автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы решения специальных классов задач оптимизации при синтезе управления космическими аппаратами

На правах рукописи

АБРАМОВИЧ Константин Юрьевич

Методы решения специальных классов задач оптимизации при синтезе управления космическими аппаратами

05.13.01 — Управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск, 1997

Работа выполнена в Сибирской Аэрокосмической Академии.

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Семенкин Е.С.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Антамошкин А.Н.

кандидат технических наук, Терсков В.А.

Ведущая организация:

НИИ информационных процессов и управления, г. Красноярск.

Защита состоится 27 июня 1997 года в 15 часов на заседании диссертационного совета К064.46.01 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Сибирской аэрокосмической академии по адресу: 660014, г. Красноярск, проспект имени газеты "Красноярский рабочий", 31.

Ваш отзыв, заверенный печатью, просьба высылать по адресу: 660014, а/я 486, ученому секретарю диссертационного совета

Ильину В.А.

Автореферат разослан 16 мая 1997 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета, д.т.н., профессор

Ильин В.А.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Экономические сложности, испытываемые сейчас страной, поставили ее космическую отрасль на грань кризиса. Резко сокращено бюджетное финансирование, а переход на рыночные отношения затруднен вследствие жесткой конкуренции других космических держав и в связи с необходимостью большого объема инвестиций для поддержания темпов исследований и разработки новой техники. Тем более актуальной стала проблема максимально эффективного использования тех ресурсов, которые бюджет может выделить для развития космической отрасли. Этого в частности можно добиться, совершенствуя процесс разработки новых космических систем, делая его по возможности более автоматизированным и тем самым сокращая период от задания на разработку до ввода системы в эксплуатацию.

В связи с этим на первый план при разработке систем управления космическими аппаратами выходит анализ возможных вариантов этих систем и выбор наиболее эффективных из них. Эти и аналогичные задачи решаются в настоящее время интуитивно, исходя из опыта экспертов и имеющейся информации о функционировании системы. При этом в расчет принимается лишь небольшое число (единицы) из возможных вариантов, поскольку расчет эффективности каждого варианта сопряжен с большими вычислительными трудностями. Модели, описывающие данные задачи, достаточно сложны, и для их обработки требуется мощная вычислительная техника. Однако даже наличие современных персональных компьютеров и рабочих станций не позволяет решать указанные задачи без программной реализации специальных подходов к решению таких задач. Необходимость разработки таких подходов и их программной реализации вытекает из ряда специфических особенностей моделей, которые делают бесполезными традиционные методы расчетов в применении к ним. Диссертационная работа посвящена разработке алгоритмического и программного обеспечения для решения задач синтеза систем управления космическими аппаратами и направлена на построение математических моделей задачи выбора эффективного варианта технологического контура управления одним космическим аппаратом и группой космических аппаратов, а также на разработку и программную реализацию специальных подходов к решению этой задачи.

Целью диссертационной работы является разработка методов оптимизации для решения задачи синтеза управления космическими аппаратами по технологическому контуру и планирования загрузки системы управления орбитальной группой, которые формализуются в виде задач смешанной оптимизации алгоритмически заданных функций, а также реализация этих методов в виде программных систем.

Для достижения этих целей решались следующие задачи: •

-анализ системы управления космическими аппаратами и выявление особенностей и проблем, возникающих при выборе варианта технологического контура системы управления орбитальной группой;

-построение математических моделей, формальнс описывающих задачи выбора вариантов системы управления, анализ полученных моделей с точки зрения применимости различных подходов оптимизации;

-разработка алгоритмов оптимизации с учетом специфик!^ моделей и реализация их в виде программных систем;

-решение с помощью построенных моделей и разработанны> программных систем задачи выбора эффективного варианта системь управления космическими аппаратами и планирование ее загрузки сравнение эффективности предлагаемых подходов.

Методы исследования. Для решения поставленных зада1 использовался аппарат теории систем и системного анализа, теорш стохастических процессов, теории оптимизации, теории вероятносте] и математической статистики.

Научная новизна результатов, полученных~в диссертация состоит в следующем:

1 .Показано, что задача выбора эффективного варианта систем! управления космическими аппаратами по технологическому контур формализуется в виде задачи смешанной оптимизации с дискретным и непрерывными переменными и алгоритмически заданными целево функцией и ограничениями.

2.Разработаны методы смешанной оптимизаци алгоритмически заданных функций с использованием специально организации программного обеспечения и эволюционных поисковы стратегий, позволяющие эффективно решать задачи выбора вариаш

технологического контура системы управления космическими аппаратами и планирования загрузки ресурсов системы управления.

3.Разработанные алгоритмы применены к решению практических задач выбора эффективного варианта системы управления космическими аппаратами и планирования загрузки ресурсов системы управления. Проведено сравнение эффективности подходов, даны рекомендации по их применению.

Практическое значение. Разработанные программные средства и построенные модели использовались при решении реальных задач выбора эффективных вариантов системы управления космическими аппаратами. Результаты расчетов переданы НПО ПМ.

Алгоритмы, предлагаемые для решения задач смешанной оптимизации с алгоритмически заданными целевыми функциями, а также программные системы на базе этих алгоритмов, используются в учебном процессе кафедры Системного анализа и исследования операций Сибирской Аэрокосмической Академии при обучении студентов по курсу «Теория оптимизации» и для проведения лабораторных работ по данному курсу.

Основные защищаемые положения

1.Задачи, связанные с выбором эффективного варианта системы управления космическими аппаратами формализуются в виде задёч смешанной оптимизации с алгоритмическими целевыми функциями и ограничениями.

2. Предлагаемые алгоритмы смешанной оптимизации на базе специальной организации программного обеспечения и на базе эволюционных поисковых стратегий обеспечивают получение как точного, так и приближенного оптимума при оптимизации алгоритмических функций со смешанными переменными.

3.Разработанные программные системы позволяют эффективно решать задачи выбора вариантов системы управления космическими аппаратами и планирования загрузки ее ресурсов, а гакже широкий круг других задач, формализуемых в виде задач смешанной оптимизации явных и алгоритмических функций.

Публикации. По теме диссертации опубликовано девять печатных работ, список которых приводится в конце автореферата.

Апробация работы. Основные положения и отдельны результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

Международной конференции IFIP "Моделирование v оптимизация систем" (Прага, 1995),

10-й Международной Байкальской школе-семинаре пс оптимизации (Иркутск, 1995),

Международных симпозиумах по исследованию операций (Пассау, 1995, Брауншвайг, 1996) (с демонстрацией программной: обеспечения),

научных семинарах кафедры Системного анализа \ исследования операций Сибирской Аэрокосмической Академи* (Красноярск, 1995, 1996).

Структура работы. Диссертационная рабога состоит и: введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений Общий объем работы — 150 страниц, список литературы — 10! наименования. В приложениях приведены исходные данные i

результаты решения практических задач.

Содержание работы.

В первом главе описан космический аппарат, рассмотрены ег основные функциональные системы с точки зрения управления hiv Рассмотрены контуры управления космическим аппаратом, их зад ant выделен ряд критериев эффективности работы контуров управление Проанализирован состав системы управления, установлены цели задачи ее подсистем, порядок их функционирования. На основ анализа семантического описания порядка функционирования сдела вывод, что формализация задачи выбора эффективного вариант системы управления КА приводит к задаче смешанной оптимизаци с алгоритмически заданной целевой функцией и ограничениями.

Далее в первой главе проводится моделирование процесс функционирования технологического контура управлени: обеспечивающего работоспособность космического аппарата г целевому назначению, т.е. своевременное обнаружение и локализащ отказов и восстановление работоспособности бортовых систе] Основными показателями качества функционирования этого конту] являются коэффициент готовности КА, среднее время пребывай' КА в неисправном состоянии, среднее время автономно:

функционирования КА по технологическому контуру. Все эти показатели можно рассчитать, используя методы моделирования случайных процессов, известные из теории массового обслуживания. Подход к моделированию иллюстрируется сначала на упрощенных вариантах системы управления, при которых наземный комплекс управления представлен одной подсистемой, отказ которой эквивалентен отказу НКУ в целом, и во втором варианте НКУ хотя и рассматривается состоящим из подсистем, при отказе любой из них фиксируется отказ НКУ в целом. Для моделирования практических задач произведен отказ от этих упрощений. Наземный комплекс управления рассматривается состоящим из подсистем, отказы которых з некоторых случаях не влияют на процесс восстановления эаботоспособности КА (так называемое распределенное зосстановление). Это вносит значительное количество дополнительных состояний системы управления и позволяет более точно рассчитать финальные вероятности пребывания системы в этих ;остояниях. Поскольку космические аппараты очень надежны, можно федположить, что все потоки событий, изменяющие состояние :истемы управления КА, являются простейшими. Построив граф ;остояний системы, получаем систему уравнений Колмогорова -1епмэна для расчета финальных вероятностей пребывания системы I определенных состояниях (в установившемся режиме). Тот факт, гго потоки событий рассматриваются как простейшие (что вполне огласуется с практикой), позволяет получать финальные вероятности чтением системы линейных уравнений с числом уравнений, равным оличеству состояний. Поскольку число состояний рассматриваемых истем относительно велико (более пятидесяти), получить налитические выражения для финальных вероятностей из системы инейных уравнений практически невозможно и бессмысленно, так ак полученные путем больших затрат времени аналитические ыражения будут труднообозримыми и непригодными для анализа.

Далее в первой главе приводится базовая модель задачи выбора ффективного варианта системы управления орбитальной группой осмических аппаратов при распределенном восстановлении в виде ногокритериальной задачи оптимизации с алгоритмически заданными ритериями и разнотипными переменными. Подробно рассмотрена щача максимальной средней ожидаемой прибыли от эксплуатаци

орбитальной группы спутников связи посредством выбора эффективного варианта системы управления и оптимального распределения загрузки наземных систем, а также задача максимизации коэффициентов готовности космических аппаратов и командно-измерительных станций при ограничениях на массу, габариты, потребление, стоимость и характеристики бортового компьютера. Эта задача формально может быть представлена в виде:

К,тах, ) = 1 ,М,

*1Ц',^,Л„Л4,Л1,^,М'1,М;,М4,М„М6,р\,р1р'1) -> шах; ; - Щ

где М - количество наземных пунктов управления, N - количество спутников, К] - коэффициенты готовности наземных пунктов управления, Щ - коэффициенты готовности бортовых комплексов управления, т, и М; - масса целевой аппаратуры и аппаратуры бортового комплекса управления ьго аппарата, соответственно, V/ и К, -объемы целевой аппаратуры и аппаратуры бортового комплекса управления г-го аппарата, соответственно, и - потребляемая энергия целевой аппаратуры и аппаратуры бортового комплекса управления ¿-го аппарата, соответственно, 1'ор и Ь'ор -объемы оперативной памяти бортового компьютера /-го аппарата, необходимые для обеспечения работы целевой аппаратуры и аппаратуры бортового комплекса управления, обеспечивающей обнаружение отказов и восстановление работоспособности

при условиях

целевой аппаратуры, соответственно, 1'с и Ь'с - объемы постоянной памяти бортового компьютера /-го аппарата, необходимые для обеспечения работы целевой аппаратуры и аппаратуры бортового комплекса, обеспечивающей обнаружение отказов и восстановление работоспособности целевой аппаратуры, соответственно, х, и 5,- - быстродействие бортового компьютера /-го аппарата при обеспечении работы целевой аппаратуры и аппаратуры бортового комплекса, обеспечивающей обнаружение отказов и восстановление работоспособности целевой аппаратуры, соответственно, С{ - стоимость задействования бортового комплекса управления' /-го аппарата для восстановления работоспособности целевой аппаратуры, - стоимость задействования у'-го наземного комплекса управления для восстановления отказов целевой аппаратуры и бортового комплекса управления /-го аппарата, % - интенсивность отказов целевой аппаратуры /-го космического аппарата, ^ - интенсивность отказов бортового комплекса управления /-го космического аппарата, ^ - интенсивность отказов наземного пункта управления у-го НКУ, Х\ - интенсивность отказов системы телекоммуникации /-го НКУ, ^ - интенсивность отказов аппаратуры центра управления полетом у-го НКУ, Л3 = _ - вектор интенсивностей отказов наземных пунктов управления;

Л4 = " вектор интенсивностей отказов систем телекоммуникации; Л5 = ■

— - вектор интенсивностей отказов аппаратуры центра управления полетом; д'

- интенсивность восстановления работоспособности целевой аппаратуры /-го космического аппарата его бортовым комплексом управления, ^ - интенсивность восстановления работоспособности наземного пункта управления /-го НКУ, /¿/ - интенсивность восстановления работоспособности системы телекоммуникации у'-го 11КУ, -интенсивность восстановления работоспособности аппаратуры центра управления полетом у'-го НКУ, М^ = (/^)гп7 " вект0Ра интенсивностей восстановления работоспособности целевой аппаратуры космических аппаратов у'-м НКУ, М^ = (/^-вектора интенсивностей восстановления работоспособности бортовых комплексов управления космических аппаратов у'-м НКУ, М'2 = {¡4) Г~1 ■ вектора интенсивно-

стей восстановления наземными комплексами управления работоспособности целевой аппаратуры /-го космического аппарата, М'3 = — - вектора интенсивностей

восстановления наземными комплексами управления работоспособности БКУ /-го космического аппарата, М4 = {¡л1) — - вектор интенсивностей восстановления работоспособности наземных пунктов управления; М5 = - вектор интенсивностей восстановления работоспособности систем телекоммуникации; Мб = ) -

вектор интенсивностей восстановления работоспособности аппаратуры центра управления полетом; р\ - вероятность восстановления" целевой аппаратуры ¡-того спутника своим БКУ; р\- вероятность восстановления целевой аппаратуры ¡-того спутника_)'-той КИС; р"2 - вероятность восстановления аппаратуры БКУ ¡-того спутника .¡-той КИС; / = , } = Щ.

Управляемыми параметрами здесь являются интенсивности отказов и восстановлений подсистем системы управления космическими аппаратами по технологическому контуру, варьирование которых имеет смысл выбора характеристик надежности аппаратуры системы управления. Данные параметры представляют собой дискретные переменные, так как выбор осуществляется из конечного набора существующей аппаратуры. Другими управляемыми параметрами являются вероятности восстановления систем спутников средствами своих БКУ либо средствами НКУ. Данные параметры зависят от распределения функций по восстановлению ' работоспособности систем КА между БКУ, ЦУП и КИС и рассматриваются как непрерывные переменные.

Целевые функции представляют собой коэффициенты готовности НПУ и БКУ, которые, по определению, являются вероятностями того, что указанные подсистемы работоспособны в произвольный момент времени. Чем больше значения коэффициентов готовности, тем лучше функционирование системы по технологическому контуру.

Анализ построенных формальных моделей показывает, что для автоматизированного решения задач, связанных с выбором вариантов системы управления необ-

ходимы специальные алгоритмы смешанной оптимизации, которые всостоянии работать с алгоритмически заданными целевыми функциями и ограничениями и допускающие построение на их основе процедуры многокритериального выбора.

Во второй главе описывается ряд подходов к решению задачи смешанной оптимизации алгоритмически заданных функций с использованием специальной организации программного обеспечения. Базовыми для этих подходов являются методы декомпозиции и унификации переменных. Первый из них, метод декомпозиции, заключается в сведении смешанной задачи к последовательности задач оптимизации с однотипными переменными, второй — метод унификации переменных — модифицирует объектные переменные задачи, сводя их к переменным одного типа, после чего решает задачу обычной оптимизации.

Сущность метода декомпозиции состоит в следующем. Для каждого типа переменных вводятся уровни иерархии, к примеру первый (верхний) уровень — булевые, второй уровень — дискретные, и третий уровень—непрерывные переменные. Далее решается задача многоуровневой оптимизации, при которой процесс оптимизации для переменных более низкого уровня соответствует вычислению значения целевой функции в одной точке по переменным более высокого уровня. При этом оптимизацию по переменным различного уровня выполняют соответствующие алгоритмы, работающие конкретно с этим типом переменных.

Идея метода унификации переменных заключается в сведении переменных различного типа исходной задачи к переменным какого-либо одного типа и затем решении преобразованной задачи подходящим алгоритмом. Переменные могут быть сведены с непрерывному, дискретному или булевому типу, причем каждый из способов сведения имеет свои преимущества и недостатки, которые также обсуждаются во второй главе.

Далее во второй главе рассматриваются различные модификации методов декомпозиции и унификации переменных с целью повысить их эффективность для задач большой размерности, аналогичных задачам главы 1. Из этих модификаций выделим два подхода, эффективно применяемых к задачам главы 1 -комбинированный подход методов декомпозиции и унификации, и ограничение на трудоемкость в методе декомпозиции. В

комбинированном подходе методов декомпозиции и унификации решается двухуровневая задача смешанной оптимизации, причем на верхнем уровне помещаются булевые переменные, а на втором -объединенные дискретные и непрерывные переменные. Это позволяет существенно снизить трудоемкость метода декомпозиции и избежать многих трудностей, обусловленных наличием булевых переменных. При использовании ограничения на трудоемкость метода декомпозиции число шагов оптимизации алгоритмами нижнего уровня искусственно ограничивается некоторым небольшим числом. По мере приближения к оптимуму ограничение на число шагов ослабляется, а на последнем шаге снимается полностью, то есть проводится оптимизация по полной схеме метода декомпозиции.

Все подходы, обсуждаемые в главе 2, существенным образом используют традиционные методы оптимизации для переменных различного типа. Поскольку целевые функции в рассматриваемых задачах не имеют явного аналитического вида, для их оптимизации применимы только лишь методы прямого поиска, использующие лишь информацию о значении целевой функции в точке и не ставящие жесткие ограничения на ее свойства.

В третьей главе дано описание методов оптимизации, применимых в рамках методов декомпозиции и унификации к задачам с алгоритмически заданными целевыми функциями. Рассматриваются основные идеи методов, обсуждаются их достоинства и недостатки, ограничения к применению.

Для оптимизации функций по непрерывным переменным предлагается использовать метод нежесткого допуска, применимый для общей задачи математического программирования, поскольку он является одним из самых эффективных методов прямого поиска, что отмечается во многих работах и подтверждается результатами тестирования. Для задач с отсутствием ограничений на переменные рассмотрен метод Нелдера-Мида поиска по деформируемому многограннику. Другие методы, работающие на произвольных функциях, например с использованием штрафных функций или случайный поиск, в данном случае применять проблематично из-за их большой трудоемкости.

В качестве методов целочисленной оптимизации выбраны различные алгоритмы локального спуска, использующие различные системы окрестностей на дискретной решетке. Для задач большой

размерности применение алгоритмов с мощной системой окрестности приводит к недопустимо большому времени счета, что особенно нежелательно, если дискретный алгоритм используется на каком-либо из нижних уровней метода декомпозиции. Поэтому представлено несколько алгоритмов, использующих окрестности разной мощности. Другое отличие в алгоритмах локального спуска состоит в тактике поиска, применяемой этими алгоритмами - способ выбора стартовых точек (раздельный старт или без него), порядок просмотра окрестностей (наискорейший спуск или переход по первому улучшению). Для ускорения поиска и исключения полного перебора вводятся алгоритмы с эвристическими модификациями, такими как переменная длина шага, переменная структура алгоритмов. Для метода унификации, когда выбраны целочисленные переменные как база для сведения, предлагается алгоритм имитации отжига, относящийся к классу алгоритмов адаптивного поиска и обладающий глобальными свойствами. Применение здесь одного из алгоритмов локального спуска также возможно, но наиболее эффективным оказывается сочетание адаптивного поиска с локальным спуском. Для аналитически заданных целевых функций предлагается метод ветвей и границ с релаксацией переменных исходной задачи. В качестве процедуры получения оценки снизу для элементов ветвления в данной реализации метода ветвей и границ используется алгоритм нежесткого допуска.

Для оптимизации по булевым переменным также предлагаются различные схемы локального спуска, различающиеся системами окрестностей и тактикой поиска. В качестве глобального рассматривается вариант канонического генетического алгоритма с бинарным кодированием переменных задачи.

В четвертой главе рассматривается ряд альтернативных подходов к решению задач смешанной оптимизации алгоритмических функций большой размерности, основанных на применении эволюционного поиска. Все алгоритмы данного класса являются упрощенной моделью эволюции в органической природе. Рассматривается общая схема эволюционных алгоритмов в применении к задачам оптимизации, вводятся основные понятия и определения. Далее подробно рассматриваются два наиболее известных представителя класса эволюционных алгоритмов для задач оптимизации - генетический алгоритм и эволюционные стратегии.

Затем анализируются основные проблемы, ограничивающие применение генетического алгоритма и эволюционных стратегий к задачам смешанной оптимизации алгоритмических функций. Это, в первую очередь, способ кодирования переменных задачи. Поскольку генетический алгоритм работает с битовыми строками фиксированной длины, для его применения необходимо бинарное кодирование переменных задачи, которое имеет ряд существенных недостатков. Для применения алгоритма эволюционных стратегий к рассматриваемым в работе задачам, который работает в пространстве непрерывных переменных, необходимо отказаться от дискретности переменных (то есть по сути свести все переменные к непрерывному типу). Это сделать не удается вследствие алгоритмического задания целевых функций и ограничений, которые невычислимы за пределами дискретной решетки. Таким образом, требуются модификации эволюционных алгоритмов с целью сделать возможным их эффективное применение для задач оптимизации алгоритмически заданных функций со смешанными переменными.

Далее в четвертой главе рассматривается обобщенный эволюционный алгоритм с индивидами смешанной структуры. Идея этого подхода заключается в отказе от какого-либо кодирования переменных задачи, а вместо этого предлагается использовать индивидов, состоящих из переменных того типа, которые присутствуют в задаче. При этом для каждой части индивидов реализованы свои генетические операторы, аналогичные по содержанию операторам в классической схеме генетического алгоритма и эволюционных стратегий, но имеющим свои специфические особенности. Так оператор мутации для дискретной и непрерывной части основывается на нормальном законе распределения вероятности, дисперсия которого является параметром алгоритма и адаптивно подстраивается в процессе поиска.

Другой модификацией базовых схем, рассматриваемой в четвертой главе, является так называемый обобщенный коэволюционный алгоритм. В данном подходе совместно эволюционируют несколько популяций (по числу типов переменных), каждая из которых ответственна за оптимизацию для определенного типа переменных. Эти популяции могут иметь разный размер, разные параметры алгоритма и используют индивидов других популяций на стадии расчета функции пригодности. Такая схема вносит в процесс

оптимизации "межвидовое скрещивание", и позволяет, как показывают численные эксперименты, усилить глобальную сходимость.

Далее в работе проведен анализ различных способов учета ограничений на предмет применимости их к задачам смешанной оптимизации алгоритмически заданных функций. Использование для этих целей штрафных функций существенно увеличивает трудоемкость и вносит дополнительные параметры, выбор которых — также сложная задача. Методы с "исправлением", возвращающие индивидов, нарушивших ограничения, в допустимую область, разрушают их сложившуюся структуру и существенно влияют на глобальную сходимость алгоритмов. Поэтому далее предлагаются два способа учета ограничений в обобщенных эволюционных алгоритмах, позволяющих обойти вышеназванные проблемы. Первый из них основан на идеях метода скользящего допуска для задачи математического программирования. В нем используется информация, получаемая как в допустимых точках, так и в точках вне допустимой области, но близких к допустимым и называемых квазидопустимыми. Интервалы квазидопустимости в процессе поиска постепенно сокращаются, так что в пределе учитываются только допустимые точки и полученное решение ярляется допустимым. При данном спдсобе используется детерминированная селекция индивидов.

Во втором способе учета ограничений понятие квазидопустимости не используется, хотя также учитывается информация за пределами допустимой области. На каждом шаге итерации отбрасывается лишь один, самый худший индивид, остальные же уменьшают свою пригодность в зависимости от степени нарушенности ограничений. Процесс селекции при этом не детерминированный, как в предыдущем подходе, а основан на правиле вероятностного выживания.

Пятая глава посвящена практической реализации предложенных методов решения задач смешанной оптимизации алгоритмически заданных функций и обсуждению результатов численных расчетов по моделям, приведенным в главе 1. В начале главы следует описание программных систем, в которых реализованы подходы к решению задач смешанной оптимизации алгоритмических функций, рассмотренные в Главе 2 и 4. Первая из этих программных систем - система М1хОр1 - включает в себя методы главы 2 и

организована как интерактивная среда взаимодействия с пользователем, состоящая из интерфейса, библиотеки алгоритмов оптимизации, компилятора языка высокого уровня, системы контекстной помощи и вспомогательных программных модулей. Описывается структура системы, алгоритмы в ее составе, интерфейс пользователя и работа в системе. Показано на примерах, как расширить библиотеку алгоритмов и систему контекстной помощи.

Во второй программной системе реализованы методы главы 3 - обобщенные алгоритмы эволюционного поиска, не объединенные, однако, в интерактивную среду пользователя, а существующих в форме исследовательского прототипа. Также рассмотрена структура программной системы и работа в ней.

Далее рассмотрены результаты решения реальных задач по моделям первой главы. К решению задач были применены все основные подходы, описанные в главах 2 и 3, в частности метод декомпозиции, метод унификации переменных с дискретным и булевым типом переменных в качестве базы для сведения, обобщенный коэволюционный алгоритм, обобщенный эволюционный алгоритм с индивидами смешанной структуры. На основании многократно выполненных расчетов по моделям практических задач сделаны выводы о сравнительной эффективности применяемых методов. Основной вывод заключается в следующем. После надлежащей настройки параметров эволюционных алгоритмов выявляется их очевидное превосходство по критерию "качество решения - время_с.чета" над алгоритмами, основанными на традиционных методах оптимизации, независимо от используемых в последнем случае алгоритмов. Более или менее приемлемое решение, однако, было получено во всех случаях, хотя и с разными затратами на поиск, за исключением случая, когда использовалась бинаризация переменных задачи с последующим применением алгоритмов локального спуска. При применении эволюционных алгоритмов после их остановки положение оптимума уточнялось с помощью локального спуска из лучшей точки, что как правило давало улучшение на 3-5%. Отсюда основной вывод, что гибридный подход является оптимальным и рекомендуется для задач, аналогичных рассмотренным в главе 1.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе.

-17-

Основные результаты и выводы

1.В результате проведенного анализа системы управления космическими аппаратами построены математические модели, формально описывающие задачи выбора эффективного варианта системы управления по технологическому контуру. Показано, что при выборе эффективного варианта системы управления возникают задачи смешанной оптимизации с алгоритмически заданными целевыми функциями и ограничениями.

2.Для решения указанных задач предложен ряд методов оптимизации алгоритмически заданных функций со смешанными переменными, часть из которых - методы с использованием декомпозиции и унификации - основаны на специальной организации программного обеспечения, другая часть - на эволюционных поисковых стратегиях.

3.Разработано программное обеспечение в виде двух программных систем, реализующих указанные подходы к решению задач смешанной оптимизации алгоритмически заданных функций.

4.С помощью построенных моделей и разработанных программных систем решены реальные задачи выбора варианта системы управления космическими аппаратами и планирования загрузки ее ресурсов, проведено сравнение эффективности предлагаемых подходов. Даны рекомендации по их применению.

Основные Положения и результаты диссертационной работы опубликованы в следующих публикациях:

1. Абрамович К.Ю. Автоматизированная программная система решения смешанных задач оптимизации - Информационные процессы и системы. Межвуз. сб. тр. - Красноярск: КГТУ, 1997. Сс. 112-119.

2. Абрамович К.Ю., Иванов М.Е. Обобщенный эволюционный алгоритм решения задач смешанной оптимизации неявных функций - Информационные процессы и системы. Межвуз. сб. тр. - Красноярск: КГТУ, 1997. Сс. 86-93. 7

3. Семенкин Е.С., Абрамович К.Ю. Анализ и формализация задачи определения коэффициентов готовности при распределенном восстановлении II Семенкин Е.С. и др. Поисковые методы синтеза систем управления космическими аппаратами. - Красноярск: СИБУП, 1996. Сс. 45-50.

-184. Семенкина О.Э., Абрамович К.Ю. Анализ и формализация задачи оптимизации загрузки ресурсов системы управления орбитальной группой космических аппаратов II Семенкин Е.С. и др. Поисковые методы синтеза систем управления космическими аппаратами. - Красноярск: СИБУП, 1996. Сс. 57-70.

5. Семенкин Е.С., Семенкина О.Э. Абрамович К.Ю. и др.

Оптимизационные программные системы при поддержке принятия решений в проектировании сложных систем - Вестник КГТУ, вып. 5.

- Красноярск: КГТУ, 1996. Сс. 121-128.

6. Семенкин Е.С., Абрамович К.Ю., Вишневская С.Р., Вилков Д.В. Методы решения сложных оптимизационных задач и системы искусственного интеллекта - Вестник КГТУ, вып. 5 - Красноярск: КГТУ, 1996. Сс. 108-112.

7. Semenkin Е., Abramovitch К. Software System for Solving Multi-Scale Optimization Problems - System Modelling and Optimization -London: Chapman & Hall, 1995, Pp. 497-501.

8. Semenkin E., Abramovitch K. et al. Optimization Tools for Support of Decision Making in Design of Spacecrafts' Systems - Operation Research

- Berlin: Springer, 1995, Pp. 329-334.

9. Semenkin E., Abramovitch K. Software for Solving Mixed Optimization Problems - Методы оптимизации и их приложения. Тез. докл. 10-й Байкальской школы-семинара - Иркутск: СЭИ СО РАН, 1995. С. 118.