автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Методы контроля и идентификации информационных сигналов на основе синапс-нейронных структур

На правах рукописи

КИРЕЕВ ПАВЕЛ АНАТОЛЬЕВИЧ

МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ СИНАПС-НЕЙРОННЫХ СТРУКТУР

05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 2003

Работа выполнена на кафедре «Автоматизация производственных процессов» Новомосковского института Российского химико-технологического университета им. Д.И. Менделеева и на кафедре «Мониторинг и автоматизированные системы контроля» Московского государственного университета инженерной экологии

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Беляев Ю.И.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, Рылов В. А.; кандидат технических наук, доцент Воробьёв ВН.;

Ведущая организация - НПО «Химавтоматика»

Защита диссертации состоится 27 ноября 2003 г. в аудитории В-13 на заседании диссертационного совета Д 212.145.02 в Московском государственном университете инженерной экологии по адресу: 1078Я4 ГСП г.Москва Б-бб, Старая Басманная, 21/4,Огзывы в двух экземплярах, скрепленных гербовой печатью, просим направлять по адресу: 107884 ГСП г.Москва Б-66, Старая Басманная, 21/4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат диссертации разослав_2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.145.02

Мокрова Н.В.

I 7 ^ 1 & ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Современные цифровые вычислительные машины намного превосходят человека по способности производить числовые и символьные вычисления, однако отличаются крайне низкой эффективностью в задачах, связанных с обработкой данных, представленных большим количеством нечеткой и неполной информации, тогда как мозг живых существ, каждый элемент которого обладает сравнительно низким быстродействием, справляется с такими задачами за доли секунды.

Для обработки больших объёмов информации в системах анализа, контроля, распознавания и идентификации целесообразно использовать параллельные вычислительные системы. При этом возникает проблема-сложность написания эффективных алгоритмов для параллельной обработки без излишнего дублирования действий. Модели синапс-нейронных взаимодействий, основой которых является параллельная обработка информации могут решить эту проблему. На их основе могут быть созданы синапс-нейронные структуры позволяющие решить задачи распознавания, анализа, контроля и идентификации информационных сигналов.

Диссертационная работа выполнена по программе 'Минобразования РФ «Экология и рациональное природоиспользование» (код проекта 02.01.088).

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является создание системы контроля и идентификации информационных сигналов на основе их частотно-временного анализа.

Научная новизна заключается в следующем:

на основе исследований механизмов работы синапсов, предложены новые логические модели синапс-нейронных взаимодействий;

предложена методика преобразования сигнала многомерным шаговым фильтром, для получения частотных параметров сигнала;

впервые предложена методологая визуализации динамики изменения спектра сигнала;

предложен метод контроля динамики изменения частот, входящих в состав сигнала;

предложены новые синапс-нейронные структуры, осуществляющие контроль изменения частотных параметров сигнала.

Практическая ценность работы состоит в том, что созданы алгоритмы, расчетные формулы, программные средства, позволяющие осуществлять контроль и идентификацию информационных сигнаттля Одрпициаям. на тан-ной методике были созданы синапс-нейронные

^.Петербург / л р/ I 19 ККЯ у" I

I —ИНГ -

качественный контроль амплитудно-частотных параметров информационных сигналов н их идентификацию.

Реализация научно-технических результатов. Основные результаты теоретических н экспериментальных исследований использованы для создания компьютерной системы контроля и идентификации звуковых сигналов, лежащих в диапазоне частот от 100 Гц до 6000 Гц, и идентификации электрокардиограмм в диапазоне от I Гц до 100 Гц, о чем имеется соответствующий акт испытания.

Материалы диссертационной работы используются в учебных курсах и научно-исследовательской практике Новомосковского института РХТУ.

Достоверность работы. Разработанные методики были подвергнуты экспериментальной проверке, которая подтвердила высокое качество контроля параметров информационных сигналов. Автор выносит на защиту:

- синапс-нейронные модели обработки информационных сипалов;

- методику многомерной фильтрации сигнала;

- метод контроля динамики изменения амплитуд сложных колебаний;

- методология визуализации динамики изменения спектра сигналов;

- синапс-нейронные структуры, позволяющие осуществлять контроль информационных сигналов и идентификацию их источников;

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены на международных конференциях: «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТГ-13) (г. Санкт-Петербург, 2000), ММТТТ-2001 (г. Смоленск, 2001), а также на научных конференциях Российского химико-технологического университета (РХТУ) (г. Москва, 1999-2001) и Новомосковского института РХТУ (г. Новомосковск, 1999-2001).

Публикации. Тема диссертации представлена в 8 публикациях. Сгрустура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы с 119 наименованиями. Изложена на 124 страницах машинописного текста. Включает 77 рисунков, приложения.

Выражаю особую благодарность за большое внимание к работе оказанное научным консультантом профессором, д.т.н Кораблбвым Игорем Васильевичем.

Основное содержание работы Во введении обосновывается актуальность и значимость работы, дана общая характеристика исследуемых проблем, сформулированы цели

работы.

Исходя из проведённого анализа можно заключить, что во многих объектах инженерной техники, например, в технической и медицинской диагностики, сигналы, несущие информацию о состоянии диагностируемого объекта (информационные сигналы), имеют как правило, очень сложную форму, достаточно широкий спектр, не стационарны и т.п. Задачи обработки, оценки параметров и представления результатов обработки сложных информационных сигналов диагностирующих систему в реальном масштабе времени достаточно сложны. Для создания эффективных систем обработки сложных информационных сигналов в реальном масштабе времени необходимо:

1) разработать систему контроля параметров информационных сигналов и систему представления их результатов;

2) создать систему спектрального анализа информационных сигналов в реальном режиме времени на основе синапс-нейронных структур;

3) создать систему идентификации на основе получаемых параметров сигналов, осуществляющей параллельную обработку всей поступающей информации, для работы в реальном режиме времени.

В первой главе, на основании проведённого литературного анализа, рассмотрены теоретические основы современных методов контроля и идентификации информационных сигналов на примере анализа и распознавания звуковых колебаний, а также проведён анализ методов обработки информации нейронными сетями.

В последнее время широко используется и эффективна компьютерная обработка информации, поэтому для анализа информационных сигналов их надо преобразовать в форму, понятную вычислительной системе. Это может бьггь аналоговая форма, цифровая форма, спектральное представление, представление в виде оптического излучения и т.д.

Наиболее информативно спектральное представление. Для получения спектра используют набор полосовых фильтров, настроенных на выделение различных частот, или дискретное преобразование Фурье. Полученный спектр подвергается различным преобразованиям, например, логарифмическое изменение масштаба (как в пространстве амплитуд, так и в пространстве частот), сглаживание спектра с целью выделения его огибающей, кепстраль-ному анализу (обратное преобразование Фурье от логарифма прямого преобразования). Это позволяет учесть некоторые особенности речевого сигнала -понижение информативности высокочастотных участков спектра, логарифмическую чувствительность человеческого уха, и т.д.

Основу каждой нейронной сети составляют относительно простые, в

большинстве случаев - однотипные, элементы (ячейки), имитирующие работу нейронов мозга. Каждый нейрон характеризуется своим текущим состоянием по аналогии с нервными клетками головного мозга, которые могут быть возбуждены или заторможены. Он обладает группой синапсов - однонаправленных входных связей, соединенных с выходами других нейронов, а также имеет аксон - выходную связь данного нейрона, с которой сигнал (возбуждения или торможения) поступает на синапсы следующих нейронов. Каждый синапс характеризуется величиной синаптической связи или ее весом который по физическому смыслу эквивалентен электрической проводимости.

Целью исследования является создание метода контроля параметров информационных сигналов и их идентификации на примере акустических сигналов. На основании рассмотренных материалов можно сделать вывод, что для этого необходимо:

1. Создать способы контроля параметров информационных сигналов, на основе системы восприятия биологических систем.

2. Разработать методы фильтрации и анализа информационных сигналов, а так же методы визуализации для контроля параметров информационных сигналов.

3. Основываясь на последних исследованиях в области механизмов работы синапсов создать синапс-нейронных модели, способных к параллельной обработке динамически поступающей информации.

4. Разработать синапс-нейронные структуры контроля параметров и идентификации информационных сигналов.

Во второй главе, проводится анализ методов восприятия информационных сигналов биологическими системами и её дальнейшей обработки.

В работе рассмотрены информационные сигналы определённого класса, присущие различным объектам, которые характеризуются смесью достаточно большого количества частот (порядка сотен и тысяч), каждая из которых может появляться и исчезать за достаточно короткий интервал времени. Примером является звуковой сигнал и его разновидность - речевой сигнал. Основными характеристиками таких сигналов являются: во-первых, динамика изменения амплитуды каждого частотного диапазона, во-вторых, полосы частот схожих по динамике сигналов, в-третьих, большое количество частот, входящих в состав сигналов, полученных от одного источника контроля.

Создания такой системы контроля позволит: 1) Отличить один источник сигнала от другого или п-го - задача идентификации источника.

2) Осуществить контроль изменения состояния источника в динамике (на основании его сообщений) - задача контроля и восприятия.

Для таких источников можно представить схему контроля, состоящую из двух основных блоков: системы первичных преобразований, которая осуществляет контроль амплитуд каждого частотного канала, и системы интерпретации полученной динамики изменения спектра сигнала.

Рис. 1. Система контроля параметров информационных сигналов. В работе рассматривалось следующее представление информационного сигтла:

л

МО = ) ■ sin(fi>, • г + ); / е [0, со] (1)

(»1

Здесь y(t) - сигнал источника;

я, (0 и Vt - соответственно амплитуда и фаза колебаний с частотой а ;

п - количество частот.

Предполагается, что в каждом частотном диапазоне, выделяемом системой преобразования, амплитуда имеет свой спектр частот д с;, который много

меньше несущей частоты а. Это позволяет, на интервале времени Т«2-it/F, (Щ ' средняя частота амплитуды частоты й,(), считать постоянными значения амплитуд выделяемых частот а, (t)=const •

Исходя из этого, для контроля сигнала достаточно создать систему преобразования, выделяющую частоты, входящие в состав сигнала на интервале времени Т. Для этого необходима система полосовых фильтров, работающих в реальном времени и выделяющая соответствующие частотные диапазоны и система контроля параметров изменения амплитуды каждого выделенного частотного диапазона с последующей системой интерпретации и принятия решений.

Количество частот может достигать сотен и тысяч, поэтому для обработки сигналов с выходов полосовых фильтров в реальном времени необходимы новые структуры параллельной обработки информации, что явилось целью наших дальнейших исследований.

Следующий раздел главы посвящён преобразованию информации биоэлектрическими синапс-нейронными структурами, с целью создания технических и программных аналогов. Для этого нами были рассмотрены стан-

дартные механизмы синапс-нейронных взаимодействий и выполняемые ими функции. Получены соответствующие математические модели этих взаимодействий, представленные в таблице 1. В ней использованы следующие обозначения

Л - порог срабатывания нейрона; £ - случайная величина.

Модели синапс-нейронных взаимодействий.

__Таблица 1.

Выполняемые функции

Иллюстрация работы модели в диюмике

1. Прямое (постсинаптическое) возбуждение:

• j sign

"1 Чвых

q», q»«<

I

IL

JL

t

ЧвнхО) = sign(qBX(t-T)-A+^)

t

Аналог логической функции - повторение: qB> = q^_

2. Пресинаптическое возбуждение или облегчение:

Чэых

41 . + sign

q? — т

+

Ч!

q2

Ч»ы<

Б_Ц

JL

t

J__D_JL!

Wt)=sign(q1(t^)+qe{t-t>

Аналог логической функции - дизъ-_юнкции: д»^ = д| у дю

3. Торможение торможения (растормаживание):

4i

sign

sign

4i Qj

Qmx ,

JL

ItJ

t

q»n*(t) = sign(qi(t -T)+q2 (t -т)-

-2А+а

I

Аналог логической функции - конъ-_юнкции: да« = Я1 л д2_

4. Прямое (постсинаптическое) торможение:

Q«

sign

О«

Чвых

q«a(t) = sign(qM(t-t)-A+ö

t

Аналог логической функции - нулевой

5. Пресинаптическое торможение:

+

Чг . sign т

q* q»«

D_В.

Л

q««(t) = sign(q,(t -x)-q2(t -т>

-A+S)

t

Аналог логической функции - запрет

D

Ö

+

Нейрон является переключающим элементом. Он выдает импульс, если разность между суммой входных сигналов поступивших на положительные входы и суммой сигналов поступивших на отрицательные входы больше

порога срабатывания нейрона ()оп.

Уравнение описывающие работу нейрона:

Чш* = - £ Р, - О» (2)

ч<=1 1=1

Здесь п - количество положительных входов нейрона;

т - количество отрицательных входов нейрона;

Нами разработаны модели синапс-нейронных структур выполняющие следующие сложные функции: 1) функцию задержки сигнала - задержка сигнала на определённый период времени для его обработки; 2) функцию памяти - запоминания сигнала определённой длительности (динамическая память); 3) функцию выключателя - разрешая или запрещая прохождение сигнала; 4) функцию переключателя - пропуская сигнал только на заданный канал; 5) функцию распознавания - идентифицируя определённый сигнал; 6) функцию распознавания похожих сигналов - идентификация однотипных сигналов как один и тот же сигнал.

На их основе созданы алгоритмы и программы, имитирующие соответствующие функции параллельной обработки информации.

Третья глава посвящена разработке методик контроля параметров информационных сигналов.

Методика контроля заключается в выделении и полос частот информационного сигнала полосовыми фильтрами. Критерием для их разработки являлись: наиболее приемлемая форма цифровой реализации, простота перестройки на заданный диапазон частот, а так же возможность работы в реальном времени.

В процессе исследований был разработан класс шаговых фильтров (ШФ), удовлетворяющих данным требованиям.

Уравнение работы шагового фильтра имеет вид:

т

г+г г

\№-<ю- \yioyde

/ ¡-т

где у^) - выходной сигнал, к - коэффициент настройки фильтра. у<4) - исходный сигнал; г "маска фильтра, с;

В результате исследований были найдены свойства фильтра.

Амплитудно-частотная характеристика:

/ Г ' ^

1-соз 2.331 ■

А(/) = 0.858

/

Р)

где г - резонансная частота фильтра ■>р

Фазо-частогаая характеристика фильтра не зависит от частоты и равна ^ Ч^Р) = ^

0,371

Л

Последовательным включением п шаговых фильтров можно обеспечить выделение заданной полосы частот. Их количество определяется порядком шагового фильтра и требуемым разрешением.

Данные свойства фильтра позволяют изменением маски фильтра г и выбором его порядка выделить заданную полосу частот.

Для компьютерной реализации получена рекуррентная формула шагового фильтра первого порядка:

(4)

где = —, г„ - такт квантования сигнала.

Проведённые исследования свойств шагового фильтра показало, что его использование значительно уменьшило время вычислений, что позволило создать многомерный шаговый фильтр (МШГ), работающий в реальном режиме времени. МШГ осуществляет выделение заданного количества полос частот из информационного сигнала.

Используя полученные свойства фильтра, были разработаны алгоритмические и программные средства выделения узкой полосы частот из информационного сигнала.

Для контроля параметров информационного сигнала был создан метод визуализации, который заключается в следующем. Информационный сигнал разлагается на полосы частот шаговыми фильтрами. Затем, определяется динамика изменения амплитуды каждой полосы частот. В визуализации отображаются изменения амплитуд каждого частотного диапазона во времени. Значение амплитуды отображается в цветовой гамме (например, градациями серого цвета). В системе визуализации по вертикальной оси отложены частота, по горизонтальной оси - время.

Для визуализации параметров сигнала необходимо, чтобы все выходные сигналы фильтров соответствовали одному и тому же моменту времени. Каждый фильтр осуществляет задержку сигнала на величину г, а шаговый фильтр степени п на величину п-т. Поэтому, для того чтобы все сигналы

фильтров были синхронизированы, необходимо сигнал каждого фильтра задержать на величину д/.:

Здесь - настройка фильтра выделяющего самую низкую частоту

«V,

- настройка ьго фильтра; п - степень шагового фильтра.

Для нахождения амплитудно-частотных параметров сигнала используется система из полосовых фильтров, перекрывающая диапазон частот сигнала.

При экспериментальном исследовании звуковых сигналов была использована система, работающая в диапазоне от 100 Гц до 6000 Гц, состоящая из 300 шаговых фильтров с добротностью 5 (рис. 5-а). При этом черный цвет соответствует максимальному абсолютному значению ШФ, а белый цвет -минимальному.

Для использования результатов работы данной системы с целью идентификации источников сигналов, необходимо сравнение изображений по принципу сличения отпечатков пальцев.

Для контроля и идентификации сигналов используется динамика изменения амплитуды каждого частотного диапазона выделяемой системой полосовых фильтров. Определение амплитуды выделенной частоты с помощью сглаживания выходного сигнала фильтра приводит к искажению амплитудной модуляции. В связи с этим нами был предложен метод динамического сдвига (МДС). Он заключается в сравнивании исходного и задержанного сигналов. Исходный сигнал х(1) поступает на звено чистого запаздывания, где реализуется его задержка на время в ■ Затем задержанный и исходный сигнал поступают на сумматор, где осуществляется сравнение сигналов. Полученная разность сигналов поступает на вход одновибратора, который дабт импульс при смене знака выходного сигнала сумматора. Результатом работы МДС является последовательность импульсов, характеризующая амплитудно-частотные параметры сигнала. Реализация МДС на синапс-нейронных элементах представлена на рис. 2.

(5)

с-"

;

ЭС2

Рис. 2. Синапс - нейронная система, реализующая МДС.

Здесь 5 - звено чистого запаздывания; ЭС - элемент сравнения, реализованный на техническом синапсе; Н - технический нейрон.

На основе системы шаговых фильтров и МДС создана многоканальная система контроля параметров информационных сигналов. Структурная схема ¡-го канала системы представлена на рис. 3.

У4

§

ШФ{щ)

У1

У2

I

АДС

Уз

АПО

♦ н

Уз

в систему построение изображения для контроля и идентификации сигналов

в синапс-нейронную систему контроля мерцания частоты

в систему построение изображения для идентификации источников

Рис. 3. Структурная схема ¡-го канала системы контроля параметров сигналов.

Здесь АДС - алгоритм определение амплитудных параметров сигнала методом динамического сдвига; АПО - алгоритм построения огибающей сигнала.

У2

*(«-т)

А А

:! Н:

-г

'Ь /'IV

t

I I

' ; | | I II

¡МММ!

11111 111

У\АДЛа/Л

Рис. 4. Выход 1-го канала системы. На рис. 4 показаны результаты обработки сигнала 1-ым каналом системы.

Изображение, полученное для контроля и идентификации источников сигналов, показано на рис. 5-а), а изображение, полученное для идентификации сигналов - на рис. 5-6).

Источник №1 Источник №2

О 0,01 0,02 о 0,01 0,02 .

б) % Рис. 5. Примеры визуализации речевого сигнала букв А.

На изображении (рис 5-6) видны полосы частот, входящих в состав сигнала, например полосы частот 1,2,3 и 4. Можно определить интервал повторения (период) сигнала - 8 мс. Есть полосы частот, постоянно присутствующие в сигнале - полоса частот 1 - серый дает, а есть полосы частот периодически появляющиеся и исчезающие (мерцающие) - полосы частот 2,3, 4 - чёрные и белые пятна. Некоторые полосы частот появляются и исчезают

один раз за период сигнала - полосы частот 2 и 4, и есть полосы частот появляющиеся и исчезающие два раза за период - полоса частот 3.

Таким образом, анализируя однотипные сигналы различных источников можно определить их общие параметры, характерные для данного типа сигнала и позволяющие его идентифицировать, или их различия, позволяющие идентифицировать источник сигнала.

Система контроля сигналов была реализована на языке С++, что позволило получить визуализации частотных параметров различных информационных сигналов (речь, электрокардиограмма) от различных источников (людей).

Четвёртая глава посвящена разработке синапс-нейронных структур контроля и идентификации информационных сигналов.

Для анализа изображения, показывающего динамику изменения частотных параметров звукового сигнала во времени, нами были предложены следующие варианты изменения характерных частот сигнала за период сигнала Т:

Постоянная амплитуда А(Д0|_

I

I.......

т *.мс

Мерцающая амплитуда 2 рода

Мерцающая амплитуда 1 рода А(ДШ

4~

Т I, мс

Мерцающая амплитуда 3 рода

А(Д01

1 П пр

-Щ_Ьч-дЦ__ш__—_

х »>м<:

Т *>мс

Для удобства математического описания динамики частот, колебания амплитуды можно представит функциями Радемахера-Уолша.

Таким образом, регистрируется только появление и исчезновение характерной полосы частот в различные моменты периода сигнала Т. На основе полученных изображений производится анализ образов сигналов, выделяются характерные для данного сигнала или источника сигнала диапазоны частот. После этого производится анализ изменения характерных частот сигнала во времени, в соответствии с приведённой выше классификацией.

Исходя из этого система, производящая идентификацию сигнала или источника сигнала, приобрела вид, представленный на рис. 6.

Рис. 6. Система идентификации сигналов.

В качестве системы распознавания контроля мерцания частоты использовались синапс-нейронные структуры, осуществляющие идентификацию амплитудной модуляции. Пример обучаемой синапс-нейронной структуры идентификации сигнала показан на рис. 7.

Здесь Щ+-) - синаптический элемент выполняющий запрет по отрицательному входному каналу (таблица 1); С - синапс, реализующий задержку сигнала; СП - синаптический переключатель; Н - нейрон, выполняющий роль логического сумматора.

Обучение синапс-нейронной структуры происходит следующим образом. При прохождении сигнала через синаптическую цепочку подаётся сигнал запоминания (ч-ип), в результате этого СП, на которые в данный момент поступал сигнала с С, переключаются на положительный вход нейрона Н, а остальные СП останутся переключенными на отрицательные входы нейрона. При прохождении сигнала через данную структуру она идентифицирует сигнал только в том случае, если на положительные входы нейрона поступят сигналы, а на отрицательные - нет. Стирание настроек структуры осуществ-

ляется подачей сигнала стирания (Ястр), который переключает все СП на отрицательные входы нейрона.

На основе синапс-нейронных взаимодействий созданы структуры, способных анализировать частотные параметры сигнала, запоминать его характерные параметры и идентифицировать сигнал, в соответствии с накопленной информацией. Общая схема синапс-нейронной системы идентификации сигналов показана на рис. 8.

Рис. 8. Структурная схема системы идентификации сигналов.

В блоке преобразования сигнала осуществляется выделение частот, входящих в состав сигнала и определение их амплитудной модуляции. В блоке анализа происходит выделение характерных, для данного сигнала, полос частот и параметры их амплитудной модуляции. В процессе обучения данные параметры сохраняются в ячейках памяти и используются как для уточнения общих параметров сигнала (образа), так и для идентификации сигналов. Параметры сигнала (образ) поступают в ячейку распознавания, где происходит их сравнение с параметрами сигнала, поступившими на блок преобразования. В случае совпадении этих параметров ячейка идентифицирует сигнал. Каждая ячейка распознавания настраивается на определённый сигнал, что позволяет параллельно сравнивать параметры анализируемого сигнал с хранящимися образами сигналов

Основные выводы и результаты работы.

В работе осуществлено решение научно-технической задачи по созданию методов, алгоритмических и программных средств для контроля параметров звуковых и биоэлектрических сигналов и идентификации их источников, основанных на синтезе изображения динамики изменения спектра информационного сигнала в реальном времени, полученного с помощью системы полосовых фильтров, и последующей интерпретации информации с помощью синапс-нейронных структур.

1. Получены динамические модели синапс-нейронных взаимодействий, на основе которых создана методика контроля параметров информационных сигналов.

2. Разработан метод визуального контроля информационного сигнала, основанный на динамическом развёртывании его спектра, полученного многомерным шаговым фильтром, в изображение.

3. Показано, что метод визуализации информационного сигнала обеспечивает высокую точность идентификации источников сигнала путём сличения изображений.

4. Предложены основные параметры контроля звукового и биоэлектрических сигналов: интервал повторения, диапазон частот сигнала, четыре категории параметров мерцания частот внутри интервала повторения - постоянная, мерцания первого, второго и третьего рода, на которых основана методика контроля и идентификации их источников.

5 Разработаны новые синапс-нейронные структуры преобразования сигнала, которые позволяют в реальном времени реализовывать функции запоминания сигнала и распознавания основных параметров сигнала

6. Разработана обучаемая синапс-нейронная ячейка, способная настраиваться на определённый сигнал, и структурная схема идентификации сигналов, построенная на синапс-нейронных элементах.

7. На основе данных методик созданы программы визуализации динамики частотного спектра звукового сигнала и электрокардиограмм и нахождения их основных параметров, позволяющих идентифицировать сигналы и их источники.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях.

1. Беляев Ю.И., Киреев П.А., Предместьин В.Р., Швецов А.А. Частотный анализ нестационарных периодических сигналов динамическим мето-

дом. Сб. науч. трУРХТУ им. Д.И. Менделеева, Новомосковский ин-т, Новомосковск, 2000, -196 с.

2. Беляев Ю.И., Киреев П. А. (рекомендовано акад. Вентом ДЛ.) Синапс-нейронная система восприятия сложных динамических сигналов. Вестник Международной Академии Системных Исследований. Т. 5,

Ч. I/Российский хим.-технолог. Ун-т им. Д.И. Менделеева, М., 2001,198 с.

3. Беляев Ю.И., Киреев П.А. Синапс-нейронная система анализа звуковых колебаний. Материалы 23 науч. Конф. 4-7 дек 2001./Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Новомосковский и-т. Новомосковск, 2002. - 91 с.

4. Беляев Ю.И., Киреев П.А., Швецов A.A. (рекомендовано акад. Эделылтейном Ю,Д.) Синапс-нейронная система контроля речевого сигнала. Вестник Международной Академии Системных Исследований. Т. б, Ч. V Международная Академия Системных Исследований. М., 2002. - 175с.

5. Беляев Ю.И., Киреев П.А. Обработка информации в синапс-нейронных сетях. Математические методы в технике и технологии: Сб. трудов XV Международ, науч. конф. В 10-и т. Т.5 Секция 5,6 / под общ. ред B.C. Балакирева. Тамбов: нзд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002.296 с.

6. Беляев Ю.И., Киреев П.А., Предместьнн В.Р., Швецов A.A. Исследование частотного спектра биопотенциалов, регистрируемых с поверхности тела человека. Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-14: Сборник трудов Международ. Науч. Конф. В 6-и т. Т.5. Секция 7, 8. / Смоленский филиал Московского энергетического инс-та (техн. Ун-та). Смоленск, 2001.152с.

7. Беляев Ю.И., Киреев П.А., Предместьин В.Р., Швецов A.A. Компьютерная система контроля поздних потенциалов желудочков. Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-14: Сборник трудов Международ. Науч. Конф. В 6-и т. Т.5. Секция 7,8. / Смоленский филиал Московского энергетического ин-та (техн. Ун-та). Смоленск, 2001.152с.

8. Беляев Ю.И., Исраилова Т.А., Киреев П.А., Швецов A.A. Компьютерная система регистрации биопотенциалов желудочка человека. Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-2000: Сб. трудов Международ. науч. конф. В 7-и т. Т.4. Секции 5,7 / Санкт-Петербургский гос. технолог. ин-т (техн. ун-т). Санкт-Петербург, 2000.202 с.

Заказ № Объем КО пл._Тираж 100 экз.

Издательский центр Новомосковского института РХТУ им. Д.И. Менделеева

117418

2оозМ

iHÏT

Введение

Глава 1. Аналитический обзор. Современное состояние вопроса.

1.1. Основные положения.

1.1.1. Ввод сигнала и цифровая обработка

1.1.2. Предварительная обработка и выделение первичных признаков

1.1.3. Выделение примитивов речи

1.1.4. Распознавание сложных звуков, слов, фраз

1.2. Обработка сигнала нервной системой 12 1.2.1. Кодирование сигналов в нервной системе 14 1.2.3. Нейронные сети 17 1.2.3.1 Обучение нейронной сети с учителем 21 1.2.3.2. Обучение без учителя

1.3. Постановка задачи исследований

Глава 2. Анализ методов восприятия информационных сигналов биологическими системами

2.1. Акустоэлектрическое преобразование сигнала

2.1.1. Трансформация звукового давления

2.1.2. Преобразование перемещения барабанной перепонки в сжатие жидкости внутреннего уха

2.1.3. Механоэлектрическое преобразование сигнала 35 2.1.4 Разработка системы контроля параметров информационных сигналов

2.2. Исследование обработки сигналов нервной системой 43 2.2.1 Структура и функции синапсов

2.2.2. Механизмы возбуждения и торможения

2.2.3. Моделирование механизмов возбуждения и торможения синапсов

2.3 Синапс - нейронные структуры обработки информационных сигналов

Выводы

Глава 3. Разработка методов контроля информационных сигналов

3.1. Полосовые шаговые фильтры

3.2. Анализ информационных сигналов методом динамического сдвига

3.3 Экспериментальное исследование разрешающей способности системы контроля параметров информационных сигналов Выводы

Глава 4. Разработка синапс-нейронных структур контроля и идентификации информационных сигналов 4.1 Синапс-нейронные структуры контроля динамики изменения спектра информационных сигналов 4.2. Синапс - нейронная ячейка распознавания 4.3 Общая структура системы идентификации информационных сигналов Выводы Заключение Литература Приложение 1 Приложение 2 Приложение

Современные цифровые вычислительные машины намного превосходят человека по способности производить числовые и символьные вычисления, однако отличаются крайне низкой эффективностью в задачах, связанных с обработкой данных, представленных большим количеством нечеткой и неполной информации (например, распознавания образов), тогда как мозг живых существ, каждый элемент которого обладает сравнительно низким быстродействием, справляется с такими задачами за доли секунды.

В последние десятилетия в мире бурно развивается новая прикладная область математики, специализирующаяся на искусственных нейронных сетях (НС). Актуальность исследований в этом направлении подтверждается массой различных применений НС. Это автоматизация процессов распознавания образов, адаптивное управление, аппроксимация функционалов, прогнозирование, создание экспертных систем, организация ассоциативной памяти и многие другие приложения. С помощью НС можно, например, предсказывать показатели биржевого рынка, выполнять распознавание оптических или звуковых сигналов, создавать самообучающиеся системы, способные управлять автомашиной при парковке или синтезировать речь по тексту. В то время как на западе применение НС уже достаточно обширно, у нас это еще в некоторой степени экзотика -российские фирмы, использующие НС в практических целях, наперечет [1].

Исследование нейросетей обусловлено также потребностью в увеличении роста производительности вычислительных систем. Увеличение сложности и быстродействия современных последовательных процессоров скоро упрется в границы, обусловленные физическими законами (предел интеграции и тактовой частоты). Выход - использовать параллельные вычислительные системы, но при этом возникает другая проблема -сложность написания эффективных алгоритмов для параллельной обработки без излишнего дублирования действий. Нейросетевая обработка информации, одним из принципов которой является массовый параллелизм, позволяет решить эту проблему. Возможно, теория нейронных сетей позволит не только разрабатывать алгоритмы для таких узких систем, как нейроподобные сети, но и позволит перенести результаты на более широкий класс параллельных вычислительных систем при большом числе составляющих их элементов.

Исходя из проведённого анализа можно заключить, что во многих объектах инженерной техники, например, в технической и медицинской диагностики, сигналы, несущие информацию о состоянии диагностируемого объекта (информационные сигналы), имеют как правило, очень сложную форму, достаточно широкий спектр, не стационарны и т.п. Задачи обработки, оценки параметров и представления результатов обработки сложных информационных сигналов диагностирующих систему в реальном масштабе времени достаточно сложны. Для создания эффективных систем обработки сложных информационных сигналов в реальном масштабе времени необходимо:

1) разработать систему контроля параметров информационных сигналов и систему представления их результатов;

2) создать систему спектрального анализа информационных сигналов в реальном режиме времени на основе синапс-нейронных структур;

3) создать систему идентификации на основе получаемых параметров сигналов, осуществляющей параллельную обработку всей поступающей информации, для работы в реальном режиме времени.

Поэтому задачи обработки, оценки параметров и представления результатов обработки сложных информационных сигналов диагностирующих систему в реальном масштабе времени являются актуальной задачей.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является создание системы контроля и идентификации информационных сигналов на основе их частотно-временного анализа.

Научная новизна заключается в следующем: на основе исследований механизмов работы синапсов, предложены новые логические модели синапс-нейронных взаимодействий; предложена методика преобразования сигнала многомерным шаговым фильтром, для получения частотных параметров сигнала; впервые предложена методология визуализации динамики изменения спектра сигнала; предложен метод контроля динамики изменения частот, входящих в состав сигнала; предложены новые синапс-нейронные структуры, осуществляющие контроль изменения частотных параметров сигнала.

Практическая ценность работы состоит в том, что созданы алгоритмы, расчетные формулы, программные средства, позволяющие осуществлять контроль и идентификацию информационных сигналов. Основываясь на данной методике были созданы синапс-нейронные структуры, осуществляющие качественный контроль амплитудно-частотных параметров информационных сигналов и их идентификацию.

Реализация научно-технических результатов. Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований использованы для создания компьютерной системы контроля и идентификации звуковых сигналов, лежащих в диапазоне частот от 100 Гц до 6000 Гц, и идентификации электрокардиограмм в диапазоне от 1 Гц до 100 Гц, о чем имеется соответствующий акт испытания.

Материалы диссертационной работы используются в учебных курсах и научно-исследовательской практике Новомосковского института РХТУ.

Достоверность работы. Разработанные методики были подвергнуты экспериментальной проверке, которая подтвердила высокое качество контроля параметров информационных сигналов.

Автор выносит на защиту:

- синапс-нейронные модели обработки информационных сигналов;

- методику многомерной фильтрации сигнала;

- метод контроля динамики изменения амплитуд сложных колебаний;

- методология визуализации динамики изменения спектра сигналов;

- синапс-нейронные структуры, позволяющие осуществлять контроль информационных сигналов и идентификацию их источников;

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены на международных конференциях: «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТТ-13) (г. Санкт-Петербург, 2000), ММТТТ-2001 (г. Смоленск, 2001), а также на научных конференциях Российского химико-технологического университета (РХТУ) (г. Москва, 1999-2001) и Новомосковского института РХТУ (г. Новомосковск, 1999-2001).

Публикации. Тема диссертации представлена в 8 публикациях. Научным руководителем работы является: доктор технических наук, профессор Беляев Ю.И.

Выражаю особую благодарность за большое внимание к работе оказанное научным консультантом профессором, д.т.н Кораблёвым Игорем Васильевичем.

Ill Выводы

Разработана методика регистрации динамики изменения частотных параметров информационных сигналов во времени.

Разработана синапс-нейронная системы анализа и контроля параметров информационных сигналов.

Разработана обучаемая синапс-нейронная ячейка распознавания, способная изменять свою структуру для идентификации различных сигналов.

Разработана общая структура синапс-нейронной системы идентификации информационных сигналов.

112

1. Е. Монахова, "Нейрохирурги" с Ордынки, PC Week/RE, №9,1995.

2. Ф.Уоссермен, Нейрокомпьютерная техника, М.,Мир, 1992.

3. Итоги науки и техники: физические и математические модели нейронных сетей, том 1, М., изд. ВРШИТИ, 1990.

4. Artificial Neural Networks: Concepts and Theory, IEEE Computer Society Press, 1992.

5. Richard P. Lippmann, An Introduction to Computing withNeural Nets, IEEE Acoustics, Speech, and Signal ProcessingMagazine, April 1987.

6. Короткий, Нейронные сети: основные положения.

7. Sankar К. Pal, Sushmita Mitra, Multilayer Perceptron, Fuzzy Sets, and Classification //IEEE Transactions on Neural Networks, Vol.3, N5,1992, pp.683-696.

8. Ф.Уоссермен, Нейрокомпьютерная техника, М., Мир, 1992.

9. Bernard Widrow, Michael A. Lehr, 30 Years of Adaptive NeuralNetworks: Perceptron, Madaline, and Backpropagation //Artificial Neural Networks: Concepts and Theory, IEEE Computer Society Press, 1992, pp.327-354.

10. Paul J. Werbos, Backpropagation Through Time: What It Does and How to Do It //Artificial Neural Networks: Concepts and Theory, IEEE Computer Society Press, 1992, pp.309-319.

11. Gael de La Croix Vaubois, Catherine Moulinoux, Benolt Derot, The N Programming Language //Neurocomputing, NATO ASI series, vol.F68, pp.89-92.

12. H.A.Malki, A.Moghaddamjoo, Using the Karhunen-Loe've Transformation in the Back-Propagation Training Algorithm /ДЕЕЕ Transactions on Neural Networks, Vol.2, N1,1991, pp.162-165.

13. Harris Drucker, Yann Le Cun, Improving Generalization Performance Using Backpropagation //IEEE Transactions on Neural Networks, Vol.3, N5, 1992, pp.991-997.

14. Alain Petrowski, Gerard Dreyfus, Claude Girault, Performance Analysis of a Pipelined Backpropagation Parallel Algorithm //IEEE Transactions on Neural Networks, Vol.4, N6, 1993, pp.970-981.

15. Короткий, Нейронные сети: алгоритм обратного распространения.

16. Ф.Блум, А.Лейзерсон, Л.Хофстедтер, Мозг, разум и поведение, М., Мир, 1988.

17. Keun-Rong Hsieh and Wen-Tsuen Chen, A Neural Network Model which Combines Unsupervised and Supervised Learning, IEEE Trans, on Neural Networks, vol.4, No.2, march 1993.

18. C. Короткий, Нейронные сети: обучение без учителя.

19. Анил К. Джейн. Введение в искусственные нейронные сети. Журнал "Открытые системы", №4,1997 г.

20. Ф. Уоссермен. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. Перевод на русский язык, Ю. А. Зуев, В. А. Точенов, 1992.

21. Проблемы построения и обучения нейронных сетей / под ред. А.И.Галушкина и В.А.Шахнова. - М. Изд-во Машиностроение. Библиотечка журнала Информационные технологии №1. 1999. 105 с.

22. А.И.Галушкин Некоторые исторические аспекты развития элементной базы вычислительных систем с массовым параллелизмом (80- и 90- годы) // Нейрокомпьютер, №1.2000. - 68-82

23. И.Аряшев, Г.Бобков, Е.А.Сидоров Параллельный перепрограммируемый вычислитель для систем обработки информационных сигналов // "Нейроинформатика -99". - Москав, МИФИ. Часть 2.

24. Э.Ю. Кирсанов Цифровые нейрокомпьютеры: Архитектура и схемотехника / Под ред. А.И.Галушкина. - Казань: Казанский Гос. У-т. 1995.131с.

25. А.И. Власов. Аппаратная реализация нейровычислительных управляющих систем //Приборы и системы управления - 1999, №2, 61-65.

26. Борисов В.Л., Капитанов В.Д, Методика быстрого создания нейроускорителей // Нейрокопьютеры: разработка и приенение, №1, 2000 год.-С. 12-24.

27. Роберт Хехт-Нильсен Нейрокомпьютинг: история, состояние, перспективы // Открытые системы. N4. 1998.

28. А.И. Власов Нейросетевая реализация микропроцессорных систем активной акусто- и виброзащиты// Нейрокомпьютеры: разработка и ч> применение, № 1,2000. 40-44.

29. Цыганков В.Д, Нейрокомпьютер и его применение. М.: Сол Систем. 1993.

30. Галушкин А.И. О современных направлениях развития нейрокомпьютеров//Информационные технологии.- 1997.№5.С.2-5.

31. Шахнов В.А., Власов А.И. Применение нейрокомпьютеров в технологии приборостроения//Наука-Производству. 1998. №6. СЗО-33

32. Власов А.И. Особенности построения систем автоматизированного синтеза и моделирования средств защиты от влияния волновых полей //Информационные технологии. 1997. №9. 31-37

33. Hecht-Nielsen R. Neurocomputing. Addison-Wesley, 1989

34. Hecht-Nielsen R. Replicator neural networks for universal optimal source coding. Science, v. 269, pp. 1860-1863,1995

35. Hecht-Nielsen R. The nature of real-world data. Workshop on Self- Organizing maps. Helsinki, June 1997.

36. Ф. Розенблатт Принципы нейродинамики. Перцептроны и теория механизмов мозга. //Москва, Мир, 1965

37. Parallel Distributed Processing: Explorations in the microstructure of cognition. Rumelhart D.E., McClelland J.L. (eds.), v.I, II, MIT Press, 1986

38. A. Горбань , Д. Россиев Нейронные сети на персональном компьютере. //Новосибирск, Наука, 1996. 49. 7. Hecht-Nielsen R. Kolmogorov's mapping neural network existence theorem. Int. Conf NN, IEEE Press, v. Ill, pp.11-13, 1987

39. Cottrell G.W., Munro P., Zipser D. Image compression by back propagation: An example of extensional programming. Proc. 9th Annual Confer, Cognitive Soc, pp. 461-473, 1987.

40. Ф. Уоссермен «Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика». /Перевод на русский язык Ю. А. Зуев, В. А. Точенов, М., Мир, 1992. (имеется электронный вариант /Doc/Нейрокомпьютерная техника)

41. Винцюк Т.К. «Анализ, распознавание и интерпретация речевых сигналов.» /Киев: Наук, думка, 1987. -262 с.

42. Г. Нуссбаумер «Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления свертою> / Перевод с англ. - М.: Радио и связь, 1985. —248 с. 43. Л.В.Бондарко «Звуковой строй современного русского языка» /М.: Просвещение, 1997. -175 с.

44. Э.М.Куссуль «Ассоциативные нейроподобные структуры» /Киев, Наукова думка, 1990 (имеется электронный вариант /Doc/Ассоциативные нейроподобные структуры/)

45. Н.М. Амосов и др. «Нейрокомпьютеры и интеллектуальные роботы» /Киев: Наукова думка, 1991

46. А.Н.Горбань, В.Л.Дунин-Барковский, А.Н.Кирдин и др. «Нейроинформатика» / Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. - 296с. (имеется электронный вариант /Doc/Нейроинформатика)

47. Киедзи Асаи, Дзюндзо Ватада, Сокуке Иван и др. Прикладные нечеткие системы. Под редакцией Т.Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. Издательсгво 'Мир' Москва 1993 г.

48. Л. Рабинер, Б. Гоулд. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Издательство 'Мир' Москва 1978г.

49. Глебов Р.Н., Крыжановский Г.Н. Функциональная биохимия синапсов. М: Медицина, 1978г, 325 с.

50. Маркел Дж., Грей А. X. Линейное предсказание речи / Пер. с англ. М.: Связь, 1980. 65. .Марпл-мл. Л. Цифровой спек- тральный анализ и его прило- жение / Пер. с англ. М.: Мир, 1990.

51. Бейтс P., Макдонелл М. Восстановление и реконструкция изображений: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989. - 336 с.

52. Плотников В.Н., Белинский А.В., Суханов В.А., Жигулевцев Ю.Н. Цифровые анализаторы спектра. - М.: Радио и связь, 1990.

53. Дворянкин В, Компьютерные технологии защиты речевых сообщений в каналах электросвязи /Под ред. А.В. Петракова. — М.:РИО МТУ СИ, 1999.-52 с.

54. Дворянкин СВ., Минаев В.А. Технология речевой подписи, «Открытые системы». 1997, № 5. с. 68-71.

55. Л.Д.Розенберг. Звуковые фокусирующие системы, М., 1949.

56. Eric Brill Unsupervised learning of disambiguation rules for part of speech tagging, - Proceedings of ACL-95,1995.

57. From Language Engeneering to Human Language Technologies (European Commisson report) - MIKADO SA, Luxemburg, 1998.

58. W. N. Francis H. Kucera Manual of Information to accompany A Standard Софиз of Present-Day Edited American English, for use with Digital Computers.- Brown University Providence, Rhode Island Department of 1.inguistics Brown University, 1979.

59. Linda Van Guilder Automated Part of Speech Tagging: A Brief Overview (Handout for LING361, Fall 1995 Georgetown University) - Georgetown University, 1995.

60. Julian Kupiec, Jan Pedersen, Francine Chen A Trainable Document Summarizer - Xerox Palo Alto Research Centre, Palo Alto, С A, 1995.

61. Lucien Tesniere Elements de syntaxe structurale. - Editions Klincksieck, 1959, Paris.

62. Daniel D.K.Sleator, David Temperly Parsing English with a Link Grammar - School of Computer Studies, Carnegie-Melon University, Pittsburg, PA, 1991.

63. Pasi Tapanainen, Timo Jarvinen A non-projective dependency parser - Proceedings of Fifth Conference on Applied Natural Language Processing, Washington, D.C., 1997

64. Pasi Tapanainen, Atro Voutilainen Tagging accurately - Don't'guess if you know. - Computational and Language E-print Archive, 1994

65. Martin Volk, Ceroid Schneider Comparing a statistical and a rule-based tagger for German - Proceedings of KONVENS-98, Bonn, 1998.

66. Ellen M.Voorhes, Donna Harman. Overview of Sixth Text Retrieval Conference (TREC-6). - National Institute of Standards and Technology Gaithersburg, MD 20899, 1998

67. Рамишвили Г. Автоматическое опознавание говорящего по голосу. М.: Радио и связь, 19 81. 85. .Блум Ф. Лейзерсон А., Хофстедтер Л. Мозг, разум и поведение. М.: Мир, 1988.

68. Рабинер Л., Шафер Р. Цифровая обработка речевых сигналов. М.: Радио и связь, 1981.

69. Маркел Дж., Грей А. X. Линейное предсказание речи / Пер. с англ. М.: Связь, 1980.

70. Марпл-мл. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложение / Пер. с англ. М.: Мир, 1990.

71. Идентификация человека по магнитной записи его речи (Методическое пособие для экспертов, следователей и судей). М.: РФЦСЭ при МЮ РФ, 1995.-130 с. чк

72. Кочетков А.Т., Серов В.Н., Поставнин В.И., Ванин СИ., Голощапова Т.И. Криминалистическое исследование видеосигнала по выявлению идентификационных признаков видеоаппаратуры и видеоносителей. М: ЭКЦ МВД РФ, 1998. - 40 с.

73. Ложкевич А.А,, Снетков В.А., Чиванов В.А., Шаршунский В.Л. Основы экспертного криминалистического исследования магнитных фонограмм. М.: ВНИИ МВД СССР, 1977. - 172 с.

74. Рамишвили Г.С., Чикоидзе Г.Б. Криминалистическое исследование фонограмм речи и идентификация личности говорящего. Тбилиси: "Мецниереба", 1991. - 265 с.

75. Зимняя И.А. К методу исследования взаимосвязи языковых и индивидуальных характеристик в спектральном представлении гласного звука (Методы экспериментального анализа речи). - Минск.- 1968.- 70 с.

76. Грановский Г.Л. и др. Использование ЭВМ в целях идентификации магнитофонов. Методическое письмо.- М: ВНИИ СЭ, 1990. - 26 с.

77. Dan Tran, Michael Wagner and Tongtao Zheng. A Fuzzy approach to Statistical Models in Speech and Speaker Recognition. 1999 IEEE International Fuzzy SystemsConferenceProceedings, Korea, 1275-1280.

78. R.Lippmann, B.Gold "Neural classifiers useful for speech recognition" in. Proc. IEEE First Int. Conf. Neural Net., 1987. Vol. IV, pp. 417-422.

79. B.Gold, KMorgan,"Speech And Audio Signal Processing" 2000.

80. Herve Bourlard, Nelson Morgan. Hybrid HMM/ANN Systems for Speech Recognition: Overview and New Research Directions.

81. C.DEMARS. Two-dimensional representation of speech signal. Time- frequency representation and parametrisations. Elements of monography 1999.

82. Speaker Identification Using Neural Networks and Wavelets. 2000 IEEE Engineering in Medicine and Biology.

83. C.Chan,Y.Wong,Tan.Lee,P.Ching "Two-demensional, multi-resolution analysis of speech signals and its application to speech recognifion" ** Department of Electronic Engineering. The Chinese University of Hong Kong. 1998

84. Andrey Krylov and Danil Kortchagine "Projection filtering in image processing", Graphicon'2000 Conference proceedings, Moscow (2000)

85. Andrey Krylov and Anton Liakishev. "Numerical Projection Method For Inverse Fourier Transform and its Application". Numerical Functional Analysis and optimization, vol. 21 (2000)

86. Lawrence R. Rabiner, Bernard Gold. "Theory and Application of Digital Signal Processing". Prentice-Hall, Inc Englewood Cliffs, New Jersey (1975).

87. Jean-Bernard Martens. "The Hermite Transform - Applications". IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, vol. 38 (1990)

88. Jean-Bernard Martens. "The Hermite Transform - Theory". IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, vol. 38 (1990)

89. Dunham Jeckson, "Fourier Series and Orthogonal Polynomials". Cams Mathematical Monographs, No. 6, Chicago, 1941.

90. Методы автоматического распознаванР1я речи: В двух книгах. Пер. с англ./ Под ред. У. Ли. М.: Мир, 1983. Кн. 1. 328 с.

91. Федяев О.И., Гладунов А., Прокофьев А.В. Прогнозирование временных рядов на основе нейросетевых нечётких моделей // науч. тр. Донецкого гос. тех. университета. Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем. 1999

92. Гальперин СИ. Физиология человека и животных. М., Высшая школа, 1977.

93. Беркинблит М.Б. Нейронные сети. М., МИРОС, 1993.

94. Фомин Н.А. Физиология человека. М., "Просвещение", 1995. 114.. Каппелини В., Константинидис Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение. М.: Энергоатомиздат, 1983.

95. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. М.: Недра, 1987.

96. Рабинер Л.Р., Гоулд В. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.

97. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы. М.: Мир, 1982.

98. Яншин В.В., Калинин Г.А. Обработка изображений на языке С для IBM PC: Алгоритмы и программы. М.: Мир, 1994.

101. I. I —Г" 0,01 0.02 —r 0,03 0,04 0,05 С Гц 6000 - | 3000-1600-