автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Методы информационно-статистического анализа и алгебраического синтеза в конечном поле корректирующих кодов систем телекоммуникаций повышенной помехозащищённости с широкополосным доступом

На правах рукописи

ЗЕЛЕНЕВСКИЙ Юрий Владимирович

МЕТОДЫ ИНФОРМАЦИОННаСТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СИНТЕЗА В КОНЕЧНОМ ПОЛЕ КОРРЕКТИРУЮЩИХ КОДОВ СИСТЕМ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ПОВЫШЕННОЙ ПОМЕХОЗАЩИЩЁННОСТИ С ШИРОКОПОЛОСНЫМ ДОСТУПОМ

Специальность: 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Серпухов-2014

005548598

Работа выполнена в Межрегиональном общественном учреждении «Институт инженерной физики» (МОУ «ИИФ»).

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Шиманов Сергей Николаевич - заместитель генерального директора по АСУ и связи МОУ «ИИФ» -главный конструктор.

Официальные оппоненты:

1. Кукушкин Сергей Сергеевич - Заслуженный изобретатель РФ, доктор технических наук, профессор, ОАО «Военно-инженерная корпорация (ВИКор)», г.Москва, начальник отдела новых информационных технологий;

2. Гончаров Владимир Васильевич - доктор технических наук, профессор, Военная академия РВСН им. Петра Великого, г.Москва, заведующий кафедрой «Высшая математика»;

3. Кузнецов Валерий Иванович - доктор технических наук, старший научный сотрудник, Госкорпорация «Росатом», г.Москва, ведущий научный сотрудник ГУП «Специальное научно-производственное объединение «Элерон».

Ведущая организация: ОАО «Воронежский НИИ «Вега», г. Воронеж.

Защита состоится «24» апреля 2014 года в 14 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 520.033.01 в Межрегиональном общественном учреждении «Институт инженерной физики» по адресу: 142210, г. Серпухов, Б. Ударный пер., д. 1а.

Отзывы на автореферат в 2-х экз. просьба направлять по адресу: 142210, г. Серпухов, Б. Ударный пер., д. 1а, Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики», ученому секретарю диссертационного совета Д 520.033.01.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Межрегионального общественного учреждения «Институт инженерной физики» по адресу: 142210, г. Серпухов, Б. Ударный пер., д. 1а и на сайте http://www.iifrf.ru. Автореферат разослан «23» января 2014 года. Ученый секретарь диссертационного совета Д 520.033.01

доктор технических наук, профессор

С.Г. Данилюк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. На современном этапе развития систем телекоммуникаций с широкополосным доступом (ШПД) первостепенное значение приобрело оптимальное использование частотно-энергетического ресурса радиоканала для обеспечения требуемого качества обслуживания каждого абонента сети в любых условиях помеховой обстановки и распространения радиоволн. Применяемые технические решения в известном стандарте ШПД IEEE 802.16-2004 в должной мере удовлетворить этим требованиям не могут. В частности, исследования известных учёных Борисова В.И., Варакина JI.E., Феера К. позволили выявить существенные недостатки методов расширения спектра радиосигналов по повышению помехозащищённости систем телекоммуникаций с ШПД:

-коэффициент расширения спектра сигнала (Крс) должен быть достаточно высоким (А)к>1000), а при конечной полосе рабочих частот системы передачи данных увеличение /^£>1000 потребует уменьшения скорости передачи информации источником сообщений;

-существуют виды преднамеренных помех и стратегии их постановки, при которых расширение спектра сигнала не даёт желаемого повышения помехозащищённости;

-для гарантированного обеспечения повышенной помехозащищённости систем телекоммуникаций с ШПД помимо расширения спектра сигнала требуется использовать методы борьбы с наиболее опасными преднамеренными помехами (режекция, бланкирование) в первой решающей схеме радиоприёмника и эффективные методы корректирующего кодирования данных, способные противостоять пакетам ошибок.

В известных работах Золотарёва В.В., Зубарева Ю.Б. исследованы эффективные методы корректирующего кодирования данных. Их анализ показывает, что для каналов передачи с пакетированием ошибок существуют такие конфигурации ошибок в принятой кодовой последовательности, которые не будут исправлены при любом числе итераций в блоковом многопороговом декодере или сколь угодно длинными цепочками пороговых элементов в его свёрточном варианте.

В современной статистической теории передачи данных, включая и теорию кодов, исправляющих ошибки, отсутствует теоретическая основа для информационно-статистического анализа характеристик оптимального жёсткого декодирования двоичных и недвоичных корректирующих кодов, а также мягкого декодирования двоичных помехоустойчивых сигналыю-кодовых конструкций для перспективных платформ кодирования данных в системах телекоммуникаций с ШПД, работающих в условиях воздействия преднамеренных помех.

Имеющиеся теоретические разработки для анализа систем телекоммуникаций с ШПД направлены на учёт влияния гауссовского шума и частично на учёт замираний из-за многолучевого распространения радиосигнала, но не учитывают влияния преднамеренных (или непреднамеренных) наиболее опасных помех (узкополосных гармонических, псевдошумовых и заградительных, импульсных, ретранслируемых, шумоподобных в части полосы пропускания) и не позволяют дать научно обоснованные рекомендации для выбора параметров корректирующих сигнально-кодовых конструкций и эффективных платформ кодирования данных.

Информационно-статистический анализ платформ кодирования данных систем телекоммуникаций стандарта IEEE 802.16 показал, что первая, наиболее помехоустойчивая платформа кодирования (каскадный код: недвоичный код Рида-Соломона и двоичный свёрточный код) позволяет обеспечивать вероятность ошибочного приёма бита сообщения /^=5x10"5 при отношении сигнал/шум на бит (hi), равном 4.2дБ. В то же время известно, что при использовании мягкого декодирования внутреннего двоичного кода в этой же платформе кодирования данных можно работать при отношении сигнал/шум на бит, равном ОдБ. Допустимая вероятность ошибочного приёма

недвоичного символа на выходе декодера Витерби в этой платформе кодирования при Р/,=5х 10"5 составляет Рч=0.038, а для перспективных каналов передачи данных вероятность Pq задают на уровне /',<0.1 и даже выше.

Увеличение избыточности используемых недвоичных кодов Рида-Соломона с целью повышения допустимых значений вероятности Рч приводит к невозможности реализовать в реальном масштабе времени алгоритмы их декодирования, которые ориентированы на конечное число локаторов ошибок и конечное число исправляемых двоичных ошибок в недвоичных символах.

Существующие протоколы информационного обмена в системах телекоммуникаций стандарта IEEE 802.16 не нацелены на полное использование имеющихся частотных ресурсов для повышения помехозащищённости в прямом канале передачи данных. Решение задачи обеспечения заданного качества обслуживания предполагает использование обратного канала радиосвязи, где вводится 24-х кратная избыточность передаваемых данных. В то же время известно, что перевод прямого канала передачи данных в режим исправления ошибок декодером внешнего недвоичного кода (вместо режима обнаружения ошибок) позволяет повысить эффективность информационного обмена.

Таким образом, существующие методологические неопределённости статистической теории передачи данных и теории кодов, исправляющих ошибки, нерешённые технические задачи по эффективному противодействию наиболее опасным помехам, в том числе и порождающих пакеты ошибок, определяют актуальность темы диссертации.

Объект исследования - системы телекоммуникаций с широкополосным доступом, предназначенные для работы в условиях помеховых воздействий.

Предмет исследования - методы информационно-статистического анализа и алгебраического синтеза кодовых платформ систем передачи данных с широкополосным доступом, алгоритмы кодирования и декодирования сигналов и их статистические характеристики в условиях помеховых воздействий.

Целью исследования является повышение помехозащищённости телекоммуникационных систем с 111ПД.

Установлена противоречивость требований к параметрам кодирования данных в системах телекоммуникаций с широкополосным доступом, работающих в условиях воздействия преднамеренных помех, и существующее научное противоречие: с одной стороны, используемые платформы кодирования данных в системах телекоммуникаций с ШПД не обеспечивают требуемую помехоустойчивость в условиях воздействия преднамеренных (типовых и межсистемных) помех, а с другой стороны, системы телекоммуникаций с ШПД имеют неиспользованный частотно-энергетический ресурс, определяющий их пропускную способность, для эффективной борьбы с преднамеренными помехами.

Указанное противоречие требует решения научной проблемы - разработки эффективных методов использования энергетических и частотных ресурсов систем телекоммуникаций с ШПД, обеспечивающих наибольшее приближение к пределу КШеннона, в условиях воздействия преднамеренных помех различных видов и стратегий постановки.

Научные результаты, представляемые к защите:

1 .Математические модели жёсткого оптимального и мягкого декодеров двоичных помехоустойчивых кодов в каналах передачи данных телекоммуникационных систем.

2.Метод мягкого декодирования двоичных композиционных итеративных кодов и анализ его результатов при приёме сигналов с относительной фазовой манипуляцией (ОФМ) в условиях воздействия преднамеренных помех.

3.Метод многопозиционного частотного кодирования данных и статистический анализ их мягкого итеративного декодирования в условиях воздействия преднамеренных помех.

4.Метод алгебраического синтеза в конечном поле Галуа недвоичных несистематических помехоустойчивых кодов преобразованиями двоичных кодов.

5.Алгоритмы каскадного кодирования данных в системах телекоммуникаций повышенной помехозащищённости с ШПД и оценка его эффективности.

Достоверность научных результатов подтверждается использованием апробированного математического аппарата высшей математики, теории вероятностей, теории принятия оптимальных решений при энергетическом обнаружении радиосигналов, теории кодов, исправляющих ошибки, статистической теории связи и передачи данных, сходимостью аналитических результатов с результатами имитационного моделирования, проведённого в ходе исследования, а также с известными оценками, опубликованными в центральной печати отечественными и зарубежными исследователями.

Научная новизна полученных результатов.

1.Научная новизна разработанных математических моделей жёсткого оптимального и мягкого декодеров двоичных помехоустойчивых кодов в каналах передачи данных состоит в следующем:

-научно обоснован условный корреляционный критерий принятия решений при оптимальном жёстком декодировании кодовых комбинаций, который, в отличие от известных, учитывает конфигурации ошибок в символах принятой кодовой комбинации;

-получены аналитические выражения для оценки статистических характеристик оптимального жёсткого декодирования ортогональных корректирующих кодов, которые, в отличие от известных, учитывают число информационных символов в коде;

-получены новые аналитические выражения для определения допустимой вероятности искажения символа произвольного двоичного кода при известных статистических характеристиках оптимального декодирования и параметрах опорного ортогонального кода;

-получены новые аналитические выражения для оценки вероятностей ошибочного декодирования кодовой комбинации и бита сообщения при мягком итеративном декодировании двоичных композиционных кодов с различными видами модуляции радиосигналов;

-получено новое, более общее по сравнению с известными, аналитическое выражение, в отличие от известных, устанавливающее функциональные связи между параметрами канала передачи данных систем телекоммуникаций с ШПД (мощность радиопередатчика, параметры антенн, длина волны, ширина полосы пропускания, параметры модуляции и корректирующих кодов) и дальностью радиосвязи для обеспечения требуемой вероятности ошибки в приёме бита сообщения.

Полученные новые аналитические выражения позволяют осуществлять информационно-статистический анализ перспективных платформ кодирования данных и с единых позиций сравнивать их эффективность с существующими платформами кодирования в системах телекоммуникаций.

2. Научная новизна разработанного метода мягкого декодирования двоичных композиционных итеративных кодов (КИК) и анализа его результатов при приёме сигналов с ОФМ в условиях воздействия преднамеренных помех состоит в следующем:

-доказало утверждение о том, что, если преднамеренная помеха имеет большую мощность, чем мощность полезного сигнала, то мягкое декодирование сигнала с КИК противостоять такой помехе не может, и возможна трансформация переданного сообщения;

-получены новые аналитические выражения для оценки статистических характеристик мягкого декодирования кодированных сигналов с ОФМ в условиях воздействия гауссовского шума и преднамеренных помех (узкополосных гармонических и

псевдошумовых, заградительных, импульсных), которые, в отличие от известных, учитывают уровень порогового напряжения для решения задач обнаружения полезного радиосигнала в приёмнике и режекции наиболее опасных преднамеренных помех, превышающих мощность полезного сигнала;

-доказана теорема о существовании оптимального по критерию ВЛ.Котелышкова уровня порогового напряжения, обеспечивающего режекцию преднамеренных помех и минимальную вероятность ошибочного декодирования бита сообщения;

-установлена новая функциональная зависимость оптимального уровня порогового напряжения, по которому принимается решение о наличии полезного сигнала по критерию В.А.Котелышкова и на режекцию наиболее опасных помех, от отношения сигнал/шум на входе мягкого декодера;

-проведённый информационно-статистический анализ, в основе которого лежит метод рабочих характеристик мягкого декодирования КИК при приёме сигналов с ОФМ, позволил доказать, что такая сигнально-кодовая конструкция обеспечивает наибольшее приближение к теоретическому пределу К.Шеннона, а требуемое расширение рабочей полосы частот составляет только 2 раза.

Анализ результатов разработанного метода мягкого декодирования композиционных кодов при приёме сигналов с ОФМ позволяет утверждать:

-расширение спектра сигнала с ОФМ, как это осуществляется в существующих системах телекоммуникаций с ШПД, не гарантирует защиту от наиболее опасных преднамеренных помех;

-режекция наиболее опасных преднамеренных помех по адаптивному пороговому напряжению — эффективный способ борьбы с такими помехами.

3. Научной новизной разработанного метода многопозиционного частотного кодирования данных и статистического анализа их мягкого итеративного декодирования является следующее:

-алгоритм мягкого декодирования двоичных КИК и его информационно-статистический анализ с учётом влияния преднамеренных помех, превышающих мощность полезного сигната с частотной манипуляцией (ЧМ);

-выведенные новые аналитические выражения для оценки статистических характеристик мягкого декодирования ЧМ сигналов в условиях воздействия гауссовского шума и преднамеренных помех, превышающих мощность полезного сигнала;

-доказанная теорема о существовании оптимального (по критерию В.А.Котельникова) уровня порогового напряжения, обеспечивающего режекцию мощных преднамеренных помех и минимизацию вероятности ошибочного декодирования бита сообщения;

-установленная новая функциональная зависимость оптимального порогового напряжения, по которому принимается решение о наличии полезного сигнала и на режекцию наиболее опасных помех, от отношения сигнал/шум на входе мягкого декодера;

-выведенные новые аналитические выражения для оценки статистических характеристик мягкого декодирования избыточных частотно-манипулированных сигналов в условиях воздействия гауссовского шума и мощных узкополосных помех;

-установленное новое и важное для практики информационного обмена свойство: увеличение избыточности ЧМ сигнала существенно уменьшает вероятность ошибочного декодирования бита сообщения в условиях воздействия преднамеренных узкополосных помех.

Указанные новые результаты позволили сделать вывод о целесообразности введения в структуру системы телекоммуникаций повышенной помехозащищённости новой платформы кодирования данных, использующей двоичные композиционные коды и избыточные сигналы с ЧМ.

4. Научная новизна разработанного метода алгебраического синтеза в конечном поле недвоичных несистематических помехоустойчивых кодов преобразованиями двоичных кодов заключается в следующем:

-доказана теорема, что существуют двоичные циклические коды, которые могут быть преобразованы в недвоичные в поле Галуа 01;(2'") с числом исправляемых двоичных ошибок большим, чем у исходного двоичного кода, а двоичные коды с такой корректирующей способностью на эквивалентной длине не существуют, и её следствие: существуют эквидистантные недвоичные помехоустойчивые коды, у которых кодовое расстояние равно длине кодовой комбинации;

-доказана лемма о существовании необходимых и достаточных условий для выбора образующего полинома и построения элементов расширенного поля Галуа, на основе которого построены недвоичные кодовые комбинации с кодовым расстоянием, равным длине кода, и допускающие оптимальное декодирование;

-получены новые алгебраические выражения для синтеза структурных схем генераторов недвоичных кодов в расширенном поле Галуа 01-(2"'), где т=\>аг, построены недвоичные кодеры, техническая новизна которых защищена патентом на полезную модель;

-получены новые аналитические выражения для статистических характеристик оптимального декодирования недвоичных кодов, у которых кодовое расстояние равно длине кодовой комбинации, адекватность которых подтверждена имитационным моделированием.

Полученные результаты позволяют использовать новые недвоичные коды в системах телекоммуникаций повышенной помехозащищённости.

5. Научной новизной разработанных алгоритмов каскадного кодирования данных в системах телекоммуникаций повышенной помехозащищённости с ШПД и оценки его эффективности является:

-реализована новая идея построения каскадных кодов: для получения существенного энергетического выигрыша кодирования в качестве внутреннего кода обосновано использование двоичного КИК (16,8) с его мягким декодированием и режекцией наиболее опасных помех на приёмной стороне; для существенного повышения помехоустойчивости системы телекоммуникаций с ШПД в качестве внешнего кода предложено использовать недвоичный (основание кода </=256) код, у которого длина кода равна кодовому расстоянию, с оптимальным его декодированием;

-новые аналитические выражения для оценки эффективности алгоритмов каскадного кодирования, которые, в отличие от известных, учитывают не только параметры кодирования, но и затраты энергетических и частотных ресурсов системы телекоммуникации, а также статистические характеристики декодирования внешнего и внутреннего кодов;

-новые научно обоснованные технические решения по реализации платформ каскадного кодирования данных в системах телекоммуникаций повышенной помехозащищённости с ШПД.

С учётом полученных результатов исследования алгоритмов каскадного кодирования данных и оценки его эффективности предложено ввести в состав системы телекоммуникации повышенной помехозащищённости новую платформу каскадного кодирования, где используется многопозиционное частотное кодирование недвоичных символов внешнего кода.

Теоретическая значимость диссертации. Разработанные новые математические модели, методы и алгоритмы кодирования данных и их декодирования в телекоммуникационных системах повышенной помехозащищённости с ШПД как научные результаты диссертации имеют доказательную основу в виде теорем, утверждений, следствий, имитационных моделей для подтверждения решения научной проблемы.

Полученные новые аналитические выражения для статистических характеристик декодирования, подтверждение их имитационным моделированием позволяют сделать важные теоретические выводы:

-доказана осуществимость фундаментальной теоремы К.Шеннона для кодирования в каналах передачи с непреднамеренными и преднамеренными помехами различных видов и стратегий постановки при фиксированной (а не бесконечной) полосе рабочих частот;

-реализована новая идея каскадного кодирования данных и их декодирования, обеспечивающая повышенную помехозащищённость систем телекоммуникаций с ШПД по сравнению с существующими.

Практическая значимость результатов диссертационного исследования состоит в том, что они доведены до реализуемых имитационных моделей и методик, с помощью которых можно оценивать как аналитически, так и экспериментально характеристики и параметры существующих и перспективных средств передачи данных систем телекоммуникаций.

Реализация научных результатов позволяет получить:

-выигрыш мягкого декодирования КИК при приёме сигналов с ОФМ по отношению к его жёсткому декодированию по энергетическим затратам составляет 5 дБ при вероятности Рь=Ш3, а уменьшение вероятности Рь составляет порядка 30 дБ при воздействии узкополосных и импульсных помех, для режекции которых устанавливается оптимальный пороговый уровень напряжения, а отношение сигнал/шум на бит hl <2;

-выигрыш мягкого декодирования КИК при приёме избыточных сигналов с 4M по уменьшению вероятности ошибочного декодирования байта сообщения при фиксированной энергии сигнала на его передачу составляет от 20 до 40 дБ по сравнению с безызбыточной передачей, при этом вероятность поражения помехами частотных позиций полезного сигнала /'<///>0.3 (для сравнения - при приёме сигналов с ОФМ допускается на более 10% поражения спектра сигнала помехами);

-снижение вероятности ошибочного декодирования бита сообщения при введении двойной избыточности в 4M сигнал составляет до 10 дБ при воздействии наиболее опасной широкополосной шумовой помехи;

-выигрыш от применения новых недвоичных кодов при их оптимальном декодировании состоит в том, что допускается вероятность искажения символа кода помехами в 8.33 раза большая, чем для известных кодов Рида-Соломона при РьйКУ4, т.е. увеличение помехозащищённости составляет 9.2 дБ;

-максимально возможный выигрыш в помехозащищённости предложенных платформ с каскадными кодами составляет 10 дБ при использовании сигналов с ОФМ, а для избыточных 4M сигналов допускается поражение помехами 45% рабочей полосы частот, длина пакета ошибок, исправляемых предложенными кодами, составляет 512 двоичных символов, что значительно (в 3 раза) превосходит возможности известных каскадных кодов;

-сокращение времени декодирования в 136 раз по сравнению с используемыми декодерами.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международных, Всероссийских и региональных научно-технических конференциях и семинарах в Военной академии Петра Великого (г.Москва) и её филиале (г.Серпухов Московской области), МОУ «Институт инженерной физики», 4 ЦНИИ Минобороны России, Воронежском военном авиационном университете, Калужском НИИ телемеханических устройств, ГКСБ «Алмаз-Антей» им. академика A.A. Расплетина.

Публикации. По результатам исследования опубликовано 11 научных статей в рецензируемых изданиях и 56 научно-методических работ в других изданиях, получено 5 патентов на полезные модели.

Внедрение результатов исследования:

-в ОАО «Военно-инженерная корпорация» (г.Москва) в ОКР «Универсал-ТМИ» (акт реализации от 19.12.2013г.); -в ОАО «Корпорация «Комета» (г.Москва) в СЧ ОКР «Создание изделия 15Э1818» (акт реализации от 18.12.2013г.); -в МОУ «Институт инженерной физики» (г.Серпухов, Московской обл.) в ОКР «Палочка-31» (акт реализации от 12.12.2013г.); -в образовательном процессе филиала Военной академии РВСН им. Петра Великого (г.Серпухов, Московской обл.) на кафедре «Автоматизированные системы управления» (акт реализации от 5.12.2013г.).

Личный вклад соискателя. Все исследования, содержание которых изложено в диссертации, проведены лично соискателем. Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, шести разделов, выводов по каждому разделу, заключения и списка использованных источников из 196 наименований. Общий объем работы составляет 322 страницы, включающих 85 рисунков и 57 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель, объект и предмет исследования, выявлено научное противоречие и показана необходимость решения научной проблемы. Дана оценка научной новизны полученных результатов.

Первый раздел диссертации посвящен функциональному и информационно-статистическому анализу применения помехоустойчивого кодирования в существующих системах телекоммуникаций с ШПД, который показал:

-в первой платформе кодирования данных, где используется каскадный код (недвоичный код Рида-Соломона и двоичный свёрточный код) наибольшей помехоустойчивостью обладает недвоичный код (¿/=256) Рида-Соломона с параметрами (64, 48, 8) совместно с двоичным свёрточным кодом со скоростью формирования 2/3. Такой каскадный код допускает вероятность искажения недвоичного символа 0.015<Р?<0.038, однако в перспективных системах передачи данных определено требование на вероятность Pq>(). 1 при вероятности ошибочного приёма бита сообщения Р6<10"6;

-во второй платформе кодирования данных, где используется двоичный блочный турбокод с мягким декодированием, не предусмотрена защита от помех с мощностью, превышающей мощность полезного сигнала (Рп>Рс), используемая система кодирования не может исправлять пакеты ошибок, а математический аппарат для оценки статистических характеристик мягкого декодирования в известной научной литературе отсутствует;

-в третьей платформе кодирования данных, где используются низкогшотностные двоичные коды Р. Галлагера, выявлена возможность коррекции только одиночных ошибок.

Установлена противоречивость требований к параметрам модуляции сигнала и кодирования данных в системах телекоммуникаций с ШПД, работающих в условиях воздействия преднамеренных помех.

1. Для увеличения корректирующей способности кодов (повышение помехоустойчивости системы передачи) целесообразно использовать недвоичные коды (основание кода q=2m, т> 1), у которых число исправляемых ошибок tK больше чем у двоичных кодов (q=2).

Однако при использовании недвоичных видов модуляции для обеспечения заданной достоверности приёма данных (или заданной вероятности ошибочного приёма бита сообщения Рь) необходимо увеличивать отношение сигнал/шум hl для сигналов с

фазовыми видами модуляции или увеличивать ширину полосы рабочих частот для сигналов с частотными видами модуляции.

2. Первая платформа кодирования, использующая каскадное кодирование данных, позволяет решать задачу борьбы с пакетами ошибок. При этом декодер внутреннего свёрточного кода реализует режим исправления двоичных ошибок по алгоритму Витерби.

В тоже время, существующая возможность применения известных композиционных итеративных двоичных кодов в качестве внутренних кодов каскадного кода на передающей стороне и их мягкое декодирование позволяет снизить требуемое отношение сигнал/шум до к; <3 дБ, однако композиционные итеративные коды не могут обеспечить помехоустойчивость систем телекоммуникаций с ШПД в условиях воздействия преднамеренных помех.

3. Математический аппарат для оценки статистических характеристик демодуляции используемых сигналов и декодирования кодов известный. Однако он позволяет оценить только пороговые зависимости вероятностей ошибочного декодирования кодовой комбинации и сообщения в целом от отношения сигнал/шум на входе решающих устройств.

С другой стороны, в известной научной литературе отсутствуют аналитические выражения для оценки статистических характеристик жёсткого оптимального декодирования (по максимуму правдоподобия) произвольных (<?>2) кодов, мягкого декодирования двоичных композиционных итеративных кодов и демодуляции двоичных и недвоичных сигналов с учётом воздействия различного рода помех и применяемых способов борьбы с наиболее опасными помехами.

Разрешение научного противоречия возможно на основе следующих предложений и компромиссов.

1. В первой платформе кодирования данных предлагается замена систематического недвоичного кода Рида-Соломона на новый несистематический недвоичный код Рида-Маллера, имеющий, в отличие от известных кодов Рида-Соломона, минимальное кодовое расстояние, равное длине кодовой комбинации, и допускающий оптимальное декодирование в режиме исправления ошибок в реальном масштабе времени. Платой за увеличение корректирующих способностей нового недвоичного кода Рида-Маллера является уменьшение скорости кодирования и, как следствие, расширение требуемой полосы рабочих частот.

2. В первой платформе кодирования предлагается замена внутреннего двоичного свёрточного кода на двоичный композиционный итеративный код, допускающий мягкое декодирование. Это позволяет снизить энергетические затраты на передачу данных (требуемое отношение сигнал/шум на бит Ьгь<2). Замена недвоичных сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией на двоичные сигналы с ОФМ и избыточные (т>2) ЧМ сигналы, применение устройств защиты от преднамеренных помех при демодуляции таких сигналов позволяют ослабить требования к избыточности недвоичного внешнего кода. Платой за уменьшение энергетических затрат является незначительное уменьшение скорости кодирования и, как следствие, расширение требуемой полосы рабочих частот.

3. Во второй платформе кодирования кроме фазомодулированных сигналов предлагается опционно использовать помехозащищённые многопозиционные (избыточные) сигналы с частотной манипуляцией для передачи данных и их мягкое декодирование на приёмной стороне. Такие сигналы позволяют эффективно бороться с наиболее опасными видами помех (допускают поражение помехами до 45% полосы рабочих частот) при отношениях сигнал/шум /¡¿<4.8 дБ. Платой за повышенную помехозащищённость является расширение требуемой полосы рабочих частот в прямом канале передачи (в 2-3 раза), однако значительно снизится избыточность передаваемых данных в обратном канале связи.

4. В третьей платформе кодирования возможно опционное использование оптимального декодирования двоичных кодов, допускающих исправление пакетов ошибок при невысоких отношениях сигнал/шум (/г42<3 дБ). Платой за повышенную помехозащищённость является расширение требуемой полосы рабочих частот в прямом канале передачи. Однако снижается избыточность данных в обратном канале передачи и требуемая полоса пропускания.

Научная проблема

Установленное противоречие для ведения информационного обмена в помехоустойчивых беспроводных системах телекоммуникаций с ШПД требует решения научной проблемы. Известны:

-теоретическое предсказание (теорема К.Шеннона для каналов связи с шумами), где доказано, что, если канал связи имеет бесконечно широкую полосу рабочих частот (Л/—>оо, где А/-основание кодирования или модуляции сигнала), то всегда можно обеспечить сколь угодно малую вероятность ошибочного приёма бита сообщения Рь {Рь-^ 0)

(у у-1

Рь=~\<»г*тЬ¥у \-\о>ш{х)Лх , (1)

•¿О V О

где а>с+ш(у)- плотность вероятности амплитуды смеси сигнала и флуктуационного шума; сош (л) - плотность вероятности амплитуды флуктуационного шума;

-при этом требуемое отношение мощности полезного сигнала к мощности шума на бит равно Ъ\- 1п2, а в существующих системах телекоммуникаций требуемое /г*»1п2;

-теоретически обоснованные предложения А.Сандерса (диаграмма Сандерса), где определены методы достижения Рь->0 либо за счёт увеличения затрат частотного ресурса ДР (недвоичное кодирование частотно-манипулированных сигналов), либо увеличения затрат энергии ¡х\ (£) на передачу сигнала (недвоичные сигналы с фазовой манипуляцией) в условиях воздействия флуктуационного шума;

-низкоплотностное кодирование Р.Галлагера, которое использует двоичные коды с высокой скоростью кода и комбинированное их декодирование - жёсткое и мягкое, с целью уменьшения вероятности Рь при ограничении на полосу рабочих частот, не обеспечивает требуемую помехоустойчивость в условиях пакетирования ошибок в канале передачи.

Известные теоретические положения не позволяют разрешить противоречие, возникающее при использовании имеющегося частотно-энергетического ресурса в условиях воздействия преднамеренных помех для достижения требуемой помехоустойчивости систем телекоммуникаций с ШПД.

Решение научной проблемы требует разработки эффективных методов использования энергетических и частотных ресурсов систем телекоммуникаций с ШПД, обеспечивающих наибольшее приближение к пределу К.Шеннона, в условиях воздействия преднамеренных помех различных видов и стратегий постановки.

Во втором разделе разработаны математические модели жёсткого и мягкого декодеров двоичных помехоустойчивых кодов в каналах передачи данных телекоммуникационных систем.

Для исследования алгоритмов декодирования и построения моделей использовано имитационное моделирование. Разработаны следующие модели.

1. Модель жёсткого оптимального декодера двоичных помехоустойчивых кодов. Её новым научным содержанием является:

-условный корреляционный критерий декодирования

А, > А - необнаруженная ошибка (трансформация); А, = А - обнаружена ошибка; А, < А - правильное декодирование, где А, - коэффициент взаимной корреляции кодовых комбинаций с учётом конфигурации ошибок; А - коэффициент взаимной корреляции кодовых комбинаций без учёта конфигурации ошибок.

В таблице 1 представлен пример исходов оптимального декодирования для ортогонального кода (8,3,4).

Таблица 1 - Исходы оптимального декодирования кода (8,3,4)

Число

ошибок,

i

A=n-2i, п=Ь

i-S

Aj=2[S-(i-S)]

Исходы декодирования

Трансформация

Обнаружена ошибка

Правильное декодирование

Правильное декодирование

Условные вероятности исходов декодирования кода (8,3,4) для ;'=3-

Р„<х )=^+C£L_28 (Х 24 С3С?

rnr(*SJ) + ^з - — , fooKXsj)--= 77! =

Cl

56'

Съ% 56'-—-" сз сз

-новые аналитические выражения для вероятности правильного декодирования ортогональных кодов

рПР=ic%(i - р0уч+£ cp¿(\- рпг'"(\{\ - p{xSJ^)Y-1+

'=0 /=í+l s=0

+ g c„p¿(i - /^r-'iifi -

(2)

"¿+I 5=0

для вероятности необнаруженной ошибки (трансформации) ортогональных кодов

?но = 1" PoVi 2' - Di - - PiX^jf-' +

'°L »=1

+"£c%(\-P0y->{?-ritp^^ii-Pix,^^-1 x (3)

I=d+l s=0

S+1 r „_!

xnl1-^,-^)?1"1 + Цс'Ли-РоУ",

»-I i-n-,

где P0 - вероятность ошибочного приема символа кода; i - число ошибок в принятой комбинации; S- число ошибок в совпадающих, a (i-S)- в несовпадающих символах

' d -2

принятой и опорной кодовых комбинаций;t = —^-\d = d ■ L-t + 2' 2 min' -отображение статистических характеристик произвольных кодов по выражениям (2) и (3) для вероятности Рш

pm = />(») l,11683-^mm;^83176-(K„„ - и +1 __Кь, = «>«/;

1,11683- 83,76 "íX* -1;+1при I />„„=const,

(4)

где Pj""' - вероятность ошибочного приема двоичного символа, определенная по выражению (5) для фиксированного значения Рно; АГол - число информационных

символов в опорном ортогональном коде; К(" - число информационных символов в оцениваемом коде;

для вероятности Рдд

, 2№\26-(dmJ^™.(Kon-\) + \ = const;

2,021126- (d^™ ■ (K<*> -1; +1 ПРИ \Роо = const.

DW _ p(on) rOO ~ ГО

(5)

Вывод: оптимальное декодирование снижает вероятность ошибочного декодирования по сравнению с используемыми методами декодирования.

2. Модель мягкого декодера двоичных композиционных итеративных кодов. Разработана имитационная модель мягкого декодера (ИМ-МД), которая позволила определить:

-экспериментальные оценки вероятности ошибочного декодирования комбинации Рош и бита Рь от отношения сигнал/шум на входе мягкого декодера К'лт ■

-влияние числа итераций (¡ит) мягкого декодирования на вероятности РошиРь. По экспериментальным данным, используя алгоритм линеаризации и экспоненциальную подгонку, получены новые аналитические выражения для РошкРь при

Кидк >0.1

Р = 1,2728005е

-2,202179326й02Лдаг

(6)

Рь =0,1918858е"

(7)

Для модели мягкого декодера в канале передачи данных получены новые аналитические выражения для сигнала с двоичной ОФМ

1.8928 П45х102'/>£> А,

17х10°и+Л2,

Рьтю =0.1918858хе для сигнала с двоичной частотной манипуляцией

9.46406725x10- РВ А,

17x10'1,*|+Лг

ГЬ

ПхЮ'^А+Лг)

Р

(8)

(9)

= 0.1918858хе

где Р- мощность радиопередатчика (Вт); £>- коэффициент усиления передающей антенны; Л- длина волны (м); /•'- множитель ослабления; /г, ,/г2- высоты поднятия антенн над поверхностью Земли; Иш - коэффициент шума радиоприёмника; Л/" - полоса пропускания; Я - входное сопротивление антенны; 1К - действующая высота приёмной антенны; к!п - скорость кода.

По выражению (8) установлено, что выигрыш в увеличении дальности радиосвязи при мягком декодировании ОФМ сигнала составляет 1.2+1.4 раза по отношению к жёсткому декодированию сигнала.

Таким образом, получены новые аналитические выражения, позволяющие математически описать оптимальные жёсткие двоичные декодеры и мягкие декодеры композиционных кодов в каналах передачи данных телекоммуникационных систем, определить выигрыш мягкого декодирования сигнала по помехоустойчивости и дальности радиосвязи по сравнению с жёстким декодированием.

В третьем разделе разработан метод мягкого декодирования двоичных композиционных итеративных кодов и проведён анализ его результатов при приёме сигналов с ОФМ в условиях воздействия преднамеренных помех.

Декодирование переданных данных сообщения из смеси кодированный полезный сигнал с ОФМ плюс флуктуационный шум плюс помехи возможно только при автокорреляционной схеме приёмника (рис.1).

Рисунок 1 - Структурная схема приемника

Трансформаторы Tpl и Тр2 обеспечивают суммирование векторов сигналов u2(t) и линия задержки — JI3 обеспечивает сдвиг сигнала по времени на величину г; г,. где

T°=~R' ~ СК0Р0СТЬ пеРеДачи исходных двоичных символов; режектор (Р) помех при

превышении амплитуды выходного напряжения КДО уровня напряжения режекции Up запирает канал приёма сигнала на время действия помехи.

Отношение сигнал/шум /г2г на входе квадратичного детектора огибающей (КДО) увеличивается в 4 раза по сравнению с входным /г02, что весьма важно при решении задачи мягкого декодирования сигнала с ОФМ в условиях воздействия помех.

Результаты имитационного моделирования содержат только статистические оценки мягкого декодирования, но не учитывают информационную составляющую процесса передачи и её связь с энергией сигнала. В связи с этим проведен информационно-статистический анализ результатов имитационного моделирования мягкого декодирования двоичного кода (16,8).

Определены причины, порождающие неоднозначность статистических оценок по вероятностям ошибок, если фиксируется энергия сигнала, необходимая для передачи исходного сообщения, т.е. Ec=const. В таблице 2 приведены соответствующие значения и Рь при Ec=const.

Установлено, что потенциальная помехоустойчивость кодированных систем телекоммуникаций определяется выражением

„ AFftlog, М / , ч

= —1Щп— "РИ ь = k>Mh const>Тп= const, (10)

где AF - полоса пропускания канала передачи данных; Ru - производительность источника; к - число информационных символов в кодовой комбинации, имеющей длину п; М~ основание модуляции сигнала; Рь - вероятность ошибки в приёме бита сообщения; Тп - время передачи данных. Таблица 2 - Оценки вероятностей Рь при Ec=const

Ь(код)ОФМ

(8 итераций)

и1 - ог.2

"Щиекод) — °"о («,<>)

*Ь(некод)ОФМ

h2 (ДОФ11) "О (некад)

Ь{некод)ДОФ.М

0.1

0.4

0.13

0.8

0.22

0.4

0.22

0.25

1.0

2.5x10"2

2.0

0.16

0.16

0.5

2.0

2.135x10-

1.74x10-2

1.74xlff;

0.75

3.0

2.5x10Ц

2.4x10":

2.4x10-:

3.4x10-

З^хЮ"1

3.4x10'

1.25

4.9x10

10

4.5x10-

4.5x10"

1.5

1.1x10

К

6.64x10'6

6.64x1 О*6

6.4x10''

16

1.1 х 10"7

1.1x10

Используя значения отношений сигнал/шум, вероятностей Рь. полученных в таблице 2, построены графики зависимостей помехоустойчивости П (выражение 10) от вероятности Рь для некодированных сигналов с ОФМ и двойной ОФМ (ДОФМ) при их жёстком декодировании, для кодированного сигнала с ОФМ при его мягком декодировании (МД) и дня теоретического предела К.Шеннона (Л=1//я2), которые представлены на рисунке 2.

Анализ графиков позволяет сделать ряд важных выводов и оценок: ^ -мягкое декодирование кодированных сигналов с ОФМ позволяет наиболее близко подойти по помехоустойчивости к теоретическому пределу К.Шеннона, а требуемая полоса рабочих частот увеличивается всего лишь в 2 раза;

-построенные графики, в отличие от известных, позволяют оценить помехоустойчивость исследуемых сигналов и кодовых платформ при заданных

требованиях на вероятность Рь (прямая задача информационно-статистического анализа) и решить обратную задачу - при заданных требованиях на помехоустойчивость (Я=соп81) или помехозащищённость оценить достижимую вероятность Рь, определяющую

-для систем телекоммуникаций с повышенной помехозащищённостью требуемое значение вероятности Р(,<10"5, тогда мягкое декодирование кодированных сигналов с ОФМ уступает по помехоустойчивости предельному значению /7=1.5 дБ на величину ДЯ>1.9 дБ; если требования по вероятности Рь занижены (Рг>>10"3), то мягкое декодирование сигналов с ОФМ позволяет получить выигрыш по помехоустойчивости (при 7>(,=10"3 значение Д77=1 дБ);

-при П= 1 дБ значение вероятности /^Ю" для мягкого декодирования и />4-4x10"2 для жёсткого декодирования (уменьшение

-с повышением требований на достоверность приёма (/'<,< КГ4) помехоустойчивость всех исследуемых сигналов уменьшается, при Р(,=10"5=сопз1 помехоустойчивость кодированного сигнала с ОФМ П=-0.4 дБ (для сравнения, жёсткое декодирование некодированного сигнала с ОФМ позволяет получить П0фм=-4.6 дБ), т.е. при /"¿=10" выигрыш в помехоустойчивости составляет 4.2 дБ, при Рь= 10" выигрыш в помехоустойчивости равен 5 дБ;

-некодированные сигналы с ДОФМ превосходят по помехоустойчивости некодированные сигналы с ОФМ, однако уступают кодированным сигналам с ОФМ при их мягком итеративном декодировании.

В разделе проведена оценка статистических характеристик мягкого декодирования кодированных сигналов с относительной фазовой манипуляцией в условиях воздействия гауссовского шума и преднамеренных помех. Определены:

-пороговое напряжение, по уровню которого можно осуществлять режекцию преднамеренных помех;

-вероятность ошибки в приеме бита информации при мягком декодировании для известных параметров двоичного итеративного композиционного кода (п, к).

Так как аналитических выражений, определяющих статистические характеристики мягкого декодирования композиционных кодов в условиях воздействия внешних помех в известной научной литературе нет, то будем исходить из следующих соображений:

-правильное декодирование принятого сообщения (^-символов) возможно только при правильном приеме всех к символов, т.е. вероятность правильного декодирования может оцениваться выражением

(Н)

/=0

где Р0 - вероятность ошибочного обнаружения сигнала в канале измерения уровня Ии,

которая зависит от значений , ип и гп/г0 ;

-вероятность ошибочного декодирования бита сообщения равна

достоверность приёма сообщения;

Рисунок 2 - Сравнительные оценки помехоустойчивости при декодировании сигналов

вероятности Рь в 400 раз или 26 дБ);

Замечание 1. Число итераций мягкого декодирования t„ может изменяться от

С=1 до С"=*.

При tm = 1 вероятность Рь принимает наибольшее значение, при /ш = к вероятность Рь наименьшая.

Определение зависимости Ро= /(/^2,С„), где h\ = /(тп/т0)= /г„адл-

Так как при мягком декодировании сигнала с ОФМ решается задача энергетического обнаружения сигнала на фоне шума и помех, то требования к выбору порогового напряжения Un противоречивы.

Предложение 1. При = const для выбора оптимального уровня U"'"" целесообразно использовать критерий В.А.Котельникова (идеального наблюдателя).

Замечание 2. Известные другие критерии (Неймана-Пирсона, минимума среднего риска, Вальда) для решения поставленной задачи использоваться не могут.

Доказана теорема 1 - существует U^U'"", при котором согласно критерию

В.А.Котельникова обеспечивается min Pa(h^) при Ес = const, где Р0= — {РВС + Р„), Рвс -

(ла) 2

вероятность пропуска сигнала, Рш - вероятность ложной тревоги, Ес - энергия сигнала, затрачиваемая на передачу сообщения, которая определяет значение , и mia l'JP0) при n = const.

Для доказательства первой части теоремы 1 получено выражение

PAU,h) =

\e~v*h)Ia{l4hY)dY + \-)e-xdX

(13)

U„

2о"

-, 1о('У~ функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

В программной среде MathCAD построены графические зависимости Ра = f(U) при h = const, представленные на рис.3.

✓

5,5°

2 4 6 8 10 12 И 16 Рисунок 3 - Зависимости Ра = /(U) при Рисунок 4 - Зависимость U0'"n = f{h)

h = const

Анализ полученных графиков показывает:

-с увеличением h = /¡02 значение вероятности Ро уменьшается, что не противоречит известным выводам теории энергетического обнаружения сигналов и статистической теории связи в части демодуляции ОФМ сигналов;

jjonm

-существует Uonm = " 2 , для которого при h- const значение вероятности Р 2(7 0

имеет точку экстремума (минимального значения);

-значение оптимального порогового уровня напряжения и°"т зависит от й02, с увеличением Л,2 уровень и'""" смещается в сторону увеличения и это важный результат исследования (значение вероятности Рлт зависит от ^ через £/„).

Определён закон изменения порогового уровня режекции в виде функциональной зависимости Г/""™ = /(/(,;), при котором всегда обеспечивается Ра = !'„ „„„. Для этого по точкам экстремума рисунка 8 получены значения С/"™ и соответствующие им значения А, выражение

и°"т =0,9 + 0,2714/;, (14)

определяющее закон адаптации (рис.4).

В ходе исследования показано, что увеличение числа итераций мягкого

декодирования /И1 выше, чем С™с =к =8 > не дает реального приращения

логарифмического отношения правдоподобия (ЛОП), тем самым доказана вторая часть

теоремы 1.

В таблице 3 представлены вероятности Рь для мягкого декодирования композиционного кода (16,8) с сигналом ОФМ с числом итераций С""" =к = 8.

Таблица 3 - Значения вероятности Рь при Е-сопИ для кода (16,8)

*02 1 1,5 2 4 6 8 10

Не кодированный сигнал 0.16 7.47-10-2 1,74-10"2 3,4-Ю4 6,64-1 С6 1,1-Ю"7 1,2-10"8

Кодированный сигнал 3.5-10"2 7.6-10"3 4-10"3 5.2-10"5 8.5-10"7 4,12-108 3.5-1010

Анализ таблицы 3 позволяет сделать важные выводы:

-выигрыш мягкого декодирования по уменьшению вероятности Рь значительный;

-представленные оценки Рь = /(/г2) для мягкого декодирования совпадают с

экспериментальными.

Посредством проведённых расчётов доказано утверждение о том, что, если преднамеренная помеха с мощностью большей мощности полезного сигнала (Рп>Рс) способна вызвать изменение фазы принимаемого сигнала, то мягкое декодирование независимо от числа итераций не может противостоять такой помехе, и возможна трансформация (перерождение) переданного сообщения.

Предложено режектировать такие помехи и исследовано их воздействие на мягкий декодер сигнала с учётом режекции.

В диссертации исследовано воздействие сосредоточенных по спектру узкополосных (псевдошумовых, гармонических) и импульсных помех на мягкий декодер сигналов с ОФМ и установлено:

-эффективный способ борьбы с узкополосными помехами, не требующий расширения спектра сигнала, это режекция помех по адаптивному пороговому напряжению, для чего предложена структурная схем радиоприёмника с формирователем адаптивного порогового уровня напряжения (техническая новизна подтверждена патентом №131547);

-для мягкого декодирования ОФМ сигналов, принимаемых на фоне узкополосных помех, режектируемая полоса рабочих частот не должна превышать 10% от занимаемой полосы частот;

-для борьбы с импульсными помехами целесообразно использовать не только их режекцию, но и эффективные недвоичные корректирующие коды, исправляющие пакеты ошибок.

Выражение для вероятности ошибки на бит информации при воздействии режектируемых узкополосных (псевдошумовой или гармонической) помех Ра ит получено в виде

,=~2erfc

iPn

К + в-Рс

при U„ = U°"

(15)

2 х 2 где erf с\х\ = -j= \e~'*dt ;

i - коэффициент зависящий от расстройки по частоте между сигналом и помехой и отношения ширины полосы частот помехи к расширенной полосе частот сигнала; В - база сигнала.

По выражению (15) построены графики (рис.5-6). Их анализ показывает: -с увеличением отношения Рп/Рс требуется высокое значение В, при малых значениях В эффективность расширения спектра мала;

-с ростом отношения сигнал/шум при высоких значениях отношения Рп/Рс положительный результат не наблюдается.

Рисунок 5 - Зависимости р = j при к] = 2 Рисунок 6 - Зависимости =/(и;) при ¿ = 100

Очевидно, для борьбы с гармоническими, псевдошумовыми и заградительными помехами целесообразно:

-расширять спектр ОФМ сигнала (увеличить В), однако в этом случае требуется более широкая (в В раз) полоса рабочих частот, или уменьшение (в В раз) скорости передачи источником;

-осуществлять режекцию (в простейшем случае ограничение уровня помехи до уровня сигнала Р„=РС) помех, не прибегая к расширению спектра, однако в этом случае

получить вероятность Ротн ниже предельного значения, определяемого значением /г„2, получить невозможно;

-применять мягкое декодирование ОФМ сигнала совместно с режекцией гармонических, псевдошумовых и заградительных помех, при этом рабочая полоса частот расширяется только в 2 раза, а отношение Л^ < 2.

Импульсная помеха (ИП) представляет собой нестационарную помеху с изменяющейся во времени спектральной плотностью мощности. В этом случае с учётом режекции помехи выражение для вероятности Роти получено в виде

¿Г— при 11'Г = f(g)= const, (16)

где р - скважность помехи.

В ходе исследования установлено:

-мощная ИП чрезвычайно опасная при /т=1 и 5=1 (сигнал без расширения спектра) она может парализовать работу системы передачи, т.е. Роит = 0,5;

-увеличение В позволяет снизить эффективность ИП, особенно это заметно при р<1; однако при р=1 увеличение В (расширение спектра сигнала) эффекта не дает (значение Р0 ,,,,„ стремится к 0,5 при увеличении Р„/Рс);

-системы передачи с ОФМ - сигналами и В = 1 могут обеспечить приемлемое значение вероятности Рамш для мягкого декодера только до р < 0,1.

Таким образом, режекция ИП по адаптивному уровню С/""™ и мягкое декодирование сигналов с ОФМ позволяют обеспечить заданные требования по вероятности Рь при йь2 < 2, а требуемая полоса рабочих частот расширяется только в два раза.

В четвёртом разделе диссертации разработан метод многопозиционного частотного кодирования данных и проведен статистический анализ их мягкого итеративного декодирования в условиях воздействия преднамеренных помех.

Результаты исследования статистических характеристик мягкого декодирования сигналов с ОФМ позволили выявить их существенный недостаток — если преднамеренная (или непреднамеренная) помеха поражает более 10% полосы частот полезного сигнала, то вероятность ошибочного декодирования бита сообщения становится недопустимо высокой. Режекция такой помехи приводит к существенному снижению энергии сигнала В значительной степени свободны от указанного недостатка двоичные сигналы с частотной манипуляцией.

В ходе исследования разработан метод многопозиционной частотной манипуляции сигналов, который для повышения помехозащищённости передачи данных использует избыточность сигнала. Очевидно, что в этом случае потребуется более широкая полоса рабочих частот по сравнению с используемыми сигналами с фазовой манипуляцией. Учитывая, что системы передачи данных с широкополосным доступом располагают значительным частотным ресурсом, целесообразно, с целью повышения их помехозащищенности, во второй платформе кодирования предложено опционно использовать сигналы с частотной манипуляцией.

В отличие от кодированных ОФМ сигналов, напряжение на входе мягкого декодера ЧМ сигнала является биполярным, а финальные значения ЛОП позволяют значительно повысить достоверность принятия решения по каждому биту переданных данных.

Получены оценки Рь для кодированной и некодированной передачи ЧМ сигналов и установлено:

-мягкое декодирование позволяет получить значительный энергетический выигрыш кодирования по сравнению с некодированной передачей (при Я/,= 10"3 он составляет 4.8 раза или 6.8 дБ);

-при Ес=сот( и мягкое декодирование ЧМ сигналов проигрывает по

вероятности Рь мягкому декодированию ОФМ сигналов (для /¿^ — = 2 проигрыш

п

составляет 70 раз или 18.45 дБ) и по энергии (для /"¿=10"6 проигрыш составляет 1.92 раза или 2.83 дБ), что не противоречит аналогичным результатам при жёстком декодировании сигналов с ЧМ и ОФМ;

-применение кодированных (избыточных) сигналов с ЧМ имеет серьёзные перспективы для систем телекоммуникаций с ШПД при воздействии преднамеренных помех.

Проведена оценка статистических характеристик мягкого декодирования кодированных 4M сигналов в условиях воздействия гауссовского шума и преднамеренных помех. Определены:

-пороговое значение напряжения Un, по уровню которого можно осуществлять режекцию, бланкирование преднамеренных помех, у которых Рп>Рс;

-вероятность ошибки в приёме бита информации при мягком декодировании для известных параметров композиционного кода (и, к).

Доказана теорема 2 - существует Uг, = И'Ц"", при котором согласно критерию

В.А.Котельникова обеспечивается щщ Р0 при !:c=const и min Р1ШдеЛ^о) ПРИ Ec=const,

U„(hl) t„W

n=const.

Для сигнала с 4M при его мягком декодировании получено новое выражение для вероятности Ро

, и _ и (V \

\ev+")I0(24hY)dY\exdX + \- je'xdX\ . (17)

P0(U,h) = -

В программной среде МаШСА1> построены графические зависимости Р0 = /((/) при к=соШ, представленные на рисунке 7.

Анализ полученных графиков позволяет утверждать:

цопт

-существует V= —, для которого при А=сош/ значение Р0 имеет точку 2а

экстремума (минимального значения), и тем самым доказывается справедливость первой части сформулированной теоремы 2;

2 ^

-значение оптимального порогового уровня напряжения иопт зависит от А = с2,

с увеличением И^ уровень порогового напряжения и°"т смещается в сторону увеличения и это новый частый и важный результат исследований (значение РЛТ = /(IIп, И^)).

Рисунок 7 - Зависимости PQ = f(U) при h=const

Рисунок 8 - Зависимость JJonm = f(h)

Определён закон изменения (рис.8) уровня порогового напряжения в виде функциональной зависимости и°'ш = /(/г2), при котором всегда обеспечивается Рв=Ро.чш

и°"т =1.55+0.2643 А. (18)

Доказательство второй части теоремы 2 аналогично доказательству, проведённому ранее для сигналов с ОФМ, где полученные значения вероятности Ро подставляются в выражения (11) и (12).

Установлено, что мягкое декодирование ЧМ сигналов с КИК позволяет существенно приблизиться к теоретическому пределу К.Шеннона, затрачивая при этом всего лишь двойной частотный ресурс. Например, при Рь-2-Шг значение = 1 дБ, что всего лишь на 2.6 дБ превышает энергетический предел К.Шеннона.

Для борьбы с преднамеренными помехами при Рп>Рс предложено ввести сигнальную избыточность (т> 1) и использовать режекцию помех по амплитуде. В этом случае структурная схема измерительного устройства приёмника, на выходе которого будут измеряться уровни канальных напряжений, необходимые для мягкого декодирования, примет вид (рисунок 9).

Узкополосные фильтры (Фт) обеспечивают фильтрацию парциальных посылок по частоте в единичном и нулевом каналах. Режекторы (Р) не пропускают выходной сигнал квадратичных детекторов (КД) для дальнейшей обработки в линии задержки (ЛЗ),накопители (Н) и вычитающее устройство (ВУ), если уровень напряжения превышает

уровень ир = и"//п.

Новое итоговое выражение, полученное методом характеристических функций, для вероятности Р0 = /(/¡02,£/,/я), которое удобно использовать в программной среде Ма1ЬСАО, имеет вид

р - 1 Г У ^^

0 2 К

J-—dXf—i-dY + l- f

-11! Jp'rm-ni J

t£kl(m+k-1)! 30er(m-1)!

\er(m-\)\

-dY

(19)

По полученному выражению построены графические зависимости (рис.10).

Рисунок 10 - Зависимости Р„ = f(U,m) Рисунок 9 - Структурная схема измерителя канальных

напряжений избыточных ЧМ-сигналов при hQ =48

Анализ графиков Р0 = f(hç,U,m) на рис.10 показывает:

-подтверждается ранее доказанная теорема о существовании такого значения U = U""m, при котором вероятность PQ = I'h lriln ;

-с увеличением избыточности (т> 1) значение /;,11||п увеличивается; это увеличение существенно при больших значениях /¡¿>24, при Aq <12 увеличение f'.nim не превышает одного порядка для т=2, при т>2 увеличение /'Jmln не существенно;

-уровень U°""' зависит от отношения h,,, значения m и эта зависимость отличается от линейной;

-значения вероятностей Рс = /(й2), рассчитанные по полученному новому выражению при т=1, соответствуют значениям Р„ = f{h^), рассчитанным по известным выражениям, что свидетельствует о пригодности нового выражения для дальнейших исследований и корректности использованных математических выкладок.

В диссертации получены выражения для вероятностей пропуска сигнала, ложной тревоги и их оценка для m-избыточных сигналов при воздействии флуктуационых шумов и мощных узкополосных помех.

Пусть мощность преднамеренных узкополосных помех Рп превышает мощность полезного сигнала Рс, т.е. Рп>Рс• Эффективным способом борьбы с такими помехами является их режекция. Так как установлен уровень напряжения 11п, то для условия Рп>Рс вероятность режекции узкополосных помех близка к единице.

Получена общая формула для вероятности Ро. В этом случае значение Р0 зависит от отношения сигнал/шум на частотную посылку И1=Ес1т, вероятности попадания преднамеренных (или непреднамеренных) помех с Рп>Рс на частотные позиции сигнала Рчп, а также избыточности сигнала т (выражение 20).

е\т-г)\

+ 1-

е (т — 0'-

(20)

Рисунок 11 - Зависимости Ро=Л^0 Для различных значений т, /'<///,

Графики зависимостей вида Рц~А Щ Для различных значений т, Рчп, представлены на рисунке 11.

Анализ графиков показывает: -для фиксированных значений яг=со«5/, =сопт, Р<п!=сопк1 существует оптимальное значение V= [/""", при котором вероятность

Р0~РОтт',

-значение порогового напряжения 1/'"т зависит не только от но и от Рчп, и от т, что очевидно усложняет задачу установки значения [/""" в реальных условиях приёма данных;

-при Рчп=сож1 с увеличением

избыточности т вероятность Ротт значительно уменьшается (например, для Л^ =10, Р<г//=().() I при т=Ъ вероятность Ротш^хЮ"6, но при т= 5 вероятность Ротт=(>х 10"8, т.е. выигрыш в уменьшении Ротт составляет чуть ли не два порядка, что весьма важно для практики передачи данных в условиях мощных преднамеренных помех);

-при т^сопя!, Р'п^сопШ увеличение отношения К, позволяет значительно уменьшить Ротт (например, для т= 5, Рчп=0.\ при ИЦ=5 вероятность Ротт=2x10"2, а при Л^2=10 вероятность /,п,„!„=1.4х10"4, что подтверждает известные выводы статистической теории связи об эффективности борьбы с помехами за счёт увеличения энергии сигнала).

Исследована многопараметрическая зависимость ,т,Рчп,Ц) при Ес~ сот!.

На рисунках 12-13 представлены графики зависимостей Ро=АЦ) для различных значений т (т = 1;2;3;4;5), Л,„=0.25;0.35 и й02 =\6=Ес=сот1. Анализ графиков позволяет:

-установить значение С/""" и соответствующую ему вероятность Р0тт', -определить для Рчгг= 0.25 (рис.12) вероятность Ротт=0.1 при т=Ъ, что соответствует вероятности Рь=2x10"4, Ц"""=8;

-определить для Р 1дг=0.35 (рис.13) вероятность /'о,ш„=0.115 при т=2, что соответствует вероятности 1'ь-4х I О"4, (/'"'"=6.3.

Для практики передачи данных это значит, что мягкое декодирование избыточного ЧМ-сигнала (т= 2;3) с параметрами кода (16;8) и режекторами преднамеренных помех с Рп>Рс позволяет обеспечить /^<4x10^ при (25-^35)% поражении помехами отведённой полосы частот.

Рисунок 12 - Зависимости Ро=ЛЧ) для значений Рисунок 13 - Зависимости Р/гЛЦ) для значений

т=уаг,Р,„7=0.25, /¿=16 т^аг.РщГ0.35, /¿=16

Исследовано воздействие ответных гармонических помех с учётом их режекции. Из-за специфики организации ответных гармонических помех, как и ответных шумовых помех, вероятность Р0 не зависит от коэффициента избыточности сигналов с ЧМ. При воздействии ответной гармонической помехи с частотой равной частоте сигнала /о, и равномерно распределённой фазой на основной канал (по которому передаётся информационная «1» (или «О»)) схемы измерения канального уровня напряжения, вероятность РщЖН) для случая полного перекрытия по времени информационной частотной посылки помехой равна

1

¡е^^^ГуЩе-^ + хА J

Xdx

-7Г (21>

при U = ио'""(1^) = const. Установлено:

-наихудшая гармоническая помеха имеет место при Рп=Рс дая hl=const, в этом

-гармоническая помеха в основном канапе при /¡~/и несколько эффективнее, чем шумовая помеха в этом же канале, для небольшой области отклонения отношения Рп/Рс от 1. За пределами этой области Рп/Рс>1 (или Рп/Рс<\) более эффективной становится шумовая помеха.

Исследовано воздействие гармонических помех с учётом их режекции на оба канала схемы измерения канальных напряжений приёмника, т.е. на основной, где передаются информационные символы, и на свободный.

Получено выражение для вероятности Р0 при воздействии гармонических помех равной мощности одновременно на оба канала измерителя канального напряжения ЧМ сигнала с учётом режекции помех по уровшо 11п-

2л 3

Je~(y*h° '/„{z^Jh^y^dy +1 - Je~xdx

-I

x/r

К

>d&

(22)

при Un =U""m = /(hi) = const,

к

Установлено:

-при Рп/Рс =с(ж1 для небольших значений 3) вероятность Р0 значительная

(при Рп/Рс =5 и 10 значение Лг=0.5); с увеличением к1, (А- >5) значения Р» резко уменьшаются;

-существует значение Рп/Рс, при котором вероятность Ро наибольшая; -воздействие гармонической помехи на дополнительный канал приёма при Рп/Рс >10 эффективнее воздействия этой же помехи на основной канал приёма.

Предложение 2. Для борьбы с гармонической помехой по дополнительному каналу приёма требуются режекторные фильтры в схеме измерителя канального напряжения.

В ходе исследования установлено, что случайная гармоническая помеха более опасная по сравнению с помехами основному и дополнительному каналам приёма.

Предложение 3. Для снижения эффективности случайных гармонических помех необходима их режекция в измерителе канальных напряжений.

Предложены способы борьбы с широкополосной шумовой помехой (Н1П1П): -ограничение уровня ШШП до выполнения условия Рп/Рс =1 по уровню 11 п = 11",'"" позволяет снизить эффективность помехи (вероятность Рц уменьшается);

-режекция ШШП в полосе пропускания узкополосных фильтров снижает вероятность Р0;

-использование недвоичных корректирующих кодов и избыточных ЧМ сигналов; -применение случайной (псевдослучайной) частотной модуляции по методу ППРЧ. Проведена оценка эффективности мягкого декодирования двоичных избыточных сигналов с частотной манипуляцией, которая показала:

-при фиксированной вероятности Рчп увеличение избыточности сигнала т способствует значительному уменьшению вероятности ошибочного декодирования кодовой комбинации КИК (16,8);

-увеличение отношения /г„2 на входе радиоприёмника с одновременным увеличением избыточности двоичного сигнала при мягком декодировании КИК позволяет обеспечить сколь угодно малую вероятность Рош при вероятностях Рчп>0.3, что невозможно реализовать при фазовых методах модуляции кодированного сигнала.

Установлено, что для скорости передачи данных, не превышающей пропускную способность канала радиосвязи системы телекоммуникации с ШПД, композиционные двоичные коды совместно с избыточными двоичными сигналами при их мягком декодировании позволяют в наибольшей степени приблизиться к пределу К.Шеннона в каналах связи с преднамеренными помехами в границах заданной (имеющейся) рабочей полосы частот.

Для оценки эффективности расширения полосы рабочих частот при введении избыточности в сигнал с ЧМ использован показатель эффективности в виде выражения

При Рош=Ш3, для которой при т=\ значение /г2-10, при т= 2 - значение /г,2 =2.5, при т=5 - значение /г2 =1.1. Тогда у(га=1)=0.03 (-15.23 дБ), г„„-2|=0.06 (-12.23 дБ), г(и-5)=0.055 (-12.63 дБ) и можно сделать следующий вывод: с учётом затрат по энергии сигнала и полосе рабочих частот при Рош=10'3 целесообразно использовать т=2, т.е. двойную избыточность сигнала с ЧМ (оптимальное значение топт=2).

(23)

Проведенная в разделе оценка эффективности мягкого декодирования двоичных избыточных 4M сигналов показала, что по сравнению с мягким декодированием сигналов с ОФМ рабочая полоса радиоприёмника расширяется как минимум в 4 раза, однако избыточные 4M сигналы совместно с КИК позволяют работать при 30% и более поражении спектра сигнала преднамеренными помехами, что принципиально невозможно при использовании ОФМ сигналов.

В разделе сделан вывод о целесообразности введения в структуру системы телекоммуникаций повышенной помехозащищённости новой платформы кодирования данных, использующей двоичные КИК и избыточные 4M сигналы.

Пятый раздел диссертации направлен на разработку метода алгебраического синтеза в конечном поле Галуа недвоичных несистематических помехоустойчивых кодов преобразованиями двоичных кодов.

В основе метода лежат процедуры отображения циклических двоичных кодов в недвоичные коды над элементами поля Галуа.

Доказана теорема 3 - любой двоичный циклический код (и, к, d,„,„), у которого отношение п/т - целое число, большее единицы, может быть преобразован в недвоичный код (д>2) с параметрами (Nq=n/m, К=к/т, Dq<Ng) и числом исправляемых двоичных

ошибок t(,f = Тпт большим, чем 1„ = Не-

исходного двоичного кода, где

Т =

1 и

N-K

, а двоичные коды с параметрами (п, к, dmin=2t(,f) не существуют.

2

Для доказательства теоремы 3 построены и исследованы группы кодов и установлено, что существуют недвоичные коды (г/ > 2) с параметрами

(Мч,Кя=\,Оч=Ыч),у которых число разрешенных кодовых комбинаций Мр = с/ »2.

Установлено, что двоичное представление новых недвоичных корректирующих кодов позволяет получить двоичные последовательности с улучшенными взаимно- и автокорреляционными свойствами по сравнению с известными двоичными кодами Рида-Маллера (М-последовательностями).

Известно, что в основе построения двоичных последовательностей Рида-Маллера и недвоичных кодов Рида-Соломона лежат вычисления в конечном расширенном поле СР(2"1), использующие примитивные полиномы.

Доказана лемма 1: только неприводимый полином ¿'(.х) со старшей степенью де^(х)=т, который является примитивным, позволяет получить все элементы поля СР'(2'") и может использоваться для синтеза двоичных корректирующих кодов Рида-Маллера с длиной п=2т и недвоичных корректирующих кодов с основанием (/=2т, длиной Мд=уаг, кодовым расстоянием 1)Ч=КЯ и числом двоичных информационных символов т.

В ходе исследования показано, что для построения недвоичного (¿/==256) кода целесообразно использовать примитивный полином %(х) '=х*+х4+х'1+.х2+1, а для синтеза структурной схемы генератора кодовых комбинаций для передачи сообщений байтовой структуры (а0,а1,...,а7) необходимо выполнить операцию умножения произвольного элемента (8-разрядного информационного вектора) а{х)=ао+а!Х+а2Х +азх +а+х4+а&5+а(рс6+а7х7 на примитивный элемент х.

Произведение будет следующим а(х]х=(а0+а1х+а2х2+азх>+а^х4+а >г5+абХ6+а ?х7)х=аох+а 1х2+а2х3+азх4+а4х5+а 5х6+абх7+а 7х8, гдех^=]+х2+хг+х4.

Выражение для синтеза структурной схемы генератора недвоичньгх (с/—256) кодовых комбинаций получено в виде

а(х)х=аг^а0х+(а1®а7)х2+(а2®а7)хг+(азфа7)х4+а4х5+а5х6+абх7. (24)

Структурная схема генератора представлена на рисунке 14, её техническая новизна подтверждена патентом на полезную модель.

Рисунок 14 - Структурная схема генератора недвоичных символов кода в поле (¡¥(2 )

Информационный вектор («о,а/,...,ат) записывается в О-трш геры и под действием тактовых импульсов ТИ преобразуется в избыточную недвоичную кодовую комбинацию, длина которой Л'?>1.

На выходе дешифратора ОС формируются недвоичные символы кодовой комбинации.

В известной литературе отсутствуют аналитические выражения для оценки статистических характеристик декодирования недвоичных кодов по максимуму правдоподобия. Для их получения проведено имитационное моделирование жёсткого оптимального декодирования недвоичных кодовых комбинаций с целью получения искомых оценок.

Компьютерное моделирование жёсткого оптимального декодера (ИМ-ЖД) позволило получить экспериментальные оценки Рош=ЛРя)> гДе Рц ~ вероятность искажения недвоичного символа кода.

Результаты моделирования на ИМ-ЖД представлены в таблице 4.

Таблица 4 - Значения Рй, Р„р, Рощ, Р„, Рио, Т^ при и=8 Анализ таблицы 4

показывает:

-с увеличением основания кода при Рд=сотС вероятность правильного декодирования (Рпр)

увеличивается, а вероятность ошибочного декодирования

Рош=Роо+Р„о уменьшается

(выигрыш в уменьшении Рош при увеличении q с 16 до 512 составляет около двух порядков); -с увеличением основания кода среднее время декодирования кодовой комбинации

увеличивается, особенно заметно увеличение времени

декодирования '![,, для (/=512; -наиболее предпочтительное

основание кода д=256, так как при <7=512 уменьшение вероятности Рош незначительное, а время декодирования увеличивается в 2 раза;

-недвоичные коды, в отличие от двоичных, позволяют обеспечивать заданные требования по вероятности правильного декодирования (или по вероятности Рош) даже при Ря>0.5, для этого достаточно правильно выбрать основание кода и длину кода;

-оптимальное декодирование недвоичных кодов имеет преимущество по сравнению с известными алгоритмами (Рида-Соломона, Берлекэмпа-Месси)

N. Р, Р„ Л» Р» Р

5 0,05 0.99992 8Е-5 8Е-5 0 0,01171

0,1 0,99949 0,00051 0,00051 0 0,01031

0,15 0,9978 О.0022 0.00214 6Е-5 0.0098

0,2 0,99249 0,00751 0.00725 0,00026 0,00999

0,25 0,98289 0.01711 0,01673 0,00038 0,01184

0,3 0,9673 0,0327 0,03186 0,00084 0.01155

0,35 0,94329 0.05671 0,05537 0.00134 0,01264

0,4 0,91062 0,08938 0.08694 0,00244 0,0097

9 0,1 1 0 0 0 0,019629

0,15 0,99999 1Е-5 9Е-6 1Е-6 0,019344

0,2 0,999958 4.2Е-5 4.1Е-5 1Е-6 0,020563

0,25 0,999784 0,000216 0,000206 1Е-5 0.019161

0,3 0,999224 0,000776 0.000733 4.3Е-5 0,019495

0,35 0,997684 0,002316 0,002155 0,000161 0.020212

0,4 0,994304 0,005696 0,005291 0,000405 0,019917

11 0,1 1 0 0 0 0,022689

0,15 0,999999 1Е-6 0 1Е-6 0,022341

0.2 0,999995 5Е-6 5Е-6 0 0.021797

0,25 0,999963 3.7Е-5 3.4Е-5 ЗЕ-6 0,022597

0,3 0,999879 0,000121 0.000113 8Е-6 0,022796

0,35 0.999574 0,000426 0,000387 3.9Е-5 0.022922

0.4 0.998498 0,001502 0,001375 0,000127 0.023005

13 0,2 1 0 0 0 0,025508

0,25 0.999999 1Е-6 1Е-6 0 0,024403

0.3 0,999981 1.9Е-5 1.7Е-5 2Е-6 0,025006

0,35 0,999887 0,000113 0.000105 8Е-6 0,025181

0,4 0,999606 0,000394 0,000367 2.7Е-5 0,025568

декодирования, так как допустимое значение вероятности Pq при P,wr const значительно выше.

Таким образом, имитационное моделирование оптимального декодера недвоичных кодов позволило экспериментально получить зависимости PourAPq-ti) 11 выявить преимущества оптимального декодирования, установить временные параметры декодирования.

Проведена оценка влияния основания кода на статистические характеристики его оптимального декодирования, которая показала:

-при оптимальном декодировании недвоичного кода с Nq~Dq=const, в отличие от известных алгоритмов Рида-Соломона и Берлекэмпа-Месси, наблюдается устойчивое влияние основания кода на вероятность ошибочного декодирования недвоичного символа кода (РЕ) при заданном значении Pq;

-с увеличением основания кода вероятность Ре уменьшается, при этом градиент уменьшения Ре наибольший до т=6, а при т>1 скорость уменьшения Ре замедляется;

-влияние длины кода (кодового расстояния) на характер зависимости Pq=J(m) при Pi~const\

-степень изменения вероятности Pq (влияние помех) при изменении основания кода для заданного значения вероятности P^—const:

-более длинные коды (jV9=13) имеют больший градиент увеличения вероятности Рц при увеличении т для Р¡ —-const, т.е. в условиях воздействия организованных помех можно выбрать такую длину недвоичного кода Nq и его основание с/, при которых будет гарантированно обеспечено заданное значение вероятности Pet const.

Использование метода отображения для аналитической оценки статистических характеристик оптимального декодирования несистематических недвоичных кодов ((/=256, Nq=Dq) позволило получить выражения (25-27) для оценки статистических характеристик Рт„=/{РЦ) оптимального декодирования недвоичных кодов:

1) = 2 - , при /',<0.4, (25)

|=л „ -I

которое позволяет оценить вероятность I'om=J{P4) для оптимального декодирования недвоичных кодов с iV9=5,...,12, с/=256.

2) IL = \ 1 - Р,У'-', при />,<0.65, (26)

' = -2

которое можно использовать для оценки PourftPq) ПРИ оптимальном декодировании недвоичных кодов cNq=\3,...,2\.

Nq

3)Рош= t,cl pi(l-p,)v'" > (27)

..Л',-2

которое пригодно для оценки вероятности ошибки Раш при оптимальном декодировании недвоичных кодов с Nq>22, q=256.

Новые выражения (25-27) с достаточной для практики точностью отражают результаты имитационного моделирования и могут быть использованы для оценю! статистических характеристик Pom~APq) оптимального декодирования недвоичных кодов с 9=256.

Полученные результаты позволяют использовать новые недвоичные коды в системах телекоммуникаций повышенной помехозащищённости.

В шестом разделе диссертации разработаны алгоритмы каскадного кодирования данных в системах телекоммуникаций повышенной помехоустойчивости с ШПД и проведена оценка его эффективное™.

Полученные научные результаты создают объективную возможность построения новой платформы каскадного кодирования, где в качестве внешнего кода (кода первой ступени) будет использоваться недвоичный код, в отличие от известных, допускающий

оптимальное декодирование в реальном масштабе времени, а в качестве внутреннего (кода второй ступени) - двоичный композиционный код, в отличие от применяемых в системах передачи с широкополосным доступом свёрточных кодов, допускающий эффективное мягкое декодирование в условиях воздействия наиболее опасных помех, порождающих пакеты ошибок.

Структурная схема такой платформы каскадного кодирования имеет вид (рис.15).

Рисунок 15 - Структурная схема платформы каскадного кодирования данных Для оценки эффективности каскадных кодов с мягким декодированием при приёме сигналов с относительной фазовой манипуляцией необходимо определить: -показатель эффективности каскадного кодирования;

-значения вероятности Pq и отношешы сигнал/шум hi, определяющих помехоустойчивость каскадных кодов при заданных (фиксированных) требованиях на вероятность ошибки Рь;

-оценки эффективности мягкого декодирования предложенного каскадного кода и сравнить их с известной первой платформой кодирования данных в стандарте широкополосного доступа 1ЕЕЕ 802.16;

-длину пакета ошибок tn, исправляемых каскадным кодом.

В качестве показателя эффективности каскадного кодирования обосновано выражение

.' = 10.g|4 при Pb=f(Nq,n,Pq,hl)= const. (28)

Nqnhzb

В таблице 5 представлены численные оценки вероятностей РЕ, Pq, Рь, отношения сигнал/шум на бит на входе радиоканала сигнала с ОФМн (hi), показателя эффективности v и длины пакета ошибок tn в двоичных символах, исправляемых каскадным кодом с мягким декодированием.

Анализ таблицы позволяет сделать следующие выводы:

-мягкое декодирование каскадного кода позволяет получить энергетический выигрыш (если при жёстком декодировании значения 3.1>Л62>2.63, то при мягком декодировании 0.95>/гЛ2>0.3) при Рь = const;

-если допустимая вероятность искажения недвоичного символа кода Pq в схеме жёсткого декодирования лежит в диапазоне 0.015...0.038, то в схеме мягкого декодирования 0.162...0.68, т.е. помехозащищённость каскадного кода с мягким декодированием значительно выше (выигрыш составляет порядка ЮдБ);

-в стандартной платформе каскадного кодирования данных (двоичный свёрточный код и недвоичный (q=256) Рида-Соломона, исправляющий 8 недвоичных ошибок) длина пакета двоичных ошибок tn= 160, а применение каскадных кодов с мягким декодированием позволяет обеспечить Гл=512 двоичных символов;

-с увеличением длины недвоичного кода Nq прирост эффективности каскадного кодирования с мягким декодированием постепенно уменьшается, а при Nq=37 эффективность становится отрицательной.

Полученные оценки эффективности каскадного кодирования представлены на графиках (рис. 16).

Рисунок 16 - Сравнительные оценки эффективности платформ каскадного кодирования

-существует оптимальная длина недвоичного кода, в нашем примере N,=35, при которой для заданного значения Рь = const показатель эффективности v{Nq) достигает наибольшего значения и увеличивать длину кода N¡¡>35 нет необходимости;

-высокие корректирующие свойства недвоичного кода с его мягким декодированием достигнуты за счёт расширения требуемой полосы частот (по сравнению со стандартной платформой каскадного кодирования требуемая полоса частот расширяется в 70 раз);

-высокое значение скорости каскадного кодирования в стандарте IEEE 802.16 обеспечивает его преимущество по эффективности до значений Рь> 10'5 в отсутствие организованных помех и при наличии быстродействующего канала обратной связи (график для кода Рида-Соломона (64,48,8) при /V>10"5 идёт левее).

Таким образом, применение новых недвоичных кодов, у которых Nq=Dq, позволяет реализовать их оптимальное декодироваште и при этом получить значительный выигрыш по помехозащищённости информационного обмена (допускается вероятность искажения недвоичного символа кода помехами ^=0.58...0.68). При повышенных требованиях на достоверность приёма бита сообщения (вероятность jPi<10"6) оправдано расширение требуемой полосы частот, так как эффективность предложенной платформы каскадного кодирования выше, чем стандартной IEEE 802.16.

В качестве показателя эффективности каскадного кодирования данных с мягким декодированием многопозиционных ЧМ сигналом использовано выражение

г = 10 lg при Pb=f{Nq, п, Р.^, ¿4) = const, (29)

где к1ц, - отношение сигнал/шум на частотную посьику многоггозиционного сигнала.

В таблице 6 представлены оценки вероятностей Рчц, Рч, Ре, Рь, отношений /г,2,,, на входе радиоприёмника, числа посылок т для двух каскадных кодов и значения показателя v: -недвоичный ((/=256) код (11, 1, 11) и двоичный КИК (16, 8); -недвоичный (<7=256) код (3, 1,3) и двоичный КИК (16, 8).

Анализ таблицы 6 позволяет сделать ряд важных выводов:

-по сравнению с сигналом ОФМ каскадное кодирование, использующее многопозиционные ЧМ сигналы, позволяет работать при поражении интенсивными

Таблица 5 - Численные оценки hi, РЕ, Pq, Рь, v для Nq=var, tB

Параметры кодирования к (Nq,kq,Dq) при -=0.5 п hi г, Ре Рь V tn

(11,1,11) 0.7 0.295 104 5x10° -17.7 128

0.95 0.162 10" 5х10-' -21.2 128

(13,1,13) 0.63 0.357 ю-4 5 х 10"3 -16.6 160

0.8 0.294 10"* 5x10-" -18.49 160

0.9 0.23 10" 5х)0"' -20.06 160

(19,1,19) 0.52 0.445 Ю4 5x10-5 -16.47 256

0.68 0.325 10"" 5x10"' -19.00 256

(35,1,35) 0.3 0.68 Ю-4 5x10'5 -14.89 512

0.4 0.58 10-" 5x10"' -16.84 512

(37,1,37) 0.29 0.683 Ю-4 5x10"5 -15.46 544

0.39 0.582 10" 5x10_/ -17.12 544

Анализ графиков показывает:

помехами 45% рабочей полосы частот (каскадные коды с одночастотными ОФМ сигналами до 10%);

-введение избыточности в многопозиционный ЧМ сигнал (т=2) позволяет значительно ослабить требования к параметрам внешнего недвоичного кода (его длина уменьшилась, время декодирования сократилось на порядок), эффективность кодовой платформы с т=2 увеличилась на 2.5 дБ по сравнению с безызбыточной (т=1) передачей при />¡,=5*10'5;

-многопозиционный ЧМ сигнал позволяет получить выигрыш в вероятности Рчп не менее чем в 5 раз (7 дБ) по сравнению с одночастотным ОФМ сигналом, поэтому общая эффективность каскадного кода ниже эффективности с ОФМ сигналом всего лишь на 3.1 дБ.

Таблица 6 - Оценки вероятностей Рч, Рь и эффективности V

Параметры кода Число посылок т нчп Оценки вероятностей ЧдБ)

Рчп Р, Ре Рь

(11,1, 11)+(16,8) 1 12 0.45 0.3 Ю4 5 х 1 -24.87

(3, 1,3)+(16, 8) 2 6 0.45 ЗхЮ-1 ю-4 5x10"' -22.36

Таким образом, каскадное кодирование, в основе которого лежат новые недвоичные помехоустойчивые коды, двоичные композиционные итеративные коды и многопозиционные сигналы с ЧМ составляет серьёзную конкуренцию известным алгоритмам каскадного кодирования.

Научно обоснованы технические предложения по структурному построению помехоустойчивых систем телекоммуникаций с широкополосным доступом.

С целью уменьшения времени Тмк предложены алгоритм параллельного оптимального декодирования и структурная схема оптимального декодера с ускоренным декодированием, техническая новизна которого подтверждена патентом на полезную модель № 134378, время декодирования байтовой структуры уменьшается в 136 раз.

Установлено, что для обеспечения максимально возможной помехозащищённости необходимо использовать недвоичный код, у которого Л'?=Дг=35, полученный выигрыш в помехозащищённости составляет порядка ЮдБ по сравнению с существующими платформами каскадного кодирования, однако для этого потребуется расширение полосы рабочих частот в 70 раз.

Предложен новый опционный алгоритм каскадного кодирования данных в системах телекоммуникаций с ШПД с мягким декодированием многопозиционных (избыточных) сигналов с ЧМ. Оценка его эффективности позволила установить, что возможна достоверная передача данных при поражении помехами 45% рабочей полосы частот.

В заключении отмечается значение полученных научных результатов для развития статистической теории передачи данных, теории корректирующих кодов, исправляющих пакеты ошибок, и практики информационного обмена в телекоммуникационных системах с ШПД, работающих в условиях воздействия преднамеренных помех. Определены перспективные направления дальнейших исследований. Сделан вывод о законченном решении научной проблемы, имеющей важное значение для развития Единой системы электросвязи РФ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе анализа известных научных работ отечественных и зарубежных учёных сделан вывод о необходимости и возможности разработки новых методов и алгоритмов помехоустойчивого кодирования данных в перспективных системах телекоммуникаций с ШПД, работающих в условиях воздействия преднамеренных помех различных видов и стратегий постановки.

2. Разработаны новые математические модели жёстких оптимальных двоичных и недвоичных декодеров, мягкого декодера двоичных композиционных итеративных кодов в каналах передачи данных систем телекоммуникаций с ШПД, которые позволили научно обосновать технические предложения по структурному составу перспективных платформ кодирования данных, оценить выигрыш оптимального декодирования по помехозащищённости (не менее 5дБ) и возможности по увеличению дальности радиосвязи (в 1.2-И .4 раза).

3. Разработан метод мягкого декодирования двоичных композиционных кодов и проведен его анализ при приёме сигналов с ОФМ в условиях воздействия наиболее опасных преднамеренных помех, для борьбы с которыми предложено использовать режекцито по адаптивному уровню порогового напряжения. Доказано, что такая сигнально-кодовая конструкция позволяет в наибольшей степени приблизиться к теоретическому пределу К.Шеннона (при Рь< 10"5 помехоустойчивость уступает теоретически возможной 1.9дБ, однако полоса частот расширяется в 2 раза).

4. Разработан метод многопозиционного частотного кодирования данных, проведен статистический анализ результатов мягкого декодирования ЧМ сигналов в условиях воздействия преднамеренных помех. Доказано, что мягкое декодирование избыточных ЧМ сигналов совместно с режекцией преднамеренных помех позволит существенно повысить помехозащищённость систем телекоммуникаций с ШПД (допустимая доля поражения помехами полосы частот составляет Рчп^0Л5). Предложено ввести в состав перспективных систем телекоммуникаций с ШПД новую платформу кодирования данных, использующую двоичные КИК и избыточные ЧМ сигналы.

5. Разработан метод алгебраического синтеза в конечном поле Галуа недвоичных несистематических помехоустойчивых кодов преобразованиями двоичных кодов. Экспериментально доказано, что при оптимальном декодировании новые недвоичные коды способны исправлять пакеты ошибок большой длины, предложено использовать их в перспективных платформах кодирования данных. Получены новые аналитические выражения для оценки статистических характеристик их оптимального декодирования.

6. Разработаны алгоритмы каскадного кодирования данных в системах телекоммуникаций повышенной помехозащищённости с ШПД, в которых реализована новая идея построения каскадных кодов - для получения существенного энергетического выигрыша кодирования в качестве внутреннего кода необходимо использовать композиционный итеративный код (16, 8) с мягким его декодированием на приёмной стороне, а для существенного повышения помехоустойчивости системы телекоммуникаций с ШПД в качестве внешнего кода использовать недвоичный (д=256) код, у которого длина кода равна кодовому расстоянию, с оптимальным его декодированием, при этом длина пакета исправляемых ошибок составляет 512 двоичных символов.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России для публикации результатов докторских диссертаций

1. Зеленевский, Ю.В. Энергетическая эффективность недвоичного кодирования информации в ДСП /Ю.В. Зеленевский, А.В.Зеленевский// М.:Электросвязь. - 2009 г. - №8. - С. 52-54. (л.вкл. 60%).

2. Зеленевский, Ю.В. Статистический анализ двоичных циклических кодов при мягком декодировании их недвоичных представлений /Ю.В. Зеленевский, В.В. Зеленевский, Б.М. Наконечный// г.Серпухов: Известия Института инженерной физики, -2012. -№2. -С.2-7. (л.вкл. 80%).

3. Зеленевский, Ю.В. Статистический анализ воздействия импульсных помех на мягкое декодирование двоичных ФМ сигналов /Ю.В. Зеленевский, В.В. Зеленевский, Е.В. Шмырин// г.Серпухов: Известия Института инженерной физики, - 2013. -№1. -С. 4749. (л.вкл. 70%).

4. Зеленевский, Ю.В. Статистические характеристики мягкого декодирования избыточных 4M сигналов /Ю.В. Зеленевский, В.В. Зеленевский// г.Серпухов: Известия Института инженерной физики, - 2012. -№4. -С.50-52. (л.вкл. 80%).

5. Зеленевский, Ю.В. Синтез недвоичных корректирующих кодов преобразованиями двоичных последовательностей Рида-Маллера /Ю.В. Зеленевский, В.В. Зеленевский, Е.В. Шмырин// г.Серпухов: Известия Института инженерной физики, - 2013. -№2. -С.36-39. (л.вкл. 80%).

6. Зеленевский, Ю.В. Оптимизация параметров недвоичного кодирования информации в цифровых системах передачи /Ю.В. Зеленевский, A.B. Зеленевский// Известия Института инженерной физики. - 2008 г.- №4. - С. 49-52. (л.вкл. 60%).

7. Зеленевский, Ю.В. Метод отображения и его применение для оценки статистических характеристик оптимального декодирования корректирующих двоичных блочных кодов /Ю.В. Зеленевский, A.B. Зеленевский// - г.Серпухов: Известия Института инженерной физики, - 2012. -№1. -С.З1 -36. (л.вкл. 80%).

8. Зеленевский, Ю.В. Эффективность преобразованных недвоичных кодов Рида-Маллера /Ю.В. Зеленевский, В.В. Зеленевский, Е.В. Шмырин// г.Серпухов: Известия Института инженерной физики, - 2013. -№3. -С.41-43. (л.вкл. 70%).

9. Зеленевский, Ю.В. Модели кодированных каналов радиосвязи в системах телекоммуникаций с широкополосным доступом /Ю.В. Зеленевский, С.Н. Шиманов// г.Серпухов: Известия Института инженерной физики. -2013. №4. -С.67-69. (л.вкл. 70%).

10. Зеленевский, Ю.В. Оценка параметров радиоканалов передачи данных с замираниями сигнала /Ю.В. Зеленевский, В.В. Зеленевский, Е.В. Шмырин// г.Серпухов: Известия Института инженерной физики. - 2013. №4. - С.64-66. (л.вкл. 60%).

11. Зеленевский, Ю.В. Аналитическая оценка статистических характеристик декодирования итеративных кодов /Ю.В. Зеленевский, В.В. Зеленевский// г.Самара: Инфокоммуникационные технологии. - 201 Зг. (л.вкл. 70%).

Патенты на полезные модели

1. Зеленевский, Ю.В. Система передачи и приёма дискретных сигналов /Ю.В. Зеленевский, A.B. Зеленевский// Патент на полезную модель №63605. Опубл. 2007 г.

2. Зеленевский, Ю.В. Устройство для защиты радиосигналов от узкополосных помех /Ю.В. Зеленевский, Б.М. Наконечный// Патент на полезную модель № 131547. Патентообладатель: Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики» (RU). Опубл.: 09.2013г.

3. Зеленевский, Ю.В. Активный полосовой фильтр /Ю.В. Зеленевский, Б.М. Наконечный// Патент на полезную модель № 132652. Патентообладатель: Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики» (RU). Опубл.: 09.2013г.

4. Зеленевский, Ю.В. Декодирующее устройство /Ю.В. Зеленевский, Е.В. Шмырин// Патент на полезную модель № 134378. Патентообладатель: Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики» (RU). Опубл.: 10.2013г.

5. Зеленевский, Ю.В. Генератор недвоичных кодовых комбинаций /Ю.В. Зеленевский// Решение Роспатента о выдаче патента на полезную модель от 15.08.2013г. по заявке №2013112834/08 (019061).

Другие научные статьи и материалы конференций

1. Зеленевский, Ю.В. Оптимальные решения в задачах обнаружения и различения радиосигналов /Ю.В. Зеленевский// Программное и информационное обеспечение систем двойного назначения на базе персональных ЭВМ. Межвуз. сб. научн. тр. - М.: МГУПИ, 2006 г., выпуск 9. - С. 92-97.

2. Зеленевский, Ю.В. Повышение достоверности принимаемой информации в системах радиосвязи, работающих в условиях воздействия помех /Ю.В. Зеленевский// Труды НПК ВА РВСН. - М.: 2008 г. - С.173-178.

3. Зеленевский, Ю.В. Радиорелейные и тропосферные системы дальней связи. Системы подвижной радиосвязи. /Ю.В. Зеленевский, В.В. Зеленевский// Учебник «Системы и средства связи». Доп. МО РФ в качестве учебника для ВВУЗов РВСН. - МО РФ.-2009. -С.102-126.

4. Зеленевский, Ю.В. Энергетические характеристики радиолиний и радиосигналов. ЛО.В. Зеленевский, В.В. Зеленевский// Учебник «Системы и средства связи». Доп. МО РФ в качестве учебника для ВВУЗов РВСН. - МО РФ. - 2008. -С. 147190.

5. Зеленевский, Ю.В. Разработка структуры комплексной имитационной модели средств обнаружения сигналов. /Ю.В. Зеленевский// Сб. статей XXI НТК. —М.: 1 НИЦ 4 ЦНИИ МО РФ, - 2006г. С.13-17.

6. Зеленевский, Ю.В. Автокорреляционная функция преобразованных двоичных кодов Рида-Маллера /Ю.В. Зеленевский, Б.М. Наконечный// Воронежский военный авиационный университет — Всеросс. НПК «Военно-воздушные силы - 100 лет на страже неба России». - Сб. научн. тр., 2012г., - С. 195-197.

7. • Зеленевский, Ю.В. Вероятностные характеристики декодирования конструкций корректирующих кодов /Ю.В. Зеленевский// Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем: Сб. тр. XXV Межрег. НТК. - Серпухов: СВИ РВ, 2006 г. - С. 172-176.

8. Зеленевский, Ю.В. Вывод аналитических выражений для экспонент вероятностных характеристик мягкого декодирования /Ю.В. Зеленевский, Е.В. Шмырин// Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Труды XXXII Всеросс. НТК. - Серпухов: 2013г.

9. Зеленевский, Ю.В. Декодирование недвоичных кодов по максимуму правдоподобия. /Ю.В. Зеленевский// XII Российская НТК «Новые информационные технологии в системах связи и управления». - Калуга: КНИИ телемеханических устройств, 2013г. С.90-92.

10. Зеленевский, Ю.В. Имитационная модель генерации и мягкого декодирования двоичного композиционного итеративного кода. /Ю.В. Зеленевский// Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Труды XXXII Всеросс. НТК. - Серпухов: 2013г. С.55-57.

11. Зеленевский, Ю.В. Компьютерное моделирование композиционного кодирования данных. // Сб. тр. VII Междунар. НПК «Информационные и коммуникационные технологии в образовании, науке и производстве». - Протвино, 2013г. С.275-276.

12. Зеленевский, Ю.В. Корреляционные свойства двоичных последовательностей Рида-Маллера с чётной длиной. /Ю.В. Зеленевский// Сб. тр. участников III Всеросс. НПК «Современное непрерывное образование и инновационное развитие» // Под ред. проф. А.Н. Царькова и проф. И.А. Бугакова. - Серпухов: МОУ «ИИФ», 2013 г. С.89-92.

13. Зеленевский, Ю.В. Метод линеаризации данных для оценки характеристик декодирования. /Ю.В. Зеленевский// Сб. тр. VII Междунар. НПК «Информационные и

коммуникационные технологии в образовании, науке и производстве». - Протвино, 2013г. С.93-94.

14. Зеленевский, Ю.В. Мягкое декодирование недвоичных представлений циклических кодов. /Ю.В. Зеленевский, Б.М. Наконечный// XI Российская НТК «Новые информационные технологии в системах связи и управления». — Калуга: КНИИ телемеханических устройств, 2012г. С.118-120.

15. Зеленевский, Ю.В. Недвоичные кодеры систем передачи данных. /Ю.В. Зеленевский// XII Российская НТК «Новые информационные технологии в системах связи и управления». - Калуга: КНИИ телемеханических устройств, 2013г. С.93-95.

16. Зеленевский, Ю.В. Отображение циклических двоичных кодов в недвоичные коды над полем GF(2m) /Ю.В. Зеленевский, Б.М.Наконечный//Воронеж: ВАИУ - Всеросс. НПК «ВВС - 100 лет на страже неба России». - Сб. научн. тр., 2012г., -С. 193-195.

17. Зеленевский, Ю.В. Оценка эффективности каскадных кодов с мягким декодированием в стандарте передачи данных с широкополосным доступом. /Ю.В. Зеленевский// Сб. тр. участников III Всеросс. НПК «Современное непрерывное образование и инновационное развитие» // Под ред. проф. А.Н. Царькова и проф. И.А. Бугакова. - Серпухов: МОУ «ИИФ», 2013 г. С.95-97.

18. Зеленевский, Ю.В. Программная реализация мягкого итеративного декодирования блочных композиционных корректирующих кодов. /Ю.В. Зеленевский, Б.М. Наконечный// XI Российская НТК «Новые информационные технологии в системах связи и управления». - Калуга: КНИИ телемеханических устройств, 2012г. С.121-123.

19. Зеленевский, Ю.В. Синтез помехоустойчивых кодов с переменным порядком полей Галуа преобразованиями двоичных последовательностей Рида-Маллера. /Ю.В. Зеленевский, В.В. Зеленевский, Б.М. Наконечный// XI Российская НТК «Новые информационные технологии в системах связи и управления». — Калуга: КНИИ телемеханических устройств, 2012г. С.124-127.

20. Зеленевский, Ю.В. Статистическая оценка характеристик и параметров двухпорогового энергетического обнаружителя сигналов /Ю.В. Зеленевский// Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем: Сб. тр. XXVIIМНТК. - Серпухов: СВИ РВ, 2008 г. - С. 95-99.

21. Зеленевский, Ю.В. Статистические характеристики мягкого декодирования в условиях воздействия мощных преднамеренных помех. /Ю.В. Зеленевский, Б.М. Наконечный// Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Тр. XXXI Всеросс. НТК. - Серпухов: ФГКВОУ ВПО «ВА РВСН им. Петра Великого МО РФ (филиал г. Серпухов, Моск. обл.)», 2012г. -С.58-61.

Подписано в печать 22.01.2014 г. Печ. л. 2,25. Печать офсетная. Зак. 05. Тираж 100 экз. Отпечатано в МОУ «Институт инженерной физики» Множительный участок

Межрегиональное общественное учреждение «ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРНОЙ ФИЗИКИ»

На правах рукописи

0520145061 (

ЗЕЛЕНЕВСКИИ Юрий Владимирович

МЕТОДЫ ИНФОРМАЦИОННО-СТАтаСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СИНТЕЗА В КОНЕЧНОМ ПОЛЕ КОРРЕКТИРУЮЩИХ КОДОВ СИСТЕМ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ПОВЫШЕННОЙ ПОМЕХОЗАЩИЩЁННОСТИ С ШИРОКОПОЛОСНЫМ ДОСТУПОМ

Специальность: 05Л2.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

Диссертация

на соискание учёной степени доктора технических наук

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор

Шиманов Сергей Николаевич

Серпухов - 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список сокращений и обозначений.....................................................7

Введение................................................................................................. 16

1. Функциональный и информационно-статистический анализ применения помехоустойчивого кодирования в существующих системах телекоммуникаций с широкополосным доступом............43

1.1 Модель глобальной системы передачи данных и функциональные особенности систем телекоммуникаций...............43

1.1.1 Общие принципы стандарта широкополосного доступа IEEE 802.16-2004............................................................................................. 46

1.1.2 Структура МАС-уровня........................................................................49

1.1.3 Физический уровень..............................................................................54

1.2 Информационно-статистический анализ платформ кодирования

в системах телекоммуникаций стандарта IEEE 802.16-2004............ 59

1.2.1 Анализ первой платформы кодирования данных...............................59

1.2.2 Анализ второй платформы кодирования данных...............................65

1.2.3 Анализ третьей платформы кодирования данных.............................67

1.3 Теоретические основы повышения помехозащищённости систем телекоммуникаций с широкополосным доступом.............................71

1.4 Научная проблема исследования и направления её решения...........76

Выводы по первому разделу.................................................................83

2. Математические модели жёсткого оптимального и мягкого декодеров двоичных помехоустойчивых кодов в каналах передачи данных телекоммуникационных систем............................86

2.1 Модель жёсткого оптимального декодера двоичных

помехоустойчивых кодов......................................................................89

2.1.1 Информационно-статистический анализ характеристик жёсткого

оптимального декодирования помехоустойчивых кодов..................89

2.1.2 Метод отображения статистических характеристик жёсткого оптимального декодирования двоичных произвольных помехоустойчивых кодов......................................................................99

2.2 Модель мягкого декодера двоичного композиционного итеративного кода.................................................................................. 111

2.2.1 Алгоритм генерации двоичного систематического итеративного композиционного кода.......................................................................... 111

2.2.2 Имитационная модель мягкого декодера в системе объектно-ориентрованного программирования.................................................. 113

2.3 Математическая модель мягкого декодера в канале передачи

данных систем телекоммуникаций...................................................... 122

Выводы по второму разделу................................................................. 133

3. Метод мягкого декодирования двоичных композиционных итеративных кодов и анализ его результатов при приёме сигналов с относительной фазовой манипуляцией в условиях воздействия преднамеренных помех................................................... 136

3.1 Информационно-статистический анализ алгоритма мягкого декодирования сигнально-кодовой конструкции с относительной фазовой манипуляцией............................................... 136

3.2 Статистические характеристики мягкого декодирования кодированных сигналов с относительной фазовой манипуляцией в условиях воздействия гауссовского шума и преднамеренных помех....................................................................................................... 143

3.3 Влияние преднамеренных помех на процесс мягкого декодирования сигнально-кодовой конструкции с относительной фазовой манипуляцией............................................... 149

3.4 Воздействие сосредоточенных по спектру помех и гауссовского шума на сигнально-кодовую конструкцию с относительной фазовой манипуляцией и защита от них............................................. 154

3.4.1 Вероятность ошибки на бит информации при воздействии узкополосных (псевдошумовой или гармонической) помех............ 157

3.4.2 Вероятность ошибки на бит информации при воздействии

импульсных помех................................................................................. 172

Выводы по третьему разделу................................................................ 176

4. Метод многопозиционного частотного кодирования данных и статистический анализ их мягкого итеративного декодирования в условиях воздействия преднамеренных помех............................... 178

4.1 Многопозиционное частотное кодирование данных и анализ алгоритма их мягкого итеративного декодирования в условиях гауссовского шума................................................................................. 178

4.2 Влияние преднамеренных помех на процесс мягкого декодирования сигнально-кодовой конструкции с частотной 187

манипуляцией...............................................................................

4.2.1 Статистические характеристики мягкого итеративного

декодирования многопозиционных сигналов с частотной манипуляцией в условиях воздействия гауссовского шума и

преднамеренных помех......................................................................... 193

4.3 Статистический анализ воздействия преднамеренных помех на мягкое декодирование избыточных сигналов с частотной манипуляцией......................................................................................... 199

4.3.1 Вывод аналитических выражений для вероятности ошибки мягкого декодирования избыточных сигналов в условиях воздействия гауссовского шума........................................................... 199

4.3.2 Вывод выражений для вероятностей пропуска сигнала и ложной тревоги и их оценка для ш-избыточных сигналов при воздействии флуктуационых шумов и мощных узкополосных помех.......................................................................................................208

4.3.3 Воздействие ответных гармонических помех....................................221

4.3.4 Воздействие шумовой широкополосной помехи в части полосы

рабочих частот.......................................................................................228

4.4 Эффективность мягкого декодирования двоичных избыточных

сигналов с частотной манипуляцией...................................................236

Выводы по четвёртому разделу............................................................239

5. Метод алгебраического синтеза в конечном поле недвоичных несистематических помехоустойчивых кодов преобразованиями двоичных кодов......................................................................................242

5.1 Процедуры отображения циклических двоичных кодов в недвоичные коды над конечным полем ОР(2"')..................................242

5.2 Алгебраический синтез недвоичных несистематических корректирующих кодов преобразованиями двоичных последовательностей Рида-Маллера....................................................249

5.3 Автокорреляционная функция двоичных последовательностей с

п=2'" и их взаимокорреляционные свойства.......................................259

5.4 Модель жёсткого оптимального декодера несистематических недвоичных помехоустойчивых кодов................................................263

5.4.1 Оценка влияния основания кода на статистические характеристики его оптимального декодирования............................271

5.4.2 Применение метода отображения для аналитической оценки статистических характеристик оптимального декодирования

несистематических недвоичных кодов (<7=256, А^С^).....................275

Выводы по пятому разделу...................................................................278

6. Алгоритмы каскадного кодирования данных в системах телекоммуникаций повышенной помехозащищённости с широкополосным доступом и оценка его эффективности................280

6.1 Структурная схема алгоритма каскадного кодирования с мягким

декодированием сигналов.....................................................................280

6.2 Оценка эффективности каскадных кодов с мягким

декодированием при приёме сигналов с относительной фазовой

манипуляцией.........................................................................................282

6.3 Алгоритм каскадного кодирования данных с мягким декодированием многопозиционных сигналов с частотной манипуляцией и оценка его эффективности.......................................287

6.4 Технические предложения по структурному построению помехозащищённых систем телекоммуникаций с широкополосным доступом..................................................................291

6.4.1 Оптимальный декодер с ускоренным декодированием.....................295

Выводы по шестому разделу................................................................297

Заключение.............................................................................................299

Список литературы................................................................................301

Список сокращений и обозначений

АКФ - автокорреляционная функция

АМ - амплитудная манипуляция

АПД - аппаратура передачи данных

АС - абонентская станция

АФПН - адаптивный формирователь порогового напряжения

БПФ - быстрое преобразование Фурье

БС - базовая станция

ВКК - вычислитель коэффициента корреляции

ГСПД - Глобальная сеть передачи данных

ДКУ - декодирующее устройство

ЕСЭ - Единая сеть электросвязи

ЗУ - запоминающее устройство

ИМ-ЖД - имитационная модель жёсткого декодера

ИМ-МД - имитационная модель мягкого декодера

ИП - импульсная помеха

КДО - квадратичный детектор огибающей

КИК — композиционный итеративный код (кодирование)

КНД — коэффициент направленного действия передающей антенны

ЛВС - локальная вычислительная сеть

ЛЗ - линия задержки

ЛОП - логарифмическое отношение правдоподобия

МДК - декодирующее устройство, реализующее алгоритм мягкого

декодирования (мягкий декодер)

Н - накопитель

НКУ - недвоичное кодирующее устройство

ООД - оконечное оборудование данных

ОФМ - относительная фазовая манипуляция

П — переключатель

ПАВ - поверхностные акустические волны

ППШ - псевдошумовая помеха

ПРМ - последовательность Рида-Маллера

ПСП - псевдослучайная последовательность

ППРЧ - псевдослучайная перестройка радиочастоты

ПУ - пороговое устройство

ПШП - псевдошумовая последовательность

Р - режектор

РУ - решающее устройство

СВМК - схемы выбора максимального коэффициента корреляции

СВМС - схема выбора максимального сигнала

СКК - сигнально-кодовые конструкции

СШПД - система с широкополосным доступом (ШПД) (широкополосный доступ)

ТИ — тактовые импульсы

TT - телекоммуникационная технология

УПС - устройство поразрядного сравнения

ЦУС — центр управления сетью

4M - частотная манипуляция

Ш - двоичный шифратор

ППТТП - шумовая широкополосная помеха

ЭМВОС - Эталонная модель взаимодействия открытых систем

AAS - поддержка работы сети с адаптивными антенными системами

ARQ - механизм автоматического запроса повторной передачи

ATM - технология асинхронной передачи коротких пакетов

BPSK - двухпозиционная фазовая модуляция

FDD — частотное разделение восходящего и нисходящего субкадров

GF() - конечное поле Галуа (Galois field)

IEEE - Институт инженеров по электротехнике и электронике

IEEE — спецификация стандарта широкополосного доступа 802.16

ISDN - цифровые сети с интегрированным обслуживанием

MAC — подуровень управления доступом к каналу

OFDM - ортогональное частотное мультиплексирование

OFDMA - метод мультиплексирования (множественного доступа)

посредством ортогонального частотного разделения

OSI - модель взаимодействия открытых систем

QAM — квадратурная амплитудная модуляция

QoS — уровень качества обслуживания

QPSK - квадратурная фазовая модуляция

STC — пространственно-временное кодирование

TCP/IP - протокол управления передачей/интернет протокол

TDD — временное разделение восходящего и нисходящего субкадров

WiMAX — Всемирная совместимость при высокочастотном доступе

WLL — беспроводной абонентский доступ

10

Обозначения

5 - число ошибок в совпадающих символах принятой и опорной

кодовых комбинаций Рт> - вероятность правильного декодирования кодовой

комбинации

Рно - вероятность необнаруженной ошибки

Р00 ~ вероятность обнаруженной ошибки

Р0 — вероятность ошибочного приёма символа кода

А, - коэффициент взаимной корреляции комбинаций кода с

кодовой комбинацией, полученной из канала связи с / ошибками

hi - отношение сигнал/шум на бит

^с+шОО - плотность вероятности амплитуды смеси сигнала и

флуктуационного шума 60ш (х) — плотность вероятности амплитуды флуктуационного шума

/с - несущая частота

S(t) - выходной сигнал

Ти - число исправляемых ошибочно принятых байтов

Q[x\ - гауссовый интеграл ошибок

hi - абсолютное отношение сигнал/шум на входе демодулятора

Ru - скорость передачи данных (производительность источника)

РЦ^ — вероятность необнаруженной ошибки при жёстком

декодировании

РноД) ~ вероятность необнаруженной ошибки при мягком

декодировании сигнала в демодуляторе jjtonm) _ оптимальный уровень порогового напряжения

— вероятность правильного декодирования кодовой комбинации при жёстком декодировании

- вероятность правильного декодирования комбинации при мягком декодировании

N2 - общее число передач кодовых комбинаций

N„,1 - число правильных приемов

Мно - число необнаруженных ошибок

еР — ширина доверительного интервала

Ф[-] - функция Крампа

£) - дисперсия случайной величины

Л ^^

_ внешнее значение ЛОП

А

Ьи(к,) - горизонтальная составляющая ЛОП

л

Ьу{к,) - вертикальная составляющая ЛОП

А

- выходное (финальное) значение ЛОП

4 СО _ составляющие ЛОП на выходе мягкого декодера

/г,',- приведённые к эквивалентному радиусу Земли (/?э=8750 км) высоты поднятия передающих и приёмных антенн над поверхностью Земли соответственно \ ,к2 — высоты поднятия антенн над поверхностью Земли

- отношение сигнал/шум на входе квадратичного детектора огибающей

ип - пороговое напряжение, по уровню которого осуществляется

режекция преднамеренных помех Рпс — вероятность пропуска сигнала

Рлт - вероятность ложной тревоги

/„(■) — функция Бесселя первого рода нулевого порядка

- преобразование Фурье принимаемого сигнала _ обратное преобразование Фурье

ф • - фаза помехи

/0 - центральная частота спектра сигнала

ти — длительность элемента расширяющей псевдослучайной

последовательности тг — длительность элемента расширяющей псевдошумовой

последовательности 3 - нормированная частотная расстройка

Gj — спектральная плотность мощности помехи в полосе сигнала

И0 — мощность собственного шума приемника

М

^ _ функция Уиттекера

11с — амплитуда сигнала

g(a,x) - функция Райса

у — показатель эффективности платформы кодирования

М,, — число разрешённых кодовых комбинаций

рч - коэффициент взаимной корреляции между г'-й иу'-й кодовыми

комбинациями Т^ - время декодирования комбинации кода

Тдек1 - время определения максимального коэффициента корреляции

в СВМК

Тдек2 - время определения максимального сигнала в СВМС

Я - длина волны

I - коэффициент, зависящий от расстройки по частоте между

сигналом и помехой и отношения ширины полосы частот помехи к расширенной полосе частот сигнала р - скважность помехи

й{а,Р) - функция Маркума То — длительность сигнала

№ — полоса пропускания канала передачи данных (частотный

ресурс, рабочая полоса частот)

AFC - ширина частотного спектра сигнала, определяемая видом

модуляции

со; - частота помехи

(S\,.,Sr.\,Sr) - синдром ошибки, где г- избыточность кода

<ух — среднее квадратическое отклонение

.. ,хп) - символы кода, где п- длина кода

т3 - величина временной задержки в линии

{х;} - переданные информационные символы

{Xjj} - переданные проверочные символы

С — пропускная способность канала передачи данных

df — свободное кодовое расстояние

dmin - минимальное кодовое расстояние

Dq — минимальное кодовое расстояние недвоичного кода

Ес - энергия сигнала

Ei — надёжность /-символа кода

F — множитель ослабления

g{t) — задающий полином

1(7) - синфазная координата сигнала

/„(•) - модифицированная функция Бесселя п-то порядка

к - число информационных двоичных символов

К — длина кодового ограничения, равная числу разрядов регистра

сдвига свёрточного кодера

к/п - скорость кода

Kq - число информационных недвоичных символов

Кр - коэффициент усиления радиоприёмника по мощности

Крс — коэффициент расширения спектра сигнала

lg - действующая высота приёмной антенны

М - основание кодирования или модуляции сигнала

Мх - математическое ожидание сигнала

п - длина двоичного кода (общее число символов

проверочные+информационные) п{{) - аддитивная помеха

п0 - окно декодирования

- длина недвоичной кодовой комбинации

Л

Л(у( £(£,)) - исход мягкого декодирования

Ищ — коэффициент шума радиоприёмника

Рь — вероятность ошибочного приёма бита сообщения

Ре - вероятность ошибочного декодирования недвоичного

символа

Рд - вероятность ошибочного приёма недвоичного символа

рд - доверительная вероятность

Рп — мощность помехи

Рс — мощность сигнала

Рчп — вероятность поражения помехами частотных позиций

полезного сигнала д - основание кода

С>(?) - квадратурная координата сигнала

г — дальность радиосвязи

Я - входное сопротивление радиоприёмника

Яя - число проверочных недвоичных символов

аэ - эквивалентный радиус Земли

? — время

4 - число ошибок, гарантированно исправляемых двоичным

кодом с кодовым расстоянием с1тЬг

- число итер�