автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка моделей и алгоритмов многокритериальной оптимизации компоновки и размещения элементов РЭС

ВВЕДЕНИЕ

1. ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ СРЕДСТВ ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ В САПР РЭС

1.1. Задачи, критерии и методы оптимальной компоновки и размещения при проектировании топологии современных РЭС.

1.1.1. Методы и алгоритмы компоновки РЭС

1.1.2. Алгоритмы оптимизации размещения элементов РЭС

1.2. Современные средства топологического проектирования и повышение их эффективности на основе многокритериальной оптимизации компоновки и размещения

1.3. Цель и задачи исследования

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОПТИМАЛЬНОЙ КОМПОНОВКИ РЭС ПО РАЗЛИЧНЫМ КРИТЕРИЯМ.

2.1. Основные критерии оптимальной компоновки элементов

2.2. Итерационный метод парных перестановок и алгоритм начального распределения

2.2.1. Итерационный метод парных перестановок

2.2.2. Алгоритм начального распределения

2.3. Исследование зависимости эффективности алгоритма парных перестановок от начальных распределений

2.4. Итерационные алгоритмы оптимизации компоновки с использованием различных критериев

2.4.1. Оптимизация компоновки по критерию количества межблочных соединений методом парных перестановок

2.4.2. Повышение эффективности оптимизации компоновки элементов РЭС при наличии сильносвязанных областей

2.4.3. Алгоритм равномерного распределения тепловыделяющих элементов по блокам РЭС

2.4.4. Алгоритм оптимальной компоновки больших массивов тепловыделяющих элементов РЭС с совместным применением тепловых и коммутационных критериев

2.4.5. Алгоритм групповых перестановок при оптимизации компоновки элементов РЭС

Актуальность темы. Одним из наиболее сложных и важных этапов разработки современных радиоэлектронных средств (РЭС) является этап топологического проектирования, что обусловлено повышением требований к количеству и эффективности реализации электрических соединений на всех конструктивных уровнях, так как именно топология, в значительной степени, определяет многие параметры электронных устройств, такие как габариты, быстродействие, надежность и т.д. К задачам, во многом определяющим качество результатов топологического проектирования относятся компоновка и размещение, которые являются задачами оптимизации, характеризующимися комплексом различных критериев и ограничений. Их решение весьма трудоемко, и при реальных размерностях схем практически невозможно получить глобальный оптимум по совокупности критериев с использованием точных алгоритмов.

Поэтому в широко распространенных системах автоматизированного топологического проектирования (P-CAD, ACCEL EDA, Design Center, Design Lab, OrCAD и др.) рассмотренные задачи решаются с применением одного частного критерия из множества существующих, а другие учитываются в списке ограничений, что требует дополнения промышленных пакетов средствами, позволяющими проводить многокритериальную оптимизацию компоновки и размещения элементов РЭС с использованием критериев различного физического типа.

Таким образом, совершенствование существующих и разработка новых методов и средств топологического проектирования, создание более эффективных алгоритмов оптимальной компоновки и размещения элементов РЭС, учитывающих в комплексе различные критерии, отражающие назначение, особенности конструкции и функционирования конкретных устройств является актуальным в современных условиях.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с НИР ГБ 96.17 "Исследование и разработка устройств и технологий РЭС" в рамках научного направления Воронежского государственного технического университета "САПР и системы автоматизации производства". 7

Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка моделей, алгоритмов и программных средств решения многокритериальной задачи оптимальной компоновки и размещения элементов при автоматизированном топологическом проектировании РЭС.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи: анализ процесса топологического проектирования современных РЭС, используемых критериев, алгоритмов оптимизации компоновки и размещения; выбор критериев и формирование оптимизационных моделей для задач компоновки и размещения с использованием различных целевых функций; разработка алгоритмов формирования начальных вариантов компоновки и размещения по различным критериям; разработка итерационных алгоритмов оптимизации компоновки и размещения по всем выбранным критериям на основе метода парных перестановок; статистическое исследование зависимости оптимальности результатов, получаемых с помощью алгоритмов парных перестановок при компоновке и размещении элементов РЭС, от начальных распределений и выработка способов повышения эффективности; разработка моделей и алгоритмов оптимального размещения тепловыделяющих элементов РЭС с совместным применением тепловых и коммутационных критериев; разработка программного обеспечения автоматизированного комплекса оптимизации компоновки и размещения при проектировании топологии РЭС.

Методы исследования основываются на теории системного анализа, автоматизированного проектирования, методах математической статистики и вычислительной математики, теории теплопроводности, математического моделирования и оптимизации, структурного программирования.

Научная новизна результатов исследований. Основные результаты диссертации, имеющие научную новизну, заключаются в следующем:

1. Оптимизационные модели задач компоновки и размещения элементов РЭС. отличающиеся использованием в едином комплексе критериев раз8 личной природы (длины соединений, числа пересечений, средних и локальных перегревов, равномерности температурного поля) и возможностью построения унифицированных итерационных алгоритмов оптимизации топологии.

2. Процедуры, основанные на статистическом исследовании эффективности итерационных алгоритмов компоновки и размещения, отличающиеся возможностью получения с высокой вероятностью результатов, приближающихся с заданным допуском к глобальному минимуму используемых целевых функций, и обеспечивающие повышение качества топологии РЭС по совокупности критериев.

3. Алгоритмы оптимальной компоновки схем большой размерности, отличающиеся комплексным использованием коммутационных и тепловых критериев на основе формирования групп сильносвязанных тепловыделяющих элементов с равномерными средними температурами и дальнейшей перестановкой групп, принимаемых за макроэлементы.

4. Алгоритмы и процедуры оптимизации размещения элементов РЭС, использующие способ парных перестановок и отличающиеся применением статистического метода получения начальных вариантов, а также возможностью совместной минимизации суммарной длины соединений, числа пересечений, неравномерности температурного поля и локальных перегревов.

Практическая значимость работы и результаты внедрения. На основе предложенных моделей и алгоритмов разработано информационное и программное обеспечение комплекса, функционирующего на базе промышленной САПР ACCEL EDA, использование которого позволяет сократить временные затраты на проектирование при повышении качества получаемых вариантов топологии.

Результаты исследования использовались в НИР ГБ 96.17 "Исследование и разработка устройств и технологий РЭС", выполненной на кафедре КиПРА ВГТУ, внедрены в ОАО "Электросигнал", НИИ "Вега", в учебный процесс специальности 200800 "Проектирование и технология радиоэлектронных средств" ВГТУ.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: X научно9 техническая отраслевая конференция "Состояние и пути повышения надежности видеомагнитофонов". (Воронеж, АООТ "Видеофон", 1996); научно-практическая конференция ВВШ МВД России (Воронеж, высшая школа МВД России, 1997); региональная конференция, посвященная 25-летию кафедры сварки ВГТУ (Воронеж, 1999); IV Международная научно-техническая конференция "Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи" (1999); Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий (Сочи-Воронеж, 2001); Всероссийская научно-техническая конференция "Современные проблемы радиоэлектроники" (Красноярск, 2000); Всероссийская научно-техническая конференция "Современные проблемы радиоэлектроники" (Красноярск, 2001).

Публикации. По теме диссертации всего опубликовано 18 печатных работ, в том числе учебное пособие, имеющее рекомендательный гриф УМО, основные результаты представлены в 12 работах. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата лично соискателю принадлежит: в статьях [59, 65, 80, 81] метод повышения эффективности алгоритмов оптимизации размещения и компоновки элементов РЭС, модель оценки числа пересечений трасс; в работах [66, 67, 70, 72] алгоритмы многокритериальной оптимизации, в том числе и с помощью групповых перестановок при наличии большого массива элементов [70, 77, 108]; разработка программного и информационного обеспечения для задач, рассматриваемых в диссертации.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 176 страницах текста и содержащих 51 рисунок и 54 таблицы, списка использованных источников, включающего 107 наименований, и 19 приложений.

4.3. Основные выводы главы

1. На базе предложенных математических моделей, алгоритмов и методов разработано программное и информационное обеспечение комплекса автоматизированного топологического проектирования РЭС позволяющего расширить возможности современных комплексов проектирования РЭС путем добавления новых возможностей по параллельной оптимизации по нескольким критериям разной природы, предоставления возможности обработки больших массивов элементов РЭС на ПЭВМ при использовании небольших системных ресурсов и за приемлемое время, повышения качества оптимизации с помощью различных способов.

2. Разработанное программное обеспечения было внедрено на предприятиях города Воронежа: ОАО "Электросигнал", НИИ "Вега", а также в учебный процесс Воронежский государственный технический университет по специальности 200800 "Проектирование и технология РЭС" (Приложение 7, 8). Разработанное ПО зарегистрировано в Фонде алгоритмов и программ Минобразования РФ и в Государственном фонде алгоритмов и программ Российской Федерации (ГосФАП) (Приложение 9).

155

Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Рассмотрены основные задачи этапа топологического проектирования современных РЭС, проведен анализ используемого математического и программного обеспечения, предложена структура и состав автоматизированных процедур, обеспечивающих повышение эффективности существующих комплексов разработки топологии за счет проведения многокритериальной оптимизации компоновки и размещения.

2. Предложен алгоритм начального распределения элементов, заключающийся в объединении элементов, имеющих между собой наибольшее количество проводников, при проведении оптимизации компоновки РЭС, особенно эффективный при наличии в схеме сильносвязанных областей, позволяющий повысить степень оптимальности результатов компоновки, значительно сократить число итераций алгоритмов парных и групповых перестановок, повысить размерность решаемых задач путем формирования макроэлементов на основе множеств сильносвязанных компонентов схемы.

3. На основе проведенных статистических исследований зависимости эффективности итерационных алгоритмов от начальных распределений, предложен способ повышения оптимальности результатов компоновки, заключающийся в проведении оптимизации для нескольких (не менее 10-20) случайных исходных распределений и выборе наилучшего варианта, что позволяет получить глобальный минимум числа межблочных связей с вероятностью более 0,9.

4. Разработаны алгоритмы равномерного распределения тепловыделяющих элементов между блоками, основанные на методах последовательного назначения элементов массива, упорядоченного по величине перегрева его элементов и дихотомического деления, позволяющие проводить компоновку по критерию разности суммарных температур в блоках для схем с большой (102-103) размерностью с минимизацией этого критерия.

5. На базе комбинации предложенных алгоритмов создан алгоритм оптимальной компоновки схем большой размерности по коммутационным и тепловым критериям, использующий формирование равномерных по суммарной температуре групп тепловыделяющих элементов и последующее распре

156 деление полученных тепловыделяющих макроэлементов по блокам с минимизацией числа межблочных соединений.

6. Обоснован выбор основных критериев оптимальности размещения элементов РЭС (суммарная длина соединений, число пересечений проводников, равномерность распределения тепловыделяющих элементов), позволяющих комплексно учитывать различные требования, предъявляемые к РЭС конкретного типа.

7. Сформированы оптимизационные модели размещения тепловыделяющих элементов по тепловым критериям (средний перегрев, локальный перегрев, среднеквадратичное отклонение перегревов) и разработаны алгоритмы их оптимального размещения с использованием метода парных перестановок.

8. Предложены алгоритмы, базирующиеся на методе парных перестановок, оптимального размещения элементов РЭС по совокупности коммутационных и тепловых критериев, включающие формирование начального варианта, позволяющие решать задачи большой размерности за счет объединения групп элементов по связности или по равенству средних перегревов тепловыделяющих элементов и дальнейшей перестановки полученных групп, принимаемых как один макроэлемент.

9. Проведены статистические исследования алгоритмов размещения, основанных на методе парных перестановок, и определены способы повышения их эффективности, направленные на повышение вероятности получения результатов, приближающихся к глобальному минимуму.

10. Разработано программное и информационное обеспечение программно-методического комплекса многокритериальной оптимизации компоновки и размещения элементов РЭС, интегрируемого с промышленными системами топологического проектирования (Design Lab, ACCEL EDA). Созданные средства применялись при проектировании ряда устройств (цифровых схем, устройства управления системы радиосвязи "Транспорт"), внедрено в НИИ "Вега", и ОАО "Электросигнал", а также в учебный процесс Воронежского государственного технического университета. Разработанное ПО зарегистрировано в Фонде алгоритмов и программ Минобразования РФ и в Государственном фонде алгоритмов и программ Российской Федерации (Гос-ФАП).

157

1. Автоматизация проектирования БИС: В 6 кн.: Практ. пособие / Под редакцией Г.Г. Казеннова. - М.: Высш. шк., 1990.

2. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник / Е.В. Адеев, А.Т. Еремин, И.П. Норенков, М.И. Песков; Под ред. И.П. Норенкова.- М.: Радио и связь, 1986.- 386 с

3. Норенков И. П., Маничев В. Б. Основы теории и проектирования САПР.- М.: Высш. шк., 1990.- 335 с.

4. Савельев А. Я., Овчинников В.А. Конструирование ЭВМ и систем. М.: Высш. шк., 1989. 312 с.

5. Конструирование РЭС /В.Б. Пестряков, Г.Я. Аболтинь- Аболтинь, Б.Г. Гаврилов, В.В. Шерстнев; Под ред. В.Б. Пестрякова. М.: Радио и связь, 1992. 432 с.

6. Автоматизация схемотехнического проектирования / В.Н. Ильин, В.Т. Фролкин, А.И, Бутко и др.; Под ред. В.Н. Ильина. М.: Радио и связь, 1987. 368 с.

7. Сквозное автоматизированное проектирование микроэлектронной аппаратуры / З.Ю. Готра, В.В. Григорьев, Л.М. Смеркло, В.М. Эйдельнант. М.: Радио и связь, 1989, 280 с.

8. Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования / Под ред. Р.Г. Варламова.- М.: Сов. радио, 1980.- 480 с.

9. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Методы расчета теплового режима приборов.- М.: Радио и связь, 1990.- 312 с.

10. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Высш. шк., 1984. - 247 с.

11. Роткоп Л.Л., Спокойный Ю.Е. Обеспечение теплового режима при конструировании РЭА.- М.: Сов. радио, 1976.- 229 с.

12. Пономарев М.Ф., Коноплев Б.Г. Конструирование и расчет микросхем и микропроцессоров. М.: Радио и связь, 1986. 176 с.

13. Микроэлектроника: В 9 кн. / Под ред. Л. А. Коледова. М.: Высш. шк., 1987.158

14. Автоматизация теплового проектирования микроэлектронных устройств средствами САПР / В.А. Коваль, Д.В. Федосюк, В.В. Маслов, В.Ф. Тарновский; Под ред. В.А. Коваля. Львов: Выща шк., 1988. 256 с.

15. Курейчик В.М. Математическое обеспечение конструкторского и технологического проектирования с применением САПР. М.: Радио и связь, 1990. 352 с.

16. Автоматизация проектирования и производства микросборок и электронных модулей / Н.П. Меткин, М.С. Лапин, Б.Н. Деньдобренко, И.А. Доморацкий; Под ред. Н.П. Меткина. М.: Радио и связь, 1986. 280 с.

17. Ненашев А.П. Конструирование радиоэлектронных средств. М.: Высш. шк., 1990. 432 с.

18. Коледов Л.А. Технология и конструкции микросхем, микропроцессоров и микросборок. М.: Радио и связь, 1989. 400 с.

19. Деньдобренко Б.Н., Малика А.С. Автоматизация конструирования РЭА: Учебник для вузов.-М., Высш. школа, 1980.- 384 с.

20. Конструирование аппаратуры на БИС и СБИС / В.Ф. Борисов, Ю.И. Боченков, Б.Ф. Высоцкий и др.; Под ред. Б.Ф. Высоцкого и В.Н. Сретенского. М.: Радио и связь, 1989. 272 с.

21. Компоновка и конструкции микроэлектронной аппаратуры / П.И. Овсищер, И.И. Лившиц, А.К. Орчинский и др.; Под ред. Б.Ф. Высоцкого, В.Б. Пестрякова, О.А. Пятлина. М.: Радио и связь, 1982. 208 с.

22. Сорокопуд В.А. Автоматизированное конструирование микроэлектронных блоков с помощью малых ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. 128 с.

23. Конструирование и расчет больших гибридных интегральных схем, микросборок и аппаратуры на их основе / Г.В. Алексеев, В.Ф. Борисов, Т.Л. Воробьева и др.; Под ред. Б.Ф. Высоцкого. М.: Радио и связь, 1981. 216 с.

24. Яшин А.А. Конструирование микроблоков с общей герметизацией. М.: Радио и связь, 1985. 100 с.

25. Дульнев Г.Н., Сергеев АО. Размещение теплонагруженных элементов в радиоэлектронном устройстве // Инженерно- физический журнал. 1987. T.52,N3. С. 491-495.

26. Ермолаев Ю.П., Пономарев М.Ф., Крюков Ю.Г. Конструкции и технология микросхем. М.: Сов. радио, 1980. 256 с.159

27. Пономарев М.Ф. Конструкции и расчет микросхем и микроэлементов. М.: Радио и связь, 1982. 288 с.

28. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования и проектирования печатных плат Design Center (Spice). М.: СК Пресс, 1996. 272 с.

29. Разевиг В.Д., Константинов В.К. Система проектирования печатных плат FLY // Мир ПК. 1994. N9. С. 52-57.

30. Сучков Д.И. Проектирование печатных плат в САПР P-CAD 4.5, Р-CAD 8.5 и ACCEL EDA. М.: Малип, 1997. 512 с.

31. Разевиг В.Д., Блохнин С.М. Система P-CAD 8.5. Руководство пользователя. М.: ДМК, ЗНАК. 1997. 288 с.

32. Разевиг В.Д. Система проектирования печатных плат ACCEL EDA 12.1 (P-CAD для Windows). М.: "СК Пресс", 1997. 368 с.

33. Морозов К.К., Одиноков В.Г., Курейчик М.В. Автоматизированное проектирование конструкций радиоэлектронной аппаратуры. М.: Радио и связь. 1983 280 с.

34. Автоматизация проектирования радиоэлектронных средств / О.В. Алексеев, А.А. Головков, И.Ю. Пивоваров и др.; Под ред О.В. Алексеева. М.: Высш. шк., 2000. 479 с.

35. Батищев Д.И., Львович Я.Е., Фролов В.Н. Оптимизация в САПР. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1997. 416 с.

36. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 360 с.

37. Петухов Г.А. и др. Алгоритмические методы конструкторского проектирования узлов с печатным монтажом/ Г.А. Петухов, Г.Г. Смолич, Б.И. Юлин.-М.: Радио и связь, 1987.- 152 с.

38. Львович Я.Е., Фролов В.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности РЭА: Учеб. пособие для вузов.- М.: Радио и связь, 1986.- 192 с.

39. Бахтин Б.И. Автоматизация в проектировании и производстве плат радиоэлектронной аппаратуры.-Л.:Энергия. Ленингр. отд-ние 1979,-120 с.

40. Ластовченко М.М., Медвединский И.А. Автоматизация разработки высоконадежной РЭА. Киев, Издательское объединение "Вища школа", 1978, 240 с.160

41. Казеннов Г.Г., Соколов А.Г. Основы построения САПР и АСТПП: Учеб. для техникумов по спец. электр.-выч. техники.-М.: Высш. шк., 1989.200 с.

42. Штейн М.Е., Штейн Б.Е. Методы машинного проектирования цифровой аппаратуры. М., 1973.

43. Карапетян A.M. Автоматизация оптимального конструирования электронных вычислительных машин. М., "Сов. радио", 1973

44. Ю.Н. Темнинский, И.И. Токар. Автоматизированное конструирование монтажных А 22 плат РЭА: Справ, специалиста/ А.Т. Абрамов, В.Б. Артемов, В.П. Богданов и др. Под ред. Л.П. Рябова.-М.: Радио и связь, 1986.- 192 с.

45. Корячко В.П. и др. Теоретические основы САПР: Учебник для вузов / В.П. Корячко, В.М. Курейчик, И.П. Норенков.- М.: Энергоатомиздат, 1987.400 с.

46. Селютин В.А. Машинное конструирование электронных устройств. М., "Сов. радио", 1977, 384 с.

47. Боровиков С.М. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности. Мн.: Дизайн ПРО, 1998.-336 с.

48. Норенков И.П., Маничев В.Б. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры: Учеб. пособие для вузов.- М.: Высш. школа, 1983.-272 с.

49. Белов В.В., Воробьев В.М., Шаталов В.Е. Теория графов. М.: Высш. шк., 1986. 392 с.

50. Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Наука, 1987. 384 с.

51. Разевиг В.Д. Блохнин С.М. Система P-CAD 7.0. Руководство пользователя. М.: МП "Русь-90", 1995. 283 с.

52. Разевиг В.Д. Система проектирования печатных плат ACCEL EDA 15 (P-CAD 2000). М.: Солон-Р, 2000. 416 с.

53. Стешенко В.Б. ACCEL EDA. Технология проектирования печатных плат. М.: "Нолидж", 200. 512 с.

54. Разевиг В.Д. Система сквозного проектирования электронных устройств Design Lab 8.0. М.: Солон-Р, 1999. 698 с.161

55. Разевиг В.Д. Система проектирования цифровых устройств OrCAD. М.: Солон-Р, 2000.

56. Дер-бетаки Дж. Годится ли ПК на роль базовой инструментальной машины САПР-электроники // Электроника. 1991. №8. с. 62-66.

57. Применение вычислительных машин для проектирования цифровых устройств / Под ред. Н.Я. Матюхина, М., 1968.

58. Макаров О.Ю. Сквозное тепловое проектирование в интегрированных САПР микроэлектронных устройств. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1999. 151 с.

59. Скоробогатов B.C., Скоробогатов М.В. Оптимизация размещения элементов РЭС по двум критериям при групповых перестановках. Проблемы обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем. Межвузовский сборник научных трудов. Изд-во ВГТУ 2001 г.

60. Скоробогатов B.C., Скоробогатов М.В., Муратов А.В., Макаров О.Ю. Оптимизация размещения элементов РЭС на коммутационном поле по двум критериям. Вестник ВИ МВД России №2(7) 2000 г., с. 137-141.

61. Скоробогатов B.C., Скоробогатов М.В. О равномерном размещении тепловыделяющих элементов на коммутационном поле. Проблемы обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем. Межвузовский сборник научных трудов. Изд-во ВГТУ 2001 г.

62. Скоробогатов B.C., Скоробогатов М.В., Макаров О.Ю., Муратов А.В. О групповых перестановках при автоматизации оптимального размещения элементов РЭС на коммутационном поле. Вестник ВИ МВД России № 2(9) 2001 г., с. 106-111.

63. Справочник по высшей математике. Выгодский М.Я. М.: Наука, 1975. 872 с.

64. Скоробогатов B.C., Скоробогатов М.В. Минимизация числа пересечений проводников при автоматизированном размещении элементов РЭС на коммутационном поле. Вестник Воронежского института МВД России, №2(4), 1999 г., с. 76-80.

65. Ефимов И.Е., Козырев И.Я., Горбунов Ю.И. Микроэлектроника. Проектирование, виды микросхем, функциональная микроэлектроника: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Высш. шк., 1987. 416 с.

66. Кренкель Т.Э., Коган А.Г., Тараторкин A.M. Персональные ЭВМ в инженерной практике. М: Радио и связь, 1989. - 337 с.

67. Милн Б. Усовершенствование САПР электронных схем на базе ПЛИС// Электроника. 1989. - № 8. - С. 61-67.165

68. Чоговадзе Г.Г. Персональные компьютеры. М: Финансы и статистика, 1989. -208 с.

69. Львович Я.Е., Рындин А.А Интеграция средств САПР в системе проектирования и контроля узлов и блоков ИЦП микро-ЭВМ // Проектирование вычислительных средств: Тез. докл. Всесоюз. науч. техн. конф. Каунас, 1989.-С. 168-170.

70. Разевиг В.Д. Применение программ P-CAD и PSpice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ. Вып. 1. Общие сведения. Графический ввод схем. М: Радио и связь, 1992. - 72 с.

71. Разевиг В.Д. Применение программ P-CAD и PSpice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ. Вып. 2. Модели компонентов аналоговых устройств. М: Радио и связь, 1992. - 64 с.

72. Разевиг В.Д. Применение программ P-CAD и PSpice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ. Вып. 3. Моделирование аналоговых устройств. М: Радио и связь, 1992. - 120 с.

73. Разевиг В.Д. Применение программ P-CAD и PSpice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ. Вып. 4. Моделирование цифровых и смешанных устройств. М: Радио и связь, 1992. - 71 с.

74. О разделении массива элементов на группы с одинаковым суммарным значением какого-либо параметра сборник Лагунова ????

75. Лыков А.В. Теория теплопроводности. Высш. шк., 1967. 328 с.

76. Борисов А.Н. Системы, основанные на знаниях в автоматизированном проектировании. Рига: Рижский политехнический институт, 1989. - 126 с.

77. Компоненты пользовательского интерфейса: CUA // КомпьютерПресс. 1993. -№ 3. - С.29-36

78. Разработка САПР. Практич. пособие: В 10 кн. / Под ред. А.В. Петрова." М.: Выс. шк., 1990. 227 с.

79. Системы автоматизированного проектирования. Типовые элементы, методы и процессы / Д.А. Аветисян, И.А. Башмаков и др. М.: Из-во стандартов, 1985. - 386 с.

80. Абрайтис Л.Б., Жилевичус В.А. Исследование эффективности алгоритмов размещения// Вычислительная техника. 1971. -Т.2. С. 86-93.166

81. Зенкевич О. Метод конечных элементов технике. М: Мир, 1979.280 с.

82. Селютин В.А., Улыбин Б.Н. О приближенных методах решения задачи размещения//Вычислительная техника. 1970. -Т.1. С. 269-274.

83. Shafer О.В. Reducing wiring lengst // Electro-Technology. 1972. V.70, № 4. P. 92-95.

84. Гинзбург Б.Д., Никитина Р.К. Новый подход к задачам размещения микросхем на плате и закрепления внешних контактов// Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электронная вычислительная техника. 1972. Вып. 3. С. 85-92.

85. Норе А.К. Component placement through grahp partitioning in computer-aided printed-wiring-board design// Electronics Letters. 1972. V.8. № 4. P. 87-88.

86. Гинзбург Б.Д. Алгоритм размещения модулей на плате // Обмен опытом в радиопромышленности. -1972. Вып.4. С. 31-33.

87. Скорубский В.И. О расширении класса исследуемых перестановок модулей при оптимизации размещения// Вычислительная техника. 1971.-Т. 2. С. 94-98.

88. Петренко А.И., Тетельбаум А .Я. Метод размещения компонентов при точечной аппроксимации // Вычислительная техника. 1975. Т.7. С. 307310.

89. Макаров О.Ю., Муратов А.В., Скоробогатов B.C., Скоробогатов М.В. О групповых перестановках при автоматизированной оптимизации компоновки элементов РЭС // Техника машиностроения. 2002. №1. С. 52-54.167