автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Методы расчета рентгеновских фокусирующих систем



ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ и КАРТОГРАФИИ

На правах рукописи УДК 535.8

Голуб Юрий Валентинович

МЕТОДЫ РАСЧЕТА РЕНТГЕНОВСКИХ ФОКУСИРУЮЩИХ СИСТЕМ

05.11.07 - оптические и оптико-электронные системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА

1996

Работа выполнена на кафедре прикладной оптики Московского государственного университета геодезии и картографии.

Научные руководители - доктор технических наук, профессор Г.А.Можаров кандидат физ-мат. наук А.Н.Корнев

Официальные оппоненты -

доктор технических наук, профессор Я.М.Ивандиков кандидат физ-мат. наук Э.К.Ковьев

Ведущая организация - АО ЗОМЗ

Защита состоится ■30 1996 г. в С) час,

на заседании диссертационного Совета ¿ОбЪ.оI.оц. в Московском государственном университете геодезии и картографии по адресу: 103064, Москва, К-64, Гороховский пер., 4 /ауд.321/

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИИГАиК

Автореферат разослан

.ад

" 1996 г.

Ученный секретарь диссертационного Совета

В.А|Соломатин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы Рентгеновская фокусирующая оптика находит применение в различных областях рентгеновского анализа, например, в качестве объективов телескопов и микроскопов, в аппаратуре рентгеновского структурного и спектрального анализа, а специальной медицинской аппаратуре и т.п. Основное требование, предъявляемое к фокусирующей оптике - это формирование пучка излучения с необходимыми геометрическими и спектральными характеристиками. Наиболее сложной с точки зрения расчета и проектирования рентгеновских фокусирующих систем является аппаратура для определения пространственной структуры биологических молекул. Изучение структурно-функциональных связей биологических систем - это важнейшая задача биологической физики. Молекулы, которыми занимается биофизика, характеризуются многими особенностями, отличающими их от молекул неживой природы. Будучи макромолекулами, белки и нуклеиновые кислоты не являются статическими системами, в отличие от макромолекул синтетических полимеров. Это динамические системы, поведение которых определяется положением и функцией каждого элемента, образующего молекулу. Сложность проектирования фокусирующих устройств для рентгеноструюурного анализа связана с особенностями биологических макромолекул:

- большая молекулярная масса ( дальтон);

- большие периоды повторяемости;

- низкая рассеивающая способность биологических объектов, состоящих из легких атомов, таких, как С, N,0,11;

- малое по сравнению с неорганическими веществами время жизни под рентгеновским излучением, связанное с радиационными повреждениями молекул;

- большая мозаичность.

В аппаратуре для исследования структуры биологических объектов рентгено-оптическая система должна формировать первичный пучок с высокой степенью монохроматизации, максимальной удельной интенсивностью и с минимальной угловой расходимостью. Кроме того, рентгеновские фокусирующие устройства должны обеспечивать высокую стабильность взаимного расположения и формы рабочих поверхностей оптических элементов.

Учитывая вышесказанное, можно заключить, что разработка методов расчета рентгеновских фокусирующих систем является актуальной научно-технической задачей.

Целью настоящей работы является разработка методов расчета конструктивных параметров рентгеновских фокусирующих систем, предназначенных для работы в аппаратуре рентгено-структурного анализа биологических объектов.

Для разработки методов расчета необходимо было решить следующие задачи:

1. Усовершенствовать методы расчета конструктивных параметров рентгеновских фокусирующих устройств со стационарным профилем;

2. Создать методики расчета упругодеформированных фокусирующих монохроматоров с переменным поперечным сечением;

3. Провести сравнительный анализ различных вариантов таких устройств и выработать практические рекомендации для применения тех или иных систем в зависимости от требований, предъявляемых к проектируемой аппаратуре рентгено-структурного анализа.

4. Разработать алгоритм расчета хода действительных лучей в асферических системах скользящего падения;

5. Разработать алгоритм расчета хода действительных лучей во внеосеовых асферических системах, не имеющих оси симметрии.

На базе решения этих задач в работе созданы основы теории расчета рентгеновских фокусирующих устройств, предназначенных для работы в аппаратуре рентгено-структурного анализа биологических объектов.

Методы исследования. В работе проведено математическое моделирование различных рентгено-оптических систем. Выполнено физическое моделирование конструкций рентгеновских фокусирующих систем. Результаты физического моделирования подтвердили корректность • математических моделей. По результатам математического и физического моделирования были разработаны реальные конструкции рентгено-оптических систем.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методики расчета конструктивных параметров рентгеновских фокусирующих устройств со стационарным профилем, а также упругодеформированных фокусирующих монохроматоров с переменным поперечным сечением.

2. Алгоритм расчета хода действительных лучей в асферических системах скользящего падения.

3. Алгоритм расчета хода действительных лучей во внеосеовых асферических системах.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Проведен сравнительный анализ различных вариантов фокусрующих систем и даны рекомендации по их применению.

2. Разработаны методики расчета конструктивных параметров зеркальных фокусирующих устройств, построенных на основе поверхностей второго порядка (эллипсоида вращения, коаксиально расположененых гиперболоида и эллипсоида, двух коаксиально расположененых параболоидов).

3. Разработаны методики математического моделирования фокусирующих систем, состоящих из двух и четырех упругодеформированных цилиндрических зеркал и упругодеформированного монохроматора с переменным поперечным сечением.

Практическая ценность работы состоит в том, что систематизированы методики расчета различных типов рентгеновских фокусирующих устройств, предложены инженереные решения фокусирующих рентгено-оптических систем, разработана конструкция системы, состоящей из четырех упругодеформированных цилиндрических зеркал, разработано програмное обеспечение для расчета хода действительных лучей.

Реализация выводов и рекомендаций работы.

Диссертация является обобщением результатов, полученных при разработке и конструировании рентгеновских фокусирующих систем в специальном конструкторском бюро рентгеновского и кристаллооптического приборостроения, и при эксплуатации этих систем в лаборатории структуры белка института кристаллографии и в институте биологической физики (г.Пущино). Програмное обеспечение для расчета хода действительных лучей через асферические системы "скользящего" падения установлено на компьютер в лаборатории кафедры прикладной оптики и может быть использовано студентами для расчета оптических систем при изучении курса "Прикладная оптика".

Достоверность полученных в работе выводов и рекомендаций подтверждается результатами математического и физического моделирования.

Апробация работы.

Основные положения работы и отдельные разделы диссертации неоднократно обсуждались на научных семинарах кафедры прикладной оптики МИИГАиК. Разработан и внедрен на 2 Государственном подшипниковом заводе (ныне АООТ

"ШПЗ") рентгеноструктурный анализатор, предназначенный для исследования структуры приповерхностного слоя дорожек качения шариковых подшипников, содержащий фокусирующую четырехзеркальную систему, что подтверждается актом о внедрении.

Разработана и внедрена в практику на научно-производственной фирме "ЭКТОПУС" рентгеновская фокусирующая система для прецессионной камеры, содержащая четыре зеркала, попарно расположенных во взаимно перпендикулярных плоскостях, что подтверждается актом о внедрении.

Публикации.

По теме диссертации получены два авторских свидетельства и один патент на изобретения.

Объем и структура работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Содержит 155 страниц машинописного текста (в том числе 8 таблиц и 21 рисунок). Список литературы включает 32 наименования, из них 18 на иностранных языках.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность данной работы, поставлены задачи исследований и намечены пути их решения. Показано научное и практическое значение данной диссертации.

Первый раздел работы посвящен аналитическому обзору рентгеновских фокусирующих систем. В нем рассмотрена обобщенная структура аппарата для рентгеноструктурного анализа биологических молекул, приведена подробная классификация рентгеновских фокусирующих систем и рассмотрен вопрос об определении расстояния от исследуемого объекта до приемника излучения. Кроме того, в разделе рассмотрены особенности рентгеновского излучения, используемого в рентгеноструктурном анализе.

Современная биологическая физика пользуется двумя главными методами для изучения строения органических веществ. Эти методы - биохимия и рентгеноструктурный анализ. Рентгеноструктурный анализ дает полную информацию о строении вещества, о расположении атомов в молекулах. Метод рентгеноструктурного анализа основан на изучении зафиксированной в плоскости приемника интерференционной картины, которая возникает в результате дифракции рентгеновского излучения на кристаллической решетке исследуемого объекта. Рентгеноструктурный анализ сводится к нахождению

распределения электронной плотности р{Х,У,2?) по измеренным интенсивности дифракционных максимумов.

При расчете рентгеновских фокусирующих систем важнейшее значение имеет правильное определение расстояния от исследуемого объекта до плоскости фотоприемника.

Исходными данными для расчета являются: длина волны рентгеновского излучения Я (ангстрем), поперечные размеры фокального пятна источника рентгеновского излучения Н 5 X (мм) и угол расходимости создаваемого им пучка (рад), разрешающая способность К (1/мм) приемника рентгеновского излучения, с помощью которого регистрируется дифракционная картина, чувствительность АС/р (мВ/Вт) устройства, например, микроденситометра, применяемого для анализа зарегистрированной приемником дифракционной картины, кристаллографические характеристики, характерные для выбранного класса объектов.

Исходя из конструкторских соображений задаются габаритами фокусирующего устройства.

Для расчета расстояния от исследуемого объекта до плоскости фотоприемника

строится математической модель рентгеноструктурного эксперимента.

Расчет модели сводится к вычислению рапределения энергии в дифракционной

картине в плоскости приемника и производится в несколько этапов.

На первом этапе принимаем, что исследуемый объект освещается параллельным

пучком лучей, направление которого задается вектором к0, и, что вся "молекулярная масса" стянута в узлы кристаллической решетки.

По формуле Вульфа-Брегга определяем минмальный угол рассеяния 91, сответствующий 1-му порядку отражения

0, = АГСЭШ^Т" 24

Определяем в первом приближении расстояние между исследуемым объектом и приемником

/

в,

На втором этапе расчетов по модели заменяем дискретное распределение электронной плотности в кристалле на непрерывное распределение р(г), характерное для биологических обьектов, и рассчитываем интенсивность дифракционной картины.

На третьем этапе вместо параллельного пучка вводим расходящийся пучок, определяемый максимальной разностью углов в пространстве предметов. Варируя расходимостью пучка рассчитываем амплитуды рассеяния по формуле

F(s)= J J p{f) exp(2^i(5F))i/vrrfcT,

Да

учитывая тем самым уширение, которое вносит фокусирующее устройство. После этого рассчитывается суммарная интенсивность рефлексов

гх = J y(s)da

После определения расстояния LC_K от исследуемого объекта до плоскости приемника можно оценить линейное увеличение фокусирующего устройства

Р Hs

Второй раздел работы посвящен разработке методов конструирования зеркальных фокусирующих систем на основе поверхностей второго порядка. В нем рассмотрены методы габаритного и энергетического расчета эллипсоида вращения, коаксиально расположененых гиперболоида и эллипсоида, двух коаксиально расположененых параболоидов, а также рассмотрены некоторые вопросы взаимодействия рентгеновского излучения с веществом: полного внешнего отражения излучения, дисперсии оптических констант и спектральной селекции при полном внешнем отражении.

Специфика воздействия рентгеновского излучения на вещество определяется тем, что оптическая плотность всех веществ в этом спектральном диапазоне оказывается < 1, причем, отличие от единицы даже для самых плотных маитериалов не превосходит нескольких тысячных долей процента. В связи с этим коэффициент отражения R отличен от нуля лишь при почти скользящем падении излучения на поверхность. Реально в эксперименте измеряются не амплитуды, а коэффициенты отражения s- и р-поляризованного излучения:

Е * ' 2

Ей

1 Е

п

Ей

Для описания отражения рентгеновского излучения от границы раздела двух сред с разными показателями преломления вводится угол скольжения Травный углу между падающим лучом и касательной к поверхности в точке падения. Если углы скольжения настолько малы, что COS 9 > Л, то имеет место так называемое полное внешнее отражение (ПВО) рентгеновских лучей, когда /?, = Rp = 1. Введем понятие критического угла полного внешнего отражения 0С определяемого из'условия COS0c = it. Из этой формулы с учетом выражения для диэлектрической проницаемости вещества £• = 1 — S + i у и малости значения S для рентгеновского диапазона можно получить выражение для критического угла ПВО Вс = ->[д

Резкая граница ПВО имеет место только для прозрачных сред, когда значение показателя поглощения у составляет лишь несколько процентов от показателя поляризуемости вещества д (графики 1...3). С возрастанием показателя поглощения, понятие "критический угол" ПВО теряет смысл. В этом случае имеет смысл говорить об области углов скольжения, при которых возможно частичное отражение рентгеновского излучения. При уменьшении значения S сужается интервал углов скольжения Д0, для которых возможно полное внешнее отражение, и увеличивается крутизна кривых R,(б).

При анализе отражения рентгеновского излучения важным является установление зависимости оптических постоянных S и у от длины волны Л падающего излучения. В соответствии с теорией дисперсии Лорентца эти постоянные определяются по формулам

^ £Г Л Л2 Л"

о = Э,4 1U —Jyj— и у = соответственно.

Зависимость критического угла ПВО дс от длины волны излучения Л определяется формулой

0С(Л) = 2,32 Ю-'^Л.

Результаты расчетов показали, что в диапазоне длин волн, соответствующих жесткому рентгеновскому излучению, различия между и Rр для углов

скольжения луча 0 вплоть до 10с составляет десятые доли процента, и этими различиями можно пренебречь.

Спектральное разрешение в рентгеноструюурном анализе имеет чрезвычайно важное значение, поскольку необходимо выявить когерентную составляющую достаточно малой интенсивности на фоне мощного диффузного рассеяния, каждой из длин волн рентгеновского излучения, падающего на зеркальную поверхность, соответствует свое значение критического угла ПВО. Причем 0С пропорционально длине волны падающего излучения. При падении пучка лучей "белого" рентгеновского излучения на зеркало, установленное под критическим

углом ПВО для определенной волны Л, отразится лишь то излучение, длина

волны Л которого больше, чем Таким образом, зеркала полного

внешнего отражения могут быть использованы в качестве коротковолновых фильтров. Расчеты показывают, что в случае использования зеркал, изготовленных из разных марок стекла, без отражающего покрытия, например из стекол ТФ 4 + БК 8 . можно осуществить практически полное подавление

отражения излучения на длине волны линии Ка1, выделив излучение КаХ. В рентгеновской оптике тщательное обезжиривание оптических элементов играет гораздо большую роль, чем в оптических системах видимого диапазона, так как пленка из менее плотного материала приводит к полному поглощению падающего излучения.

Циллиндрическое зеркало с внутренней эллиптической поверхностью.

Источник Б, имеющий размеры Н$ X , и приемник /? рентгеновского излучения расположены в оптически сопряженных фокальных точках эллипсоида. Линейное увеличение системы /? для этой пары точек равно -1.

Сферическая аберрация отсутствует, однако кома может достигать значительных величин. После определения расстояния между источником и приемником рентгеновского излучения, задавшись длиной волны рентгеновского излчения Л и плотностью р материала отражающей поверхности зеркала, определяем

критический угол полного внешнего отражения 6С. Одиночные осесимметричные зеркала обладают значительными аберрациями и практически не могут быть использованы для получения изображения, однако обеспечивают большую по

сравнению с двух и четырехзеркальными системами апертуру и полностью свободны от астигматизма. В то же время весьма существены аберрации децентрировки, связанные с большим расстоянием точек отражения от оптической

оси. Зависимость линейного увеличения ¡} от аппликаты Z * точки отражения

приводит к возникновению комы первого порядка.

zkLc_R + zl+aE Мы будем характеризовать кому первого порядка А/' величиной Ы' = г -Г .

* тах * тш

где l\ = lßk

Максимальное увеличение ß,^ соответствует точкам с аппликатами Z-, а минимальное ßmia - точкам с аппликатами Z f , таким образом величину

Д/'

для конкретного зеркала можно определить по формуле

д/,=/ f Дд-г¡2 • +_____«я ~(г!_+/»)2

Распределение энергии в изображении внеосевой точки имеет вид кольца, радиус которого зависит от аппликаты Zk точки падения луча. Возникновение аберраций краевой зоны связано с тем, что лучи, падающие на поверхность эллиптического зеркала в различных точках окружности, образующейся в сечении эллипсоида плоскостью, перпендикулярной оптической оси, образуют с касательными к поверхности в этих точках различные углы падения . Особенностью фокусирующих рентгеновских зеркал является значительное отличие в величинах геометрической и эффективной апертуры, возникающее

из-за резкой зависимости коэффициента отражения Я от угла скольжения в.

Обычный для оптики нормального падения расчет аберраций методом производных от функции оптического пути в применении к таким системам может давать большую погрешность, поэтому чаще используется более точный расчет на ЭВМ методом хода лучей с учетом реальных коэффициентов отражения для каждого луча при прохождении его через систему. Метод хода лучей основан на построении двумерного распределения интенсивности в фокальной плоскости системы с помощью расчета большого количества лучей,

заполняющих апертуру системы. Автором был произведен расчет распределения интенсивности в изображении источника рентгеновского излучения для двух

зеркал, имеющих одинаковые покрытия ( Ли ) внутренней отражающей

поверхности и одинаковую рабочую длину /га, но расположенных на разных расстояниях от центра фокального пятна источника рентгеновского излучения.

Фокусирующая система, состоящая из гиперболоида и эллипсоида. Рассмотрим методику расчета фокусирующей системы, состоящей из двух коаксиальных отражающих поверхностней второго порядка (1-ая поверхность -гиперболоид, 2-ая - эллипсоид), в сопряженных фокусах которых находятся центры

источника «У и приемника Я излучения. Конструктивно такая система выполняется в виде двух отдельных полых цилиндрических зеркал, установленных с возможностью взаимного перемещения друг относительно друга на одном основании, что облегчает его изготовление и последующую юстиров)су.

Первое зеркало представляет из себя часть положительной полости двуполостного гиперболоида. Второе зеркало представляет из себя часть эллипсоида, ограниченного двумя плоскостями. Левый фокус эллипсоида совпадает с левым фокусом гиперболоида. Центр источника излучения >9 находится в правом фокусе

гиперболоида, мнимое изображение источника находится в левом фокусе гиперболоида. Благодаря совмещению точек фокусов гиперболоида и

эллипсоида, действительное изображение источника, образованное лучами, последовательно отразившимися от поверхности обоих зеркал, попадает в плоскость, проходящую через точку правого фокуса эллипсоида. Расчет параметров зеркал проводится из условия получения максимально возможной входной апертуры. Для обеспечения максимальной апертуры зеркало устанавливается на минимально возможное расстояние от источника. Для достижения максимальной отражающей способности по всей длине зеркал в точках м н! и МЕГ соответствующие углы скольжения О не должны

превышать критический угол Ос

Расчет лучей через фокусирующую систему, состоящую из гиперболического и эллиптического зеркал показывает, что такая система имеет значительно меньшие аберрации чем одиночное эллиптическое зеркало. Применение систем с двумя зеркалами позволяет получить большую апертуру и более равномерное распределение энергии в изображении источника, что имеет большое значение при рентгеноструктурном анализе биологических монокристаллов с большими периодами решетки. Исследование таких объектов требует увеличения расстояния между кристаллом и приемником излучения до значений порядка 1000 мм и более. Установив фокусирующую систему на минимальное расстояние от источника, можно получить качественное изображение в плоскости приемника, чего невозможно добиться при использовании одиночного эллиптического зеркала. Следует отметить, что юстировка систем с двумя зеркалами вызывает определенные сложности, связанные с высокими требованиями к величине их допускаемой несоосности.

Фокусирующая система, состоящая из двух коаксиальных параболоидов.

В работе рассмотрена методика расчета зеркальной фокусирующей системы, состоящей из двух коаксиальных циппиндрических зеркал с внутренней параболической поверхностью. В фокусе первого из них находится центр

источника Б, а в фокусе другого - центр приемника излучения /?. Определяем расстояние от выходного торца второго параболического зеркала до центра приемника рентгеновского излучения Ьт = ¡'с^ц + А1т1_с, где Ьс_/( и Ытг_с сответственно расстояния от исследуемого кристалла до приемника и от второго параболоида до кристалла, и по эмпирической формуле

определяем расстояние между центрами источника и приемника рентгеновского излучения Ls_.it ~ 2.4/,т2-д •

Расчеты, проведенные автором, показали, что оптимальный с точки зрения минимизации аберраций вариант расположения зеркал - это их симметричное расположение между источником и приемником рентгеновского излучения, иначе говоря, граница пересечения двух профилей должна пересекать оптическую ось системы в точке совпадающей с цетнром симметрии системы. По разности величин и определяем сумму длин зеркал:

Задаемся в первом приближении длиной первого зеркала /т1. Определяем расстояние ^

£1 =0.5/,5_я — /т1 Связь между фокальным параметром р1 первого параболоида и расстоянием выражается уравнением

Аг<^-^-= Агс%-г—-+ 0С

После определения р1 рассчитываем величину фокального параметра р2 второго параболоида

„ Рг{$1+Ц

Рг~ 1 _ с _/

^Б-И "I л) 1

После определения параметров обоих параболоидов и их взаимного расположения определяем углы (ОиЧ СОл в меридиональной плоскости, образуемые соответственно верхним и нижним полевыми лучами с оптической осью системы. Определяем наружный /)р£Х| и внутренний Г) р1п1 диаметры входного зрачка системы.

Расчет лучей через фокусирующую систему, состоящую из двух параболических зеркал показывает, что такая система может иметь значительно

меньшие аберрации чем одиночное эллиптическое зеркало. Применение систем с двумя параболическими зеркалами позволяет получить большую апертуру и более равномерное распределение энергии в изображении источника, только в том случае, когда применяется симметричная установка зеркал. Попытка установки первого зеркала на минимально возможное расстояние от источника излучения приводит к тому, что значительно возрастает длина второго зеркала, а вместе с ней резко увеличиваются аберрации системы, особенно меридиональная кома. Принимая во внимание сложность юстировки системы, можно рекомендовать применение фокусирующей системы с двумя параболическими зеркалами только в тех случаях, когда требуется исследование структуры биологических объектов с очень большими периодами решетки (порядка нескольких тысяч ангстрем), то есть тогда, когда предъявляются особенно жесткие требования к качеству сформированного пучка. Определенный интерес может представлять комбинация зеркал, обеспечивающая линейное

увеличение /3 < 1. Рабочая длина первого зеркала при таком расположении превосходит длину второго. Благодаря малой входной апертуре аберрации в системе минимальны, но расстояние от исследуемого кристалла до приемника ограниченно.

Второй раздел работы посвящен разработке методов конструирования фокусирующих систем на основе упругодеформированных зеркал. В нем рассмотрены методы габаритного и энергетического расчета двух и четырехзеркальных фокусирующих систем.

Двухзеркальная фокусирующая система. Конструктивно двухзеркальная фокусирующая система состоит из основания и двух установленных на нем на специальных рейтерах одинаковых устройств, в которых расположены зеркала и механизмы их деформации. Общие требования к схеме нагружения можно сформулировать так:

- простота конструкции, реализующей схему нагружения;

- возможность перенастраивать фокусирующую систему на различные расстояния между источником и приемником излучения отсутствие у зеркал сечений, в которых концентрируются внутренние напряжения;

- наличие в схеме независимо действующих устройств, позволяющих изменять форму зеркала.

Для определения оптических свойств упругодеформированных зеркал необходимо получить уравнения их упругой линии у — и уравнения для

определения угла поворота поперечного сечения 0 = 6{z) [17]. Искомые уравнения получаются при двукратном интегрировании дифференциального уравнения второй степени:

EJ(z)^r = M(z)

где Е - модуль упругости материала, из которого изготовлено зеркало (л/л<2); J{z) - момент инерции поперечного сечения {м3)\ M(z) -

результирующий изгибающий момент всех сил в сечении Z {н м).

Оценку качества сопряжения профиля деформированного зеркала с поверхностью эллиптического циллиндра можно осуществлять с помощью метода наименьших квадратов, однако с учетом того, что эллиптическая поверхность не является оптимальной с точки зрения геометрических аберраций, в качестве критерия оптимизации может быть избран минимум суммы аберраций для всех точек источника излучения. Вне зависимости от выбранного критерия вначале необходимо определить исходные значения независимых переменных, от которых зависит профиль деформированных зеркал. Расчеты показали, что наиболее точное сопряжение профиля деформированного зеркала с поверхностью эллиптического цилиндра возможно в случае нагружения зеркала двумя различными по величине сосредоточенными нагрузками. Таким образом удалось доказать, что наиболее часто применяемая в практике рентгено-структурного анализа симметричная схема нагружения зеркал не является оптимальной с точки зрения возможности инструментальной коррекции аберраций путем управления профилем деформированного зеркала. Оптимальной с точки зрения простоты конструкции и чувствительности к управляющим воздействиям схемой является консольное закрепление зеркала, нагруженного сосредоточенной нагрузкой в крайнем сечении. Для случая несимметричного нагружения автору не удалось найти доказательств единственности выбора окончательных значений нагрузок. Если

рассматривать схемы нагружения с точки зрения конструкторской реализации, то в качестве варианта несимметричного нагружения зеркал можно предложить более простую схему нагружения зеркала двумя одинаковыми

нагрузками Р{, приложенными в противоположных крайних сечениях зеркала на разном расстоянии от его опор. Уравнения упругой линии для этих вариантов схемы нагружения будут тождественны друг другу.

На рисунке 3.2.2 а и б, приведены распечатки с экрана монитора иллюстрирующие картины, получающиеся в плоскости приемника излучения.

Рис.3.2.2 а., Ь.

Случай а соответствует фокусирующей системе, содержащей симметрично нагруженные зеркала. Сопряжение профиля деформированных зеркал с поверхностями рассчитанных эллиптических цилиндров производилось путем минимизации функции Б ¿у . Случай б, соответствует системе со скрещенными

зеркалами, каждое из которых нагружено различными по величине соредоточенными нагрузками. Сопряжение профилей этих зеркал осуществлялось

на первом этапе так же как и в случае а путем минимизации SAy . Затем на втором этапе осуществлялась коррекция профиля зеркал по оценке результатов расчетов хода лучей, основанной на вычислении распределения световой энергии в изображении источника.

Расчеты показали что для увеличения концентрации энергии необходимо увеличивать радиус кривизны упругой линии зеркала для точек зеркала,

аппликата которых Z¡ £ (—/„,...О), путем изменения соотношения между

силами Р, и Рг Изменение радиуса кривизны должно быть пропорционально абсолютной величине аппликат точек кривой. Коэффициент пропорциональности зависит от большого количества факторов и определяется в каждом конкретном случае эмпирически. Проведенная коррекция профиля зеркал позоляет увеличить < концентрацию энергии в изображении источника в среднем на 20%.

Четырехзеркальная фокусирующая система На рисунке схематически показано устройство для фокусировки, разрез по плоскости, проходящей вертикально через ось рентгеновского пучка. Устройство содержит основание 1 и два автономых корпуса 2 и 3. В каждом корпусе установлено по две неподвижные циллиндрические опоры 4, 5 (или 6, 7) с расчетными диаметрами. На каждую пару опор с двух сторон опираются два зеркала 8, поджимаемые циллиндрическими толкателями 9, на которые через пластину 10 передается усилие от источника нагрузки 11. Для компенсации люфтов пластины 10 прижаты к источникам нагрузки 11 пружинами 12, а их боковое смещение ограничено направляющими 13. С целью устранения из пучка, сформированного зеркалами, первичного не сфокусированного пучка излучения в каждом корпусе предусмотрены ограничительные диафрагмы 14. При приложении нагрузки от источника 11 пластины 10 прижимаются к толкателям 9, передающим нагрузку на зеркала 8. При взаимодействии зеркал 8 с толкателями 9 и неподвижными опорами 4,5 или 6,7 возникают изгибающие моменты M(z), под действием которых зеркала 8 приобретают форму, близкую к расчетной поверхности эллиптического циллиндра.

По аналогии с двухзеркальной системой продольная ось второго эллипса должна быть повернута относительно продольной оси первого эллипса сначала на угол ^, равный углу У\' отраженного от поверхности первого зеркала в точке Л/1к луча, а затем на угол равный апертурному углу СГ2ш луча, идущего из центра мнимого источника 5)* в точку Л/2т, расположенную в геометрическом центре второго зеркала. Но, так как лучи отраженные от поверхности зеркал, 'составляющих первую пару будут составлять с продольной осью первого зеркала равные по величине но разные по знаку углы и СГ2п1, то пришлось бы разворачивать зеркала, составляющие вторую пару, в разные стороны. Теоретически это возможно, но на практике привело бы к значительному усложнению конструкции системы. Для оценки важности разворота зеркал автором были произведены расчеты двух четырехзеркальных систем. В первой системе зеркала второй пары были развернуты друг относительно друга на' рассчитанные углы ^ и У второй системы продольная ось второго эллипса совпадала по направлению с осью первого эллипса, т.е. зеркала

развернуты не были. Расчеты показали, что аберрации второй системы практически не отличаются от аберраций первой системы, по крайней мере, для критического угла ПВО, не превышающего 1°, что исчерпывает все возможные материалы покрытий зеркал и длины волн излучения. С учетом полученных результатов при конструировании четырехзеркальных систем можно совмещать продольные оси двух эллипсов без ухудшения аберрационных характеристик системы !

Для схемы нагружения зеркал, соответствующей конструкции четырехзеркальной системы, независимыми переменными являются сосредоточенная нагрузка, приложенная к зеркалу, и длина консольной части 1к. Длина консольной части зеркала практически не влияет на погрешность сопряжения профилей, влияя лишь на значение силы.

Четвертый раздел посвящен конструированию фокусирующих систем с изогнутыми кристаллами-монохроматорами. В нем дан обзор материалов, применяемых для изготовления фокусирующих монохроматоров, и рассмотрена методика расчета монохроматора на упругодеформированном кристалле с переменным моментом инерции сечения.

Интенсивность дифрагированного кристаллом рентгеновского излучения в первом приближении, определяется электронной плотностью отражающих атомных плоскостей. Известно более двадцати видов кристаллов, которые по своей рентгеноотражающей способности могли бы применяться в качестве кристаллов-монохроматоров для рентгеноструюурного анализа. Однако в ряде случаев использование некотоых материалов затруднительно из-за их неустойчивости к воздействию окружающей среды, низкой стабильности или неудовлетворительных механических свойств. Наиболее применимы в

рентгеноструктурном анализе монокристаллы 57, Ся^, ЫГ, NаС1,

АОР, кварца и топаза. Для рентгенофокусирующих систем чаще других

используются кристаллы кварца и топаза. Они обладают достаточно высокой отражательной способностью в диапазоне "жесткого" рентгеновского излучения,высокой твердостью, устойчивостью к воздействию окружающей среды и могут упруго изгибаться. Наиболее эффективным является применение

монохроматоров с плоскостями отражения (1011) для кварца и (303) для топаза, наибольшую интенсивность дифрагированного излучения обеспечивают

кристаллы Л'оСУ и ЫЕ, однако применение этих материалов в качестве монохроматоров сдерживается их низкими упругими свойствами и малой стабильностью. Кристаллы обладают большей стабильностью и

устойчивостью к окружающей среде, но не могут быть упруго изогнуты. Корунд, уступая кристаллам N(101 и ЫР, в интенсивности дифрагированного излучения, значительно превосходит их по своим механическим свойствам и практически не взаимодействует с окружающей средой. Кристаллы корунда могут быть упруго изогнуты, им можно придать за счет механической обработки любой профиль.

Монохроматор на упругодеформированном кристалле с переменным моментом

инерции сечения

На рисунке изображена фронтальная проекция предлагаемого устройства, один из корпусов показан а разрезе. Автором была разработана программа для ЭВМ, с помощью которой можно было осуществить проверку сопряжения профиля деформированного монохроматора с боковой поверхностью циллиндра, в основании которого лежит логарифмическая спираль. Было произведено сравнение погрешности SАу сопряжения для монохроматора де Вольфа, имеющего постоянную ширину Ьт и нагруженного двумя независимыми сосредоточенными нагрузками Pj, Р2 и монохроматора, ширина которого была определена по формуле (4.2.19). Были получены следующие результаты: монохроматор, имеющий переменный момент инерции J(z) сечения, дает возможность осуществить более точное сопряжение профилей, что позволяет добиться лучшей фокусировки излучения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложенный в работе подход к проектированию рентгеновских фокусирующих систем, основанный на математическом моделировании рентгеноструктурного эксперимента, обеспечивает возможность определения исходных данных для разработки различных фокусирующих устройств. Методики габаритных и энергетических расчетов, приведенные в параграфах 2.4...2.9 для зеркальных фокусирующих систем с поверхностями второго порядка, в 3.1 ...3.3 для фокусирующих систем на основе упругодеформированных зеркал и в 4.2 для фокусирующего упругоизогнутого кристалла-монохроматора с переменным моментом инерции сечения, дают возможность определить конструктивные параметры этих систем и рассчитать распределение энергии в изображении источника рентгеновского излучения. Полученное распределение энергии по сечению зондирующего пучка рентгеновского излучения дает возможность уточнить распределение энергии в дифракционной картине, возникающей при взаимодействии сформированного оптической системой пучка со структурой исследуемого объекта.

Основные результаты работы; I, innige. и Ь^-.

1.А.С. 1324072. Устройство для фокусировки рентгеновского излучения. Корнев АН., Голуб Ю.В., Циглер И.Н., Михайлов A.M. Приоритет от 21.02.1986. Бюл. 26 15.07.87

2. A.C. 1402874. Система монохроматизации рентгеновского дифрактометра. Корнев А.Н., Голуб Ю.В., Михайлов A.M. Приоритет от 7.07.1986. Бюл. 22 15.06.88

3. Устройство для фокусировки рентгеновского излучения. Корнев А.Н., Голуб Ю.В., Михайлов A.M. Решение ВНИИГПЭ о выдаче ПАТЕНТА НА ИЗОБРЕТЕНИЕ от 16 янв. 1996 . Приоритет от 27.04.94.

Годп. к печати 27.11.96 Формат 60x90 Бумага офсетная Печ. л. 1,4 гч.-изд. л. 1,4 Тираж 100 экз. Заказ № 332 Цена договорная

МосГУГиК

103064, Москва К-64, Гороховский пер., 4