автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы компьютерного синтеза изображений для решения задач управления космическими аппаратами

Введение

Глава 1. Введение в ТВР.

1-1 Определение термина «виртуальная реальность» 12 1 -2 Основные этапы возникновения и развития технологии виртуальной реальности 13 1 -3 Основные компоненты систем, основанных на технологии виртуальной реальности

1.4 Классификация систем, основанных на ТВР

1 -5 Цели и задачи систем, основанных на ТВР

1 -6 Применение ТВР в космической науке и промышленности

1 -7 Определение направления исследований в ТВР

Глава 2. Алгоритмы и методы компьютерного синтеза изображений. 24 2.1 Критерии сравнения алгоритмов и методов построения изображений

2-2 Алгоритмы и методы генерации изображений

2.2.1 Метод трассировки лучей

2-2.1.1 Метод прямой трассировки лучей

2-2.1.2 Метод обратной трассировки лучей

2-2.1.3 Определение освещенности

2-2.1.4 Достоинства и недостатки метода трассировки лучей

2-2.2 Метод излучательности

2-2.2.1 Разбиение поверхности на фрагменты

2-2.2.2 Вычисление форм-факторов

2-2.2.3 Решение уравнения излучательности.

2-2.2.4 Хранение рассчитанных значений форм-факторов

-2-2.2.5 Сходимость и измерение ошибки

Методы сохранения результатов вычисленных значений

З-лу'чательности

-2-2.2.7 Изменение окружения и уточнение изображения

2-2.2.8 Использование многопроцессорных ЭВМ

2.2.2.9 Рендеринг

2.2.2.10 Достоинства и недостатки метода излучательности

2.2.3 Метод Z-буфера

2.2.4 Метод преобразования модели «на землю» и отрисовка ее как тени

2.2.4.1 Бесконечно удаленный источник света

2.2.4.2 Источник на конечном расстоянии

2.2.5 Метод теневых объёмов

2.3 Сравнение эффективности алгоритмов и методов генерации изображений

2.4 Выводы

Глава 3. Разработка обобщенной математической модели движения КА

3.1 Модель движения относительно центра масс

3.2 Механический момент

3.3 Уравнения движения центра масс

3.4 Использование кватернионов для решения системы уравнений

3.5 Реализация математической модели движения КА «Океан-О»

Глава 4. Применение ТВР при управлении движением КА «Океан-О»

4.1 Краткое описание КА "Океан-О"

4.2 Управление КА «Океан-О» в нештатной ситуации

4.3 Исследование различных режимов движения КА «Океан-О»

4.4 Использование ТВР для анализа движения КА «Океан-О»

4.5 Алгоритм управления К А «Океан-О» с помощью СБ и ТВР 112 Заключение 113 Литература

В диссертации представлены результаты исследования применения технологии компьютерного синтеза изображений (КСИ) для управления полетом космических аппаратов. На примере спутника дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) «Океан-О» продемонстрированы возможности использования технологии КСИ для решения задач управления полетом спутника в нештатной ситуации [13, 27].

Актуальность работы

Компьютерный синтез изображений (или ^ т.н. «Технология виртуальной реальности» - ТВР) является одним из перспективных направлений использования современных информационных технологий для решения задач поддержки всех этапов жизненного цикла сложных технических систем [136, 137, 163]. Эффективность применения ТВР обеспечивается кумулятивным представлением широкого спектра аналитической и справочной информации об объекте через создание его виртуального компьютерного «двойника», наделенного внешним видом, динамическими и другими свойствами реального . объекта, формализованными в виде комплекса соответствующих математических моделей.

Использование ТВР для отображения информации в интуитивно понятном виде радикально повышает качество восприятия информации по сравнению с традиционными способами представления информации об объектах и процессах в виде таблиц и графиков. Улучшение качества восприятия информации повышает эффективность ее использования в целях принятия управленческих решений.

В настоящее время наиболее передовой уровень исследований по применению ТВР в космонавтике достигнут в США, где работы в этой области являются одним из приоритетов NASA [131]. При этом разрабатываемая с использованием ТВР среда интеллектуального синтеза ISE (Intelligent Synthesis Environment) по мнению специалистов должна привнести революционные изменения в процесс творческой работы ученых и инженеров [94].

Анализ опыта внедрения ТВР в мировой космонавтике позволяет выделить следующие актуальные направления ее применения и развития [12]:

1. Создание систем, обеспечивающих в режиме реального времени визуальный контроль текущего состояния космических систем (КС) и оперативное принятие управленческих решений, в том числе при возникновении нештатных ситуаций.

2. Использование анимационных моделей космических систем в качестве объектов экспертных исследований, а также в целях информирования общественности и рекламы космических программ и проектов.

3. Использование ТВР при решении ряда специальных задач, например, при сканировании Земной поверхности спутником ДЗЗ для контроля наведения аппаратуры наблюдения на центр участков сканирования в режиме покадровой съемки в реальном времени.

4. Совершенствование технологии информационной поддержки всех этапов жизненного цикла космических систем (проектирования, изготовления, эксплуатации, утилизации), обеспечивающей сокращение стоимости и сроков разработок, объединение территориально распределенных групп специалистов, участвующих в работах, повышение надёжности КС [11, 17, 28, 36, 37, 120].

5. Разработка нового поколения «дружественных» и информативных интерфейсов для обработки и анализа данных телеметрии, объем которых стремительно возрастает в связи с усложнением космических систем (МКС, «созвездия» спутниковых группировок).

До недавнего времени ТВР весьма ограничено использовалась в практике космической деятельности из-за высокой стоимости графических аппаратно-программных комплексов. Высокие темпы роста производительности персональных компьютеров (ПК), а также постоянное совершенствование недорогих аппаратных ускорителей трехмерной графики в качестве стандартного компонента ПК, радикально увеличивают число потенциальных пользователей и областей применения ТВР. Развитие аппаратных графических ускорителей в свою очередь требует создания специальных алгоритмов генерации реалистичных изображений и разработки нового поколения интерфейсов, основанных на использовании трехмерной графики. Таким образом, исследования по теме диссертации являются актуальными не только в научно-техническом, но и в экономическом аспекте, так как нацелены на повышения эффективности использования современной вычислительной техники.

Практическая потребность в специальном изучении вопросов использования новых современных технологий визуализации для управления полетом КА возникла в конце 1997 года, когда было принято решение о затоплении ОПК «Мир» [3]. В рамках программы исследования различных стратегий сведения с орбиты и затопления ОПК «Мир» была поставлена задача реалистичного отображения планируемых событий для повышения наглядности, эффективности и надежности управления полетом.

Однако особую актуальность работы по исследованию применения ТВР для задач управления полетом КА приобрели несколько позднее, в 1999 году в связи с возникновением нештатной ситуации на КА ДЗЗ «Океан-О», вызванной ошибкой в монтаже системы управления бортовым аппаратурным комплексом (СУБАК). При этом ТВР оказалась востребованной для анализа характера движения спутника в нештатном режиме управления, а также для анализа возможностей управления полетом КА нестандартным способом - с помощью солнечной батареи (СБ), используемой в качестве аэродинамического паруса», при одновременном решении целевой задачи использования СБ для поддержания положительного энергобаланса КА.

Из-за отсутствия в силу ряда причин математических моделей и моделирующих стендов системы управления КА «Океан-О» положение СБ, обеспечивающее рабочую ориентацию КА, подбиралось опытным путем. Это приводило к необходимости частого проведения незапланированных сеансов связи, что в свою очередь повышало общие финансовые затраты и требовало дополнительных людских ресурсов.

Для повышения эффективности управления КА «Океан-О» с помощью СБ в части оперативного принятия обоснованных управленческих решений, а также сокращения количества сеансов связи и соответственно затрат на их проведение, было предложено использовать ТВР.

Цель и задачи работы

Целью диссертации является разработка и внедрение технологии компьютерного синтеза изображений для повышения эффективности управления полетом КА.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить ряд следующих научных и практических задач:

• Провести анализ применимости различных алгоритмов компьютерного синтеза изображений для решения задач визуализации модельных исследований в области динамики движения КА. Сформулировать критерии выбора алгоритмов расчета применительно к решению задач управления движением КА в режиме реального времени. На основании выбранных критериев сделать выводы о возможности применения алгоритмов для решения задач управления полетом КА.

• Разработать математическую модель, алгоритм и программу трехмерной визуализации результатов численных исследований движения КА относительно центра масс, с применением технологии клиент-сервер в качестве интерфейса.

• Разработать программу, реализующую математическую модель движения КА «Океан-О» относительно центра масс.

• Провести модельные исследования различных режимов движения КА «Океан-О» относительно центра масс.

• Провести анализ движения и выработать алгоритмы и методы управления КА с использованием ТВР для решения задач управления КА «Океан-О».

Структура и содержание диссертации

Структура диссертации обусловлена поставленными задачами и включает в себя введение, четыре главы, заключение, библиографию и приложения.

Заключение

В работе на основании анализа опыта внедрения технологии виртуальной реальности в мировой космонавтике обоснована актуальность применения технологии компьютерного синтеза изображений и даны рекомендации по ее использованию при разработке математических моделей, методов, программ и алгоритмов расчета движения космических аппаратов.

Сформулированы критерии выбора алгоритмов компьютерного синтеза изображений для решения задачи визуализации модельных исследований в области динамики движения КА.

Рассмотрены существующие алгоритмы и методы генерации изображений и дана их классификация. Проведен анализ возможности применения каждого из рассмотренных методов для решения различных задач космонавтики. На основании математической теории сложности проведен качественный и количественный анализ эффективности методов компьютерного синтеза изображений. Для проведения анализа эффективности предложены критерии сравнения алгоритмов и методов. Проведенный качественный анализ позволил оценить перспективы возможности применения рассмотренных методов и дать прогнозы на будущее. Количественный анализ позволил оценить необходимые для работы алгоритмов параметры системы.

Разработана математическая модель, программа и интерфейс визуализации результатов численных исследования движения КА «Океан-О» относительно центра масс. Интерфейс визуализации основан на технологии клиент-сервер. В качестве сервера выступает визуальная среда, а в качестве клиента программа, реализующая математическую модель движения КА «Океан-О».

Разработана программа на языке С++, реализующая математическую модель движения К А «Океан-О». Достоверность результатов расчетов,

114 полученных с помощью модели движения КА «Океан-О» была подтверждена их сравнением с результатами расчетов модели, разработанной головным разработчиком, а также с данными, полученными в результате полета.

Проведены модельные исследования различных режимов движения КА «Океан-О» относительно центра масс. В результате моделирования были найдены граничные значения плотности атмосферы, при которых можно управлять ориентацией КА посредством изменения угла поворота солнечной батареи. Рассчитано максимально возможное время удержания КА в рабочей ориентации в зависимости от плотности атмосферы и угла СБ. Вводя в качестве ограничения минимально возможный угол^ СБ, при котором возможно поддержание положительного энергобаланса, и учитывая найденную зависимость времени удержания КА в рабочей ориентации от плотности атмосферы и угла СБ методом экспертных оценок подбирается рациональное положение СБ, удовлетворяющее поставленным ограничениям. Проведен анализ движения и выработаны алгоритмы я методы управления КА с использованием ТВР для решения задач управления КА «Океан-О»

1. Аджиев В., Пасько А., Савченко В., Сури А. Моделирование форм с использованием вещественных функций. - М.: Открытые Системы, 1996. -№5.

2. Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г, Ярошевский В.А. Маневрирование космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1975. - 264с.

3. Анфимов Н.А. Анализ времени и места входа в атмосферу космических объектов искусственного происхождения. // Симпозиум «Угрозы Земле от космических объектов и явлений», COSPAR/IAF. Вена, 2001

4. Анфимов Н.А., Олейник А.Г., Цветков А.Б. Применение технологии высокореалистичной визуализации на завершающем этапе эксплуатации орбитальной станции «МИР». // Космонавтика и ракетостроение. 2001. -№12.

5. Белецкий В.В., Яншин A.M. Влияние аэродинамических сил на вращательное движение искусственных спутников. Киев: Наукова думка, 1984.- 188 с.

6. Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965. - 416 с.

7. Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975. 308 с.

8. Бранец В.Н. Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. — М.: Наука, 1973. 350с.

9. Вопросы кибернетики. Моделирование сложных систем и виртуальная реальность. 1995.

10. Ю.Дарченко И. Виртуальная реальность, http://www.virtuality.ru/ htm/links/vr.htm 14.06.2000.

11. Иванов Н.М, Олейник А.Г., Цветков А.Б. Сравнительный анализ методов и алгоритмов, используемых для компьютерного синтеза изображений сложных космических систем. // Вестник Российской Академии космонавтики им. К.Э. Циолковского. Самара, 2000.

12. Иванов В.П., Батраков А.С. Трехмерная компьютерная графика. -М.: Радио и связь, 1995. 224 с.

13. Исследование проблем согласования российских и зарубежных технико-экономических показателей базовых концепций МКТС, а также технико-экономических моделей и методик проектирования МКТС. // НТО №811-93295-4447-23. Королев: ЦНИИМАШ-ЭКСПОРТ, 1998. - 94с.

14. Е. Карташева. Виртуальная реальность и САПР. М.: Открытые системы, 1997. - №6. - С. 74-77

15. Коваленко В. Текстура в задачах трехмерной визуализации. М,: Открытые системы, 1996. - №6.

16. Комарков Н. Виртуальная Реальность http://www.virtuality.ru/ htm/links/vr3dlikestyl.htm 27.05.2000.21 .Компьютерное моделирование и виртуальная реальность Автоматизация проектирования №2. 1998 http://www.virtuality.ru/ htm/links/modvr.htm.

17. Кузовков Н.Т. Системы стабилизации летательных аппаратов. М.: Высшая школа, - 1976. - 304 с.

18. Лебедев А.А., Красильщиков М.Н., Малышев В.В. Оптимальное управление движением космических летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1974. - 285 с.

19. Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. М.: Мир, 1974. - 526 с.

20. Малышев В.В., Красильщиков М. Н., Бобронников В.Т., Нестеренко О.П., Федоров А.В. Спутниковые системы мониторинга. Анализ, синтез и управление. М.: Изд-во МАИ, 2000. - 568 с.

21. Малышев В.В., Федоров А.В. Управление движением спутников космической системы. / Сборник трудов второй Международной конференции «Малые спутники. Новые технологии. Миниатюризация. Области эффективного применения в 21 веке». М.: ЦНИИМАШ, 2000.

22. Основы теории полета космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1972. - 608 с.

23. Официальный сайт компании Analytical Graphics Inc. www.stk.com, 17.08.2000.

24. Официальный сайт компании Dassault Aviation http://www.catia.com 18.04.2000.

25. Официальный сайт компании Neptec. http://www.neptec.com.0203.1999.

26. Официальный сайт КА Океан, http://www.okean-o.dp.ua/satellite.html0103.2000.

27. Петрова Н. Виртуальная реальность как новый метод арт-терапии, или расставание с собой, http://www.rik.ru/vculture/vrat 13.09.2000.

28. Петрова Н. Перспективы виртуальной реальности. http://www.rik.ru/vr/outlook/index.html. 14.06.2000

29. Разработка проекта системы дистанционного информационного обмена по компьютерным сетям соисполнителей программы «ОРЕЛ». // НТО №811-93295-4447-30. Королев: ЦНИИМАШ-ЭКСПОРТ, 1998. - 98с.

30. Разработка ключевых технологий, системные исследования и комплексное обоснование перспектив создания и ■ использования многоразовых ракетно-космических систем (МРКС). // НТО №20-01/1-12. -Королев: ЦНИИМАШ-ЭКСПОРТ, 2001. 116с.

31. Разработка системы дистанционного информационного обмена по компьютерным сетям соисполнителей программы «ОРЕЛ». // НТО №81193295-4447-56. Королев: ЦНИИМАШ-ЭКСПОРТ, 1999. - 105с.

32. Райли Д. Абстракция и структуры данных. М.: Мир, 1993. - С. 454-502.

33. Решетнев М.Ф, Лебедев А.А. Бартенев В.А., Красильщиков М.Н., Малышев В.А., Малышев В.В. Управление и навигация искусственных спутников Земли на околокруговых орбитах. М.: Машиностроение, 1988. -245с.

34. Сахаров Т.Н., Лумбовская Т.Н., Федоров А.В. Расчет возмущенного движения искусственных спутников Земли. М.: Изд-во МАИ, 1996. - 274с.

35. Системы виртуальной реальности для поддержки принятия государственных решений. http://www.chat.ru/~demiurgvatt/J2-l-l.HTM 24.07.2000.

36. Стирнс Э. Космическая навигация. М.: Воениздат, 1966. - 292 с.

37. Шикин E.B., Боресков А.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. М.: Диалог-Мифи, 1995. - 350с.

38. Ягель Р. Рендеринг объемов в реальном времени. М.: Открытые Системы, 1996.-№5.

39. Ярошевский В.А. Движение неуправляемого тела в атмосфере. -М.: Машиностроение, 1978. 167 с.

40. Airey, John М., Ouh-young М. Two Adaptive Techniques Let Progressive Radiosity Outperform the Traditional Radiosity Algorithm. / Technical Report TR89-020. University of North Carolina Department of Computer Science, 1989.

41. Alias Research Inc. QuickModel (Version 1.0) modeling program,1989.

42. Alenia aerospazio space division deploys eai solutions. http://www.eai.com/pressreleases/1999/alenia.html. 15.10.1999.

43. Amanatides, John, Andrew Woo. Optik (Version 1.2a) ray tracing program. / Dynamic Graphics Project, University of Toronto, 1987.

44. Arvo, James. Backward Ray Tracing. / SIGGRAPH '86 Developments in Ray Tracing seminar notes, Aug. 1986. vol. 12.

45. Arvo, James. An Introduction to Ray Tracing. Boston: Academic Press, 1989.

46. Arvo, James, Andrew S. Glasner, et. al. Graphics Gems II. Boston: Academic Press, 1991.

47. Astronauts use space vision to assemble stations/ Space news, Feb. 1, 1999.-p. 10.

48. Barfield W., Furness T.A. III. Virtual Environments and Advanced Interface Design. New York: Oxford University Press, 199560. Baum, Daniel R., John R. Wallace, Michael F. Cohen, Donald P.

49. Greenberg. The Back-Buffer Algorithm: An Extension of the Radiosity Method to Dynamic Environments. / Visual Computer, 1986. vol. 2. - pp. 298-306.

50. Baum, Daniel R., Holly E. Rushmeier, James M. Winget. Improving Radiosity Solutions Through the Use of Analytically Determined Form-Factors. / Computer Graphics (SIGGRAPH '89 Proceedings), July 1989. vol. 23, no. 3. -pp. 325-334.

51. Baum, Daniel R., James M. Winget. Real Time Radiosity Through Parallel Processing and Hardware Acceleration. / Computer Graphics (1990 Symposium on Interactive 3D Graphics), March 1990. vol. 24, no. 2. - pp. 6775.

52. Beran, Jeffrey C., Koehn, Mark J. A Cubic Tetrahedral Adaptation of the Hemicube Algorithm. Graphics Gems II/ James Arvo ed. Boston, 1991.

53. Bergman, Larry, Henry Fuches, Eric Grant, Susan Spach. Image Rendering by Adaptive Refinement. / Computer Graphics (SIGGRAPH '86 Proceedings), July, 1985. vol. 19, no. 3.-pp. 31-40.

54. Blinn, James, Me and my (fake) shadow. / IEEE Computer Graphics and Applications, January 1988.

55. Blinn, James F., Martin E. Newell. Texture and Reflection in Computer-Generated Images. / Communications on the ACM, Oct. 1976. vol. 19, no. 10.-pp. 542-547.

56. Boman D.K. International Survey: Virtual-Environment Research // Computer, 1995. V.28, N6. - P. 57 - 64.

57. Bu, Jichun, E.F. Deprettre, A VLSI system architecture for high-speed radiative transfer 3D image synthesis. / Visual Computer, June 1989. vol. 5(3). -pp. 121-133.

58. David Buck. DKBTrace. University of Carleton.

59. Buckalew, C., Donald S. Fussell. Illumination Networks: Fast Realistic Rendering with General Reflectance Functions. / Computer Graphics (SIGGRAPH '89 Proceedings), 1989. vol. 23, no. 3. - p. 89-98.

60. Campbell, III, A.T., Donald S. Fussell. Adaptive Mesh Generation for Global Diffuse Illumination. / Computer Graphics (SIGGRAPH '90 Proceedings), August, 1990.-vol. 24, no. 4.-p. 155-164.

61. Chattopadhyay, Subdeb, Akira Fujimoto. Bi-directional Ray Tracing. / Computer Graphics 1987 (Proceedings of CG International '87), Tosiyasu Kunii ed. Tokyo: Springer Verlag, 1987. - p. 335-343.

62. Chen, Shenchang Eric. A Progressive Radiosity Method and its Implementation in a Distributed Processing Environment. / Master's Thesis, Program of Computer Graphics, Cornell University, January 1989.

63. Chen, Shenchang Eric. Incremental Radiosity: An Extension of Progressive Radiosity toan Interactive Image Synthesis System. / Computer

64. Graphics (SIGGRAPH '90 Proceedings), August, 1990. vol. 24, no. 4. - p. 134144.

65. Chen, Shenchang Eric, Holly Rushmeier, Gavin Miller, Douglass Turner. A Progressive Multi-Pass Method for Global Illumination. / Computer Graphics (SIGGRAPH '91 Proceedings), August 1991. vol. 25, no. 4. - p. 165174

66. Chen, Shenchang Eric. Implementing Progressive Radiosity with User Provided Polygon Display Routines. Graphics Gems II. / James Arvo ed. Boston, 1991.

67. Chen, Hong, En-Hua Wu. An Efficient Radiosity Solution for Bump Texture Generation. / Computer Graphics (SIGGRAPH '90 Proceedings), August, 1990.-vol. 24, no. 4.-p. 125-134.

68. Cohen, Michael, Donald P. Greenberg. The Hemi-Cube: A Radiosity Solution for Complex Environments. / Computer Graphics (SIGGRAPH '85 Proceedings), Aug. 1985. vol. 19, no. 3.-p. 31-40.

69. Cohen, Michael, Donald P. Greenberg, Dave S. Immel, Philip J. Brock. An Efficient Radiosity Approach for Realistic Image Synthesis. / IEEE Computer Graphics and Applications, March 1986. vol. 6, no. 3. - p. 26-35.

70. Cohen, Michael, Shenchang Eric Chen, John R. Wallace, Donald P. Greenberg. A Progressive Refinement Approach to Fast Radiosity Image Generation. / Computer Graphics (SIGGRAPH '88 Proceedings), Aug. 1988. vol. 22, no. 4.-p. 75-84.

71. Cook, Robert L., Kenneth E. Torrance. A Reflectance Model for Computer Graphics. / ACM Transactions on Graphics, 1982. vol. 1, no. 1. - p. 724.

72. Cook, Robert L., Thomas Porter, Loren Carpenter. Distributed Ray Tracing. / Computer Graphics (SIGGRAPH '84 Proceedings), July 1984. vol. 18, по.З.-р. 137-145.

73. Cook, Robert L. Stochastic Sampling in Computer Graphics. / ACM Transactionson Graphics, Jan. 1986. vol. 5, no. 1. - p. 51-72.

74. Cook, Robert L. Practical Aspects of Distributed Ray Tracing. / SIGGRAPH '86 Developments in Ray Tracing seminar notes, Aug. 1986.

75. Franklin C. Crow. Shadow algorithms for computer graphics. / Computer Graphics (SIGGRAPH '77 Proceedings), July 1977. p. 242-248.

76. Crow, F.C. Summed-Area Tables for Texture Mapping. / Computer Graphics (SIGGRAPH '84 Proceedings), July 1984. vol. 18, no. 3. - p. 207-212.

77. Dorsey, Julie, Francois Sillion, Donald Greenberg. Design and Simulation of Opera Lighting and Projection Effects. /,. Computer Graphics (SIGGRAPH '91 Proceedings, August 1991. vol. 25, no. 4. - p. 41-50.

78. Frey William H. Selective Refinement: A New Strategy for Automatic Node Placement in Graded Triangular Meshes. / International Journal of Numerical Methods in Engineering, 1987. vol. 24. - p. 2183-2200.

79. Foley J. D., A. Van Dam. Computer Graphics Principles and Practice. Addison-Wesley Publishing Co., 1990.

80. Fujimoto, A., Т. Tanaka, K. Iwata. ARTS : Accelerated Ray Tracing. / IEEE Computer Graphics and Applications, 1986. vol. 6, no. 4. - p. 16-26.

81. David W. George, A Francois X. Sillion Donald P. Greenberg. Radiosity Redistribution for Dynamic Environments. / IEEE Computer Graphics and Applications, July 1990. vol. 10, no. 4. - p. 26-34.

82. Glasner, Andrew S., et. al., Graphics Gems. Boston: Academic Press, 1990.

83. Daniel S.Goldin, Samuel L. Venneri, Ahmed K. Noor. Beyond Incremental Change. / IEEE Computer, October 1998. p. 31-39.

84. Goldsmith, J., J. Salmon. Automatic Creation of Object Hierarchies for Ray Tracing. / IEEE Computer Graphics and Applications, May 1987. vol. 7(5).-p. 14-20.

85. Goral, Cindy M., Kenneth E. Torrance, Donald P. Greenberg, Bennett Battaile. Modeling the Interaction of Light Between Diffuse Surfaces. / Computer Graphics (SIGGRAPH '84 Proceedings), July 1984. vol. 18, no. 3. - p. 212-22.

86. Gouraud, Henri. Continuous Shading of Curved Surfaces. / IEEE Transactions on Computers, June, 1971.

87. Greenberg, Donald P., Michael Cohen, Kenneth E. Torrance. Radiosity: A Method for Computing Global Illumination. Visual Computer, 1986. -vol. 2.-p. 291-297.

88. Greenberg, Donald P., Michael Cohen, Roy Hall. Radiosity. / SIGGRAPH '90 Course Notes, July, 1990.

89. Greenberg, Donald P., Michael Cohen, Roy Hall, Holly Rushmeier, Francois Sillion, John Wallace. Radiosity. / SIGGRAPH '91 Course Notes 11, July, 1991.

90. Haines, Eric. Ronchamp: A Case Study for Radiosity. / SIGGRAPH '91 Course Notes : Frontiers in Rendering, July, 1991. p. 4-1,4-5.

91. Haines, Eric, USENET article, Oct 8, 1991.

92. Haines, Eric, John R. Wallace. Shaft Culling for Efficient Ray-Cast Radiosity, January. New York: 3D/Eye Inc., 1992.

93. Haines, Eric. Beams О Light: Confession of a Hacker. New York: 3D/Eye Inc., January, 1992.

94. Haeberli Paul, Kurt Akeley. The Accumulation Buffer: Hardware Support for High-Quality Rendering. / Computer Graphics (SIGGRAPH '90 Proceedings), August, 1990. vol. 24, no. 4 - p. 120-125.

95. Hall, Roy A., Donald P. Greenberg. A Testbed for Realistic Image Synthesis. / IEEE CGA, November, 1983. vol. 3, no. 8. - p. 10-20.

96. Hall, Roy. Illumination and Color in Computer Generated Imagery. -New York: Springer-Verlag, 1989.

97. Hammet F. Virtual reality. New York, 1993.

98. Hanrahan, Pat., David Salzman. A Rapid Hierarchical Radiosity Algorithm for Unoccluded Environments. / Technical Report CS-TR-281-90. -Princeton, University, 1991.

99. Hanrahan, Pat, David Salzman, Larry Aupperle. A Rapid Hierarchical Radiosity Algorithm. / Computer Graphics (SIGGRAPH '91 Proceedings), August 1991.-vol. 25, no. 4.-p. 197-206.

100. He, Xiao D., Kenneth E. Torrance, Francois Sillion, Donald Greenberg. A Global Illumination Solution for General Re ectance Distributions. / Computer Graphics (SIGGRAPH '91 Proceedings), August, 1991. vol. 24, no. 4. -p. 175-186.

101. Hecht, Eugene, Alfred Zajac. Optics. Massachusetts: Addison-Wesley, 1979.

102. Heckbert, Paul S. Pat Hanrahan. Beam Tracing Polygonal Objects. / Computer Graphics (SIGGRAPH '84 Proceedings), July 1984. vol. 18, no. 3. - p. 119-128.

103. Heckbert, Paul S. Adaptive Radiosity Textures for Bidirectional Ray Tracing. / Computer Graphics (SIGGRAPH '90 Proceedings), August, 1990. vol. 24, no. 4.-p. 145-154.

104. Heim M. The Metaphysics of virtual reality // Virtual reality: theory -ractice and promise / Ed. Sandra K. Helsel and Judith Paris Roth.Meckler. Westport and London, 1991. p. 27-33.

105. Sarom, Adel F., Hottel, Hoyt C. Radiative Transfer. New York: McGraw Hill, 1967.

106. Illuminating Engineering Society of North America. / IES Lighting Handbook Reference Volume, 1981.

107. Dave S. Immel, Cohen, Michael, Donald P. Greenberg. A Radiosity Method for Non Diffuse Environments. / Computer Graphics (SIGGRAPH '86 Proceedings), Aug. 1986. vol. 20, no. 4. - p. 133-142.

108. Ivanov N., Kudryavtsev S., Koluka Yu., Oleynik A., Tsvetkov A. Mir station de-orbiting strategy. // Proceedings of IV International Conference "Cosmonautics to the Humankind 2001". - Berlin, Germany, 2001.

109. Oleynik A. The Application of Virtual Reality Technology for Space System Life Cycle Simulation. // Proceedings of IV International Conference "Cosmonautics to the Humankind 2001". - Berlin, Germany, 2001.

110. Kajiya, James T. The Rendering Equation. / Computer Graphics (SIGGRAPH '86 Proceedings), Aug. 1986. vol. 20, no. 4. - p. 143-150.

111. Craig Kolb, Rod Bogart. Raytrace. Yale University.

112. Lewis D. Truth in fiction // Philosophical papers,. N. Y.: Oxford UP,1983.

113. Miller B. Could any fictional character ever be actual? // The Southern Journal of Philosophy, 1985. -V. 23, N 3.

114. Myron W. Krueger. Artificial reality: Past and future // Virtual reality: theory ractice and promise / Ed. Sandra K. Helsel and Judith Paris Roth.Meckler.- Westport and London, 1991 p. 19-26.

115. Malley, Thomas J. V. A Shading Method for Computer Generated Images. / Master's Thesis, University of Utah, June, 1988.

116. Mantyla, Martti. An Introduction to Solid Modeling. Rockville, Maryland: Computer Science Press, 1988.

117. Maxwell, Gregory M., Michael J. Bailey, Victor W. Goldschmidt. Calculations of the Radiation Configuration Factor Using Ray Casting. / Computer-Aided Design, Sept. 1986. vol. 18, no. 7. - p. 371-379.

118. Meyer, Gary W, Holly E. Rushmeier, Michael F. Cohen, Donald P. Greenberg, Kenneth E. Torrance. An Experimental Evaluation of Computer Graphics Imagery. / ACM Transactions on Graphics, Jan. 1986. vol. 5, no. 1 -pp. 30-50.

119. Meyer Arendt, Jurgen R. Introduction to Classical and Modern Optics.- London: Prentice-Hall, 1989. vol. Third Edition.

120. NASA Uses EAI Software in Groundbreaking Medical Application http://www.sense8.com/news/nasaw2w.html. 05.03.1999.

121. Martin E. Newell, R. G. Newell, T. L. Sancha. A Solution to the Hidden Surface Problem. / Proceedings of the ACM National Conference, 1972. -p. 443-450.

122. Nishita, Tomoyuki, Eihachiro Nakamae. Continuous Tone Representation of Three-Dimensional Objects Taking Account of Shadows and Interre ection. / Computer Graphics (SIGGRAPH '85 Proceedings), July 1985. -vol. 19, no. 3. — p. 23-30.

123. Nishita, Tomoyuki, Eihachiro Nakamae.Continuous Tone Representation of Three-Dimensional Objects Illuminated by Sky Light. / Computer Graphics (SIGGRAPH '86 Proceedings), Aug. 1986. vol. 20, no. 4. -p. 125-132.

124. Nusselt, Wilhelm. Graphische Bestimmung der Winkelverhaltwisses bei der Warmestrahlang. / VDIZ, 1978. vol. 72. - p. 673.

125. Obersteiner M.H. Commercial aspects of semi-reusable launch systems. / IAA-97-IAA. 1.3.08. Turin, Italy, October 1997.

126. Phong, Bui-Tuong. Illumination for Computer-Generated Pictures. / Communications oftheACM, 1975.-vol. 18, no. 3.-p. 311-317.

127. Pueyo, Xavier. Diffuse interreflections. Techniques for form-factor computation: a survey. / The Visual Computer, 1991. vol. 7, no 4. - p. 200-209.

128. Recker, Rodney J., David W. George, Donald P. Greenberg. Acceleration Techniques for Progressive Refinement Radiosity. / Computer Graphics (1990 Symposium on Interactive 3D Graphics) , March 1990. vol. 24, no. 2. - p. 59-66.

129. Rost, Randi J., OFF (Object File Format) model for geometric modeling. / Workstation Systems Engineering, Digital Equipment Corporation, November, 1986.

130. Rubenstein, R. Y., Simulation and the Monte Carlo Method. New York: John Wiley and Sons, 1981.

131. Rushmeier, Holly E. Extending the Radiosity Method to Transmitting and Specularly Reflecting Surfaces. / Masters Thesis, Department of Mechanical Engineering, Cornell University, 1986.

132. Rushmeier, Holly E. The Zonal Method for Calculating Light Intensities in the Presence of a Participating Medium. ( Computer Graphics (SIGGRAPH'87 Proceedings) , July 1987. vol. 21, no. 4. - p. 293-302.

133. Rushmeier, Holly E., Kenneth E. Torrance. Extending the Radiosity Method to Include Specularly Reflecting and Translucent Materials. / ACM Transactions on Graphics, Jan. 1990. vol. 9, no. 1. - p. 1-27.

134. Rushmeier, Holly E., Daniel R. Baum, David E. Hall. Accelerating the Hemi-Cube Algorithm for Calculating Radiation Form Factors. / 5th AIAA/ASME Thermophysics and Heat Transfer Conference, June 1990. Seattle, Washington,

135. Rushmeier, Holly E., Stephen D. Tynor. Incorporating the BRDF into an Infrared Scene Generation System. / Conference on Characterization Propagation and Simulation of Infrared Scenes, SPIE Proceedings, Orlando, Florida, April 1990.-vol. 1311.

136. Samet, Hanan, Applications of Spatial Data Structures. (Computer Graphics, Image Processing, and GIS). New York: Addison-Wesley, 1990.

137. P. Sander, X. Gu, S. Gortler, H. Hoppe, J. Snyder. Silhouette Clipping. / Computer Graphics (SIGGRAPH 2000 Proceedings). P. 327-334.

138. Segal, Mark, Carlo H. Sequin. Partitioning Polyhedral Objects into Nonintersecting Parts. / IEEE Computer Graphics and Applications, January, 1988. vol. 8, no. 1.

139. Shao, Min-Zhi, Qun-Sheng Peng, You-Dong Liang. A New Radiosity Approach by Procedural Renements for Realistic Image Synthesis. / Computer Graphics (SIGGRAPH '88 Proceedings), Aug. 1988. vol. 22, no. 4. - p. 93-101.

140. Shinya, Mikio, Takafiimi Saito, Tokiichiro Takahashi. Rendering Techniques for Transparent Objects. / Proceedings of Graphics Interface '89, June, 1990.-p. 173-181.

141. Shirley Peter. A Ray Tracing Method for Illumination Calculation in Diffuse-Specular Scenes. / Proceedings of Graphics Interface '90, May, 1990. p. 205-212.

142. Siegel, Robert, John R. Howell. Thermal Radiation Heat Transfer. -New York: Hemisphere Publishing Corporation, 1981.

143. Siegel, Robert, John R. Howell. A Catalog of Radiation Configuration Factors. New York: McGraw Hill, 1982.

144. SIGGRAPH '91 Tutorial (11) on Radiosity, Las Vagas, August 1991.

145. Sillion, Francois, Claude Puech. A General Two-Pass Method Integrating Specular and Diffuse Reflection. / Computer Graphics (SIGGRAPH '89 Proceedings), 1989, July. vol. 23, no. 3. - p. 335-344.

146. Francois Sillion, Claude Puech, Christophe Vedel. Improving Interaction with Radiosity-based Lighting Simulation Programs. / Computer Graphics (1990 Symposium on Interactive 3D Graphics), March 1990. vol. 24, no. 2. - p. 51-57.

147. Francois Sillion, James R. Arvo, Stephan Westin, Donald Greenberg. A Global Illumination Solution for General Reflectance Distributions. / Computer Graphics (SIGGRAPH '91 Proceedings), August 1991. vol. 25, no. 4. - p. 187196,

148. Space system engineering and virtual prototyping. / News from Prospace, May 1999, No. 44. p. 32-34.

149. Sparrow, E.M. A New and Simpler Formulation for Radiative Angle Factors. Transactions of the ASME, Journal of Heat Transfer, 1963. vol. 85, no. 2.-p. 81-88.

150. Sparrow, E.M., R.D. Cess. Radiation Heat Transfer. Washington: Hemisphere Publishing Corporation, 1978.

151. Sumrall J. VENTURESTAR™ reaping in the benefits of x-33 program. / IAF-98-V.3.03, Melbourne, Austral, October 1998.

152. Thibault W., Naylor B. Set Operations on Polyhedron Using Binary Space Partitioning Tress. / Computer Graphics (SIGGRAPH '87 Proceedings), July, 1987.-vol. 21, no. 4.-p. 153-162.

153. Varga, Richard. Matrix Iterative Analysis. New Jersey: Prentice-Hall, 1962.

154. Von Herzen, Brian, Alan J. Bai^. Accurate Triangulations of Deformed Intersecting Surfaces. / Computer Graphics (SIGGRAPH '87 Proceedings), July, 1987,-vol. 21, no. 4.-p. 103-110.

155. Wallace, John R., Michael F. Cohen, Donald P. Greenberg. A Two-Pass Solution to the Rendering Equation: A Synthesis of Ray Tracing and Radiosity Methods. / Computer Graphics (SIGGRAPH '87 Proceedings), July 1987. vol. 21, no. 4.-p. 311-320.

156. Wallace, John R., Kells A. Elmquist, Eric A. Haines. A Ray Tracing Algorithm for Progressive Radiosity. / Computer Graphics (SIGGRAPH '89 Proceedings), July 1989. vol. 23, no. 3. - p. 315-324.

157. Wang, Yigong, Wayne A. Davis. Octant Priority for Radiosity Image Rendering. / Proceedings of Graphics Interface '90, May 1990. p. 83-91.

158. Ward, Gregory J., Francis M. Rubinstein, Robert D. Clear. A Ray Tracing Solution for Diffuse Interreflection. / Computer Graphics (SIGGRAPH '88 Proceedings), Aug. 1988. vol. 22, no. 4. - p. 85-92.131

159. Watt, Mark. Light-Water Interaction using Backward Beam Tracing. / Computer Graphics (SIGGRAPH '90 Proceedings), August 1990. vol. 24, no. 4. -p. 377-385.

160. Weghorst, Hank, Donald P. Greenberg, Gary Hooper. Improved Computational Methods for Ray Tracing. ACM Transactions on Graphics, January 1984.-vol. 3, no. 1.-p. 52-68.

161. Whitted, Turner. An Improved Illumination Model for Shaded Display. / Communication of the ACM, June 1980. vol. 23, no. 6. - p. 343-349.

162. Whitted, Turner, S. Rubin. A Three-dimensional Representation for Fast Rendering of Complex Scenes. / Computer Graphics (SIGGRAPH '80 Proceedings), July, 1980.-vol. 14, no. 3. p. 110-113.

163. Wolberg, George, Digital Image Warping, IEEE Computer Society Press Monograph, Las Alamitos, California, 1990.

164. Wyvill, Geoff, L. Tosiyasu. Space Subdivision for Ray Tracing in CSG. IEEE Computer Graphics and Applications, April 1986. vol. 6, no. 4. - p. 28-34.