автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Электромагнитная совместимость электроприводов с синхронными двигателями и систем электроснабжения при изменении напряжения

РГ6 од

. 1 ОН! 1033

ДОНЕЦКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Н* правах рукописи

СИССЕ Бубакар

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С СИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ И СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ НАПРЯЖЕНИЯ

Специальность 05.09.03. — «Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ДОНЕЦК - 100.1

ДОНЕЦКИ! ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

СИССЕ Бубакар

ЭЛЕКТРШАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ О СИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ И СИСТЕМ ЗЛЕТРОСНАЯИМП ПРИ ИЗМЕНЕНИИ НАПРЯЖЕНИЯ

Специальность 05. 09. 03. - " Электротехнические комплексы и системы, включая их управляете и регулирование"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Донецк - 1993

Работа выполнена в Донецком ордена Трудового Красного Вишенв политехническом институте

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Э.Г. Куренный

Консультант - кандидат технических наук, доцент

Ю.И. Чепкасов.

Официальные ошовенты - доктор технических наук, профессор Б.А. Коробейников кандидат технических наук, доцент П.Х. Коцегуб

Ведущая организация - Всеукраинский Научно-исследователький институт взрывобезопасного электрооборудования ЕШИВЭ, г. Донецк

Защита диссертации состоится " Зо " сентября 1993 г. в ^(^счас. в аудитории 1201 на заседании специализированного совета К 068.20.01 при Донецком ордена Трудового Красного Знамени политехническом институте: 340000, г. Донецк, ул. Артема, 58.

О диссертацией мошо ознакомиться в библиотеке Донецкого политехнического института.

Г'

Автореферат разослан "30 " 1993 г.

Ученый секретарь специализированна , совета,

канд. техн. наук., цоцент ■'■ // И.Т. Сидоренко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Вопросы качества электроэнергии п ее эционального использования занимают одно из важнейших мест в по-ятике управления и распределения внергоресурсами Украины и Рес-¡гблики Мали. По экспертным оценкам в СНГ ежегодный ущерб от нару-эния электромагнитной совместимости (ЭМС) электрооборудования и пектрической сети превышает 2 млрд. руб. в год (в цена1 1987г.). лектропривода с синхронными двигателями (СД) широко применяются в ромышленности. В связи с этим дпк практики актуальной является адача расчета параметров реаима электроприводов с СД при измене-аях напряжения, которые приводят к изменению потерь активной мощ-эсти в электрической сети и самих СД, а также компенсирующей спо-збности СД, что изменяет технико-экономические показатели элек-ротезнического комплекса "сеть элекгроснабжений-электропривод с 5" (СДС).

До настоящего времени в Указаниях зп компенсации реактивной эщности задача выбора рациональных ретамов решалась в предполоке-ии неизменности напряжения в питающей сети. Однако в действующих истемах электроснабжения напряжение изменяется случайным образом, зменение напряжения нарушает ЭМС алектроприемняков в сети, под эторой понимается способность влэктроприемникв нормально функцио-аровать в окружающей электромагнитной среде и не вносить в эту реду помех, недопустимых для других приемников. Применительно к адаче янбора режимов возбуждения СД, проблема ЭМС сводится к ценке влялвия изменения напряжения сети как на СД, так и на пара-этры ре активноЯ мощности, от которой зависит ЭМС других потреби-элей. При этом следует учитывать, что при питании от сети ограни-энной мощности между несколькими СД могут быть го>ретоки мощности,

заметно влиящие на ЭМС. Например, акспериментально установлено, что при резком изменении нагрузки на валу одного из алектродвигателей потери активной мощности на генерацию реактивной мощности остальных двигателей со спокойной нагрузкой существенно возрастают. Механизм этого взаимного влияния такой же, как и при изменении напряжения в сети.

Из сказанного следует, что для получения достоверных оценок эффективности использования СД в качестве компенсирувдга реактивную мощность устройств необходимо учитывать изменения напряжения в сети. Однако решение этой задачи сдерживалось тем, что математическое описание (моделирование) системы электроснабжения промышленного предприятия и ее основных потребителей - СД - затруднено из-за громоздкости системы соответствуй®!! дифференциальных уравнений, особенно при случайном •изменении напряжения.

Таким образом, основное научное противоречие состоит в том, что при выборе режимов возбуждения СД практика требует учета влияния случайных изменений напряжения на параметры режимов СДС, а соответствующие методы расчета отсутствовали.

Для разрешения . этого противоречия в диссертации решается научная задача установления зависимостей параметров режима группы алекгроприводов с ЦЦ от напряжения с учетом сопротивления питающей сети электроснабжения.

Решение этой задачи позволит повысить эффективность использования СД для компенсации реактивной мощности и исключить нарушение ЭМС самих электроприводов с СД, что является целью работы. Для достижения этой цели в диссертации решены слек. щиэ основные задачи;

1. Определение переходных характеристик одного и группы электроприводов с СД по полной модели СДС.

2. Обоснование возможности линеаризации математической модели СДС при изменениях напряжения.

3. Параметрическая идентификация линейной модели СДС.

4. Расчет параметров режимов СДС при периодических и случайных изменениях напряжения.

Метода исследования. Работа выполнена в рвмках вероятностного моделирования случайных процессов в электрических сетях и статистической динамики систем электроснабжения, основанных на общих методах теории автоматического управления. Использованы универсальное описание синхронной машины уравнениями Парка-Горева численные метода решения система нелинейных дифференциальных уравнений, имитационное моделирование.

Достоверность результатов обеспечивается корректным использованием методов теории автоматического управления и апробированной полной математической модели электропривода с СД, хорошей сходимостью рассчитанных переходных характеристик с выбранными аналитическими выражениями, проваркой результатов аналитических расчетов имитационным моделированием (различие в экстремумах составило 5Я).

Защищаемые положения и результаты. Их новизна.

1. Метод линеаризация моделей СДС ("метод идентификации"), отличающийся тем, что структуры моделей выбираются по виду переходных характеристик, а не по сложной структуре исходной нелинейной модели ЗНС.

2. Новые аналитические вырезания переходных характеристик и соответствующие им линеаризованные математические модели электроприводов с СД.

3. Извне зависимости параметров переходных характеристик СДС от сопротивления питяпцей сети и токов е збувдэния СД группы электроприводов.

Б

4. Методика оценки ЭМС группы электроприводов с СД и се . электроснабжения при да терминированных и случайных изменениях на пряжения, использундья предложенную математическую модель.

Научная ценность заключается в развитии теории ЭМС электротехнических комплексов "сеть электроснабжения - электропривод с СД" путем разработки линейной модели СДС, которая позволяет достоверно оценивать последствия изменения напряжения для электроцриво-дов с СД и для системы электроснабжения с другими силовыми и осветительными влектроприемниками.

Практическая ценность состоит в тс*, что предложенная методика расчета параметров режима позволяет определить потери мощности в СД и сети, выполнить технико-экономическое обоснование систем регулирования возбуждения СД на стадии проектирования и в действующих системах электроснаб^шш. Полученные результаты могут быть использованы в Указаниях по компенсации реактивной мощности.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Предлагаемые методы оценки ЗМС доведены до инженерных методов расчета электроэнергетических показателей СДС, которые могут быть использованы ведущими проектными организациями: "ВНИИПИ ~Тяжпромэлектропроект"(г.г. Киев, Харьков, Москва, Ростов-на-Дону) - при оценке ЭМС проектируемых систем электроснабжения; Минэнерго Украины и ВНИИЭ (г. Москва) для дополнения Указаний по компенсации реактивной мощности для Украины и стран СНГ; Донецким политехническим институтом - при чтении лекций но ЭМС.

Апробация работы. Основные теоретические положения и результат дш.-вртициснной работы докладавалис! ив Республиканском научно -техническом семинаре "Знергобервкени« автоматизация цроекхи-ршммы «чэктрнто.чйетва пржшятш щющтятий" (г. Москва,

о

ВДНТП, 1991г.), на семинаре АН Украины по вероятностным процессам з электрических системах (г. Донецк, 1992г.)

Публикация. По результатам выполненных исследований опубликовано 3 научные работы.

Структура и обьем работы. Диссертационная работа состоит из зведения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актульность проблемы исследований, сфор-(улированы цель и идея работы, излагаются решаемые задачи, а также юновные результаты и положения, выносимые автором на защиту.

В первой главе дан анализ суцествущих методов расчетов ре-имов СДС. Полная математическая модель с учетом нелинейности поз-оляет рассчитывать переходные режимы СДС при изменении напряжется. Однако громоздкость данной модели делает ее не приспособлен-ой для массовых расчетов. Прямая линеаризация путем замены нели-ейннх функции линейными не устраняет этого недостатка.

Во второй главе дается теоретическое обоснование предлагае-ого подхода к линеаризации. Для обеспечения достоверности исполь-эвана полная модель СД с уравнением движения электропривода! ко-эрая была дополнена уравнениями, учитывающими потери напряжения в эти.

Суть метода идентификация заключается в следупцем: го полной

') Автор благодарит д.т.н. Сивокобыленко В.Ф. за консультацию з использованию полной модели.

модели СДС находятся реакции на скачкообразные изменения напряжения разной величины. Диапазон изменений напряжения, в котором возможна линеаризация, определяется из условия пропорциональности ординат реакций в каждый момент времени для разных величин приращения напряжения. В этом диапазоне корректно использовать понятие переходной характеристики по тому или иному выходному параметру режима, как реакции на единичную функцию со скачком мгновенного значения напряжения на %, что соответствует изменению действующего значения на 1$. Полученная переходная характеристика аппроксимируется аналитическим выражением, которому ставится в соответствие простая модель СДО в виде нескольких элементарных звеньев и осуществляется ее параметрическая идентификация. Предлагаемый метод приводит к нескольким системам, количество которых равно количеству выходных параметров. Эти системы ве имеют взаимных связей, что упрощает исследования.

Для оценки ЭЫС необходимо звать действующие значения и напряжения и I тока, а также активную Р и реактивную С] мощности. Принята система относительных единиц, базовыми величинами в которой являются номинальное напряжение 11н, полная мощность 8н, ток 1н. Дополнительных обозначений для относительных единиц не используется: Р/Бя, 0/Зн, 1/1н, П/Пн обозначены через Р, О, I, О. Для определенности рассматривались два электропривода: ^ с номинальными параметрами Рда=12Б00 кВт, ищ= 10 кВ, совсрн1= 0,9, моментом инерции = 1,636 тм* И Д, с Рю = 2000 кВт, ию= 10 кВ, совф^ 0,9,

1,013 тм1. В обоих приводах статический" момент на валу является функцией угловой частоты вращения.

Переходные характеристики вычислялись для отклонений параметров режима от их начальных значений (индекс "о"): например, отклонение активной мощности да - Р - Ро. "

Скачок напряжения мозхвт произойти в любой момент времени, поэтому фаза скачка представляет собой случайную величину, равномерно распределенную в интервале от 0 до г%. В соответствии с этим предложено совокупность переходах характеристик рассматривать как нестационарный случайный процесс. На рис.1 для привода Д, показаны переходные характеристики для одного значения фазы, при котором скачок напряжения происходит в момент перехода тока через нуль. Во всех случаях погрешность аппроксимации не превышает Ь% .

Для активной мощности различие мезду начальным Ро я установившимся Рга значениями невелико, поэтому для аппроксимации переходной характеристики принято выражение

= Ле"а<:.эЗш1ог , (1)

в котором параметры подобраны: Л, а - по методу наименьших квадратов, шо- по длительности периода колебаний.

Из таблиц преобразования Лапласа следует, что выражению (1) соответствует изобрззение

%>(а>= а .4!—Г* (2)

т,8 + Т я + 1

2 Э

которое, в силу нулевых начальных условий для ОТ, считается передаточной функцией искомой линейной модели. Согласно (2), эта модель состоит из последовательно включенных колебательного п идеального дафференцируицего звеньев (рис.2, а) с постоянны?® врэ-ьшпи 1, = (а1 + и?)-"1, Т. = 2аТ!, Тл = ш Т* .

Ж и Э < « и I

для отклонений <30 = С! - Од реактивной мощности пренебрегать установившимся значением нельзя, поэтому аппроксимирующее внра-

бвпи6

Идо») = Ве"ь1;81д(<1)ог + х/2) - Се-Т* + N (3)

содержит постоянное слагаемое Н = с^. Параметры в, Ь, С, о>о и 7 подобраны по рассчитанной переходной характеристике при условии

С - В = N.

Выражении (3) соответствует передаточная функция

- С

+ N

V + 1

и линейная модель, структурная схема которой представлена не рнс.2, б. В этой модели постоянные времени Тв= 1/Ъ,

Аналогичным образом получены переходные характеристики откло-

щие передаточные функции.

Установлено, что вид каждой переходной характеристики не зависит от токов возбуждения и сопротивления сети, а изменяются лишь численные значения параметров. Этот вывод существенно упрощает теоретические исследования и практические расчеты, так как используется одни выражения, а учет режимов возбуждения и сопротивления

«

производится по найденным один раз выражениям для параметров. На рис.3 приведены полученные для электропривода ^ зависимости, ил-люстритрирувдие влияния сопротивления сети и тока возбуждения не параметры переходных характеристик по активной и реактивной мощностям.

Преимуществом предложенного метода по сравнению с прямой линеаризацией состоит в том, что вместо одной сложной линейной системы с несколькими выходами г взаимными внутриструктуршш связям« получается несколько одномерных, не связанных между собой линейных систем простой структуры. Связь между выходными процессами возникает из-за того, что на входа всех систем поступает один и тот же процесс изменения напряжения. Однако эта связь должна учитываться лишь при решении задач, требующих рассмотрения системы параметров

Та = ТХ- т. = 2ЬТ?> V Ут-

аений токов Ш статора и 1\з1рот^) ротора, и соответствую-

режима.

В третьей главе производится оценка ВМС одного электропривода с СД при периодических и случайных помехах.

Полученные переходные характеристики достаточны для решения различных задач ЗМС. в диссертации исследованы дополнительные отклонения и колебания напряжения, а также увеличение потерь анергии в сети и СД.

Исходными для расчета отклонений и колебаний напряжения являются текущие значения дополнительных потерь напряжения в сети с сопротивлением г и х, которые определяются по формуле

Ли = (г.ЭТ+ + х.0(Э)1ООЛ^, %, а на напряжении выше 6 кВ

ди= х.ао.юа/и*, %.

Степень воздействия напряжения на силовой электроприемник зависит от его постоянной инерции Т: чем больше инерционность, тем меньше воздействие. В связи с этим инерционные отклонения ДИТ напряжения представляют собой ординаты процесса на выходе инерционного звена с постоянной времени Т и амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ)

А.(ш) =

Т /и-о/т2

на вход которого поступает процесс AU(t). Потери активной мощности в сети АР = 31* .г

SCT

пропорциональны квадрату эффективного значения 1эсг тока статора, а потери

АР » 3(1* ,г 4 Т* .г )

СД ЕС. т С Т SPOT рот

в ОД зависят еще и от эффективного I тока ротора, где г и

3JH/1 1 * * СТ

г*от ~ активше сопротивления фаз статора и ротора.

Эффективные значения параметров режима при периодических помехах с нулевым средним значением, длительностью цикла г и дейст-вупцими значениями д-х гармоник с угловой частотой ц2тсАц вычисляются по формуле:

Доза колебаний ф напряжения равна дасперцка реакции ультра ©шсерметра, имеющего АЧХ А,,((и). В связи с втш для периодических

помех

со

!104

Инерционное звено преобразует каждую гармонику в соответствии со своими частотными характеристиками, что позволяет записать инерционный процесс в виде ряда Фурье, по такой путь довольно громоздкий. Ряда Фурье целесообразно использовать лишь в случае боль-сой инерционности (теоретически Т —> ю) электроприемпиков, когда инерционные отклонения равны аффективному значении

лии= /х + ^А^ОуА^) . (7)

' И

В общем же случае для нахождения реакции в стационарном состоянии использовано разложение передаточной функции

ф*.

ТуВ+1

где постоянные инерции -1 /ар и коэффициенты передачи ку = = (э-а1,)И(вг>)|а=а вычисляются по п корням ву знаменателя передаточной функции. В соответствии с этим передаточная функция комплекса "СДС - силовой электроприемник" имеет корни

-Т ± /т! - 4Г* а,., = —=-¿5-— ' 3. =

что позволяет представить ее в ввдэ

к. _ к.. К. я t _

W (в)= -+ -íi_ + -+ -, (8)

д Т. „в + 1 Та + 1 Та + 1 Т„в + 1

р

где

хТЛа4(Твв4+ 1 )10* хДвз!|(Таа+ 1)10*

^ _ О » ' а i __^ _ a i

10 " П'Т'Ч-а^КТв.+П ' " ~ U*T*(Bt-s1)(TH3¡t1)

x10"r Т в.(Та + 1) Св. i -Са,

I в а в • ■ , » I ь _ *

^ _ _I о ■ - д ■ _ _ » + И I к -

" и* ТТ* (э,- в.Хз,- вг) Тая+ 1 ■>' Тз4+ 1

После определения реакции каждого инерционного звена на периодическую помеху производится суммирование реакций. Например, если помеха представляет прямоугольные импульсы величиной 00 г О длительностью ^ и 1;0, то начальная дитн и конечная А11тк ординаты в Начале и конце импульса

Ьп(1 - ь ) 1 - Ь

ю = аи-2-, до = аи-5— ,

1-ьЛ « 1-ьЛ*

где Ьа = ехр(-^/Т), Ь0 = ехр(-го/Т). Для второго участка начальное значение равно дитк, а конечное - М1Т Суммарная реакция

при 0< X <г , - Аитяг,)е ^ гв>/тз при гв< г

Расчетное максимальное значение Диттах равно наибольшей ординате процесса (9). Реакция СДС зависит от взаимного расположения положительного и отрицательного скачков напряжения. При увеличении частоты возмущений реакции на эти скачки накладываются друг на дгуга. Поскольку они имеют колебательный характер, то в Зависимоти от интервала между скачками реакции могут частично компенсироваться или, наоборот, увеличиваться. Поэтому зависимость максимальных значений отклонений напряжения от 1;ц или частоты имеет немонотонна характер

Для стационарной случайной помехи с нулевым средним значением и спектральной плотностью Би(ш) решение сводится к использованию общей формулы теории вероятностей для дисперсии процесса на выходе система:

- при определении потерь активной мощности

I, = Л* + |зи(ш)А^(ш)(Зш , (10)

' о

- доза колебаний

Ф = ^^4|3и(ш)АФ(ш)Л1>* - (11)

И О

Инерционное звено нормализирует случайный процесс на выходе, поэтому вероятностное распределение дит является нормальным. Расчетное значение

' Р^4/[з„(«)А^((0)Л,,. (12)

Я ■ о

где р - статистический коэффициент, определяемый по заданной вероятности превышения расчетного максимума.

Получены конечные выражения для белого шума и случайного процесса с экпоненциальной корреляционной функцией.

Увеличение потерь электроэнергии в сети оценивается отношением 1Э/Х0- Ухудшение ЭМС работящих параллельно с СД силовых влектроприемников характеризует величина &иттеи>, а осветительных электроприемников - доза колебаний.

В четвертой главе рассмотрена ЭМС при наличии группы электроприводов с СД.

Методика расчета показателей ЭМС остается той же. Отличие состоит в том, что параметры переходной характеристики одного СД зависят не только от собственных параметров и сопротивления сети, во и от параметров остальных СД.

Установлено, что предложенные во второй главе модели сохранятся и для группы электроприводов. Получены выражения для параметров переходных характеристик.

Отклонения и колебания напряжения, а также потери электроэнергии в сети определяются по суммарным графикам активных и реактивных мощностей.

Вид реакций зависит от соотношения мощностей СДС. Например, доя двух электроприводов одинаковой мощности при одинаковых режимах возбуждения взаимное влияние СД друг на друга отсутствует, но 1ри разных режимах возбуждения или разной мощности СД уже нельзя июлеловать режимы кавдого СД независимо друг от друга. Полученные тереходные характеристики позволяют оценит уху давние ЭМС при измв З'-нинх напряжения и выбрать рациональные режимы возбуждения.

Ь заключении отмечается, чп1 в диссертации поставлена и реше-

на научная вадача установления зависимостей параметров режима электротехнического комплекса "группа электроприводов с СД - сеть" от параметров напряжения с учетом сопротивления питапцей сети электроснабжения, сделаны следующие выводы.

1. При оценке ЭМС синхронных электроприводов и сети допустимо использовать линеаризованные модели СД и сети, область применимости которых устанавливается путем расчетов переходных характеристик по полной модели СДС.

2. Линеаризацию моделей СДС целесообразно осуществлять путеь параметрической идентификации с использованием переходных характеристик, рассчитанных по полной модели в пределах диапазона изменения напряжения, допускающих линеаризацию.

3. Переходные характеристики по активной и реактивной мощно« тям целесообразно аппроксимировать выражениями (1) и (3! соответственно.

4. Полученные зависимости числовых значений коэффициенте] переходных характеристик от сопротивления сети и токов возбуждешп одного или группы электроприводов с СД позволяют выполнять оценю ЭМС без решения дифференциальных уравнений.

5. Оценку влияния периодических изменений напряжения целесообразно производить путем представления линеаризованных моделей С] в виде параллельно включенных апериодических звеньев первого порядка.

6. Оценка влияния случайных изменений напряжения на электропривод с СД производится общими методами теории случайных процессов с использованием частотных характеристик предложенных ли неаризованных моделей.

7. Применение динамических показателей ЭЫС обеспечивает уни вэрсальность, достоверность и физический смысл оценок ЭМС, поэтом

дальнейшие исследования должны идти по пути создания динамических моделей различных видов электрооборудования и на их основе создаваться метода расчета и измерения.

В приложении приведены:

- таблица идентификации переменных модели синхронного двигателя и сети;

- алгоритм расчета переходных характеристик СДО при изменениях напряжения

- распечатка программы расчетов переходных характеристик параметров режима синхронного двигателя при изменениях напряжения.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Куренный Э.Г., Сивокобшюнко В Л., Чепкасов Ю.И., Сиссе Бубакар. Влияние случайных изменений напряжения на синхронные электродвигатели. - Донецк, 1992. - 9 с. Рук. деп. в УкрШИКГИ 17.10.92, N? 1685-УК92.

2. Чепкасов Ю.И., Шумаева Е.А., Сиссе Бубакар. Оценка воздействия случайных изменений напряжения на характеристики параллельно работающих синхронных двигателей.- 8 с. Рук. деп. в ГКГБ Украины 31.03.93, N? 754-УкЭЗ

3. Чепкасов Ю.И., Шумаева S.A., сиссе Бубакар. Моделирование динамики воздействия случайных изменений напряжения на синхронные электродвигатели. - 6с. Рук.деп. в ГКГБ Украины 31.03.93, N? 740-УкЗЗ

Личное участие соискателя : научные положения, выводы и рекомендации, приведенные в диссертационной работе, получены автором лично. Самостоятельно проведены теоретические исследования, расчеты параметров режима электроприводов с СД на ЭВМ и параметрическая идентификация моделей.

tie

0-fi. p 2r

9

iL

8¿ tûî «

Ое ir «

3Qe

■ •OS

.4»

О í 1 í \ А л " ¿a 1,00 53

&

Рис.1

ÖU К

' Т* -в + Т, .0 + 1

ОТ(8)

Тав ïes + 1

В

Г* в *+ Tg8 + 1

I Тв8 0

+ 1 . 1 )

i,OQ(a)

* M

б

Рис.2

vt 0

"ff Г 'ИД а

!

L о

03

ш

о.е цв

0.1

О

M

«А

^ s

0.8

»

OL О

№

M

vö

1

Рио.з