автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.13, диссертация на тему:Методы решения задач оценки и выбора средств вычислительной техники по многим критериям

Р Г Б

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) МАИ

На правах рукописи

ДОЛГОВ Алексей Игоревич

УДК 681.324

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОЦЕНКИ И ВЫБОРА СРЕДСТВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ ПО МНОГИМ КРИТЕРИЯМ

Специальность 05.13.13 - "Вычислительные машины, комплексы, системы и сети"

Автореферат

. диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва Издательство МАИ 1996

Работа выполнена на кафедре вычислительных машин, систем и сетей с культета систем управления, информатики и электроэнергетики летательных ап ратов Московского государственного авиационного института (технического унив ситета)

доктор технических наук, профессор Ю.В.Любатов доктор физико-математических наук, профессор, А.Ю.Аржененко кандитат технических наук, ведущий научный сотрудник, В.А.Макушкин

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Институт проблем управления, автоматики и телемеханики

Защита состоится

_1996г. в_час._мин. на заседаь

диссертационного совета Д053.18.02 при Московском государственном авиаци< ном институте (техническом университете) по адресу. 125871, г.Москва, Волоколг ское шоссе, д.4

Отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенном печатью, просим е сылать по адресу: 125871, ГСП, г.Москва, Волоколамское шоссе, д.4, Ученый Сов ученому секретарю диссертационного совета Д053.18.02

Автореферат разослан " "_1996г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Задачи оценки и выбора в вычислительной технике возникают при проектировании и комплексировании вычислительных систем, прл покупке и реализации готовых изделий. Процесс проектирования вычислительной системы подразумевает решение задачи выбора ее архитектуры, определение используемых при разработке сверх больших интегральных схем (СБИС), базовых матричных кристаллов (БМК). Производство вычислительных систем связано с выбором элементной базы, технологии изготовления печатных плат, решением задачи оптимальной компоновки стойки или шкафа типовыми элементами замены (ТЭЗ) и т.п. Комплексирование вычислительного комплекса предполагает выбор конфигурации аппаратных и программных средств, наилучшим образом удовлетворяющей пожеланиям заказчика, условиям применения. Так, при определении конфигурации вычислительной сети решаются задачи выбора персональных компьютеров - рабочих мест операторов, печатающих устройств в составе сети, плат сетевых адаптеров, компиляторов языков высокого уровня, электронных таблиц, графических редакторов и т.п.

К сожалению, используемые наиболее часто на практике способы оценки и выбора средств вычислительной техники не всегда объективны. Они или сводятся к словесному описанию предпочтений эксперта типа "Редактор советует..." с подробным перечислением рассмотренных при принятий решений характеристик альтернативных вариантов, или используют, не всегда корректно, сумму оценок шкальных значений критериев, взвешенных с учетом коэффициентов важности (весовых коэффициентов), для вычисления интегральной ценности. Лицо, принявшее неоптимальное или ошибочное решение, может понести значительные потери, учитывая достаточно высокую стоимость средств вычислительной техники.

Цель диссертационной работы состоит в разработке методики оценки и выбора средств вычислительной техники, позволяющей адекватно описать систему предпочтений лица, принимающего решения, при возможно более слабых требованиях к объему и сложности экспертных оценок.

Для достижения данной цели потребовалось

- провести анализ задач оценки и выбора в области вычислительной техни* определить их особенности;

- в результате анализа достоинств и недостатков методов решения задач да нога типа определить среди них наиболее перспективные для разработки и испол эования;

- дать описание модели анализа решений, привести последовательность опр деления элементов модели лицом, принимающим решения;

- составить перечень используемых в модели допущений, от выполнения кот рых на практике зависит адекватность ее применения;

- определить аксиомы и условия, позволяющие упорядочить множество ал тернативных решений с учетом существования "порога неразличимости" в предпс тениях эксперта;

- разработать метод построения многокритериальной функции ценности в у ловиях нечеткости оценок эксперта.

На защиту выносятся следующие положения:

- аксиомы и условия, позволяющие упорядочить множество альтернатива решений с учетом существования "порога неразличимости" в предпочтениях экспе та;

- метод построения многокритериальной функции ценности в условиях нече кости оценок эксперта;

- методика оценки и выбора средств вычислительной техники по многим крит риям;

. Методы исследования. При решении поставленных задач автор использоа теорию бинарных отношений, численные методы линейного и нелинейного пр граммирования и теорию измерений.

Научная новизна работы заключается в создании теоретических и методоло! ческих основ решения задач оценки и выбора в области вычислительной технику учетом неопределенности (нечеткости) оценок эксперта:

- предложена методика анализа решений, учитывающая особенности процесса принятия решений в области вычислительной техники;

- сформулированы аксиомы и доказаны утверждения, позволяющие упорядочить убожество альтернатив и соответствующее ему множество интервалов ценности с учетом существования "порога неразличимости" в предпочтения эксперта;

- приведена классификация структурных допущений, использование которых позволяет определить аналитический вид функции ценности; сформулированы принципы проверки выполнения этих допущений на практике;

- разработан метод построения функции ценности на множестве многокритериальных альтернатив в условиях нечеткости оценок эксперта.

Практическая ценность работы состоит в создании методики оценки и выбора средств вычислительной техники, которая может использоваться при проектировании, изготовлении, комплексировании и эксплуатации вычислительных систем. Разработана система поддержки принятия решений - программная реализация данной методики, - позволяющая создать "комфортные" условия для работы эксперта.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы использовались при выполнении ряда научно-исследовательских работ, что подтверждается соответствующими актами о реализации. Ряд результатов внедрен в учебном процессе Московского Авиационного института (Технического Университета), что подтверждается соответствующим актом.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной школе-семинаре "Математической и программное обеспечение интеллектуальных систем" (МАИ, 1990г.), Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (МГТУ, 1991г.), Всероссийской научно-технической конференции "Вычислительные системы бортового базирования-95" (МАИ, 1995г.), научных семинарах кафедры № 304 "Вычислительные машины, системы и комплексы" (МАИ, март, апрель 1996г.).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 12 работ.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключе ния и приложения. Общий объем работы 214 страниц, в том числе 41 рисунок, 3 таблицы. Список литературы включает 73 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе работы приведен аналитический обзор задач оценки и выбор в вычислительной техники. Даны примеры оценивания как аппаратных (блокнотны персональные компьютеры, портативные печатающие устройства, платы сетевы адаптеров и т.д.) так и программных (компиляторы языка С++, электронные таблк цы) средств вычислительной техники. Анализ этих примеров позволил определит характерные черты задач данного типа:

1. Большое число (15-20) одновременно рассматриваемых альтернативны решений. Каждому решению поставлен в соответствие набор характернее (критериев оценки).

2. Большое количество (до 20) характеристик решений, учитываемых экспе[ том при принятии решений. Возможно объединение характеристик в группы п функциональным или семантическим признакам.

3. Многообразие типов шкал критериев оценки. В качестве значений шкал кр1 териев могут выступать:

- характеристики (паспортные данные) устройств или программных продуктов;

- результаты тестирования, проведенного экспертом;

- субъективная информация, полученная от эксперта.

4. Широкое использование знаний эксперта для определения целей исслед< вания, формирования критериев оценки альтернативных решений и построения р( шающего правила.

Для решения задач данного типа в диссертационной работе используются м( дели и методы теории принятия решений. В соответствии с терминологией, прин; той в теории принятия решений, диссертационная работа посвящена проблема индивидуального принятия решений в условиях определенности (неуправляемь

факторы при принятии решений отсутствуют). В качестве наиболее перспективных методов упорядочения альтернативных решений признаны аксиоматические (используют аксиомы и утверждения для описания предпочтений эксперта): только аксиоматические методы предполагают прободение анализа предпочтений эксперта, в результате которого проверяется их непротиворечивость и определяется вид функции ценности.

Во второй главе дано описание модели процесса принятия решений. Совокупность элементов, входящих в состав модели, и последовательность их определения представлены на рис. 1.

Постановка задачи 1 характеризует цели принятия решений и определяет понятие "варианта решения". В зависимости от содержательной постановки задачи требуется найти наиболее предпочтительное решение или полностью упорядочить множество допустимых решений А (элементы множества называются также стратегиями, действиями, альтернативами и т.п.). В диссертационной работе рассматривается задача полного упорядочения множества решений как наиболее общая.

В процессе исследования целей экспертизы Н формируется набор критериев К^Кг.....Кп, который используется лицом, принимающим решения, для оценки множества решений. Показано, что набор критериев должен а обязательном порядке обладать такими свойствами как полнота, неизбыточность, действенность и соответствовать целям экспертизы. Задача формирования набора критериев, обладающего этими свойствами, не может быть формализована. В диссертации дано лишь описание общих принципов ее решения.

Используемый в работе подход к оценке и выбору средств вычислительной техники предполагает описание предпочтений эксперта Р с помощью некоторой системы аксиом и условий. Совокупность таких аксиом и условий образует структуру предпочтений эксперта К и обеспечивает существование функции ценности (решающего правила) f на множестве альтернатив. Некоторые из этих условий рас-

ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ (ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ)

Постановка и тип задачи -1

Система предпочтений эксперта - Р

Структура предпочтений - Я

Решающее правило - ^

Множество решений - А

Иерархия целей - Н

Множество критериев К={Ки...,Кп}

Множество шкал критериев 8={Х1.....Хп}

Множество оценок Х={х1,...,хп}

Предположения о принципах обработки информации экспертом

Рис. 1. Модель процесса принятия решений

сматриваются как критерии совместности и согласованности предпочтений лица, принимающего решения, другие используются как структурные или упрощающие предположения, позволяющие конкретизировать вид функциональной зависимости.

Адекватность применения модели зависит от выполнения на практике следующих предположений о принципах обработки информации экспертом:

1. Транзитивность отношения предпочтения. Если альтернатива х предпочтительней альтернативы у, и у предпочтительней г, то альтернатива х предпочтительней г.

2. Предположение о существовании "порога неразличимости" в предпочтениях эксперта. Если эксперт различает по предпочтительности альтернативы х и г, то существует такая альтернатива у, что альтернатива х не превосходит по своим свойствам альтернативу у, а у не является предпочтительней альтернативы г.

3. Нечеткость (неопределенность) указываемых экспертом значений ценности альтернатив: для каждой альтернативы эксперт определяет интервал допустимых значений ее ценности.

4. Использование экспертом стратегии компенсации при сравнении многокритериальных альтернатив. Суть предлагаемой стратегии сравнения двух альтернатив а=(х1,у2), Ь=(х2,у1), хч<х2, Уч<У2 состоит в определении доминирующей их альтернативы с=(х2,У2) и сравнении разностей их ценностей Дуас=у(с)-у(а), Луьс=у(с)-у(Ь) для решения вопроса о предпочтении в паре.

5. Максимальное число критериев, которое человек может одновременно рассматривать при принятии решений, не превышает 7±2. Это ограничение необходимо учитывать при построении иерархии целей и формировании подмножеств критериев, последовательно оцениваемых экспертом.

Третья глава работы посвящена описанию системы аксиом и условий, образующих структуру предпочтений эксперта. Показано, что использование экспертом тех или иных критериев совместности и согласованности предпочтений, а также структурных допущений определяется

- условиями, в которых принимаются решения;

- возможностями человека по переработке информации.

В зависимости от условий принятия решений эксперту приходится сравниват альтернативы по предпочтению (проводить качественные измерения) или о пред« лять интервалы их ценности (участвовать в количественных измерениях). При прс ведении количественных измерений эксперт может использовать структурные дс лущения, которые позволяют определить аналитический вид функции ценности, Тг ким образом, построение модели процесса принятия решений для средств вычислк тельной техники связано с определением функции ценности как для качественны: так и для количественных измерений ценности с учетом используемых эксперте структурных допущений.

Для описания предпочтений эксперта при проведении качественных измерь ний ценности предлагается использовать бинарные отношения:

1. Строгого частичного упорядочения "<" (нерефлексивно и транзитивно).

2. Безразличия (рефлексивно, симметрично и нетранзитивно)

х~у о (х<у,у<х).

3. Косвенного упорядочения *<•)" (нерефлексивно, асимметрично и нетранэ1 тивно)

х<!У <=> х~у и (31: x<t и y~t) или (3s: s<y и s~x).

4. Равноценности V (рефлексивно, симметрично и транзитивно)

x я у о х~у, x < 1у и у < 1х.

Таким образом, отношение безразличия представлено непересекающимся объед! нением косвенного предпочтения и равноценности.

Сравнивая пары альтернатив, эксперт указывает более предпочтительную иг объявляет их безразличными. Детальный анализ безразличия (равноценность эт или косвенное упорядочения) проводится уже без его участия, на основании свойст используемых бинарных отношений. Доказывается, что в этом случае на конечно множестве альтернатив А существует функция ценности v(a), которая ставит в а ответствие более предпочтительной альтернативе большее числовое значение.

Использование приведенных выше бинарных отношений позволило

- снять ограничения на описание предпочтений эксперта, связанные с транзитивностью отношения безразличия;

- упростить проверку непротиворечивое ги экспертных оценок.

В случае количественных измерений ценности эксперт ставит в соответствие каждой альтернативе аеА интервал значений [vmjn(a)>vmax(a)]-vn(a)- Область допустимых значений ценности - [0,1] на шкале v. Значения ценности наименее и наиболее предпочтительных альтернатив, а0 и а, соответственно, фиксируются: vmj„(ao)=0 и vmax(a,)=1. Интервал ценности для оставшихся альтернатив из А определяется экспертом путем последовательного деления диапазона допустимых значений ценности на 2 или 3 равные части (см. рис. 2-4). Интервал ценности считается определенным, когда эксперт оказывается не в состоянии указать какому из интервалов, полученных при разбиении, принадлежит ценность альтернативы. Таким образом, сложность экспертных оценок оказывается одинакова для качественных и количественных измерений ценности.

Для описания предпочтений эксперта на множестве интервалов ценности H={vM(a)} используются бинарные отношения:

1. Строгого частичного упорядочения Р>5 (рис. 5)

vM(x)P>8V«(y) « (vmin(y)" vmin(x)) >5 и ( vmax(y) - vmax(x)) >5, где б - порог неразличимости альтернатив экспертом:

min { vmax(ak) - vmln(ak) }<;5smax{ vmax(ai) - vmin(ai) >.

2. Безразличия Рц (рис. 6,7)

vM(x)P||V„(y) о |vmm(y) ■ vm|n(x)|ä8 и |vmax(y) - vmax(x)[£5

3. Косвенного предпочтения Ps5 (рис. 6)

vM(x)Ps5v„(y) о 0<(vmin(y)-vmln(x))<5 и 0<(vmax(y)-vmax(x))<8

4. Равноценности P- (рис. 7)

v„(x)P=v„(x) о (Vm!n(x)=vmin(x) и Vmax(x)=v

^ттМ^__________Утах(а>)

0 1/2 1 *

Рис. 2. Начало определения интервала ценности

Утах(3*)

0 1/6 1/3 1/о 1 у

1/2

Рис. 3. Продолжение процесса

--Утах(а*)

-»^¡РЦ-

1/3 1/2 1 *

О

го

Рис. 4. Окончание определения интервала ценности

о

О у(х

у

\у(у)

1 у

Рис. 5. Отношение строгого частичного упорядочения

<5

к-х

<5

О \фсу МУ)

Рис. 6. Отношение косвенного упорядочения

У(у)

1 V

ы

Рис. 7. Отношение равноценности

Отношение безразличия представлено непересекающимся объединением косвенж го предпочтения и равноценности.

Доказано, что в этом случае существует упорядочение множества интервале ценности и соответствие между качественными и количественными измерения»/ имеет вид:

Х<У « утт(У)' ут1пМ>5 и Утах(у) - Утах(х)>5 х-У <» |Ут!п(У)-Ут,п{х)|$5и|утах(у)-утах(х)|55 х<!У => 0<(Ут1п(у) - Уть(х))*5 и 0<(утах(у) - утах(х))<;5 0<^т!п(У) и 0<(утах(у) - Утах(х))58 х-у

Х«у => |Ут,п(у) - Ут!п(х)|<5 И |Утах(у) - Утах(х)|5б Утш(У)вут!п(х) И Утах(у)=Утах(х) => Х«у.

Использование экспертом структурных допущений позволяет в аналитич ском виде определить функцию ценности и связать изменение шкальных значен! альтернатив с соответствующим им изменением ценности. В работе показано, чте задачах принятия решений для средств вычислительной техники наличие аналит ческого выражения для функции ценности является крайне важным, так как позе ляет:

а) проводить оценивание большого числа альтернатив (трудоемкость эксперт зы зависит от способа определения параметров аналитического выражения, а не количества альтернатив);

б) учитывать перспективные (еще не существующие) конкурентоспособные е рианты альтернатив, принадлежащие области определения функции ценности;

в) ввести дополнительные критерии совместности и согласованности предпе тений эксперта.

Структурные допущения -предполагают неизменность предпочтений ме* сравниваемыми альтернативами при определенном изменении шкальных значен по некоторому выбранному критерию. Поэтому эти допущения также называют ; лоеиями независимости. В диссертационной работе подробно рассмотрены а

дующие структурные допущения: независимость критериев по предпочтению, независимость критериев по отношению интервалов, независимость критериев по разности ценностей. Наибольший интерес представляет использование независимости критериев по отношению интервалов. Этот тип независимости является наиболее общим структурным допущением, для которого существует аналитический вид функции ценности. Определение независимости по отношению интервалов звучит следующим образом:

Множество критериев Y не зависит по отношению интервалов от дополняющего его множества критериев Z тогда и только тогда, когда для произвольно взятых альтернатив (y1,z*), (y2,z'), (y3,z') и (y4,z') при фиксированном z'

(vfy^z') - V(y2,z')) I (v(y3,z') - v(y4,z')) = const для любых z'eZ(x). To есть величина данного отношения будет зависеть только от выбора значений у1,у2,у3 и Уф В этом случае имеет смысл понятие функции ценности множества критериев Y - vy(y), которая определяется следующим образом

(vy(yi) - Vy(y2)) I <vy(y3) - vy(y4)) = (vfy^z') - v(y2,z')) / (v(y3,z') - v(y4lz')) для любых значений У1.У2.Уз,У4бУ(х) и z'eZ(x).

Приводится доказательство, что в этом случае функция ценности может быть представлена в виде

v(y,z) = c1(z)*vy(y) + c2(z), где vy(y) - функция ценности критерия Y и c1(z)>0 для любого z на шкале критерия Z, а сечения функции ценности связаны линейным преобразованием

v(y,z) = b1(z)*v(y,z') + b2(z), где z' - некоторое фиксированное значение на шкале Z(x), b.|(z)>0 при любых zeZ(x).

Доказывается, что в случае независимости каждого критерия XieK={X1.....Хп}

по отношению интервалов от своего дополнения К\Х| функция ценности имеет следующий вид

v(x) = f(vi(xi),a) = a0+ £ I ацУ|(х^(х,)+...

¡=i ¡=ij>i

П-2П-1 п

...+ Е X I ailkvi(xl)vj(xj)vk(xk)+a123...nVi(xi)v2(x2)*...*vn(xn), i=i j>i k>j

где

- а0,а1,...,а12з...п - параметры, зависящие от предпочтений эксперта;

- у|(х|) есть функции ценности критериев Х| и 5у(х)/5у^Х|)>0 для \^ук(хк), к?\

к,¡=1.....п.

В четвертой главе работы рассматривается метод построения многокритер! альной функции ценности на заданном множестве альтернатив. Для определен функции ценности эксперту предлагается выполнить следующую последоватет ность действий:

1. Проверить независимость по отношению интервалов каждого критерия оце!

ки.

2. Построить функции ценности для каждого критерия.

3. Вычислить параметры функции ценности.

, В диссертационной работе предлагается использовать сечения функции це! ности для анализа структурных допущений в предпочтениях эксперта. Так, для пр< верки независимости критерия У по отношению интервалов от 7. требуется (см. ри 8)

- построить трубки сечений У(у,г0) и ч(у,г*);

- установить факт существования линейных преобразований функции уу(у принадлежащих у(у,г°) и У(у,г*).

Совместность системы линейных неравенств

Ут1п(*'в) * И*'*) * УтахХх'*)

у(х*1) = 0, У(х"п) = =1 >п v(x'p)-Wx's) =к

к>0, р,5 = 1,п

задают порядок предпочтения на множествах V" и V"

определяют интервал допустимых значений элементов из V' и V"

связывают линейным преобразованием значения элементов множеств V и V"

■ (

\/у (у)+с/2

С1У у (у) +

I У(У,2°)

У\ Уп-1 Уп

Рис. 8. Сечения функции ценности

где

- 6 - максимальное значение порога нечувствительности; У={ у(х'|)| х'[=(у^г°) и у(х,,)=с1уу(у,)+с11е[ут!п(х,1)1 утах(х'()] > и \Г={ у(х",)| х",=(У!Д*) и у(х",)=с2уу(у,)+«12е[ут(п(х"|), утах(х",)]}, искомые множества значений, которые принадлежат линейным преобразования уу(у), проходящим через трубки сечений у(у,г°) и У(у,г*);

к - параметр линейного преобразования, неизвестен, рассматривается в работе как достаточное условие независимости критерия У I отношению интервалов от 7..

Значения линейных преобразований функции Уу(у), принадлежащие сечения у(у,г°) и у(у,г*), определяются в результате решения следующей задачи: миним зировать

утСр(х'5) - + утср(Л-5) = ут1п(х"5)+ утах(у"5)

при ограничениях (1). Значения уу(у,) в узлах аппроксимации вычисляются по фо муле

*у(У|)=У0(*,|)/*0<Х'п) '=1.....П.

где множество {у0(х'|)> • решение задачи (1,2). Полученные значения уу(у1) испол зуются для построения кубического сплайна - функции ценности критерия У.

Выпуклая область допустимых значений параметров функции ценное ^¡(х^.а) определяется в результате решения системы линейных неравенств:

|УтМ* 1 (VI(Х1$).з) й утгх(*,).5 = 1,к |/Мх/).а) = 0. «У/(*/).а> = 1, к > 2П - 2

> 5

0 < Ц\ч {х1р),г) - (х/ч).а) £ 5 Va,Vs{xs).

определенные экспертом интервалы ценности альт-тив

|порядок предпочтения на множест-| вах интервалов

из определения независимости по отношению интервалов

Показано, что в этом случае найдутся такие альтернативы хр, хч и такие значения а', а", принадлежащие этой области, что будут истинны выражения I ^(хр1),а') - ^¡(хч,),а') | <5 и | ^|(хр|),а") - ^¡(хч,),а") | >6.

То есть альтернативы хр, хч одновременно находятся в отношении безразличия и строгого частичного упорядочения. Данный факт противоречит определению этих отношений, поэтому альтернативы хр, хч предъявляется эксперту для сравнения. В зависимости от принятого решения

Хр > хч о ^(У|(хр1),а) - ^¡(хЧ|),а) > 3 хр < хч о ^¡(ХрО.а) - ГМхр,),а) > 5 хр ~ хч о I ^¡(хч1),а) - ^¡{хр,),а) 12 8 соответствующее неравенство добавляется в систему (3). Область допустимых значений параметров уменьшается - исключается множество точек, не удовлетворяющее вновь добавленному условию.

Достоверность экспертных оценок повышается, если сравниваемые альтернативы существенно различаются по своим шкальным значениям. Поэтому альтернативы хр и хч определяются в результате решения следующей задачи: максимизировать

п

Р(У|(Хр|),У|(Хч1)) =Х (у|(Хр1) ■ У((ХЧ|))2

м

при ограничениях

I ^¡(хр1),ав„) - ^¡(хч,),авн) | = 8, где аен = (а'тах + а"тах)/2

Пары альтернатив предъявляются для сравнения эксперту до тех пор, пока ь выполнится условие

5-е ^ |ОДхр|),ас) -ОДх^.а,)! <;5+е для .....г, Ухр,хчеХ

где а, - 8-ая образующая симплекса, г - число образующих, е - точность вычисли ния 10-3*1 (Н. Это условие означает, что максимальное изменение разности оцен< альтернатив хр, хч находится в интервале [8-6,8+е].

Пятая глава содержит детальное описание процесса сравнения и оценки матри ных принтеров. Полученная от эксперта информация - результаты парных сравн' ний альтернатив, интервалы ценности альтернатив, - представлена в виде табли рисунков и графиков, совокупность которых позволяет понять систему предпочтет эксперта и составить мнение о качестве его решения. Задача выбора печатающе! устройства рассматривается в качестве иллюстративного примера, который позв< ляет показать особенности разработанной методики оценки и выбора средств вь числительной техники:

- приемлемая для лица, принимающего решения, сложность экспертных оц

нок;

- идентификация противоречий в предпочтениях эксперта и их оперативнс (интерактивное) устранение;

- графическая визуализация результатов работы эксперта в виде сечеш функции ценности.

В приложении дано описание функциональных возможностей и структуры си темы поддержки принятия решений - программной реализации разработанной м тодики оценки и выбора средств вычислительной техники. Подробно рассмотр* процесс взаимодействия пользователя (эксперта) с программами пакета. Привед ны тексты программ - модулей системы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Дан анализ задач оценки и выбора в области вычислительной техники. Определены характерные черты задач данного класса и перспективные метопы их ре-

2. Сформулированы предположения о принципах обработки информации экспертом, которые должны учитываться при разработке модели анализа решений в области вычислительной техники.

3. Предложены аксиомы и доказаны утверждения, позволяющие упорядочить множество альтернативных вариантов в случае

- парных сравнений альтернативных решений по предпочтению;

- количественных измерений ценности (для каждой альтернативы указывается интервал допустимых значений ее ценности),

с учетом существования "порога неразличимости" в предпочтениях эксперта.

4. Приведены условия (допущения), связанные с особенностями предпочтений эксперта, выполнение которых позволяет определить функцию ценности в аналитическом виде. Предложен способ определения условий данного типа.

5. Разработан метод построения многокритериальной функции ценности на множестве альтернативных решений в условиях нечеткости оценок эксперта. К основным достоинствам метода следует отнести:

- приемлемую сложность экспертных оценок;

- идентификацию и оперативное (интерактивное) устранение противоречий в предпочтениях эксперта;

- графическую визуализацию результатов принятия решений (в виде сечений функции ценности).

6. Предложена методика анализа решений, учитывающая особенности задач оценки и выбора в области вычислительной техники.

7. Разработана система поддержки принятия решений, представляющая собой программную реализацию предложенной методики и позволяющая создать "комфортные" условия для работы эксперта.

8. Полумены положительные результаты использования разработаной систем поддержки принятия'решений в области вычислительной техники. Данный факт по тверждается соответствующими актами о внедрении.

ПУБЛИКАЦИИ

Содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Долгов А.И. Метод определения весовых коэффициентов в задачах мног критериального выбора. - В сб. тезисов докладов конф. "Актуальные проблемы и форматики, управления и ВТ. - М.: МВТУ, 1987г. - С.56.

2. Долгов АИ. Метод решения систем линейных неравенств. - В сб. материал; конф. по фиэ.-мат. наукам, радиоэлектроники и ВТ. - Минею МРТИ, 1988г. - С.22.

3. Долгов А.И. Программное обеспечение процедуры определения оцен< сложных технических объектов. - В сб. тезисов докладов межвузовской студ. научн техн. конф. - Куйбышев: КуАИ, 1988г. - С.45.

4. Долгов ЛИ., Ивашенцев В.А. Метод вычисления весовых коэффициент« для аддитивных критериев-сверток. -М.: МАИ, 1988г. - 17с.- Деп. в ВИНИТИ 11.03.8 №1966-В88.

5. Долгов А.И., Ивашенцев В.А. Интерактивный метод уточнения весовых к эффициентов аддитивных критериев-сверток. -М.: МАИ, 1988г. - 13с.- Деп. ВИНИТИ 15.03.88, №1979-В88.

6. Скоблов Е.Л., Долгов А.И., Иващенцев В.А. Эвристический метод решен! задачи оптимального комплексирования вычислительных систем. -М.: МАИ, 1989г. 11с.-Деп. в ВИНИТИ 20.05.88, №1994-В88.

7. Долгов А.И. Ивашенцев В.А., Лихачев В.В. Выбор оптимальных конструкти но-технологических вариантов сборочных единиц изделий с помощью интеракги ной процедуры вычисления весовых коэффициентов. - "Авиационная проМышле ность" № 7,1989г. - С.8-10.

8. Долгов АИ., Ивашенцев В.А., Филимонов И.А. Программные средства дi оценки, выбора и комплексирования микропроцессорных вычислительных систем.

В сб. тезисов докладов Всесоюзной школы-семинара "Математическое и программное обеспечение интеллектуальных систем". - М.: МАИ, 1990г. - С.44-53.

9. Долгов А.И., Ивашенцев В.А. Экспертная система для оценки и выбора сложны* технических оСьектов. - В сб. тезисов докладов конф. "Актуальные проблемы фундаментальных наук". - М.: МГТУ, 1991г. - С. 71-74.

10. Ивашенцев В.А., Звонарева Г.А., Долгов А.И. Автоматизированное проектирование вычислительных систем. - Уч. пособие, М.: МАИ, 1991г.

11. Алещенко А.С., Долгов А.И. Принципы построения систем проектирования вычислительных комплексов из функциональных модулей высокой степени готовности. - В межвуз. сб. научных трудов "Автоматизация проектирования ЭВМ", Рязань, 1993г. - С. 33-38.

12. Долгов А.И. Об одном способе упорядочения конечного множества объектов вычислительной техники. -М.: МАИ, 1995г. - 15с.- Деп. в ВИНИТИ 26.12.95г., №3464-В95.