автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Помехоустойчивые алгоритмы и процедуры отображения и передачи цифровой информации в телекоммуникационных системах с ограниченными энергетическими и частотными ресурсами

МОУ «ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРНОЙ ФИЗИКИ»

На правах рукописи

НАКОНЕЧНЫЙ Борис Михайлович

ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫЕ АЛГОРИТМЫ И ПРОЦЕДУРЫ ОТОБРАЖЕНИЯ И ПЕРЕДАЧИ ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ И ЧАСТОТНЫМИ РЕСУРСАМИ

Специальность: 05.12.13 - «Системы, сети и устройства телекоммуникаций»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

6 ДЕК 2012

\

Серпухов - 2012

005056805

005056805

Работа выполнена в Межрегиональном общественном учреждении «Институт инженерной физики» (МОУ «ИИФ»)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Зеленевский Владимир Владимирович

Официальные оппоненты: Кукушкин Сергей Сергеевич

Заслуженный изобретатель, доктор технических наук, профессор ведущий научный сотрудник 7 управления 4 ЦНИИ Министерства обороны Российской Федерации

Кухарев Александр Дмитриевич Заслуженный машиностроитель РФ, доктор технических наук, профессор директор по научной работе Калужского НИИ телемеханических устройств

Ведущая организация: ЗАО «Научно-исследовательский

внедренческий центр автоматизированных систем», г. Москва.

Защита состоится «19» декабря 2012 года в 14 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 520.033.01 в Межрегиональном общественном учреждении «Институт инженерной физики» по адресу: 142210, г. Серпухов, Б. Ударный пер., д. 1а.

Отзывы на автореферат в 2-х экз. просьба направлять по адресу: 142210, г. Серпухов, Б. Ударный пер., д. 1а, Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики», учёному секретарю диссертационного совета Д 520.033.01.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Межрегионального общественного учреждения «Институт инженерной физики» по адресу: 142210, г. Серпухов, Б. Ударный пер., д. 1а и на сайте http://www.iifrf.ru. Автореферат разослан «15» ноября 2012 года.

Ученый секретарь /О /¿^---

диссертационного совета

кандидат технических наук, доцент Коровин О.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации.

Современные достижения в области оснащения систем и сетей связи компьютерной техникой и создание на базе новых телекоммуникационных технологий (ТТ) глобальных сетей передачи данных (ГСПД) существенно обострили зависимости характеристик качества обслуживания (достоверность, своевременность и безопасность) от появившейся широкой гаммы возможных преднамеренных воздействий нарушителя (ВН) на информацию и используемые виды сигналов связи, обеспечивающие требуемые показатели характеристик качества информационного обмена. В связи с этим появились принципиально новые аспекты, связанные с необходимостью создания в ГСПД надежного канала передачи достоверной информации (данных) для определенной группы пользователей в условиях преднамеренных помеховых воздействий.

Направление исследования в сторону ГСПД связано со стремлением ограничить круг недостаточно исследованных процессов в ТТ на физическом и канальном уровнях (уровне сетевых интерфейсов), на которых обеспечиваются:

- надежность доведения полученного от отправителя сообщения до получателя (вероятность ошибки в приеме бита данных рь < рь тре5, где

Рь треб. " требуемая вероятность ошибки), в условиях возможных ВН;

- скорость передачи 11и, которая определяется имеющейся полосой пропускания АР канала передачи данных.

Существующие ТТ задачу обеспечения надежности доведения сообщения до получателя решают за счет использования двоичных полиномиальных корректирующих кодов, построенных по образующему полиному 16-й степени. В таком алгоритме информационного обмена при обнаружении ошибки в сообщении делается запрос на повторную передачу (дополнительные затраты энергии сигнала) и возможна блокировка передачи при пакетах ошибок.

Ставится задача создать такие алгоритмы информационного обмена, которые сводили бы к минимуму запросы на повторную передачу и обеспечивали бы надёжное доведение сообщений до получателя при помеховых воздействиях, вызывающих пакеты ошибок. И такая задача определяет актуальность темы диссертации.

Объект исследования - средства (аппаратура) передачи данных (кодеки и модемы) физического и канального уровней (уровня сетевых интерфейсов), использующие кодированные радиосигналы с относительной фазовой манипуляцией (ОФМ), не испытывающие ионосферных замираний.

Предмет исследования - алгоритмы и процедуры отображения и передачи цифровой информации, их параметры и статистические характеристики декодирования в условиях помеховых воздействий.

Научной задачей является разработка научно-методического аппарата, позволяющего для заданных: энергии сигнала на передачу байта; производительности источника цифровой информации; требованиях по надежности

(достоверности) информационного обмена в системе передачи данных; моделях наиболее опасных внешних помех определить: параметры сигналов и кодов; алгоритмы их обработки в условиях помеховых воздействий, обеспечивающих требуемую достоверность информационного обмена ( рь < рь тре6 ) и

требуемую полосу рабочих частот для передачи.

Цель работы - повышение помехоустойчивости средств передачи данных в телекоммуникационных системах с ограниченными энергетическими и частотными ресурсами.

Основные научные результаты, представляемые к защите:

1. Процедуры взаимного отображения двоичных и недвоичных корректирующих кодов с переменным порядком полей Галуа = уаг).

2. Помехоустойчивые алгоритмы передачи цифровой информации с мягким декодированием принимаемых сигналов с относительной фазовой манипуляцией.

Достоверность научных результатов подтверждается корректным использованием апробированного математического аппарата теории энергетического обнаружения радиосигналов, статистической теории связи и передачи данных, сходимостью аналитических результатов с результатами имитационного моделирования и экспериментальными оценками, полученными и опубликованными в центральной печати зарубежными авторами.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем.

Разработанные процедуры взаимного отображения двоичных и недвоичных корректирующих кодов с переменным порядком поля Галуа С/7^ = уаг) являются методической основой для нового и мало исследованного направления синтеза недвоичных кодов по апробированным компьютерным технологиям, успешно применяемым для синтеза двоичных кодов. В ходе исследования доказано:

- корректирующие способности недвоичных кодов, полученных преобразованием двоичных кодов в элементы поля Галуа СР(д = уаг), значительно превосходят корректирующие способности исходных двоичных кодов;

- двоичные коды с корректирующими способностями недвоичных кодов на фиксированной эквивалентной длине не существуют и построить их невозможно;

- применение разработанных процедур взаимного отображения для преобразования известных двоичных последовательностей Рида-Маллера позволило получить новые недвоичные коды в СР(д = уаг), отличающиеся от известных большим ансамблем разрешенных комбинаций, большей длиной исправляемого пакета ошибок.

Помехоустойчивые алгоритмы передачи цифровой информации с мягким декодированием принимаемых сигналов с ОФМ, в отличие от известных, используют математический аппарат теории энергетического обнаружения радиосигналов на фоне помех, разработанные процедуры взаимного отображения двоичных и недвоичных кодов и имеют новое научное содержание:

- доказано, что, если мощность преднамеренных помех превышает мощность полезного сигнала, то независимо от числа итераций мягкого декодирования возможна трансформация переданного байта, предложено для компенсации воздействия таких помех использовать их режекцию;

- получены новые аналитические выражения для статистических характеристик мягкого декодирования композиционных двоичных кодов при воздействии флуктуационных шумов, узкополосных (гармонических и псевдошумовых) и импульсных помех;

- установлены оптимальные пороговые уровни напряжения, обеспечивающие наименьшее значения вероятности рь, их зависимости от отношения сигнал/шум, позволившие предложить структурную схему адаптивного измерителя канальных напряжений мягкого декодера.

Теоретическая значимость работы состоит в том, что разработана новая доказательная основа достоверности результатов в виде утверждений, следствий, замечаний, позволяющая:

- обосновать существование оптимальных пороговых уровней напряжения измерителя канальных отсчетов принимаемого сигнала, которые минимизируют вероятность ошибки в приеме бита сообщения;

- оценить выигрыш мягкого декодирования и системы каскадного кодирования с мягким декодированием по помехоустойчивости в сравнении с известными системами кодирования;

- доказать непротиворечивость полученных результатов в частных случаях с известными результатами фундаментальных работ К. Шеннона и В.А. Котельникова.

Практическая значимость научных результатов заключается в том, что они доведены до инженерных методик, позволяющих оценить характеристики и параметры как существующих, так и перспективных СПД телекоммуникационных систем, а выигрыш мягкого декодирования по уменьшению вероятности битовой ошибки составляет 33,8 дБ при = 2 по отношению к не-кодированному сигналу с ОФМ, выигрыш мягкого декодирования по энергии сигнала при рь -— Ю-3 составляет 4,77 дБ по отношению к некодированному сигналу, при рь <Ю~3 энергетический выигрыш доходит до 8 дБ, а требуемая полоса рабочих частот увеличивается только лишь в 2 раза. Выигрыш в помехоустойчивости каскадного кодирования, использующего мягкое декодирование, по отношению к известным системам кодирования значительный — исправляется пакет ошибок, равный по длине 80 двоичным символам (для двоичных систем с жестким кодированием 63 двоичных символа), а при > 1 вероятность рь уменьшается на 8 порядков. Требуемое расширение полосы рабочих частот для такого эффекта 32 раза, что намного меньше, чем у известных систем передачи с расширенным спектром (значение базы составляет сотни и тысячи).

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийских и региональных научно-технических конференциях и семинарах МОУ «ИИФ»:

1. XXXI Всероссийская НТК. Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем (филиал ВА РВСН им. Петра Великого, г. Серпухов Московской области, 28-29.06.2012 г.).

2. Всероссийская НТК «Новые информационные технологии в системах связи и управления» (г. Калуга: НИИ ТМУ, 6-7.06.2012 г.).

3. Всероссийская НТК «Военно-воздушные силы - 100 лет на страже неба России» (г. Воронеж: Военный авиационный университет, 24-25.05.2012 г.).

4. II Всероссийская НПК «Современное образование и инновационное развитие» (г. Серпухов: МОУ «ИИФ», 2012 г.).

5. Научно-технические семинары МОУ «ИИФ». Информационные технологии в телекоммуникационных системах (г. Серпухов: МОУ «ИИФ», 2011, 2012 гг.)

Публикации

Научные результаты диссертации опубликованы в 15 печатных работах, список которых приводится в конце автореферата, в том числе 4 статьи опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК. По результатам работы защищен патент на полезную модель.

Личный вклад соискателя

Все исследования, содержание которых изложено в диссертации, проведены лично соискателем. Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю.

Внедрение результатов исследования

Научные результаты диссертационного исследования реализованы в образовательном процессе Учебного центра «Интеграция» Московского авиационного института (национального исследовательского университета); в ОКР «Сапфир - 221 М» ЗАО «Научно-исследовательский внедренческий центр автоматизированных систем», г. Москва; в ОКР «Заполье - ИИФ» МОУ «ИИФ», г. Серпухов.

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, трех разделов, заключения и списка литературы из 108 наименований. Общий объем работы составляет 142 страницы, включающих 28 рисунков и 23 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определено месго исследований в телекоммуникационных технологиях глобальных сетей передачи данных, выявлены особенности технических решений, положенных в основу обеспечения требуемой достоверности (надежности) информационного обмена, обоснована актуальность темы диссертации.

Исходя из темы диссертации, определены объект и предмет исследования, сформулированы научная задача и цель исследования.

Показаны новые научные результаты, которые получены в ходе исследования и предъявляются к защите, дана оценка научной новизны результатов, теоретической и практической значимости работы.

Первый раздел диссертации посвящен статистическому анализу помехоустойчивого кодирования в ГСПД, где определены модель ГСПД и особенности телекоммуникационных технологий. Установлено, что существующие протоколы информационного обмена при помеховых воздействиях, вызывающих пакетирование ошибок, не могут противостоять блокированию передачи.

Статистический анализ способов обеспечения достоверности принимаемой информации в телекоммуникационных системах показал, что существуют и должны использоваться более помехоустойчивые алгоритмы кодирования. Доказательством такой возможности является проведенный в работе анализ фундаментапьной формулы К.Шеннона для пропускной способности канала радиосвязи и его следствие - между полосой частот, используемой для передачи данных, и отношением сигнал/шум в канале возможен взаимообмен.

В разделе произведен статистический анализ характеристик декодирования корректирующих кодов. Для этого использован метод имитационного моделирования, где установлено:

- пользоваться известными аналитическими выражениями для оценки вероятности ошибочного декодирования кода следует весьма осторожно;

- для оценки указанной вероятности ошибки при оптимальном декодировании необходимо получить новые аналитические выражения.

Выявлены противоречия при выборе параметров кодирования, а именно:

Противоречие 1. С одной стороны, для Ес = РСТЬ = const, где Рс - мощность сигнала, Ть = 1/Д,, R„ - производительность источника цифровой информации, расширение спектра сигнала Ть/т »1, где т - длительность элемента расширяющей функции, позволяет уменьшить вероятность ошибок в приёме сообщения рь при воздействии наиболее опасных помех (Р„>РС, где Р„ - мощность помех), а с другой стороны — приводит к расширению в Т„/т раз требуемой полосы частот.

Противоречие 2. С одной стороны для Ес = const введение избыточности в передаваемую цифровую информацию при двоичном помехоустойчи-

L

вом кодировании приводит к снижению энергии двоичного символа Е •—,

п

к ,

где — < 1 - скорость кода, и увеличению вероятности рь, а с другой стороны,

высокая избыточность позволяет успешно бороться с пакетами ошибок и повышает помехоустойчивость СПД за счёт корректирующих свойств кода.

Указанные противоречия позволили сформулировать актуальную научную задачу.

Для заданных: энергии сигнала Ес = const; требованиях по надёжности информационного обмена в телекоммуникационной системе (вероятности ph < рь требУ, моделях наиболее опасных внешних помех />„ > Рс определить:

- параметры сигналов и кодов, алгоритмы их формирования и обработки в условиях помеховых воздействий, обеспечивающих

( _ , Р_ . _ I Е. = const,

t П * при ^ * afJ, (1)

где п - длина, к — число информационных символов, q — основание сигнала и помехоустойчивого кода;

- требуемую полосу рабочих частот AF = /(Д,, .

Решение такой задачи в известной научной литературе отсутствует.

Для решения поставленной научной задачи в диссертационной работе

решены вспомогательные частные подзадачи:

- разработка и исследование процедур взаимного отображения двоичных и недвоичных корректирующих кодов с переменным порядком полей Галуа GF(q = var), оценка их параметров и статистических характеристик декодирования;

- разработка и исследование помехоустойчивых алгоритмов передачи цифровой информации с мягким декодированием принимаемых сигналов с ОФМ при воздействии преднамеренных помех.

Во втором разделе разработаны процедуры взаимного отображения двоичных и недвоичных корректирующих кодов с переменным порядком полей Галуа, которые в дальнейшем использованы для построения системы каскадного кодирования.

Теоретической основой для построения новых недвоичных кодов перспективных ТТ являются процедуры взаимного отображения двоичных и недвоичных кодов, которые позволили получить результаты, выгодно отличающиеся от известных.

Доказано: Утверждение 1. - Любой двоичный код (n,k,d^), у которого п/т - целое число, может быть преобразован в Егедвоичный код с параметрами (N = п/т,К = k/m,D <, d^) над полем GF(2"). Следствием таких преобразований является:

- новые недвоичные коды, отличающиеся по расположению элементов от известных расширенных кодов Рида-Соломона;

- полученные новые недвоичные коды по корректирующим способностям превосходят исходные двоичные коды.

Утверждение 2. - Любой двоичный циклический код (n,k,dу которого отношение п/т - целое число, большее единицы, может быть преобразован в недвоичный код (д>2)с параметрами (Лг? = п/т,К = k/m,Dq < Nq).

Для доказательства утверждения 2 выбран образующий полином ёМ^х™+х* +Х1 +.г + 1 двоичного кода (15,5,7); по выражению с(х) = а(х) ■ е(х) , где а(х) - информационный вектор, построены кодовые комбинации с(х). Применив процедуры преобразования для перехода от элементов поля 2) к элементам поля С/7(2"), получили новые недвоичиые коды:

= 8); (4,3,<7 = 8); (3,1,3,^ = 32), параметры которых удовлетворяют ут-

верждснию 2.2. Из доказательства вытекают ряд важных замечаний и следствий:

- укороченный код (4,= 8) гарантированно исправляет один ошибочно принятый ?-ный (<7 = 8) символ, или ошибку в три двоичных символа при эквивалентной длине кода п = Мг-т = 12 двоичных символов, что соответствует гипотетическому двоичному коду (12,5,7);

- двоичный код (12,5,7) не существует и построить его невозможно, что означает более высокую эффективность недвоичных кодов (меньшая длина кодовой комбинации) по сравнению с исходными двоичными;

- анализ кодовых комбинаций кода (3,1,3,$ = 32) показывает, что

= Л'зг, при этом любая пара кодовых комбинаций имеет Вп =лгзз = 3 = со/н/, то есть получен новый равноудаленный (эквидистантный) код, у которого £>5 = лг?;

- число разрешенных кодовых комбинаций дк~' =32, что значительно превышает аналогичный параметр двоичных кодов (32»2) для условия п = ;

-полученный новый эквидистантный код (Л^ =3,АГ„ =1,Д2 =3,д = 32) позволяет гарантированно исправлять ошибочно принятый 32-ный символ кода, или 5 двоичных символов; он эквивалентен двоичному коду с параметрами (15,5,11), но такие двоичные коды не существуют.

Доказанные утверждения свидетельствуют о том, что переход к недвоичному кодированию передаваемой информации позволяет либо уменьшать эквивалентную длину двоичных кодов, либо увеличивать корректирующую способность кодов.

В разделе решена задача синтеза помехоустойчивых кодов с переменным порядком полей Галуа преобразованиями двоичных последовательностей Рида-Маллера (РМ).

Сформулирована новая задача синтеза эффективных помехоустойчивых кодов: код должен обладать свойством равновесности; длина кода л = 2",

число разрешенных кодовых комбинаций Мр=п = 2т при <1^ = ~ = 2""1, к = т

и код должен обладать свойством ортогональности; АКФ новых кодовых комбинаций должна обеспечивать решение задачи временной синхронизации в приемнике СПД (быть близкой к АКФ исходных кодов РМ).

Решение задачи осуществлено с использованием процедур математического аппарата вычислений в конечном поле СР{2"). Исходные данные: порядок расширенного поля 0^(2"); неприводимый полином степени т, по которому строятся элементы поля ОР(2т). В результате решения задачи определены и построены новые коды с переменным порядком поля СР(д = уаг), параметры которых представлены в таблице 1. Таблица 1 - Параметры кодов для цифровых СПД

128, 8,64; я=2, ^=31 256, 8, 128; ц=2, и^бЗ

64, 4,35;4=4,{и=34 128,4, 69; ч=4, ^64

32,2, 20; я=16,1и=36 64,2,36; ч=16,1и=68

16, 1, 12; я=256,1и=40 32, 1,20; я=256,1ц=72

Анализ таблицы 1 показывает, что увеличение основания кода способствует увеличению длины пакета ошибок г„ (двоичных символов), гарантированно исправляемых кодом при жестком декодировании.

Это свойство, выявленное в ходе исследования, будет в дальнейшем использовано при построении каскадных кодовых конструкций для телекоммуникационных систем.

В третьем разделе диссертации разработаны помехоустойчивые алгоритмы передачи цифровой информации с мягким декодированием сигналов с ОФМ.

Применительно к байтовой структуре пакетов данных телекоммуникационных систем, когда А=8, запишем к1,к2,к3,к4,к5,кй,к7,¿8 как информационную часть и по ней получены проверочные символы композиционного кода (я = 16,к = 8):

кх<Вк2=кп\ к3®к4=км-, к5®к6=к56; к7®к&=к7&; к{(Вкг = £13; к2Фк4 =к1А\ к5(Вк7 = к57\ к6@к^=к6!1.

Исследован процесс мягкого декодирования композиционных кодов при приеме сигналов с ОФМ автокорреляционным приемником. Установлено, что отношение сигнал/шум на входе схемы измерения канальных уровней (отсчетов) напряжений мягкого декодера в 4 раза выше, чем входное. Предполагая, что плотности вероятностей квадратов амплитуд огибающей флуктуационного шума и сигнала иа известны, рассчитаны значения выходного логарифмического отношения правдоподобия (ЛОП):

Щ,)= Ье (*,) + Цк;) + { [ьс (хи ) + )]® 1С Ц,)}, (3)

где 1с(х,) = 2/7,,/о-2 - ЛОП, определяемое по уровню канального напряжения и мощности шума о-2; цк,) - априорное значение ЛОП;

4С*;у) = - добавочное ЛОП, вытекающее из процесса мягкого декодирования,

~ .л*,)+еЦх]У

(4)

1+е £(*<)+£(*/)

При передаче байта сообщения к = 8, передаваемая кодовая комбинация имеет вид. к,', к2; к3; к4; к3; к6; к7; к*12; *34; А56; *78; ¿24;

¿68 11 на первой итерации мягкого декодирования добавочное ЛОП определяется как

£(1)(*1) = [¿с(*2) + Ьс(к2)\® 4012);

¿(Ч (4) = [4(*1> +

¿(|)(4) = [4(*4) + 4(^4)]® 4(*м);

¿0)(4)=[4(*з)+4(*з )]®4(*з4); (5)

¿(1)(4)=[4<*а)+4(*8)]® 4(*78>;

где Цк1) = Ь(к2) = ... = Цк&) = 0.

На второй итерации мягкого декодирования добавочное ЛОП учитывает 1т(к,)

¿(2>(4)=[¿с(*«)+¿(1)(4)]® 4(^4);

¿(2)(4)= [4(*2)+¿(1Ч4)]® 4(^24); (6)

/Я)(4) = [4(^)+¿(1) (4)]® 4(^8); ¿(2)(4) = [4(хб)+л(,)(4)]®4(^).

После двух итерации мягкого декодирования выражение для ЛОП, по которым уже можно выносить решение о принятом двоичном символе, следующее

¿(U)(*,) = LM)+i(1)(*i)+£(2)(*,);

£(U)(*z) = Lc(x2) + L^(k2) + L<2\k2y,

= £c(*g) + L(1)(4) + ¿(2)(4>-

Предложено, что число итераций (N) для коротких кодов и < 16 достаточно приравнять к условию N = k, либо ограничить величиной приращения - если bj}-N\ki)<0,\l}N то мягкое декодирование останав-

ливается на N-oii итерации, рассчитывается финальное значение и

выносится решение о принятом сообщении.

Установлено, что при Рп > Рс мягкое декодирование сигналов с ОФМ может дать отрицательный результат (трансформацию сообщения).

Для компенсации воздействия преднамеренных помех с Р„>РС целесообразно использовать режекцию помех.

Статистические характеристики мягкого декодирования получены, исходя из следующих соображений:

- правильное декодирование принятого сообщения (/t-символов) возможно только при правильном приеме всех к символов, т.е. вероятность правильного декодирования может оцениваться выражением

%=ic'„p'o(l-p0r-i, (8)

/=о

где р0 - вероятность ошибочного обнаружения сигнала в канале измерения уровня иы, которая зависит от значений и U„;

- вероятность ошибочного декодирования бита сообщения равна

р. = |(У-rJ.

Так как при измерении амплитуд иш решается задача не демодуляции, а энергетического обнаружения сигнала на фоне шума (или помех), то требования к выбору порогового напряжения U„ противоречивы, С одной стороны, увеличение U„ способствует уменьшению ложного обнаружения (ложной тревоги), а с другой стороны, при увеличении U„ растет риск пропуска полезного сигнала.

Предложено при = const д ля выбора оптимального уровня и°пт целесообразно использовать критерий ВА. Котельникова (идеального наблюдателя).

Утверждение 3. Существуег Un=U°nm, при котором, согласно критерию В.А. Котельникова, обеспечивается

min p0(h£) при Ес = const, t/„(A>)

где Ра -~{Рnc+'fjrrX Рас - вероятность пропуска сигнала, Рпт - вероятность ложной тревоги, Ес - энергия сигнала, затрачиваемая на передачу сообщения, которая определяет значение , и

minрв(р0) при п=const.

Для доказательства сформулированного утверждения определим:

- вероятность пропуска сигнала в приемнике

и„ и _

= ¡^m(y)dy=ie-<r+h)Io{2^/Yli)dY, (9)

О о

где U = XJjhr1; Y = yjla1-; h = иЦ2иг; 70(-) - функция Бесселя первого рода нулевого порядка;

- вероятность ложной тревоги

и

P„=l-\e-xdXt (10)

о

где X = xfla1.

По полученному выражению

P0(t/,A) = |

fe~<r+%(2^hr)dY+l- ]c-xdX

(П)

в программной среде Matchad построены графические зависимости Ро -f(U) при h = const, представленные на рисунке 1. Анализ полученных

графиков позволяет утверждать: с увеличением h = значение вероятности Р0 уменьшается, что не противоречит известным выводам теории энергетического обнаружения сигналов и статистической теории связи в части демодуляции ОФМ сигналов; существует U"~ = U^^cr1, для которого при h = const значение вероетности Ра имеет точку экстремума (минимального значения), и тем самым доказывается справедливость первой части сформулированного утверждения 3; значение оптимального порогового уровня напряжения Uonm зависит от Ло , с увеличением уровень U°"m смещается в сторону увеличения и это важный результат исследования (значение вероятности зависит от через £/„).

Определен закон изменения U°"m = f(f$), при котором всегда обеспечивается Рп = Р :

о * о мин'

Uonm = 0,9 + 0,2714/? (12)

Предложена схема измерения уровня канального напряжения с измерителем отношения сигнал/шум, который позволяет управлять пороговым напряжением U„.

PO(U, 12) PO(U, 14) P0(U,1S) 0 01

\ / ' I V I!

0.1 o.t

Рисунок 1 - Зависимости P0fQJ) при h = const

По полученному выражению (11) с использованием правила адаптации (12) рассчитаны значения рь (таблица 2).

Таблица 2 - Значения вероятности Рв при Ес = const

" к 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Нскодаро- 5-Ю"2 9,6-10"3

ванный сиг- 6,8-10"2 3,37-Ю-3 1,24-10° 4,5 5-Ю"4 1,7-Ю"4

нал

Кодированный сигнал ',»,=* = 8 ю-3 6-10"3 4-КГ6 2-10"7 10 s 1,12-Ю"9 ю-10

Анализ таблицы 2 позволяет утверждать:

- выигрыш мягкого декодирования по уменьшению вероятности Рв значительный и он увеличивается по мере роста значений (при йв2 = 2 вероятность Рв уменьшается на 33,8 дБ);

- выигрыш мягкого декодирования достигнут за счет всего лить двукратного увеличения требуемой полосы рабочих частот;

- при /гв2 =1 получено значение Рв =10-3, что на 1,6 дБ превышает по энергии теоретический предел К.Шеннона, но на 4,77 дБ меньше, чем у исходного некодированного сигнала;

- так как увеличение числа итераций мягкого декодирования im выше, чем Г™*5 =£ = 8, не дает реального приращения ЛОП, то доказана вторая часть утверждения 3;

- представленные оценки Рв = /(/;„2) для мягкого декодирования совпадают с экспериментальными, опубликованными в зарубежной печати.

Исследовано воздействие сосредоточенных по спектру помех и гаус-совского шума на ОФМ сигнал с мягким декодированием и предложены способы защиты от помех. Для борьбы с мощными узкополосными помехами приемные устройства ОФМ сигналов должны иметь устройства защиты от сосредоточенных по спектру помех, основанных на режекции узкополосных помех в частотной области по уровню напряжения U°nm.

В качестве помехи используется псевдошумовой сигнал вида jt + фу), или гармонической J(t) = ^¡2Pj cos(ffly/ + фу),

где Pj - мощность помехи; g(t) - независимая двоичная случайная последовательность; со, - частота помехи, находящаяся в пределах полосы приемника ОФМ сигнала; ф. - фаза помехи, равномерно распределенная случайная величина, фу е [0,2 л].

Выражение для вероятности ошибки Рогтя имеет вид

—erfc 2 J

1 iP.

+ -

К В РС

при u„ (13)

где erftfx] = -jL fe~'*dt; i - коэффициент зависящий от расстройки по частоте vjt;

между сигналом и помехой и отношения ширины полосы частот помехи к расширенной полосе частот сигнала; В — база сигнала.

Для оценки эффективности псевдошумовой помехи установлена зависимость коэффициента i от расстройки f„ относительно fQ, а также от отношения AFC/AF„.

Исходя из известных значений коэффициентов i, рассчитаны зависимости Ро ПРИ ,го ~const, 1 = const, В = const (рисунок 2) и Ра = f{$) Р„

при — = const, i = const, В = const (рисунок 3) для: 1) гармонической поме-

с

хи (i = l,0); 2) псевдошумовой помехи (i = 0,66); 3) заградительной помехи (1 = 0,45).

Анализ графиков показывает:

р

при уменьшении отношения —

Рс

р

\Рс .

требуется меньшее значе-

ние В - при .6 = 31, Ло = 10 значение Ромин =2-10 3 для заградительной помехи и Ромии = 1,4 • Ю-2 для гармонической;

р

- при ограничении уровня помехи до уровня сигнала ~ = 1 эффектив-

Рс

ность расширения спектра сигнала увеличивается (кривые зависимости Ро =/(Ло) Для В = 31 и В = 1023 практически не различаются); однако, сигнал без расширения сигнала (В = 1) не позволяет обеспечивать требуемое значение Ромш даже при увеличении $ (для гармонической помехи предельное значение Ромии =8-10-2);

при режекции всех указанных помех

Гр \ уРс .

увеличение отношения

Ло позволяет значительно уменьшать вероятность Ромин, однако и в этом случае гармоническая помеха наиболее опасная;

- при фиксированных значениях hi (f$ = 2, что характерно для мягкого декодирования) для заградительной помехи (i = 0,45) при увеличении отношения Рп/Рс вероятность Ромт увеличивается и достигает своего предельного значения 0,5;

р

- при -^-<1 значение Ромт приближается к своему минимальному

"с

значению (для 2 минимальное значение Ромии = 2,2-Ю-2) для всех указанных помех;

- увеличение = 5; 10; 20) способствует уменьшению вероятности Ромт Л™ исследуемых помех при Р„/Рс = const.

Рассчитана вероятность ошибки на бит информации при воздействии импульсных помех.

FOU.2,(145 ,Рр_с) P« 102,2,0.45.

Р0<1,2,06*,Рр<) FOÇ31,2.866,Fp_c)

к<1а234,об0,рр_с)

NOl.î.l.Pp,«) wçioa,i.i,pp_t)

Рисунок 2 - Зависимости Ромин = /

при hl =2

Рисунок 3 - Зависимости Р0 мин = /{$) при —^ = 10

Рс

Выражение для опенки вероятности Ромт следующее

°„Мин еф-

где р - скважность помехи.

1

при 11™"' = М)=соШ, (14)

¡2 . Р„!РС

+ 2р В

В таблице 3 представлены оценки вероятности Ромт =/ — при

и°"т = согШ, В=1; 31; 1023; = 2 (что является характерным для входа мягкого декодера) и р = 1; 0,5; 0,1.

Таблица 3 - Значения Рп мин - /

гр\

1 П

\Рс;

для А? = 2

Рп/Рс ю-2 10"1 1 10 102 103 104

р-1 В= 1 2,3-10"2 3-Ю-2 7-Ю"2 0,27 0,42 0,47 0,5

В=31 2,2-Ю"2 2,2-10"2 23-10"2 4-Ю"2 0,15 0,35 0,46

.8=1023 2,2-10"2 2Д-Ю"2 2,2-10"2 2,3-10"2 2,8-10"2 8-Ю"2 0,27

р = 0,5 2-Ю"2 5-Ю-2 6-Ю"2 0,15 0,22 0,24 0,24

В=31 1,15-10"2 1,15-10"2 1,25-10"2 3-Ю"2 0,115 0,2 0,23

#=1023 1,15-10"2 1,15-Ю""2 1,15-Ю~2 2-Ю"2 5-Ю"2 б-Ю""2 0,16

р = 0,1 В= 1 2,8-Ю""3 7,5-10"3 2,6-10"2 4,2-10"2 4,8-10"2 5-Ю"2 5-Ю"2

В=31 2,2-Ю"3 2,3-10"3 4-Ю"3 1,5-10"2 3,5-10"2 4,5-10"2 5-Ю"2

В=1023 2,2 -10"3 2,3-1 О*3 23-10"3 2,8-10"3 7,5-Ю"3 2,5-10"2 4,2-10"2

Анализ таблицы 3 показывает:

- мощная импульсная помеха (ИП) чрезвычайно опасна при р = 1 и В = 1 (сигнал без расширения спектра), она может парализовать работу системы передачи, т.е. Ромт =0,5;

- системы передачи с ОФМ сигналами и В = 1 могут обеспечить приемлемое значение вероятности Ромии для мягкого декодера только до р < 0,1;

- при любых р и В с ростом Р„/Рс вероятность Ромин увеличивается, для Р„/Рс 5 1 существует возможность обеспечивать требуемые значения вероятности Ромин для мягкого декодера.

Предложено для борьбы с наиболее опасными ИП, т.е. при Р„/Рс >1, р > ОД использовать их режекцию по амплитуде [/„ = £/,7", определяемой по выражению (12).

Зная значения Ромин и параметры композиционного кода (и, *), можно

определить

вероятность

3 2

1 -Ус'р' (i-p Y-'

А Lu^rt* о минУ- 1омин}

при

U°nm(h£) = const для случая воздействия ИП.

Пусть л = 16, h = tum- 8. Выберем вариант воздействия ИП: •рл/-рс = 10°; Р = 1; В = 1. Для этих условий Ромин = 0,42, а значение Рв =0,12, что плохо. Введем операцию режекции ИП, т.е. Р„/Рс «1 на выходе режектора. Тогда Ромия =3-10-2, а вероятность Ра =8-10"7. И такой выигрыш в уменьшение Рв получен только за счет удвоенной полосы рабочих частот.

Значение р, = 8-10~7 при воздействии ИП можно получить и расширением спектра ОФМ сигнала (при £ = 31, р = 1, — = 10~3), не прибегая и ре-

рс

жекции ИП. Однако в этом случае полоса частот, необходимая для работы системы передачи, расширяется в В = 31 раз.

Результатом диссертационного исследования являются технические предложения по защите телекоммуникационных систем от пакетов ошибок. Доказана объективная возможность построения каскадного кода, где в качестве внешнего кода (первой ступени) будет использоваться недвоичный код, а в качестве внутреннего (второй ступени) - двоичный композиционный, допускающий мягкое декодирование в условиях воздействия преднамеренных помех, порождающих пакеты ошибок.

Структурная схема такой системы каскадного кодирования имеет вид (рисунок 4).

Помеха

к=8

Внешний кодер (9=256)

Внутренний кодер (<3=2)

МДК 2Д Внешний „1 Рош

декодер

1=/(*§)

Рисунок 4 - Структурная схема системы передачи с каскадным кодированием

Учитывая, что ¿ = 8, из таблицы 1 выбран в качестве внешнего кода недвоичный код (16, 1, 12, д = 256,1и = 40). По известному принципу каскадного кодирования каждому недвоичному символу кода (16, 1, 12, д = 256) необходимо поставить в однозначное соответствие двоичную комбинацию внутреннего кода. Так как в этом случае внутренний двоичный код должен иметь ц = 256 разрешенных кодовых комбинаций, то для этого удачно подходит исследованный композиционный код (16, 8, <7 = 2), допускающий мягкое декодирование. Поэтому на приемной стороне в качестве внутреннего декодера будем использовать исследованный мягкий декодер (МДК). Для

оценки статистических характеристик декодирования такой системы будем использовать: входное отношение hi; вероятность ошибочного декодирования кодовой комбинации кода (16, 8, q = 2), равной 2рь\ вероятность ошибочного декодирования Р'^ недвоичной кодовой комбинации (16,1,12).

В ходе исследования установлено, что выбранные параметры недвоичного кода (16, 1, 12) допускают оптимальное декодирование, и получено аналитическое выражение для оценки вероятности Р^.

PL = 1-{ЕС,;(2Л)<(1-2АГ'+ ¿с;(2АУ(1-2АГ'х

Ь-о ,„+1

<=Ц!г п-С.

х ГО - + -2р,)-' * (15)

'-о /,«41

где ( = <^ = 5; d = dm.n=i2; /. = / + 2 = 7; = JLL.

Исходя их полученной вероятности, выходная вероятность ошибки в Р'

приеме бита р\ = --.

Сравним помехоустойчивость предложенной системы каскадного кодирования, мягкого декодирования и двоичного кодирования на эквивалентной длине п = 256, при А=8 и жестким декодированием.

В качестве показателя помехоустойчивости будем использовать

П=7Т ПРИ р'ь= const.

к

Тогда получим:

- для двоичного кода (256, 8, 128,1и = 63) при hj = 1 значение вероятности ошибочного декодирования кодовой комбинации Р'т = 1(Г5, а вероятность р'ь = 5• 10 ; при hi = 1,5 соответственно Р^ = 10"* и р\ = 5-10"';

- для мягкого декодирования кода (16, 8), который не может исправлять пакеты ошибок, значения рь =10"3 при hi =1, Рь = 1,2-КГ4 при h2b =1,5;

- для предложенного каскадного кода

при hi =1 значение Р^ = 10~и и р'ь = 5-10~13; при hi =1,5 соответственно = 2-10~'5 и р'ь =10~15, а длина пакета ошибок, гарантированно исправляемых каскадным кодом, равна __тщ п= 16 = 80, где - минимальное кодовое расстояние внешнего кода (Dmm =12),«- длина внутреннего двоичного кода (и=16).

В нашем случае при каскадном кодировании и двоичном кодировании

п 256 „„

требуемая полоса расширяется в — = -^—=^32 раза, а при композиционном

кодировании в ^ = — = 2 раза. Однако композиционное кодирование не выполняет свои функции в условиях помех, порождающих пакеты ошибок. Предложенное каскадное кодирование имеет преимущества перед двоичным кодированием:

- длина пакета ошибок Т„ =80 (т.е. допускается искажение блока изЮ байтов), что больше чем Т„ = 63 для двоичного кода;

- выигрыш в уменьшении вероятности ошибки р'ь составляет больше 8 порядков.

Таким образом, совместное использование композиционных двоичных и недвоичных кодов позволило построить систему передачи цифрового сообщения (байта) с каскадным кодированием, выгодно отличающуюся от известных как выигрышем в уменьшении вероятности ошибочного приема бита информации, так и увеличением длины пакета ошибок, гарантированно исправляемых таким каскадным кодом.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработанные процедуры взаимного отображения двоичных и недвоичных корректирующих кодов с переменным порядком поля Галуа являются новой методической основой для синтеза недвоичных кодов с требуемыми корректирующими свойствами.

2. Получены новые недвоичные помехоустойчивые коды, которые пригодны для использования в телекоммуникационных системах, работающих в условиях пакетирования ошибок.

3. Предложены новые помехоустойчивые алгоритмы передачи цифровой информации с мягким декодированием принимаемых сигналов с ОФМ, которые используют процедуры взаимного отображения двоичных и недвоичных кодов в системе каскадного кодирования передаваемых сообщений.

4. Установлено, что при каскадном кодировании допустимая длина пакета исправляемых ошибок составляет 10 байт (при использовании жестких алгоритмов декодирования - 6 байт), выигрыш в уменьшении ошибочного приема сообщения бита сообщения составляет не менее 4 порядков при воздействии преднамеренных помех, экономия энергии на передачу составляет не менее 4,77 дБ при рь < КГ3, а требуемая рабочая полоса частот увеличивается в 2 раза при флуктуационных шумах и в 32 раза при мощных преднамеренных помехах.

СПИСОК РАБОТ ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В рецензируемых научных журналах и изданиях

1. Наконечный Б.М. Статистический анализ двоичных циклических кодов при мягком декодировании их недвоичных представлений/ A.B. Зеле-невский, Ю.В. Зеленевский // Известия Института инженерной физики. -2012 г.-№2.-С. 2-7.

2. Наконечный Б.М. Метод отображения и его применение для оценки статистических характеристик оптимального декодирования корректирующих двоичных блочных кодов / A.B. Зеленевский, Ю.В. Зеленевский // Известия Института инженерной физики. - 2012 г. - №1. — С. 31-36.

3. Наконечный Б.М. Статистический анализ воздействия импульсных помех на мягкое декодирование двоичных ФМ-сигналов / В.В. Зеленевский, Ю.В. Зеленевский // Известия Института инженерной физики. - 2012 г. - №4.

4. Наконечный Б.М. Статистические характеристики мягкого декодирования избыточных ЧМ-сигналов / В.В. Зеленевский, Ю.В. Зеленевский И Известия Института инженерной физики. — 2012 г. - №4.

Статьи

5. Наконечный Б.М. Оценка статистических характеристик мягкого декодирования итеративных композиционных кодов /В.В. Зеленевский, Ю.В. Зеленевский // Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Труды XXXI Всероссийской НТК. Часть 2. - Серпухов: ФГКВОУ ВПО «Военная академия РВСН им. Петра Великого» МО РФ (филиал г. Серпухов Московская область), 2012 г. - С. 55-57.

6. Наконечный Б.М. Программная реализация мягкого итеративного декодирования блочных композиционных корректирующих кодов / В.В. Зеленевский // Всероссийская НТК «Новые информационные технологии в системах связи и управления». - Калуга.: Калужский НИИ 'ГМУ, 2012 г. С. 3133.

7. Наконечный Б.М. Синтез помехоустойчивых кодов с переменным порядком полей Галуа преобразованиями двоичных последовательностей Рида-Маллера / В.В. Зеленевский // Всероссийская НТК «Новые информационные технологии в системах связи и управления». — Калуга.: Калужский НИИ ТМУ, 2012 г. С. 40-42.

8. Наконечный Б.М. Статистический анализ воздействия узкополосных (гармонических и псевдошумовых) и заградительных помех на мягкое декодирование ФМ сигналов/ В.В. Зеленевский, Ю.В. Зеленевский // Сборник научных трудов ФГКВОУ ВПО «Военная академия РВСН им. Петра Великого» МО РФ (филиал г. Серпухов Московская область). - 2012 г. С.13-17.

9. Наконечный Б.М. Статистические характеристики мягкого декодирования в условиях воздействия мощных преднамеренных помех / В.В.Зелен евский, Ю.В. Зеленевский // Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических и информационных систем. Труды XXXI Всероссийской НТК. Часть 2. - Серпухов: ФГКВОУ ВПО «Во-

енная академия РВСН им. Петра Великого» МО РФ (филиал г. Серпухов Московская область), 2012 г. - С. 58-61.

10. Наконечный Б.М. Статистические характеристики мягкого декодирования двоичных ФМ сигналов / В.В. Зеленевскнй, Ю.В. Зеленевский // Сборник научных трудов ФГКВОУ ВПО «Военная академия РВСН им. Петра Великого» МО РФ (филиал г. Серпухов Московская область). — 2012 г. С. 41-43.

11. Наконечный Б.М. Автокорреляционная функция преобразованных двоичных кодов Рида-Маллера/ Б.М. Наконечный, // Воронежский военный авиационный университет — Всероссийская НПК «Военно-воздушные силы — 100 лет на страже неба России», 2012 г. С. 17 - 19.

12. Наконечный Б.М. Методы оценки статистических характеристик мягкого декодирования турбокодов / Б.М. Наконечный // Сборник трудов участников II Всероссийской научно-практической конференции «Современное непрерывное образование и инновационное развитие» // Под ред. профессора А.Н. Царькова и профессора И.А. Бугакова. - Серпухов.: МОУ «ИИФ», 2012 г. - С. 144-147.

13. Наконечный Б.М. Мягкое декодирование недвоичных представлений циклических кодов / Б.М. Наконечный // Всероссийская НТК «Новые информационные технология в системах связи и управления». — Калуга.: Калужский НИИ ТМУ, 2012 г. С. 34-36.

14. Наконечный Б.М. Отображение двоичных циклических кодов в недвоичные коды над полем ОР(2ш) / Б.М. Наконечный // Воронежский военный авиационный университет — Всероссийская НПК «Военно-воздушные силы —100 легг на страже неба России», 2012 г. С. 20-22

15. Наконечный Б.М. Программная реализация декодирования турбокодов / Б.М. Наконечный // Сборник трудов участников II Всероссийской научно-практической конференции «Современное непрерывное образование и инновационное развитие» // Под ред. профессора А.Н. Царькова и профессора И .А. Бугакова. - Серпухов.: МОУ «ИИФ», 2012 г. - С. 147-148.

Патент на полезную модель

16. Патент на полезную модель. Регистрационный № 2012146462 Устройство для защиты радиосигналов от узкополосных помех / Б.М. Наконечный // Заявитель и патентообладатель МОУ «ИИФ», заявл. 01.11.12.

Подписано в печать 08.11.2012 г. Печать офсетная. Формат 60x84/16. Усл. печ.л. 1,5. Зак. 70. Тираж 100 экз. Издательство Военной академии РВСН имени Петра Великого (филиал в г. Серпухове Московской области)

Список сокращений и обозначений.

ВВЕДЕНИЕ.

1 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАЛИ В ГЛОБАЛЬНЫХ СЕТЯХ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ (ГСПД).

1.1 Модель ГСПД и особенности телекоммуникационных технологий.

1.2 Статистический анализ способов обеспечения достоверности принимаемой информации в телекоммуникационных системах.

1.2.1 Задачи статистического анализа и способы их решения в условиях преднамеренных помеховых воздействий.

1.2.2 Достоверность и помехоустойчивость в системах передачи данных без расширения спектра сигнала.

1.3 Статистический анализ характеристик декодирования корректирующих кодов

1.4. Постановка научной задачи исследования

Выводы по первому разделу

2. ПРОЦЕДУРЫ ВЗАИМНОГО ОТОБРАЖЕНИЯ ДВОИЧНЫХ И НЕДВОИЧНЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ КОДОВ С ПЕРЕМЕННЫМ ПОРЯДКОМ ПОЛЕЙ ГАЛУА вР^д = уаг).

2.1 Анализ способов построения недвоичных помехоустойчивых кодов.

2.2 Процедуры взаимного отображения двоичных и недвоичных корректирующих кодов.

2.2.1 Отображение недвоичных кодов над полем в двоичные коды.

2.2.2 Отображение циклических двоичных кодов в недвоичные коды над полем

2.2.3 Синтез помехоустойчивых кодов с переменным порядком полей 65 Галуа преобразованиями двоичных последовательностей Рида-Маллера.

Выводы по второму разделу.

3 ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫЕ АЛГОРИТМЫ ПЕРЕДАЧИ ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ С МЯГКИМ ДЕКОДИРОВАНИЕМ СИГНАЛОВ С ОФМ.

3.1 Алгоритмы формирования двоичного систематического итеративного композиционного кода и его мягкого декодирования.

3.1.1 Формирование двоичного систематического итеративного композиционного кода.

3.1.2 Мягкое декодирование композиционных кодов.

3.1.3 Влияние преднамеренных помех на результаты мягкого декодирования

3.2. Статистические характеристики мягкого декодирования сигналов с

3.3. Воздействие сосредоточенных по спектру помех и гауссовского шума на ОФМ сигнал и защита от них.

3.3.1 Вероятность ошибки на бит информации при воздействии узкополосных (псевдошумовой или гармонический) помех.

3.3.2 Вероятность ошибки на бит информации при воздействии импульсных помех.

3.3.3 Технические предложения по защите телекоммуникационных систем от пакетов ошибок.

Выводы по третьему разделу

Внедрение в сетях связи России передовых телекоммуникационных технологий (ТТ) дает, с одной стороны, существенный эффект в предоставлении пользователям сетей современных услуг связи, а с другой стороны, создает предпосылки риска блокирования (как правило, в самый неблагоприятный момент времени) процесса передачи информации и, как следствие, экономического, социального и других видов ущерба пользователю, оператору связи и государству. Нарушители (злоумышленники), вторгающиеся в работу сетей связи, способны не только добывать циркулирующую в них информацию, но и вводить в средства связи разрушающие помеховые сигналы, направленные на нарушение процессов функционирования сетей связи вплоть до полного блокирования процесса передачи информации.

Вскрытие в используемых ТТ недостатков, способствующих успешным воздействиям нарушителя, и принятие активных мер защиты по поддержанию устойчивого функционирования сетей связи в условиях наиболее опасных помеховых воздействий нарушителя являются основными задачами в общей проблеме обеспечения информационной безопасности.

Современные достижения в области оснащения систем и сетей связи компьютерной техникой и создание на базе новых ТТ глобальных сетей передачи данных (ГСПД) существенно обострили зависимости характеристик качества обслуживания (достоверность, своевременность и безопасность) от появившейся широкой гаммы возможных преднамеренных воздействий нарушителя (ВН) на информацию и используемые виды сигналов связи, обеспечивающие требуемые показатели характеристик качества информационного обмена. В связи с этим появились принципиально новые аспекты, связанные с необходимостью создания в ГСПД надежного канала передачи достоверной информации (данных) для определенной группы пользователей в условиях преднамеренных помеховых воздействий [95].

Направление исследования в сторону ГСПД связано, во-первых, с необходимостью сконцентрировать внимание на задаче обеспечения помехоустойчивости типичного представителя ТТ и, во-вторых, со стремлением ограничить круг не достаточно исследованных процессов функционирования в ТТ на физическом и канальном уровнях (уровне сетевых интерфейсов) [77], на которых обеспечиваются:

- - надежность доведения полученного от отправителя сообщения до получателя (вероятность ошибки В приеме бита данных Рь - РЬтреб.' где

Ръ треб. ~ требуемая вероятность ошибки), в условиях возможных ВН;

- скорость передачи Яи, которая определяется имеющейся полосой пропускания ДF канала передачи данных.

Существующие ТТ задачу обеспечения надежности доведения сообщения до получателя решают за счет использования двоичных полиномиальных корректирующих кодов, построенных по образующему полиному 16-й степени [77, 95]. На приемной стороне используется жесткое принятие решения о принятом двоичном символе, декодер работает в режиме обнаружения ошибок в принятом кадре по остатку (синдрому) от деления принятой комбинации кода на образующий полином.

Если синдром Я(х) & 0, то сообщение к получателю не поступает и делается запрос на его повторную передачу. Очевидно, в таком алгоритме информационного обмена возможна блокировка передачи при помеховых воздействиях, вызывающих пакеты ошибок.

Исследованиями установлено [51, 52, 53, 73, 74, 75], что существуют другие алгоритмы корректирующего кодирования, которые обладают способностью корректировать пакеты ошибок (на 10 байтах и более), обеспечивают требуемую вероятность рь(рь <103) при ограниченных энергетических затратах на передачу (отношение сигнал/шум на бит 1</£ <4), а расширение требуемой полосы рабочих частот незначительное (в лучшем случае в 2 раза, в худшем случае, при пакетах ошибок, в 32 раза) по отношению к неко-дируемой передаче.

Исходя из изложенного, актуальной является тема диссертации « Помехоустойчивые алгоритмы и процедуры отображения и передачи цифровой информации в телекоммуникационных системах с ограниченными энергетическими и частотными ресурсами».

Объектом исследования являются средства (аппаратура) передачи данных (кодеки и модемы) физического и канального уровней (уровня сетевых интерфейсов), использующие кодированные сигналы с ОФМ, не испытывающие ионосферных замираний.

Предметом исследования являются алгоритмы и процедуры отображения и передачи цифровой информации, их параметры и статистические характеристики декодирования в условиях помеховых воздействий.

Научной задачей является разработка научно-методического аппарата, позволяющего для заданных:

- энергии сигнала на передачу байта;

- производительности источника цифровой информации;

- требованиях по надежности (достоверности) информационного обмена в системе передачи данных;

- моделях наиболее опасных внешних помех определить:

- параметры сигналов и кодов;

- алгоритмы их обработки в условиях помеховых воздействий, обеспечивающих требуемую достоверность информационного обмена рь<рЬтребш\

- требуемую полосу рабочих частот для передачи.

Цель работы - повышение помехоустойчивости средств передачи данных в телекоммуникационных системах с ограниченными энергетическими и частотными ресурсами.

В ходе исследования получены новые научные результаты, представляемые к защите.

1. Процедуры взаимного отображения двоичных и недвоичных корректирующих кодов с переменным порядком полей Галуа С^*? = уаг).

2. Помехоустойчивые алгоритмы передачи цифровой информации с мягким декодированием принимаемых сигналов с ОФМ.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем.

Разработанные процедуры взаимного отображения двоичных и недвоичных корректирующих кодов с переменным порядком поля Галуа уаг) являются методической основой для нового и мало исследованного направления синтеза недвоичных кодов по апробированным компьютерным технологиям, успешно применяемым для синтеза двоичных кодов. В ходе исследования доказано:

- корректирующие способности недвоичных кодов, полученных преобразованием двоичных кодов в элементы поля Галуа (^(д = уаг), значительно превосходят корректирующие способности исходных двоичных кодов;

- двоичные коды с корректирующими способностями недвоичных кодов на фиксированной эквивалентной длине не существуют и построить их невозможно;

- применение разработанных процедур взаимного отображения для преобразования известных двоичных последовательностей Рида-Маллера позволило получить новые недвоичные коды в = уаг), отличающиеся от известных большим ансамблем разрешенных комбинаций, большей длиной исправляемого пакета ошибок.

Помехоустойчивые алгоритмы передачи цифровой информации с мягким декодированием принимаемых сигналов с ОФМ, в отличие от известных [14, 17, 18, 21], используют математический аппарат теории энергетического обнаружения радиосигналов на фоне помех, разработанные процедуры взаимного отображения двоичных и недвоичных кодов и имеют новое научное содержание:

- доказано, что, если мощность преднамеренных помех превышает мощность полезного сигнала, то независимо от числа итераций мягкого декодирования возможна трансформация переданного байта, предложено для компенсации воздействия таких помех использовать их режекцию;

- получены новые аналитические выражения для статистических характеристик мягкого декодирования композиционных двоичных кодов при воздействии флуктуационных шумов, узкополосных (гармонических и псевдошумовых) и импульсных помех;

- установлены оптимальные пороговые уровни напряжения, обеспечивающие наименьшее значения вероятность рь, их зависимрости от отношения сигнал/шум, позволившие предложить структурную схему адаптивного измерителя канальных напряжений мягкого декодера.

Теоретическая значимость работы состоит в том, что разработана новая доказательная основа в виде утверждений, следствий, замечаний, позволяющая:

- обосновать существование оптимальных пороговых уровней напряжения измерителя канальных отсчетов принимаемого сигнала, которые минимизируют вероятность ошибки в приеме бита сообщения;

- оценить выигрыш мягкого декодирования и системы каскадного кодирования с мягким декодированием по помехоустойчивости в сравнении с известными системами кодирования;

- доказать непротиворечивость полученных результатов в частных случаях с известными результатами фундаментальных работ К. Шеннона и В.А. Котельникова.

Достоверность научных результатов подтверждается корректным использованием апробированного математического аппарата теории энергетического обнаружения радиосигналов, статистической теории связи и передачи данных, сходимостью аналитических результатов с результатами имитационного моделирования и экспериментальными оценками, полученными и опубликованными в центральной печати зарубежными авторами [89].

Практическая значимость научных результатов заключается в том, что они доведены до инженерных методик, позволяющих оценить характеристики и параметры как существующих, так и перспективных СПД телекоммуникационных систем, а выигрыш мягкого декодирования по уменьшению о вероятности битовой ошибки составляет 33,8 дБ при Иь = 2 по отношению к некодированному сигналу с ОФМ, выигрыш мягкого декодирования по энерэ гии сигнала при рь= 10 составляет 4,77 дБ по отношению к некодирован2 ному сигналу, при рь< 10 энергетический выигрыш доходит до 8 дБ, а требуемая полоса рабочих частот увеличивается только лишь в 2 раза. Выигрыш в помехоустойчивости каскадного кодирования, использующего мягкое декодирование, по отношению к известным системам кодирования значительный - исправляется пакет ошибок, равный по длине 80 двоичным символам (для двоичных систем с жестким кодированием 63 двоичных символа), а при > 1 вероятность рь уменьшается на 8 порядков. Требуемое расширение полосы рабочих частот для такого эффекта 32 раза, что намного меньше, чем у известных систем передачи с расширенным спектром (значение базы составляет сотни и тысячи).

Научные результаты диссертации использованы научно-исследовательскими учреждениями и предприятиями промышленности, что подтверждается соответствующими актами об их реализации.

Работа состоит из введения, трех разделов, заключения и списка литературы.

Во введении определено место исследований в телекоммуникационных технологиях глобальных сетей передачи данных, выявлены особенности технических решений, положенных в основу обеспечения требуемой достоверности (надежности) информационного обмена, обоснована актуальность темы диссертации.

Исходя из темы диссертации, определены объект и предмет исследования, сформулированы научная задача и цель исследования.

Показаны новые научные результаты, которые получены в ходе исследования и предъявляются к защите, дана оценка научной новизны результатов, теоретической и практической значимости работы.

Выводы по третьему разделу

1. Установлено, что зная информационную часть кода всегда можно построить последовательность проверочных символов, которые определяют алгоритм мягкого декодирования, и таких последовательностей может быть несколько.

2. Мягкое декодирование композиционных кодов, использующих сигналы с ОФМ, возможно только при автокорреляционном методе приема, при этом отношение сигнал/шум на входе схемы измерения канальных напряжений мягкого декодера в четыре раза превышает отношение сигнал/шум на входе приемника.

3. Установлено число итераций мягкого декодирования композиционных кодов, достаточное для надежного (достоверного) финального решения о принятом сообщении.

4. Доказано утверждение, что, если мощность преднамеренных помех превышает мощность полезного сигнала, то независимо от числа итераций мягкого декодирования, возможна трансформация переданного сообщения, предложено для компенсации воздействия таких помех использовать их режекцию.

5. Получены новые аналитические выражения для статистических характеристик мягкого декодирования композиционных двоичных кодов при воздействии флуктуационных шумов, узкополосных (гармонических и псевдошумовых) и импульсных помех. При этом установлены:

- оптимальные пороговые уровни напряжения, обеспечивающие наименьшее значение вероятностей обнаружения сигналов и декодирования бита информации;

- зависимость оптимальных пороговых уровней напряжений от отношения сигнал/шум, позволившая предложить структурную схему адаптивного измерителя канальных напряжений мягкого декодера;

- выигрыш мягкого декодирования по уменьшению вероятности битовой ошибки (при кь =2 выигрыш составляет 33,8 дБ) по отношению к некодированному сигналу с ОФМ, выигрыш мягкого декодирования 2 по энергии сигнала (при рь =10 он составляет 4,77 дБ по отношению к некодированному сигналу с ОФМ, при ръ <10-3 выигрыш по энергии доходит до 8 дБ);

- полученные вероятностные оценки совпадают с экспериментальными, опубликованными в зарубежной научной печати;

- мягкое декодирование совместно с режекцией преднамеренных помех превосходит по эффективности подавление помех за счет расширения спектра сигналов с ОФМ, при этом требуемая полоса рабочих частот увеличивается всего лишь в 2 раза.

6. Обоснованы технические предложения по защите телекоммуникационных систем от пакетов ошибок. При этом определены:

- структурная схема системы передачи с каскадным кодированием и требуемые параметры внешнего и внутреннего кодов;

- новое аналитическое выражение для оценки вероятности ошибочного декодирования оптимальным внешним декодером;

- выигрыш в помехоустойчивости каскадного кодирования, использующего мягкое декодирование, по отношению к существующим кодам и требуемое для этого расширения полосы рабочих частот (в 32 раза).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе диссертационного исследования получено законченное решение актуальной научной задачи, результатом которого являются обоснованные технические предложения по построению перспективных цифровых СПД, использующих телекоммуникационные технологии в условиях внешних по-меховых воздействий и ограниченных энергетических и частотных ресурсов.

Работа вносит вклад в статистическую теорию передачи данных. Доказаны новые утверждения, следствия и предложения, получены новые аналитические выражения, позволяющие синтезировать эффективные корректирующие коды и алгоритмы их декодирования, обеспечивающие требуемую достоверность информационного обмена в телекоммуникационных системах, подверженных неблагоприятным помеховым воздействиям.

Теоретические результаты исследования показали возможность близкого приближения к характеристикам помехоустойчивости, известным как предел К. Шеннона, но, в отличие от известных при относительно небольшом расширении требуемой полосы рабочих частот.

Практическая значимость полученных научных результатов определяется энергетическим выигрышем новых алгоритмов кодирования мягкого декодирования при заданных требованиях на достоверность информационного обмена в условиях различных помеховых воздействий.

Полученные научные результаты позволяют утверждать, что поставленная цель диссертационного исследования достигнута, а внедрение результатов позволит повысить помехоустойчивость ГСПД и взаимоувязанной сети связи РФ в целом.

Дальнейшая перспектива научных исследований по данному направлению требует решения новых задач по обеспечению синхронизации используемых сигналов и кодов, безопасности информационного обмена при возросших возможностях нарушителей (злоумышленников) по воздействию на информационную среду. Решение этих задач немыслимо без использования полученных научных результатов.

1. Адресные системы управления и связи. Вопросы оптимизации / Г.И. Тузов и др... - М.: Радио и связь, 1993 г. - 384с.

2. Алгозин, Е.И. Оценка помехоустойчивости инвариантной системы связи при когерентном приёме / Е.И. Алгозин, А.П. Ковалевский, В.Б. Малинкин. // Электросвязь. 2009 г. - № 8. С. 48-50.

3. Андронов, И.С. Передача дискретных сообщений по параллельным каналам / И.С. Андронов, Л.М. Финк. М.: Советское радио, 1971 г. - 359с.

4. A.C. 1510096 СССР, МКИ H03M7/04, H 04L25/38. Кодирующее устройство системы передачи цифровой информации. / В.В. Зеленевский, В.А. Сивов. Опубл. 1989. Бюл. № 35.

5. A.C. 1488972 СССР, МКИ H 04L25/38. Декодирующее устройство / В.В. Зеленевский, В.А. Сивов. Опубл. 1990. Бюл. № 23.

6. Ашимов, Н.М. Помехоустойчивость М-ных систем передачи информации / Н.М. Ашимов, И.В. Грачев // Электросвязь. 2009 г. - № 8. С. 4548.

7. Банкет, В.А. Сигнально-кодовые конструкции на основе двоичных 4M сигналов с непрерывной фазой и свёрточных кодов / В.А. Банкет,

8. A.B. Салабай, H.A. Угрелидзе // Радиотехника. 1988 г. - №3. - С. 52-53.

9. Банкет, В.А. Цифровые методы в спутниковой связи / В.А. Банкет,

10. B.М. Дорофеев. -М.: Радио и связь, 1988 г.

11. Батько, Б.М. Соискателю ученой степени. Практические рекомендации. 4-е изд. / Б.М. Батько. - М.: СИП РИА, 2002 г. - 288 с.

12. Баушев, C.B. Перспективы развития сигнально-кодовых конструкций для гауссовского канала связи / C.B. Баушев, И.Е. Зайцев, A.A. Яковлев // Зарубежная радиоэлектроника. 1990 г. - №1. - С. 15-32.

13. Белкин, В.М. Вероятность ошибки в СПДИ с переключением рабочих частот при оптимальной некогерентной обработке ортогональных сигналов / В.М. Белкин, М.А. Соколов // Радиотехника. 1988 г. - №3- С. 43-46.

14. Берлекэмп, Э. Алгебраическая теория кодирования / Э. Берлекэмп. Пер. с англ. - М.: Мир, 1971 г.

15. Биленко, А.П. Сравнение помехозащищенных радиолиний с широкополосными сигналами / А.П. Биленко, JI.H. Волков // Радиотехника. -1986 г.-№4.

16. Борисов, В.И. Помехозащищённость систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты / В.И. Борисов,-В.М. Зинчук, А.Е. Лимарев. М.: РадиоСофт, 2008 г. -512с.

17. Блейкут, Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов / Р. Блейкут. Пер. с англ. М.: Мир, 1989 г.

18. Блейкут, Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / Р. Блейкут. Пер. с англ. -М.: Мир, 1986 г. 564с.

19. Варакин, Л.Е. Теория систем сигналов / Л.Е Варакин. М.: Сов. радио, 1978 г. -314с.

20. Варакин, Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / Л.Е. Варакин. М.: Радио и связь, 1985 г. - 364с.

21. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов и её инженерные приложения / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. -М.: Наука, 1991. 384с.

22. Вернер, М. Основы кодирования. Учебник для ВУЗов / М. Вернер. Пер. с нем. М.: Техносфера, 2004 г. - 288 с.

23. Витерби, А.Д. Принципы цифровой связи и кодирования /

24. A.Д. Витерби, Дж. К. Омура. Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1982 г. 536с.

25. Вишневский, В.М. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G /

26. B.М. Вишневский, С.Л. Портной, И.В. Шахнович. М.: Техносфера, 2009 г. -472 с.

27. Волков, JI.H. Системы цифровой радиосвязи / JI.H. Волков, М.С. Немировский, Ю.С. Шинаков. М.: Экотрендд, 2005 г. - 392 с.

28. Гаранин, М.В. Системы и сети передачи информации / М.В. Гаранин, В.И. Журавлев, C.B. Кунегин. М.: Радио и связь, 2001 г. - 336 с.

29. Градштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. М.: Наука, 1971 г. - 1108с.

30. Диксон, Р.К. Широкополосные системы / Р.К. Диксон. Пер. с англ. -М.: Связь, 1979 г.-301с.

31. Журавлёв, В.И. Поиск и синхронизация в широкополосных системах / В.И. Журавлёв. М.: Радио и связь, 1986 г. - 240с.

32. Зеленевский, A.B. Имитационное моделирование процессов декодирования двоичных блочных и свёрточных кодов и оценка их эффективности / A.B. Зеленевский и др. // Известия института инженерной физики. -2009 г. №4. - С. 56-60.

33. Зеленевский, A.B. Статистический анализ двоичных циклических кодов при мягком декодировании их недвоичных представлений/ A.B. Зеленевский, Ю.В. Зеленевский, Б.М. Наконечный // Известия института инженерной физики. 2012 г. - №2. - С. 2-7.

34. Зеленевский, A.B. Метод отображения двоичных корректирующих кодов в недвоичные с переменным порядком поля Галуа / A.B. Зеленевский // Сборник материалов Межвузовской НТК, посвященной 90-летнему юбилею. Тамбовское ВВАИУРЭ (ВИ). Тамбов, 2009 г.

35. Зеленевский, A.B. Оптимизация параметров недвоичного кодирования информации в цифровых системах передачи / A.B. Зеленевский, Ю.В. Зеленевский // Известия института инженерной физики. 2008 г.- №4. -С. 49-52.

36. Зеленевский, A.B. Система передачи и приёма дискретных сигналов / A.B. Зеленевский // Патент на полезную модель №63605. Опубл. 2007 г.

37. Зеленевский, A.B. Энергетическая эффективность недвоичного кодирования информации в ЦСП / A.B. Зеленевский // Электросвязь. 2009 г. -№8. - С. 52-54.

38. Зеленевский, A.B. Энергетическая эффективность сверточных кодов в дискретных системах связи / В.А. Прасолов, A.B. Зеленевский // Известия института инженерной физики. Серпухов, 2010 г. - № 1 (15).

39. Зеленевский, В.В. Корреляционные свойства нелинейных последовательностей на основе полных кодовых колец / В.В. Зеленевский, Е.А. Сеньковская // Сборник рефератов депонированных рукописей. М.: ЦВНИ МО СССР, 1987 г.

40. Зеленевский, В.В. Оценка статистических характеристик синхронизации робастного приёмника сигналов с ППРЧ / В.В. Зеленевский, В.А. Сивов. // Электросвязь. 2003 г. - № 12. С. 31-35.

41. Зеленевский, В.В. Передача дискретных сообщений многочастотными спектрально-разнесёнными сигналами / В.В. Зеленевский // В сборнике: Математические методы распознавания образов. М.: Вычислительный центр РАН, 1994 г. - С. 93-98.

42. Зеленевский, В.В. Помехоустойчивость приёма избыточных час-тотно-манипулированных сигналов на фоне гармонических помех / В.В. Зеленевский // Радиотехника. 2002 г. - №7. - С. 32-36.

43. Зеленевский, В.В. Принципы построения робастных систем передачи информации /В.В. Зеленевский. МО РФ, 2001 г. - 374 с.

44. Зеленевский, В.В. Статистический анализ воздействия импульсных помех на мягкое декодирование двоичных ФМ-сигналов / В.В. Зеленевский, Ю.В. Зеленевский, Б.М. Наконечный // Известия института инженерной физики.-2012 г. -№4.

45. Зеленевский, В.В. Статистические характеристики мягкого декодирования двоичных ФМ сигналов / В.В. Зеленевский, Ю.В. Зеленевский,

46. Б.М. Наконечный // Сборник научных трудов ФГКВОУ ВПО «Военная академия РВСН им. Петра Великого» МО РФ (филиал г. Серпухов Московская область). 2012 г.

47. Зеленевский, В.В. Статистические характеристики мягкого декодирования избыточных ЧМ-сигналов / В.В. Зеленевский, Ю.В. Зеленевский, Б.М. Наконечный // Известия института инженерной физики. 2012 г. - №4.

48. Золотарёв, В.В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы: Справочник / В.В. Золотарёв, Г.В. Овечкин. М.: Горячая линия -Телеком, 2004 г. - 126 с.

49. Золотарёв, В.В. Реальный энергетический выигрыш кодирования для спутниковых каналов / В.В. Золотарёв. В кн.: 4-я Международная конференция «Спутниковая связь - 2000». Том 2. — М.: 2000 г.

50. Золотарёв, В.В. Эффективные алгоритмы помехоустойчивого кодирования для цифровых систем связи / В.В. Золотарёв, Г.В. Овечкин // Электросвязь. 2003 г. - № 9. - С.34-37.

51. Злотник, Б.М. Помехоустойчивые коды в системах связи / Б.М. Злотник // Статистическая теория связи. 1981 г. - №31. - М.: Радио и связь. - 232 с.

52. Зяблов, В.В. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах / В.В. Зяблов, Д.Л. Коробков, С.Л. Портной. М.: Радио и связь, 1991 г.

53. Квашенников, В.В. Адаптивное помехоустойчивое кодирование в технических системах / В.В. Квашенников, А.Д. Кухарев. М.: Радио и связь, 2001 г.-245 с.

54. Кларк, Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи / Дж. Кларк, Дж. Кейн. Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1987.

55. Кловский, Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам / Д.Д. Кловский. -М.: Радио и связь, 1982 г. 307 с.

56. Котельников, В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости / В.А. Котельников. -М.: Госэнергоиздат, 1956 г.

57. Кофман, А. Введение в прикладную комбинаторику / А. Кофман. Пер. с франц. М.: Мир, 1988 г. - 214 с.

58. Крук, Б.И. Телекоммуникационные системы и сети. Том 1. Современные технологии. - 3-е изд. / Б.И. Крук, В.Н. Попантонопуло, В.П. Шувалов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2003 г. - 647 с.

59. Кудряшов, Б.Д. Характеристики и алгоритмы декодирования свер-точных кодов в системах связи: диссертация в виде доклада на соискание учёной степени доктора технических наук: 05.13.01, 05.13.13 / Кудряшов Борис Давидович. Москва, 2004 г. - 63 с.

60. Куликов, Г.В. Влияние гармонической помехи на помехоустойчивость корреляционного демодулятора сигналов с МЧМ / Г.В. Куликов. // Радиотехника. 2002 г. - № 7. - С. 42-44.

61. Лезин, Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов / Ю.С. Лезин. М.: Сов. радио, 1969 г. - 448 с.

62. Макаров, С.Б. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания / С.Б. Макаров, И.А. Цикин. М.: Радио и связь, 1988 г.-293 с.

63. Мак-Вильямс, Ф.Дж. Теория кодов, исправляющих ошибки / Ф.Дж. Мак-Вильямс, Н.Дж.А. Слоэн. Пер. с англ. -М.: Связь, 1979 г. 744 с.

64. Маковеева. М.М. Системы связи с подвижными объектами / М.М. Маковеева, Ю.С. Шинаков. М.: Радио и связь, 2002 г.

65. Морелос-Сарагоса, Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / Р. Морелос-Сарагоса. М.: Техносфера, 2006 г.-320 с.

66. Наконечный Б.М. Мягкое декодирование недвоичных представлений циклических кодов / Б.М. Наконечный, В.В. Зеленевский, // Всероссийская НТК «Новые информационные технологии в системах связи и управления». Калуга.: Калужский НИИ ТМУ, 2012 г.

67. Новиков, A.A. Уязвимость и информационная безопасность телекоммуникационных технологий / A.A. Новиков, Г.Н. Устинов. М.: Радио и связь, 2003 г. - 296 с.

68. Патент №2013868. Радиолиния с кодовым уплотнением и разделением каналов. / В.В. Зеленевский. Опубл. 1994.

69. Палий, А.И. Радиоэлектронная борьба / А.И. Палий. М.: Воениз-дат, 1981 г.-272 с.

70. Помехозащищённость радиосистем со сложными сигналами. / Г.И. Тузов, и др. М.: Радио и связь, 1986 г. - 369 с.

71. Портной, C.J1. Корректирующие коды в системах связи с ППРЧ / C.JI. Портной, А.Е. Тузнов, О.И. Щаев // Зарубежная радиоэлектроника. -1988 г.-№ 1.-С. 4-12.

72. Прокис, Дж. Цифровая связь / Дж. Прокис. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 2000 г.

73. Пространственные и вероятностно-временные характерисики эффективности станций ответных помех при подавлении систем радиосвязи / В.И. Борисов и др.. М.: РадиоСофт, 2008 г. - 362 с.

74. Прытков, В.И. Синхронизация сигналов с ППРЧ / В.И. Прытков, A.B. Варламов, Г.И. Тузов // Радиотехника и электроника. 1991 г. - Том 36, №2.-С. 19-23.

75. Сеньковская, Е.А. Эффективность помехоустойчивых корректирующих кодов в односторонних радиоканалах передачи информации ОНЧ-диапазона / Е.А. Сеньковская // Радиотехника. 2003 г. - № 12. - С. 39-41.

76. Сивов, В.А. Оценка статистических характеристик синхронизации робастного приёмника сигналов с ППРЧ / В.А. Сивов, В.В. Зеленевский // Электросвязь. 2003 г. - №12. - С. 35-39.

77. Сидельников, В.М. Теория кодирования / В.М. Сидельников. М.: Радио и связь, 2006 г. - 289 с.

78. Стейн, С. Принципы современной теории связи и их применение к передаче дискретных сообщений / С. Стейн, Дж. Джонс. Пер. с англ. М.: Связь, 1971 г.-374 с.

79. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. 2-е изд., испр. / Б. Скляр. Пер. с англ. - М.: Издат. дом «Вильяме», 2003 г. - 1104 с.

80. Сударев, И.В. Проектирование радиотехнических систем передачи информации / И.В. Сударев. -М.: МО, 1995 г. 155 с.

81. Теория электрической связи / А.Т. Зюко и др.. М.: Радио и связь, 1998 г.

82. Тихонов, В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учебное пособие для ВУЗов / В.И. Тихонов, В.Н. Харисов. М.: Радио и связь, 1997 г.

83. Точчи, Р.Дж. Цифровые системы. Теория и практика, 8-е изд. / Р.Дж. Точчи, Н.С. Уидмер. Пер. с англ. М.: Издат. дом «Вильяме», 2004 г. -1024 с.

84. Трифонов, П.В. Адаптивное кодирование в многочастотных системах: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.13.01 / Трифонов Пётр Владимирович. Санкт-Петербург, 2005 г. -147 с.

85. Феер, К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра / К. Феер. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 2000 г. - 520 с.

86. Финк, JI.M. Теория передачи дискретных сообщений / JI.M. Финк. М.: Сов. радио, 1970 г. - 745 с.

87. Чёрный, A.B. Компьютерный синтез двоичных свёрточных кодов и оценка их эффективности / A.B. Чёрный. // В сб. рефератов депонированных рукописей. Серия В. Вып. №40. М.: ЦВНИ МО РФ, 1998 г.

88. Шеннон, К. Математическая теория связи / К. Шеннон. М.: ИЛ, 1963 г.-458 с.

89. Цымбал, В.П. Задачник по теории информации и кодированию / В.П. Цымбал. Изд. объединение «Вища школа», 1976 г. - 276 с.

90. Элементы теории передачи дискретной информации. / Под ред. Л.П. Пуртова. М.: Связь, 1972 г. - 232 с.

91. Berrou, С. Near Shannon Limit Error Correcting Coding and Decoding: Turbo-Codes / C. Berrou, A. Glavieux, P. Thitimajshima. // Proceeding of ICC'98, Geneva, Switzerland. - May 1998. - P. 1064-1070.

92. Dolinar. S. Weight Distribution for Turbo Codes iJsing Random and Nonrandom Permutation / S. Dolinar, D. Divsalar. / TDA Progress Report. Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, California. - August, 15. 1999. - P. 42-122.

93. Gulliver, T.A. Diversity Combining and Reed-Solomon Coding for Fast Frequency-Hopping Noncoherent MFSK / T.A. Gulliver. // IEEE Milcom'90, Conf. 1990. - P. 4.1.1-4.1.5.

94. Meng, D. A Model of Mobile Satellite Channel / D. Meng, W. Wu. // Proceedings of ICCT. 2003. - P. 1067-1069.

95. Signal Processing for Mobile Communications handbook / Edited by M. Ibnkahla. -N.Y.: CRC Press. 2004.

96. Torrieri, D.J. The Information Bit Error for Block Codes / D.J. Tor-rieri. // IEEE Trans. - 1984. - vol. COM-32. - № 4. - P. 474 - 476.

97. Torrieri, D.J. Fundamental Limitations on Repeater Jamming of Frequency-Hopping Communications / D.J. Torrieri. // IEEE Journal on Selected Areas in Communication. 1989, May. - vol. 7. - № 4. - P. 569 - 575.

98. Viterbi, A.J. A Perspective on the Evolution of Multi-Access Satellite Communication / A.J. Viterbi. // IEEE Journal jn Selected Areas in Communication. 1998. - vol.10. - № 6. - P. 980-983.