автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Методы построения моделей чувствительности и их применение в САПР средств контроля

РГ6 од

/ с Л Л йсуларстпоиш'". ШпоасрпиП Упяксрсптст Арсопш:

На прпгах рукописи

1.!ШШ Карине Патвакапопна

МЕТОДУ ПОСТРОЕНИЯ 1.ЮДЕШЕЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В САПР СРЕДСТВ КОНТРОЛЯ

(35.13.12 - Системы автоматизации проектирования

ОбЛЗ.'К - Применение вычислительной'техники.

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ЕРЕВАН - 1993г.'

Работа в'шодяопа г. Гос.'Ч'лрстлонш! Ummtopnor. Уишюронтоте

1'аучпно р'г-овод:;т(У и:

доктор технических паук, профессор Лраксдяи A.A.

доктор технических наук профессор Матевосян П.Л.'

Официальные оппонента: доктор технических наук

Амазаспян В.Н.5

доктор физико-иатеиатических наук Бозоян Ш.Е.1

Ведущая организация:

ЕрНИЖМ

Защита диссертации состоится 1993г.'

в 7 г ОС часов на заседании специализированного совета Д 055.:03.01 в Государственной Инженерной Университете Армении ^¡'Еревана по адресу: 275009. Ереван-9. улЛеряна.Юб

Автореферат разослан " /3" Q $1993г.;

У

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат технических наук, _

доцент а АДШЯН Э'Й.

Актуальность темы.Разработка новых технологических процессов и производств невозможна без их тщательной технологической подготовки.

Наблюдающееся в последние года резкое улучшение технических характеристик микро-ЭВМ позволяет автоматизировать работы по технологической подготовке производства (ТПП), повысить качество принятия решений, освободить проектировщика от рутинных работ по формированию и выпуску технологических документов.

В многообразии задач, возникающих при ТШ выделяется большой класс задач, касающийхся организации процесса технического контроля характеристик исходных материалов, готовой продукции, технологических процессов и оборудования. При этом операцию контроля можно рассматривать как разновидность технологических операция. Сложность современных технологических процессов изготовления радио-электронной аппаратуры (РЭА) требует усложнения функция контроля,-связанных с увеличением числа и характера контролируемых величия, необходимостью взаимосвязи контрольных операций, накопления и обобщения измеренных данных. Это привело к созданию автоматизированных систем контроля (АСК), содержащих в своем составе управляющую ЭВМ.

Для обеспечения качества проектирования АСК наиболее важным является выбор регулирующих, стимулирующих, контролирующих параметров объекта контроля (ОК). Большое разнообразив его параметров, технологии изготовления, дисциплина эксплуатации не позволяют полностью регламентировать набор рассматриваемых параметров (ОК),вввду чего процесс проектирования продолжается в опытных производствах. Так как математические модели реальных технологических процессов и оборудования отличаются от теоретических моделей, износ и старение технологического оборудования приводят к изменениям их характеристик, то проектные решения окончательно уточняются и завершаются в реальном производстве. Для обеспечения этого последнего этапа проектные решения по ТПП должны обеспечить гибкость

системы производства и контроля. В связи с этим создаются гибкие автоматизированные системы контроля и диагностики (ГАСКД), являющиеся составной частью системы управления качеством продукции предприятия. Наличие в составе ГАСКД современных микро-ЭВМ и развитого программного обеспечения позволяют реализовать различные исполнения программ контроля.

Разделение ГАСКД на универсальную и специальную части создает предпосылки широкого внедрения в проектирование систем модульного принципа на основе базового обеспечения. Наличие же развитого программного обеспечения ЭВМ универсальной части и мощного базового обеспечения измерительных модулей позволяет обеспечить перестраиваемость системы межоперационного контроля.

При принятии решения о перестройке должны использоваться математические модели реальных объектов контроля, поэтому на средства матеметического обеспечения (МО) ГАСКД наряду с функциями организации контроля, сборки и хранения измеренной информации возлагаются обязанности обобщения и формирования моделей объекта контроля.

Предметом исследования данной работа являются метода обеспечивающие формирование и уточнение моделей чувствительности (МЧ), проектирования алгоритмов кооперационного контроля и диагностирования изделий микроэлектроники. Такие модели отличаются своей простотой, достаточно хорошо описывают технологические объекты и процессы в окрестностях нормального режима их функционирования. При выборе набора контролириумых параметров и режимов контроля,они используются техническим персоналом или отдельными подсистемами АСУ качества производства дня анализа состояния технологического оборудования и выявления причин ухудшения качества продукции.

Отличительные признаки исследований и разработок определяются следующими особенностями внедрения и эксплуатации ГАСКД широкого назначения:

- в ГАСКД широко используются статистические методы моделирования, что приводит к необходимости накопления в базе знании (БЗ) системы большого объёма регистрированной

контрольно измерительной аппаратурой, производственно--ста тиотичоской разнородной информации, 00 периодической обработки Л1Я формирования и храпения различных статистических моделей исследуемых объектов. Поэтому для Г>3 1'АСКД характерны разнонородность, большая динамичность неформатированное^ объемов хранимых данных;

- ГЛСКД при своем функционировании находится в тесном информационном взаимодействии с другими подсистемами АСУ качества продукции,- источниками информации, накапливаемой в ГАСКД, могут быть как контрольно-измерительная аппаратура, так и различные производственно-организационные документы. Такая информация может быть неполной, неоднородной, недостоверной,- модели OK, полученные в процессе научных исследования, и использованные на начальных этапах проектирования требуют своей существенной доработки и коррекции.

Перечисленные выше особенности и вытекающие из них требования определяют проблемную ориентированность МО ГАСКД, Развитие средств общесистемного МО ЭВМ (таких компонент как СУБД, средства предбазовой обработки, системы интерфейса с конечным пользователем) вынуждает пересмотреть меру эффективности многих известных методов теорий статистического моделирования и управления, используемых программных модулей специализированного МО ГАСКД для решения конкретных задач автоматизации ТПТ, и поставить вопрос о разработке новых методов и программных средств их реализации.

П§жю_®сседтаииошой_работы_является разработка методов построения моделей чувствительности по неполной статистической информации и при априорной неопределённости и методов их использования при проектировании алгоритмов межоперационного контроля и диагностирования изделий микроэлектроники.

___^Зачи_иссл95ования2 разработка архитектуры БЗ ГАСКД

и схемы организации обработки накопленой в ней информации, с целью автоматического формирования МЧ, фигурирующих в качестве элементов БЗ,- разработка методов и алгоритмов опреде-ния линейной МЧ по статистической, информации о результатах контролируемых выходных переменных исследуемого типа ОК,-

разработка методов и алгоритмов определения линейной МЧ но статистической информации о результатах контро.яируемых выходных переменных исследуемого типа ОК, использующих также известную априорную информацию о диапазонах возможных значе ний коэффициентов чувствительности(КЧ); разработка статистических методов определения нелинейных МЧ по статистике об измерениях контролируемых входных и выходных переменных исследуемого типа ОК; разработка машинных методов анализа состояния технологического оборудования.

_На^чная_новизна_исследовант_за^ча в следующем.

Предложена схема организации работ обработки информации БЗ ГАСКД в "фоновом" режиме, обеспечивающая автоматическое формирование МЧ в БЗ объектов и внесение получаемых моделей в БЗ, в течении периодов прерывания основных программ микро-ЭВМ без видимых для конечного пользователя потерь машинного времени.

Предложен статистический метод и итерационный алгоритм с гарантированной сходимостью для определения или уточнения оценок КЧ выходных переменных объекта от его внутренних параметров по результатам измерения выходных переменных набора объектов исследуемого типа.

Предложен метод определения оценок КЧ выходных переменных от внутренних параметров по статистике о выходных переменных набора объектов исследуемого типа, использующий априорную информацию о структуре матрицы КЧ и диапазоне их возможных значений.

Предложен модифицированный алгоритм метода минимальных остатков факторного анализа для расчёта или уточнения КЧ.

Предложена схема определения нелинейных статистических МЧ, на базе указанных выше методов.

Совокупность этих результатов квалифицируется как развитие теории чувствительности и теории разработки МО ГАСВД, и решает важную народно-хозяйственную задачу качественного повышения эффективности функционирования ГАСКД при статистическом моделировании производственно-технологических объектов.

_Пдактаческую_значимость полученных результатов диссертационной работы показало их применение в ряде научно-иссле-

довательских и проектных работ, выполненных в рамках госбюджетной и хоздоговорной тематики ЕрПИ в соответствии с ( планами важнейших научно-исследовательских работ, в том { числе по выполнению заданийГПовышение качества и надежности продукции, прогрзмного обеспечения и технических средств в обучении" межвузовской целевой научно-технической программы

кип-гооо.

Приведенные в работе методы и алгоритмы могут использоваться при разработке таких компонент МО ГАСКД технологических процэссов, как пакеты прикладных программ (ППП) статистического моделирования и идентификации производственно-технологических объектов.

Внедрение результатов работы выполнено путем использования положений, выводов и машинных алгоритмов в хоздоговорных научно-исследовательских и проектных рзботах ЕрПИ выполненных в течение 1984-1991 гг. и посвященных вопросам разработки ПО АСУКП: "Разработка средств специального математического обеспечения автоматизированных диагностических систевг (Н ГРо1824-04-091*0 ■ "Разработка средств математического обеспечения АСУ качеством производства микроалвктронной аппаратуры" о< ГР01184-004-4176), "Разработка программных средств математического обеспечения автоматизированной системы диагностики и контроля качества производства диоксаля на базе ДИС ИСМА" СЫ ГР01850018062}, "Разработка системы совместных автоматизированных банков данных по свойствам микроорганизмов ОЛТ01850018067).

Результаты диссертационной работы использованы в учебном процессе ЕрПИ. Реализации и исследованию разработанных в диссертации методов и алгоритмов посвящено более 12 дипломных проектов студентов по специальности ЭВМ.

Апробация работы. Научные результаты исследований докладывались на:

- VI Всесоюзном семинаре по цилиндрическим магнитним доменам. Севастопол^1983г.

- И Всесоюзном совещании по проблемам управления. Иркутск.-1383]

Всесоюзном семинаре "Применение ЭВМ в охране труда".Херсон:1389г.

Публикации. Материалы,отражающие основное содержание

диссертации, опубликовании в В печатных работах.

Обкш работы.Диссертация состоит из введения, Г> глав и :зак^очо1Гйя7и5Х|5жё"11]1их на 144 страницах машинного токста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РА60ТЫ

В первой главе рассматриваются вопросы обеспечения функциональной точности интегральных микросхем РЭА на этапе технологической подготовки производства. Задача сводится к формированию моделей технологических процессов изготовления РЭА, выявлению набора параметров наиболее сильно влияющих на качество продукции, определяющих структуру и состав технических средств, режима работ систем технического контроля производства. В связи со старением и изменениями реального технологического оборудования возникают противоречия между проектированием технологического контроля и системой его контроля, разрешение которого достигается путем динамического отслеживания модели за изменениями в ОК. Реализация такого подхода приводит к созданию ГАСКД. В работе приводится структура, состав, функции, основные рабочие режимы, . технические и эксплуатационные характеристики современных ГАСКД. Показывается, что функциональные возможносности ГАСКД в основном зависят от мощности его МО в 'задачи, которого входит формирование статистических моделей технологических объектов и периодическая коррекция этих моделей для учёта процессов старения и износа, выявление причин ухудшения качества продукции, поддержки БЗ, являющейся областью информативной связи между ГАСКД и другими подсистемами АСУКП. Здесь же показывается практическая эффективность использования МЧ для решения ряда важных задач производства интегральных элементов. Анализируются известные метода теории чувствительности. Приводятся отличительные особенности режимов и информационной среды функционирования ГАСКД. из которых следует актуальность выполнения новых, теоретических разработок методов формирования статистических МЧ по неполной статистике при априорной полной или частичной неопределённости.

1)0 вторгай главе предлагается вариант архитектуры КЗ и список его организационных единиц (ОЕ), ориентированных для применения в ГАСКД . БЗ является многослойной. Первый слой содержит периодически изменяемые данные, второй - постоянные данные, а вышестоящие - метаданные (понятия, их свойства, модели) о продукции и технологическом оборудовании.

Регламентированность и форматированность данных первого слоя позволяет разбить их на блоки, идентифицированные датами измерений данных. Второй слой играет роль базы данных(БД) в классическом понимании. При установке конкретной даты записи соответствующего блока она рассматривается как значение периодически изменяемых свойств информационных объектов второго слоя. Такое логическое "склеивание" обеспечивается применением вычисляемых указателей,-и = О (N-13+3,

где и - абсолютный адрес записи, содержащий значение свойства на конкретный момент,-Э - объём блока первого слоя; N - номер блока, соответствующего данной дате; Э - смещение записи.

ОЕ третьего и вышестоящих слоев должны обеспечить возможность отображения всего разнообразия понятий исследуемой предметной области(ИПО). В качестве ОЕ этих слоёв в работе предлагается использовать-.

о "ПОНЯТИЕ ОБЪЕКТ, СВОЙСТВО, ПРОЦЕСС", фигурирующие как узлы семантических сетей и отображающие реальные понятия ИПО,

□ "СВЯЗИ - ОТНОШЕНИЯ', фигурирующие как ветви семантических сетей и представляющие реальные отношения между понятиями ИПО. Часть этих отношений могут быть системными - философскими категориями- подсистема, класс, вид,' "характеристика, причина, следствие, вход, выход-

о "Атрибуты", фигурирующие как характеристики узлов или ветвей семантической сети. С их помощью можно представить математические модели соответствующих объектов и процессов.

В описанной системе каждый информационный объект, находящийся на некотором слое имеет отношения типа "ВИД-

КЛАСС" или "ЭКЗЕМПЛЯР-КЛАСС" с одним из информационных объектов вышестоящего слоя и наследует все его свойства. При такой архитектуре БЗ характерной функцией ГАСКД является обобщение данных, размещённых в блоках первого слоя и,на их основе, уточнение математических моделей информационных объектов (отображающих реальный объект ИПО) второго слоя. Эти модели размещаются в третьем и вышестоящих слоях.

Программные средства ГАСКД могут быть за действо-ванны на ЭВМ, используемых также другими подсистемами АСУКП. Во избежание конфликтных ситуаций с другими подсистемами и для эффективного использования ресурсов машинного времени, в работе предлагается схема организации работ средств ГАСКД в "фоновом" режиме.

"Фоновые" программы активизируются, когда основные программы переходят к операциям ввода-вывода, внешним устройствам или ощцаст ответа пользователя и прерываются при завершении этих ошраций. Работа средств ГАСКД в "фоновом" режиме обеспечивает автоматический и непрерывный процесс корректировки моделей ИПО без вмешательства человека. Проще с самообучения БЗ, позволяет максимально аффективно использовать вычислительные возможности управляющей ЭВМ.

В третьей главе рассматривается проблема определения статистическая МЧ при априорной неопределенности. Проектирование средств контроля требует наличия математических моделэй ОК.Формирование моделей средствами ГАСКД, охватывающей всю область изменения вход-выходных величин, затруднено по следующим причинам:

- данные пассивного экешримента, используемые для формирования статиста ч еских моделей, отличаются большой размерностью и разнородностью^

отсутствуют статистическив данные о значениях части входных и выходных переменных;

- на исследуемых объектах,находящихся в активном рабочем со с то я нии, невозможно планирование и ' постановка экспериментов.

Особый практический интерес представляет идентификация объектов в окрестностях оптимального технологического

режима функционировании. Оужоиио интересующих диапазонов позволяет для моделировании применить лилейные модели. Н работе предлагается в качестве последних использовать МЧ. лу = АОЛХ„.

где Х0 - вектор входных переменных и внутренних параметров, У - вектор выходных переменных,-АС1 - матрица КЧ. Трудность измерения и ведения статистики о части элементов вектора X не позволяет использовать классические методы регрессионного анализа для определения матрицы КЧ. В работе предлагается метод определения КЧ на основе неполной информации. Программными средствами информационного поиска из первого слоя БЗ выделяются статистические данные об у, соответствующие'фиксированным значениям входных переменных. Разброс полученных значений у определяется ошибками измерения и обусловлен случайными технологическими факторами, .вариациями внутренних параметров. Рассмотрев фиксированные значения входных переменных в качестве параметров, определяющих режимы работы и удалив их из состава х0,задачу можно свести к определению матрицы КЧ в модели у=ах в следующей постановке. Известна диагональная дисперсионная матрица ООО, Спмо, значение У У к объектов, ошибка измерения у,- о-. 0=1,2..г0. Введя в рассмотрение

где Б® - выборочная дисперсия у..

Из выражения у-мсу)=а[ х-моо] +е0 следует:

г - в0сх-мсх»е,

где Е - ошибка измерения у.Отсюда 0(2)=Во0СХ)Вд+0,

2

О .

где О - диагональная матрица с элементами ск«—\— . Используя ортогональное преобразование симметричной матрицы

0(Х)( РШ Приводится К ВИДУ:

0(2)=Воиххтити^+0 , гдо

и - матрица .столбцами которой являются собственные векторы матрицы ОСХ),

х - диагональная матрица с элементами ■/к1 , где ¿-ое собственное число матрицы ОШ. Уравнение

К=ВВТ,получено при обозначениях: рг=о«)-о и в=в0и^.

На основе результатов измерения у. определяются значения элементов нормированной выборочной дисперсионной матрицы р. Тогда последнее уравнение можно рассматривать как систему уравнений относительно элементов матрицы в. Решение последнего возможно лишь при условии т< 211 , что обычно на практике не соблюдается.

Последнее выражение позволило предложить итерационную схему определения элементов В:

В^^евХэ"1. <2>

где к - номер итерации.

Применение метода релаксации улучшила сходимость процесса (2>:

В^-Вк+О^СВХ^-ВкЭ. сз>

где о - коэффициент релаксации, обеспечивающий сходимость (2), определяется из условия-II II < II II. ск=1.г.го,

здесь

я ^ — ВкВк-

II ^ II < II || 02+ | |СВкВ^"1к1 М1-20+0* |.

Отсюда следует условие обеспечения сходимости-2

О < О < . и условие наилучшей сходимости

1

где | 11.

В этой же главе предложен машинный алгоритм работающего в "фоновом" режиме программного модуля определения КЧ по информации, накопленной в БЗ ГАСКД Приведена методика

проведения экспериментально-статистических испытаний предложенного метода и его результаты в виде экспериментальных характеристик, доказывающие праюичоскую приемлемость разработанного метода для достаточно широкого класса объектов: (р Ср р р р ) и <р (р р р р ),

1 1 2 3 -4У 2ЧГ* 2 Э *

) - число итераций; *>2С ) - точность решения задачи;

Р£ - П/Ш; рг - о/осх);

Рэ - МА||.

Ситуация полной априорной неопределённости и значение элементов матрицы а характерно для начальных этапов эксплуатации технологических объектов. В процессе эксплуатации накапливается информация о структуре матрицы КЧ, знаков и оценок их элементов. Использованию этой информации посвещена четвёртая глава работы. В качестве МЧ здесь предлагается;

у - мел= а сх - мсх>+1_.си - мси»е0 , ш

где априорная информация о структуре матрицы КЧ, выражается диагональной матрицей и вектором внутренних параметров 1Г, влияющих лишь на соответствующие . Нормировка переменных и исползование формулы рассчбта дисперсионной матрицы линейного преобразования С4-), позволило получить уравнение:

1?=ВВт+Сг+0, С5)

где с- диагональная матрица си=е.Уй. .(и) • Для решения уравнения (5) относительно элементов в и С в работе предлагается модифицированный алгоритм метода минимальных остатков, который можно рассматривать как самостоятельный результат в теории факторного анализа. Метод организует процесс минимизации функционала

ш!п /СВ)-тШ £ 'ест - £ Ь Ь )!, <6>

в ¡=гк=1 3 р=1 р

при ограничении

Е Ь* < 1 , «-(1,2-Ю. <Т>

р= 1

В связи с необходимостью расчёта СВ^В^-1 на каждом шаге

поиска ппп /СВ),гда В( - матрица В с нулевой «-ой строкой,

в

в работе доказано утверждение:

если - невырожденная матрица, для которой известна обратная матрица и если матрица В^ В^^ так же невырожденна, то обратная к ней матрица может быть определена по формуле:

- в^Г'в.^в.)"1,

где

В - в -в ,

21 I Ч-1 '

в„ - ь.+ь .

ь - г° В(ВТВ )1,

V V (.1.

позволяющая обойти трудоемкую ошрацию обращения матриц. В итерационном процэссе поиска, при нарушении условия СП, задача (6) и С7Э заменяются задачей С6Э при ограничении**

Е 1-ао1. 1-С1,2.ГО. (8)

р

Решение последней методами теории факторного анализа требует расчёта собственных чисел и собственных векторов матрицы СВ^ЕО.

В работе предлагается трёхзтапная итерационная процедура поиска решений задачи С6Э при условии С8), в которой отсутствуют трудоемкие вычислительные процзссы. Трудоёмкость расчётов при поиске увеличивается по мере уточнения оцзнок элементов На последнем этапе реализуется метод

неопределенных множителей Лаграяжа. В работе приводятся алгоритмы программных средств ГАСКД , реализации разработанных методов, работают?» в "фоновом" режиме.

Априорная информация о значениях КЧ на практика может задаватся элементами матрицы ао:

в ..

ОЧ

1.если

О-если а. .»о

I! работе 1!(.К1Д10)1!011 итерационным метод ппрюдолония оценок КЧ по статистике о значениях у , априори известных ОСХ) и А„ .

В пятой главе работы разработаны методы и алгоритмы формирования нелинейных статистических МЧ и организация на их основе косвенного контроля недоступных параметров технологических объектов. Предлагается запись выражения МЧ, имеющая грамматическую конструкции К := А | К СА | ЕО ;

А - ЕСЛИ ^логическое выражение |_С ) над входными переменными объекта и задающее подобласть в пространстве входных переменных> ТО <запись матрицы КЧ СА'». В := ИНАЧЕ <запись выражения матрицы КЧ >, где символ | - знак логической операции дезъюнкции. Для формирования такой модели предлагается диапазон допустимых изменений каждой хс разбить на К интервалов, т.е. пространство входных переменных разбить на к степени п-арных кубов. Для каждого такого куба на основе соответствующей статистики по вышеуказанным методам формируется матрица КЧ. Производится склеивание кубов с близкими матрицами КЧ, в призме. Каждую призму можно предсавигь выражением <ЕСЛИ>, <ТО>.

В процессе производства наблюдается ухудчшениэ параметров продукции .характеризующих его качество СУ^.Они не всегда доступны для прямого контроля.Для организации косвенного контроля этих параметров и выявления причин ухудшения качества предлагается использовать МЧ

У,-Ун= АСХК-ХН>, (9)

где хн и Ун определяют номинальный режим работы объекта. Задача сводится к выявлению значений Хк;, —0=1, по по результатам измерений (i-1.ro из (9). Однако, на

практике т > п и из (9) невозможно получить однозначное решение. Для получения практически приемлемых решений, учитывается, что на начальных и рабочих режимах эксплуатации появление |ХН-Хк1| > сд0П имеет малую вероятность . Вероятность одновременного появления недопустимых смещений у

к параметров является монотонно убивающей функцией; Р(Ю=фР*(1-Ри>т~к. (10)

Обозначив

b, = CY1Ii-Y1<iVYHi.Zj - CXHj-Xkj)/XMj.

С =u 1»

4 4 YHl из (9) получено

В = CZ . С11)

Тогда из (Ю) следует, что наиболее вероятным является решение С11). в котором число ненулевых Z. минимально «щ. Поиск этого решения можно осуществить методом перебора. При больших п метод неприемлем. В работе предлагается следующий.-метод целенаправленного поиска искомых типа решений. Представив (11) в виде,-

В - CtZt+ C2Zz , (12)

где с4 состоит из первых п столбцов матрицы С;

Z1 - шрвые п элементы веетора z. Преобразуем (12) к виду: F - EZ+ Н2г. где F - C¡*B ; Н - C¡*C2 ;

Е - единичная матрица. Если г ( г < п-1) ненулевые элементы вектора 2 находятся в составе zt , то в составе F будет (n-г) ненулевых элементов. При ином расположении все элементы F могут быть ненулевыми. Тогда задача сводится к поиску расстановки элементов Z ( путем перестановок мост столбцов матриц С1 ,сг),при которых число нулевых элементов F максимально. При поиске в качестве претендента столбца Ct выбирается столбец .удовлетворяющий условии

PGIfc^o5 " max и pcz1i-o5, С13>

где P(Z1.=0> - вероятность появления нуля в i-ой позиции вектора Z1.

В практических алгоритмах поиска предлагается (13) заменить пропорциональными ей и легко вычисляемыми величинами. В частности можно использовать

£ Ь.С, , г СЕ?.С ) = • ' '........... .

показывающий коррелятивность столбца вектора В с столбцом матриц))! С. В работе приведен машинный алгоритм реализации описанного выше метода, который организует блуждание элементов вектора ЪЛ и гн. При этом использование оценки вероятности появления ненулевых (или нулевых) элементов в конкретных позициях ве1стора 12 (или IV способствует накоплению ненулевых элементов в составе вектора Н. При этом, если в составе 22 остаётся лишь один ненулевой элемент, то этот элемент выявляется безусловно и переносится состав в н. Характер блуждания регулируется параметрами алгоритма. Результаты экспериментально статистического испытания алгоритма показывают его эффективность по сравнению с методом перебора. В случае сложных объектов увеличивается значение отношения ш / п , где ш - число внутренних параметров состояния,-

п - число контролируемых выходных переменных. С помощью данного метода практически затруднено получение достоверных решений о возможных оценках смещений значений внутренних недоступных параметров х^ исследуемых объектов.Проблема решается использованием нелинейных МЧ , установкой различных режимов работы с помощью соответствующих входных воздействий. Учитывая сложность проведения таких экспериментов в условиях реально действующего предприятия, связанные с ним экономические и временные расходы, целесообразным следует считать путь применения последовательного планирования эксперимента , при котором циклически повторяются процедуры оценивания xj после каждого эксперимента до достижения их требуемой достоверности. В работе предложен алгоритм реализации этой стратегии.

Основные научные и практические результаты,полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

1. Предложен метод проектирования средств и режимов межоперационного контроля базирующийся на использовании моделей чувствительности объектов контроля.

2.Предложен статистический метод определения оценок коэффициентов чувствительности выходных переменных объекта контроля от его внутренних параметров по результатам измерения выходных переменных набора объектов исследуемого типа и в условиях отсутствия статистической информации о значениях внутренних параметров.

Предложен сходящийся итерационный процесс решения полученных уравнений чувствительности.

3. Разработан статистический метод определения линейных моделей чувствительности по неполной статистике, использующий также априорную информацию о структуре матриц коэффициентов чувствительности.

4. Разработаны метода ускорения итерационных алгоритмов расчёта оцзнок коэффициентов чувствительности путем использования вычислительных схем, позволяющих избегать того кратного выполнения трудоёмких опзраций обращения матриц.

5. Разработан статистический метод определэния линейных моделей чувствительности по неполной статистике.использующий также априорную информацию о диапазоне изменения возможных значений коэффициентов чувствительности.

6. Разработан статистический метод определения нелинейных моделей чувствительности по статистике измерений контролируемых входных и выходных переменных исследуемого типа объектов.Полученная форма модели в виде предикатного выражения позволяет его использовать как в программных модулях ГАСКД, так и инженерно-техническим герсоналом.

7.Разработан метод косвенного контроля внутренних недоступных параметров по наблюдаемым смещениям выходных сигналов от своих номинальных значений. Метод использует матрицу коэффицэнтов чувствительности. Результаты теоретических и зксшриментальных исследований показали,что метод обеспечивает высокий уровень точности контроля.

Основные результаты диссертации опубликовании в следующих работах:

1. Манукян К.П. Метод экспресс--диагностики изделия микро-элоктроники//Изв.АН АрмССР.Сер.Техн.науки.-1986.-NG. - С. 6.

2. Манукян К.П., Антонян А.Ш. Моделирование обогатительных процессов при неполной информации // Обогащение: инст.МЕХАН-ОБР. - Л. ,1991. - N2. - С. 5.

3. Манукян К.П. Об одном методе экспресс-диагностики технологических процессов изготовления интегральных схем // Изв. АН Арм.ССР. Сер. Техн. науки. - 1989. - N5. - С.З.

4. Манукян К.П. Определение влияния внутренних параметров на выходной сигнал микро-схемы памяти на ЦМД, методами факторного анализа // Тез.докл. VI Всесоюз.семинара по цилиндрическим магнитным доменам. - 1983. - С. 1,5.

5. Манукян К.П. Определение коэффициента чувствительности сложных объектов -методами фактического анализа // Труды проф.-преподават. состава ЕрПИ им.К.Маркса, Сер. Выч.техника. - 1983. - 5с.

6. Манукян К.П. Определение коэффициентов чувствительности сложных объектов методами факторного анализа. // ТезисьГ докладов XI Всесоюзного совещания по проблемам управления. -1983. - С. 0,5.

7.Манукян К.П.Статичесческиа метод исследования влияния параметров окружающей среды на степень её загрязнённости // Труды Всесоюз. сем. "Применение ЭВМ в охране труда". Херсон: 1989. - С. 3.

8- Манукян К.П., Манукян Э.Н. Экспериментально-статистический метод определения коэффициента чувствительности сложных обьектов//Изв.АН Арм.ССР.Сер.Техн.науки.-1984-.-N4-. - С. 6.