автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка и исследование методов равномерного размещения конструктивных элементов вычислительных устройств

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ОБЗОР МЕТОДОВ РАЗМЕЩЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

1.1. Задача размещения элементов в САПР РЭА и

1.2. Критерии оптимизации в задаче размещения

1.3. Алгоритмы и организация процесса размещения

Глава 2. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ КРИТЕРИЕВ РАВНОМЕРНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ.

2.1. Постановка задачи выбора критериев размещения

2.2 Способы оценки загруженности и пропускных способностей

2.2.1 Определение загруженности отдельных областей и отрезков сечений

2.2.2. Определение пропускных способностей областей и отрезков сечений

2.3. Критерии равномерного размещения

2.4. Исследование критериев и оценок равномерного размещения.

Глава 3. АЛГОРИТМЫ РАЗМЕЩЕНИЯ ДЛЯ РАВНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СОЕДИНЕНИЙ.

3.1. Алгоритмы снижения загруженности максимально загруженных участков МП.

3.2. Последовательные алгоритмы размещения элементов для равномерной загруженности

3.3. Оптимизация размещения по нескольким последовательно применяемым критериям равномерной загруженности

Глава 4. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РАЗМЕЩЕНИЯ.

4.1. Организация подсистемы размещения

4.2. Графическая и числовая информация для принятия решения проектировщиком

4.3. Команды взаимодействия человек-машина в процессе размещения

Глава 5. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ РАЗМЕЩЕНИЯ В САПР РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ АППАРАТУРЫ

5.1. Структура данных подсистемы размещения

5.2. Учет развязывающих конденсаторов в процессе размещения

5.3. Результаты использования предложенных методов в САПР.

Актуальность темы. Научно-технический прогресс в области создания новых средств радиоэлектроники и вычислительной техники стал во многом зависеть от успешного решения проблемы автоматизации проектирования - важной народнохозяйственной задачи. Уровень сложности современной аппаратуры радиоэлектронной и вычислительной техники приблизился к границе, за которой эффективность труда человека-проектировщика резко падает, а число ошибок возрастает. Это особенно наглядно на этапах конструкторского проектирования.

Проблема автоматизации проектирования и конструирования на основе применения математических методов и вычислительной техники занимает одно из важных мест в Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года. Именно усовершенствованию имеющихся и созданию новых методов автоматизации проектирования, отвечающих требованиям постепенно возрастающей сложности и разнообразию средств радиоэлектронной и вычислительной техники должно быть уделено основное внимание.

Большой вклад в развитие автоматизированных методов, методов оптимизации проектных решений и систем проектирования радиоэлектронной и вычислительной аппаратуры внесли основополагающие работы многих советских / 5,4,5/ и зарубежных /7^8 / ученых. Но тем не менее исследование процесса проектирования различной аппаратуры показывает,что душ этого требуются совершенствование и разработка новых методов, позволяющих достичь более качественных результатов.

При проектировании узлов различной аппаратуры решается обширный класс задач, связанных со структурным, логическим и конструкторским проектированием. В настоящей работе рассматривается этап конструкторского проектирования.Одной из наиболее важных проблем при этом является достижение полной трассировки соединений между размещаемыми элементами узлов аппаратуры. Почти все применяемые в настоящее время методы размещения используют критерии, основанные на подсчете ожидаемых длин соединений. Однако, эти методы не учитывают равномерность распределения соединений на монтажном пространстве. При этом образуются перегруженные соединениями области, что негативно сказывается на результате решения последующей задачи трассировки соединений. Поэтому поиск методов размещения, позволяющих более полно учесть условия последующей трассировки, следует считать актуальным.

Цель работы. Основной целью диссертационной работы являются разработка и исследование методов размещения элементов узлов ЭВА и РЭА, учитывающих равномерность распределения соединений на монтажном пространстве.

Для достижения данной цели решались следующие задачи:

1. Разработка и исследование критериев равномерной загруженности монтажного пространства проектируемого узла соединениями при размещении.

2. Разработка и исследование алгоритмов, использующих критерии равномерной загруженности.

3. Разработка методов организации подсистемы размещения, включающей как автоматический, так и интерактивный режимы.

Научная новизна работы.

1. Впервые предложены методы размещения элементов на основе критериев, учитывающих равномерное распределение соединений на различных участках монтажного пространства с учетом ресурса для их проведения.

2. Разработаны алгоритмы (итерационные и последовательные) , использующие предложенные критерии равномерной затру -женности монтажного пространства.

3. Разработаны методы организации процесса размещения, позволяющие наиболее полно сочетать творческий труд человека и быстродействие ЭВМ.

Практическая ценность.

Практическая ценность работы состоит в создании на базе ЕС ЭВМ комплекса программ, включенного в систему автоматизированного проектирования печатных плат, который предусмат -ривает:

1. Автоматическое решение задачи размещения с оптими -зацией критериев, учитывающих равномерное распределение соединений и, тем самым, обеспечивающих лучшие условия для последующей трассировки.

2. Использование различных автоматических процедур для интерактивного улучшения результатов размещения, указываемых проектировщиком при помощи разработанного языка команд.

3. Вывод различной графической и числовой информации, помогающей проектировщику принять решения как в интерактивном режиме, так и при конечном анализе результата размещения.

Проведенное экспериментальное исследование подтвердило целесообразность их практического применения.

Внедрение результатов работы.

Теоретические и практические результаты, полученные в диссертации, являются составной частью четырех хоздоговорных научно-исследовательских работ, проводимых в Каунасском политехническом институте им.Антанаса Снечкуса (Гос.per. № 81047686, гос.per.№ 01.82.4029217, гос.per01.83. 0048851, roc.per.il 01.84.0044280).

Все предложенные в диссертационной работе методы размещения включены в САПР "Каунас-3", которая внедрена в более чем десяти организациях страны.

Разработанные методы полностью используются в учебно-исследовательской САПР, создаваемой по заданию 05.52 целевой комплексной программы ГКНТ 0.Ц.027.

Личный вклад автора.

Все основные результаты, составляющие содержание работы, получены автором самостоятельно.

Выводы

1. Предложенные методы реализованы в рамках подсистемы размещения конкретной САПР с использованием единой базы данных системы, что обусловило разработку программных и информационных средств учета различных требований, предусмотренных в системе.

2. Принятая в подсистеме унифицированная структура данных позволила использовать комплекс макрокоманд для работы с данными.

3. Для повышения эффективности процесса технологической подготовки и самого производства печатных плат узлов РЭА и ЭВА предложено задачу определения необходимых развязывающих конденсаторов решать на этапе автоматизированного проектирования.

4. Экспериментальное исследование предложенных методов в рамках САПР ЭВА и РЭА показало, что применение этих методов по сравнению с методами размещения по критериям минимальной суммарной длины позволило снизить число нестрас -сированных соединений в среднем на 54%, а с последующим использованием интерактивного метода - еще на 30%. Кроме того, в среднем на 6% снижается число межслойных переходов, приходящихся на одно реализованное соединение.

5. САПР "Каунас-З", в которой реализованы предложен -ные методы размещения, внедрена в более чем десяти органи -зациях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Результаты решения одной из задач конструкторского проектирования узлов ЭВА и РЭА - размещения элементов, во многом предопределяют качество конечного результата автоматизированного проектирования.

Большинство известных методов размещения, основанных на критериях, использующих различные оценки длины соединений, не учитывают равномерности распределения соединений на МП проектируемого узла. Это приводит к образованию перегруженных соединениями областей, что отрицательно сказывается на результатах последующей трассировки соединений.

2. Разработанные методы оценки загруженности и пропускной способности отдельных участков МП позволяют построить различные критерии равномерной загруженности для оптимизации размещения, с учетом ресурса для проведения соединений в отдельных участках МП.

3. Использование разработанных критериев равномерного размещения позволяют улучшить размещение по оценкам последующей трассировки. Среди критериев равномерного размещения лучшими являются максимальная загруженность области или части сечения, а также взвешенная сумма загруженностей перегруженных областей и частей сечений.

4. Разработанные итерационные алгоритмы размещения элементов, в отличие от известных, преследуют цель оптимизации размещения по критериям равномерной загруженности МП соединениями. Введено и использовано в алгоритмах понятие запретного порога, позволяющее организовать процесс выделения и минимизации загруженности перегруженных областей.

Улучшению результатов способствует применение разработанного алгоритма последовательного размещения,использующего критерий равномерной загруженности.

5. Разработанный итерационный алгоритм с црименени-ем двух критериев равномерного размещения, один из которых выступает в качестве главного, позволяет улучшить результаты размещения. Это подтверждается экспериментом, в котором для оценки качества размещения проводилась трассировка.

6. Предложена схема организации подсистемы размещения с использованием возможностей автоматического анализа полученного результата, динамического выбора последовательности используемых процедур в автоматическом режиме, обеспечения проектировщика различной графической и числовой информацией для обоснованного принятия решения в интерактивном режиме и при конечной оценке результата (с прерыванием сеанса проектирования), а также возможностей входа в подсистему после анализа информации о размещении.

7. Разработан ряд команд взаимодействия проектировщика с системой проектирования, что позволяет наиболее гибко организовать процесс размещения и управлять им.

8. Предложенные методы реализованы в рамках подсистемы размещения конкретной САПР с использованием единой базы данных системы, что обусловило разработку программ и информационных средств учета различных требований, пре,дуемотрен-ных в системе. Принятая в подсистеме унифицированная структура данных позволила использовать комплекс макрокоманд для работы с данными.

9. Экспериментальное исследование предложенных методов в рамках САПР ЭВА и РЭА показало, что применение этих методов по сравнению с методами размещения по критериям миниглальной суммарной длины соединений позволило снизить число нестрассированных соединений в среднем на 54%, а с последующим использованием интерактивного метода - еще на 30%. Кроме того, в среднем на 6% снижается число межслойных переходов, приходящихся на одно реализованное соединение.

10. САПР "Каунас-З", в которой реализованы предложенные методы размещения, внедрена в более чем десяти организациях.

1. Штейн М.Е., Штейн Б.Е. Методы машинного проектирования цифровой аппаратуры. - М.: Сов.радио, 1973. - 296 с.

2. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Курейчик В.М. Применение графов для проектирования дискретных устройств. М.: Наука, 1974. - 304 с.

3. Селютин В.А. Машинное конструирование электронных устройств. М.: Сов.радио, 1977. - 384 с.

4. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Сов.радио, 1975. 216 с.

5. Батищев Д.И. Задачи и методы векторной оптимизации. Горький: Изд-во Горьк.ун-та, 1979. - 92 с.

6. Петренко А.И., Тетельбаум А.Я. Формальное конструирование электронно-вычислительной аппаратуры. М.: Сов.радио, 1979. - 256 с.

7. Теория и методы автоматизации проектирования вычислительных систем. /Под ред.М.Брейера/. М.: Мир, 1977. -288 с.

8. Автоматизация проектирования вычислительных систем. Языки, моделирование и базы данных. /Под ред.М.Брейера/. -М.: Мир, 1979. 464 с.

9. Голуб Н.М. Автоматизация проектирования и производства печатных плат. Обзор. Радиоэлектроника за рубежом, 1982, вып.II, с.1-23.

10. Грекович A.B., Федоров H.A. и др. Подсистема автоматизации технического проектирования ЭВМ, ориентированная на крупносерийное производство. В сб.: Вопросы радиоэлектроники, сер.ЭВТ, 1983, вып.13, с.31-37.

11. Соколов В.А., Фридман М.Г. и др. Состояние и перспективы развития систем автоматизированного проектирования двухсторонних ПЛ. Изв.АН СССР, сер. Техн.кибернетика, 1982, № 2, с.171-178.

12. Абрайтис Л.Б., Варила А.К., Лисаускас Л.М. Метод проектирования эскиза топологии БИС, учитывая прямоуголь -ность. В кн.: Межвузовский тематический сборник научных трудов, Вильнюс, 1982, т.2, с.29-35.

13. Рубляускас Д.А. Разбиение множества разногабаритных элементов схемы. В сб.тезисов докладов республиканской конференции "Автоматизация технического проектирования циф -ровой аппаратуры", Каунас, 1984, с.56.

14. Бершадский A.M., Лебедев В.Б., Фионова Л.Р., Шав-ров A.A. Алгоритм размещения по комплексному критерию ка -чества. Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ, 1978, вып.13, с.116-120.

15. Проектирование монтажных плат на ЭВМ /Морозов К.К., Меликов А.Н., Одиноков В.Г., Курейчик В.М., Калашников В.А., Лебедев Б.К. Под ред. К.К.Морозова. М.: Сов.радио, 1979.224 с.

16. Абрайтис Л.Б., Жилявичюс В.А. Исследование эффективности алгоритмов размещения. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1971, т.2, с.86-93.

17. Вепринский Г.Ю., Захаров А.М. Комплекс программ проектирования печатных плат. Опыт эксплуатации. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1972, т.З, с.250-257.

18. Бахтин Б.И., Костюк В.И. Комплекс программ размещения радиоэлементов произвольной формы на базе АСППП "Автограф".-В кн. Вычислительная техника, Каунас, 1972, т.З, с.327-331.

19. Абрайтис Л.Б., Жилявичюс В.А. Дополнительные экспериментальные исследования алгоритмов размещения элементов. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1972, т.З, с.354-359.

20. Рябов Г.Г., Рычков Л.А., Коротаев Ю.Н. Комплекс алгоритмов и программ размещения интегральных схем наносекун-дного диапазона. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1973, т.4, с.60-66.

21. Hanan М., Wolff Р.К., Aguli B.J. Some experimental results on placement techniques. Proc.l3th Design Automation Conf., 1973, pp.214-224.

22. Бахтин Б.И. Характеристики алгоритма попарных перестановок. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1975, т.7, с.322-325.

23. Жилявичюс В. А., Лазаускас Д. А., Пашуконис A.B. Исследование влияния алгоритмов размещения на качество трассировки. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1976, т.8, с.65-68.

24. Барсегян П.Л., Асликян Э.С. Модификация алгоритма линейного размещения модулей с учетом многозвенных цепей.

25. В сб.: Математическое, программное, информационное и техническое обеспечение систем автоматизации проектирования.Изд-во Сарат. ун-та, 1982, с.23-25.

26. Кокотов В.З. Деконцентрация групп сильно связанных элементов при автоматической расстановке в САПР. В сб.: Вопросы радиоэлектроники, Серия ЭВТ, 1984, вып.1, с.87-91.

27. Ciampi P.L. A system for solution of the placement problem. Proc. 12th Design Antoira tion Conf*, 1975» pp.317323.

28. ЗОл Clark A Technique for improving wirability inautomated circuit card placement, Eand Corp. Report R-4049, August 1969»

29. Федоров H.A., Лебедева M.B. Задача размещения с учетом ресурса магистралей и алгоритм ее решения. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1973, т.4, с.67-74.

30. Медведев A.C., Ревенко В.Н., Штейн М.Е. О решении задач оптимизации, предшествующих трассировке печатных соединений. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1976,т.8, с.91-94.

31. Петухов Г.А., Арустамов С.А. Согласование критериев размещения и трассировки при проектировании топологии микросборок ГБИС. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1977, т.9, с.82-84.

32. Shiraishi H., Hirose P. Efficient placement and rouling for Masterslice LSI. Proc. 17th Design Automation Conf., 1980, pp.458-464.

33. Ткачев Э.И., Хохлов H.B., Бражко А.И. Оценка размещения при магистральных методах трассировки. В сб.: Математическое, программное, информационное и техническое обеспечение систем автоматизации проектирования. Изд-во Сарат.ун-та, 1982, с.26-28.

34. Кузьмин Б.А., Эйдес A.A. О критериях качества размещения. Упр.системы и машины, 1982, № 3, с.53-56.

35. Абрайтис Л.Б. Вопросы распределения контактов разъемов конструктивных единиц вычислительных устройств. В кн.:

36. Вычислительная техника, Каунас, 1971, т.2, с.148-157.

37. Гинзбург Б.Д. Алгоритм размещения модулей на плате. Обмен опытом в радиопромышленности, 1972, вып.4,с.31-33.

38. Гинзбург Б.Д., Никитина Р.К. Новый подход к задачам размещения микросхем на плате и закрепления внешних контактов. Вопросы радиоэлектроники, сер.УП, ЭВТ, 1972,вып.3, с.85-92.

39. Breuer М.А. Min-Cut placementJournal of Design Automation and Fault-Tolerant computing, 1977, v.l, No.4, pp.343-362.47« Breuer M.A. A class of Min-Cut placement algorithms. Proc.l4th Design Automation Conf., 1977.

40. Kernighan B.W., Lin S. An efficient heuristic procedure for partitioning graphs. Bell sys. Tech.J.,1970, vol.49, pp.291-308.

41. Schweikert D.G., Kernighan B.W. A proper model for the partitioning of electrical circuits. Proc. 9th Design Automation Workshop, 1972, pp.56-62.

42. Hope A.K. Aplications of interactive computer techniques and graph theoretic methods to printed wiring board design. Computer aided Design Project Application Report 2, University of Edinburgh, July 1973.

43. Druffel L.E., Schmidt D.G., Wagner R.A. A simple efficient design automation processor. Proc.llth Design Automation Workshop, 1974, pp.127-136.

44. Schmidt D.C., Druffel L.E. An interactive algorithm for placement and assignment of integrated circuits. Proc. 12th Design Automation Conf., 1975, pp.361-368.

45. Палубецкис Г.С. Задача размещения элементов в минимаксной постановке. В кн.: Вычислительная техника, Kay -нас, 1979, т.12, с.74-77.

46. Corrigan L.I. A placement capability based on partitioning. Proc. 16th Design Automation Conf., 1979, pp.406-413.

47. Lauther U. A min-cut placement algorithm for generali cell assemblies based on graph representation. -Proc. 16th Design Automation Conf., 1979, pp.1-10.

48. Rivest R.L. The "PI" (Placement and interconnect) System. Proc.19th Design Automation Conf., 1982, pp.475491.

49. Piduccia C., Mattheyses. A linear-time heuristic for improving network partitions. Proc.19th Design Automation Conf., 1982, pp.175-181.

50. Srepieniec A.A. Saga: an experimental silicon assembler. Proc.19th Design Automation Conf., 1982, pp. 365 -370.

51. Kambe Т., Chiba Т., Kimura S., Inufuschi Т., Okuda N., Nishioka I. A placement algorithm for polycell LSI and its evaluation. Proc. 19th Design Automation Conf., 1982, pp.655-661.

52. Wipfler S.J., Wiesel M., Mlynski D.A. A combinedforel and cut algorithm for hierarchical VLSI layout. -Proc. 19th Design Automation Conf., 1982, pp.671-677.

53. Picard Jean-Claude, Queyranne Maurice. Selected applications of minimum cuts in networks. INFOR.Can. J* Oper.Res. and Inf.Process, 1982, No.4, pp.394-422.

54. Odawara G., Iijima K., etal. PAS-LOP: An automatic.module location system for PWB. Proc. 18th Design Automation Conf., 1981, pp.153-159.

55. Odawara G., Iijima K., Kiyomatsu T. Arbitrarily-sized module location technique in the LOP system.- Proc. 19th Design Automation Conf., 1982, pp.718-726.

56. Рябов Г.Г., Преображенский Н.Б., Мирюков Ю.Г. Метод оценки результатов размещения компонент. В сб.: Математическое, программное, информационное и технические обес- . печение систем автоматизации проектирования. Изд-во Сарат. ун-та, 1982, с.П-12.

57. Гольдберг С.А., Селютин В.А. Программы быстрого линейного размещения элементов. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, IS74, т.5, с.51-53.

58. Артемов В.В., Рябов Л.П., Сухова Р.Л. Алгоритм размещения последовательного типа. Обмен опытом в радиопромышленности, 1981, № 2-3, с.163-166.

59. Бахтин Б.И. Автоматизация в проектировании и производстве печатных плат радиоэлектронной аппаратуры. Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1979. - 120 с.

60. Goto S• A two—dImensional placement algorithm for the moste^ slice LSI layout problem. Proc.l6th Design Automation Conf., 1979, pp.11-17.

61. Steinberg L. The backboard wiring problem: apl?.cem°nt algorithm. SIAM Rev., 1961, vol.3, No.l.

62. Скорубский В.И. 0 расширении класса исследуемых перестановок модулей при оптимизации размещения. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1971, т.2, с.94-98.

63. Бахтин Б.И. Алгоритм перестановок конструктивных единиц при проектировании цифровых устройств. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1971, т.2, с.99-105.

64. Стоян Ю.Г., Гиль Н.И., Ещенко В.Г. Пакет программ "Размещение". Упр.системы и машины, 1980, № 4, с.131-134.

65. Медведев A.C., Штейн М.Е. О задачах компоновки и размещения компонентов цифровых узлов. Упр.системы и машины, 1979, № I,. с.70-73.

66. Gilmore P.C. Optimal and suboptimal algorithmsfor the quadratic assignment problem. J.SIAM, 1962, vol.10, No.2.

67. Селютин В.А., Улыбин Б.Н. О приближенных методах решения задачи размещения. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1970, т.1, с.269-274.

68. Бахтин Б.И. Теоретическое обобщение методов линеаризации перестановок в квадратичных задачах размещения. -В сб.: Автоматизация конструкторского проектирования РЭА и ЭВА. Из-во Саратовского ун-та, 1981, с.24-28.

69. Шрамченко Б.Л., Абакумов В.Г. Сведение задачи размещения к задаче целочисленного линейного программирования. В сб.: Автоматизация проектирования средств автоматики и вычислительной техники. Изд-во Саратовского ун-та, 1976, с.22-24.

70. Бершадский A.M. Задачи анализа входных данных и результатов проектирования в интегрированной АСКН. В кн.: Автоматизация конструкторского проектирования электронной аппаратуры, Вильнюс, 1982, с.46-51.

71. Лебедев В.Б. Модификация пакета прикладных про -грамм автоматизированного проектирования микросборок с адаптацией по входным данным. В сб.: Вопросы радиоэлектроники, сер. ЭВТ, 1983, вып.9, с.46-51.

72. Vlietstra J. An ove-nview of computer aided printed circuit board design in an electronic industry. Computers in Industry, 1979, No.l, pp.41-58.

73. Жилявичюс В.А., Балтрушайтис Р.Й. Некоторые вопросы развития САПР печатных плат. В кн.: Автоматизация конструкторского проектирования электронной аппаратуры, Вильнюс, 1982, с.16-23.

74. Глушков В.М. Диалог с вычислительной машиной: современные возможности и перспективы. Упр.системы и машины, 1974, В I, с.3-7.

75. Забара G.C., Вепринский Г.Ю., Захаров A.M., Райз Е.Ш. Проектирование печатных плат с использованием интерактивных методов. В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1976, т.8, с.30-32.

76. Медведев A.C., Ревенко В.Н., Штейн М.Е. Организация САПР с использованием диалоговых методов. В кн.: Автоматизация конструкторского проектирования в радиоэлектронике и вычислительной технике, Вильнюс, 1981, т.1, с.29-39.

77. Дмитревич Г.Д., Антропов А.Н., Стрельников Ю.Н. Вопросы интерактивного взаимодействия в комплексной САПРконструктивных узлов ЭА. В кн.: Автоматизация технического проектирования электронной аппаратуры, Вильнюс, 1983, т.З, с.41-45.

78. Сакалаускас А.Ю. Интерактивное проектирование печатных плат. В кн.: Автоматизация технического проектирования электронной аппаратуры, Вильнюс, 1983, т.З, с.46-54.

79. Балтрушайтис Р.Й. Организация подсистемы размещения в САПР,,Каунас-31.' В кн.: Автоматизация технического проектирования электронной аппаратуры, Вильнюс, 1983, т.З, с.85-93.

80. Жилявичюс В.А., Сакалаускас А.Ю. Язык команд винтерактивной САПР. В сб.тезисов докладов республиканской конференции "Автоматизированное техническое проектирование электронной аппаратурыКаунас, 1982, с.56-57.

81. Rutman R.A. An algorithm for placement of interconnected elements based on minimum wire length. In: Proc. Spring Joint Сотр. Conf., 1964*

82. Suen Ъ. A statistical model for net length estimation. Proc. 18th Design Automation Conf., 1981, pp. 769^774.1. ПРШГОЖЕНИЕ