автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Модель и методы динамического управления многопродуктовым ассортиментом крупных фирм и коммерческих сетей

Московский ордена Трудового Красного Знамени физико-технический институт

УДК 519.6

На правах рукописи

Балашов Владимир Григорьевич

Модель и методы динамического управления многопродуктовым ассортиментом крупных фирм и коммерческих сетей

05.13.16. Применение вычислительной техники, математического моделирования, математических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1996 год

Работа выполнена в Московском физико-техническом институте.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Ириков Валерий Алексеевич

Официальные опоненты:

доктор технических наук, профессор Хайниш Станислав Викторович кандидат экономических наук Шорина Антонина Александровна

Ведущая организация - Институт проблем управления РАН

Защита состоится Я? Сд^и^/кЛ&ЗиЖ* <96 г.. на заседании специализированного совета К 063.91.08 при Московском физико-техническом институте

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института

Автореферат разослан / ¿ГбсЛ^ огх Я г.._

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук Дербакова ЕП. ^^¿урЛ- °8

Актуальность. Теория управления ассортиментом находится еще в начальной стадии. До настоящего времени не только нет общей теории управления ассортиментом, но даже отсутствует удовлетворительный способ отображения истинной роли запасов для промышленного или торгового предприятия.

Управление ассортиментом - не изолированный процесс. Оно тесно связано с основной целью промышленного или торгового предприятия: выпуском продукции или ее сбытом.

Кроме того, необходимо четко учитывать внешние факторы экономических систем, которые определяют в основном выходные параметры. Сбор и анализ информации по этим факторам является основной задачей маркетинга на предприятии. Но из-за того, что данные факторы в основном изучаются по внешним признакам, возникает проблема в их формализации в рамках комплексной задачи управления ассортиментом.

Не менее важными являются так называемые функции "контроллинга" на предприятии. В формализованном виде они должны представлять собой систему управления затратами предприятия, а следовательно и себестоимостью продукции.

Задача управления ассортиментом на предприятии тесно связана с задачей управления запасами. Существование хотя бы одного из следующих факторов приводит к необходимости иметь запасы:

• колебание спроса на продукцию,

• колебание сроков выпуска продукции,

• колебание сроков поставки продукции,

• колебание темпов производства,

• наличие некоторых издержек, связанных с колебанием численности рабочей силы,

• определенные условия спроса и производительности оборудования, требующие выпуска продукции партиями,

• наличие некоторых издержек, связанных с дефицитом или запаздыванием доставки.

В большинстве ситуаций, йозникающих в торговой и промышленной деятельности, наблюдается совместное появление этих факторов, а также ряда других.

Основная рассматририваемая проблема - создание адекватного реальности математического аппарата, который бы позволил построить такую модель управления ассортиментом, которая объединила и оптимизировала бы весь промышленный, торговый или смешанный процесс.

В работе рассматривается несколько конкретных подходов к решению комплексной задачи управления ассортиментом.

Целями работы являются:

1. Разработка человеко-машинных технологий стратегического и текущего управления большим ассортиментом крупных фирм и коммерческих сетей.

2. Математическое обоснование используемых методов.

3. Построение модели управления ассортиментом посредством представления ассортимента в виде динамического графа преобразования ресурсов-продуктов.

4. Исследование моделей управления запасами и ресурсами, моделей ценообразования и группового принятия решений.

5. Создание аналитических программных комплексов управления ассортиментом и себестоимостью.

6. Проведение экспериментальных расчетов.

7. Использование разработанных подходов и систем на предприятиях и при активном обучении на школах управленческого консультирования.

Научная новизна работы:

В работе была построена модель динамического управления ассортиментом крупных фирм и коммерческих сетей, а также получен ряд новых результатов в рамках построения общей теории динамического управления.

1. Разработаны основные принципы представления торгового и производственного процесса в виде распределенного динамического графа потоков продуктов-ресурсов, объединяющего экономические объекты разных типов.

2. Определены критерии уникальности и однотипности ассортимента.

3. Произведено разбиение себестоимости продукта по этапам производственного или торгового цикла на начальную, текущую и

терминальную; в соответствии с этим были определены понятия экономической, эффективной, вмененной и упущенной прибыли.

4. Произведено разграничение риска и неопределенности в процессе преобразования продуктов-ресурсов в замкнутой схеме.

5. В силу аксиомы о недостижимости эффективности затрат, равной единице, сформулированы определения прямых и косвенных затрат.

6. Для комбинации затрат разного типа определены и исследованы условия максимизации функционала эффективности при существовании заданных пар соотношений скорости и коэффициента обратного преобразования, определенных в рамках ценового коридора.

7. Произведен поиск оптимальности функционала эффективности при варьировании параметров потока вложенных ресурсов.

8. Определены необходимое и достаточное условия функционирования экономического объекта в рамках замкнутой схемы преобразования потоков продуктов-ресурсов.

9. Сформулирован и доказан принцип равной эффективности при изменениях скорости обратного преобразования.

10.Создан механизм построения классификатора товара; доказана теорема о существовании оптимального соотношения размера и срока оборачиваемости вложенного ресурса при наличии ограничений на параметры преобразований.

Практическая значимость. В ходе практической реализации была разработана и протестирована система управления ассортиментом Microtis. Кроме того в рамках данного аналитического программного комплекса была разработана и протестирована система управления себестоимостью и центрами прибылей и убытков Microcost. Эти системы нашли применение на ряде предприятий и организаций для решения ряда задач управления товаро-финансовыми потоками.

Апробация. Основные результаты работы докладывались на научных конференциях МФТИ, Москва, 1993-1995 гг.; семинарах кафедры ВСиАНИ МФТИ, Москва, 1993-1996 гг. Системы используются в ходе консалтинговой деятельности фирмы "Roel Consulting". Подходы и основные результаты теории неоднократно использовались при активном обучении на школах

управленческого консультирования. Системы и их составные части активнс используются для управления ассортиментом и себестоимостью в четыре* организациях и промышленных предприятиях.

Личный вклагу Все основные результаты диссертационной работь получены автором. Программная реализация проекта происходила в рамка> исследовательской группы под руководством автора.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 печатные работы, а также ряд отчетов по прикладным разработкам.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы. Объем основного текста составляет 115 машинописных листов. Список литературы составляет 40 наименований.

Содержание работы

Во введении работы кратко отражается текущее состояние теории управления запасами и обосновывается необходимость развития теории управления ассортиментом.

В первой главе производится определение и формализация основных понятий.

В разделе 1.1 проведена классификация основных моделей управления ассортиментом и запасами.

В разделе 1.2 введены основные понятия и предпосылки. В частности введено понятие экономического ресурса и продукта. Определены принципы построения схемы преобразования потоков ресурсов-продуктов и ее основные свойства. Произведено разделение ресурсов по типам. Введено понятие экономического объекта, который в зависимости от типа воздействия на объект подразделяется на качественный, количественный и смешанный объект. Определены принципы формирования ассортимента схемы преобразования потоков. Введено понятие уровня обслуживания, неопределенности и риска. Определено понятие экономической прибыли посредством разделения себестоимости на начальную, текущую и терминальную. Определены понятия сроков оборачиваемости для единицы продукта, продукта и совокупности

б

продуктов. Введены понятия эффективной, вмененной и упущенной прибыли, а такуже определены понятия затрат и эффективности затрат. Для построения модели используется аксиоматический подход, в соответствии с которым строго математически сформулированы определения прямых и косвенных затрат.

В разделе 1.3 с учетом введенных понятий производится формализованная постановка задачи построения функционала эффективности от вложенных ресурсов, определенного на временном интервале [Г„Г2], где 7",-

момент времени первого прямого воздействия на ресурсы для качественного экономического объекта, Г2- время последнего обратного воздействия на продукты,

Е(Я) =

/-1

П = к±г, /-1

СР = СР(() = {еррЩ*,}

где к=[0,1] - нормировочный коффициент, характеризующий временной разброс между прямыми воздействиями на вложенные ресурсы, СР-функционал себестоимости, К - количество узлов между моментами времени прямого воздействия и обратного, при этом задан граф 5=(Я, Р) и для этого графа определен ассортимент Р={р,|~,}, отвечающий согласно определению условиям

однотипности и уникальности, и затраты Z = [¿^п]. гДе N - широта

ассортимента, а М - размер массива затрат, а также ценовая политика

V = 1Р(Рт;п,Ртах), где Рт|П и Ртах определяют ценовой коридор.

Во второй главе строится математический аппарат задачи. В разделе 2.1 производится оптимизация функционала эффективности при варьировании коэффициента обратного преобразования. Доказывается следующее утверждение и следствие из нее:

Утверждение 1. Для любого смешанного экономического объекта, на котором определены прямые и обратные воздействия, для которого заданы возможные комбинации пар скорости преобразования потока обратного воздействия (О) и коэффициента обратного преобразования (Я) и на который воздействуют только затраты первого типа (с/), существует такая оптимальная

скорость преобразования потоков, при которой максимизируется функциона; эффективности

Е = . о* + Г- Р0• (1 + с«). О •

о,-о2 I о,-о2 ; )

Следствие. Чем больше входящие ресурсы в экономический объект смешанного типа, тем меньше скорость преобразования при обратного воздействии на продукты (когда затраты определены только как процент от вложенного ресурса).

При введении затрат второго типа (проценты по кредиту) справедливо следующее утверждение:

Утверждение 2. Для любого смешанного экономического объекта, нг котором определены прямые и обратные воздействия и для которого задань возможные комбинации пар скорости преобразования потока обратногс воздействия и коэффициента обратного преобразования и на который воздействуют затраты первого и второго типа, причем последние воздействуют периодически в единицу времени с коэффициентом воздействия п, оптимальная скорость потока обратного преобразования определяется следующим образом:

п - 1Шп

ор( _

ад *

а соответствующий коэффициент преобразования равен:

Рср1=-^Р0О0п\к1 + с.

Из данного утверждение вытекают два полезных на практике следствия:

Следствие. С ростом входящих ресурсов для смешанного экономического объекта при наличии затрат первого и второго типа оптимальное значение скорости преобразования потоков обратного воздействия тоже растет.

Следствие. Чем меньше период воздействия затрат, пропорциональных непреобразованному остатку продуктов, тем больше эффективность всей рассматриваемой замкнутой схемы преобразования ресурсов-продуктов.

Введем третий тип затрат: затраты, пропорциональные коэффициенту обратного преобразования. Рассмотрим задачу установления коэффициента преобразования на продукт с целью максимизации полученной эффективности. Запишем функционал эфеективности в виде Е=-А+Р*В-

О * N / 3(Р). Остановимся на двух простейших видах функции спроса. Первый

к

тип - степенной вида:5(Р) = , к>0, 1>0. Второй тип - линейное приближение:

Б (Р) = т - к * Р , к>0, т>0, Р<т/к. Можно доказать следующие теоремы:

Теорема 1. Для любого экономического объекта смешанного типа, на который действуют затраты 1 и 3 типа, причем скорость обратного преобразования не влияет на начальную себестоимость продукта, для кривой спроса степенного вида существует единственный коэффициент обратного

В* к

преобразования Р"'1' = 1>1, при котором максимизируется функционал

I* и* N

эффективности.

Теорема 2. Для любого экономического объекта смешанного типа, который действуют затраты 1 и 3 типа, причем скорость обратного преобразования не влияет на начальную себестоимость продукта, для кривой спроса линейного вида существует единственный коэффициент обратного

д п т ю*ы _ О* Л/*/с преобразования Р = .Л ^ , В>--—, при котором максимизируется

функционал эффективности.

В разделе 2.2 производится поиск оптимальности функционала эффективности при варьировании параметров потока вложенных ресурсов. Приводится несколько полезных утверждений и свойств.

В разделе 2.3 произведена структуризация затрат по типам. Определен принцип средневзвешенности затрат второго типа (типа процентов по заемным средствам). Для этого вначале вводится разделение вложенных ресурсов на два типа: собственные и заемные, а также критерий большого ассортимента (неизменность общей статистики при изменении статистики на нижнем уровне графа). В экономическом смысле в силу данной теоремы мы получим такое понятие, как средневзвешенный процент по кредиту, который определяется как взвешенный процент по кредиту по всему кредитному портфелю в единицу времени, умноженный на коэффициент отношения заемных средств к оборотным.

В силу определения условия функционирования замкнутой схемы преобразования можно сформулировать необходимое условие функционирования отдельного экономического объекта с обобщением на произвольную группу экономических объектов.

Теорема 3. Необходимым условием функционирования экономического смешанного объекта замкнутой схемы преобразования потоков продуктов-ресурсов является:

(.0 (.0 /-1 '-I

где в правой части неравенства суммируются по времени дискретные прямые затраты, а Л/у - количество типов затрат в данный момент времени.

Также можно определить достаточное условие функционирование экономического объекта.

Теорема 4. Достаточным условием функционирования смешанного экономического объекта замкнутой схемы преобразования потоков продуктов-ресурсов является:

)пои'№ - )я'°№ > ¿[¿¿Г ,

(,о (,о /-А/-1 (-1 )

где ду - нормировочные коэффициенты, а Му - количество типов косвенных затрат.

Существование затрат второго типа приводит к тому, что текущая себестоимость продуктов, заключенных в экономическом объекте, увеличивается по времени его нахождения в объекте. В связи с этим справедлива следующая основополагающая в практическом применении теорема:

Теорема 5 (принцип равной эффективности). Для любого экономического объекта при изменении скорости обратного преобразования функционал эффективности можно преобразовать к такому виду, что его значение будет равно значению эффективности до изменения скорости обратного преобразования.

В разделе 2.4 производится оптимизация распределения ресурсов по классификатору и определяются принципы построения классификатора.

В третьей главе производится построение функционала эффективности в рамках динамической модели управления себестоимости с учетом всех типов затрат и предыдущих утверждений. Итоговая себестоимость единицы товара тогда запишется в следующем виде:

ю

СР1 = СР? = су*

Ч

г,

I

N1*1

!>,(*)* 5, (х)

Хзд

•К(х)

сГх +

г> 7'

+ +

]»

М(х) J М(х) _

4 /.1 /.1

+ 4 +

л/;

+ 2г*Р,+23*(Р,~С,)

В четвертой главе решается задача распределения ресурса для

пуассоновского процесса реализации товара Р(М, 0 =■

Л/!

В разделе 4.1 определяется функционал эффективности, приближенный к реальному практическому примеру, который является упрощенным вариантом общего функционала, и решается вопрос определения параметра А на основе статистики X:

(

1 < /, < ¡г <...< ¡к < П

хч < ^

где У/, - запас на складе за /'-ю неделю.

В разделе 4.2 рассматриваются методы поддержания товарных запасов для однопродуктовой модели. Наиболее подходящим для нашего случая является модификация метода с постоянной точкой заказа. Этот метод является хорошим совмещением остальных, при котором ориентируются на периодическое пополнение запасов с периодом Г, однако момент очередного заказа заключается на основании текущего состояние склада и наступает при понижении запаса до 5о. Формально следующая система уравнений определяет при заданном уровне обслуживания р необходимый размер очередной заказываемой партии товара Бэак, которая придет на склад через время ЬРт от момента заказа, который определяется по достижении текущего размера запаса Э ниже, чем 5о. При этом очередной прогнозируемый момент заказа наступит через время Г. Значение Б* есть прогнозируемый остаток на складе к моменту прихода поставки (в стационарном случае, то есть когда очередной заказ подается, как только в этом появится необходимость (3=Бо), Б* есть так

/

называемый "страховой запас" - плановое превышение склада (остаток) для достижения высокого уровня обслуживания.

(А*Т)'*е-А-т > р

I!

(A*tnp„J*e-A"°- *i

= s-s-

I!

(A* (T - t ))'* e~ *i

= +S' -S0

В разделе 4.3 решается задача распределения ресурса внутри группы: Найти max

X (ri) ' ПРИ условии ]Г г, - r' > где r' ~ выделяемый объем средств

4i-l / /.i

2

на группу У, а Еш(п) есть

с, о

В разделе 4.4 исследовано влияние широты ассортимента на общую эффективность.

С учетом этого в разделе 4.5 построен алгоритм распределения ограниченных средств между группами. При решении поставленной задачи распределения ресурсов мы делаем два достаточно сильных, но необходимых предположения:

1. уход различных товаров одной группы суть независимые в совокупности случайные величины,

2. объем группы в смысле количества одновременно представленных товаров, ограничен сверху некоторым числом, которое зависит от пропускной способности торговой точки и наличием соответствующих демонстрационных площадей.

Формально задача может быть записана следующим образом :

1. Б; < Бю

2. Отслеживаются товары, по которым уже заказана партия, но которая еще не поступила на склад.

3. Определяется размер партии N11, при котором достигается необходимый уровень обслуживания р за время Т в соответствии с формулой.

4. По формулам определяется N21, при которой максимизируется функционал эффективности вложения средств, как №¡ = агдтах(Б).

5. N¡ = max(Nii,№i) - находим закупаемое количество.

6. EL =fU(W,)

/-1

7.Е<(г') = £Е,.(Г/)

¿.i

а1

!г.' = п ¡-i

Г: = N:*C,

8. Найти max miní ^ ^ ч ч Етах /у

■Ала,

при условии ]£/-'< Я. /-i

С учетом всех промежуточных результатов в разделе 4.6 построена комплексная методика управления ассортиментом. Задача управления ассортиментом заключается в следующей последовательности:

1. Построение схемы преобразования потоков продуктов-ресурсов;

2. Построение классификатора ассортимента замкнутой схемы преобразования потоков;

3. Структуризация затрат;

4. Средневзвешивание кредитного портфеля;

5. Определение оптимального размера ресурса и срока оборачиваемости, а также составление графика финансирования;

6. Определение функции спроса;

7. Построение функционала эффективности;

8. Распределение ресурса в соответствии с процедурой, изложенной в главе 4;

9. Определение оптимального количества закупки;

10.Определение ценовой функции, как политики от ценового коридора, с использованием результатов теорем и утверждений.

В главе 5 приводится практическая реализация алгоритма управления ассортиментом. Данная глава основывается на исследованиях, проводившихся в отделе "Маркетинга и Управления Закупками" АООТ "Торговая Компания Микродин", по анализу ассортимента и контроллингу эффективности торговых операций с 1993 по 1995 гг. Описываются подходы и предпосылки, адаптируются к реальности функционалы эффективности. Описывается возможности разработанных аналитических программных комплексов.

В приложении 1 приводится описание аналитического программного

коплекса управления ассортиментом Microtis.

В приложении 2 приводится описание аналитического программного

комплекса управления себестоимостью Microcost.

Основные результаты.

1. В работе была построены модель и алгоритм динамического управления ассортиментом крупных фирм и коммерческих сетей, который включает в себя:

• модель динамического расчета себестоимости продуктов замкнутой схемы преобразования продуктов-ресурсов;

• модель рапределения ресурса по ассортименту продуктов в условиях риска и неопределенности при задании в качестве оптимизационного критерия -эффективность продуктов и наложении ограничений на широту ассортимента по классификатору товаров на каждом уровне;

• некоторые методы оптимизации заказов и ценообразования.

2. Исследованы теоретические и экспериментальные свойства моделей, получены оптимальные решения функционала эффективности при варьировании параметров потока вложенных ресурсов.

3. Определены необходимое и достаточное условия функционирования экономического объекта в рамках замкнутой схемы преобразования потоков продуктов-ресурсов.

4. Сформулирован и доказан принцип равной эффективности при изменениях скорости обратного преобразования.

5. Создан механизм построения классификатора товара; доказана теорема о существовании оптимального соотношения размера и срока оборачиваемости вложенного ресурса при наличии ограничений на параметры преобразований.

6. Построены функционалы динамического расчета себестоимости и эффективности при наличии большого ассортимента.

7. Разработана и внедрена система управления ассортиментом Microtis.

8. Разработана и внедрена система построения и ведения классификатора товаров.

9. Разработана и внедрена система управления себестоимостью и центрами прибылей и убытков Microcost.

Список работ по теме диссертации

1. Балашов В.Г. Модели ценообразования в условиях конкуренции и неопределенности. Препринт МФТИ.

2. Балашов В.Г. Динамический метод управления себестоимостью крупных фирм и коммерческих сетей. Препринт МФТИ.

3. Балашов В.Г. Распределение ресурсов в схеме преобразования потоков-ресурсов в условия риска и неопределенности. Препринт МФТИ.