автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы многокритериальной оптимизации для задач синтеза управления слодными системами

На правах рукописи

КОРОБЕЙНИКОВ Сергей Петрович

/ЕЕТОДЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ ЗАДАЧ СИНТЕЗА УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ

СИСТЕМАМИ

05.13.01 - Управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск 1997

Работа выполнена на горно-химическом комбинате

Научный руководитель

кандидат технических нау] доцент Семенкин Е.С.

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Терпугов А.Ф.

кандидат технических нау] доцент Ченцов С.В.

Ведущая организация

НПО прикладной механика

Защита состоится 27 июня 1997 г. в 15 час. на заседании диссертацион го Совета К 064.46.01 по присуждении ученой степени кандидата тех ческих наук в Сибирской аэрокосмической академии по адресу: 660( Красноярск, проспект имени газеты "Красноярский рабочий", 31

Ваш отзыв, заверенный печатью, просьба высылать по адресу: 660014, Красноярск, п/я 486, ученому секретарю диссертационного Со та Ильину В.А.

Автореферат разослан 22 мая 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета

д.т.н., профессор

Ильин В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Современный этап развития науки и тех-[ характеризуется значительным усложнением решаемых задач, щости развития экономики переходного периода приводят к ситуа-когда разрабатывать, внедрять и эксплуатировать сложные техни-ие и социо-технические системы приходится в условиях жесткой уренции, главным образом с иностранными фирмами, при острой атке денежных и других ресурсов. Это приводит к необходимости о сократить сроки разработки и внедрения новой техники, в том е систем управления сложными объектами, при сохранении или уве-нии качества выполняемых разработок.

Одним из путей достижения указанных целей является рациональ-выбор эффективных вариантов разрабатываемых систем, что тре-применения мощной вычислительной техники и соответствующего матического и программного обеспечения, делающего возможным ход к многовариантному анализу будущих систем, который в на-сцее время сдерживается сложностью расчета каждого варианта, щости с вычислительной техникой в настоящее время постепенно долеваются - появились мощные персональные компьютеры и рабо-станции. Поэтому задача разработки программного обеспечения под-<ки принятия управленческих и проектных решений становится осо-о актуальной.

Одной из самых трудных и малоразработанных является задача еза систем управления сложными объектами, которая в настоящее :я решается в основном эмпирическими методами. Диссертационная га посвящена разработке математического и программного обеспече-поддержки принятия решений при выборе структуры систем управ-я сложными объектами и направлена, главным образом, на разра-у и реализацию алгоритмов многокритериальной оптимизации неяв-аданных функций смешанных переменных. Такие задачи обычно икают при выборе вариантов системы управления сложными объек-Работа выполнялась в рамках комплексной программы "Технологии орудование современных процессов" ("Прогресс-95, 96"), а также НИР, выполняемых Сибирским отделением Инженерной академии по заказам НПО прикладной механики (г. Красноярск) и горно-[ческого комбината в течение 1994-1997 годов.

Целью диссертационной работы является создание эффективного матического, алгоритмического и программного обеспечения решения окритериальных задач выбора эффективного варианта и планирова-загрузки системы управления сложным объектом. Для достижения этой цели решались следующие задачи: - анализ реальных систем управления сложными техническими объ-«и и формальных задач, к которым сводятся процедуры выбора активных вариантов таких систем;

- выявление основных проблем (с точки зрения трудностей оптим зации), возникающих при решении задач выбора эффективных вариа тов сложных систем;

- разработка, обоснование и программная реализация алгоритм многокритериальной оптимизации, решающих поставленные задачи;

- решение с помощью формальных моделей и разработанных nj граммных средств реальных задач выбора эффективных вариантов с стем управления сложными техническими объектами.

Методы исследования. Для решения поставленных задач исполь: вались методы теории систем и системного анализа, теории вероятное! и математической статистики, теории многокритериальной оптимизац и дискретной математики.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации, состой1: следующем:

1. Проанализированы формальные модели выбора вариантов сист управления сложными техническими объектами и показано, что так задачи формализуются в виде многокритериальных задач смешанн оптимизации с алгоритмически заданными функциями.

2. Разработаны, обоснованы и реализованы алгоритмы адаптиви поисковой оптимизации, позволяющие строить и сужать множество Г рето при алгоритмически заданных функциях разнотипных переменны

3. Предложены структура и состав программной системы, поз] ляющей решать задачи многокритериального выбора при синтезе упр; ления сложными системами.

4. Решены конкретные практические задачи выбора эффективн вариантов систем управления сложных технических объектов.

Практическое значение. Разработанные алгоритмы и построенная их основе программная система MultiOpt для решения многокритериа. ных задач смешанной оптимизации алгоритмически заданных функщ а также результаты решения практических задач переданы в НПО щ кладной механики и Сибирскую аэрокосмическую академию. Получе положительные отзывы пользователей программной системы.

Формальные модели многокритериального выбора эффективных ] риантов систем управления сложными техническими объектами, мето; ка их построения и алгоритмы, применяемые для решения получаем задач многокритериальной смешанной оптимизации, используются учебном процессе кафедры системного анализа и исследования операи Сибирской аэрокосмической академии при обучении студентов по курс "Системный анализ", "Теория оптимизации" и "Системы искусственн интеллекта", а также в учебном процессе факультета информационн процессов и управления КГТУ при обучении по курсу "Автоматизаг управления техническими системами".

Основные защищаемые положения.

1. Задачи выбора эффективного варианта систем управления сложи техническими объектами формализуются в виде задач многокрите-[ьной оптимизации алгоритмически заданных функций со смешан-и переменными.

2. Предлагаемые для решения рассматриваемых задач регулярные и [тивные поисковые алгоритмы обеспечивают получение приближенно-тгимума при условной и безусловной локальной и глобальной опти-

1ции.

3. Разработанная программная система для многокритериальной оп-1зации алгоритмически заданных функций смешанных переменных оляет строить аппроксимацию множества Парето, его анализ и суде при минимальном участии лица, принимающего решения. Публикации. По теме диссертации опубликовано четырнадцать пе-ых работ, список которых приведен в конце автореферата. Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты ертационной работы докладывались и обсуждались на научных се-фах кафедры системного анализ и исследования операций Сибир-

аэрокосмической академии, секции информационных технологий фского отделения Инженерной академии Российской Федерации, цународном симпозиуме по исследованию операций (Пассау, 1995), :но-технических конференциях "Диагностика, информатика и метро-я" (Санкт-Петербург, 1994, 1995), "Проблемы качества и надежности ин" (Могилев, 1994), "Создание ресурсосберегающих машин и техно-й" (Могилев, 1996) и международной научно-технической конферен-"Проблемы обеспечения качества изделий в машиностроении" сноярск, 1994).

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, ючения, списка литературы и приложений. Общий объем работы -:тр.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе описываются и анализируются система управления :ными техническими объектами с точки зрения задачи ее проектиро-я и загрузки, эффективного выбора вариантов, формирования ктуры системы, разработки технологии управления и обеспечения жности работы. Также анализируются формальные модели выбора антов, получаемые при таком интегрирующем рассмотрении и их матические свойства.

Технологический контур управления, отвечающий за работу системы злевому назначению, предназначен для обнаружения сбоев и отказов :теме управления и восстановления ее работоспособности. Такой кон-тод различными названиями входит в состав многих систем управле-

ния сложными объектами. В частности, моделирование работы техно: гического контура системы управления космическими аппаратами про] дено в работах М.А. Воловика и Ю.М. Князькина. Однако математичеа обеспечение для моделирования работы такого контура в общем случ его проектирования и планирования загрузки на настоящий момент ] достаточно разработано и отличается исключительной сложностью. 1 диагностика текущего состояния в оперативном режиме, предсказав сбоев и внезапных отказов подсистем и агрегатов моделируется с 1 мощью случайных процессов и реализуется главным образом на ими' ционных моделях. Альтернативой имитационным моделям может бь прямое экспериментирование на объекте, что во многих случаях про! исключено, и математическое моделирование при определенных упрои ниях реальной ситуации. При выполнении математического или ими' ционного моделирования требуется учитывать многие факторы, возд< ствующие на объект управления и ведущие к возможным сбоям и от] зам, что приводит к необходимости включения в модель разнотипн управляемых переменных. Имитационное моделирование не являег самоцелью, а служит для оценивания и выбора вариантов построен системы управления, которая должна удовлетворять многим противо] чивым требованиям - надежности, оперативности, эффективности, ст< мости и т.п.

В первой главе диссертации рассмотрены задачи выбора эфф> тивного варианта технологического контура системы управление слс ным объектом, задачи равномерной загрузки комплекса управление обеспечением наилучших возможностей для проведения профилакти ского ремонта и задача максимизации средней ожидаемой прибыли эксплуатации путем выбора эффективного варианта системы управлеЕ и оптимального распределения загрузки подсистем при ограничениях потребление, стоимость и характеристики управляющей ЭВМ. Рассм ренные модели носят универсальный характер и могут быть использо: ны при разработке и оценке систем управления технологическим цию основного производства ГХК, роботизированного процесса кремниев производства и автоматизированного производства завода РТ-2, прог: зировании внезапных отказов систем управления непрерывными про] водствами, оценке эффективности использования средств техничеа диагностики в условиях непрерывного производства, а также при про тировании систем управления космическим аппаратом и орбиталы группировкой спутников.

На основе анализа формальных моделей делается вывод, что г синтезе технологического контура управления и планировании рабе сложным техническим объектом возникает необходимость решать слс ные задачи оптимизации, обладающие следующими свойствами:

- наличие большого количества критериев (каждая подсистема об. дает своими показателями эффективности и система в целом - тоже), многокритериальность;

- наличие различного типа управляемых параметров (переменные ятия решений обычно являются булевыми или дискретными, а па-тры аппаратуры и технологические свойства описываются непре-[ыми переменными), т.е. многошкальность (смешанные переменные);

- алгоритмическое задание критериев и ограничений (показатели ективности не могут быть рассчитаны по простым формулам, а появ-ся в результате работы имитационных моделей, сложных компью-ых программ и т.п.), делающее невозможным применение традици-[X методов математического программирования, в том числе много-ериального, т.к. они ориентированы на аналитическое задание целе-функций и математический анализ их свойств.

Анализ построенных формальных моделей выбора эффективного вата системы управления показывает, что для автоматизированного :ния такой задачи необходимы специальные алгоритмы оптимизации декретных и непрерывных структурах, ориентированные на алго-[ическое задание целевых функций и допускающие построение на их зе процедуры многокритериального выбора.

Во второй главе изучаются свойства и возможности основных подхо-с поисковой оптимизации, которые в дальнейшем будут применены к иатриваемым задачам.В частности анализируются основные подходы построении алгоритмов локального поиска на комбинаторных струк-х, меры по усилению глобальной сходимости и ускорению поиска. Для преодоления трудностей, связанных с неявным заданием крите, предлагается использовать методы прямого поиска - метод сколько допуска для непрерывных переменных, методы локального спуска булевых и дискретных переменных. В случае, когда можно выпол-релаксацию, т.е. вид целевых функций допускает возможность хотя формально отказаться от дискретности переменных, предлагается генять методы ветвей и границ и отсечений. Рассматриваются и ана-руются указанные методы и предлагаются процедуры их задейство-я в решении задач.

Анализируются и сравниваются основные подходы адаптивных мез поиска - эволюционных стратегий, генетических алгоритмов и ими-и отжига. На основе анализа и тестирования делается вывод об об-ях эффективного применения алгоритмов: эволюционные стратегии )т преимущество при унимодальных целевых функциях на связных <ествах, генетические алгоритмы - при полимодальных функциях на чзных допустимых множествах или при подвижной поверхности ика объекта, имитация отжига - при полимодальных функциях и пых допустимых областях. При этом эволюционные и генетические эитмы решают все задачи (с разной эффективностью), а алгоритм ■ации отжига на несвязных допустимых областях вырождается в льный спуск. В свою очередь все эти методы могут быть использова-ак генераторы стартовых точек для локального спуска, который и

будет определять точное положение точки минимума. Мето, "интеллектуального поиска" дополняют получаемые гибридные схемь: тех случаях, когда очевидно, каким образом можно усилить сходимск методов или сократить время решения задачи.

Далее во второй главе рассматриваются подходы к решению за; многокритериальной оптимизации на дискретных и непрерывных стр] турах исследуются их особенности, рассматриваются методы построен множества Парето, его анализа и сужения на основе дополнительь информации, получаемой от ЛПР. Делается вывод, что наиболее разра! танными являются методы многокритериальной оптимизации для неп] рывных выпуклых функций, т.е. те, которые не могут быть примене для решаемых задач. Методы многокритериальной оптимизации на д] кретных структурах ориентированы в основном на небольшое количес альтернатив, что тоже делает их применимость сомнительной.

Третья глава посвящена анализу и разработке адаптивных поиа вых алгоритмов решения многокритериальных задач смешанной оптш зации. Анализируются методы адаптивного поиска (генетические ал ритмы, поиск табу, эволюционные стратегии) и делается вывод об большом потенциале в решении рассматриваемых задач. Далее пред. гаются процедуры построения множества Парето на основе адаптивн ме-тодов локального поиска, позволяющие аппроксимировать множес недоминируемых решений, сужать его на основе анализа свойств то> Парето.

Наиболее очевидным использованием эволюционных алгоритмов ; ляется их применение в качестве метода однокритериальной оптими ции с задействованием стандартных процедур многокритериального п] нятия решения - всевозможных сверток, минимаксных подходов и 1 Одно это позволяет существенно расширить класс решаемых задач сравнению с существующими подходами, ориентированными в основ! на выпуклые функции непрерывных переменных. Для решения за; многокритериальной оптимизации на дискретных множествах в науч! литературе даны теоремы существования процедуры получения то1 множества Парето, основанные на конечности пространства оптимизац т.е. гарантирующие результат только в случае полного перебора. Тео тических гарантий для другого рода задач в настоящее время не ществует. При многокритериальной оптимизации неявных функций разнотипными переменными не удается доказать аналогичные теоре! т.к. отсутствуют обе предпосылки - конечность пространства оптимиза! и непрерывность (выпуклость) функций. Для таких задач можно пред. гать лишь эвристические процедуры с последующей проверкой на тес вых и реальных задачах.

Эволюционный алгоритм, выполняющий глобальную оптимизац] может проводить глобальное исследование пространства оптимизацш устанавливать несвязные области множества Парето и даже отделы: точки. Это позволяет строить на его основе процедуры многокритериа.

оптимизации стандартного типа, но предназначенные для решения ч с алгоритмически заданными функциями и смешанными перемен-

Для особо сложных задач предлагается использовать многопопуля-[ный генетический алгоритм, использующий несколько популяций (в чие от известного алгоритма), каждая из которых обладает собствен-стратегией поиска. Данные популяции конкурируют друг с другом, [ общие вычислительные ресурсы и улучшая каждая свой критерий, слагаются различные схемы конкуренции и анализируются их ства. Строится обобщенная схема многокритериальной оптимизации снове генетического алгоритма, имитирующая полиплоидную селек-биологических организмов с различными комбинациями доминант-и рецессивных признаков.

Проектирование такого алгоритма распадается на две части - выбор тегии взаимодействия популяций и определение способа расчета есции пригодности - при этом стратегия взаимодействия должна обес-[вать монотонное улучшение критериев, а функция пригодности -)д на множество Парето.

Работа алгоритма организуется следующим образом. Вся популяция ивается на субпопуляции, по одной на каждый из критериев, после выполняется определенное число шагов однокритериальной оптими-[и. Каждая популяция использует свою стратегию оптимизации, чем игается значительное превосходство перед обычными свертками, а приходится применять самый общий алгоритм для всех критериев е в случае, когда почти все они обладают "хорошими" с точки зрения мизации свойствами. На следующем этапе все субпопуляции сводят-одну и для всех индивидов рассчитываются значения всех крите-I. Тем самым получаем популяцию точек в критериальном про-нстве, из которой отбираем недоминируемые решения. Если таких ений меньше, чем объем субпопуляции, то каждая субпопуляция лнительно включает в себя наилучшие по другим критериям реше-Если недоминируемых решений больше, чем объем субпопуляции, то и них проводится отбор по специальным правилам, аналогичным 1илам сужения множества Парето, однако в каждой популяции ее -ерий является доминирующим при отборе. После этого формируются опуляции из точек пространства поиска, соответствующих ото-:ным эффективным точкам, и каждая популяция продолжает процесс мизации своего критерия. Стратегия оптимизации по каждому кри-:ю и количество поколений однокритериальной оптимизации для цой популяции должны настраиваться в процессе решения задачи. Другим подходом является алгоритм, в котором функция пригод-и на каждом шаге строится по критерию, являющемуся доминантна данном шаге. Остальные критерии - рецессивные и ждут своей еди. Правило, по которому выбирается доминантный критерий может жироваться как детерминированно, так и по некоторому случайному

закону. После экспериментов на тестовых примерах делается вывод, у детерминированное правило в любом случае аналогично назначению i совых коэффициентов и применению свертки в том или ином виде. Boj интересным выглядит динамическое задание вероятностей для кажд< критерия быть доминантным на данном шаге. В этом случае исходе распределение вероятностей может адаптироваться в процессе оптик зации в зависимости от получаемых результатов. Более того, данн: подход может также применяться для процедуры аналогичной сужен: множества Парето. Сначала вероятности могут быть равными для вс критериев (или пропорциональными весовым коэффициентам, если о откуда-то получены), а затем, в зависимости от прогресса по каждому критериев, будут меняться, увеличиваясь, если улучшение по данно критерию невелико, и уменьшаясь в обратном случае. Понятие прогрес по критерию является ступенчатым и решение принимается в coi ветствии с базой правил, срабатывающих каждое в свою очередь ива время. На начальной стадии оптимизации (выход на множество Паре1 вероятности зависят от улучшения критерия, а на завершающей -того, насколько близки значения критерия друг к другу (порог безразл чия ЛПР) и к оптимальному значению. Функция пригодности проекти{ ется таким образом, чтобы на начальной стадии преимущество получа точки, наиболее близкие к недоминируемым (обладающие наименьш числом доминируемых компонент), а точки, с плохими значениями отдельным критериям получали наименьшую пригодность. Процеди назначения пригодности осуществляется по правилам упорядочиван альтернатив, применяемым в качественных методах принятия решен] и может существенно различаться для разных алгоритмов. После лек( кографического упорядочения критериев назначения пригодности npoi дура генерирования точек Парето будет плавно переходить в процеду стягивания множества Парето без вмешательства ЛПР и специалиста оптимизации, т.е. автоматически. При этом информация, которую необ: димо получить от ЛПР, является минимальной и носит качественн характер, т.е. не включает "неестественных" для человека процедур та назначения весовых коэффициентов или величин уступок по критери: В принципе можно вообще на этой стадии не получать информации ЛПР относительно его предпочтений, хотя в этой ситуации процед> может затянуться, а полученные недоминируемые точки будут не i мыми удачными, к тому же их будет много (столько же, сколько индш дов в популяции). Если же ЛПР готов дать минимальную информац (упорядочить критерии, указать интервалы безразличия и уровни зз чимости отклонений), то может быть получен вполне значимый pe3yj тат. Для страховки можно вести протокол эффективных точек J. предъявления его ЛПР в случае сомнений в корректности процедуры.

Показано, что при получении минимальной исходной информации лица, принимающего решения, например о порядке критериев по пр<

ительности и интервалах безразличия по каждому из критериев, ;ложенная процедура в состоянии самостоятельно осуществлять выв множество Парето, его аппроксимацию и сужение до небольшого а альтернатив. Таким образом роль ЛПР в решении задачи сводится ункциям, являющимся действительно человеческими и не требую-и вычислений, сравнений и т.п. операций на большом количестве ернатив.

четвертой главе описывается программная система МиШОр1 для гния многокритериальных задач оптимизации алгоритмически за-:ых функций со смешанными переменными, ее структура, методы льзования и пути решения задач с ее помощью. Инструментальной VI системы являются алгоритмы локального и адаптивного поиска, мотренные в главе 2. Система включает следующие процедуры мно-итериальной оптимизации:

Аддитивная свертка. Задача многокритериальной оптимизации пре-зуется в задачу однокритериальной оптимизации с критерием, рав-взвешенной сумме исходных критериев. Пользователь должен ука-весовые коэффициенты и выбрать алгоритм оптимизации. Метод уступок (иерархическая оптимизация). Сначала решаются чи оптимизации по каждому из критериев в отдельности при исход-системе ограничений и отбрасывании остальных критериев и полу-'ся соответствующие оптимальные значения целевых функций. Затем ерии упорядочиваются по важности и решается последовательность критериальных задач оптимизации по каждому из критериев при лнительных ограничениях на предыдущие по важности критерии, вляющих допустимые отклонения (уступки) от найденных ранее 1мумов.

Дискриминационный подход. Пользователь выбирает один из кри-ев в качестве целевой функции, а остальные критерии учитываются це ограничений на отклонения от их оптимальных значений. Пользо-ль должен указать главный критерий и величины ограничений на пьные, а также выбрать алгоритм решения получаемой задачи опти-ции.

Минимизация расстояния до целевой точки в ¿^метрике. Многокри-альная задача заменяется однокритериальной, где в качестве целе-функции выбрана сумма абсолютных значений отклонений крите-от выбранных заранее целей. Пользователь указывает цели (ими г быть и индивидуальные минимумы частных критериев) и выбирает эитм оптимизации.

Минимизация расстояния до целевой точки в ¿2_метрике. Многокри-альная задача заменяется однокритериальной, где в качестве целе-функции выбрана сумма квадратов отклонений критериев от вы-ных заранее целей. Пользователь указывает цели и выбирает алго-[оптимизации.

6. Метод глобального критерия. Минимизируется скалярная функц представляющая собой сумму относительных расстояний частных кри риев от их минимальных значений. Пользователь должен выбрать ал ритмы оптимизации для каждого частного критерия и для обобщенногс

7. Метод глобального критерия в ^-метрике. Минимизируется скал; ная функция, представляющая собой сумму квадратов относительн отклонений частных критериев от их минимальных значений. Полное! аналогичен предыдущему методу.

8. Минимаксные методы. Пользователь должен выбрать алгоритмы тимизации для каждого частного критерия и для обобщенного.

9. Метод взвешенного глобального критерия. Минимизируется вз шенная сумма относительных расстояний частных критериев от их це вых значений. Пользователь должен выбрать алгоритм оптимизац указать целевые значения и весовые коэффициенты.

10. Метод взвешенного глобального критерия в ¿2-метрике. Миними руется скалярная функция, представляющая собой взвешенную суй квадратов относительных отклонений частных критериев от их целеЕ значений. Пользователь должен выбрать алгоритм оптимизации, указ; целевые значения и весовые коэффициенты.

Данная программная система была проверена на тестовых функщ обычного типа (квадратичные функции с нулями в различных точках на многоэкстремальных функциях специального вида. В частности тес рование проводилось на функциях Растригина и Шекеля, известных ] трудные для глобальной оптимизации.

/(X) = п-А + X - А • соб{(В - а?,-)) - функция Растригина, ; ¿=р '

которой п=2, А=10, со=2-71, -65.536 ^ х{ 65.536, X* = (0, 0), /(X*) = 0.

1 1 25 1

■ = — + Е -—-— - функция Шекеля, для ко

/(X) К 3=1 с,-

рои

|а

у

'-32 -16 0 16 32 -32 ... О 16 32' ,-32 -32 -32 -32 -32 -16 ... 32 32 32,

К=500, /(ац, а2з) « cj = з, -65.536 < < 65.536, Х'= (-32,-32), /(X*) а Двукритериальная задача Растригина-Шекеля эффективно реша ся системой МиШОр! при правильном выборе базового алгоритма - э люционного алгоритма специального вида. Кроме того, лучше вести он мизацию по двум типам сверток - взвешенному глобальному критерии минимаксному. Точки, являющиеся решением одновременно по этим дь критериям, в дальнейшем не доминируются и могут быть увере] включены в множество Парето.

□¡алее описывается программная система многокритериальной опти-дии на основе предложенных в третьей главе схем многопопуляци-о генетического алгоритма и анализируются результаты ее тестиро-I. В частности данная система находит решения, получаемые систе-МиШОр1;, и, кроме того, предлагает другие эффективные решения, >ые не были найдены ранее. Некоторые из новых решений остаются [ске и после сужения множества Парето, т.е. могут быть признаны ими, чем часть решений, получаемых системой МиМОр! В то же н. решения, получаемые коэволюционным генетическим алгоритмом, которых случаях были улучшены с помощью методов локального :а, входящих в алгоритмическую базу системы МиШОр^ На основе 1ьтатов, полученных при тестировании обеих программ можно сде-вывод, что наиболее рациональным является их комбинированное 1ьзование.

Затем описываются и обсуждаются результаты решения реальных гических задач с помощью описанных программных систем. С по-.ю программных модулей и программных систем, в которые они бы-;строены, были решены реальные задачи минимизации памяти зляющей ЭВМ, минимизации стоимости аппаратуры технологическо-«тура управления, максимизации средней ожидаемой прибыли от гуатации, оптимизации загрузки системы управления при обеспече-наилучших условий для проведения профилактических работ. Регаты расчетов проанализированы и переданы НПО прикладной мехи и ГХК.

3 заключении сформулированы основные выводы и результаты, по-гаые в диссертационной работе.

1риложения содержат исходные данные и результаты проведенных :тов.

Основные результаты и выводы

1. Проведен анализ систем управления сложными техническими стами и формальных моделей выбора эффективных вариантов таких !М и показано, что при решении задач выбора возникают многокри-шьные задачи оптимизации алгоритмически заданных функций с ленными различных типов.

2. Построены процедуры, обеспечивающие аппроксимацию, анализ и ние множества Парето в случае алгоритмически заданных функций этипных переменных.

3. На основе построенных алгоритмов оптимизации и процедур ап-:имации множества Парето разработана программная система под-;ки принятия решения при многокритериальном выборе эффек-31Х вариантов систем управления сложными техническими объекта-

4. Разработанная программная система применена к решению pea, ных практических задач проектирования и планирования загрузки стем управления космическими аппаратами, автоматизированными роботизированными комплексами кремниевого производства и завода I 2.

Основные положения и результаты диссертационной работы опуб. кованы в следующих работах:

1. Антамошкин А., Воловик М., Ганженко В., Жилинскас А., Йин ß Коробейников С., Торн А., Швефель Х.-П. Системный анализ. Проекта вание, оптимизация и приложения (в 2-х томах). Под общей р А.Н.Антамошкина. - Красноярск: CAA, 1996. 496 с.

2. Василенко Н.В., Коробейников С.П. Смирнов-Васильев К.Г, Соко, Ю.Н., Степанов В.А., Шевердов В.Ф. Моделирование условий возникно ния внезапных отказов // Диагностика, информатика и метрология -- Санкт-Петербург: СПЭИ, 1995. С. 73.

3. Воронин В.П., Головенкин E.H., Козлов А.Г., Коробейников С Явленский К.Н. Создание комплекса программных и технических сред для диагностики заданного технического состояния изделий в услов! производства и эксплуатации // Проблемы обеспечения качества из лий в машиностроении. - Красноярск: КГТУ, 1994. Сс. 72-73.

4. Воронин В.П., Коробейников С.П., Магай С.Д., Лебедев В.А., Со лов Ю.Н., Шевердов В.Ф. Аппаратурные и программные средства ; диагностики внезапных отказов технологического оборудования // Ди ностика, информатика и метрология - 95. - Санкт-Петербург: СП! 1995. С. 56.

5. Головенкин E.H., Козлов А.Г., Кияев В.М., Коробейников С.П., 1 рин В.П. Разработка программного комплекса для диагностики и прог зирования внезапных отказов // Проблемы обеспечения качества из лий в машиностроении. - Красноярск: КГТУ, 1994. Сс. 74.

6. Головенкин Е.П., Ковалев H.A., Коробейников С.П., Лебедев В Тюрин В.П. Опыт оценки эффективности использования средств тех: ческой диагностики в условиях промышленного производства // Диаг стика, информатики и метрология - 94. - Санкт-Петербург: СПЭИ, 1! С. 79.

7. Головенкин Е.П., Ковалев H.A., Коробейников С.П., Лепешева Е Соколов Ю.Н. Разработка критериев диагностики по результатам кр номасштабного машинного эксперимента // Создание ресурсосбе гающих машин и технологий. - Могилев: ММИ, 1996. С. 94.

8. Головенкин Е.П., Ковалев H.A., Коробейников С.П., Смирн Васильев К.Г., Соколов Ю.Н. Средства моделирования и тестирова! пред отказного состояния изделий // Диагностика, информатики и мет логия - 94. - Санкт-Петербург: СПЭИ, 1994. С. 78.

9. Коробейников С.П., Смирнов-Васильев К.Г., Тюрин В.П., Соко. Ю.Н. Опыт использования микропроцессорной техники при прие:

:очных испытаниях промышленных изделий // Проблемы качества и гжности машин. - Могилев: МММ, 1994. С. 31.

10. Семенкин Е.С., Коробейников С.П. Эволюционные алгоритмы ^критериальной оптимизации сложных систем. // Информационные дессы и управление. - Межвуз. сб. трудов. - Красноярск: КГТУ, 1997.

11. Семенкин Е.С., Коробейников С.П. Автоматизированная система ения задач многокритериальной оптимизации систем управления кными объектами. В кн.: Организационные модели управления тер->риальными энергосистемами. - Красноярск: КГТУ, 1997. Сс. 112-118.

12. Семенкин Е.С., Семенкина О.Э., Коробейников С.П. Оптимизация ических систем. - Красноярск: СИБУП, 1996. 284 с.

13. Семенкин Е.С., Семенкина О.Э., Коробейников С.П. Поисковые ме-I синтеза систем управления космическими аппаратами. - Красно:: СИБУП, 1996. 325 с.

14. Семенкин Е.С., Семенкина О.Э., Коробейников С.П. Адаптивные ковые методы оптимизации сложных систем. - Красноярск: СИБУП,

55-74.

. 358 с.