автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Модели и алгоритмы оптимизации в управлении региональным облигационным долгом

На правах рукописи

Ефремова Елена Александровна

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ В УПРАВЛЕНИИ РЕГИОНАЛЬНЫМ ОБЛИГАЦИОННЫМ ДОЛГОМ

Специальность 05 13 18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск- 2007

□03071513

003071513

Работа выполнена в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор

Мицель Артур Александрович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор

Шелупанов Александр Александрович

кандидат технических наук, доцент

Кочегуров Александр Иванович

Ведущая организация

Новосибирский государственный университет экономики и управления (г. Новосибирск)

Защита диссертации состоится 24 мая 2007 г. в 15 час 00 мин. на заседании диссертационного совета Д212 268 02 в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники по адресу 634034 г Томск, ул Белинского, 53

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники по адресу 634045, г Томск, ул Вершинина, 74.

Автореферат разослан «23» апреля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук

Клименко А Я

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы диссертационной работы. Рынок долговых обязательств является одним из самых эффективных механизмов перераспределения потоков инвестиционного капитала в мировой экономике Правительства практически всех государств, их региональные и муниципальные образования активно пользуются этим источником средств в целях ускоренного экономического и социального развития, выполнения крупных инвестиционных проектов в области технологической модернизации, социальной и производственной инфраструктуры

Развитие федеративной системы бюджетно-налоговых отношений в России, начавшееся в начале 90-х годов, породило огромное число проблем и противоречий в финансовых отношениях федеральных властей с администрациями субъектов РФ, субъектов РФ — с органами местного самоуправления Одной из основных причин этих противоречий является несоответствие сложности финансово-хозяйственных задач, возложенных федеральным правительством на региональные органы власти, величине материальных ресурсов, имеющихся в их распоряжении

Результатом этих несоответствий стала перманентная недостаточность собственных финансовых ресурсов субъектов РФ и местных образований для самостоятельной реализации их исключительных полномочий и ответственности за социально-экономическое развитие подведомственных территорий. В связи с этим в последние годы особенно остро встала проблема привлечения заемных средств администрациями субъектов РФ и местных образований С 1992 г в качестве одного из источников заемных средств стали выпуски облигационных займов, имеющие ряд преимуществ перед альтернативными источниками финансирования

Субъекты РФ и местные образования, привлекая финансовые ресурсы посредством размещения облигаций, неизбежно сталкиваются с задачей управления облигационным долгом

Управление облигационным долгом представляет собой процесс разработки и реализации стратегии управления облигационным долгом в целях привлечения необходимой суммы финансирования, достижения поставленных целей в отношении затрат и риска

В диссертационной работе рассматривается актуальная научная проблема оптимизации системы управления облигационным долгом субъекта РФ на финансовом рынке в условиях современной специфики развития национальной экономики

Актуальность диссертационного исследования обусловлена также тем, что подавляющее большинство научных публикаций, которые посвящены решению задач, возникающих в сфере обращения ценных бумаг, предназначено для инвесторов и содержит критерии выгодного вложения в финансовые инструменты Значительно реже появляются работы, в которых приводятся математически обоснованные рекомендации по совершению операций эмитентами ценных бумаг

Российским эмитентам необходимо использовать накопленный в развитых странах опыт управления долговыми обязательствами, но при этом недопустимо точное копирование западных образцов без учета специфики и особенностей отечественного рынка облигаций Решению комплекса задач, стоящих перед эмитентом облигационного займа, посвящена данная диссертационная работа

Целью диссертационной работы является разработка моделей и алгоритмов оптимизации, используемых в управлении облигационным долгом субъекта РФ, которые позволят минимизировать стоимость заимствований, а также оперативно регулировать размеры долга

Для достижения цели диссертационной работы решаются следующие задачи:

1 исследование в рамках системного подхода методов управления облигационным долгом,

2 определение инструментария, применяемого для повышения эффективности управления облигационным долгом субъекта (муниципалитета) РФ,

3 разработка алгоритма определения даты размещения облигационного займа,

4 разработка модели прогнозирования эффективной доходности при размещении субфедеральных (муниципальных) облигаций,

5 определение стратегии поведения эмитента на вторичном рынке субфедеральных (муниципальных) облигаций,

6 апробация результатов диссертационного исследования в задачах управления облигационным долгом Томской области

Объектом исследования являются облигационные займы субъектов РФ и муниципальных образований

Предметом исследования является алгоритмы и модели оптимизации, используемые для управления облигационным долгом

Основные положения, выносимые на защиту

1 Предложена адаптивная модель прогнозирования эффективной ставки при размещении облигационного займа, позволяющая определять структуру процентных ставок относительно эталона

2 Разработан алгоритм выбора даты размещения облигационного займа на основе математического аппарата нейронных сетей Численная реализация алгоритма, позволяет оперативно прогнозировать конъюнктуру рынка субфедеральных (муниципальных) облигаций

3 Предложена оптимизационная модель стратегии поведения эмитента на вторичном рынке купонных облигаций, позволяющая определять объем сделок для достижения минимальной стоимости заимствования

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем

- разработана модель прогнозирования эффективной ставки при размещении облигационного займа, заключающаяся в классификации эмитентов на основе математического аппарата нейронных сетей по кредитоспособности и параметрам займа относительно эталонной структуры процентных ставок,

- разработан алгоритм выбора даты размещения облигационного займа, заключающийся в прогнозировании основных индикаторов конъюнктуры рынка субфедеральных (муниципальных) облигаций на основе математического аппарата нейронных сетей,

- впервые получено аналитическое решение задачи оптимизации стратегии поведения эмитента на вторичном рынке купонных облигации, основанное на минимизации стоимости заимствования

Практическая ценность работы

Результаты диссертационного исследования позволяют теоретически обосновать и обеспечить практическую реализацию совершенствования системы управления облигационным долгом субъекта (муниципалитета) РФ

Использование результатов, приведенных в диссертационной работе, дает возможность эмитентам облигационных займов существенно снизить стоимость привлекаемых финансовых ресурсов

Разработано два программных продукта

1 компьютерная программа прогнозирования конъюнктуры рынка субфедеральных (муниципальных) облигаций,

2 компьютерная программа прогнозирования эффективной доходности при размещении субфедеральных (муниципальных) облигаций

Разработанные модели и алгоритмы с небольшой модификацией могут использоваться в управлении облигационным долгом корпоративных эмитентов.

Работа над диссертацией проводилась по инициативе диссертанта, но в соответствии с «Программой реформирования региональных финансов Томской области на 2006 - 2008 годы»

Реализация и внедрение результатов работы

Созданное алгоритмическое и программное обеспечение применяется для оптимизации управления облигационным долгом и развития теории оптимизации облигационного долга Результаты работы внедрены в ОГСУ «Томская Расчетная Палата», ОАО «Томск-Инвест», а также в учебный процесс Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР), Томского политехнического университета (ТПУ)

Апробация работы

Материалы диссертации обсуждались на конференции «Электронные средства и системы управления», г Томск. ИОА СОРАН 2004, на II Всероссийской научно-практической конференции «Прогрессивные технологии и экономика в машиностроении» г Юрга, 2004; на Всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР - 2006» г Томск, 2006, на V Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии», Томск, 2007, на IV Международной научно-практической конференции «Проблемы социально-экономической устойчивости региона», г Пенза, 2007, на ХЬУ Международной научной студенческой конференции «Сгудент и научно-технический прогресс», Новосибирск, 2007.

По материалам диссертации опубликовано 6 научных статей (одна из них в журнале из перечня ВАК) и материалы 6 докладов, опубликованных в сборниках трудов международных и всероссийских конференций, а также в 2 учебных пособиях

Достоверность результатов и выводов диссертационной работы обеспечивается строгостью используемых математических методов и подтверждается сопоставлением с данными наблюдений, аналитическими расчетами и результатами других авторов

Достоверность полученных результатов подтверждена также практическими результатами проведенных численных экспериментов, а также положительными результатами внедрения материалов диссертации в учреждения и фирмы г Томска

Личный вклад автора

Постановка задачи выполнена совместно с научным руководителем Ми-целем Артуром Александровичем

В диссертации приведены только те результаты, которые получены лично автором Опубликованные работы написаны либо без соавторов, либо в соавторстве с научным руководителем, либо в соавторстве со студентами кафедры АСУ ТУСУР, работающими под руководством автора Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений, изложенных на 132 страницах машинописного текста Содержание диссертации проиллюстрировано 31 рисунком и 5 таблицами Список использованной литературы содержит 86 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении кратко описывается предметная область, проведен обзор существующих методов управления облигационным долгом Обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, изложены основные научные результаты, выносимые на защиту

Первая глава данной работы посвящена рассмотрению роли облигационных займов в системе государственных финансов субъекта РФ

Рассмотрены принципы и задачи управления региональным государственным долгом, проведен анализ законодательных аспектов управления региональным государственным долгом, установлена роль облигационных займов и важность эффективного управления облигационным долгом

Также рассмотрены практика и проблемы управления государственным долгом Томской области.

Сравнительный анализ показал, что облигации как инструмент заимствования в большей степени отвечают современным условиям финансового рынка и обладают рядом преимуществ относительно других инструментов

Выделены основные задачи, возникающие при работе с облигационным займом, которые являются достаточно трудными и мало описанными в литературе

- моделирование параметров облигационного выпуска,

- разработка стратегии эмитента на вторичном рынке,

- прогнозирование рыночной конъюнктуры

Рассмотрены основные методы анализа финансовых рынков, а также основные характеристики облигаций

На основе обзора литературы определено, что применение нейронных сетей для анализа финансовой информации имеет ряд преимуществ Модели и алгоритмы, построенные на основе нейросетевого подхода, являются адаптивными и способными меняться вместе с рынком, что особенно важно для современных высоко динамичных финансовых рынков, в частности российского Рассмотрена специфика применения нейронных сетей для анализа финансовой информации

Во второй главе рассмотрены основные этапы и проблемы моделирования параметров облигационного займа

Привлекая финансовые ресурсы посредством выпуска облигационного займа, эмитент самостоятельно определяет его параметры (объем привлекаемых ресурсов, срок обращения ценной бумаги, сроки и способы начисления дохода инвесторам и т д)

Основные факторы, оказывающие влияние на определение параметров облигационного займа приведены на рис 1.

Рис 1 Факторы, оказывающие влияние на определение параметров облигационного займа

Процесс моделирования облигационного займа состоит из следующих этапов

1. Оценка потребностей в заемных источниках эмитента

Оценка производится на основе среднесрочного планирования временных кассовых разрывов, инвестиционных и социальных проектов. При планировании объема заемных средств учитывается долговая емкость бюджета, а также законодательные ограничения, рассмотренные в главе 1

2. Выбор параметров облигационного займа

На данном этапе определяются такие параметры, как срок обращения, купонный период, ставка купона, условия размещения (эмитент может проводить конкурс по купону, либо по цене размещения) и т д

Требования законодательства РФ по ценным бумагам

Потребности эмитента

Уровень финансово-экономического состояния эмитента

3 Выбор даты размещения Для достижения цели управления государственным долгом субъекта (муниципалитета) - минимизации стоимости заимствования, эмитент должен выбрать такую дату размещения, когда конъюнктура рынка наиболее благоприятна Актуальной задачей для достижения данной цели является разработка модели прогнозирования конъюнктуры рынка и выбора даты размещения займа

Будем считать, что главная задача эмитента при осуществлении займа -получить заем по минимальной стоимости заимствования

Наиболее часто аналитики для оценки структуры процентных ставок используют О- кривую Данный метод получил достаточно широкое распространение в России и других странах, широко используется в аналитических целях центральными и коммерческими банками, а также финансовыми компаниями

Кривая бескупонной доходности (в- кривая) по государственным ценным бумагам является одним из главных индикаторов состояния финансового рынка и базовым эталоном для оценки различных облигаций и иных финансовых инструментов

Кривая бескупонной доходности по государственным ценным бумагам (в-кривая) - это кривая, определенная на основании сделок с облигациями на рынке государственных краткосрочных бескупонных облигаций (ГКО) и облигаций федеральных займов (ОФЗ) й- кривая представляет собой гладкую параметрическую функцию (рис 2)

7« 720 7.00 Б ДО

в^О 620 ело 5ДО 5.60 5« 520 5.00 4.80

Дохсдоост* % (2005/11/09}

Рис 2 Кривая бескупонной доходности

Кривая бескупонной доходности определяется таким образом, чтобы расчетные доходности облигаций оптимальным образом приближали фактические доходности сделок с этими облигациями

Бескупонная доходность в форме текущей доходности с годовой капитализацией процентов связана с непрерывно начисляемой доходностью соотношением (в базисных пунктах)

G(i) = 100

exp

Ж 10000

-1

О)

Для построения R(t) используется параметрическая модель Нельсона-Сигеля с добавлением корректирующих членов (для непрерывно начисляемой процентной ставки)

1-ехр

-Д2ехр —

+ g,exp

2 + Ег ехР С->1 2 + g3exp 2

ч J \ /

(2)

где первые три слагаемые - модель Нельсона-Сигеля, остальные слагаемые -корректирующие добавки для более точного описания начального участка G-кривой

В рамках данной модели (1)-(2) G-кривая однозначно определяется набором из 7 параметров /?0,Д,/?2,г, gu g2, g3

По описанной выше методике ежедневно осуществляются расчеты бескупонной доходности G(t) и публикуются на официальных сайтах ММВБ, Банка России и др

На практике эмитент для оценки планируемой эффективной доходности к погашению проводит сравнительный анализ выпусков и определяет положение планируемого займа относительно G-кривой Существенным недостатком данного подхода является субъективизм оценки аналитика

Предположенная модель основывается на предположении, что инвесторы оценивают ценные бумаги эмитентов по одним и тем же критериям Предлагается оценить влияние параметров займа и кредитных качеств эмитента на спрэд к G-кривой

Рассмотрим задачу априорной классификации эмитентов. Входными данными для исследования являются история размещений облигационных займов, а также данные о кредитоспособности эмитентов

Так как процентные ставки на вторичном рынке сильно коррелируют со ставками при размещении, поэтому можно исследовать ставки по вторичным торгам, на так называемом временном срезе G-кривой

Пусть рассматривается и облигационных выпусков, каждый выпуск S, задается на графике двумя параметрами г, — эффективная доходность и d( -дюрация, где i = 1 п

Спрэд к G- кривой выпуска St определяется как разность rt и G(d,) Пусть каждый выпуск S, обладает значениями признаков S, = (i(0,5(1, . ,slk), где к - число признаков

Класс с] - представляет собой множество точек, удовлетворяющих условию + (7 - 1)Д0 < с7 <С(0 + уА0, Д0- шаг смещения (рис 3), где

Рис 3 Классификация процентных ставок

Модель определения эффективной доходности к погашению при размещении облигационного займа схематично представлена на рисунке 4

0

классификатор с / класс про-

-► центных гтаппк

поизнаки

Рис 4 Схема классификации эмитентов В качестве классификационных признаков выпуска Б, рассматриваются данные о кредитоспособности заемщика и объеме выпуска

В качестве классификатора предлагается использование нейронной сети Сети с прямой связью являются универсальным средством аппроксимации функций, что позволяет их использовать в решении задач классификации Нейронные сети являются наиболее эффективным способом классификации, потому что автоматически генерируют большое число регрессионных моделей (которые используются в решении задач классификации статистическими методами).

Построим классификатор для описанной выше задачи Для обучающей выборки известны ассоциированные пары векторов входных и выходных значений ,

1 Подготовка входных данных

Результаты нейросетевого анализа не должны зависеть от единиц изме-

рении

Предобработка данных осуществляется в соответствии с выражением

где /() - функция активации вида

ЛУ,) =

1 + е"

(3)

(4)

х, -х, _ 1

-—_5__ V —_

N

у. ——--, х. =—У*/ - среднее значение ряда, N - количество элементов

ряда, а,

1 ы

■-^(х/ -Зс,)2 - среднеквадратичное

ЛГ_1 7=1

отклонение значении

элементов ряда

Такое нелинейное преобразование нормирует основную массу данных, одновременно гарантируя, что х, е [0,1] (рис 5 )

Рис 5 Гистограмма случайной величины х,

2 Кодировка выходных значений

Выходными данными является вектор, компоненты которого соответствуют различным номерам классов При этом _/-ая компонента вектора соответствует у-му классу При интерпретации результата будем считать, что номер класса определяется номером выхода сети, на котором появилось максимальное значение

3 Конструирование и обучение качества сети

Многослойный персептрон с обратным распространением ошибки является наиболее оптимальной архитектурой для данного класса задач (аппроксимация функций) Рассматривается сеть, имеющая два скрытых слоя Для обучения нейронной сети используется алгоритм обратного распространения ошибки, так как данный алгоритм является основным практически применимым алгоритмом обучения многослойных нейронных сетей

В качестве активационной функции выбрана сигмоидная функция (4)

Предлагаются следующие классификационные признаки

- уровень долговой нагрузки по итогам последнего завершенного финансового года 50,

50 = Общий Долг I Собственные Доходы бюджета,

- доходы бюджета за последний финансовый год ^,

- наличие публичной кредитной истории эмитента 52;

- объем выпуска 53

На основании данных признаков определялась принадлежность выпуска 5, к одному из двенадцати классов

в < с0 <в +1%, (в +1%) + Д0(г -1) <с,<(в + 1%) + Д0г, где

1€[1 11],Д0 =0,2%

Выбор границ классов обусловлен результатами анализа размещений облигационных займов 2004 - 2006 г

Преимуществами предложенной модели являются

- адаптивность (модель может меняться вместе с рынком и с предпочтениями инвесторов),

- высокая точность верного определения принадлежности выпуска к заданному классу,

- использование й-кривой в качестве эталона в определении диапазона процентных ставок позволяет учесть фактор времени и рыночную конъюнктуру процентных ставок, что существенно повышает точность оценки и соответствует общепринятому подходу инвесторов,

- модель позволяет исследовать влияние изменения кредитного качества заемщика (платежеспособность, уровень доходов и т п ) и объема займа на эффективную доходность к погашению

Также в данной главе представлен алгоритм выбора даты размещения Необходимо отметить, что решение о форме и сроках заимствований должно приниматься на основе прогноза конъюнктуры финансовых рынков и с учетом платежного графика по уже существующему долгу

В качестве показателей, позволяющих оценить состояние рынка субфедеральных (муниципальных) облигаций в целом, рассмотрим следующую систему показателей

1 индекс ММВБ

2 индекс СЬоп<Ь-тиш

3 остатки на корреспондентских счетах банков Рассматриваемые показатели представляют собой финансовые временные ряды, динамика которых может быть исследована за длительный период В условиях динамично развивающегося финансового рынка в России важным свойством модели прогнозирования является адаптивность, способность меняться вместе с рынком

Системы, базирующиеся яа искусственных нейронных сетях, в последние годы все активнее используются для прогнозирования финансовых рядов

Применение нейронных сетей в финансах базируется на одном фундаментальном допущении — замене прогнозирования распознаванием. Нейронная сеть не предсказывает будущее, она старается "узнать" в текущем состоянии рынка ранее встречавшуюся ситуацию и максимально точно воспроизвести реакцию рынка

Применение нейросетевого подхода для прогнозирования финансовых временных рядов имеет свою специфику

В качестве входов и выходов нейронной сети были выбраны не сами элементы ряда (обозначим их С,), а изменения элементов Действительно значимыми для предсказаний являются изменения элементов Представим элемент финансового ряда в виде

С,+1=С,+ АС,

Для повышения качества обучения следует стремиться к статистической независимости входов Как правило, выполняется неравенство АС, С,, те изменение элемента ряда значительно меньше значения самого элемента, поэтому имеем

_ АС, С,

Г ^ 4+1

,с'.

Использование логарифма относительного приращения позволило для длительных временных рядов учесть влияние инфляции В этом случае разности между двумя последовательными элементами в разных частях ряда имеют различную амплитуду, так как на цены воздействует фактор времени (т е мы имеем дело с денежными величинами, относящимися к разным моментам времени) Напротив, отношения последовательных котировок не зависят от фактора времени и будут одного масштаба, несмотря на инфляцию Это позволило использовать для обучения нейронной сети большую историю и обеспечило лучшее обучение

Нормировку изменений значений ряда предлагается осуществить согласно (3), (4)

Архитектура нейронной сети Наиболее оптимальной архитектурой для прогнозирования финансовых временных рядов будет являться многослойный персептрон Для обучения нейронной сети используется алгоритм обратного распространения ошибки.

Алгоритм предполагает реализацию многослойного персептрона, количество входов и скрытых слоев является динамическим (определяется пользователем системы), это позволяет осуществить экспериментальный подбор оптимальной структуры сети для каждого финансового инструмента

Введем следующие обозначения динамика прогнозного значения индекса СЬопс^-тиш - А/)(0, динамика прогнозного значения индекса ММВБ - ДР2(0> динамика прогнозного значения остатков на корреспондентских

счетах банков - ДР3(/), а точности прогнозов обозначим ех, е2, еъ соответственно, пусть Т — количество дней прогнозируемого периода

1 этап Прогнозирование параметров

На основе алгоритма прогнозирования описанного выше получаем прогноз динамики значений рядов АР^) ,АР2(1) ,АР3(е), где / = 1 Т, I = 1 - первый день прогнозного периода

2 этап Подготовка данных для анализа

Расчет на основании динамики рядов Д^(*),Д/2(0>Д^з(0 значений рядов Рх{г),Р2{г),Рг{()

Построение усредняющих кривых >,(/¡(0). 0). Уз(Р30У)

Усредняющие кривые будем строить по принципу простого скользящего среднего Период расчета скользящего среднего выбирается по усмотрению аналитика (например, он может составлять 5 дней)

3 этап Определение периодов р-1,р1, ,р„ с благоприятной конъюнктурой рынка

Наиболее благоприятными периодами для размещения облигационного займа будем считать такой интервал рп на котором одновременно выполняются следующие соотношения

№**(№) (5)

Р2(1)>у2(Р2(1)) (6)

Р^)>у3(Р3{1)), (7)

Неравенство (5) характеризует о снижении полной доходности облигаций на рынке субфедеральных (муниципальных) облигаций, что дает возможность эмитенту произвести размещение облигационного займа по меньшей цене

Неравенство (6) характеризует конъюнктуру финансового рынка в России, снижение данного индекса может свидетельствовать о снижении активности инвесторов на рынке В такие периоды инвесторы могут «придерживать» свои активы, не принимая участия в текущей торговле Динамика индекса ММВБ коррелирует с политическими заявлениями, как правительства России, так и других стран, так как доля иностранных инвесторов на финансовом рынке России достаточно велика

Неравенство (7) характеризует «покупательную способность» инвесторов, так как основными покупателями субфедеральных (муниципальных) облигаций являются банки

3 этап Определение периодов гиг2, с неблагоприятной конъюнктурой рынка

Наиболее неблагоприятными периодами для размещения облигационного займа будем считать такой интервал г,, на котором одновременно выполняются следующие соотношения

Р1«)<у1(Р1(')), Р3(0<У](Р3(0)

Все остальные сочетания соотношений {/КО.у/^ХО)}' (О.^г(^2С^))}"'{^з(')>Д'з(^з('))} будем считать несравнимыми Эмитент может ввести дополнительные критерии выбора благоприятных дат

4 этап. Выбор даты размещения

4 1 Если в периоде [0,Г] присутствуют pt с благоприятной конъюнктурой рынка, то исходя из потребностей эмитента, осуществляется выбор даты размещения

4 2 Если в периоде [0,Т] нет pt с благоприятной конъюнктурой, то исходя из потребностей эмитента в заемных источниках, может быть либо увеличен период прогноза Т (переход на этап 1) , либо датой размещения выбирается такой период г,, который не является неблагоприятным В зависимости от целей эмитента могут быть введены дополнительные критерии выбора даты

Для оценки точности прогноза был проведен анализ изменения СКО от длительности прогноза и амплитуды динамики цен (рис. 6) на примере прогноза динамики индекса Cbonds muni Получены достаточно точные результаты, так как в алгоритме выбора даты размещения купонных облигаций не требуется прогноз точного значения ряда, более важным является направление изменения значений

14 12 10 8 8 4 2 0 — - при амплитуде изменении 5% — - - при амплитуде изменений в 10% — — при амлитуде изменений 20%

----- _ „ ___ /

— _ ------- —--- --- —- _

-тп - . _-- - * <*-----

5 О.ЁГ " 0 8 Гв~ 10 09 1 2 15 1,2 1,84 2,7 20 1.47 2,02 ЗА 30 " 2,1 3 7 "4,9" 60 5,4 68 8 4

,-при амплитуде изменении | 50% 3 7 4,3 6.1 в,1 7,4 11,5

дни

Рис б Оценка погрешности прогноза индекса Cbonds mum Преимущества алгоритма

- Способность обучаться на множестве примеров в тех случаях, когда неизвестны закономерности развития ситуации и какие бы, то ни было зависимости между входными и выходными данными В таких случаях практиче-

ски невозможно применение, как традиционных математических методов, так и экспертных систем

- Адаптивность, нейронную сеть можно дообучать, что позволяет без модификации алгоритма учитывать текущую конъюнктуру рынка.

- Простота в эксплуатации В отличие от использования корреляционного анализа и экспертных систем пользователь не должен обладать специальными знаниями

- Алгоритм предоставляет прогнозные данные для принятия управленческого решения на выбранный пользователем период прогноза, длина которого может изменяться без дополнительных корректировок алгоритма

В третьей главе представлены модели оптимизации стратегии поведения эмитента на вторичном облигационном рынке.

Преимуществом облигационного заимствования, в сравнении с другими формами заемного финансирования, является возможность оперативного управления на протяжении всего срока заимствования Основными рычагами такого управления служат операции эмитента на вторичном рынке - выкуп и доразмещение При этом эмитенту необходимо определить какую операцию проводить, когда и в каком объеме Сложность ситуации заключается в том, что практически единственной информацией, доступной эмитенту для принятия решений, является текущая цена облигаций

Проведен обзор оптимизационных моделей поведения эмитента на вторичном рынке, обоснована необходимость разработки оптимизационной модели поведения эмитента купонных облигаций на вторичном рынке, так как практически все облигации, находящиеся в обращении являются купонными.

Преложена оптимизационная модель стратегии поведения эмитента купонных облигаций на вторичном рынке.

Цена купонных облигаций представляет собой сумму некоторой случайной величины - так называемой чистой цены и наколенного купонного дохода (НКД)

Динамика цены купонной облигации представляет собой кусочно-линейную функцию (рис 7)

Рис 7 Динамика цены купонной облигации Для купонных облигаций тренд изменения цены на каждом купонном периоде / имеет линейный характер /?,(/) = я,

Пусть эмитент провел аукцион по первичному размещению бескупонных облигаций объемом V штук, номиналом N и сроком обращения Т Не теряя общности, можно считать, что номинал облигации равен 1 условной единице Поскольку стопроцентное размещение объявленного объема эмиссии происходит редко, то полагают, что F0 < V, а оставшаяся часть объема эмиссии доразмещается на вторичных торгах по рыночным ценам Здесь F0- объем облигаций, размещенных во время аукциона

Обозначим v_(/) - количество погашенных облигаций в момент времени t, а через v+(t)- количество размещенных облигаций в момент времени t Результирующим показателем проведенных эмитентом операций является величина v(t) = v+(t)-v_(t), причем v(f)>0 в случае досрочного выкупа на вторичном рынке и в момент погашения, v(t) < 0 при первичном размещении и при доразмещении на вторичном рынке, если же эмитент не проводил операций, то v(t) = О

Учитывая изменение рыночной цены p{t) в торговые дни t}, эмитент

п

всегда старается максимально снизить итоговую величину pUj)v(lj), чтобы разница между затратами на погашение и суммой привлеченных денежных средств была минимальна Кроме того, эмитент заинтересован в устойчивом функционировании рынка Математически формализовать это можно, за счет минимизации квадратичного отклонения скорости изменения функции v(t) от нуля Таким образом, возникает задача одновременного поиска

п п

минимума двух величин ^pOj)v(tj) и ^(v'(tj)-Q)2 Необходимо также

j=1 j=I

п

учесть, что = 0, поскольку общее число погашенных облигаций

7=1

должно совпадать с числом всех размещенных облигаций В силу того, что сроки обращения облигаций достаточно большие (в среднем 1090 дней), а период торговой сессии относительно маленький (1 день), то приведенные выше суммы можно интерпретировать, как интегральные суммы

Таким образом, оптимальная стратегия поведения определяется путем решения следующей оптимизационной задачи, предложенной Звягинцевым АИ

т т

Jp(t)v(t)dt + a\(y\t)fdt min, (8)

о о

J v(t)dt = 0, (9)

о

v(0) = —Vq , v(T) = -VT, (10)

VT- планируемый эмитентом объем погашения,

а - коэффициент пропорциональный волатильности рынка, рекомендуется брать значение а 6[0 1,0 5], так как дня эмитента важнее минимизировать первый интеграл в формуле (8) В работе Звягинцева А И. получено аналитическое решение задачи (8) - (10) для бескупонных облигаций, изменение цены которых может быть описано прямой, либо экспоненциальной зависимостью

Автором, получено общее решение (8) - (10) задачи для купонных облигаций, изменение цены которых описывается кусочно-линейной функцией Получены численные оценки для шестипериодной модели

Задача (8) - (10) изопериметрическая и решается методами теории экстремальных задач Для поиска решения используется принцип Лагранжа Уравнение Эйлера для задачи (8) - (10) имеет следующий вид

2аи-р-Л = 0 (11)

Решая уравнение (11), для функции изменения цены p,{t)~ a, + b,t, получаем следующее решение

2 2 3

где (jc,_y) - скалярное произведение векторов х и у,

An,Bn,Cn,D„,Wn,Z„ - векторы столбцы и - го купонного периода (и-й столбец соответствующих матриц), а = {ай,аь ,a„_l),b = (b0,bl, .,bn_,) -векторы коэффициентов цены п — количество, рассматриваемых периодов

Заметим, что из (12) можно получить решение для бескупонных облигаций как частный случай, совпадающее с решением полученным Звягинцевым АИ

Зная вид экстремали Vm,„(/), эмитент получает высокоэффективный инструмент регулирования своих операций.

В четвертой главе представлено описание разработанных компьютерных программ, а также результатов моделирования

В целях экспериментальной проверки предложенных алгоритмов и моделей бьии реализованы две компьютерные программы «Программа прогнозирования конъюнктуры рынка субфедеральных (муниципальных) облигаций», «Программа прогнозирования эффективной доходности при размещении субфедеральных (муниципальных) облигаций»

В главе описаны функциональные возможности и структура классов программ Программы разработаны в среде программирования Borland Delphi 70

Функции выполняемые «Программой прогнозирования конъюнктуры рынка субфедеральных (муниципальных) облигаций»

- графическое представление результатов обучения нейронных сетей,

- формирование и отображение прогноза эффективной доходности индекса СЬошЗб-Мшн, индекса ММВБ, остатков средств на корсчетах на основе обученных нейронных сетей,

- формирование и отображение графика рекомендаций по размещению облигационного выпуска

Функции выполняемые «Программой прогнозирования эффективной доходности при размещении субфедеральных (муниципальных) облигаций»

- обучение (дообучение) нейронных сети на основе данных обучающей выборки,

- формирование и отображение прогноза величины спрэда эффективной доходности облигационного выпуска к в-кривой при размещении,

- графическое отображение параметров облигационных выпусков обучающей выборки (доходности и дюрации)

В результате моделирования и расчетов, проведенных с использованием данных программ, была оценена точность предложенных моделей и алгоритмов, а также проведена оценка экономического эффекта от их использования

Заключение

В диссертационной работе решена актуальная научно-практическая задача оптимизации стоимости региональных заимствований, повышающая эффективность управления региональным облигационным долгом В диссертации получены следующие результаты

1 Исследованы, в рамках системного подхода, методы управления облигационным долгом

2 Разработана модель прогнозирования эффективной доходности при размещении субфедеральных (муниципальных) облигаций, заключающаяся в классификации выпусков по кредитным качествам эмитента относительно эталонной структуры процентных ставок рынка государственных облигаций (О-кривая) Использование в качестве классификатора нейронной сети дает ряд преимуществ модели В отличие от существующих модель является адаптивной и может меняться вместе с рынком, является простой в эксплуатации, а также соответствует общепринятому подходу инвесторов к оценке эффективной доходности облигации

3 Разработан алгоритм определения даты размещения облигационного займа

Данный алгоритм определяет на основании соотношения прогнозных показателей и скользящего среднего значения ряда наиболее благоприятные и неблагоприятные периоды размещения. Преимуществом данного алгоритма в отличие от существующих, является адаптивность, самонаетраиваемость, простота в использовании

4 Впервые предложена оптимизационная модель стратегии эмитента на вторичном рынке купонных облигаций

Получено общее решение для купонных облигаций, изменение цены которых описывается кусочно-линейной функцией, а также получены численные оценки для шестипериодной модели

Достоинством данной модели является то, что предложенная модель дает числовые оценки для выбора оптимальных объемов доразмещения и досрочного выкупа в зависимости от времени обращения облигаций Данная модель позволяет эмитенту выбрать эффективную стратегию и значительно снизить стоимость привлечения денежных ресурсов на рынке облигаций

В отличие от существующих данная модель может быть использована более широким кругом эмитентов купонных и бескупонных облигаций

5 Разработана компьютерная программа прогнозирования конъюнктуры

рынка субфедеральных (муниципальных) облигаций

6 Разработана компьютерная программа прогнозирования эффективной доходности при размещении субфедеральных (муниципальных) облигаций

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах автора

1 Мицель А А , Ефремова Е А , Истомин Н А Модели оптимизации стратегии эмитента на вторичном рынке субфедеральных облигаций// Доклады ТУ СУР, 2006, №6(14) - С 86 -90

2 Мицель А А , Ефремова Е А. Прогнозирование динамики цен на фондовом рынке//Известия ТПУ, 2006, т 309,№8 -С 197-201.

3 Мицель А А , Ефремова Е А Проектирование автоматизированной системы прогнозирования финансовых временных рядов// Труды постоянно действующего научно-технического семинара «Информационные системы» -Томск изд-во ТУСУР, 2006 - С. 147-153

4 Ефремова Е А Хващевский А Н Методы управления капиталом Информационные системы выпуск №2 Труды постоянно действующей научно-технической школы семинара студентов аспирантов и молодых специалистов «Информационная система мониторинга окружающей среды» Сент - Окт 2003 г - Томск' Том Гос.Унт систем управления и радиоэлектроники, 2003 - С 170 -177

5 Ефремова Е А Дунаев Е В Применение нейронных сетей для прогнозирования финансовых временных рядов. Доклады Томского Государственного университета систем управления и радиоэлектроники Т 9 Автоматизированные системы обработки информации управления и проектирования Сб Научных трудов -Томск Том Гос Унт систем управления и радиоэлектроники, 2004 -С 192-196

6 Мицель А А. Ефремова Е А Методы предобработки входных данных для системы прогнозирования финансовых временных рядов// Доклады ТУСУР, 2005 - С 56 -60

7 Бритвихина Е В Ефремова Е А Модель ликвидного финансового инструмента (на примере облигаций Томской области)//Сб трудов всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов

и молодых ученых " Научная сессия ТУСУР-2006", часть 4, г Томск, 2006 - С 156-158

8 Ефремова Е А Анализ практики управления государственным долгом субъекта РФ Томской области //Сб материалов IV Международной научно-практической конференции «Проблемы социально-экономической устойчивости региона» - Пенза РИО ПГСХА, 2007 -С 120-122

9 Ефремова Е А , Дунаев Е В Применение нейронных сетей для прогнозирования на фондовом рынке //Сб научных трудов Всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР-2004», часть 3, г Томск, 2004, 2004 - С 207 -209

10. Савельева Г С , Ефремова Е А Проектирование механической системы торговли для работы на фондовом рынке// Сб Трудов всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Научная сессия ТУСУР-2006", часть 4, г Томск, 2006 -С 216-218.

11 Ефремова Е А , Мицель А А Оптимизационная модель поведения эмитента на вторичном рынке облигаций Томской области // Сб материалов IV Международной научно-практической конференции «Проблемы социально-экономической устойчивости региона» -Пенза РИО ПГСХА, 2007 - С 122-125

12 Ефремова Е А Автоматизированная система прогнозирования динамики цен на фондовом рынке// Сб трудов международной научно-технической конференции "Электронные средства и системы управления", часть 3, г Томск ИОА СОРАН, 2004 - С 36

л

Тираж ЮОэкз Заказ 514 Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники 634050, г Томск, пр Ленина, 40

Условные сокращения.

Введение.

Глава 1. Роль облигационных займов в системе государственных финансов

1.1 Принципы и задачи управления долговым портфелем.

1.2 Законодательные аспекты управления государственным долгом субъекта РФ.

1.3 Анализ практики управления государственным облигационным долгом Томкой области.

1.3.1 Структура долгового портфеля Томской области.

1.4 Задачи и методы управления облигационным займом.

1.4.1 Методики анализа облигаций.

1.4.2 Методы анализа финансовых рынков.

Выводы.

Глава 2. Моделирование и прогнозирование на облигационном рынке.

2.1 Моделирование параметров облигационного займа.

2.2 Модель прогнозирования эффективной доходности к погашению региональных облигаций.

2.2.1 Алгоритм классификации облигационных выпусков на основе нейронных сетей.

2.3 Выбор даты размещения облигационного займа.

2.3.1 Прогнозирование финансовых временных рядов.

2.3.2 Алгоритм выбора даты размещения облигационного займа.

Выводы.

Глава 3. Оптимизация стратегии поведения эмитента на вторичном облигационном рынке.

3.1 Модель поведения избегающего риска эмитента.

3.2 Оптимизационная модель стратегии поведения эмитента дисконтных облигаций на вторичном рынке.

3.3 Оптимизационная модель стратегии поведения эмитента купонных облигаций на вторичном рынке.

Выводы.

Глава 4. Экспериментальная проверка и внедрение результатов.

4.1 Компьютерная программа прогнозирования конъюнктуры рынка субфедеральных (муниципальных) облигаций.

4.2 Компьютерная программа прогнозирования эффективной доходности при размещении субфедеральных облигаций.

4.3 Тестирование алгоритма выбора даты размещения.

4.4 Тестирование модели прогнозирования эффективной доходности к погашению.

4.5 Тестирование оптимизационной модели стратегии эмитента купонных облигаций на вторичном рынке.

4.6 Использование материалов диссертации в учебном процессе.

Актуальность темы диссертационной работы

Рынок долговых обязательств является одним из самых эффективных механизмов перераспределения потоков инвестиционного капитала в мировой экономике. Правительства практически всех государств, их региональные и муниципальные образования активно пользуются этим источником средств в целях ускоренного экономического и социального развития, выполнения крупных инвестиционных проектов в области технологической модернизации, социальной и производственной инфраструктуры.

Развитие федеративной системы бюджетно-налоговых отношений в России, начавшееся в начале 90-х годов, породило огромное число проблем и противоречий в финансовых отношениях федеральных властей с администрациями субъектов РФ, субъектов РФ - с органами местного самоуправления. Одной из основных причин этих противоречий является несоответствие сложности финансово-хозяйственных задач, возложенных федеральным правительством на региональные органы власти, величине материальных ресурсов, имеющихся в их распоряжении.

Результатом этих несоответствий стала перманентная недостаточность собственных финансовых ресурсов субъектов РФ и местных образований для самостоятельной реализации их исключительных полномочий и ответственности за социально-экономическое развитие подведомственных территорий. В связи с этим в последние годы особенно остро встала проблема привлечения заемных средств администрациями субъектов РФ и местных образований. С 1992 г. в качестве одного из источников заемных средств стали выпуски облигационных займов, имеющие ряд преимуществ перед альтернативными источниками финансирования.

Субъекты РФ и местные образования, привлекая финансовые ресурсы посредством размещения облигаций, неизбежно сталкиваются с задачей управления облигационным долгом.

Управление облигационным долгом представляет собой процесс разработки и реализации стратегии управления облигационным долгом в целях привлечения необходимой суммы финансирования, достижения поставленных целей в отношении затрат и риска.

В диссертационной работе рассматривается актуальная научная проблема оптимизации системы управления облигационным долгом субъекта РФ на финансовом рынке в условиях современной специфики развития национальной экономики.

Актуальность исследования обусловлена также тем, что подавляющее большинство научных публикаций, которые посвящены решению задач, возникающих в сфере обращения ценных бумаг, предназначено для инвесторов и содержит критерии выгодного вложения в финансовые инструменты. Значительно реже появляются работы, в которых приводятся математически обоснованные рекомендации по совершению операций эмитентами ценных бумаг.

Степень научной разработанности проблемы

В зарубежной экономической литературе теоретические аспекты управления государственным долгом исследованы в трудах А. Аткинсона, Р. Барро, Ф. Баррераса, Б. Бернхейма, О. Бланкхарда, Е. Булова, А. Валеско, С. Валдес-Прието, П. Гарбера, М.Герсовица, Д. Гордона, С. Грейя, X. Гроссмана, Д. Даймондома, А. Дитона, П. Жуидотти, Д. Итона, Г. Калво, М. Карденаса, Ф. Кидланда, П. Кихоу, X. Кола, П. Кругмана, А. Миссейла, Е. Прескотта, Т. Перссона, М. Перссона, Р. Раджанома, Ф. Рамсейя, К. Рогоффа, Д. Родрика, Дж. Сакса, JI. Свенссона, М. Сото, Е. Стиглица, Г. Табеллини, С.Фишера, Р. Флуда, Д. Хайка и других ученых.

В российских экономических изданиях довольно редко встречаются теоретические и эмпирические исследования по обслуживанию долговых обязательств. Теоретические вопросы управления государственным долгом России были рассмотрены А. П. Вавиловым, В. В. Дикусар, Г.Г. Димитриади, А. Ю. Жигаевым, Е А.Ковалишиным, С.Э. Пекарским, А.Д. Смирновым, С. Ю. Синягиным, А.Б. Поманским и других ученых.

Управление облигационным долгом включает в себя также задачу управления процентной ставкой. Различные модели, описывающие динамику доходности государственных облигаций, изучены в работах В. Т. Баринова, Е.Т. Гурвич, А. В. Дворкович, С. Дробышевского, А.И. Звягинцева, Н.Ивановой, Т. Кирсановой, Г.Д. Ливингстон, Т.Первозванской, А.Радыгина, Дж.Туллио, Р. Энтова и других.

В области математического моделирования процессов фондового рынка интересны своими разработками JI. Башелье, Ф. Блэк, М. Кендалл, Д. Литнер, И. Я. Лукасевич, Г. Маркович, А.В. Мельников, Р. Мертон, М. Миллер, Ф.Модильяни, Я. Моссин, С. Росс, П. Самуэльсон, Д. Тобин, И.Фишер, У. Шарп и других ученых.

Тем не менее, многие проблемы управления региональным долгом остаются слабо изученными. Модели и методы, предложенные в публикациях [1-16], в качестве управляющих воздействий используют такие параметры как, денежная масса, уровень инфляции, сеньораж (изменение стоимости реальных денежных балансов), ставка рефинансирования, курс национальной валюты и т.п., которые не могут регулироваться администрациями субъектов РФ и местных образований.

Российским эмитентам необходимо использовать накопленный в развитых странах опыт управления долговыми обязательствами, но при этом недопустимо точное копирование западных образцов без учета специфики и особенностей отечественного рынка облигаций. Решению комплекса задач, стоящих перед эмитентом облигационного займа, посвящена данная диссертационная работа.

Целью диссертационной работы является разработка моделей и алгоритмов оптимизации, используемых в управлении облигационным долгом субъекта РФ, которые позволят минимизировать стоимость заимствований, а также оперативно регулировать размеры долга.

Для достижения цели диссертационной работы решаются следующие задачи:

1. исследование в рамках системного подхода методов управления облигационным долгом;

2. определение инструментария, применяемого для повышения эффективности управления облигационным долгом субъекта (муниципалитета) РФ;

3. разработка алгоритма определения даты размещения облигационного займа;

4. разработка модели прогнозирования эффективной доходности при размещении субфедеральных (муниципальных) облигаций;

5. определение стратегии поведения эмитента на вторичном рынке субфедеральных (муниципальных) облигаций;

6. апробация результатов диссертационного исследования в задачах управления облигационным долгом Томской области.

Объектом исследования являются облигационные займы субъектов РФ и муниципальных образований.

Предметом исследования являются алгоритмы и модели оптимизации, используемые для управления облигационным долгом.

Методы исследования

Теоретическую и методическую основу исследования составляют научные положения, содержащиеся в трудах отечественных и зарубежных ученых и специалистов в области системного анализа, экономико-математического моделирования, теории рынка ценных бумаг и инвестиций, теории нейронных сетей, методов оптимизации.

Для обработки и анализа данных применялись программные пакеты MathCad, Excel. Для создания программных приложений использовалась среда программирования Borland Delphi 7.0.

Информационной базой исследования стали официальные документы законодательных и исполнительных органов власти РФ, Интернет-ресурсы, а также опыт, полученный в процессе практической работы автора.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) предложена адаптивная модель прогнозирования эффективной ставки при размещении облигационного займа, позволяющая определять структуру процентных ставок, относительно эталона;

2) разработан алгоритм выбора даты размещения облигационного займа на основе математического аппарата нейронных сетей. Численная реализация алгоритма, позволяет оперативно прогнозировать конъюнктуру рынка субфедеральных (муниципальных) облигаций;

3) предложена оптимизационная модель стратегии эмитента на вторичном рынке купонных облигаций, позволяющая определять объем сделок для достижения минимальной стоимости заимствования.

Научная новизна диссертационной работы

1) разработана модель прогнозирования эффективной ставки при размещении облигационного займа, заключающаяся в классификации эмитентов на основе математического аппарата нейронных сетей по кредитоспособности и параметрам займа относительно эталонной структуры процентных ставок;

2) разработан алгоритм выбора даты размещения облигационного займа, заключающийся в прогнозировании основных индикаторов конъюнктуры рынка субфедеральных (муниципальных) облигаций на основе математического аппарата нейронных сетей;

3) впервые получено аналитическое решение задачи оптимизации стратегии эмитента на вторичном рынке купонных облигаций, основанное на минимизации стоимости заимствования.

Практическая ценность работы

Результаты диссертационного исследования позволяют теоретически обосновать и обеспечить практическую реализацию совершенствования системы управления облигационным долгом субъекта (муниципалитета) РФ.

Использование результатов, приведенных в диссертационной работе, дает возможность эмитентам облигационных займов существенно снизить стоимость привлекаемых финансовых ресурсов.

Разработано два программных продукта:

- компьютерная программа прогнозирования конъюнктуры рынка субфедеральных (муниципальных) облигаций;

- компьютерная программа прогнозирования эффективной доходности при размещении субфедеральных (муниципальных) облигаций.

Разработанные модели и алгоритмы с небольшой модификацией могут использоваться в управлении облигационным долгом корпоративных эмитентов.

Работа над диссертацией проводилась по инициативе диссертанта, но в соответствии с «Программой реформирования региональных финансов Томской области на 2006 - 2008 годы».

Внедрение результатов диссертационной работы

Созданное алгоритмическое и программное обеспечение применяется для оптимизации управления облигационным долгом и развития теории оптимизации облигационного долга. Результаты работы внедрены в Областном государственном специализированном учреждении «Томская Расчетная Палата», ОАО «Томск-Инвест», а также в учебный процесс Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР), Томского политехнического университета (ТПУ).

Достоверность результатов и выводов диссертационной работы обеспечивается строгостью используемых математических методов и подтверждается сопоставлением с данными наблюдений, аналитическими расчетами и результатами других авторов.

Достоверность полученных результатов подтверждена также практическими результатами проведенных численных экспериментов, а также положительными результатами внедрения материалов диссертации в учреждения и фирмы г. Томска.

Апробация работы. Материалы диссертации обсуждались на следующих конференциях:

- Конференция «Электронные средства и системы управления», г. Томск: ИОА СОРАН, 2004 г.;

- II Всероссийская научно-практическая конференция «Прогрессивные технологии и экономика в машиностроении» г. Юрга, 2004 г.;

- Всероссийская научно-техническая конференция «Научная сессия ТУ СУР - 2004» г. Томск, 2004 г.;

- Всероссийская научно-техническая конференция «Научная сессия ТУСУР - 2006» г. Томск, 2006 г.;

- V Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии», г. Томск, 2007 г.;

- IV Международная научно-практическая конференция «Проблемы социально-экономической устойчивости региона», г. Пенза, 2007г.;

- XLV Международная научная студенческая конференция «Студент и научно-технический прогресс», Новосибирск, 2007 г.

Дипломная работа на тему «Автоматизированная система прогнозирования и анализа динамики цен на фондовом рынке», в которой отражены начальные этапы исследования, отмечена грамотой в первом внутривузовском туре Открытого конкурса на лучшую научную работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам в 2005 году.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 6 научных статей (одна из них в журнале из перечня ВАК) и материалы 6 докладов, опубликованных в сборниках трудов международных и всероссийских конференций, 2 зарегистрированные разработки в отраслевом фонде алгоритмов и программ, а также в учебно-методическом пособии.

Личный вклад автора

Постановка задачи выполнена совместно с научным руководителем Мицелем Артуром Александровичем.

В диссертации приведены только те результаты, которые получены лично автором. Опубликованные работы написаны либо без соавторов, либо в соавторстве с научным руководителем, либо в соавторстве со студентами кафедры АСУ ТУСУР, работающими под руководством автора.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений, изложенных на 132 страницах машинописного текста. Содержание диссертации проиллюстрировано 31 рисунком и 5 таблицами. Список использованной литературы содержит 86 наименований.

Выводы

1. Совершение сделок эмитентом на вторичном рынке позволяет решить эмитенту две важные задачи:

- повысить ликвидность выпуска, что позволяет снизить стоимость последующих займов;

- оперативно регулировать объем долга, предоставляя возможность размещения временно свободных бюджетных средств (при этом бюджет не берет на себя дополнительные риски, связанные практически с любыми иными формами краткосрочного инвестирования) либо привлечения средств с рынка для покрытия кассовых разрывов.

2. Проведен анализ практической применимости моделей, рассмотренных в п. 3.1, п. 3.2. Модель, рассмотренная в п. 3.1, может быть применена только для высоколиквидных облигаций. На российском рынке высоколиквидными являются единичные выпуски. Модель, рассмотренная в п. 3.2, применима только для дисконтных облигаций, для которых функция цены от времени является линейной. Все выпуски субфедеральных и муниципальных облигаций являются купонными.

3. Предложена модификация модели 3.2 для купонных облигаций, где функция цены от времени является кусочно-линейной.

В п. 3.2 впервые получено аналитическое решение задачи оптимизации стратегии эмитента на вторичном рынке, основанное на минимизации стоимости заимствования купонных облигаций. Получена оценка параметров для шести купонных периодов.

Модель не претендует на универсальность и может быть значительно улучшена (например, введением в модель управляющих воздействий). Однако она позволяет эмитенту выбрать эффективную стратегию и значительно снизить стоимость привлечения денежных ресурсов на рынке облигаций. Важно, что предложенная модель дает числовые оценки для выбора оптимальных объемов доразмещения и досрочного выкупа в зависимости от времени обращения облигаций.

В отличие от существующих данная модель может быть использована более широким кругом эмитентов купонных облигаций.

Глава 4. Экспериментальная проверка и внедрение результатов

В целях экспериментальной проверки предложенных алгоритмов и моделей были реализованы две компьютерные программы «Программа прогнозирования конъюнктуры рынка субфедеральных (муниципальных) облигаций», «Программа прогнозирования эффективной доходности при размещении субфедеральных (муниципальных) облигаций».

4.1 Компьютерная программа прогнозирования конъюнктуры рынка субфедеральных (муниципальных) облигаций

Программа разработана в среде программирования Borland Delphi 7.0 под управлением операционной системы Windows ХР. Размер программы 633 Кб.

Программа обладает следующими функциональными возможностями:

- обучение (дообучение) нейронных сетей на основе данных обучающей выборки;

- сохранение параметров нейронных сетей, включая синаптические весовые коэффициенты;

- графическое представление результатов обучения нейронных сетей;

- формирование и отображение прогноза эффективной доходности индекса Cbonds-Muni, индекса ММВБ, остатков средств на корсчетах на основе обученных нейронных сетей;

- формирование и отображение графика рекомендаций по размещению облигационного выпуска.

Структура классов, используемых в программе

1. Класс NN. Реализует работу с нейронной сетью, используя следующие основные методы:

-InitNeuralNetwork - инициализация нейронной сети;

-ReadDataln - чтение данных обучающей выборки;

-PrepareDataln - предобработка данных;

-DirectPropagation - реализация алгоритма формирования выходного значения сети;

-BackPropagation - реализация алгоритма обратного распространения ошибки;

-Teach - обучение сети;

-Predict - формирование прогноза;

-LoadNet - загрузка параметров нейронной сети из файла;

-StoreNet - сохранение параметров нейронной сети в файл;

-CalcSKO - расчет среднеквадратического отклонения;

2. Класс PaintCharts. Позволяет отображать пользователю данные об обучении нейронных сетей и о прогнозе в виде графиков.

3. Класс Prognosis. Позволяет сформировать рекомендации о размещении облигационных займов.

4. Класс ParserXML. Осуществляет работу по загрузке данных из файлов в формате XML.

5. Класс DynMass. Реализует двумерный динамический массив. Взаимодействие классов программы изображено на рисунке 4.1. команды пользователя отображение графиков

PaintCharts данные прогноза

Интерфейс формирование рекомендаций

Prognosis работа с сетью

DynMass данные сети

NN пара-Mei ры сети пара-мет ры

ИЫбоПКИ

ParserXML сроки прогноза

Рис. 4.1. Схеме взаимодействия класса

Формат хранения данных Входные данные обучающей выборки хранятся в текстовом формате. Для хранения данных о параметрах сети, синаптических весах и сроках прогноза используется расширяемый язык разметки XML. Описание XML тегов представлено в таблице 4.1.

Заключение

В диссертационной работе решена актуальная научно-практическая задача оптимизации стоимости региональных заимствований, повышающая эффективность управления региональным облигационным долгом.

В диссертации получены следующие результаты.

1. Исследованы, в рамках системного подхода, методы управления облигационным долгом.

2. Разработан алгоритм определения даты размещения облигационного займа.

Данный алгоритм определяет на основании соотношения прогнозных показателей и скользящего среднего значения ряда наиболее благоприятные и неблагоприятные периоды размещения. Преимуществом данного алгоритма в отличие от существующих, является высокая точность прогноза, адаптивность и простота в использовании.

3. Разработана модель прогнозирования эффективной доходности при размещении субфедеральных (муниципальных) облигаций.

Данная модель позволяет классифицировать выпуски по кредитным качествам эмитента и объему выпуска относительно эталонной структуры процентных ставок рынка государственных облигаций (G-кривая). Использование в качестве классификатора нейронной сети дает ряд преимуществ модели. В отличие от существующих модель является адаптивной и может меняться вместе с рынком, является простой в эксплуатации, а также соответствует общепринятому подходу инвесторов в оценке эффективной доходности облигации. Также данная модель позволяет исследовать, как изменение кредитного качества заемщика и объем займа влияют на эффективную доходность к погашению.

4. Предложена оптимизационная модель стратегии поведения эмитента на вторичном рынке субфедеральных (муниципальных) облигаций.

Аналитическое решение задачи оптимизации стратегии поведения эмитента на вторичном рынке купонных облигаций, дает эмитенту эффективный механизм, позволяющий минимизировать стоимость заимствования. В отличие от существующих данная модель может быть использована более широким кругом эмитентов купонных облигаций.

5. Разработана компьютерная программа прогнозирования конъюнктуры рынка субфедеральных (муниципальных) облигаций.

6. Разработана компьютерная программа прогнозирования эффективной доходности при размещении субфедеральных (муниципальных) облигаций.

7. Материалы диссертации внедрены в Областном государственном специализированном учреждении «Томская Расчетная Палата», в ОАО «Томск-Инвест», в учебном процессе ТУСУР и ТПУ.

Рекомендации

Результаты диссертационной работы могут быть использованы администрациями субъектов (муниципальных образований) РФ в управлении государственным внутренним долгом, в части планирования условий привлечения финансовых ресурсов. Применение разработанных моделей и алгоритмов в управлении региональным облигационным долгом позволит снизить стоимость привлекаемых ресурсов.

Предложенные модели и алгоритмы с небольшой модификацией могут быть использованы корпоративными эмитентами в управлении облигационным долгом, в части разработки стратегии поведения на вторичном рынке, а также моделирования параметров облигационного выпуска.

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю, профессору кафедры АСУ ТУСУР, д.т.н. Мицелю А.А. за постоянное наблюдение за ходом выполнения работы, замечания, касающиеся корректности некоторых ее аспектов, терпение и внимание.

Отдельной благодарности заслуживает коллектив кафедры автоматизированных систем ТУСУР за помощь и поддержку во время выполнения диссертационной работы, за знания, полученные автором во время обучения в качестве студента.

1. Barro R. Are Government Bonds Net Wealth? // Journal of Political Economy. 1974. № 82. P. 1095-1118.

2. Benabou R. Inflation and efficiency in search markets // Review of Economic Studies. 1992. № 59. P. 299-329.

3. Missale A. Blanchard 0. The debt burden and debt maturity // American Economic Review. 1994. № 84. P.309-319.

4. Tobin J. Asset Accumulation and Economic Activity. Chicago: Univ.of Chicago Press, 1980.

5. Вавилов А. П. Доверие инвесторов и оптимальное управление государственным долгом / А. П. Вавилов, Е. А. Ковалишин // Экономическая наука современной России. 2002. - №1. - С. 10 - 27.

6. Васильев В. И. Местное самоуправление. Учебное и научно-практическое пособие. М. 1999.- 350 с.

7. Вольперт В. / Муниципальные облигационные займы в России: опыт и тенденции (1992-1997 гг.) / В. Вольперт, Б. Исаев, С. Бродский // "Рынок ценных бумаг".- 1998 №4 - С.28-33.

8. Димитриади Г. Г. Обзор моделей государственного долга. М.: Эдиториал УРСС - 2002.- 74 с.

9. Жигаев А.Ю. Управление и прогнозирование государственного долга в среднесрочной перспективе (сценарный подход) // Экономический журнал ВШЭ.№3.1999. С. 395-422.

10. Ковалишин Е.А. / Влияние неопределенности на структуру государственного долга / Е. А. Ковалишин, А.Б. Поманский // Экономика и математические методы. 2002. Том 38. - №4. - С. 60 - 69.

11. Органы местного управления в зарубежных странах: сравнительное исследовании / Науч.-аналит. обзор. М., 1994. - 240 с.

12. Пекарский С.Э. Нелинейные эффекты воздействия инфляции на бюджетный дефицит и государственный долг //Экономический журнал ВШЭ. № 3 2000. - С.309-332.

13. Ван Хорн Д.К. Основы управления финансами: Пер. с англ. / ред. серии Соколов Я.В.- М.: Финансы и статистика, 1996. 800 с.

14. Ливингстон Г. Дуглас Анализ рисков операций с облигациями на рынке ценных бумаг. -М.:ИИД «Филинъ», 1998. -.448 с.

15. Гасанов И. / Оптимальное управление портфелем дисконтных облигаций / И. Гасанов,А. Ерешко // Рынок ценных бумаг, 2001. № 14. С.58-61.

16. Тышкевич Е. / Субфедеральные и муниципальные облигации: взгляд практика / Е. Тышкевич, М. Висков // "Рынок ценных бумаг".-1998 .-№4.- С.24-27.

17. Шадрин А. Рынок муниципальных и субфедеральных заимствований // "Рынок ценных бумаг".-2005.-№9.- С.54-57.

18. Департамент финансов Томской области.-электронный ресурс. Режим доступа: http://www.findep.tomsk.gov.ru.

19. Информационное агентство Cbonds. электронный ресурс. -Режим доступа: http://www.cbonds.ru.

20. Бюджетный Кодекс Российской Федерации от 23.12.2003 года (с изменениями, внесенными федеральным законом от 20.08.2004 г. № 120-ФЗ).

21. Чеканова Е. / Тенденции развития и перспективы рынка субфедеральных и муниципальных ценных бумаг в России / Е. Чеканова,. Чеканов // "Рынок ценных бумаг".- 2000 №3 - С.81-84.

22. Гришин П. Укрупнение регионов: влияние на рынок субфедерального долга // "Рынок ценных бумаг".-2005.-№10.- С .24-27.

23. Бондарь Т. Зачем и как управлять региональным долгом? // Рынок ценных бумаг. 2001. - №24. - С. 74-77.

24. Гурвич Е.Т. и др. Процентные ставки и цена внутренних заимствований в среднесрочной перспективе / Е. Т. Гурвич, А. В. Дворкович М.:РПЭИ. Фонд «Евразия», 1999.- 52 с.

25. Волкова Н. / Принципы и методы управления долгом Санкт-Петербурга / Н. Волкова, Д. Корнеев //Рынок ценных бумаг. 2003. -№11.- С. 73-79.

26. Шарп У.Ф. Инвестиции. М.: Инфра-М., 2001. С. 1027

27. Руководство по организации эмиссии и обращения корпоративных облигаций / Миркин Я. М., Лосев С. В., Рубцов Б.Б., и др. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 533 с.

28. Инвестиции / Под ред. С.В. Валдайцева и др., М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004.- 439 с.

29. Швагер Д.Технический анализ. Полный курс. М.: Альпина, 2000.768 с.

30. Акелис С. Технический анализ от А до Я. М. : Высшая школа, 1998. 236 с.

31. Мэрфи Дж. Технический анализ фьючерсных рынков теория и практика. М.: Диаграмма, 1998.- 785 с.

32. Бостенс Д. Э. и др. Нейронные сети и финансовые рынки. Принятие решений в торговых операциях / Ван Ден Берг, Д. Вуд. М: Научное издательство, 1998.- 360 с.

33. Ежов А.А. и др. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе / А. А. Ежов, С.А. Шумский М. : МИФИ, 1998. -222 с.

34. Ефремова Е.А. / Применение нейронных сетей для прогнозирования на фондовом рынке / Е. А. Ефремова, Е. В. Дунаев // Сб. научных трудов Всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР-2004», часть 3, г. Томск, 2004, 2004 С 207-209.

35. Мицель А.А. / Методы предобработки входных данных для системы прогнозирования финансовых временных рядов /А. А. Мицель,

36. Е.А. Ефремова // Доклады Томского Государственного университета систем управления и радиоэлектроники Т. 11(3). Технические науки. Сб. Научных трудов Томск: Том. Гос. Унт систем управления и радиоэлектроники, 2005. - С.56-60

37. Миркин Я.М. Рынок ценных бумаг России: воздействие фундаментальных факторов, прогноз и политика развития. М.: Альпина Паблишер, Финансовая академия при Правительстве РФ, 2002. - 623 с.

38. Центральный Банк России. электронный ресурс. - Режим доступа: http://cbr.rn.

39. Алексеев М. Ю и др.Технология операций с ценными бумагами / М. Ю. Алексеев, Я. М. Миркин. М.: Перспектива, 1992. - . 208с.

40. Перегудов Ф.И. и др. Основы системного анализа / Ф. И. Перегудов, Ф. П. Тарасенко. -: Учеб. 3-е изд. Томск : Изд. HTJ1, 2001.-396 с.

41. Крисилов В.А. / Применение нейронных сетей в задачах интеллектуального анализа информации / В. А. Крисилов, Д. Н. Олешко,

42. A. В Трутнев // Труды Одесского политехнического университета, Вып.2 (8). 1999, с. 134.

43. Тарасенко Р.А. / Предварительная оценка качества обучающей выборки для нейронных сетей в задачах прогнозирования временных рядов / Р. А. Тарасенко, В. А. Крисилов // Труды Одесского политехнического университета, Вып.1 (13). 2001, с. 90.

44. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.:Мир, 1992.-250 с.

45. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М: СП Параграф, 1998. -114 с.

46. Горбань А. Н. и др. Нейроинформатика / А. Н. Горбань,

47. B. JI. Дунин-Барковский, А. Н. Кирдин Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. - 250 с.

48. Rumelhart В.Е., Minton G.E., Williams R.J. Learning representations by back propagating error// Wature, 1986. V. 323. p. 1016-1028.

49. Авеньян Э.Д. Алгоритмы настройки многослойных нейронных сетей // Автоматика и телемеханика, 1995. N 5. С.106-118.

50. Рогов М.А. Риск-менеджмент.- М.: Финансы и статистика, 2001.- 120 с.

51. Панфилов П.Н. Введение в нейронные сети // Современный трейдинг-2001. №2. С.12-17.

52. Мицель А.А. / Прогнозирование динамики цен на фондовом рынке / А. А. Мицель, Е. А.Ефремова //Известия ТПУ, 2006, т. 309, №8, с. 197-201.

53. Мицель А.А. / Проектирование автоматизированной системы прогнозирования финансовых временных рядов / А. А. Мицель, Е.

54. A.Ефремова // Труды постоянно действующего научно-технического семинара «Информационные системы». Томск: изд-во ТУСУР, 2006. -С. 147-153.

55. Московская Межбанковская Валютная Биржа- электронный ресурс. Режим доступа: http://www.micex.ru

56. Мицель А.А. / Модели оптимизации стратегии эмитента на вторичном рынке субфедеральных облигаций / А. А. Мицель, Е. А. Ефремова, Н. А. Истомин // Доклады ТУСУР, 2006, №6(14), с.86-90.

57. Шадрин А. Рынок муниципальных и субфедеральных заимствований // "Рынок ценных бумаг".-2005.-№9 -С.54-57.

58. Колесников Г. / Модель поведения избегающего риска эмитента на вторичном рынке / Г. Колесников, М. Соколов.// Рынок ценных бумаг.- 2002. №3. - С. 4 - 8.

59. Экономико-математические методы и прикладные модели : учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев и др. ; под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 2000.-391 с.

60. Попков В.П. и др. Организация и финансирование инвестиции /

61. B. П. Попков, В. П. Семенов. СПб: Питер, 2001. - 224 с.

62. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике : учеб. пособие. М. : Книжный дом «Университет» ; Высшая школа, 2002. - 288 с.

63. Звягинцев А.И. Экстремальные задачи и рынок облигационных займов // Экономика и математические методы. 2001. Том 36. - №1. - С. 147-150.

64. Абчук В.А. и др. Экономико-математические методы: Элементарная математика и логика. Методы исследования операций / В.А. Абчук, А. П. Челенков. СПб.: Союз, 1999. - 320 с.

65. Мицель А.А. и др.. Методы оптимизации / А. А. Мицель, А.А. Шелестов Учеб. пособие.- Томск, 2004, - 256 с.

66. Крисилов В.А. / Методы ускорения нейронных сетей / В. А. Крислов, Д. Н. Олешко, А. В. Лобода // Вестник СевГТУ. Информатика, электроника, связь, Вып. 32, 2001, с. 19.

67. Царегородцев В.Г. Общая неэффективность использования суммарного градиента выборки при обучении нейронной сети // Материалы XII Всеросс. семинара "Нейроинформатика и ее приложения", Красноярск, 2004. 196с. - С. 145 - 151.

68. Robert A. Jacobs. Increased rates of convergence through learning rate adaptation // Neural Networks, 1988. - P. 295-307.

69. Sompolinsky H., Barkai N., and Seung H.S. On-line learning of dichotomies: algorithms and learning curves. //Neural Networks: The Statistical Mechanics Perspective. Singapore. - 1995. - P 105 - 130.

70. Ефремова E.A. Автоматизированная система прогнозирования динамики цен на фондовом рынке// Сб. трудов международной научно-технической конференции "Электронные средства и системы управления", часть 3, г. Томск: ИОА СОР АН, 2004. С. 36.

71. Ефремова Е.А. / Применение нейронных сетей для прогнозирования на фондовом рынке / Е. А. Ефемова, Е. В. Дунаев //Сб. научных трудов всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР-2004», часть 3, г. Томск, 2004.- С 207-209

72. Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. Учебное пособие 2-е изд. перераб. и доп. - М. : Издательский дом «Дашков и К», 2001. - 308 с.

73. Бондарь Т. / Рейтинг региональных облигаций / Т. Бонарь, А. Проклов // "Рынок ценных бумаг".- 2000 №5.-С. 38-42.

74. Вэйтилингэм Р. Руководство по использованию финансовой информации Financial Times. М.: Финансы и статистика, 1999. - 400 с.

75. Гудков Ф.А. Инвестиции в ценные бумаги. М. : ИНФРА-М, 1996. -. 160 с.

76. Нортон Р. Фонды облигаций. Путь к получению высоких доходов. М.: Альпина Паблишер, 2002. - 319 с.

77. Семенкова Е.В. Операции с ценными бумагами: российская практика М - Инфра - М., Перспектива, 1997.- 328 с.

78. Салин В. Н. и др. Статистика финансов / В. Н. Салин, О. Ю. Ситникова, И. В .Добашина М.: Финансы и Статистика, 2002. - 813 с.

79. Истомин Н. А. / Программа прогнозирования эффективной доходности при размещении субфедеральных (муниципальных) облигаций / Н. А. Истомин, Е.А Ефремова. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки. № 8162,17.04.2007.

80. Истомин Н. А. / Программа прогнозирования конъюнктуры рынка субфедеральных (муниципальных) облигаций / Н. А. Истомин, Е.А Ефремова. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки. № 8161,17.04.2007.

81. Отчеты об исполнении бюджетов. электронный ресурс. -Режим доступа: http://www.roskazna.ru.

82. Амосов А.А. и др. Вычислительные методы для инженеров / А. А. Амосов, Ю. А.Дубинский, Н. В. Копченова [и др.].- Учебное пособие.- 2-е изд., доп.- М.: Издательство МЭИ, 2003. 596 с.

83. Мицель А.А. и др. Математическая экономика: Учебно-методическое пособие / А. А. Мицель, Е.А. Ефремова.- Томск: ТМЦДО 2005. 244 с.