автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Модели и алгоритмы идентификации процесса теплосъема для энергетической установки с априорной информацией

На правах рукописи

ГУСЕВ СЕРГЕЙ СЕРГЕЕВИЧ

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПРОЦЕССА ТЕПЛОСЪЕМА ДЛЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ С АПРИОРНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ

Специальность: 05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 / поЯ 2014

Москва-2014

005555702

005555702

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук

Научный руководитель

доктор технических наук Генкин Аркадий Львович Официальные оппоненты:

- Горюнов Алексей Германович. Доктор технических наук, доцент кафедры «Электроника и автоматика физических установок» Национального исследовательского Томского политехнического университета, Томск

- Анисимов Евгений Федорович. Кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматика и процессы управления» Московского государственного машиностроительного университета, Москва

Ведущая организация

Открытое Акционерное Общество «Всероссийский научно-исследовательский институт по эксплуатации атомных электростанций» (ОАО «ВНИИАЭС»); ул. Ферганская, д. 25, г. Москва, 109507. Тел./факс (495) 376-83-33. E-mail: vniiaes@vniiaes.ru, http.V/wvvw. vniiaes.ru

Защита состоится 15.12.2014 В 1^00 Ч^с.

на заседании диссертационного совета Д002.226.01 Федерального государственного бюджетного учреждения науки Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук; ул. Профсоюзная, д. 65, Россия, Москва

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук http://www.ipu.ru

Автореферат разослан _

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н.

Акинфиев В. К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

А ктуа л ь н о сть те м ы д и с с ерта цин

Диссертационная работа посвящена построению математической модели и разработке алгоритмов идентификации процесса теплосъема для энергетической установки, в качестве примера которой принята тепловыделяющая сборка (TBC) ядерного водо-водяного энергетического реактора (ВВЭР). Надежность и безопасность эксплуатации ВВЭР напрямую связаны с опытом и квалификацией обслуживающего персонала (оператора ВВЭР). Минимизация роли человеческого фактора в процессе принятия оператором решения по управлению ВВЭР в значительной мере может быть обеспечена созданием системы информационной поддержки оператора. Обычно ядром этой системы является математическая модель, обеспечивающая прогнозирование хода технологического процесса при работе АСУ ТП на основе контроля текущего и будущего состояния ВВЭР, используя оценки значений технологических параметров и погрешность их определения. Наличие априорной информации об объекте управления АСУ ТП ВВЭР или системы управления определяет структуру и параметры его модели.

Формализация рассматриваемой в работе системы управления показала, что ее отличительной особенностью является наличие помех, содержащих большие, но редкие выбросы при измерении параметров объекта. В настоящее время известны алгоритмы, использующие априорную информацию для идентификации объектов того же класса, что и системы управления. Однако точность прогнозирования параметров объекта этого класса АСУ ТП ВВЭР с использованием известных алгоритмов недостаточна, по мнению разработчиков систем управления водо-водяными энергетическими реакторами, с точки зрения обеспечения безопасного функционирования таких объектов. Сказанное подтверждает актуальность совершенствования моделей, методов и алгоритмов идентификации процесса теплосъема для энергетической установки указанного класса с использованием исходных экспериментальных данных.

В диссертации решается задача повышения точности прогнозирующей математической модели критического теплового потока в TBC посредством специальной обработки априорных данных, обеспечивающей улучшение надежности и безопасности эксплуатации систем управления.

Степень разработанности темы

Развитие идентификации началось в 50-х годах прошлого века, как одного из направлений науки. Основоположниками теории идентификации были ученые из разных стран мира, при которых существовали соответствующие школы. В решении ■ задач идентификации в отечественной науке основополагающими являются исследования, выполненные в Институте проблем управления РАН под руководством Н.С. Райбмана и Я.З. Цыпкина,

в дальнейшем продолженные их учениками. Примерно в это же время за рубежом проблемам разработки теории и практики идентификации уделяли существенное внимание П. Эйкхофф, К. Острём, Л. Льюнг и др.

Цель работы заключается в разработке, исследовании и внедрении алгоритмов идентификации динамических объектов управления АСУ ТП ВВЭР по экспериментальным данным с учетом априорной информации об области существования параметров объектов с учетом свойств этих алгоритмов для решения модельных и практических задач.

Объект исследования

Объектом исследования является физическая модель реакторов объекта ядерной энергетической установки - моделей ВВЭР-440 и ВВЭР-1000, для которых было произведено построение динамической модели по экспериментальным данным.

Предмет исследования

Теоретические основы, методы и алгоритмы прогнозирования АСУ ТП. Методы эффективной организации АСУ ТП и методы их оптимизации. Идентификация статических и динамических объектов управления. Определение оценок параметров объекта. Построение математических моделей динамических объектов для использования в системах управления.

Область исследования соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами:

п. 4. «Теоретические основы и методы математического моделирования организационно-технологических систем и комплексов, функциональных задач и объектов управления и их алгоритмизация»;

п. 5. «Теоретические основы, средства и методы промышленной технологии создания АСУ ТП, АСУП, АСТПП и др.»;

, п. 6. «Научные основы, модели и методы идентификации производственных процессов, комплексов и интегрированных систем управления»;

п. 14. «Теоретические основы, методы и алгоритмы диагностирования, (определения работоспособности, поиск неисправностей и прогнозирования) АСУТП, АСУП, АСТПП и др.»;

п. 17. «Использование методов автоматизированного проектирования для повышения эффективности разработки и модернизации АСУ».

Методология исследования базируется на использовании методов идентификации динамических систем управления, теории динамики и системного анализа, современных информационных технологий. В работе исследуется разработанный модифицирован-йый алгоритм идентификации динамических объектов управления.

Информационной базой исследования послужили материалы официальной статистической отчетности советских и зарубежных

институтов, занимающихся проблемой управления динамическими объектами. К концу 1950-х число публикаций стало стремительно расти, появились удачные примеры практических применений, в середине 1960-х стартовала знаменитая серия симпозиумов ИФАК по идентификации и оценке параметров.

На защиту выносятся следующие основные результаты

1. Разработка алгоритма идентификации динамического объекта

Шпени, с учетом априорной информации моделей ВВЭР-440 и -1000 по экспериментальным данным.

2. Построение математической модели физического объекта критического теплового потока по экспериментальным данным.

3. Доказательство утверждений о свойствах разработанных алгоритмов идентификации для различных условий.

4. Практическое использование методов автоматизированного проектирования для повышения эффективности и модернизации АСУ ТП в промышленности.

Научная новизна Совокупность приведенных результатов диссертации, теоретические основы математического моделирования объектов управления и их алгоритмизации, оптимизация обработки данных в АСУ ТП и практические исследования позволили предложить алгоритм идентификации динамического объекта управления. При этом:

1. Доказана возможность и необходимость фильтрации экспериментальных данных, выходящих за априорно известную область определения.

2. Предложен новый высокоэффективный алгоритм построения математической модели, позволивший увеличить точность прогноза критического теплового потока на выходе энергетической установки АСУ ТП АЭС с использованием априорной информации о параметрах объекта.

3. Разработан алгоритм идентификации динамического объекта управления (тепловыделяющей сборки АСУ ТП АЭС), позволяющий учитывать влияние каждого эксперимента на точность оценок параметров объекта.

4. Построена математическая модель критического теплового потока физического объекта управления (водо-водяного энергетического реактора) по экспериментальным данным, предоставленным ФГУП «ГНЦ РФ - ФЭИ».

Теоретическая значимость

"Г Исследованы свойства алгоритмов идентификации, использующих перебор результатов локальных процедур идентификации. Эти алгоритмы требуют больших вычислительных ресурсов. Использование таких алгоритмов стало возможно только в последнее время с увеличением мощности компьютеров. Использование разработанного алгоритма позволило увеличить как

точность оценок неизвестных параметров объектов управления, так и точность прогноза поведения ооъекта.

2. Разработан и исследован алгоритм идентификации динамических объектов, позволяющий учитывать влияние каждого эксперимента на точность оценок параметров объекта. Алгоритм использует процедуру перехода из пространства входов-выходов в пространство параметров для учета априорных данных об объекте. При поиске «плохих» экспериментов используется перебор возможных оценок по доступной базе данных.

3. Разработан и исследован алгоритм идентификации, позволяющий ранжировать экспериментальные входные вектора по степени их влияния на большие ошибки оценки параметров (большие, то сеть выходящие за априорно известную область их существования).

Практическая значимость

Т! По экспериментальным данным объекта управления (тепловыделяющей сборки АСУ ТП АЭС) с помощью разработанного алгоритма идентификации построена математическая модель физического объекта (кассет ядерных реакторов - моделей ВВЭР-440 и ВВЭР-1000) для прогноза критического теплового потока. Получена оценка точности прогноза.

2. Разработанные алгоритмы идентификации и методика их использования внедрены в «Национальном исследовательском ядерном университете «МИФИ» Обнинском институте атомной энергетики (ИАТЭ НИЯУ МИФИ) на кафедрах «Автоматика, контроль и диагностика» (АКиД) и «Оборудование и эксплуатация ядерных энергетических установок» (ОиЭ ЯЭУ), а также в ООО Экспериментальном научно-исследовательском и методическом центре «Моделирующие Системы».

Внедрение

Созданная методология внедрена в техпроцесс регулирования тспломассобменных процессов в АЭС в ФГУП «ГНЦ РФ - ФЭИ». Результаты диссертационной работы использованы в научном процессе в «Национальном исследовательском ядерном университете «МИФИ» Обнинском институте атомной энергетики и в ООО Экспериментальном научно-исследовательском и методическом центре «Моделирующие Системы». Результаты внедрения подтверждены соответствующими актами.

Апробация результатов исследования

Основные положения диссертационного исследования доложены и апробированы на 13 научных конференциях и семинарах: ,

VII Международной конференции «System Identification and Control Problems», SICPRO'08, Москва, ИПУ PAH, 2008 г.; IV Всероссийской школе—семинаре молодых ученых «Проблемы управления и информационные технологии», ПУИТ, Казань, КГТУ, 2008 г.; Международной конференции «Технические и программные

средства управления, контроля и измерения», УКИ, Москва, ИПУ РАН, 2008 г.; III Заочной международной научно-технической конференции «Энергетика и энергоэффективные системы», Липецк, ЛГТУ, 2008 г.; VII Всероссийской научно-практической конференции «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве», AS'2009, Новокузнецк, ГОУ ВПО СибГИУ, 2009 г.; VII Всероссийской школы-конференции молодых ученых «Управление большими системами» УБС, Пермь, ПГТУ, 2010 г.; II Международной конференции «Технические и программные средства управления, контроля и измерения», УКИ, Москва, ИПУ РАН, 2010 г.; IV Международной научно-практической конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии», ЭО, 2010, Липецк: ЛГТУ, 2010 г.; VIII Всероссийской научно-практической конференции «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве», AS'2011, Новокузнецк: ГОУ ВПО СибГИУ, 2011 г.; V Международной научно-практической заочной конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии», Липецк: ЛГТУ, 2012 г.; IX Всероссийской школы-конференции молодых ученых «Управление большими системами» УБС, Липецк, ЛГТУ, 2012 г.; III Международной конференции «Технические и программные средства управления, контроля и измерения», УКИ, Москва, ИПУ РАН, 2012 г.; X Всероссийской школы-конференции молодых ученых «Управление большими системами» УБС, Уфа, УГАТУ, 2013 г.

Структура и объем работы

Текст диссертации состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка используемых источников из 93 наименований. Общий объем диссертации изложен на 149 страницах машинописного текста, содержит 21 рисунок, 23 таблицы и Приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, определяется цель и задачи исследования, характеризуются используемые методы, описывается структура работы.

В первой главе «Идентификация автоматизированных систем управления технологическими процессами атомных электростанций» проведен аналитический обзор теоретических задач в области идентификации, решения задач идентификации в последнее время, истории развития идентификации.

В диссертационной работе проводится разработка и исследование моделей, методов и алгоритмов идентификации систем управления. Возросшая зона перебора позволила проводить более тонкий анализ результатов экспериментов, полученных с объектов управления АСУ ТП ВВЭР, и соответственно повысить точность моделей. В современных системах управления, как правило, используются модели, методы и алгоритмы идентификации производствен-

ных процессов объекта управления АСУ ТП, которые позволяют в значительной степени устранить проблемы ВВЭР.

На рис. 1 приведена блок-схема систем моделирования и проектирования алгоритмов идентификации объектов управления АСУ ТП ВВЭР. Принцип построения алгоритмов систем управления, приведенный на рис. 1, заложен в исходных данных -проектных данных алгоритмов идентификации систем управления. Непосредственно из исходных данных путем преобразования закладывается база алгоритмов системы управления, которая непосредственно связана с графическим модулем, причем как в прямом, так и в обратном порядке. Этот факт позволяет строить графики алгоритмов идентификации объектов управления из исходной базы алгоритмов систем управления, например, экспериментальных данных. Из базы алгоритмов также производится построение моделей алгоритмов, уравнения которых, как правило, соответствуют уравнениям объектов управления.

Рис. 1. Блок-схема систем моделирования и проектирования алгоритмов АСУ ТП ВВЭР

Критический анализ известных работ в области управления показал необходимость совершенствования систем управления энергетическими установками, особенно в отношении применяемого математического аппарата, используемых компьютерных программ имитации, анализа и проектирования.

Вторая глава «Идентификация объектов исследования» посвящена исследованию разработанного алгоритма идентификации статических объектов управления и алгоритму, включающему преобразователь блока исходных данных в блок

преобразованных исходных данных динамического объекта управления. Исследованы свойства алгоритма идентификации динамических объектов. Приведено описание алгоритмов идентификации статических и динамических объектов управления, приведены примеры.

Задача идентификации объекта управления заключается в определении структуры системы уравнений математического описания и значений её коэффициентов, которые обеспечивают наилучшее совпадение выходных переменных модели и процесса при одинаковых входных воздействиях. Процедура идентификации обеспечивает соответствие модели объекту.

Качество идентификации объекта управления в большей степени определяет и качество управления сложным объектом. Большую роль при этом играет учет априорной информации о структуре и параметрах объекта.

Если используется какая-либо известная процедура идентификации, например метод наименьших квадратов (МНК), в результате которой по экспериментальным данным о входах и выходе объекта получены оценки его параметров, то можно проверить соответствие оценок априорным ограничениям объекта управления. То есть проверка производится после идентификации.

В работе предпринимается попытка использовать для получения оценок параметров вероятностные критерии. До недавнего времени такие критерии невозможно было использовать из-за недостаточной мощности вычислительных машин.

Объект управления - обобщающий термин теории автоматического управления, обозначающий устройство, управление поведением которого является целью создания системы автоматического управления. Формальная математическая близость математических моделей, относящихся к объектам различной физической природы, позволяет развивать математическую теорию управления вне её связи с конкретными реализациями, а также классифицировать системы управления по формальным математическим признакам.

Режим работы объекта управления, в котором управляемая величина - выход объекта и все промежуточные величины изменяются во времени, называется установившимся, или стационарным режимом.

Рассмотрим алгоритм идентификации статического объекта управления, учитывающего априорную информацию о параметрах объекта. Будем рассматривать объект вида

У=Итх, (1)

где у ~ скалярный выход объекта, х - вектор-строка входных переменных размерности п, к - вектор-строка неизвестных параметров объекта тоже размерности п. Дополнительно об объекте (1) известно, что параметры п, принадлежат априорно известной области Я,

кеН. (2)

. При идентификации статического объекта предполагается, что известна структура объекта, которая задается уравнением

У1=Ь 1*|/+Л2*2/+-+ЙЛ. (3)

где И], И2,... Л, - неизвестные параметры объекта, хь х2,... х, - входные переменные, где .? - число входов, у/ - выход объекта в дискретный момент времени /'.

Структура модели задается таким же уравнением

У' =^хи+к2х21+... + к1х,1, (4)

где к\, к2,... к, - оценки неизвестных параметров объекта. Дополнительная априорная информация состоит в том, что известны границы (2), внутри которых лежат неизвестные параметры объекта.

Будем считать, что в этих же пределах должны лежать и оценки параметров. Чтобы воспользоваться этой дополнительной априорной информацией (сверх знания структуры) необходимо из пространства входов-выходов перейти в пространство оценок параметров. В таблице 1 отображен блок исходных экспериментальных данных уравнения (1).

Таблица 1. Блок исходных экспериментальных данных

БЛОК ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

N0

Х\

х2

У

Х[1

Х|2

Х|

Х|„

Л.

Х21

Х22

Х2п

У2

Х/|

Х/2

У;

Хс|

Х,2

Л

Блоку исходных данных в таблице 1 соответствует матрица (5)

А =

12

Х11 Х->->

42

N2

Х2п

Х:„

V 2

VI

(5)

Из матрицы (5) выделим матрицу входов (6) размером

х =

"^21 Х22

X,

Х|2

2п

(6)

Са1 Х*2 Хаи

и матрицу выхода 1x5

Г* =1У1>Уг~У.1

Алгоритм идентификации состоит в следующем. Из матрицы исходных данных (5) выбираются блоки из произвольных п строк (по размерности объекта), как это показано на рис. 2.

БЛОК ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

N0 хг хг ■■•'.у:,;

л 1 ■'2- 3 11 .

2 1 1 4 9

3 1 5 3 15

4 ..: ^ 2 2 3 14 .

5 2 6 1 11

... . . .

1 1 0 3 6 .

...

4' 0 0 . 7. 7 ..

БЛОК УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ОЦЕНОК

N0 •V? хп ' У

1 1 2 3 1 1

4 - 2 ■ 2 3 14

'

/ 1 0 3 6

■

' 5 0 0 7 7

Рис. 2. Схема отбора л-мерных блоков из блока исходных данных

Поскольку нам задан «-мерный объект, то для получения какой-либо оценки требуется не менее п экспериментов, то есть п строк из

таблицы 1. Используем все возможные комбинации С" строк. На рис. 2 показана схема отбора «-мерных блоков из блока исходных данных. Для вычисления одного вектора оценок необходимо отобрать не менее п строк. На рис. 2 выбираются п строк из блока исходных данных.

Задача состоит в том, чтобы по экспериментальным данным, приведенным в таблице 1, определить оценки параметров И объекта известной структуры с учетом условия (2). Данные, используемые для идентификации объекта, представляют собой набор измерений его входов и выхода за определенное время.

Для каждого блока составляется своя система уравнений. Ниже приведена система уравнений, Соответствующая первому из таких блоков

кххп+к2хи +... + кпх1п =у1 к\х2\ +к2х22 +... + кпх 2и = у2

Кх„х +к2х„2 +... + к„хт, = у„ где к - оценки параметров объекта И, или в матричном виде

кТХ=У.

Произведя умножение левой и правой частей этого равенства слева на Хт, получим систему нормальных уравнений

к ХГХ=ХТУ,

по которой с помощью МНК вычисляются оценки параметров объекта (3).

Все данные о промежуточных оценках сведены в таблицу 2. Таблица содержит Ь= С" строк оценок. Кроме собственно оценок параметров ки,к]2,...к]п таблица содержит номера строк блока исходных данных ап,а12,...а1п, которые были использованы для получения оценок в данной строке.

Таблица 2. Полный блок промежуточных оценок

ПОЛНЫЙ БЛОК ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ОЦЕНОК

N0 Номера выбранных строк

Оценки параметров

1

Дц Д|2

Р|3

С12

аг\

а-,-,

аъ

42

<23

кг,

а»

а, 2

ад

кп

ка

к).

а/л а 12 а и,

аи к,.

¿2 «¿3

В =

о,

а,

а

21

12

'22

ал

а

ГА

¡2

42

аш кп

а2п к2Х к

42

22

аш кл кп

а1п кп к12

Чя

■ 2п

Чп

(7)

где Ь = С" .

Из матрицы (5) можно получить С" таких «-мерных блоков, для каждого из которых строится свой вектор оценок параметров объекта (3). Все эти оценки параметров собраны в матрицу В, содержащую С" строк и 2п столбцов и имеющую вид таблицы 3.

В таблице 3 приведен полный набор промежуточных оценок. Для учета априорных ограничений нужно из таолицы 3 удалить строки, в которых содержатся оценки, не удовлетворяющие ограничениям (2). Выполнив это удаление, получим усеченный блок промежуточных оценок, фрагмент которого приведен в таблице 3.

Таблица 3. Усеченный блок промежуточных оценок

УСЕЧЕННЫЙ БЛОК ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ОЦЕНОК

No Номера выбранных строк Оценки параметров

1 аи «12 а и аи ки кп ки к и

2 «21 an а?.} а ■ *2. к22 &23 *2v

/ а, | an <3,3 кп ki2 к, з k;s

N a,vi а,\2 а,\з а.\ч kN\ к^г к\ з к\у

В таблице 3 содержатся только оценки, удовлетворяющие априорным ограничениям (2). Номера строк исходных данных, по которым вычислялись эти «хорошие» оценки записаны в п последних столбцах таблицы 3.

В любой /-ой строке матрицы В в первых п позициях перечислены номера строк а у матрицы А, использованные для вычисления п оценок ку, вычисленных по этим строкам и расположенных в (7) в i-ой строке на последних п позициях. Априорное условие (2) учитывается путем вычеркивания из (9) всех строк, в которых оценки к не удовлетворяют условию

к,еН, (8)

где

" *,=||*„ *« - *J. (/ = 1,2,...,*).

В результате вычеркивания получается матрица Ва, соответствующая таблице 3

Для дальнейшего определения оценок размерности задачи введем вектор частости >v, размерности s, имеющий вид

wr=|w(l) vv(2) ... w{s)I, где w{j) — частота использования номера у-ой строки матрицы А в матрице В0.

вп =

а.

а,-,

а-,

21

а

22

о;2

а

т

а

N2

а

1»

а

2 п

к 2\

к\2 к

22

а:„

кп к ¡2

а

к

Ып

^N2

Чл

12 п

,к,еН, (9)

где N <Ь.

Введем новую матрицу Р, отличающуюся от А тем, что в нее добавлен столбец, включающий вектор частости м>.

и<1) 1 хи х12 ы(2) 2 х21 х22

ы{Г) / хп х/2

''12

чп

У\

Х2„ У 2

Хш У, Х,п У*

Последний шаг алгоритма состоит в следующем. Строки матрицы Р сортируются по первому столбцу так, чтобы значения мЦ) возрастали снизу вверх. Обозначим полученную таким образом матрицу через Ёо.

Оператор, реализующий описанный алгоритм, обозначим через

. Этот оператор преобразует матрицу исходных данных А в матрицу данных, отсортированную по частоте использования строк в матрице учитывающей априорные условия к1 е Н. Это можно записать так:

к, еН.

Теперь рассмотрим динамический объект управления с одной входной и одной выходной переменными. Блок преобразованных исходных данных позволяет выбирать п произвольных строк.

Уравнение линейного динамического объекта с одной входной переменной будет иметь следующий вид

п т

Уы = х^-, + ,

(10)

/•=1 /=1

где ун — скалярный выход объекта в момент времени Ы, Хц~ скалярный вход объекта в момент времени И, И— /-й неизвестный пара-

метр объекта, п - глубина памяти по выходу, т - глубина памяти по входу,

Дополнительно об объекте (10) известно, что параметры И, принадлежат априорно известной области Н, т.е.

ИеН, (11)

Введем расширенный вектор входов

VN ~ (.Улм ' .Удг-2» — » Уы-п' ХХ-\ ' ХХ-2'-"> хх-т ) ( ' 2) и параметров Н

Ь = (Л,, И2кп; , йя+я|). (13)

Вектора (12) и (13) имеют размерность 5 = т + п.

С учетом (12) и (13) уравнение объекта может быть записано в виде

Уы =к

(14)

Будем предполагать, что модель имеет ту же структуру, что и объект, то есть

ун=кТу„, (15)

где уы— выход модели (оценка выхода объекта), кт - расширенный вектор оценок неизвестных параметров объекта

к (16) Уравнению динамического объекта соответствует схема на рис.

ГИг-2)

»».г

¡7 ,

Рис. 3. Динамический объект с одной входной переменной х(г) и одной выходной переменной _у(/)

Модель, соответствующая объекту (10), имеет ту же структуру

(П)

и т

у\- = Е +X к+1хы~1, (п)

/=1 1=1

где Аг,- есть оценки неизвестных параметров объекта Л,, и параметры модели должны удовлетворять тем же ограничениям (11), что и неизвестные параметры объекта; у* - выход модели или, что то же самое, оценка выхода объекта.

Исходные данные, получаемые с объекта, подлежащего идентификации, имеют вид, показанный в таблице 4.

Таблица 4. Блок исходных данных

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Ыо X г

1 Х\ VI

2 Х-у У2 "

■ ...

/ X/ У/

...

N Х\ Уы

Этой таблице данных соответствует матрица Ах>

У1

Х2 У 2

х, У;

Уи

Такое представление исходных данных не позволяет использовать процедуры перехода из пространства входов в пространство параметров, так как выход в любой строчке зависит от входов и выходов, расположенных в более высоких строках.

Рассмотрим алгоритм преобразования исходных данных, позволяющий свести задачу идентификации динамического объекта к идентификации статического. В соответствии со структурой объекта (10) таблица данных должна содержать столбцов для входных переменных, один столбец для выходной переменной и

один столбец для времени. Столбцы для входов представляют собой сдвинутые вниз столбцы таблицы 4 исходных данных. В результате получается таблица 5.

Таблица 5. Блок преобразованных данных

БЛОК ПРЕ0БРА301 ЗАННЫХ ДАННЫХ

1 Х\-п Х-\ Хо V-! Уо У\

2 Х2-п Хо Х\ У2-т Уо У| У2

. . .

/ X1 п X/ У\-т У1 V,'.! У;

... .. • • • •

N Х.у-п Хы-2 Хн-] УН-т УН- 2 Ул'-| Ун

Блоку преобразованных данных соответствует матрица (7 (18), размера N х (т + л + 2), и матрица А (19), размера N х (т + п +1), где ТУ- общее число экспериментов.

2 Х,-„

1 х-

N х^

Л1-п

Ч-п

У,-*

У2~п

*/-/ У-

■ -V,.

Ун-

У-, У О У,

Уо У/ У-

У/ У, / У

УN-2 Уы-1 Ум

А =

УI-

У2~

У-\ Уо

У\

Уо

Ух У->

У1-\ У,

(18)

(19)

*ЛМ Ун-т - Ун-2 Ун-\ Ун Первый шаг в процедуре идентификации состоит в следующем. Из матрицы исходных данных (18) выбираются все возможные промежуточные блоки из произвольных 5 строк (по размерности объекта х>М). Для каждого блока составляется своя система уравнений. Ниже приведена система уравнений, соответствующая первому из таких блоков.

к,х,_п + к3х.й +... + кпх0 + к^,у,_т + к„2у_т +...+ к5у0 = у, к,Х2-п + к2*1-п + -+кпХ, + К+,У2-ш + К2У1-П, + -+КУ, = у.

к,х0 + к2х_, + ...+ кпхп_, + кв+1у$_т + кп+2у^П1 + ...+ к,у_, = уя где А: - оценки параметров объекта А.

Всего можно составить С" таких систем уравнений. Обозначим вектор оценок, полученных в результате решения каждой из отобранных систем (18).

Для вычисления одного вектора оценок необходимо отобрать не менее N строк. Схема отбора Л^-мерных блоков из блока исходных данных идентична рис. 3.

Для определения оценок параметров к, соответствующих 5 выбранным строкам, составим уравнение

кХ-= У.

Поскольку эта система уравнений из-за случайных помех может оказаться несовместной, то будем ее решать по методу наименьших квадратов.

Произведя умножение левой и правой частей этого равенства слева иаХ1, получим систему нормальных уравнений

кХ^^У, (20)

по которой с помощью метода наименьших квадратов вычисляются оценки параметров объекта (10).

Все полученные оценки сведены в блок промежуточных оценок. Кроме собственно оценок параметров, содержащихся в ^ столбцах, блок промежуточных оценок дополнен .V столбцами, в которых содержатся номера строк блока исходных данных, использованных при вычислении оценок в соответствующей строке.

В

а,

а

21

Ор

а,

а

1л

а,„ к,

21

42

22

К

к2„

а,

а,

(21)

«¿1 "¿2 14 £п ^£1 ^£2 ••• кЫ

где I = с;.

Из матрицы (19) можно получить С" таких 5-мерных блоков, для каждого из которых строится свой вектор оценок параметров объекта (10). Все эти оценки параметров собраны в матрицу В, содержащую С" строк и 25- столбцов и имеющую вид (21).

В таблице ,6 приведен полный набор промежуточных оценок. Для учета априорных, ¡ограничений нужно из таблицы 6 удалить

строки, в которых содержатся оценки, не удовлетворяющие ограничениям (11). Выполнив это удаление, получим усеченный блок промежуточных оценок, фрагмент которого приведен в таблице 7.

Таблица 6. Полный блок промежуточных оценок

ПОЛНЫЙ БЛОК ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ОЦЕНОК

N0 Номера выбранных строк Оценки параметров

1 а п а\2 «13 «и ки км Ап ки

2 а21 а 22 «23 а к?\ к-,-. Ы к->.

... ...

/ а>\ а а 3 кп кп к>л к„

• . • • .

Ь а и <7/2 «и «/л к,л к,.2 к,,

Таблица 7. Усеченный блок промежуточных оценок

УСЕЧЕННЫЙ БЛОК ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ОЦЕНОК'

N0 Номера выбранных строк Оценки параметров

1 « п «12 «13 «и кп к^ к„ к1ч

2 «21 ап «23 а2< к^ к,? кт\ к->,

«. . ...

г «,1 а,-2 «; з «л кп кп кп к,,

...

N «лч а,\2 «Л'З «л> кт к\2 куз

В таблице 7 содержатся только оценки, удовлетворяющие априорным ограничениям (11). Номера строк исходных данных, по которым вычислялись эти «хорошие» оценки, записаны в 5 последних столбцах таблицы 7.

В третьей главе «Алгоритм идентификации с переходом из пространства входов-выходов в пространство параметров» проведены теоретические исследования свойств разработанного алгоритма идентификации и доказаны некоторые его свойства.

Доказана возможность фильтрации больших ошибок измерения выхода. Ошибка измерения выхода в эксперименте J называется большой, если оценки параметров объекта, полученные с использованием результатов эксперимента 3 выходят за априорно известную область Я.

Дан линейный по параметрам объект

у=Итх, (22)

где у - скалярный выход объекта, л: - вектор-строка входных переменных размерности п, И - вектор-строка неизвестных параметров

объекта тоже размерности п. Дополнительно об объекте (22) известно, что параметры /г, принадлежат априорно известной области Н, т.е.

ИеН. (23)

Даны экспериментальные данные в виде матрицы (24)

А =

х,

Х22 хп Х*2

Чн

У\ У 2

У,

У*

(24)

Тогда имеет место следующее заключение:

1. Если в блоке исходных данных (24) точно в т произвольных строках выход у измеряется с большой ошибкой, и выполняется условие $>п+т, то в результате использования оператора 1Р все строки с ошибкой окажутся внизу матрицы по верхним м-т-п строкам этой матрицы могут быть получены точные оценки параметров объекта (22).

2. Если среди исходных данных (24) есть только два измерения выхода у/ и у/, сделанных с ошибками, которые приводят к выходу оценок за область Н с вероятностью р, и р, (для определенности Р>Р]), соответственно, то в результате применения оператора ¥ в среднем будут выполняться неравенства

™(к)>ы{/)>ыО), кН, Ьу,

где и(.) - частости строк в блоке данных, соответствующие усеченному блоку промежуточных оценок.

Пусть ошибка измерения выхода е имеет центрированное нормальное распределение N(0,6). Проведен эксперимент / с дисперсией измерения выхода а,2 и эксперимент} с дисперсией измерения

выхода а2 (а] > сг2). Тогда имеет место возможность существования и необходимости следующего заключения:

3. При прочих равных условиях, вероятность р| выхода оценки Аг, за границы априорно известной области в /-ом случае будет больше вероятности р, выхода оценки к, за границы априорно известной области ву-ом случае.

В четвертой главе «Построение модели тепловыделяющей сборки» содержится решение задачи построения динамической модели для прогноза критического теплового потока по экспериментальным данным объекта управления АСУ ТП ВВЭР, представленным в виде таблицы 8. Здесь же указывается возможность

обобщения результатов, дальнейшего развития методов, идей и использования результатов диссертации в смежных областях.

Таблица 8. Блок исходных данных

t X(t) QU)

дискретное время баланс паросодержания тепловой поток кВт/м2

1 0,279 856

2 0,268 876

3 0,256 913

4 0,248 947

566 -0,052 3030

567 -0,299 3050

568 -0,317 3020

569 -0,336 2830

Объект исследования представляет собой модель кассеты (тепловыделяющей сборки - TBC) ядерной энергетической установки: водо-водяного реактора ВВЭР-440 или ВВЭР-1000. Исследуемые модели отличались от натурных кассет уменьшенным размером поперечного сечения и, соответственно, уменьшенным количеством имитаторов тепловыделяющих элементов (ТВЭЛ). Имитаторы ТВЭЛов представляли собой трубки диаметром 9,1 мм (как и у натурных ТВЭЛов), а энерговыделенис в модели кассеты на уровне 500 - 1000 кВт обеспечивалось за счет пропускания электрического тока. В нашем анализе использовались результаты исследований на моделях TBC, состоящих из 7 имитаторов ТВЭЛов. Модель TBC располагалась в корпусе канала, имитирующем собой корпус натурной установки.

На рис. 4 представлена в графическом виде взаимосвязь теплового потока Q и баланса паросодсржания X от времени t.

Как следует из рис. 4, тепловые потоки в виде Q(t)/100 изменяются от —10 до —30, а баланс паросодсржания ЮОА^/) от —15 до —1-30. Следует отметить, что обе зависимости носят «зубчатый» характер. Причем в пределах отдельных таких формирований наблюдается противоположный характер поведения: увеличение энтальпии приводит к снижению критического теплового потока. Это отражает закономерное поведение данных: чем «горячее» теплоноситель, тем ниже критический тепловой поток и наоборот.

-10

30

20

10

0

I

-ЮОХР)

-0(4/100

-20

время I

Рис. 4. Исходные данные (<2(0 - тепловой поток, Х(0 - баланс паросодержания)

В работе строится математическая модель физического объекта отвода тепла от стержней экспериментальной установки — модели кассеты ядерного реактора. Известно, что превышение некоторого уровня мощности кассеты или теплового потока с поверхности тепловыделяющих элементов может привести к их разрушению (плавлению оболочек ТВЭЛ, последующему радиоактивному загрязнению контура циркуляции и установки в целом). Тепловой поток, при котором возникает перегрев ТВЭЛов принято называть критическим тепловым потоком (КТП). Экспериментальные исследования по определению КТП проводятся на специальных теплофизиче-ских установках, которыми обеспечиваются требуемые режимные и геометрические параметры (давления, температуры, расходы, имитаторы ТВЭЛ требуемой геометрии и др.).

Для дальнейшей обработки экспериментальные данные из таблицы 8 должны быть преобразованы в вид, показанный в таблице 9. Принципиальное значение такого преобразования состоит в том, что выход объекта <2(0 в произвольной строке блока данных зависит только от переменных в этой же строке. Таким свойством не обладает блок данных в таблице 8.

Структура блока преобразованных исходных данных позволяет использовать для получения оценок параметров модели произвольный набор строк из таблицы 9.

Таблица 9. Блок преобразованных исходных данных

1 ХЦ-3) Х«-2) ДМ) ес-з) 60-2) 6(М) т

4 0,279 0,268 0,256 856 876 913 947

5 0,268 0,256 0,248 876 913 947 996

6 0,256 0,248 0,243 913 947 996 1030

...

567 -0,051 -0,053 -0,052 3120 3030 3030 3050

568 -0,053 -0,052 -0,299 3030 3030 3050 3020

569 -0,052 -0,299 -0,317 3030 3050 3020 2830

Приводится сравнение разработанного модифицированного алгоритма идентификации динамических объектов управления АСУ ТП ВВЭР с уже существующим алгоритмом идентификации Чадее-ва-Илюшина для данного класса объектов. Результаты исследований уже существующих алгоритмов идентификации для класса объектов АСУ ТП ВВЭР с разработанным алгоритмом идентификации динамического объекта исследования показывают, что разработанный алгоритм идентификации для класса объектов АСУ ТП ВВЭР показывает лучшие результаты при проведении экспериментов. Это отражено в определении среднеквадратичного отклонения (СКО), множественного коэффициента корреляции, точности определения оценок параметров динамических объектов и других характерных показателей для данного класса объектов.

Так, множественный коэффициент корреляции для такой модели будет равен 7?=0,934 по сравнению с начальным значением /?=0,928. СКО прогноза критического потока значений с вырезанными «плохими» строками составляет 200 по сравнению с начальным значением 211, то есть уменьшается на 5%. Сравнивая эти результаты с идентификацией методом наименьших квадратов по 566 экспериментам, видим, что точность оценок увеличилась.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты исследований, полученные в диссертационной работе. Даны рекомендации для их практического применения. Диссертация является завершенной научно-квалификационной работой, направленной на решение важной научно-технической проблемы совершенствования методов идентификации процесса теплосъема для энергетической установки. Полученные результаты являются комплексным развитием методов идентификации динамического объекта с учетом априорной информации о параметрах технологического процесса.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертации отражены в 18 публикациях, в том числе в 5 статьях в рецензируемых изданиях из списка ВАК.

Статьи в рецензируемых изданиях из списка ВАК:

"Л Чад сев В.М., Гусев С. С. Алгоритм идентификации с переходом в пространство параметров. // Проблемы управления, №1,2009. С. 18-22.

2. Гусев С.С. Переборный алгоритм идентификации динамического объекта управления // В мире научных открытий №6.1 (12), 2010, 3.72 с. С. 138- 142.

3. V .М. С hadeev, S .S. G usev С onstruction D ynamic M odel for Thermal Flow Forecasting Based on Experimental Data // Vol. 73, No. 5, 2012 A s imultaneous E nglish 1 anguage t ranslation of t his journal is available from Pleiades Publishing, Ltd. Distributated worldwide by Springer. A utomation & R emote С ontrol 1SSN 000 5-1179. P . 893 -900.

4. Гусев С.С. Построение модифицированного алгоритма идентификации динамического объекта управления по экспериментальным данным ядерной энергетической установки // Управление большими системами. Выпуск 47. М.: ИПУ РАН, 2014. С. 167-186.

5. Гусев С.С. Алгоритм идентификации статического объекта с переходом из пространства входов-выходов в пространство оценок параметров // Управление большими системами. Выпуск 49. М.: ИПУ РАН, 2014. С. 57-80.

Публикации в других изданиях:

6. Чадеев В.М., Гусев С.С. Идентификация с ограничениями. Определение оценок параметров статического объекта. // Труды VII Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO '08. ИПУ РАН. М.: 2008, С. 261 - 269.

7. Гусев С.С. Возможность точной идентификации динамического объекта. // IV Всероссийская школа-семинар молодых ученых. Проблемы управления и информационные технологии: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2008, С. 204 - 207.

8. Гуссв С.С. Идентификация с ограничениями. Определение оценок параметров динамического объекта с редкими ошибками. // «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения». М.: ИПУ РАН, 2008. 329 е., С. 274 - 276.

9. Гуссв С.С. Проблемы управления ЯЭУ на подкритическом уровне мощности реактора и их возможное устранение. // III Заочная Международная научно-техническая конференция «Энергетика и энергоэффективные системы» (Липецк, ЛГТУ, 2008).

10. Гуссв С.С. Алгоритм идентификации динамического объекта автоматизированной системы управления // Системы автоматизации в образовании, науке и производстве: Труды VII Всероссийской научно-практической конференции. СибГИУ, 2009. С. 5о-61.

11. Гуссв С.С. Алгоритм идентификации переходного процесса динамического объекта // VII Всероссийская школа-конференция молодых ученых «Управление большими системами». Пермь, ПГТУ, 2010. С. 32-43.

12. Гусев С.С. Определение функциональной зависимости выходной переменной с минимальным отклонением от табличных данных И «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения». М.: ИПУ РАН, 2010. С. 203.

13. Гусев С.С. Перспективы развития реакторов на быстрых нейтронах // Сборник докладов IV международной научно-практической конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии». Липецк: ЛГТУ, 2010. С. 151 - 155.

14. Гусев С.С. Построение математической модели динамического объекта для прогноза температуры на входе реактора на быстрых нейтронах по экспериментальным данным // Системы автоматизации в образовании, науке и производстве: Труды VIII Всероссийской научно-практической конференции. Сиб. гос. индустр. ун-т. - Новокузнецк: СибГИУ, 2011. С. 429 — 434.

15. Гусев С.С. Построение модели динамического объекта для прогноза выходной переменной ядерной энергетической установки // Сборник докладов V международной научно-практической заочной конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии». Липецк: ЛГТУ, 2012. С. 126 - 129.

16. Гусев С.С. Переборный алгоритм идентификации динамического объекта по экспериментальным данным входных-выходных переменных // «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения». М.: ИПУ РАН, 2012. С. 40.

17. Гусев С.С. Переборный алгоритм идентификации динамического объекта автоматизированной системы управления // «Управление большими системами»: материалы IX Всероссийской школы-конференции молодых ученых. ЛГТУ, 2012. С. 35 - 39.

18. Гусев С.С. Алгоритм идентификации динамического объекта по экспериментальным данным водо-водяного реактора // «Управление большими системами»: материалы X Всероссийской школы-конференции молодых ученых. УГАТУ, 2013. - 323 с. С. 46 - 50.

Личный вклад автора, в работах, опубликованных в соавторстве, заключается в следующем: в [1] - дан анализ связи ошибки измерения выхода с вероятностью выхода оценок параметров за априорно известную область существования параметров объекта; в [3J - дополнен вектором частости w блок исходных экспериментальных данных моделей ВВЭР-440, ВВЭР-1000, что позволило формировать матрицу блока исходных данных по частоте упоминания строк, отсеивать малоинформативные строки и увеличивать точность оценок прогноза; в [6] - рассмотрен алгоритм идентификации статического объекта, который учитывал априорную информацию о его параметрах и преобразовывал блок исходных данных в множество блоков меньшей размерности, для каждого из которых вычислялись оценки параметров объекта и запоминались номера строк, использованных для вычисления этих оценок.

Научное издание

Гусев Сергей Сергеевич

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПРОЦЕССА ТЕПЛОСЪЕМА ДЛЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ С АПРИОРНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Подписано в печать 15.10.2014. Формат 60*90/16 Усл. печ. л. 1,62. Уч.-изд. л. 1,0 Тираж 100 экз. Заказ № 130

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук

117997, ул. Профсоюзная, д. 65 Россия, Москва E-mail: snv@ipu.ru http://www.ipu.ru