начинаем любую, например, работу 1.

2 шаг. I = 3. Работа 1 выполнена. Начинаем работы 2 и 3.

3 шаг. I = 9. Работы 2 и 3 выполнены. Начинаем работу 4, так как

4 шаг. X = 16. Начинаем работы 5 и 6.

5 шаг. X- 25. Работы 5 и 6 выполнены. Начинаем работу 7.

Проект завершается за Т3 = 25+5 = 30 дней.

В данном случае наилучшее решение дает правило 1. Однако, нетрудно привести примеры, когда наилучшее решение дает правило 2 или 3. Возникает задача исследования этих правил с тем, чтобы выделить случаи, в которых то или иное правило является более эффективным.

В третьей главе рассматривается разработка и исследование эвристических алгоритмов распределения ресурсов при управлении проектами. Рассмотрим правило 1. На рис. 2 представлен сетевой график из шести работ. В данном случае каждая вершина разделена на 4 части. В верхней левой части по-прежнему записан номер работы, а в верхней правой - максимально допустимое количество ресурсов я

Все работы выполняются ресурсами одного вида, количество которого равно N = 4. Применяя правило 1, находим, что продолжительность проекта равна Т = 16. На рис. 3 представлен график занятости ресурсов.

1+° = 13 < г5° = 17.

Рис.2

4

г

о

I I I I I I I I I I ■ I I I I б 1

Рис.3

1

Из графика видно, что в интервале (6,10) ресурсы используются не полностью (2 человека простаивают 4 дня). Участки эпюры использования ресурсов, на которых ресурсы используются неполностью, получили название «узких мест». Наличие узких мест может привести к увеличению продолжительности проекта. Если суммарные простои ресурсов составляют Л (чел.дн.) то это приводит к увеличению продолжительности проекта на Д/И. Поэтому следует составлять расписание работ таким образом, чтобы минимизировать простои ресурсов. Для этого, в свою очередь, следует не попадать на узкие места.

В рассмотренном выше примере это сделать несложно. Начинаем работу 1 всеми ресурсами. После ее завершения, через 3 дня, начинаем работу 3(из= 1) и работу 2 3). Через 4 дня начинаем работу 4 (44= 1) и работу 5 (45= 3). Наконец, еще через 4 дня, выполняем работу 6 (иб=4). Продолжительность проекта составляет Т =14 дней.

Если применение правила 1 (или любого другого правила) привело к попаданию на «узкое место», то возникает задача его устранения, либо уменьшения простоев ресурсов. Исследуем подход к устранению «узких мест» на основе известной задачи редактора.

Имеется п работ. Каждая работа выполняется первым видом ресурса (например генподрядной организацией), затем ресурсами второго вида (субподрядная организация), а потом снова ресурсами первого типа. Обозначим через а, — продолжительность выполнения 1-ой работы при первичном использовании ресурсов первого вида, - продолжительность работы субподрядной организации, - продолжительность вторичного использования ресурсов первого вида. Задача заключается в определении очередности выполнения работ, минимизирующей продолжительность выполнения всего проекта. Обозначим через В литературе доказано, что если очередности первичной и вторичной обработок одинаковы, то оптимальная очередность определяется по следующему правилу: сначала выполняются работы, для которых в оче-

редности возрастания а затем - работы, для которых в очередности

убывания Заметим, что параметрам можно дать различную экономическую интерпретацию.

Применим это правило для решения задачи устранения «узких мест» в более общем случае. Рассмотрим сетевой график, рис. 4.

Работы 4, 5 и 6, как и в задаче редактора, образуют «узкое место» сетевого графика, поскольку выполняются ресурсами других видов, количество которых достаточно. Работы 1,2,3,7,8 и 9 выполняются единицей ресурсов. Отличие от задачи редактора в том, что существуют дополнительные зависимости между работами (это зависимости (1,5), (2,6) и (5,7)).

Рис.4

Разделим работы, выполняемые ресурсами первого вида, которые связаны зависимостями с несколькими работами, образующими «узкое место», на несколько отдельных работ (по числу зависимостей). При этом продолжительность работы делим произвольным образом между работами, на которые разделена данная работа. Так работу 1 делим на две работы, продолжительности которых равны 2 и 1 соответственно. Работу 2 делим на две работы, продолжительности которых равны 3 и 3 соответственно. Наконец, работу 7 делим на две работы, продолжительности которых равны 1 и 2 соответственно. Теперь суммируем продолжительности работ, предшествующих одной и той же работе «узкого места». Соответственно суммируем продолжительности всех работ, следующих за одной и той же работой «узкого места». В результате получаем задачу редактора (см. рис. 5). Так, например, работа 2 будет иметь продолжи-

Рис.5

тельность Т2,= 3+1 =4, работа 3 — Tj'= 6+3 =9 и т.д. Оптимальная очередность первичной обработки рукописей имеет вид II —>■ I —> 1П. Заметим, что очередность вторичной обработки - II III -»I, так что вышеприведенное правило здесь не применимо. При этом продолжительность обработки всех рукописей составит 0 = 33. Если при этой очередности определить продолжительность проекта, рис. 6, то, как легко вычислить, она равна Т = 38. Имеет место следующая теорема:

Теорема 1. Полученная в результате решения задачи редактора оценка 0 продолжительности обработки всех рукописей является оценкой снизу продолжительности проекта Т.

Поскольку деление продолжительности работ на части является произвольным, то возникает задача определения такого разделения продолжительно-стей работ, при котором нижняя оценка является максимальной. Это выполнено на конкретном примере.

Получим достаточные условия, при выполнении которых в оптимальном решении задачи очередности первичного и вторичного выполнения работ ресурсами первого вида совпадают. Пусть ¡1,12,..., 1в — произвольная очередность первичного выполнения.4 Для того, чтобы вторичная обработка могла проводиться в той же очередности, достаточно выполнение следующих условий:

Эти условия эквивалентны следующим: •

Для того, чтобы эти условия выполнялись для любой очередности достаточно, чтобыдля любых 1,) имело место:

(4)

При выполнении условия (4) приведенное выше правило определения очередности работ всегда будет давать оптимальное решение.

Анализ второго правила приоритета работ, согласно которому максимальный приоритет имеют работы с минимальной продолжительностью, проведен сначала для частного случая, когда это правило всегда дает оптимальное решение, известного как задача о двух станках.

Обобщим правило 2 на случай произвольного, сетевого графика. Обозначим через Ь) - минимальное время, через которое можно начать хотя бы одну работу .¡-го вида, - минимальное время завершения проекта после выполнения всех работ .¡-го вида, ©^ как было определено выше - минимальная продолжительность выполнения всех работ .¡-го вида, Т,р — длина критического пути (минимальная продолжительность проекта при наличии достаточного количества ресурсов). Заметим, что величина

MJ = Lj + ©j + R)

является оценкой снизу продолжительности проекта. Обозначим через

М =тахГ^ =Мк.

Если Мк»Т,ф, то очевидно, что следует обратить первоочередное внимание на выполнение работ к-го вида, а следовательно, приоритет получают работы, выполнение которых позволяет максимально быстро открыть фронт для работ к-го вида.

Рассмотрим сетевой график, рис. 6.

Рис.6

Все работы выполняются единицей ресурса. Продолжительности работ указаны в нижних половинах кружков. Работы, выполняемые ресурсами второго вида, выделены. Имеется по единице ресурсов каждого вида. Вычисляем Т„р= 52. Определяем Ь2. Чтобы начать работу 5 необходимо выполнить работы 1,2 и 4, что требует 17 дней. Чтобы начать работу 8 необходимо выполнить работы 3 и 6, что требует 14 дней. Следовательно, Ь2= 14. После завершения всех работ второго вида потребуется минимум К2 — 5 дней для завершения проекта. Суммарная продолжительность работ второго вида равна ©г35 51.Имеем:

М2= 14 + 51+5 =70 »52.

Следовательно, скорейшее начало выполнения работ второго вида является приоритетной задачей.

1 шаг. X = 0. Выполняем последовательно работы 3 и 6, максимально быстро открывающие фронт работ для ресурсов второго вида.

2 шаг. X = 14. Выполняем работу 8 и последовательно работы 9,1,2 и 4.

3 шаг. X = 28. Выполняем работу 12 и последовательно работы 4,10 и 13.'

4 шаг. X = 44. Выполняем последовательно работы 5,7 и 11.

Продолжительность проекта составляет Т = 70 дней, что совпадает с

нижней оценкой. Таким образом, полученное обобщение правила приоритета по минимальным продолжительностям можно сформулировать в следующем виде:

Правило 2. В первую очередь начинаются работы, выполнение которых за минимальное время открывает фронт работ для определяющих ресурсов (то есть, ресурсов к-го вида, таких что

Для исследования правила 3 будем рассматривать задачи распределения ресурсов в следующей постановке. Существует фронт работ, разделяющий сетевой график на две части. Работы левой части выполняются единицей ресурсов первого вида, каждая работа правой части выполняется ресурсами других видов, количество которых достаточно для выполнения всех работ за минимальное время. Количество ресурсов первого вида равно 1.

Обозначим через Я множество начальных работ других видов, то есть таких работ, которые могут выполняться сразу после выполнения работ первого вида. Далее обозначим через А| - множество работ первого вида, предшествующих работе 1 е И. (множество работ А1 необходимо выполнить для того, чтобы можно было выполнить работу 1). Наконец, обозначим через

Утверждение 1. Существует оптимальное решение, в котором работы первого вида выполняются в определенной очередности множеств {А|}:

А.

►А,-»-

'А..-

Другими словами, сначала выполняются работы множества А1(, затем множества А^ХАц, затем А^Х^А^ ^А^) и т.д. Справедлива следующая теорема:

Теорема 2. Правило выполнения множества работ А) в очередности возрастания поздних моментов окончания Т® дает оптимальное расписание проекта.

Правило 3 в его модифицированной форме предпочтительно применять в

тех случаях, когда имеется множество работ выполняемых ограни-

I

ченным количеством ресурсов одного вида (левая часть сетевого графика), для которых необходимо определить приоритетность выполнения. Имеется второе множество работ, выполняемых ресурсами других видов (правая часть сетевого графика), количество которых достаточно для выполнения каждой работы за минимальное время. Суть правила сводится к тому, чтобы возможно скорее начать работы второго множества с минимальными поздними сроками начала, что соответствует приоритету работ множеств А1 с минимальными поздними моментами окончания

Проведенный анализ эвристических правил приоритета показал, что нет универсального эффективного правила. Различные правила эффективны в различных ситуациях, причем ситуация может измениться в процессе реализации проекта. Поэтому наиболее эффективной является гибкая система приоритетов. Суть ее в том, что по мере реализации проекта следует анализировать тип складывающейся ситуации и в зависимости от нее применять то или иное правило приоритета. В простейшем случае для выбора правил приоритета можно воспользоваться введенными ранее характеристиками: Т,ф и Т^ j = 1,т. Напомним, что - это продолжительность проекта при условии, что продолжительности всех работ равны минимальным, Т| - это минимальное время, требуемое для выполнения всех работ^го вида. Если

шахТ^Т^Т,,,, Тк>Т\, ^к,

то это значит, что ресурсы к-го вида являются определяющими, и следует применить модификацию правила 2, то есть максимально быстро открыть фронт

работ для к-го вида ресурса. Если то следует предпочесть прави-

ло 1 (по степени критичности работ), обращая особое внимание на возможность появления узких мест. Если птахТ^ =Тк >ТЧ), причем работы ^го вида выполняются и в начальной стадии проекта, и в его завершающей стации, то можно построить оценочную задачу редактора и определить правила приоритета работ на этой основе. Наконец, если тахТ^ =Тк >Т„р, причем работы k-го вида выполняются в начальной стадии проекта, а затем выполняются работы других видов, обеспеченные ресурсами в достаточной степени, то целесообразно применение изложенной выше модификации правила 3.

До сих пор мы рассматривали задачи оптимального распределения ресурсов по критерию минимума продолжительности проекта. На практике часто в качестве критерия используется величина потерь, которые возникают при задержке выполнения работ проекта. Эти потери называют упущенной выгодой. Как правило, критерий упущенной выгоды применяется при реализации мульти-проектов, то есть множества проектов (обычно не связанных или слабо связанных между собой технологически), объединенных общими ресурсами (например, финансами). Критерий упущенной выгоды включает в себя в частном случае и критерий минимизации продолжительности проекта (или мультипроекта). Рассмотрим одну из возможных постановок задач минимизации упущенной выгоды при реализации мультипроекта. >

Постановка задачи. Имеется п проектов. Каждый проект требует финансирования О, приносит эффект а1 в каждом периоде и может выполняться в одном из Т периодов. Если проект выполняется в периодето эффект за Т периодов составляет (соответственно, упущенная выгода составляет по срав-

нению с ситуацией, когда проект выполняется в первом периоде). Заданы объемы финансирования Юс за к периодов, к = 1,Т. Очевидно, что Я] <312 ¿йт-Требуется определить множество проектов, выполняемых в каждом периоде к так, чтобы они были обеспечены финансированием и суммарный эффект

Рв11(Т-к)а, (5)

был максимален (или суммарные потери были минимальными).

Рассмотрим Т задач о ранце следующего вида: определить множество проектов таких, что

Р=|]а!^таХ> (6)

Обозначим через оптимальное решение задачи (6)-(7).

Теорема 3. Пусть С —сР^, В этом случае множества {0°} яв-

ляются оптимальным решением задачи минимизации упущенной выгоды. Лемма. Величина

Ф-Е(НХвМ-в(кД где ^ (8)

является оценкой сверху критерия (5).

Имея оценку сверху, можно применить метод ветвей и границ для решения задачи. Сначала рассмотрим алгоритм решения оценочной задачи на основе метода дихотомического программирования. Для этого решим задачу о ранце (6)-(7) для ] = Т. Как известно, решив эту задачу, мы получаем решение всех задач для } ¿Г. Метод решения рассмотрим на примере.

Пример. Данные о проектах приведены в таблице:

1 1 2 3 4 5 6

С; 5 7 3 8 4 2

а, 15 20 8 17 8 3

Пусть Т= 3, = 8, = 19, = 29. Дихотомическое представление задачи приведено ниже (рис. 7). При = 19 оптимальное решение задачи имеет вид

XI = хг = хз = хз = 1, остальные х, = 0.

Рис.7

При = 8 оптимальное решение задачи имеет вид Х1 = Х3 = 1, остальные х, = 0.

Таким образом, = {1,3} с {1,2,3,5} = (^2. Следовательно, полученное решение является оптимальным.

Б = 2x23+ 1x28 = 74.

Другая картина получается, если = 2. В этом случае оптимальное решение задачи при = 2 имеет вид (5® = {б}. В данном случае включение С уже не имеет места. Получаем оттенку свепху ттля исходной задачи:

Б ¿3x2 + 48 = 54.

Применим метод ветвей и границ. Разобьем множество всех решений на два подмножества. В первом подмножестве х6 = 1, а во втором - х6 = 0. Оценим первое подмножество. Исключая из последней таблицы первую и третью строки, получаем Ь, = 46, Ь, = 3. Это допустимое решение со значением Р(Хб=1) = 2x3 + (46-3) = 49.

Оценим второе подмножество. Исключая из последней таблицы вторую и четвертую строки получаем допустимое решение Р(х$=0)= = 2x0 + 51 = 51. Оптимальное решение = {0}, = {1,2,3,5}.

В четвертой главе приводятся основные параметры плана реконструкции • и развития всероссийского детского центра «Орленок». Отмечается, что ВДЦ «Орлёнок» был создан в 1958 году на уникальном участке Черноморского побережья Кавказа со средиземноморским климатом и естественным песчаным пляжем.

Срок износа существующих зданий, инженерных сетей и сооружений на них составляет 60-70% и порой достигает 100% износа. За истекший период изменились требования СНиП, в т.ч. и по сейсмостойкости зданий и сооружений (для района расположения Центра они составляют 8з балла по шкале Рихтера), СанПиН, других нормативных документов. Повысились требования к природоохранным мероприятиям, экологии, эксплуатации зданий, сооружений и инженерных сетей в прибрежной зоне Черного моря.

В районе расположения Центра наблюдаются развитие эрозий в глубинных и боковых размывах, балках третичных и четвертичных отложений; оползни, причалами, образования которых являются пересеченный ландшафт, литологический состав пород, разрушающее действие моря. Подвижки грунтов развиты на подрезанных и насыпных склонах. Это приводит к необходимости проведения противооползневых и берегоукрепительных мероприятия на всей территории детского центра.

Увеличение вместимости Центра до 5000 мест приведёт к увеличению численности сотрудников, строительству общежитий и жилых домов. Потребуется завершение строительства 110-квартирного жилого дома (освоено 50%), новое строительство не менее десяти 110-ти квартирных домов, общежития на

320 благоустроенных комнат, учебного корпуса с общежитием для педагогов воспитательных подразделений.

Направляемые на развитие детского центра средства капвложений позволяют лишь выполнять работы по поддержанию жизнедеятельности Центра (строительство противооползневых мероприятий, глубоководного выпуска канализации), но не достаточны для того, чтобы спасти Центр от закрытия надзорными органами (экологи, санэпиднадзор, рыбнадзор и др.).

Для решения поставленных задач по наращиванию вместимости центра необходимо ежегодно направлять капитальные вложения в объеме около 900 млн. рублей в год см. табл. 1.

Таблица 1

Объекты строительства и реконструкции на 2005 год

Навменовавие объекта Стоимость ила. руб. Продолжительность Генпод-рядная орг. (а,) Субподрядная opr.(bi) Гевпод-рядная орг.(с.) /|=сгЬ, Чг= =«|+Ь| Место

Противооползн 25 35 11 22 2 -9 33 IX

ДОЛ 272 210 48 149 13 -35 197 1

Причал 50 43 11 23 9 -2 34 VIII

Пожарная часть 24 62 18 33 11 -7 51 VI

Школа 120 173 45 106 22 -23 151 IV

Спорт сооружения 175 197 49 121 27 -22 170 II

Дом 10S 183 53 109 21 -32 162 III

Автодороги 30 57 23 27 7 -16 50 VII

Сети 60 97 31 52 14 -17 83 V

ИТОГО 864

Цель, которая стоит перед детским центром - это увеличение в ближайшие 5-6 лет количества отдыхающих детей до 50 тысяч человек в год, дальнейшее развитие инфраструктуры и создание необходимых благоприятных условий для отдыха, обучения, дополнительного образования, оздоровления и развития детей, подростков и молодёжи в возрасте 11-17 лет. Финансирование в рамках целевой федеральной программы «Реконструкции и развития Всероссийских детских центров «Орленок» и «Океан» 2004 —2010 г. г.» позволит увеличить в 3 раза к 2010 году количество отдыхающих подростков.

Планом реконструкции на 2005 год предусмотрено проведение следующих работ, данные о которых представлены в табл. 1. Организация работ предусматривает выполнение работ генеральной подрядной организацией, далее выполняются работы субподрядными организациями, ресурсы которых существенно отличаются от ресурсов генподрядной организации и является вполне

достаточным (в том случае, когда мощности привлекаемых на субподряд организаций будет недостаточно, возможно привлечь дополнительные субподрядные организации), после этого работы на каждом из объектов завершаются вновь генподрядной организацией. В табл. 1 приведены данные о продолжитель-ностях выполнения работ на каждом объекте генподрядной и субподрядными организациями, здесь же представлены данные о значениях параметров и q¡=a¡+b¡. Применяя правило: сначала выполняются работы, для которых Д «йО в очередности возрастания С)^ а затем - работы, для которых ¿\ £30 в очередности убывания Полученные при этом результаты представлены также в табл. 1. Задача была решена также по критерию потерь (упущенной выгоды).

Определив очередность выполнения работ при реконструкции ВДЦ, построен сетевой график, соответствующий принятой очередности работ и проведен его расчет.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Перечислим основные результаты работы:

проведено исследование основных эвристических правил приоритетов при распределении ресурсов и выделены классы задач, для которых то или иное правило является оптимальным;

разработан метод устранения «узких мест», возникающих в процессе распределения ресурсов по проекту, основанный на решении вспомогательной задачи редактора;

построена модель выбора оптимального разбиения продолжительности работ, позволяющая получить наилучшую нижнюю оценку продолжительности реализации проекта;

предложено обобщение правила приоритета по минимальным продолжи-тельностям работ на случай произвольной зависимости межу работами и выделен класс задач, для которых это правило дает оптимальное решение;

выделен класс задач, для которых обобщенное правило выполнения работ в очередности возрастания поздних моментов окончания дает оптимальное расписание проекта;

разработана система применения гибких правил приоритета, когда по мере реализации проекта осуществляется анализ складывающейся ситуации и в зависимости от нее применяется конкретное правило приоритета, что позволяет получать распределения ресурсов лучшие, чем при применении одного правила;

предложены эвристические алгоритмы локальной оптимизации, основанные на рассмотрении окрестности решений, полученной в результате локальных изменений ресурсных зависимостей критического пути;

для задачи минимизации упущенной выгоды при реализации мультипро-екта, предложен эвристический алгоритм решения и получены условия, при которых алгоритм дает оптимальное решение;

разработан метод дихотомического программирования для задач минимизации упущенной выгоды.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Колпачев В.Н., Потапенко А.М. Модель управления стратегией диверсификации. В кн.: Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики. Труды 1-ой международной конференции по проблемам строительства и энергетики. Тула, 2002г. Том 1. с. 218-225.

2. Курочка П.Н., Баркалов С.А., Потапенко А.М. Механизмы распределения затрат при управлении проектами. Сборник трудов научно-практической отраслевой конференции «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометалургического комплекса». Старый Оскол, СТИ, 2003г. С. 144 - 149.

3. Колпачев В.Н., Половинкина А.И., Баркалов С.А., Потапенко A.M. Модель согласования интересов в задаче управления проектами. Труды международной конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий» Москва-Сочи, 2003г. с. 83 - 88.

4. Котенко А.М., Баркалов С.А., Сапико М.И., Семенов П.И., Потапенко А.М. Механизмы самоокупаемости при управлении проектами. Сборник трудов научно-практической отраслевой конференции «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометалурги-ческого комплекса». Старый Оскол, СТИ, 2003г. С. 172 - 177.

5. Колпачев В.Н., Баркалов С.А., Уандыков Б.К., Потапенко А.М. Оптимизация коммерческого цикла. Журнал «Системы управления и информационные технологии». №1-2.2003 г. С. 40 - 44.

6. Потапенко А.М. Модели и механизмы перераспределения ресурсов при управлении проектом. В кн. Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2003 г. с. 209-215.

7. Баркалов СА., Семенов П.И., Потапенко А.М. Проблемы управления организационными проектами. Там же. с. 275 - 279.

8. Баркалов С.А., Буркова И.В., В.Н. Колпачев, Потапенко А.М. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. М.: 2004г.. 87 с.

Подписано в печать 16.03.2004.Г. Формат 60x84 1/16. Бумага для множительной техники Усл.-изд.л.1,0. Усл-печ. л. 1,1. Заказ № 107. Тираж 100 экз.

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. 394006, ул. 20-летия Октября 84.

>155 36

Введение.

ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ.

1.1. Характеристика современных российских предприятий.

1.2. Организационная структура современного предприятия.

1.3. Основные понятия управления проектами.

1.4. Основные формы представления календарного плана.

1.5. Сетевые модели и методы решения задач распределения ресурсов.

1.6. Мультипроектный подход к управлению развитием предприятия.

1.7. Выводы и постановка задач исследования.

ГЛАВА II. ЗАДАЧИ РЕСУРСОНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

КОМПЛЕКСОВ РАБОТ.

2.1. Основные понятия и определения.

2.2. Методы решения многоэкстремальных задач оптимизации.

2.3. Дихотомическое представление функций и систем ограничений.

2.4. Дихотомическое представление типа дерева.

2.5. Общий случай.

ГЛАВА III. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ЭВРИСТИЧЕСКИХ

МОДЕЛЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ.

3.1. Основные правила приоритета.

3.2. Распределение ресурсов по степени критичности работ.

3.3. Распределение ресурсов по минимальной продолжительности работ.

3.4. Распределение ресурсов по минимальным поздним моментам окончания.

3.5. Гибкие правила приоритета работ.

3.6. Эвристические алгоритмы локальной оптимизации.

3.7. Задача минимизации потерь (упущенной выгоды).

ГЛАВА IV. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОГРАММЫ РАЗВИТИЯ

ВСЕРОССИЙСКОГО ДЕТСКОГО ЦЕНТРА «ОРЛЕНОК».

4.1. План реконструкции и развития ВДЦ «Орленок» 2004-2010 гг.

4.2. Распределение ресурсов при реконструкции ВДЦ «Орленок».

Актуальность темы. В условиях рыночной экономики неизбежно возникают кризисные ситуации как для системы в целом, так и для отдельных хозяйствующих субъектов. Проводимые государством экономические реформы (либерализация экономики; приватизация объектов государственной собственности; меры, направленные на подавление инфляции и стабилизацию обменного курса) не смогли создать условий для преодоления промышленного кризиса. Динамика основных показателей деятельности предприятий (объем производства, уровень загрузки производственных мощностей, кредиторская задолженность) с 1990 по 2000 год была негативной. Одной из причин, наиболее часто приводящих предприятие в кризисную ситуацию и препятствующих эффективному функционированию, является неэффективность системы управления предприятием, обусловленная ориентацией на краткосрочные результаты в ущерб среднесрочным и долгосрочным, недостаточным знанием рынка, отсутствием трудовой мотивации работников, неэффективным упраслением издержками производства. Сохранение конкурентоспособности в условиях непрерывной изменчивости внешней среды является актуальной проблемой для российских предприятий, вынужденных адаптироваться к быстрым и глубоким внешним изменениям. Процесс комплексного изменения методов функционирования, адаптации стратегии, структуры фирмы к новым условиям называют реструктуризацией. Таким образом, следует отметить, что современные предприятия переходят к новым управленческим технологиям, в основе которых лежит теория управления проектами: каждое направление деятельности предприятия рассматривается как отдельный проект со своим бюджетом, ресурсами и т. п. Даже такая достаточно специфическая деятельность как реструктуризация предприятия рассматривается тоже как проект, получивший название организационного. Деятельность по реализации производственных планов, связанная с неким продуктовым направлением внутри фирмы, деятельность по реструктуризации предприятия и другие, аналогичные виды деятельности имеют между собой целый ряд общих признаков, делающих их проектами:

- они направлены на достижение конкретных целей;

- они включают в себя координированное выполнение взаимосвязанных действий;

- они имеют ограниченную протяженность во времени, с определенным началом и концом;

- они в определенной степени неповторимы и уникальны.

Данные ключевые признаки и являются характеристическими признаками, отличающими проекты от других видов деятельности.

Проекты, как правило, тогда считаются успешными, когда удается достигнуть поставленных целей проектов при соблюдении установленных сроков и бюджета. К наиболее часто называемым причинам неудач реализации проектов относят: недостаток ресурсов и нереальные сроки, что является следствием низкого качества планирования.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей распределения ресурсов при управлении проектами, так как уже на стадии планирования закладываются потенциальные возможности успешной реализации или неудачи проекта.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- МНТП «Архитектура и строительство» 1999-2001 г.г.- №5.15;

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306.

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка эвристических алгоритмов распределения ресурсов при управлении проектами.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач: исследование основных эвристических правил приоритета работ при календарном планировании; разработка методов устранения «узких мест», возникающих в процессе распределения ресурсов; разработка методов получения нижних оценок продолжительности реализации проекта; выделение классов задач, для которых эвристические правила приоритета работ дают оптимальные решения; разработка системы гибких правил приоритета, когда по мере реализации проекта осуществляется анализ складывающейся ситуации и в зависимости от нее применяется конкретное правило приоритета; построение эвристических алгоритмов локальной оптимизации, основанных на рассмотрении окрестности решений, полученной в результате локальных изменений ресурсных зависимостей критического пути.

Методы исследования. В работы использованы методы теории активных систем, моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования, теории игр.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной: метод устранения «узких мест», возникающих в процессе распределения ресурсов по проекту, основаны на решении вспомогательной задачи редактора; модель выбора оптимального разбиения продолжителыюстей работ, позволяющая получить наилучшую нижнюю оценку продолжительности реализации проекта; обобщение правила приоритета по минимальным продолжительностям работ и выделение классов задач, для которых это правило дает оптимальное решение; выделение классов задач, для которых правило выполнения работ в очередности возрастания поздних моментов окончания дает оптимальное расписание проекта; система применения гибких правил приоритета, когда по мере реализации проекта осуществляется анализ складывающейся ситуации и в зависимости от нее применяется конкретное правило приоритета, что позволяет получать распределения ресурсов лучшие, чем при использовании одного правила; эвристические алгоритмы локальной оптимизации, основанные на рассмотрении окрестности решений, полученной в результате локальных изменений ресурсных зависимостей критического пути; метод минимизации упущенной выгоды при реализации мультипроекта, и определение условий, при которых этот метод дает оптимальные решения; метод дихотомического программирования для точного решения задачи минимизации упущенной выгоды.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами и производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований, под его руководством и личном участии разработаны модели и алгоритмы позволяют получать распределение ресурсов по проекту, адаптированное к текущему состоянию проекта.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике взаимодействия со своими структурными подразделениями в ОАО «Воронежагропромстрой», Всероссийском детском центре «Орленок», ЗАО «Воронеж-Дом».

Модели и алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, включены в состав учебных курсов и дисциплин: «Управление проектами», «Организационно-технологическое проектирование», «Информационные технологии в строительстве», читаемых в Воронежском государственном архитектурно -строительном университете.

На защиту выносятся: метод устранения «узких мест», возникающих в процессе распределения ресурсов по проекту, основаны на решении вспомогательной задачи редактора; модель выбора оптимального разбиения продолжительностей работ, позволяющая получить наилучшую нижнюю оценку продолжительности реализации проекта; система применения гибких правил приоритета, когда по мере реализации проекта осуществляется анализ складывающейся ситуации и в зависимости от нее применяется конкретное правило приоритета, что позволяет получать распределения ресурсов лучшие, чем при использовании одного правила; эвристические алгоритмы локальной оптимизации, основанные на рассмотрении окрестности решений, полученной в результате локальных изменений ресурсных зависимостей критического пути.

Апробация работы.

Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях, симпозиумах и научных совещаниях в 1999-2003гг, в том числе - 1-й Международной конференции по проблемам строительства и энергетики, Тула, 2002 г, Международной научно-технической конференции по теории активных систем, ИПУ РАН, 2003 г, Научно-технической отраслевой конференции «Системы автоматизированного управления производствами, предприятиями и организациями горнометаллургического комплекса, Старый Оскол, 2003 г, Международной конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий», Москва-Сочи, 2003 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 137 страниц

Основные результаты работы можно охарактеризовать следующим образом: проведено исследование основных эвристических правил приоритетов при распределении ресурсов и выделены классы задач, для которых то или иное правило является оптимальным; разработан метод устранения «узких мест», возникающих в процессе распределения ресурсов по проекту, основанный на решении вспомогательной задачи редактора; построена модель выбора оптимального разбиения продолжительности работ, позволяющая получить наилучшую нижнюю оценку продолжительности реализации проекта; предложено обобщение правила приоритета по минимальным продолжительностям работ на случай произвольной зависимости межу работами и выделен класс задач, для которых это правило дает оптимальное решение; выделен класс задач, для которых обобщенное правило выполнения работ в очередности возрастания поздних моментов окончания дает оптимальное расписание проекта; разработана система применения гибких правил приоритета, когда по мере реализации проекта осуществляется анализ складывающейся ситуации и в зависимости от нее применяется конкретное правило приоритета, что позволяет получать распределения ресурсов лучшие, чем при применении одного правила; предложены эвристические алгоритмы локальной оптимизации, основанные на рассмотрении окрестности решений, полученной в результате локальных изменений ресурсных зависимостей критического пути; для задачи минимизации упущенной выгоды при реализации мультипроекта, предложен эвристический алгоритм решения и получены условия, при которых алгоритм дает оптимальное решение; разработан метод дихотомического программирования для задач минимизации упущенной выгоды.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенный в работе анализ эвристических алгоритмов распределения ресурсов позволяет более обосновано выбирать правила приоритета работ, гибко меняя эти правила по мере реализации проекта.

1. Авдеев Ю.А. Оперативное планирование в целевых программах. Одесса: Маяк, 1990.- 132 с.

2. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

3. Александров Н.И., Комков Н.И. Моделирование организации и управления решением научно-технических проблем. М.: Наука, 1988. 216 с.

4. Алтаев В.Я., Бурков В.Н., Тейман А.И. Теория сетевого планирования и управления // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 5.

5. Арнольд В.И. О функциях трех переменных. ДАН СССР, 1957, № 2.

6. Ансоф И. Стратегическое управление. М.: Экономика, 1989. 519 с.

7. Ануфриев И.К., Бурков В.Н., Вилкова Н.И., Рапацкая С.Т. Модели и механизмы внутрифирменного управления. М.: ИПУ РАН, 1994. 72 с.

8. Багриновский К.А. Основы согласования плановых решений. М.: Наука, 1977.-303 с.

9. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М., Семенов П.И. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления проектами. М.: 2001 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

10. Баркалов П.С., Буркова И.В., Глаголев A.B., Колпачев В.Н. Задачи распределения ресурсов в управлении проектами. М.: 2002 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

11. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М. Методы агрегирования в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 1999. 55 с.

12. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н., Образцов H.H. Задачи управления материально-техническим снабжением в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 2000. 58 с.

13. Баркалов С.А., Семенов П.И., Потапенко A.M. Проблемы управления организационными проектами. Там же. с. 275 279.

14. Баркалов С.А., Буркова И.В., В.Н. Колпачев, Потапенко A.M. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. М.: 2004г. 87 с.

15. Бир С. Мозг фирмы. М.: Радио и связь, 1993. 416 с.

16. Бобрышев Д.Н., Русинов Ф.М. Управление научно-техническими разработками в машиностроении. М.: Машиностроение, 1976. 236 с.

17. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1968.-408 с.

18. Бурков В.Н. Распределение ресурсов как задача оптимального быстродействия // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 7.

19. Бурков В.Н., Буркова И.В. Задачи дихотомической оптимизации. Материалы международной конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий» Радио и связь, 2003.

20. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Ловецкий С.Е. Прикладные задачи теории графов. Тбилиси: Мецниереба, 1974. 234 с.

21. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. 245 с.

22. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально-экономических систем // Автоматика и Телемеханика. 1993. № 11. С. 3 30.

23. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации // Автоматика и Телемеханика. 1996. № 3. С. 3 25.

24. Бурков В.Н., Квон О.Ф., Цитович Л.А. Модели и методы мультипроект-ного управления. М.: ИПУ РАН, 1998. 62 с.

25. Бурков В.Н., Кондратьев B.B. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. 384 с.

26. Бурков В.Н., Ланда Б.Д., Ловецкий С.Е., Тейман А.И., Чернышев В.Н. Сетевые модели и задачи управления. М.: Советское радио, 1967. 144 с.

27. Бурков В.Н., Ловецкий С.Е. Методы решения экстремальных задач комбинаторного типа. Автоматика и телемеханика, 1968, №11.

28. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег, 1997. 188 с.

29. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999. 128 с.

30. Бурков В.Н. Новиков Д.А. Как управлять организациями. М.: СИНТЕГ, 2004.

31. Бурков В.Н. и др. Сетевые модели и задачи управления. Библиотека технической кибернетики. М.: Советское радио, 1967.

32. Бушуев С.Д., Колосова Е.В., Хулап Г.С., Цветков A.B. Методы и средства разрешения конфликтов при управлении сложными проектами / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами. С.-Пб., 1995. С. 212-216.

33. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1972. Т. 1 4.

34. Васильев В.М., Зеленцов Л.Б. Автоматизация организационно-технологического планирования в строительном производстве. М.: Стройиздат, 1991. 152 с.

35. Васильев Д.К., Карамзина Н.С., Колосова Е.В., Цветков А.В". Деловая игра как средство внедрения системы управления проектами / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1999.

36. Васильев Д.К., Колосова Е.В., Хулап Г.С., Цветков A.B. Системы и механизмы реализации проектов: опыт внедрения / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1997. Том 1. С. 683 687.

37. Васильев Д.К., Колосова Е.В., Цветков A.B. Процедуры управления проектами // Инвестиционный эксперт. 1998. № 3. С. 9 10.

38. Васкевич Д. Стратеги клиент/сервер. Руководство по выживанию для специалистов по реорганизации бизнеса. К.: «Диалектика», 1996. 384 с.

39. Виханский О.С., Наумов А.И. Менеджмент: человек, стратегия, организация, процесс. М.: Изд-во МГУ, 1996. 416 с.

40. Воронов A.A. Исследование операций и управление. М.: Наука, 1970. -128 с.

41. Воропаев В.И., Любкин С.М., Голенко-Гинзбург Д. Модели принятия решений для обобщенных альтернативных стохастических сетей // Автоматика и Телемеханика. 1999. № 10. С. 144 152.

42. Воропаев В.И. Методические указания по декомпозиции объектов строительства на проектно-технологические модули. М.: ВНИИГМ, 1988.-91 с.

43. Воропаев В.И. Модели и методы календарного планирования в автоматизированных системах управления строительством. М.: Стройиздат, 1974.-232 с.

44. Воропаев В.И. Управление проектами в России. М.: Алане, 1995.-225с.

45. Воропаев В.И., Шейнберг М.В. и др. Обобщенные сетевые модели. М.: ЦНИПИАС, 1971.-118 с.

46. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976.-327 с.

47. Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. М.: Наука, 1968. 400 с.

48. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах. М.: Радио и связь, 1982. -144 с.

49. Гриценко Н.Л., Зеленова A.B., Колосова Е.В., Цветков A.B. От сметы к проекту / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1999.

50. Губко М.В. Задача теории контрактов для модели простого АЭ / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ PAH. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

51. Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1965. -296 с.

52. Иванилов Ю.П., Лотов A.B. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979. 304 с.

53. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. 606 с.

54. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. 560 с.

55. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986. 238 с.

56. Клименко С.В., Крохин И.В., Кущ В.М., Лагутин Ю.Л. Электронные документы в корпоративных сетях. М.: Анкей, 1998. 272 с.

57. Кокс Д., Хинкин Д. Теоретическая статистика. М.: Мир, 1978.- 558 с.

58. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных. ДАН СССР, 1956, № 2.

59. Колпачев В.Н., Баркалов С.А., Уандыков Б.К., Потапенко А.М. Оптимизация коммерческого цикла. Журнал «Системы управления и информационные технологии». №1-2. 2003г. С. 40 — 44.63.

60. Колосова Е.В. Методика освоенного объема: проблемы идентификации моделей проектов / Материалы международной конференции SICPRO'2000. М.: ИПУ РАН, 2000.

61. Колосова Е.В. Показатели освоенного объема в оперативном управлении проектами / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

62. Колосова Е.В., Цветков А.В. Информатизация корпоративного управления проектами / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1999.

63. Колосова Е.В., Цветков А.В. Корпоративные системы управления проектами на базе программных продуктов Primavera. М.: Материалы конференции «Офисные Информационные Системы'96», Центр Информационных Технологий, 1996.

64. Комков Н.И., Левин Б.И., Журдан Б.Е. Организация систем планирования и управления прикладными исследованиями и разработками. М.: Наука, 1986.-233 с.

65. Кононенко А.Ф., Халезов А.Д., Чумаков В.В. Принятие решений в условиях неопределенности. М.:ВЦАН СССР, 1991.-211 с.

66. Куликов Ю.А. Оценка качества решений в управлении строительством. М.: Стройиздат, 1990. 144 с.

67. Либерзон В.И. Основы управления проектами. М.: Нефтяник, 1997. -150 с.

68. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972-576 с.

69. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982. 184 с.

70. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. М.: Патент, 1996. -271 с.

71. Потоцкий В.А. Идентификация структур и параметров систем управления // Измерения. Контроль. Автоматизация. 1991. № 3-4. С.30-38.

72. Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. М.: Наука, 1985. 392 с.

73. Маркотенко Е.В. Поведение активного элемента в условиях простого конкурсного механизма распределения ресурса / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

74. Менар К. Экономика организаций. М.: ИНФРА-М, 1996. 160 с.

75. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. 344 с.

76. Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. М.: Дело, 1998.-800 с.

77. Мильнер Б.З., Евенко Л.И., Раппопорт В.С. Системный подход к организации управления. М.: Экономика, 1983. 224 с.

78. Мир управления проектами / Под. ред. X. Решке, и X. Шелле. М.: Алане, 1993.-304 с.

79. Михалевич В.С., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. 286 с.

80. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1974. -526 с.

81. Моррис У. Наука об управлении: Байесовский подход. М.: Мир, 1971.

82. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М.: Мир, 1991.-464 с.

83. Новиков Д.А. Закономерности итеративного научения. М.: ИПУ РАН, 1998.-96 с.

84. Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в моделях активных систем с нечеткой неопределенностью. М.: ИПУ РАН, 1997. 101 с.91.92,93.