автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и алгоритмы поддержки принятия решений при управлении инвестициями с использованием структурированных финансовых продуктов

На правах рукописи

Ефремов Виталий Александрович

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТРУКТУРИРОВАННЫХ ФИНАНСОВЫХ ПРОДУКТОВ

Специальность 05.13.10 Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 О ЛЕК 2012

Новокузнецк — 2012

005047550

005047550

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» (ФГБОУ ВПО «ТУСУР»).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Мицель Артур Александрович

Официальные оппоненты: Киселева Тамара Васильевна, доктор

технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет», заведующая кафедрой систем информатики и управления

Попов Владимир Алексеевич, кандидат технических наук, доцент. Союз предпринимателей г. Новокузнецка, исполнительный директор.

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Новосибирский

государственный университет экономики и управления»

Защита состоится 28 декабря 2012 года в 12-00 на заседании диссертационного совета Д.212.252.02 в ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет» по адресу: 654007, г. Новокузнецк, Кемеровской области, ул. Кирова, 42, СибГИУ. Факс: (3843) 46-58-83. Е-таИ: sec_nrfjcijsibsiu.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет».

Автореферат разослан 27 ноября 2012 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.Ф. Евтушенко

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ

Производный финансовый инструмент (дериватив) - договор реализации для его сторон прав и исполнение обязанностей, связанных с изменением цены базового актива.

Опцион - производный финансовый инструмент, в котором одна из сторон получает право на покупку (продажу) базового актива в определенный срок и по установленной цене или отказ от сделки с другой стороной.

Структурированный финансовый продукт (СФП) - инвестиционный продукт, включающий финансовые инструменты с фиксированной доходностью (облигации, депозиты и др.) и портфель деривативов, скомбинированные в едином продукте.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Нестабильная экономическая система (мировые экономические кризисы, дефолты крупных компаний и др.) приносит новые риски, хеджирование (страхование рисков) которых становится невозможным при использовании стандартных финансовых инструментов. В таких условиях появляются структурированные финансовые продукты, которые позволяют инвесторам не только хеджировать риски, но и извлекать прибыль даже при падающем рынке.

Исследования российского рынка структурированных продуктов показали низкий уровень его развития и выявили основные причины, тормозящие рост: технические, законодательные, а также проблемы спроса и предложения.

В диссертационной работе рассматривается актуальная научная проблема создания системы поддержки принятия решений (СППР) при управлении инвестиционным капиталом с использованием структурированных финансовых продуктов.

Актуальность исследования обусловлена тем, что подавляющее большинство научных публикаций в области управления инвестициями с использованием СФП содержит лишь теоретические и методические аспекты, а также критерии выгодного инвестирования в такие инструменты. Значительно реже появляются работы, содержащие методики оценки структурированных продуктов и формирования математически обоснованных рекомендаций по управлению капиталом с их использованием.

Кроме того, актуальной является задача ценообразования СФП в условиях неполного и неликвидного российского финансового рынка.

Цель и задачи диссертации. Целью исследования является повышение эффективности управления инвестиционным капиталом с использованием СФП в условиях нестабильной экономической системы. Для достижения цели диссертационной работы решаются следующие задачи:

1) исследование проблем развития российского рынка;

2) сравнительный анализ методов оценки СФП;

3) создание модели бизнес-процесса финансового инжиниринга структурированных продуктов;

4) разработка адаптивной модели логарифмических доходностей базовых активов, представленных на российском финансовом рынке;

5) разработка алгоритма адаптивной оценки справедливой стоимости опционов на неполном и неликвидном рынках;

6) разработка системы поддержки принятия решений при управлении капиталом с использованием структурированных продуктов;

7) разработка программного комплекса, реализующего алгоритмы, математическую модель логарифмической доходности базовых активов и СППР инвестора при управлении инвестиционным капиталом с использованием структурированных продуктов.

Методы выполнения работы. Теоретическую и методическую основу исследования составляют научные положения, содержащиеся в трудах отечественных и зарубежных ученых и специалистов в области системного анализа, экономико-математического моделирования, теории управления, теории рынка ценных бумаг и инвестиций, теории принятия решений, методов оптимизации и компьютерного моделирования.

Научная новизна диссертации. 1. Модель бизнес-процесса финансового инжиниринга структурированных продуктов, основанная на декомпозиции процесса их выпуска, которая в отличие от известных моделей позволяет комплексно учитывать интересы инвестора и эмитента.

2. Система поддержки принятия решений инвестора при управлении инвестиционным капиталом с использованием структурированных продуктов, гарантирующих возврат капитала, которая реализует затратный подход к их оценке и позволяет инвесторам выбирать наилучший продукт по соотношению риска, доходности и ликвидности.

3. Стохастическая модель логарифмических доходностей базовых активов на основе аппроксимированного триплета Леви, которая отличается от существующих своей адаптивностью к динамике цен на финансовые инструменты.

4. Алгоритм оценки справедливой стоимости опционов, основанный на адаптивной стохастической модели логарифмических доходностей базовых активов, который отличается от известных тем, что позволяет определять премии опционов на неполном и неликвидном рынках.

Практическая значимость работы. Результаты диссертационной работы могут быть использованы эмитентами СФП для эффективного управления инвестиционным капиталом, повышения инвестиционной привлекательности к структурированным продуктам, их эффективного конструирования и выпуска.

Материалы диссертации будут полезны преподавателям высших учебных заведений и их студентам при изучении дисциплин «Математическая экономика», «Имитационное моделирование экономических процессов», «Рынок ценных бумаг» и др.

Реализация результатов работы. Модели и алгоритмы, реализованные в программном комплексе, используются при принятии решений в задачах управления инвестиционным капиталом с использованием СФП. Результаты

работы внедрены и используются в Некоммерческом партнерстве по развитию финансовой культуры «Финансы Коммуникации Информация», в SRI InfoTech Inc., в Томском филиале ЗАО «ИнвестАгент» и в учебном процессе Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. Предложенные разработки доведены до стадии практического внедрения.

Предмет защиты и личный вклад автора. На защиту выносятся следующие научные положения:

1) модель бизнес-процесса финансового инжиниринга структурированных продуктов;

2) СППР при управлении инвестиционным капиталом с использованием структурированных продуктов;

3) адаптивная стохастическая модель логарифмических доходностей базовых активов;

4) алгоритм адаптивной оценки справедливой стоимости опционов на неполном и неликвидном рынках.

Личный вклад автора заключается в: выборе класса безгранично делимых процессов для моделирования логарифмических доходностей базовых активов российского финансового рынка; разработке адаптивной стохастической модели логарифмических доходностей базовых активов на основе процессов Леви и модели бизнес-процесса финансового инжиниринга СФП; создании алгоритма адаптивной оценки справедливой стоимости опционов на неполном и неликвидном рынках; проектировании и реализации системы поддержки принятия решений инвестора при управлении инвестиционным капиталом с использованием структурированных продуктов; разработке комплекса программ, реализующего полученные в диссертации результаты; организации внедрения разработок.

Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты диссертационной работы были опубликованы, докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2009» (г. Томск, 2009 год); Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2010» (г.Томск, 2010 год); Международной научно-технической конференции с элементами научной школы для молодых ученых «Инновационные технологии и экономика в машиностроении» ЮТИ ТПУ (г. Юрга, 2010 год); Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2011» (г. Томск, 2011 год); XVII Международной научно-практическая конференция студентов и молодых учёных «Современные техника и технологии» (г. Томск, 2011 год); Международной научно-технической конференции с элементами научной школы для молодых ученых «Инновационные технологии и экономика в машиностроении» ЮТИ ТПУ (г. Юрга, 2012 год).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 статей (2 из них в журналах, рекомендуемых перечнем ВАК России) и 9 публикаций тезисов и докладов. С единоличным авторством опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка использованной литературы. Объём работы составляет 139 страниц, включая 36 рисунков, 6 таблиц, 1 приложение и библиографию из 86 наименований, из которых работы автора составляют 8 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко описывается предметная область, степень научной разработанности проблемы, обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, изложены основные научные результаты, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации «Структурированные продукты в системе финансового инжиниринга» посвящена СФП, используемым в задачах управления инвестиционным капиталом. В главе рассмотрен финансовый инжиниринг как процесс создания, конструирования новых инвестиционных продуктов и управления инвестициями с их помощью; рассмотрены основные понятия, структура и сущность СФП, их отличительные особенности и история развития российского рынка таких финансовых инструментов.

Исследования российского рынка структурированных продуктов позволили определить проблемы, тормозящие его рост (рис. 1): законодательные проблемы, проблемы спроса и предложения, технические проблемы.

Рис. 1. Проблемы развития российского рынка структурированных финансовых продуктов Сложность структуры, недостаточная научная база, отсутствие эффективных моделей оценки и справедливого ценообразования - основные технические проблемы российского рынка СФП. Таким образом, актуальными задачами исследования являются:

— создание модели бизнес-процесса финансового инжиниринга структурированных продуктов;

- разработка СППР при управлении инвестиционным капиталом с использованием СФП.

Вторая глава «Управление инвестиционным капиталом с использованием структурированных финансовых продуктов» посвящена процессу управления инвестициями с использованием СФП.

Функциональная структура системы управления инвестиционным капиталом с использованием СФП представлена на рис. 2.

При1 кас: инвес

-N,

-I/

вле-:мыс ;[гиции

к с

и CJ

& ц

IH

С о

п

Конъюнктура финансового рынка

Законодательная база

Структурированный финансовый продукт (объект управления)

а 3"

о « о i с § е

Л U

и н

о

I

-

Л-17

X

TV

•§• Е- S

НИ

HI 7

HI 5 His

TV

>1 -u

у I

2 lr 9|h 1 Oil

I б •119

С

« ©

5 и

О

Дохс^ц от инвестирования

п

7 10

Связи с кредитными и инвестиционными организациями

Связи с инвесторами

Рис. 2. Функциональная структура системы управления инвестиционным капиталом с использованием СФП Цифры 1,2, ..., 10 обозначают номера информационных связей. Модель бизнес-процесса финансового инжиниринга (рис. 3) позволяет объединить разобщенные стадии, придать им общую цель, что способствует повышению эффективности в достижении необходимого результата - выпуска финансового продукта, удовлетворяющего интересам инвестора и эмитента.

Модель бизнес-процесса построена на основе современной методологии BPMN (Business Process Model and Notation).

Потенциальный инвестор СФП в рамках бизнес-процесса финансового инжиниринга, представленного на рис. 3, сталкивается со сложной задачей оценки и выбора лучшего продукта из предложенного списка. Для решения поставленной задачи в главе 2 предложена система поддержки принятия

решений при управлении инвестиционным капиталом с использованием СФП (рис. 4).

Законодательные ограничения

| Спрос

Интересы эмитента

к

Формирование

параметров инвестирования

Конструирование структурированных продуктов

Параметры ^ инвестирования

Выпуск структурированных продуктов

О

Список структурированных продуктов

Условия согласованы

Согласование условий выпуска

Г—®

Условия не согласованы

Продукты выбраны

Оценка и выбор структурированных продуктов

Решение об изменении параметров инвестирования

Отказ от -структурированных продуктов

Рис. 3. Модель бизнес-процесса финансового инжиниринга СФП

Целями данной СППР являются:

— первичная обработка и анализ входных данных;

— оценка стоимостных параметров продукта;

— определение скрытых комиссий структурированных продуктов;

— формирование рекомендаций по продуктам на основе анализа динамики цен их базовых активов, ликвидности, соотношения риска и доходности.

Входные данные СППР пополняют базу данных и базу знаний, содержащую экспертные мнения и рекомендации. База данных хранит всю информацию о текущих и проанализированных ранее структурированных продуктах. База знаний СППР формируется из общепринятых рекомендаций, оценок, проведенных известными финансовыми аналитиками. Рейтинги эмитентов, эмпирическая ликвидность продуктов содержатся в базе знаний, которая является основой для формирования рекомендаций.

Данная СППР (рис. 4) ориентирована только на СФП, состоящие из портфеля опционов и банковского депозита. В таком случае задача оценки стоимостных параметров структурированных продуктов декомпозируется на оценку депозита и портфеля опционов.

Анализ безрисковой составляющей заключается в определении процентной ставки депозита. Оценка рисковой составляющей СФП основывается на определении справедливой стоимости портфеля опционов. Под определением справедливой стоимости опциона понимается расчет премии опциона. В экономическом смысле премия опциона — это плата за риск неблагоприятного изменения цены базового актива (БА), который берет на себя

продавец, таким образом, ценообразование опционов основывается на моделировании динамики цен БА.

Рис. 4. СГГПР при управлении инвестициями с использованием СФП

На основе полученных оценок стоимостных параметров СФП, размеров скрытых комиссий, а также модели динамики цен БА формируются рекомендации системы по каждому из продуктов, которые являются основой будущего отчета, представляющего собой документ с набором рекомендаций по каждому СФП для ЛПР в виде сводной таблицы.

СППР инвестора при управлении инвестиционным капиталом с использованием структурированных финансовых инструментов представляет собой программный комплекс со следующими ограничениями на выбираемые продукты:

- рисковая составляющая СФП - портфель опционов;

- безрисковая составляющая СФП — банковский депозит;

- внутренняя структура продуктов (соотношения безрисковых и рисковых составляющих) известны.

Вторая глава содержит следующие выводы.

1. Модель бизнес-процесса финансового инжиниринга, предложенная во второй главе, способна помочь потенциальному инвестору и эмитенту в понимании основных стадий процесса их взаимодействия и оценки затрат.

2. Предложенная СППР при управлении инвестиционным капиталом с использованием СФП (рис. 4) анализирует входной список продуктов и эмпирические данные цен БА, входящих в их состав, оценивает их стоимостные параметры, а также формирует рекомендации для ЛПР. Данная система позволяет потенциальному покупателю СФП выбрать наилучший из предложенных продукт по соотношению риска, доходности и ликвидности.

В третьей главе «Модели и алгоритмы ценообразования производных финансовых инструментов» рассматриваются основные подходы к ценообразованию деривативов, а также предложена модель логарифмической доходности БА на основе аппроксимированного триплета Леви и адаптивный алгоритм оценки справедливой стоимости опционов на неполных и неликвидных рынках.

Ценообразование финансового инструмента — это процесс определения его справедливой стоимости при условии отсутствия арбитража. Структурированные продукты представляют собой комбинацию из инструментов с фиксированной доходностью (облигации, депозиты и др.) и деривативов (фьючерсы, опционы и др.). Таким образом, задача ценообразования СФП декомпозируется на оценку его компонентов.

СФП с защитой капитала преобладают на российском рынке. Деривативная составляющая таких продуктов строится на основе портфеля опционов, так как в таком случае риск от неблагоприятного поведения цен базовых активов ограничивается размерами премий соответствующих опционов. Именно поэтому в СППР (рис. 4) в качестве деривативной составляющей всех СФП рассматривается портфель опционов.

Модель Блэка-Шоулза подвергается критике, но по-прежнему остается стандартом для ценообразования производных ценных бумаг. Главным достоинством такой модели является простота ее применения. Данная модель основывается на предположении о том, что динамика цен БА является стохастическим процессом с нормальным законом распределения. Это предположение истинно далеко не для всех БА, что вызывает критику со стороны ученых всего мира, таких как Л. Ву, С. Коу, П. Kapp, Д. Мадан, П. Танков и др.

Теория эффективного рынка дала основу для ценообразования деривативов. Согласно этой теории рынок является эффективным, если полностью отображает всю доступную информацию. Теория также утверждает, что эффективный рынок является мартингалом, то есть информация не может быть использована для выигрыша. На сегодняшний день нет ни одного эффективного рынка, так как участники срочного рынка обладают различным объемом и качеством информации.

В условиях неэффективных рынков возникает теория арбитража, где ключевым понятием становится справедливая стоимость. В рамках данной

теории на рынке отсутствуют недооцененные и переоцененные активы, что исключает арбитраж.

Теория ценообразования деривативов разделяет финансовые рынки на полные и неполные и тем самым применяет разные подходы и модели для определения их справедливой стоимости.

Финансовый рынок является полным, если на нем обращается достаточное количество разнообразных финансовых инструментов, необходимое для формирования безрискового портфеля в любых условиях. В таком случае для любого финансового продукта можно подобрать хеджирующий портфель, свободный от риска.

Ценообразование деривативов на полных финансовых рынках основывается на дифференциальном уравнении Блэка-Шоулза-Мертона (1) и на предположении о том, что динамика их базовых активов имеет нормальный закон распределения:

8{ „сЯ 1 2с,2^2{ е „ч

— + гБ — + —а Б —т = г?> (1)

а 2 дБ2

где 8 - цена актива; ст - волатильность цены актива; Г - функция стоимости

дериватива; г — безрисковая процентная ставка.

Неполные рынки характеризуются скачками, которые не могут быть описаны диффузными моделями (нормальное распределение динамики цен БА). В таких условиях создание риск-нейтрального портфеля становится невозможным. Риск уже не может быть определен только волатильностью и должен учитывать распределение скачков.

При неполных рынках используется риск-нейтральный подход к ценообразованию производных финансовых инструментов, который соответствует принципу отсутствия арбитража. В свою очередь, модель рынка безарбитражна тогда и только тогда, когда существует мартингальная (риск-нейтральная) мера С>, такая, что выполняется следующее условие:

55,, =-^[8,], (2)

1 + г

где 80 - это текущая цена базового актива; г - безрисковая процентная ставка; Б, - цена актива в момент времени; Е°[8,] - среднее значение цены актива в момент времени I.

Поиск такой мартингальной меры С}, в которой вероятностное пространство, моделирующее изменение цен базовых активов, есть мартингал, является основной и наиболее сложной задачей при определении справедливой стоимости дериватива. В риск-нейтральном вероятностном пространстве средние будущие значения цен активов не зависят от риска и совпадают с текущими значениями, то есть цены активов в таком пространстве, дисконтированные по безрисковой процентной ставке, также являются мартингалами.

При известной мартингальной мере 0 справедливая стоимость европейского опциона на покупку БА определяется следующим образом:

С = Е°[е"гТ тпах^ - К, 0)],

(3)

где С - цена европейского опциона на покупку БА; г - безрисковая процентная ставка; Т - дата истечения срока опциона; ^ - цена БА в момент времени Т; К - цена исполнения опционного контракта.

Класс случайных процессов Леви является самым широким среди применяемых для моделирования базовых активов на неполных финансовых рынках. Практически все известные непрерывные стохастические модели (модель Блэка-Шоулза, модель Мертона, модель нормального обратно-гауссовского процесса, модель гамма-дисперсии, обобщенная гиперболическая модель и др.) основаны на процессах Леви, которые отвечают свойствам мартингальности и могут применяться в риск-нейтральной оценке производных финансовых инструментов.

Исследования российского фондового рынка показали, что логарифмическая доходность большинства БА не подчиняется закону нормального распределения, таким образом, модель Блэка-Шоулза становится неприменима в таких условиях.

Автором предложен алгоритм определения триплета Леви на основе ретроспективных данных по доходности моделируемого БА. В его основе лежит предположение о том, что цена актива меняется диффузно со скачками, возникающими в связи с появлением важной информации, которая поступает случайно. Поток такого рода информации является составным процессом

Пуассона с плотностью распределения размера скачков , где о(х) - мера

Я.

Леви. Для определения и(х) и других характеристик процесса Леви (триплет Леви) использовался следующий алгоритм.

1. Определяется эмпирическая волатильность ае и тренд це для подбора параметров нормального распределения, которое будет описывать броуновскую составляющую процесса Леви. С помощью критерия согласия Пирсона проверяется гипотеза о том, что эмпирические данные логарифмических доходностей БА имеют нормальный закон распределения.

2. Если эмпирическая логарифмическая доходность БА имеет нормальный закон распределения, то получаем диффузную модель с параметрами (це,а2е,0), иначе переходим к шагу 3.

3. На данном этапе отбрасывается диффузионная составляющая ретроспективной логарифмической доходности БА и определяются эмпирические размеры скачков.

4. На заключительном этапе методами непараметрической статистики производится оценка плотности вероятности (методом Розенблатга-Парзена) полученных скачков вида

где Ф(и) - ядерная функция; п - количество измерений; с - коэффициент

размытости ядерных функций; х1 - результат 1-го измерения. В данном алгоритме используется ядерная функция Епанечникова вида

Ф(и) =

3 Зи

2

если и <

4л/5 20^5' ' ' • (5)

0, иначе

Результатом работы алгоритма построения модели скачкообразной диффузии на основе эмпирических данных является триплет Леви (це,сте2Д-р(х)). Таким образом, полученная адаптивная стохастическая

модель логарифмической доходности БА имеет следующий вид:

Н

ХДц.аД^ + сЛЧ+^Х, (6)

п -

к=1

ПС 1=1 V С У

-Д=- , если|и|<л/5

Ф(и) = и75 20-75

0, иначе

где ц - ожидаемая доходность; ст - волатильность; XV, - значение винеровского процесса в момент времени I; Ы, - значение процесса Пуассона с интенсивностью А, (интенсивность появления скачков) в момент времени I; I к

и(х)

- случайный скачок с размером, имеющии плотность распределения ——;

А,

количество измерений; х1- результат 1 -го измерения; с - коэффициент размытости ядерных функций.

В третьей главе также предложен адаптивный алгоритм оценки справедливой стоимости опционов на неполных и неликвидных рынках, который состоит из следующих шагов.

1. Адаптивное моделирование логарифмических доходностей базового актива, лежащего в основе опциона. На данной стадии используется модель логарифмических доходностей БА вида (6).

2. На следующем этапе происходит проверка гипотезы Н0 о том, что эмпирические данные согласованы с моделью, полученной на первом шаге.

2.1 Если гипотеза Н0 подтверждается, то переходим к шагу 3.

2.2 Если гипотеза Н0 не подтверждается, то справедливое ценообразование опциона с использованием такой модели невозможно.

3. На данном шаге происходит переход в эквивалентную мартингальную меру (3 преобразованием Эсшера, основанного на численном решении

уравнения (7) относительно единственной переменной Ь методом Брента. Для определения триплета Леви в вероятностной мере С> корень уравнения (7) Ь* подставляется в (8) и (9).

И+ + ь)®2 + -- х1{№1})и(х)ск = г, (7)

иЕ8(х) = е1,'хи(х)> (8)

ДЕ5 =ц + Ь*а2 + £1х(еь'х-1)иЕЗ(х)(!х) (9)

где г - безрисковая процентная ставка; И* - корень уравнения (7). Подставлять в (8) и (9) можно любой из найденных корней Ь* уравнения (7), так как множеству решений соответствует множество эквивалентных мартингальных мер на неполных рынках.

4. Завершающим этапом является определение премии опциона методом Монте-Карло путем генерации большого числа возможных значений цены базового актива на момент исполнения опционного контракта Т и вычислении среднего значения его доходов, дисконтированных по безрисковой процентной ставке г.

Представленный адаптивный алгоритм справедливой оценки опционов позволяет СППР при управлении инвестиционным капиталом с использованием СФП в автоматическом режиме учитывать особенности ретроспективной динамики цен БА при их моделировании и применять в задачах ценообразования деривативов.

Третья глава содержит следующие выводы.

1. Исследования российского рынка БА показали, что большинство из них не имеют нормального закона распределения логарифмических доходностей, что объясняется скачками различной величины и неполнотой рынка. В условиях неполного рынка обусловлен риск-нейтральный подход к ценообразованию производных финансовых инструментов, а также использование процессов Леви для моделирования динамики цен БА.

2. Обзор моделей, применяемых для оценки деривативов в рамках риск-нейтрального подхода, и анализ российского рынка базовых активов показал проблемы их применения и обосновал актуальность в разработке адаптивной модели. Предложенная модель (6) позволяет в автоматическом режиме моделировать логарифмическую доходность различных БА и определять премии опционных контрактов.

3. Предложенный алгоритм оценки справедливой стоимости опционов на неполных и неликвидных рынках позволяет решать вопросы адаптивного ценообразования структурированных продуктов, представленных на российском финансовом рынке.

В четвертой главе «Экспериментальная проверка предложенных моделей и алгоритмов» представлено описание разработанного программного комплекса, а также результатов тестирования предложенных алгоритмов и математической модели.

Для программной реализации математических моделей и алгоритмов, предложенных диссертантом, был разработан программный комплекс, состоящий из трёх автоматизированных систем: моделирования логарифмических доходностей активов на основе аппроксимированного триплета Леви; оценки справедливой стоимости опционов на неполных рынках; оценки структурированных продуктов.

Заключение и выводы. В диссертационной работе решена актуальная научно-практическая задача ценообразования структурированных продуктов на неполных и неликвидных рынках, с которой сталкиваются инвесторы и эмитенты при управлении инвестиционным капиталом с использованием СФП. Решение данной задачи позволяет повысить эффективность управления инвестиционным капиталом в условиях нестабильной экономической системы.

В рамках работы исследованы основные проблемы управления инвестиционным капиталом с использованием СФП и получены следующие результаты.

1. Создана модель бизнес-процесса финансового инжиниринга структурированных продуктов, рассчитанная на повышение инвестиционной привлекательности таких инструментов и эффективности их конструирования и выпуска эмитентом.

2. Разработана модель логарифмических доходностей базовых активов. В отличие от существующих, модель является адаптивной к эмпирическим данным различных БА и простой в применении, так как все ее параметры имеют экономический смысл.

3. В основе предложенного алгоритма адаптивной оценки справедливой стоимости опционов на неполных и неликвидных рынках целесообразно использовать, полученную модель логарифмических доходностей базовых активов на основе аппроксимированного триплета Леви.

4. Реализована СППР при управлении инвестиционным капиталом с использованием СФП. Данная система позволяет оценивать структурированные продукты и выбирать наилучший из предложенных по соотношению риска, доходности и ликвидности.

5. В разработанном программном комплексе, позволяющем оценивать структурированные продукты и моделировать динамику цен БА, обосновано применение алгоритма адаптивной оценки справедливой стоимости опционов на неполных и неликвидных рынках при ценообразовании деривативов.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих работах автора:

1. Ефремов В.А. Финансовый инжиниринг на рынке опционов / В.А. Ефремов, A.A. Мицель // Известия Томского политехнического университета. - 2009. - Т. 314, № 6. - С. 47-49.

2. Ефремов В.А. Структурированные финансовые продукты как новый подход к хеджированию рисков / В.А. Ефремов, A.A. Мицель // Управление риском. - 2012. - № 3. - С. 63-67.

3. Ефремов В.А. Моделирование финансовых временных рядов на основе процессов Леви для определения премий опционных контрактов / В.А. Ефремов // Международный научно-исследовательский журнал. -Екатеринбург, 2012. - № 4. - С. 7-11.

4. Ефремов В.А. Система поддержки принятия решения инвестора при выборе структурированных финансовых продуктов контрактов / В.А. Ефремов // Международный научно-исследовательский журнал. - Екатеринбург, 2012 -№5.-С. 138-140.

5. Ефремов В.А. Адаптивный алгоритм оценки справедливой стоимости опционов на неполных и неликвидных рынках [Электронный ресурс] / В.А. Ефремов // Международный научно-исследовательский журнал. - 2012. . -Режим доступа: http://research-journal.org/featured/technical/cenoobrazovanie-opcionov-na-nepolnyx-i-nelikvidnyx-rynkax, свободный.

6. Ефремов В.А Основы ценообразования экзотических опционов /

B.А. Ефремов // Научная сессия ТУСУР-2010. Ч. 4. - Томск: В-Спектр, 2010 -

C. 252-255.

7. Ефремов В.А. Экзотические опционы как инструмент управления финансовыми рисками / В.А. Ефремов // Труды VI Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии и экономика в машиностроении», ЮТИ ТПУ. - Юрга: Изд-во ТПУ, 2010. - С. 305-309.

8. Ефремов В.А. Прогнозирование финансовых рядов на основе процессов Леви / В.А. Ефремов // Научная сессия ТУСУР-2011. Ч. 5. - Томск: В-Спектр, 2011.-С. 121-123.

9. Ефремов В.А. Финансовый инжиниринг на облигационном рынке /

B.А. Ефремов // Научная сессия ТУСУР-2010. Ч. 5. - Томск: В-Спектр, 2009 -

C. 31-33.

10. Ефремов В.А. Основы ценообразования экзотических опционов /

B.А. Ефремов // Научная сессия ТУСУР-2010. Ч. 5. - Томск: В-Спектр 2010 -

C. 252-255.

П.Ефремов В.А. Разработка системы финансового инжиниринга долговых инструментов / В.А. Ефремов, А.Н. Козлов, Е.А. Кузьмина // Научная сессия ТУСУР-2010. Ч. 5. - Томск: В-Спектр, 2011. - С. 126-128.

12. Ефремов В.А. Прогнозирование конъюнктуры облигационного рынка / В.А. Ефремов, A.M. Плеханов // Научная сессия ТУСУР-2010. Ч. 5. - Томск-В-Спектр, 2011.-С. 134-136.

13. Ефремов В.А. Проектирование системы финансового инжиниринга долговых инструментов / В.А. Ефремов, А.Н. Козлов, Е.А. Кузьмина // Труды XVII Международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии». Т. 2. - Томск: Изд-во ТПУ, 2011. - С. 364-365.

14. Ефремов В.А. Математическое обеспечение системы моделирования финансовых инструментов / В.А. Ефремов, Е.А. Кузьмина // Труды XVII Международной научно-практической конференции «Современные техника и технологии». Т. 2. - Томск: Изд-во ТПУ, 2011. - С. 335-336.

Тираж 100 экз. Заказ 1238. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40. Тел. (3822) 533018.

Основные термины и условные сокращения.

Введение.

Глава 1. Структурированные продукты в системе финансового инжиниринга.

1.1 Содержание и цели финансового инжиниринга.

1.2 Понятие и сущность структурированных финансовых продуктов.

1.3 Обзор российского рынка структурированных финансовых продуктов

1.3.1 История развития российского рынка структурированных продуктов.

1.3.2 Проблемы развития российского рынка структурированных продуктов.

Выводы.

Глава 2. Управление инвестиционным капиталом с использованием структурированных финансовых продуктов.

2.1 Модель бизнес-процесса финансового инжиниринга структурированных продуктов.

2.1.1 Конструирование структурированных продуктов.

2.1.2 Оценка структурированных продуктов.

2.2 Система поддержки принятия решений при управлении капиталом с использованием структурированных финансовых продуктов.

Выводы.

Глава 3. Модели и алгоритмы ценообразования производных финансовых инструментов.

3.1 Основы ценообразования производных финансовых инструментов.

3.1.1 Модели ценообразования опционов на полных финансовых рынках

3.1.2 Риск-нейтральный подход к ценообразованию производных финансовых инструментов.

3.2 Моделирование динамики цен базовых активов на основе процессов Леви.

3.2.1 Обзор известных моделей, основанных на процессах Леви.

3.2.2 Поиск эквивалентной мартингальной меры.

3.2.3 Моделирование стохастических процессов при известном триплете Леви.

3.3 Адаптивная модель логарифмических доходностей базовых активов на основе аппроксимированного триплета Леви.

3.4 Алгоритм адаптивной оценки справедливой стоимости опционов на неполных и неликвидных рынках.

Выводы.

Глава 4. Экспериментальная проверка предложенных моделей и алгоритмов.

4.1 Программный комплекс поддержки принятия решений при управлении капиталом с использованием структурированных финансовых продуктов.

4.1.1 Автоматизированная система моделирования логарифмических доходностей активов на основе аппроксимированного триплета Леви.

4.1.2 Автоматизированная система оценки справедливой стоимости опционов на неполных рынках.

4.1.3 Автоматизированная система оценки структурированных продуктов.

4.2 Результаты тестирования и экспериментальной проверки.

4.2.1 Тестирование математической модели логарифмической доходности базовых активов на основе аппроксимированного триплета Леви.

4.2.2 Применение алгоритма оценки структурированных продуктов.

Актуальность исследования

Развитая система рынков является важнейшим показателем эффективности рыночной экономики в любой стране, где финансовый рынок занимает одно из ключевых мест. Правительства практически всех государств уделяют особое внимание усовершенствованию финансового рынка в целях ускорения социально-экономического развития страны.

В рамках финансового рынка осуществляется аккумуляция и перераспределение денежных средств. Сделки, осуществляемые на таком рынке, могут исполняться как одномоментно (спотовый рынок), так и в определенную сторонами дату (срочный рынок). В настоящее время срочный рынок превосходит спотовый по объему торгов и оказывает существенное влияние на современную экономику всех развитых стран.

Нестабильная экономическая система (мировые экономические кризисы, дефолты крупных компаний и др.) приносит новые риски, хеджирование (страхование рисков) которых становится невозможным при использовании стандартных финансовых инструментов. В таких условиях появляются структурированные финансовые продукты, которые позволяют инвесторам не только хеджировать риски, но и извлекать прибыль даже при падающем рынке.

Мировой рынок структурированных финансовых продуктов бурно развивается, в то время как в России он находится на стадии зарождения, его история начинается только с 2005 г. Связано это, в первую очередь, с низким уровнем развития российского финансового рынка и экономики в целом.

В 1991 г. вновь созданное правительство РФ преступило к проведению ряда реформ по переходу к рыночной экономике. Данный процесс продолжается и в настоящее время, примером тому является вступление России 22 августа 2012 г. в ВТО. Этот факт существенно повлияет на развитие экономики страны и принесет новые возможности и риски на финансовые рынки.

Мировые экономические кризисы, дефолты крупных компаний, нестабильная политическая обстановка в стране, вступление России в ВТО заставляют инвесторов использовать новые финансовые инструменты при управлении капиталом - структурированные продукты.

Исследования российского рынка структурированных продуктов показали низкий уровень его развития и выявили основные причины, тормозящие рост: законодательные, технические, а также проблемы спроса и предложения [1-8].

В диссертационной работе рассматривается актуальная научная проблема создания эффективной системы поддержки принятия решений при управлении инвестиционным капиталом с использованием структурированных финансовых продуктов.

Актуальность исследования обусловлена тем, что подавляющее большинство научных публикаций в области управления капиталом с использованием структурированных продуктов содержит лишь теоретические и методические аспекты, а также критерии выгодного инвестирования в такие инструменты [1-14]. Значительно реже появляются работы, содержащие методики оценки структурированных продуктов и формирования математически обоснованных рекомендаций по управлению инвестиционным капиталом.

Кроме того, актуальной является задача ценообразования структурированных продуктов в условиях неполного и неликвидного российского финансового рынка.

Степень научной разработанности проблемы

Степень научной разработанности проблемы управления инвестиционным капиталом с использованием структурированных продуктов является недостаточной не только в России, но и за рубежом.

Теоретические аспекты управления капиталом с использованием структурированных продуктов исследованы в трудах Г. Кэт [9], К. Алмэна [10],

Э. Банкса [11], Д. Брэдока [8], Я. J1. Шляпочника [1], В. В. Омельченко [2-3], М. Ю. Глухова [4-8] и других авторов.

Управление инвестиционным капиталом с использованием структурированных продуктов включает в себя модели ценообразования и оценки структурированных продуктов, рассмотренные в работах М. Вхэма [13], А. Крахмэла [14], В. В. Омельченко [3], Ю. Глухова [8] и других.

Ценообразование структурированных продуктов основано на моделях справедливой оценки стоимости опционов. Теория ценообразования опционов рассмотрена в трудах Ф. Блэка, М. Шоулза [15], Н. Бингхэма [16], Т. Бьорка [17], В Шутенса [18], Р. Мертона [19], Д. Кокса, С. Росса [20], Д. Халла [21], Л. Ву [22, 67], С. Коу [23], П. Kappa, Д. Мадана [24], П. Танкова [25], X. Жанга

26] и других.

При ценообразовании опционов основной задачей является построение стохастической модели логарифмической доходности базовых активов, наиболее точно описывающей эмпирические данные. Теоретические основы моделирования динамики финансовых активов отражены в трудах JI. Башелье

27], П. Самуэльсона [28], Р. Мертона [29]. Начиная с 90-х гг. широко применяются процессы Леви для моделирования логарифмических доходностей активов, которые представлены в работах Р. Мертона [19], Л. Ву [30], С. Коу [23], П. Kappa, Д. Мадана [24], П. Танкова [31-32], Бандорфа-Нильсона [33-34], Ф. Гёлоума [35], К. Ито [36], Р. Конта [37], М. Винкель [3839], С. И. Левандорского [40] и других.

Проблемы управления капиталом с использованием структурированных финансовых продуктов остаются малоизученными. Модели и методы, предложенные в работах [1-11], предназначены для оценки простых типов структурированных продуктов и основываются на предположении о том, что динамика цен их базовых активов подчиняется нормальному закону распределения.

Российские инвесторы и эмитенты должны использовать накопленный в развитых странах опыт управления капиталом с помощью структурированных продуктов и учитывать специфические особенности отечественного финансового рынка. Решению комплекса задач, стоящих перед субъектами российского рынка структурированных продуктов, посвящена данная диссертационная работа.

Цель и задачи исследования

Целью исследования является повышение эффективности управления инвестиционным капиталом с использованием структурированных финансовых продуктов в условиях нестабильной экономической системы.

Для достижения цели диссертационной работы решаются следующие задачи:

1. исследование проблем развития российского рынка;

2. сравнительный анализ методов оценки структурированных финансовых продуктов;

3. создание модели бизнес-процесса финансового инжиниринга структурированных продуктов;

4. разработка адаптивной модели логарифмических доходностей базовых активов, представленных на российском финансовом рынке;

5. разработка алгоритма адаптивной оценки справедливой стоимости опционов на неполном и неликвидном рынках;

6. разработка системы поддержки принятия решений при управлении инвестиционным капиталом с использованием структурированных продуктов;

7. разработка программного комплекса, реализующего предложенные алгоритмы, математическую модель логарифмической доходности базовых активов и систему поддержки принятия решений инвестора при управлении инвестиционным капиталом с использованием структурированных продуктов.

Объектом исследования являются структурированные финансовые продукты.

Предметом исследования являются алгоритмы и модели оптимизации, используемые при управлении капиталом с использованием структурированных финансовых продуктов.

Методы выполнения работы

Теоретическую и методическую основу исследования составляют научные положения, содержащиеся в трудах отечественных и зарубежных ученых и специалистов в области системного анализа, экономико-математического моделирования, теории управления, теории рынка ценных бумаг и инвестиций, теории принятия решений, методов оптимизации и компьютерного моделирования.

Для обработки и анализа данных применялись пакеты программ MathCad и Microsoft Excel. При проектировании модели бизнес-процесса использовалась методология BPMN (Business Process Model and Notation). Для создания программного комплекса использовался язык программирования java и интегрированная среда разработки Eclipse Juno 4.2.

Научная новизна диссертации

1. Модель бизнес-процесса финансового инжиниринга структурированных продуктов, основанная на декомпозиции процесса их выпуска, которая в отличие от известных моделей позволяет комплексно учитывать интересы инвестора и эмитента.

2. Система поддержки принятия решений инвестора при управлении инвестиционным капиталом с использованием структурированных продуктов, гарантирующих возврат капитала, которая реализует затратный подход к их оценке и позволяет инвесторам выбирать наилучший продукт по соотношению риска, доходности и ликвидности.

3. Стохастическая модель логарифмических доходностей базовых активов на основе аппроксимированного триплета Леви, которая отличается от существующих своей адаптивностью к динамике цен на финансовые инструменты.

4. Алгоритм оценки справедливой стоимости опционов, основанный на адаптивной стохастической модели логарифмических доходностей базовых активов, который отличается от известных тем, что позволяет определять премии опционов на неполном и неликвидном рынках.

Практическая значимость работы

Результаты диссертационной работы могут быть использованы эмитентами и инвесторами структурированных продуктов для эффективного управления капиталом. Модель бизнес-процесса финансового инжиниринга структурированных продуктов может быть применена эмитентами для повышения инвестиционной привлекательности к таким продуктам, их эффективного конструирования и выпуска.

Предложенная диссертантом адаптивная модель логарифмических доходностей базовых активов позволяет инвесторам и эмитентам оценивать структурированные финансовые продукты и производные финансовые инструменты на неполных и неликвидных российских рынках.

В рамках диссертационной работы был создан программный комплекс, реализующий предложенную систему поддержки принятия решений при управлении капиталом с использованием структурированных продуктов. Использование такого программного комплекса позволяет инвесторам оценить предложенные эмитентом продукты и выбрать наилучшую альтернативу.

Материалы диссертации будут полезны преподавателям высших учебных заведений и их студентам при изучении дисциплин: «Математическая экономика», «Имитационное моделирование экономических процессов», «Рынок ценных бумаг», «Рынок ценных бумаг» и др.

Результаты работы над диссертацией внедрены в:

- SRI InfoTech Incorporated (Лондон);

- Некоммерческое партнерство по развитию финансовой культуры «Финансы Коммуникации Информация» (Томск);

- учебном процессе Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (Томск);

- Томском филиале ЗАО «ИнвестАгент» (Томск).

Предмет защиты и личный вклад автора

На защиту выносятся следующие научные положения:

- модель бизнес-процесса финансового инжиниринга структурированных продуктов, позволяющая эмитентам повысить инвестиционную привлекательность таких инструментов, а также эффективно их конструировать и выпускать;

- СППР при управлении инвестиционным капиталом с использованием структурированных продуктов, позволяющая оценить продукты и выбрать наилучший по соотношению риска, доходности и ликвидности;

- адаптивная стохастическая модель логарифмических доходностей базовых активов, позволяющая проводить справедливую оценку производных финансовых инструментов и структурированных продуктов;

- алгоритм адаптивной оценки справедливой стоимости опционов на неполном и неликвидном рынках.

Основные научные результаты получены автором самостоятельно. Постановка задач была выполнена научным руководителем Мицелем Артуром Александровичем.

Апробация работы

Основные положения и отдельные результаты диссертационной работы были опубликованы, докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

- всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2009» (г. Томск, 2009 год);

- всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2010» (г. Томск, 2010 год);

- международной научно-технической конференции с элементами научной школы для молодых ученых «Инновационные технологии и экономика в машиностроении» ЮТИ ТПУ (г. Юрга, 2010 год);

- всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2011» (г. Томск, 2011 год);

- XVII международной научно-практическая конференция студентов и молодых учёных «Современные техника и технологии» (г. Томск, 2011 год);

- международной научно-технической конференции с элементами научной школы для молодых ученых «Инновационные технологии и экономика в машиностроении» ЮТИ ТПУ (г. Юрга, 2012 год).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 5 статей (2 из них в журналах, рекомендуемых перечнем ВАК России) и 9 публикаций тезисов и докладов. С единоличным авторством опубликовано 8 печатных работ.

Благодарность

Автор выражает благодарность научному руководителю - д.т.н. профессору Мицелю Артуру Александровичу за постоянное наблюдение за ходом выполнения работы, замечания, касающиеся ее определенных аспектов, и терпение. Отдельной благодарности заслуживают коллектив кафедры автоматизированных систем управления ТУСУР за помощь и поддержку во время выполнения диссертационной работы.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка использованной литературы. Объём работы составляет 139 страниц, включая 36 рисунков, 6 таблиц, 1 приложение и библиографию из 86 наименований, из которых работы автора составляют 8 наименований.

Выводы

Механизм формирования рыночной цены производного финансового инструмента определяется на основе торгов между участниками срочного рынка. Теоретическая стоимость дериватива непосредственно влияет на рыночную стоимость, так как является начальной ценой торгов. Именно поэтому определение справедливой стоимости производных ценных бумаг -это важнейшая задача участников срочного рынка.

Исследования российского рынка базовых активов показали, что большинство из них не имеют нормального закона распределения логарифмических доходностей, что объясняется скачками различной величины и неполнотой рынка. В условиях неполного рынка обусловлен риск-нейтральный подход к ценообразованию производных финансовых инструментов, а также использование процессов Леви для моделирования динамики цен базовых активов и их применимость в задачах ценообразования деривативов.

Обзор известных моделей, применяемых для оценки деривативов в рамках риск-нейтрального подхода и анализ российского рынка базовых активов выявил проблемы их применения.

Программный комплекс, реализующий модель (3.51) и алгоритм (рис. 3.3), предложенный диссертантом в п. 3.3, позволяет в автоматическом режиме моделировать логарифмическую доходность базовых активов и определять премии опционных контрактов европейского типа. Апробация полученной модели (3.51) показала ее адаптивность и высокую точность применительно к основным базовым активам российского срочного рынка.

Предложенный диссертантом в п. 3.4 алгоритм адаптивный оценки справедливой стоимости опционов на неполных и неликвидных рынках (рис 3.6) позволяет наиболее гибко решать вопросы ценообразования деривативов и структурированных продуктов в рамках СППР, описанной во второй главе в п. 2.2.

Глава 4. Экспериментальная проверка предложенных моделей и алгоритмов

В целях экспериментальной проверки предложенных в данной диссертационной работе алгоритмов и моделей был реализован программный комплекс, который формирует рекомендации для принятия решений при управлении капиталом с использованием структурированных финансовых продуктов.

4.1 Программный комплекс поддержки принятия решений при управлении капиталом с использованием структурированных финансовых продуктов

Система поддержки принятия решений при управлении капиталом с использованием структурированных финансовых продуктов (далее СППР), предложенная диссертантом в п. 2.2 второй главы, представляет собой программный комплекс и базируется на следующих автоматизированных системах:

1. моделирования логарифмических доходностей активов на основе аппроксимированного триплета Леви;

2. оценки справедливой стоимости опционов на неполных рынках;

3. оценки структурированных продуктов;

Программный комплекс написан на языке java в интегрированной среде разработки Eclipse Juno 4.2. Кроссплатформенность, объектная ориентированность, надежность, бесплатная среда разработки, быстродействие, успешный опыт применения в финансовой области, большой набор пакетов (SSJ, JCommon, Commons-Math и др.) для моделирования стохастических процессов обуславливают выбор именно языка java.

4.1.1 Автоматизированная система моделирования логарифмических доходностей активов на основе аппроксимированного триплета Леви

Моделирование логарифмических доходностей активов необходимо для ценообразования производных финансовых инструментов и структурированных продуктов. В целях автоматизации этого процесса была спроектирована и разработана автоматизированная система (АС), реализующая предложенный в третьей главе алгоритм и модель.

Функциональные возможности АС:

- загрузка и обработка входных данных;

- моделирование логарифмических доходностей активов;

- отображение графиков и гистограмм логарифмических доходностей активов;

- сохранение результатов моделирования.

Входные данные

Входными данными АС являются:

- параметры модели;

- ссылка на загрузку эмпирических данных базового актива.

Все входные данные автоматизированной системы определяются в XML файле. Такой формат представления данных не только позволяет наглядно и удобно описывать параметры, но и определять их иерархию. Эмпирические данные базового актива, которые задаются во входном XML-файле, представлены в формате CSV, так как рынок ФОРТС (рынок фьючерсов и опционов на площадке РТС) использует именно этот формат.

Описание элементов XML-документа и их иерархия (рис. 4.2), содержащего входные данные для АС моделирования логарифмических доходностей активов, представлено в таблице 4.1.

Заключение

В диссертационной работе решена актуальная научно-практическая задача справедливой оценки структурированных продуктов на неполных и неликвидных рынках, с которой сталкиваются инвесторы и эмитенты при управлении капиталом с использованием таких финансовых инструментов. Решение данной задачи позволяет повысить эффективность управления инвестиционным капиталом в нестабильной экономической системы.

В соответствии с целью и задачами исследования анализ основных проблем проводился по следующим основным направлениям:

- исследование теоретических аспектов и проблем управления инвестиционным капиталом с использованием структурированных финансовых продуктов;

- исследование проблем оценки справедливой стоимости структурированных продуктов;

- исследования стохастических моделей логарифмических доходностей базовых активов.

В диссертационной работе получены следующие результаты.

1. Исследованы основные проблемы управления инвестиционным капиталом с использованием структурированных финансовых продуктов.

2. Разработана модель бизнес-процесса финансового инжиниринга структурированных продуктов, рассчитанная на повышение инвестиционной привлекательности таких инструментов и эффективности их конструирования и выпуска эмитентом.

3. Разработана адаптивная модель логарифмических доходностей базовых активов.

В отличие от существующих, модель является адаптивной к эмпирическим данным и простой в применении, так как все ее параметры имеют экономически смысл.

4. Разработан алгоритм адаптивной оценки справедливой стоимости опционов на неполных и неликвидных рынках, который применяет полученную модель логарифмических доходностей базовых активов.

5. Разработана система поддержки принятия решений при управлении инвестиционным капиталом с использованием структурированных продуктов. Данная система позволяет оценивать структурированные продукты на основе предложенной модели и алгоритмов и выбирать наилучший из предложенных по соотношению риска, доходности и ликвидности.

6. Разработан программный комплекс и позволяющий оценивать структурированные продукты, а также вычислять справедливую стоимость европейских опционов и моделировать логарифмические доходности базовых активов на основе аппроксимированного триплета Леви.

Материалы диссертационной работы позволяют сформулировать следующие направления для дальнейших исследований:

- разработанная адаптивная модель логарифмических доходностей базовых активов может быть оптимизирована путем классификации скачков и описанием их отдельными процессами Леви;

- разработанная модель бизнес-процесса финансового инжиниринга структурированных продуктов может быть адаптирована к более широкому кругу потенциальных инвесторов;

- разработанная система поддержки принятия решений при управлении инвестиционным капиталом с использованием структурированных продуктов может быть усовершенствована путем расширения функциональных возможностей для конкретного пользователя;

- материалы диссертации могут быть использованы преподавателями высших учебных заведений при создании лекций и лабораторных практикумов по дисциплинам «Математическая экономика», «Имитационное моделирование экономических процессов», «Рынок ценных бумаг» и др.

1. Шляпочник Я. JI. Новая культура инвестирования или структурированные продукты. М.: Эксмо, 2010. - 272 с.

2. Омельченко В.В. Определение и классификация структурированных финансовых продуктов // Вестник Самарского государственного экономического университета. 2009. - №.6. - С. 57-60.

3. Омельченко В. В. Оценка стоимости розничных структурированных финансовых продуктов: Дис. .к-та экон. наук / Государственный университет Высшая школа экономики. М., 2010 - 173 с.

4. Глухов М. Ю. Структурированные финансовые продукты в системе финансового инжиниринга // Рынок ценных бумаг. 2009. - № 18. - С. 1-2.

5. Глухов М. Ю. Российский рынок структурированных продуктов // Рынок ценных бумаг. 2009. - № 18. - С.21-24.

6. Глухов М. Ю. Конструирование структурированных продуктов с произвольным профилем доходности // Futures & Options. 2009. - № 12. -С.29-33.

7. Glukhov М. Unwrapping Russian structures // Structured Products. 2009. -№ 11.-P. 22-24.

8. Глухов M. Ю. Структурированные финансовые продукты в системе финансового инжиниринга: Дисс. .к-та. экон. наук / Финансовая Академия при Правительстве РФ. М., 2007. - 211 с.

9. Kat Н. Structured equity derivatives: the definitive guide to exotic options and structured notes. -N.Y.: John Wiley & Sons Ltd, 2001. 390 p.

10. Allman K. Modeling Structured Finance Cash Flows with Microsoft Excel: A Step-by-Step Guide. -N.Y.: John Wiley & Sons, 2007. 224 p.

11. Banks E. Synthetic and Structured Assets. John Wiley & Sons Ltd, 2006. -280 p.

12. Zhang X. Valuation of American options in a jump-diffusion models // Numerical methods in finance. 1997. - Vol. 13. - P. 93-114.

13. Davis M. Louis Bachelier's Theory of Speculation: The Origins of Modern Finance. New Jersey: Princeton University Press, 2006. - 192 p.

14. Samuelson P. Rational theory of warrant pricing // Industrial management review. 1965. - Vol. 6. - P. 13-39.

15. Merton R. Continuous-Time finance. Oxford: Blackwell, 1990. - 700 p.

16. Wu L., Modeling Financial Security Returns Using Levy Processes // Handbooks in Operations Research and Management Science: Financial Engineering. -2008,-Vol. 15.-P. 1-56.

17. Tankov P., Broden M. Tracking errors from discrete hedging in exponential Lévy models // International Journal of Theoretical and Applied Finance. 2011. -Vol. 14.-P. 1-35.

18. Tankov P., Voltchkova E. Jump-diffusion models: a practitioner's guide // Banque et Marchés. 2009. - Vol. 99. - P. 1-24.

19. Bandorff-Nielsen O. Processes of normal inverse Gaussian type // Finance and Stochast. 1998,-Vol. 2. - P. 41-68.

20. Bandorff-Nielsen O. Hyperbolic distributions and distributions on hyperbolae // Scandinavian Journal of Statistics. 1978. -. Vol. 5. - Pp. 151-157.

21. Guillaume F. Applications of Levy processes in credit and volatility modeling. Belgium, 2011. - 295 p.

22. Ito K. Stochastic differential equations in a differentiable manifold // Nagoya Mathematical Journal. 1950. - Vol. 1. - P. 35-47.

23. Cont R. Empirical properties of asset returns: Stylized facts and statistical issues // Quantitative Finance. 2000. - Vol. 1. - P. 223-236.

24. Winkel M. Electronic foreign-exchange markets and passage events of independent subordinators // Journal of Applied Probability. 2005. - Vol. 42, P. 138-152.

25. Savov M., Winkel M. Right inverses on Levy processes: the excursion measure in the general case // Electronic Journal of Probability. 2010. - Vol. 15. -P. 572-584.

26. Levendorskii S.Z., Boyarchenko S.I. Option Pricing for Truncated Levy processes // International Journal of Theoretical and Applied Finance. 2000. - Vol. 3.-P. 549-552.

27. Капелинский Ю. И. Финансовый инжиниринг с использованием ценных бумаг: Дисс. .к-та. экон. наук / Финансовая Академия при Правительстве РФ. М., 1998. - 131 с.

28. Воробьева 3. А. Финансовый инжиниринг на рынке корпоративных облигаций: Дисс. .к-та. экон. наук / Финансовая Академия при Правительстве РФ. -М., 2004. -305 с.

29. Миркин Я. М. Руководство по организации эмиссии и обращения корпоративных облигаций / Миркин Я. М., Лосев С.В., Рубцов Б. Б., Дубашина И. В., Воробьева 3. А. М. Ж Альпина Бизнес Букс, 2004. - 533 с.

30. Маршалл Д., Бансал В. Финансовая инженерия: Полное руководство по финансовым нововведениям / Перевод с англ. М.: ИНФРА-М, 1998. - 784 с.

31. Joe G. Defining financial engineering // Financial engineering news. -1998.-Vol. 4.-P. 1-10.

32. Bank for international settlements электронный ресурс. режим доступа: http://www.bis.org, свободный. - Загл. с экрана.

33. Structured retail products электронный ресурс. режим доступа: http://www.structuredretailproducts.com, ограниченный. - Загл. с экрана.

34. Агентство структурированных продуктов Структурированные / структурные продукты электронный ресурс. - режим доступа: http://www.sproducts.ru, свободный.

35. Иванова Е. В. Деривативы. Форвард, фьючерс, опцион, своп. Экономико-правовая квалификация. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: «Ось-89», 2007. - 304 с.

36. Абдулкадыров С.С. Правовое регулирование долговых и производных ценных бумаг в России: Автореф. .дис. к-та юрид. наук / Российская академия правосудия. Курск, 2012. - 27 с.

37. Габов А. В. Проблемы гражданско-правового регулирования отношений на рынке ценных бумаг: Автореф. .дис. д-ра юрид. наук / Институт законодательства и сравнительного правоведения при Правительстве Российской Федерации. М., 2010. - 54 с.

38. Кпор, Roberto. Structured Products, A Complete Toolkit to Face Changing Financial Markets. John Wiley & Sons Ltd., 2002. - 202 p.

39. Бородач Ю. В. Структурированные финансовые продукты: инновации или plain vanilla? // Вестник Тюменского государственного университета. -2010,-№4.-С. 112-119.

40. Мицель A.A., Ефремов В.А. Структурированные финансовые продукты как новый подход к хеджированию рисков // Управление риском. -2012.-№3.-С. 63-67.

41. Истигечева Е. В. Алгоритмы и программное обеспечение оценивания параметров волатильности и прогнозирования стоимости финансовых инструментов: Дис. .к-та тех. наук / Томский гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники. Томск, 2007. - 144 с.

42. Аппель Дж. Технический анализ. Эффективные инструменты для активного инвестора / Пер. с англ. СПб.: Питер, 2007. - 304 с.

43. Колмыкова Л. Ю. Фундаментальный анализ финансовых рынков. -СПб: Питер, 2008.-281 с.

44. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа. -М.: Дело, 2003.-320 с.

45. Fama E.F. The behavior of stock market prices / Journal of Business, 1965. Vol. 38. - №. l(Jan). - P. 34-105.

46. Ефремов В.А., Система поддержки принятия решения инвестора при выборе структурированных финансовых продуктов контрактов // Международный научно-исследовательский журнал. Екатеринбург. - 2012. -№5.-С. 138-140.

47. Гаврилова Т. А., Хорошевский В. Ф. База знаний интеллектуальных систем. СПб: Питер, 2000. - 384 с.

48. Уринцов А. И., Дик В. В. Системы поддержки принятия решений. -М.:МЭСИ, 2008.-230 с.

49. Ларичев О. И., Петровский А. В. Системы поддержки принятия решений. Современное состояние и перспективы их развития. // Итоги науки и техники. Сер. Техническая кибернетика. Т.21. М.: ВИНИТИ, 1987, с. 131-164.

50. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Перевод с англ. Р. Г Вачнадзе. М.: Радио и связь, 1993. - 278 с.

51. Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах: Учебник. М.: Логос, 2000. - 296 с.

52. Мицель А.А., Ефремов В.А. Финансовый инжиниринг на рынке опционов // Известия Томского политехнического университета. 2009. — Т. 314,-№6.-С. 47-49.

53. Ефремов В. А Основы ценообразования экзотических опционов // Научная сессия ТУСУР-2010. Томск: В-Спектр. -2010. - Ч. 4. - С. 252-255.

54. Ефремов В. А. Экзотические опционы как инструмент управления финансовыми рисками // Труды VI Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии и экономика в машиностроении», ЮТИ ТПУ, Юрга: Изд. ТПУ, 2008. С.305-309.

55. Ефремов В.А. Моделирование финансовых временных рядов на основе процессов Леви для определения премий опционных контрактов //

56. Международный научно-исследовательский журнал. Екатеринбург. - 2012. -№4.-С. 7-11.

57. Wu L. Modeling Financial Security Returns Using Levy Processes / Zicklin School of Business, Baruch College, City University of New York, 2008. V.15. -P. 1-56.

58. В. А. Ефремов Прогнозирование финансовых рядов на основе процессов Леви // Научная сессия ТУСУР-2011. Томск: В-Спектр. - 2011. - Ч. 5.-С. 121-123.

59. Carr P.; Geman Н.; Madan D.B.; Yor М. The fine structure of asset returns: an empirical investigation // Journal of Business. -2002. Vol. 75. - №2. - Pp. 305332.

60. Chan R., Hubbert S. A numerical study of radial basis function based methods for options pricing under the one dimension jump-diffusion model // Applied Mathematical Finance. 2011. - V. 1. - P. 1 - 27.

61. Miyahara Y. Martingale measures for the geometric Levy process models. Nagoya City University, 2005. - 14 p.

62. Thorsten R., Gallus S. The minimal entropy martingale measure for general Barndorff-Nielsen/Shephard models // The Annals of Applied Probability. 2006. -Vol. 16.-Pp. 1319-1351.

63. Kallsen J., Shiryaev A.N. The cumulant process and Esscher's change of measure // Finance and Stochastics. 2002. - V. 6, 2002. P. 397-428.

64. Luogen Y., Gang Y., Xiangqun Y.: A note on the mean correcting martingale measure for geometric Levy processes // Applied Mathematics Letters. -2011.-V. 24.-P. 593-597.

65. Winkel M. Levy Processes and Finance Электронный ресурс. / University of Oxford. 2010 -. - Режим доступа: http://www.stats.ox.ac.uk/~winkel/ms3bl0.pdf, свободный.

66. Raible S. Levy Processes in Finance: Theory, Numerics, and Empirical Facts Электронный ресурс. / Stockholm School of Economics. 2000 -. - Режим доступа: http://math.ucalgary.ca/~aswish/RaibleThesis2000.pdf, свободный.

67. Papapantoleon A. An introduction to levy processes with applications in finance Электронный ресурс. / University of Piraeus. 2005 -. - Режим доступа: http://math.ucalgary.ca/~aswish/PapapantoleonIntroductiontoLevy.pdf, свободный.

68. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло М.: Наука, 1973. -311 с.

69. Кропачева Н. Ю., Тихомиров А. С. Моделирование случайных величин: Метод. Указания. Великий Новгород, 2004. - 47 с.

70. Neumann J. Varions techniques in connection with random digits // NBS Appl. Math. 1951. - №. 12. - P. 36-38.