автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Методы расчета режимов систем электроснабжения с синхронными электроприводами при детерминированных и случайных изменениях напряжения

ДОНЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Р Г Б ОД

,, п,,„ -тЛ.. На правах рукописи

1 О Г:". : У.1-'- "

СИССЕ Бубакар

МЕТОДЫ РАСЧЕТА РЕЖИМОВ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЙ С СИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ ПРИ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ И СЛУЧАЙНЫХ ИЗМЕНЕНИЯХ НАПРЯЖЕНИЯ

Специальность 05. 09. 03. - " Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Донецк - 1995

Работа выполнена в Донецком государственном техническом

университете

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Э.Г. Куренный

Консультант - кандидат технических наук, доцент

Ю.М. Чепкасов .

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

В.В. Зорин - кандидат технических наук, доцент В.К. Лебедев

Ведущая организация - Открытое Акционерное Общество "Дон ТЭП" (г. Донецк).

Защита диссертации состоится г.

в Й^час. в аудитории 1201 на заседании специализированного совета К.ОЬ-СьОЦ при Донецком государственном техническом университете: 340000, г. Донецк, ул. Артема, 58.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Донецкого государственного технического университета

Автореферат разослан CUjl -Q 1995 г.

Ученый секретарь специализированного совета,

канд. техн. наук., доцент v Ларин A.M.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Вопросы уменьшения потерь электроэнергии [ улучшения качества напряжения весьма важны для реализации про-фамм энергосбережения в Украине и Республике Мали. По экспертным щенкам, в СНГ от нарушения качества электроэнергии ежегодный 'щерб превышает 2 млрд. руб. в год (в ценах 1985г.).

Ня режим« систем Q"актроснабжения большое влияние оказывают юицше электроприемники, в частности, электроприводы с синхронными (лектродвигателями (СД), которые широко применяются в промышлен-юсти в силу своих преимуществ: большого к.п.д., возможности ком-генсации реактивной мощности в сети, меньшей чувствительности к [зменениям напряжения.

Параметры режимов электротехнического комплекса "сеть электроснабжения - внешняя напгрузка - электропривод с СД" (СДС) су-[6СТВ9ННО зависят от напряжения питающей сети. В связи с этим для рактики актуальной является задача расчета параметров режима электроприводов с синхронными двигателями при отклонениях и коле-аниях напряжения, которые изменяют технико-экономические показа-*ели СДС.

В этом направлении имеется большое количество работ. Вопроса-и анализа режимов занимались Веников В.А., Кузнецов В.Г., Зорин .В., Сивокобыленко В.Ф., Рогозин Г.Г., Anderson P.M., ыромятников И.А., Казовский Е.А. и многие другие. Однако исследо-ания влияния напряжения проводились в рамках статических моделей, орректных лишь при медленных изменениях напряжения. Более того, в ействувдих Указаниях по компенсации реактивной мощности задача ыбора рациональных режимов возбуждения СД решается в предположе-ии неизменности напряжения в питающей сети. Между тем в реальных истемах электроснабжения напряжение изменяется случайным образом, роме того, заводские источники питания имеют конечную мощность, собенно в Республике Мали.

Из сказанного следует, что для получения достоверных оценок ффективности использования СД в качестве устройств, компенсирую-их реактивную мощность, необходимо учитывать изменения напряже-ия в сети и ее сопротивление. Однако решение этой задачи сдержи-алось тем, что математическое описание (моделирование) системы лектроснабжения промышленного предприятия и ее основных потреби-елей - СД затруднено из-за громоздкости и нелинейности системы оответствующих дифференциальных уравнений, особенно при случай-

ном изменении напряжения.

Таким образом, основное научное противоречие состоит в том что при выборе режимов возбуждения СД практика требует учета влия ния изменений напряжения на параметры режимов СДС, а соответствую щие методы расчета отсутствовали.

Цель работы и задачи исследования. В диссертации решаете научная задача разработки математических моделей электротехничес ких комплексов . СДС, адекватно отражающих изменение параметро режимов СД и системы электроснабжения при изменениях напряжени источника питания.

Решение этой задачи позволит повысить эффективность использо вания СД для электросбережения путем уменьшения потерь электро энергии и улучшения качества напряжения, что является цель работы.

Применительно к практике расчетов в элёктроснабжении промн шленных предприятий необходимо рассчитывать: потери активной мои ности в СД; характеристики тока статора, активной и реактивно мощностей СД, по которым определяют потери мощности в сети; откло нения и колебания напряжения на шинах.

Для' достижения этой цели в диссертации решены следующие ос новные задачи:

1. Установлены зависимости от напряжения параметров режиме СДС при медленных изменениях напряжения источника питания и выпол нена их аппроксимация.

2. Обоснована возможность линеаризации математической моде! СДС при быстрых изменениях .напряжения. -

3. По полной модели СДС найдены переходные функции одного группы СД и выполнена их .аппроксимация . ? ч

4. По" переходным функциям предложены линейнйе "модели СДС раз дельно для каждого параметра. -

5. Разработары. метода расчета параметров режимов СДС при пе риодических и случайных изменениях напряжения - медленных быстрых. , . *

Методы исследования. Работа выполнена в рамках вероятностног моделирования случайных процессов в электрических сетях и статис тической динамики систем электроснабжения, основанных на общи методах теории автоматического регулирования. Использовано описе ние синхронной мащины уравнениями Парка-Горева и численные метод их решения.

Достоверность результатов, обеспечивается корректным иегользе

знием методов теории автоматического управления и апробированной э кафедре ЭС ДонГТУ полной математической модели электропривода с Ц, хорошей сходимостью рассчитанных переходных функций с выбранил! аналитическими выражениями, проверкой результатов аналитичес-/п расчетов моделированием (различие в экстремумах не превышает ,2%).

Защищаемые положения я результаты. Их новизна.

1. Мидель СДС при медлсшшх изменениях напряжения, отличающа-ся представлением параметров режимов в виде параболических зави-имостей от напряжения источника питания.

2. Метод расчета параметров режимов СДС по статическим харак-еристикам, новизна и которого обусловлены использованием упорядо-енных диаграмм (УД), а не графиков или плотностей вероятностного аспределения напряжения источника питания - при детерминированных

случайных процессах.

3. Метод линеаризации моделей СДС ("метод идентификации"), тличающийся тем, что при быстрых изменениях напряжения модели ринимаются по виду переходных функций раздельно для кавдого пара-етра режима без воспроизведения сложной структуры исходной нели-ейной модели СДС.

4. Новые аналитические выражения переходных функций параме-ров режимов СДС и соответствующие им линеаризованные математичес-ие модели СДС при быстрых изменениях напряжения.

5. Метод расчета параметров режимов СДС при быстрых измене-иях напряжения любого вида, отличающийся использованием новых атематических моделей СДС, а также представлением случайного провеса изменения напряжения в виде "белый шум - линейная система".

Научная ценность заключается в развитии теории электрических агрузок электротехнических комплексов СДС путем разработки мате-атических моделей СДС, которые позволяют достоверно оценивать оследствия изменения напряжения для СД, а также других силовых и све тительных электроприемников.

Практическая ценность состоит в том, что предложенные методы |асчета параметров режимов позволяют определить потери мощности в Д и сети, а также отклонения и колебания напряжения для комплексов ТЭО систем регулирования возбуждения СД на стадии проектиро->ания и в действующих системах электроснабжения. Полученные ре-;ультаты могут быть использованы в Указаниях по компенсации реак-■ивной мощности, а также в лекциях по электроснабжению промышлен-ых предпрятий.

Реализадая выводов и рекомендаций работа. Предлагаемые мет< расчета электроэнергетических показателей СДС могут быть исполь: ваны в Республике Мали и ведущими проектными организация "ВНИИПИ Тяжпромэлектропроект" (г.г. Киев, Харьков, Москва, Рост« на-Дону) - при оценке энергосбережения и качества напряжения проектируемых системах электроснабжения; Минэнерго Украина и BHJ (г.Москва) - для дополнения Указаний по компенсации реактив! мощности; Донецким государственным техническим университетом - i чтении лекций по электроснабжению прошшленных предприятий .

Апробация работа. Основные теоретические положения и резу: тага диссертационной работы докладывались на семинаре АН Унрш по вероятностным процессам в электрических системах (г. Доне1 1992г, 1994г.), на семинаре "Кибернетика электрических систем " тематике "Электроснабжение промышленных преддрия1 "(г.Новочеркасск, 1993г). Доклад по теме работы был принят орги митетом Международного симпозиума "International Wroclaw Symj slum and Exhibition on elektromagnetlc compatibility" (Поль 1994).

Публикация. По результатам выполненных исследований опублв вано 4 научные работы.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит введения, четырех глав, заключения и приложений, излаженных на 2 страницах машинописного текста, 44 рисунков, 38 таблиц. Блиблио рафия состоит из 55 наименований источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актулыюсть проблемы исследований, сфо мулированы цель и идея работы, излагаются, решаемые задачи, а так

основные результаты и положения, выносимые автором на защиту.

В первой главе дан анализ существующих методов расчетов р кимов СДС. Полная математическая модель с учетом нелинейности по воляет рассчитывать переходные режимы СДС при изменении напря® ния. Однако громоздкость данной модели делает ее мало присно© бленной для практических расчетов, особенно при случайных измен» ниях напряжения, когда необходимо задавать гра(|ики напряжения и. имитировать их методами Монте-Карло на больших интервалах времен) Прямая линеаризация модели путем замены нелинейных функций лине! ными не устраняет этого недостатка.

Целью расчетов является определение потерь активной мощное

е

СД и сети, а также отклонений и колебаний напряжения в сети, оторые необходимы для технико-экономического

ыбора рациональных режимов СД.

Во второй главе анализируются режимы СДС при медленных изме-ениях напряжения. Для кошлексного подхода полная модель СД до-олнена подмоделями внешней нагрузки <Эви и регуляторов возбузде-ия, которые осуществляют обратную отрицательную связь по напряже-ию и по производной активной составляющей тока статора СД.

Для обеспечения достоверности зависимости параметров режима т напряжения UH источника питания (статические ыли рассчитаны на ЭВМ по полной нелинейной модели. Показано, что диапазоне изменений ии ±10% статические характеристики могут ыть аппроксимированы параболами вида aü* + Ши ппроксимации не превысили значений: 3.8 % по СД, 6,2 % по току I СД, 4 % по потерям АР., мощности в СД.

СД

Статические характеристики по напряжению U ированы прямыми ал11и + Ьд с наибольшей погрешностью 0,54 %. Вмес-е с тем, в диапазоне ±5$ возможна линеаризация остальных параме-ров, за исключением тока СД.

Получены числовые значения параметров а, Ъ, с и ал, Ьд для азличных режимов возбуждения и сопротивлений сети при наличии од-ого или нескольких СД, с регуляторами возбуждения и без. них, при озрастающей, убывающей и неизменной Qbh. Это позволяет рассчиты-ать параметры режимов аналитически минуя полной модели.

При детерминированных изменениях напряжения параметры режима случаются подстановкой U„(t) в выражения для статических характе-истик. При случайных изменениях напряжения решена задача нахозде-ия вероятностного распределения параметров режима при параболи-зской статической характеристике. В отличие от

диссертации использованы УД ииу(Еуии) напряжения, ;щсса УД в o.e. Кроме того, решение дано в компактной форме через эординаты О , Qe вершины параболы с учетом ограниченности диапа-зна (Иитп, иим) изменения напряжения.

Если этот диапазон попадает на убывающую часть параболы, то эактивная мощность изменяется в пределах:

Q = Q + a (U - U )2. (1)

m, м е Q4 ив им.™

т абсциссы УД мощности получена общая формула

SyQ = 1 ■ VhMVV})' (2)

которую входит обратная функция arc от статической характеристи-

ки. Для параболы

Е = 1 - Е (и - /(Q - Q )/а (3

уа У"»\ ие 4 у е Q J

При попадании диапазона на возрастающую часть УД пределы оп ределяются по аналогичной (1) формуле, только вместо иим m необхо димо записать иит м- Абсцисса УД мощности в общем случае равн Еуо и [ arc { Qy Ши)} ], а для параболы

Е „ = Е (и + /(Q - Q )/а„ (4

уа уии ^ ив % у е a J

Получены выражения для УД для случаев, когда вершина парабол попадает в диапазон изменения напряжения. Во всех случаях средне и эффективное значения мощности

Q = + у, + cQ. _ _ (5

Q3 = <К + + (ь; + 28QCo)iF +

+ 2Ь с U + с*, (б

О О Q _

выражаются через средние значения U^.....ии четвертой,..., перво

степеней напряжения. Дисперсия DQ = Q* - Ц2.

Расчетные значения Q , Q находятся по УД мощности с за

max miп

данной вероятностью Ех. Плотность распределения f(Q) получаете дифференцированием (3) или (4) по Qy, причем берутся абсолютны значения производной.

Рассмотрены частные случаи нормального распределения и прямо линейной УД. При заданных средних значении и стандарте бии напря жения для нормального закона удобно использовать выражение

п = -L [и _ -/(Q - Q )/а - U 1. О Q [_ ив е Q и J

ои

Прямолинейной УД напряжения отвечает равномерная плотность i параметром «и = 11им - UHm. Плотность распределения мощности

1

f (Q) =

2УС *У<1 - %

не постоянна. Получены выражения для УД реактивной мощности: про убывающей параболе

О =0 + аГи -и -эеЕ I2, (7

У е а ие ит и уаJ ' 4

при возрастащей

а = а + а Ги - и - я в ]2.

у е о (_ иы ие и уаJ П

Расчетное максимальное значение мощности получается подста

ювкой в (7) или (8) величины Ех, а минимальное - (1 - Ех). Показано, что с некоторым запасом можно определять расчетные значения да Ех= 0, когда 0т.п тох с применением формул вида (1).

В случав линейных статических характеристик вероятностное юспределение мощности имеет тот же вид, что и распределение наряжения. Это позволяет сразу находить параметры распределений:

(3 = а Л + Ь . В<3 = а*б?, , ж = 2а ае . (9)

ла и ла о ии' а ла и '

Установлена область изменений напряжения, в которой параметры юактивной мощности допустимо определять подстановкой ооответству-щих параметров напряжения в выражения статических характеристик:

— —г —

:апример, 0 » ао11и + Ьаии + сй. В этих случаях расчеты существенно прощаются, так как отпадает необходимость в нахождении УД реак-ивной мощности. Это возможно, если при заданной допустимой по-решности бд и ао > О коэффициент формы напряжения

Л

(Ь /0 + с /и2)б к <г ✓ ° и ° " Д

фон а (1 ? О )

а4 Д

де верхний знак берется при положительных, а нижний - при отрица-ельных средних значениях реактивной мощности.

Метод расчета по УД применим и для детерминированных графиков апряжения, что делает его универсальным.

Хотя параметры режима рассчитываются раздельно, между ними уществует связь, которая исследована на примере связи между Р и . Для параболических статических характеристик получено выражение

а = ае + аа[/(Р - ре)/ар + ииер- ииео]2 = фв(Р), (Ю)

оторое при детерминированных изменениях напряжения по процессу зменения активной мощности позволяет найти процесс изменения ре-ктивной мощности, и наоборот. При случайных медленных изменениях апряжения исчерпывающей характеристикой связи является двухмерная лотность распределения, для которой получено выражение

кр.а) = кршо/р) = кр)в [о - Фа(Р)]. (11)

де б(г) - дельта-функция.

В третьей главе исследуются параметры режима при быстрых из-енениях напряжения, когда необходимо учитывать переходные процес-ы в СДС. В отличие от прямой линеаризации, предложен метод "пара-етрической идентификации", сущность которого заключается в следу-щем.

с\ ■и

Для обеспечения достоверности по полной нелинейной мо. (знак ~ ) находят реакции у(г) параметров на скачкообразные и: нения напряжения разной величины бии и знака. Переходя к откл< ниям ЗУ реакции от начального значения у0, устанавливают диагс изменений напряжения, в пределах которого возможна линеариза: из условия близости переходной функции = бу(1;)/бии.

(I) подбирают простую линейную модель СДС. Корректность мег оценивается по степени расхождения между переходной фуню *\5у(Ъ) модели и фактической .

Количество моделей равно количеству изучаемых параметров жима. Несмотря на это, предлагаемый метод существенно упрои расчеты, так как одномерные модели просты и не имеют взаш структурных связей. Это позволяет отказаться от решения диффе] циальных уравнений, а все выкладки свести к использованию тас обратного преобразования 1Г1 Лапласа. При этом связи между выз ными процессами остаются такими же, как и при прямой линеариза1

При расчетах в о.е. аппроксимацию переходной функции рекок дуется осуществлять выражением: г -а г

V11 = %уГ у 81пЧ'1 + V - з1псРу] -

- - е_Ьу*] + с5у1 (1:)' <

«v

в котором параметры режима подбираются по Ш. Угловая част одинакова для всех параметров режима.

Показано, что выражению (12) отвечает передаточная функция

Т р + 1 В3у

(р) = Ся----- + , (

дуЧ" ду Т2р2 + + 1 ^ + 1 ду'

в которой постоянные времени определятся через ау, Ьу, и>п, и <ру

Для отклонений дР = Р - Ро активной мощности (рис.1,а) мо принять ср, С, В равными нулю, поэтому вместо (12) переходная ф кция аппроксимирована более простым выражением:

-V

Иар(1)~Н3ре з1пшпг. (

Упрощается также и передаточная функция: Тар

(р) = н» —-^- . (

0Р Т*р + твр + 1

Погрешность аппроксимации и линеаризации не превысила 7,2 Из (15) следует, что предложенная линейная система по актив1 мощности (рис.2,а) состоит их двух последовательно включенных э

знтарных звеньев: идеального дифференцирующего"1звена с постоянной ремени Тд и колебательного с постоянными Т7, Та и коэффициентом зредачи Ндр.

Для отклонения <3Q = Q - Q0 реактивной мощности (рис. 1,6) ис-эльзовано выражение (12). Из (13) следует, что линейная модель эжет быть принята в виде трех параллельно включенных подсистем эис.2.б). Первая состоит из форсирующего звена с постоянной Tt и элебательного - с постоянными Тэ, Т4 и коэффициентом передачи

вторая - из инерционного звена с постоянной Т5 и коэфрщиен-зм передачи -BgQ; третья - из пропорционального звена с коэф$и-1ентом передачи . Погрешность линеаризации и аппроксимации } превысила 6,01%.

Установлено, что во всех режимах возбуждения, без и с регуля-эром, разных сопротивлениях сети, с одним или несколькими СД ап-юксимирущие выражения (12) имеют одинаковый вид - меняются лишь ютовые значения параметров. Это делает метод идентификации досрочно универсальными.

Средние значения определяются выражениями:

ЗР = О, р=ро, = Q = Q0 + un6q. (16)

Для периодических процессов изменения напряжения вместо рядов 'рье для расчетов применен метод "коэффициентов разложения", кздложенный ранее научным руководителем и к.т.н. Абу Сиамом Сами [Я других целей.

В соответствии с этим методом линейная модель с передаточной нкцией (15) представлена в виде двух параллельно включенных ерционных звеньев с постоянными времени Тр = -1/р±, Т1о = -1/р2 коэффициентами усиления \ = jat, k2 = -ja,, где при j = У-Г означено:

а = Тв/2Т72 , \ = -/<«* - Í /(2Т*),

%гТ«

2%Х

Упрощение расчетов состоит в том, что нахождение реакций каж-го из инерционных звеньев на входной процесс не встречает зат-днений. Полученные реакции суммируются и вычисляется эффектив-е значение. Аналогичным образом найдены реакции и для реактив-й мощности, где метод коэффициентов разложения достаточно приметь только для первой подсистемы, поскольку для остальных подсис

тем решение известно.

Принципиальным преимуществом такого подхода является то, ч-решение является точным. Конечные выражения содержат лишь показ; тельные и тригонометрические функции, вычисление которых не ветре чает затруднений.

При случайных изменениях напряжения исходными для расчета Я1 ляются среднее значение D и корреляционная функция ки(ч) ил спектральная плотность Suh(ü>). Средние значения вычисляются coi ласно (16), поэтому целью расчетов является только определен дисперсий DP и DQ, которые равны дисперсиям D(dP) и D(<9Q).

Обычно дисперсии вычисляются по одной из формул:

СО 00 - со

»У = tfSytf JgyWWT) - = ;Soli(0))A^U)Ü0.

оо о

где gy(t) - весовая функция системы, £ и т] - вспомогательные пе ременные интегрирования. Однако даже при использовании теоремы вычетах интегрирование оказывается весьма громоздким.

Для упрощения расчетов предложено свести задачу к рассмотре шло входных процессов только в виде белого шума. Такая возможност; обусловлена тем, что любой стационарный процесс U„(t) может быт] представлен как результат проховдения белого шума через некотору1

гипотетическую систему. Например, если кии(ч;) = Шие~а1'1' ,то передаточная функция гипотетической системы Wr(p> = а/(р +а), a параметр белого шума равен 2Шу/(а%).

В результате вместо систем с передаточной функцией Wy(p) рассматривается приведенная система с передаточной функцией \(р) = = Wa(p)Wp(p). Несмотря на усложнение системы, задача упрощаете? по двум причинам. Во-первых, весовая функция g^t) такой системь находится по таблицам преобразования Лапласа без интегрирования. Во-вторых, в случае белого шума дисперсия вычисляется по простой формуле

2DU г00,

Dy = Jg*(t)dt. (17)

о

Для активной мощности и случая экспоненциальной корреляционной функцией конечное выражение получено в виде

DP = ВрОии|т^р[т,, - 2арз1п(2тр - arceos )] +

п

U> 1

+ T' + Тэрсоа(<р1Р + агссоз ) [■,

ip i

ie все величины выражаются через Hgpl Тв, Т7 и Та.

Для реактивной мощности также получено конечное выражение для I, но оно громоздкое, хотя и содержит только показательные и гри->нометрические функции.

Эффективные значения мощностей вычисляются по средним значе-[ям и дисперсиям. Расчетные значения определяются по формулам:

Р = Р ± в/йГ , Q . = Q ± р/ЙГ ,

шах ,шгп ~ ' шах fmin г

которых статистический коэффициент р = УЗ", либо принимается по данной вероятности выхода случайных величин Р или Q за пределы ¡счетных диапазонов.

Связь между активной и реактивной мощностями оценивается вза-щокорреляционным моментом к>о, для определения которого применен >т же прием сведения задачи к рассмотрению белого шума. При Тд = 1 /а получена формула 00

К* = zvujw^w^' <18)

о

которую входят весовые функции приведенных систем для активной и ¡активной мощностей.

Линейные системы нормализируют выходные процессы, что позво-!ет считать P(t) и Q(t) нормальными случайными процессами. В этом 1учае средние значения, дисперсии и взаимнокорреляционный момент шюстью характеризуют систему Р и Q, так как однозначно опреде-шт двухмерную плотность i(P,Q).

В четвертой главе определяются необходимые для технико-эконо-[ческого обоснования режимов возбуждения СД потери активной мощ->сти в СД и элементах сети, показатели качества напряжения, а ¡гаке оценивается эффективность предлагаемых методов.

Для сравнительного анализа потерь АР мощности при неизменном щдекс "О") и изменяющемся напряжении введен коэффициент потерь >щности

АР I*

В ---1 = - 1, (19)

№

о о

te АР - среднее значение потерь, I - эффективный ток. Для со->ставления разных вариантов принят коэффициент эффективности по [ергосбережению

р = 1 - ЛР/ДРМ = 1 - (2

который берется по отношению к варианту с наибольшими потеря (индекс "М"). Эффективность регулирования возбуждения по некот рому параметру Ъ оценивается коэффициентом

к = 1 - (2 где Ъъ и Й0 - значения параметра при наличии и отсутствии регул тора возбуждения.

Аналогичные коэффициенты введены и для показателей качесч напряжения.

При медленных, изменениях напряжения с использованием стаг ческих характеристик получены формулы для потерь мощности в СД

квадрата эффективного тока в питающей СД линии

глз - аХ + 2аЛК + V + гьлК» + 2Ъ*СЛ + с' <<

и в питающей заводскую подстанцию линии

I2

Г Э

[К + (Q + QBH)* ]/зиг, <;

а также соответствующие коэффициенты.

При детерминированных процессах U„(t) определение входящж эти выражения средних значений по графикам напряжения U, мощное и тока не встречает затруднений. При случайных процессах трудно возникают лишь при определении потерь в линии, так как согла (24) необходимо найти среднее значение нелинейной функции четы параметров. Получено решение в общем виде, но оно требует зада четырехмерной плотности распределения этих параметров. Для прак ческих целей принято обычное для теории электрических нагрузок

пущение о замене в (?4) величины U на Uw = const, что позвол

получить простую формулу

г —

АР = —г(Рг + Q2 + Q! + Q Q + k ), (

т —г э э ^внэ вн а" '

и

и

в которой KQ - коэффициент корреляции меаду Q и Qbh.

При быстрых изменениях напряжения потери выражены через па метры переходных функций:

АР = АР + U h (»), (

СД осд и 9(ДР)

^л = -й- [ро + ш + <4, + %Л>г+ К". <

и

и

^Г <К + Q3 + QB„ +QQBH>- (28)

и

и

\це гл и г - сопротивления линии с СД и сети.

Качество напряжения по отклонениям напряжения У оценивается ¡ависимостям инерционных VTmax rain экстремумов от постоянной вре-!ени Т инерции электроприемников или кумулятивных V0max экстремумов от длительности в кумуляции, что позволяет избежать завы-юния требований.

Инерционные или кумулятивные экстремумы могут быть найдены госледовательно: вначале находятся реакции системы с передаточной функцией вида (13), а затем производится их инерционное или куму-штивное сглаживание. Для упрощения расчетов предложено определять жстремумы сразу: с использованием функции (13), умноженной на neje даточную функцию инерционного или кумулятивного звена. Переда--очная функция усложняется, но методом коэффициентов разложения ¡оответствующая модель представляется в виде трех параллельно ¡ключенных инерционных звеньев, решение для которых известно. Ьюрционные или кумулятивные процессы от этих звеньев суммируются.

Допустимость быстрых изменений напряжения оценивается по дозе голебаний. Диапазон размахов колебаний небольшой, поэтому стати-юская характеристика ü(üH) линеаризована с угловым коэффициентом 1ли. Получено соотношение между дозами колебаний напряжений Фи у юточника питания и Ф на шинах ГПП:

Ф = a*„V _ (29)

[ри линеаризации параболической характеристики в точке ии выраже-¡ие (29) принимает вид

i = (2аоии + bj\. (30)

При аии< 1 СД уменьшает колебания напряжения на шинах вне за-мсимости от знака углового коэффициента. Доза зависит от среднего

ровня: на убывающем участке параболы с увеличением ои доза уменьшатся.

Показано, что во всех режимах регулятор возбуждения уменьшает [озы колебаний напряжения. Например, на рис.3 приведены значения [веденного в работе коэффициента колебаний напряжения

kg, = уСчГ - 1 = |ал„| - 1 (31)

[ля режима перевозбуждения при х = 0,03 и трех режимов внешней на-рузки: I - возрастающей, П - неизменной, Ш - убывающей с регуля-

тором возбуждения (сплошная линия) и без него (штрихи). Без ре лятора возможно даже увеличение колебаний: к^ > 0 в режимах П и

Количественные соотношения между параметрами режима опреде ются условиями конкретной задачи. Выполненные расчета для е-ре ма показали, что регулятор возбуждения улучшает качество напря ния как по отклонениям, так и по дозам колебаний. Вместе с т при этом увеличиваются потери мощности в СД и сети. При повышен

среднем значении ии напряжения потери активной мощности в СД ме ше, а в питающей линии зависят от вида внешней нагрузки: при возрастании потери увеличиваются. Диапазоны изменения напряже

на шинах почти не зависят от ии, а дозы колебаний - существе

зависят от ии.

Повышение качества напряжения улучшает технико-экономичес показатели работы других электроприемников, подключенных к шин Эффект оценивается по известным техническим или экономическим рактеристикам каждого приемника по напряжению с использован найденной в работе характеристике 0(ии). В качестве примеров п анализировано увеличение срока службы ламп накаливания и люмин центных ламп, а также уменьшения температуры перегрева асинхрон электродвигателей при периодических и случайных изменениях нап кения источника питания.

В заключение отмечается, что в диссертации решена науч задача разработки математических моделей электротехническ комплекса "сеть электроснабжения - внешняя нагрузка - синхрон э.покттк!двигатели - электропривод" с целью повышения эффективно исттользовяии° од для электросбережения и улучшения качества нап жения. Сделаны следующие вывода.

1. Предложенная математическая модель позволяет реализов комплексный подход к расчету параметров режимов СДС для лю случаев изменения напряжения в системе электросбережения нагрузок СД.

2. Небольшая величина диапазона изменения напряжения в сие мах электроснабжения позволила разработать упрощенные математич! кие модели СДС, достоинством которых является аналитическая раз; шимость относительно параметров режимов и минимальный объем исх ной информации.

3. При медленных изменениях напряжения источника пита целесообразно использовать упрощенную модель СДС в виде пара* личосасиа статических характеристик, которая позволяет анали1

ским путем рассчитывать параметры режимов без численного нитрирования дифференциальных уравнений.

4. При случайных процессах изменения напряжения (или периоди-ски сложной формы) и использовании статических характеристик роятностные распределения и расчетные диапазоны изменения пара-тров режима СДС целесообразно определять по УД напряжения неточна питания.

5. В пределах быстрых изменений напряжения ±5% допустима лй-аризация модели СДС, которую целесообразно осуществлять разра-танным методом параметрической идентификации, позволяющим продавить сложную исходную модель в виде простых моделей раздельно

каждому параметру режима.

6. Апроксимация рассчитанных по исходной модели переходных нкций параметров при единичных скачках напряжения выражениями да (12) позволяет принять для кавдого параметра режима остую динамическую модель в виде трех параллельно включенных стем с передаточной функцией (13).

7. Представление линейных моделей СДС в виде параллельно .точенных инерционных звеньев позволяет существенно упростить счет параметров режимов СДС при периодических изменениях нап-жения, сведя его к суммированию реакций звеньев без применения теграла Дюамеля.

8. Расчет дисперсий параметров режимов СДС целесообразно уществлять путем предоставления случайного процесса изменения нряжошя как результат прохождения белого шума через линейную с.тему, позр™чет получить точное аналитическое решение и бежать принципиально неточного численного интегрирования в сконечшх пределах.

9. Упрощенные математические модели позволяют рассчитывать ждый параметр режима СДС по отдельности и в то же время у читать связь между ними: величинами параметров статических харак-ристик и переходных функций, а также в виде аналитических за-:симостей - при детерминированых и в виде многомерных вероят-стных распределений или взаимнокорреляционных моментов - при [учайных изменениях напряжения.

10. Предложенные методики расчета потерь активной мощности, 'клонений и колебаний напряжения позволяют получить данные, не-ходимые для комплексного технико-экономического обоснования даоналъных режимов возбуждения СД.

В приложении приведены:

- таблица идентификации переменных модели синхронного двиг теля и сети;

- распечатка программы расчетов переходных характерист параметров режима синхронного двигателя при изменениях напряжени

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Куренный Э.Г., Сивокобыленко В.Ф., Чепкасов Ю.И., Сис Бубакар. Влияние случайных изменений напряжения на синхронн электродвигатели. - Донецк, 1992. - 9 с. Рук. деп. в УкрНИИН 17.10.92, * 1685-УК92.

2. Чепкасов Ю.И., Шумаева Е.А., Сиссе Бубакар. Оценка во действия случайных изменений напряжения на характеристики пара лельно работающих синхронных. двигателей.- 8 с. Рук. деп. в ГН Украины 31.03.93, * 754-Ук93.

3. Чепкасов Ю.И., Шумаева Е.А., Сиссе Бубакар. Моделирован динамики воздействия случайных изменений напряжения на синхронн электродвигатели. - 6с. Рук.деп. в ГНТБ Украины 31.03.93, И 74 УкЭЗ.

4. Куренный Э.Г., Чепкасов Ю.И., Сиссе Бубакар. Линеаризаи моделей ЭМС путем параметрической идентификации. - 9с. Рук.деп. ГНТБ Украины 10.01.95, * 94-УК95.

о . е, 01'

о.з

.1 \

! I • ■] ■■'•■ л.....А \ ■••■ / V ••/-•■■ 'V/ '.....х

О • \ / / . I,/ \ ( V/

1 I \ / л/ ^ 011

; и V

I, с

-О.З '

о.е.:ОО

А

¡1 .....

о : \

л

; 1

-0.4

1......

о. 1

* / \ / \ /\ /"\ \ / V V ~

I,,

Рис.1

1, с

и т„р а

ТтР1 +Т.Р + 1

Т,Р + 1 Cjo

ф + Т<р +. 1

■ Bjo

T5p + I

Рис.2

Анотац1я

С1ссе Бубакар. Метода розрахунку режим1в систем електропоста-1ння з синхронними электроприводами при детерм1нованних та ви-|дкових зм!нах напруги.

Д1сертац1я на одержання наукового ступеня кандидата техн1чних |ук за фахом 05.09.03 - Електротехн1чн1 комплекси та системи, :лточаючи х х керування та регулювання, Донецький державний !хн1чний ун1верситет, Донецьк, 1995.

Запропонован! математичн1 модел1, як1 дозволяють реал!зувати )мплексний п1дх!д до розрахунку параметр!в режим1в електротехн1ч->го комплексу "система електропостачання - електроприв1д з син-юнними приводами" для Оудь-яких випадкХв зм1ни напруги в систе-

I електропостачання.

Cisse Boubacar. Computation Methods of the regimes of power ipply systems with synchronous electric drives under the condi-Lons of determinate and random voltage changes.

The dissertation is presented for a PHD degree In the specialty 05.09.03 - Electrotechnical complexes and systems, Including ielr control and regulations, In Donetsk State Technical Unlver-Lty, Donetsk 1995.

Mathematical models, which enable the realization of complex 3proach to computation of.regime parameters of the electrotechnl-u complex "Power supply system - electric drive with synchronous >tors" for any case or voltage changes in the Power supply system ive been suggested.

Ключов! слова: Електротехн1чний комплекс, параметри режиму, чтерм1нован1 та випадков! зм1ни напруги, статичн1 характеристи-комплекса, упорядкован1 д1аграми, перех1дн1 функц11 комплекса, раметрична 1дентиф1кац1я, л1н!йн1 модел1, д1сперс1* навантажень, тода розрахунку параметр1в режиму.

Подл, в печать 8.09.95 г. формат 60X84*/е. Бумага тип. Ризо-прш: Уел печ.л. 1,16. Уч.-изд. л. 1,25. Тираж 90 экз. Зак.5-1.

Донецкий государственный технический университет, 340000, Донецк, ул. Артема, 53.

ООО ИНФО 340000, Донецк, ул. Артема, 58