автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Многофакторный анализ и моделирование точности технологических процессов обработки деталей машин на примере колец подшипников

На правах рукописи

ЧУЙКО Сергей Сергеевич

МНОГОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН НА ПРИМЕРЕ КОЛЕЦ ПОДШИПНИКОВ

Специальность: 05.02.08 - «Технология машиностроения»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2006

Работа выполнена на кафедре «Технология текстильного машиностроения и конструкционных материалов» Московского государственного текстильного университета им А.Н. Косыгина.

Научный руководитель:

заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Сизенов Леонид Константинович

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Феофанов Александр Николаевич Кандидат технических наук, доцент Шрубченко Иван Васильевич

Ведущая организация: ОАО «Г113-2», г.Москва

Защита диссертации состоится в часов на

государственного технологического университета им. В.Г. Шухова по адресу: 308012, г.Белгород, ул. Костюкова, д. 46, ауд. 242.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова.

заседании диссертационного

Белгородского

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доц.

Стативко А.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Качество машин в значительной степени определяется точностью их изготовления — одной из основных характеристик современного машиностроения. Необходимость обеспечения точности изготовления машин, механизмов, сборочных единиц и отдельных деталей обусловлена повышением нагрузок и скоростей машин, а также возрастанием требований к их надежности. Для выявления и изучения закономерностей сложных процессов необходимо получить математическую модель, которая обеспечит условия для ускоренной разработки и внедрения новых технологических процессов. Модель позволяет прогнозировать точность обработки, оценить степень влияния различных факторов на суммарную погрешность с целью разработки систему контроля и управления для обеспечения заданной точности, а также осуществить оптимизацию технологического процесса.

В связи с тем, что современные процессы представляют собой сложные системы, входные и выходные параметры которых^ а также параметры, характеризующие внутреннее состояние технологических систем, зависят от многочисленных факторов, применение детерминированных методов для построения математической модели не дает требуемой точности, а в некоторых случаях становится невозможным. Поэтому для получения математической модели сложных процессов в последние годы интенсивно разрабатываются и внедряются статистические методы. Научные исследования в данной области ориентированы в основном на построение математических моделей отдельных операций. Методы построения моделей многооперационных процессов, предложенные ранее, трудоемки, предполагают наличие сложных коре-ляционных связей и не позволяют рассчитывать поля рассеяния и координаты середин полей рассеяния погрешностей обработки. Недостаточно изучена оптимизация параметров технологического процесса, что затрудняет изготовление деталей с заданной точностью и минимальной себестоимостью обработки.

Одними из наиболее распространенных подвижных сопряжений машин

являются подшипники . и обеспечение требуемых параметров точности технологического процесса их изготовления оказывает важное влияние на надежность машины в целом. Поэтому разработка методики многофакторного анализа, моделирования и оптимизации технологических процессов с целью обеспечения точности изготовления колец подшипников является актуальной задачей как в научном, так и в практическом смысле.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является многофакторный анализ и моделирование точности технологических процессов обработки деталей машин ло числовым характеристикам входных и выходных параметров и факторов, характеризующих технологическую систему. /:'<-Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие задачи:

разработка математической модели точности многомерной технологической операции по числовым характеристикам входных и выходных параметров и факторов, характеризующих технологическую систему;

разработка математической модели точности технологического процесса, состоящего из ряда линейных и линейно-связанных операций с учетом действия технологической наследственности;

определение допусков на входные параметры технологической операции, обеспечивающие заданную точность и минимум себестоимости обработки;

построение статистической модели точности шлифовальной обработки колец подшипников по заданным погрешностям входных и выходных параметров и передаточным коэффициентам технологической системы;

определение степени влияния технологических факторов на точность размеров и,формы посадочных отверстий колец подшипников после шлифования.

Методы исследования. Работа содержит теоретические и экспериментальные исследования.

В теоретических исследованиях использованы методы математического моделирования, теории- вероятностей и математической статистики, методы дифференциального исчисления и матричной алгебры, теории точности производства, научные основы технологии машиностроения.

Основные теоретические положения, полученные в диссертационной работе, подвергались экспериментальной проверке в производственных условиях на ОАО «ГПЗ-2». Статистическая обработка материалов экспериментальных исследований проводилась с использованием многофакторного корреляционно-регрессионного анализа.

Научная новизна. Впервые получены следующие результаты: предложена математическая модель точности многомерной технологической операции по числовым характеристикам входных и выходных параметров и факторов, характеризующих технологическую систему;

предложена математическая модель точности многомерного технологического процесса, состоящего из ряда взаимосвязанных операций, с учетом действия технологической наследственности;

разработана методика расчета допусков на входные параметры технологической операции, обеспечивающих заданную точность и минимальную себестоимость обработки;

разработан общий алгоритм расчета допусков - для. технологической операции со многими входными и выходными параметрами по заданной точности обработки на основе критерия минимума себестоимости. Практическая значимость состоит в следующем:

разработана методика расчета точности технологической операции со многими входными и выходными параметрами;

разработана методика расчета точности многомерного технологического процесса, состоящего из ряда взаимосвязанных операций, с учетом технологической наследственности;

составлены справочные данные по точностным и передаточным характеристикам процесса шлифовальной обработки колец подшипников

предложен метод расчета оптимальных допусков на входные параметры технологической операции по заданной точности обработки на основе критерия минимума себестоимости - - .

получены оценки показателей точности и размерной настройки процесса *

шлифования колец подшипников, характеризующие относительные величины случайных и систематических погрешностей

установлено, что обеспечение точности размеров посадочного отверстия необходимо проводить за счет повышения точности шлифования желоба и уменьшения влияния термической операции на диаметр отверстия заготовок, а точности формы посадочного, отверстия колец . путем сокращения погрешностей, возникающих в самой технологической системе

внедрение полученных в результате . экспериментальных исследований уточненных требований к точности обработки внутренних колец подшипников 206 на желобошлифовальной операции приводит к снижению технологической себестоимости изготовления колец с годовым экономическим эффектом 362100 руб.

результаты исследования используются в учебном процессе при изучении дисциплины «Технология машиностроения» и при выполнении выпускных квалификационных работ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и получили положительную оценку:

на международной научно-технической конференции «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности» (ПРОГРЕСС-2006) (г. Иваново) в 2006г.;

на межвузовской научно-технической конференции аспирантов и студентов «Молодые ученые — развитию текстильной и легкой промышленности» (Поиск - 2006) (г. Иваново) в 2006г.;

на заседаниях кафедры технологии текстильного машиностроения . и конструкционных материалов в МГТУ им, А.Н. Косыгина в 2002-2006г.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в восьми печатных работах. *

Структура н объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов и рекомендаций, приложения. Работа содержит 164 страницы, из них 2 таблицы, 13 рисунков, список литературы, включающий в

себя 84 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко изложены основные положения диссертации, обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследований, отмечена научная новизна, практическая ценность, апробация результатов работы.

В первой главе дается анализ работ, посвященных исследованию точности обработки деталей машин. Значительный вклад в решение этих вопросов внесли профессора Б.С, Балакшин, Н.А. Бородачев, Б.М. Базров, A.M. Дальский, В.М. Кован, B.C. Корсаков, И.М. Колесов, А.А. Маталин, Н.С. Райбман, Э.В, Рыжов, Л.К. Сизенов, А.П. Соколовский, Ю.М. Соломенцев, А.Б. Яхин, П.И. Ящерицын и ряд других исследователей. Анализ их работ показал, что современные технологические процессы в машиностроении характеризуются значительным числом разнообразных параметров, оказывающих влияние на процесс; большим количеством внутренних связей между параметрами; сложностью их влияния, заключающегося в воздействии на процесс возмущающих неконтролируемых и неуправляемых факторов.

Для изучения и выявления закономерностей таких сложных процессов совершенно очевидна необходимость разработки математических моделей, которые обеспечат условия для ускоренной разработки и внедрения новых технологических процессов.

Во второй главе рассматриваются общие вопросы моделирования. Приводится классификация моделей, описываются методы их получения, способы преобразования нелинейных моделей в линейные, определяются этапы математического моделирования. При построении математических моделей важно правильно выбрать входные параметры, влияющие на точность обработки. Заключительный этап моделирования составляет оценка и интерпретация полученных моделей. Решение этой задачи позволяет ответить на вопрос, можно ли использовать найденную модель или же она не имеет практической ценности.

В третьей главе разработаны математические модели для расчета точности отдельных технологических операций по числовым характеристикам входных и выходных параметров и факторов, характеризующих внутреннее состояние технологической системы. Построение моделей рассматривается вначале для простейших случаев - одномерной операций с одним входным и одним выходным параметром, а затеи в общем случае - для многомерной операций со многими входными и выходными параметрами, схема которой приведена на рис.Ь

Факторы технологической системы (режимы обработки, точность станка, юное инструмента, жесткость системы н да.)

2г 2к 2т

К) Выходные точноепше

параметры деталей у ■' (точность размеров, ■ ■I формы, шероховатость *? поверхности и лр.)

Рис. 1. Структурная схема многомерной операции с выделением параметров,

характеризующих ход процесса

Математическая модель точности технологической операции в общем случае представляется уравнениями:

координаты середины поля рассеяния суммарной погрешности каждого выходного параметра

п т

V = + £ + 0,5а, д1() + X6* (До, + 0,5а,(Д;>), (1)

поля рассеяния суммарной погрешности каждого из выходных параметров

А,, - +1,ЬКк1 +2Е +

« (2)

В формулах (1) и (2) приняты следующие обозначения: До*, , А,,^ и

Входные пара- Х\ метры заготовок д^. (погрешности дг. ратмеров, формы, ^ твердость и др.)

Технологическая операция

Д0,, - координаты середин полей рассеяния входных параметров заготовок Хи технологической системы 2к и выходных погрешностей обработки ,

и Д, - поля рассеяния погрешностей входных и выходных параметров; и Ьк — коэффициенты множественной регрессии; коэффициенты

корреляции между входными параметрами заготовок Х( и X и факторами технологической системы Г* и Первое слагаемое формулы (2) отражает вклад в общую погрешность обработки Д^ полей рассеяния неучтенных факторов

технологических операций, второе и четвертое - вклад полей рассеяния и корреляция параметров заготовок Хь третье и пятое - вклад полей рассеяния и корреляция факторов технологической системы 2^

Приведены методы определения коэффициентов множественной регрессии а, и Ьк (весовых коэффициентов модели многомерной операции) по критерию минимума среднего квадрата ошибки.

Точность прогнозирования выходного параметра Jy .no входам Х1 и 2к оценивают по коэффициенту множественной корреляции

Если КУ1/Х.....— то Yj полностью определяется входами Х1 и

Если ................. = О, то выходной параметр У/не зависит от входов X, и

Если отдельные входы Хр н не оказывают влияния на выход то они не будут учтены при расчете полей рассеяния и координат полей рассеяния

погрешностей обработки, так как коэффициенты парной корреляции гя.У{ и

гЧУ) будут равны нулю. При практических расчетах, если коэффициент

множественной корреляции - величина порядка 0,85...0,90, то характеристики могут быть определены с достаточной для практических целей точностью.

Так как конечные точностные параметры готовых деталей формируются

К

(3)

под действием всего комплекса выполняемых операций, в диссертации разработаны математические модели для расчета точности многооперационных технологических процессов обработки деталей, состоящих из п взаимосвязанных одномерных и многомерных операций, по числовым характеристикам входных и выходных параметров и факторов, характеризующих внутреннее состояние технологических систем. При этом рассмотрены два случая; первый - простейший, при котором выходные параметры точности конечной операции зависят только от выходов одной предшествующей операции и входных параметров технологической системы конечной операции и не зависят от параметров всех выполненных ранее операций; второй - общий случай, при котором параметры точности конечной операции зависят от входов и выходов всех выполненных ранее операций и от факторов технологической системы конечной операции. От факторов технологической системы предыдущих операций точностные параметры конечной операции зависят опосредованно через выходы предыдущих операций.

Разработка моделей рассматривается вначале для технологического процесса, состоящего из п взаимосвязанных одномерных операций. 6 общем случае технологический процесс состоит из и-мерных операций (рис.2).

Входные точностные параметры исходных ' заготовок

у,г. л„

уЧ1

'Ч ---

-V:

Факторы технологических систем -1-

г ¡"г;11 г:« г?"

!Ш

1111 „

" 1

1-я х;" 1-* . х;" .

операция х операция

х;" X?

IIII

У" п-я X;

у " ► ЛМ операция X

_ .и Л7'

Выходные точностные параметры деталей

Рис. 2. Структурная схема многооперационного технологического процесса, состоящего из п - многомерных операций, с выделением параметров, характеризующих ход процесса

На входе процесса действуют с случайных величин Х^ (¡~ 1,2,..,,с), характеризующих параметры точности исходной заготовки, на выходе первой

операции имеем й случайных величин (I = являющихся входами

для второй операции, и т.д. На выходе всего процесса имеем случайные величины Х1т) (т = 1,2,...,^, характеризующих параметры точности готовой детали. Кроме того, для каждой операции рассмотрим входные параметры технологической системы, являющиеся случайными величинами: для первой операции будет л1 случайных величин =1,2,...,^, для второго - /

случайных величин (И= 1,2,и т.д.

Математическая модель точности многооперационного многомерного технологического процесса в общем случае определяется уравнениями: координаты середины поля рассеяния суммарной погрешности любого из выходных параметров процесса

с 4 р »; ^

+ + ». + £/, + ; (4)

(-1 У=1 Ы »»I

поля рассеяния суммарной погрешности любого из выходных параметров =(</*..........+

М /«I у-1

с-1 с , р

+ 2£ 2 А/'*» К<' > V» 2 Д^ А^ к ^ к,„ +

Ы ГшЫ . " * 0 0 /=| /^/+1

2-1 ('»Р»1'",<•->-<✓> А (>.)А ^к ,„ук +,.,+2> . / (/)Д ,„ +..,+

¥-1 |»1 У-1 * 1 »10 1

С Р

+ 2^ ^ (•>,.(') )''2.

М М » "» » -I

В формуле (5) первое слагаемое отражает вклад в общую погрешность обработки Лу> полей рассеяния неучтенных факторов на всех операциях

технологического процесса; второе и пятое слагаемые - вклад полей рассеяния и корреляция входных (исходных) параметров заготовок; третье и шестое слагаемые - вклад полей рассеяния и корреляция выходных параметров предпоследней п-1 операции; четвертое и седьмое слагаемые - вклад полей рассеяния и корреляция входных параметров технологической системы конечной операции; восьмое слагаемое - вклад корреляция входных параметров заготовок

и выходных параметров первой операции; девятое слагаемое - вклад корреляции исходных параметров заготовок и выходных параметров предпоследней операции технологического процесса.

Точность прогнозирования любого из выходных параметров готовых деталей по всем входным параметром проверяют по коэффициенту множественной корреляции. При коэффициенте множественной корреляции

, .. ..равном 0,85.. .0,90, можно принять, что значение выхода Х{„т^ и его поля рассеяния погрешностей обработки с достаточной для практических целей точностью определяются исследованными входами ^»Л^,...,и факторами конечной операции технологической системы 2№

В четвертой главе рассматривается оптимизация допусков на параметры технологической операции, обеспечивающих заданную точность и наименьшую себестоимость обработки. Пользуясь полученными во второй главе математическими моделями, можно решить одну из двух точностных задач: задачу анализа или задачу синтеза. Задача анализа сводится к расчету суммарной погрешности обработки по заданным допускам на входные технологические параметры. Решение этой задачи однозначное. Задачей синтеза является определение допусков на параметры заготовок и технологической системы по заданной точности обработки. Задача не имеет однозначного решения и требует применения методов оптимизации для отыскания приемлемого варианта.

Оптимизация допусков на параметры технологического процесса включает в себя: а) определение многомерной области допустимых значений технологических параметров, в которой удовлетворяется заданная точность обработки; б) нахождение оптимальной точки в области допустимых значений, в которой заданная целевая функция (себестоимость обработки) достигает минимума.

Задача оптимизации допусков рассматривается вначале для,..технологической операции со многими входными параметрами заготовок и технологической системы и одним выходным точностным параметром детали. При действии п входных параметров н одного выходного уравнение поля

рассеяния суммарной погрешности обработки имеет вид

Если допуск на выходной параметр точности детали задан (?>/70), то допуски на входные параметры технологической операции должны

удовлетворять неравенствам

£>0, & >0. Функция стоимости, подлежащая минимизации, имеет вид

№

м

(а> 0)

(7)

I } £<1

V Ь) )

где А/, Bjlл а параметры целевой функции.

В рассматриваемом случае задача оптимизации допусков сводится к Нахождению 4Я, удовлетворяющих неравенствам (6), при которых

себестоимость обработки (7) принимает наименьшее значение, С этой целью составим функцию Лагранжа

§

" ( в,

V 'У

\ </■ +л

)

Тогда условия оптимума запишем в виде

&В

я>}

■ У=1

н

(у = 1,2,.. „и);

<8)

откуда найдем оптимальные значения допусков, при которых достигается наименьшее значение функции стоимости обработки:

с-

2а 2

Ё1

а+1

(у —1,2,..., п).

(9)

В диссертации разработан общий алгоритм расчета оптимальных допусков для

технологической операции со многими входными и выходными параметрами. На основе разработанного алгоритма построена блок-схема программы расчета, позволяющая автоматизировать процесс поиска оптимальных допусков, обеспечивающих заданную точность и наимейьшую себестоимость обработки.

В пятой главе рассмотрено применение теоретических положений, изложенных в третьей главе, к решению практических задач моделирования точности технологических процессов. В качестве примера рассмотрена задача построения экспериментально-статистической модели точности процесса шлифования внутренних колец подшипников в условиях серийного производства на ОАО «ГПЗ-2». Экспериментальному исследованию подвергался процесс шлифовальной обработки посадочного отверстия внутренних колец

подшипников диаметром 030^'^ мм на внутришлифовальном станке.

При обработке кольцо устанавливалось на неподвижные опоры (башмаки) по поверхности дорожки качения, при этом торец кольца прижимался к магнитному патрону. Технологическими базами обрабатываемого кольца являлся диаметр 039,475^ дорожки качения и торцовая плоскость.

Шлифование производилось при окружных скоростях шпинделя шлифовального круга Укр=56,5 м/с, шпинделя изделия УН1д-50 м/мин.

В качестве постоянных составляющих выходных параметров были взяты

систематические погрешности я10)а20 и я30, вносимые самим процессом шлифования. С учетом введенных обозначений и допущений исследуемый процесс представлен структурной схемой, показанной на рис.3.

На основании структурной схемы получим матричные выражения для координат середин полейрассеяния погрешностей выходных параметров ,

Аоу «Л0 + До,; (10)

и полей рассеяния погрешностей обработки

Входящие в формулы (10) и (11) матрицы определяются следующим образом:

Входные точностные параметры заготовок

х,-х,-х,-

Х^" X,-

хй-

Хт

вч

а

иГ

а.

вц,

а24 —

дГ1—1

а-

а41

а*

а

Лг»

в,, —I

¡1

Выходные точностные параметры колец

ПОДШИПНИКОВ

'У*

-у,

Входные параметры:

х, - диаметр отверстия X} - отклонение от круглости

диаметра отверстия л:,- - разностенность дорожки качения

относительно отверстия х, - диаметр дорожки качения

- отклонение от круглости диаметра дорожки качения

- положение дорожки качения относительно базового торца

х, - непараллельность дорожки

качения относительно отверстия

Выходные параметры:

у, - диаметр отверстия у} - отклонение от круглости

диаметра отверстия у3 - разностенность дорожки качения относительно отверстия

Рис. 3. Структурная схема связей между входными параметрами (х]ух-!,*,.,х7) заготовок и выходными параметрами (у^ У» у,) колец подшипников после шлифования

v =

Дох =

\

Ду =

Л-

^20 Vü3oy

чл

д2 л;

В =

д* =

/ \ i2

У

f л пг "и4*«—"!?

2 2 2

2 2 2 "32—"37 у

Aw*.....-г? —

А2

Для определения числовых значений передаточных коэффициентов йп»Л12»"-а37 и параметров й,0,а2о и «зо» входящих в математическую модель (10) и (11), была исследована в производственных условиях партия колец объемом 300 щт. Собранные экспериментальные данные обрабатывались корреляционными методами. Для этого по результатам измерений заготовок и колец, прошедших обработку, строились поля корреляций. На основе корреляционных полей составлялись корреляционные таблицы. В качестве оценки тесноты связи между входными и выходными параметрами применялся коэффициент корреляции при линейной зависимости и корреляционные отношения при нелинейной зависимости.

По данным эксперимента получена статистическая модель, представленная матричными уравнениями для координат середин полей рассеяния

14*-0,0111

ч/ '39,22422^ '-0,016 0,024 0,001 -0,21 0,472 -0,137 -0,172^ 4*. -0,011

= 1,64042 + -0,001 0,001 0 -0,018 0,234 -0,015 0,014 -0,001

,1,21687 , 0 ч 0 0,005 -0,029 0,598 -0,02 0,079 , -0,001

До* -0,006

+0,002

-0,003

\ 0,i У

-10"

'-10,03 -5,00 ,-9,91

и полей рассеяния погрешностей обработки, определяющих точность размеров и формы посадочного отверстия деталей в зависимости от погрешностей размерных параметров заготовок и неточности их базирования.

{ д

д

У1

д

V

= к:

{¿2 VI ■>'|Л'|.....

Л? к2

+ 10

Г256 576 1 44100 222784 18769 29584' 841 1 0 324 54756 225 196 0 0 25 841 357604 400 6241

V

К2 А2

>К;А2х .

\ Ж1 ^ У

(13)

Форма связи между входными и выходными параметрами операции шлифования отверстия устанавливалась путем построения и анализа эмпирических линий регрессии. На рис.4 приведены поля корреляций, эмпирические (сплошные) и теоретические (пунктирные) линии регрессии выражающие зависимости между геометрическими параметрами заготовок и погрешностью формы посадочного отверстия деталей после токарной обработки. Анализ графиков показывает, что эмпирические линии регрессии близки к прямым и, следовательно* аппроксимация исследуемых зависимостей линейными допустима. Что касается зависимости между погрешностями^/ и х3, то она оказалась слегка нелинейной и лишь приближенно гложет быть выражена линейным уравнением. Все эти зависимости являются статистически достоверными.

На основе корреляционного анализа установлено, что наибольшее влияние на диаметр посадочного отверстия оказывает положение дорожки качения относительно базового торца (22,9%); далее следуют диаметр дорожки качения (18,2%); диаметр посадочного отверстия заготовок после термообработки (12,1%).

Конечной целью исследования являлось определение показателей точности и размерной настройки процесса шлифования внутренних колец подшипников по результатам экспериментальных наблюдений. В результате проведенного исследования установлено, что требуемая точность размеров и форм посадочного отверстия и дорожки качения колец в границах заданного допуска обеспечи-

Диаметр дорожки качения колец после шлифования дорожки качения мм

после шлифования дорожки качения лг5, мкм

Рис.4, Зависимости между погрешностями размеров посадочного отверстия колец после шлифования у-/ и погрешностями заготовок х4, х$. Поле корреляции, эмпирическая (-) и теоретическая (- линии регрессии.

вается. Поле рассеяния погрешностей диаметра отверстия составляет £й =8,8

мкм, погрешностей формы отверстия о)Уг = 2,3 мкм, погрешностей разностен-

ности дорожки качения = 4 мкм. Полученные расчетом коэффициенты точности Кт и смещения уравнения настройки Кн технологического процесса соответствуют предельно допустимым значениям. Исследованиями установлено, что коэффициент точности по параметру разностенности дорожки качения АУ=0,5<1, что значительно меньше нормативного значения. Следовательно, требования к точности разностенности дорожки качения заготовок можно снизить.

В работе показано, что при допустимом увеличении среднего квадра-тического отклонения погрешностей разностенности дорожки качения колец после шлифовальной обработки среднее квадратичное отклонение разностенности дорожки качения заготовок может быть увеличено в 1,8 раза. Это, в свою очередь, приводит к снижению технологической себестоимости заготовок.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИЙ

1. Разработаны математические модели точности одномерных и многомерных технологических операций по числовым характеристикам входных и выходных параметров и факторов, характеризующих внутреннее состояние технологической системы. Модели имеют обобщенный характер и могут быть применены для анализа 5! расчета точности различных операций механической обработки (шлифования, фрезерования, точения и др.), а также для анализа работы узлов и отдельных деталей машин, например, станков СТБ для которых автором было получено свидетельство на полезную модель № 23162 РФ, МГПС 7 В 03 В 47/00. Зная модель, можно прогнозировать точность обработки, оценить степень влияния различных факторов с целью разработки систем контроля и управления точностью технологического процесса.

2. Разработаны математические модели точности технологических процессов, состоящих из п линейных и линейно-связанных одномерных и много-

мерных операций по числовым характеристикам входных и выходных параметров и факторов, характеризующих внутреннее состояние технологических систем. При этом рассмотрены два случая: 1) выходные параметры точности конечной операции зависят только от выходов одной предшествующей операции и входных параметров технологической системы конечной операции; 2) выходные параметры точности конечной операции зависят от входов и выходов всех выполненных ранее операций (в общем случае) и от факторов технологической системы конечной операции. Модели позволяют не только оценить точность и взаимное влияние операций, но и рассчитать точность конечной операции по характеристикам всех выходных ранее операций, а также осуществить оптимизацию технологического процесса.

3. Получены основные точностные характеристики выходных параметров многомерного технологического процесса: математическое ожидание, дисперсия, поле рассеяния и координата середины поля рассеяния суммарной погрешности обработки. В качестве характеристик тесноты связи между выходными и входными параметрами и факторами, характеризующими технологические системы, используются коэффициент множественной корреляции для линейных случаев и корреляционное отношение для нелинейных случаев.

4. Получены системы уравнений для определения коэффициентов множественной регрессии, являющихся весовыми коэффициентами математических моделей точности однооперационных и многооперационных технологических процессов.

5. Разработана методика расчета допусков на входные параметры технологической операции по заданной точности обработки на основе критерия минимума себестоимости для модели процесса со многими входными и одним выходным параметрами.

6. Предложен общий алгоритм расчета оптимальных допусков на параметры технологической операции со многими входными и выходными переменными, обеспечивающих заданную точность и наименьшую себестоимость обработки. Разработана блок-схема расчета, позволяющая

автоматизировать поиск оптимальных допусков на ЭВМ.

7. По результатам экспериментов, проведенных в условиях действующего производства, получена статистическая модель, которая позволяет рассчитывать точность размеров и формы посадочных отверстий внутренних колец подшипников после шлифования по заданным погрешностям заготовок и передаточным коэффициентам технологической системы.

8. Составлены справочные данные по точностным и передаточным характеристикам процесса шлифовальной обработки колец подшипников.

9. Установлено, что из всех изучаемых входных размерных параметров заготовок наибольшее влияние на точность размеров посадочного отверстия оказывают положение дорожки качения относительно базового торца (22,9%); диаметр дорожки качения (18,2%); диаметр посадочного отверстия заготовок после термообработки (12Д%). При этом точность размеров отверстия колец на 58,1% определяется колебанием размерных параметров заготовок и на 41,9% влиянием погрешностей, вносимых самим процессом обработки. Вследствие этого мероприятия по обеспечению точности размеров посадочного отверстия необходимо проводить за счет повышения точности шлифования желоба и уменьшения влияния термической операции на диаметр отверстия заготовок.

10. Уточнены требования к погрешностям заготовок для получения заданной точности колец подшипников на выходе шлифовальной операции. Внедрение результатов экспериментальных исследований приводит к снижению технологической себестоимости обработки заготовок с годовым экономическим эффектом 362100 руб.

П. Получены оценки значений коэффициентов точности и размерной настройки процесса шлифовальной обработки, которые соответствуют допустимым значением.

12. Установлено, что мероприятия по повышению точности формы посадочного- отверстия колец, а также точности разностенности дорожки качения относительно отверстия должно обеспечиваться благодаря сокращению ошибок, возникающих из-зв самого процесса шлифовальной обработки.

13. Результаты работы приняты для практического использования на ОАО «ГПЗ-2» и рекомендованы к использованию научно-исследовательским, инженерным и производственным подразделениям машиностроительных предприятий.

14. Результаты исследования используются в учебном процессе при изучении дисциплины «Технология машиностроения» и при выполнении выпускных квалификационных работ.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ:

1. Свидетельство на полезную модель 23162 РФ, МПК 7 Б 03 Э 47/00. Нитедержатель для бесчелночного ткацкого станка /С.С.Чуйко, А.Д.Богза; Моск. гос. текст, ун-т.- 2001133886/20; Заявл. 19.12.2001; Опубл. 27.05.2002; Бюл. №15.

2. Чуйко С.С. Вероятностный анализ суммарной погрешности обработки деталей, вызванной доминирующим фактором, изменяющимся по степенной зависимости /С.С.Чуйко, Л.К.Сизенов, В.НЛохманов, И.В.Чуйко; Моск. гос. текст, ун-т.- М., 2005,- 16 е.- Деп. в ВИНИТИ 27.04.2005, № 619-В2005.

3. Чуйко С.С. Исследование точности шлифовальной обработки колец подшипников качения /С.С.Чуйко, Л.К.Сизенов" //Техника и технология.-2006.- №4,- С.12-15,

4. Чуйко С.С. Корреляционный анализ точности обработки колец подшипников /С.С.Чуйко, Л.К.Сизенов //Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности (ПРОГРЕСС-2006): Тез. докл. международной научно-технической конференции,- Иваново, 2006.- С. 142-143.

5. Чуйко С.С. Математические модели точности многооперационных технологических процессов обработки деталей машин /С.С.Чуйко, Л.К.Сизенов, В.НЛохманов; Моск. гос. текст, ун-т.- М., 2005.- 15 с:- Деп, в

ВИНИТИ 27,04.2005, № 618-В2005.

6. Чуйко С.С, Определение параметров точности и размерной настройки технологического процесса шлифования колец подшипников /С.С.Чуйко, Л.К.Сизенов //Естественные и технические науки.- 2006,- №3.- С Л 15-116.

7. Чуйко С.С. Построение математических моделей точности технологических процессов обработки деталей текстильных машин /С.С.Чуйко, Л.К.Сизенов //Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности (Поиск-2006): Тез. докл. межвузовской научно-технической конференции.- Иваново, 2006.- С.232.

8. Чуйко С.С. Построение модели точности операции шлифования отверстия внутренних колец подшипников /С.С.Чуйко //Технология машиностроения,- 2006.- № 10,- С.68-70,

Отпечатано в ООО «Компания Спутник+» ПД № 1-00007 от 25,09.2000 г. Подписано в печать 24.10.06 Тираж 100 экз. Усл. пл. 1,44 Печать авторефератов (495) 730-47-74,778-45-60

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса.

1.1. Точность в технологии машиностроения и пути ее развития.

1.2. Методы исследования точности обработки.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Общие вопросы моделирования технологических процессов.

2.1. Понятие о модели сложных процессов.

2.2. Классификация моделей технологических процессов.

2.3. Методы получения математических моделей.

2.4. Отбор входных параметров, влияющих на точность обработки.

2.5. Определение вида зависимости между входными и выходными параметрами процесса.

2.6. Преобразование нелинейных математических моделей в линейные.

2.7. Определение коэффициентов уравнений связи математических моделей.

2.8. Статистическая оценка полученных математических моделей и исключение несущественных входных параметров.

Выводы по главе 2.

Глава 3.Построение математических моделей точности технологических процессов механической обработки деталей. •.

3.1. Модель точности одномерной операции.

3.2. Модель точности простейшей многомерной операции.

3.3. Модель точности многомерной операции в общем случае.

3.4. Модель точности технологического процесса, состоящего из

3.5. Модель точности технологического процесса, состоящего из п одномерных операций.

3.6. Модель точности многооперационного технологического процесса, состоящего из п многомерных операций.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Оигимальные входные параметры технологического процесса по технико-экономическим критериям.

4.1. Выбор критерия оптимальности.

4.2. Оптимизация допусков для технологической операции со многими входными и одним выходным параметрами.

4.3. Оптимизация допусков для технологической операции со многими входными и выходными параметрами.

4.4. Геометрическая интерпретация определения допусков по способу равного влияния.

4.5. Сравнение двух критериев оптимизации допусков по критериям минимальной себестоимости и равного влияния.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Экспериментальные исследования и построение модели точности процесса шлифования колец подшипников.

5.1. Цель и последовательность исследований. Контролируемые параметры.

5.2. Определение формы и тесноты взаимосвязи между входными и выходными параметрами операции шлифования.

5.3. Анализ результатов эксперимента.

5.4. Оценка точности и настроенности операции шлифования ' посадочного отверстия колец.

Выводы по главе 5.

Качество машин в значительной степени определяется точностью их изготовления - одной из основных характеристик современного машиностроения. Необходимость обеспечения точности изготовления машин, механизмов, сборочных единиц и отдельных деталей обусловлена повышением нагрузок и скоростей машин, а также возрастанием требований к их надежности. Для выявления и изучения точностных закономерностей сложных процессов необходимо получить математическую модель, которая обеспечит условия для ускоренной разработки и внедрения новых технологических процессов. Модель позволяет прогнозировать точность обработки, оценить степень влияния различных факторов на суммарную погрешность с целью разработки системы контроля и управления для обеспечения заданной точности, а также осуществить оптимизацию технологического процесса.

В связи с тем, что современные процессы представляют собой сложные системы, входные и выходные параметры которых, а также параметры, характеризующие внутреннее состояние технологических систем, зависят от многочисленных факторов, применение детерминированных методов для построения математической. модели не дает требуемой точности, а в некоторых: случаях становится невозможным. Поэтому для получения математической модели сложных процессов в последние годы интенсивно разрабатываются и внедряются статистические методы. Научные исследования в данной области ориентированы в основном на построение математических моделей отдельных операций. Методы построения моделей многооперационных процессов, предложенные ранее, трудоемки, предполагают наличие сложных корреляционных связей и не позволяют рассчитывать поля рассеяния и координаты середин полей рассеяния погрешностей обработки. Недостаточно изучена оптимизация параметров технологического процесса, что ;'• уЛЧЯС"" . г ;;; : j .<; ГОЧИОСТЫО II Ш1ШШШ1ЫЮЙ себестоимостью обработки. Поэтому разработка методики многофакторного анализа, моделирования и оптимизации технологических процессов с целью повышения точности изготовления колец подшипников является актуальной задачей как в научном, так и в практическом смысле.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является многофакторный анализ и моделирование точности технологических процессов обработки деталей машин по числовым характеристикам входных и выходных параметров и параметров, характеризующих технологическую систему.

Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие задачи: разработка математической модели точности многомерной технологической операции по числовым характеристикам входных и выходных параметров и параметров, характеризующих технологическую систему; разработка математической модели точности технологического процесса, состоящего из ряда линейных и линейно-связанных операций с учетом действия технологической наследственности; определение допусков на входные параметры технологической операции, обеспечивающих заданную точность и минимум себестоимости обработки; построение статистической модели точности шлифовальной обработки колец подшипников по заданным погрешностям входных и выходных параметров и передаточным коэффициентам технологической системы; определение степени влияния технологических факторов на точность размеров и формы посадочных отверстий колец подшипников.

Методы исследования. Работа содержит теоретические' и экспериментальные исследования.

В теоретических исследованиях использованы методы математического моделирования, теории вероятностей и математической статистики, методы дифференциального исчисления и матричной алгебры, теории точности

Основные теоретические положения, полученные в диссертационной работе, подвергались экспериментальной проверке в производственных условиях на ОАО «ГПЗ-2». Статистическая обработка материалов экспериментальных исследований проводилась с использованием многофакторного корреляционно-регрессионного анализа.

Научная новизна. Впервые получены следующие результаты: предложена математическая модель точности многомерной технологической операции по числовым характеристикам входных и выходных параметров и параметров, характеризующих технологическую систему; предложена математическая модель точности многомерного технологического процесса, состоящего из ряда взаимосвязанных операций, с "' учетом действия технологической наследственности; разработана методика расчета допусков на входные параметры технологической операции, обеспечивающих заданную точность и минимальную себестоимость обработки; разработан общий алгоритм расчета допусков для технологической операции со многими входными и выходными параметрами по заданной точности обработки на основе критерия минимума себестоимости. Практическая значимость состоит в следующем: разработана методика расчета точности технологической операции со многими входными и выходными параметрами; разработана методика расчета точности многомерного технологического процесса, состоящего из ряда взаимосвязанных операций, с учетом технологической наследственности; составлены справочные данные по точностным и Передаточным характеристикам процесса шлифовальной обработки колец подшипников предложен метод расчета оптимальных допусков на входные параметры технологической операции по заданной точности обработки на основе критерия минимума себестоимости

•.:•:•.-'Vf :?. i.KCirii.c.cni процесса шлифования колец подшипников, характеризующие относительные величины случайных и систематических погрешностей установлено, что обеспечение точности размеров посадочного отверстия необходимо проводить за счет повышения точности шлифования желоба и уменьшения влияния термической операции на диаметр отверстия заготовок, а точности формы посадочного отверстия колец путем сокращения ошибок, возникающих в самой технологической системе внедрение полученных в результате экспериментальных исследований уточненных требований к точности обработки внутренних колец подшипников 206 на желобошлифовальной операции приводит к снижению технологической себестоимости изготовления колец с годовым экономическим эффектом 362100 руб. результаты исследования используются в учебном процессе при изучении -дисциплины «Технология машиностроения» и при выполнении выпускных квалификационных работ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и получили положительную оценку: па международной научно-технической конференции «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности» (ПРОГРЕСС-2006) (г. Иваново) в 2006г.; на межвузовской научно-технической конференции аспирантов и студентов «Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности» (Поиск - 2006) (г. Иваново) в 2006г.; на заседаниях кафедры технологии текстильного машиностроения и конструкционных материалов в МГТУ им. А.Н. Косыгина в 2002-2006г.

В диссертации рассматривается построение многофакторных математических моделей точности технологических процессов статистическими методами. Диссертационная работа состоит из пяти глав, в которых

•'•.;:•■• !*••'.".<":'.'« УПГ'ГППС?;!, ТОСИО WWHVUl.l С 'КСрПеЙ \\ ПрЗКТИКОЙ моделирования точности технологических процессов.

В первой главе диссертации рассматривается роль технологии изготовления деталей в обеспечении надежности текстильных машин. Содержится анализ состояния теории точности производства. Показано, что дальнейшее развитие инженерных расчетов точности обработки зависит от степени разработки методов математического описания закономерностей технологических процессов. При этом важнейшее значение приобретает комплексное изучение погрешностей, имеющее целыо не только дать анализ погрешностей и вскрыть порождающие их причины, но и найти пути управления точностью обработки. В конце главы сформулированы цель и задачи исследования.

Во второй главе рассматриваются общие вопросы моделирования. Приводится классификация моделей, описываются методы их получения, способы преобразования нелинейных моделей в линейные, определяются этапы * математического моделирования. При построении математических моделей очень важно правильно выбрать входные параметры, влияющие на точность обработки. Заключительный этап моделирования составляет оценка и интерпретация полученных моделей. Решение этой задачи позволяет ответить на вопрос, можно ли использовать найденную модель или же она не имеет практической ценности.

В третьей главе рассматриваются принципы построения математических моделей точности технологических процессов, базирующихся на корреляционно-регрессионных методах. Построение моделей рассматривается в начале для простейших случаев - одномерных технологических операций с одним входом и одним выходом и в общем случае - для многомерных операций со многими входными и выходными параметрами, а также параметрами, характеризующими внутреннее состояние технологической системы. Методы построения математических моделей точности отдельных операций распространяются на миогооперационные технологические . :7 '!:."'!'. ■ : ',./• ;,.„ •' ->г :. .-пи'--; ог!срг.\у.;Г;. Построите моделей рассматривается для линейных и линейно связанных операций, составляющих технологический процесс.

В четвертой главе рассматривается оптимизация допусков на параметры технологической операции, обеспечивающая заданную точность и наименьшую себестоимость обработки. Задача оптимизации допусков рассматривается вначале для простейшего случая - технологической операции со многими входными и одним выходным параметрами и в общем случае - для многомерной операции со многими входами и выходами. Приводится блок-схема программы расчета оптимальных допусков на параметры технологического процесса по критерию минимума себестоимости обработки деталей.

В пятой главе рассматривается построение модели точности конкретного процесса обработки • внутренних колец подшипников, разработанной по результатам экспериментальных исследований. Получена статистическая модель, которая позволяет установить закономерности изменения погрешностей размеров и формы внутренних колец шарикоподшипников после шлифования.

Поставленные задачи решались путем проведения теоретических и экспериментальных исследований. В основу исследований положены работы отечественных ученых Б.С. Балакшина, Б.М. Базрова, Н.А. Бородачева, A.M. Дальского, B.C. Корсакова, А.А. Маталина, Н.С. Райбмана, J1.K. Сизенова, А.П. Соколовского, Ю.М. Соломенцева, П.И. Ящерицына и др.

14. Результаты исследования используются в учебном процессе при изучении дисциплины «Технология машиностроения» и при выполнении выпускных квалификационных работ.

1. Абдрашитов P.M. Комплексный теоретико-вероятностный расчет точности и производительности обработки на токарных полуавтоматах, автоматах и автоматических линиях (с продольной подачей): Дис.канд. техн. наук/P.M.Абдрашитов; НИАТ,- М.,1958.- 143 с.

2. Абдрашитов P.M. Точностные расчеты в счетном машиностроении /Р.М.Абдрашитов, Н.И.Гребенников, Н.С.Райбман М.: Машгиз, 1961.- 254 с.

3. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий /Ю.П.Адлер, Е.В.Маркова, Ю.В.Грановский- М.: Наука, 1971.- 279 с.

4. Ананьев В.Г. Исследование точности алмазной обработки корпусных деталей гироприборов на агрегатных полуавтоматах: Дис.канд. техн. наук /В.Г.Ананьев; МАИ,- М.,1974.- 138 с.

5. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения /Б.С.Балакшин.-М.: Машгиз, 1959.- 559 с.

6. Баранов Г.Г. О выборе допусков, обеспечивающих заданную точность механизма и наименьшую стоимость его изготовления /Г.Г.Баранов //Труды ИМАШ АН СССР, СТМП.- 1956.- Вып. II.- С.116-123.

7. Билик Ш.М. Макрогеометрия деталей машин /Ш.М. Билик .- М.: Машгиз, 1962,- 275 с.

8. Богза А.Д. Анализ конструкций прокладчиков утка ткацких станков СТБ /А.Д.Богза, С.С.Чуйко; Моск. гос. текст, ун-т. им. А.Н.Косыгина.- М., 2000.- 6 е.- Деп. в ООО Легпроминформ 12.06.2000, № 3938-ЛП.

9. Бородачев Н.А. Математические представления закономерностей хода рабочих процессов основа комплексной механизации /Н.А.Бородачев //Автоматизация процессов машиностроения.- М.: Изд. АН СССР, 1962.- С. 194-267.

10. Бородачев Н.А. Основные вопросы теории точности производства / Н.А. Бородачев,- М-Л.: АН СССР, 1950.- 416 с.

11. Бруевич К.Г., Основы нелинейной теории точности механизмов с плоскими высшими кинематическими парами /К.Г.Бруевич, В.И.Сергеев //Анализ и контроль точности в машиностроении.- М., 1970,- Гл. 4.- С. 253-276.

12. Вентцель Е.С. Теория вероятностей /Е.С.Вентцель.- М., Физматгиз, 1964.- 576 с.

13. Взаимозаменяемость и качество машин и приборов /Под ред. А.И.Якушева.- М.: Изд-во стандартов, 1967.- 236 с.

14. Волосов С.С. Основы точности активного контроля размеров /С.С.Волосов.- М., Машиностроение, 1969.- 359 с.

15. Вопросы теории точности производства и приборостроении /Под ред. А.Н.Гаврилова.- М.: Оборонгиз, 1959.- 278 с.

16. Вопросы точности обработки в технологии приборостроения: Сб. науч. работ /Моск. высш. техн. уч-ще; Под. ред. А.Б.Яхина,- М.: Машгиз, 1955.- 120с.

17. Гаърилов А.Н. Исследование точности алмазной обработки деталей на агрегатных: станках /А.Н.Гаврилов, Л.К.Сизенов, В.Г.Ананьев //Изв. ВУЗов Машиностюоение.- 1974,-№7.- С.144-159.U

18. Газзрилов А.Н. Исследование точности токарной обработки на '-л ■ . :•.:. ■'.••■'■■••. . • •• -v, J" ."'У'' ■ V, КЛ.РогановаПриборы и системы управления.- 1974.- № 4.- С.48-49.

19. Гаврилов А.Н. Математическое моделирование и расчет точности некоторых технологических процессов /А.Н.Гаврилов, Л.К.Сизенов //Стандарты и качество.- 1967.- №12.- С.57-64.

20. Гаврилов А.Н., Сизенов Л.К. Основные этапы математического моделирования точности технологических процессов /Под ред. А.Н.Гаврилова //Точность производства в машиностроении и приборостроении.- М., 1973.Гл. 9.- С.43 6-479.

21. Гаврилов А.Н., Сизенов Л.К. Построение математических моделей для расчета точности технологических процессов /А.Н.Гаврилов, Л.К.Сизенов //Стандарты и качество.- 1967.- № 5.- С.35-40.

22. Гостев В.И. Статистический контроль качества продукции /В.И.Гостев.- М.: Машиностроение, 1965.- 187 с.

23. Дальский A.M. Технологическое обеспечение надежности высоко точных деталей машин /А.М.Дальский.- М.: Машиностроение, 1975.- 265 с.

24. Дербишер А.В. Исследование точности обработки на токарных полуавтоматах и методов их наладки на размер: Дис.канд. техн. наук /А.В.Дербишер; МАМИ,- М.,1955.- 162 с.

25. Дуженков Ф.П. Исследование точности обработки на станках тон кого точения в авиаприборостроении: Дис.канд. техн. наук /Ф.П.Дуженков; НИАТ,- М.,1954.- 148 с.

26. Дунаев П.Ф. Размерные цепи /П.Ф.Дунаев.- М.: Машгиз, 1957.- 228 с.

27. Дунин-Барковский И.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике /И.В.Дунин-Барковский, Н.В.Смирнов.- М.: Гостехиздат, 1955.- 556 с.

28. Иванцов А.И. Основы теории точности измерительных устройств /А.И.Иванцов.- М.: Изд. стандартов, 1972.- 211 с.

29. Корсаков B.C. Точность механической обработки /В.С.Корсаков.- М.: Машгиз, 1961.-379 с. '•■•■•• . :.•.• = .■:■.;. :■: контролясильфонных трубок-заготовок: Дис.канд. техн. наук /А.Ф.Косов; МАИ,- М.,1973.- 153 с.

30. Круглов В.А. Исследование точности обработки на агрегатно-расточных станках и изыскание методов ее повышения и управления в процессе обработки: Дис.канд. техн. наук /В.А.Круглов; НИИТМ,- М.,1971.-148с.

31. Курапов А.Н. Исследование погрешностей, возникающих при обработке деталей на одношпиндельных токарно-револьверных автоматах типа ЗИФ: Дис.канд. техн. наук/А.Н.Курапов; НИАТ,- М.,1953.- 156 с.

32. Кутай А.К. Анализ точности и контроля качества в машиностроении с применением методов математической статистики /А.К.Кутай, Х.Б.Кор-доискпй." М.-.Л.: М?шгм?, 1958,- 363 с.

33. Лукомский Я.И. Теория корреляции и ее применение к анализу производства /Я.И.Лукомский.- М.: Гостехиздат, 1961.- 375 с.

34. Ляндон Ю.Н. Функциональная взаимозаменяемость в машиностроении / Ю.Н Ляндон.- М.: Машиностроение, 1967.- 219 с.

35. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов /В.В.Налимов, Н.А.Чернова.- М.: Наука, 1965.-340с.

36. Невельсон М.С. Автоматическое управление точностью метало-обработки /М.С.Невельсон.- Л.: Машиностроение, 1982.- 184 с.

37. Обоснование методики расчета допусков и ошибок кинематических цепей: в 5 ч. /Н.А.Бородачев.- М.: АН СССР, 1943.- Т.2.- 286 с.

38. Основные вопросы точности, взаимозаменяемости и технических измерений в машиностроении /Под ред. А.Н. Гаврилова.- М.: Машгиз, 1958.-412 с.

39. Основные направления и перспективы развития технологии приборостроения /Под общ. ред. А.Н.Гаврилова,- М.: ОНТИПрибор ЦНИИКА, 1964.- 443 с.

40. Палей М.А. Отклонения формы и расположения поверхностей

41. Приборостроение и средства автоматики: Справ, в 5 т. /Под. общей ред.А.Н.Гаврилова.- М.: Машгиз, 1963.- Т.1.- 326 с.

42. Проблемы планирования экспериментов: Сб. ст. /Под. ред. Г.К.Круга.-М.: Наука, 1969.-396 с.

43. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления /В.С.Пугачев.- М.: Физматгиз, 1962.- 883 с.

44. Райбман К.С. Что такое идентификация? /К.С.Райбман.- М.: Наука, 1970.- 219 с.

45. Ровенко В.А. Суммирование погрешностей размеров и формы в поперечном сечении цилиндрических деталей /В.А.Ровенко //Вестник машиностроения.- 1966.-№4.-С. 15-27.

46. Росин М.Ф. Статистическая динамика и теория эффективности систем управления /М.Ф.Росин.- М.: Машиностроение, 1972.- 335 с.

47. РТМ 44-62: Методика статистической обработки эмпирических данных /М., Изд-во стандартов, 1966.- 58 с.

48. Свидетельство на полезную модель 23162 РФ, МПК 7 D 03 D 47/00. Нитедержатель для бесчелночного ткацкого станка /С.С.Чуй ко, А.Д.Богза; Моск. гос. текст, ун-т.- 2001 133886/20; Заявл. 19.12.2001; Опубл. 27.05.2002; Бюл. № 15.

49. Сергеев В.И. Основы инструментальной точности электромеханических цепей /В.И.Сергеев.- М.: АН СССР, 1963,- 248 с.

50. Сизенов JI.K. Анализ и расчет точности обработки в судовом машино-и приборостроении /Л.К.Сизенов, А.М.Масленников.- Ленинград: Судостроение, 1988.- 272 с.

51. Сизенов Л.К. Вероятностные методы анализа и расчета точности технологических процессов в машиностроении и приборостроении /Л.К.Сизенов,- М.: Машиностроение, 1979.- 254 с.

52. Сизенов Л.К. Исследование точности обработки прецизионных колец в условиях автоматизированного производства: Дис.канд. техн. наук

53. Смирнов Н.В. Краткий курс математической статистики длятехнических приложений /Н.В.Смирнов, И.В.Дунин-Барковский.- М., Физматгнз, 1959.- 478 с.

54. Соколовский А.П. Научные основы технологии машиностроения /А.П. Соколовский.- M.-JL: Машгиз, 1955.- 516 с.

55. Соколовский А.П. Расчеты точности обработки на металлорежущих станках/А.П. Соколовский,- М.-Л.: Машгиз, 1952,- 228 с.

56. Солонин И.С. Математическая статистика в технологии машиностроения /И.С.Солонин.- М.: Машиностроение, 1972.- 215 с.

57. Технологическая надежность станков /Под. общ. ред. А.С.Проникова.-М.: Машиностроение, 1971.- 342 с.

58. Технология изготовления деталей машин: Машиностроение. Энциклопедия /Под общ. ред. А.Г.Суслова.- М.: Машиностроение, 2000.- Т.Щ-3.- 840 с.

59. Точность производства в машиностроении и приборостроении /Под. ред. А.Н.Гаврилова.- М.: Машиностроение, 1973.- 567 с.

60. Точность, взаимозаменяемость и технические измерения: Сб. науч. тр. /Под общ. ред. В.И.Дикушина.- М.: Наука, 1964.- 387 с.

61. Цветков В.Д. Система автоматизации проектирования технологических процессов /В.Д.Цветков.- М.: Наука, 1972.- 326 с.

62. Цепи размерные. Методы корректировки допусков по результатам анализа точности технологических процессов. ГОСТ 19416-74. М.: Изд. стандартов, 1974.- 24- с.

63. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах /Я.З.Цыпкин.- М.: Наука, 1968.- 273 с.

64. Чуйко С.С. Исследование точности шлифовальной обработки колец ■■■•■. -••■::■ /■' .: } . . .'. '-г '"■'"•'■.■• •'.:■.•:.'. ; л'юлогия.-2006.-№4.-С. 12-15.

65. Чуйко С.С. Математические модели точности многооперационных технологических процессов обработки деталей машин /С.С.Чуйко, Л.К.Сизенов, В.Н.Лохманов; Моск. гос. текст, ун-т.- М., 2005.- 15 е.- Деп. в ВИНИТИ 27.04.2005, № 618-В2005.

66. Чуйко С.С. Определение параметров точности и размерной настройки технологического процесса шлифования колец подшипников /С.С.Чуйко, Л.К.Сизенов //Естественные и технические науки.- 2006,- №3.- С. 115-116.

67. Чуйко С.С. Построение модели точности операции шлифования отверстия внутренних колец подшипников /С.С.Чуйко //Технология машиностроения.- 2006.-№ 10.- С.68-70.

68. Шакалис В.В. Моделирование технологических процессов /В.В.Шакалис.- М.: Машиностроение, 1973.- 236 с.

69. Шаталин А.А. Точность механической обработки и проектирования технологических процессов /А.А.Шаталин.- Л.: Машиностроение, 1970.- 377 с.

70. Шацмаи И.М. Точность формы деталей, обрабатываемых точением /И.М.Шацман,- Л.: Лениздат, 1950.- 100 с.

71. Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества/Р.Шторм.- М.: Мир, 1970.- 368 с.. : ■■. •.'■■. ' 7.;. ; /у: = ;.!>.:ro 7. ,г .7н:,: /д.^одип,Е.Г.Голыптейн.- М.: Советское радио, 1961.-491 с.

72. Якушев А.И. Основы взаимозаменяемости и технические измерения /А.И.Якушев.- М.: Машиностроение, 1968.- 400 с.

73. Ящерицын П.И. Технологическая и эксплуатационная наследственность и ее влияние на долговечность машин /П.И.Ящерицын, Ю.А.Скорынин.- Минск: Наука и техника, 1978.- 255 с.

74. Alexander J.M. Ingineering processes /J.M.Alexander, R.C.Brewer, G.W.Rowe.- Chichester: Ellis Horwood, 1987.- 365 p.

75. Metrology and properties of engineering surfaces: Proc. of the intern, conf. /Edited by Stout, Ken J.- London: ASME, 1988.- 218 p.