автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и методы управления проектно-строительными работами

На правах рукописи

Михин Максим Петрович

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТНО-СТРОИТЕЛЬНЫМИ РАБОТАМИ

Специальность: 05.13.10 — управление в социальных и экономических системах

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 5 ОКТ 2012

ВОРОНЕЖ-2012

005053797

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Котенко Алексей Михайлович

Официальные оппоненты:

Горошко Игорь Владимирович, доктор технических наук, профессор, академия управления МВД РФ \ кафедра информационных технологий органами внутренних дел, начальник кафедры

Сырцов Виктор Анатольевич, кандидат технических наук, Центр независимой комплексной экспертизы и сертификации систем и технологий" (ЦНКЭС) \ генеральный директор

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования Ростовский государственный строительный университет

Защита диссертации состоится 9 ноября 2012 г. в 10:00 на заседании диссертационного совета ДМ 212.033.03 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 394006 г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, д. 84, корпус 3, аудитория 3220, тел. (факс): (4732) 71-53-21.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан 30 сентября 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Белоусов В.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из особенностей продукции строительного производства является ее длительный жизненный цикл: до сих пор во многих городах России находятся в эксплуатации здания и сооружения, спроектированные и построенные 50 - 100 лет назад. Следовательно, от того, удачные или нет, проектные решения были приняты на начальной стадии создания этого объекта будет зависеть эффективность его эксплуатации и во многом будет определяться длительность его жизненного цикла. Существуют многочисленные примеры удачных решений, обеспечивающих жизненный цикл здания или сооружения в течение нескольких столетий, а также и примеры обратного, когда неудачные проектные или технологические решения привели к необходимости досрочного завершения эксплуатации объекта, то есть существенного сокращения его жизненного цикла.

В связи с этим огромная ответственность ложится на проектировщиков, решения которых на начальном этапе инвестиционно-строительного цикла во многом определяют успешность реализации всего проекта. К сожалению, в настоящее время столь важные решения принимаются во многом интуитивно, без должной вариантной проработки, поэтому возникает насущная необходимость осуществления разработки комплекса моделей, обеспечивающих повышение эффективности функционирования, как самой проектной фирмы, так и качества выдаваемой ею продукции. При этом все виды работ должны быть выполнены в заданные сроки и с приемлемым уровнем качества. Таким образом, возникает задача управления продолжительностью инвестиционно-строительного цикла.

Известно, что имеется несколько возможностей сокращения продолжительности выполняемых работ: экстенсивный путь, подразумевающий насыщение ресурсами фронтов работ, то есть увеличение число специалистов, работающих над данным проектом; интенсивный путь, то есть повышение производительности труда персонала и организационный, когда за счет продуманной организации сокращаются непроизводительные потери времени, а за счет организации параллельного выполнения работ осуществляется сокращение общей продолжительности выполняемых работ.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей и алгоритмов оптимизации проектных и строительных работ, позволяющих осуществлять рациональное их совмещение с целью сокращения продолжительности инвестиционно-строительного цикла.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является повышение разработка комплекса моделей, повышающих эффективность управления процессами проектирования и строительства на основе оптимизации календарных планов в условиях ограниченности ресурсов.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Анализ существующих моделей управления проектно-строительными работами.

2. Дать постановки задач управления процессами проектирования и строительства для различных критериев оптимизации (минимум продолжительности, минимум отклонений от заданных сроков, минимум штрафов).

3. Разработать точные методы решения этих задач.

4. Разработать эвристические методы решения этих задач.

5. Произвести экспериментальную проверку эвристических методов при различных правилах приоритетности.

6. Разработать методику практического использования предложенных алгоритмов и апробировать их на практике.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, математического программирования, теории графов.

Научная новизна результатов работы состоит в следующем:

1. Дано обобщение известных моделей управления процессами проектирования и строительства, отличительной особенностью которых является рассмотрение и учет совмещений процессов проектирования и строительства.

2. Разработан эвристический метод распределения ресурсов строительной организации на основе различных правил приоритетности.

3. Проведен вычислительный эксперимент по сравнению различных правил приоритетности, на основе которого выделены наиболее эффективные правила.

4. Дано обобщение задачи Джонсона о станках на случай рекомендательных зависимостей между проектными и строительными работами. Предложен алгоритм ее решения, обобщающий известное правило Джонсона.

5. Поставлена задача минимизации потерь при совмещении проектных и строительных работ. Предложен для ее решения метод ветвей и границ, при получении нижних оценок на основе метода сетевого программирования.'

6. Рассмотрена задача минимизации упущенной выгоды при задержке сроков строительства для случая, когда проектные работы, а также и строительные, выполняются одной строительной бригадой и одной проектной бригадой.

7. Для случая ограниченности ресурсов для проектной и строительной организации поставлена задача минимизации времени завершения всех проектов. Для ее решения предложен итеративный эвристический алгоритм.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию,

обоснованы математическими доказательствами, расчетами на примерах, производственными экспериментами и проверкой разработанной системы при внедрении в практику управления строительных организаций.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели и алгоритмы, позволяющие получать оптимальные планы работы, как всей проектной организации, так и ее структурных подразделений.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике работы ООО УК «Жилпроект» (г. Воронеж), ОАО «Воронежпроект».

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Исследование операций при моделировании социально-экономических систем», читаемого в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете.

На защиту выносятся:

1. Обобщение известных моделей управления процессами проектирования и строительства, отличительной особенностью которых является рассмотрение и учет совмещений процессов проектирования и строительства.

2. Эвристический метод распределения ресурсов строительной организации на основе различных правил приоритетности.

3. Результаты вычислительного эксперимента по сравнению различных правил приоритетности, на основе которого выделены наиболее эффективные правила.

4. Обобщение задачи Джонсона о станках на случай рекомендательных зависимостей между проектными и строительными работами и предложен алгоритм ее решения, обобщающий известное правило Джонсона.

5. Модель минимизации потерь при совмещении проектных и строительных работ и адаптация метода ветвей и границ для ее решения, с получением нижних оценок на основе метода сетевого программирования.

6. Модель минимизации упущенной выгоды при задержке сроков строительства для случая, когда проектные работы, а также и строительные, выполняются одной строительной бригадой и одной проектной бригадой.

7. Модель минимизации времени завершения всех проектов при ограниченности ресурсов для проектной и строительной организации и итеративный эвристический алгоритм для ее решения.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на 64-67-й научно-технических конференциях по проблемам архитектуры и строительных наук (г. Воронеж, 2009-2012 гг.); X международная научно-техническая конференция «Современные сложные системы управления» (г. Старый Оскол, 2012 г.); Международная молодежная конференция «Математические проблемы современной теории

управления системами и процессами» г. Воронеж, 2012 гг.); конференция "Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах" (УТЭОСС-2012), (г. Санкт-Петербург, 2012 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 5 работ опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [1], [11] автору принадлежит обобщение известных моделей управления процессами проектирования и строительства; в работах [6], [11] — эвристический метод распределения ресурсов строительной организации; в работах [5], [9] - обобщение задачи Джонсона о станках на случай рекомендательных зависимостей между проектами и строительными работами; в работах [8], [10], [11] - модель минимизации потерь при совмещении проектных и строительных работ; в работах [10], [11] - модель минимизации упущенной выгоды при задержке сроков строительства; в работах [2], [11] - модель минимизации времени завершения всех проектов при ограниченности ресурсов для проектной и строительной организации.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 159 наименований и приложений. Общий объем работы составляет: 149 страниц основного текста, 26 страниц приложений, 43 рисунка, 19 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, описываются цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе приводится ряд постановок задач календарного планирования при проведении проектных работ и дается обзор известных результатов. Рассматривается ряд методов сокращения продолжительности строительного проекта. Отмечается, что наиболее перспективным является частичное совмещение проектных и строительных работ. Другими словами, строительные работы начинается еще до окончания проектирования. Естественно, это приводит к дополнительным затратам. Формальные модели, учитывающие возможность совмещения работ рассматривались С.А. Баркало-вым, П.В. Михиным и другими исследователями.

Имеются п проектов, каждый из которых состоит из двух последовательных этапов: проектирование и строительство. Обозначим Щ — объем проектных работ, - объем строительных работ по /-му проекту, м>, — максимальное число проектировщиков, которых можно назначить на 1-ый проект, V, — соответственно, максимальное число строительных рабочих, которых можно назначить на /'-ый проект, Л^ - количество проектировщиков, И2 — количество строительных рабочих. Задача заключается в разработке календарного плана, оптимального по выбранному критерию оптимальности.

В работе рассматриваются пять критериев оптимальности.

1. Минимизация продолжительности реализации всех проектов

Т = шах 7], (1)

где Г/ - момент завершения /'-ого проекта.

2. Минимизация максимального отклонения от требуемых сроков завершения проектов

Д = тах(7;-Д), (2)

где Д - требуемый срок завершения /-ого проекта.

3. Минимизация штрафов за невыполненные объемов работ к моменту

А

5 = (3)

I

где '¿, — объем невыполненных работ в момент Д, а1 - норматив штрафа по /'ому проекту.

4. Минимизация штрафов (максимизация премий) за превышение (завершение ранее) требуемого срока

[/щ-д),7; <д

где а, - норматив штрафа за единицу времени задержки по ;'-го проекта; /?, -норматив премии за единицу времени завершения проекта ранее требуемого срока.

5. Минимизация упущенной выгоды

Ф = (5)

/

где с, - упущенная выгода при задержке завершения /-ого проекта на единицу времени.

IV

Обозначим далее а, = —- минимальная продолжительность проектного

и У>

го этапа, о, = — - минимальная продолжительность строительного этапа /-ого

V,

проекта.

Во второй главе рассматриваются модели выполнения проектно-строительных работ при различных критериях оптимальности. При этом изучается практически важный случай, когда Ь, > а„ /=1,л, то есть продолжительность строительства превышает продолжительность проектирования. Заметим, что во многих случаях имеет место более сильное условие. А именно, Ь, > О), /',7=1,л, то есть продолжительность строительства любого проекта превышает продолжительность проектирования любого проекта. В ряде случаев для реализации проектов в срок допускается совмещение проектного и строительного этапов. При этом, естественно, возрастает либо стоимость, либо продолжительность строительства, либо то и другое.

Задача Джонсона является простейшей моделью проектно-строотельного процесса. Предложены алгоритмы решения задачи Джонсона при критериях минимизации максимального отклонения от требуемых сро-

ков, минимизации штрафов за невыполненные объемы работ, минимизации штрафов (максимизации премии) за срыв сроков выполнения работ (за выполнение работ раньше требуемых сроков), минимизация упущенной выгоды. В поставленной выше проблеме задаче Джонсона соответствует ситуация, когда каждый этап выполняется одной бригадой (проектный этап — бригадой проектировщиков, а строительный - бригадой строителей), причем имеется всего одна бригада проектировщиков и одна бригада строителей. Правило Джонсона получения оптимального решения по критерию 1 (минимизация времени реализации всех проектов) в интерпретации выполнения проектов выглядит следующим образом: в первую очередь выполняются проекты, для которых Ъi > а„ в очередности возрастания а,; во вторую очередь выполняются проекты, для которых 6, < а„ в очередности убывания Л,. Поскольку в нашем случае Ь, > а, для всех проектов, то правило Джонсона упрощается, то есть проекты выполняются в очередности возрастания (не убывания) ¿7/.

Рассмотрим задачу Джонсона с другими критериями оптимальности.

Минимизация максимального отклонения от требуемых сроков (критерий 2).

Рассмотрим решение задачи при сильном условии Ь1 > а,, для всех Ц. Пусть уже выбран проект, который будет выполняться первым. Тогда при сильном условии строительные этапы всех остальных проектов будут выполняться один за другим без перерывов. Для этого случая решение задачи состоит в том, что остальные проекты должны выполняться в очередности возрастания (не убывания) Д.

Докажем это. Пусть первым выбран проект к и определена некоторая последовательность остальных проектов. Рассмотрим два соседних проекта /,у в этой последовательности и пусть Д > Д. Обозначим через / момент окончания предыдущих проектов. Имеем

Т, =Г + А,-Д <Д, Т, = / + <Д

Переставим местами проекты 1 иИмеем

Г, = / + 6у+6,-Д <1 + Ь1+Ь/-Д <Д, Т. =1 + Ь, +Ь. -Д </ + 6у +Ь, -£>,. <Д

Таким образом, при перестановке величина А не увеличилась. Решение задачи состоит в переборе всех проектов - претендентов на выполнение в первую очередь. Остальные проекты упорядочиваются по возрастанию Д. Из полученных п решений выбирается лучшее по критерию А.

Минимизация штрафов за невыполненные объемы работ.

Заметим, что в рассматриваемом случае величина штрафа для /'-го проекта равна 5, =а( тах[шт(А(;7] - Д);0]. Действительно, если к моменту Д строительные работы еще не начаты, то штраф равен а,Ь, (за невыполнение проектных работ штраф не берется). Если же строительные работы ведутся, но не завершены в момент Д, то штраф равен а,{7>Д). Примем, что имеет место сильное условие, то есть Ь,>а^ для всех В этом случае при выборе

проекта, который будет выполняться первым (пусть это проект <7) задача для остальных проектов сводиться к минимизации

= ~ А при условии, что реализация остальных

и«

проектов начинается в момент Г,=ду + ¿^.Рассмотрим следующий алгоритм. Пусть проекты пронумерованы по убыванию а,, то есть а, > а2 >... > ап.

Рассматриваем проекты в очередности их номеров. Пусть рассматривается проект Обозначим I, возможный момент начала проекта /, равный сумме длительностей проектных этапов всех ранее рассмотренных проектов. Если /,>Д, то очевидно, штраф равен а,Ь,. Если t¡<Di, то начиная с момента Д, сдвигаем влево все ранее рассмотренные проекты (естественно, до моментов /,). Размещаем проект / в интервале (Г/, Д) на свободных участках. Далее сдвигаем все проекты максимально вправо (до момента Д). Далее переходим к следующему шагу. Обоснованием алгоритма является тот факт, что уменьшение штрафа для проекта /" возможно только при освобождении некоторого интервала е, ранее занятого другими проектами. Однако это не уменьшит величины штрафов, поскольку коэффициенты штрафов всех ранее рассмотренных проектов больше (не меньше), чем у проекта /'. Сравнивая решения для различных вариантов начала, выбираем оптимальное.

Теорема 1. Пусть Д упорядочены по возрастанию, то есть £>, £ £>2 <... < £>„

В этом случае существует оптимальное решение, в котором все проекты выполняются без перерыва (до моментов Д).

Следствие 1. Если все а,=а, 1—1, л, то оптимальное решение получается при выполнении проектов по возрастанию сроков Д. Доказательство следует из того, что нумерация проектов по возрастанию Д не противоречит их нумерации по не возрастанию а,.

Следствие 2. Если все Д=Д /=1,л, то оптимальное решение получается при выполнении проектов по убыванию нормативов штрафа щ. Доказательство следует из того, что нумерация проектов по убыванию а/ не противоречит их нумерации по не убыванию Д.

Из теоремы не следует, что все проекты реализуются в очередности их номеров. Выбор проекта, который будет выполняться первым, по-прежнему делается путем перебора всех проектов. На основе теоремы можно предложить достаточно эффективный алгоритм на основе метода ветвей и границ. Идея состоит в том, что при нарушении условий теоремы для пары соседних проектов / и _/', следует рассмотреть два подмножества решений. В первом подмножестве проект / выполняется раньше проекта j, а во втором — наоборот. Оценка снизу для каждого подмножества получается при допущении перерывов в выполнении проектов.

Теорема 2. Если два проекта / и у" выполняются один за другим и имеет место а,- > а,, Д < Д, то существует оптимальное решение, в котором проект / выполняется раньше проекта у".

Мы предполагаем, что к моменту начала строительного этапа проекта / его проектная часть уже выполнена. В противном случае следует либо ждать момента окончания проектного этапа, либо начинать другой проект.

Задача минимизации штрафов (премий) за превышение (выполнение раньше) требуемого срока относится к сложным задачам дискретной оптимизации. Заметим, что если а,=/?„ , /=1,и, то критерий (4) эквивалентен критерию , что совпадает с критерием упущенной выгоды (5).

!

А.И. Бородиным был рассмотрен частный случай, когда Тс=Т, г'=1,п. Предложен алгоритм частичного перебора. Рассмотрим еще два частных случая.

1. Пусть О, достаточно велики, так что Г,< Г), для всех /. В этом случае получаем задачу максимизации суммы премий П Л ( А что эквивалентно минимизации , что в свою очередь совпадает с критерием минимизации упущенной выгоды (5).

2. Пусть Д достаточно малы, так что Г,>0, для всех /'. В этом случае задача сводится к минимизации суммы штрафов а, 7] для всех /, что также

эквивалентно критерию минимизации упущенной выгоды (5).

Рассмотрим общий случай. Как и ранее примем, что имеет место сильное условие ¿>;>а/, для всех В этом случае после выбора первого проекта все остальные проекты будут выполняться последовательно без перерывов. Пусть проект, который будет выполняться первым, выбран. Для остальных проектов получаем задачу, рассмотренную в работах Н. Чанг и А.И. Бородина. Для ее решения были предложены эвристические алгоритмы, в основе которых лежат правила приоритета выбора проектов. Были рассмотрены два правила приоритета

«, А

Рассмотрим задачу для двух практически важных случаев: а,=О для всех / и Д=0 для всех г, а также 0,=0 для всех /.

Пусть а,=О для всех В этом случае существует оптимальное решение, в котором все проекты с моментами завершения Т,< й выполняются в очередности убывания <7,. Идея алгоритма заключается в переборе всех последовательностей проектов, в которых проекты расположены по убыванию /?/ и суммарная продолжительность их выполнения не превышает £>.

Минимизация упущенной выгоды.

Если не учитывать проектные работы, то задача минимизации упущенной выгоды легко решается. Необходимо выполнять проекты в очередности

убывания (невозрастания) приоритетов д, =—.

При учете проектных работ задача становиться существенно сложнее. Однако, при выполнении сильного условия большей трудоемкости строительных работ (6,^я,для всех ;,_/') задача легко решается методом перебора проектов, которые будут выполняться первыми, поскольку при завершении строительного этапа предыдущего проекта, проектные работы следующего проекта будут уже выполнены.

Одним из методов сокращения продолжительности строительного проекта является частичное совмещение проектных и строительных работ. Другими словами, строительство начинается еще до окончания проектирования. Естественно, это приводит к дополнительным затратам.

Рассмотрим задачу минимизации дополнительных затрат при совмещении проектных и строительных работ при ограничении на продолжительность всех проектов. В формальном плане задача является обобщением классической задачи обработки деталей на станках (Задача Джонсона), в которой совмещение операций обработки деталей на первом и втором станках не допускается.

Имеются и проектов. Каждый проект состоит из двух операций (работ) — проектирование и строительство. Каждая работа выполняется одной единицей ресурсов (проектирование ведется проектным институтом, а строительство - строительной фирмой). Предполагается, что каждая организация (проектный институт и строительная фирма) одновременно может выполнять только один проект. Для каждого проекта задана продолжительность а, проектных работ и продолжительность Ь, строительных работ (предполагается, что 6/ > а„ / = 1 ,п. Проектные и строительные работы могут совмещаться. Примем, что строительные работы могут начинаться не ранее чем через А, после начала проектных работ и заканчивать не ранее чем через ^ после завершения проектных работ (рис. 1).

проектирова- 4

Д строительст-

Ь,

Рис. 1

Продолжительность х1 совместного выполнения проектных и строительных работ не превышает

Х1 < г, = 6, - й, = сг, - А, (6)

Примем, что дополнительные затраты при совмещении проектных и строительных работ являются линейной возрастающей функцией интервала совмещения

У,(*#) = сЛ,/ = й (7)

Определим максимальную Ттах и минимальную Ттт продолжительности выполнения всех проектов. Максимальная продолжительность равна ми-

ннмалыюй продолжительности при условии, что все проекты выполняются без совмещения проектных и строительных работ. В этом случае получаем классическую задачу Джонсона обработки деталей на двух станках.

Примем, как и ранее Ь, > а,. В этом случае проекты выполняют в очередности возрастания а,. Примем, что проекты пронумерованы по возрастанию а/, то есть а, < аг <... < ап.

Минимальное время Ттт определяется при условии, что все проекты выполняются с максимальными интервалами совмещения ту, / = 1 ,п. В этом случае имеет место следующая теорема.

Теорема 3. Существует оптимальное решение, в котором проекты выполняются в очередности возрастания А¡, / = 1, п.

Возникает задача: определить

0<*,<г„ / = й (8)

минимизирующие дополнительные затраты

С(*)=5>л (9)

I

При условии выполнения всех проектов за время Т^<,Т<, .

Отбросим ограничения (8) и решим задачу без этого ограничения.

Теорема 4. Если не учитывать ограничения (8), то существует оптимальное решение, в котором проекты выполняются в очередности возрастания величин

Л=-£—, 1 = й (10) ¿,-а,

Приведем описание алгоритма.

1 шаг. Полагаем х = 0,/ = 1, л и определяем критический путь в сетевом графике при упорядочении проектов по возрастанию а,. Определяем критический проект (пусть это проект к).

2 шаг. Оцениваем возможные варианты сокращения критического пути:

a. Увеличиваем интервал совмещения работ критического проекта на единицу и вычисляем дополнительные затраты 8к=ск.

b. Увеличиваем интервалы совмещения работ всех проектов, следующих за критическим на хп определяемых из условия х1 =а1 -Д4, (если а1 -д4 >г,, то проект] не рассматриваем). Оцениваем дополнительные затраты 8) =суЦ-Д4). Выбираем вариант (а), если 8к <тт31, то есть увеличиваем

интервал совмещения работ критического проекта на 1.

Выбираем вариант (Ь), если ¿¡¿тт8/, то есть увеличиваем интервал

совмещения работ проекта с минимальной величиной 81 на (а1 - А,). Далее шаг 2 повторяется до получения требуемой длины критического пути.

Если в сети несколько критических путей, то шаг 1 выполняется для каждого критического пути, а шаг 2 выполняется сначала для самого верхнего критического пути.

После окончания алгоритма могут найтись проекты, которые не лежат на критическом пути, но у которых интервал совмещения работ положителен. В этом случае интервал совмещения уменьшается на максимально возможную величину.

Рассмотрим другой алгоритм, основанный на методе ветвей и границ. Для этого заметим, что если определена частичная последовательность проектов, выполняемых первыми (|„/2,....,/'„), то можно определить значение х; для каждого проекта этой частичной последовательности. А именно

{ix + -Т; О

,7 = 1.« (11)

х = шах

' * L

Соответственно, величина

= *Х (12)

1

Дает нижнюю оценку дополнительных затрат. Метод ветвей и границ хорошо известен. Поэтому дадим иллюстрацию алгоритма на данных предыдущего примера.

Теорема 5. Пусть А, - г, > ду для всех ij. Тогда проект, который выполняется первым, всегда является критическим. Для остальных проектов имеет место дг,=0.

Таким образом, задача свелась к выбору проекта, который должен выполняться первым. Величина х определяется выражением = я. -т.

Рассмотрим дискретный вариант задачи, когда каждый проект имеет всего один вариант совмещения проектных и строительных работ с интервалом совмещений г, и дополнительными затратами s, =е, +г(, / = 1,л. Метод ветвей и границ естественно применим для данного случая. Если задача частичная последовательность л-, = (/,,i2,то оценка снизу дополнительных затрат равна s(i,,/2...../,)= , где Q(xk) множество проектов частичной

последовательности лк, для которых ¿а + ]Г¿г >Т, q = \,п.

у-1

Заметим, что если ¿¿г ~Т > Tt хотя бы для одного к, то в соот-

j-1 j-ч 1

ветствующем подмножестве нет допустимых решений.

Рассмотрим еще одну модификацию задачи Джонсона, в которой зависимости между работами являются рекомендательными, то есть их можно нарушать, однако, это приводит к дополнительным затратам. В отличии от предыдущей задачи в данном случае нет ограничений на допустимую величину совмещений. Другими словами работа второго типа может делаться да-

же после выполнения работы первого типа. Конечно, для проектно-строительных работ это трудно объяснить (зачем делать проектные работы, когда строительные работы уже закончены). Хотя, если объем переделок не очень значителен, то это допустимо. В других содержательных интерпретациях задача имеет смысл. Например, если результат одного проекта можно использовать для удешевления другого проекта. Поэтому в данном случае мы будем называть проекты деталями (как в задаче Джонсона) обрабатываемыми на двух станках.

Примем, что детали пронумерованы в очередности, определяемой правилом Джонсона. Обозначим х{=1, если нарушается рекомендательная зависимость для 1-ой детали, х,=0 в противном случае. Обозначим <2 - множество деталей, для которых не выполняются рекомендательные зависимости. Каждую такую деталь можно представить в виде двух деталей -(»"1) и (¿2). Для детали (/1) я,1=0, ¿>,1=6,, а для детали (¿2) наоборот ап=а„ 6,1=0. Получили задачу Джонсона с увеличенным числом деталей. Согласно правилу Джонсона сначала будут выполняться детали (/1) / е 2 в любом порядке, затем (а фактически одновременно, так как а, 1=0) детали / « в очередности их нумерации, а затем детали (/2) также в любом порядке.

Выпишем ограничения на продолжительности обработки всех деталей

±(\-х,)а1+±(\-х1)Ь1<Т,]=\,п

.-I ¡-1

Поясним смысл этих ограничений: при заданной очередности выполнения деталей /г существуют не более п путей в сетевом графике Рис. 2. а!-► Ь,

Л__ *

а2-► Ь2

Щ '

а.-' о.

Рис. 2.

Так, например, у'-ое ограничение соответствует пути, показанном на рис. 2 жирными дугами. Естественно, что если х,=1, то соответствующая вершина исключается из этого пути. После элементарных преобразований система неравенств приводится к виду

£а1+±ь,х,ь£а1+±ь1-т,у = 1^ (13)

ы /./ /.1

Обозначим = XI,а, + ъ, -Т,]=] = \,п

Задача. Определить х,, \= ] - 1,л минимизирующие суммарные затраты

СМ = (14)

при ограничении (13).

Для решения задачи применим метод ветвей и границ с получением нижних оценок на основе метода сетевого программирования.

В основе метода сетевого программирования применительно к задаче целочисленного линейного программирования лежит процедура разбиения коэффициентов с, целевой функции (14) на п частей {бч}, так что

Е".Л=с,.' = 1.п (15)

В результате получаем п оценочных задач о ранце следующего вида: минимизировать

ЗД=Г-л*. Об)

при ограничении

(п)

Обозначим Ф/5}) - значение в оптимальном решении задачи (16)-

(17). Согласно основной теореме теории сетевого программирования величина

Ф(5) = 1;,Ф,(5У) (18)

является нижней оценкой затрат для задачи (13), (14). При этом если существует решение х, которое является оптимальным для всех оценочных задач, то это решение является оптимальным решением задачи (13), (14).

Перейдем к рассмотрению общего случая, когда количество ресурсов (проектировщиков и строителей) Л^ и N2 больше единицы. Как отмечалось ранее, эти задачи относятся к сложным задачам дискретной оптимизации. Поэтому в основном для их решения принимаются эвристические алгоритмы, включающие элементы оптимизации. Рассмотрим алгоритмы решения задач для критериев (1), (2) и (5), так как для критериев (3) и (4) используются аналогичные алгоритмы.

Задача 1. Минимизация срока выполнения всех проектов. Как и ранее, предполагаем, что объемы строительных работ больше объемов проектных работ. В этом случае первая задача заключается в скорейшем открытии фронта строительных работ. Для этого начинаем проект с IV

минимальным аи = — (без ограничения общности можно принять, что

а1 < ЛГ для всех ¡). Пусть проекты упорядочены по возрастанию

к

а,:а, < <... < Определяем минимальный номер к, такой что =ЛГ2и

__у->

выполняем проекты /), ] = \,к в очередности возрастания а, . Это позволит

максимально быстро полностью загружать строительные ресурсы N2. После этого приоритеты оставшихся проектов меняются. Решающее значение приобретает степень критичности работ д: = а. + Ь1.

Остальные проекты выполняются в очередности убывания степеней критичности работ (при одинаковых или близких степенях критичности выбираем проект с меньшим а,).

При известных моментах начала строительных работ получаем задачу минимизации срока завершения всех проектов. Эта задача рассматривалась в работах Н. Чанг и А.И.Бородина.

Задача 2. Минимизация максимального отклонения от требуемых сроков.

Эта задача также включает два этапа. Первый - это планирование проектных работ, а второй - планирование строительных работ. Заметим, что при определении приоритетов проектных работ, как и в предыдущей задаче имеются два вида приоритетов. Первый связан с целью возможно скорее открыть фронт строительных работ (это приоритет а,), а второй в первую очередь выполнить проект с минимальным сроком завершения (это приоритет А).

Задача 3. Минимизация упущенной выводы (критерий (5)).

Задача, как и все предыдущие, решается в два этапа. На первом, определяются моменты окончания проектных работ, а на втором — определяются календарные планы строительных работ. В качестве приоритетов на этом

этапе берутся = 1=1,п.

Таким образом, все пять рассматриваемых в работе задач решаются по одной схеме в два этапа. На первом этапе применяются эвристические алгоритмы с гибкой системой приоритетов, а на втором - точные оптимизационные алгоритмы (за исключением пятой задачи, в которой алгоритм второго этапа является эвристическим в общем случае).

В третьей главе приводятся результаты применения разработанных моделей в УК ООО «Жилпроект».

Компания УК ООО «Жилпроект» занимает одно из лидирующих мест на рынке строительных проектов. Ежегодный объем выполняемых проектных работ составляет порядка 200 млн. руб. Особенностью компании является возможность в минимальные сроки выполнять проектные работы под «ключ» в любой конструктивной схеме (сборный каркас, монолитный каркас, кирпич, панельное домостроение), выполнять инженерные изыскания, осуществлять геодезическую и картографическую деятельность, для этого в организации имеются различные виды технического сопровождения.

В компании разработана, внедрена и в 2004 г. сертифицирована система менеджмента качества, отвечающая требованиям ГОСТ Р ИСО 9001-2008. С ее помощью методом опроса заказчиков в компании ежегодно собирается информация, относящаяся к ожиданиям потребителя на всех стадиях сотрудничества. Одним из показателей отличной репутации ООО УК «Жилпроект» является повторные обращения заказчиков.

По проектам ООО УК «Жилпроект» только в г. Воронеже ежегодно вводится в эксплуатацию более 250 тыс. кв. м жилья, что составляет до 35% от общего объема вводимого жилого фонда города, кроме того, компания работает с партнерами из других регионов.

В настоящее время УК ООО «Жилпроект» имеет портфель проектов в составе 14 проектов, данные о которых приведены в табл. 1.

Таблица 1

Наименование объекта Договорной срок Объем работ тыс. руб.

Многофункциональный гостиничный комплекс с реконструкцией блока «С» ТЦ «Галерея Чижова» 15 декабря 2013 г. 16600

Жилой дом по ул. Ломоносова поз.2 27 декабря 2013 г. 2300

Административное здание по ул. Ст. Разина. 25 декабря 2013 г. 4500

Административное здание по ул. Фр. Энгельса 20 августа 2012 3200

Гараж по ул.Бахметьева в г Воронеже (поз1) 17 декабря 2013 г. 15000

Пристройка с помещениями дневного стационара к поликлинике №4 г.Воронежа 30 декабря 2012 г. 5700

Региональный детский сад 5 ноября 2013 г. 11400

Жилой дом с встроенными офисными помещениями и магазином по ул.Хользунова,72а 30 ноября 2013 г. 3400

Жилой дом по ул. Никитинской - 9 января со встроенно-пристроенными помещениями. Магазин компьютерной техники. 31 августа 2013 г. 500

Ресторан Макдоналдс по пр. Патриотов,5А 7 сентября 2012 г. 3500

Автосервисный центр по ул. Остужева,52б в г.Воронеже 27 августа 2013 г. 1500

Жилой дом по ул. Гродненской - Нансена в г. Воронеже 2 августа 2013г 6000

Административноен здание по пер. Бакунинскому 31 июля 2013г. 3000

Жилой дом со встроенными помещениями по ул. Космонавта Комарова, 12а 24 июля 2013г. 10000

Численность персонала, занятого проектными работами составляет 120 человек, организационно разбитых на 4 производственных подразделения, каждое из которых составляет 30 человек.

Производительность труда проектировщика составляет примерно 3300 руб./смена, соответственно одно производственное подразделение выполняет в смену работ на сумму 100 тыс. руб./смена.

Как правило, каждое производственное подразделение в произвольный момент времени выполняет работы только по одному проекту. Продолжительность выполнения работ по проектам в месяцах указана в табл. 2.

На начальном этапе основной целью является скорейшее представление фронта работ для строительной организации. В этом случае приоритетность работ определяется по величине г/ (чем меньше г, тем больший приоритет имеет 1-ый проект).

Наивысший приоритет имеет проект под номером 9, затем проект 11 и затем 13. Далее в соответствии с принципом гибких приоритетов меняем приоритеты. Теперь наибольший приоритет будут иметь проекты с минимальными договорными сроками завершения (в нашем случае это проекты 14,12 и т.д.).

Таблица 2

/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Т, 8 1 2 1,5 7 2,7 5,4 1,6 0,3 1,7 0,7 3 1,4 5

Вычисляем последовательно

1) /=0, начинаем проекты 9, 11,13 и 14.

2) /=0,3, проект 9 завершен. Начинаем проект 12. Таким образом, в данный момент времени выполняются проекты: 11,13,14 и 12.

3) /=0,7, проект 11 завершен. Начинаем проект 4. Таким образом, в данный момент времени выполняются проекты: 13,14, 12 и 4.

Продолжая вычисления аналогичным образом получаем, что последним должен выполняться проект под номером 5 и завершение всей производственной программы по данному варианту календарного плана планируется в момент времени /=11,7.

В табл. 3 приведены моменты завершения работ по всем проектам и договорные сроки их завершения.

Таблица 3

» 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

11,3 8 7 2Д 11,7 10,3 7,6 4,7 0,3 3,1 0,7 3,3 1,4 5

А 11,5 11,9 11,8 7,6 11,6 12 10,2 11 9 9,2 8,9 8,1 8 7,8

Все работы по проектам за исключением пятого проекта выполнены раньше договорных сроков. Заметим, однако, что в момент /=8 освобождается одно производственное подразделение, которое может быть использовано для работы над пятым проектом с целью обеспечения выполнения договорных сроков.

Таким образом, можно считать, что построенный календарный план удовлетворяет установленным ограничениям на сроки завершения работ и ресурсы проектной организации. Кроме того данный вариант календарного плана позволяет максимально быстро подготовить фронт работ для строительной организации, тем самым сокращая продолжительность инвестиционно-строительного цикла.

В заключении сформулированы основные выводы и рекомендации, полученные в ходе выполнения диссертационной работы.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведенный анализ существующих моделей управления проектно-строительными работами показал, что, к сожалению, в настоящее время решения, принимаемые на всех этапах инвестиционно-строительного цикла, опираются на во многом на интуитивные представления проектировщиков, без должной вариантной проработки, поэтому возникает насущная необхо-

18

димость осуществления разработки комплекса моделей, обеспечивающих повышение эффективности функционирования, как самой проектной фирмы, так и качества выдаваемой ею продукции.

2. Выполнено обобщение известных моделей управления процессами проектирования и строительства, отличительной особенностью которых является рассмотрение и учет совмещений процессов проектирования и строительства.

3. Предложен эвристический метод распределения ресурсов строительной организации на основе различных правил приоритетности.

4. Проведен вычислительный эксперимент по сравнению эффективности различных правил приоритетности, на основе которого выделены правила, позволяющие получать оптимальные или близкие к ним решения.

5. Дано обобщение задачи Джонсона о станках на случай рекомендательных зависимостей между проектными и строительными работами и предложен алгоритм ее решения, обобщающий известное правило Джонсона.

6. Разработана модель минимизации потерь при совмещении проектных и строительных работ и адаптация метода ветвей и границ для ее решения, с получением нижних оценок на основе метода сетевого программирования.

7. Построена модель минимизации упущенной выгоды при задержке сроков строительства для случая, когда проектные работы, а также и строительные, выполняются одной строительной бригадой и одной проектной бригадой.

8. Предложена модель минимизации времени завершения всех проектов при ограниченности ресурсов для проектной и строительной организации и итеративный эвристический алгоритм для ее решения.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях.

Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для докторских диссертаций

1. Михин, М.П. Методология проблемно-ориентированных задач календарного планирования проектных работ [Текст] / А.И. Бородин, М.П. Михин, В.В. Зубарев // «Системы управления и информационные технологии» Научно-техн. журнал 2012г. № 1 (47). Москва-Воронеж, Научная книга. -С.39-41.

2. Михин, М.П. Формирование портфеля инвестиционных проектов с ограничениями по сегментам инвестирования [Текст] / И.Г. Белов, И.В. Буркова, М.П. Михин // Экономика и менеджмент систем управления. Научно-практический журнал, №2 (4), 2012, Научная книга. - С. 4-9.

3. Михин, М.П. Задача оптимального совмещения проектно-строительных работ [Текст] / М.П. Михин //«Системы управления и инфор-

мационные технологии» Научно-техн. журнал 2012г. № 2.2 (48). Москва-Воронеж, Научная книга. - С. 268-272.

4. Михин, М. П. Сравнение различных методов решения задачи планирования проектных работ [Текст] / С.А. Баркалов, М.П. Михин // Экономика и менеджмент систем управления, №3.1(5), 2012. - С. 98-104. (лично автором выполнено 3 с.)

5. Михин М.П. Рекомендательные зависимости в задаче Джонсона [Текст] / В.Н. Бондарик, М.П. Михин //«Системы управления и информационные технологии» Научно-техн. журнал 2012г. № 2.3 (49). Москва-Воронеж, Научная книга. - С. 151-159. (лично автором выполнено 4 с.)

Статьи, материалы конференций

6. Михин, М.П. Методы решения задач минимизации стоимости работ, отдаваемых на субподряд [Текст] / А.И. Бородин, М.П. Михин // Современные сложные системы управления X. Материалы международной научно-технической конференции. 9-10 апреля 2012г. Старый Оскол, Россия. - С. 1719.

7. Михин, М.П. Решение задачи Джонсона при зависимостях между работами, носящих рекомендательный характер [Текст] / М.П. Михин // Материалы международной молодежной конференции «Математические проблемы современной теории управления системами и процессами» 4 сентября 2012 г., ВИВТ, Воронеж, Россия. - С. 21 - 24.

8. Михин, М.П. Задачи календарного планирования проектных работ в строительстве [Текст] / С.А. Баркалов, М.П. Михин // Материалы международной молодежной конференции «Математические проблемы современной теории управления системами и процессами» 4 сентября 2012 г., ВИВТ, Воронеж, Россия. - С. 25 - 28.

9. Михин, М.П. Моделирование зависимостей между работами в управлении проектами [Текст] / В.Н. Бондарик, М.П. Михин // Материалы конференции "Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах" (УТЭОСС-2012), 9-11 октября 2012 года, ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", г. Санкт-Петербурге, Россия. - С. 48 - 51.

Учебные пособия

10. Михин, М.П. Информационные технологии в экономике и управлении [Текст] / С.А. Баркалов, В.Е. Белоусов, П.А. Головинский, М.П. Михин // Учебное пособие, ООО «Научная книга». Воронеж, 2009. - 372 с.

11. Михин, М.П. Управление проектно-строительными работами [Текст] / С.А. Баркалов, П.Н. Курочка, М.П. Михин, П.В. Михин // Воронеж, гос. арх. - строит, ун-т. 2012. - 422 с.

Михин Максим Петрович МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОЕКТНО-СТРОИТЕЛЬНЫМИ

РАБОТАМИ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 29.09.2012. Формат 60x84 1/16. Усл.-печ. л. 2,0. Бумага писчая. Тираж 100 экз. Заказ № 460.

Отпечатано в отделе оперативной типографии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006, Воронеж, ул. ХХ-летия Октября, 84

Введение.

1. МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТНЫМИ РАБОТАМИ

1.1. Основные понятия управления проектами

1.2. Процесс подготовки проектной документации

1.3. Модели управления процессом проектирования

1.4. Задача совмещения выполняемых работ

1.5. Выводы и постановка задач исследования

2. РАЗРАБОТКА КАЛЕНДАРНЫХ ПЛАНОВ ПРОЕКТНО-СТРОИТЕЛЬНЫХ РАБОТ

2.1. Постановка задач

2.2. Задача Джонсона и ее модификации

2.3. Задача оптимального совмещения проектно-строительных работ

2.4. Общий случай

2.5. Сравнение методов решения задачи планирования проектных работ

3. МЕТОДИКА УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТНЫМИ РАБОТАМИ

3.1. Методика управления проектными работами, реализованная УК

ООО «Жилпроскт».

3.2. Управление проектированием

3.3. Вспомогательные процессы

3.4. Вариант календарного плана для УК ООО «Жилпроект».

Актуальность темы. Одной из особенностей продукции строительного производства является ее длительный жизненный цикл: до сих пор во многих городах России находятся в эксплуатации здания и сооружения, спроектированные и построенные 50 - 100 лет назад. Следовательно, от того, удачные или нет, проектные решения были приняты на начальной стадии создания этого объекта будет зависеть эффективность его эксплуатации и во многом будет определяться длительность его жизненного цикла. Существуют многочисленные примеры удачных решений, обеспечивающих жизненный цикл здания или сооружения в течение нескольких столетий, а также и примеры обратного, когда неудачные проектные или технологические решения привели к необходимости досрочного завершения эксплуатации объекта, то есть существенного сокращения его жизненного цикла.

В связи с этим огромная ответственность ложится на проектировщиков, решения которых на начальном этапе инвестиционно-строительного цикла во многом определяют успешность реализации всего проекта. К сожалению, в настоящее время столь важные решения принимаются во многом интуитивно, без должной вариантной проработки, поэтому возникает насущная необходимость осуществления разработки комплекса моделей, обеспечивающих повышение эффективности функционирования, как самой проектной фирмы, так и качества выдаваемой ею продукции. При этом все виды работ должны быть выполнены в заданные сроки и с приемлемым уровнем качества. Таким образом, возникает задача управления продолжительностью инвестиционно-строительного цикла.

Известно, что имеется несколько возможностей сокращения продолжительности выполняемых работ: экстенсивный путь, подразумевающий насыщение ресурсами фронтов работ, то есть увеличение число специалистов, работающих над данным проектом; интенсивный путь, то есть повышение производительности труда персонала и организационный, когда за счет продуманной организации сокращаются непроизводительные потери времени, а за счет организации параллельного выполнения работ осуществляется сокращение общей продолжительности выполняемых работ.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей и алгоритмов оптимизации проектных и строительных работ, позволяющих осуществлять рациональное их совмещение с целью сокращения продолжительности инвестиционно-строительного цикла.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является повышение разработка комплекса моделей, повышающих эффективность управления процессами проектирования и строительства на основе оптимизации календарных планов в условиях ограниченности ресурсов.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Анализ существующих моделей управления проектно-строител ьн ы м и работам и.

2. Дать постановки задач управления процесса проектирования и строительства для различных критериев оптимизации (минимум продолжительности, минимум отклонений от заданных сроков, минимум штрафов).

3. Разработать точные методы решения этих задач.

4. Разработать эвристические методы решения этих задач.

5. Произвести экспериментальную проверку эвристических методов при различных правилах приоритетности.

6. Разработать методику практического использования предложенных алгоритмов и апробировать их на практике.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, математического программирования, теории графов.

Научная новизна результатов работы состоит в следующем:

1. Дано обобщение известных моделей управления процессами проектирования и строительства, отличительной особенностью которых является рассмотрение и учет совмещений процессов проектирования и строительства.

2. Разработан эвристический метод распределения ресурсов строительной организации на основе различных правил приоритетности.

3. Проведен вычислительный эксперимент по сравнению различных правил приоритетности, на основе которого выделены наиболее эффективные правила.

4. Дано обобщение задачи Джонсона о станках на случай рекомендательных зависимостей между проектами и строительными работами. Предложен алгоритм ее решения, обобщающий известное правило Джонсона.

5. Поставлена задача минимизации потерь при совмещении проектных и строительных работ. Предложен для ее решения метод ветвей и границ, при получении нижних оценок на основе метода сетевого программирования.

6. Рассмотрена задача минимизации упущенной выгоды при задержке сроков строительства для случая, когда проектные работы, а также и строительные, выполняются одной строительной бригадой и одной проектной бригадой.

7. Для случая ограниченности ресурсов для проектной и строительной организации поставлена задача минимизации времени завершения всех проектов. Для ее решения предложен итеративный эвристический алгоритм.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами, расчетами на примерах, производственными экспериментами и проверкой разработанной системы при внедрении в практику управления строительных организаций.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели и алгоритмы, позволяющие получать оптимальные планы работы, как всей проектной организации, так и ее структурных подразделений.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике работы ООО УК «Жилпроект» (г. Воронеж), ОАО «Воронежпроект».

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Исследование операций при моделировании социально-экономических систем», читаемого в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете.

На защиту выносятся:

1. Обобщение известных моделей управления процессами проектирования и строительства, отличительной особенностью которых является рассмотрение и учет совмещений процессов проектирования и строительства.

2. Эвристический метод распределения ресурсов строительной организации на основе различных правил приоритетности.

3. Результаты вычислительного эксперимента по сравнению различных правил приоритетности, на основе которого выделены наиболее эффективные правила.

4. Обобщение задачи Джонсона о станках на случай рекомендательных зависимостей между проектами и строительными работами и предложен алгоритм ее решения, обобщающий известное правило Джонсона.

5. Модель минимизации потерь при совмещении проектных и строительных работ и адаптация метода ветвей и границ для ее решения, с получением нижних оценок на основе метода сетевого программирования.

6. Модель минимизации упущенной выгоды при задержке сроков строительства для случая, когда проектные работы, а также и строительные, выполняются одной строительной бригадой и одной проектной бригадой.

7. Модель минимизации времени завершения всех проектов при ограниченности ресурсов для проектной и строительной организации и итеративный эвристический алгоритм для ее решения.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на 64-67-й научно-технических конференциях по проблемам архитектуры и строительных наук (г. Воронеж, 2009-2012 гг.); X международная научно-техническая конференция «Современные сложные системы управления» (г. Старый Оскол, 2012 г.); Международная молодежная конференция «Математические проблемы современной теории управления системами и процессами» г. Воронеж, 2012 гг.); конференция "Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах" (УТЭОСС-2012), (г. Санкт-Петербург, 2012 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 1 1 научных работ, в том числе 5 работ опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах 11 |, [11] автору принадлежит обобщение известных моделей управления процессами проектирования и строительства; в работах [6], [1 1] - эвристический метод распределения ресурсов строительной организации; в работах [5], [9] - обобщение задачи Джонсона о станках на случай рекомендательных зависимостей между проектами и строительными работами; в работах [8], [10], [1 1] - модель минимизации потерь при совмещении проектных и строительных работ; в работах [10], [11]- модель минимизации упущенной выгоды при задержке сроков строительства; в работах [2], [11]- модель минимизации времени завершения всех проектов при ограниченности ресурсов для проектной и строительной организации.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 159 наименований и приложений.

1.5. Выводы и постановка задач исследования

Анализ моделей распределения ресурсов при выполнении проектных работ показал, что основная совокупность имеющихся средств решает проблему распределения ресурсов на стадии предпроектного проектирования, когда определена номенклатура работ, подлежащих выполнению, и конкретные исполнители. Но вопрос о размещении единиц проектирования во времени, определения исполнителей, в том числе и субподрядных, как правило, в анализируемых моделях не рассматривается.

Следовательно, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки эффективных моделей и алгоритмов оптимизации проектных работ, позволяющих рационально распределить ресурсы проектной организации во времени и пространстве, а также между собственными структурными подразделениями. Это потребовало решения следующих основных задач:

1. Анализ существующих моделей управления проекгно-строител ьн ы м и работа м и.

2. Дать постановки задач управления процесса проектирования и строительства для различных критериев оптимизации (минимум продолжительности, минимум отклонений от заданных сроков, минимум штрафов).

3. Разработать точные методы решения этих задач.

4. Разработать эвристические методы решения этих задач.

5. Произвести экспериментальную проверку эвристических методов при различных правилах приоритетности.

6. Разработать методику практического использования предложенных алгоритмов и апробировать их на практике.

2. РАЗРАБОТКА КАЛЕНДАРНЫХ ПЛАНОВ I1POEKTHO-СТРОИТЕЛЬНЫХ РАБОТ

2.1 Постановка задач

Имеются /7 проектов, каждый из которых состоит из двух последовательных этапов: проектирование и строительство. Обозначим W¡ - объем проектных работ, V¡ - объем строительных работ по /-ому проекту, w¡ - максимальное число проектировщиков, которых можно назначить на /-ый объект, v,- - соответственно, максимальное число строительных рабочих, которых можно назначить на /-ый проект, N\ - количество проектировщиков, N2 -количество строительных рабочих. Задача заключается в разработке календарного плана, оптимального по выбранному критерию оптимальности. В работе рассматриваются пять критериев оптимальности.

1. Минимизация продолжительности реализации всех проектов

Т = max Т,, (2.1.1) где T¡~ момент завершения i-ovo проекта.

2. Минимизация максимального отклонения от требуемых сроков завершения проектов

A = max(y ]-D,), (2.1.2) где D, — требуемый срок завершения i-oro проекта.

3. Минимизация штрафов за невыполненные объемы работ к моменту А

V = 5>,Z,, (2.1.3) где Z¡ — объем невыполненных работ в момент D¡, о., - норматив штрафа по /ому проекту.

4. Минимизация штрафов (максимизация премий) за превышение (завершение ранее) требуемого срока а=\°ЛГ,-ом-го (2.1.4)

IA (D,--/-,).?;< о, где а, - норматив премии за единицу времени завершения проекта ранее требуемого срока; Д - штрафа за единицу времени задержки /-го проекта. 5. Минимизация упущенной выгоды ф = (2.1.5) где с, - упущенная выгода при задержке завершения /-ого проекта на единицу времени.

IV

Обозначим далее а, = — - минимальная продолжительность проектному V го этапа, Ь, = —- минимальная продолжительность строительного этапа /-ого V проекта.

В работе рассматривается практически важный случай, когда Ь, > а„ /-1./7, то есть продолжительность строительства превышает продолжительность проектирования. Заметим, что во многих случаях имеет место более сильное условие. А именно, Ь, > аг /./-1.п, то есть продолжительность строительства любого проекта превышает продолжительность проектирования любого проекта. В ряде случаев для реализации проектов в срок допускается совмещение проектного и строительного этапов. При этом, естественно, возрастает либо стоимость, либо продолжительность строительства, либо то и другое.

2.2. Задача Джонсона и ее модификации

Задача Джонсона является простейшей моделью проектно-строительного процесса. В поставленной выше проблеме задача Джонсона соответствует ситуация, когда каждый этап выполняется одной бригадой (проектный этап - бригадой проектировщиков, а строительный - бригадой строителей), причем имеется всего одна бригада проектировщиков и одна бригада строителей. Правило Джонсона получения оптимального решения по критерию 1 (минимизация времени реализации всех проектов) в интерпретации выполнения проектов выглядит следующим образом: в первую очередь выполняются проекты, для которых Ь] > а-„ в очередности возрастания а;; во вторую очередь выполняются проекты, для которых < а\, в очередности убывания Поскольку в нашем случае > для всех проектов, то правило Джонсона упрощается, то есть проекты выполняются в очередности возрастания (не убывания) а;.

Рассмотрим задачу Джонсона с другими критериями оптимальности.

Минимизация максимального отклонения от требуемых сроков (критерий 2).

Рассмотрим решение задачи при сильном условии Ь| > а,, для всех у.

Пусть уже выбран проект, который будет выполняться первым. Тогда при сильном условии строительные этапы всех остальных проектов будут выполняться один за другим без перерывов. Для этого случая решение задачи состоит в том, что остальные проекты должны выполняться в очередности возрастания (не убывания) 0|.

Докажем это. Пусть первым выбран проект к и определена некоторая последовательность остальных проектов. Рассмотрим два соседних проекта У в этой последовательности и пусть О, > О,. Обозначим через 1 момент окончания предыдущих проектов. Имеем

7, = / + Л, - О, < д , Т / = I + Ь, + Ь1 - О, < Д

Переставим местами проекты I и р Имеем г,=1+ /?, + Ь, - 01 <1 + ь, + ъ, - о, < Д , Т1 = I + ъ, + Ь1 - Д < / + /), + Ь, - £>; < д

Таким образом, при перестановке величина Д не увеличилась. Решение задачи состоит в переборе всех проектов - претендентов на выполнение в первую очередь. Остальные проекты упорядочиваются по возрастанию □¡. Из полученных п решений выбирается лучшее по критерию Д.

Пример 2.2.1. Рассмотрим четыре проекта, данные о которых приведены в табл. 2.2.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведенный анализ существующих моделей управления проектно-строительными работами показал, что, к сожалению, в настоящее время решения, принимаемые на всех этапах инвестиционно-строительного цикла, опираются на во многом на интуитивные представления проектировщиков, без должной вариантной проработки, поэтому возникает насущная необходимость осуществления разработки комплекса моделей, обеспечивающих повышение эффективности функционирования, как самой проектной фирмы, так и качества выдаваемой ею продукции.

2. Выполнено обобщение известных моделей управления процессами проектирования и строительства, отличительной особенностью которых является рассмотрение и учет совмещений процессов проектирования и строительства.

3. Предложен эвристический метод распределения ресурсов строительной организации на основе различных правил приоритетности.

4. Проведен вычислительный эксперимент по сравнению эффективности различных правил приоритетности, на основе которого выделены правила, позволяющие получать оптимальные или близкие к ним решения.

5. Дано обобщение задачи Джонсона о станках на случай рекомендательных зависимостей между проектами и строительными работами и предложен алгоритм се решения, обобщающий известное правило Джонсона.

6. Разработана модель минимизации потерь при совмещении проектных и строительных работ и адаптация метода ветвей и границ для ее решения, с получением нижних оценок на основе метода сетевого программирования.

7. Построена модель минимизации упущенной выгоды при задержке сроков строительства для случая, когда проектные работы, а также и строительные, выполняются одной строительной бригадой и одной проектной бригадой.

135

1. Авдеев, 1..A. Оперативное планирование в целевых программах / Ю.А. Аведеев. - Одесса: Маяк, 1990. - 132 с.

2. Айвазян, С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики / С.А. Айвазян, B.C. Мхигарян. М.: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

3. Ал гаев, В.Я. Теория сетевого планирования и управления / В.Я. Ал-таев, В.Н. Бурков, А.И. Тейман // Автоматика и телемеханика. 1966. - Т. XXVII, № 5.-С. 22-31.

4. Алферов, В.И. Прикладные задачи управления строительными проектами / В.Н. Алферов и др. // Воронеж: Центрально-Черноземное книжное издательство, 2008. 765 с.

5. Алферов, В.И. Управление проектами в дорожном строительстве / В.И. Алферов, С.А. Баркалов, ГШ. Курочка. Воронеж: Научная книга, 2009. -340 с.

6. Алферов, В.И. Основы научных исследований по управлению строительным производством: лаб. практикум / В.И. Алферов и др.. Воронеж: Научная книга, 201 1. - 1 88 с.

7. Арнольд, В.И. О функциях трех переменных / В.И. Арнольд // Докл. АН СССР. 1957. - Т. 1 14, № 4. - С. 679-681.

8. Ансоф, И. Стратегическое управление / И. Ансоф. М.: Экономика, 1989. - 519 с.

9. Ануфриев, И.К. Модели и механизмы внутрифирменного управления / И.К. Ануфриев, В.Н. Бурков, Н.И. Вилкова, С.Т. Рапацкая. М.: ИПУ РАН, 1994. - 72 с.

10. Багриновский, К.А. Основы согласования плановых решений / К.А. Багриновский. М.: Наука, 1977. - 303 с.

11. Баркалов, С.А. Теория и практика календарного планирования в строительстве / С.А. Баркалов. Воронеж: ВГАСА, 1999. - 216 с.

12. Баркалов, С.А. Модели выбора видов и начала ремонта содержания участков дорог / С.А. Баркалов, A.C. Баскаков, A.M. Дудин, С.Е. Щербинина // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. 2007. - Т. 3, №7. - С. 117-119.

13. Баркалов, С.А. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления проектами / С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, Н.М. Гилязов, П.И. Семенов. М.: ИПУ РАН, 2001. - 67 с.

14. Баркалов, П.С. Задачи распределения ресурсов в управлении проектами / 11.С. Баркалов, И.В. Буркова, А.13. Глаголев, В.Н. Колпачев. М.: ИПУ РАН, 2002. - 65 с.

15. Баркалов, С.А. Методы агрегирования в управлении проектами / С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, Н.М. Гилязов. М.: ИПУ РАН, 1999. - 55 с.

16. Баркалов, С.А. Задачи управления материально-техническим снабжением в рыночной экономике / С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, П.Н. Курочка, H.H. Образцов. М.: ИПУ РАН, 2000. - 58 с.

17. Баркалов, С.А. Моделирование и оптимизация плана проектных работ в строительстве / С.А. Баркалов, П.В. Михин // Современные сложные системы управления: сб. науч. тр. междунар. конф. / Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005.-Т. 2. -С. 56-73.

18. Баркалов, С.А. Диагностика, оценка и реструктуризация строительного предприятия. Бизнес-планирование / С.А. Баркалов и др.. — Воронеж: В Г АС А, 2000. 405 с.

19. Баркалов, С.А. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами / С.А. Баркалов, И.В. Буркова, В.Н. Колпачев, A.M. Потапенко. -М.: ИПУ РАН, 2004. 87 с.

20. Баркалов, С.А. Задача оптимизации плана ремонтных работ автомобильной дороги / С.А. Баркалов, В.И. Левдиков, А.И. Половинкина // Научный вестник Воронеж, гос. арх.-строит, ун-та. Серия «Дорожно-транспортные строительство». 2004. - № 1. - С.80-84.

21. Баркалов, С.А. Модели и механизмы управления недвижимостью / С.А. Баркалов и др.. М.: Уланов-пресс, 2007. - 309 с.

22. Баркалов, С.А. Оптимальное размещение проекта во времени / С.А. Баркалов, A.B. Беликов, В.И. Алферов, Д.А. Хвастунов // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. 2008. - Т. 4, №3. - С. 79-83.

23. Баркалов, С.А. Модели и методы управления строительными проектами / С.А. Баркалов и др.|. М.: Уланов-пресс, 2007. -440 с.

24. Баркалов, С.А. Системный анализ и принятие решений / С.А. Баркалов, П.Н. Курочка, И.С. Суровцев. Воронеж: ИПЦ ВГУ, 2010. - 652 с.

25. Баркалов, С.А. Системный анализ и его приложения / С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, П.Н. Курочка, В.И. Новосельцев. Воронеж: Научная книга, 2008. -439 с.

26. Баркалов, С.А. Задача планирования работ по ремонту мостовых сооружений / С.А. Баркалов, И.К. Матвеев // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/Воронеж. гос. арх.-строит, ун-т. Воронеж, 2005. - с. 254-258.

27. Башлыков, A.A. Экспертные системы поддержки принятия решений в энергетике / A.A. Башлыков, А.П. Еремеев; под ред. А.Ф. Дьякова. М.: МЭИ, 1994. - 216 с.

28. Богданов, С.С. Основные элементы стратегического планирования развития больших социально-экономических систем / С.С. Богданов, Т.В. Шевцова. СПБ.: Изд-во СПБГУЭиФ, 1998. - 19 с.

29. Бир, С. Мозг фирмы / С. Бир. М.: Радио и связь, 1993. - 41 6 с.

30. Болтянский, В.Г. Математические методы оптимального управления / В.Г. Болтянский. М.: Наука, 1968. - 408 с.

31. Бородин, А. И. Выбор оптимального варианта совмещения работ при реализации проекта / С.А. Баркалов, И.Ф. Набиуллин, A.C. Амплеев, А.И. Бородин // Инновации в сфере науки, образования и высоких технологий: сб. ст. -Воронеж, 2010.-№ 568.

32. Бородин, А.И. Эвристические алгоритмы распределения ресурсов / А.И. Бородин, А.Н. Симоненко // Экономика и менеджмент систем управления.- 2012. №1 (3).-С. 16-25.

33. Бородин, А.И. Методы решения задач минимизации стоимости работ, отдаваемых на субподряд / А.И. Бородин, М.П. Михин // Современные сложные системы управления: сб. ст. по материалам между нар. науч.-техн. конф. Старый Оскол, 2012. - С. 17-19.

34. Бурков, В.Н. Распределение ресурсов как задача оптимального быстродействия / В.Н. Бурков // Автоматика и телемеханика. 1966. - Т. 27, № 7. -С. 1 19-129.

35. Бурков, В.Н. Основы математической теории активных систем / В.Н. Бурков.-М.: Наука. 1977.- 327 с.

36. Бурков, В.Н. Задачи дихотомической оптимизации / В.Н. Бурков, И.В. Бур кова. М.: Радио и связь. — 2003. — 156 с.

37. Бурков, В.Н. Прикладные задачи теории графов / В.Н. Бурков, И.А. Горгидзе, С.Е. Ловецкий. Тбилиси: Мецниереба, 1974. - 234 с.

38. Бурков, В.Н. Модели и мханизмы распределения затрат и доходов в рыночной экономике / В.Н. Бурков, И.А. Горгидзе, Д.А. Новиков, Б.С. Юсупов.- М.: ИПУ РАН, 1997.-60 с.

39. Бурков, В.Н. Большие системы: моделирование организационных механизмов / В.Н. Бурков и др.. М.: Наука, 1989. - 245 с.

40. Бурков, В.Н. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально-экономических систем / В.Н. Бурков, А.К. Еналеев, Д.А. Новиков // Автоматика и телемеханика. 1993. - № 1 1. - С. 3 - 30.

41. Бурков, В.Н. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации / В.Н. Бурков, А.К.Еналеев, Д.А. Новиков // Автоматика и телемеханика. 1996. - № 3. - С. 3-25.

42. Бурков, В.H. Теория графов в управлении организационными системами / В.Н. Бурков, А.10. Заложнев, Д.А. Новиков. М.: СИНТЕГ, 2001. - 265 с.

43. Бурков, В.Н. Модели и методы мультипроектного управления / В.Н. Бурков, О.Ф. Квон, Л.А. Цитович. М.: ИПУ РАН, 1998. - 62 с.

44. Бурков, В.Н. Механизмы функционирования организационных систем / В.Н.Бурков, В.В. Кондратьев. М.: Наука, 1981. - 384 с.

45. Бурков, В.Н. Сетевые модели и задачи управления / В.Н.Бурков и др.. М.: Советское радио, 1967. - 144 с.

46. Бурков, В.Н. Методы решения экстремальных задач комбинаторного типа / В.Н. Бурков, С.Е. Ловецкий // Автоматика и телемеханика. 1968. - № 11. -С. 68-93.

47. Бурков, В.Н. Как управлять проектами / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. -М.: Синтег, 1997. 188 с.

48. Бурков, В.Н. Теория активных систем: состояние и перспективы / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. М.: СИНТЕГ, 1999. - 128 с.

49. Бурков, В.Н. Как управлять организациями / В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. М.: СИНТЕГ, 2004. - 400 с.

50. Бурков, В.Н. Сетевые модели и задачи управления / В.Н. Бурков и др.. М.: Советское радио, 1967. - 144 с.

51. Бурков, В.Н. Согласование экспертных оценок методом декомпозиции / В.Н. Бурков, В.И. Алферов, C.B. Володин, Р.Ю. Беляев // Образование, наука, производство и управление: материалы науч.-практич. конф. Старый Оскол, 2003. - T. III - с. 1 19—126.

52. Буркова, И.В. Модели и методы оптимизации планов проектных работ/И.В. Буркова и др.. -М.: ИПУ РАН, 2005. 103 с.

53. Буркова, И.В. Задача о максимальном потоке / И.В. Буркова, Г1.В. Михин, М.В. Попок // Современные сложные системы управления: сб. науч. тр. междунар. конф. / Тульск. гос. ун-г. Тула, 2005. - Т. 2. - С. 80-91.

54. Кушусв, С.Д. Методы и средства разрешения конфликтов при управлении сложными проектами / С.Д.Бушуев, Е.В.Колосова, Г.С.Хулап, A.B. Цветков // Материалы междунар. симпозиума по управлению проектами. СПб., 1995. -С. 212-216.

55. Вагнер, Г. Основы исследования операций / Г. Вагнер. М.: Мир, 1972. - Т. 1 -3.

56. Васильев, В.М. Автоматизация организационно-технологического планирования в строительном производстве / В.М. Васильев, Л.Б. Зеленцов. -М.: Стройиздат, 1991,- 152 с.

57. Веитцель, Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология / Е.С. Венгцель. М.: Наука, 1988. - 208 с.

58. Воронов, A.A. Исследование операций и управление / A.A. Воронов. -М.: Наука, 1970,- 128 с.

59. Воропаев, В.И. Модели принятия решений для обобщенных альтернативных стохастических сетей / В.И. Воропаев, С.М. Любкин, Д. Голенко-Гинзбург // Автоматика и Телемеханика. 1999.-№ 10.-С. 144—152.

60. Воропаев, В.И. Методические указания по декомпозиции объектов строительства па проектно-технологические модули / В.И. Воропаев. М.: ВНИИГМ, 1988.-91 с.

61. Воропаев, В.И. Модели и методы календарного планирования в автоматизированных системах управления строительством / В.И. Воропаев. М.: Стройиздат, 1974. - 232 с.

62. Воропаев, В.И. Управление проектами в России / В.И. Воропаев. М.: Алане, 1995.-225 с.

63. Воропаев, В.И. Обобщенные сетевые модели / В.И. Воропаев, М.В. Шейнберг и др.. М.: ЦНИГ1ИАС, 1971. - 1 18 с.

64. Гсрмейср, Ю.К. Игры с непротивоположными интересами / 10.Б. Гермейер. М.: Наука, 1976. - 327 с.

65. Голенко, Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления / Д.И. Голенко. М.: Наука, 1968. -400 с.

66. Горелик, В.А. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколо-го-экономических системах / В.А. Горелик, А.Ф. Кононенко. М.: Радио и связь, 1982. - 144 с.

67. Губко, М.В. Задача теории контрактов для модели простого АЭ / М.В. Губко // Управление в социально-экономических системах: сб. тр. молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000. - С. 9-19.

68. Дубров, A.M. Многомерные статистические методы / A.M. Дубров,

69. B.C. Мхитарян, Л.И. Трошин. М.: Финансы и статистика, 2003. - 352 с.

70. Ешоков, И.С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа / И.С. Гнюков. М.: Финансы и статистика, 1986. - 232 с.73.3уховицкип, С.И. Математические методы сетевого планирования /

71. C.И. Зуховицкий, И.А. Радчик. М.: Наука, 1965. - 296 с.

72. Иванилов, Ю.П. Математические модели в экономике / Ю.П. Ивани-лов, A.B. Лотов. М.: Наука, 1979. - 304 с.

73. Интриллигатор, М. Математические методы оптимизации и экономическая теория / М. Интриллигатор. М.: Прогресс, 1975. - 606 с.

74. Канлинский, А.И. Моделирование и автоматизация слабоформализо-ванных задач выбора наилучших вариантов систем / А.И. Каплинский, И.Б. Руссман, В.М. Умывакин. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1990. - 168 с.

75. Кипи, PJL Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения / Р.Л. Кини, X. Райфа. М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

76. Клейнср, Г.К. Производственные функции: теория, методы, применение / Г.Б. Клейнер. М.: Финансы и статистика, 1986. - 238 с.

77. Клименко, C.B. Электронные документы в корпоративных сетях / C.B. Клименко, И.В. Крохин, В.М. Кущ, ЮЛ. Лагутин. М.: Анкей, 1998.-272 с.

78. Кокс, Д. Теоретическая статистика / Д. Кокс, Д. Хинкин. M.: Мир, 1978. - 558 с.

79. Колмогоров, А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных / А.Н. Колмогоров // Докл. АН СССР. 1956. - Т. 108, № 2. - С. 179182.

80. Комков, Н.И. Организация систем планирования и управления прикладными исследованиями и разработками / Н.И. Комков, Б.И. Левин, Б.Е. Журдан. М.: Наука, 1986.-233 с.

81. Кононенко, А.Ф. Принятие решений в условиях неопределенности / А.Ф. Кононенко, А.Д. Халезов, В.В. Чумаков. М.: ВЦ АН СССР, 1991. -21 1 с.

82. Котепко, A.M. Оценка организационно-технологических решений / A.M. Котенко, П.Н. Курочка // Известия ТГУ. Сер.: Строительство и архитектура. 2004. - Вып. 6. - С. 35-41.

83. Котенко, A.M. Классификационная модель объектов строительства rio топологическому признаку / A.M. Котенко, П.Н. Курочка, Ю.П. Лихотин, A.M. Потапенко // Известия ТГУ. Сер.: Строительство и архитектура. 2004. - Вып. 7. - С. 45-49.

84. Котенко, A.M. Механизмы распределения ресурсов по рассредоточенным объектам строительства / A.M. Котенко, П.Н. Курочка, Ю.П. Лихотин, П.И. Семенов // Известия ТГУ. Сер.: Строительство и архитектура. 2004. -Вып. 7.-С. 49-55.

85. Курочка, II. Н. Моделирование задач организационно-технологического проектирования / ГШ. Курочка. Воронеж: ВГАСУ, 2004. -204 с.

86. Курочка, П.Н. Оценка технологичности вариантов возведения каркаса на основе нечетких множеств / Г1.Н. Курочка, П.В. Михин // Современные сложные системы управления: сб. науч. тр. 5-й междунар. конф. Краснодар, 2004. - С. 125-129.

87. Курочка, П.Н. Оценка вариантов технологии возведения каркаса жилого здания на базе матриц логической свертки / ГШ. Курочка, П.В. Михин // Современные сложные системы управления: сб. науч. тр. 5-й междунар. конф. -Краснодар, 2004. С. 69-71.

88. Курочка, П.Н. Задачи оптимального размещения ресурсов организации / П.Н. Курочка, В.Н. Шипилов, Б.А. Шиянов // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. 2009. - Т. 5, № 5. - С. 64-70.

89. Куликов, IO.A. Оценка качества решений в управлении строительством / Ю.А. Куликов. М.: Стройиздат, 1990. - 144 с.93Либерзон, В.И. Основы управления проектами / В.И. Либерзон. М.: Нефтяник, 1997. - 150 с.

90. Ли, Э.В. Основы теории оптимального управления / Э.Б. Ли, Л. Маркус. М.: Наука, 1972. - 576 с.

91. Литвак, К.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа / Б.Г. Лигвак. М.: Радио и связь, 1 982. - 1 84 с.

92. Литвак, К.Г. Экспертные оценки и принятие решений / Б.Г. Литвак. -М.: Патент, 1996. 271 с.

93. Малсиво, Э. Лекции но микроэкономическому анализу / Э. Маленво. -М.: Наука, 1985. 392 с.

94. Месарович, JV1. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара. М.: Мир, 1973. - 344 с.

95. Мескон, М. Основы менеджмента / М. Мескон, М. Альберт, Ф. Хедо-ури. -М.: Дело, 1998. 800 с.

96. Мильнер, В.З. Системный подход к организации управления / Б.З. Мильнер. М.: Экономика, 1983. - 224 с.

97. Михалсвич, B.C. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем / B.C. Михалевич, В.Л. Волкович. М.: Наука, 1982. -286 с.

98. Михин, М.Г1. Задача оптимального совмещения проекгно-строительных работ Текст. / М.Г1. Михин //«Системы управления и информационные технологии» Научно-техн. журнал 2012г. № 2.2 (48). Москва-Воронеж, Научная книга, с. 268-272.

99. Михин, М.П. Информационные технологии в экономике и управлении Текст. / С.А. Баркалов, В.Г. Белоусов, П.А. Головинский, М.П. Михин // Учебное пособие, Воронеж, 2009. 372 с.

100. Михин, М.П. Управление проектно-строительными работами Текст. / С.А. Баркалов, Г1.П. Курочка, М.Г1. Михин, П.В. Михин // Воронеж, гос. арх. строит, ун-т. 2012. - 422 с.

101. Моисеев, H.H. Элементы теории оптимальных систем / H.H. Моисеев. М.: Наука, 1974. - 526 с.

102. Моррис, У. Наука об управлении: Байесовский подход: пер. с англ. / У. Моррис. М.: Мир, 1971. -304 с.1 10. Мулен, Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели / Э. Мулен. М.: Мир, 1991. - 464 с.

103. Нгуен Тхи Куинь Чанг Разработка календарных планов ремонта мостовых сооружений Текст| / В.Д. Кондратьев, Нгуен Тхи Куинь Чанг, A.M.

104. Русаковский // «Системы управления и информационные технологии» Научно-техн. журнал 2011 г. № 4.1 (47). Москва-Воронеж, Научная книга. с.

105. Новиков, Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем / Д.А. Новиков. М.: Фонд «Проблемы управления», 1999. - 150 с.

106. Новиков, Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах / Д.А. Новиков. М.: ИПУ РАН, 1998. - 68 с.

107. Новиков, Д.А. Курс теории активных систем / Д.А. Новиков, С.Н. Петраков. М.: СИНТЕГ, 1999. - 108 с.

108. Новиков, Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели) / Д.А. Новиков. М.: ИПУ РАН, 1998. - 216 с.

109. Ногин, В.Д. Основы теории оптимизации / В.Д. Ногин, И.О. Протодьяконов, И.И. Евлампиев. М.: Высшая школа, 1986. - 384 с.

110. Орлов, А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях / А.И. Орлов. М.: Наука, 1979. - 21 8 с.

111. Орловский, С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации / С.А. Орловский. М.: Наука, 1981. - 206 с.

112. Оуэн, Г. Теория игр / Г. Оуэн. М.: Мир, 1971.- 230 с.

113. Перегудов, Ф.И. Введение в системный анализ / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. М.: Высшая школа, 1989. - 367 с.

114. Подольский, В.П. Организация экологического и технологического аудита автомобильных дорог / В.П. Подольский, B.C. Турбин, В.И. Алферов,

115. A.Н. Канищев. Воронеж: ВГАСУ, 1999. - 173 с.

116. Уздемир, Д.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике / А.П. Уздемир; РАН. М.: Физмаглит, 1995. - 288 с. - (Оптимизация и исследование операций).

117. Управление проектами. Зарубежный опыт / под ред. В.Д. Шапиро. -СПб.: ДваТрИ, 1993.-443 с.

118. Управление проектами / Н. И. Ильин, И. Г. Лукманова, А. М. Нем-чин и др.; под общ. ред. В.Д. Шапиро. С.Г1б.: «ДваТрИ», 1996. - 610 с.

119. Фоков, Р.И. Выбор оптимальной организации и технологии возведения зданий / Р.И. Фоков. Киев: «Бу;.цвельник», 1969. - 192 с.

120. Форд, JI. Потоки в сетях / Л. Форд, Д. Фалкерсон. М.: Мир, 1966.276 с.

121. Цыганов, В.В. Адаптивные механизмы в отраслевом управлении /

122. B.В. Цыганов. М.: Наука, 1991. - 166 с.

123. Цыпкин, Я.З. Основы информационной теории идентификации / Я.З. Цыпкин. М.: Наука, 1984. - 336 с.

124. Эткинд, ЮЛ. Организация и управление строительством / ЮЛ. Эт-кинд. Свердловск: УГУ, 1991. - 3 12 с.

125. Abba, W.F. Beyond Communicating with Earned Value: Managing Integrated Cost, Schedule and Technical Performance / W.F. Abba // PMI Symposium. -New Orleans, 1995. P. 2-6.

126. Barr, Z. Earned Value Analysis: a Case Study / Z. Barr // PM Network. -1996.-N 12.-P. 31 -37.

127. Bubshait, K.A. Project Characteristics That Influence the Implementation of Project Management Techniques: a Survey / K.A. Bubshait, W.J. Selen // International Journal of Project Management. 1992. - Vol. 23. - N 2. - P. 43 -47.

128. Christinsen, D.S. A Review of Cost/Schedule Control Systems Criteria Literature / D.S. Christinsen // International Journal of Project Management. 1994. -Vol. 25. -N 3. - P. 32 - 39.

129. Cooper, K.G. The Rework Cycle: Benchmarks for the Project Manager / K.G. Cooper// International Journal of Project Management. 1993. - Vol. 24. - N 1.- P. 17-22.

130. Dasgupta, P. The Implementation of Social Choice Rules: Some General Results on Incentive Compatibility / P. Dasgupta, P. Hammond, E. Maskin // Review of Economic Studies. 1979. - Vol. 46, № 2. - P. 185-216.

131. Fieldman, R.F. Some Thoughts on C/SCSC and Current State of Project Management Tools / R.Г. Fieldman // PM Network. 1993. - N 10. - P. 6 - 8.

132. Fleming, Q.W. Earned Value Project Management / Q.W. Fleming, J.M. Hoppclman. PMI, 1996. - 141 p.

133. Fleming, Q.W. Taking Step Four with Earned Value: Establish the Project Baseline/Q.W. Fleming, J.M. Hoppclman // PM Network. 1995. - N 5. - P. 26-29.

134. Groves, T. The Allocation of Resources in a Team / T. Groves, R. Radner //Journal of Economic Theory. 1972. - Vol. 4, N 2. - P. 41 5 - 441.

135. Hart, O.D. Theory of Contracts / O.D. Hart, B. Holmstrom // Advances in Economic Theory: 5th World Congress. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987.- P. 71 155.

136. Hatfield, M.À. Managing to the Corner Cube: Three-dimensional Management in a Three-dimensional World / M.A. Hatfield // International Journal of Project Management. 1995. - Vol. 26, N l.-P. 13-20.

137. Hurwicz, L. On Informationally Decentralized Systems / L. Hurwicz // Decision and Organization. Amsterdam: North-Holland Press, 1972. - P. 297 - 336.

138. Kelly, J.S. Social Choice Theory / J.S. Kelly. Berlin: Springer Verlag, 1987. - 274 p.

139. Myerson, R.B. Game Theory: Analysis of Conflict / R.B. Myerson. -London: Harvard Univ. Press, 1991. 568 p.

140. Peters, T.J. In Search of Excellence / T.J. Peters, R.H. Watermann. NY: H&R, 1982. - 360 p.

141. Singh, A. Earned Value Analysis Interface with Line of Balance / A. Singh//PMI Symposium. Chicago, 1997.-P. 193 -197.

142. Singletary, N. What's the Value of Earned Value / N. Singletary // PM Network. 1996. - № 1 2. - P. 28 - 30.

143. Thambhain, H.J. Best Practices for Controlling Technology-based Projects According to Plan / H.J. Thambhain // PMI Symposium. New Orleans, 1995. -P. 550-559.

144. Saaty, T.L. Scaling Method for Priorities in ITierarchial Structures / T.L. Saaty // Jorn. Math. Psichology. 1977. - Vol. 1 5. - P. 234-281.