автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Многомодельные методы и средства неразрушающего контроля теплофизических свойств изделий из твердых неметаллических материалов

На правах рукописи >

ЖУКОВ Николай Павлович

МНОГОМОДЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И СРЕДСТВА НЕРАЗРУШАЮ ЩЕГО КОНТРОЛЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ИЗДЕЛИЙ ИЗ ТВЕРДЫХ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2005

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет» (ТГТУ).

Научный консультант Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Мищенко Сергей Владимирович

Официальные оппоненты: академик HAH Беларуси,

доктор технических наук, профессор Шишков Анатолий Герасимович

Заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор

Карташов Эдуард Михайлович

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Шатерников Виктор Егорович

Ведущая организация ЗАО НИИИН МНПО «Спектр», г. Москва

Защита диссертации состоится 22 ноября 2005 г. в 12:00 на заседании диссертационного совета Д212.119.01 Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московская государственная академия приборостроения и информатики» (МГАПИ) по адресу: 107846, г. Москва, ул. Стромынка, 20, МГАПИ.

Отзывы в 2-х экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 107846, г. Москва, ул. Стромынка, 20, Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московская государственная академия приборостроения и информатики», ученому секретарю.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии.

Автореферат разослан 14 октября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н.. профессор

В.В. Филипов

/г ¿23

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Характерным признаком современного производства является наличие жесткой конкуренции на рынке готовой продукции. Это вызывает необходимость в создании, существенном расширении ассортимента и повышении качества новых теплозащитных, электроизоляционных, конструкционных, полимерных материалов, которые по своим физическим свойствам относятся к твердым неметаллическим материалам. Качественные показатели таких материалов, презвде всего, характеризуются их теплофизическими свойствами (ТФС) - теплопроводностью, температуропроводностью, тепловой активностью и удельной теплоемкостью. Сложность и большой объем экспериментальных исследований по определению качества, долговечности и надежности изделий, как из традиционных, так и вновь синтезированных материалов, требуют создания новых эффективных методов и средств контроля. Среди них особое место занимают тепловые методы неразрушающего контроля (НК) и диагностики, позволяющие определять ТФС таких материалов, а также комплекс других свойств по значениям их ТФС (например, физико-механические характеристики, распределение наполнителей и др.).

Поэтому особую актуальность приобретает разработка методов и реализующих их измерительно-вычислительных систем (ИБС) определения ТФС твердых неметаллических материалов, позволяющих повысить оперативность и достоверность результатов измерений без нарушения целостности изделий при сохранении структуры исследуемых материалов.

Реализация контактного метода НК ТФС усложняется еще и тем, что тепловое воздействие и получение измерительной информации в ходе эксперимента возможно осуществлять только на ограниченном участке поверхности исследуемого объекта. Поэтому наиболее важной и сложной задачей при создании тепловых методов НК ТФС является разработка математических моделей, адекватно описывающих реальные процессы теплопереноса в объектах исследования.

Анализ известных процессов измерения, их моделей и источников погрешностей показывает, что в пределах временного интервала измерения в тепловой системе происходят существенные изменения, которые не позволяют описывать весь процесс теплопереноса одной аналитической моделью с неизменными ограничениями и условиями. Неучет ¿того обстоятельства при определении ТФС ведет к существенному увеличению погрешностей.

Наиболее точно систематические и случайные составляющие погрешности могут быть учтены в методах контроля ТФС, основанных на регулярном тепловом режиме. Академиком А.В. Лыковым доказано, что регулярные тепловые режимы первого и второго рода имеют общее свойство, характеризующееся независимостью от времени отношения теплового потока в любой точке тела к потоку тепла на его поверхности. Математическая модель, описывающая термограмму, в данном случае чаще всего является линейной по параметрам или легко линеаризуется. Однако основная часть этих методов базируется на моделях для тел конечных размеров (пластина, цилиндр, шар). В то время как большая часть методов НК базируется на моделях полупространств (плоского, цилиндрического, сферического).

Применительно к таким моделям следует говорить не о регулярном тепловом режиме для всего тела (так как оно принимается неограниченным), а о регуляризации теплового процесса только для какой-то определенной области тела. Следовательно, если проводить определение ТФС, основываясь только на участках термограммы, соответствующих регуляризации теплового режима в области нагревателей и термоприемников, то, во-первых, расчетные соотношения будут более простыми и во многих случаях линейными по параметрам, во-вторых, систематические составляющие погрешности будут либо значительно меньшими, чем случайные, либо будут носить постоянный характер, т.е. не зависеть от времени. Причем, чем больше таких характерных участков будет ияйт^нп^дпяпямп яняпитич^ки, тем больше возможностей

самоконтроль, т.е. за одну

у ИВС, реализующей метод ЦК г* ТФОД юсулгеа:платя

реализацию эксперимента появляется возможность определить комплекс ТФС исследуемого объекта с использованием различных математических моделей, адекватно отражающих реальные процессы теплопереноса в определенные интервалы времени.

Таким образом, проблема разработки новых многомодельных методов НК и реализующих их ИВС, позволяющих повысить точность, достоверность результатов и оперативность определения теплофизических и других свойств твердых неметаллических материалов как на стадии технологического контроля в процессе их производства, так и в процессе эксплуатации изделий из них, является важной и актуальной.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии со следующими планами научно-исследовательских работ (НИР): межвузовской научно-технической программой «Диагностика и контроль» на 1993 - 1995 гг. (тема «Разработка микропроцессорных приборов и информационно-измерительных систем неразрушающего оперативного контроля качественных показателей изделий и их покрытий»); планом НИР Госкомитета РФ по высшему образованию на 1991 - 2000 гг. (тема «Разработка итерированных автоматизированных систем научно-исследовательских и проектных работ для организации технологических процессов теплопереноса»); планом НИР Министерства общего и профессионального образования РФ на 1998 - 2000 гг. (тема «Разработка ресурсосберегающей технологии, оборудования, систем управления и контроля процессами изготовления деталей и изделий из перспективных материалов»); межвузовской научно-технической программой «Неразрушающий контроль и диагностика» на 1996 - 2000 гг.; планами НИР Тамбовского государственного технического университета на 1996-2005 гг.

Цель работы состоит в решении проблемы повышения точности, достоверности результатов и оперативности НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- разработка« применение многомодельного подхода к анализу и аналитическому описанию нестационарного процесса теплопереноса с учетом множества состояний функционирования тепловой системы при неразрушающем контроле;

- разработка математических моделей распространения тепла в твердых неметаллических телах от действия различных типов источников тепла при регуляризации тепловых потоков в локальных областях;

- разработка методов и устройств НК ТФС, обеспечивающих повышение точности, достоверности измерений и оперативность определения комплекса теплофизических свойств изделий из твердых неметаллических материалов за счет использования характерных участков экспериментальных термограмм;

- оценка адекватности разработанных математических моделей распределения тепла в объектах НК реальным процессам теплопереноса;

~ разработка обобщенной методики определения оптимальных условий НК ТФС, обеспечивающих адекватность математических моделей реальным процессам;

- проведение анализа источников погрешности косвенных измерений ТФС предлагаемыми методами НК;

- на основе применения многомодельного подхода к аналитическому описанию нестационарных процессов теплопереноса в разрабатываемых методах НК ТФС предусмотреть возможность осуществления самоконтроля, обеспечивающего повышение точности и достоверности результатов измерений при работе ИВС;

- разработка математического, алгоритмического, программного и аппаратного обеспечений мобильных приборов и измерительно-вычислительной системы, реализующих разработанные методы НК ТФС в промышленных и лабораторных условиях;

- проведение экспериментальных исследований, производственных испытаний и внедрение результатов работы.

Научная новизна. Впервые разработаны основные положения многомодельного подхода к анализу и аналитическому описанию нестационарного процесса теплопереноса с учетом множества состояний функционирования тепловой системы при НК ТФС.

Получены математические модели распространения тепла в объектах контроля ТФС при локальной регуляризации тепловых потоков от действия импульсного линейного и плоского круглого постоянной мощности источников тепла на основе решений краевых задач теплопроводности.

Разработаны новые многомодельные методы с применением плоского круглого постоянной мощности и линейного импульсного нагревателей, обеспечивающие повышение точности, достоверности результатов и оперативность измерений при НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов за счет использования рабочих участков нескольких экспериментальных термограмм и осуществления самоконтроля работы ИВС при каждой реализации эксперимента.

Разработаны новые способы и средства для определения ТФС изделий из твердых неметаллических материалов, защищенные патентами на изобретения Российской Федерации и свидетельствами об официальной регистрации программ.

Разработаны методики определения границ рабочих участков экспериментальных термограмм и оценки параметров математических моделей, описывающих термограммы на этих участках.

Разработаны математическое и алгоритмическое обеспечения измерительно-вычислительной системы, реализующей многомодельные методы НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов.

Разработаны способы определения времени проведения эксперимента, в течение которого исследуемый объект считается полуограниченным (в методах с линейным импульсным и плоским круглым постоянной мощности нагревателями).

Разработан способ учета влияния тепловых эффектов возможных структурных превращений в полимерах и композитах на их основе на результат НК ТФС.

Получены зависимости между ТФС и физико-механическими характеристиками композиционных материалов различного назначения.

Практическая ценность работы. Разработаны новые методы НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов, позволяющие повысить точность, достоверность результатов и оперативность измерений.

Для реализации разработанных методов создана измерительно-вычислительная система Ж ТФС.

Разработан пакет программ, реализующих в составе ИВС алгоритмы управления ходом эксперимента, алгоритмы расчета искомых ТФС и физико-механических характеристик твердых неметаллических материалов.

Разработана методика коррекции экспериментальных термограмм, позволяющая повысить точность и воспроизводимость результатов теплофизических экспериментов при нестабильности мощности, выделяющейся на нагревателе.

Впервые получены новые экспериментальные данные по комплексу свойств изделий из композитов (плит из материалов строительного назначения, полимерно-керамических, наполненных полимеров и др.) по значениям их ТФС. Разработаны методики НК физико-механических характеристик изделий различного назначения из композитов по их ТФС.

Реализация научно-технических результатов. Научные результаты, полученные в диссертационной работе, подтверждены актами об их использовании и внедрении, выданными: РХТУ им. Д.И. Менделеева (Москва, 1996, 2003 гг.); ОАО «Завод Комсомолец» (Тамбов, 1998 г.); ОАО «Завод технологического оборудования» (Тамбов, 1998 г.); ОАО «Бокинский силикатный завод» (Бокино, Тамбовская область, 1998, 2005 гг.); ОАО «НИИХИМПОЛИМЕР» (Тамбов, 2001 г.); ОАО «Алмаз» (Котовск, Тамбовская область, 2001 г.); ФГУП «ТЗ Октябрь» (Тамбов, 2003 г.); ОАО «Электроприбор» (Тамбов, 2003 г.); Липецким государственным техническим университетом (Липецк, 2004 г.); ЗАО «ТАМАК» (Тамбов, 2004 г.); ФГУП «Котовский завод пластмасс» (Котовск, Тамбовская область, 2004 г.); ОАО «Ливныпластик» (Ливны, Орловская область, 2005 г.). Результаты диссертационной работы используются в Тамбовском государственном техническом университете при подготовке специалистов высшей квалификации и инженеров специальностей: 140106 - «Энергообеспечение предприятий», 200503 — «Стандартизация и сертификация», 210201 - «Проектирование и технология радиоэлектронных средств», 220301 — «Автоматизация технологических процессов и производств», 220501 - «Управление качеством».

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях (НТК), Международных школах, в том числе: VII Международной НТК «Оптические, радиоволновые, тепловые методы и средства контроля природной среды, материалов и промышленных изделий» (Череповец, 1997 г.); Л, III Российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 1998, 2002 гг.); Международной НТК «Системные проблемы надежности, математического моделирования и информационных технологий» (Москва, 1998 г.)'» I Всероссийской НТК «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 1999 г.); IV Всероссийской НТК «Методы и средства измерений физических величин» (Нижний Новгород, 1999 г.); Международной НТК «Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем» (Тамбов, 2000 г.); I, II Международных НТК «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» (Новочеркасск, 2000,2001 гг.); IV, V Международных теплофизических школах (Тамбов, 2001, 2004 гг.); XV Международной НТК «Математические методы в технике и технологиях» (Тамбов, 2002 г.); V, VI, VII Международных НТК «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения» (Москва, 2002, 2003, 2004 гг.); XI Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ (Санкт-Петербург, 2005 г.).

Публикации. Материалы диссертационной работы опубликованы в 2 книгах, 1 препринте, в 45 научных статьях и докладах, 3 патентах на изобретения Российской Федерации, 4 свидетельствах об официальной регистрации программ.

Все результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. Во всех совместных опубликованных статьях, докладах и патентах на изобретения автором сформулированы постановка задачи и метод ее решения.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Основная часть диссертации изложена на 350 страницах машинописного текста, содержит 116 рисунков и 28 таблиц. Список использованных источников включает 344 наименования. Приложения содержат 63 страницы, включая 10 рисунков и 8 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и задачи работы, раскрыты научная новизна и практическая ценность, приведены результаты апробации и реализации работы. Сформулированы результаты исследований, выносимые на защиту.

В первой главе приведен обзор известных методов и средств НК ТФС различных материалов и изделий из них. Отмечено, что одной из основных проблем остается повышение точности и достоверности результатов измерений. На основе анализа современного состояния теории и практики теплофизических измерений определены наиболее перспективные направления совершенствования контактных методов и средств НК.

Подчеркнута актуальность разработки методов, позволяющих осуществлять самоконтроль работы ИВС при определении ТФС в каждой реализации эксперимента

Показано, что современные методы НК ТФС наиболее эффективно реализуются ИВС, позволяющими полностью автоматизировать проведение теплофизических измерений, адаптивно изменять режимные и энергетические параметры эксперимента с целью обеспечения адекватности физической и математической моделей тепловых процессов, обеспечивающими оперативность и точность измерений при сохранении целостности и эксплуатационных характеристик объектов исследования.

На основе проведенного анализа определена область исследования, сформулированы задачи исследования и намечены пути их решения.

Вторая глава посвящена изложению многомодельного подхода к разработке тепловых методов НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов.

Согласно принципу моделируемости теории систем, включающему постулат многообразия моделей, сложная система может быть представлена конечным множеством моделей, которые различаются используемыми математическими зависимостя-

ми и физическими закономерностями. Если на временном интервале процесса измерения могут изменяться вид основного уравнения теплопроводности или граничные условия, то данную тепловую систему нельзя рассматривать как систему, находящуюся весь период измерения в одном состоянии функционирования /:.

Динамика тепловой системы характеризуется следующими основными переменными: вектором входа, характеризующим тепловое воздействие; вектором переменных состояния, в качестве которого рассматриваются тепловые потоки, проходящие через точки контроля системы; вектором выхода - значениями температур Т в точках контроля. При смене условий, определяющих характер изменения переменных состояния, тепловая система переходит из одного состояния функционирования Л/ в другое /г;+1 (1 = 1,2,3,..., и -1). Все возможные состояния тепловой системы образуют множество состояний функционирования (МСФ) Я (рис. 1).

^Внешние факторы

Вектор входа

(Тепловая система)

А4 = < ДУТ, НУ, ГУ >Л, Мп={МькеН}

Вектор выхода

с>

Рис. 1 Структурная схема модели процесса измерения на мпожестве состояний функционирования

Основу математической модели Ми в состоянии функционирования /г составляют: 1) дифференциальное уравнение теплопроводности (ДУТ); 2) начальные условия (НУ); 3) граничные условия (ГУ). Множество таких моделей для всех 1г еИобразует модель на МСФ - Ми- Мощность МСФ системы и характер изменения значений переменной состояния определяются: а) размерностью пространственной координаты; б) видом граничных условий; в) стадией процесса.

Исходные предпосылки для использования многомодсльного подхода к ШС ТФС материалов можно сформулировать следующим образом.

1 Состояния функционирования тепловой системы в ходе эксперимента изменяются (не остаются постоянными ДУТ, НУ, ГУ).

2 На экспериментальных термограммах можно выделить два вида участков: участки, на которых наблюдается хорошее совпадение экспериментальных и расчетных значений температур, и участки, для которых построение математических моделей вызывает большие теоретические трудности. Участки первого вида назовем рабочими.

3 За одну реализацию эксперимента появляется возможность определить комплекс ТФС исследуемого объекта с использованием различных математических моделей, адекватно отражающих реальные процессы теплопереноса в определенные интервалы времени.

Пусть ИБС на некотором интервале времени находится в четком (однородном) состоянии функционирования А. На этом интервале времени процесс измерения адекватно описывается одним оператором, соблюдаются необходимые ограничения и условия. Все четкие состояния й образуют подмножество четких состояний Н0. Когда описание процесса измерения на определенном интервале времени одним

(известным) оператором с соответствующими условиями и ограничениями можно признать лишь приближенным, ИБС переходит в нечеткое (переходное) состояние

функционирования h . В этом состоянии процесс может быть представлен суперпозицией различных операторов. Все нечеггкие состояния h образуют подмножество нечетких состояний Нп.

Модель процесса измерения Мн на множестве Я образуется совокупностями моделей {Мь АеЯ0}и{М;Т, йеЯп},т.е. Мн = {мА,/геЯ,Я = Я0 [)НП].

Для четких состояний h-eH0 проверка адекватности моделей Мь производится как для традиционных моделей, не учитывающих изменение состояний функционирования. Однако, исключительно важное значение здесь приобретает задача идентификации

состояний huh. Она заключается в определении моментов смены состояний функционирования ту. Исследования показали, что в отсутствии непредсказуемых изменений состояний функционирования модель процесса измерения на множестве Я представляет собой кортеж моделей вида

Мн = , А, е Яп; МЛ2 Л е Я0; М^Д е #„;...}.

Идентифицируемые состояния функционирования е Я0, в которых измеренные значения компонент вектора фазовых координат используются для расчета ТФС материала, называются рабочими. Они образуют подмножество рабочих состояний функционирования ЯрсЯ0. Модели МА,йеЯр используются при разработке математического обеспечения методов и средств НК ТФС.

Процедура определения ТФС в состояниях ht еЯр включает следующие операторы:

• :{2r'(i,-)}ri{7'(xi/vK)}-^{j)}pK - на основе сопоставления экспериментальных данных {г(т;)} и данных, полученных с использованием математических моделей {T(ii/vK)}, осуществляется поиск рабочих участков термограмм {7}}р к, где эти модели адекватно описывают тепловой процесс (к - номер рабочего участка);

• :{-П"}рк {dj}K ~ п0 рабочим участкам термограмм определяются параметры математических моделей { dj ;

• ^з : {dj)v —> {ТФС}К - на основании параметров {¿/}к определяются искомые значения ТФС.

Математические модели, описывающие экспериментальные термограммы на рабочих участках, находятся на основе решений соответствующих краевых задач теплопроводности. При этом используется допущение о пренебрежимо малом изменении ТФС материалов исследуемых изделий в диапазоне изменения температуры на рабочих участках термограмм.

Предлагаемый многомодельный подход к анализу и аналитическому описанию нестационарного процесса теплопсреноса с учетом множества состояний функционирования тепловой системы автором использован при разработке методов НК ТФС с применением источников тепла двух типов: 1) линейного импульсного; 2) плоского круглого постоянной мощности.

В третьей главе дано теоретическое обоснование и описание метода НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов при использовании линейного импульсного нагревателя, встроенного в подложку измерительного зонда (ИЗ). В эксперименте фиксируется температура на заданном расстоянии г от нагревателя (рис. 2).

6

Методом источников получено выражение, описывающее температурное поле в исследуемом материале

Г

■'им

м»-

б

4ох

"7"ехР

В]

соб

(¡и+-

СО Ь

2 кт

Дт

ехр

4а(т-и)

йи. (1)

2яХДт и ' тгМт^-; -и)

о /с=1 о 4 '

Второе слагаемое правой части выражения (1) представляет собой ограниченную и периодическую функцию времени. При больших значениях т (число импульсов п к 5) вторым слагаемым можно пренебречь, отнеся к случайной составляющей погрешности измерения температуры. В результате интегрирования выражение (1) с учетом того, что г фиксировано я д = <2/Дт, принимает вид

т>

я

2иХ

4ах Ь(—)-у г

Я 2%\

1п(т)+1п(а)-1д(—)-у

(2)

где у» 0,5772- число Эйлера.

Динамика теплового процесса характеризуется входным воздействием (законом подачи мощности д на нагреватель), выходной переменной Г(т), значениями переменной состояния функционирования системы (ки Л2, ..., й„)., Переменная состояния определяется характером изменения теплового потока, проходящего через точку контроля.

На основании характера поведения переменной состояния на экспериментальных термограммах выделено три участка, соответствующих различным состояниям функционирования тепловой системы {рис. 3, а, 6). Например, для изделия из Рипора первый (I) участок термограммьг характеризуется тем, что тепловой поток, проходящий через точку контроля, является переменным во времени и соответствует начальной стадии развития теплового процесса

Второй (II) участок термограммы характеризуется регуляризацией теплового режима в локальной области нагревателя и ТП (тепловой поток, проходящий через точку контроля, становится практически постоянным). Это позволяет использовать математическую модель (2) описания процесса теплопереноса для второго (рабочего) участка термограммы.

Рис. 2 Измерительная схема метода с линейным импульепьш нагревателем: 1 — нагреватель; 2 - изделие; 3 - ИЗ; 4 - термоприемники

Т, °С

7,5

5.0-

2,5

а)

Т, "С

6-

12

-1—

18

—I—

24

б)

2.0

2.5

'л

Рис. 3 Термограмма Г=/(и) (в) и П (рабочий) участок термограммы (б) для изделия из пенополиуретана марки Рилор (п - номер точки на термограмме)

Третий (III) участок термограммы характеризуется тем, что нарушается условие полуограниченности объекта исследования (тепловой поток, проходящий через точку контроля, вновь становится переменным).

Так как в процессе контроля температура фиксируется через определенные промежутки времени Ат (т = лДт, я = 1, 2, 3,...), модель (2) представлена в удобном для использования виде:

1-у

ч

ЪСк

+ 1па-1п

или Т(^ = Ь0 + Ьхг

(3)

где 60=-^.[кй-р]»

- параметры математической модели, описывающей

термограмму на рабочем участке; а =

2%'

р = 1п

л \

4Дт

+ у - постоянные ИЗ,

определяемые его конструктивными особенностями и режимами опыта; ¿л = \пп.

Для расчета искомых ТФС и определения постоянных ИЗ получены соотношения:

гЬп Л . . . . . . К

л а

Л=—, а - ехр

(4)

где Х0, а0 - коэффициенты теплопроводности и температуропроводности образцовой меры; 60, ¿>ь Ь0о, Ь]о - параметры модели и коэффициенты, определяемые из

термограмм, полученных на исследуемом изделии и образцовой мере, соответственно.

Для метрологического обеспечения разработанного метода получены выражения для оценки случайных составляющих погрешности, которые позволяют провести анализ влияния различных компонент этих составляющих на точность определения ТФС в зависимости от диапазона измерения.

Выполнен анализ источников, вызывающих появление систематических составляющих погрешности определения ТФС. К таковым отнесены: отток тепла в материал подложки ИЗ, влияние теплоемкостей нагревателя и ТП, наличие термических сопротивлений между нагревателем и исследуемым изделием, а также между исследуемым изделием и ТП, конечность размеров нагревателя.

Условие, при котором оттоком тепла в материал подложки ИЗ можно пренебречь, имеет вид

Ьо/Яю«!, (5)

где д10, д20 - части мощности, идущие на нагрев материала исследуемого изделия и материала подложки ИЗ.

Условия реализации соотношения (5) получены из решений краевых задач теплопроводности (при использовании нагревателя в виде узкой полосы (вариант 1) и в виде тонкой цилиндрической нити (вариант 2)).

Вариант 1 Два полуограниченных тела с различными ТФС находятся в идеальном тепловом контакте (рис. 4). В плоскости контакта действует линейный нагреватель постоянной мощности в виде узкой полосы шириной 2/г. Мощность, выделяющаяся на единицу площади нагревателя, равна д0.

Температурное поле в любой момент времени Рис.4 Тепловая схема для в данной системе определяется решением следую-нагревателя в виде узкой полосы щей математической задачи:

1 дт^х,у,х) _ э^&^т)I Рг^у,*)

дх

дх*

ду<

1 дТ2{х,у,х) д2Т2{х,у,х) , д2Т2{х,у,х)

------

дг

ах'

ду<

х>0,-оо<х<со,у>0; х>0,-<я<х<оо,у<0;

Т1{х,у,0)=Т2(х,-у,0)=0; Г,(х,оо,т) = Тх(*>,у,т) = Т2(*,-оо,т)= Т2(*>,-у,%) = О, т^О; Г,(*,+0,т)=Г2(:е,-0,г);

-X,

ЭГ1(х,+0>т)

ду

-Х-

дТ2(х,-О, х)

1>0

ду

т>0

Ть- Н<*

О, \х\>И.

(б)

В результате получено:

9ю =<7о£1 /(е1 ?2о в?оБ2/(в1+е2),

где 8Ь 82 - тепловые активности материала исследуемого изделия и материала подложки ИЗ, соответственно.

С учетом (6) условие, при выполнении которого оттоком тепла в материал подложки ИЗ можно пренебречь, имеет вид

9м/Яю-*1/*1«1- О

При получении условия (7) предполагается, что тела находятся в идеальном тепловом контакте. В действительности же между ИЗ и исследуемым изделием в плоскости контакта всегда присутствуют термические сопротивления, которые в области нагревателя значительно ниже, чем в области соприкосновения подложки ИЗ и изделия. В связи с этим представляет интерес получение условий реализации соотношения (5) в случае, когда тепловые потери в материал подложки ИЗ происходят только в области нагревателя.

Вариант 2 Два полуограниченных тела (рис. 5) с различными ТФС находятся в идеальном тепловом контакте с линейным нагревателем постоянной мощности в виде тонкой цилиндрической нити радиусом Я. Соприкасающиеся поверхности тел теплоизолированы. Мощность, вьщеляю-щаяся на единицу площади нагревателя, равна д0.

В данной системе температурное поле в любой момент времени с учетом того, что градиент температуры в каждом из полуограниченных тел не зависит от координат 2 и <р, определяется решением следующей математической задачи:

Рис. 5 Тепловая схема для цилиндрического нагревателя

дТАЫ = а (Э^Ы + ±дТх(г,т)'

дг

дг

дг

дТ2(г,х) = а (д%(г,х) 1 дТ2{г,хТ дг Л дг2 т дг ,

т>0,г>Д,-л/2<ф-<0; х>0,г>И,0«р<п/2;

«л =ТгМ

-я/25ф<0

-л/2£ф£0

0<ф2л/2

0£ф<7г/2 '

-тг/22ф20

х>0 ' 0£ф£п/2

371 (Л, т)

Зг

-X.

ЭГ2(Д,т)

аг

т>0

+0«р£л:/2

: 920 •

(8)

т>0

-л/22ф<-0

В результате получено:

Ло = : ?20 ~^(Аг/ОЧ •

Следовательно:

В итоге условия реализации математической модели (2) следующие:

1 Нижняя граница значений ТФС определяется тепловыми свойствами материала подложки ИЗ. Условия, когда тепловыми потерями в материал подложки ИЗ можно пренебречь, имеют вид

е2/£1 « 1, Х2/Х: « 1. (9)

2 Теплоемкости нагревателя и И1, а также термические сопротивления должны быть таковыми, чтобы выполнялись условия:

^тс^'тп /

Сн/2пк% «1; /{?ыЬтст11п(4ат/г2)]-у}<< 1,

(Ю)

где С„, Ста - теплоемкости единицы длины нагревателя и ТП; /гтс, йтс - толщина и ширина слоя между ТП и исследуемым изделием; Х^ - коэффициент теплопроводности материала слоя. В этом случае влиянием указанных факторов в расчетной области термограммы (на рабочем участке) можно пренебречь.

3 Размеры нагревателя практически не влияют на точность определения ТФС в случае, если постоянные ИЗ определяются на основе градуировочных экспериментов.

Предложенный подход создает предпосылки для целенаправленного воздействия на источники погрешности, отыскания области наиболее надежного определения ТФС, а также для коррекции результатов измерений.

Экспериментально доказано, что на рабочих участках термограмм относительная погрешность 5 А. определения X не превышает 6 %, а относительная погрешность б а определения а не превышает 7,5 %.

Так как реальные объекты измерения имеют конечные размеры, математическая модель (2) справедлива только ограниченное время испытания. Разработан способ определения времени, в течение которого объект исследования можно считать полуограниченным. Предлагается измерять разность температур Т" между двумя точками его поверхности (г' и г"), причем дальняя точка должна располагаться на расстоянии г" от нагревателя, не большем толщины объекта исследования.

Для этой разности температур получено уравнение

©>,Ро) = £,[1/(4Ро)]- Ех р/(4Ро)], (11)

Г

г „ ах

-числоФурье; 0* =

<70т0/(2тЛДт)

- безразмерная температура.

Характерной особенностью функции 0 (1п(То]) является то, что для любого заданного значения 5>1 на графике 0 =/(1п[Ро]) наблюдается точка перегиба (например, на рис. 6 при 5 = 4, Бо =1,35,1п]Ро ] = 0,3), соответствующая значению

~81пИ'

т.е. времени, в течение которого объект исследования считается полуограниченным. Это выражение получено из решения уравнения

¿2e(s,ta[Fo*])_ ¿(ln[Fo])2

1

-exp

-ln[Fo*]-

1

4Fo

-—s2 exp 4

-ln[Fo*]~

4Fo

= 0. (12)

Касательная к точке © (ln[Fo ]) кривой © (ln[Fo)) (рис. 6) имеет ввд ®(s,¥o) = p(s){]n[Fo]+h(s)},

(13)

где p{s)~

2 2s2 ^ S M -s^-i

A(í)=31n[2]-ln

У-i

21n[í]

s2~l

-Ei

2í21D[Í]

s2-l

2s¿

4 S *~> —S s l

Для того, чтобы гарантировать определение ТФС с заданной погрешностью, период подачи импульсов задастся исходя из следующего. Для определения коэффициента теплопроводности используется параметр модели bh непосредственно определяемый из термограммы и представляющий собой величину, прямо пропорциональную значению p(s), которая, в свою очередь, есть максимум зависимости

¿(ln[Foj) d Fo

соответствующий значению Fo*. Поэтому для точек, лежащих правее и левее Fo

1 s2 "

4Fo -exp 4Fo_

5 = 1-

Г i ] Г s2 1

exp 4Fo -exp 4Fo

2s*

(14)

0*,Ô 2,5- Ô

2,0-

1,5- 0*

U;

0 :1 "„<-■■ ln[Fo*] = 0,3 _ «1 » .» - . ,

s s -1 -s 5 -1

Решив уравнение (14) относительно Fo, получим Foi и Fû2, лежащие левее и правее Fo , на основе которых устанавливается частота подачи импульсов

_ -г,и -и,э и V,3 i,v J,3 mji'oj

(г)

Ах - т2 - xl = --(Fo2 - Fot ). Рис. 6 Зависимости 0* = /(lnlFo]),

""них „

Здесь: Дт - период следования импульсов; © = / (ln[Fo])

к - целое положительное число, более пяти; а^х- максимальное значение из диапазона определения коэффициента температуропроводности; Fo¡, Fo2 - значения чисел Фурье, соответствующие времени начала и конца рабочего участка.

Так как для расчета коэффициента b¡ используются точки термограммы, лежащие между Tj и т2, то реальная погрешность определения ТФС будет меньше величины 6.

Экспериментально подтверждена адекватность разработанной математической модели (2) распространения тепла в объекте контроля (на рабочем участке термограммы) реальному тепловому процессу. Используя численное моделирование методом конечных элементов, выполнена визуализация температурных полей в системе зонд-изделие, подтверждающая правильность математической модели (2) описания процесса тепло-переноса в расчетной области термограммы.

Разработанный метод НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов от действия линейного импульсного источника тепла обеспечивает повышение точности и достоверности результатов измерений за счет идентификации и использования рабочих участков термограмм.

В четвертой главе изложены теоретические основы и описание метода НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов с использованием плоского круглого нагревателя постоянной мощности, выполненного в виде тонкого диска радиусом Кп. В эксперименте фиксируется температура как в центре нагревателя, так и на расстояниях /"1 и гг от центра (рис. 7).

Выражение, определяющее распространение тепла от плоского круглого нагревателя в полупространстве по оси 2, имеет вид

Рис. 7 Измерительная схема метода с плоским круглым нагревателем

Т(0,г, т) =

2 д4ах

1ег&

,2л/йт.

-аейс

Л

2л/ат

Для центра нагревателя (г = 0, г - 0)

п 0Дт) =

2 дл/ах

.л/я

-1ег£с

2л/ат.

(15)

(16)

Анализ выражения (15) при малых и больших значениях времени эксперимента т показывает, что:

- при малых значениях т (на начальной стадии) развитие теплового процесса от ограниченного плоского нагревателя аналогично развитию теплового процесса в плоском полупространстве;

- при больших значениях т развитие теплового процесса от ограниченного плоского нагревателя аналогично развитию теплового процесса в сферическом полупространстве.

В реальном эксперименте на тепловой процесс оказывают влияние не только ТФС материала изделия, но и ряд других факторов. Наиболее важными из них являются: теплоемкость нагревателя, теплоотдача в материал подложки ИЗ и термические сопротивления.

Для разработки математических моделей определения ТФС материалов исследуемых изделий при НК, с учетом указанных факторов, используется приведенная выше аналогия развития тепловых процессов. Для учета влияния теплоемкости нагревателя и теплоотдачи в материал подложки ИЗ на результат измерения на начальной стадии развития теплового процесса рассматривается задача о распространении тепла в плоском полупространстве (Модель А). При больших значениях 1, в предположении, что плоский круглый нагреватель заменен эквивалентным ему поверхностным сферическим, рассматриваются задачи о распространении тепла в сферическом полупространстве (Модель В - стадия нагрева и Модель С - стадия остывания).

Модель А. Даны два полуограниченных тела при температуре Т(х, 0) = 0. В плоскости -соприкосновения тел действует источник тепла постоянной мощности -с удельной поверхностной мощностью д, имеющий теплоемкость с„ (рис. 8).

Необходимо найти математическую модель описания процесса теплопереноса в данной системе.

Постановка задачи:

ЭГ,(л,т)_ д2Тх{х,х)

л ~а1—а^-'

дТ2{х,х)_ д2Т2{х, т) Г,(*, 0) = Г2(л:,0)

д£0

х > 0, х > 0;

х < 0, т > 0; = 0;

хйй

Г,(+00, т)=Г2(-оо, т)= 0; Г, (+ 0, т) = Т2 (- 0, т)=Гн(0, т);

> дТ1(+0'х) у дТ2(~0,х) 9Г„(0,х)

— Л,--А?-= о —с„-, т >и .

1 л« д.. ~ н

ох ох ох

Решение задачи (математическая модель) для первого тела (объекта контроля) с учетом теплоемкости нагревателя сн и теплоотдачи в материал второго тела (подложки ИЗ) для поверхности (х = 0) имеет вид

2д4х

Рис. 8 Тепловая схема с плоским бесконечпым нагревателем

7\( 0,т) =

Ясп

(8,+е2)л/л (е^ег)2

При больших значениях х (на стадиях нагрева и остывания), как показывают исследования, теплоемкостью нагревателя можно пренебречь.

Модель В. Два полуограниченных тела с различивши ТФС находятся в идеальном тепловом контакте с поверхностным сферическим источником тепла постоянной мощности радиуса Я и удельной поверхностной мощностью ц при температуре Т(г, Э, 0) = 0. Вне источника тепла, в плоскости соприкосновения тел, существует идеальная теплоизоляция (рис. 9).

Необходимо найти математическую модель описания процесса теплопереноса в данной системе.

Постановка задачи:

т>0.

(17)

Рис. 9 Тепловая схема с поверхностным сферическим нагревателем

дТЛ (г, е,т) Г д% (г, е,т) 2 дТх (г, е,т) = й\--1----

9г

1

дг2

дг

'sine 99

sinB

Щ{г, 9,т) 99

\\

r>R, OS0<jc/2, т>0;

9Г2(г,6,т) (д%(г,в,ч) ,2дТг(гЛт) _ 1 9

9т

-=а,

сИ

+— г

дг

'sine 99

sin9

дТ2(гЛх)" 90

(18)

(19)

r>R, тс/2< 9 S я, т > 0;

Г, (г, в,0)

=0, Г2(г,в,0)

0<0йя/2

гие =°;

Tt/250S)t

7\(о°,е,т)

дГ^гДт)

х>о =Г2(соДт)

0£0<з/2

t>0=0, Г,(дДт)

л/2<8£п

х>0 ^(ДДт)

О£0йя/2

1>0 ' я/2й0<п

(20)

ЗГ2(гДт)

-Л.,

00

эг,(д,е,г)

0=^2-0 т>0

59

Э7\ (г, 9,т)

^2+о ge

т>0

ЭГ2(ДДт)

ЗГ2<гДт)

_ 2

0=0 г>Л т>0

99

= 0; (21)

t>0

n/2+0<8^it

т>0

ОЙ9<г/2-о

При условии," что градиент температуры в каждом из рассматриваемых полуограниченных тел не зависит от координаты 9, с учетом (21), решение для объекта контроля имеет вид

ri(r,t) = _ 2qR*(r-R) 2qRi(e] +5г)

л/пгщ

1

2qR*

V7

(22)

r>R,i>0, 0 < 9 <я/2.

Выражеше (22) описьгоает термограмму на температурно-временном интервале, соответствующем модели сферического полупространства на стадии нагрева с учетом теплоотдачи в материал подложки ИЗ.

Модель С. Два полуограниченных тела с различными ТФС при температуре Т(г, 9, 0) = О находятся в идеальном тепловом контакте с поверхностным сферическим источником тепла постоянной мощности радиуса R и удельной поверхностной мощностью q. Вне источника тепла, в плоскости соприкосновения тел, существует идеальная теплоизоляция (рис. 9). Источник тепла действует заданный период времени, затем отключается и система остывает.

Необходимо найти математическую модель описания процесса теплопереноса в данной системе.

Конечное распределение температур после окончания действия источника тепла принимается близким к стационарному и находится из предельного соотношения

^{pT1L(r,Q,p)) = 2qR2/[(Xi + X2)rl (23)

р-*0

где Тц - решение (22) в области преобразования Лапласа.

Постановка задачи аналогична предыдущей (18)-(21). Отличия заключаются в начальных и граничных условиях, которые для Модели С имеют вид

h

9Г, (R, 9, т)

дг

т>0 ОйО<я/2-0

= 0, I.

dT2(R,Q, т)

дг

х>0 п/2+0<вйп

=0,

где Дг) - функция начального распределения температуры в каждом из полуограниченных тел после отключения нагревателя, т.е. /(г) = 2^2/[(А,1 + Х2 У] • Решение для первого тела (объекта контроля) имеет вид

ч 2о/г3(е,+е,) +А.,) 1 „ „ „ л /0/,ч

Г1(г,т)= 4 к 1-Ц- к А 1-^- + 1 -р,г>Д,т>0, 0<9<л/2. (24)

+Х2) ^ ^/а, Д(е,+г2)

Математическая модель -(24) Модель А Модель Б Модель С

описывает термограмму на темпе- пу/Ш iv ^^ v_ \ vi vil

ратурно-временноминтервале,соот- ос'------

ветствующем модели сферического полупространства на стадии остывания, с учетом теплоотдачи в материал подложки ИЗ.

Полученные результаты ((17), (22), (24)) позволяют на каждой термограмме, зафиксированной при нагреве и остывании, выделить несколько участков, соответствующих различным состояниям температурного поля. Так, для термограммы, зафиксированной центральным ТП, характерны семь участков (рис. 10).

Первому (I) участку термограммы соответствует одномерное температурное поле. Тепловые потоки, поступающие в исследуемое изделие и ИЗ, изменяются во времени, так как нагреватель обладает инерционностью, часть теплового потока тратится на нагрев проводов, имеет место термическое сопротивление между нагревателем и исследуемым изделием.

Второму (II) участку термограммы соответствует температурное поле, близкое к одномерному плоскому. В локальной области нагревателя и ТП процесс вышел на стадию регуляризации (тепловые потоки, поступающие в исследуемое изделие и ИЗ, становятся практически неизменными). Процесс теплопереноса на данном участке термограммы описывается математической моделью (17).

Третьему (Ш) участку термограммы соответствует двухмерное температурное поле, так как нельзя пренебрегать распространением тепла в радиальном направлении. Т-епловые потоки, поступающие в исследуемое изделие и ИЗ, вновь становятся переменными.

Четвертому (IV) участку термограммы соответствует температурное поле, близкое к одномерному сферическому. В локальной области нагревателя и ТП тепловой процесс вышел на стадию регуляризации (тепловые потоки, поступающие в исследуемое изделие и ИЗ, вновь становятся практически постоянными). Процесс теплопереноса на данном участке термограммы описывается математической моделью (22).

Пятому (У) участку термограммы соответствует тепловой процесс, в котором нарушаются условия регуляризации тепловых потоков в системе. Тепловой поток, поступающий в исследуемое изделие, опять становится переменным.

На стадии остывания (после отключения нагревателя) выделен шестой (VI) участок термограммы, соответствующий тепловому процессу, вышедшему на стадию регуляризации. Процесс теплопереноса на данном температурно-временном интервале описывается математической моделью (24).

Седьмому (VII) участку термограммы соответствует температурное поле, где тепловой процесс вновь изменяется во времени.

Таким образом, П, Г/ и VI участки термограмм являются рабочими. Математические модели (17), (22), (24), описывающие термограммы на соответствующих рабочих участках, используются в разработанном методе НК ТФС.

Экспериментально доказана адекватность разработанных моделей (17),-(22), (24) на рабочих участках термограмм реальным тепловым процессам.

Анализ адекватности математической модели (22) на стадии нагрева реальному тепловому процессу проводился при условии равенства плотностей тепловых потоков, создаваемых плоским круглым и эквивалентным ему сферическим поверхностным нагревателями при соотношении их радиусов R^ = R = R„ /2.

Используя численное моделирование методом конечных элементов, выполнена визуализация температурных полей и полей плотности тепловых потоков в системе

Рис. 10 Термограмма, зафиксированная центральным ТП для изделия нз ПТФЭ

зонд-изделие (на рабочих участках термограммы - И, IV, VI) при различных режимных параметрах.

На II участке термограммы относительная погрешность отклонения температуры 5у, обусловленная различием математических моделей распространения тепла от плоского круглого и бесконечного плоского нагревателей, не превышает 2 %.

На IV и VI участках термограммы относительная погрешность отклонения температуры 87-, обусловленная различием математических моделей распространения тепла от плоского круглого и эквивалентного ему поверхностного сферического нагревателей, не превышает 1 % (для полуограниченных тел с одинаковыми ТФС) и 2 % (для полуограниченных тел с различными ТФС).

Для удобства пользования математическая модель (17) преобразуется к виду:

Т(О = с10+^1', (25)

в\ » А

где а0 =---, йу =-;— параметры модели, описывающей термограмму на

(£п+£ц) £н+£п

П участке; А1 = -Д£=-, Вх = <7сн, е'ц - постоянные ИЗ, определяемые его конструктив-■у/п

ными особенностями и режимами опыта; = ; 8| = еи ; е2 = .

Параметры модели определяются из термофамм. Значения постоянных ИЗ А\, В у, е'п для II участка определяются с помощью градуировочных экспериментов на образцах с известными значениями ТФС (достаточно двух образцовых мер).

Выражения для расчета тепловой активности материала исследуемого изделия и постоянных ИЗ имеют вид:

еп ~£н> че01_е02^> £п--3-"3-• {¿ь)

"1 «12 — "И "12 — «и

Математическая модель (22) преобразуется к виду

Г(г,т)=60+ (27)

( СВг^у В2(е1у+е'!у)) +-

В

где Ь0=-—-т-г-, Ьх=-

л1у iv

параметры модели,

у

„, , 2дл/яД _ 2qR2 описывающей термограмму на IV участке; А = —-, В = ——, , е^ -

постоянные ИЗ, определяемые его конструктивными особенностями и режимами опыта;

С=^ ^; = -т=-; Х2 = А,'[у; е2=£1У> = £1=£1У-л/те л/Х

Параметры модели ¿0 и Ь{ определяются из термограмм. Значения постоянных ИЗ А, В, е']у определяются из градуировочных экспериментов.

Значения Я™ (для г £ Я), е^ (для г = Я) и постоянных ИЗ находятся из выражений:

1 - ^ . о ^ л <•' . ^ ^02^01 / \

°0 "о ®12"01 — ОЦ&02

р _ ^01^02 А .. \ , _ е01^оАг ~£02^02^11 . , » ~*-02602

г 4^01 ~^02£1У--г-г-» IV--г-:-.

02 -»01 »02 О02-Ь01

где Ьои Ьог, Ьц, Ь\2 - коэффициенты, определяемые из термограмм, зафиксированных на двух образцовых мерах.

Таким образом, метод позволяет найти значение коэффициента теплопроводности X при любом г (в центре нагревателя или на некотором расстоянии от него). При г = 2? можно определить тепловую активность е и коэффициент теплопроводности X.

Последовательность операций по расчету ТФС в методе, использующем несколько ТП, следующая:

1 Градуировка ИБС. Фиксирование термограмм для двух образцовых мер. Идентификация рабочих участков термограмм. Расчет постоянных ИЗ.

2 Фиксирование термограмм для материала исследуемого изделия.

3 Идентификация рабочих участков термограмм. Расчет параметров математических моделей Ьо, Ъ\. Определение значений ТФС по II и IV участкам.

Искомые коэффициенты теплопроводности X и температуропроводности а, тепловую активность 8 и объемную теплоемкость ср находят по формулам:

А, Ьл . . еп+е,.

(29)

_ -i » h еп —j Ч> eiv ~77^_eív> е~"

'iv

^■rv.ij -"

В„

п

2>

iv,«

-г,

1v,h »

Х = -

и0,п

СР=-

а =-

(30)

где 8ц, Ер/ -тепловые активности, определенные по II и IV участкам термограммы, зафиксированной центральным ТП; ёд, е^у, А\, А - постоянные ИЗ на П и IV участках термограммы; - коэффициент теплопроводности, полученный на IV участке термограммы для и-го ТП (к - порядковый номер ТП, считая от центра нагревателя); В,„ Ьо, п - постоянная ИЗ и параметр модели для и-го ТП.

На основе выражений (26) и (28) получены соотношения для оценки случайных составляющих погрешности определения ТФС. Выполнен анализ влияния различных компонент этих составляющих на точность определения 8ц, 8р/ и на рабочих участках термограмм в зависимости от диапазона измерения (например, на рис. 11,12 представлены зависимости ббц =/(бц) для 8П и = /(^у) для Х^).

Рис. 11 Зависимость бвц =/(ец) для И участка термограммы: } - исходная; 2-е учетом погрешности Ас/г, 5-е учетом градуировки ИБС

0,5 1 1,5 Вт

Рис. 12 Зависимость 5X¡v =J(fav) для IV участка термограммы: исходная; 2-е учетом погрешности ДА0; 3 - с учетом градуировки ИБС

Результаты анализа позволяют сделать следующие выводы.

1 Для повышения точности метода необходимо выбирать образцовые меры, как можно более отличающиеся друг от друга по ТФС.

2 Образцовые меры желательно выбирать таковыми, чтобы значения их ТФС перекрывали требуемый диапазон измерения.

3 Образцовые меры не должны обладать слишком большими £ и Ъ..

4 Относительная погрешность возрастает с уменьшением измеряемых гиХ.

5 Погрешность, связанную с неточностью информации о ТФС образцовых мер, уменьшить за счет изменения режимов опьгга нельзя. Погрешность полностью определяется выбором образцовых мер.

6 Минимальная погрешность определения ТФС будет у материалов с близкими или ббльшими X и в, чем у материала подложки ИЗ (для увеличения диапазона надежного определения Хне необходимо провести меры по уменьшению е' и V путем применения в качестве подложки ИЗ материала с низкими значениями тепловой активности и теплопроводности).

Выполнен анализ влияния термических сопротивлений на точность определения ТФС. Получены условия, устанавливающие нижнюю и верхнюю границы надежного определения е и X:

1. Нижняя граница определяется, прежде всего, ТФС материала подложки ИЗ. Чем выше б'ц, е'1у и тем выше нижняя граница определения ТФС.

2. Верхняя граница определяется термическим сопротивлением между материалом исследуемого изделия и нагревателем из соотношения

1.

Показано, что расчет постоянных ИЗ на основе грздуировочных экспериментов позволяет снизить влияние систематических составляющих погрешности, вызванных неадекватностью полученных математических моделей.

Таким образом, использование математических моделей, полученных в данном методе, позволяет определить X и е. Определение ТФС по экспериментальным данным, где реально выполняются аналитические зависимости (25) и (27) дает возможность существенно снизить методическую составляющую погрешности измерения. Так как ТФС определяются по участкам термограмм, а не по отдельным точкам, снижается влияние случайных составляющих погрешности. Вследствие того, что математические модели (25) и (27) являются линейными по параметрам, появляется возможность на основе классических статистических методов провести оценку случайных составляющих погрешности определения ТФС для отдельного опыта. Использование в методе трех датчиков температуры в ИЗ позволяет повысить точность и достоверность определения ТФС за счет: 1) более точного фиксирования начального распределения температуры поверхности исследуемого изделия; 2) осуществления самоконтроля работы ИВС, т.к. для определения А, используются три рабочих участка (по одному с каждой из термограмм) и два рабочих участка - для определения е; 3) исключения влияния на величину ТФС тепловых эффектов структурных превращений, которые могут проявляться при исследовании изделий из полимеров, т.к. появляется возможность зафиксировать как твердофазные, так и релаксационные переходы.

Экспериментально доказано, что на рабочих участках термограмм относительная погрешность 5А, определения X не превышает 6 %, а относительная погрешность 6е определения в не превышает 7,24 %.

На стадии остывания (VI участок термограммы) определяется значение тепло-физического комплекса ц, позволяющего осуществлять самоконтроль результатов,

получаемых на стадии нагрева, избежать случайных промахов и ошибок, повысить достоверность измерений.

Математическая модель (24) преобразуется к виду

T{R,x) = ht, (31)

где h = jiZ) - параметр математической модели, определяемый из термограммы;

_ 2яй2 .

D =—■==—; Eyj, A,VI - постоянные ИЗ, определяемые из градуировочных экспериментов; л/я

Svi + e'vi , t_ 1 (A.v, + A. vi)2 Vt Выражения для вычисления комплекса р. и постоянной D имеют вид:

„JbL.

D е01

Для проверки корректности проведения эксперимента находится разница между тегоюфизическим комплексом Ц, определенным по VI участку термограммы, и еЛ,2, определенным с использованием математических моделей (17) и (22) для II и IV участков термограммы. Эксперимент признается корректным, если эта разница составляет менее 15 %.

Учитывая, что в ИЗ используется плоский круглый нагреватель, то соотношение радиусов R„ и R, при котором температурные поля на стадии остывания, создаваемые плоским круглым и эквивалентным ему сферическим поверхностным нагревателями,

будут близкими, имеет вид R = R„¡ Ъ&. Продолжительность стадии нагрева подбирается таким образом, чтобы температурные поля на VI участке, полученные от сферического поверхностного и плоского круглого нагревателей, были близкими. Предложен критерий К, с помощью которого определяется опгимальная температура отключения источника тепла (7^)

(32)

Т

* откл

чК

где Т„ = г- —-- - предельное значение температуры поверхности материала

исследуемого изделия в состоянии, близком к стационарному.

В результате имитационного моделирования и регрессионного анализа получено выражение

К = 0,8388 + 0,0793 A.J, (33)

с помощью которого вычисляется значение К. Далее определяется температура отключения нагревателя

Т0™ = (34)

Значение коэффициента теплопроводности материала исследуемого изделия ?ц определяется по окончании IV участка, что предусматривается в разработанном способе.

19

Разработанный многомодельный метод НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов с применением плоского круглого нагревателя постоянной мощности обеспечивает повышение точности, достоверности результатов и оперативности измерений за счет использования нескольких рабочих участков термограмм и осуществления самоконтроля работы ИБС при каждой реализации эксперимента.

В пятой главе представлены описание ИБС, реализующей разработанные многомодельные методы, схемы используемых ИЗ, их конструктивные особенности. Даны описания алгоритмического и программного обеспечений.

Составные части ИБС (сменные ИЗ, блок усилителей, микропроцессорное вычислительное устройство (МПУ)» персональный компьютер (ПК), периферийные устройства) объединены между собой системным программно-аппаратным интерфейсом (рис. 13).

В состав МПУ фирмы Zila Elektronik GmbH (Германия) входят: 12-битный аналого-цифровой преобразователь (АЦП) на 16 каналов, имеющий защиту от входных перегрузок, 16-битный микроконтроллер P80CL580 с тактовой частотой И МГц, блок управления нагревом, последовательный интерфейс RS232 для связи с ПК, параллельный интерфейс Cetronics, устройства ввода-вывода информации и т.д.

В качестве ПК используется IBM-совместимый компьютер.

Применяются выносные ИЗ с нагревателями двух типов (линейным и плоским круглым), встроенными в подложку. ИЗ обеспечивают создание теплового воздействия на исследуемое изделие, фиксирование температуры в заданных точках контроля термоэлектрическими преобразователями.

ПК

ИВУ

МПУ

Микропроцессорный контроллер

Устройство

ввода-вывода

информации

Интерфейс

Блок управления нагревом

Аналого-цифровой преобразователь

Блок усилителей

Измерительный зонд

Нагреватель

та

i

Исследуемое изделие_

Рис.13 Структурная схема Рис.14 Схема измерительного зонда с

измерительно-вычислительной системы плоским круглым нагревателем

На рис. 14 представлена конструктивная схема ИЗ, снабженного тремя ТП и использующего нагреватель в виде диска. ИЗ состоит из двух основных узлов: измерительной ячейки I и корпуса 2. Измерительная ячейка, в -свою очередь, -состоит из основания 3, разъема 4. Диаметр основания зонда равен 50 мм. На контактной стороне измерительной ячейки на поверхности теплоизолятора 5 размещены нагреватель 8 и измерительные термоприемники - микротермопары б, 7 и 10. ТП 6 заделан в нагреватель. ТП расположены: б- в центре нагревателя; 7 и 10 - на расстояниях 7 и 9 мм от цетра. Выводы ТП и нагревателя проходят через специальные отверстия и распаяны на коммутационную плату Р. ТП подключены к входам усилителей постоянного тока. На крышке 11 измерительной ячейки расположен разъем 4, предназначенный для коммутации сенсора с МПУ. Между ячейкой и крышкой 12 корпуса расположена пружина 13.

При измерениях ИЗ устанавливают контактной стороной на поверхность материала исследуемого изделия. Одинаковое усилие прижатия измерительной ячейки к поверхности исследуемого объекта обеспечивается благодаря наличию пружины 13, что обуславливает равенство контактных тепловых сопротивлений при каждом измерении. Контроль заходом эксперимента и обработку экспериментальных данных осуществляют по разработанным алгоритмам. Схемы некоторых из них представлены на рис. 15-17. Основные операции выделены укрупненными блоками: А, В, С (для ИБС, снабженной ИЗ с линейным нагревателем); А, В„, В*, С„, В„, Е (для ИБС, снабженной ИЗ с плоским круглым нагревателем).

Блок А включает алгоритм контроля за процессом т-ермостатирования системы, по окончании которого включается нагреватель.

Блоки В и В, соответствуют фиксированию термограмм на стадии нагрева, контролю окончания II участка термограммы (для метода с линейным нагревателем) и IV участка термограммы (для метода с плоским круглым нагревателем).

В блоке реализуется алгоритм вычисления ¿ошах> X, критерия К, Т„. Определяется необходимая температура отключения нагревателя Г,^. При выполнении условия Т> Готед отключается нагреватель.

Блок С. Выделяются рабочие участки термограмм. Оцениваются параметры математических моделей, описывающих термограммы на рабочих участках. Находятся погрешности определения параметров моделей. Рассчитываются искомые значения ТФС. Проводится оценка погрешности определения ТФС.

Блок С„ соответствует фиксированию термограммы на стадии остывания. Производится контроль окончания VI участка термограммы.

В блок« Ю] осуществляется расчет значений 8, А. (на-стадии нагрева) и теплофизи-ческого комплекса ц (на -стадии остывания) по первому каналу измерения (для ТП, расположенного в центре нагревателя). Выделяются рабочие участки термограммы. Оцениваются параметры математических моделей, описывающих рабочие участки термограммы. Определяются искомые значения ТФС. Проводится оценка погрешности определения ТФС.

В блоках и осуществляется расчет значений Я. на стадии нагрева по второму и третьему каналам измерения (для ТП, расположенных на расстоянии Г] и гг от центра нагревателя). Выделяются рабочие участки термограмм. Оцениваются параметры математических моделей, описывающих рабочие участки термограмм. Определяются искомые значения ТФС. Проводится оценка погрешности определения ТФС.

Блок Е реализует алгоритм самоконтроля работы ИБС. Сравниваются: значения 8, определенные на II и IV участках термограммы (£ц и е^), зафиксированной на первом канале измерения; значения X, определенные по трем каналам измерения (Х^, X2.1v, X3.1v)- Находится разница между теплофизическим комплексом р., определенным но VI участку термограммы, и значением г/Х2, определенным на стадии нагрева.

Рис. 15 Алгоритм контроля за ходом эксперимента н обработки экспериментальных данных для ИБС, снабженной ИЗ с линейным нагревателем

Ввод данных

БлокЛ Контроль начального распределения температурь1

х

Блок В„|

Фиксировапиетермогрзммы Кшпроль окончания IV участка

Блок Вк Контроль температуры отключения нагревателя

Г"4

Блок В*-:

Фиксированиетермограммы Контроль окончания IV учаспса

Г включить нагреватель

Блок С„1 Фиксирование термограммы Коигродьошяашш VI участка

Блок С„-з Фиксирование термограммы Контроль окончания VI участка

Блок См Фиксирование термограммы Контроль окончания VI участка

Рис. 16 Алгоритм контроля за ходом эксперимента и обработки экспериментальных данных для ИБС, снабженной 113 с плоским круглым нагревателем и тремя ТП

: -- V" ■"ггд.'гр,

г1 ■

®

Клок 01

Выделение рабочих участков

г2

т

Расчст(/|,4(!,А|,Л

т

Расчет с», Е[у, ?-1> |1

©

Блок О] I

Вьщеление рабочих участков

т

Расчет ¿>о

г3

Расчет Х2

Блок В„

1

< "'-' >1

г—2-

Т

X

т=тд„

Рис. 17 Алгоритмы блоков А, Вл, В*, и В2 (рис. 16)

Принцип работы ИБС следующий. Сигнал с ИЗ поступает на АЦП МПУ и затем в микропроцессор, где обрабатывается по определенной программе. В ходе проведения эксперимента регистрируются термограммы - зависимости избыточной температуры Т (или температуры поверхности исследуемого изделия Т) от времени. Конструкцией и программным обеспечением ИВС обеспечивается возможность получения термограмм при нагреве и остывании. Разработанная методика градуировки ИВС позволяет определять постоянные ИЗ (А, В, Аи Въ Д X', е'). Для этого достаточно использовать две образцовые меры, значения ТФС которых охватывают требуемый диапазон измерений. Технические и эксплуатационные характеристики разработанной ИВС представлены в табл. 1.

С целью повышения достоверности и воспроизводимости результатов, получаемых в ходе эксперимента, разработана методика коррекции термограмм при нестабильности мощности, выделяющейся на нагревателе.

Для повышения точности НК ТФС изделий из полимерных материалов (или композитов на их основе), в которых возможны структурные превращения, сопровождающиеся значительными колебаниями свойств этих материалов, выполнены статистические исследования. Показано, что оценки текущих значений ТФС на рабочих участках термограмм подчиняются нормальному закону распределения. С помощью критериев однородности показана неслучайность некоторых наблюдений со значительными отклонениями.

Разработан способ учета влияния тепловых эффектов возможных твердофазных и релаксационных переходов на результаты определения ТФС полимерных материалов и композитов на их основе.

1 Технические и эксплуатационные характеристики ИВС

Наименование характеристики ИЗ с линейным импульсным нагревателем ИЗ с плоским круглым нагревателем постоянной мощности

Диапазоны измерений: X, Вт/(м-К), а, м2/с, б, Вт-с°'5/(м2-К), 0,025...5 (1...10>10-7 0,025... 1 300.. Л 600

Время измерения, мин ' 2...5

Относительные погрешности: 8Х, % 8 а, % 5е, % <6 <7,5 <6 <7,25

Температура окружающей среды, °С. -50... (-50

Питание 220 В, 50 Гц

Тип микропроцессорного устройства P80CL580

Объем памяти: оперативная, кб постоянная, кб 64 64

Клавиатура матричная, 5x4

Индикатор жидкокристаллический (2x16 знаков)

Интерфейсы CENTRONICS, RS232

Тактовая частота, МГц 11

В шестом главе приведены результаты экспериментальной проверки разработанных ИБС, реализующих многомодельные методы НК ТФС.

Результаты определения коэффициентов теплопроводности X и температуропроводности а для ПММА, ПТФЭ, Капролона, Рипора методом, использующим линейный импульсный нагреватель, показали хорошую согласованность со справочными данными и с результатами определений X и а тех же образцов, полученными на теплофизическом приборе ИТ-3 стационарным методом. Максимальные относительные погрешности определения X и а составляют 6 и 7,5 %, соответственно.

Результаты определения коэффициента теплопроводности X и тепловой активности в (стадия нагрева) методом, использующим ИЗ с тремя ТП и плоским круглым нагревателем постоянной мощности, показали, что максимальные относительные погрешности определения X и 8 составляют б и 7,24 %, соответственно.

Разработанные методы позволяют осуществлять НК комплекса свойств материалов по значениям их ТФС (структурные характеристики - качественный и количественный состав, распределение наполнителя, физико-механические характеристики - плотность, водопоглощение, прочность и др.) в широком диапазоне с допустимой погрешностью. Исследования проведены на полимерно-керамических композитах (абразивных кругах, импрегнированных полимерными дисперсиями) и композиционных материалах строительного назначения (на основе гипсового и цементного вяжущих, полимерных дисперсий, кожевенного наполнителя).

ИБС, реализующая разработанный многомодельный метод НК ТФС (оснащенная ИЗ с плоским круглым нагревателем постоянной мощности), при исследованиях полимерных материалов позволяет регистрировать температурно-временные характеристики структурных превращений (как фазовых, так и релаксационных), сопровождающихся тепловыми эффектами, и учитывать влияние аномалий ТФС в зоне структурного перехода на результат измерения (рис. 18).

30 т,?С 24

Рис. 18 Зависимости Я'^ДГ,) (а), г^ДТ,) (б), с=ЛТ,) (в).

Условия опыта: Г„=1б °С; 2,5 мм; IV = 0,6 Вт; Дт = 0,5 с;Н„ -14 мм; #„ = 20 мм; материал изделия - Ф4К20; к = 5; ТП расположен в центре ИЗ

Исследованы корреляционные связи и получены зависимости, связывающие значения ТФС с прочностью на сжатие плотностью р, водопоглощением количеством наполнителя , количеством дисперсии Сд и др. (табл. 2). Разработанные методики позволяют применить ИВС для одновременного определения ТФС и указанных свойств. Результаты исследования хорошо согласуются с данными, полученными традиционным способом. 26

Таблица 2

Зависимости между ТФС и физико-механическими характеристиками материалов Множественный коэффициент детерминации, Д2 Стандартная ошибка, • Область изменения переменной

р = 1969,14 е-4376235 0 0,7061 0,19 р = 390... 1300 кг/м3

Сд = 8,179-4,19-10"5 ср +5,206■ 10""(ср)2 0,9665 1,54 С^=0...15%масс.

Сд =149,77-1,051е + 0,001819 е2 0,9759 1,30

Сд = 21,73+70,25 Л.-316,36 X2 0,9991 0,56

Сн= 30,81-8,568-Ю"6 Ср 0,9800 1,87 С|* = 0...30 % масс.

= 27,062-0,002059 е -1,784-10-5 е2 0,9981 0,81

°сж = 0,04755 Ср0,4391 0,9426 0,036 0^.= 14... 20 МПа

ст.,, =35,64-0,1666 £ + 0,000328 е1 0,9629 0,60

IV* = 153,39 е-4,738*" 0,9389 0,11

=91,223 е~4'086-10"7 ср 0,9647 0,08 Ж =20...90% масс.

107,946 е-°'001333Е 0,9593 0,09

IV' = 4,8975-109 а1'1903 0,9135 0,13

В Приложениях приведены протоколы экспериментов, схемы алгоритмов, фрагменты программ, документы, подтверждающие использование и внедрение результатов работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Общим результатом работы является научно обоснованное решение проблемы повышения точности, достоверности и оперативности неразрушающего контроля комплекса теплофизических свойств изделий из твердых неметаллических материалов.

При решении данной проблемы получены следующие результаты.

1 Впервые разработаны основные положения многомодельного подхода к анализу и аналитическому описанию нестационарного процесса теплопереноса с учетом множества состояний функционирования тепловой системы при ИК.

2 Получены математические модели распространения тепла в объектах контроля ТФС при локальной регуляризации тепловых потоков от действия импульсного линейного и плоского круглого постоянной мощности источников тепла на основе решений краевых задач теплопроводности, применимых для НК ТФС.

3 Разработаны новые многомодельные методы НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов с применением линейного импульсного и плоского круглого постоянной мощности нагревателей, обеспечивающие повышение точности, достоверности результатов и оперативность измерений за счет использования нескольких рабочих участков экспериментальных термограмм и самоконтроля работы ИВС при каждой реализации эксперимента.

4 Разработаны новые способы и средства для определения ТФС годешш из твердых неметаллических материалов, защищенные патентами на изобретения Российской Федерации и свидетельствами об официальной регистрации программ.

5 Впервые предложены методики определения границ рабочих участков экспериментальных термограмм и оценки параметров математических моделей, описывающих термограммы на этих участках.

6 Предложен общий подход к анализу источников погрешности при определении ТФС разработанными методами. Получены рекомендации к расчетным зависимостям новых методов НК ТФС.

7 Выполнена оценка адекватности разработанных математических моделей реальным тепловым процессам эксперимента.

8 Разработаны математическое, алгоритмическое, программное и техническое обеспечения измерительно-вычислительной системы, реализующей многомодельные методы НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов.

9 Разработаны способы определения времени проведения эксперимента, в течение которого исследуемый объект считается полуограниченным (для методов с линейным импульсным и плоским круглым постоянной мощности нагревателями).

10 С целью повышения точности и воспроизводимости результатов измерений, разработана методика коррекции экспериментальных термограмм при нестабильности мощности, выделяющейся на нагревателе.

11 Разработан способ учета влияния тепловых эффектов возможных структурных превращений в полимерных материалах на результат НК ТФС.

12 Впервые получены аналитические зависимости между ТФС и физико-механическими характеристиками композиционных материалов различного назначения.

13 Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований приняты к использованию и внедрены в различных научно-исследовательских и промышленных предприятиях и организациях России в виде ИВС, а также используются в учебном процессе Тамбовского государственного технического университета.

Обозначения и аббревиатуры

а - коэффициент температуропроводности; Е^х) - экспоненциальный интеграл; Q- количество тепла, выделившееся на единице длины нагревателя в течение одного импульса; д - удельная мощность нагревателя; дх, дг - плотности теплового потока, поступающего в объект контроля и материал подложки ИЗ, соответственно; г - расстояние от нагревателя до термоприемника; Л2 - множественный коэффициент детерминации; Т-избыточная температура; Тп — начальная температура; Т — температура поверхности изделия; Т.3 - среднее значение температуры из к измерений; кг - толщина прослойки между нагревателем и исследуемым изделием; \т - коэффициент теплопроводности материала прослойки; К -коэффициент теплопроводности; X , с , е -текущие значения коэффициента теплопроводности, удельной теплоемкости и тепловой активности, определенные пошагово из к измеренных значений; Дт-период подачи тепловых импульсов; е0ь £02, ^01> ?ч>2 - тепловые активности и коэффициенты теплопроводности образцовых мер; т - время; #„, #„ - толщины изделия и подложки ИЗ; IV- мощность на нагревателе;^" - водопоглощеияе; Сд, С^ - концентрации дисперсии и наполнителя;

Стек - предел прочности на сжатие; ПММА - полиметилметакрилат; ПТФЭ - политетрафторэтилен; Капролон - полиамид блочный; Рипор - пенополиуретан; Ф4К20 -коксонаполненный фторопласт; ТП-термоприемник; ИЗ-измерительный зонд.

Индексы: 1 - объект контроля (исследуемое изделие); 2- материал подложки ИЗ.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих публикациях

(е Dicypuanax, по перечню ВАК и в других изданиях, учитываемых ВАК)-.

Монографии

1 Многомодельные методы в микропроцессорных системах неразрушающего контроля теплофизических характеристик материалов / С.В. Мшценко, IO.JI. Муромцев, Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, И.В. Рогов. - Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2001. -112 с.

2 Жуков Н.П. Многомодельные методы и средства неразрушающего контроля теплофизических свойств твердых материалов и изделий / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова. -М.: Машиностроение-1,2004. - 288 с.

Препринт

3 Многомодельный метод неразрушающего теплофизического контроля структурных превращений в полимерных материалах / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, ЮЛ. Муромцев, А.С. Чех // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2003. - Т. 9, № 2. Рубрика 01. Препринт № 07. - 36 с.

Публикации в журналах, трудах конференций и в других изданиях:

4 Жуков Н.П. Метод и прибор для неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов / Н.П. Жуков // Приборостроение и средства автоматизации. - 2005. -№ 1.-С. 18-22.

5 Жуков Н.П. Измерительно-вычислительная система неразрушающего тепло-физического контроля / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова // Приборы и техника эксперимента. - 2005. - № 2. - С. 153 -154.

6 Жуков Н.П. Измерительно-вычислительная система неразрушающего контроля теплофизических свойств / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова // Приборы и техника эксперимента - 2005. -№ 3. - С. 164 -166.

7 Метод неразрушающего контроля теплофизических свойств композиционных полимерных материалов / IO.JI. Муромцев, И.В. Рогов, Н.П. Жуков, А.П. Пудовкин // Надежность и контроль качества. -1997. - № 11. - С. 37 - 44.

8 Жуков Н.П. Многомодельный метод неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов /Н.П.Жуков// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2005. № 2. - С. 42 - 46.

9 Жуков Н.П. Способ неразрушающего определения теплофизических свойств твердых материалов / Н.П. Жуков // Инженерно-физический журнал. - 2004. - Т. 77, № 5. -С. 139-145.

10 Об одном методе исследования твердофазных переходов в полимерных материалах / Н.Ф. Майникова, Ю.Л. Муромцев, Н.П. Жуков, А.А. Балашов // Пластические массы. - 2002. - № 6. - С. 23 - 26.

11 Метод неразрушающего контроля теплофизических -свойств композиционных полимерных материалов / Н.П. Жуков, Ю.Л. Муромцев, А.П. Пудовкин, И.В. Рогов // Оптические, радиоволновые, тепловые методы и средства контроля природной среды, материалов: VII Междунар. науч. техн. конф. - Череповец. -1997. - С. 95 - 98.

12 Метод, устройство и автоматизированная система неразрушающего контроля теплофизических свойств композитов / Н.П. Жуков, Ю.Л. Муромцев, Н.Ф. Майникова, И.В. Рогов, А.П. Пудовкин // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 1997. - Т. 3, № 4. - С. 406 - 415.

13 Жуков Н.П. Метод и автоматизированная система неразрушающего контроля теплофизических свойств полимеров / Н.П. Жуков, И.В. Рогов, А.П. Пудовкин // Системные проблемы надежности, математического моделирования и информационных технологий: Междунар. науч. техн. конф. Москва, 1998. - С. 3 - 5.

14 Жуков HJL Исследование структурных превращений в ПТФЭ термическим методом / Н.П. Жуков, A.A. Балашов, C.B. Балашов // П Рос. нац. конф. по теплообмену. — М., 1998.-Т. 8.-С. 106-107.

15 Жуков Н.П. Моделирование процесса теплопереноса от плоского источника тепла при теплофизических измерениях / Н.П. Жуков, ЮЛ. Муромцев, Н.Ф. Майникова // Вестник Тамбовского государственного технического университета. —1999. —Т. 5, Ks 4. -С. 543 - 553.

16 Жуков Н.П. Микропроцессорная система для исследования температурных зависимостей теплофизических характеристик материалов / Н.Ф. Майникова, Н.П. Жуков, C.B. Балашов // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: Междунар. конф. —Новочеркасск, 2000. —Т. 2. - С. 13 —14.

17 Multimodel Method of Non-Destructive Control of Thermophysical Characteristics of Solid Materials / N.P. Zukov, Yu.L. Muromtsev, N.F. Maynikova, I.V. Rogov // Вестник Тамбовского государственного технического университета. — 2000. — Т. 6, №2. -С. 192 - 200.

18 Жуков Н.П. Анализ погрешностей многомодельного метода измерения теплофизических характеристик композитов. Ч. 1: Оценка случайных погрешностей / Н.П.Жуков, Н.Ф. Майникова, И.В. Рогов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2000. - Т. 6, № 3. - С. 416 - 424.

19 Жуков Н.П. Анализ погрешностей многомодельного метода измерения теплофизических характеристик композитов. Ч. 2: Оценка систематической погрешности / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, И.В. Рогов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2000. - Т. 6, № 4. - С. 562 - 571.

20 Жуков Н.П. Микропроцессорная система для регистрации температурных зависимостей теплопроводности и теплоемкости материалов / Н.П. Жуков, В.И. Ляшков // Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем: Междунар. науч. конф. - Тамбов, 2000. - С. 83 - 86.

21 Жуков Н.П. Использование компьютерной системы для исследований температурных зависимостей теплофизических характеристик материалов / Н.П.Жуков, Н.Ф.Майникова, С.В.Балашов // Компьютерные технологии в науке, производстве: Междунар. конф. - Новочеркасск, 2000. - Т. 5. - С. 19 - 20.

22 Жуков Н.П. Измерение теплоты фазовых переходов в полимерах с помощью модернизированного прибора ИТ - А.-400 / Н.П. Жуков, В.И. Ляшков, C.B. Балашов // Теплофизические измерения в начале XXI века: IV Междунар. теплофиз. шк. - Тамбов, 2001.-Т. 2.-С. 36-39.

23 Жуков Н.П. Неразрушающий теплофизический метод контроля качества импрегнированного абразивного инструмента / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, AB. Чури-лин // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: П Междунар. конф.-Новочеркасск, 2001.-Т. 1. С. 47 - 48.

24 Жуков Н.П. Измерительно-вычислительная система для контроля теплофизических свойств и структурных превращений в полимерах / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова,

A. А Балашов // Теплофизические измерения в начале XXI века: IV Междунар. теплофиз. шк. - Тамбов, 2001. - С. 44 - 45.

25 Жуков Н.П. Измерительно-вычислительная система для исследования температурных зависимостей теплопроводности и теплоемкости материалов / Н.П. Жуков,

B.И. Ляшков, C.B. Балашов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2001. - Т. 7, № 1. - С. 35 - 44.

26 Некорректно поставленные задачи при неразрушающем контроле теплофизических характеристик материалов / Н.П. Жуков, Ю.Л. Муромцев, Н.Ф. Майникова, И.В. Рогов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. — 2001. — Т. 7, №4. -С. 524-533.

27 Жуков Н.П. Использование компьютерной системы для исследования температурных зависимостей теплофизических свойств полимерно-керамических материалов /

Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, A.A. Балашов // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах: Междунар. конф. - Новочеркасск, 2001.-С. 10-12.

28 Жуков Н.П. Использование компьютерной системы для исследования структурных превращений в полимерных материалах / Н.П. Жуков // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: П Междунар. науч. конф. - Новочеркасск, 2001.-Ч. З.-С. 37-39.

29 Теплофизический метод контроля структурных превращений в полимерах/ C.B. Мищенко, Н.Ф. Майникова, Ю.Л. Муромцев, Н.П. Жуков // III Рос. нац. конф. по теплообмену. - М„ 2002. - Т. 7. - С. 196 -199.

30 Жуков Н.П. Определение теплофизических свойств материалов неразрушаю-щим способом / Н.П. Жуков, Ю.Л. Муромцев, И.В. Рогов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2002. - Т. 8, № 1. - С. 54 - 62.

31 Жуков Н.П. Моделирование процесса теплопереноса от импульсного линейного источника тепла при теплофизических измерениях / Н.П. Жуков, Ю.Л. Муромцев // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2002. - Т. 8, № 2. -С. 182-190.

32 Жуков Н.П. Анализ погрешностей измерения теплофизических характеристик материалов при импульсном тепловом воздействии от линейного источника. Ч. 1: Оценка случайных погрешностей / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, И.В. Рогов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2002. - Т. 8, № 4. -С. 565-568.

33 Жуков Н.П. Анализ погрешностей измерения теплофизических характеристик материалов при импульсном тепловом воздействии от линейного источника. Ч. 2: Оценка систематических погрешностей / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, И.В. Рогов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2003. - Т. 9, № 1. -С. 6-12.

34 Измерительно-вычислительная система для исследования структурных превращений в полимерах / C.B. Мищенко, Ю.Л. Муромцев, Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова // Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права: V Междунар. науч. конф. - М., 2002. - С. 136 -140.

35 Жуков Н.П. Многомодельный метод и устройство для теплофизичсского контроля / Н.П. Жуков, A.C. Чех // Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права: V Междунар. науч. конф. - М.: Приборостроение, 2002. - С. 79 - 83.

36 Жуков Н.П. Многомодельные методы в микропроцессорных системах нераз-рушающего теплофизического контроля / Н.П. Жуков // Математические методы в технике и технологиях: XV Междунар. науч. конф. - Тамбов, 2002. - Т. 7. - С. 125 -126.

37 Многомодельный метод неразрашующего теплофизического контроля структурных превращений в полимерных материалах / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, Ю.Л.Муромцев, A.C. Чех // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2003. - Т. 9, № 2. - С. 196 -198.

38 Жуков Н.П. Многомодельный метод неразрушающего контроля теплофизических характеристик / Н.П. Жуков, A.C. Чех И Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Междунар. науч. техн. конф. - М., 2003. - Т. 1. -С. 386-389.

39 Жуков Н.П. Определение комплекса теплофизических характеристик полимерно-керамических материалов неразрушающим методом / Н.П. Жуков, A.C. Чех, A.B. Чурилин // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Междунар. науч. техн. конф. - М., 2003. - Т. 1. - С. 383 - 385.

40 Жуков Н.П. Метод и устройство для теплофизического контроля / Н.П. Жуков // Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права: VI Междунар. науч. конф. - М., 2003. - С. 69 - 75.

41 Жуков Н.П. Измерительно-вычислительная система для теплофизического контроля / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова // Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права: VI Междунар. науч. конф. — М.,2003.-С. 76-82.

42 Жуков Н.П. Теоретические положения метода неразрушагощего теплофизического контроля / Н.П. Жуков // Теплофизические измерения при контроле и управлении качеством: V Междунар. теплофиз. шк. - Тамбов, 2004. - Ч. 1. — С. 209 - 212.

43 О термических сопротивлениях при неразрушающем контроле теплофизиче-ских характеристик материалов / Н.П, Жуков, Ю.Л. Муромцев, Н.Ф. Майникова, И.В.Рогов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. -2004. - Т. 10 - Юбилейный, № 1 А. - С. 43 - 46.

44 Жуков Н.П. Моделирование процесса теплопереноса от импульсного линейного источника тепла при теплофизических измерениях / Н.П. Жуков // Инженерно-физический журнал - 2005. - Т. 78. № 3. - С. 86 - 95.

45 Жуков Н.П. Моделирование оттоков тепла в зонд при теплофизическом контроле / Н.П. Жуков // Инженерно-физический журнал. - 2005. - Т. 78. № 4. - С. 108 - 116.

46 Программно-аппаратные средства измерительно-вычислительной системы теплофизического контроля / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, Ю.Л. Муромцев, С.С. Никулин // Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права: VI Междунар. науч. конф. -М.: Приборостроение, 2004. - С. 53 - 56.

47 Жуков Н.П. Метод и измерительно-вычислительная система для теплофизического контроля / Н.П. Жуков // Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права: VII Междунар. науч. конф. - М.: Приборостроение, 2004. - С. 43 - 48.

48 Жуков Н.П. Решение краевой задачи теплопроводности, используемое в методе неразрушагощего теплофизического контроля / Н.П. Жуков, С.В. Мищенко // Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права: VII Междунар. науч. конф. - М.: Приборостроение, 2004. - С. 49-52.

Патенты Российской Федерации, свидетельства об официальной регистрации программ

49 Патент 2161301 РФ, й 01 N 25/18. Способ неразрушагощего определения теплофизических свойств материалов / Н.П. Жуков, Ю.Л. Муромцев, Н.Ф. Майникова, И.В. Рогов, А.А. Балашов. -№ 99104568; заявл. 03.03.1999; опубл. 27.12.2000, Бгол № 36.

50 Патент 2167412 РФ, й 01 N 25/18. Способ комплексного определения теплофизических свойств материалов / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, Ю.Л. Муромцев, И.В. Рогов. - № 99103718; заявл. 22.02.99; опубл. 20.05.01, Бгол № 14.

51 Патент 2247363 РФ, в 01 N 25/18. Способ неразрушагощего контроля теплофизических характеристик изделий из металлополимеров / Б.Г. Варфоломеев, Н.П. Жуков, Д.Ю. Муромцев, З.М. Селиванова. - № 2003116822; заявл. 04.06.2003; опубл. 27.02.2005, Бюл № 6.

52 Свидетельство об официальной регистрации программы. - №2003610580. Определение тепловой активности / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, А.С. Чех, А. А. Балашов.

53 Свидетельство об официальной регистрации программы. - №2003610931. Определение ТФХ / Н.П. Жуков, Н.Ф, Майникова, Ю.Л. Муромцев, А.С. Чех.

54 Свидетельство об официальной регистрации программы. - №2003610932. Регистрация аномалий тепловой активности материалов / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, А.С. Чех, А. А. Балашов.

55 Свидетельство об официальной регистрации программы. - № 2003611204. Регистрация аномалий ТФХ / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, Ю.Л. Муромцев, А.С. Чех.

Подписано к печати 12.11.2005 Гарнитура Times New Roman. Формат 60 х 84/16. Бумага офсетная Печать офсетная. Объем: 1,86 усл. печ. л.; 2,0 уч.-изд. л. Тираж 100 экз. С. 695

Издательско-полиграфический центр ТГТУ 392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

2007-4

12823

Ш m

$$3

Условные обозначения

Введение.

1 Современное состояние и проблемы неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов, изделий и образцов.

1.1 Возникновение научного направления по созданию методов и средств неразрушающего контроля теплофизических свойств различных материалов.

1.2 Импульсные методы неразрушающего контроля теплофизических свойств твердых материалов и изделий.

1.3 Методы неразрушающего контроля теплофизических свойств твердых материалов и изделий, использующие тепловое воздействие постоянной мощности.

1.4 Современные аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в областях с движущимися границами.

1.5 Автоматизированные приборы, установки и системы теплофизического контроля.

1.5.1 Автоматизированные приборы и установки теплофизического контроля 62 Ш 1.5.2 Автоматизированные системы теплофизического контроля.

1.6 Решение некорректно поставленных задач при неразрушающем контроле теплофизических свойств материалов.

1.7 Выводы и постановка задач исследования.

2 Основы теории многомодельных тепловых методов неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов.

2.1 Известные подходы к обработке экспериментальных данных при неразрушающем контроле теплофизических свойств.

2.2 Исходные предпосылки применения теории многомодельных тепловых методов.

2.3 Основные положения многомодельных тепловых методов.

2.4 Выводы и результаты.

3 Метод неразрушающего контроля теплофизических свойств изделий из твердых неметаллических материалов с использованием линейного импульсного источника тепла.

Ф 3.1 Теоретическое обоснование метода с применением многомодельного подхода к анализу теплового процесса.

3.1.1 Математическая модель нестационарного процесса теплопереноса.

3.1.2 Закономерности развития теплового процесса с учетом множества состояний функционирования системы.

3.2 Расчетные выражения и основные операции при определении теплофизических свойств.

3.3 Оценка погрешности при определении теплофизических свойств.

3.3.1 Случайная составляющая погрешности.

3.3.2 Систематические составляющие погрешности

3.3.2.1 Влияние конечности размеров нагревателя.

3.3.2.2 Влияние теплоемкостей нагревателя и термоприемников.

3.3.2.3 Влияние оттоков тепла в материал подложки измерительного зонда.

9 3.3.2.4 Влияние термических сопротивлений.

3.4 Учет интервала времени, в течение которого исследуемый объект можно считать полуограниченным.

3.5 Оценка адекватности математической модели распространения тепла от импульсного линейного нагревателя в полупространстве реальному тепловому процессу.

3.6 Выводы и результаты.

4 Многомодельный метод неразрушающего контроля теплофнзическнх свойств изделий из твердых неметаллических материалов с использованием плоского круглого источника тепла постоянной мощности.

4.1 Теоретические основы построения математических моделей нестационарного процесса теплопереноса ® при нагреве и остывании.

4.1.1 Математическая модель нестационарного процесса теплопереноса для измерительной схемы с одним термоприемником.

4.1.2 Математическая модель распространения тепла в плоском полупространстве.

4.1.3 Математическая модель распространения тепла в сферическом полупространстве.

4.1.3.1 Влияние теплоемкости нагревателя на ход развития теплового процесса. Стадия нагрева.

4.1.3.2 Влияние теплоемкости нагревателя Р на ход развития теплового процесса.

Стадия остывания.

4.1.4 Математические модели нестационарного процесса теплопереноса для измерительной схемы с несколькими термоприемниками.

4.1.4.1 Распространение тепла в системе двух полуограниченных тел на стадии нагрева.

4.1.4.2 Распространение тепла в системе двух полуограниченных тел на стадии остывания.

4.2 Закономерности развития процесса теплопереноса с учетом множества состояния функционирования тепловой системы.

4.3 Оценка адекватности математических моделей плоского и сферического полупространств реальным тепловым процессам.

4.3.1 Модель плоского полупространства.

4.3.2 Модель сферического полупространства. Стадия нагрева.

4.3.3 Модель сферического полупространства. Стадия остывания.

4.4 Расчетные выражения и основные операции при определении теплофизических свойств на стадии нагрева для ИВС, использующей один термоприемник.

4.5 Расчетные выражения при определении теплофизических свойств по моделям сферического полупространства для ИВС, использующей несколько термоприемников.

4.5.1 Определение теплофизических свойств по модели сферического полупространства на стадии нагрева.

4.5.2 Определение теплофизического комплекса ц по модели сферического полупространства на стадии остывания.

4.6 Основные операции по определению теплофизических свойств по моделям плоского и сферического полупространств для ИВС, использующей несколько термоприемников.

4.7 Оценка погрешности определения теплофизических свойств.

4.7.1 Случайные составляющие погрешности

4.7.2 Систематические составляющие погрешности 203 4.8 Выводы и результаты.

5 Техническое и алгоритмическое обеспечения измерительно — вычислительной системы, реализующей многомодельные методы.

5.1 Состав и принцип функционирования измерительно-вычислительной системы.

5.2 Алгоритмы определения рабочих участков экспериментальных термограмм и оценки параметров математических моделей.

5.3 Алгоритмы контроля за ходом эксперимента и обработки экспериментальных данных.

5.4 Градуировка измерительно-вычислительной системы.

5.5 Программные средства измерительно-вычислительной системы теплофизического контроля.

5.6 Коррекция экспериментальных термограмм с учетом нестабильности мощности, выделяющейся на нагревателе.

5.7 Статистическая обработка результатов экспериментальных исследований.

5.7.1 Определение принадлежности текущих значений теплофизических свойств на рабочих участках термограмм (вне зоны структурных превращений) закону нормального распределения.

5.7.2 Использование критериев однородности для доказательства неслучайности некоторого наблюдения.

5.8 Выводы и результаты.

6 Экспериментальная проверка разработанных многомодельных методов неразрушающего контроля теплофизических свойств изделий из твердых неметаллических материалов.

6.1 Объекты теплофизических испытаний.

6.2 Неразрушающий контроль теплофизических свойств твердых неметаллических материалов методом, использующим плоский круглый нагреватель постоянной мощности.

6.3 Неразрушающий контроль теплофизических свойств твердых неметаллических материалов методом, использующим линейный импульсный нагреватель.

6.4 Получение эмпирических зависимостей между теплофизическими свойствами и прочностью, плотностью, водопоглощением, технологическими, структурными характеристиками композиционных материалов.

6.5 Выводы и результаты.

Совершенствование известных и создание новых эффективных методов и средств контроля востребованы и являются актуальными в связи со сложностью и большим объемом экспериментальных исследований по Ф определению качества, долговечности и надежности как традиционных, так и вновь синтезированных материалов конструкционного, электро- и теплоизоляционного назначения. Тепловые методы неразрушающего контроля (НК) и диагностики позволяют определять качество исследуемых материалов и готовых изделий из них по теплофизическим свойствам (ТФС), к числу которых относятся теплоемкость, тепло- и температуропроводность, тепловая активность [1-6].

В случае НК активными тепловыми методами искомые ТФС проявля-® ются через температурный отклик исследуемого объекта на тепловое воздействие, которому подвергается образец (или изделие) в специально организованном эксперименте.

Известно, что теплофизические измерения отличаются сложностью проведения эксперимента и трудоемкостью обработки полученных данных.

В настоящее время для обработки данных эксперимента при НК ТФС материалов и изделий тепловыми методами в основном применяются следующие подходы. Первый предполагает получение и использование эмпирических зависимостей на основе проведения большого числа экспериментов в достаточно узком диапазоне контролируемых свойств и материалов. Простота математического обеспечения измерительных систем ) является достоинством данного подхода. Появляется возможность их реализации дешевыми техническими средствами. Существенный недостаток -достаточную точность можно обеспечить лишь для узкого класса материалов. Второй предполагает использование аналитических моделей, получаемых решением классических задач теплопроводности. Достоинством таких ® методов является достаточно высокая точность в широком диапазоне исследуемых свойств. Однако, несмотря на относительно точное и, вместе с тем, громоздкое математическое описание динамики тепловой системы, оно все равно не может учесть всех индивидуальных особенностей конкретных процессов измерения. Более того, сопоставление расчетных и экспериментальных термограмм показывает невозможность их точного совпадения на всем временном интервале. Эти обстоятельства не позволяют гарантировать для методов второго подхода отсутствия значительных погрешностей во всем диапазоне измерения.

Реализация тепловых методов НК ТФС усложняется еще и тем, что тепловое воздействие и получение измерительной информации в ходе эксперимента возможно осуществлять только на ограниченном участке поверхности исследуемого объекта. Поэтому наиболее сложной и важной задачей при создании новых методов неразрушающего теплофизического контроля является разработка физико-математических моделей, адекватно описывающих тепловые процессы в объектах исследования.

Анализ процессов измерения, их моделей и источников погрешностей показывает, что в пределах временного интервала измерения в тепловой системе могут происходить существенные изменения, которые не позволяют описывать весь процесс измерения одной математической моделью с неизменными ограничениями и условиями. Неучет данного обстоятельства ведет к существенному увеличению погрешностей определения ТФС.

Наиболее точно учитываются как систематические, так и случайные погрешности в методах контроля ТФС, основанных на регулярном тепловом режиме. A.B. Лыковым показано, что регулярные тепловые режимы первого и второго рода имеют общее свойство, которое характеризуется независимостью от времени отношения теплового потока в любой точке тела к потоку тепла на его поверхности. Математическая модель, описывающая термограмму, в данном случае чаще всего является линейной по параметрам или легко линеаризуется. Однако основная часть этих методов базируется на моделях для тел конечных размеров (пластина, цилиндр, шар). В то время, как большая часть методов НК базируется на моделях полупространства (плоского, цилиндрического, сферического).

Применительно к таким моделям возможно говорить не о регулярном тепловом режиме для всего тела (так как оно принимается неограниченным), а о регуляризации теплового процесса только для какой-то определенной области тела. Следовательно, если проводить определение ТФС, основываясь только на участках термограммы, соответствующих регуляризации теплового режима в области нагревателей и термоприемников, то, во-первых, расчетные соотношения будут более простыми и во многих случаях линейными по параметрам; во-вторых, систематические погрешности будут либо значительно меньшими, чем случайные, либо будут носить постоянный характер, т. е. не будут зависеть от времени. Причем, чем больше таких участков будет найдено и описано аналитически, тем больше будет возможностей метода НК ТФС осуществлять самоконтроль.

Многочисленными результатами наших исследований доказана эффективность многомодельного подхода к Ж ТФС [49, 50, 65, 158, 183, 184, 187, 199, 220, 226]. Исходными предпосылками для использования такого подхода являются:

- состояния функционирования тепловой системы в ходе эксперимента претерпевают изменения;

- применительно к полученным термограммам можно выделить участки, на которых наблюдается хорошее совпадение экспериментальных и расчетных значений температур, и участки, для которых построение точных математических моделей вызывает большие теоретические трудности, причем этим участкам соответствуют тепловые режимы, вышедшие на стадию локальной регуляризации;

- в целях повышения точности и достоверности метода НК ТФС исследуемого материала появляется возможность за одну реализацию эксперимента определять ТФС с использованием различных математических моделей, адекватно отражающих реальные процессы теплопереноса в объекте контроля.

Широкое применение современных полимерных материалов во многом обусловлено разнообразием их свойств, которые можно варьировать как путем создания (синтеза) новых типов полимеров, так и разрабатывая новые технологии конструирования полимерных материалов из уже имеющихся типов полимеров или путем их модификации. Однако, полимерные материалы всегда неравновесны, т.е. находятся в состоянии, весьма далеком от полного равновесия. В основном это обусловлено цепочечным строением молекул (макромолекул) их составляющих, препятствующих реализации такой их упаковке в пространстве, которая соответствовала бы полному равновесию. Как указывалось выше, активные тепловые методы НК ТФС предусматривают нагрев участка поверхности контролируемого объекта. Однако известно, что при нагревании полимеров и композиционных материалов на их основе часто наблюдаются тепловые эффекты, сопровождающие, во-первых, твердофазные переходы из одной кристаллической решетки в другую, а, во-вторых, возможные релаксационные превращения. Нами показано, что разработанные методы НК ТФС позволяют регистрировать структурные изменения в полимерных материалах и исключать влияние последних на величину определяемых ТФС [190, 195, 200, 224].

Поскольку в самых различных отраслях промышленности все больший удельный вес приобретают синтезированные материалы и композиты на их основе, которые по своим технологическим и эксплуатационным параметрам часто имеют значительные преимущества перед природными материалами, поставленная нами проблема создания методов и средств неразрушающего контроля становится еще более важной и актуальной. Ее решение позволяет оперативно и с необходимой точностью определить весь комплекс характеристик, в том числе и ТФС, как на стадиях технологического контроля в процессе производства этих материалов, так и прогнозировать качества готовых изделий при дальнейшей их эксплуатации [192].

Диссертационная работа выполнялась в соответствии со следующими планами научно-исследовательских работ (НИР): межвузовской научно-технической программой «Диагностика и контроль» на 1993-1995 гг. (тема «Разработка микропроцессорных приборов и информационно-измерительных систем неразрушающего оперативного контроля качественных показателей изделий и их покрытий»); планом НИР Госкомитета РФ по высшему образованию на 1991-2000 гг. (тема «Разработка интегрированных автоматизированных систем научно-исследовательских и проектных работ для организации технологических процессов теплопереноса»); планом НИР Министерства общего и профессионального образования РФ на 1998-2000 гг. (тема «Разработка ресурсосберегающей технологии, оборудования, систем управления и контроля процессами изготовления деталей и изделий из перспективных материалов»); межвузовской научно-технической программой «Неразрушающий контроль и диагностика» на 1996-2000 гг.; планами НИР Тамбовского государственного технического университета на 19962005 гг.

Цель работы состоит в решении проблемы повышения точности, достоверности результатов и оперативности НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- разработка и применение многомодельного подхода к анализу и аналитическому описанию нестационарного процесса теплопереноса с учетом множества состояний функционирования тепловой системы при неразру-шающем контроле;

- разработка математических моделей распространения тепла в твердых неметаллических телах от действия различных типов источников тепла при регуляризации тепловых потоков в локальных областях;

- разработка методов и устройств НК ТФС, обеспечивающих повышение точности, достоверности результатов и оперативность определения комплекса теплофизических свойств изделий из твердых неметаллических материалов за счет использования характерных участков экспериментальных термограмм;

- оценка адекватности разработанных математических моделей распределения тепла в объектах НК реальным процессам теплопереноса;

- разработка обобщенной методики определения оптимальных условий НК ТФС, обеспечивающих адекватность математических моделей реальным процессам;

- проведение анализа источников погрешности косвенных измерений ТФС предлагаемыми методами НК;

- на основе применения многомодельного подхода к аналитическому описанию нестационарных процессов теплопереноса в разрабатываемых методах НК ТФС предусмотреть возможность осуществления самоконтроля, обеспечивающего повышение точности и достоверности результатов измерений при работе ИВС;

- разработка математического, алгоритмического, программного и аппаратного обеспечений мобильных приборов и измерительно-вычислительной системы, реализующих разработанные методы НК ТФС в промышленных и лабораторных условиях;

- проведение экспериментальных исследований, производственных испытаний и внедрение результатов работы.

Научная новизна.

Разработаны основы теории многомодельных тепловых методов неразрушающего контроля теплофизических свойств твердых материалов с учетом множества состояний функционирования тепловой системы.

Предложены математические модели распространения тепла в объектах контроля ТФС при локальной регуляризации тепловых потоков от действия импульсного линейного и плоского круглого постоянной мощности источников тепла. Получены решения соответствующих краевых задач теплопроводности.

Разработаны новые многомодельные методы с применением плоского круглого постоянной мощности и линейного импульсного нагревателей, обеспечивающие повышение точности, достоверности результатов и оперативность измерений при НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов за счет использования рабочих участков нескольких экспериментальных термограмм и осуществления самоконтроля работы ИБС при каждой реализации эксперимента.

Разработаны новые способы и конструкции измерительных устройств для определения ТФС изделий из твердых неметаллических материалов, защищенные патентами на изобретения Российской Федерации и свидетельствами об официальной регистрации программ.

С помощью статистических критериев впервые разработаны принципы определения границ рабочих участков термограмм и оценки параметров математических моделей, описывающих термограммы на этих участках.

Разработаны математическое, алгоритмическое и программное обеспечения измерительно-вычислительной системы, реализующей многомодельные методы НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов.

Разработаны способы определения времени проведения эксперимента, в течение которого исследуемый объект считается полуограниченным (в методах с линейным импульсным и плоским круглым постоянной мощности нагревателями).

Разработан способ учета влияния тепловых эффектов возможных структурных превращений в полимерах и композитах на их основе на результат НК ТФС.

Разработаны методики НК физико-механических характеристик изделий различного назначения из композитов по их ТФС.

Получены зависимости между ТФС и физико-механическими характеристиками композиционных материалов различного назначения.

Практическая ценность работы. Разработаны новые методы НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов, позволяющие повысить точность, достоверность результатов и оперативность измерений.

Для реализации разработанных методов создана измерительно-вычислительная система ПК ТФС.

Разработан пакет программ, реализующих в составе ИБС алгоритмы управления ходом эксперимента, алгоритмы расчета искомых ТФС и физико-механических характеристик твердых неметаллических материалов. Ф Разработана методика коррекции экспериментальных термограмм, позволяющая повысить точность и воспроизводимость результатов теплофизических экспериментов при нестабильности мощности, выделяющейся на нагревателе.

Впервые получены новые экспериментальные данные по комплексу свойств изделий из композитов (плит из материалов строительного назначения, полимерно-керамических, наполненных полимеров и др.) по значениям их ТФС в широком диапазоне с допустимой погрешностью. ® Реализация научно-технических результатов. Научные результаты, полученные в диссертационной работе, подтверждены актами об их использовании и внедрении, выданными: РХТУ им. Д.И. Менделеева (Москва, 1996, 2003 гг.); ОАО «Завод Комсомолец» (Тамбов, 1998 г.); ОАО «Завод технологического оборудования» (Тамбов, 1998 г.); ОАО «Бокинский силикатный завод» (Бокино, Тамбовская область, 1998, 2005 гг.); ОАО «НИИХИМПОЛИМЕР» (Тамбов, 2001 г.); ОАО «Алмаз» (Котовск, Тамбовская область, 2001 г.); ФГУП «ТЗ Октябрь» (Тамбов, 2003 г.); ОАО «Электроприбор» (Тамбов, 2003 г.); Липецким государственным техническим университетом (Липецк, 2004 г.); ЗАО «ТАМАК» (Тамбов, 2004 г.); ФГУП «Котовский завод пластмасс» (Котовск, Тамбовская область, 2004 г.); | ОАО «Ливныпластик» (Ливны, Орловская область, 2005 г.). Результаты диссертационной работы используются в Тамбовском государственном техническом университете при подготовке специалистов высшей квалификации и инженеров специальностей: 140106 - «Энергообеспечение предприятий», 200503 - «Стандартизация и сертификация», 210201 - «Проектирова-^ ние и технология радиоэлектронных средств», 220301 - «Автоматизация технологических процессов и производств», 220501 — «Управление качеством».

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях (НТК), Международных школах, в том числе: VII Международной НТК «Оптические, радиоволновые, тепловые методы и средства контроля природной среды, материалов и промышленных изделий» (Череповец, 1997 г.); И, III Российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 1998, 2002 гг.); Международной НТК «Системные проблемы надежности, математического моделирования и информационных технологий» (Москва, 1998 г.); I Всероссийской НТК «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 1999 г.); IV Всероссийской НТК «Методы и средства измерений физических величин» (Нижний Новгород, 1999 г.); Международной НТК «Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем» (Тамбов, 2000 г.); I, II Международных НТК «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» (Новочеркасск, 2000, 2001 гг.); IV, V Международных теплофизических школах (Тамбов, 2001, 2004 гг.); XV Международной НТК «Математические методы в технике и технологиях», (Тамбов, 2002 г.); V, VI, VII Международных НТК «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения» (Москва, 2002, 2003, 2004 гг.); XI Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ (С.-Петербург, 2005 г.).

Публикации. Материалы диссертационной работы опубликованы в 2 книгах, 1 препринте, в 45 научных статьях и докладах, 3 патентах на изобретения Российской Федерации, 4 свидетельствах об официальной регистрации программ.

Все результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. Во всех совместных опубликованных статьях, докладах и патентах на изобретения автором сформулированы постановка задачи и метод ее решения.

На защиту выносятся:

1. Основы теории многомодельных тепловых методов неразру-шающего контроля теплофизических свойств твердых материалов на множестве состояний функционирования тепловой системы.

2. Математические модели распространения тепла в объектах контроля ТФС при локальной регуляризации тепловых потоков от действия импульсного линейного и плоского круглого постоянной мощности источников тепла на основе решения краевых задач теплопроводности.

3. Новые многомодельные методы с применением линейного импульсного и плоского круглого постоянной мощности нагревателей, обеспечивающие повышение точности, достоверности результатов и оперативность измерений при НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов за счет использования рабочих участков нескольких экспериментальных термограмм и осуществления самоконтроля работы ИВС при каждой реализации эксперимента.

4. Новые способы и конструкции измерительных устройств для определения ТФС изделий из твердых неметаллических материалов, защищенные патентами на изобретения Российской Федерации и свидетельствами об официальной регистрации программ.

5. Принципы определения границ рабочих участков термограмм и оценки параметров математических моделей, описывающих термограммы на этих участках (с использованием статистических критериев).

6. Способ учета влияния тепловых эффектов возможных твердофазных и релаксационных переходов в полимерах и композитах на их основе на результат определения ТФС.

7. Методика коррекции экспериментальных термограмм, позволяющая повысить точность и воспроизводимость результатов теплофизических экспериментов при нестабильности мощности, выделяющейся на нагревателе.

8. Математическое, алгоритмическое, программное и аппаратное обеспечения измерительно-вычислительной системы НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов, реализующей разработанные методы.

9. Методики НК физико-механических характеристик изделий различного назначения из композитов по их ТФС.

10. Зависимости между ТФС и физико-механическими характеристиками композиционных материалов различного назначения. Новые данные по комплексу свойств изделий из композитов (в т. ч. импрегнированных абразивных кругов, плит из строительных материалов на основе гипсового вяжущего и кожевенного наполнителя и др.), полученные с применением разработанных методов НК ТФС.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованных источников и Приложений. Основная часть диссертации изложена на 350 страницах машинописного текста, содержит 116 рисунков и 28 таблиц. Список использованных источников включает 344 наименования. Приложения содержат 63 страницы, включая 10 рисунков и 8 таблиц.

13. Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований приняты к использованию и внедрены в различных научно-исследовательских и промышленных предприятиях и организациях России в

Ь виде ИВС, а также используются в учебном процессе Тамбовского государственного технического университета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Общим результатом работы является научно обоснованное решение проблемы повышения точности, достоверности и оперативности неразру-шающего контроля комплекса теплофизических свойств изделий из твердых неметаллических материалов.

При решении данной проблемы получены следующие результаты.

1. Разработаны теоретические основы многомодельных тепловых методов для анализа и аналитического описания нестационарного процесса теплопереноса с учетом множества состояний функционирования тепловой системы применительно к НК ТФС объектов контроля.

2. Получены математические модели распространения тепла в объектах контроля ТФС при локальной регуляризации тепловых потоков от действия импульсного линейного и плоского круглого постоянной мощности источников тепла на основе решений краевых задач теплопроводности, применимых для НК ТФС.

3. Разработаны новые многомодельные методы НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов с применением линейного импульсного и плоского круглого постоянной мощности нагревателей, обеспечивающие повышение точности, достоверности результатов и оперативность измерений за счет использования нескольких рабочих участков экспериментальных термограмм и самоконтроля работы ИВС при каждой реализации эксперимента.

4. Разработаны новые способы и средства для определения ТФС изделий из твердых неметаллических материалов, защищенные патентами на изобретения Российской Федерации и свидетельствами об официальной регистрации программ.

5. С помощью статистических критериев разработаны принципы определения границ рабочих участков термограмм и оценки параметров математических моделей, описывающих термограммы на этих участках.

6. Предложен общий подход к анализу источников погрешности при определении ТФС разработанными методами. Получены рекомендации к расчетным зависимостям новых методов НК ТФС.

7. Выполнена оценка адекватности разработанных математических моделей реальным тепловым процессам эксперимента. р 8. Разработаны математическое, алгоритмическое, программное и техническое обеспечения измерительно-вычислительной системы, реализующей многомодельные методы НК ТФС изделий из твердых неметаллических материалов.

9. Разработаны способы определения времени проведения эксперимента, в течение которого объект контроля считается полуограниченным (для методов с линейным импульсным и плоским круглым постоянной мощности нагревателями).

10. С целью повышения точности и воспроизводимости результатов измерений, разработана методика коррекции экспериментальных термограмм при нестабильности мощности, выделяющейся на нагревателе.

11. Разработан способ учета влияния тепловых эффектов возможных структурных превращений в полимерных материалах на результат НК ТФС.

12. Впервые получены эмпирические зависимости между ТФС и физико-механическими характеристиками композиционных материалов различного назначения.

1. Потапов А.И. Контроль качества и прогнозирование надежности конструкций из композиционных материалов / А.И. Потапов. М.: Машиностроение, 1980. - 260 с.

2. Потапов А.И. Состояние неразрушающих методов контроля качества композиционных материалов за рубежом / А.И. Потапов, Г.С. Морокина // Приборы и методы контроля качества. Л.: Северозапад. политехи, ин-т, 1989.-С. 6-11.

3. Перепечко И.И. Акустические методы исследования полимеров / И.И. Перепечко. М.: Химия, 1973. - 296 с.

4. Волохов Г.М. Некоторые методы и приборы для исследования теп-лофизических характеристик / Г.М. Волохов, А.Г. Шашков, Ю.Е. Фрайман // Инженерно-физический журнал. 1967. - Т. 13, № 15. - С. 663-669.

5. Варганов И.С. Современное состояние и основные проблемы тепловых методов неразрушающего контроля / И.С. Варганов, Г.Т. Лебедев, В.В. Конков // Промышленная теплотехника. 1983. - Т. 5, № 3. - С. 80 - 93.

6. Волькенштейн B.C. Скоростной метод определения тепло-физических характеристик материала / B.C. Волькенштейн. М.: Энергия, 1971.- 172 с.

7. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. -М.: Наука, 1964.- 487 с.

8. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим / Г.М. Кондратьев. -М.: Гостехиздат, 1954. 408 с.

9. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения / Г.М. Кондратьев. М.-Л.: Машгиз, 1956. - 253 с.

10. Лыков A.B. Теория теплопроводности / A.B. Лыков. М.: Высш. шк., 1967. - 599 с.

11. Коротков П.А. Динамические контактные измерения тепловых величин / П.А. Коротков, Г.Е. Лондон. Л.: Машиностроение, 1974. - 222 с.

12. Кулаков М.В. Измерение температуры поверхности твердых тел / М.В. Кулаков, Б.И. Макаров. М.: Энергия, 1979. - 96 с.

13. Шлыков Ю.П. Контактный теплообмен / Ю.П.Шлыков, Е.А. Гарин. M.-JI.: Энергия, 1963. - 144 с.

14. ЯрышевН.А. Теоретические основы измерения нестационарных температур / H.A. Ярышев. JI.: Энергия, 1967. - 298 с.

15. Методы определения теплопроводности и температуропроводности / А.Г. Шашков, Г.М. Волохов, Т.Н. Абраменко, В.П. Козлов. -JI.: Энергия, 1973. 242 с.

16. Теплофизические измерения: справ, пособие по методам расчета полей, характеристик тепломассопереноса и автоматизации измерений /

17. B.В. Власов, Ю.С. Шаталов, E.H. Зотов, A.C. Лабовская, C.B. Мищенко,

18. A.К. Паньков, C.B. Пономарев, Н.П. Пучков, В.Г. Серегина, A.A. Чуриков. -Тамбов: Изд-во ВНИИРТМАШ, 1975. 256 с.

19. Автоматические устройства для определения теплофизических характеристик материалов / В.В. Власов, М.В. Кулаков, А.И. Фесенко,

20. C.B. Груздев. М.: Машиностроение, 1977. - 192 с.

21. Серых Г.М. Прибор для комплексного определения тепло-физических характеристик материалов / Г.М. Серых, Б.П. Колесников,

22. B.Г. Сысоев // Промышленная теплотехника. 1981. - Т.З, №1. - С 85 - 91.

23. Платунов Е.С. Теплофизические измерения в монотонном режиме / Е.С. Платунов. Л.: Энергия, 1973. - 144 с.

24. Платунов Е.С. Средства измерения теплопроводности и теплоемкости в области средних, низких и криогенных температур / Е.С. Платунов // Инженерно-физический журнал. 1987. - Т. 53, № 6. - С. 987 - 994.

25. Теплофизические измерения и приборы / Е.С. Платунов, С.Е. Буравой, В.В. Курепин, Г.С. Петров; под общ. ред. Е.С. Платунова. JL: Машиностроение, 1986. - 256 с.

26. Козлов В.П. Методы неразрушающего контроля при исследовании теплофизических характеристик твердых материалов / В.П. Козлов, A.B. Станкевич // Инженерно-физический журнал. 1984. - Т. 47, № 2. -С. 250-255.

27. Гаврильев Р.И. Метод определения теплофизических свойств горного массива без нарушения естественной структуры / Р.И. Гаврильев, И.Д.Никифоров // Инженерно-физический журнал. 1983. - Т. 45, № 1. -С. 85-91.

28. Олейник Б.Н. Исследования в области тепловых измерений / Б.Н. Олейник. М.: Наука, 1974. - 142 с.

29. Курепин В.В. Принципы построения рядов промышленных теплофизических приборов / В.В. Курепин // Промышленная теплотехника. -1981.-Т. 3,№ 1.-С. 3-10.

30. Курепин В.В. Приборы для теплофизических измерений с прямым отсчётом / В.В. Курепин, В.М. Козин, Ю.В. Левочкин // Промышленная теплотехника. 1982. - Т.4, №3. - С. 91 - 97.

31. Буравой С.Е. Унифицированный ряд приборов для теплофизических измерений / С.Е. Буравой, В.В. Курепин, Г.С. Петров // Инженерно-физический журнал. 1980. - Т.38, №3. - С. 89 - 92.

32. Белов Е.А. Определение теплопроводности и температуропроводности твёрдых тел односторонним зондированием поверхности / Е.А. Белов, В.В. Курепин, Н.В. Нименский // Инженерно-физический журнал. 1985. - Т.49, №3. - С. 463 - 465.

33. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий: справ.: в 2 кн. / под ред. В.В. Клюева. 2-е изд. М.: Машиностроение, 1986.

34. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена / О.М. Алифанов. -М.: Машиностроение, 1988. 280 с.

35. Метод комплексного определения теплофизических характеристик и алгоритм обработки экспериментальных данных на ЭВМ / H.A. Гамаюнов, P.A. Испирян, А.П. Калабин, A.A. Шейнман // Инженерно-физический журнал. 1988. - Т. 55, № 2. - С.265 - 270.

36. Дульнев Г.Н. Комплекс методик, программ и аппаратуры для автоматизации теплофизических исследований / Г.Н. Дульнев, Г.Н. Лукьянов // Инженерно-физический журнал. 1981. - Т. 40, № 4. - С. 717 - 720.

37. Beck J.V. Large time solution for temperatures in semiinfinite body with a disk heat source / J. V. Beck // Int. J. Heat Mass Transfer. 1981, № 24. -P. 155- 164.

38. Приборы для теплофизических измерений: каталог / под ред.

39. A.A. Долинского. Киев: Изд-во Реклама, 1986. - 73 с.

40. Буравой С.Е. Теплофизические приборы / С.Е. Буравой,

41. B.В. Курепин, Е.С. Шатунов // Инженерно-физический журнал. 1986. -Т. 30, №4.-С. 741 -753.

42. Ярышев H.A. Теоретические основы измерения нестационарной температуры / H.A. Ярышев. Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 256 с.

43. Вавилов В.П. Тепловые методы неразрушающе го контроля: справ. / В.П. Вавилов. М.: Машиностроение, 1991. - 240 с.

44. Шашков А.Г. Методы исследования теплофизических свойств веществ и тепловых явлений, основанные на нестационарно-частотных измерениях. Ч. 1: Ступенчатые методы / А.Г. Шашков, В.И. Крылович,

45. A.C. Коновалов // Инженерно-физический журнал. 1987. - Т.52, №3. -С. 415-421.

46. Фесенко А.И. Цифровые устройства для определения теплофизических свойств материалов / А.И. Фесенко. М.: Машиностроение, 1981. - 239 с.

47. Фесенко А.И. Частотно-импульсный метод определения теплофизических характеристик твердых материалов/ А.И. Фесенко, С.С. Маташков// Инженерно-физический журнал. 1998. - Т. 7, № 2. - С. 336 - 441.

48. Чернышов В.Н. Импульсно-динамический метод неразрушающе-го контроля ТФС материалов и ИИС для его реализации / В.Н. Чернышов, Т.И. Чернышова, Ю.Л. Муромцев // Сб. науч. тр. ВГТУ. Воронеж, 1992. -С. 86-95.

49. Камья Ф.М. Импульсная теория теплопроводности / Ф.М. Камья.-М.: Энергия, 1972. 271 с.

50. Анализ и синтез измерительных систем / C.B. Мищенко, Ю.Л. Муромцев, Э.И. Цветков, В.Н. Чернышов. Тамбов: Тамб. гос. техн. ун-т, 1995.-238 с.

51. Рогов И.В. Разработка теплофизических методов контроля физико-механических свойств композиционных материалов: дис. на . канд. техн. наук / И.В. Рогов. Тамбов, 1999. - 219 с.

52. Многомодельные методы в микропроцессорных системах неразрушающего контроля теплофизических характеристик материалов / C.B. Мищенко, Ю.Л. Муромцев, Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, И.В. Рогов. -Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2001. 112 с.

53. Чернышова Т.И. Методы и средства неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов / Т.И. Чернышова, В.Н. Чернышов. -М.: Машиностроение-1, 2001. 240 с.

54. Бояринов А.Е. Разработка импульсных методов и приборов для контроля теплофизических свойств твердых тел: автореф. дис. на . канд. техн. наук / Бояринов А.Е. Тамбов, 1996. - 16 с.

55. Селиванова З.М. Метод и измерительно-вычислительная система неразрушающего контроля теплофизических свойств твердых материалов: дис. на . канд. техн. наук / З.М. Селиванова. Тамбов, 2001. - 222 с.

56. A.c. № 1124209 СССР, G 01 N 25/18. Способ неразрушающего контроля ТФХ материалов и устройство для его осуществления / В.Н. Чернышов, Т.И. Чернышова. №3549461/18-25; заявл. 9.02.83; опубл. 15.11.84, Бюл. № 42. 14 с.

57. A.c. № 1117512 СССР, G 01 N 25/18. Способ определения ТФХ материалов / Т.И. Чернышова, В.Н. Чернышов. №3629652/18-25; заявл. 29.06.83; опубл. 7.10.84, Бюл. № 37. 6 с.

58. A.c. № 1385787 СССР, G 01 N 25/18. Способ неразрушающего контроля теплофизических характеристик и устройство для его осуществления / Т.И. Чернышова, В.Н. Чернышов, Ю.Л. Муромцев. № 3856534/25; заявл. 2.01.85; опубл. 1.12.87, Бюл. № 12. 8 с.

59. A.c. № 1122955 СССР, G 01 N 25/18. Способ определения тепло-физических характеристик материалов / Т.И. Чернышова, В.Н. Чернышов. № 3629652/18-25; заявл. 29.06.83; опубл. 7.11.84, Бюл. № 41. 4 с.

60. A.c. № 1193555 СССР, G 01 N 25/18. Способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов без нарушения их целостности / Т.И. Чернышова, В.Н. Чернышов. № 3741643/18-25; заявл. 16.05.84; опубл. 23.11.85, Бюл. № 43. 4 с.

61. A.c. № 1377695 СССР, G 01 N 25/18. Способ неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов / Т.И. Чернышова, В.Н. Чернышов, В.А. Попов. №4055693/31-25; заявл. 14.04.86; опубл. 29.02.88, Бюл. №8.-6 с.

62. Чернышов В.Н. Процессорное измерительное устройство неразрушающего оперативного контроля ТФС твердых материалов и изделий /

63. B.Н. Чернышов, Э.И. Цветков, A.B. Наратов // Метрология. 1994. - № 3.1. C. 18-28.

64. A.c. № 1140565 СССР, G 01 N 25/18. Способ определения теплофизических характеристик материалов / В.Н. Чернышов, Т.И. Чернышова. № 3612879/24-25; заявл. 26.06.83; опубл. 15.10.84, Бюл. №6.-7 с.

65. A.c. № 1201742 СССР, G 01 N 25/18. Способ неразрушающего контроля теплофизических характеристик материалов и устройство для его осуществления / Т.И. Чернышова, В.Н. Чернышов. № 3737778/24-25; заявл. 07.05.84; опубл. 30.12.85, Бюл. № 48. 8 с.

66. Жуков Н.П. Способ неразрушающего определения теплофизических свойств твердых материалов / Н.П. Жуков // Инженерно-физический журнал. 2004. - Т. 77, № 5. - С. 139 - 145.

67. Патент №2018117 РФ, G 01 N25/18. Способ комплексного определения теплофизических свойств материалов / С.В. Пономарев, С.В. Мищенко, Е.И. Глинкин, С.В. Моргальникова. № 4934875/25; заявл. 06.05.91; опубл. 15.08.94, Бюл. № 15.-С. 144-145.

68. А.с. № 1056015 СССР, МКИ G 01 N25/18. Способ определения теплофизических свойств материалов / Ю.А. Попов, В.В. Березин, В.М. Коростелев, В.Г. Семенов, С.М. Скорняков; заявл. 30.04.82; опубл. 23.11.83, Бюл. №43.

69. А.с. № 1032382 СССР, МКИ G 01 N25/18. Способ определения теплофизических свойств твердых материалов / Ю.А. Попов, В.М. Коростелев, В.Г. Семенов, С.М. Скорняков, Г.А. Соловьев; заявл. 31.03.82; опубл. 07.09.83, Бюл №33.-4 с.

70. Козлов В.П. Физико-математические модели для теорий неразрушающего контроля теплофизических свойств / В.П. Козлов, Н.А. Абдельразак, Н.И. Юрчук // Инженерно-физический журнал. 1995. -Т. 68,№6.-С. 1011-1021.

71. Kobayasi К. Simultaneans Measurement of Thermal Diffusivity and Speciflc Heat at High Temperatures by a Single Rectángula Pulse Heating Method / K. Kobayasi // International journal of Thermophysics/ 1986. - Vol. 7, № 1. -P. 181-195.

72. A.c. 1557498 СССР, G Ol N 25/18. Способ измерения теплопроводности и температуропроводности твердых материалов / В.В. Просветов, Б.Е.Тихонов, В.Н.Шмаков. № 4349472/24-25; заявл. 19.10.87; опубл. 15.04.90, Бюл. № 14. С. 207.

73. Прикладная физика: Теплообмен в приборостроении / Г.М. Кондратьев, Г.Н. Дульнев, Е.С. Платунов, H.A. Ярышев. СПб.: СПб ГУ ИТМО, 2003. 560 с.

74. Мищенко C.B. Микропроцессорная система измерения теплофи-зических характеристик // C.B. Мищенко, C.B. Пономарев, A.A. Чуриков / Приборы и техника эксперимента. 1989, №3. - С. 227 - 228.

75. Патент № 2178166 РФ, G 01 N 25/18. Способ комплексного определения теплофизических характеристик твердых и дисперсных материалов / A.A. Чуриков, C.B. Мищенко, Г.В. Шишкина. 2001, Бюл. № 1.

76. A.c. № 458753 СССР, G 01 N 25/18. Способ определения тепло-физических свойств материалов / С.З. Сапожников, Г.М. Серых.1779566/26-25, заявл. 03.05.72; опубл. 30.01.75, Бюл. № 4. С. 87 - 88.

77. A.c. № 832433 СССР, G 01 N 25/18. Способ определения тепло-физических свойств материалов / Г.М. Серых, Б.П. Колесников. -№ 2790055/18-25; заявл. 06.07.79; опубл. 23.05.81, Бюл. № 19. С. 191.

78. A.c. № 949448 СССР, G 01 N 25/18. Способ определения теплофизи-ческих характеристик материалов / Б.П. Колесников, Г.М. Серых, В.Г. Сысоев. -№ 2842281/18-25, заявл. 23.11.79; опубл. 08.07.82, Бюл. № 29. С. 180.

79. Методы и устройства неразрушающего контроля теплофизиче-ских свойств материалов массивных тел / В.В. Власов, Ю.С. Шаталов, Е.Н.Зотов, А.А.Чуриков, H.A. Филин // Измерительная техника. 1980, №6.- С. 42-46.

80. Меламед JT.E. Нагрев массивного тела круговым источником тепла с учётом теплоотдачи с поверхности / JT.E. Меламед // Инженерно-физический журнал.- 1981. Т. 40, №3. - С. 524 - 526.

81. Шашков А.Г. Метод определения теплофизических характеристик на основе преобразования Лапласа / А.Г. Шашков, А.Г. Войтенко // Инженерно-физический журнал. 1987. - Т.52, №2. - С. 287 - 293.

82. Неразрушающий контроль зависящих от температуры коэффициентов тепло- и температуропроводности / В.В. Власов, Ю.С. Шаталов, A.A. Чуриков, E.H. Зотов // Промышленная теплотехника. 1981. - Т. 3, № 3.-С. 43 - 52.

83. Чуриков A.A. Методы и средства неразрушающего контроля теп-лофизических свойств изделий и образцов из неоднородных твердых материалов: дис. д-ра техн. наук / A.A. Чуриков. Тамбов, 2000. - 645 с.

84. Разработка методов и устройств для исследования тепло- и вла-гопереноса в твёрдых и дисперсных материалах: отчет о НИР (заключ.) / Всесоюз. науч.-техн. информ. центр (ВНТИЦ); рук. C.B. Мищенко. М., 1980. - 110 с. - № ГР 79012995. - Инв. № Б817946.

85. Разработка методов и устройств для контроля и управления технологическими процессами: отчет о НИР (заключ.) / Тамб. ин-т хим. машиностроения (ТИХМ); рук. С.В.Мищенко. Тамбов, 1986. - 286 с. -№ ГР 01850008726. - Инв. № 02870010418.

86. Разработка АСНИ теплофизических свойств твёрдых и сыпучих материалов сельскохозяйственного назначения: отчет о НИР (заключ.) / Тамб. ин-т хим. машиностроения (ТИХМ); рук. C.B. Мищенко. Тамбов,1991. 87 с. - № ГР 0190005854. - Инв. № 02.9.20.003880.

87. Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики /М.М. Лаврентьев. Новосибирск: Наука, 1962. - 91 с.

88. Арсенин В.Я. Некорректно поставленных задач способы решения / В.Я. Арсенин, А.Н. Тихонов // Энциклопедия кибернетики / под ред. В.М. Глушкова. Киев, 1974. - Т. 2. - С. 78 - 80.

89. Арсенин В.Я. Некорректно поставленные задачи / В.Я. Арсенин, А.Н. Тихонов // Энциклопедия кибернетики / под ред. В.М. Глушкова. -Киев, 1974.-Т. 2. С. 76-78.

90. Тихонов А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. М.: Наука, 1986. - 288 с.

91. Бек Дж. Некорректные обратные задачи теплопроводности: пер. с англ. / Дж. Бек, Б. Блакуэлл, Ч. Сент-Клер. М.: Мир, 1989. - 312 с.

92. Козлов В.П. Двумерные осесимметричные нестационарные задачи теплопроводности / В.П. Козлов. Минск: Наука и техника, 1986. - 392 с.

93. Шаталов Ю.С. Интегральные представления постоянных коэффициентов теплопереноса / Ю.С. Шаталов. Уфа: Уфимский авиац. ин-т,1992.-82 с.

94. Шаталов Ю.С. Функционально-интегральные уравнения тепло-физических характеристик / Ю.С. Шаталов. М.: Наука, 1996. - 256 с.

95. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел / Э.М. Карташов. М.: Высшая школа, 1985. - 450 с.

96. БейтменГ. Таблицы интегральных преобразований: в 2 т. / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. М.: Наука, 1969. - Т. 1. - 344 с. Т. 2. - 1970. - 328 с.

97. Рубин А.Г. Решение краевых задач нестационарной теплопроводности в области с движущейся границей при наличии источника теплоты / А.Г. Рубин // Вестник Челябинского университета. 1994. - № 1. -С. 108-111.

98. Смирнов В.И. Курс высшей математики: в 4 т. / В.И. Смирнов. -М.: Наука, 1967.-Т. 1.-480 с. Т. 2. 1974. - 656 с. Т. 3, ч. 1. - 1967. - 324 с. Т. 3, ч. 2. - 1969. - 672 с. Т. 4. - 1974. - 336 с.

99. К семидесятилетию В.Н. Масленниковой // Вестник Российского университета дружбы народов. 1996. - Вып. 1, № 3. - С. 3 - 14.

100. Несененко Г.А. Пограничный слой в нелинейных температурных полях многослойных тел с подвижными границами / Г.А. Несененко. М.: Альфа, 1993. - 102 с.

101. Несененко Г.А. Геометро-оптический асимптотический метод решения нелинейных сингулярно возмущенных задач тепло- и массоперено-са в многослойных средах с дефектами типа трещин: библиограф, справ. / Г.А. Несененко.-М.:МГЗПИ, 1994.-85 с.

102. Коздоба JI.A. Вычислительная теплофизика / J1.A. Коздоба. -Киев: Наукова думка, 1992. 224 с.

103. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами / Д. Химмельблау. М.: Мир, 1973. - 960 с.

104. ДиткинВ.А. Интегральные преобразования и операционное исчисление / В.А. Диткин, А.П. Прудников. М.: Наука, 1974. - 544 с.

105. Сергеев O.A. Метрологические основы теплофизических измерений / O.A. Сергеев. М.: Изд-во стандартов, 1972. - 156 с.

106. Точность контактных методов измерения температуры / под ред. А.И. Гордова М.: Изд-во стандартов, 1976. - 231 с.

107. Коротков В.П. Основы метрологии и теории точности измерительных устройств / В.П. Коротков, Д.А. Тайц. М.: Изд-во стандартов, 1978.-352 с.

108. Гортышов Ю.Ф. Теория и техника теплофизического эксперимента / Ю.Ф. Гортышов, Ф.Н. Дресвянников; под ред. В.К. Щукина. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 362 с.

109. Козлов В.В. Поверка средств неразрушающего контроля / В.В. Козлов. М.: Изд-во стандартов, 1989. - 215 с.

110. Фрумкин В.Д. Теория вероятностей и статистика в метрологии и измерительной технике / В.Д. Фрумкин, H.A. Рубичев. М.: Машиностроение, 1987. - 168 с.

111. Грановский В.А. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях / В.А. Грановский, Т.Н. Сирая. JI.: Энергоатомиздат, 1990. - 287 с.

112. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных: метод локальной аппроксимации / В.Я. Катковник. М.: Наука, 1985.- 176 с.

113. Новицкий П.В. Оценка погрешностей результатов измерений / П.В. Новицкий, И.А. Зограф. Л.: Энергоатомиздат, 1991.-301 с.

114. Рудзит Я.А. Основы точности и надежность в приборостроении / Я.А. Рудзит, В.Н. Плуталов. М.: Машиностроение, 1991. - 302 с.

115. Корн Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1984. - 831 с.

116. Эталонные и образцовые измерительные приборы и установки: справ. М.: Изд-во стандартов, 1990. - 135 с.

117. Чистяков B.C. Краткий справочник по теплотехническим измерениям / B.C. Чистяков. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 с.

118. Глинкин Е.И. Адаптивная калибровка микропроцессорных аналитических приборов / Е.И. Глинкин, А.Е. Бояринов, Б.И. Герасимов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 1995. -№ 1.-С. 35-45.

119. Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства / Э.И. Цветков. Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 224 с.

120. Герасимов Б.И. Микропроцессорные аналитические приборы / Б.И. Герасимов, Е.И. Глинкин. М.: Машиностроение, 1989. - 248 с.

121. Герасимов Б.И. Микропроцессоры в приборостроении / Б.И. Герасимов, Е.И. Глинкин. М.: Машиностроение, 1997. - 246 с.

122. Глинкин Е.И. Схемотехника микропроцессорных систем / Е.И. Глинкин. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 1998. - 158 с.

123. Аничкин С.Ф. Протоколы информационно вычислительных сетей: справ. / С.Ф. Аничкин, С.А. Белов; под ред. И.А. Мизина, А.П. Кулешова. М.: Радио и связь, 1990. - 504 с.

124. Meprechner ZILA 1000, ZILA Elektronik GmbH, Zella Mehlis, Germany. 1996. - 30 p.

125. INMA-1000 Sistem Produktkatalog. Ingenieurbyro Latzel & Zimmerman/ -Zella Mehlis, Germany, 1993. -45 p.

126. Кириченко Ю.А. Теплофизические характеристики полиметил-метакрилата / Ю.А. Кириченко, Б.Н. Олейник, Т.З. Чадович // Новые научно-исследовательские работы по метрологии. М.-Л., 1964. - С. 24 - 28.

127. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена / В.А. Осипова. М.: Энергия, 1979. - 320 с.

128. Энциклопедия полимеров: в 3-х т. / под ред. В.А. Каргина М.: Сов. энциклопедия. - 1972. - Т.1. - 1195 е.; Т.2. - 1974. - 1032 е.; Т.З.- 1977.- 1150 с.

129. Справочник по пластическим массам / под ред. В.М. Катаева. -М.: Химия, 1975. Т. 1. - 448 е.; Т. 2. - 1975. - 568 с.

130. Мейрманов A.M. Задача Стефана / A.M. Мейрманов. Новосибирск: Наука, 1986. 239 с.

131. Кристаллизация политетрафторэтилена под действием у излучения / Ю.В. Зеленев, A.A. Коптелов, Д.Н. Садовничий, О.Ф. Шленский, Д.Д. Валгин // Пластические массы. - 2002, №1. - С. 19-22.

132. Берштейн В.А. Дифференциальная сканирующая калориметрия в физикохимии полимеров / В.А. Берштейн, В.М. Егоров. Л.: Химия, 1990.-256 с.

133. Чех A.C. Метод и автоматизированная система неразрушающего контроля температурно-временных характеристик структурных превращений в полимерных материалах: дис. на . канд. техн. наук / A.C. Чех. -Тамбов, 2004. 192 с.

134. Васильев Л.Л. Теплофизические свойства плохих проводников тепла / Л.Л. Васильев, Ю.Е. Фрайман. -Минск.: Наука и техника, 1967. 175 с.

135. Назаров Г.И. Теплостойкие пластмассы: справ. / Г.И. Назаров, В.В. Сушкин. М.: Машиностроение, 1980. - 208 с.

136. Полежаев Ю.В. Тепловая защита / Ю.В. Полежаев, Ф.Б. Юревич; под ред. A.B. Лыкова. М.: Энергия, 1976. - 392 с.

137. Теплофизические свойства веществ / под ред. Н.Б. Варгафтика.-М.-Л.: Госэнергоиздат, 1956. 368 с.

138. Спирин Г.С. Теплопроводность и критерий квазиоднородности дисперсных материалов / Г.С. Спирин, Н.Ю. Ненароков, К.Н. Лещинский // Инженерно-физический журнал. 1998. - Т. 71, № 3. - С. 441 - 446.

139. Дульнев Г.Н. Теплопроводность смесей и композиционных материалов / Г.Н. Дульнев, Ю.П. Заричняк. JL: Наука и техника, 1974. - 264 с.

140. МандельА.М. Аналитический расчет проводимости резко неоднородных сред с учетом перколяционных явлений / A.M. Мандель // Инженерно-физический журнал. 1999. - Т. 72, № 1. - С. 61 - 65.

141. Беляев О.В. Особенности метода иррегулярного режима при исследовании теплопроводности твердых тел / О.В. Беляев, Г.С. Спирин // Инженерно-физический журнал. 1998. - Т. 71, № 5. - С. 805 - 810.

142. Дульнев Г.Н. Процессы переноса тепла в неоднородных средах / Г.Н. Дульнев, В.В. Новиков. JL: Энергоатомиздат, 1991. - 248 с.

143. Ponomarev S.V. Measurements of Termophysical Properties by Laminar Flow Methods / S.V. Ponomarev, S.V. Mishenko, T.F. Irvine, Jr. New York: Begell House, Inc. Publishers, 2001. - 273 p.

144. Беляев H.M. Методы нестационарной теплопроводности / H.M. Беляев, A.A. Рядно. М.: Высш. шк., 1978. - 328 с.

145. Исаченко В. JI. Теплопередача / В.Л.Исаченко, В. А. Осипова, A.C. Сукомел. М.: Энергоиздат, 1991. - 292 с.

146. Об одном методе измерения теплофизических свойств полимеров/ Н.П. Жуков, Ю.Л. Муромцев, И.В. Рогов, Н.Ф. Майникова, А.Н. Пудовкин, В.В. Орлов // Сб. науч. тр. Тамб. гос. техн. ун-та. Тамбов, 1998. -С. 107-118.

147. Исследование температурных зависимостей теплофизических характеристик полимерно-керамических материалов / Н.П. Жуков, C.B. Балашов, A.B. Чурилин, С.С. Никулин // VII науч. конф. ТГТУ: тез. докл. Тамбов, 2002. - Ч. 1. - С. 54 - 55.

148. Мищенко C.B. Расчет теплофизических свойств веществ / C.B. Мищенко, И.А. Черепенников, С.Н. Кузьмин. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1991.-208 с.

149. Жуков Н.П. Многомодельный метод неразрушающего контроля теплофизических характеристик / Н.П. Жуков, A.C. Чех // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Междунар. науч. техн. конф. М., 2003. - Т. 1. - С. 386 - 389.

150. Метод неразрушающего контроля теплофизических свойств композиционных полимерных материалов / Ю.Л. Муромцев, И.В. Рогов, Н.П. Жуков, А.П. Пудовкин // Надежность и контроль качества. 1997, № 11.- С. 37-44.

151. Жуков Н.П. Теоретические положения метода неразрушающего теплофизического контроля / Н.П. Жуков // Теплофизические измерения при контроле и управлении качеством: тр. V Междунар. теплофиз. шк. Тамбов,2004.-Ч. 1.-С. 209-212.

152. A.c. 1236355 СССР, G 01 N25/18. Устройство для определения теплофизических характеристик материалов / Е.И. Глинкин, В.Н. Чернышов,

153. Т.И. Рожнова. №3782350/24-25, заявл. 28.06.84; опубл. 07.06.86, Бюл. №21.-С. 178.

154. Жуков Н.П. Измерительно-вычислительная система для теплофи-зического контроля / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова // Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права:р VI Междунар. науч. конф. -М.: 2003. С. 76 - 82.

155. А.с. 1608535 СССР, G 01 N25/18. Способ определения теплофи-зических характеристик материалов / В.Н. Казаков, Е.И. Глинкин, Ю.Л.Муромцев. -№4388786/31-25, заявл. 09.03.88; опубл. 23.11.90, Бюл. №43.-С. 164.

156. Cannon J.R. A two-phase Stefan problem with flux boundary conditions/ J.R. Cannon, M. Primicerio // Ann. Math. Pura Appl. 1971. - V. 88. -P. 193-205.

157. А.с. 1711052 СССР, G 01 N 25/18. Способ контроля теплофизических характеристик теплоизоляционных материалов / Е.И. Глинкин, В.Н. Казаков,C.B. Близнецов. №4625240/25, заявл. 26.12.88; опубл. 07.02.92, Бюл. №5.-С. 173.

158. Рубинштейн Л.Ч. Проблема Стефана / Л.Ч. Рубинштейн. Рига: Звайгзне, 1967. - 180 с.

159. Козлов В.П. Микропроцессоры в теплофизических измерениях: обзор информ. / В.П. Козлов, А.В. Станкевич. Минск: Изд-во Белорусского НИИНТИ, 1986.-44 с.

160. Микропроцессорная система контроля свойств композиционных полимерных материалов / Н.П. Жуков, И.В. Рогов, A.A. Балашов, А.П. Пудовкин // Труды ТГТУ. Тамбов, 1997. - С. 184 - 189.

161. Микропроцессорный термоанализатор комплекса свойств композиционных полимерных материалов / И.В. Рогов, А.Н. Ермохин, А.П. Пудовкин, Н.П. Жуков // Труды ТГТУ. Тамбов, 1997. - С. 179 - 184.

162. A.c. 1604590 СССР, В 24 D 3/34. Способ импрегнирования абразивного инструмента на основе корунда / Н.Ф. Майникова, С.М. Опарин, Ю.В.Воробьев, В.А. Рощин. № 4458728; заявл. 11.07.88.; опубл. 07.11.90, Бюл. № 47. - 6 с.

163. Буравой С.Е. Теория, методы и средства определения теплофизи-ческих характеристик материалов холодильной и криогенной техники при комбинированных тепловых воздействиях: автореф. дис. на . д-ра техн. наук / С.Е. Буравой. СПб, 1996. - 31 с.

164. A.c. 1726222 СССР, В 24 D 3/34. Способ импрегнирования абразивного инструмента на основе корунда / Н.Ф. Майникова, С.М. Опарин, Ю.В.Воробьев, В.А. Рощин. № 4872268; заявл. 1.08.90.; опубл. 1992, Бюл. № 14. - 6 с.

165. Новые экологически чистые строительные материалы / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, Ю.Л. Муромцев, И.В. Рогов // Вестник Тамбовского университета. 1997. - Т. 2, вып. 1. - С. 83 — 87.

166. Модифицирование абразивного корундового инструмента поверхностно-активными веществами / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, И.В. Рогов, A.A. Балашов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 1998. - Т. 4, № 1. - С. 91 - 97.

167. Коздоба Л.А. Методы решения обратных задач теплопереноса / Л.А. Коздоба, П.Г. Круковский. Киев: Наукова думка, 1982. - 358 с.

168. Мейрманов A.M. Задача Стефана: приближенное моделирование / A.M. Мейрманов // Успехи математических наук. 1981. - Т. 36, вып. 4.-201 с.

169. Пономарев C.B. Методы h устройства для измерения эффективных теплофизических характеристик потоков технологических жидкостей / C.B. Пономарев, C.B. Мищенко. Тамбов: ТГТУ, 1997. - 249 с.

170. Патент 2161301 РФ, G 01 N 25/18. Способ неразрушающего определения теплофизических свойств материалов / Жуков Н.П., Муромцев Ю.Л., Майникова Н.Ф., Рогов И.В., Балашов А.А. № 99104568, заявл. 03.03.1999; опубл. 27.12.2000, Бюл № 36. 18 с.

171. Патент 2167412 РФ, G 01 N 25/18. Способ комплексного определения теплофизических свойств материалов / Жуков Н.П., Майникова Н.Ф., Муромцев Ю.Л., Рогов И.В., Орлов В.В. № 99103718, заявл. 22.02. 99; опубл. 20.05. 01, Бюл. № 14. - 20 с.

172. Жуков Н.П. Снижение теплонапряженности процесса шлифования импрегнированием инструмента / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова // VI науч. конф. ТГТУ: тез. докл. Тамбов, 1999. - С. 133 - 134.

173. Жуков Н.П. Температурные зависимости теплоемкости модифицированных абразивных инструментов / Н.П. Жуков, A.B. Чурилин, C.B. Балашов //Труды ТГТУ. Тамбов, 2002. - Вып. 11. - С. 138 - 141.

174. Теплофизический метод контроля структурных превращений в полимерах / Н.Ф. Майникова, C.B. Мищенко, Ю.Л. Муромцев, Н.П. Жуков // Тр. III Рос. нац. конф. по теплообмену. М., 2002. - Т. 7. - С. 196 - 199.

175. Жуков Н.П. Многомодельные методы и средства неразруша-ющего контроля теплофизических свойств твердых материалов и изделий. / Н.П.Жуков, Н.Ф. Майникова // Монография. М.: Машиностроение - 1, 2004.-288 с.

176. Патент 2247363 РФ, G 01 N 25/18. Способ неразрушающего контроля теплофизических характеристик изделий из металлополимеров / Варфоломеев Б.Г. , Жуков Н.П., Муромцев Д.Ю., Селиванова З.М. № 2003116822. заявл. 04.06.2003; опубл. 27.02.2005, Бюл № 6.

177. Майникова Н.Ф. Способ комплексного определения теплофизических свойств материалов / Н.Ф. Майникова, Н.П. Жуков, И.В. Рогов // IV науч. конф. ТГТУ. Тамбов, 1999. - С. 133.

178. Исследование структурных превращений полимеров термическими методами / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, C.B. Балашов, A.A. Балашов // IV науч. конф. ТГТУ. Тамбов, 1999. - С. 134 - 135.

179. Жуков Н.П. Модифицирование абразивного инструмента импрег-нированием / Н.П. Жуков, А.В. Чурилин // VI науч. конф. ТГТУ: материалы конф.-Тамбов, 2001.-С. 196-197.

180. Майникова Н.Ф. Способ неразрушающего контроля структурных превращений в полимерах / Н.Ф. Майникова, Н.П. Жуков // Тр. VI науч. конф. ТГТУ. Тамбов, 2001. - С. 198.

181. Исследование структурных превращений в ПТФЭ термическим методом / Н.П. Жуков, A.A. Балашов, C.B. Балашов // II Рос. нац. конф. по теплообмену. M., 1998. - Т.8. - С. 106 - 107.

182. Жуков Н.П. Измерительно-вычислительная система для исследования температурных зависимостей теплофизических характеристик материалов / Н.П. Жуков, В.И. Ляшков, C.B. Балашов // Труды ТГТУ. -Тамбов, 2000. Вып. 5. - С. 99 - 102.

183. Майникова Н.Ф. Неразрушающий контроль физико-механических характеристик композиционных материалов / Н.Ф. Майникова, И.В. Рогов, A.A. Балашов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2001. - Т. 7, № 3. - С. 391 - 393.

184. Жуков Н.П. Определение теплофизических свойств материалов неразрушающим способом / Н.П. Жуков, Ю.Л. Муромцев, И.В. Рогов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2002.Т. 8, № 1.-С. 54-62.

185. Жуков Н.П. Измерительно-вычислительная система для контроля структурных превращений в полимерных материалах / Н.П. Жуков, A.A. Балашов, А.Н. Пудовкин // Труды ТГТУ. Тамбов, 2001. - Вып. 9. - С. 38 - 43.

186. Жуков Н.П. Измерительно-вычислительная система неразру-шающего контроля теплофизических свойств // Н.П. Жуков, Н.Ф. Май-никова. Приборы и техника эксперимента 2005. - №3. - С. 164 - 166.

187. Жуков Н.П. Моделирование процесса теплопереноса от импульсного линейного источника тепла при теплофизических измерениях / Н.П. Жуков, Ю.Л. Муромцев // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2002. - Т. 8, № 2. - С. 182 - 190.

188. Жуков Н.П. Метод и прибор для неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов / Н.П. Жуков // Приборостроение и средства автоматизации. 2005, № 1. - С. 18-22.

189. Жуков Н.П. Измерительно-вычислительная система неразрушающего теплофизического контроля / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова // Приборы и техника эксперимента. 2005, №2. - С. 153 - 154.

190. Жуков Н.П. Многомодельные методы в микропроцессорных системах неразрушающего теплофизического контроля / Н.П. Жуков // Математические методы в технике и технологиях: XV Междунар. науч. конф. Тамбов, 2002. - Т.7. - С. 125 - 126.

191. Исследование структурных переходов в политетрафторэтилене / Н.П. Жуков, И.В. Рогов, A.A. Балашов, A.B. Чурилин // Труды ТГТУ. -Тамбов, 1998. Вып. 2. - С. 90 - 93.

192. Об одном методе исследования твердофазных переходов в полимерных материалах / Н.Ф. Майникова, Ю.Л. Муромцев, Н.П. Жуков, A.A. Балашов // Пластические массы. 2002, № 6. - С. 23 - 26.

193. Свидетельство об официальной регистрации программы регистрация структурных превращений в полимерных материалах по изменениям теплофизических характеристик. №2003611204. Регистрация аномалий ТФХ / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, Ю.Л. Муромцев, А.С. Чех.

194. Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в области с движущимися границами / Э.М. Карташов // Известия РАН. Энергетика. 1999. - № 5. - С. 3-35.

195. Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в областях с движущимися границами / Э.М. Карташов // Инженерно-физический журнал. 2001. - Т. 74, № 2. -С. 1-24.

196. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел / Э.М. Карташов. М.: Высш. шк. - 2001. - 540 с.

197. Карташов Э.М. Метод функций Грина при решении краевых задач для уравнений параболического типа / Э.М. Карташов // ДАН. 1996.Т. 351, № 1.-С. 32-36.

198. Карташов Э.М. Новые интегральные соотношения для аналитических решений уравнений параболического типа в нецилиндрических областях / Э.М. Карташов // Доклады академии наук. 2000. - Т. 374, № 2. -С. 168- 172.

199. Beck James V. Thermocouple Temperature Disturbances in Low Conductivity Materials / James V. Beck // Journal of Heat Transfer. 1962. - V. 84. -P. 124-131.

200. Kaviamipour A. Thermal property estimation utilizing the Laplace transform with application to asphaltic pavement / A. Kaviamipour, J.V. Beck // Int. J. Heat and Mass Transfer, 1977. № 3, V.20. - P. 259 - 267.

201. Иида И. Экспериментальный метод определения скорости выделения тепла, температуропроводности и теплопроводности твёрдых веществ / И. Иида, С. Отани, К. Стефан // Приборы для научных исследований. -1984,№10.-С. 126-132.

202. Harriet H. System Identification, Method and Application / H. Harriet, Kagivada. London - Amsterdam - Ontario - Sidney - Tokyo: Addison - Wesley Publishing Company, 1974. - 297 p.

203. Карташов Э.М. Новые интегральные представления для аналитических решений уравнений параболического типа в нецилиндрических областях / Э.М. Карташов // Инженерно-физический журнал. 1999. - Т. 72, №5.-С. 826-836.

204. Коздоба J1.A. Качественный анализ линеаризации квазилинейных задач нестационарной теплопроводности / J1.A. Коздоба // Теплофизика и теплотехника. 1972. - Вып. 21. - С. 27 - 31.

205. Коздоба Л.А. Метод решения нелинейных уравнений тепло- и массопереноса на сеточных и комбинированных электрических моделях / Л.А. Коздоба // Инженерно-физический журнал. 1967. - Т. 12, № 5.-С. 709-714.

206. Юшков П.П. Функции Бесселя и их приложения к задачам об охлаждении цилиндра / П.П. Юшков. Минск: Изд-во АН БССР, 1962. - 170 с.

207. Морс Ф. Теплофизика / Ф. Морс. М.: Наука, 1968. - 416 с.

208. Цой П.В. Методы расчета задач тепломассопереноса / П.В. Цой. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 414 с.

209. Зино И.Е. Асимптотические методы в задачах теории теплопроводности и термоупругости / И.Е. Зино, Э.А. Тропп. JL: ЛГУ, 1978. - 224 с.

210. Кудинов В.А. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций: учеб. пособие для вузов /

211. B.А. Кудинов, Э.М. Карташов, В.В. Калашников. М.: Высш. шк., 2005. -430 е.: ил.

212. A.c. 264734 СССР, G 01 N 25/18. Устройство для определения теплопроводности / В.Р. Хлевчук, В.И. Рыбаков, Ю.А. Матвеев. -№ 1286336/18-10, заявл. 02.12.68; опубл. 03.03.70, Бюл. № 9. С. 117.

213. Мейрманов A.M. Краевые задачи для уравнений гидродинамики / A.M. Мейрманов. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1981.1. C. 135-149.

214. A.c. 305397 СССР, G 01 N25/18. Способ определения теплопроводности и теплоёмкости материалов / Н.Д. Данилов. № 1333272/18-10, заявл. 08.05.69; опубл. 04.06.71, Бюл. № 18 - С. 143.

215. A.c. 387270 СССР, G 01 N 25/30. Устройство для определения те-плофизических констант минералов / О.В. Эстерле. № 1699177/26-25, заявл. 20.09.71; опубл. 21.06.73, Бюл. № 27. - С. 127.

216. Бровкин Л.А. Решение нелинейного уравнения теплопроводности для полуограниченного тела при ступенчатом измерении во времени температуры поверхности / Л.А. Бровкин. // Известия высших учебных заведений. Энергетика. 1979. - № 2. - С. 72 - 77.

217. Метод и устройства неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов массивных тел / В.В. Власов, Ю.С. Шаталов, A.A. Чуриков, H.A. Филин // Измерительная техника. 1980. - № 6. - С. 42 - 46.

218. Неразрушающий контроль, зависящих от температуры коэффициентов тепло- и температуропроводности / В.В. Власов, Ю.С. Шаталов,

219. A.A. Чуриков, E.H. Зотов // Промышленная теплотехника. 1981. - Т. 3, № 3.-С. 43 - 52.

220. A.c. 381009 СССР, G 01 N25/00. Способ определения тепло-физических характеристик материала / C.JI. Фомин, O.A. Петров. -№ 1620733/29-33, заявл. 10.02.71; опубл. 15.05.73, Бюл. №21.

221. Мейрманов A.M. О классическом решении многомерной задачи Стефана для квазилинейных параболических уравнений / A.M. Мейрманов // Математический сборник. 1980. - Т. 112, № 2. - С. 170-192.

222. Шлыков Ю.П. Контактный теплообмен / Ю.П. Шлыков, Е.А. Гарин. М.-Л.: Энергия, 1963. - 144 с.

223. АзимаЮ.И. Метод измерения теплопроводности на основе интегральной формы уравнения Фурье / Ю.И. Азима // Заводская лаборатория. -2000.-№6.-С. 27-32.

224. A.c. 1728755 СССР, G 01 N25/18. Способ определения теплофи-зических характеристик материалов.

225. Патент 94028187/25 РФ. Способ определения теплофизических характеристик материалов. опубл. 1982, Бюл. № 24.

226. Патент 96120497/25 РФ. Способ определения теплофизических характеристик материалов. опубл. 23.09.82, Бюл. № 35.

227. Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач теплопроводности в областях с разнородными граничными условиями на линиях / Э.М. Карташов // Известия РАН. Сер. Энергетика и транспорт. -1986. № 5. - С. 125 - 149; 1986, № 6. - С. 116 - 129.

228. Карташов Э.М. Метод интегральных преобразований в аналитической теории теплопроводности твердых тел / Э.М. Карташов // Известия

229. РАН. Энергетика. 1993. - № 2. - С. 99 - 127; 1993, № 3. - С. 106 - 125.

230. Методы неразрушающего теплофизического контроля анизотропных тел / В.В. Власов, Ю.С. Шаталов, E.H. Зотов, A.C. Лабовская, A.A. Чуриков. // Инженерно-физический журнал. 1977. - Т. 33, № 3. - С. 479 - 485.

231. Карташов Э.М. Новые интегральные соотношения для аналитических решений гиперболических моделей переноса / Э.М. Карташов // Доклады академии наук.- 2002. Т. 384, № 1. - С. 17-21.

232. Карташов Э.М. Теория нестационарного переноса тепла на основе уравнений гиперболического типа / Э.М. Карташов, О.И. Ремизова // Известия РАН. Энергетика. 2002. - № 3. - С. 146 - 156.

233. Маврин C.B. Определение погрешности измерения теплофизиче-ских характеристик теплоизоляционных материалов / C.B. Маврин, Н.И. Веденеев // Инженерно-физический журнал. 1998. - Т. 71, № 1. - С. 106- 111.

234. Физические величины: справ. / под ред. И.С. Григорьева, Е.В. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 232 с.

235. Геращенко O.A. Температурные измерения: справ. / O.A. Геращенко, А.Н. Гордов, А.К. Еремина. Киев: Наукова думка, 1989. - 704 с.

236. Гаврильев Р.И. Метод определения теплофизических свойств горного массива без нарушений естественной структуры / Р.И. Гаврильев, И.Д. Никифоров // Инженерно-физический журнал. 1983. - Т.45, №6. -С. 10-23.

237. Кудинов В.А. Тепломассоперенос и термоупругость в многослойных конструкциях / В.А. Кудинов, Э.М. Карташов. М.: Энергоатомиздат, 1997. - 425 с.

238. Лыков A.B. Теория тепло- и массопереноса / А.В.Лыков, Ю.А.Михайлов. М.: Госэнергоиздат, 1963. - 535 с.

239. Карташов Э.М. Структурно-статистическая кинетика разрушения полимеров / Э.М. Карташов, Б. Цой, В.В. Шевелев. М.: Химия, 2002. - 736 с.

240. Бартенев Г.М. Релаксационные свойства полимеров / Г.М. Бартенев, А.Г. Бартенева. М.: Химия, 1992. - 384 с.

241. Норри Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж. де Фриз. M.: Мир, 1981. - 304 с.

242. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. -М.: Мир, 1986. 318 с.

243. ДжорджА. Численное решение больших разреженных систем уравнений / А. Джордж, Дж. Лю. М.: Мир, 1984. - 333 с.

244. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: справ. / В.И. Мяченков, В.П. Мальцев, В.П. Майборода; под общ. ред. В.И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1984. - 333 с.

245. Douglas J. A General Formulation of Alternating Direction Methods. Part I / J. Douglas, J.E. Gunn // Parabolic and Hyperbolic Problems. Numerische Mathematik. 1964. - Vol. 6. - P. 428 - 453.

246. ЯненкоН.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики / H.H. Яненко. Новосибирск: Наука, 1967. - 217 с.

247. ELCUT: руководство пользователя. СПб., 2003. - 231 с.

248. Ким Е.И. Исследование второй граничной задачи Стефана при малых значениях времени / Е.И. Ким, Г.И. Бижанова // Вестик АН КазССР.-1981.-№6.-С. 76-86.

249. Данилюк И.И. Об одном варианте двухфазной задачи Стефана при наличии теплоисточников / И.И. Данилюк, C.B. Салей // Доклады АН УССР. Сер. А. 1975. - № 11. - С. 972 - 976.

250. Будак Б.М. О классическом решении многомерной многофронтовой задачи Стефана / Б.М. Будак, М.З. Москал // Доклады АН СССР. 1969. -Т. 188, № 1.-С.9-12.

251. Будак Б.М. О классическом решении многомерной задачи Стефана / Б.М. Будак, М.З. Москал // Доклады АН СССР. 1969. - Т. 184, № 6. - С. 1263-1266.

252. Бачелис Р.Д. О решении квазилинейной двухфазной задачи Стефана методом прямых при слабых ограничениях на входные данные задачи / Р.Д. Бачелис, В.Г. Меламед // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1972. - Т. 12, № 3. - С. 828-829.

253. Базалий Б.В. Устойчивость гладких решений двухфазной задачи Стефана /Б.В. Базалий // Доклады АН СССР. 1982. - Т. 262, № 2. -С. 265-269.

254. Авдонин H.A. Математическое описание процессов кристаллизации / Н.А.Авдонин. Рига: Зинатне, 1980. - 180 с.

255. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции: учеб. / В.Я. Арсенин. М.: Наука, 1984. - 384 с.

256. Араманович И.Г. Уравнения математической физики / И.Г. Араманович, В.И. Левин. М.: Наука, 1969. - 283 с.

257. Гринберг Г.А. О решении обобщенной задачи Стефана о промерзании жидкости, а также родственных задач теплопроводности, диффузии и других / Г.А. Гринберг // Журнал технической физики. 1967. - Т. 37, № 9. -С. 1598-1606.

258. Гринберг Г.А. О движении поверхности раздела фаз в задачах стефановского типа/ Г.А. Гринберг, О.М. Чекмарева // Журнал технической физики. 1970. - Т. 60, № 10. - С. 2025 - 2031.

259. Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач уравнения теплопроводности в области с движущимися границами/ Э.М. Карташов, Б.Я. Любов // Известия АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1974. - № 6. - С. 83 - 111.

260. Любов Б.Я. Кинетическая теория фазовых превращений / Б.Я. Любов. М.: Металлургия, 1969. - 263 с.

261. Любов Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах / Б.Я. Любов. М.: Наука, 1976. - 256 с.

262. Чекмарева О.М. Некоторые интегральные уравнения нового типа для задач с фазовыми переходами / О.М. Чекмарева // Журнал технической физики. 1971.-Т. 61,№6.-С. 1115-1121.

263. Чекмарева О.М. О движении поверхности фазового перехода при больших временах в осесимметричной задаче Стефана / О.М. Чекмарева // Журнал технической физики. 1975. - Т. 65, № 2. - С. 209 - 213.

264. Карташов Э.М. Метод обобщенного интегрального преобразования при решении уравнения теплопроводности в области с движущейся границей / Э.М. Карташов // Инженерно-физический журнал. 1990. - Т. 52, № 3. - С. 495-505.

265. Жуков Н.П. Статистическая обработка результатов неразруша-ющего контроля теплофизических свойств полимеров / Н.П. Жуков, Н.Ф. Майникова, A.A. Балашов, С.С. Никулин; Тамб. гос. техн. ун-т. -Тамбов, 2004. 21 с. - Деп. в ВИНИТИ. (Москва), № 657-В2004.

266. Сергеев А.Г. Метрология / А.Г. Сергеев, В.В. Крохин. М.: Логос, 2001.-408 с.

267. Зажигаев Л.С. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента / Л.С. Зажигаев, A.A. Кишьян, Ю.И. Романников.-М.: Атомиздат, 1978. 232 с.

268. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений / Е.И. Пустыльник. М.: Наука, 1968. - 288 с.

269. Герасимович А.И. Математическая статистика / А.И. Герасимович. Минск.: Высш. шк., 1983. - 279 с.

270. Бурдун Г.Д. Основы метрологии / Г.Д. Бурдун, Б.Н. Марков. М.:

271. Изд-во стандартов, 1985. 256 с.

272. ДрейперН. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит. М.: Финансы и статистика, 1986. - кн.1. - 366 с. - кн. 2. - 1986. -351 с.

273. Маркин Н.С. Основы теории обработки результатов измерений / Н.С. Маркин. М.: Изд-во стандартов, 1991. - 176 с.

274. Новицкий П.В. Оценка погрешностей результатов измерений / П.В. Новицкий, И.А. Зограф. JL: Энергоатомиздат, 1985. - 248 с.

275. ЯнкоЯ. Математико-статистические таблицы / Я. Янко. М.: ГОССТАТИЗДАТ ЦСУ СССР, 1961.-244 с.

276. УэндландтУ. Термические методы анализа: пер с англ. / У. Уэндландт. М.: -Мир, 1978. 526 с.

277. ХеммингерВ. Калориметрия. Теория и практика: пер с англ. / В. Хеммингер, Г. Хене. М.: Химия, 1990. - 176 с.

278. Жуков Н.П. Многомодельный метод неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов /Н.П. Жуков// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2005, № 2. - С. 42 - 46.

279. A.c. № 1267242, МКИ G 01 N25/18. Способ определения тепло-физических характеристик материалов / P.P. Мулюков, В.Е. Зиновьев. -№ 3839492/31-25; заявл. 03.01.85; опубл. 30.11.86, Бюл. № 40. С. 157.

280. Белов Е.А. Определение теплопроводности и температуропроводности твердых тел односторонним зондированием поверхности / Е.А. Белов, В.В. Курепин, Н.В. Нименский // Инженерно-физический журнал. 1985. -Т.49, №3. - С. 463-465.

281. Поляков В.В. Применение метода зонда к исследованию теплопроводности порошковых материалов / В.В. Поляков, М.А. Утемесов // Теплофизические свойства веществ: тр. VII Всесоюзной конференции АН СССР. Новосибирск, 1989. - С. 282.

282. Потапов А.И. Состояние неразрушающих методов контроля качества композиционных материалов за рубежом / А.И. Потапов, Г.С. Морокина

283. Приборы и методы контроля качества. Северо-западный политех, ин-т. 1989.-С. 6-11.

284. Власов В.В. Скоростное автоматическое определение коэффициента температуропроводности методом мгновенного источника тепла /

285. B.В. Власов, H.H. Дорогов, В.Н. Казаков // Труды ВНИРТМАШа. Тамбов, 1967.-№1.-С. 140-147.

286. Власов В.В. Автоматические устройства для теплофизических измерений твердых материалов / В.В. Власов, М.В. Кулаков, А.И. Фесенко. -Тамбов: ТИХМ, 1972. 153 с.

287. Чернышов В.Н. Анализ характеристик погрешностей результатов косвенных измерений коэффициентов тепло- и температуропроводности твердых материалов / В.Н. Чернышов, Э.И. Цветков // Метрология. 1994. -№3. С. 29-36.

288. Ступин Ю.В. Методы автоматизации экспериментов и установок на основе ЭВМ / Ю.В. Ступин. М.: Энергоиздат, 1983. - 288 с.

289. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы / М.П. Цапенко. -М.: Энергоиздат, 1985. 439 с.

290. Алифанов О.М. Автоматизированный комплекс обработки данных тепловых экспериментов / О.М. Алифанов // Тепломассообмен V. - Киев, 1976.-С. 44-51.

291. Варфоломеев Б.Г. Совершенствование способов определения теплофизических свойств материалов / Б.Г. Варфоломеев, З.М. Селиванова // Автоматизированные системы. Сб. науч трудов к 40-летию ТГТУ. 1998.1. C. 73-78.

292. Бицютко И .Я. Комплекс аппаратуры для теплотехнических измерений / И.Я. Бицютко, Э.Д. Муллаев // Проблемы тепло- и массообмена- 77/ ИТМО АН БССР. -Минск, 1977.-С. 107-108.

293. Бурак В.В. Программное обеспечение автоматизированной подсистемы управления тепловыми процессами на базе мини-ЭВМ / В.В. Бурак,

294. А.А. Тимашов // Системы автоматизации экспериментальных исследований и технологических процессов на базе мини и микро-ЭВМ. - Киев, 1978. - С. 14-16.

295. Василевич О.С. Опыт и использование системы автоматической регистрации экспериментальных данных при исследованиях теплообмена / О.С. Василевич //Тепломассообмен V. - Киев, 1976. - С. 38-44.

296. АСУ влажностно-тепловыми параметрами / сост. C.B. Мищенко, И.Ф. Бородин. М.: Росагромпромиздат, 1988. - 223 с.

297. Власов В.В. Автоматические устройства для теплофизических измерений твердых материалов / В.В. Власов, М.В. Кулаков, А.И. Фесенко; Тамб. ин-тхим. машиностроения. Тамбов, 1972. - 160 с.

298. Жуков Н.П. Моделирование процесса теплопереноса от импульсного линейного источника тепла при теплофизических измерениях/ Н.П. Жуков// Инженерно-физический журнал. 2005. - Т. 78, № 3. - С. 86 - 95.

299. Жуков Н.П. Моделирование оттоков тепла в зонд при теплофизи-ческом контроле/ Н.П. Жуков// Инженерно-физический журнал. 2005. -Т. 78, №4.-С. 108-116.

300. Лукьянов Г.Н. Система автоматизации теплофизических экспериментов / Г.Н. Лукьянов // Приборостроение. 1979. - № 8. - С. 89 - 91.

301. Мацевитый Ю.М. Разработка и создание аналого-цифрового вычислительного комплекса для решения задачи теплопроводности и термоупругости / Ю.М. Мацевитый // Применение машинных методов для решения инженерных задач теории поля. Киев, 1976. - С. 227-232.

302. Руцкий И.Н. Автоматизированная система для научных исследований / И.Н. Руцкий // ИТМО АН БССР: Проблемы тепло- и массообмена-77. Минск, 1977. - С. 108-111.

303. Жуков Н.П. Метод и устройство для теплофизического контроля / Н.П. Жуков // Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права: VI Междунар. науч. конф. М.: Приборостроение, 2003. - С. 69 - 75.