автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Методы обеспечения надежности трубопроводов АЭС в условиях каплеударной эрозии

На правах рукописи

ЧУДАКОВ Михаил Валентинович

МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ

ТРУБОПРОВОДОВ АЭС В УСЛОВИЯХ КАПЛЕУДАРНОЙ ЭРОЗИИ

Специальность 05.14.03 -«Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2005 г.

Работа выполнена в Центре «Техническая диагностика и надежность АЭС и ТЭС» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Научный руководитель - доктор физико-математических наук, профессор Корякин Юрий Евгеньевич.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Федорович Евгений Данилович; доктор технических наук Давиденко Николай Никифорович.

Ведущая организация: Всероссийский проектный и научно-исследовательский институт комплексной энергетической технологии (ВНИПИЭТ), Санкт-Петербург.

Защита состоится

2005 г. в

на заседании диссертационного совета Д 520.023.01 при открытом акционерном обществе «Научно-производственное объединение по исследованию и проектированию энергетического оборудования им. И. И. Ползуно-ва» (ОАО «НПО ЦКТИ») по адресу: 194021, С.-Петербург, Политехническая ул., д. 24.

ч

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ОАО «НПО ЦКТИ».

Автореферат разослан

2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

В. М. Ляпунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Надежность и экономичность эксплуатации АЭС любого типа в значительной степени зависят от надежной работы системы ее трубопроводов как объектов ядерной техники. Эта система имеет значительную протяженность и сложную пространственную конфигурацию, включающую прямолинейные участки труб, поворотные участки, разветвления, места соединения с арматурой или элементами тепломеханического оборудования. Суммарная масса трубопроводов АЭС составляет 12-15% от общей массы тепломеханического оборудования станции, что подчеркивает важность исследования физических процессов, которые в них протекают.

Анализ аварий и инцидентов, произошедших на атомных станциях за последнее время, в частности, аварии на АЭС «Surry» в США, показывает, что одной из- причин снижения надежности станций является эрозионный износ металла трубопроводов и тепломеханического оборудования. Этот износ наиболее ярко проявляется в трубопроводах влажного пара, находящихся в достаточно напряженных условиях эксплуатации. К числу таких трубопроводов применительно, например, к Билибинской АЭС можно отнести: пароперепускные трубопроводы, из которых пар поступает в сборный коллектор острого пара; главный трубопровод острого пара до входа в проточную часть турбины; трубопровод острого пара, расположенный после стерегущих регуляторов и идущий на основной бойлер и конденсатор, и т.п. В указанных трубопроводах основной поток состоит из несущего потока пара и полидисперсного ансамбля капель. В процессе бомбардировки материала стенки трубопровода частицами влаги происходит его механическое разрушение, которое и определяет каплеударную эрозию. Наиболее заметно каплеударная эрозия проявляется в местах поворотов трубопроводов, в частности, в коленах и Т-образных соединениях, а также при наличии различных выступов. В результате происходит локальное утоньшение стенок трубопровода, приводящее к уменьшению остаточного ресурса его эксплуатации. В этих условиях построение метода расчета каплеударного эрозионного износа стенок трубопроводов АЭС становится важной практической задачей, определяющей надежность эксплуатации трубопроводов и всей станции в целом, а также возможность продления срока ее службы.

Расчетный метод, позволяющий определять интенсивность эрозионного износа, требует, в свою очередь, построения модели каплеударного эрозионного разрушения стенок трубопроводов АЭС. Эта проблема является достаточно сложной и к настоящему времени мало изученной. Ее решение оказывается возможным только с привлечением современных теоретических и экспериментальных методов, проведением анализа большого

количества экспериментальных данных и использованием эмпирических зависимостей. Разработка модели затруднена многофакторностью и сложностью происходящих процессов. Как показали экспериментальные исследования, значения скорости эрозионного износа материала стенок трубопроводов зависят от большого количества параметров: эрозионной стойкости материала, скорости движения потока и скорости соударения капель влаги с поверхностью, диаметра этих капель, температуры потока, показателя рН среды и т.д. При этом зависимость скорости эрозии материалов от каждого из параметров известна весьма приближенно. В этих условиях при построении модели каплеударного эрозионного износа наиболее рациональным является применение тех или иных эмпирических зависимостей.

Использование модели эрозионного износа в дальнейшем позволяет построить численный метод и выполнить расчет происходящих в трубопроводе процессов. В результате оказывается возможным детально исследовать характеристики потока в любой его точке, найти распределение величины эрозионного износа на внутренней поверхности трубопровода, определить наиболее опасные ее участки и, тем самым, оценить ресурс эксплуатации того или иного элемента трубопровода АЭС.

Является достаточно очевидным тот факт, что ресурс безопасной эксплуатации трубопровода АЭС, по которому движется влажнопаровая среда, определяется степенью эрозионного износа участков, наиболее подверженных разрушению. С этой точки зрения, прямолинейные участки трубопроводов не относятся к числу особо ответственных, поскольку траектории капель влаги практически совпадают с направлением прямолинейных стенок трубопроводов. Наиболее опасными, исходя из оценок величины каплеударной эрозии, являются поворотные участки трубопроводов АЭС. На этих участках происходит соударение наиболее крупных капель влаги со стенкой трубопровода, приводящее к эрозионному износу. Поэтому весьма важным является то обстоятельство, что численные методы позволяют производить расчеты каплеударной эрозии на участках трубопроводов сложной формы.

Разумеется, расчет происходящих в трубопроводах процессов не отменяет экспериментальные методы исследования и не противопоставляется им. С этих позиций актуальной является также разработка неразру-шающих методов контроля толщины стенок трубопроводов АЭС и создание соответствующих приборов, в частности, современных по своей конструкции ультразвуковых толщиномеров.

Таким образом, разработка-методов расчета и неразрушающих средств контроля каплеударного эрозионного износа внутренних поверхностей элементов трубопроводов АЭС сложной формы, является актуальной проблемой современной атомной энергетики. Решение этой проблемы позволит определить остаточный ресурс эксплуатации трубопроводов,

продлить срок их службы, предупредить аварийные ситуации и вынужденные остановы на атомных станциях, а также определить регламент диагностики и профилактики трубопроводов как объектов ядерной техники.

Цель работы. Цель настоящей работы заключается в следующем:

- на основе использования известных методов расчета, а также введенных нами дополнений и уточнений разработать модель каплеударного эрозионного износа элементов трубопроводов АЭС сложной формы, включающую в себя: описание движения несущей влажнопаровой среды с использованием упрощенной модели сжимаемости турбулентного потока; описание движения частиц влаги в поворотных участках трубопровода АЭС; наконец, определение характеристик каплеударного эрозионного износа стенок трубопроводов АЭС;

- создать методику и алгоритм расчета эрозионного износа, обеспечивающие расчетное обоснование безопасного функционирования трубопроводов как объектов ядерной техники;

- осуществить численное моделирование на ЭВМ каплеударного эрозионного износа внутренней поверхности поворотных элементов трубопроводов АЭС с целью нахождения наиболее опасных участков;

- разработать и создать усовершенствованную конструкцию ультразвукового прибора-толщиномера, позволяющего производить измерения на нагретых трубопроводах в условиях эксплуатации при наличии производственных шумов, и провести лабораторные и натурные испытания этого прибора.

Научная новизна работы. Впервые:

- создана модель, описывающая каплеударный эрозионный износ элементов трубопроводов АЭС с учетом произвольной конфигурации исследуемой области, турбулентности и сжимаемости несущего потока пара;

- выполнен расчет движения частиц влаги в потоке влажного пара, а также распределения каплеударного эрозионного износа в поворотном участке трубопровода при различных геометрических и режимных параметрах;

- разработана конструкция ультразвукового прибора-толщиномера УТ-10п с использованием микроконтроллерного управления и раздельно-совмещенных пъезопреобразователей с вынесением зарядного устройства в отдельный блок. Этот прибор позволяет производить измерения на нагретых до высоких температур (до 300° С) загрязненных рабочих поверхностях в условиях эксплуатации трубопроводов при наличии значительных производственных шумов.

Достоверность полученных результатов. Достоверность полученных результатов обеспечивается сочетанием теоретических и экспериментальных методов исследования эрозионного износа, использованием достоверных математических моделей, положенных в основу протестиро-

ванных численных методов, а также хорошим согласием между собой результатов численных расчетов и экспериментальных исследований.

Практическая ценность работы. Разработанные методы расчета и контроля эрозионного износа предназначены для определения ресурса эксплуатации влажнопаровых трубопроводов АЭС в штатных условиях с целью продления срока их службы.

Метод расчета каплеударного эрозионного износа элементов трубопроводов АЭС сложной формы позволяет определять динамику и геометрические характеристики эрозии, находить наиболее опасный, с точки зрения эрозии, локальный участок трубопровода и определять ресурс его безопасной эксплуатации.

Созданный ультразвуковой прибор-толщиномер УТ-10п позволяет производить измерения остаточных толщин стенок трубопроводов АЭС с грубообработанными, корродированными и окрашенными нагретыми поверхностями в процессе эксплуатации тепломеханического оборудования при наличии значительных производственных шумов.

Разработанные в диссертации расчетные методы и средства диагностики дают возможность осуществить (в частности, на Билибинской АЭС) текущий контроль состояния трубопроводов влажного пара с учетом их эрозионного износа, классифицировать трубопроводы и их участки по степени износа, прогнозировать их состояние в течение планируемого периода эксплуатации и определять на этой основе объемы дальнейшего контроля и замен поврежденных участков, обоснованно подходить к решению вопроса о продлении срока службы трубопроводов. С использованием результатов этих исследований на энергоблоках Билибинской АЭС были заменены дефектные участки трубопроводов общей длиной около 70 м.

Своевременное обнаружение дефектов трубопроводов с помощью разработанного метода неразрушающего контроля в период планово-предупредительных ремонтов, определение динамики развития этих дефектов с помощью расчетного метода в периоды между ремонтными работами позволяет исключить внеплановые простои энергоблоков. Такие аварийные остановки и простои имели бы исключительно тяжелые последствия для г. Билибино, не имеющего других источников тепла и электроэнергии, особенно в период полярной зимы. В этом также заключается практическая ценность работы.

Автор защищает:

- результаты исследований закономерностей гидродинамических и эрозионных процессов, происходящих в трубопроводах АЭС как объектах ядерной техники, и особенности обеспечения диагностики и контроля трубопроводов;

- методику и результаты расчетов движения несущей паровой среды на поворотном участке трубопровода АЭС;

- методику и результаты расчетов движения частиц влаги в потоке пара на поворотных участках трубопроводов АЭС при различных геометрических и режимных параметрах;

- методику и результаты расчетов каплеударного эрозионного износа поворотных участков трубопроводов при различных геометрических и режимных параметрах (на примере трубопровода Билибинской АЭС);

- результаты измерений эрозионного износа трубопровода острого пара Билибинской АЭС, полученные с помощью разработанного диссертантом высокотемпературного ультразвукового толщиномера УТ-10п и подтверждающие достоверность метода расчета каплеударной эрозии.

Личный вклад автора. В диссертации представлены результаты теоретических, экспериментальных и опытно-конструкторских разработок, выполненных автором самостоятельно, а также совместно с сотрудниками научных групп, возглавляемых автором. При этом автору принадлежат: постановка и решение теоретических и экспериментальных задач, опытно-конструкторских работ, а также их результаты.

Автор принимал непосредственное участие в разработке конструкции ультразвукового прибора-толщиномера УТ-10п, в проведении его лабораторных испытаний и проведении натурных исследований.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Научно-техническом Совете ОАО НПО ЦКТИ им. И.И.Ползунова (Санкт-Петербург, 2005), на объединенном семинаре Центра «Техническая диагностика и надежность АЭС и ТЭС» Санкт-Петербургского государственного политехнического университета и Центра «Академик» Санкт-Петербургской государственной академии аэрокосмического приборостроения (Санкт-Петербург, 2004), на научно-практической конференции и школе-семинаре СПбГПУ «Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий» (Санкт-Петербург, 2002, 2003, 2004), на III научно-технической конференции МИФИ «Научно-инновационное сотрудничество» (Москва, 2004).

Публикации по теме диссертации. Основные результаты диссертации изложены в 5 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа включает в себя 136 страниц текста, 76 рисунков, 13 таблиц, список литературы из 119 источников. Всего страниц 234.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы диссертации, изложены цели работы, ее научная новизна, обоснована практическая ценность работы и достоверность полученных результатов.

В первой главе диссертации дается общая характеристика проблемы исследования эрозионного износа влажнопаровых трубопроводов АЭС

сложной конфигурации, описывается состояние проблемы и дается постановка исследуемой задачи. Отмечается, что значительное количество энергоблоков АЭС РФ близко к исчерпанию своего проектного ресурса, в связи с чем возникает необходимость продления сроков их эксплуатации. К числу таких станций относится и Билибинская АЭС. Продление сроков эксплуатации атомных станций требует создания обоснованных расчетных методов.

Одним из наиболее напряженных элементов оборудования АЭС являются влажнопаровые трубопроводы, которые в значительной степени подвержены каплеударному эрозионному износу. Наиболее ярко эти процессы проявляются в местах поворотов трубопроводов, при наличии раз-. личных выступов и разветвлений, т.е. в элементах трубопроводов сложной конфигурации. Механизмы эрозионно-коррозионного износа материала трубопроводов АЭС, включают в себя: химическую и электрохимическую коррозию, элементарную и общую эрозию-коррозию, а также каплеудар-ную эрозию. Большой опыт эксплуатации трубопроводов и объем литературы по этому вопросу показывают, что интенсивность каплеударной эрозии является определяющей при рассмотрении всего механизма разрушения металла. Рассмотрены особенности процесса соударения капель влаги с твердой поверхностью, определяющие каплеударную эрозию материала стенки трубопровода.

Существующие методы расчета эрозионно-коррозионного износа трубопроводов АЭС можно условно разделить на два принципиально отличающихся направления: статистическое и феноменологическое.

Методы расчета статистического направления основаны на проведении статистической обработки обширнейшего экспериментального материала, получаемого из протоколов замеров толщин стенок трубопроводов, которые проводятся в обязательном порядке на каждой АЭС. При всех положительных сторонах этих методов у них есть один, но решающий недостаток: в них не заложены характеристики тех сложнейших физических явлений, которые сопровождают эрозионно-коррозионный износ металла трубопроводов.

С другой стороны, феноменологические методы основываются на описании физических процессов эрозионно-коррозионного износа. Однако исследование этих процессов является чрезвычайно сложной задачей, поскольку они имеют необычайно сложную природу и зависят от многих факторов.

В заключении первой главы дается постановка задачи о численном моделировании каплеударной эрозии элементов влажнопаровых трубопроводов АЭС, имеющих сложную конфигурацию. Этот метод имеет наибольшую точность при небольших концентрациях частиц влаги, например, в трубопроводах острого пара. При этом влияние частиц на движение несущей среды пренебрежимо мало, т.е. частицы можно считать пассивной

примесью. В таком случае расчет каплеударного эрозионного износа стенок трубопроводов АЭС при движении по ним двухфазной влажнопаровой среды разбивается на следующие последовательно решаемые задачи: численное моделирование движения вязкой однофазной рабочей среды (пара) в областях произвольной конфигурации; определение движения капель влаги в несущем потоке пара; расчет эрозионного износа стенок элементов трубопроводов АЭС.

Во второй главе диссертации последовательно рассматриваются модели трех уровней, предназначенные для описания течений вязкой несущей паровой среды в элементах трубопроводов АЭС сложной формы (несжимаемых ламинарных, турбулентных, а также учитывающих сжимаемость потока). На базе этих моделей в дальнейшем создан численный метод расчета таких течений. При разработке моделей использовались результаты известных работ, а также введенные нами дополнения и уточнения, заключающиеся в адаптации модели к условиям движения двухфазной среды в поворотных каналах, построении упрощенной модели для учета сжимаемости потока, учете поведения разностных схем при различных диаметрах капель.

Отмечается, что расчет течений в областях произвольной конфигурации следует выполнять на основе уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса, форма записи которых удовлетворяет следующим требованиям: эти уравнения должны быть записаны в системе координат, координатные линии которой совпадают с криволинейными границами исследуемой области; в качестве зависимых переменных должны использоваться компоненты скорости и давление, т.е. так называемые физические переменные; следует вводить только такие компоненты скорости, которые отражают специфику криволинейного пространства.

Ламинарное движение вязкой несжимаемой несущей среды в криволинейных элементах трубопроводов АЭС описывается уравнениями На-вье-Стокса. При этом вводится произвольная криволинейная, в общем случае неортогональная система координат, координатные линии которой совпадают с границами области. В качестве искомых переменных рассматриваются ковариантные составляющие вектора скорости и давление.

При больших значениях числа Рейнольдса, которые обычно имеют место при движении теплоносителя в реальных трубопроводах АЭС, ламинарные течения теряют свою устойчивость и становятся турбулентными. В этом случае в диссертации предлагается применять двухпараметри-ческую модель турбулентности Джонса-Лаундера. При этом используется система уравнений Рейнольдса, описывающая осредненное движение несущей среды с некоторой эффективной турбулентной вязкостью, а также дополнительная система двух дифференциальных уравнений для функций кинетическая энергия турбулентных пульсаций, скорость ее диссипации), которые определяют пульсационные характеристики в тур-

булентном потоке и позволяют найти необходимую для расчета эффективную турбулентную вязкость. Эти уравнения также записываются в произвольной криволинейной системе координат.

Математическая модель исследуемой задачи следующего уровня учитывает сжимаемость несущего потока. При этом ввиду малости тепловых потоков через стенки трубопровода используется условие постоянства полной энтальпии.

В заключении главы представлен конечно-разностный метод расчета турбулентного движения вязкой несущей паровой среды в элементах трубопроводов сложной конфигурации. При этом искомые величины задаются в точках разностной сетки, смещенных друг относительно друга «шахматным» способом. Конечно-разностная сетка наносится в исследуемой области неравномерно, со сгущениями вблизи твердых границ, т.е. там, где существуют значительные градиенты искомых величин. Для решения задачи используется многошаговая полностью неявная конечно-разностная схема относительно приращений к искомым величинам. Решение стационарной задачи о движении вязкой среды в элементах трубопроводов АЭС осуществляется методом установления, при котором искомое стационарное решение определяется как предел решения нестационарных уравнений задачи при стремлении значения времени к бесконечности. Перед проведением непосредственного численного моделирования турбулентного движения пара в элементах трубопроводов АЭС было выполнено всестороннее тестирование вычислительного алгоритма на известных модельных задачах.

Третья глава диссертации посвящена разработке метода расчета каплеударного эрозионного износа элементов трубопроводов АЭС сложной формы при движении по ним двухфазной влажнопаровой среды. Прежде всего описаны основные характеристики двухфазных сред (степень сухости, влажности, плотности распределения и т.п.) Отмечено, что при массовой концентрации частиц влаги, не превышающей 10%, влиянием этих частиц на движение несущей среды можно пренебречь. Выполнен анализ силового воздействия на частицы влаги.

При построении вычислительного алгоритма движение капель влаги описывается с помощью основного уравнения динамики материальной точки, вытекающего из второго закона Ньютона. В правую часть этого уравнения входит векторная сумма действующих на частицу сил, которые оказывают наиболее заметное влияние на поведение частиц: стоксовой силы сопротивления; силы тяжести частицы; силы, связанной с наличием градиента напряжений. В итоге уравнение движения частицы записывается в следующем виде:

где V,, V,, - векторы скорости жидкой частицы и несущей среды; р*, р„ -плотности жидкой частицы и паровой среды, 5, сж, тж - линейный размер, площадь поперечного сечения и объем частицы (для сферических капель диаметра 5 имеет место ах = я 52 /4, тж = л 53 / 6); С^ = См (Яе) -коэффициент лобового сопротивления частицы, зависящий от ее числа Рейнольд-са, р - давление несущей среды; Кг - коэффициент парусности, учитывающий форму капель; § - вектор ускорения свободного падения. Для коэффициента сопротивления частиц использовалась достаточно удобная в расчетах формула Шелла-Клячко

С^=24/Ке + 4/^. (2)

Средняя глубина эрозионного износа рассчитывалась по формуле, полученной и всесторонне апробированной в НПО ЦКТИ

где m - масса влаги, атакующей единицу поверхности материала; Иео -глубина износа за начальный период; к - коэффициент, учитывающий диаметры капель, свойства материала или защитного слоя, а также параметры и конструктивные особенности трубопровода; нормальная скорость соударения капель и поверхности; п - показатель степени, характеризующий эрозионные свойства материала.

При расчете каплеударного эрозионного износа особое внимание уделяется определению размера наиболее крупных капель в потоке пара. Количественно условия дробления капель принято характеризовать величиной критерия Вебера

где максимальный размер капель, коэффициент поверхностного натяжения. При We = 14 капли диаметром 5тах теряют свою устойчивость при разгоне их потоком. Это условие в совокупности с (4) позволяет определить максимальный диаметр капель, а также их модальный диаметр Для оценки распределения капель по диаметрам и, соответственно, массам используется нормальный закон с математическим ожиданием 5т0(Ь в котором пренебрегается существованием капель с диаметром 5, > 5шах

где расход капель диаметра некоторый нормировочный

множитель. Зависимость й, (5,) имеет вид кривой, симметричной относительно размера модального диаметра капель.

При конкретной реализации распределения (5) промежуток допустимых диаметров [0, 5тах] разбивается на N равных участков шириной А 5 = бтах / N. Каждому из участков приписывается значение диаметра 5„

11

соответствующее срединной точке участка. В результате выражения для расхода капель диаметра представятся в следующем виде:

о -у О ГСРИСУвп.а,-!)2) 1ехр(-я(5,/5то,-1)2)'

(6)

где G - общий расход влажного пара, а у - влажность пара. В работе приведены результаты расчетов диаметров капель и соответствующих им приведенных расходов при различных скоростях несущего потока, из которых следует, что при увеличении скорости потока максимальный допустимый диаметр капель существенно уменьшается.

В заключении главы приведено описание полного алгоритма расчета каплеударного эрозионного износа стенок элементов трубопроводов АЭС сложной конфигурации, состоящего из: генерации криволинейной расчетной сетки в исследуемой области; расчета поля скоростей турбулентного движения пара с учетом сжимаемости потока с помощью конечно-разностного метода; определения радиусов максимальной и модальной капель, а также распределения ансамбля капель по их диаметрам; расчета распределения массы влаги по диаметрам капель; определения стартового расположения капель в поперечном сечении трубы; определения траектории частиц влаги, координат точек их падения на стенку и значений нормальных скоростей соударения со стенкой; наконец, определения глубины эрозионного износа стенки элемента трубопровода АЭС.

В четвертой главе диссертации приведены результаты расчетов каплеударного эрозионного износа внутренних поверхностей элементов трубопроводов АЭС сложной формы с использованием методики, описанной в предыдущих главах.

Исследованы течения в поворотных участках трубопровода острого пара Билибинской АЭС при различных геометрических и режимных параметрах потока. Расчетная область состоит из собственно поворотной части трубопровода с углом поворота входного прямолинейного патрубка длины и такого же прямолинейного патрубка длины на выходе (рис. 1). Предполагается, что все перечисленные части рассматриваемой области имеют одинаковый внутренний диаметр D. Поворотная часть трубопровода характеризуется величиной наружного и внутреннего

радиуса поворота при этом

В расчетах рассматривались три угла поворота трубопровода: (X = Длины выбирались так, чтобы влияние

особенностей задания граничных условий во входном и выходном сечениях рассматриваемого участка трубопровода на распределение параметров движения в собственно поворотной его части было незначительным. Применительно к трубопроводу острого пара Билибинской АЭС задавалось Б = 0,2 м, Лз = 0,25 М. Предполагалось, что через нижнее сечение поворотного участка трубопровода поступает влажный пар, содержащий капельную

влагу в количестве у = 0,2%. Задавались следующие значения скорости потока на входе: 25 м/с, 30 м/с, 35 м/с, 40 м/с и 45 м/с. Давление пара предполагалось равным 61 кгс/см2, его температура - 274° С.

Рис. 1. Геометрия расчетной области поворотного участка трубопровода АЭС

Результаты выполненных расчетов описываются в работе в следующей последовательности: построение криволинейных расчетных сеток, определение полей течения несущей паровой среды и ее характеристик турбулентности, определение движения капель влаги и, наконец, построение кривых эрозионного износа. При проведении расчетов использовалась сетка размером 175x50 узлов с экспоненциальными сгущениями узлов в пристеночных областях, там, где существуют значительные градиенты исследуемых величин и где возможно появление отрывных течений. Для контроля точности все расчеты проводились также на сетках с удвоенным числом узлов по каждому из двумерных направлений.

Представление характеристик несущего потока пара осуществлялось в безразмерном виде. При скорости и = 25 м/с число Рейнольдса составляло Яе = 0,828 • 107, при и = 45 м/с это число равно 1,49 • 101. Такие значения чисел Рейнольдса определяют так называемое автомодельное решение задачи о движении паровой среды. Это означает, что при отсутствии обратного влияния капельной влаги на движение несущей среды безразмерные профили скорости пара в трубопроводе будут иметь универсальный характер, не зависящий от числа Рейнольдса из указанного диапазона. Данное обстоятельство позволяет существенно уменьшить объем вычислительной работы.

На рис. 2 приведено поле безразмерного вектора скорости несущей паровой среды в поворотном участке трубопровода АЭС с углом поворота а = 90°. Векторы скорости потока изображены стрелками в одном и том же масштабе.

0.2 !!

0 02 04 06 0-в ■ 10 12 14 16

Рис. 2. Поле вектора скорости несущей паровой среды (а = 90")

Как следует из рисунка, на входе в канал задается однородный профиль скорости. В поворотной части трубопровода заполненность профиля скорости падает и на внутренней стенке канала образуется зона отрыва потока. В дальнейшем после присоединения отрывной зоны поток в трубопроводе становится в значительной степени неоднородным. Построены аналогичные поля вектора скорости для углов поворота трубопровода При область возвратных течений заметно возрастает и простирается практически до выходного сечения канала. В работе приведены также распределения характеристик турбулентности в исследуемой области поворотного канала.

Результаты следующего этапа расчетов относятся к определению движения капель влаги по заданному полю скоростей несущего потока. При этом в начальном сечении трубы в начальный момент времени располагалось около 2000 частиц одного и того же диаметра с постоянным шагом и производились многочисленные расчеты траекторий капель для каждого из начальных положений. Эти расчеты последовательно выполнялись для частиц всех диаметров от максимального до минимального. При каждом соударении частицы с поверхностью трубы вычислялись (и накап-

ливались для суммирования) нормальная скорость соударения и выпадающий на поверхность трубы расход.

На рис. 3 представлены характерные траектории движения капель максимального диаметра 5 = 1,882 мм при скорости потока и = 25 ц/с для трубопровода с углом поворота а = 90°.

«I С4 Св Св Ю Ч >4 1С

Рис 3 Траектории капель при и = 25 м/с, 5= 1,882 мч, а = 90°

Как следует из рисунка, на начальном участке трубопровода капли такого диаметра движутся практически по прямолинейным траекториям вплоть до соударения со стенкой. В дальнейшем происходит многократное отражение этих частиц от твердых стенок. По мере уменьшения диаметра капель их снос несущим потоком заметно возрастает. У наиболее мелких капель 5 = 0,454 мм (рис. 4) траектории существенно искривляются. После соударения со стенкой эти капли остаются в области вблизи нее.

В работе приведены результаты расчета траекторий движения частиц различных диаметров и нормальных скоростей соударения капель влаги со стенкой для случаев а = 45°, а = 90° и а = 135°; и = 25 м/с и и = 45 м/с Расчеты показали, что в распределении нормальных скоростей практически во всех случаях существует ярко выраженный максимум. Это означает, что на внутренней поверхности поворотного участка трубопровода существует малая область, наиболее опасная с точки зрения эрозионного износа

Расчет глубины эрозионного износа стенок поворотного

участка трубопровода АЭС для случая ансамбля частиц различных диаметров производился по формуле, вытекающей из выражения (3)

Рис. 4. Траектории капель при II = 25 м/с, 8 = 0,454 мм, а = 90°

где - расход капель диаметра^оударяющихся с поверхностью, кг/(см2 • с); т — время эксплуатации, с; У„, — нормальная скорость соударения капель ьго сорта с поверхностью, м/с; Кг— поправочный коэффициент для учета зависимости эрозионного износа от диаметров капель. Результаты расчетов эрозионного износа представлены в работе в таблицах и на графиках для различных скоростей потока из диапазона м/с и

углов поворота трубопровода а = 45", Н = 90" И а = 135°. Время эксплуатации участка трубопровода полагалось равным X = 150000 час. Как следует из результатов расчетов, распределение эрозионного износа вдоль внешней стенки поворотного участка при всех значениях скорости потока и угла поворота имеет, как правило, резко выраженный максимум. На рис. 5 приведено характерное распределение величины эрозионного износа поворотного участка трубопровода острого пара Билибинской АЭС для случая

т = 150000 час, и = 30 м/с, а = 90°.

Таким образом, наибольшая интенсивность каплеударного эрозионного износа локализована на определенном достаточно малом по своим размерам пятне. Из анализа полученных данных следует, что это пятно находится в средней части собственно поворотного участка трубопровода. Вне этого пятна эрозию можно считать достаточно малой. Во всех случаях с ростом скорости потока каплеударный эрозионный износ возрастает, а пятно максимальной интенсивности несколько смещается вниз по потоку. В табл. 1 приведена полученная в результате расчетов зависимость максимальной глубины эрозионного износа участка трубопровода с углом поворота от среднерасходовой скорости потока, а в табл. 2 - значения

максимальной глубины эрозионного износа в зависимости от угла поворота трубопровода.

Рис. 5. Распределение эрозионного износа, т = 150000 час, и = 30 м/с, а = 90°

Табл. 1. Максимальная глубина эрозионного износа, а = 90°, т = 150000 час

^ м/с 25 30 35 40 45

he. max, MM 1,298 1,904 2,371 2,545 2,855

Табл. 2. Зависимость глубины эрозионного износа от угла поворота трубопровода

Как следует из табл.1, для заданной конфигурации поворотного участка скорость возрастания глубины эрозионного износа по мере увеличения скорости потока несущей среды имеет тенденцию к замедлению. Это обстоятельство связано с уменьшением диаметров частиц влаги при росте скорости несущего потока. В свою очередь, из табл. 2 следует, что при заданных режимных параметрах потока резкий поворот трубопровода на угол является наименее благоприятным, с точки

зрения эрозионного износа. Замена этого поворота на два поворотных участка с углами в 45° позволила бы существенно (почти в два раза) уменьшить эрозионный износ стенок трубопровода. Повороты трубопровода на большие углы не приводят к росту максимальной глубины эрозионного износа, однако заметно увеличивают ширину области износа, что также приводит к ослаблению стенок трубопровода при значительных сроках эксплуатации.

По данным табл. 1 с помощью метода наименьших квадратов построена аппроксимационная функция, определяющая зависимость максимальной глубины эрозионного износа от скорости набегающего потока для наиболее распространенного на практике поворотного участка трубопровода острого пара с углом поворота при температуре пара 274° С и влажности 0,2%

Ье = (-3,41 + 0,252• II-0,00253• и2)• т, 25<11<45. (8)

где Ье - максимальная глубина эрозионного износа, мм; и - скорость потока на входе в канал, м/с; т = т/т0 - относительное время эксплуатации; т - время, час; То = 150000 - характерное время эксплуатации, час. В указанном диапазоне скоростей погрешность аппроксимации по формуле (8) составляет менее 3%.

Наконец, пятая глава диссертации посвящена экспериментальному методу исследования эрозионного износа поворотных участков трубопровода Билибинской АЭС с помощью разработанного автором ультразвукового толщиномера и сравнению результатов измерений с результатами расчетов, полученных по описанному выше алгоритму. Выполнен анализ методов неразрушающего контроля толщины стенок трубопроводов. Отмечено, что акустический ультразвуковой метод обладает наибольшими возможностями. Описаны физические принципы ультразвуковой толщи-нометрии и особенности распространения сигнала в твердых телах, влияющие на точность измерений.

На базе раздельно-совмещенных пьезопреобразователей разработан ультразвуковой толщиномер УТ-10п, предназначенный для измерения толщин стенок трубопроводов, а также плоских конструкций, имеющих грубообработанные, корродированные или окрашенные поверхности. Внешний вид УТ-10п приведен на рис. 6.

Преимуществом прибора по сравнению с существующими аналогами является его высокая степень защищенности от производственных акустических помех и от нестабильности акустического контакта пьезо-преобразователя с поверхностью, что достигается осреднением результатов в серии из 128 измерений. Это особенно важно при работе с прибором на действующих трубопроводах, когда уровень отраженного сигнала сравним с уровнем производственного шума, создаваемого движущейся по трубопроводам двухфазной парокапельной средой.

Другими достоинствами прибора УТ-10п являются использование микроконтроллерного управления в электронной схеме, а также вывод зарядного устройства в отдельный блок, что позволило увеличить сервисные возможности прибора, а также значительно уменьшить его габариты и вес. Наконец, себестоимость изготовления прибора в несколько раз меньше стоимости его зарубежных аналогов.

Особое внимание при разработке прибора было уделено обеспечению возможности проводить измерения толщин стенок трубопроводов, нагретых до высоких температур (300° С и выше). С этой целью прибор комплектуется двумя раздельно-совмещенными пьезоэлектрическими преобразователями для работы при температурах до +50° Си до +300° С соответственно.

Рис. 6. Внешним вид ультразвукового толщиномера УТ-10п

В зависимости от устойчивости акустического контакта прибор УТ-10п позволяет проводить измерения в двух режимах: в режиме с моментальным выводом результатов измерений на дисплей (используется в условиях устойчивого акустического контакта) и в режиме с индикацией минимального значения из серии измерений (этот режим используется при неустойчивом акустическом контакте, что имеет место на трубопроводах с сильно корродированной поверхностью). Блок-схема толщиномера приведена на рис. 7.

При измерении толщины стенки нагретого трубопровода показания прибора должны быть скорректированы с помощью формулы

учитывающей зависимость скорости распространения ультразвуковых колебаний от температуры исследуемого образца, где Н - измеренное значение толщины, Нт — ее откорректированное значение, Т - температура измеряемого объекта в °С, а — линейный коэффициент термического расширения.

Для определения точности выполняемых измерений были проведены лабораторные испытания прибора, которые осуществлялись в два этапа: на первом из них измерялись толщины эталонных объектов при ком-

натной температуре, на втором - исследовались эталоны, нагретые до 300° С. При этом использовался набор эталонов, изготовленных из стали 20, в диапазоне толщин от 2,7 мм до 25 мм. Результаты испытаний приведены в таблицах.

Микропроцессор

Рис. 7. Блок-схема толщиномера УТ-10п

Анализ этих результатов показал, что при комнатной температуре гарантированная точность однократного измерения прибора определяется младшим разрядом цифрового дисплея и составляет 0,1 мм. При температуре нагретого эталона, равной 300° С, с учетом вычисленной температурной поправки погрешность измерений составляет 0,2 мм. Результаты испытаний прибора УТ-10п показали также, что в интервале толщин от 3 до 8 мм обеспечивается измерение толщин нагретых образцов с точностью до 0,2 мм без введения температурной поправки. Для больших толщин введение температурной поправки обязательно.

В заключении главы выполнено сопоставление результатов натурных измерений толщин стенок трубопровода АЭС, полученных с помощью прибора УТ-10п, с результатами численных исследований эрозионного износа. В качестве объекта исследования был выбран гиб трубопровода острого пара Билибинской АЭС, находившийся в эксплуатации, с углом поворота на 90° с прямолинейными входом и выходом. Внутренний диаметр трубопровода равен 201 мм, первоначальная толщина стенки - 9 мм, номинальная степень влажности рабочего пара - 0,2%, температура пара -274° С, номинальный расход- 95 т/час, время эксплуатации - 150000 час.

На рис. 8 отдельными точками нанесены значения глубины эрозионного износа на внешнем обводе трубопровода, полученные по результатам натурных измерений с помощью толщиномера УТ-10п. По горизонтали отложена криволинейная координата 8, определяемая вдоль внешнего обвода. Из рисунка следует, что максимальное значение глубины эрозионного износа для рассматриваемого элемента трубопровода составляет 1,3 мм. Это значение глубины эрозии имеет место вблизи середины собственно поворотного участка трубопровода.

И мм

Рис. 8 Сопоставление результатов натурных измерений с результатами численных исследований глубины эрозионного износа поворотного участка трубопровода БиАЭС.

Результаты численного исследования глубины эрозионного износа с помощью методики, разработанной в главах 2 и 3 диссертации, нанесены на рис. 8 сплошной линией. Как следует из рисунка, особенности поведения расчетной и экспериментальной кривых глубины эрозионного износа практически совпадают. Теоретическая кривая достаточно точно предска-5ывает координаты участка, наиболее опасного, с точки зрения эрозионного износа. Расчетные и экспериментальные значения максимальной глубины эрозионного износа отличаются не более чем на 8%.

На основании полученных результатов можно сделать вывод о том, что данные натурных измерений толщины стенки поворотного участка трубопровода АЭС, выполненных с помощью ультразвукового толщиномера УТ-10п, вполне удовлетворительно совпадают с результатами численных исследований каплеударного эрозионного износа в рамках принятой математической модели.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации:

1. Разработанные расчетные методы и средства контроля позволяют повысить надежность трубопроводов влажного пара АЭС и ТЭС, прогнозировать интенсивность их износа в условиях каплеударной эрозии, обеспечить их безопасную эксплуатацию как в пределах проектных сроков службы, так и при продлении этих сроков.

2. Разработана модель каплеударного эрозионного износа элементов трубопроводов АЭС, включающая в себя: описание движения несущей влажнопаровой среды; описание движения частиц влаги в поворотных участках трубопроводов; наконец, определение характеристик каплеудар-ного эрозионного износа стенок трубопроводов.

3. На основе использования разработанной модели исследована структура течения вязкой влажнопаровой несущей среды в поворотных элементах трубопровода с углами поворота 90°, 45° и 135°. Установлено, что в рассмотренном диапазоне режимных параметров на внутреннем обводе поворотной части трубопровода образуется зона отрыва потока, размеры которой увеличиваются с увеличением угла поворота.

4. Исследованы характеристики движения капель влаги в поворотных элементах трубопровода при различных геометрических и режимных параметрах. Установлено, что капли максимального диаметра движутся по траекториям, состоящим из отрезков прямых линий. По мере уменьшения диаметров капель их траектории искривляются и возрастает их снос несущим потоком.

5. Результаты расчетов показали, что распределение каплеударного эрозионного износа вдоль внешней стенки поворотного участка трубопровода при всех значениях скорости несущего потока имеет резко выраженный максимум. Область наибольшей интенсивности эрозии находится вблизи средней части собственно поворотного участка трубопровода. С ростом скорости несущего потока пятно максимальной интенсивности эрозионного износа смещается вниз по потоку.

6. Установлено существование двух противоположных механизмов каплеударной эрозии с одной стороны, с ростом скорости несущего потока растет нормальная скорость соударения, с другой стороны, увеличивается число более мелких частиц, увлекаемых потоком без соударения со стенкой.

7. Максимальное значение глубины каплеударного эрозионного износа имеет место при угле поворота, равном 90°. Замена этого поворота на два поворотных участка с углами в 45° позволила бы существенно (почти в два раза) уменьшить эрозионный износ стенок трубопровода.

8. Разработана конструкция ультразвукового прибора-толщиномера УТ-10п, использующая микроконтроллерное управление, раздельно-совмещенные пъезопреобразователи, а также вынесенное в отдельный блок зарядное устройство. Преимуществом прибора по сравнению с существующими аналогами является его высокая защищенность от производст-

венных акустических помех, возможность проведения измерений на гру-бообработанных, корродированных или окрашенных поверхностях, а также возможность измерения толщин объектов, нагретых до высоких температур (до 300° С).

9. Результаты натурных измерений эрозионного износа на гибе трубопровода Билибинской АЭС, выполненные с помощью ультразвукового толщиномера УТ-10п, подтвердили достоверность расчетного метода. Построена аппроксимационная функция, определяющая зависимость максимальной глубины эрозионного износа от скорости потока.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Карякин Ю.Е., Калютик А.А., Чудаков М.В. Разработка ультразвукового толщиномера для измерений толщин стенок высокотемпературных трубопроводов АЭС // Материалы научно-практической конференции и школы-семинара «Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий» (Санкт-Петербург, 18-20 июня 2002 года). - Т. II. -СПб:СПбГПУ,2002.-С. 111-115.

2. Карякин Ю.Е., Чудаков М.В. Метод расчета турбулентного движения вязкой несущей среды в элементах трубопроводов АЭС сложной формы // Материалы научно-практической конференции и школы-семинара «Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий» (Санкт-Петербург, 18-20 июня 2002 года). - Т. II. - СПб: СПбГПУ, 2002.-С. 126-131.

3. Карякин Ю.Е., Чудаков М.В. Разработка математических методов определения эрозионного износа трубопроводов АЭС // Сборник научных трудов III научно-технической конференции «Научно-инновационное сотрудничество» (Москва, 26-27 января 2004 года). - Ч.1. - М.: МИФИ, 2004. - С. 84-85.

4. Чудаков М.В. Расчет движения капель влаги двухфазной влажнопаровой среды в элементах трубопроводов АЭС сложной формы // Материалы 4-й научно-практической конференции и школы-семинара «Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий» (Санкт-Петербург, 17-20 июня 2004 года). - СПб: СПбГПУ, 2004. - С. 332 - 338.

5. Карякин Ю.Е., Чудаков М.В. Метод расчета каплеударного эрозионного износа элементов трубопроводов АЭС сложной формы // Материалы 4-й научно-практической конференции и школы-семинара «Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий» (Санкт-Петербург, 17-20 июня 2004 года). - СПб: СПбГПУ, 2004. - С. 318 - 324.

6. Карякин Ю.Е., Чудаков М.В. Методы обеспечения надежности трубопроводов АЭС // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2005 (в печати).

ПЛД №69-378 от 09.06.1999.

Ротапринт. Подписано в печать 03.03.2005. Формат бумаги 60x84 у16.

Объем 1.0 уч.-изд. л. Бумага офсетная. Тираж 100. Заказ 31.

ОАО «НПО ЦКТИ». 191167. Санкт-Петербург, ул. Атаманская, д. 3/6

05.

■ 1 1005

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЭРОЗИОННЫЙ ИЗНОС ВЛАЖНОПАРОВЫХ ТРУБОПРОВОДОВ АЭС: СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧИ.

1.1. Проблема продления ресурса энергоблоков действующих

1.2. Особенности эксплуатации трубопроводов АЭС.

1.3. Механизмы эрозионно-коррозионного износа трубопроводов АЭС.

1.4. Методы расчета эрозионно-коррозионного износа трубопроводов АЭС.

1.5. Постановка задачи о численном моделировании каплеу-дарной эрозии элементов трубопроводов АЭС сложной формы

2. МЕТОД РАСЧЕТА ЛАМИНАРНОГО И ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ НЕСУЩЕЙ СРЕДЫ В ЭЛЕМЕНТАХ ТРУБОПРОВОДОВ АЭС СЛОЖНОЙ ФОРМЫ.

2.1. Способы записи уравнений движения вязкой среды.

2.2. Уравнения Навье-Стокса ламинарного движения несущей среды в криволинейной неортогональной системе координат

2.2.1. Тензорная форма уравнений.

2.2.2. Уравнения Навье-Стокса в произвольной системе координат.

2.2.3. Безразмерная форма уравнений Навье-Стокса. Граничные условия.

2.3. Уравнения, описывающие турбулентное движение несу-ф щей среды в криволинейной неортогональной системе координат

2.3.1. Основные модели турбулентности.

2.3.2. Уравнения турбулентного движения.

2.4. Учет сжимаемости потока.

2.5. Конечно-разностный метод расчета турбулентного движения вязкой среды.

3. МЕТОД РАСЧЕТА КАПЛЕУДАРНОГО ЭРОЗИОННОГО ИЗНОСА ЭЛЕМЕНТОВ ТРУБОПРОВОДОВ АЭС СЛОЖНОЙ ФОРМЫ.

3.1. Основные характеристики двухфазных сред.

3.2. Анализ механизмов силового воздействия на частицы влаги.

3.3. Метод расчета движения капель влаги по заданному полю скоростей несущего потока.

3.3.1. Постановка задачи и основные уравнения.

3.3.2. Разностный метод решения задачи о движении капель влаги в потоке пара.

3.4. Методика расчета каплеударного эрозионного износа стенок трубопроводов АЭС.

3.4.1. Расчетная зависимость для глубины каплеударного эрозионного износа.

3.4.2. Алгоритм расчета каплеударного эрозионного износа.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ КАПЛЕУДАРНОГО ЭРОЗИОННОГО ИЗНОСА ЭЛЕМЕНТОВ ТРУБОПРОВОДОВ АЭС СЛОЖНОЙ ФОРМЫ.

4.1. Основные геометрические и режимные параметры задачи.

4.2. Генерация криволинейной расчетной сетки.

4.3. Результаты расчета характеристик поля течения несущей паровой среды.

4.4. Результаты расчета движения капель влаги по заданному полю скоростей несущего потока.

4.5. Результаты расчета эрозионного износа стенок трубопровода Би АЭС.

5. РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ТОЛЩИНОМЕРА УТ-Юп ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭРОЗИОННОГО ИЗНОСА СТЕНОК ТРУБОПРОВОДОВ АЭС.

5.1. Предварительные замечания.

5.2. Физические особенности распространения сигнала в твердых телах, влияющие на точность измерений.

5.3. Особенности конструкции ультразвукового толщиномера УТ-Юп.

5.3.1. Технические характеристики прибора.

5.3.2. Пьезоэлектрические преобразователи.

5.3.3. Блок-схема толщиномера УТ-Юп при работе с раздельно-совмещенными пьезоэлектрическими преобразователями

5.3.4. Точность измерений ультразвукового толщиномера УТ-Юп.

5.4. Введение температурной поправки при измерении толщин стенок нагретых трубопроводов с помощью толщиномера

УТ-Юп.

5.5. Результаты лабораторных испытаний ультразвукового толщиномера УТ-Юп.

5.6. Сопоставление результатов натурных измерений толщин стенок трубопровода АЭС с результатами численных исследований эрозионного износа.

Актуальность проблемы. Надежность и экономичность эксплуатации АЭС любого типа в значительной степени зависят от надежной работы системы ее трубопроводов как объектов ядерной техники. Эта система имеет значительную протяженность и сложную пространственную конфигурацию, включающую прямолинейные участки труб, поворотные участки, разветвления, места соединения с арматурой или элементами тепломеханического оборудования. Суммарная масса трубопроводов АЭС составляет 12-15% от общей массы тепломеханического оборудования станции, что подчеркивает важность исследования физических процессов, которые в них протекают.

Анализ аварий и инцидентов, произошедших на атомных станциях за последнее время, в частности, аварии на АЭС «Surry» в США, показывает, что одной из причин снижения надежности станций является эрозионный износ металла трубопроводов и тепломеханического оборудования. Этот износ наиболее ярко проявляется в трубопроводах влажного пара, находящихся в достаточно напряженных условиях эксплуатации. К числу таких трубопроводов применительно, например, к Билибинской АЭС можно отнести: паропе-репускные трубопроводы, из которых пар поступает в сборный коллектор острого пара; главный трубопровод острого пара до входа в проточную часть турбины; трубопровод острого пара, расположенный после стерегущих регуляторов и идущий на основной бойлер и конденсатор, и т.п. В указанных трубопроводах основной поток состоит их несущего потока пара и полидисперсного ансамбля капель. В процессе бомбардировки материала стенки трубопровода частицами влаги происходит его механическое разрушение, которое и определяет каплеударную эрозию. Наиболее заметно каплеударная эрозия проявляется в местах поворотов трубопроводов, в частности, в коленах и Т-образных соединениях, а также при наличии различных выступов. В результате происходит локальное утоныиение стенок трубопровода, приводящее к уменьшению остаточного ресурса его эксплуатации. В этих условиях построение метода расчета каплеударного эрозионного износа стенок трубопроводов АЭС становится важной практической задачей, определяющей надежность эксплуатации трубопроводов и всей станции в целом, а также возможность продления срока ее службы.

Расчетный метод, позволяющий определять интенсивность эрозионного износа, требует, в свою очередь, построения модели каплеударного эрозионного разрушения стенок трубопроводов АЭС. Эта проблема является достаточно сложной и к настоящему времени мало изученной. Ее решение оказывается возможным только с привлечением современных теоретических и экспериментальных методов, проведением анализа большого количества экспериментальных данных и использованием эмпирических зависимостей. Разработка модели затруднена многофакторностью и сложностью происходящих процессов. Как показали экспериментальные исследования, значения скорости эрозионного износа материала стенок трубопроводов зависят от большого количества параметров: эрозионной стойкости материала, скорости движения потока и скорости соударения капель влаги с поверхностью, диаметра этих капель, температуры потока, показателя рН среды и т.д. При этом зависимость скорости эрозии материалов от каждого из параметров известна весьма приближенно. В этих условиях при построении модели каплеударного эрозионного износа наиболее рациональным является применение тех или иных эмпирических зависимостей.

Использование модели эрозионного износа в дальнейшем позволяет построить численный метод и выполнить расчет происходящих в трубопроводе процессов. В результате оказывается возможным детально исследовать характеристики потока в любой его точке, найти распределение величины эрозионного износа на внутренней поверхности трубопровода, определить наиболее опасные ее участки и, тем самым, оценить ресурс эксплуатации того или иного элемента трубопровода АЭС.

Является достаточно очевидным тот факт, что ресурс безопасной эксплуатации трубопровода АЭС, по которому движется влажнопаровая среда, определяется степенью эрозионного износа участков, наиболее подверженных разрушению. С этой точки зрения, прямолинейные участки трубопроводов не относятся к числу особо ответственных, поскольку траектории капель влаги практически совпадают с направлением прямолинейных стенок трубопроводов. Наиболее опасными, исходя из оценок величины каплеударной эрозии, являются поворотные участки трубопроводов АЭС. На этих участках происходит соударение наиболее крупных "капель влаги со стенкой трубопровода, приводящее к эрозионному износу.-Поэтому весьма важным является то обстоятельство, что численные методы позволяют производить расчеты каплеударной эрозии на участках трубопроводов сложной формы.

Разумеется, расчет происходящих в трубопроводах процессов не отменяет экспериментальные методы исследования и не противопоставляется им. С этих позиций актуальной является также разработка неразрушающих методов контроля толщины стенок трубопроводов АЭС и создание соответствующих приборов, в частности, современных по своей конструкции ультразвуковых толщиномеров.

Таким образом, разработка методов расчета и неразрушающих средств контроля каплеударного эрозионного износа внутренних поверхностей элементов трубопроводов АЭС сложной формы, является актуальной проблемой современной атомной энергетики. Решение этой проблемы позволит определить остаточный ресурс эксплуатации трубопроводов, продлить срок их службы, предупредить аварийные ситуации и вынужденные остановы на атомных станциях, а также определить регламент диагностики и профилактики трубопроводов АЭС.

Цель работы. Цель настоящей работы заключается в следующем: - на основе использования известных методов расчета, а также введенных нами дополнений и уточнений разработать модель каплеударного эрозионного износа элементов трубопроводов АЭС сложной формы, включающую в себя: описание движения несущей влажнопаровой среды с использованием упрощенной модели сжимаемости турбулентного потока; описание движения частиц влаги в поворотных участках трубопровода АЭС; наконец, определение характеристик каплеударного эрозионного износа стенок трубопроводов АЭС;

- создать методику и алгоритм расчета эрозионного износа, обеспечивающие расчетное обоснование безопасного функционирования трубопроводов как объектов ядерной техники;

- осуществить численное моделирование на ЭВМ каплеударного эрозионного износа внутренней поверхности поворотных элементов трубопроводов АЭС с целью нахождения наиболее опасных участков;

- разработать и создать усовершенствованную конструкцию ультразвукового прибора-толщиномера, позволяющего производить измерения на нагретых трубопроводах в условиях эксплуатации при наличии производственных шумов, и провести лабораторные и натурные испытания этого прибора.

Научная новизна работы. В работе впервые:

- создана модель, описывающая каплеударный эрозионный износ элементов трубопроводов АЭС с учетом произвольной конфигурации исследуемой области, турбулентности и сжимаемости несущего потока пара;

- выполнен расчет движения частиц влаги в потоке влажного пара, а также распределения каплеударного эрозионного износа в поворотном участке трубопровода при различных геометрических и режимных параметрах;

- разработана конструкция ультразвукового прибора-толщиномера УТ-10п с использованием микроконтроллерного управления и раздельно-совмещенных пъезопреобразователей с вынесением зарядного устройства в отдельный блок. Этот прибор позволяет производить измерения на нагретых до высоких температур (до 300° С) загрязненных рабочих поверхностях в условиях эксплуатации трубопроводов при наличии значительных производственных шумов.

Достоверность полученных результатов. Достоверность полученных результатов обеспечивается сочетанием теоретических и экспериментальных методов исследования эрозионного износа, использованием достоверных математических моделей, положенных в основу протестированных численных методов, а также хорошим согласием между собой результатов численных расчетов и экспериментальных исследований.

Практическая ценность работы. Разработанные методы расчета и контроля эрозионного износа предназначены для определения ресурса эксплуатации влажнопаровых трубопроводов АЭС в штатных условиях с целью продления срока их службы.

Метод расчета каплеударного эрозионного износа элементов трубопроводов АЭС сложной формы позволяет определять динамику и геометрические характеристики эрозии, находить наиболее опасный, с точки зрения эрозии, локальный участок трубопровода и определять ресурс его безопасной эксплуатации.

Созданный ультразвуковой прибор-толщиномер УТ-10п позволяет производить измерения остаточных толщин стенок трубопроводов АЭС с грубообработанными, корродированными и окрашенными нагретыми поверхностями в процессе эксплуатации тепломеханического оборудования при наличии значительных производственных шумов.

Разработанные в диссертации расчетные методы и средства диагностики дают возможность осуществить (в частности, на Билибинской АЭС) текущий контроль состояния трубопроводов влажного пара с учетом их эрозионного износа, классифицировать трубопроводы и их участки по степени износа, прогнозировать их состояние в течение планируемого периода эксплуатации и определять на этой основе объемы дальнейшего контроля и замен поврежденных участков, обоснованно подходить к решению вопроса о продлении срока службы трубопроводов. С использованием результатов этих исследований на энергоблоках Билибинской АЭС были заменены дефектные участки трубопроводов общей длиной около 70 м.

Своевременное обнаружение дефектов трубопроводов с помощью разработанного метода неразрушающего контроля в период планово-предупредительных ремонтов, определение динамики развития этих дефектов с помощью расчетного метода в периоды между ремонтными работами позволяет исключить внеплановые простои энергоблоков. Такие аварийные остановы и простои имели бы исключительно тяжелые последствия для г. Билибино, не имеющего других источников тепла и электроэнергии, особенно в период полярной зимы. В этом также заключается практическая ценность работы.

Автор защищает:

- результаты исследований закономерностей гидродинамических и эрозионных процессов, происходящих в трубопроводах АЭС как объектах ядерной техники, и особенности обеспечения диагностики и контроля трубопроводов;

- методику и результаты расчетов движения несущей паровой среды на поворотном участке трубопровода АЭС;

- методику и результаты расчетов движения частиц влаги в потоке пара на поворотных участках трубопроводов АЭС при различных геометрических и режимных параметрах;

- методику и результаты расчетов каплеударного эрозионного износа поворотных участков трубопроводов при различных геометрических и режимных параметрах (на примере трубопровода Билибинской АЭС);

- результаты измерений эрозионного износа трубопровода острого пара Билибинской АЭС, полученные с помощью разработанного диссертантом высокотемпературного ультразвукового толщиномера УТ-10п и подтверждающие достоверность метода расчета каплеударной эрозии.

Личный вклад автора. В диссертации представлены результаты теоретических, экспериментальных и опытно-конструкторских разработок, выполненных автором самостоятельно, а также совместно с сотрудниками научных групп, возглавляемых автором. При этом автору принадлежат: постановка и решение теоретических и экспериментальных задач, опытно-конструкторских работ, а также их результаты.

Автор принимал непосредственное участие в разработке конструкции ультразвукового прибора-толщиномера УТ-10п, в проведении его лабораторных испытаний и проведении натурных исследований.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Научно-техническом Совете ОАО НПО ЦКТИ им. И.И.Ползунова (Санкт-Петербург, 2005), на объединенном семинаре Центра «Техническая диагностика и надежность АЭС и ТЭС» Санкт-Петербургского государственного политехнического университета и Центра «Академик» Санкт-Петербургской государственной академии аэрокосмического приборостроения (Санкт-Петербург, 2004), на научно-практической конференции и школе-семинаре СПбГПУ «Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий» (Санкт-Петербург, 2002, 2003, 2004), на III научно-технической конференции МИФИ «Научно-инновационное сотрудничество» (Москва, 2004).

Публикации по теме диссертации. Основные результаты диссертации изложены в 5 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа включает в себя 136 страниц текста, 76 рисунков, 13 таблиц, список литературы из 119 источников. Всего страниц 234.

Основные результаты и выводы, которые получены в настоящей диссертации, сводятся к следующему.

1. Разработанные расчетные методы и средства контроля позволяют повысить надежность трубопроводов влажного пара АЭС и ТЭС, прогнозировать интенсивность их износа в условиях каплеударной эрозии, обеспечить их безопасную эксплуатацию как в пределах проектных сроков службы, так и при продлении этих сроков.

2. Разработана модель каплеударного эрозионного износа элементов трубопроводов АЭС, включающая в себя: описание движения несущей влажнопаровой среды; описание движения частиц влаги в поворотных участках трубопроводов; наконец, определение характеристик каплеударного эрозионного износа стенок трубопроводов.

3. На основе использования разработанной модели исследована структура течения вязкой влажнопаровой несущей среды в поворотных элементах трубопровода с углами поворота 90°, 45° и 135°. Установлено, что в рассмотренном диапазоне режимных параметров на внутреннем обводе поворотной части трубопровода образуется зона отрыва потока, размеры которой увеличиваются с увеличением угла поворота.

4. Исследованы характеристики движения капель влаги в поворотных элементах трубопровода при различных геометрических и режимных параметрах. Установлено, что капли максимального диаметра движутся по траекториям, состоящим из отрезков прямых линий. По мере уменьшения диаметров капель их траектории искривляются и возрастает их снос несущим потоком.

5. Результаты расчетов показали, что распределение каплеударного эрозионного износа вдоль внешней стенки поворотного участка трубопровода при всех значениях скорости несущего потока имеет резко выраженный максимум. Область наибольшей интенсивности эрозии находится вблизи средней части собственно поворотного участка трубопровода. С ростом скорости несущего потока пятно максимальной интенсивности эрозионного износа смещается вниз по потоку.

6. Установлено существование двух противоположных механизмов каплеударной эрозии: с одной стороны, с ростом скорости несущего потока растет нормальная скорость соударения, с другой стороны, увеличивается число более мелких частиц, увлекаемых потоком без соударения со стенкой.

7. Максимальное значение глубины каплеударного эрозионного износа имеет место при угле поворота, равном 90°. Замена этого поворота на два поворотных участка с углами в 45° позволила бы существенно (почти в два раза) уменьшить эрозионный износ стенок трубопровода.

8. Разработана конструкция ультразвукового прибора-толщиномера УТ-10п, использующая микроконтроллерное управление, раздельно-совмещенные пъезопреобразователи, а также вынесенное в отдельный блок зарядное устройство. Преимуществом прибора по сравнению с существующими аналогами является его высокая защищенность от производственных акустических помех, возможность проведения измерений на гру-бообработанных, корродированных или окрашенных поверхностях, а также возможность измерения толщин объектов, нагретых до высоких температур (до 300° С).

9. Результаты натурных измерений эрозионного износа на гибе трубопровода Билибинской АЭС, выполненные с помощью ультразвукового прибора-толщиномера УТ-10п, подтвердили достоверность расчетного метода. Построена аппроксимационная функция, определяющая зависимость максимальной глубины эрозионного износа от скорости потока.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Аварии и инциденты на атомных станциях. Учебное пособие по курсам «Атомная электростанция», «Надежность и безопасность АЭС». - Под ред. С.П.Соловьева. - Обнинск: ИАЭ, 1992. - 299 с.

2. Алешин Н.П., Белый В.Е., Вопилкин А.Х., Вощанов А.К., Ермолов И.Н., Гурвич А.К. Методы акустического контроля металлов. М.: Машиностроение, 1989.-456 с.

3. Бараненко В.И., Бакиров М.Б., Корниенко К.А., Гашенко В.А., Янченко Ю.А., Чаховский В.М. О разработке нормативной документации по возобновлению лицензий на эксплуатацию энергоблоков АЭС в США // Атомная техника за рубежом. 1998. - № 3. - С. 3-8.

4. Бараненко В.И., Бакиров М.Б., Янченко Ю.А. и др. Использование программных средств для расчета эрозионно-коррозионного износа элементов оборудования трубопроводных систем АЭС // Теплоэнергетика. — 2003. № 11.-С. 21-24.

5. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. JL: Судостроение, 1989. - 256 с.

6. Белов И.А., Кудрявцев H.A. Теплоотдача и сопротивление пакетов труб. -JL: Энергоатомиздат, 1987.-223 с.

7. Борисенко А.И., Тарапов И.Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. — 5-е изд. Харьков: Вища школа, 1978.-216 с.

8. Боровков В.М., Фаддеев И.П. Снижение эрозионного износа последних ступеней ЧНД паровых турбин при работе на режимах частичной нагрузки. Энергетик, 1972. - № 9. - С. 21-22.

9. Ватажин А.Б., Жестков Г.Б., Сепп В.А. Турбулентное течение газа в криволинейном канале при наличии отсоса из отрывной зоны // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1984. - № 4. - С. 72-80.

10. Вукалович М.П., Ривкин С.Л., Александров A.A. Таблицы тепло-физических свойств воды и водяного пара. М.: Изд-во стандартов, 1969. -408 с.

11. Выборное Б.И. Ультразвуковая дефектоскопия. М: Металлургия, 1983.-255 с.

12. Гонор А.Л., Яковлев В.Я. Динамика удара капли по твердой поверхности // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1978. - № 1. - С. 36-44.

13. Горбис Э.Р., Спокойный Ф.Е. Физическая модель и математическое описание процесса движения мелких частиц в турбулентном потоке газовзвеси // Теплофизика высоких температур. 1977. - Т. 15, вып. 2. - С. 399-408.

14. Грабовский В.И., Жестков Г.Б. Расчет ламинарного течения сжимаемого газа при наличии теплообмена в плоских криволинейных каналах // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1983. - № 2. - С. 20-26.

15. Гришин Ю.М., Мосин A.A. О влиянии массовых сил на движение частиц в ламинарном подслое турбулентного потока в прямолинейных каналах с различной пространственной ориентацией. Инженерно-физический журнал. - 1973. - Т. 17, № 2.

16. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энер-гоиздат, 1981.-384 с.

17. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Двухфазные течения в элементах теплоэнергетического оборудования. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 328 с.

18. Дорфман A.JI. Решение уравнений динамики вязкой жидкости в криволинейной неортогональной системе координат // Численные методы механики сплошной среды. 1980. - Т. 11, № 6. - С. 79-89.

19. Ермолов И.Н., Алешин Н.П., Потапов А.И. Акустические методы контроля. Неразрушающий контроль /под ред. В.В.Сухорукова. Т. 2. - М.: Высшая школа, 1991.-283 с.

20. Заславский В.А., Каденко И.Н., Сахно Н.В. Методологические аспекты обеспечения безопасности сложных технических объектов в условиях ограниченных ресурсов // Неразрушающий контроль. 2000. - № 9.

21. Каганович C.JI. Известия ВТИ. - 1951. - № 11.

22. Карякин В.Е., Карякин Ю.Е. Разностный метод расчета течения вязкой жидкости в осерадиальном канале // Динамика неоднородных и сжимаемых сред (Газодинамика и теплообмен; вып. 8). JL: ЛГУ, 1984. - С. 112121.

23. Карякин В.Е., Карякин Ю.Е. Расчет течений вязкой жидкости в плоских каналах произвольной формы // Численные методы механики сплошной среды. 1986. - Т. 17, № 5. - С. 91-100.

24. Карякин В.Е., Карякин Ю.Е. Численное моделирование отрывных течений в каналах произвольной формы и решетках // Физика проточных газоразрядных систем. Минск, 1986. - С. 131-139. - (Сб. научн. тр./ ИТМО АН БССР).

25. Карякин В.Е., Карякин Ю.Е. Расчет течений вязкой жидкости в произвольных каналах с использованием генерации сетки // Гидравлика водохозяйственных объектов. JI., 1988. - С. 57-63 (Сб. науч.тр. /ЛПИ, № 424).

26. Карякин В.Е., Карякин Ю.Е., Нестеров А .Я. Численное моделирование нестационарных движений вязкой жидкости в поворотных каналах // Инженерно-физический журнал. 1988. - Т. 54, № 1. - С. 25-32.

27. Карякин В.Е., Карякин Ю.Е. Численное моделирование турбулентного течения в напуске бумагоделательной машины с разделительной пластиной // Инженерно-физический журнал. 1994. - Т. 67, № 3-4. - С. 197-201.

28. Карякин Ю.Е. О выводе уравнений Навье-Стокса в криволинейной неортогональной системе координат // Сборник научно-методических статей по гидравлике. М.: МПИ, 1990. - Вып. 8. - С. 52-59.

29. Карякин Ю.Е., Карякин В.Е., Мартыненко О.Г. Численное моделирование ламинарных течений вязкой жидкости в каналах произвольной формы. Минск, 1991. - 44 с. - (Препринт / ИТМО АН БССР, № 1).

30. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М.: Наука, 1979. - 512 с.

31. Кириллов И.И. Теория турбомашин. JL: Машиностроение, 1972. - 536 с.

32. Кириллов И.И., Иванов В.А., Кириллов А.И. Паровые турбины и паротурбинные установки. JL: Машиностроение, JIO, 1978. - 276 с.

33. Кириллов И.И., Фаддеев И.П. Эрозионный износ тихоходных влажно-паровых турбин. Энергомашиностроение. - 1973. - № 1. - С. 41-44.

34. Концепция продления срока эксплуатации энергоблоков №№ 1, 2, 3, 4 Билибинской АЭС с реакторами ЭГП-6. М: Министерство РФ по атомной энергии, Концерн «Росэнергоатом», 1999. - 26 с.

35. Королев М.В. Эхо-импульсные толщиномеры. М.: Машиностроение, 1980.- 109 с.

36. Королев М.В., Стариков Б.П., Карпельсон А.Е. Ультразвуковые импульсные приборы контроля прочности материала. М.: Машиностроение, 1987.-134 с.

37. Косяк Ю.Ф., Гольцан В.Н., Палей В.А. Эксплуатация турбин АЭС. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 144 с.

38. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. -9-е изд. М.: Наука, 1965. - 426 с.

39. Крауткремер И., Крауткремер Г. Ультразвуковой контроль материалов. -М.: Металлургия, 1991. 750 с.

40. Криштал М.А. Электронная аппаратура ультразвуковых установок для исследования твердого тела. М.: Энергия, 1974. - 221 с.

41. Кудряшов Б.Е. Записки ЛГИ им. Г.В.Плеханова. Л.: Изд-во ЛГУ, 1961.-Т. 41, №2.

42. Кускова Т.В., Чудов Л.А. О приближенных граничных условиях для вихря при расчете течений вязкой несжимаемой жидкости // Вычислительные методы и программирование (численные методы в газовой динамике). -М., 1968.-С. 27-31 (Сб. работ/ВЦ МГУ,№ 11).

43. Лакшминараяна Б. Модели турбулентности для сложных сдвиговых течений // Аэрокосмическая техника. 1987. - № 5. - С. 104-129.

44. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: ИФМЛ, 1959. -699 с.

45. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 6-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука, 1987.-840 с.

46. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.-336 с.

47. Новикова С.И. Тепловое расширение твердых тел.- М.: Наука, 1974. -285 с.

48. Опыт снятия АЭС с эксплуатации в США // Мировая электроэнергетика. 1997.-№ 2.-С. 16-21.

49. Орлов В.В. Инженерно физический журнал. 1970. - Т. 19, № 2.

50. Основы практической теории горения/ Под ред. В.В.Померанцева. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат, ЛО. - 1986. - 312 с.

51. Острейковский В.А. Эксплуатация атомных станций. М.: Энерго-атомиздат, 1999. - 928 с.

52. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. - 288 с.

53. Пейтел В.К., Роди В., Шойерер Г. Модели турбулентности для течений в пристеночной области с малыми числами Рейнольдса: обзор // Аэрокосмическая техника. 1986. - № 2. - С. 183-197.

54. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. 3-е изд., доп. — М.: МГУ, 1986.-264 с.

55. Поваров O.A., Томаров Г.В., Величко Е.В. и др. Эрозионно-коррозионный износ металла элементов турбоустановок ТЭС и АЭС (обзор) // Энергетическое машиностроение. 1991. - сер. 3. - вып. 12.

56. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. М.: ИЛ, 1951. - 520 с.

57. Программа развития атомной энергетики Российской Федерации на 1998-2005 годы и на период до 2010 года. Постановление Правительства Российской Федерации № 815 от 21.07.98 г. - М, 1998.

58. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616 с.

59. Рыжкин В.Я. Тепловые электрические станции. — М.: Энергоатомиздат, 1987.-328 с.

60. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. — М.: Мир, 1971.

61. Сполдинг Д.Б. Горение и массообмен. М. Машиностроение, 1985.

62. Стратегия развития атомной энергетики России в первой половине XXI века. Основные положения. Одобрена Правительством РФ 25.05.2000г., протокол №17. -М.: Минатом России, 2000. - 36 с.

63. Стырикович М.А., Полонский B.C., Циклаури Г.В. Тепломассообмен и гидродинамика в двухфазных потоках атомных электрических станций. -М.: Наука, 1982.-370 с.

64. Том А., Эйплт К.Д. Числовые расчеты полей в технике и физике. — М.-Л.: Энергия, 1964. 208 с.

65. Томаров Г.В. Эрозия-коррозия конструкционных материалов турбин насыщенного пара // Теплоэнергетика. 1989. - № 7. — С. 33-38.

66. Томаров Г.В. Физико-химические процессы и закономерности эрозии-коррозии металла энергетического оборудования в двухфазном потоке // Теплоэнергетика. 2001. - № 9. - С. 59-67.

67. Томаров Г.В., Шипков A.A. Моделирование физико-химических процессов эрозии-коррозии металлов в двухфазных потоках // Теплоэнергетика.-2002.-№ 7.-С. 7-17.

68. Трояновский Б.М., Филиппов Г.А., Булкин А.Е. Паровые и газовые турбины атомных электростанций. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 256 с.

69. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. М.: Наука, 1964. - 814 с.

70. Фаддеев И.П. Эрозия влажнопаровых турбин. Л.: Машиностроение, 1974.-208 с.

71. Франкль Ф.И. Доклады АН СССР. 1955. - Т. 102, № 5.

72. Фукс H.A. Механика аэрозолей. М.: Изд-во АН СССР, 1955.

73. Яблоник P.M., Поддубенко В.В. Структура характеристики эрозионной стойкости материалов при каплеударном воздействии // Энергомашиностроение. 1974. - № 8. - С. 23-25.

74. Яблоник P.M., Поддубенко В.В. Экспериментальное исследование эрозионной стойкости лопаточных материалов // Энергомашиностроение. — 1975. № 11. - С. 29-31.

75. Amano R.S. Turbulent heat transfer in a channel with two right-angled bends // AIAA Paper. 1984. - N 494. - 8 p.

76. Aziz K., Heliums J.D. Numerical solution of the three-dimensional equations of motion for laminar natural convection // Physics of Fluids. 1967. -V. 10,N2.-P. 314-324.

77. Braaten M.E., Shyy W. A study of recirculating flow computation using body-fitted coordinates: consistency aspects and mesh skewness // Numerical Heat Transfer. 1986. - V. 9, N 5. - P. 559-574.

78. Faghri M., Asako Y. Numerical determination of heat transfer and pressure drop characteristics for a converging-diverging flow channel // Transactions of the ASME: Journal of Heat Transfer. 1987. - V. 109, N 3. - P. 606-612.

79. Faghri M., Sparrow E.M., Prata A.T. Finite-difference solutions of convection-diffusion problems in irregular domains, using a nonorthogonal coordinate transformation // Numerical Heat Transfer. 1984. - V. 7, N 2. - P. 183-209.

80. Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarisation with a 2-equation model of turbulence // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1972.-V. 15, N2.-P. 301-314.

81. Jones W.P., Launder B.E. The calculation of low-Reynolds-number phenomena with a two-equation model of turbulence // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1973.-V. 16, N 6. - P. 1119-1130.

82. Kim J., Kline S.J., Johnston J.P. Investigation of a reattaching turbulent j shear layer: flow over a backward-facing step // Transactions of the ASME:

83. Journal of Fluids Engineering. 1980. - V. 102, N 3. - P. 302-308.

84. Kunz R.F., Rhie C.M., Malecki R.E. Calculation of internal flows using a single pass parabolized Navier-Stokes analysis // AIAA Paper. 1988. - N 3005.- 14 p.

85. Kunze E., Nowak J. Erosions Korrosions Untersuchungen in einer Nassdampfver - suchsstreche // Werkst. und Korrosion. - 1982. - N 33. — S. 1424.

86. Liou R.J., Clark M.E., Robertson J.M., Cheng L.C. Bend flow calculational method compared // Journal of Engineering Mechanics. 1984. - V. 110, N 11. -P. 1579-1596.

87. Maliska C.R., Raithby G.D. A method for computing three dimensionalflows using non-orthogonal boundary-fitted coordinates // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 1984. - V. 4, N 6. - P. 519-537.

88. Merrison F.A. Industrial Engineering Chemical Fundam. — 1969. V. 2, N3.

89. Nakayama A. A finite difference calculation procedure for three-dimensional turbulent separated flows // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1984. - V. 20, N 7. - P. 1247-1260.

90. Nakayama A. A numerical method for solving momentum equations in generalized coordinates (its application to three-dimensional separated flows) // Transactions of the ASME: Journal of Fluids Engineering. 1985. — V. 107, N 1. - P. 49-54.

91. Napolitano M., Orlandi P. Laminar flow in a complex geometry: a comparison // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 1985. -V. 5, N8.-P. 667-683.

92. Preiming O. Aerosol Source. N-Y: Academic Press, 1966.

93. Reggio M., Camarero R. Numerical solution procedure for viscous incompressible flows // Numerical Heat Transfer. 1986. - V. 10, N 2. - P. 131-146.

94. Rodi W. Examples of turbulence models for incompressible flow // AIAA Journal. 1982. - V. 20. - P. 872.

95. Saffman P.G. Journal of Fluid Mechanics. 1965. - V 22, Part 2. - P. 385400.

96. Saffman P.G. Journal of Fluid Mechanics. 1968. - V 31, Part 3. - P. 624632.

97. Sanchez-Caldera L.E., Griffith P., Rabinowicz E. The mechanism of corrosion-erosion in steam extraction lines of power station // Transaction of the ASME. 1989. - V. 110.

98. Shyy W., Tong S.S., Correa S.M. Numerical recirculating flow calculation using a body-fitted coordinate system // Numerical Heat Transfer. 1985. - V. 8, N 1. - P. 99-113.

99. Speziale C.G., Ngo T. Numerical solution of turbulent flow past a backward facing step using a nonlinear k-e model // International Journal of Engineering Sciences. 1988.-V. 26, N 10.-P. 1099-1112.

100. Tragner U.K., Mitra N.K., Fiebig M. A MAC scheme for vectorized computation of internal flows in surface oriented curvilinear coordinates // AIAA Paper. 1986,-N 1041.-8 p.

101. Woods L.C. A note on the numerical solution of fourth order differential equations // The Aeronautical Quarterly. 1954. - V. 5, Pt. 3. - P. 176-184.