автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Методы расчета проводимости и функционального проектирования вакуумных агрегатов и их элементов

: М -

мпигвдшй гсуалротзкщх'; технически!! ушшерситзт

На правах рукописи УДК 621.039.53 : 621.52

ШПАТЮПСОВ ЕРИй ШОАдЛСКП

методу расчёта проводшош и оунщю:шьяого проектирования вак/у1д2я агк1гаг0в и их элементов

Спецжгиьностъ С5.04.С6 - Вгшуумназ, кашроссорная техника

и пнеьмоснстеж

о

Автореферат

диссертация ка соискание учёной степени кавдидата . технических наук

Санкт-Петербург - 1992

Работа выполнена п. Лсшшгрздскал государстсоглом т«исгчсоком уюгзерсйеге

Научшй руководитель: доктор технически наук, профессор ■ Л.Н.Резанов

Сфщиальшо сшонентк: диктор тгхличпеках наук. Г." .''/•лг.сггцокиЯ кандидат «шютеехж нгух ¿^А

Ведущая организация-. <3^ /С УУА/А/АШ/?РИ50Р

г Мос/с^а

Защита состоится "Р^СЬРШII>/1992 г. з

АА

часов на заседании спевдадЕзировшшогс созета К.063.38.01 при Лел1 отраде ком государственной техш'.чреком университете по ад- . росу: 195221, Легангр-зд, Подктехшпо;;1:ал ул., д.29, аул. £ О Ъ Глгвного здания

С диссертацией мозно ознакомиться в библиотеке Лсжшград-икого госуларсгвэняого тоитеского уляшрег.гета

Отзаз на автореферат, заверенный печатью учрездения, в даух экземплярах яроони ншгр'лшють по шшеуказашо-му ццресу ушиерс;:тита на аш ученого секрстарп спец-лаглзирбвшшого смета ■

Автореферат разослан ЯН^&^Я 1998 г.

Учошй сс-кр?тар1 ,

споцаатазлрованлсго созета

¡сакдЕщат техшнеок::^ 1иук, доцект- ; ' Л.П.Грянко

: ! \ ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

• Актуальноегь теш.. Современный уровень, развития ваиуумжъ-го машиностроения требует, о далью повышения техиико-аксмсми-леского уровня вакуумшх агрегатов и установок, принятия ойос-яовалноГо и оптимального проектного решения в зависимости от особенностей технологического процесса а технико-организацкон-шх требований. В связи с этим актуальной становитсязадача газ-вития существующих методое функционального проектирования вакуумных агрегатов (ФПВА), направленное: на уменьшение количества упрощенных и приближенных аналитических' шрагений для расчета проводимости слозшых элементов вахуушад агрегатов (ЭВА); на ЕЕвденае математических процедур многокритериальной оптимизации; устранение эвристических процедур и автоматизации процесса проектирования.

Цель работы. Исследование стационарного течения разреженного газа. Разработка аналитические методов расчёта проводимости ЭВА при молэкулярно-вязкостном и вязкостном регимах. Развитие иотодоз ШЗА и разработка способов повышения техшгко-эконо-шческого уровня вакуумгах агрегатов. !

Нетога иголедовакнй. В работе применялись: метод статистических испытаний (татсд Нсито-Карло) для имитационного моделирования стационарного течения разрешенного газа н определения, .проводимости ЗВА при иге окон и среднем вакууиэ; мотод постоянного схЗъёш для измерений проводимости ЭВА яря ерзднэп и низ-' ком вакууко: мотод подобия для разработки зкепортаенталышх . аналитических зависимостей для расчёта проводимости ЭЕА; статистические методы регрессионного анализа для обработки экспериментальных данных; из год иерархических экспертных оценок, метод Лаграта и мотод целенаправленного перебора для многокритериальной оптимизации технико-экономических харсктеристих вакуумных агрэгат'оз.

I. Разработана и экспериментально подтвэрздэна тр&хмврная _ модель стационарного течения разрешенного газа через ЗВА в мо- ' яекулярно-вязкостноа решаю при 0,1-<К/?<100, где К л - число . 'Кнудсена. ■■'-..■■

Опрэдолеш айалитпчоокяе эозгспмсотя для расчёта зрозо-водамостя вагуумной трубопроводной ару-ггуры на базе зкешра—, . ментальных дагаих, получениях прз статистическом а аатуряс?!

ыоделирозанаи стационарного течения разреженного газа: при молекулярном режиме при близком к разномерному распределении по вапраалшздему дв'зжснкэ молекул углу во входном сеченш; лр;: мсйьхулярно-зязкостном регимо при 0,1 < К я < 100; при вяз-■ хостаа/. ре,«нгле,

3. Разработана методатл автоматизированного ïDBA с при-шюнгек матегатяческих жроцедур многоцелевой оптимизации Техшко-экономичосних характеристик вавуумшх'агрегатов.

Практическая ценность заключается в создании комплекса Ерсгра-дл ®ВА, которое принято к внедрению: в ШС "Криоген-«аш", г .Москва, Балашиха; НТО АН СССР, г.Лешшград; завод "Олииески станков",'г.Сморгонь, БССР. Получению в дяссер-гздм результаты могут быть использована при расчёте закуук-тх агрегатов и их элементов.

Апнробация Работы и публикации. Основные положения иссда-дсванай даясжсяи и обсуждена. на научио-техническаЯ конференции ио Енхтатгческоку приборостроению (г.Ленинград, 1988), научно-техи^чсснсЛ конференции пс вакуумной технике (г.Казань, 1991), сеазшарах IIT0 Приборостроения (г.Лошшград, IS90).

Основное с одержи о исследований излакен.о в 7 публикациях и 4 научно-лсследовательсккх отчётах.

Структура к объом -работа. Диссертация состоит из введения, пяти.глав, гако^енгл, списка литератур« и приложения. Диссертация изложена на 80 с ыажяотшсного токста, содерзит Í3 т&блиц, <51 рисунков. Список литературы ьключает ]£2 наи-,'..'еаоаааМ. •

ОСНОВНОЕ ССДЕШШЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОт

В по та ой главе- содзряится научно-исследовательский od-scp 'A анализ методов расчёта провсдаиосга ЭВА и ШВА. В разра-'. Сетку пспросоз иодолировашш течения разреженного газа, расчёта арсандамосп. S3A s: CiiäJ значительный вклад вяеелл O.B.Mtiop, И.Кнудсен, Х.й.Чонь, Д.Хлаузинг, М.Смодуховсгай, W.c. Da Ma г Cus, 6. Р. Brown, АЛ Betrnan, LH. Lune/, H-ÁooafAaa» , Г.Шихкшг, A.K. S г ?е ka л ff, , с.&.Борисоз, - _ i.M. Кус из од, Б.Т.Породноз. S.A. СслГгу , ¿Г.//е vtfanef f Г.А.Бсрд. Б .П .йвансп, Е.И.Но2дарг., Г. А. Тягу нов, С.Дегиан,

5VM.ZkJvlS ff ? ,S/ec¿e¿snac¿eí %HaefezR.k

**

Л.Н.Розанов, Л Л! Липко, В.И.Пллскозский, Г.Л.Саксаганспй, А.М.Макаров, В.Э.Щэнев, П.С.Гуревкч, А.К.Реброз, Б.Я.Пактан, К.Е. Демидов, Ы.Н.Коган, ( р.Те.'лам. Дх.Котср.

П.Роуч, В.И.Полезаов, Л.ГЛоЙцакскнЯ, О.М.Бэлоцерковсккй, Н.Н.Бопют5оэ, С.Чепмеа, К.Черчиньякк, А.В.Еоласт, Н.Г.Ван Качшен л другие ученае.

Существующие метода 5ПЗА предусматривают применение прпб-лизекшх и упрощош'ых аналитических шрэлоша дал расчёта проводимости ЭВА, имеют Саишое количество эвристических процедур, не используют мате.'татпческпэ метода при многокритериальной оптимизации технико-экономических характеристик вакуумных агрегатов. Отсутствуют акали тот ескио методы расчёта проводимости ЭВА, огражнцие физику процесса течения разреженного газа, учитывающие изменение проводимости сложных ЭВА пра последова-тельнш соединении. Анализ методов моделирования трёхмерного стационарного течения разрешенного газа и расчёта лрозсдимости ЭЗА локазкзает:

1) В области молекулярного резгаа ( К" > 10, где Кл -число Кпудссна) успешно применяются статистические метода кинетической теория;

2) В области вблизи молекулярного регша (0,1 ^^ 10) существующие в настоящее врет физнко-магемагяческиа метод«

• моделирования но позволяю? прозодать шчислитсльшо эксперимента по определении проводимости ЭЗА произвольной конфигура-' цик и подучить удовлетворительное совладение расчЗтшх в экспериментальных значений. Эмпирические шразоная для расчёта проводимости существуют только для дошник трубопроводов и отверстий;

3) В области вязкостного ретсша и точения со сколькенясм ( К л -С 0,1; XV с 2200, гдо - число Рс.Чнсдьдса) для математического описания применяют уравнения Навье-Стокса-Фурьо с введением экспериментальных коэффициентов скольжения, однако в связи с трудностями их ресеяия ограничиваются установлением аналитических зависимостей по данжм натурнхх экспериментов. 3 настоящее вреьл достовернее, экспериментально под- . тверааёкные аналитические аазисгмостя для расчёта проводимости существуют только для длиядах трубопроводов и отверстии.

В данкоЗ работе репзлись сдодуищие осясвннс задачи:

I. Статистическое моделирование стационарного трёхморно-

го течения разрежённого газа через ЭВА яри близком к равномерному распределению .по направляющему двшкение молекул углу во входном сечеюш. Разрабатывалась методика вычислительного эксперимента я проведены эксперимента по определению .ьроводоюсти. Разрабатывались аналитические зависимости для расчёта проводимости ЭВА.

2. Статистическое трёхмерное моделирование стационарно-. • го течения разреженного-газа через ЭВА вблизи Молекулярного

рехаме (0,1 <кп< 100). Разрабатывалась методика вычислительного .эксперимента и проведены эксперименты по определе-ш проводимости. Проводилась проверка достоверности разработанной модели стационарного течения разрешенного газа при натурных экспериментах. Разрабатывались аналитические зависимости для расчёта проводимости ЭВА.

3. Натурное моделирование стационарного течения разре- • хешюго газа в вязкостном режиме через ЭВА. Создана экспериментальная устачовка и проведены измерения проводимости. Разрабатывалась эмпирические аналитические зависимости для расчёта проводимости ЭВА, проводился их анализ и обоснование области применения на осново '.теории подобия.

4. Разрабатывалась методика ЙША с применением математи- ■ . / • Ч6СКИД цроцодур многокритериальной оптимизации техгагко-эконо-v;. кическюг. характеристик вакуумных агрегатов. Разработан кома-

V- деке прикладных программ ШВА.. Составлены диаграммы эконеш-; чески обоснованного Применения вакуумных насосов в зависимос-i та от рабочего давления и газового потока.

Зо.второй главе описывпэтся примонение метода статистических испытаний для трёхмерного моделирования стационарного те: чения разреженного газа через ЭВА, имеющего особенности: '

I) учёт массы й гоалотрических размеров молекули, учёт иохмолекулярнкх соударений и сил;

Z) учёт начальных условий, соотбвтствувдих последовательному с оеданент элементов вакуумшх агрегатов.

* Газовый поток ыодоларуем совокупностью одинаковых молекул, характеризующихся аффективными диаметром и массой, даи-гаюпдася по'граекториям, которые описываются кусочно-линей-, на.-ш йгнзздаа с отрезкам рашшы'длино овободного пути молекулы. Конфигурация ЭЗА математически описывается совокупностью сачзных отдельных поверхностей в трёхмерном пространст-4 /■..■"

во, преде'гапляешх одним алгебр;шчоскш уравнением и системой неравенств но вьше второго порядка. В соответствии с представлениями о ¡у.кзике процесса течения разреженного газа при послед овательнсм сссдинешш ЭВА распределение но направляющему движение молекул углу / , во входном сечении принято близ-

| Rl - коэзджгдаеит, принимаемый в соответствии с реальной 'индикатрисаой рассеяния наблюдаемой в шходном сечении предшествующего ЭВА.

Направление отражения молекул от внутренней поверхности ЭВА диффузное в соответствии с законом косинуса. Направление движения молекул после межмолекулярных соударений определяем с учётом тг.молекулярного взаимодействия на основе следующих положений молекулярной статистики и динамической теории кинетических уравнений:

I) При стационарном течении разреженного вблизи молекулярного ро;шма молекулы слабо взаимодействуют друг с другом и йх-средняя кинетическая энергия значительно больше энергии взаимодействия. Силн взаимодействия оказывают только при меж-Молекулярнсм соударении сравнимое по величине влияние на дальнейшее направление дивжения молекулы. _

: 1' 2) Результирующая Ф паршх функций взаимодействия /Ту койду маюкулшди в газе малой плотности отлична от нуда ¿следствии разности концентраций молекул по направлению течения расрекешюго газа. В пространстве возникает выделенное направленно, вдоль которого влияние розультируте^Ц взаимодействия гр>лш 1лолс:г/л сохраняется даяо а случае, соли расстояния меа-ду !0,т'";.. -'п превосходят сродню длину свободного пути.

3; ?лсгкадри»г.вм с «стогу пачокул.асриоз взгпмодеПстшю зпконегторгюстл:

у

(I)

где £ - случайное число в диапазона <('£■' &

где Рц - сила мэгыолекулярного взаимодействия; Гц - мея-моле^дярнне расстояния; ^,3 - постоянные, зависящие от ■ рода газа; £ г - показатель отталкивания.

Таким образш, результирующая взаимодействия 1рушы ок-рукаидах моле гул ф, принимая распределение концентрации иоле-в шпсроскоплчяоком объёме V по потоку течения разреженного газа экспбЕенциальнни, запишется:-.

ог.-г) -

Ч.. ■ , '— с/г

Г ор»-'' ■ г

V, 7 . . -4

г-.г

<3)

где - концентрация молекул на входе в микроскопический объём V ; Го - текущая координата молекулы при межмолекулярном соударении;, а - показатель экспоненты, находится из гращгшх условий;

-¡олекулы под влиянием Ф приобретают некоторый дополнительный импульс в направлении теченья разреженного газа:

, • (4)

где /г) - масса молокулы газа; £ - временной параметр;'

Цр - вектор скорости, приобретаемый под воздействие^ 5, " налраьлошкй по потоку течения разреженного газа.

Направление двиконкя отдельной молекулы после метоле-кудлрлого соударения определяем при слогшыи векторов У<р и \7м - возникающего при ке*молекулярнш соударонии, направленно которого равновероятно е полном телесном угле. . : , Траектория движения молекулы июле мезюлевулярного соударения запашётся:

■ со$* СС&А (&3& >

' ' ' #

где Ххг3 •

и;, ^) и П 2*') :. - текуаде_коорд?наты возмож-

ного молекулы при действии ^ и Утп соответ- •

ственно; Гг{ос± ¿ fe,3л) ■ - координаты действительного перемещения молекулы: <¿ , Ji , <f - направляюще траекторию движения молекул углы, •

eos* = y.cast—^ -

Поток газа,, проходящий через ЗВА определяется:

Q'QofiS, (6)

где ' - поток газа входжцкй з ЭВА через входное отверстие; Рд - вероятность прохождения мслзкул через ЭВА.

В соответствии с описанной моделью разработана методика вычислительного' эксперимента по определению вероятности прохождения и проводимости U .. Составлены расчётные схемы коротких и угловых' трубопроводов круглого сечйшя, углознх клапанов. Для унификации условия проведения экспериментов при-т нимаегл: разреженный газ - воздух, температура - 293 К. . -

Проведены вычислительные эксперименты с точностью 5 % по. определению вероятности прохождения при косинусном Ркос и близком.к равномерному-Рр^д распределению по Направляющему ' углу направления траектории движения молекулы во входном сечении. Сопоставление значений Ркос .и Рра£* при различных соотношениях длины ( é ) к диаметру условного прохода (О ) коротких труС проводов показывают, что при ^ 3, соотношениях практически пршенлешх в реальных вакуумных arpe-' ■ гатах, существуют расхождения. Лрозодона аппроксимация зависимости Ppa&v. ( <?/£> ) .

Сравнима результатов при исследований угловых трубопроводов и угловых клапанов показало, что расхождения .значений ркос. п Рра§*. в обоих случаях ъ пределах точности вычислен^ и ошибки метода.

П^оведеш выч::слитольшо эксперименты с точнее гыо 5 Я ПО определению- проводимости круглых трубопроводов при разжгй?-»? "

соотношениях е/£> : 0,01; 2; 4; 6; 8; 10; 40 вблизи молекулярного режима при 0,1 ^ К/? ^ 100 (рис.1), где ¿/кнв - отношение экспериментального значения проводимости к значению проводимости в моле!^ лирном режиме; сГ = 1/К п ; исслодуешо образцы подсоединены к бесконечно большому объёму. Аппроксимация данных вычислительных экспериментов имеет вид:

- ¿+20А& * ¿653

. 4.?-/о'3

Механизм взаимодействия молекул ыолэт бить представлен статистически полученной функцией Р ( ¿' ) (рис.2) распределения по направляющему траекторию двшсешш молекул углу $ после межмаяекуляршх соударений, полученной при подборе соответствия результатов натурных и вычислительных экспериментов:

гя 1

где Ц?(1Ф1) - действительная область значений функции распределения угла £ .

Фушсция Р ( <5~ ) отражает мехшшзм мешоло^'лярного взаимодействия, на уровне его статистического учоуа; птл:;.ы-нительно к совокупности большого числа молекул и отрясает процесс форыированйя направленности точения, на начальной стадии образования ламинарного потока. При 5 <. 0,5 ¡¡аправлош-и траектории движения поело столкновения ориентировано равно--вороятно в полной телесном угле 4 'V стерадиан случайным образом. При 6> 0,5 на направление траектории движения доделнц-тельно оказывает ллишше силовое поле межмолекулярного взаимодействия <Р . Наличие минимального значения ирово.паыосл'п (рис.1) может быть объяснено тем, что значительно увеллч:;ььс-щвося число дополнительных столкновений и пракздеоки р^в^с.о,' нулю, значение Ф при <Г0,6 (рис.2) приводку .к допол^-тальдам затруднегшм при перемещений молекул вдоль трубопровода в •оЛедоаамльяо уггкЩдеюю значений вероятности прэ>;а>

дешш, которое но кошюшируется увеличением проводимости входного отверстия.

Третья гл.-иза посвящена проверке достоверности модели стационарного течения разрешенного газа вблизи молекулярного режима (при 0,1 ^ К п ¿г ЮО) при сопоставлении результатов вычислительных и натурных экспериментов по определению проводимости круглых трубопроводов. Соответствие результатов натурных и вычислительных экспериментов позволяет предполагать адекватность онзике процесса переноса пмитащгошюп модели и достоверность, с досточнои для кнкенерно-техлпчеекш: расчётов точностью 15 %, получай;,шх яри вычислительных экспериментах по определению одшостп вакуушоИ трубопроводной арматуры вблизи молекулярного режима результатов.

В четвертой главо при натурном моделировании стацпонар-ного течения разреженного газа в вязкостном рожаис-, на базе данных натурных экспериментов, полученных методой постоянного объёма о точностью 5 %, разработаны эмпирячоспю зшнюк-МОСТИ Л-Д {&), Зкд ^<е ) ? рдо - К0;^\Ш<И0ЙГ, яв-

ляющийся отношением значении, рассчитанных по формуле для проводаюсти длинного трубопровода к. экоперимонташ:^' значению нроводшдости короткого труоопрссода; «Уул - кос-^й:-циент, явлш&тНся отнеяаехшзм значении, рассчитанных по формуле ДЛЯ ПрОБОДШОСТИ длинного трубопровода к йкспоршлинтальио-му значен:;« проводимости углового трубоироиод^ с щышуголь-ши коленш; £ - обобщенный бозрагмердаП комплекс (число подобия), составленный в результате комбинирования критериев подобия: числа Решюдъдеа ( ) и геометрического подобия,

~ длина и дишлотр-трубопровода. соответственно.

Эмалрические аапвсадосто могут бачч прадотазлеш в ввдо:

<»>

(II)

с'о

■ ■-.с-

s!-ко - г-ioj 3-8j 4-4; S-£; e-o^ot.

IG

Oft

0,E -f»-

Iff*

is-

PuCr. £.. Ста m tu с m г,-. •»<? сна st зависимость /"S J

вероятности каггрссдлвчкЛсти "уоалн-гпории Вви-льохия. •жс*х&/<у<{ по поп-ох:/ m^venuA разреженхово еагла tiSjausu. ■хекулярыоэо режима. '

Д ÔSjtaemu зхоко^чичвсхи <м5оемо4агеко*о npuju*x»*cuit бстууалмыес. ftaeoca9 a

Хачествв nqoeou amynfffJu. отхаъыгл-.

....

где Сх = 2,03; и2 - 7.5; С3 = 2,07; С'4 = 49,6; С5 = 3,18; Ц^ 2,25. Г.ооф^шцгент С6 молено интерпретировать, как коэффициент -местного сопротивления, £ ~ ¿'¡¡¿р - осевая длина угловог> трубопровода.

Отклонение атгроксишцпоншх значетгл от экслершеяталь-1мх данщх составило 6 %, при этом значения адекватности и воспроизведения удовлетворяй! критерию Фишера с доверительной вероятностью 75 % и таким образом уравнения адекватны экспери-г кзн т альш м ДаШШГ.!.

Нитон глава посвящена применению математических методов ыпогонг-левой оптимизации при ШВА. Синтез структурной вакуумной схо.и осуществляв« путём выбора количества и способа соединений и типов ЭВА методам усечения в зависимости от типа вакуумного насоса, выбор которого осуществляется методом иерархических экспертных оценок из кандидатов, удовлетворяющих о^-.-днональшгл ограничениям, связанным с обеспечением рабочего давления и совместности работы. Для выбора типов вакуумных насосов задаётся иерархия параметров оптимизации к шкала оценок их относительней важности. Параметры оптимизации разделены на две группы: "достоинства" и "недостатки". Первая группа нключаег: чистота спектра остаточных газов (безмасляность), постолнетво быстроты действия ко различным газам, надёжность, ъоглошость работы в произвольном положении. К'второй группе ошоситсч: капитальные и эксплуатационные затраты, габариты, , необходимость регенерации и охлаждающей жидкости, пум, <-;!:'>> л:-!, подготовка обслуживающего персонала. Важность пара-:" :т]Юд.1 оатншюащш определяется экспертными оценками. Для г.« !Щ>оля за состоятельностью экспертных оценок используется капиг'лльноо собственное число матрицы относительных весов. Вчоор осуществляется из кандидатов: механических, пароструй-;глх, крпогошых, сорбционшх и других вакуумных насосов. Сривн-лше кандидатов осуществляется на основе их тохнико-эко-номпчсских характеристик, включенных в базу даншх. Оконча-телыг, выбор определяется при сравнении суммарной". экспертной оцопл;, полученной в иерархических 'Группах.

йрц синтозо принципиальной вакуумной езккяг игкедкм опти-!;чль:'"Г: набор тнпергцилоров ОБА, соотаитствушдаЦ пишигуггу уугаг-ЦК'Л прйпедошых затрат Г" (Х? ), г >.!?;:?:;;

0СС«/1уаглввошке расх •..■..-,•;, , IV/:.-

I*.

где ней , габарита и массу вакуушюго агрегата в допустимом пространстве параметров,^где Xу - оптимальный вектор параметров, при Здб{х.1,..', сс*г>;_}, ¿а*- оптимальное значение даамот-ра условного прохода или входного патрубка с -го типоразмера ЭВА; с = I, ...Л \ п- количество ЭВА. л

Область допустимых значений должна удовлетворять следдь-щш ограничениям: функциональное ограничение, вытекающэе из основного уравнения вакуумной техкляк для последовательно соединенных ЭВА; параыбтрл?чокоб и дискретлзирутаее ограничения, связанные с наличием в Слг.э даяшх ЭВА; конструктивное ограничение вследствии которого диаметр ссодкнятольшх трубопроводов принимаем равным мина/альному диаметру смаашх слсишх ЭВА (насосы, клапана, лоьу-ап).

Выражения для определения проводимости иакуршой трубопроводной арматуры объединены в базу знаний. ^

Алгоритм реиешм задачи нахождения Р* ( ) составим из двух этапов: определение оптимального вектора 4 при непрерывной условной оптимизации; дискретизация р£Зул:-.т:.тов непрерывной оптимизации и определение вектора .

Аппроксимируем данные капитальных и эксплуатациолдах затрат I -го типа ЭВА, Составим функции Дагранжа: , -

где </£ {№•■•> Л - шишгтель Лагранжа;

£ ; Р - рабочее давление, <Р - газовый псток. Условия 'экстремума позволяют запасать замкнутую систем из п +1 нелинейшх уравнений, которуи сводам к реаэкиа численным методом последовательных приближений путём составления рекуррентных соотношений (Л- (У^} , подстазляя которые в основное уравнение вакуумноЯ ■ техники находим ссп . Оптимальное целочисленное решение определяем в окрестности 'Хм , применяя метод целенаправленного перебора.

На основании методой описанной.' выше разработан алгоритм и создан комплекс прикладных программ ШЗА. Достоверность полученных результатов и работоспособность спроектированных вакуумных агрегатов оценивалась по тестовый задачам яра анализа (проверочном расчёте). Сравнение о результата® размётов, про-1 водаих традкцконныш способами показали, что эконоютсбжй,.;-выигрыш от примолотая вдиеяадогиушоа мвтодвет ИВА монег е-ое-

Рис. V Алгориш синтеза вакуугшей схела с процедурна многоцелевой оптимизации тохкихо-эконоиечоскш характеожетте вакуумных агрегатов

зкть до II %. Составлены диаграммы экономически обоснован-, го применения вакуумных насосов в зависк.!осгя от рабочего зления и газового потека (ркс.З).

ОСНОЗШЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ШВС.1Щ,

1. Разработала п экспериментально подтверждена трЗхыср-я модель стационарного тзче!пя разреженного газа вблизи ко-кулярного рзжшла, что позволило определять проводам ость ЭЗА л вычислительных элегертентах до грантам вязкостного регака I скольжением при ?ис та/. Луде ска <5ояьшх ОД. Получены экс-рпменталыые зависимости для расчёта ^онедалости.

2. Установлена возможность расчёта последовательно согдл-!шых ЗВА при просит^оваюш вакуумных агрегатов в соотэетст-и с основным уризненнег.1 вакуумной тсЛяьго: необходимости юта характера распределения по напра^ыщему углу во входнем ¡чении за исключением коротких трубопроводов. Кс^я'пио аналп-гееское шразнняе для гасчёта проводимости керотулх грубопро-эдов, учитывающее характер распределения по каправл.т.'ирму уг-г во входном сечо1шг.

3. Проведены экспериментальные ясслодовашс прсвадаости ¿А. при вязкостном реязмв. Методом подобия при примекоям оОеб-зняого критерия: числа Рейнольдса а госкетричесхого подобая мучена эмпирические зависимости для расчёта призодамовга.

4. Разработана методика чПВА с применением матеката^еспос ропедур '.'логокритериальной оптимизации, позволяющая снизить коиомичсские затрата по сравнению с традиционней методикой.

Создан каятлекс прикладных программ ФПВЛ, Ооставлош диграмм* эксногкчески обоснованного применения вакуум?*« насо-ов.

Основные положения диссертадяи приведены в слолгоаих от-этах о научно-исследовательской работе я публикациях:

1. Разработка эле:.:ентоз САПР вакуушых малин и установок: гчот о НИР / ЛПУ; Руководитель Д. II. Розанов.-.Л Г? 163.0031514,- Л., 1985.- 73 с.

2. Розанов Л.Н., Щэпен З.В., Початнахов Ю.М. Автсиатя) счал проектирования волууипых агрегатов // Автоматизация . ярозакгя з мгпнпостросния: Меявузовскай сб.- 2Ш, , "' 987.- С. 45-48. .''■■'.'

3. Розанов Л.Н.. Печатать® Ю.Ы., Донская У.,.5. Поде

ма'автоматического проектирования вакуумных агрегатов // Автоматизация проектирования в машиностроении: Меавузовский сб.- Д.: ДЛИ, IS87.- С. 48-53.

4. Разработка подсистемы автшатичоctforo проектирования вакуушшх агрегатов: Отчёт о ШР / ЛГЗУ; Руководитель Д.Н.Розанов.- № ГР 0185.0132837.- Л., 1988.- 78 с.

5. Разработка основных методов построения функциональных ияфорцацзонно-проектируэдих. систем узлов.машиностроения и приборостроения: Отчёт о НИР /ЛГТУ; Руководитель Л.Н.Розанов.- & ГР 0188.0027791.- Л., 1989.- 3SI с.

6. Разработка прикладного програг<много обеспечения для автоматизированного проектирования принципиальных вакуумных ■ схем: Отчёт о НИР / ЛГТУ; Руководитель Л.Н.Розанов.-

Ü ГР 0189.0002789.- Л., 1990.- 310 с.

7. Розанов Л.Н. .Донская f' M., Печатников D.H.

Петров В.Г. Программное и техякчеокое обеспечение автоматизированного проектирования принципиальных вакуумных схем // Хн- . шпескоз и нефтяное машиностроение.- 1990.- & II. - С. 14.

• 8. Розанов Л.Н., Дзельтен Г.П., Печатников D.M. Автома-

' тизация проектирования принципиальных вакуумных схем // Баку-умная техника и технология.- 1991. - Я I.- С. 8-II.

• 9. Розанов Л.Н.Ильин Ю.П., Печатников D.M. Автоматиза-' ция проектирования вакуумшх агрегатов методом иерархических

' экспертных оценок // Состояние и перспективы развития вакуумной техника: Тез. докл. Всесоюзн. научн.-техн. конф. - Казань, 1991,-С. 58.. ' ' •

10. Печатников Ю.М. К вопросу, о проводимости круглых трубопроводов при низком.вакууме // Состояние и перспективы развития вакуумной техники: Тез; докл. Всеооган. научн.-техн,конф Казань, 1991.- .С,. 60.

П., Печатников Ю.М. Статдстическое'моделирование течения . разреженного газа вблизи молекулярного режима.// Состояние к перспективы развития вакуумной техники: Тез. докл. Всбсоюзн. ■ науч.-техн. коиф. - Казань, 1991. - С.' 59. ■

Подписано к печати t.i С/, 92,

Объём 1,0 печ.л. Тираж''100 экз.' Заказ & 7. ■

Ротапринт ЛГТУ 195252, Санкт-Петербург, ул.Политехническая, 29