автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Щелевые электродинамические структуры на основе каскадно соединенных областей

РГБ ОД

2 о ДЕК 1353

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Ганжела Николай Васильевич

ЩЕЛЕВЫЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ НА ОСНОВЕ КАСКА ДНО СОЕДИНЁННЫХ ОБЛАСТЕЙ

Специальность 05.12.07 -"Антенны и устройства СВЧ"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Таганрог - 1999

Работа выполнена на кафгдре Антенн и радиопередающих устройств Таганрогского государственного радиотехнического университета

Научный руководитель -Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Б.М.Петров (ТРТУ, г. Таганрог)

Научный консультант -Кандидат технических наук, доцент В.Г.Кошкидько (ТРТУ, г. Таганрог)

Официальные, оппоненты: доктор физико-математических наук, академик РАЕН, профессор Г.ПСинявский (РГУ, г. Ростов-на-Дону)

кандидат технических наук Е.А.Смлрнов (ТНИИС, г. Таганрог)

Ведущая организация указана в решении Совета.

Защита диссертации состоится 23 декабря 1999г. на заседании диссертационного совета Д063.13.03 Таганрогского государственного радиотехнического университета.

С диссертацией можно познакомится в библиотеке университета.

Адрес: 347928, Ростовская область, г. Таганрог, ГСП-17А, пер.Некрасовский, 44.

Автореферат разослан

1999г.

Учёный секретарь диссертационного совета к. т. н., доцепт Д. В. Семенихина

ич* ЦЧ-01*. 1.0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы и состояние вопроса. Импедансные нагрузки (ИН) первоначально использовались как средство уменьшения эффективной поверхности рассеяния (ЭПР). Составляя альтернативу поглощающим и интерференционным покрытиям, они входили в состав структур, управляющих вторичным (рассеянным) полем. Задачей такого управления является изменение свойств объекта как переизлучшощего источника, в такой степени, чтобы в нужном направлении получить минимум переизлученной энергии. Принципиальное отличие таких структур от покрытий состоит в том, что для изменения отражающих свойств объекта в рассматриваемом случае используется подключите ИН к локальной области, размеры которой значительно меньше размеров всего отражающего объекта.

Развитие исследований в области анализа рассеянного поля объектами с импедансными поверхностями (импедансными граничными условиями) показало, что с использованием ИН возможно создать разнообразные устройства в области сверхвысоких частот (СВЧ): направляющие структуры, поляризаторы, деполяризаторы, металлодиэлектрические линзы, рефлекторы с произвольной формой поверхности, частотно - селективные поверхности (ЧСП). Появление таких возможностей позлекло необходимость решения задач синтеза - отыскание требуемого распределения поверхностного импеданса, обеспечивающего заданные характеристики рассеянного поля.

В большинстве случаев в качестве базового элемента в конструкциях применяется ИН типа "прямоугольная канавка" в металлическом экране. Реализуемый таким образом эквивалентный поверхностный импеданс (ЭПИ) в случае электрически малой ширины зависит, главным образом, от величины глубины. Очевидным недостатком такой конструкции является сильная частотная дисперсия ЭПИ. Другой важный недостаток - невозмолсность реализащш ёмкостного импеданса при электрической глубине, не превышающей четверть длины волны.

Как показали теоретические исследования, введение элементов связи между прямоугольной канавкой и свободным полупространством являеться перспективным. Моделью в области низких частот может явиться колебательный контур с регулируемым коэффициентом связи. Уменьшение связи приводит к росту добротности контура, но вместе с тем и уменьшается вносимая реактивность. Подобрав некоторую оптимальную величину коэффициента связи, можно получить большое значение ЭПИ. Дальнейшим развитием может явиться введение связи между двумя объёмами, что аналогично связанным колебательным контурам. При этом следует ожидать расширения полосы частот, п которой ЭПИ имеет почти постоянное значение (уменьшение частотной дисперсии), либо уменьшения габаритных размеров ИН за счёт реактивности, вносимой второй областью.

Практически важным является исследование свойств отверстий в экране как элементов связи. Использование отверстий сложного поперечного

сечения на основа связанных прямоугольных областей (ПО) предположительно может также улучшить электродинамические свойства перфорированных экранов. Использование явления резонанса приведёт к улучшению частотно - селективных свойств таких экранов. В решётках на' базе перфорированного экрана можно добиться перераспределения энергии между распространяющимися гармониками, и, следовательно, управлять диаграммой рассеяния.

Таким образом, актуальным является исследование на основе строгого электродинамического подхода возбуждения ИН в толстом идеально проводящем экране на основе связанных областей прямоугольного поперечного сечения. Конструкции, представляющие собой двумерную структуру как в виде полости, так и отверстия в плоском идеально проводящем экране в виде одной или нескольких ПО в поперечном сечении, называют щелевыми импедансными нагрузками (ЩИН).

Целью диссертационной работы является исследование электродинамических характеристик ЩИН на основе связанных ПО в виде двумерных полостей и отверстий в толстом экране.

Задачи исследованш:

решение электродинамических задач возбуждения электромагнитной волной одиночной ЩИН и в составе бесконечных решеток в виде полости и отверстия в плоском экране методом интегральных уравнений для определения ЗПИ и коэффициента прохождения;

- алгоритмизация задач возбуждения для одиночной ЩИН и в составе бесконечных решёток;

- изучение основных закономерностей ЭПИ и коэффициента прохождения от размеров ЩИН.

Научная, новизна работы заключается в том, что в ней:

сформулированы и решены электродинамические задачи возбуждения одиночной ЩИН и в составе решётки; —

- алгоритмизированы задачи возбуждения и определения ЭПИ и коэффициента прохождения электромагнитным полем одиночной ЩИН и в составе решётки;

- разработан пакет программ для расчета ЭПИ и коэффшдаента прохождения в зависимости от конструктивных размеров, частоты и угла падающей волны;

- проведено численное исследование задачи возбуждения одиночной ЩИН и в составе бесконечной решётки в виде полости; изучено влияние конструктивных размеров ЩИН на ЭПИ;

- проведено численное исследование задачи возбуждения одиночной ЩИН и в составе бесконечной решётки в виде отверстия; изучено влияние конструктивных размеров ЩИН на коэффициент прохождения электромагнитного поля;

- выработаны рекомендации по выбору конструктивных, размеров

ЩИН для решения ряда задач: получения большого изменения ЭПИ от размеров одного из конструктивных размеров, уменьшения частотной и угловой дисперсии ЭПИ, конструирования ЧСП для решения задач электромагнитной совместимости.

Практическая ценность результатов, полученных в диссертащюнной работе, состоит в следующем:

- получение новых знаний в областях исследования структур с поверхностным импедансом;

- реализация алгоритма расчёта ЭПИ и коэффициента прохождения структур, выполненных на основе одиночной ЩИН и в составе бесконечной решётки;

- выявление основных закономерностей поведения ЭПИ одиночной ЩИН и в составе бесконечной решётки от конструктивных размеров, частоты и утла падения волны;

- выявление основных закономерностей поведения коэффициента прохождения одиночной ЩИН в виде отверстия и в составе бесконечной решётки от конструктивных размеров, частоты и угла падения волны;

- определение конструктивных параметров ЩИН, обеспечивающих слабую зависимость ЭПИ от частоты;

- исследование геометрии ЩИН, обеспечивающей малую толщину конструкции, пригодную в дециметровом диапазоне длин волн;

- определение электродинамических параметров ЩИН в виде отверстия в экране, обеспечивающей частотную селекцию падающих электромагнитных волн для решения задач электромагшггной совместимости;

- натурном исследовании уменьшения ЭПР цилиндрического тела в более широкой полосе частот за счёт усложнения конструкции ЩИН.

Полученные результаты позволили заключить, что рассматриваемые конструкции ЩИН на основе связанных ПО могут служить основой для создания слабо диспергирующих замедляющих структур в технике твёрдотельных ламп бегущей волны миллиметрового и субмнллиметрового диапазонов, ЧСП в виде экранов бортовых систем подвижных объектов, решения задач уменьшения влияния конструктивных элементов на характеристики антенн.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы в г/б НИР №13451 и г/б НИР №11052, проводившемися в соответствии с тематическим планом ушшерситета, и внедрены в АП НКБ "Миус" и ТРТУ, что подтверждено соответствующими документами.

Достоверность полученных результатов подтверждается проведёнными теоретическими исследованиями и вычислительными экспериментами: применением метода интегральных уравнений, использованием многократно проверенных математических моделей конструкции, применением метода моментов, результатами тестирования алгоритма для случая полости п виде одиночной канавки, полости в виде

прямоугольной области, отверстия в виде прямоугольной области.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладыватись и обсуждались на всероссийских и международных конференциях:

- Ш научная сессия, посвященная Дню Радио, Москва: РНТОРЭС им. А.С.Попова, 1997; Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием "Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности", Таганрог: ТРТУ, 1997г; Всероссийская конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления", Таганрог: ТРТУ, 1997г; IV Всероссийская конференция студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления", Таганрог: ТРТУ, 1998г;

научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Таганрогского государственного радиотехнического университета 1997-1998 годов.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 работ.

Объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов основного текста и заключения. Работа содержит 205с., в том числе 122с. основного текста, 41с. рисунков, список литературы из 42 наименований на 4с. и 33с. приложений.

Основные положения, еыносгшые на защиту. На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Решения четырёх задач возбуждения одиночной ЩИН и в составе бесконечной решётки, выполненных на основе как отверстия, так и полости, составленных из областей прямоугольного поперечного сечения в идеально проводящем экране;

2. Алгоритмизация задач определения ЭПИ и коэффициента прохождения для монохроматической плоской электромагнитной волны одиночной ЩИН и в составе бесконечной решётки, выполненных на основе

- отверстия или полости; -------------

3. Основные закономерности поведения определяемых характеристик ЩИН в зависимости от размеров их конструкции, частоты и направления падающей волны;

4. Рекомендации по выбору параметров конструкции для обеспечения изменения ЭПИ в широких пределах и уменьшения частотной дисперсии ЭПИ;

5. Рекомендации по выбору параметров конструкции для получения ЧСП на основе плоского экрана.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность тематики, сформулированы цели, основные задачи диссертационной работы, сделан обзор методов

решения подобных задач и обзор литературы, приводится краткое содержание диссертации.

В разделе 1 рассмотрена задача возбуждения ЩИН в виде полости, состоящей из двух каскадно соединённых ПО в идеально проводящем экране для случая Н-поляризации. Постановка задачи следующая. В бесконечном плоском идеально проводящем экране 5, имеется двумерная регулярная в продольном направлении щель (рис. 1.), нагруженная цилиндрической полостью в виде двух прямоуголышых в поперечном сечении областей, нагруженных друг на друга. Область К, занимает верхнее полупространство, ограниченное идеально проводящим экраном, полуцилиндром с бесконечным

радиусом и ЩС. Области V, и Уг ограничены идеально проводящими стенками прямоугольных волноводов размерами в,х6, и а2хЬг с ЩС. Области К, и У2 связаны общей ЩС , в раскрыве которой находится бесконечно тонкая идеально проводящая полоска шириной ¿у, а области У2 и V. - ЩС с полоской ¿2 . Стенки волноводов, параллельные плоскости экрана, также являются бесконечно тонкими. Каждая из областей заполнена однородным изотропным линейным материалом с параметрами (сг,//,) и (¿т3,//3),

соответственно, где е - лиэлектртгсеская, ¡л - магнитная прошщземосгя. Источники ЭМВ находятся в цилиндрическом объёме V , образующая

которого параллельна кромкам ЩС и образующим полости и возбуждают поле Н-поляризацни. Амплитуды и фазы источников постоянны вдоль образующей V., а поле вблизи щели является плоским и падает под углом <р п

к нормали экрана.

Ось г была направлена вдоль конструкции (образующих полости), ось у при этом должна совпадать с нормалью к экрану, а ось х перпендикулярна кромкам ЩС. Задача двумерна так как конструкция экрана и характеристики сред и полей регулярны вдоль оси г. Необходимо определить касательные составляющие векторов напряжённостей электрического и магнитного поля в раскрыве ЩС, а через них рассчитать входной импеданс устройства. Получештае решение для составляющих векторов должно удовлетворять уравнениям Максвелла, граничным условиям на металле и условиям излучения.

Задача решена с использованием леммы Лоренца. Вспомогательные

V, с^

гУ / а,

п,

Ф п / -

_

, 4

1

П,

П,

в; С,

---]

Б. □□ Б.

i V

П> 1 5,

П,

Рис. 1. Постановка задачи.

электрические источники отсутствуют, вспомогательные магнитные -представляют собой нити тока, касательные составляющие векторов напряжённостей вспомогательных электрических полей равны нулю на металле и в ЩС. Использовано условие непрерывности касательных составляющих векторов Н, Е для получения системы двух интегральных уравнений:

\Е'х{х)Нвгг{х, *')] 1 <±с'~ \ех [//*(*, х)+Нв22[х, х>)\^<Ьс'=Н821 (х,х0,У<)), $Е'х(хр°2{х,х\.Лх'- ¡Е"х[н^(х,х')+н°2{х,х) ] О,

где Ех, Е'х - касательные составляющие вектора напряжённости искомого электрического поля в раскрывх ЩС, (х', у'), (х, у) - координаты точек интегрирования и . наблюдения, Я/ - выражения для касательных составляющих векторов напряжённостей вспомогательных магнитных полей представляют собой ядра ИУ, получаемые из решения вспомогательных задач возбуждения полупространства и прямоугольного волновода продольными нитями магнитного тока. Для этого раскрывы ЩС для вспомогательных задач заменяются бесконечно тонкими идеально проводящими листами с поверхностными магштшми токами.

Выражение для определения ЭПИ имеет следующий вид г /г

= ¡Ех{х)Н'г(х')ск'1. {¡Я2(х')|2ск', (2)

о /о

в которое помимо неизвестной касательной составляющей Ех входит неизвестная касательная составляющая Н2. Её можно определить, использовав записанное ранее выражение для леммы Лоренца.

____________Система-ИУ—сведена к СЛАУ методом Крылова-Боголюбова. При

этом коэффициенты при неизвестных кусочно-постоянных касательных составляющих искомого электрического поля представляют собой интегралы по отрезкам разбиения от касательных составляющих вспомогательных магнитных полей.

С целью уменьшения требуемого машинного времени для счёта над коэффициентами матрицы произведён ряд преобразований:

- функция Ханке ля, входящая в выражение для поля полупространства представлена степенным рядом с выделенной логарифмической особенностью. Это дало возможность вычислить для неё первообразную функцию в явном виде;

- внутренняя сумма двойного ряда для прямоугольного волновода по гармоническим функциям вычислена в явном виде;

- произведено улучшение сходимости рядов по правилу Куммера.

В результате получены выражения, готовые для применения в численном эксперименте.

В разделе 2 поставлена и решена двумерная ЭД задача возбуждения бесконечной решётки из ЩИН на основе полостей в идеально проводящем экране в виде связаных ПО для случая Н-шляризации. Геометрия данной конструкции совпадает с геометрией рис.1, но при условии, что ЩИН повторяется с периодом Т, а ось у проведена через середину ЩИН. Цели исследования такой структуры совпадают с целями исследования одиночной ЩИН.

Ввиду периодичности структуры искомые поля в верхнем полупространстве удобнее представить в виде разложениям по гармоникам Флоке с неизвестными амплитудными коэффициентами. Поля в прямоугольных волноводах представляются в виде суперпозиции волн, распространяющихся в противоположных направлениях, с неизвестными коэффициентами отражения от верхней и нижней аппертур ЩС ПО. Выражения для касательной составляющей вектора Е получены с помощью уравнения Максвелла га выражегапг для касательной составляющей вектора Н, в результате чего выделились адмитансы соответствующих гармоник.

Один из коэффициентов отражения в нижней ПО выражается через другой с использованием нулевых граничных условий для касательной составляющей вектора Е. Второй из коэффициентов отражения, как и амплитудный коэффициент для полупространства, определяется с использованием свойства ортогональности функций разложения в пространстве Ь2. Для отыскания коэффициентов отражения в верхней ПО записываются выражения для касательной составляющей вектора напряжённости искомого поля в раскрывах верхней и нижней ЩС. Получается система двух уравнений с двумя неизвестными, которая разрешается с использованием ортогональности функций разложения. Система ИУ получается, если приравнять касательные составляющие искомого магнитного поля, подставив найденные коэффициенты:

Т/2 \

-Т/2 Т/2

ч

-г/2

г/г \

-Г/2 Г/2

-1

-Г/2

+00 -ко

Е'(х',0)ск' +

Е-

'У,

м

71=0 БШ

(А)

(3)

Е'ск'-

где

^ ЦА) ~ЬУт

Е" с&' = О,

-1\ —Л'; зт© |х

- гармоники Флоке, ут = сое1,/Ги

адмигансы гармоник Флоке, Ф^'^'^х) ■

Георга ях/а12}, т = 0,2,4,... \ д1,2 ит(тлх/о12), т = 1,3,5,... функции разложения в ПО, - - адмитансы в ПО,

■¡{^-(тл/а^ ,(кг)г>(тф,)2,

-^(тл/а^-^)2 ,(к2)г<(тя/ах)г,

коэффициенты распространения в свободном полупространстве и ПО.

Получившаяся система ИУ была сведена к СЛАУ способом, использованным в разделе 1, коэффициенты которой также были подвергнуты аналогичным преобразованиям с целью уменьшения времени счёта.

Раздел 3 содержит постановку и решение задачи возбуждения одиночной ЩИН в виде отверстия на основе п связанных ПО для случая Е- и Н- поляризаций. Геометрия конструкции приведена на рис. 2. Заполняющие среды различны, однородны, изотропны. Требуется найти коэффициент прохождения ЭМВ через ЩИН.

Как и ранее, решение производилось с испоьзованием леммы Лоренца в интегральном форме. В раскрывах ЩС в качестве вспомогательных источников выбраны нити продольного и поперечного магнитных, токов для случая Н- и Е- поляризаций, соответственно. Система интегральных уравнений получена способом, аналогичным способу из раздела 1. Коэффициент прохождения введён следующим образом:

и

з УД

"о

Д£(*',У = -Vо ,2%Н'(х\у'= ~Ь\ ,г')]й0 с1х'

(4)

©

ь>о

а,+5,

где шггеграл в числителе определяется фактически по апертуре самой нижней п+1 ЩС, а в знаменателе - по 1-й ЩС, п - орты внешних нормалей.

Решение

Ч " вспомогательных задач для II-

поляризации совпадает с таковыми для раздела 1. В решении вспомогательных задач для Е- поляризации присутствует операция

двойного дифференцирования. Таким образом, система ИУ сводится к системе интегро-дифференцнальных уравнении (ИДУ). Приведение систем ИУ и ИДУ к СЛАУ производится с помощью метода моментов:

I

4

Рис. 2. К постановке задачи для отверстия.

при Н- поляризации базисным:! функциями являются кусочно постоянные, пробными - дельта-функции (метод Крылова - Боголюбова), при Е-поляризации базисные - кусочно постоянные, а пробные кусочно линейные (треугольные). Ряды отдельных слагаемых подвергнуты преобразованию Куммера.

В Разделе 4 поставлена и решена задача возбуждения бесконечной решётки из ЩИН в виде отверстия в экране. Однородные по продольной координате ЩИН вида рис. 2 расположены с периодом Т. Требуется найти коэффициент прохождения для двух типов волн.

Решение аналогично решению задачи раздела 2, система ИУ выведена таким же образом. В случае Е- поляризации расходимость рядов устранена с использованием свойств функций разложения. Рассмотрение особенности поведения сумм рядов вблизи особых точек вынесено в приложение 1. В результате получена система ИДУ. Алгоритмизация выполнена так жз, как и ранее. Сходимость части рядов улучшена.

Раздел 5 посвящен численным исследованиям. Задачи предыдущих разделов решены таким образом, что оказалось возможным создание одного программного пакета для расчёта ЭД характеристик четырёх типов конструкций. Составленный и отлаженный пакет программ позволяет рассчитывать комплексный ЭПИ (Z, - Я' + ¡X5) и коэффициент прохождения для конструкции ЩИН в виде полости и отверстия для обоих типов

поляризации, имеющих не более 7 ПО или 8 ЩС, в каждой из ЩС может быть до 13 бесконечно гонких вдеально проводящих полосок, относительная магнитная проницаемость равна 1, диэлектрическая проницаемость различна для каждой ПО и не имеет омических потерь.

Тестирование проводилось по известным результатам для следующих частных случаев: ЭПИ одиночной прямоугольной канавки, ЭПИ ЩИН в виде полости ка основе одной ПО. коэффициент прохождения от ширины щели в бесконечно тонком экране.

Первой исследуемой конструкцией была ЩИН па основе одиночной полости в экране. Наличие большого количества степеней свободы (для двух связаных ПО с металлическими полосками их всего 8) вызвало поэтапное исследование. На первом этапе строилась зависимость ЭПИ от параметров верхней ЩС (размера с, при с!х - 0 или с/, при с, = а,) для одиночной ПО, которая является вырожденным вариантом связаных областей (при этом, согласно принятым: на рис. 1 обозначениям, ах = аг = сг =Т и (12 = 0, Т -интервал усреднения ЭПИ). Далее на втором этапе выбирался параметр ЩС, соответствующий наибольшему абсолютному значению ЭПИ, и строилась зависимость реактивной составляющей от параметров нижней ЩС, расиоложеных примерно на половинной глубине полости. Анализ полученных зависимостей приводит к следующим выводам:

1) увеличение размеров ах и а2 даёт однотипные зависимости, но с меньшими пределами изменения ЭПИ;

2) большие величины ЭПИ достигаются при Ъх + Ъг Я/4 .

В качестве конструкции, рекомендуемой для реализации ЭПИ, предлагается конструкция следующих размеров: а, = а2 = 0,05Л , Ь{ - 0,1л ,

Ъг = 0,145Л, с, = 0,04 Я , ¿х = 0 . Зависимости X3 - мнимой величины ЭПИ,

нормированой на характеристическое сопротивление_____свободного

пространства V/, от ширины нижней щели сг при с1г - 0 и от ширины проводящей полоски с1г при с2 - аг приведены на рис. 3. Из рисунка видно,

что зависимости тождественны: X3 имеет большое положительное значение при отсутствии металла в ЩС, с ростом доли металла - уменьшается и достигает наименьшего отрицательного значения, когда 1ЦС наполовину

"Я

с.-С.МХ

Рис.3 Зависимости ЭПИ от параметров нижней ЩС

закрыта металлом и дальнейший рост доли металла ведёт к росту X3, стремясь к величине -3.

В случае, когда необходимо реализовать реактивный ЭГГИ одного знака целесообразно использовать конструкцию, которая имеет меньшую зависимость импеданса от частоты, что снижает допуски на изготовление. Наилучшими для этих целей оказались конструкции с проводящей полоской в раскрыве верхней 1ЦС. Зависимости X3 от ширины нижней ЩС приведены на рис. 4.

.г,*г

' II I 0.2 (1.1 I».

0.Л 0.7 О.К ll.'J r.i.

Рис. 4. ЭГГИ конструкций, реализующих импеданс одного знака Наличие проводящей полоски в раскрыве ЩС требует разработки способа крепления, наиболее простым из которых является использование диэлектрической подложки. Анализ влияния диэлектрической подложки приведен на рис. 5. Из приведённой зависимости видно, что внесение

диэлектрика эквивалентно увеличению глубины полости, правда, с некоторым снижением реализуемого диапазона Хэ.

Использование предложенных конструкций ЩИН затруднительно для длин волн, больших 10 см, ввиду больших габаритов.

Рассмотренная задача позволяет анализировать ЭПИ конструкции, конфигурация которой напоминает лабиринт. Целью исследования было получение конструкций, позволяющих реализовать значительную мнимую величину ЭПИ при суммарной глубине меньшей 0,005 от длины волны в свободном пространстве. Зависимость X3 от ширины верхней щели для конструкции, рекомендуемой к применению, изображена на рис. 6, геометрия конструкции показана там же. Проведённые расчёты показывает сильную зависимость X3 от точности исполнения конструкции, что является недостатком конструкции.

Особую важность имеют замедляющие системы (ЗС) со слабой частотной дисперсией для широкополосных ламп бегущей волны (ЛБВ) миллиметрового диапазона длин волн в твёрдотельном исполнении,

I.(, I .'I 2.2

Рис. 5. Влияние диэлектрика на ЭПИ

o.oi не ios n.mi ».mis c;>.

Рис. 6. ЭПИ конструкции типа "лабиринт'

получившие широкой развитие в последнее время. Частотная дисперсия ЗС существенно ограничивает рабочую полосу частот ЛБВ. Обычно применяемые замедляющие системы типа "ребристая структура" имеют сильную зависимость импеданса от частоты. С этой целью была

9.5 О.Г. ОЛ ».К М 1.11 1.1 1.2 I

Рис. 7. Частотная зависимость ЭПИ широкополосной ЗС

разработана конструкция-прототип ЩИН, имеющей широкую полосу частот. Так, полоса частот в которой реактивная составляющая ЭПИ уменьшается не более, чем на 0,707 от максимального значения, составляет 25,8 %. Частотная

характеристика и конфигурация ЩИН приведены на рис. 7. Данная конструкция является прототипом по двум причинам: во-первых, она разрабатывалась в рамках модели из двух связанных ПО с нижней ЩС, равной по размеру ширине верхней ПО (достигалась технологичность конструкции), и во-вторых, ЗС таких ЛБВ выполняются в подложке из арсекида галлия методами фотолитографии. Последнее означает, что необходимо учитывать конечную проводимость легированных участков и тензорный характер свойств материалов.

_____ _______Исследование бесконечных решёток из ЩИН в виде полостей в

экране привело к разработке двух конструкций: первая позволяет при изменении одного параметра реалшовывать большие пределы изменения

импеданса, вторая реализовывать большой

импеданс при малой суммарной толщине ЩИН. Зависимость X3 и параметры первой конструкции приведены на рис. 8. Проведённые численные эксперименты показали, что подобие зависимостей

реактивной составляющей ЭПИ, изображенных на рис. 3 и рис. 8 при близких параметрах конструкции носнт случайный характер.

0.15 D.l l).->5 IU. 0.75

Рис. 8. Зависимость ЭПИ бесконечной решётки от ширины нижнего проводника

Это подтверждает следующий график. На рис. 9 приведена зависимость X3, геометрия конструкции и её размеры, позволяющие реализовать большую положительную величину ЭПИ при глубине 0,05 X. Это стало возможным

i», i n.¿ о ♦ to imi и. / i' к и с,/а, —

Рис. 9. ЭПИ для тонкой ЩИН в составе благ0дар! пространственному

, „ взаимодеиствию элементов

бесконечной решетки

решетки.

В ходе численного исследования прохождения ЭМП через отверстие в экране была разработана конструкция ЧСП, обладающей полосовыми свойствами. Она является пропускающим фильтром при работе на прохождение и заграждающим - при работе на отражение. Модификация конструкции позволяет реализовывать ФНЧ и ФВЧ соответственно, однако модификация сопровождается уменьшением коэффициента прохождения и уменьшением крутизны скатов. Частотная характеристика коэффициента

прохождения для углов падения 0°, 20°,... 80° в диапазоне относительных частот 0,5 - 2,0 приведена на рис. 10. Размеры указаны в длинах волн для относительной частоты, равной 1. Исследоваания показали, что коэффициент прохождения в области низких частот остаётся Рис. 10. Частотная характеристика ЧСП конечным, в то время как в области высоких - стремится к 0. Провал между максимумами находится выше уровня 0,707 от наибольшего значения, при этом полоса частот составляет более 37 %. Попытки уменьшить неравномерность в полосе пропускания приводят к уменьшению крутизны скатов. Отметим, что полученный результат является новьш, поскольку щель в бесконечно тонком экране обеспечивает коэффициент прохождения в области верхних частот (ВЧ) близкий к 1, а в области шгжних (НЧ) - стремящийся к бесконечности. Коэффициент прохождения вводится как отношение прошедшей мощности, определяемой из тстрогого решения, к прошедшей мощности, даваемой методом геометрической оптики. Следовательно, в области ВЧ прошедшая мощность стремится к нулю, а в области НЧ - отличается на постоянный коэффициент.

Был проведён натурный эксперимент, качественно подтверждающий возможность уменьшения коэффициента отражения благодаря применению ЩИН на основе каскадно соединённых полостей прямоугольной формы в

более широкой полосе частот, чем обеспечивает прямоугольная канавка. В. качестве объекта, в котором располагалась ЩИН, был выбран цилиндр диаметром 65 и длиной 180 мм. Измерения проводились в безэховой камере с зоной безэховости диаметром более 500 мм и зоной диаметром 250 мм, в которой падающую волну можно считать локально плоской. Диапазон частот,

3,21 см). На рис. 11 изображены поперечные сечения для обеих конструкций, выполненных из медной фольги толщиной 0,5 мм. С торцов цилиндры были закрыты донышками из медной фольги. Геометрия объекта в виде цилиндра была выбрана с целью исключения резонансных явлений на экране конечной формы. Этой же цели служат две полоски из радиопоглощающего материала типа ХВ 3,2 - 2,0, нанесённые по бокам от лицевой поверхности и закрывающей в общей сложности половину боковой поверхности цилиндра. Образованная таким образом тыльная часть имеет такую же площадь, как и лицевая, которая использовалась для построения калибровочных — характеристик при помощи аггеньюатора через 5 дБ.

Графики зависимости коэффициента отражения от частоты в диапазоне 8,6 - 9,0 Ггц, после обработки по калибровочным зависимостям, приведены на рис. 12. За 0 дБ принята клибровочная характеристика

ЩИН

эквивалентного цилиндра без ЩИН и ослабления в передающем тракте. На первом рисунке изображена частотная характеристика отражения для ЩИН ка основе прямоугольной канавки, а на втором - для ЩИН на основе связанных ПО. Видно, что в случае ЩИН из двух ПО полоса составляет 35,5 МГц, а в случае ЩИН из одной ПО - 20 МГц; отношение составляет 1,78 раз. Отметим, что для лучшей заметности характеристики вблизи минимумов отражения снимались в режиме ручного качания частоты, в связи с чем полученные кривые лежат ниже калибровочных характеристик слабых сигналов с большой составляющей шума. Разница в центральных частотах минимумов объясняется технологией изготовления, не позволяющей выполнить макет с высокой точностью.

В заключении приведены общие выводы по проделанной работе:

1. Методом шггегралышх уравнений решены задачи возбуждения ЩИН в виде полости и отверстия сложного поперечного сечения в идеально проводящем экране как одиночных, так и а составе решётки, представляющих каскадно соединенные ПО с диэлектрическим заполнением.

2. Алгоритмизированы задачи возбуждения ЩИН плоской волной произвольной поляризации.

3. Получены аналитические выражения для нахождения ЭПИ и коэффициента прохождения ЭМВ через ЩИН.

4. Разработан пакет программ на языке FORTRAN по рачёту ЭПИ и коэффициента прохождешм ЭМВ для ЩИН, представляющей собой каскадно соединённые ПО посредством ЩС.

5. Выявлены основные закономерности поведения исследуемых характеристик от размеров ПО и ЩС, периода решётки и частоты падающей волны, в частности: влияние габаритной ширины ЩИН на пределы изменения ЭПИ, расположения и параметров ЩС между ПО на уменьшение габаритной глубины конструкции, влияние пространственного взаимодействия элементов решётки, влияние диэлектрического заполнения на характеристики ЩИН, влияние параметров падающей волны на коэффициент прохождения.

6. В результате вычислительных экспериментов предложены конструкции, пригодные для реализации реактивного ЭПИ с требуемыми характеристиками, ЧСП с высокими избирательными свойствами, выработаны рекомендации по дальнейшему усложнению ЩИН с целью получения более высоких электродинамических параметров.

В приложении приведено доказательство сходимости ряда ядра и исходные тексты программ для расчёта характеристик ЩИН.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Петров Б.М., Кошкидько В.Г., Ганжела Н.В. Исследование бесконечной решётки щелевых импедансных нагрузок, выполненых на основе каскадно соединённых прямоугольных областей. - Материалы LII научной сессии, посвященной Дню Радио.- М.: - 1997. С.189-190.

2. Кошкидько В.Г., Ганжела Н.В. Исследование щелевой импедансной

нагрузки, выполненной на основе каскадно соединённых прямоугольных областей. - Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности. Часть 2. Моделирование,управление и обработка информации в технических и человеко-машинных системах. - Материалы Всероссийской" научно-технической конференции с международным участием. 19.0621.061996,21.10-23.10.1997. Таганрог.- 1998.-С.18-19.

3. Ганжела Н.В. Исследование одиночной конструкции и бесконечной решётки щелевых импедансных нагрузок, выполненных на основе каскадно соединённых прямоугольных областей. В кн. Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления. - Всероссийская конференция студентов и аспирантов. 9-10 октября 1997г. - Таганрог. - 1997г. - С.51-53.

4. Ганжела Н.В. Исследование одиночной щели сложного поперечного сечения в толстом экране. В кн. Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления. - IV Всероссийская конференция студентов и аспирантов. 8-9 октября 1998г. - Таганрог. - 1998г. - С.49-50.

5. Ганжела Н.В., Кошкидько В.Г. Анализ зависимости эквивалентного поверхностного импеданса одиночной нагрузки на основе каскадно соединённых прямоугольных областей. - Известия ТРТУ. - Таганрог. - 1998.

6. Ганжела Н.В. Численное решение интегральных уравнений первого рода в задачах электродинамики с неюггегркруемой особенностью ядра. В кн. Радиотехнические цети, сигналы и устройства: Сборник научных статей студентов, аспирантов и молодых учёных радиотехнического факультета ТРТУ. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. 130С. - С.87-91.

7. Петров Б.М., Ганжела Н.В. и др. Исследование электродинамических нелинейных эффектов и перспективы их применения (отчёт о НИР). Per. N° 01.97000004.1, ивв. Jfe 02980001738, 113С.

8. Обуховец В.А., Ганжела Н.В. и др. Исследование электродинамическими методами вибраторных, щелевых и микрополосковых электродинамических структур для решения вопросов электромагнитной совместимости в системах спупшковой и наземной радиосвязей (отчёт о НИР). Инв. № 02.9.90000460, 127С.

9. Кошкидько В.Г., Ганжела Н.В. Эквивалентный поверхностный импеданс щелевых импедансных нагрузок, выполненных на основе связанных прямоугольных областей. - РЭ. - М.: 1999.-T.44.-tfs8.-C.880-888.

писок ПРИНЯТЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ 5 . ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИМПЕДАНС ДЛЯ 1АГРУЗКИ, ВЫПОЛНЕННОЙ НА ОСНОВЕ СВЯЗАННЫХ

ТРЯМОУГОЛЬНЫХ ОБЛАСТЕЙ

1.1. Постановка задачи

1.2. Исходные выражения для полей

1.3. Вывод интегральных уравнений

1.4. Решение вспомогательных задач

1.5. Определение эквивалентного поверхностного импеданса

1.6. Метод решения ИУ

1.7. Расчет коэффициентов для решения ИУ, описывающих одиночную импедансную нагрузку

Выводы 43 >. ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИМПЕДАНС ДЛЯ БЕСКОНЕЧНОЙ РЕШЕТКИ НАГРУЗОК, ВЫПОЛНЕННЫХ НА

ЗСНОВЕ СВЯЗАННЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ОБЛАСТЕЙ

2.1 Постановка задачи

2.2. Исходные выражения для полей

2.3. Вывод интегральных уравнений 49 2.4 Преобразования коэффициентов матрицы 52 Выводы

5. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ ЧЕРЕЗ ЩЕЛЬ :ЛОЖНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ В ТОЛСТОМ ИДЕАЛЬНО

ТРОВОДЯЩЕМ ЭКРАНЕ

3.1. Постановка задачи

3.2. Выражения для полей в прямоугольных областях

3.3. В ывод интегральных уравнений

3.4. Решение вспомогательных задач

3.5. Алгоритмизация решения задачи 75 Выводы

1. БЕСКОНЕЧНАЯ ПРОЗРАЧНАЯ РЕШЁТКА ЩЕЛЕВЫХ ТМПЕДАНСНЫХ НАГРУЗОК, ВЫПОЛНЕННЫХ НА ОСНОВЕ

ВЯЗАННЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ОБЛАСТЕЙ

4.1. Постановка задачи

4.2. Вывод выражений для составляющих полей

4.3. Вывод интегральных уравнений для бесконечной полупрозрачной решётки

4.4. Алгоритмизация систем интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Выводы ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗЛИЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЩИН

5.1. Одиночная ЩИН в виде связанных прямоугольных полостей

5.2. Исследование ЭПИ ЩИН на основе полостей в составе бесконечной решётки

5.3. Качественные характеристики дифракции на отверсти сложного поперечного сечения

5.4. Исследование цилиндрического объекта с одиночной ЩИН в безэховой камере

Выводы

Настоящая диссертационная работа выполнена на кафедре АиРПУ ТРТУ и является результатом исследования щелевых электродинамических структур на основе связанных прямоугольных областей.

Актуальность темы и состояние вопроса. Импедансные нагрузки (ИН) первоначально использовались как средство уменьшения эффективной поверхности рассеяния (ЭПР). Составляя альтернативу поглощающим и интерференционным покрытиям, они входили в состав структур, управляющих вторичным (рассеянным) полем [1]. Задачей такого управления является изменение свойств объекта, как переизлучающего источника, в такой степени, чтобы в нужном направлении получить минимум переизлученной энергии. Принципиальное отличие таких структур от покрытий состоит в том, что для изменения отражающих свойств объекта в рассматриваемом случае используется подключение ИН к локальной области, размеры которой значительно меньше размеров всего отражающего объекта.

Развитие исследований в области анализа рассеянного поля объектами с импедансными поверхностями (импедансными граничными условиями) показало, что с использованием ИН возможно получить разнообразные устройства в области сверхвысоких частот (СВЧ): направляющие структуры, поляризаторы, деполяризаторы, металлодиэлектрические линзы, рефлекторы с произвольной формой поверхности, частотно - селективные поверхности (ЧСП). Появление таких возможностей повлекло решение задач синтеза - отыскание требуемого распределения поверхностного импеданса, обеспечивающее заданные характеристики рассеянного поля.

В большинстве случаев в качестве базового элемента в конструкциях применяется ИН типа "прямоугольная канавка в металлическом экране". Реализуемый таким образом эквивалентный поверхностный импеданс (ЭПИ) в случае электрически малой ширины зависит, главным образом, от величины глубины. Очевидным недостатком такой конструкции является сильная частотная щсперсия ЭПИ. Другой важный недостаток - невозможность реализации емкостного импеданса при электрической глубине, не превышающей четверть щины волны.

Как показали теоретические исследования, введение элементов связи между трямоугольной канавкой и свободным полупространством является терспективным. Моделью в области низких частот может явиться колебательный сонтур с регулируемым коэффициентом связи. Уменьшение связи приводит к юсту добротности контура, но вместе с тем и уменьшается вносимая эеактивность. Подобрав некоторую оптимальную величину коэффициента связи, ^ожно получить большое значение ЭПИ. Дальнейшим развитием может явиться введение связи между двумя объёмами, что аналогично связанным солебательным контурам. При этом следует ожидать расширение полосы частот, * которой ЭПИ имеет почти постоянное значение (уменьшение частотной щсперсии), либо уменьшения габаритных размеров ИН за счёт реактивности, шосимой второй областью.

Практически важным является исследование свойств отверстий в экране сак элементов связи. Использование отверстий сложного поперечного сечения на >снове связанных прямоугольных областей (ПО) предположительно может также улучшить электродинамические свойства перфорированных экранов. Использование явления резонанса приведёт к улучшению частотно - селективных свойств таких экранов. В решётках на базе перфорированного экрана можно {обиться перераспределения энергии между распространяющимися гармониками, и, следовательно, управлять диаграммой рассеяния.

Таким образом, актуальным является исследование на основе строгого шектродинамического подхода возбуждения ИН в толстом идеально проводящем жране на основе связанных областей прямоугольного поперечного сечения, конструкции, представляющие собой двумерную структуру, как в виде полости гак и отверстия в плоском идеально проводящем экране в виде одной или ^скольких ПО в поперечном сечении, называют щелевыми импедансными гагрузками (ЩИН).

Цельюдиссертационнойработы является исследование электродинамических характеристик ЩИН на основе связанных ПО в виде двумерных полостей и отверстий в толстом экране.

Задачи исследования:

- решение электродинамических задач возбуждения электромагнитной волной одиночной ЩИН и в составе бесконечных решёток в виде полости и отверстия в плоском экране методом интегральных уравнений для определения ЭПИ и коэффициента передачи;

- алгоритмизация задач возбуждения для одиночной ЩИН и в составе бесконечных решёток;

- изучение основных закономерностей ЭПИ и коэффициента передачи от размеров ЩИН.

Методы исследования. Методы решения задач дифракции ЭМП на щели можно разделить на два основных типа - модальный и немодальный. Отличие между ними заключается в выборе функций Грина: для модального используется разбиение геометрии задачи на области, для которых существуют функции Грина в аналитическом виде, а граничные условия удовлетворяются автоматически; для немодального - используется функция Грина свободного пространства для любой области, а граничные условия удовлетворяются введением неизвестных токов на границах раздела областей. Очевидно, что немодальный метод позволяет исследовать задачи с произвольной геометрией областей, однако, требует гораздо больших вычислительных затрат.

Однако, в рамках того или иного метода существует ряд модификаций. Приведём краткий обзор методов, используемых при решении задач дифракции. Так в [2] рассматривается связь двух объёмов через узкую щель. Приведено интегральное уравнение, полученное ранее в [3], в ядро которого входит тензор адмитанса щели. Подробно рассмотрены вопросы отыскания тензора адмитанса для поперечной щели, связывающей два прямоугольных волновода. На щель накладываются ограничения узости и удаленности от кривизны внутренней поверхности волновода.

Работа [4], ссылаясь на существенные ограничения применимости интегрального уравнения работ [2], [3], посвящена модальному способу решения задачи дифракции на щели двух связанных объёмов. Компоненты векторов электрического поля выражаются через касательные составляющие вектора электрического поля в раскрыве щели и тензорную функцию Грина. Тангенциальные компоненты векторов магнитного поля выражаются через искомые составляющие электрического в интегральной форме. Используется условие непрерывности касательных составляющих векторов полей для получения ИУ. Рассмотрены физические смыслы полученых выражений. При решении задачи для двумерной щели предлагается использовать приведение к электростатической задаче для двух полуплоскостей, разделённых зазором. Проблемы сходимости рядов в ядре предлагается решить введением слабого экспоненциального множителя, зависящего от расстояния между точкой наблюдения и интегрирования, и рассмотрен предельный переход для этого случая.

Ещё одним примером построения асимптотического решения для связи двух объёмов служит работа [5]. В ней методом последовательных дифракций построено общее решение задачи о падении одной из волноводных волн плоского волновода на широкую щель. При этом каждая последовательная дифракция отыскивается методом Винера-Хопфа-Фока. Найдено асимптотическое представление решения, пригодное для широкой щели в широком волноводе. При численных расчётах для функции, получающейся при факторизации, используется представление Л.А.Вайнштейна, что позволяет простым образом рассмотреть случай широкого волновода.

Труды [6] и [7] содержат подобные решения задач о возбуждении двумерной щели плоской волной Е-поляризации (или идеально проводящей ленты плоской волной Н-поляризации) и двумерной щели плоской волной Н-поляризации (или идеально проводящей ленты плоской волной Е-поляризации) соответственно. Дано асимптотическое решение задачи дифракции, удовлетворяющее уравнению Гельмголца, граничным условиям на металле и условиям излучения Зоммерфельда. Используемая специальная функция аппроксимируется интегралами Френеля.

Работа [8] также содержит подход непосредственного отыскания функции, являющейся решением однородного уравнения Гельмгольца и удовлетворяющей неоднородным граничным условиям. Для нахождения амплитуд дифрагированных волн предлагается использовать вариационный принцип. Приводится пример решения для круговой апертуры и сравниваются результаты расчёта для первой и второй вариаций с аппроксимациями Кирхгофа и Релея.

Рассмотреные выше способы предлагают находить решения непосредственно. Это требует применения сложного математического аппарата и, зачастую, приводит к необходимости использовать специальные функции, вычисление которых само по себе требует больших затрат машинного времени, сложных алгоритмов и снижает точность. Появившиеся позже способы модального метода решения по сути разбивают задачу на подзадачи, решение для которых известно, либо его легко получить. В основу такого подхода положен ряд общетеоретических выводов электродинамики. К тому же были разработаны математические методы, пригодные для численного решения задач (в основном это различные варианты метода моментов) и выработан ряд рекомендаций по их использованию. Значительно выросли парк и возможности вычислительных машин. Поэтому основное внимание разработчиков было сосредоточено на нахождении сравнительно простых решений, ориентированых на численное моделирование.

В ряде работ [9] - [12] используется одна основная идея, сходная с [4]. Апертуры щелей (задачи [9], [10]) закрываются идеальными проводниками с листами магнитного тока, что эквивалентно примененнию леммы Лоренца (задачи [11] , [12]), в которой вводятся нити вспомогательного магнитного тока в раскрывах щелей, на касательные составляющие векторов вспомогатльных полей накладываются требования равенства нулю на металле и в апертурах. При этом решаются простые вспомогательные задачи о возбуждении магнитными токами областей, для которых функция Грина чаще всего представляется через собственные функции этих областей. Получение численных результатов стало возможным благодаря применению метода моментов, суть которого заключается в представлении искомой функции в виде разложения в ряд по N простым функциям. Использование интегрирования по частям позволяет получить интегралы только от ядра ИУ. Использование базиса из N пробных функций позволяет перейти к СЛАУ путём домножения на них обеих частей ИУ и вычисления скалярного произведения в пространстве функций Ь . Получен коэффициент передачи поля для сквозного отверстия в экране в виде связанных прямоугольных областей в зависимости от угла падения, диаграммы направленности выходного отверстия [9], [10] и выражение для определения усреднённого ЭПИ [11], [12].

Среди задач о дифракции ЭМП на бесконечной решётке отметим работы [13] - [15]. В первой приведены асимптотические решения для коэффициентов разложения дифрагированого ЭМП для длинноволнового, резонансного и коротковолнового диапазонов. Рассмотрены различные конструкции, выполненные на основе цилиндрических прутьев, наклонных полос (жалюзи), эшелетт, гребёнка, решётки со сложной структурой периода. Поведён широкий анализ полей в непосредственной близости от структуры, анализ коэффициентов отражения и передачи, показаны закономерности, вызываемые различными особенностями конструкций. В [14] методом интегрального уравнения решена задача возбуждения бесконечной решётки из тонких идеально проводящих лент для случая Н-поляризации. Рассмотрены ряд трудностей, возникающих при алгоритмизации численного решения. Работа [15] посвящена бесконечной решётке ЩИН на основе связанных ПО, расположенных в идеально проводящем экране.

Несмотря на столь большое количество работ по дифракции на конструкциях простой геометрии, исследованию ЭПИ посвящено мало работ. В [11] приведена основная методика решения электродинамической задачи возбуждения двух связанных областей, которая была применена для численного исследования ряда случаев [12], [16]. Приведены численные результаты для ЩС с идеально проводящей бесконечно тонкой полоской в раскрыве, нагруженной свободным полупространством, плоскопараллельным волноводом с ЩС в одной из плоскостей, плоскопараллельным волноводом с ЩС в торце или прямоугольной канавкой. Сделан вывод о перспективности применения ЩИН на основе прямоугольной канавки в виду её малых габаритных размеров. В [17] получены приближённые соотношения, позволяющие оценивать значения ЭПИ для этих конструкций ЩИН и определены границы применимости этих соотношений. Немодальный метод был применён в [18] для решения двумерной задачи возбуждения щели нагруженной полостью произвольного поперечного сечения и приведены результаты для прямоугольной канавки. Реализация распределённого ЭПИ в виде бесконечной решётки ЩИН на основе прямоугольной канавки рассмотрена в [19]. При решении был применён метод из [14]. Численно исследованы угловые зависимости ЭПИ от угла падения ЭМП.

Все приведённые примеры исследования ЭПИ ЩИН относятся к Н-поляризации падающего поля. Случай Е-поляризации встречается крайне редко [10], [20]. В последней работе исследуется двумерная задача возбуждения полости произвольной формы в идеально проводящем экране немодальным методом. Используя принцип эквивалентности, исходная задача делится на три вспомогательные, в которых эквивалентные источники излучают в бесконечное однородное пространство. Эти эквивалентные электрические и магнитные токи выбираются, исходя из равенства касательных составляющих векторов электрических и магнитных полей на границах раздела. Записаны интегральные уравнения для каждой из трёх областей с эквивалентными токами в качестве неизвестных. Для численного решения применялся метод моментов. Некоторые типичные проблемы рассмотрены в [21].

Подводя итог выше изложенному, приходим к выводу, что модальный метод решения задач предпочтительней по следующим причинам:

1) геометрия задачи может быть аппроксимирована набором простых связанных объёмов, для которых существует функция Грина;

2) алгоритмизация немодального метода сложнее и приводит к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большей размерности;

3) численный анализ с использованием немодального метода требует больших затрат машинного времени; применение оптимизированного алгоритма может значительно ускорить процесс заполнения матрицы СЛАУ при анализе в зависимости от одного конструктивного параметра.

Использование в работе для решения ЭД задач модального метода решения влечёт применение метода интегральных уравнений, методов теории функций комплексного переменного, методов линейной алгебры и тригонометрии, численных методов.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней:

- сформулированы и решены электродинамические задачи возбуждения одиночной ЩИН и ЩИН в составе решётки;

- алгоритмизированы задачи возбуждения падающим электромагнитным полем, определения ЭПИ и коэффициента передачи одиночной ЩИН и ЩИН в составе решётки;

- разработан пакет программ для расчета ЭПИ и коэффициента передачи в зависимости от конструктивных размеров, частоты и угла падения плоской волны;

- проведено численное исследование задачи возбуждения одиночной ЩИН в виде полости и ЩИН в составе бесконечной решётки; изучено влияние конструктивных размеров ЩИН на ЭПИ;

- проведено численное исследование задачи возбуждения одиночной ЩИН в виде отверстия и ЩИН в составе бесконечной решётки; изучено влияние конструктивных размеров ЩИН на коэффициент передачи электромагнитного поля;

- выработаны рекомендации по выбору конструктивных размеров ЩИН для решения ряда задач: получения большого изменения ЭПИ от размеров одного из конструктивных размеров, уменьшения частотной и угловой дисперсии ЭПИ, конструирования ЧСП для решения задач электромагнитной совместимости.

Практическая ценность результатов, полученных в диссертационной заботе, состоит в следующем:

- получение новых знаний в областях исследования структур с товерхностным импедансом;

- реализация алгоритма расчёта ЭПИ и коэффициента передачи структур, выполненных на основе одиночной ШИН и ЩИН в составе бесконечной эешётки;

- выявление основных закономерностей поведения ЭПИ одиночной ЩИН и ЦИН в составе бесконечной решётки в зависимости от конструктивных эазмеров, частоты и угла падения волны;

- выявление основных закономерностей поведения коэффициента передачи )диночной ЩИН в виде отверстия и ЩИН в составе бесконечной решётки в ¡ависимости от конструктивных размеров, частоты и угла падения волны;

- определение конструктивных параметров ЩИН, обеспечивающих слабую ¡ависимость ЭПИ от частоты;

- исследование геометрии ЩИН, обеспечивающей малую толщину сонструкции, пригодную в дециметровом диапазоне длин волн;

- определение электродинамических параметров ЩИН в виде отверстия в жране, обеспечивающей частотную селекцию падающих электромагнитных волн цш решения задач электромагнитной совместимости;

- натурном исследовании уменьшения ЭПР цилиндрического тела в более пирокой полосе частот за счёт усложнения конструкции ЩИН.

Полученные результаты позволили заключить, что рассматриваемые сонструкции ЩИН на основе связанных ПО могут служить основой для создания ;лабо диспергирующих замедляющих структур в технике твёрдотельных ламп бегущей волны миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов, ЧСП в виде жранов бортовых систем подвижных объектов, решения задач уменьшения злияния конструктивных элементов на характеристики антенн.

Результаты диссертационной работы использованы в г/б НИР №11451 'Анализ нелинейных излучающих, возбуждающих и резонирующих структур" и 76 НИР №11052 "Исследование электродинамическими методами вибраторных, щелевых и микрополосковых электродинамических структур для решения вопросов электромагнитной совместимости в системах спутниковой и наземной радиосвязей", проводившемися в соответствии с тематическим планом университета, и внедрены в АП НКБ "Миус" и ТРТУ, что подтверждено соответствующими документами.

Достоверность полученных результатов подтверждается проведёнными теоретическими исследованиями и вычислительными экспериментами: применением метода интегральных уравнений, использованием многократно проверенных математических моделей конструкции, применением метода моментов, результатами тестирования алгоритма для случая полости в виде одиночной канавки, полости в виде прямоугольной области, отверстия в виде прямоугольной области.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях:

- Ы1 научная сессия, посвящённая Дню Радио, Москва: РНТОРЭС им. А.С.Попова, 1997; Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием "Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности", Таганрог: ТРТУ, 1997г; Всероссийская конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления", Таганрог: ТРТУ, 1997г; IV Всероссийская конференция студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления", Таганрог: ТРТУ, 1998г;

- научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Таганрогского государственного радиотехнического университета 19971998 годов.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 работ.

Объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов основного текста и заключения. Работа содержит 205с., в том числе 122с. основного текста, 41с. рисунков, список литературы из 42 наименований на

Выводы.

1. Рассмотрены некоторые варианты конструкций ЩИН. Предложен возможный способ исследования характеристик нагрузок с большой степенью свободы, основанный на посторении зависимости ЭПИ от одного из наиболее влияющих параметров конструкции на первом этапе, выборе фиксированного значения этого параметра, при котором наблюдается наиболее приемлемое значение импеданса и поочерёдное введение других конструктивных элементов. Показано, что наиболее влияющими на ЭПИ оказываются ЩС в тонких экранирующих пластинах и проводящие тонкие полоски в раскрывах ЩС. При необходимости возможна коррекция габаритных размеров конструкции с соответствующим подбором параметров ЩС и проводящих полосок в их раскрыве.

2. На основе предложенного способа исследования проанализированы

Р, дБ

Хэ!\¥ сг, дБ

-5 -10

-20

-25

-30

8,6

Я ГГц

1 1

Л Л А

1лГ V л

Г V 1V

А V

8,9 ГГц

8,7 8,8

В)

Рис. 5.36.

Коэффициент отражения от цилиндра с прямоугольной канавкой

Р, дБ

Хэ/№ 4 3 2 1 О -1 -2 -3 -4 -5 а)

0,8 0,85 0,9 0,95 1,0 1, 05 1,1 1,15 /7 б)

8,8 8,9 /, ГГц

В)

Рис. 5.37.

Коэффициент отражения от цилиндра с широкополосной ЩИН четыре основных типа одиночных конструкций ЩИН на основе двух каскадно соединённых ПО. Показана возможность реализации ЭПИ с отрицательной реактивной составляющей для габаритной глубины, меньшей четверти длины волны,что невозможно для ЩИН на основе прямоугольных канавок. Получены реализации ЭПИ с большой (по модулю более 5) нормированой реактивной составляющей. Показано, что ЭПИ возрастает с уменьшением габаритной ширины конструкций и увеличением глубины. Рекомендованы конструкции ЩИН, позволяющие реализовывать ЭПИ значительной величины любого знака приемлемые для тех или иных частных случаев.

3. Рассмотрены конструкции, рекомендованные для некоторых специальных случаев - для поддержания заданного ЭПИ в широкой полосе частот, конструкции ЩИН малой электрической глубины и диэлектрическая вставка для крепления проводящей тонкой полоски в раскрыве ЩС. Достигнутая полоса поддержания ЭПИ по уровню 0.707 более 25%. Рассмотрена практически важная конструкция ЩИН малой электрической глубины специальной геометрии, напоминающей лабиринт, пригодная для использования в дециметровом диапазоне: реализовано значение мнимой величины нормированого импеданса более 10 при габаритной глубине, меньшей 0.004 от длины волны. Представлена возможность крепления идеально проводящей полоски на диэлектрической подложке и продемонстрирована коррекция некоторых параметров конструкции для учёта влияния подложки.

4. Рассмотрены характерные случаи бесконечной решётки из ЩИН на основе связанных ПО. Проанализировано явление поведения импеданса за счёт пространственного взаимодействия элементов решётки. В частности, показана возможность реализации большого значения импеданса для ИН малой электрической глубины при обычной геометрии ЩИН. Рекомендованы конструкции для реализации ЭПИ.

5. Проанализирована возможность создания ЧСП на основе отверстия в толстом экране. В качестве примера рассмотрено отверстие из двух связаных ПО с ЩС. Показана возможность создания экрана с новыми полосовыми свойствами.

166

Дана физическая интерпретация электромагнитного взаимодействия двух полупространств через отверстие в экране.

6. Рассмотрен случай практического применения ЩИН для уменьшения ЭПР цилиндра. Рассмотрены трудности проведения измерения ЭПИ. Предложен вариант способа снижения ЭПР в более широкой полосе частот на основе проведённого ранее численного эксперимента. Приводимые результаты натурного эксперимента подтверждают возможность получения минимума ЭПР в большей полосе частот при использовании ЩИН в виде каскадно соединённых ПО в поперечном сечении по сравнению с прямоугольной канавкой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В работе решена задача возбуждения ЩИН, выполненной на основе каскадно соединённых прямоугольных полостей в плоском толстом идеально проводящем экране. Введено понятие эквивалентного поверхностного импеданса. Решены вспомогательные задачи возбуждения нитью магнитного тока полупространства, ограниченного бесконечным идеально проводящим экраном, и прямоугольного волновода. Для вывода системы РТУ применены условия непрерывности касательных составляющих в раскрывах ЩС. Алгоритмизирована задача нахождения ЭПИ с применением метода Крылова - Боголюбова. В полученных выражениях аналитические особенности выделены в явном виде, улучшены сходимости бесконечных рядов.

2. Методом интегральных уравнений решена задача возбуждения бесконечной решётки из ЩИН, выполненных на основе каскадно соединённых ПО. Векторы Ё и Н в каждой области представленны в виде разложений в ряды по собственным функциям области. Коэффициенты разложения определены с использованием свойств ортогональности функций разложения. Для получения системы ИУ использованы условия непрерывности касательных к раскрывам составляющих векторов Ё и Н. Системы ИУ алгоритмизированы с использованием метода Крылова - Боголюбова. Произведено улучшение сходимости рядов.

3. Для случаев Е- и Н- поляризаций решена задача возбуждения ЩИН, выполненной на основе отверстия в толстом плоском идеально проводящем экране. Введено понятие удельной прошедшей через отверстие мощности ЭМП. Решены вспомогательные задачи возбуждения прямоугольного волновода и полупространства, ограниченного идеально проводящим экраном. Сформулирована система ИУ и ИДУ. Решение задачи алгоритмизировано с использованием метода моментов, улучшена сходимость медленно сходящихся рядов.

168

4. Для случаев Е- и Н-поляризации решена задача возбуждения бесконечной решётки ЩИН, выполненных на основе отверстия в толстом экране. Векторы Ё и Н представлены в виде разложения в ряды по собственным функциям областей. Получены системы ИУ и ИДУ. Произведена алгоритмизация решения задачи на основе метода моментов, улучшена сходимость рядов.

5. Выявлены основные закономерности поведения ЭПИ для ЩИН, выполненной на основе полости в экране. Предложен эффективный способ исследования характеристик ЩИН с большим количеством степеней свободы. Даны основные рекомендации для синтеза ЭПИ с использованием ЩИН. Рассмотрены практически важные случаи поддержания постоянного значения импеданса в широкой полосе частот, использование заполняющего диэлектрика и специальной конструкции сверхтонкой ЩИН для случая возбуждения ЭМП с большой длиной волны. Приведены некоторые особенности поведения ЭПИ в случае бесконечной решётки из ЩИН. Показаны типичные зависимости удельной прошедшей мощности для конструкции ЩИН на основе отверстия в экране из двух связаных ПО. Приведены результаты натурного эксперимента по возможности применения ЩИН для уменьшения радиолокационной заметности металлического цилиндра.

1. Юханов Ю.В. Характеристики излучения и рассеяния зеркальной антенны с импедансным рефлектором. Радиотехника". М., 1994, № 11, с. 49-52.

2. Левинсон И.Б., Фридберг П.Ш. Электромагнитная связь двух объёмов через узкую щель. Радиотехника и электроника. 1965, т. 10, №2, с. 260-268.

3. Фельд Я.Н., Докл. АН СССР, 1946, LIII, 7, 619; ЖТФ, 1947, 17, 9, 1051.

4. Левинсон И.Б., Фел С.С., Фридберг П.Ш. Интегральное уравнение для апертурного поля при электромагнитной связи двух объёмов. Докл. АН СССР, 1963, т. 153, №2, с. 310-312.

5. Костров Б.В., Нефёдов Е.Н. Дифракция на широкой щели в широком волноводе. Радиотехника и электроника, 1964, т. 9, №4, с. 649-659.

6. Хаскинд М.Д., Вайнштейн Л.А. Дифракция плоских волн на щели и ленте. Радиотехника и электроника, 1964, т. 9, №10, с. 1800-1811.

7. Фиалковский А.Т. Дифракция плоских электромагнитных волн на щели и ленте. Радиотехника и электроника, 1966, т. 11, №2, с. 178-186.

8. Harold Levine, Julian Schwinger. On the theory of diffraction by an aperture in an infinite plane screen. Physical Review. 1948, vol. 74, №8, pp. 958-974.

9. Auckland D.T., Harrington R.F. Electromagnetic transmission through a filled slit in a conducting plane of finite thickness, ТЕ case. IEEE Transactions on microwave theory and techniques, vol. MTT-26, №7, julyl978, pp. 499-505.

10. O.Auckland D.T., Harrington R.F. Electromagnetic transmission through cascaded rectangularregions in a thick conducting screen. AEU, 1980, Band 34, Heft 1, pp.19-26.

11. Юханов Ю.В., Кошкидько В.Г. Рассеяние электромагнитных волн на микрополосковой импедансной нагрузке.- В кн: Рассеяние электромагнитных волн.-Таганрог: ТРТИ, 1985, вып.5, с. 17-22.

12. Резонансное рассеяние волн. Т1. Диффракционные решётки / Шестопалов В.П., Кириленко А.А., Маслов С.А., Сиренко Ю.К. Киев: Наук, думка,1986. - 232 с.

13. Вычислительные методы в электродинамике. Под. ред. Р.Митры. пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 486 с.

14. Петров Б.М., Кошкидько В.Г., Ганжела Н.В. Исследование бесконечной решётки щелевых импедансных нагрузок, выполненных на основе каскадно соединённых прямоугольных областей. Материалы LII научной сессии, посвящённой Дню Радио.- М.: - 1997. С. 189-190.

15. Кошкидько В.Г., Петров Б.М., Юханов Ю.В. Эквивалентный поверхностный импеданс пассивных импедансных нагрузок, выполненных на основе отверстия в экране, нагруженного двумерной полостью // РЭ, 1997, т. 42, №6, с. 652-661.

16. Кошкидько В.Г. Приближённые формулы для расчёта эквивалентного поверхностного импеданса щелевых импедансных нагрузок.- В кн: Рассеяние электромагнитных волн.- Таганрог: ТРТИ, 1991, вып.8, с. 129-132.

17. Кошкидько В.Г. Рассеяние электромагнитных волн отверстием в экране, нагруженном полостью произвольной формы поперечного сечения.- В кн: Рассеяние электромагнитных волн,- Таганрог: ТРТИ, 1987, вып.6, с. 12-19.

18. Кошкидько В.Г. Эквивалентный поверхностный импеданс щелевых импедансных нагрузок в составе бесконечных решёток.- В кн: Рассеяние электромагнитных волн,- Таганрог: ТРТИ, 1989, вып.7, с. 134-140.

19. Захаров Е.В., Пименов Ю.В. Численный анализ дифракции радиоволн.-М.: Радио и связь, 1982. 184 е., ил.

20. Wilton D.R., Butler С.М. Effective methods for solving integral and integro-differential equations. Electromagnetics, 1981, v. 1, № 3, p. 289 - 308.

21. Кошкидько В.Г., Ганжела H.B. Эквивалентный поверхностный импеданс щелевых импедансных нагрузок, выполненных на основе связанных прямоугольных областей. РЭ. - М.: 1999.-Т.44.-№8.-С.880-888.

22. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Сов. радио, 1979. - 376с.

23. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.-JL: Энергия, 376с., ил.

24. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям.- М.: Наука, 1979. -832 с.

25. Sort J.R., Chen К.М. Backscattering from an Impedance Loaded Slotted Cylinder. -IEEE Trans., 1969, vol AP-17, #3.

26. Канторович JI.В., Крылов В.И. Приближённые методы высшего анализа. JL: Физматгиз, 1962. - 708с.

27. Цалиев Т.А., Черенков B.C. Возбуждение одиночной канавки и эквивалентный поверхностный импеданс ребристых структур. Радиотехника и электроника, 1985, т. 30, №9, сс.1689 -1694.

28. Harrington R.F. Field computation by moment methods. New York: Macmilan Co., 1968.

29. Интегралы и ряды. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. литературы, 1981. -752с.

30. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы.- М.: Наука, 1983. -176с.

31. Петров Б.М., Шарварко В.Г. Синтез поверхностного импеданса кругового цилиндра по заданой диаграмме рассеяния. В кн.: Сб. научн.-метод. статей по прикладной электродинамике. - М.:, 1979, вып.З, сс. 68 - 78.

32. Баскаков С.И. Лекции по теории цепей. М.: Изд-во МЭИ, 1991. -224 с.

33. Х.Хёлн, А.Мауэ, К.Вестпфаль Теория дифракции. Пер. с нем. под. ред. Г.Д.Малюжинца. М.: Мир, 1964, 428с.

34. Ганжела Н.В., Кошкидько В.Г. Анализ зависимости эквивалентного поверхностного импеданса одиночной нагрузки на основе каскадно соединённых прямоугольных областей. Известия ТРТУ. - Таганрог. - 1998.

35. Петров Б.М., Ганжела Н.В. и др. Исследование электродинамических нелинейных эффектов и перспективы их применения (отчёт о НИР). Per. № 01.97000004.1, инв. № 02980001738, 113С.

36. М. Сколник. Введение в технику радиолокационных систем. М.: Мир, 1965. - 747с., ил.