автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Систематизация и разработка моделей прогнозирования ресурса оборудования энергоблоков атомных станций

На правах рукописи УДК 621.039:519.7

Жиганшин Ахмет Аббясович

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ И РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЕСУРСА ОБОРУДОВАНИЯ ЭНЕРГОБЛОКОВ АТОМНЫХ СТАНЦИЙ

Специальность: 05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации (в энергетике)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Обнинск - 2004

Работа выполнена в Обнинском государственном техническом университете атомной энергетики

Научный руководитель:

Кандидат технических

наук, доцент Гулина Ольга Михайловна

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук,

профессор Бараненко Валерий Иванович

Доктор технических наук,

профессор Перегуда Аркадий Иванович

Ведущая организация:

Международный Центр по Ядерной Безопасности Минатома России

Защита состоится « 15 » сентября 2004 г. в 14 час_мин. на

заседании диссертационного совета Д 212.176.01 в Обнинском государственном техническом университете атомной энергетики по адресу: 249040, Калужская обл., г. Обнинск, Студгородок, 1, ИАТЭ, зал Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Обнинского государственного технического университета атомной энергетики.

Автореферат разослан 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета / 'Д212.176.01д.ф.-м.н.,профессор '^¡иса^Р ВЛ. Шаблов

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Анализ технического состояния блоков атомных станций (АС), выработавших назначенный ресурс или приближающихся к нему, свидетельствует о том, что их эксплуатация в течение продленного срока службы возможна не только с технической точки зрения, точки зрения надежности и безопасности, но и с экономической точки зрения. Классификация оборудования, важного с точки зрения влияния на безопасность, выполненная в разных странах, развивающих ядерную энергетику, обозначила основные типы оборудования, которые следует учитывать при принятии решения о продлении срока службы. Влияние выбранного оборудования на коэффициент использования установленной мощности (КИУМ) энергоблока (ЭБ) обусловлено простоями ЭБ из-за ненадежности оборудования. Одной из основных задач в связи с этим является прогнозирование характеристик надежности оборудования на основе математических моделей процессов старения, ограничивающих его ресурс.

Но на работу энергоблока кроме условия безопасности накладывается и условие экономической эффективности эксплуатации. Экономичность производства электроэнергии в значительной степени зависит от времени простоя блока, связанного с проведением профилактики или с устранением причин отказа оборудования АС. С другой стороны, чем чаще профилактика, тем надежнее оборудование, тем меньше затраты на ремонт и восстановление. Поэтому и задача оптимизации срока службы блока, и задача оптимизации срока эксплуатации оборудования являются многокритериальными. Системный подход в постановке многокритериальной задачи оптимизации и разработке математических моделей ее решения является весьма актуальным. Актуальность задачи определяется не только старением первых энергоблоков России и необходимостью принятия решения о продлении их срока службы, но и тем, что каждая задача принятия решения является задачей индивидуального прогнозирования, поэтому требуется разработать методологию выработки принципа оптимизации, сбора и обработки исходной информации, модификацию. экономического критерия с учетом экономической обстановки в течение эксплуатации конкретного ЭБ. Достоверность оценок срока службы определяется полнотой используемых для прогнозирования

математических моделей, степенью определенности параметров модели и точностью (устойчивостью) статистических оценок характеристик надежности по эксплуатационным данным.- Поэтому необходимость разработки подходов, методик и алгоритмов постановки и решения задачи оптимизации срока службы ЭБ определяют актуальность диссертационной работы.

Цель работы — систематизация математических моделей старения металла оборудования АС, разработка математических моделей, описывающих некоторые процессы старения, и расчетных методик прогнозирования характеристик надежности отдельного оборудования и блока в целом, а также апробация разработанных методик при оценке срока службы серийного энергоблока Задачами исследования являются:

- постановка многокритериальной задачи оптимизации срока службы энергоблока;

- разработка математической модели оценки сроков службы отдельного оборудования и блока в целом;

- систематизация математических моделей старения металла оборудования АС;

- разработка математических моделей некоторых процессов старения. Методами исследования являются:

- системный анализ повышения эффективности сложных технических систем;

- методы вероятностного прогнозирования надежности и анализ физических процессов при построении моделей процессов старения материала оборудования АС;

- статистические методы обработки экспериментальных и эксплуатационных данных по отказам.

Основные положения, выносимые автором на защиту:

1. Систематизация процессов старения основного оборудования АС.

2. Математическая. модель каплеударной эрозии гибов трубопроводов с двухфазным теплоносителем.

3. Методика расчета времени до разрушения при некоторых процессах старения (эрозионно-коррозионный износ (ЭКИ), рост трещин, учет характеристик метода контроля).

4. Методика прогнозирования ресурса оборудования ЭБ.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан системный подход к оптимизации срока службы энергоблока, принимающий во внимание техническое состояние оборудования с учетом процессов старения материала, требования по безопасности и экономической эффективности эксплуатации.

2. Предложен новый алгоритмический подход к оценке характеристик надежности трубопроводов в условиях роста трещин с использованием характеристик метода неразрушающего контроля дефектов.

3. Разработана новая модель прогнозирования ресурса гибов паропроводов с двухфазной средой в условиях каплеударной эрозии.

4. Разработана марковская модель оценки срока службы отдельного оборудования и блока в целом, приведен приближенный расчет ресурса оборудования ЭБ РБМК-1000.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Разработанные теоретические модели доведены до инженерных методик с соответствующей программной реализацией, что позволяет проводить вариантные расчеты с изменением параметров эксплуатации. Проведены расчеты характеристик надежности и ресурса оборудования, для которого рассматриваемый процесс старения является определяющим. ..

2. Разработанная методика оценки срока службы ЭБ позволяет решить, многокритериальную задачу с различными целевыми функциями экономического критерия: самоокупаемости блока или получения максимальной прибыли, - и может быть использована на различных этапах жизненного цикла ЭБ — проектирования, управления ресурсом, продления эксплуатации.

Личный вклад автора

Автор самостоятельно провел настоящее исследование - от обзора литературы по проблеме до написания методик, выводов формул, обзора показателей эффективности и систематизации процессов старения, написании программ расчета и анализу результатов, подготовке публикаций, отчетов и выступлений с докладами на конференциях и семинарах. Автором лично получены формулы для учета влияния метода неразрушающего контроля на начальное

распределение дефектов в материале оборудования. Проведено исследование срока службы ЭБ РБМК-1000 с учетом вклада от ненадежности различного оборудования и точности параметров. Проведен расчет и исследование ресурса паропровода насыщенного пара и ПВД с помощью разработанной математической модели каплеударной эрозии.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались диссертантом' на международных конференциях: «Энергетика-3000» Обнинск, 16-20 октября 2000 г.; VII международной конференции «Безопасность АЭС и подготовка кадров», Обнинск, 8-11 октября 2001 г.; международной конференции «Контроль и диагностика трубопроводов», Москва, 21-26 мая 2001 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Работа изложена на 148 стр. В том числе основного текста 130 стр., 41 рисунок, 27 таблиц, список литературы из 124 наименований на 10 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определена актуальность рассматриваемых проблем, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, ее научная новизна и практическая значимость.

В первой главе рассмотрены основные проблемы, связанные с оптимизацией срока службы ЭБ АС, проведен анализ регламентных материалов, который позволил сформулировать постановку задачи в контексте существующих международных программ, подходов МАГАТЭ, российских программ развития ядерной энергетики и приоритетных задач в данной области:

• Программа работ по исследованию старения элементов АС,

• Программа по управлению ресурсом,

• Оценка срока службы оборудования, которое не может быть заменено;

• Продление сроков службы или планируемые замены основных элементов, которые целесообразны по экономическим соображениям;

• Планирование капитального. ремонта и замены оборудования в целях обеспечения безопасности и надежности работы.

Срок службы АС определяют три главных фактора:

• нормальный износ (старение) ее компонентов и систем, зависящий в том числе от времени и условий их работы, а также от качества обслуживания;

• уровень безопасности, который должен соответствовать регламентированным требованиям по безопасности и может измениться при изменении норм и правил;

• - конкурентоспособность, которая - должна - оставаться - достаточной при. сравнении с другими способами производства энергии.

Анализ процессов старения материала оборудования АС, проведенный в разделе 1.3, показал, что прогнозирование работы оборудования АС определяется выбором превалирующего процесса старения и адекватным описанием процессов старения материала оборудования. Рассмотрены определяющие процессы старения основного оборудования АС, вызывающие деградацию свойств металла и ограничивающие его ресурс. Приведены математические модели некоторых процессов - старения с указанием оборудования, подверженного данному процессу. Европейская программа изучения старения материалов (AMES) объявила приоритетные, программы управления сроком службы в отношении старения, в том числе

• исследование механизмов повреждения;

• информационные базы и платформа управления (исходные данные и система поддержки принятия решения),-

что подтверждает актуальность и своевременность предпринятых разработок.

Экономическая эффективность того или иного срока службы определяется интенсивностью процессов старения материала оборудования блока, периодом проведения контроля, профилактики и замен, проведением модернизации с целью приведения показателей безопасности АС в соответствие с современными требованиями.

Техническое обслуживание и безопасность АС требуют соответствующих затрат, а ужесточение требований по безопасности увеличивает стоимость сооружения и технического обслуживания АС. Поэтому проблема оптимизации

срока службы - не только техническая, но и экономическая. Обзор показателей экономической эффективности, проведенный в разделе 1.4, позволил сформулировать требования к показателю экономической эффективности, характеризующему ЭБ АС: учет истории эксплуатации, разновременности затрат и результатов, стоимости замен и ремонтов, условий финансирования, налогов, отчислений и т.д.

В главе 2 показано, что и задача оптимизации срока службы блока, и задача оптимизации срока эксплуатации оборудования являются существенно многокритериальными.

Многокритериальная задача оценки срока службы сформулирована в следующем виде:

• Работа энергоблока должна быть как можно более безопасной;

• Интегральный экономический эффект эксплуатации энергоблока должен быть неотрицательным;

• Срок службы энергоблока должен быть как можно больше.

• Предложен метод решения многокритериальной задачи как однокритериальной с ограничениями' на показатели безопасности 0(Т) и экономической эффективности С(Т):

Г Т->тах,

•I 0(Т)<0М,

I С(Т)Х),

где Т — срок службы, рК— нормативный показатель безопасности.

В качестве показателя экономической эффективности выбран чистый дисконтированный доход (ЧДД). В расчетах использовалось рекомендованное методиками значение коэффициента дисконтирования Е„=0.16. Разработаны основные подходы к созданию процедуры оценки срока службы ЭБ АС: разработан метод оценки срока службы (СС) отдельного оборудования в виде марковской модели, включающей стоимости ремонтов, замен оборудования, характеристики надежности, изменяющиеся в течение эксплуатации, а также стоимость простоя, связанного с обслуживанием данного оборудования. Граф функционирования оборудования приведен на рисунке 1.

МО

*т(9

\У р

Рисунок 1. Граф состояний оборудования

Здесь Хр(0 - интенсивность отказов данного оборудования, —

интенсивность плановых ремонтов, Др - интенсивность восстановления после отказа, ц,— интенсивность выходов из плановых ремонтов.

Решена система уравнений Колмогорова для вероятностей состояний

где ЕЧ^) - вероятность того, что оборудование работоспособно, Ps(t) - вероятность того, что оборудование не работает. Тогда

/

Р5(0 = 1-е-Л(,) 1+ \/л-ек(и)йи

к о

где

л(')= ¡(л(и)+^и

- а также найдено решение системы уравнений, дополненных стоимостными показателями эксплуатации (рисунок 2).

Рисунок 2. Граф состояний длярасчета стоимости эксплуатации

СО) = К + (2Ср - С • Л + С .Х)\р(р,г)* + {с .1 -С )■/

Здесь К - капитальные затраты, Ср*'Д1 - убыток, связанный с простоем за Д1; С,*-А1 - стоимость произведенной за время Д1 электроэнергии, С^^С^Се-М-Д^ где N - мощность блока, СЕ - ежегодный тариф на электроэнергию; С^Б -стоимость замененного оборудования или его части, CFW - стоимость восстановительных работ.

Аналогичный результат получен и для энергоблока в целом.

где п - количество типов оборудования, учитываемого в расчетах.

Решение о сроке службы блока принимается на основе анализа информации об оборудовании, включенном в группу критических элементов. Приведены критические элементы для всех типов реакторов, ранжированные по их влиянию на длительность внеплановых остановов:

- для реакторов ВВЭР-1000 большинство простоев обусловлено отказами парогенератора, СУЗ, электрогенератора, конденсаторов турбин;

- для реактора РБМК большинство отказов - это отказы реактора и ТВС, электротехнического оборудования, конденсаторов турбины и электрогенератора.

Чтобы оценить характеристики надежности оборудования с учетом старения и проведения контроля и профилактик, сформулированы следующие задачи, которые должны быть решены:

- ранжирование оборудования, ненадежная работа которого приводит к значительным простоям блока;

- оценка стоимости ремонтов, замен и профилактики для оборудования, важного с точки зрения безопасности;

- оценка эксплуатационных расходов для блока;

- назначение предельных значений показателей надежности для оборудования с точки зрения безопасности блока в целом.

Обсуждены исходные данные для проведения расчетов, опубликованные в литературных источниках.

В главе 3, посвященной математическим моделям процессов старения, приведены результаты, полученные автором при модернизации некоторых из математических моделей, направленной на повышение достоверности моделей или на оптимизацию вычислительных процедур. Так, в модели роста поверхностных трещин учтена вероятность обнаружения дефекта заданного размера данным методом неразрушающего контроля (МНК).

Если {а,} - множество дефектов, обнаруженных контролем в материале трубы, Ца) - истинное распределение начальных дефектов в металле, PD(а) - вероятность обнаружения дефекта глубиной а данным МНК, тогда теоретическая плотность распределения обнаруженных МНК дефектов

Делая некоторые предположения относительно вида PD(а) и Ца), можно, например, методом максимального правдоподобия оценить параметры ^(а), определив этим истинное распределение дефектов в металле Ца). Для экспоненциального распределения Р^а) и Ца) оценка для параметра X получена в виде

где

Имитационную модель расчета времени до появления сквозного дефекта, требующую большого объема независимых случайных величин, удалось заменить простой аналитической процедурой («быстрый метод»), что позволило увеличить точность и повысить быстродействие расчетов.

Т.к. вероятность течи по концепции «течь перед разрушением» P(lk) можно определить как р|(а ^ Ь)и(К,(а) г К1С)},

где а - глубина дефекта в материале трубы, м;

К{(а) - коэффициент интенсивности напряжений в стенке трубы при наличии дефекта глубиной а, МПа мш.

К1С - критический коэффициент интенсивности напряжений, -то алгоритм расчета можно представить в следующем виде:

вероятность течи в /-тый момент времени можно найти по формуле

Ч1 -(1 -Ро(а1 (-¡)/Ро(Ь))( ] -Щ* ] (-¡))))( 1 -(1 -Ро(а2(-1)/Ро(Ь))(1 -Р(1(а2(м)))),

где al=h, Ki(a2)=Kic, Pd(a) - вероятность обнаружения дефекта размером а. Р0(а) -начальное распределение дефектов.

Результаты расчета для аналитической и имитационной моделей приведены на рисунке 3.

7-Ю"2

6-Ю"2-5-10'2 4-10"2"

з-ю-2-2-10"2-1•10"2-

О •^вдиииряжррищилирлвня'^^-!111 1111 м 11111111111 111 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49

Время, год

Рисунок 3. Математическое ожидание вероятности течи для трубопровода Ду850.

Верхняя кривая - вероятности, рассчитанные аналитически, нижняя — по исходной имитационной модели.

В разделе 3.2 для модели каплеударной эрозии, характерной для паропроводов с двухфазной средой, получена формула для оценки вероятности безотказной работы (ВБР) на основании принципа линейного суммирования повреждений и асимптотики Центральной Предельной Теоремы (ЦПТ).

7

Функция распределения числа капель может быть найдена из условия, что

вероятность того, что число капель, попавших в данную точку поверхности,

меньше предельного, равна вероятности того, что накопленное повреждение меньше единицы:

Я(т<")=р(1>,<1),

где повреждение, вносимое одной каплей,

а>,=4(р/КТс)435.

Распределение в правой части равенства относится к сумме большого числа независимых одинаково распределенных величин со, и по ЦПТ сходится по вероятности к нормальному распределению Центрируя и нормируя сумму микроповреждений ю1; можно свести это распределение к нормальному с параметрами (0,1).

Математические ожидания и дисперсии ПНП можно найти по известным распределениям параметров, используя результаты теории вероятностей и зависимости между параметрами.

В результате вероятность безотказной работы в течение времени Т] гиба трубопровода с двухфазным теплоносителем в условиях каплеударной эрозии определяется следующей формулой

расчет которой можно провести любым численным методом, в том числе и методом Монте-Карло. Здесь п - число капель, попавших в данную точку поверхности за инкубационное время, V - скорость потока, г - радиус капель, /г - плотности распределения соответствующих случайных величин.

Задача имитационного моделирования сведена к задаче расчета кратного интеграла, что позволяет проводить расчеты для произвольных распределений входящих в модель случайных параметров. Приведены результаты расчета и исследования модели для ПВД и паропроводов Нововоронежской АС.

Таблица 1. Время до разрушения (а=15мм)

Объект Т до разрушения, тыс.ч. Доверительный интервал (ДИ), тыс.ч.

ПВД 6 95.1 ±28.4

ПВД 7 165.2 ±49.5

ПВД 8 249.0 ±74.3

ПВД 6

Рисунок 4. Плотностьраспределения Тдоразрушения для ПВД6.

Выполненная в разделе 3.4 систематизация процессов старения материала оборудования АС дополнена результатами обработки статистики, приведенной в литературном обзоре, что позволяет использовать аппроксимированные данные как материал для построения прогнозных оценок, когда необходимо учесть не один определяющий процесс старения, а совокупность влияющих факторов.

В главе 4 приведены результаты оценки СС реактора РБМК-1000 с учетом различных типов учитываемого оборудования, а также рассмотрены вопросы, связанные с погрешностью вычислений и выработкой требований к точности оценки параметров модели. Приведена методика анализа чувствительности показателей к изменению исходных данных.

Точность оценки параметров модели должна быть в пределах 20%. При этом погрешность в оценке срока службы составляет 1-2 года.

Коэффициент дисконтирования, напротив, очень сильно влияет на ресурсные -характеристики блока: увеличение в 2 раза этого показателя приводит к приблизительно 90%-ному уменьшению срока службы.

На рисунках 5-6 приведены результаты расчетов срока службы ЭБ при 20% и 50% погрешности.

птога

т

«шош

ияаикпайзслчнипцчпюяия«)*"! нишщжкошюцпмтгаш

Рисунок 5. Расчет стоимости эксплуатации ЭБ АСсучетом всех групп оборудования. Погрешность20%. Коэффициент дисконтирования 16%.

Рисунок б Расчет стоимости эксплуатации ЭБАС сучетом всех групп оборудования Погрешность 50% Коэффициент дисконтирования 16%

Заключение

В результате выполнения настоящей работы получены следующие результаты

и выводы.

1. В результате анализа деградационных процессов в оборудовании ЭБ АС проведена систематизация математических моделей процессов старения материала оборудования и систем ЭБ АС, важных для безопасности (трубопроводов, сосудов давления, теплообменников, ПГ и т.д.). Разработаны или модернизированы математические модели некоторых процессов старения, характерных для определенного оборудования, и разработаны методы оценки характеристик надежности оборудования АС в этих условиях.

2. Модель каплеударной эрозии применена для расчета ресурса ПВД и паропровода насыщенного пара 3 блока НВАЭС как пример использования методов и проведения исследований с целью управления ресурсом; полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными по надежности аналогичного оборудования.

3. Предложенный «быстрый» метод расчета характеристик надежности трубопроводов в условиях роста дефектов применен к расчету вероятности течи трубопровода Ду850 (для продольных трещин); для сравнения приведены также результаты имитационного расчета.

4. Разработана математическая модель оценки стоимости эксплуатации отдельного

оборудования и блока в целом для принятия решения о продлении их срока службы, использующая информацию о надежности оборудования, интенсивности процессов старения в его материале, затраты, связанные с эксплуатацией, ремонтом, заменами, а также стоимость произведенной электроэнергии.

5. Произведен примерный расчет ЭБ реактора РБМК-1000 с учетом различных групп оборудования, учетом процессов старения, характерных для каждой из них, вариацией коэффициентов дисконтирования и других параметров модели, неопределенности исходной информации. Исследования чувствительности модели к изменению параметров позволяют сформулировать требования к точности их оценки. Показано, что 20%-ная погрешность в оценке исходной информации приводит к погрешности в 1-2 года при оценке срока службы ЭБ.

6. На основе предложенных теоретических моделей разработаны инженерные методики с соответствующей программной реализацией, что позволяет проводить вариантные расчеты с изменением параметров эксплуатации, а также расчеты характеристик надежности и ресурса оборудования, для которого рассматриваемый процесс старения является определяющим.

7. Задача оптимизации срока службы энергоблока сформулирована как многокритериальная, показана возможность ее решения как однокритериальной при выполнении ограничений на показатели безопасности и экономической целесообразности. Методика оценки срока службы ЭБ позволяет решать многокритериальную задачу с различными целевыми функциями экономического критерия: самоокупаемости блока или получения максимальной прибыли, - и может быть использована на различных этапах жизненного цикла ЭБ - проектирования, управления ресурсом, продления эксплуатации.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Гулина О.М., Жиганшин А. А., Андреев В А. Программный комплекс для принятия решений в условиях роста трещин в трубопроводах ВВЭР// Международная конференция "Энергетика-3000".- Обнинск, 16-20 октября 2000г.- Тезисы докладов.- Обнинск, ИАТЭ, 2000. - с.71-72.

2. Клинов Д А., Миронович В.Л., Казанский Ю.А., Гулина О.М., Жиганшин А.А., Козьмин Г.В., Егорова Е.И., Яцало Б.И., Пичугина И.Н. Разработка фундаментальных основ и критериев вывода из эксплуатации ядерных установок и производств./ Отчет по НИР. - № госрегистрации 01.200.204945.-Обнинск, ИАТЭ, 2001.-143 с.

3. Андреев ВА, ГулинаО.М. (Обнинск, ИАТЭ), Жиганшин А.А. (Москва, НИКИЭТ). Прогнозирование ресурсных характеристик трубопроводов широкого назначения.// Материалы международной конференции "Контроль и диагностика трубопроводов", Москва, 21-25 мая 2001г.- Мл 2001. - с.7-8.

4. Гулина О.М., Жиганшин АА., Чепурко В А. Разработка критерия оптимизации срока службы энергоблока.// Известия ВУЗов. Ядерная энергетика. - 2001. - №2. -с.10-14.

5. Гулина О.М., Жиганшин А.А. Безопасность АЭС и оптимизация срока службыУДП Международная конференция "Безопасность АЭС и подготовка кадров". Обнинск, 8-11 октября 2001 г.- Тезисы докладов.- Обнинск, ИАТЭ, 2001. - с.76-77.

6. Гулина О.М., Жиганшин А.А., Корниец Т.П. Многокритериальная задача оптимизации срока службы энергоблока АС//Известия ВУЗов. Ядерная энергетика, 2002.-№4.- с. 12-15.

7. Сальников Н.Л., Гулина О.М., Кузьмин Г.Г., Жиганшин А.А. Систематизация моделей деградации в материалах//Отчет по теме «Фундаментальные проблемы вывода из эксплуатации ядерных энергетических установок», № госрегистрации 01.200.204945. Обнинск, ИАТЭ.-2002 г.- 89 с.

8. Сальников Н.Л., Антонов А.В., Гулина О.М., Корниенко К.А., Жиганшин А.А. Анализ методических, научных и регламентных материалов по прогнозированию показателей надежности элементов энергоблоков АЭС// Отчет по НИР.-2003г.-67 с.

9. Гулина О.М., Жиганшин А.А., Михальцов А.В., Цыкунова СЮ. Проблема оценки срока службы оборудования АС в условиях старения// Ядерные измерительно-информационные технологии, 2004. - № 1. — с.62-66.

Формат 60x90 '/16. Тираж 100 экз. Заказ № 53 /бп Подписано в печать 09.07.04 г.

л'

Список сокращений.

Введение.

1 Анализ проблемы оптимизации срока службы атомных станций.

1.1 Задачи, связанные с продлением срока службы АС.

1.2 Анализ методических и руководящих материалов по оценке технического состояния и остаточного ресурса элементов ЭБ АС.

1.3 Основные процессы старения в оборудовании АС.

1.4 Обзор показателей экономической эффективности.

1.5 Постановка задачи.

2 Многокритериальная задача оптимизации срока службы энергоблока АС.

2.1 Постановка многокритериальной задачи.

2.2 Марковская модель эксплуатации.

2.3 Исходная информация для расчетов.

2.4 Выводы по второй главе.

3 Математические модели процессов старения.

3.1 Математическая модель роста трещин.

3.2 Разработка математической модели каплеударной эрозии.

3.3 Расчет характеристик надежности пароводяного оборудования АС в условиях каплеударной эрозии.

3.4 Систематизация моделей старения материала компонентов АС.

3.5. Выводы по третьей главе.

4 Разработка методики расчетов.

4.1 Порядок оценки эффективности ЭБ АС.

4.2 Примерный расчет СС ЭБ реактора РБМК-1000.

4.3 Исследование модели на чувствительность.

4.4 Выводы по разделу 4.

Проблема останова и вывода из эксплуатации энергоблоков АС является актуальной для атомной энергетики [1,2]. Количество энергоблоков АС со сроком эксплуатации 25 лет и более для восьми ведущих стран, входящих в ассоциацию надзорных органов, составляет 118. По техническим, экологическим, общественно-политическим и др. причинам в настоящее время остановлено 85 блоков со средним сроком эксплуатации 17 лет [3].

На рисунке 1 показаны количество остановленных энергоблоков и средняя продолжительность их эксплуатации.

37

1963 1970 1975 1980 1985 1990 1995 200год а)

1963 1970 1975 1980 1985 1990 1995 200год б)

Рисунок 1 - Количество остановленных блоков с 1963 по 1998 г.г. (а); средняя продолжительность эксплуатации энергоблоков, год (б).

Вывод энергоблока АС из эксплуатации является дорогостоящей процедурой (в США 200-1200 долл/кВт), поэтому проблема определения сроков службы атомных станций с учетом жизненных циклов их основного оборудования становится все более важной по мере увеличения возраста АС. Возникает вопрос о рациональной схеме принятия решения о сроке вывода АС из эксплуатации, о целесообразности замены какого-либо типа основного оборудования с учетом факторов безопасности и экономичности. Актуальными являются научно-технические и экономические исследования, направленные на обоснование технической возможности и экономической целесообразности эксплуатации энергоблоков АС сверх проектного срока службы как альтернативе выводу из эксплуатации [4-5]. Экономическая целесообразность тех или иных действий оценивается на основании изучения предыстории эксплуатации с учетом ремонтов и замен оборудования, важного с точки зрения безопасности. Безопасность блока должна отражать современные требования и рекомендации и может быть оценена путем проведения ВАБ первого уровня. Процессы старения в материале оборудования ведут к снижению как характеристик надежности этого оборудования, так и общей безопасности. Однако поддержание требуемых характеристик надежности удорожает эксплуатацию. Поэтому весьма актуальными являются исследования, связанные с разработкой метода принятия решения о продлении срока службы, алгоритма и системы поддержки принятия решения о выводе из эксплуатации с оценкой затрат, связанных с ненадежностью оборудования АС.

Этим проблемам в странах, имеющих АС, уделяется большое внимание [1]. В США еще в 80-х годах разработана программа продления ресурса (срока службы оборудования) энергоблоков ТЭС и АС - PLEX (Plant Life Extension). По оценкам EPRI внедрение программ PLEX на энергоблоке ТЭС обходится в 125-625 долл/кВт, а строительство новых блоков - в 1300-1900 долл/кВт. Кроме того, затраты, которые несут блоки при проведении PLEX, компенсируются выгодой из-за возможности дальнейшей эксплуатации блока. Причем выгода значительно превышает затраты.

Определяющую роль при прогнозировании срока службы ЭБ АС играют процессы старения, протекающие в материале оборудования и ограничивающие его ресурс. Основными механизмами, определяющими деградацию свойств металла на АС, считаются: охрупчивание металла корпуса реактора под действием нейтронного потока (neutron irradiation embrittlement of Pressure Vessels); усталостные повреждения под действием термоциклических и механических нагрузок (fatigue due to cyclic thermal and mechanical stress); коррозионное растрескивание со стороны первого контура (primary water stress corrosion cracking); термическое старение с охрупчиванием (thermal ageing embrittlement); коррозия (corrosion); межзеренное коррозионное растрескивание (intergranular corrosion cracking).

Своевременное отслеживание последствий деградации требует проведения мониторинга оборудования во время эксплуатации (on-line monitoring) и широкого использования диагностики, автоматического контроля усталостных нагрузок и т.д.

Эти проблемы рассматриваются в соответствующих программах управления ресурсом. Однако чрезмерный контроль также опасен и может привести к необоснованным экономическим затратам. Поэтому задача оптимизации срока службы блока является актуальной и обоснованной как с технической, так и с и экономической точек зрения.

Анализ технического состояния блоков АС, выработавших назначенный ресурс или приближающихся к нему, свидетельствует о том, что эксплуатация в течение продленного срока службы может быть возможна не только с технической точки зрения, точки зрения надежности и безопасности, но и с экономической точки зрения. Классификация оборудования, важного с точки зрения влияния на безопасность, выполненная в разных странах, развивающих ядерную энергетику, обозначила основные типы оборудования, которые следует учитывать при принятии решения о продлении срока службы. Влияние выбранного оборудования на КИУМ ЭБ обусловлено простоями ЭБ из-за ненадежности оборудования. Одной из основных задач в связи с этим является прогнозирование характеристик надежности оборудования на основе математических моделей процессов старения, ограничивающих ресурс основного оборудования.

Но на работу энергоблока кроме условия безопасности накладывается и условие экономической эффективности эксплуатации. Экономичность производства электроэнергии в значительной степени зависит от времени простоя блока, связанного с проведением профилактики или с устранением причин отказа оборудования АС. С другой стороны, чем чаще профилактика, тем надежнее оборудование, тем меньше затраты на ремонт и восстановление. Поэтому и задача оптимизации срока службы блока, и задача оптимизации срока эксплуатации оборудования являются многокритериальными. Системный подход в постановке многокритериальной задачи оптимизации и разработке математических моделей ее решения является весьма актуальным. Актуальность задачи определяется не только старением первых энергоблоков России и необходимостью принятия решения о продлении их срока службы, но и тем, что каждая задача ПР является задачей индивидуального прогнозирования, поэтому требуется разработать методологию выработки принципа оптимизации, сбора и обработки исходной информации, модификации экономического критерия с учетом экономической обстановки в течение эксплуатации конкретного ЭБ. Поэтому необходимость разработки подходов, методик и алгоритмов постановки и решения задачи оптимизации срока службы ЭБ определяют актуальность настоящей диссертационной работы.

Цель работы - систематизация математических моделей старения металла оборудования АС, разработка математических моделей, описывающих некоторые процессы старения, и расчетных методик прогнозирования характеристик надежности отдельного оборудования и блока в целом, а также апробация разработанных методик в приближенном расчете серийного энергоблока.

Задачами исследования являются: постановка многокритериальной задачи оптимизации срока службы энергоблока; разработка математической модели оценки сроков службы отдельного оборудования и блока в целом; систематизация математических моделей старения металла оборудования АС; разработка математических моделей некоторых процессов старения.

Методами исследования являются: системный анализ повышения эффективности сложных технических систем; методы вероятностного прогнозирования надежности и анализ физических процессов при построении моделей старения материала оборудования АС; статистические методы обработки экспериментальных и эксплуатационных данных по отказам.

Основные положения, выносимые автором на защиту:

1. Систематизация процессов старения основного оборудования АС.

2. Математическая модель каплеударной эрозии гибов трубопроводов с двухфазным теплоносителем.

3. Методика расчета времени до разрушения при некоторых процессах старения (ЭКИ, рост трещин, учет характеристик метода контроля).

4. Методика прогнозирования ресурса оборудования энергоблока.

Достоверность научных положений и выводов. Достоверность оценок определяется полнотой используемых для прогнозирования математических моделей, степенью определенности параметров и точностью (устойчивостью) статистических оценок характеристик надежности по эксплуатационным данным, совпадением отдельных результатов расчетов ресурса оборудования с аналогичными результатами других исследователей и данными по эксплуатации оборудования ЭБ.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан системный подход к оптимизации срока службы энергоблока, принимающий во внимание техническое состояние оборудования с учетом процессов старения материала, требования по безопасности и экономической эффективности эксплуатации.

2. Предложен новый алгоритмический подход к оценке характеристик надежности трубопроводов в условиях роста трещин с использованием характеристик метода неразрушающего контроля дефектов.

3. Разработана новая модель прогнозирования ресурса гибов паропроводов с двухфазной средой в условиях каплеударной эрозии.

4. Разработана марковская модель оценки срока службы отдельного оборудования и блока в целом, приведен приближенный расчет ресурса оборудования ЭБ РБМК-1000.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Разработанные теоретические модели доведены до инженерных методик с соответствующей программной реализацией, что позволяет проводить вариантные расчеты с изменением параметров эксплуатации. Проведены расчеты характеристик надежности и ресурса оборудования, для которого рассматриваемый процесс старения является определяющим.

2. Разработанная методика оценки срока службы ЭБ позволяет решить многокритериальную задачу с различными целевыми функциями экономического критерия: самоокупаемости блока или получения максимальной прибыли, - и может быть использована на различных этапах жизненного цикла ЭБ - проектирования, управления ресурсом, продления эксплуатации.

Личный вклад автора

Автор самостоятельно провел настоящее исследование - от обзора литературы по проблеме до написания методик, выводов формул и анализу литературных данных, обзору показателей эффективности и систематизации процессов старения, написании программ расчета и анализу результатов, подготовке публикаций, отчетов и выступлений с докладами на конференциях и семинарах. Автором лично получены формулы для учета влияния метода неразрушающего контроля на начальное распределение дефектов в материале оборудования. Проведено исследование срока службы ЭБ РБМК-1000 с учетом вклада от ненадежности различного оборудования и точности параметров. Проведен расчет и исследование ресурса паропровода насыщенного пара и ПВД с помощью разработанной математической модели каплеударной эрозии.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались диссертантом на международных конференциях: «Энергетика-3000» Обнинск, 16-20 октября 2000; VII международной конференции «Безопасность АЭС и подготовка кадров», Обнинск, 8-11 октября 2001 г.; международной конференции «Контроль и диагностика трубопроводов», Москва, 21-26 мая 2001 г.

4.4 Выводы по разделу 4

1) Рассмотрен порядок оценки показателя экономической эффективности в задаче оценки ресурса ЭБ АС.

2) Разработана БД для расчета срока службы ЭБ АС, программа расчета и удобный пользовательский интерфейс, позволяющий проводить модельные и вариационные расчеты с учетом любых типов оборудования, важных с точки зрения безопасности, характеристики надежности которого занесены в БД.

3) Приведена методика оценки чувствительности показателей к изменению исходных данных. Чувствительность показателя как степень его реакции на изменение исходных данных можно рассчитать в виде совокупности частных производных. Сумма приращений частных показателей эффективности показывает максимальное приращение показателя при изменении всех исходных данных. Для сравнения силы влияния отдельных исходных данных на

135791 з 1 в 23 га зз 38 4э 4S 53 58 бз бе 73 78 ез ев эз эе 104

11S 125 132 139146 1S3 160167 174 161 изучаемый показатель все приращения приводят к относительной форме.

4) Получена оценка погрешности результата расчета срока службы ЭБ АС, обусловленной неточностью параметров разработанной модели. Выявлено, что погрешность параметров меньше 20% практически не влияет на результаты расчетов. Однако коэффициент дисконтирования является значимым параметром, оказывая практически линейное обратное влияние на результаты расчетов. Влияние точности статистических оценок интенсивностей отказов также является значимым параметром.

Заключение

В результате выполнения настоящей работы получены следующие результаты и выводы.

1. В результате анализа деградационных процессов в элементах оборудования АС проведена систематизация математических моделей процессов старения материала оборудования и систем ЭБ АС, важных для безопасности (трубопроводов, сосудов давления, теплообменников, ПГ и т.д.).

2. Разработаны или модернизированы математические модели некоторых процессов старения, характерных для определенного оборудования, и разработаны методы оценки характеристик надежности оборудования АС в этих условиях. Модель каплеударной эрозии применена для расчета ресурса ПВД и паропровода насыщенного пара 3 блока НВАС как пример использования методов и проведения исследований с целью управления ресурсом; полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными по надежности аналогичного оборудования и с результатами, полученными другими авторами. Предложенный «быстрый» метод расчета характеристик надежности трубопроводов в условиях роста дефектов применен к расчету вероятности течи трубопровода Ду850 (для продольных трещин); приведены также результаты имитационного расчета.

3. Задача оптимизации срока службы энергоблока сформулирована как многокритериальная, показана возможность ее решения как однокритериальной при выполнении ограничений на безопасность и экономическую целесообразность.

4. Разработана математическая модель оценки стоимости эксплуатации отдельного оборудования и блока в целом для принятия решения о продлении их срока службы, использующая информацию о надежности оборудования, интенсивности процессов старения в его материале, затраты, связанные с эксплуатацией, ремонтом, заменами, а также стоимость произведенной электроэнергии. Произведен примерный расчет ЭБ реактора РБМК-1000 с учетом различных групп оборудования, учетом процессов старения, характерных для каждого из них, вариацией коэффициентов дисконтирования и других параметров модели, неопределенности исходной информации.

5. Исследования чувствительности модели к изменению параметров позволяют сформулировать требования к точности их оценки.

-1326. На основе предложенных теоретических моделей разработаны инженерные методики с соответствующей программной реализацией, что позволяет проводить вариантные расчеты с изменением параметров эксплуатации, а также расчеты характеристик надежности и ресурса оборудования, для которого рассматриваемый процесс старения является определяющим.

7. Методика оценки срока службы ЭБ позволяет решать многокритериальную задачу с различными целевыми функциями экономического критерия: самоокупаемости блока или получения максимальной прибыли, - и может быть использована на различных этапах жизненного цикла ЭБ -проектирования, управления ресурсом, продления эксплуатации.

1. Бараненко В.И., Бакиров М.Б., Янченко Ю.А. Продление ресурса энергоблоков на ТЭС и АЭС в США.//Атомная техника за рубежом.-1997.-№6.-с.12-17.

2. Mellapides. Degradation Management Monitoring the conditions of LWR materials. Nucl.Eng.Int., 1994, 0ctober.-p.l06-108.

3. Воронин JI.M., Бакиров М.Б., Бараненко В.И., Янченко Ю.А., Нигматулин Б.И., Немытов С.А. Технико-экономические аспекты вывода энергоблоков атомных станций из эксплуатации.//Атомная техника за рубежом.-1999.-№5.-с.3-7.

4. Елагин Ю.П. Управление сроком службы АЭС.// Атомная техника за рубежом.-2001.-№3.-с.3-10.

5. Тутнов И.А. Управление процессами старения АЭС.// Атомная техника за рубежом.-2000.-№4.-с.10-15.

6. Бугаенко С.Е., Аржаев А.И., Европин С.В., Савченко В.А. «Управление сроком службы атомных станций»//Атомная энергия, апрель 2002,- с. 255261.

7. Implementation and Review of Nuclear Power Plant Ageing Management Programme IAEA. Safety Reports Series, #15. Vienna, 1999, p.35.

8. Methodology for the Management of Ageing of Nuclear Power Plant Components Important to Safety IAEA. Technical Reports Series, #338. Vienna, 1998.

9. Data Collection and Record Keeping for the Management of Nuclear Power Plant Ageing IAEA. Safety Practices Publications. #50-P-3, Vienna, 1997.

10. В.А. Острейковский. Старение и прогнозирование ресурса оборудования атомных станций/М: Энергоатомиздат, 1994.

11. И. Аронсон К.Э., Акифьева Н.Н., Бродов Ю.М., Богатова Т.Ф., Мурманский Б.Е., Кортенко В.В. Концепция комплексной системы мониторинга состояния оборудования энергоблока// Теплоэнергетика №2.-2002.-с.47-53.

12. Степанов И.А. Мониторинг остаточного ресурса оборудования АЭС по показателям коррозионно-механической прочности конструкционных материалов.// Теплоэнергетика, №5, 1994.

13. IAEA Consultants Report on the Meeting on Nuclear Power Plant Ageing and Life Management// IAEA, Vienna, Austria, August, 1989.

14. Akiyama M. Ageing Research Programme for Plant Life Assessment.// Intern. NPP Ageing Symp., August 30 to Sept. 1, 1988, Bethesda, Maryland, USA.

15. Combes J.-P., Noel R. Lifetime of Nuclear Power Plants: an Economic Challenge. Framatome, Symp. 1989, 18 October 1989.

16. Basic Principles for Nuclear Power Plants, Safety Series No. 75-INSAG-3, International Atomic Energy Agency, Vienna, 1988; INSAG-8.

17. Ковалевич O.M. Продление сроков эксплуатации энергоблоков АЭС.//Атомная энергия, т.88, вып.1, янв.2000.

18. РД-ЭО-0039-95. Нормативно-методологические требования к управлению ресурсными характеристиками элементов энергоблоков АС. М. 1997.

19. РД ЭО 0096-98. Типовое Положение по управлению ресурсными характеристиками элементов энергоблоков АС. Москва, 1997.

20. РД-ЭО-0039-95. Нормативно-методологические требования к управлению ресурсными характеристиками элементов энергоблоков АС. М. 1997.

21. РД ЭО 0096-98. Типовое Положение по управлению ресурсными характеристиками элементов энергоблоков АС. Москва, 1997.

22. РД 95 10549-2000. Требования к проведению оценки безопасности при продлении срока эксплуатации блоков атомных станций. Москва, 2000.

23. РД-ЭО-0141-98. Типовые технические требования к методикам оценки технического состояния и остаточного ресурса элементов энергоблоков АС.-Москва, 1998.

24. РД ЭО 0195-00. Методика оценки технического состояния и остаточного ресурса дизель-генераторных установок АС. Москва, 2000.

25. Методика оценки технического состояния и остаточного ресурса трубопроводов энергоблоков АС. Москва, 1999.

26. Исаев А. МАГАТЭ и вопросы обеспечения безопасности.// Атомная техника за рубежом, 2001, №8. с.3-7.

27. Defense in Depth in Nuclear Safety, INSAG Series No. INSAG-10, International Atomic Energy Agency, Vienna, 1996.

28. Basic Safety Principles for Nuclear Power Plants, 75-INSAG-3 Rev. 1, INSAG Series No. INSAG-12, International Atomic Energy Agency, Vienna, 1999.

29. Программа развития атомной энергетики Российской Федерации на 19982005 годы и на период до 2010 года: Постановление Правительства Российской Федерации от 21 июля 1998 г. № 815.

30. Gosselin S.R., Fleming K.N. Evaluation of pipe failure potential via degradation mechanism assessment.// 5-th International Conference on Nuclear Engineering, May 26-30,1997, Nice, France.

31. Кастнер В., Ноппер X., Реснер Р. Защита трубопроводов от коррозионной эрозии.//Атомная энергия, т.75, вып.4, октябрь 1993, с.286-294.

32. Скрипник В.М., Назин А.Е., Приходько Ю.Г. Анализ надежности технических систем по цензурированным выборкам.-М: Радио и связь, 1988.-289с.

33. Антонов А.В., Острейковский В.А. Оценивание характеристик надежности элементов и систем ЯЭУ комбинированными методами. -М.: Энергоатомиздат,1993.-368с.

34. Северцев Н.А., Янишевский И.М. Надежность дублированной системы с нагруженным резервом при проведении предупредительных профилактикрезервного элемента. //Надежность и контроль качества, -М.: Радио и связь, 1995.-c.94-100.

35. Таратунин В.В., Елизаров А.И, Панфилова С.Э. Применение метода марковских графов в задачах распределения требований к надежности. Технический отчет-М.: ВНИИЭАС, 1997. 48с.

36. В.В.Таратунин, А.И.Елизаров Вероятностные методы управления надежностью АЭС, энергоблоков, систем и отдельного оборудования на этапе эксплуатации и продление назначенного срока службы. Доклад на НТС.-М.:ВНИИАЭС, 1999г. -57с.

37. Таратунин В.В., Елизаров А.И. Вероятностная оценка надежности оборудования и систем АЭС с учетом старения и действующей системы ТоиР. Технический отчет. Росэнергоатом М.:ВНИИАЭС,2000. -100с.

38. Балашов Ю.В., Шрон Р.З., Надцына JI.B., Шапова В.В. О ресурсе барабанов котлов высокого давления.//Элекгрические станции.-1991.-№6.-с.44-47

39. G.Kharshafdjian, R. Hosbons, A. Park. COG Steam Generator Fitness-For-Service Program.// Proceedings of ICONE-5, May 26-30,1997,Nice, France

40. Конструкционные материалы АЭС/ Ю.Ф. Баландин, И.В. Горынин, Ю.И. Звездин, В.Г. Марков. М.- Энергоатомиздат.- 1984.-280 с.

41. PRAISEDPD: An Aging Pipe Reliability Analysis PC Code. Ralph R. Fullwood& Robert E. Hall. // Reliability Engineering and System Safety, 30 (1990).

42. Тутнов А. А., Ткачев В. В. Расчет вероятности начала хрупкого разрушения сосудов под давлением. // Ат. энергия. 1988. - т. 64. - вып. 3 -с. 188-194.

43. Гулина О.М., Сальников H.JI. Вероятностное прогнозирование ресурса трубопроводов и сосудов давления АС.// Известия ВУЗов. Ядерная энергетика, 1998; № 1.

44. Филимонов Е.В., Гулина О.М. Обобщенная интегральная модель прогнозирования надежности трубопроводов АЭС при усталостном нагружении.//Известия ВУЗов. Ядерная энергетика, 1998; № З.-с.З-l 1.

45. Гетман А.Ф. Концепция безопасности «течь перед разрушением» для сосудов и трубопроводов давления АЭС.// Энергоатомиздат, 1999, 261 стр.

46. Гетман А.Ф. Ресурс эксплуатации сосудов и трубопроводов АЭС.// Энергоатомиздат, 2000, 427 стр.

47. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (ПНАЭ Г 7 - 002 - 86). Москва: Энергоиздат, 1989.

48. Лихачев Ю.И., Пупко В.Я. Прочность тепловыделяющих элементов ядерных реакторов./ М.: Атомиздат. 1975.

49. Морозова И. К., Громова А. И., Герасимов В. В., Кучеряев В. А., Демидова В. В. Вынос и отложения продуктов коррозии реакторных материалов. М., Атомиздат, 1975.

50. Локальная коррозия металла теплоэнергетического оборудования. / Под ред. Горбатых В. П. М. - Энергоатомиздат. - 1992.

51. Томаров Г.В. Физико-химические процессы и закономерности эрозии-коррозии металла энергетического оборудования в двухфазном потоке.// Теплоэнергетика №9, 2001, с.59-67.

52. Эрозия. / Под ред. К. Прис. М. - Мир. - 1982.

53. Яковенко Е.Г., Гапоненко В.Ф. и др. Экономическая эффективность управленческих и хозяйственных решений. Справочник, М., 1984 г.

54. Новожилов В.В. Проблемы измерения затрат и результатов при оптимальном планировании. М., Наука, 1972 г.

55. Бесчинский А.А., Коган Ю.М. Экономические проблемы электрификации. Энергоатомиздат, М., 1983 г.

56. Методика определения экономической эффективности новой техники. ГКНТ СССР, СМ СССР, АН СССР, 14.02.1997 №48/16/3.

57. Кархов А.Н. Равновесное ценообразование в энергетике на основе дисконтированной стоимости. Препринт № IBRAE-98-07, М., 1998 г.

58. Экономика предприятия. Под ред. Горфинкеля В.Я., Куприянова Е.М., М., 1996 г.

59. Шевелёв Я.В., Клименко А.В. Эффективная экономика ядерного топливного цикла. РГГУ, ВТФ «Энергия», М., 1996 г.

60. Захарин А.Г., Браилов В.П., Денисов В.И. Методы экономического сравнения вариантов в энергетике по минимуму приведенных затрат. «Наука» М., 1971 г.

61. Ковалёв В.В. Финансовый анализ. Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчётности. М., 1995 г.

62. Канторович JI.B. Экономический расчёт наивыгоднейшего использования ресурсов. М., Наука, 1960 г.

63. Лившиц В.Н. Выбор оптимальных решений в технико-экономических расчётах. М., Экономика, 1971 г.

64. Макаров А.А., Мелентьев Л.А. Методы исследования и оптимизации энергетического хозяйства. М., Наука, 1973 г.

65. Энергетический баланс. Сборник рекомендованной терминологии. Вып. 86. М., Наука, 1973 г.

66. Руководящие указания к использованию замыкающих затрат на топливо и электрическую энергию. М., Наука, 1972 г.

67. Методика определения экономической эффективности новой техники. ГКНТ, Минэнерго, АН СССР, 1966 г.

68. Методика технико-экономических расчётов в энергетике. ГКНТ, Минэнерго, АН СССР, 1966 г.

69. Кархов А.Н. Основы рыночной экономики. Фианфонд, М., 1994 г.

70. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования. Официальное издание. Утверждено Госстроем России от 31 марта 1994 г. (№7-12/47), М., 1994 г.

71. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов, утверждённых Министерством экономики РФ,

72. Государственным комитетом РФ по строительной, архитектурной и жилищной политике № ВК 447 от 21.06.1999 г., М. Экономика 2000.

73. Методические рекомендации по оценке инвестиционных проектов и отбору их для финансирования. Официальное издание. Утверждено: Госстрой России, Минэкономики РФ, Минфин РФ, Госкомпром России. 31 марта 1994 г. №7-12/47. М., 1994/

74. Комисарчик Т.Н., Грибов В.Б. Методика анализа сравнительной экономической эффективности альтернативных инженерных решений при проектировании энергоисточников.// Теплоэнергетика №8,2000, с. 58-62.

75. Казачковский О.Д. Расчет экономических параметров АЭС.// Атомная энергия, т.90, вып.4, апрель 2001.

76. Казачковский О.Д. Основы рациональной теории стоимости. М.: Энергоатомиздат, 2000.

77. Воронин JI.M., Березин Б JL, Кисиль И.М. Продление срока эксплуатации АЭС России.// Теплоэнергетика.-1997.- №8.-с.31-34.

78. Кархов А.Н. Экономическая оценка предложений по строительству АЭС.// Атомная техника за рубежом, 2002, №2, с. 23-26.

79. INS AG-13. Management of operational safety in nuclear power plant.

80. Гулина O.M., Жиганшин А.А., Корниец Т.П. Многокритериальная задача оптимизации срока службы.// Известия вузов.- Ядерная энергетика.- №4.-2002г.- с. 12-15.

81. Сигал Е.М. Проектный КИУМ как показатель эффективности использования установленной мощности АЭС.// Атомная энергия, т.94, вып.2, февраль 2003, с.110-114.

82. Сигал Е.М. Ранжирование отклонений от нормальной работы оборудования АЭС по степени их влияния на коэффициент использования установленной мощности// Атомная энергия, т. 92, вып. 3, март 2002.

83. Гулина О.М., Жиганшин А.А., Чепурко В.А. Разработка критерия оптимизации срока службы энергоблока.// Известия ВУЗов. Ядерная энергетика, 2001.-№2.- с.

84. Гулина О.М., Жиганшин А.А., Михальцов А.В., Цыкунова С.Ю. Проблема оценки срока службы оборудования АС в условиях старения//Ядерные технологии и измерения, №1, 2004, с.

85. Лебедев В.И., Гарусов Ю.В., Макушкин А.В., Скок Ю.Г., Кухарь С.В., Черкашов Ю.М., Бочаров С.Г., Шиверский Е.А. Вероятностный анализ безопасности второго энергоблока Ленинградской АЭС// Атомная энергия, т.87, вып. 2, август 1999.

86. Васильев Ю.С., Глебов И.А., Глухих В.А., Данилевич Я.Б., Демирчян К.С., Тиходеев Н.Н. Предпосылки самодостаточного развития электроэнергетики России.// Энергетика, 2001, №3, с.3-33.

87. Афанасьев А.А., Кархов А.Н. Системное сопоставление полных стоимостей производства электроэнергии на ТЭС и АЭС с учетом риска аварий.//Энергетика, 2001, №3, с.42-50.

88. Effectifs en diminution dans les centrals americaines//Rev. gen. Nucl. 2001, №5, c.12 (фр.).

89. Niederdrucklaufer und Innengehause in nur 15 Tagen ausgetauscht.// VGB PowerTech. Int. Ed. 2001, 81, №1, c. 12-13.

90. Вереземский В.Г. Вероятностная оценка ресурса для анализа безопасности при подготовке к продлению срока эксплуатации блока АЭС .//Атомная энергия, т.43,вып.4, октябрь 2002, с.264-271.

91. Махутов Н. А., Лепихин А. М., Москвичев В. В. Статистический анализ дефектности сварных соединений. // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. 1994, № 2, с. 21 - 26.

92. Тимофеев Б.Т., Чернаенко Т.А., Игнатов В.А. Статистический анализ размеров дефектов в корпусах энергетического оборудования порезультатам неразрушающего контроля на стадии изготовления.//ВАНТ, "Физика и техника ядерных реакторов", 1985, вып.6, с.71-75.

93. О. М. Гулина, А. А. Жиганшин, В. А. Андреев. Программный комплекс для принятия решений в условиях роста трещин в трубопроводах ВВЭР//Тезисы на конференцию "Энергетика-3000".-0бнинск, 16-20 октября 2000г.

94. В. А. Андреев, О.М. Гулина. Быстрый метод прогнозирования роста трещин в трубопроводах большого диаметра//Известия ВУЗов. Ядерная энергетика.- 2000.-№3.-с.14-18.

95. Сальников Н.Л., Антонов А.В., Гулина О.М., Корниенко К.А., Жиганшин А.А. Анализ методических, научных и регламентных материалов по прогнозированию показателей надежности элементов энергоблоков АЭС // Отчет по НИР. -2003г.- 67 с.

96. Шубенко-Шубин Л. А., Шубенко А. Л., Ковальский А. Э. Кинетическая модель процесса и оценка инкубационного периода разрушения материалов, подвергаемых воздействию капельных потоков. // Теплоэнергетика. 1987. - № 2. - с. 46 - 50.

97. Гулина О.М., Сальников Н.Л Нелинейное суммирование повреждений в задачах вероятностного прогнозирования ресурса// Известия Вузов. Ядерная энергетика.-1998.-№5.

98. Гулина О.М., Сальников Н.Л. Оценка ресурсных характеристик паропроводов ВВЭР-440 в условиях эрозионно-коррозионного износа.//У1 Международная конференция "Безопасность АЭС и подготовка кадров". Тезисы докладов. Обнинск, 4-8 октября 1999г.

99. Эрозия. / Под ред. К. Прис. М. - Мир. - 1982.

100. Богачев А. Ф. Анализ данных повреждаемости подогревателей высокого давления с. к. д. с водяной стороны. Теплоэнергетика, 1991, № 7.

101. Белоус В. Н., Герасимов В, В., Громова А. И., Кочергин С. А. Коррозионное поведение конструкционных материалов в условиях эксплуатации контуров МПЦ АЭС с реакторами РБМК 1000. // ВАНТ. -Сер. Атомное материаловедение. - 1988. - вып. 3.

102. N. Henzel, D.C. Grosby, S.R. Eley. Erosion/Corrosion in Power Plants Single-and Two-Phase Flow Experience, Prediction, NDE Management// p. 109-116.

103. Гулина O.M. Аналитический метод оценки надежности оборудования в условиях накопления повреждений.// В сб. научных трудов каф. АСУ "Диагностика и прогнозирование надежности элементов ЯЭУ". -Обнинск. ИАТЭ.-1998. - № 12. - с.

104. Судаков А. В., Трофимов А. С. Пульсации температур и долговечность. М. Энергоатомиздат. - 1989.

105. РД ЭО-0085-97. Техническое обслуживание и ремонт систем и оборудования атомных станций. Нормативная продолжительность ремонта ЭБ АС. М., 1997.

106. РД ЭО 0077-97. Временные методические указания по расчету рабочей мощности энергоблоков атомных электростанций. М., 1997.

107. Перегуда А.И., Соборова И.А. Вероятностная модель надежности трубопровода Ду500// Атомная энергия, т.87, вып.6, декабрь 1999.

108. Вереземский В.Г. Вероятностный подход к определению остаточного циклического ресурса элементов трубопроводов// Теплоэнергетика № 12, 2001.

109. Соломеев В.А., Трухний А.Д. Опыт эксплуатации конденсаторов мощных паровых турбин АЭС во Франции// Теплоэнергетика № 11, 2001, с.71-72.

110. Никитин В.И. Коррозионные повреждения конденсаторов паровых турбин и определение остаточного ресурса их трубной системы/ЛГеплоэнергетика № 11,200, с.41-45.

111. Харитонов Ю.В., Брыков С.И., Трунов Н.Б. Прогнозирование накопленnz отложений продуктов коррозии на теплообменных поверхностях парогенератора ПГВ-ЮООМ// Теплоэнергетика № 8,2001,с.20-22.

112. Николаева А.В., Николаев Ю.А., Кеворкян Ю.Р. Экспериментально-статистический анализ радиационного охрупчивания материалов корпусов ВВЭР-440// Атомная энергия, т.90, вып.4,апрель 2001.

113. JI.A. Белянин, В.И. Лебедев, Ю.В. Гарусов и др. Безопасность АЭС с канальными реакторами. Реконструкция активной зоны. М.: Энергоатомиздат, 1997.

114. Пиковский А.А., Таратин В.А. Технико-экономические расчёты в энергетике в условиях неопределённости. JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1981.