автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.05, диссертация на тему:Методы и средства измерения комплексной диэлектрической проницаемости импедансных материалов

V о А 1Д я Л 1393

На правах рукописи

ДМИТРИЕНКО ГЕРМАН ВЯЧЕСЛАВОВИЧ

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ИМПЕДАНСНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность : 05.11.05 - Приборы и методы измерения эл^ктои^^ских и магнитных велмчмн

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ульяновск 1998

Работа выполнена на кафедре «Радиотехника» Ульяновского государственного технического университета

Научный руководитель - кандидат технических наук,

профессор H.A. Трефилов

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Ф.А. Зыкин,

кандидат технических наук, доцент A.B. Ефимов

Ведущее предприятие - Ульяновский Механический завод

Защита состоится 17 декабря 1998 г. в 11 часов на заседании специализированного совета Д 064.21.01 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Ульяновском Государственного Техническом Университете до адресу 432027, Ульяновск, ул. Северный Венец, 32

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного технического университета.

Автореферат разослан " " ¿СО ^^Х 1998 Г.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор технических наук

П.И. Соснин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последнее время углеродосодер-жащие материалы (углепластики) широко применяются в радиотехнике сверхвысоких частот (СВЧ) в качестве материалов, обеспечивающих радиотехнические характеристики радиоэлектронных устройств; для изготовления рефлекторов антенн, в качестве защитных укрытий антенн и радиоэлектронной аппаратуры от мощного электромагнитного излучения, для маскировки объектов и т.д. При проектировании и конструировании радиотехнических устройств главной задачей является правильный выбор СВЧ диэлектриков, так как от них зависят технические характеристики будущего изделия. Для успешного применения композиционных материалов в радиотехнических системах необходимо знать их электродинамические характеристики, в частности, температурные зависимости комплексной диэлектрической проницаемости, т.к. использование этих материалов происходит зачастую в условиях нагрева.

Для экспериментального определения комплексной диэлектрической проницаемости диэлектриков и их температурных зависимостей необходимо разрабат-ыьагь методы и средства измерений и методики обработки результатов измерений электродинамических параметров композиционных материалов.

Как показал анализ, традиционно используемые методы измерений электродинамических параметров рассчитаны на материалы с малыми значениями диэлектрической проницаемости £ и тангенса угла диэлектрических потерь и измерения в основном производятся з условиях нормальных температур. В силу специфических свойств используемых материалов, характеризующихся большими значениями е и tg5 традиционные методы измерения электродинамических характеристик не дают требуемую точность, что ведет к большим погрешностям измеряемых величин. Поэтому является актуальной задача создания измерительных устройств и разработка методик обработки результатов измерений для композиционных материалов уменьшающих погрешности измерений. Таким образом, актуальность темы непосредственно связана с повышением точности измерения комплексной диэлектрической проницаемости композиционных, мате-г риалов в нормальных условиях и в условиях нагрева.

Цель и задачи работа. Основной целью диссертационной работы является разработка методик, устройств и рекомендаций для измерения комплексной диэлектрической

проницаемости импедансных материалов и ее температурных зависимостей при нагреве, на основе измерительных датчиков, а также разработка рекомендаций для практической реализации измерительных устройств и алгоритмов обработки результатов измерений измеряемых величин. Под им-педансными материалами понимаются материалы, обладающие большим характеристическим сопротивлением в используемом диапазоне частот.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

- исследование методов и разработка устройств для измерения комплексной диэлектрической проницаемости импедансных материалов на СВЧ и, в том числе, в условиях нагрева;

- теоретическое исследование и разработка волновод-ных, резонаторных и радиоволновых датчиков, применяющихся в измерении комплексной диэлектрической проницаемости импедансных материалов на СВЧ; ,

- разработка рекомендаций по построению измерительных датчиков, имеющих уменьшенные погрешности измерений, на основе анализа условий, влияющих на точность измерений;

- разработка рекомендаций по построению измерительной аппаратуры с целью уменьшения погрешности измерений;

- разработка методик измерений и математического аппарата по обработке результатов измерений.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Предложена точная электродинамическая модель радиоволнового датчика, позволяющая оценить эффект взаимодействия электромагнитной волны с низкоимпедансным материалом. На основе точной электродинамической модели радиоволнового датчика рассматривалось взаимодействие электромагнитной волны с исследуемым материалом в радиоволновом датчике, которое позволило разработать методику измерений с уменьшенной погрешностью.

2. Предложена конструкция зслповодных датчиков бегущей волны, позволяющая уменьшить инструментальную погрешность измерения комплексной диэлектрической проницаемости за счет распределенного взаимодействия электромагнитного поля с исследуемым образцом.

3. разработано теоретическое обоснование функционирования волноводных датчиков бегущей волны для разных групп импедансных материалов.

4. Предложен новый метод измерений температурной зависимости комплексной диэлектрической проницаемости, основанный на применении зондирующей волны большой мощ-

£

ности, осуществляющий получение измерительной информации и нагрев образца.

5. Впервые выполнены экспериментальные исследования комплексной диэлектрической проницаемости для ряда материалов типа углепластиков радиотехнического назначения .

Практическая значимость диссертационной работа.

Разработанные конструкции-волноводных, резонаторных и радиоволновых датчиков и приведенные рекомендации по построению измерительных схем могут быть использованы при исследовании и измерении комплексной диэлектрической проницаемости новых импедансных материалов различных типов. Материалы диссертации позволяют производить исследования и измерения характеристик импедансных материалов в условиях нагрева.

Разработанный пакет программ позволяет автоматизировать процесс обработки результатов измерения комплексной диэлектрической проницаемости.

Основные положения, выносимые на ¡защиту

.!-. гезультаты исследования основных причин епплчвннл точности измерения комплексной диэлектрической проницаемости импедансных материалов, полученные путем применения метода интегральных уравнений для описания взаимодействия электромагнитного поля с поглощающими. средами.

2. Исследование и разработка методик измерений комплексной диэлектрической проницаемости импедансных материалов на СВЧ, а так же в условиях интенсивного микроволнового нагрева.

3. Теоретическое и экспериментальное исследование волноводных, резонаторных и радиоволновых датчиков для измерения комплексной диэлектрической проницаемости импедансных материалов.

4. ¿-'азраоотка рекомендации для практической реализации построения измерительных датчиков и измерительных схем для измерения комплексной диэлектрической проницаемости импедансных материалов.

5. Разработка рекомендаций по уменьшению погрешностей измерения производимых с помощью волноводных, резонаторных и радиоволновых датчиков.

Методы проведения исследований. В работе используются современные теоретические и экспериментальные методы. К теоретическим методам относятся: методы инте-

ь

тральных уравнений, собственных функций, теория теплопроводности и вычислительной математики.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались: на региональных [1], Всероссийских [11,12], международных [3,4,6,7,8], а также на 31-й и 32-й конференциях профессорско-преподавательского состава УлГТУ.

Внедрения результатов работа. Результаты диссерта-

гтт/Птгттгг -» ^ г-^тг т пил ггпл иг <г т» иттл> ТЭГ4*' г л та ч ггт^Лттг ппл _

1.1, Г А £-» СА ^ Д. ЫА и 14 & ** А1А1Ч/ и 'З^иши/!

цесс УлГТУ, что подтверждено соответствующими актами.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ.

Структура и обтем работы. Диссертационная работа состоит' из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 116 наименований и 3 приложений. Диссертация содержит 196 е., в том числе: 175 с. основного текста, 4 таблицы и 57 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы исследования, сформулированы цель работы и задачи, которые необходимо решить.

В первой глава диссертации с использованием отечественных и зарубежных источников рассматриваются области применения диэлектрических материалов на СВЧ и методы измерения их электродинамических параметров.

Проведенный анализ показал, что композиционные уг-леродосодеожащие материалы являются новым классом диэлектрических материалов, обладающие специфическими электродинамическими и механическими свойствами. Они имеют большие значения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь. По своей механической прочности они не уступают металлам, имея малый вес (1,7-2,8 грамм/на см в куб.), они устойчивы к химически агрессивным средам и т.д. Поэтому, в силу своих специфических свойств, композиционные материалы используются в авиационной, космической и судостроительной промышленностях, где они применяются для защитных укрытий радиоэлектронной аппаратуры от воздействия мощного широкополосного электромагнитного излучения, для антен-

ных обтекателей и рефлекторов антенн, для маскировки наземных, надводных и воздушных объектов.

Показано, что традиционными методами измерения комплексной диэлектрической проницаемости являются волно-водный, резонаторный и радиоволновой. Непосредственно измеряемые параметры определяются выбранным методом и. видом используемого измерительного датчика. Каждый метод имеет свои метрологические характеристики и требования, предъявляемые к исследуемому образцу. Для каждого метода приведены основные способы реализации и расчетные формулы для вычисления комплексной диэлектрической проницаемости исследуемых материалов. Проведенный анализ показал, что традиционные методы измерения комплексной диэлектрической проницаемости рассчитаны на измерение диэлектриков, имеющих малые значения комплексной диэлектрической проницаемости.

Экспериментально показано, что традиционные методы измерения комплексной диэлектрической проницаемости ма-

тт/-л п »-> т* -п ггц; т ттттст тлю» гт т*»*гт<-чгтс> илас*' »»оплучт/о пап т^п —

большой методической погрешности и требуют дополнительных исследований для проведения измерений в условиях

ит^гчлп глп<«ттлтг«»1тг1г» тгч

Из материала аналитического обзора следует необходимость совершенствования методов и средств измерений для импедансных материалоз дающих необходимую точность. Из проведенного анализа следует, что для импедансных углеродосодержащих материалов необходимо провести более точный анализ взаимодействия электромагнитной волны в датчике с измеряемым образцом для уменьшения методической погрешности измерений и необходимо провести исследование новых типов не традиционных датчиков для уменьшения инструментальных погрешностей измерений.

В первой главе проведен математический анализ процесса нестационарного нагрева импедансных материалов, который показал возникающие трудности при рассмотрении

лом и возможные пути решения.

С учетом изложенного формулируются следующие задачи, поставленные в диссертации:

1. Разработка методов и устройств для измерения диэлектрической проницаемости и тангенс угла диэлектрических потерь композиционных материалов хз нормальных ус ловиях и в условиях нагрева.

2. Теоретический анализ взаимодействия электромагнитных волн с исследуемым нагретым углепластиком, с це-

<r

лью разработки методики для обработки результатов измерений с наименьшей методической погрешностью.

3. Разработка рекомендаций для построения измерительных схем с уменьшенной погрешностью для предлагаемых методов.

4 Разработка рекомендаций по проектированию измерительных датчиков, учитывающих температурные зависимости s и tgS композиционных материалов.

5. Разработка рекомендаций по построению измерительной аппаратуры с целью уменьшения погрешности измерения и с учетом условии, влияющих на точность измерений. -. ■

-6. Выполнение измерений е и tgS новых композиционных материалов) которые ранее не применялись, с оцениванием полученных погрешностей.

Вторая глава диссертации посвящена разработке и описанию физической модели измерительного датчика с импедансным материалом для измерения комплексной диэлектрической проницаемости в нормальных условиях и при нагреве. В электродинамике под импедансным материалом понимается материал на поверхности которого применимо граничное условие Щукина-Леонтовича. s качестве базовой модели взят радиоволновой датчик. Взаимодействие электромагнитной волны с импедансным телом описывается методом интегральных уравнений.

При описании взаимодействия электромагнитной волны с импедансным телом методом интегральных уравнений, поставленную задачу удобно разделить на три части, в силу специальных свойств и широкого диапазона значений комплексной диэлектрической проницаемости исследуемых образцов. Каждая часть задачи описывает определенный диапазон свойств имледансных материалов.

Первая часть - исследуемый материал представляет собой однородное тело и рассматривается как полубесконечная модель. В процессе формирования отраженного поля участвует одна граница исследуемого материала. Примером является поглощающий материал, в котором проникающая мощность полностью поглощается.

Вторая часть - исследуемый материал представляет собой однородное электрически тонкое тело. В процессе формирования поля участвуют обе границы. Примером является материал, в котором прошедшая волна испытывает большое затухание, а отраженная волна формируется всей толщиной образца.

Третья часть - исследуемый материал представляет собой неоднородное тело и рассматривается в качестве

многослойной структуры. Примером является неоднородный материал образца, образующийся вследствии нестационарного одностороннего нагрева.

Для определения электромагнитного поля в некоторой области надо знать распределение возбуждающих токов в этой области и распределение тангенциальных составляющих напряженности электрического или магнитного полей на ограничивающей эту область поверхности. Для этого используются истокообразное представление напряженности электрического и магнитного полей, связанные через вспомогательные векторные магнитный и электрический потенциалы с возбуждающими токами.

Для первой части задачи поле зондирующей волны на освещенной поверхности задается магнитным током, а полное поле внутри импедансного тела на большом удалении равно нулю. Получена система векторных интегральных уравнений для освещенной поверхности и для произвольной границы внутри импедансного тела. Полученные векторные уравнения преобразуются к скалярным и уравнения решаются численно.

Для второй части задачи поле зондирующей волны на освещенной поверхности зэ_дв_втс-я мвтнитньтм током. Поле прошедшей волны на теневой поверхности задается наведенными магнитным и электрическим токами. В результате получается система из грех уравнений. Первое описывает освещенную поверхность, второе и третье описывают теневую. Полученные уравнения являются уравнениями Фред-гольма, которые решаются численно.

Для третьей части задачи используется плоскослоистая модель, в которой каждый слой представляется как однородный диэлектрик. Используя граничные условия для диэлектрических тел, производится сшивка поверхностных токов. Внутренние границы описываются набором магнитных и электрических токов для каждого п - слоя в виде (1) и (2)

' . 1 V

я г п+1 X

2п6э1 гг. „ ^ , х , . , о .

+ А /г х (1)

Ма + йп+1 2П

" (2)

Ип + ^п + Нш-1

Освещенная и теневая поверхности (границы) описываются аналогично второй части. Полученные уравнения решаются так же, как во второй части.

Для измерений температурных зависимостей диэлектрической проницаемости углеродосодержащих материалов используются различного вида нагреватели. Распределение температуры по образцу является чисто тепловой задачей. В импедансных телах наблюдается сильное поглощение электромагнитной волны и это может быть использовано для их нагрева. В данным случае предлагается использовать зондирующую волну большой мощности для измерения и нагрева исследуемого материала. В качестве измеряемых параметров используются радиотехнические (комплексный коэффициент отражения'или прохождения) и теплофизиче-ские ( распределение температуры в нагреваемом образце) величины.

Далее рассматривается тепловой процесс, проходящий в нагреваемом импедансном теле, с целью получить зависимость температуры нагрева образца от комплексной диэлектрической проницаемости. Это описывается уравнением теплопроводности, в котором плотность тепловых источников связана с амплитудой зондирующей волны и комплексной диэлектрической проницаемостью. Поэтому, если имеется полученная измерительая информация по распределению температуры по образцу для разных моментов времени, то на основе ее можно определить комплексную диэлектрическую проницаемость. При объединении электродинамических и теплофизических уравнений в одну систему повышается точность и достоверность измерения диэлектрической проницаемости.

Во второй главе приведен алгоритм вычисления температурных зависимостей комплексной диэлектрической проницаемости. Обработка результатов измерений с целью вы-

а

числения диэлектрической проницаемости производится по электродинамическим и теплофизическим параметрам.

В третей главе диссертации предложены и исследованы волноводные измерительные датчики бегущей волны, использующие процесс распределенного взаимодействия электромагнитной волны с образцом импедансното материала. В качестве волноводных датчиков используются волноводы со стенкой из импедансного материала. На основе методов малых возмущений, собственных функций и продольных волн рассмотрены волноводные датчики с широкой и узкой импе-дансными стенками. Используемые различные подходы обладают различной сложностью методики обработки результатов. Метод малых возмущений дает простые аналитические соотношения, которые удобно применять на практике, но они пригодны для узкого диапазона значений диэлектрической проницаемости. Методы собственных функций и продольных волн позволяют построить методику обработки результатов измерений, пригодную для всего диапазона измеряемых результатов, при этом обработка результатов производится численно с помощью ЭВМ. Методы собственных функций и продольных волн основаны на разном представ-

г-\т л т п ттп т-» г?/-» тт »» т^ тт г л тт глгп т~ттл Т. 1 Т/« О "р тт.г т ГГ4 гч —

ленный результат. Рассмотрено включение волноводного датчика в измерительную схему. Процесс включения измерительного датчика с измеряемым трактом описан методом частичных областей (метод сшивания). Из практических результатов получено, что для одинаковых материалов волноводные датчики бегущей волны обладают большей точностью измерения, чем волноводные датчики стоячей волны.

В четвертой удаве диссертации приводятся результаты разработки практических конструкций волноводных, резо-наторньхх и радиоволновых датчиков, предназначенных для измерения комплексной диэлектрической проницаемости им-педансных материалов в нормальных условиях и при нагре-

нению с учетом факторов, влияющих на погрешность измерений. С учетом того, что измерения производятся при использовании мощности большого уровня, в конструкциях измерительных датчиков предусмотрены меры по предотвращению излучения энергии наружу в местах контакта корпуса датчика и исследуемого материала. Даны рекомендации по использованию конструкций измерительных датчиков в нормальных условиях и в условиях высоких температур. Приведен анализ погрешностей измерений, вызванных структурой образца и способом расположения образца в

«

измерительном датчике. Приводятся измерительные схемы с включение

м измерительных датчиков для измерения комплексной диэлектрической проницаемости в нормальных условиях и условиях нагрева. Приведены рекомендации по установке измерительных элементов, термопар на поверхности и внутри исследуемого материала. А также приведен анализ погрешностей измерений температуры нагрева, вызванных- применением термопар. Разработаны рекомендации для практической реализации СВЧ нагревателя. Разработана электрическая схема блока управления СВЧ нагревателя и рассмотрен пример практической реализации лабораторного макета СВЧ нагревателя, обеспечивающий мощность нагрева до 10 кВт.

В четвертой главе приведена структурная схема измерительной установки с использованием радиоволнового датчика для измерения комплексной диэлектрической проницаемости. Впервые получены результаты измерений некоторых материалов, типа углепластиков радиотехнического назначения, в нормальных условиях и условиях нагрева. В таблице 1 приведены измеренные значения диэлектрической

ттппимг т

1П(ПМ тл т яцпаипд Л/Т1 ТТ я

диэлектрических потерь = На рис.1 и рис.2 представлены температурные зависимости модуля и фазы коэффициента отражения.

Тг

181)

179

178

т

Г76

уп - у

МО 200 300 400 500 «00

1П

1,0

0,9

0,7

■ грЦ

Рис.1 Температурная зависимость усредненных значении модуля [Г|"и фазы-коэффициента отражения (Я = 30мм)

ГРАФИЛОН - 60

<Р\ \г\

модуля [г( и фазы (р°г коэффициента отражения (Л = ЗО.илг)

Таблица 1

Материал Частота, МГц • ксв,. КСВХ 1 Е чд

УП-У 9500 5,9 1,08 0, 17 1260 1,25

УП-У 9450 5, 6 1,13 0, 11 1056 1,31

Графилон-60 9500 2,1 1, 07 0, 478 128 1,47

диссертационной работы:

1. Показано, что существующие устройства, методики измерения и обработки результатов мало пригодны для измерения диэлектрической проницаемости импедансных угле-родосодержащих материалов в нормальных условиях и при нагреве вследствии особенностей взаимодействия электромагнитного поля с исследуемым образцом и недостаточной точности существующих расчетных соотношений.

2. Используя методы интегральных и теплофизических уравнений для импедансных углеродосодержащих материа-

лов, проведен теоретический анализ измерительного датчика. Получена методика измерений импедансных материалов с малой методической погрешностью. Построен алгоритм расчета температурных зависимостей диэлектрической проницаемости в датчике с импедансным материалом, повышающий достоверность результатов.

3. Используя метод собственных функций с помощью аппарата продольных волн, проанализированы и теоретически исследованы датчики бегущей волны различных конструкций. Получены расчетные соотношения, описывающие поле в волноводных и резонаторных датчиках для импедансных материалов с малой методической погрешностью.

4. По результатам исследования предложен набор волноводных, резонаторных и радиоволновых датчиков для определения температурных зависимостей и измерения комплексной диэлектрической проницаемости импедансных материалов в сантиметровом диапазоне длин волн.

5. Рассмотрены факторы, влияющие на погрешность измерения импедансных материалов, вызванные структурой образца, даны рекомендации по их уменьшению.

6. Рассмотрены причины, вызывающие погрешности из-

коглоци а то¿а тл_э т\_/т*лит ы а ппоо а тл\/попа илииу мя тог>ма пота тор—

мопарами, даны рекомендации по их уменьшению.

7. Определены принципы.построения измерительных схем контроля параметров импедансных материалов з условиях СВЧ нагрева.

8. Приведены результаты экспериментального исследования по В и /¿><5 ряда импедансных материалов, подтверждающие правильность полученных в работе теоретических материалов.

Список основных работ по диссертации 1. Дмитриенко Г.В. Измерение электрофизических свойств диэлектриков на СВЧ при высоких температуах.//Методы и средства измерений физических величин (РНТК тез.докл. Н.Новгород) Н.Новгород, 1996, с.11

ских материалов при нагреве.//Наукоемкие технологии товаров народного потребления НПК тез. докл., Улья новск, 1997, с.58-59

3. Дмитриенко Г.В. Математический аппарат вычисления комплексной диэлектрической проницаемости при нагре ве.//Наукоемкие технологии товаров народного по требления НПК тез. докл., Ульяновск, 1997, с.58-59

4. Дмитриенко Г.В. Лабораторный стенд для исследования диэлектрических свойств радиопоглощающих материалов при СВЧ нагреве.//XXXI НТК тез. докл. УлГТУ, Улья-

tD

новск, 1997, с.19

5. Дмитриенко Г.В. Вычисление комплексной диэлектри ческой проницаемости радиопрозрачных материалов при нагреве.//Наука-производству конверсия сегодня НПК тез. докл. Ульяновск, 1997, часть 1, с.54-55

6. Дмитриенко Г.В. Способ вычисления диэлектрической проницаемости радиопрозрачных материалов на СВЧ. //Новые методы, средства и технологии в науке, про мышленности и экономике (НМСТ-97). тез. докл. Улья новск, 1997, часть 1, с.75

7. Дмитриенко Г.В. Применение интегральных уравнений для расчета отражения электромагнитных волн от импе дансных сред.//XXXII НТК тез. докл. УлГТУ, Улья новск, 1998, с.63

8. Дмитриенко Г.В. Методы измерений температурных зависимостей диэлектрической проницаемости импеданс ных сред. //XXXI НТК тез. докл. УлГТУ, Ульяновск, 1998, с.64

9. Дмитриенко Г,В. Исследование температурных зависимостей радиозащитных покрытий.//Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем, тез. докл. Всероссийской НПК,- Ульяновск.. 1998, с»7б

10. Дмитриенко Г.В. Исследование температурных зависимостей диэлектрической проницаемости импедансных сред с помощью волноводных датчиков.//Методы и сред ства измерений физических величин (III Всероссийская НТК тез.докл. Н.Новгород) Н.Новгород, 1998,часть 1, с.19

ДМИТРИЕНКО ГЕРМАН ВЯЧЕСЛОВАВИЧ

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ИМПЕДАНСНЫХ МАТЕРИАЛОВ

АВТОРЕФЕРАТ

Подписано в печать 6.11.90.Формат 60x84/16 Бумага писчая. Усл.печ.л. 0,33. Уч-изд.л.О,90, Тираж 100 экз. Заказ 337 Типография УлГТУ, 432027, Ульяновск, Сев.Венец, 32

ВВЕДЕНИЕ

1. ИЗМЕРЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ИМПЕДАНСНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА СВЧ

1.1. Диэлектрические свойства и область применения импедансных материалов на СВЧ

1.2. Методы и средства исследования электродинамических характеристик диэлектрических материалов на

1.3. Математический анализ нестационарно нагреваемых импедансных материалов

1.4. Постановка задач исследования

Выводы по первой главе

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ДАТЧИКА С ИМПЕДАНСНЫМ МАТЕРИАЛОМ ПРИ СВЧ НАГРЕВЕ

2.1. Структура измерительного датчика и методика измерений

2.2. Взаимодействие электромагнитной волны с импеданс-ной средой

2.3. Уравнение теплопроводности для изотропного твердого тела в условиях одностороннего нагрева

2.4. Расчетный алгоритм температурных зависимостей £ и tgS импедансного тела

2.5. Анализ результатов численного моделирования

Выводы по второй главе

3. МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ НА БАЗЕ ДАТЧИКОВ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ

3.1. Волноводный датчик, метод малых возмущений

3.2. Продольные волны в волноводном датчике бегущей волны

3. Включение волноводных датчиков бегущей волны в измерительную схему

4. Резонатор с импедансной стенкой

Выводы по третьей главе

СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ В ДИАПАЗОНЕ СВЧ

1. Электродинамические датчики для измерения диэлектрической проницаемости

2. Схемы включения измерительных датчиков

3. Результаты измерений свойств импедансных материалов

4. Погрешности измерений вызванные структурой образца

5. Погрешности измерения температуры

6. СВЧ нагрев импедансных материалов

7. Аппаратура для измерения параметров импедансных материалов

Выводы по четвертой главе

В последнее время углеродосодержащие материалы ( углепластики ) широко применяются в радиотехнике сверхвысоких частот (СВЧ). Они применяются в качестве материалов обеспечивающие радиотехнические характеристики радиоэлектронных устройств, для изготовления рефлекторов антенн, применяются в качестве защитных укрытий антенн и радиоэлектронной аппаратуры от мощного электромагнитного излучения, используются для маскирования объектов и т.д., и в качестве конструкционных материалов.

В настоящее время по прежнему остается актуальной проблема разработки и создания новых методов исследования и измерения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь радиопоглощающих материалов и укрытий различного вида и назначения. Объектами исследования являются радиопоглощающие материалы различного вида (с пирамидальной или «шахтной» структурой). Они могут применяться в качестве материалов для создания корпусных конструкций объектов и в качестве маскирующих радиопоглощающих покрытий различного назначения, наносимые на поверхность объектов, а также вопросы их применения.

Наибольший интерес для исследования представляют температурные зависимости комплексной диэлектрической проницаемости углеродосодержащих материалов, которые применяются в судовой, авиационной и космической промышленности в качестве защитных укрытий, от сверхмощных направленных электромагнитных полей или от воздействия направленных потоков заряженных частиц и в качестве элементов техники СВЧ. В зависимости от технологии изготовления ( состава и структуры материала ) получают композиционные материалы с различными техническими свойствами и различными видами анизотропии.

В состав технических свойств углепластиков включены электродинамические характеристики - относительная диэлектрическая проницаемость £ и тангенс угла диэлектрических потерь ^д, значения которых используются в процессе конструирования и эксплуатации. Исследование свойств углепластиков на этапах проектирования, проведения радиотехнического контроля на этапах производства традиционными методами и средствами диэлькометрии испытывают следующие трудно преодолимые проблемы:

- широкий диапазон электродинамических свойств углеро-досодержащих материалов {£ лежит в пределах 3.5000, при tgS от 0,1 до 3);

- неоднородная внутренняя структура материала не позволяет обрабатывать поверхность материала с желаемой шероховатостью;

- широкий диапазон механических свойств углеродосодер-жащих композиционных материалов, от твердых до эластичных материалов, затрудняет формообразование при подготовки контрольных образцов;

- отсутствие методик измерений и расчета £ и tgS с высокой точностью, в обычных условиях и СВЧ нагрева. Перечисленные факторы привели к тому, что в настоящее время нет готовых методик измерения электродинамических характеристик £ и tgS углеродосодержащих композиционных материалов, а так же в условиях СВЧ нагрева, а так же отсутствие методик их измерений и расчета. Данная диссертационная работа посвящена решению указанных проблемных задач.

Краткое содержание диссертационной работы.

В первой главе производится анализ областей применения импедансных углеродосодержащих материалов и традиционных методов измерений диэлектрических материалов на сверхвысоких частотах. Формулируются основные положения диссертационной работы.

Во второй главе на базе радиоволнового датчика методом интегральных уравнений получены расчетные соотношения для вычисления комплексной диэлектрической проницаемости углеродосодержащих материалов с уменьшенной методической погрешностью в нормальных условиях и при нагреве.

В третьей главе на базе волноводных датчиков бегущей волны методом собственных функций получены расчетные соотношения для вычисления комплексной диэлектрической проницаемости углеродосодержащих материалов с уменьшенной методической погрешностью. Описан процесс включения вол-новодного датчика в измерительную схему.

В четвертой главе разработаны конструкции измерительных датчиков, структурные схемы измерений использующие измерительные датчики, произведен анализ погрешностей вызванных структурой образца, впервые приводятся результаты измерений некоторых импедансных углеродосодержащих материалов.

- т4"

Результаты работы можно использовать при проектировании антенных систем, различных летательных аппаратов, систем экранирования и защиты от мощных электромагнитных импульсов, в измерительной технике СВЧ и т.п.

При решении поставленных задач в диссертации получены следующие результаты:

1. Показано, что существующие устройства, методики измерения и обработки результатов мало пригодны для измерения диэлектрической проницаемости импедансных углеродо-содержащих материалов в нормальных условиях и при нагреве . В следствии особенностей взаимодействия электромагнитного поля с исследуемым образцом и недостаточной точности существующих расчетных соотношений.

2. Используя методы интегральных и теплофизических уравнений для импедансных углеродосодержащих материалов проведен теоретический анализ измерительного датчика. Подучена методика измерений импедансных материалов с малой методической погрешностью. Построен алгоритм расчета температурных зависимостей диэлектрической проницаемости в датчике с импедансным материалом, повышающий достоверность результатов.

3. Используя метод собственных функций с помощью аппарата, продольных волн проанализированы и теоретически исследованы датчики бегущей волны различной конструкции. Получены расчетные соотношения, описывающие поле в волно-водных и резонаторных датчиках для импедансных материалов с малой методической погрешностью.

4. По результатам исследования предложен набор вол-новодных, резонаторных и радиоволновых датчиков для определения температурных зависимостей и измерения комплексной диэлектрической проницаемости импедансных материалов в сантиметровом диапазоне длин волн.

5. Рассмотрены факторы влияющие на погрешность измерения импедансных углеродосодержащих материалов, даны рекомендации по их уменьшению.

6. Рассмотрены причины вызывающие погрешности измерения температуры нагрева импедансных материалов термопарами, даны рекомендации по их уменьшению.

7. Определены принципы построения измерительных схем контроля параметров импедансных материалов в условиях СВЧ нагрева.

8. Приведены результаты экспериментального исследования по £ и ряда импедансных материалов, подтверждающие правильность полученных в работе теоретических материалов.

9. Методики радиотехнического контроля и опытные конструкции волноводных, резонаторных и радиоволновых датчиков внедрены в НПО "МАРС".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цели и задачи, поставленные в работе, в целом достигнуты. Разработаны модели радиоволновых, волноводных и резонаторных датчиков, теоретические вопросы их построения, методики измерения и обработки результатов, позволяющие создать комплексную систему радиотехнического контроля температурных зависимостей электродинамических характеристик импедансных материалов.

Специфичность свойств исследуемых образцов потребовала создания новых методик для описания взаимодействия электромагнитной волны с импедансным материалом в измерительном датчике, предназначенных для измерения температурных зависимостей импедансных материалов. Для уменьшения погрешности определения параметров материалов предложена теоретическая база для обработки результатов измерений, использующая методы интегральных и теплофизических уравнений для радиоволновых датчиков и волноводных датчиков бегущей волны.

Предложены требования к построению измерительной аппаратуры и измерительным схемам для измерения комплексной диэлектрической проницаемости импедансных углеродосодер-жащих материалов, с цель уменьшения аппаратурной погрешности измерений. Выполнены лабораторные эксперименты, разработана, изготовлена и испытана измерительная установка. Экспериментальные результаты в целом, подтверждают теоретические положения и рекомендации, данные в работе.

1. Каплун В.А. Обтекатели антенн СВЧ. -М.: Советское радио. 1974. 230 с.

2. Пригода Б.А., Кокунько B.C. Обтекатели летательных аппаратов. -М.: Машиностроение. 1978 -120 с.

3. Анпилогов В.Р., Колчеев Г.Н. Антенные системы геостационарных спутников связи и вещания.//Зарубежная радиоэлектроника., 1997 №3, с.3-17

4. Пирумов B.C., Алексеев А.Г., Айзикович Б.В. Новыерадиопоглощающие материалы и покрытия. «Зарубежная радиоэлектроника», 1996, №6, с 2-9.

5. Макалистер Л., Лакман У. Многонаправленные углерод-углеродные композиты. В кн. Прикладная механика композитов. -М.: Мир. 1989. с. 226-294.

6. Мак-Крамкен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на фортране. -М.: Мир. 1969. 584 с.

7. Покровский В.М. Неметаллические защитные покрытия. -Киев: Буд1вельник. 1969, 107 с.

8. Тарнопльский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Пространственно армированные композиционные материалы. Справочник. - М.: Машиностроение, 1987. - 224 с.

9. Волокнистые и дисперсноупрочные композиционные материалы. -М.: Наука 1976 214 с.

10. Углеродные волокна и углекомпозиты.//Под ред. A.A. Берлина. -М.: Мир. 1988. 270 с.

11. Углеродные волокна и углекомпозиты. /Под ред. Э. Фатцер. -М.: Мир. 1988, 336 с.

12. Пчельников Ю.Н., Свиридов В.Т. Электроника СВЧ. -М.: Радио и связь, 1981, 89 с.

13. Валитов P.A., Сретенский В.Н. Радиотехнические измерения. М.: Сов. Радио, 1970. - 712 с.

14. Брандт A.A. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. М., Физматгиз, 1963 - 404 с.

15. Красюк В.Н. Антенны СВЧ с диэлектрическими покрытиями. -JI. : Судостроение. 1986, 161 с.

16. Воробьев Е.А., Михайлов В.Ф., Харитонов A.A. СВЧ диэлектрики в условиях высоких температур. М., "Советское радио", 1977 - 208с.

17. Автоматизированный метод измерения диэлектрической проницаемости подложек для производства интегральных схем СВЧ. Радиотехника сверхвысоких частот. 1991, №4 7, с 16-19.

18. Перевощиков В.А., Потапов А.Ю. Метод измерения электрических параметров диэлектриков. «Электронная техника.» Сер. Электроника СВЧ., 1992, вып.1, с 33-34.

19. Нестеров С.М., Скородумов H.A. Метод определения комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей радиопоглощающих материалов. «Радиотехника и электроника», 1993, №5, с. 814-818.

20. Афромеев В.И., Покровский Ю.А. Экспресс-метод измерения относительной диэлектрической проницаемости. -«Радиотехника», 1986, №3, с. 91.

21. Бассет X.JI. Открытая СВЧ-система с фокусировкой мощности для измерения комплексной диэлектрической проницаемости материалов при температурах выше 2 000"С.

22. Приборы для научных исследований», 1971, №2, с 14-17.

23. Михайлов В.Ф., Харитонов A.A. Имитация теплового удара для измерения электрических параметров диэлектриков. «Труды ЛИАП», 1966, вып. 46.

24. Арделян Н.Г., Сатаров Н.К. Устройство для СВЧ нагрева диэлектрических стержней. «Электронная техника.» Сер. Электроника СВЧ., 1983, вып.4, с 54-55.

25. Васильев E.H. возбуждение тел вращения. -М., «Радио и связь», 1987, 271 с.

26. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. -М.: Радио и связь. 1983 300 с.

27. Татур Т.А. Основы теории электромагнитного поля. Справочное пособие. -М.: Высшая школа. 1989, 272 с.

28. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.,«Наука», 1973, 719 с.

29. Бреховский JI.M. Волны в слоистых средах. М., «Наука», 1973, 343 с.

30. Баутин В.А., Ерышов Н.М., Поряков Ю.А., О вычислении коэффициентов отражения и прохождения радиоволн через плоскослоистую среду.// Радиотехника и электроника,т.21, 1976, №2, с 382-385.

31. Григорьев Б.А. Импульсный нагрев излучениями. -М., «Наука», 1974 1040 с.

32. Григорьев Б.А., Нужный В. А., Шибанов Б.В. Таблицы для расчета нестационарных тел при нагреве излучениями. -М., «Наука», 1971, 708 с.

33. Кошляков Н.С. Уравнения в частных производных математической физики. -М., «Высшая школа», 1970, 710 с.

34. Соболев C.JI. Уравнения математической физики. -М., «Наука», 1966, 443 с.

35. Завьялов A.C. Об измерении параметров магнитоди-электриков. В кн.: Электродинамика и распространение волн. Вып. 4., - Томск, 1984, с. 52-60.

36. Михайлов Г.Д., Сергеев В.И., Соломин Э.А., Воронов В.А. Методы и средства уменьшения радиолокационной заметности антенных систем. //Зарубежная радиоэлектроника 1994, №4-5 с. 41-53

37. Problématique de l'impulsion, elecrtromagnetique haute altitude de l'Avition Civile/ Etude systeme parla Direction generóle de l'Aviation Civile/ Lentilhac P., Leorre J.R., Berges J.-M.//Rev.elec.et electron.Onde elec..-1997-№7. с.70-72.Фран.

38. Ligtning protection of aircaft on-bord equepment/ Abrosimov V.M., Kurganov A.V.// Exp.Facil. and Aircraft Certif.: 1st Int. Symp., Zhukovsky, Aug.22-25, 1995: Proc.-Moscow,1996. c.329-341. Англ.

39. Surrey Satellite to Buld US Air/Force Spacecraft// Flight.Int.-1997.-141,№ 475 с 21. Англ.г

40. Aperturabdeekung fureine Microwellenantene: Заявка 4436596, Германия.4 6.Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. -М. : Связь, 1971 488 с.

41. Мамеревский Н.М. Радиоволноводы и объемные резонаторы. -Киев. 1967, 112 с.

42. Новоженов Г.Ф. Объемные резонаторы. -М.: Военное издательство. 1958, 66 с.4 9.Епифацев Б.Н., Гусев E.H. и др. Неразрушаюьций контроль, кн.4, Контроль излучениями. -М.: Высшая школа, 1992, 322 с.

43. Федоров H.H. Основы электродинамики. -М.: Высшая школа. 1980 400 с.

44. Левин JI. Теория волноводов. Под ред. Вольмана В.И. -М.: Радио и связь 1981 310 с.

45. Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы. М.: Сов.радио, 1967. - 216 с.

46. Ковалев И.С. Прикладная электродинамика. -Минск: Наука и техника. 1978, 344 с.

47. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов. -М.: Мир. 1974, 327 с.

48. Викторов В.А. Высокочастотный метод измерения не физических величин. -М.: Наука. 1978, 280 с. 64.Потанов А.Л., Гудков О.И. Современные методы и средства измерений параметров диэлектриков.,М., 1974. 68 с.

49. Потапов А.Л. Диэлектрический метод исследования вещества. Из-во Иркутского университета. 1990. - 256 с.1. J 7 О

50. Потапов А.И., Пеккер Ф.П. Неразрушающий контроль конструкций из композиционных материалов., Л.: Машиностроение, 197 7. 240 с.

51. Потапов А.И. Контроль качества и прогнозирования надежности конструкций из композиционных материалов. -Л.: Машиностроение. 1980. 261 с.

52. Андреев М.В., Борулько В.Ф., Дробахин 0.0. Определение параметров слоистых диэлектрических структур методами минимизации целевой функции.//3-я Крымская конф. и выст. "СВЧ-техника и спутниковый прием", 1993, с. 176

53. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. -М.: Наука 1972 450 с.

54. Батура В.Г., Гладышев Г.И., Дубаренко B.C. Комплект аппаратуры "Кварц" для измерения параметров диэлектриков.// Электронная промышленность. 1973 №8, с.82-83

55. Вавилов В.П. Тепловые методы неразрушающего контроля. -М.: Машиностроение. 1991, 240 с.

56. Дубинин В.А., Беляева Н.К. СВЧ устройства для термообработки протяженных диэлектрических изделий. -М.: Мир, 1980, 42 с.

57. Княжевская Г.С., Фирсова Ь.Г., Кильнеев Р.Ш. Высокочастотный нагрев диэлектрических материалов. Л-д.: Машиностороение, 1989. - 64 с.

58. Костенко В.А. Измерение комплексных проницаемо-стей магнитодиэлектриков на СВЧ.// Измерительная техника. 1996. №4, с 51-52.

59. Лаздин В.П., Молодчикова Л.В. Экспериментальное исследование погрешности термоэлектрических преобразователей, обусловленной нагревом в СВЧ-поле.// Тепловые режимы и охлаждение радиоэлектронной аппаратуры. 1993, №2 с. 42-46

60. Макаров В.Н., Неделько В.А.,'Нутович Л.М. Моделирование СВЧ-нагрева неоднородных сред с фазовым переходом. «Радиотехника и электроника», 1991, том 36, №5 с 960-964 .

61. Нетушил A.B. Высокочастотный нагрев в электрическом поле. -М.:Мир, 1961, 146 с.

62. Пюшнер Г. Нагрев энергией сверх высоких частот. -М.: Энергия, 1968, 311 с.

63. Трефилов H.A., Балашов В.М., Иванов Б.П. Измерение параметров диэлектриков в области высоких температур.// Электронная техника, Сер.8 1982. №7 с.50-52.

64. Носов И.Г., Трефилов H.A. Волноводный датчик контроля параметров отражающих композиционных материалов. // Современные методы и средства электромагнитного контроля и эффективность их применения в промышленности.

65. Тез.докл.V межвузовской НТК., Могилев,1992. с-58.

66. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. -Л.: "Энергия", 1974, 264 с.7 6.Глуханов Н.П. Физические основы высокочастотного нагрева. -Л.: Машиностроение., 198 9 56 с.

67. Гукель Г. Характеристические импедансы обобщенных прямоугольных линий. =М.: Электротехника. 1969, 61 с.

68. Бергер М.Н., Капилевич Б.Ю. Прямоугольные волноводы с диэлектриками. -М.: Советское Радио. 1973, 256 с.

69. Зальцман Е.Б. О погрешности измерения диэлектрической проницаемости из-за остаточного зазора.// Измерительная техника, 1968, №11, с. 51-53

70. Кинджери В.Д. Измерения при высоких температурах. Методы измерения свойств материалов при температурах выше 1400 С влияние различных факторов. -М.: Металлургия. 1963, 466 с.

71. Ковалев И.С. Основы теории и расчета устройств СВЧ. -Минск-.Наука и техника, 1972, 250 с.

72. Лозицкий Б.Н., Мельниченко И.И. Электро радио измерения. -М.: Энергия. 1976, 224 с.

73. Воробьев Е.А. Основы конструирования судовых устройств СВЧ. -Л.: Судостроение. 1985. -240 с.8 9.Термен Ф., Петтит Дж. Измерительная техника в электронике.-М.:Изд. Иностранная литература. 1955, 604 с.

74. Техника высоких температур./Под ред. И.Э. Кэм-пбелла. -М.: Изд. иностранная литература. 1959, 596 с.

75. Тишер Ф. Техника измерений на СВЧ. Справочное руководство. Пер с англ. -М.: Физматгиз. 1963 368 с.

76. Штейншлейгер В.Б. Явление взаимодействия волн в электромагнитных резонаторах. -М.:Оборонгиз. 1955, 114 с.

77. ЭЗ.Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Справочное пособие. -Киев.:Наукова думка. 1978, 380 с.

78. Вычислительные методы в электродинамике. Под ред. Р.Митры. -М.: Мир 1977 486 с.

79. Воеводина С.Н. Клеточно-теплицевые матрицы и интегральные уравнения Фредгольма.// Вычислительные методы и программирование. -МГУ. 1975, с. 91-94

80. Форсайт Дж. и др. Машинные методы математических вычислений. -М.: Мир. 1980, 280 с.

81. Самохин A.B., Самохина A.C. Фортран и вычислительные методы. -М.:Русина. 1994, 120 с.

82. Силаев М.А., Брянцев С.Ф. Приложение матриц и графов к анализу СВЧ устройств. -М.: Сов. Радио, 1970, 248 с.

83. Microwave heating and dielectric diagnosis technique in a single-mode resonant carity/Jow Jinder, Hawley Martin C., Finzel Mark C., Asmussen Jes.(jr)// Rer. Sei. Instrum.-1989.-60, №l-c. 96-103.Англ.

84. Гордов A.H., Жагулло О.М., Иванова А.Г. Основы температурных измерений. -М.: Энергоатомиздат., 1992, 304 с.

85. Кулаков М.В., Макаров Б.И. Измерение температуры поверхности твердых тел. -М.: Энергия., 1979, 96 с.

86. ЮЗ.Ярышев H.A. Теоретические основы измерения нестационарных температур. J1.: "Энергия", 1967, 300 с.

87. Гордов А.Н. и др. Точность контактных методов измерения температуры. -М: Изд-ство стандартов, 1976, 231 с.

88. ЮБ.Коротков П.А., Лондон Г.Е. Динамические контактные измерения тепловых величин. -Л.: "Машиностроение", 1974, 224 с.

89. Галактионова В.М. и др. Электротермометр для установки СВЧ-нагрева.//Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ 1981, вып.1, с.57-59

90. Дмитриенко Г.В. Измерение электрофизических свойств диэлектриков на СВЧ при высоких температурах. //Методы и средства измерений физических величин (РНТК тез.докл. Н.Новгород) Н.Новгород, 1996, с.11

91. Дмитриенко Г.В. Стенд для исследования диэлектрических материалов при нагреве.//Наукоемкие технологии товаров народного потребления НПК тез. докл., Ульяновск, 1997, с.58-59

92. Дмитриенко Г.В. Математический аппарат вычисления комплексной диэлектрической проницаемости при нагреве . //Наукоемкие технологии товаров народного потребления НПК тез. докл., Ульяновск, 1997, с.58-59

93. Дмитриенко Г.В. Лабораторный стенд для исследования диэлектрических свойств радиопоглощающих материалов при СВЧ нагреве.//XXXI НТК тез. докл. УлГТУ, Ульяновск, 1997, с.19

94. Дмитриенко Г.В. Вычисление комплексной диэлектрической проницаемости радиопрозрачных материалов при нагреве. //Наука-производству конверсия сегодня НПК тез. докл. Ульяновск, 1997, часть 1, с.54-55- <t7S~

95. Дмитриенко Г.В. Сособ вычисления диэлектрической проницаемости радиопрозрачных материалов на СВЧ.//Новые методы, средства и технологии в науке, промышленности и экономике (НМСТ-97). тез. докл. Ульяновск, 1997, часть 1, с.75

96. Дмитриенко Г.В. Применение интегральных уравнений для расчета отражения электромагнитных волн от импе-дансных сред.//XXXII НТК тез. докл. УлГТУ, Ульяновск, 1998, с.63

97. Дмитриенко Г.В. Методы измерений температурных зависимостей диэлектрической проницаемости импедансных сред. //XXXI НТК тез. докл. УлГТУ, Ульяновск, 1998, с.64

98. Дмитриенко Г.В. Исследование температурных зависимостей радиозащитных покрытий.//Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем, тез. докл. Всероссийской НПК, Ульяновск, 1998, с.76

99. Дмитриенко Г.В. Исследование температурных зависимостей диэлектрической проницаемости импедансных сред с помощью волноводных датчиков.//Методы и средства измерений физических величин (РНТК тез.докл. Н.Новгород) Н.Новгород, 1998,часть 1, с.19- У 7/

100. Такой сложный характер функций Грина является особенностью векторных задач. По аналогии с (П1.6) запишем магнитное поле

101. Н(р) = |ьЕ(р,я,8а,|аа)1Е(Ч) + Ьм(р,Ч,8а,ца)Тм(Ч>1а(1 (П1.10)I

102. Тензорную запись полей (П1.6), (П1.10) следует рассматривать как предварительную заготовку, избавляющую от многократного переписывания громоздких формул.