автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Электродинамические характеристики щелей и отверстий в экранах

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ИЗВЕСТНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПО РЕАЛИЗАЦИИ И ПРИМЕНЕНИЮ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ПОВЕРХНОСТНОГО ИМПЕДАНСА И МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИФРАКЦИИ

НА ЩЕЛЯХ И ОТВЕРСТИЯХ В ЭКРАНАХ.

2. РАССЕЯНИЕ ЭМВ НА ЩЕЛЕВОЙ ИМПЕДАНСНОЙ НАГРУЗКЕ НА ОСНОВЕ ЩЕЛИ В ЭКРАНЕ.

2.1. Постановка задачи и выбор метода ее решения.

2.2. Вывод интегрального уравнения.

2.3. Эффективная площадь рассеяния.

2.4. Эквивалентный поверхностный импеданс.

2.5. Постановка и решение вспомогательных задач.

2.6. Выбор метода для численной реализации решения.

2.7. Алгоритмизация решения.„,.,.,.,.

2.8. Тестирование программы для бесконечной щели в экране.

2.9. Результаты численного эксперимента.

2.9.1. Эффективная площадь рассеяния.

2.9.2. Формирование диаграммы направленности.

2.9.3. Эквивалентный поверхностный импеданс.

2.10.Вывод ы.

3. РАССЕЯНИЕ ЭМВ НА ЩЕЛЕВОЙ ИМПЕДАНСНОЙ НАГРУЗКЕ

НА ОСНОВЕ ПОЛУЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Вывод интегрального уравнения.

3.3. Постановка и решения вспомогательных задач.

3.3.1. Постановка граничных задач.

3.3.2. Решение граничной задачи для объема V\.

3.3.3. Решение граничной задачи для объема Г2.

3.4. Алгоритмизация решения.

3.5. Тестирование программы для одиночной импедансной нагрузки на основе полуцилиндрической полости.

3.6. Результаты численного эксперимента.

3.6.1. Эффективная площадь рассеяния.

3.6.2. Эквивалентный поверхностный импеданс.

3.7. Выводы.

4. РАССЕЯНИЕ ЭМВ НА БЕСКОНЕЧНОЙ РЕШЕТКЕ ЩЕЛЕВЫХ ИМПЕДАНСНЫХ НАГРУЗОК НА ОСНОВЕ

ПОЛУЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Вывод интегрального уравнения.

4.3. Алгоритмизация решения.

4.4. Тестирование программы для бесконечной решетки щелевых импедансных нагрузок на основе полуцилиндрической полости.

4.5. Результаты численного эксперимента.

4.5.1. Эквивалентный поверхностный импеданс.

4.6. Выводы.

5. ВОЗБУЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ СТОРОННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЕ В ЭКРАНЕ.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Вывод интегральных соотношений.

5.3. Решение вспомогательных задач.

5.4. Численная реализация решения.

5.5. Результаты численного эксперимента.

5.5.1. Диаграмма направленности.

5.6. Выводы.

Задача распределения поверхностного импеданса интересна как с теоретической, так и с практической точек зрения. Различными авторами решен ряд задач (как прямых так и обратных) рассеяния электромагнитного поля на импе-дансных телах [1-3], однако, вопросам непосредственной конструктивной реализации импеданса уделяется сравнительно мало внимания. В настоящее время в научно-технической и патентной литературе приводится ряд интересных конструкций, которые могли бы с успехом применяться в качестве импедансных нагрузок. Однако, строгого электродинамического расчета входного импеданса не проведено. С помощью непрерывно распределенного импеданса или дискретных импедансных нагрузок можно получить заданную диаграмму рассеяния проводящих тел, добиться уменьшения эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) объекта. В связи с этим, конструктивная реализация поверхностного импеданса важна при создании дифракционных антенн.

В последнее время наблюдается большой интерес к созданию новых образцов техники, имеющей пониженный уровень вторичного электромагнитного излучения [4]. Современные объекты техники характеризуются наличием большого числа полостей в своем составе. К ним относятся воздухозаборники, выходные сопла летательных аппаратов, рупорные и волноводные антенны, антенные отсеки, кабины пилотов и т. д. Мощность вторичного излучения этих элементов весьма значительна. По имеющимся данным для некоторых типов объектов вклад мощности вторичного электромагнитного излучения воздухозаборников, выходных сопел и антенных систем составляет до 90% общей мощности излучения [5-6].

Проблемы адекватного распознавания объектов техники современными средствами радиолокации и уменьшения их радиолокационной заметности обусловили возрастающий интерес к проведению теоретических исследований по изучению сложного физического явления— рассеяния электромагнитных волн на полостях сложной формы. Одной из ключевых проблем теоретических исследований, проводимых в этом направлении, является оценка таких радиолокационных характеристик полостей, как эффективная площадь рассеяния (ЭПР). В свою очередь, такая оценка становится возможной только в результате математического моделирования рассеяния электромагнитных волн на полостях сложной формы. Изучение механизма рассеяния электромагнитных волн полостями с учетом применения различных радиопоглощающих материалов и покрытий позволит разработать эффективные средства уменьшения радиолокационной заметности как полостей, так и объектов техники в целом [4].

Наряду с импедансными нагрузками для уменьшения ЭПР объекта применяются поглощающие и интерференционные покрытия. Недостатком таких покрытий является громоздкость, снижающая аэродинамические качества, так как необходимо укрывать весь объект или значительную его часть. Также к недостаткам покрытий относится зависимость коэффициента отражения от частоты и угла падения электромагнитной волны. В отличие от интерференционных покрытий импедансная нагрузка подключается к локальной области, размеры которой значительно меньше размеров всего отражающего объекта.

На практике нередко требуется обеспечить значительную развязку между приемной и передающей антеннами, расположенными в одной плоскости на малом электрическом расстоянии друг от друга,, причем развязывающее устройство должно также лежать в плоскости антенн. Известен ряд способов получения такой развязки [7]: 1. Две передающие антенны питаются с некоторым сдвигом фаз, и в узле тока между ними располагается приемная антенна. Такая система сложна в реализации, имеет значительные габариты и малую диапа-зонность. 2. Приемная антенна располагается в области, где токи от передающей антенны минимальны или их направление таково, что они не возбуждают приемную антенну. Этот способ требует определенной взаимной ориентации антенн, что накладывает ограничения на положение в пространстве диаграмм направленности этих антенн и их поляризационные характеристики. 3. Между передающей и приемной антеннами располагается металлический экран, который выступает над плоскостью антенн и имеет значительные размеры. 4. На металлической плоскости между антеннами располагается поглощающий слой (например, графит) постоянной толщины или ребристая структура с канавками одинаковой глубины. При использовании поглощающего слоя ослабление поля можно рассчитать по формуле Шулейкина-Ван-дер-Поля, согласно которой, при малых расстояниях ослабление пропорционально расстоянию, а при больших — квадрату расстояния. Для достижения большой развязки надо разнести антенны достаточно далеко друг от друга. Это увеличивает габариты устройства. Как показывают эксперименты по измерению развязки между двумя щелевыми антеннами, наибольшее ослабление, получаемое при расстоянии между антеннами, равном X (X — длина волны в вакууме), равно примерно 30-35 дБ, что соответствует дополнительной развязке по сравнению со случаем металлической плоскости, составляющей величину 10-15 дБ. При использовании для развязки ребристой структуры с индуктивным импедансом, постоянным по длине, большой развязки получить не удается, поскольку по импедансной поверхности распространяются поверхностные волны. Если же использовать ребристую структуру с емкостным импедансом, то поле на достаточном удалении спадает обратно пропорционально расстоянию в степени 3/2.

Таким образом, структуры с реактивным характером поверхностного импеданса могут использоваться при создании антенн поверхностных волн и для развязки антенн, расположенных на общей поверхности. Практически важным является исследование свойств отверстий в экране.

В большинстве случаев в качестве непрерывно распределенного импеданса применяется либо диэлектрик с потерями, либо ребристая структура. Ребристая структура из узких прямоугольных канавок обладает существенным недостатком, заключающимся в том, что для управления импедансом имеется всего одна степень свободы - изменение глубины канавки, что в некоторых случаях практической реализации приводит к неоправданному увеличению толщины импедансной структуры. Кроме того известные ребристые структуры имеют выраженную зависимость величины импеданса от утла падения электромагнитной волны при увеличении ширины канавки. Поэтому необходимо создать конструкции, имеющие дополнительные степени свободы для управления импедансом и малую зависимость величины импеданса от угла падения электромагнитной волны. В связи с этим представляет интерес исследование конструкций, лишенных этого недостатка.

В отличие от прямоугольной канавки, полуцилиндрическая полость не имеет углов и других подобных неровностей, которые сильно влияют на рассеяние электромагнитных волн. Таким образом, исходя из геометрических соображений, можно предположить, что зависимость импеданса от угла падения электромагнитной волны у полуцилиндрической полости будет меньше, чем у прямоугольной канавки эквивалентных размеров.

Однако, существенного изменения поля рассеяния с помощью одиночных импедансных нагрузок можно достичь только для объектов с малыми электрическими размерами. При размерах объекта, значительно превышающих длину волны, необходимо применение большого количества импедансных нагрузок или распределенного импеданса, т.е. в конечном счете приходится иметь дело с решетками импедансных нагрузок.

Таким образом, актуальным является исследование на основе строгого электродинамического подхода возбуждения одиночной импедансной нагрузки на основе полуцилиндрической полости и бесконечной решетки подобных нагрузок.

Теоретическое исследование дифракционных явлений сводится к определению полного или вторичного электромагнитного поля по заданным геометрическим параметрам тела и по известному падающему полю. В большинстве случаев такие задачи сводятся к двумерным или решение проводится приближенными методами [8, 9]. При этом значительно упрощаются расчетные соотношения для вычисления электродинамических характеристик. Но в ряде случаев сделать упрощения либо невозможно, либо это приведет к большим ошибкам при расчетах. Поэтому в последнее время появляются работы, посвященные повышению точности решения подобных задач путем учета толщины экрана [10] и радиуса скругления кромок экрана у отверстия [11]. Представляет интерес решение трехмерной задачи возбуждения электромагнитного поля в нижнем полупространстве через прямоугольное отверстие в тонком идеально проводящем экране. Это дает возможность найти угловые распределения ЭМ поля в ближней, Френеля и Фраунгофера зонах, изменяя положение стороннего источника над отверстием, - оценить влияние амплитудного и фазового распределений поля на отверстии на формирование диаграмм направленности, исходя из необходимой точности измерения параметров диаграммы направленности антенны, - дать рекомендации по выбору расстояния до зоны Фраунгофера и уточнить рекомендации, полученные в [9] на основе принципа Гюйгенса-Кирхгофа.

В данной работе строго решена трехмерная задача дифракции ЭМВ на прямоугольном отверстии в идеально проводящем экране с целью исследования прошедшего поля в ближней, промежуточной и дальней зонах. Проведено сравнение с результатами приближенного решения данной задачи.

Целью диссертационной работы является исследование электродинамических характеристик щелевых импедансных нагрузок на основе щелей и отверстий в экране.

Задачи диссертационного исследования заключаются: • в решении электродинамических задач возбуждения электромагнитной волной одиночной щели в бесконечном идеально проводящем экране, одиночной щелевой импедансной нагрузки на основе полуцилиндрической полости и в составе бесконечных решеток и прямоугольного отверстия в плоском экране методом интегральных уравнений с целью определения их электродинамических характеристик— эквивалентного поверхностного импеданса, эффективной площади рассеяния, характеристики направленности; алгоритмизации задач возбуждения для одиночной щели, одиночной щелевой импедансной нагрузки на основе полуцилиндрической полости и в составе бесконечной решетки, прямоугольного отверстия в экране; изучение основных закономерностей эквивалентного поверхностного импеданса, исследование формирования диаграммы направленности в ближней, промежуточной и дальней зонах. Уточнение результатов приближенного решения данной задачи, полученных в [9], вынесение рекомендаций по выбору дальней зоны при заданной относительной погрешности измерений.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней: сформулированы и решены электродинамические задачи возбуждения щели в экране, отверстия в экране, одиночной щелевой импедансной нагрузки на основе полуцилиндрической полости и в составе бесконечной решетки; алгоритмизированы задачи возбуждения и определения эквивалентного поверхностного импеданса, эффективной площади рассеяния щели и отверстия в экране, одиночной щелевой импедансной нагрузки на основе полуцилиндрической полости и в составе бесконечной решетки; разработан пакет программ для расчета эквивалентного поверхностного импеданса, эффективной площади рассеяния, диаграммы направленности щели и отверстия в экране, одиночной щелевой импедансной нагрузки на основе полуцилиндрической полости и в составе бесконечной решетки в зависимости от электрических размеров, координат расположения стороннего источника, расстояния до точки наблюдения, угла падения электромагнитной волны; проведено численное исследование задачи возбуждения щели и отверстия в экране; изучено влияние электрических размеров щели и отверстия на формирование диаграммы направленности, на эффективную площадь рассеяния; проведено численное исследование задачи возбуждения одиночной щелевой импедансной нагрузки на основе полуцилиндрической полости и в составе бесконечной решетки; изучено влияние электрических размеров щелевых импедансных нагрузок, параметров заполняющих сред и угла падения ЭМВ на эквивалентный поверхностный импеданс и эффективную площадь рассеяния.

Результаты диссертационной работы использованы в г/б НИР №11451 и №11052, проводившимися в соответствии с тематическим планом университета, а также в учебном процессе кафедры АиРПУ.

Достоверность полученных результатов подтверждается проведенными теоретическими исследованиями и вычислительными экспериментами: применением метода интегральных уравнений, использованием многократно проверенных математических моделей конструкции, применением метода моментов, результатами тестирования программ.

Основные; результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях:

• Третья Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления";

• Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления";

• Всероссийская конференция "Излучение и рассеяние электромагнитных волн";

• 10-я Международная Крымская Микроволновая конференция (КрыМиКо) "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии";

• V Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления";

• Third International Conference on Antenna Theory and Technigues;

• Научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Таганрогского государственного радиотехнического университета 1998-2000 годов.

По теме диссертационной работы опубликовано 19 работ [86-104].

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Решение четырех задач возбуждения щелевых импедансных нагрузок на основе щели в экране (в случае Н- и Е-поляризации), на основе полуцилиндрической полости, бесконечной решетки щелевых импедансных нагрузок на основе полуцилиндрической полости, прямоугольного отверстия в плоском идеально проводящем экране.

2. Алгоритмизация задач определения эквивалентного поверхностного импеданса для локально плоской монохроматической электромагнитной волны щелевой импедансной нагрузки на основе щели в экране (в случае Е-поляризации), на основе полуцилиндрической полости и в составе бесконечной решетки. Алгоритмизация задач о прохождении электромагнитного поля за экраном для двумерной щели (случаи Н- и Е-поляризаций) и для прямоугольного отверстия в плоском экране для цилиндрической и сферической электромагнитной волны.

3. Основные закономерности эквивалентного поверхностного импеданса для исследуемых структур в зависимости от геометрии задачи, электрофизических параметров сред, частоты и угла падения электромагнитной волны.

4. Закономерности формирования диаграммы направленности прямоугольного отверстия в экране.

5. Рекомендации по выбору дальней зоны при заданной относительной погрешности измерений.

Работа состоит из введения, заключения и пяти разделов. В первом разделе сделан обзор известных технических решений по реализации эквивалентного поверхностного импеданса, сделан обзор методов решения подобных задач.

Во втором разделе рассмотрена задача возбуждения щелевой импедансной нагрузки на основе щели в бесконечном идеально проводящем экране для случая Н- и Е-поляризаций. Для решения задачи в случае нормальной или Е-поляризации используется метод, основанный на сведении задачи к решению строгого ИДУ и использующий связь вектора напряженности магнитного поля с векторным и скалярным магнитными потенциалами. Для составления ИУ в случае параллельной или Н-поляризации используется лемма Лоренца в интегральной форме для верхнего и нижнего полупространств. В результате решения полученных ИДУ и ИУ определяются касательные составляющие вектора напряженности электрического поля в раскрыве щели. После этого определяются ЭПР, прошедшее поле во втором объеме и эквивалентный поверхностный импеданс. Для численной реализации решений ИУ и ИДУ используется метод Крылова-Боголюбова. Разработанный пакет программ протестирован. Получены зависимости однопозиционной и двухпозиционной ЭПР, распределения прошедшего поля для щелей разных размеров, на разных расстояниях от рас-крыва до точки наблюдения и для разных координат расположения стороннего источника. Также получены зависимости для активной и реактивной составляющих ЭПИ для случая Е-поляризации от конструктивных параметров решетки, от относительной диэлектрической проницаемости второго объема и от угла падения ЭМВ. По результатам расчетов сделаны соответствующие выводы.

В третьем разделе рассмотрена задача возбуждения одиночной щелевой импедансной нагрузки на основе полуцилиндрической полости для случая параллельной поляризации. Решение задачи также проводится методом ИУ с использованием леммы Лоренца в интегральной форме. Разработанный пакет программ протестирован. Получены зависимости двухпозиционной ЭПР и зависимости ЭПИ от конструктивных параметров ИН, от относительной диэлектрической проницаемости полости и от угла падения ЭМВ. Проведено сравнение характеристик рассматриваемой структуры и ИН на основе прямоугольной канавки. Сделаны выводы.

В четвертом разделе рассмотрена задача возбуждения бесконечной решетки щелевых импедансных нагрузок на основе полуцилиндрической полости для случая параллельной поляризации. Ввиду периодичности структуры искомые поля в верхнем полупространстве представлены в виде разложения по гармоникам Флоке. Для составления ИУ используется условие непрерывности касательных составляющих векторов напряженности магнитного поля в рас-крывах щелей. Разработанный пакет программ протестирован. Получены зависимости ЭПИ от конструктивных параметров решетки, от относительной диэлектрической проницаемости полости и от угла падения ЭМВ. Проведено сравнение характеристик рассматриваемой структуры и бесконечной решетки ИН на основе прямоугольной канавки. Сделаны соответствующие выводы. Предложены конструкции, пригодные для практического использования.

В пятом разделе рассмотрена трехмерная задача о возбуждении электромагнитного поля через прямоугольное отверстие в плоском экране. Решение задачи проводится методом интегральных уравнений с использованием леммы Лоренца. Получена система двух ИУ относительно касательных составляющих поверхностного магнитного тока на отверстии. Приведены результаты расчетов распределения прошедшего поля во втором объеме в главных плоскостях для случаев различного расположения стороннего источника, разных расстояний от отверстия до точки наблюдения, разных размеров отверстия. Представлены сравнительные зависимости результатов решения данной задачи строгим методом и приближенным методов в предположении равномерного распределения токов по отверстию с учетом квадратичных фазовых искажений. По полученным результатам сделаны выводы. Приведены рекомендации по выбору расстояния до дальней зоны исходя из необходимой точности измерения интересующих параметров диаграммы направленности.

В заключении приведены общие выводы по проделанной работе. В приложении представлены исходные тексты программ для расчета характеристик щелевых импедансных нагрузок.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях:

• Третья Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления";

• Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления";

• Всероссийская конференция "Излучение и рассеяние электромагнитных волн";

• 10-я Международная Крымская Микроволновая конференция (КрыМиКо) "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии";

• V Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления";

• Third International Conference on Antenna Theory and Technigues;

• Научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Таганрогского государственного радиотехнического университета 1998-2000 годов.

Результаты диссертационной работы использованы в г/б НИР №11451 и №11052, проводившимися в соответствии с тематическим планом университета, а также в учебном процессе кафедры АиРПУ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертационной работе решены задачи возбуждения щелевых импедансных нагрузок в виде щели в экране на основе полуцилиндрической полости с диэлектрическим заполнением, как одиночной, так и в составе бесконечной решетки, и в виде прямоугольного отверстия в идеально проводящем экране. Введено понятие эквивалентного поверхностного импеданса и эффективной площади рассеяния.

Решение задач проводилось методом интегральных уравнений.

Решены вспомогательные задачи возбуждения нитью магнитного тока полупространства, ограниченного бесконечным идеально проводящим экраном, и полуцилиндрической полости.

Выполнена алгоритмизация задач возбуждения щелевых импедансных нагрузок ЭМВ произвольной поляризации. В полученных выражениях аналитические особенности выделены в явном виде, улучшены сходимости бесконечных рядов.

Получены аналитические выражения для расчета диаграмм направленности, эффективной площади рассеяния и эквивалентного поверхностного импеданса.

Разработан пакет программ, позволяющий рассчитать диаграмму направленности щели и отверстия на различных расстояниях расположения точки наблюдения от щели до отверстия, для различных координат расположения стороннего источника относительно щели или отверстия, для различных размеров и параметров сред конструкций; также можно рассчитать эффективную площадь рассеяния и эквивалентный поверхностный импеданс для различных конструкций.

Выявлены основные закономерности поведения исследуемых характеристик от расстояния от щели до точки наблюдения р, от координат расположения стороннего источника, от параметров сред, заполняющих объемы, от размеров щели, от периода решетки, от угла падения ЭМВ.

В результате вычислительных экспериментов, исходя из необходимой точности измерений параметров диаграммы направленности антенны, даны рекомендации по выбору расстояния до зоны Фраунгофера и уточнены рекомендации, полученные в [9] на основе принципа Гюйгенса-Кирхгофа.

Из рассмотренных зависимостей эквивалентного поверхностного импеданса выделены пригодные для реализации.

Анализируя полученные результаты, можно сделать следующие выводы:

• в качестве развязывающих структур, наряду с ребристыми структурами и прямоугольными канавками можно использовать щелевые импедансные нагрузки на основе полуцилиндрической полости, которые имеют пять степеней свободы и позволяют реализовать как индуктивный, так и емкостной импеданс;

• так как щелевые импедансные нагрузки на основе полуцилиндрической полости имеют меньшую зависимость величины импеданса от угла падения ЭМВ, чем прямоугольная канавка эквивалентных размеров, то применять их следует там, где важно, чтобы величина импеданса не зависела от направления прихода падающей ЭМВ;

• поскольку в рамках данной диссертационной работы не рассматривались частотные зависимости эквивалентного поверхностного импеданса, то в будущем было бы полезно исследовать частотную дисперсию для бесконечной решетки щелевых импедансных нагрузок на основе полуцилиндрических полостей;

• так как задачи, поставленные в главах 3 и 4, решены только для случая Н-поляризации, то в дальнейшем имеет смысл исследовать зависимости эквивалентного поверхностного импеданса для случая Е-поляризации;

• при создании компактных полигонов важно найти компромисс между минимальным расстоянием до дальней зоны и точностью измерений интересующих параметров диаграммы направленности излучателей. В пятой главе получены рекомендации по выбору расстояния до зоны Фраунгофера, исходя из необходимой точности измерения параметров ДН антенны, и уточнены рекомендации, полученные в [9, 85] на основе принципа Гюйгенса-Кирхгофа.

По теме диссертации опубликовано 19 работ. Неопубликованными являются результаты второй главы, касающиеся ЭПР и формирования диаграммы направленности, и результаты третьей главы, касающиеся ЭПР. Результаты пятой главы в настоящее время находятся в печати в журнале «Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ».

1. Чаплин А.Ф., Кондратьев А.С. Синтез кругового импедансного цилиндра по полю в дальней зоне. — Радиотехника и электроника, 1977, т.22, №3, с.1601-1610.

2. Петров Б.М., Шарварко В.Г. Анализ поверхностного импеданса кругового цилиндра по заданной диаграмме рассеяния. — В кн.: Сб. научно-методических статей по прикладной электродинамике. — М., 1979, вып. 3, с.62-78.

3. Петров Б.М., ЮхановЮ.В. Обратная задача рассеяния для импедансного цилиндра произвольного поперечного сечения. — Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1980, т.23.

4. Кутищев С.Н., Михайлов Г.Д., Преображенский А.П. Рассеяние электромагнитных волн на полостях сложной формы. // Зарубежная радиоэлектроника. №10. 1998. С.26-38.

5. Стайнберг Б.Д., Карлсон Д.Л., By Сэн Ли. Экспериментальное определение ЭПО отдельных отражающих частей самолета. — ТИИЭР, 1989, №5, с.35-42.

6. Михайлов Г.Д., Кутищев С.Н. Моделирование рассеяния электромагнитных волн на полуоткрытых полостях. — Зарубежная радиоэлектроника, 1995, №4, с.23-28.

7. Терешин О.Н., Седов В.М., Чаплин А.Ф. Синтез антенн на замедляющих структурах. —М.: Связь, 1980.

8. Луи де-Бройль Электромагнитные волны в волноводах и полых резонаторах.— М.: Иностр. литерат., 1948.

9. Никольский В.В, Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. — М.: Наука, 1989. — 543 с.

10. БахрахЛ.Д., ЯрмаховИ.Г. Исследование дифракции электромагнитных волн на щелях в экранах конечной толщины. // РЭ. 1993. С.213-218.

11. Арманд Н.А., Ярмахов И.Г. Дифракция электромагнитных волн на диэлектрических и идеально проводящих экранах и щелях. //РЭ. 1993. С. 13891399.

12. Ильинский А.С. Методы исследования задач об электромагнитной связи объемов через отверстия. Труды XI Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению радиоволн. — М.: МГУ. 1998. С.43-50.

13. Борн М., Вольф Эм. Основы оптики. — М.: Наука, 1970.

14. Нейман М.С. Излучение электромагнитной энергии через отверстия. — Известия электропромышленности слабого тока, №6,1,1940.

15. Пистолькорс А.А. Теория кольцевой дифракционной антенны. ЖТФ, 1944, т. 14, №12, с.693-702.

16. Франк, Мизес. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики. — М.: ОНТИ, 1937.

17. Levine Н., Papas С.Н. Theory of the Circular Diffraction Antenna. Journal of Applied Physics, vol. 22, №1,1951, pp.29^13.

18. Galeys J., Thompson T.W. Admittance of a Cavity-baced annular slot antenna. IRE Trans on Antennas and Propagation, 1962, vol. 10, №6, pp.671-678.

19. Wait J.R. A low-frequence Annular-slot antenna, J. Res. NBS, vol. 60, pp.59-64, January, 1958.

20. Levine H., Schwinger J. On the theory of elektromagnetic wave diffraction by an aperture in an infinite plane conducting screen, Comm. Pure. Appl. Math., vol. 3, pp.3 55-391; December,1950.

21. Cumming W.A., Cormiet M. Design Data For Small Annular slot Antennas. IRE Trans on Antennas and Propag., vol. AP-6, April, 1958, №2, pp.210-211.

22. Pistolkors A.A. Theory of the circular diffraction antenna. Proc. ERE, vol. 36, pp.56-60,1948.

23. EckartG. Die punktweise und zircular gespeiste bzw. belastete Ringschlitz-Sende-und Empfangsantenne. AEU, 34, №11,1980, ss.429-437.

24. Авксентьев А.А. К расчету кольцевого щелевого излучателя. Депонированная рукопись №944.

25. Galeys J. Admittance of a Rectangular Slot Whith Is Backed by a Rectangular Cavity. IEEE Transaction on Antennas and Propagation, 1963, vol. 11, №2, pp.119-126.

26. Хаскинд М.Д. Вайнштейн JI.A. Дифракция плоских волн на щели и ленте. Радиотехника и электроника, 1964, т.9, №10, с.1800-1811.

27. Westpfal К. Ann. Physik, 1959, 4, 6-8, 283-351.

28. Handbuch der Physik, 25/1, Springer-Verlag, Berlin, 1961.

29. Levine H., J. Appl. Phys., 1959, 30, 11,1673.

30. Гринберг Г.А., ЖТФ, 1957, 27,11, 2595.

31. Гринберг Г.А., ЖТФ, 1958,28, 3, 542.

32. Гринберг Г.А. Докл. АН СССР, 1959,129, 2, 295.

33. Фиалковский А.Т. Дифракция плоских электромагнитных волн на щели и ленте. Радиотехника и электроника, 1966, т.11, №12, с.178-186.

34. Левинсон И.Б., Фел С.С., Фридберг П.Ш. Интегральное уравнение для апертурного поля при электромагнитной связи двух объемов. Докл. АН СССР, 1963, т.153, №2, с.310-312.

35. Фельд Я.Н., Докл. АН СССР, 1946, 53, 7, 619, ЖТФ, 1947, 17, 9, №%:№.

36. Stevenson A.F., J. Appl. Phys., 1948, 19,1,24.

37. Левинсон И.Б. Фридберг П.Ш. Электромагнитная связь двух объемов через узкую щель. Радиотехника и электроника, 1965, т.10, №2, с.260-268.

38. Костров Б.В., Нефедов Е.И. Дифракция на широкой щели в широком волноводе, Радиотехника и электроника, 1964, т.9, №4, с.649-659.

39. Каценеленбаум Б.З. Дифракция на большом отверстии в широком волноводе, Докл. АН СССР, 1962,144,2, 322.

40. Костров Б.В., Нефедов Е.И. Асимптотическое представление решения задачи о дифракции на широкой щели в широком волноводе, Радиотехника и электроника, 1964, т.9, №8, с. 1496-1500.

41. Auckland D.Т., Harrington R.F. A nonmodal Formulation For Elektromacnetic Transmission Through a Filled Slot of Arbitrary Cross Section in a Thick Conducting Screen. IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1980, vol. MTT-28, №6, pp.548-555.

42. Scattering by a small cavity-baced hole /Kempel Leo C., Senior Thomas B.A. //IEEE Trans. Antennas andPropag. 1993. 41. №8. C.1115-1121, англ.

43. ТЕ characterisation of resistive strip gradings on a dielectric slab using edge-mode expansion / Volakis J.L., Lin Y.C. // IEEE Trans. Antennes and Propag. 1944. 42, №8. C.1065-1076, англ.

44. Комаров O.A., Зацепин П.М., Машутин А.И. Дифракция электромагнитной волны на щели в импедансном экране на границе раздела. // Радиотехника и электроника. 1999. Т.44. №2. С. 173-177.

45. Галстьян Е.А., Горностаева О.В. Дифракция плоской монохроматической волны на бесконечной щели в экране конечной толщины. // Радиотехника и электроника. 1992. Т.37. №6. С.978-984.

46. Терешин О.Н. Радиотехника и электроника. 1960. Т.5. №12. С.1944.

47. Кюркчан А.Г. Связь между антеннами в присутствии ребристых структур. // Радиотехника и электроника. 1977. №7. С.1362-1373.

48. Вайнштейн JI.A. Электромагнитные волны. — М.: Сов. Радио, 1957.

49. Бененсон JI.C., Кюркчан А.Г., Суков А.И. Развязка антенн при помощи периодических структур. // Радиотехника и электроника. 1992. С.77-89.

50. Topics in Carrent Physics. V. 22. Electromagnetic Theory of Gratings / Ed. R. Petit. Berlin, Heidelberg, N.Y.: Springer, 1980.

51. ChuangS.L., Kong J.A.//Proc. IEEE. 1981. V. 69. №9. P.1132.

52. Вайнштейн Л.А., Суков А.И. Дифракция на периодической (волнистой) поверхности: Препринт №8 (380), М.: ИРЭ АН СССР, 1984.

53. Шестопалов В.П., Кириленко А.А., Масалов С.А., Сиренко Ю.К. Резонансное рассеяние волн. Т.1. Дифракционные решетки. — Киев: Наук. Думка, 1986.

54. Кюркчан А.Г., Зимнов М.Х. Связь между антеннами на цилиндре в присутствии ребристых структур. //Радиотехника и электроника. 1985. С.2308-2315.

55. Antenna arrangement with reduced couplied between transmit antenna and reseive antenna: Пат. 5321412 США, MKH5H01Q7/00/ Kopp MarkusB., Copeland Richard L.

56. Кошкидько В.Г., Петров Б.M., ЮхановЮ.В. Эквивалентный поверхностный импеданс пассивных импедансных нагрузок, выполненных на основе отверстия в экране, нагруженного двумерной полостью. // РЭ. 1997. Т.42. №6. С.652-661.

57. Кошкидько В.Г., ГанжелаН.В. Эквивалентный поверхностный импеданс щелевых импедансных нагрузок, выполненных на основе связанных прямоугольных областей. //РЭ. 1999. Т.44. №8. С.880-888.

58. Захаров Е.В., Пименов Ю.В. Численный анализ дифракции радиоволн. — М.: Радио и связь, 1982.

59. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.Т. Электродинамика и распространение радиоволн. — М.: Сов. радио, 1979. — 376 с.

60. Ваганов Р.Б., Каценеленбаум Б.З. Основы теории дифракции. — М.: Наука, Гл. редакция физ.-мат. Литературы, 1982. — 272 с.

61. Сазонов Д.М., ГридинА.Н., Мишустин Б.А. Устройства СВЧ.— М.: Высш. шк., 1981.

62. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. — М.: Изд-во АН СССР, 1957.

63. Фрадин А.З. Антенны сверхвысоких частот. — М.: Сов. радио, 1957.

64. Нефедов Е.И. Дифракция электромагнитных волн на диэлектрических структурах. — М.: Наука, 1979.

65. Mautz, J.R. and Harrington, R.F., Radiation and Scattering from Bodies of Revolution, Appl. Sci. Res. 1969. Vol. 20. №6. PP.405-435.

66. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. — М.: Радио и связь, 1983.

67. Петров Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн. — М.: Радио и связь, 2000. — 557 с.

68. Кинг Р.У.П., У Тай-цзунь. Рассеяние и дифракция электромагнитных волн. Пер. с англ. Г.В.Вокресенского. Под ред. Э.Л.Бурштейна.— М.:Изд. иностр. лит., 1962. — 193 с.

69. ЦалиевТ.А, Черенков B.C., Возбуждение одиночной канавки и эквивалентный поверхностный импеданс ребристых структур. Радиотехника и электроника, 1985, т.ЗО, №9, с.1689-1694.

70. КурушинЕ.П., Нефедов Е.И., Фиалковский А.Т. Дифракция электромагнитных волн на анизотропных структурах. — М.: Наука, 1975. — 195 с.

71. Захаров Е.В., Пименов Ю.В. Численный анализ дифракции ЭМВ на идеально проводящих экранах. АН СССР, препринт N23(395), Москва, 1984, 70 с.

72. Дмитриев В.И., Захаров Е.В. О численном решении ИУ Фредгольма первого рода. В кн.: "Вычислительные методы и программирование". — М.: Изд-во МГУ, 1968, вып.Ю, с.49-54.

73. Воронин В.В., Цехохо В.А. Интерполяционный метод решения ИУ первого рода с логарифмической особенностью. ДАН СССР, 1974, №6, т.216, с.1209-1211.

74. Воронин В.В., Цехохо В.А. Численное решение ИУ первого рода с логарифмической особенностью методом интерполяции и коллокации. ЖВМ и МФ, 1981, №1, т.21, с.40-53.

75. Справочник по специальным функциям / Под ред. М.А. Абрамовича, М. Стиган. — М.: Наука, 1979.

76. Хенл X., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. — М.: Мир, 1964.

77. Ефимов И.Е., ОстаньковичГ.А. Радиочастотные линии передачи.— М.: Связь, 1977.

78. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ-устройств. — М.: Радио и связь, 1987. — 428 с.

79. БраверИ.М., Гарб Х.Л., ФридбергП.Ш Интегральные уравнения для поверхностного тока в задаче о собственных модах волновода с резистивной пленкой. Радиотехника и электроника, 1985, т.ЗО, №10, с.1908-1914.

80. БейтменГ., ЭрдейиА. Высшие трансцендентные функции.— М.: Наука, 1966, —295 с.

81. Юханов Ю.В., Кошкидько В.Г. Рассеяние ЭМВ на микрополосковой импедансной нагрузке. //Рассеяние ЭМВ. Межвузовский тематический сборник. // Выпуск 5, Таганрог, ТРТИ, 1985, стр.17-22.

82. Кисунько Г.В. Электродинамика полых систем. Издание ВКАС, Ленинград, 426 с.

83. Интегралы и ряды. Прудников А.П. и др. — М.: Наука, 1981. — 752 с.

84. Вычислительные методы в электродинамике. Под. ред. Р. Митры. — М.:Мир, 1977, —485 с.

85. Айзенберг Г.З., Ямпольский В.Г., Терешин О.Н. Антенны УКВ. Часть 1. — М.: Связь. — 380 с.

86. Петров Б.М., Кошкидько В.Г., Алпатова O.B. Исследование характеристик щелевых импедансных нагрузок полукруглой формы в составе бесконечных решеток. Сборник тезисов. "LII Научная сессия, посвященная Дню радио". Часть 1, Москва, 1997 г., с. 188.

87. Кошкидько В. Г., Алпатова О. В. Эквивалентный поверхностный импеданс щелевой импедансной нагрузки на основе полуцилиндрической полости. // Радиотехника и электроника. 1999. Т.44. №1, с.25-28.

88. Кошкидько В.Г., Алпатова О.В .Исследование характеристик щелевых импедансных нагрузок на основе полуцилиндрической полости. Случаи Ни Е-поляризации. Сборник тезисов. "LIV Научная сессия, посвященная Дню радио". Москва, 1999 г., с. 159-160.

89. Алпатова О.В. Импедансные характеристики щелевой полуцилиндрической нагрузки. Тезисы доклада. //Известия ТРТУ. Таганрог: ТРТУ. 2000, с. 15-16.

90. Петров Б.М., Алпатова О.В. и др. Разработка теории и методов анализа нелинейных эффектов в нелинейных излучающих, направляющих и резонирующих структурах. (Отчет о НИР). Per. №01.9.70000041, 115 с.

91. ОбуховецВ.А., Алпатова О.В. и др. Разработка теории конструктивного синтеза микрополосковых модулей СВЧ интеллектуальных покрытий. (Отчет о НИР). Инв. № 02200000366, 99 с.

92. Алпатова О.В. Дифракция волн на продольной щели в идеально проводящем экране. Тезисы доклада. // Известия ТРТУ. Таганрог: ТРТУ. 2000 г., с.32

93. Алпатова О.В., Петров Б.М. Возбуждение электромагнитного поля сторонними источниками через отверстие в экране. // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. 2001. №1. С.23-31.