автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Исследование характеристик антенной решетки щелевых излучателей на основной частоте и в многоволновом режиме приема

На правах рукописи

ПИЧУГИН ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК АНТЕННОЙ РЕШЁТКИ ЩЕЛЕВЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ НА ОСНОВНОЙ ЧАСТОТЕ И В МНОГОВОЛНОВОМ РЕЖИМЕ ПРИЕМА

Специальность 05.12.07 "Антенны, СВЧ устройства и их технологии"

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Казань - 2004 г.

Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет им. И.Н.Ульянова»

Научный руководитель - д.т.н., профессор В. С. Пряников Официальные оппоненты:

д.т.н., профессор О. Ш. Даутов КТ.Н., доцент Е. М. Головин

Ведущая организация:

Ульяновское отделение института радиотехники и электроники Российской академии наук, г. Ульяновск

Защита состоится » 2004 г. в /ф часов на

заседании диссертационного совета Д212.079.04 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н.Туполева по адресу: 420111, г, Казань, ул. К. Маркса 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета.

Автореферат разослан 2004 г.

Учёный секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

/В.А.Козлов/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. В антенных решётках при облучении их радиоволной на частотах до 10-20 раз превышающих рабочую частоту, возникают условия для распространения нескольких типов волн. Наличие такого эффекта требует учета особенностей многоволнового режима при решении различных задач нелинейной радиолокации и обеспечения электромагнитной совместимости. В последнее время появилось большое число публикаций, посвященных антенным решёткам с последовательным питанием бегущими или стоячими волнами. К числу таких антенных решёток относятся решётки щелевых излучателей.

Анализу и экспериментальному исследованию таких решёток посвящен ряд работ, например работы Е.Н.Васильева, А.Ю.Гринева, А.С.Ильинского, Ю.В.Котова, С.Е.Банкова. В данных работах представлены решения электродинамических задач для решёгок с конечным числом бесконечно длинных щелей, возбуждаемых падающей Т-волной. Авторы ограничились случаем нормального падения Т-волны и бесконечно длинных щелей. Новые электродинамические эффекты и связанные с ними новые технические возможности открываются в более сложной структуре - в решётке из щелей конечной длины, возбуждаемой волной, падающей под произвольным углом. Анализу такой структуры посвящена данная работа.

Особый интерес представляют антенные решётки в нелинейной радиолокации - новой информационной технологии, в основе которой лежит эффект нелинейного рассеяния радиоволн на объектах, обладающих нелинейными свойствами. Это направление науки и техники, представляющее собой новую область радиолокации, вызвало широкий интерес в научных кругах и у разработчиков систем получения информации об окружающей нас среде. Известны работы в этом направлении — Hager R., Кузнецов А.С., Кутин Г.И., Горбачев А.А. Использование способности некоторых объектов не только рассеивать падающие на них радиоволны, но и преобразовывать их спектр, позволяет рассматривать широкий круг задач, решение которых традиционными методами невозможно, либо

малопродуктивно.

К задачам нелинейной радиолокации (НРЛ) примыкает задача, поиска людей терпящих бедствие. В этом случае на человеке предварительно размещается специальный искусственный нелинейный рассеиватель, в виде простейшей нелинейной антенной решетки. Это направление, также представлено рядом публикаций и разработок. Дальнейшим развитием его является создание антенных решеток, способных не только обнаруживать помечаемые ими объекты, но и осуществлять их идентификацию. Такие пассивные антенные решетки могут устанавливаться на перевозимых грузах, товарах в магазинах, автомобилях и содержать в своем отклике на зондирующий сигнал до 1000 и более бит информации. Все это свидетельствует об актуальности направления диссертационной работы.

Автор выражает благодарность д.т.н., профессору Ю. Е. Седельникозу за консультации по диссертационной работе. Цель роботы. Разработка методики анализа антенной решетки щелевых излучателей на основной частоте, частотах гармоник и в МНОГОВОЛИОЕОМ режиме приема.

Поставленная цель достигается решением более частных задач:

построение электродинамической модели системы щелевых излучателей;

разработка методики анализа одиночного щелевого излучателя на основной частоте и на гармониках;

разработка методики анализа решетки щелевых излучателей на основной частоте, на гармониках и на частотах превышающих основную;

лчисленный анализ частотных свойств антенной решетки. Методы исследования, В диссертационной работе использовались методы линейной алгебры; аппарат математического анализа; методы корреляционного анализа; методы электродинамического анализа; элементы теории вероятности и математической статистики. При решении задач использованы современные программные средства, в том числе стандартный пакет прикладных программ Ма1Ьса4 2000. Достоверность результатов, полученных з диссертации, подтверждена строгостью математических методов, корректным

использованием математического аппарата, согласованием основных научных положений с результатами численных исследований.

Научная новизна состоит в следующем;

1. Впервые в достаточно строгой постановке решена задача расчёта распределения полей в решётке щелевых излучателей в многоволновом режиме приёма.

2. Проведён численный анализ антенной решётки щелевых излучателей на основной частоте, на гармониках и частотах превышающих основную.

3. Численно исследованы особенности характеристик антенной решетки щелевых излучателей в многоволновом режиме приема. Практическая ценность» Результаты работы в виде предложенных методик позволяют более полно описать электродинамическую картину распространения волны в антенной решётке щелевых излучателей в многоволновом режиме приёма. Разработанные численные процедуры и методики анализа, численные результаты исследования полученных характеристик могут применяться при использовании антенных решёток щелевых излучателей при решении задач нелинейной радиолокации и электромагнитной совместимости.

Внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы в виде методик и численных данных анализа занесены в научные исследования Ульяновского отделения института радиотехники и электроники РАН и в производственный процесс ОАО "Завод "Электроприбор", а также использованы в учебном процессе кафедры «Радиотехника и радиотехнические системы» ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет им. И.Н.Ульянова». Апробация результатов работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на следующих научно-технических конференциях и семинарах: VI Всероссийская научная конференция по радиофизике, Нижегородский государственный университет, Н-Новгород, 2002 г.; VII Всероссийская научная конференция по радиофизике, Нижегородский государственный университет, Н-Новгород, 2003 г.; XXXIV научная конференция по гуманитарным,

естественным и техническим наукам ЧГУ, г. Чебоксары, 2001 г.; XXXV научная конференция по гуманитарным, естественным и техническим наукам ЧГУ, г. Чебоксары, 2002 г.; XXXVI научная конференция по гуманитарным, естественным и техническим наукам ЧГУ, г. Чебоксары, 2003 г.

Публикации. Содержание диссертационной работы отражено в 12 опубликованных работах автора, среди них статей - 3, тезисов докладов - 9.

Объём и структура работ. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников литературы и приложений. Положения, выдвигаемые на защиту:

1. Математическая и электродинамическая модель системы щелевых излучателей.

2. Методика анализа одиночного щелевого излучателя на основной частоте, на гармониках и в многоволновом режиме.

3. Методика анализа антенной решетки щелевых излучателей на основной частоте, на гармониках и в многоволновом режиме.

4. Результаты численного исследования особенностей распространения электромагнитной волны в решётке щелевых излучателей.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. Во введении обоснована актуальность темы диссертации, охарактеризовано состояние вопроса, определены цель, задачи и методы исследования. Сформулированы положения, выносимые на защиту, представлены состав и краткое описание работы, приведены сведения об апробации работы и публикациях автора.

В первой главе проведён анализ литературных источников. Дано общее представление об антенных решётках щелевых излучателей. Рассматривается современное состояние вопросов, связанное с исследованием антенных решеток щелевых излучателей в широких полосах частот. Обоснованно доказывается актуальность проблемы исследования антенной решетки данного типа при многоволновом режиме приёма. Отмечается, что достаточно много работ посвящено анализу антенных решеток, причём они в большей степени изучены на

основных частотах.

Исследуемые структуры показаны на рис. 1. Решётка резонаторно-щелевых излучателей конечной длины рассмотрена на электродинамическом уровне строгости и в приближении теории цепей СВЧ (рис.2).

Рисунок 1. Щелевой излучатель (а) и решётка щелевых излучателей (б).

а) б)

Рисунок 2. Щелевой излучатель (а) и антенная решетка щелевых излучателей (б) представленные в виде эквивалентных многополюсников (на частотах гармоник).

Ставятся задачи исследования. Первая задача нахождения амплитуды электромагнитной волны, распространяющейся в щелевом излучателе и, в решетке щелевых излучателей на частотах гармоник и в многоволновом режиме приема. Вторая задача - нахождение переизлученного поля, если в щелевой излучатель покрыт диэлектрическим укрытием. Третья задача - нахождение переизлученного поля при облучении антенной решетки частотами, превышающими

основную частоту (в многоволновом режиме приема 2/0,..). Результаты применимы для оценки с позиций электромагнитной совместимости и в нелинейной радиолокации (НРЛ).

Данные задачи не исследовались ранее, актуальны и приводят к электродинамической задаче.

Во второй главе приведен аналитический расчёт распределения полей электромагнитной волны в системе резонаторно-щелевых излучателей.

На резонаторно-щелевую решетку (РЩР) падает из свободного пространства электромагнитная волна (рис.1б). На основании истокообразного представления полей и теоремы эквивалентности шель представлена в виде суммы элементарных магнитных диполей, объемная плотность тока которых Далее рассматривается

волновое уравнение для потенциала магнитного диполя Уд :

1 (6)

у л^т'.

Зс2

ф2

А'

1ЮМ о

где - длина диполя.

Решая уравнение (6) относительно коэффициентов получен потенциал создаваемый щелью:

Гщ^\)уд(х,гуШг, (7)

где - потенциал магнитного диполя щели.

С учетом того, что падающееполе из внешнего пространства, возбуждает только - типы волн (для

продольной щели), рассматриваем лишь магнитную составляющую Я, этих волн.

Выражая через и учитывая условия непрерывности

тангенциальных составляющих вектора магнитного поля, для одиночной щели:

О сУпадающее , г7 _ тт

паля в своб. простр. щели врезонзторе (3)

получено уравнение с интегралом в виде интегрального уравнения Фредгольма и, используя метод Галеркина, решение относительно функции распределения тока ищется в виде

1м(х',:') = '^[,A|Sir^^y-g(x'). В итоге получена система уравнений:

г0+sLN*„+sl

US J í

I„ 0'=l I,. o

di

{2aal

^ em€„ mnx тях -r i-.;!

2, i,-21—eos-eos-e

2wabfiü m=on=o Ymn a a

,(9)

--—- 1,4/ sin — sin S(x}g{x')dx±dx'd:' = 1*\ \Иш"(х, v,z)g(x)sin — dxdz

Imm^r) ее . ín „ f

где/ = 1,2,.. ,N\ a,-b- размеры излучателя; положено = g(x') = 1 -распределение тока поперек щели; ет,е„ - числа Неймана, e,„,G„=l, при т.п = Ои em.e„= 2, при т.п* 0, L.s - длина и ширина щели; координата начала щели вдоль оси х ; Н"ад падающее поле, которое зависит от источника и ориентации щели в пространстве относительно этого источника.

При анализе распределения тока, необходимо учесть вклад, вносимый взаимным влиянием щелей по внешнему пространству. Поэтому достаточно рассмотреть две соседние щели, так как структура расположения щелей однотипная. После подстановки значений соответствующих полей, получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными функциями распределения токов - первой и второй щелей:

где ц, ^,¿2, 52 - длина и ширина первой и второй щелей.

Для решения системы интегральных уравнений (10) применён метод Галеркина. В общем случае приходим к системе линейных алгебраических уравнений:

где = ^ ,," взаимная проводимость между п -

гармоникой тока в р - излучателе и 1 - гармоникой тока в V -излучателе.

В виду сложности численной реализации модели были использованы преобразования систем (9),(10) и (11), которые-позволяют перейти от четырехкратных интегралов к однократным.

Рассмотренные решения справедливы для произвольного падения электромагнитной волны на решётку щелевых излучателей.

В третьей главе находятся основные характеристики антенной решетки щелевых излучателей в многоволновом режиме на и гармониках основной частоты.

Определены' коэффициенты и проводимости щелевого излучателя. Особенностью является то, что в многоволновом режиме приема в резонаторе существует несколько типов волн. Поэтому для наибольшего приближения к реальному результату будем рассчитывать и анализировать диаграмму направленности в двух случаях;

в резонаторе распространяется волна Н100 ;

в резонаторе распространяется волна Н 3 0 0 .

Обобщённая диаграмма направленности антенны имеет

вид:

\{ М М N _/

III

т=0п*01~0 р=I

ТрЛ1П

[г

при V = 1,2,..., Р;Лву

одиночного излучателя; при V > 1,

V ып в +

я 1 + (-!)'

(13)

дн

л±

ооч к — + яп 0 зш Д£ ей 2

1В1 ^ ^

*■;.-(«)--

где d— расстояние между щелевыми излучателями, в- угол, отсчитываемый от нормали к антенне, суммирование по индексам ш, п и к ведется по всем распространяющимся типам волн для данной частоты количество щелей.

Амплитуда излученного р - ой щелью поля определяется:

к/...„I « :.» + и - I. (14)

где 1}, и~ тп - нормированные амплитуды напряжения на входе и выходе р- ой щели распространяющейся в прямом и обратном направлении.

v=4

89,75 -53,75 -17,75 18,25 54,25

в

а) при распространении типа волны Н100 .

б) при распространении типа волны Н 3 0 0 . Рисунок 4. Диаграмма направленности на 4-ой гармонике.

v=5

а) при распространении типа волны Н100 .

б) при распространении типа волны Н 3 0 0 .

Рисунок 5. Диаграмма направленности на 5-ой гармонике.

На рис. 4-5 представлены диаграммы направленности антенны с продольными переменно-фазными щелями, рассчитанная по формуле (13) с учетом существования типов волн Н100 и Н 3 0 0 . Расчёт параметров этой антенны производился с исходными значениями: переменно-фазных щелей N = 118, расстояние между щелями с1 = 0,575/^, размер

ахЬ — 0,78/Яд X 0,35/?,), амплитудное распределение в раскрыве

Из анализа полученных данных следует, что на диаграмме направленности при четных гармониках появляется V побочных максимумов, а при нечетных v + 1 (величина дополнительного максимума меньше остальных). КНД 2-ой гармоники на 5,85 дБ, 3-ей на 9,21 дБ, 4-ой на 11,55 дБ, 5-ой на 13,23 дБ меньше чем на основной частоте. КУ на гармониках уменьшается: 2-ой на 7,8 дБ, 3-ей на 11,7,4-ой на 19,3 дБ, на 5-ой на 26,8 дБ.

В четвертой главе рассмотрены электродинамические эффекты в антенной решетке щелевых излучателей в многоволновом режиме,.

Определены и исследованы условия возникновения вынужденного резонанса поверхностной волны в резонаторно-щелевой решётке. Существование вынужденных резонансов поверхностной волны подтверждено аналитически и с помощью численного анализа. Выведены формулы, описывающие распространение поверхностной волны в антенной решётке.

Возникновение вынужденных апертурных резонансов можно объяснить с помощью концепции вытекающих волн, существующих в раскрыве антенной решетки. Появление нулевых провалов в диаграмме направленности элемента в решетке объясняется наличием интерференции между непосредственным излучением от возбужденного элемента и излучением; создаваемым вытекающими волнами.

Рассмотрены эффекты, связанные с ориентацией щелей относительно угла падения возбуждающей волны и с резонансными свойствами щелевых излучателей. Первый эффект заключается в возможности реализации режима неотражающей решётки. Существенно, что решётка при этом остаётся излучающей и отсутствие отражения связано только с пространственной ориентацией щелей, т.е. не зависит от частоты. Данный эффект проиллюстрирован на рис. 6, где показана зависимость модуля коэффициента отражения решётки от угла падения при

# = 60о;// = 1;£ = 2. Кривые 1-3 соответствуют частоте / = 20;21,8;23ГГц. Из рисунка видно, что при = д —

коэффициент отражения обращается в нуль независимо от частоты. Интересно, что при этом затухание распространявшейся в решётке волны. обусловленное излучением, не равно нулю.

-----------------Отг-

0,15

(р, град -зо -20 -ю о

Рисунок 6. Зависимость модуля коэффициента отражения от

угла падения.

Рисунок 7 Зависимость угла излучения основной волны решетки от частоты.

На рис.7 показана зависимость от частоты угла излучения минус первой гармониьси Флоке решетки при Рх = ЯгРу = 8,1Г=0,05,1 = 5,7,0=бб),Ь=3;с = 2,<р=0. Из рис 7

видно, что в отличие от случая нерезонансных щелей, например бесконечных, частотная зависимость угла излучения является немонотонной Кривая на рис. 7 иллюстрирует стабилизацию положения луча в диапазоне частот. Это, несомненно, полезный с практической точки зрения эффект, так как при его помощи можно преодолеть один из основных недостатков антенных решеток; частотную зависимость угла излучения.

Проведена оценка диаграммы направленности антенной решетки щелевых излучателей в широких полосах частот при условии существования различных типов волн.

В данном случае для более точной и объективной оценки можно рассматривать такую характеристику как средняя диаграмма направленности Используя формулу (13), запишем выражение для средней диаграммы направленности для различных типов волн:

и и н

V,

тпк

(14)

т-О л=0 к=С

На рис 8 показаны расчеты, проведённые по формуле (14). Из рисунка видно, что при одинаковых углах значения диаграммы направленности примерно совпадают. Например,

при угле значение для типа волны

#300 и О?|^2(0)| = 140 для волны Я100 •

3 5 25 3 5 3« 4 4» «.5 4 75 5 5 25 5 5 575 4 5 25 в5 5 75 7 7.25

Тип волны

Рисунок 8. Распределение диаграммы направленности в зависимости от типов волн в резонаторе.

Следовательно, диаграмму направленности можно рассматривать как достаточно объективную характеристику многоволновой антенной решетки. Также можно сделать вывод, что разработанная методика анализа антенной решетки щелевых излучателей в многоволновом режиме позволяет получить значения диаграммы направленности (и других характеристик). Причем можно считать, что полученные значения диаграммы направленности на гармониках частот для двух типов волн справедливы и для остальных типов волн, появляющихся на гармониках.

Все полученные закономерности справедливы для антенных решеток щелевых излучателей в широких полосах частот при произвольном падении электромагнитной волны и могут быть применимы при использовании данных антенных решеток в нелинейной радиолокации (НРЛ).

В заключении излагаются основные результаты и выводы диссертационной работы.

В списке литературы содержится перечень статей и монографий, использованных автором при подготовке диссертации.

В приложении представлены: результаты численного анализа основных характеристик антенной решетки щелевых излучателей; распечатка рабочих документов программ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

Основной результат работы можно сформулировать как разработку методики анализа резонаторно-щелевых антенных решеток на основной частоте, гармониках и частотах превышающих основную. В рамках этого решены следующие задачи:

1.Для анализа резонаторно-щелевых антенн и решеток из них предложена электродинамическая модель, основанная на аналитическом расчете распределения полей. 2,Осуществлен вывод уравнения для полного тока щелевого излучателя в слоистой среде на гармониках основной частоты и в многоволновом режиме.

3. Разработана методика исследования характеристик резонаторно-щелевой решетки на основной частоте, гармониках и в многоволновом режиме. Данная методика позволяет рассматривать рассеяние электромагнитных волн (на гармониках и на частотах на резонаторно-щелевой

решетке. Установлены зависимости характеристик резонаторно-щелевых решеток от увеличения количества излучателей и их размеров. Дана интерпретация полученных зависимостей

4. Проведено исследование резонансных свойств резонаторно-щелевой антенной решетки, укрытой диэлектрическим укрытием. Выявлены условия резонанса поверхностной волны на основной частоте, гармониках и в многоволновом режиме. Рассмотрено влияние резонанса поверхностной волны на характеристики переизлученного поля антенной решетки.

5.Рассмотрены электродинамические эффекты в антенной решетке щелевых излучателей в широких полосах частот, связанные с ориентацией щелей относительно угла падения возбуждающей волны. Показано, что использование многослойных сред, образующих укрытие антенной решетки щелевых излучателей, позволяет изменять частотные свойства антенной решетки. Получены интересные факты - эффект неотражающей решетки и частотная независимость угла излучения.

6. На основе разработанной методики проведен анализ направленных свойств антенной решетки щелевых излучателей

на гармониках основной частоты и в многоволновом режиме. Сделан вывод: для различных типов волн (в частности, Н 3 0 0 и Н100 и их модового состава в резонаторе диаграмма направленности переизлученного поля практически не меняется.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях.

1. Пичугин В.Н., Емельянов В.А. Строгое решение дифракции плоской волны на щели // Труды молодых учёных и специалистов. - ЧГУ, Чебоксары, 2001. - с. 222-227.

2. Пичугин В.Н., Емельянов В.А, Иванов В.Н. Приближённое решение дифракции плоской волны на щели // Труды молодых учёных и специалистов. - ЧГУ, Чебоксары, 2001. - с. 227-232.

3. Пичугин В.Н., Емельянов В. Л. Интегральные ЭМС-параметры волноводно-щелсвых антенных решёток // Математические модели и их приложения. Вып. 3. - ЧГУ, Чебоксары, 2001. - с.143-150.

4. Пичугин В.Н., Емельянов В. Л. Интегральные ЭМС-параметры волноводно-щслевых антенных решёток // Труды научной конференции по радиофизике. - ННГУ, Н.Новгород, 2002.-с. 98-100.

5. Пичугин В.Н. Электромагнитная совместимость резонаторно-щелевых излучателей на гармониках основной частоты // Сборник трудов молодых учёных. К 35-летию ЧГУ им. Ульянова. - Чебоксары, 2002. - с. 226-230.

6. Пичугин В.Н., Емельянов В.А., Емельянова Н.А. Дифракция плоской электромагнитной волны на системе импедансных лент // Математические модели и их приложения. Вып. 4. - ЧГУ, Чебоксары, 2002. - с. 165-168.

7. Пичугин В.Н., Емельянов В А. Эквивалентная проводимость резонаторно-щелевых антенных систем // Труды научной конференции по радиофизике. - ННГУ, Н-Новгород, 2003. - с. 96-98.

8. Пичугин В.Н., Емельянов В.А. Свойства волноводно-щелевых и резонаторно-щелевых антенных решёток на частотах превышающих рабочий диапазон // Труды научной конференции по радиофизике. - ННГУ, Н-Новгород, 2003, с. 85-86.

9. Пичугин В.Н., Пряников B.C. Построение эквивалентной схемы замещения излучателей резонаторно-щелевых антенн// Сборник научных трудов молодых учёных. - Чебоксары, 2003, с. 248-254.

10. Пичугин В.Н., Пряников B.C. Расчет распределения тока на щели в системе излучателей антенной решетки // Сборник научных трудов молодых учёных. - Чебоксары, 2003, с. 254-258.

11. Пичугин В.Н. Влияние диэлектрического укрытия щели на характеристики системы излучателей антенной решетки // Сборник научных трудов молодых учёных. - Чебоксары, 2003, с. 258-265.

12. Пичугин В.Н., Емельянов В.А. Проводимость резонаторно-щелевых антенных систем // Математические модели и их приложения. Вып. 5. -ЧГУ, Чебоксары, 2003. - с. 165-168.

Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать оперативная. Объем 1 п л. Тираж 100 экз. Заказ № т.

Отпечатано в типографии Чувашского государственного университета, 428015, Чебоксары, Московский просп., 15

ft Ï

I 1 .I ' '

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. Общие сведения и актуальность проблемы исследования

1.1 Общее представление об антенных решетках щелевых излучателей 8 1.2. Актуальность проблемы исследования характеристик антенных решёток в многоволновом режиме

1.3 Постановка задач исследования

ГЛАВА И. Анализ резонаторно-щелевых антенных решеток

2.1 Описание общей теории резонаторов

2.2 Описание электромагнитных полей, возбуждённых решёткой щелевых излучателей

2.3 Вывод уравнения для полного тока на решетке щелевых излучателей

ГЛАВА III. Характеристики и параметры резонаторно-щелевой антенной решетки на основной частоте и в многоволновом режиме

3.1 Определение коэффициентов и проводимостей в резонаторно-щелевой антенной решетке

3.2 Определение нормированных собственных функций

3.3 Расчёт основных характеристик антенной решетки щелевых излучателей

ГЛАВА IV. Электродинамические эффекты в резонаторно-щелевой антенной решетке в многоволновом режиме 79 4.1. Вынужденный резонанс поверхностной волны, влияющий на частотные свойства

4.2 Особые свойства антенной решетки щелевых излучателей в многоволновом режиме

4.3 Оценка диаграммы направленности в многоволновом режиме

Актуальность проблемы. В антенных решётках при облучении их радиоволной на частотах до 10-20 раз превышающих рабочую частоту, возникают условия для распространения нескольких типов волн. Наличие такого эффекта требует учета особенностей многоволнового режима при решении различных задач нелинейной радиолокации и обеспечения электромагнитной совместимости. В последнее время появилось большое число публикаций, посвященных антенным решёткам с последовательным питанием бегущими или стоячими волнами. К числу таких антенных решёток относятся решётки щелевых излучателей.

Анализу и экспериментальному исследованию таких решёток посвящен ряд работ, например работы Е.Н.Васильева, А.Ю.Гринева, А.С.Ильинского, Ю.В.Котова, С.Е.Банкова. В данных работах представлены решения электродинамических задач для решёток с конечным числом бесконечно длинных щелей, возбуждаемых падающей Г-волной. Авторы ограничились случаем нормального падения Г-волны и бесконечно длинных щелей. Новые электродинамические эффекты и связанные с ними новые технические возможности открываются в более сложной структуре - в решётке из щелей конечной длины, возбуждаемой волной, падающей под произвольным углом. Анализу такой структуры посвящена данная работа.

Особый интерес представляют антенные решётки в нелинейной радиолокации - новой информационной технологии, в основе которой лежит эффект нелинейного рассеяния радиоволн на объектах, обладающих нелинейными свойствами. Это направление науки и техники, представляющее собой новую область радиолокации, вызвало широкий интерес в научных кругах и у разработчиков систем получения информации об окружающей нас среде. Известны работы в этом направлении - Петров Б.М., Hager R., Кузнецов А.С., Кутин Г.И., Горбачев А.А. Использование способности некоторых объектов не только рассеивать падающие на них радиоволны, но и преобразовывать их спектр, позволяет рассматривать широкий круг задач, решение которых традиционными методами невозможно, либо малопродуктивно.

К задачам нелинейной радиолокации (HPJI) примыкает задача поиска людей терпящих бедствие. В этом случае на человеке предварительно размещается специальный искусственный нелинейный рассеиватель, в виде простейшей нелинейной антенны. Это направление также представлено рядом публикаций и разработок. Дальнейшим развитием его является создание рассеивателей, способных не только обнаруживать помечаемые ими объекты, но и осуществлять их идентификацию. Такие пассивные рассеиватели-маркеры могут устанавливаться на перевозимых грузах, товарах в магазинах, автомобилях и содержать в своем отклике на зондирующий сигнал до 1000 и более бит информации. Все это свидетельствует об актуальности направления диссертационной работы.

Автор выражает благодарность д.т.н., профессору Ю. Е. Седельникову за консультации по диссертационной работе.

Цель работы. Разработка методики анализа антенной решетки щелевых излучателей на основной частоте, частотах гармоник и в многоволновом режиме приема.

Поставленная цель достигается решением более частных задач: S построение электродинамической модели системы щелевых излучателей; V разработка методики анализа одиночного щелевого излучателя на основной частоте и на гармониках;

S разработка методики анализа решетки щелевых излучателей на основной частоте, на гармониках и на частотах превышающих основную; S численный анализ частотных свойств антенной решетки. Методы исследования. В диссертационной работе использовались методы линейной алгебры; аппарат математического анализа; методы корреляционного анализа; методы электродинамического анализа; элементы теории вероятности и математической статистики. При решении задач использованы современные программные средства, в том числе стандартный пакет прикладных программ Mathcad 2000.

Достоверность результатов, полученных в диссертации, подтверждена строгостью математических методов, корректным использованием математического аппарата, согласованием основных научных положений с результатами численных исследований. Научная новизна состоит в следующем:

1. Впервые в достаточно строгой постановке решена задача расчёта распределения полей в решётке щелевых излучателей в многоволновом режиме приёма.

2. Проведён численный анализ антенной решётки щелевых излучателей на основной частоте, на гармониках и частотах превышающих основную.

3. Численно исследованы особенности характеристик антенной решетки щелевых излучателей в многоволновом режиме приема.

Практическая ценность. Результаты работы в виде предложенных методик позволяют более полно описать электродинамическую картину распространения волны в антенной решётке щелевых излучателей в многоволновом режиме приёма. Разработанные численные процедуры и методики анализа, численные результаты исследования полученных характеристик могут применяться при использовании антенных решёток щелевых излучателей при решении задач нелинейной радиолокации и электромагнитной совместимости.

Внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы в виде методик и численных данных анализа занесены в научные исследования Ульяновского отделения института радиотехники и электроники РАН и в производственный процесс ОАО "Завод "Электроприбор", а также использованы в учебном процессе кафедры «Радиотехника и радиотехнические системы» ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н.Ульянова».

Апробация результатов работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на следующих научно-технических конференциях и семинарах: VI Всероссийская научная конференция по радиофизике, Нижегородский государственный университет, Н-Новгород, 2002 г.; VII Всероссийская научная конференция по радиофизике, Нижегородский государственный университет, Н-Новгород, 2003 г.; XXXIV научная конференция по гуманитарным, естественным и техническим наукам ЧТУ, г. Чебоксары, 2001 г.; XXXV научная конференция по гуманитарным, естественным и техническим наукам ЧГУ, г. Чебоксары, 2002 г.; XXXVI научная конференция по гуманитарным, естественным и техническим наукам ЧГУ, г. Чебоксары, 2003 г.

Публикации. Содержание диссертационной работы отражено в 12 опубликованных работах автора, среди них статей — 3, тезисов докладов - 9. Объём и структура работ. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников литературы и приложений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Основной результат работы можно сформулировать как разработку методов анализа резонаторно-щелевых антенных решеток при многоволновом режиме приема, проектирование излучателя данной антенной решетки, а также разработку методов анализа и расчёта интегральных характеристик данной антенной системы на частотах превышающих основную частоту с учётом неоднородности электромагнитных полей в данных условиях.

В рамках главного направления диссертационного исследования решены следующие частные задачи.

Разработана математическая модель резонаторно-щелевой системы конечной структуры. Особенностью является появление различных эффектов, которые рассмотрены с помощью численного анализа.

Исследованы математические модели процессов формирования электромагнитных параметров уравнения для полного тока щелевого излучателя в слоистой среде.

В результате анализа получены формулы для расчёта диаграммы направленности, коэффициента усиления, коэффициента направленного действия антенн, излучающих в свободное пространство, которые даёт удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными. Изменяемыми параметрами могут быть: амплитудное и фазовое распределения поля (токов) в раскрыве, линейные размеры антенны, время включения отдельного элемента решетки и т.д. Периодическое изменение параметров, в принципе, позволяет осуществить быстрое сканирование луча в пространстве, сформировать заданные характеристики направленности. Так, с помощью переключения элементов решетки в динамических антеннах могут быть получены диаграммы направленности с малым УБЛ. Однако следует иметь в виду, что при таком формировании диаграммы направленности с малым УБЛ падает коэффициент направленного действия антенны, растут потери и шумы от включения в антенну коммутаторов. Процесс адаптации происходит автоматически в соответствии с алгоритмом, заложенным в антенной системе. В последнюю может входить не только система обработки сигнала, но и система управления лучом. В процессе адаптации изменяется характеристика направленности на основе обработки принятых ею сигналов. Например, в зависимости от помеховой обстановки в диаграмме направленности может формироваться один или несколько глубоких провалов в направлении прихода мешающих сигналов. Удается получить очень низкий УБЛ диаграммы направленности. Следует особо отметить, что формирование диаграммы направленности существенно изменится при воздействии не одного, а сразу двух или больше сигналов.

Проведен численный анализ особенностей характеристик антенной решетки щелевых излучателей в многоволновом режиме. Получены графические зависимости, проливающие свет на новые электродинамические эффекты. Показано, что использование многослойных сред, образующих укрытие антенной решетки щелевых излучателей, позволяет изменять длину щели и частотные свойства антенной решетки. Частотные свойства существенно улучшаются при небольшом увеличении усиления (около 20%).

Полученные результаты сравниваются с известными данными. Данное сравнение дает удовлетворительное совпадение с известными данными, что позволяет заключить о правильности численного исследования.

Проведено исследование резонансных свойств резонаторно-щелевой антенной решетки в многоволновом режиме. Определены и исследованы условия возникновения вынужденного резонанса поверхностной волны. Выведены формулы, описывающие распространение поверхностной волны в исследуемой антенной решётке. Выявлены причины возникновения вынужденных резонансов поверхностной волны. Полученные результаты сравнены с известными данными.

Существование вынужденных резонансов поверхностной волны подтверждено аналитически и экспериментально. На основе теории цепей СВЧ проиллюстрирован механизм их возникновения. В плоских антенных решетках резонансы поверхностной волны могут возникать как при наличии диэлектрических покрытий, так и при их отсутствии. В линейных антенных решетках апертурные резонансы возникают только при наличии диэлектрического покрытия или диэлектрических вставок. Хорошо известно, что в диэлектрическом слое могут существовать волны, которые при отсутствии потерь в диэлектрике распространяются вдоль слоя без затухания. Это позволяет предположить, что резонансные явления в антенных решетках связаны непосредственно с распространением поверхностных волн. Отметим, что, поскольку поверхностная волна может распространяться вдоль ребристой поверхности, образованной из антенной решетки, резонанс поверхностной волны называется вынужденным. Из этого не следует, однако, что поверхностная волна существует в исходной антенной решетке. Основываясь на теореме взаимности, показано, что поверхностные волны не могут возбуждаться в решетке с конечным числом возбужденных элементов.

Особенностью резонансов поверхностной волны является наличие острого пика, достигающего значения, равного 1, на кривой коэффициента отражения. По закону сохранения энергии это эквивалентно появлению минимумов (нулей) на кривой коэффициента передачи. Так как диаграмма направленности элемента в антенной решетке пропорциональна коэффициенту передачи, нулевые значения этого коэффициента проявляются в виде глубоких провалов, или ослеплений, в диаграмме направленности.

Было предположено также, что возникновение вынужденных апертурных резонансов можно объяснить с помощью ' концепции вытекающих волн, существующих в раскрыве антенной решетки. Книттель, Хессель и Олинер, рассматривая случай решетки из параллельных пластин с диэлектрическим покрытием, сканирующей в ^-плоскости, показали, что характеристическое уравнение, получаемое по методу поперечного резонанса, имеет комплексные корни, действительные части которых примерно равны поперечным волновым числам, соответствующим резонансным углам сканирования. Появление нулевых провалов в диаграмме направленности элемента в решетке объясняется в работе наличием интерференции между непосредственным излучением от возбужденного элемента и излучением, создаваемым вытекающими волнами.

Выполнена оценка параметров диаграммы направленности антенной решетки щелевых излучателей. Основной особенностью является то, что в многоволновом режиме приема в резонаторе начинают распространяться несколько типов волн. Поэтому для наибольшего приближения к реальному результату будем рассчитывать и анализировать диаграмму направленность в двух случаях:

- в резонаторе распространяется волна Нт;

- в резонаторе распространяется волна Я301.

Для более точной и объективной оценки можно рассмотрена такая характеристика как средняя диаграмма направленности. Показаны расчеты, проведённые по формуле для расчета средней диаграммы направленности, для типов волн Я101 и Я301. Сделан вывод, что при одинаковых углах значения диаграммы направленности примерно совпадают. Например, при угле 0 = 6 значение cp|F„2(0)| = 110 для типа волны Я301 и c/?|fv2(0)| = 140 для волны Нт.

Следовательно, диаграмму направленности можно рассматривать как достаточно объективную характеристику многоволновой антенной решетки.

Также можно сделать вывод, что разработанная методика анализа антенной решетки щелевых излучателей в многоволновом режиме позволяет получить значения диаграммы направленности (и других характеристик). Причем можно считать, что полученные значения диаграммы направленности на гармониках частот для двух типов волн (Я301 и Я101) справедливы и для остальных типов волн, появляющихся на гармониках, с некоторой погрешностью.

Абсолютные значения границы интервала погрешности возрастают с увеличением числа типов волн, распространяющихся в антенной решетке, стремясь к некоторым своим предельным значениям. При увеличении объема выборки интервал погрешности сужается и резко уменьшается верхняя граница интервала. При оценке математического ожидания по результатам диаграммы направленности верхняя граница интервала погрешности при доверительной вероятности 0,9 не превосходит 3,9 дБ, в то время как при оценке математического ожидания по результатам измерения одной диаграммы направленности верхняя граница интервала при >;> 1 равна 12,7 ДБ.

Разработанная в данной диссертации методика анализа резонаторно-щелевых антенных решеток на основной частоте, гармониках основной частоты и на частотах превышающих основную частоту, а также полученные численные результаты исследования основных характеристик применимы при использовании антенных решеток данного типа в задачах нелинейной радиолокации и электромагнитной совместимости.

1. Издания на русском языке.

2. Авксентьев А.А. Исследование влияния конструктивных размеров на широкополосные свойства кольцевого щелевого излучателя. — В кн.: Радиоэлектронные устройства, Рязань, РТИ, 1978, с. 123-125.

3. Авксентьев А.А. К рассчету щелевого излучателя, возбуждаемого полосковыми линиями. // Радиоэлектронные устройства. Межвузовский сборник. Вып. 2, Казань, 1978, с. 52-55.

4. Авксентьев А.А., Скачков В.А. Исследование совмещённых кольцевых щелевых излучателей. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общетехническая, вып. 4, 1979, с. 58-62.

5. Авксентьев А.А. К расчету кольцевого щелевого излучателя. // Депонировано в ЦНИИТЭИ Приборостроения. Деп. 16.06.1978, №944.

6. Автоматизированное проектирование антенн и устройств СВЧ. Сборник аннотаций пакетов прикладных программ // Под ред. Д.И.Воскресенского. М.:Изд-во МАИ, 1990, с. 237.

7. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ. В.В. Никольский, В.П. Орлов, В.Г. Феоктистов и др. // Под ред. В.В. Никольского. М.: Радио и связь, 1982, с. 271

8. Амитей Н., Галиндо В. Теория и анализ фазированных антенных решёток. М: Мир, 1974, с. 412.

9. Андреев В.А. Определение параметров антенных решеток по заданной диаграмме направленности. // Радиотехника и электроника, т. 21, № 3, 1976.

10. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток. Учебное пособие. // Под ред. Д.И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1994, с. 592.

11. Антенные решётки. Обзор зарубежных работ. // Под редакцией Л.С. Бененсона. М.: Сов. Радио, 1968, с. 356.

12. Банков С.Е. Двумерно-периодическая решётка щелевых излучателей. // Радиотехника и электроника, том 46, № 4, 2001, с. 441-447.

13. Бартон Д., Вард Г. Справочник по радиолокационным измерениям. —

14. М.: Сов. радио, 1976, с. 392.

15. Бахрах Л.Д., Кременецкий С.Д. О возбуждении криволинейных щелевых излучателей дискретной системой источников. // ДАН СССР, т. 220, №3, 1975.

16. Бахрах Л.Д., Кременецкий С.Д. Синтез излучающих систем. -М.: Сов. радио, 1970, с. 297.

17. Бейтмен Г. Математическая теория распространения электромагнитных волн. Под ред. Н.С. Калякова. М: Физматгиз,1958, с.450.

18. Беляев В.В., Маюнов А.Т., Разиньков С.Н. Состояние и перспективы развития «нелинейной радиолокации // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники, 2002, №6, с.59-74.

19. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973., с. 312.

20. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М: Наука, 1986, с. 544

21. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. 2-е изд.; перераб. и доп. -М.: Радио и связь, 1988. с. 440.

22. Вайнштейн J1.A. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Советское радио, 1966, с. 475.

23. Васильев Е.Н. Возбуждение тел вращения. М.: Радио и связь, 1987, с. 271.

24. Васильев Е.Н., Охматовский В.И Влияние полубесконечного диэлектрического укрытия на характеристики излучения фазированной антенной решётки. // Радиотехника и электроника, 1997, №6, с. 675-679.

25. Васильев Е.Н., Охматовский В.И. Краевые эффекты в щелевой фазированной антенной решётке при излучении из-под полубесконечного диэлектрического покрытия. // Радиотехника и электроника, 1997, №11, с. 1320-1326.

26. Васильев Е.Н., Сурков В.И. Радиоволноводы. Учебное пособие. М.: МЭИ, 1990, с. 64.

27. Вешникова И.Е., Евстропов Г.А. Теория согласованных щелевых излучателей. // Радиотехника и электроника, т. 10, № 7, 1965.

28. Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. М.: Связь, 1971, с. 488.

29. Вопросы электромагнитной совместимости радиосистем. Горький: ГГУ, 1972, с. 67.

30. Воробьёв Н.Г. Техническая электродинамика. Основные законы электродинамики, линии передачи, объёмные резонаторы. // Конспект лекций Казань: КГТУ, 2002, с. 68.

31. Воробьёв Н.Г., Малышев J1.A., Петров А.В. К расчету двухщелевой слабонаправленной антенны. В кн.: Сверхвысокочастотные устройства излучения и обработки радиосигналов. Казань, КАИ, 1979, с. 180-189.

32. Воропаев Ю.П. Матрица рассеяния антенны. // Радиотехника, 1997, вып. 1-2, с.48-66.

33. Воскресенский Д.И. Антенны с обработкой сигнала. Учебное пособие // Изд.: САЙНС-ПРЕСС, 2002, с.80.

34. Воскресенский Д.И., Кременецкий С.Д., Гринев А.Ю., Котов Ю.В. Автоматизированное проектирование антенн и устройств СВЧ. Учебное пособие. М.: Радио и связь, 1983, с. 369.

35. Вьюшкова JT.A. Исследование резонансных свойств продольной щели на широкой стенке прямоугольного волновода с волной Нщ, укрытой диэлектрическим слоем. // Сборник статей «Антенны», Вып. 19. М., 1974, с. 118-126.

36. Габриэльен Д.Д., Мищенко С.Е. Амплитудно-фазовое распределение цилиндрической решётки щелевых излучателей. // Радиотехника, 1999, с. 6870.

37. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. — М: Советское радио, 1971, с. 212.

38. Горбачев А.А. Особенности зондирования электромагнитными волнами сред с нелинейными включениями // Радиотехника и электроника -1996, т. 41, №2, с.152-157.

39. Гринев А.Ю., Ильинский А.С., Котов Ю.В. Характеристики сканирования резонаторно-щелевой периодической антенной структуры сдиэлектрическим покрытием. // Изв. ВУЗов СССР. Радиотехника, 1978, с. 2428.

40. Гринев А.Ю., Котов Ю.В. Машинный метод анализа и частичного параметрического синтеза резонаторно-щелевых антенных структур. // Изв. ВУЗов СССР. Радиотехника , 1978, с. 41-45.

41. Данильчук В.И. Модельная задача расчета щелевой антенны под покрытием. // Радиотехника, 2000, №9, с. 12-15.

42. Даутов О.Ш. Моделирование полей при конструировании электронной аппаратуры. // Учебное пособие. Казань: КГУ, 1997, 32 с.

43. Даутов О.Ш., Дерюжева Н.И., Радциг Ю.Ю. Влияние диэлектрического покрытия на диаграмму направленности и сопротивление излучения синфазной щели. // Радиоэлектронные устройства. Мезвузовский сборник. Казань, 1978, с. 56-60.

44. Даутов О.Ш., Туишев М.А. Возбуждение слоя диэлектрика кольцом магнитного тока. // Радиоэлектронные устройства. Межвузовский сборник, вып. 2, 1978, с. 73-77.

45. Даутов О.Ш., Туишев М.А. Вопросы анализа малогабаритного щелевого излучателя, покрытого слоем диэлектрика. // Микроэлектроника, вып. 2, 1978.

46. Даутов О.Ш., Черюканов А.С. Основы проектирования РЭА. // Конспект лекций. Казань, 1979, 62 с.

47. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций. Дифференциальные и интегральные уравнения. М. 1987, с. 378.

48. Дмитриев В.И. Электромагнитные поля в неоднородных средах. — Труды ВЦ МГУ. М.: МГУ, 1969.

49. Добронравов О.Н., Седельников Ю.Е. К анализу характеристик нерезонансных щелевых антенн, возбуждаемых полосковыми линиями. // Радиоэлектронные устройства, вып. 1, Казань, 1977, с. 8-11.

50. Долуханов М.Г. Распространение радиоволн. // Учебник для радиотехнических специальностей электротехнических институтов, М.:1. Связь, 1972, с. 458.

51. Дьяконов В.П. Справочник по Mathcad Plus 7.0 Pro. М.": СК Пресс, 1998, с. 145.

52. Ермолаев В.Т. Оценивание параметров сигналов, принимаемых антенной решёткой. // Радиофизика, 1996, вып.9, с. 1144-1159.

53. Ермолаев В.Т., Флаксман А.Г. Оценивание параметров сигналов, принимаемых антенной решёткой. //Радиофизика, т. 39, 1996, с. 51-56.

54. Ерохин Г.А. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн. М.: Радио и Связь, 1996, с. 341.

55. Зуфрин A.M. Методы построения судовых автоматических угломерных систем. Л.: Судостроение, 1970, с. 404.

56. Иванов М.А., Ряполов В.В., Хавкина Т.А. Расчёт волноводно-щелевых резонансных антенных решёток. // Электронная техника. М.гЦНИИ Электроника, 1990, №10, с.9-13.

57. Извекова Ю.А. О решении внутренней задачи синтеза криволинейных щелевых излучателей, возбуждаемых системой полосковых линий. // Радиоэлектронные устройства. Мезвузовский сборник, вып. 1, 1977, с. 17-21.

58. Извекова Ю.А., Плющев Ю.В., Радциг Ю.Ю. О решении внутренней задачи синтеза криволинейного щелевого излучателя. Всесоюзная научная сессия. Тезисы докладов. М., 1974.

59. Ильинский А.С., Гринев А.Ю., Котов Ю.В. Исследование электродинамических характеристик резонаторно-щелевого излучателя с источниками возбуждения в плоскости щели. // Радиотехника и электроника, №5,1978, с. 23-27.

60. Калинин В.А. Радиофизика для инженеров: Учебное пособие по курсу «Радиофизика». Под ред. С.И.Баскакова. МЭИ., М.: МЭИ, 1994, с. 130.

61. Катрич В.А. Волноводно-щелевые излучатели вытекающей волны. // Зарубежная радиоэлектроника, 2001, с.72-79.

62. Киселёв С.В., Крицан В.А. Инженерный метод расчёта сложных волноводно-щелевых антенных решёток. // Радиотехника и электроника, 1993, №1, с. 81.

63. Князев А. Д. Элементы теории и практики обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. М.: Радио и связь, 1984. с. 336.

64. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для инженеров и научных работников. — М.: Наука, 1984, с. 831.

65. Котов Ю.В. Исследование электродинамических характеристик резонаторно-щелевых структур. // Численные методы электродинамики. — М.: МГУ, 1978, с. 90-94.

66. Кочержевский Г.Н., Ерохин Г.А. Антенно-фидерные устройства. М: Радио и связь,1989, с. 473.

67. Кременецкий С.Д., Радциг Ю.Ю., Воробьёв Н.Г. О некоторых возможностях щелевых излучателей, возбуждаемых симметричными полосковыми линиями. // Вопросы радиоэлектроники, Сер. общетехническая, вып. 3, 1972, с. 35-38.

68. Кременецкий С.Д., Радциг Ю.Ю., Скачков В.А. Теория и практика синтеза плоских криволинейных щелевых излучателей. // Радиотехника и электроника, т. 15, № 10, 1970.

69. Крылов В. И., Бобков В. В., Монастырский П. И. Вычислительные методы в 2-х ч. М.: Наука, 1976, 1977, с. 302.

70. Кузнецов А.С., Кутин Г.И. Методы исследования эффекта нелинейного рассеяния электромагнитных волн // Зарубежная электроника. — 1985, №4, с. 41-53.

71. Лаврушев В.Н., Седельников Ю.Е. Оптимизация коэффициентов связи в антенных системах. // Тезисы докл. Междунар. Врацлавского симпозиума по ЭМС, 1988, с. 363-368.

72. Леонов А.И., Фомичев К.И. Моноимпульсная радиолокация. М.: Радио и связь, 1984, с. 312.

73. Линдваль В.Р., Радциг Ю.Ю., Седельников Ю.Е. Влияние экспериментальных ошибок при учете взаимной связи на диаграмму направленности антенной решетки. // Радиоэлектронные устройства. Межвузовский сборник, Казань, вып. 1, 1977, с. 25-27.

74. Локай Л.В., Туишев М.А. Излучающая щель в экранированной полосковой линии с твердым диэлектрическим заполнением. // Радиоэлектронные устройства. Мезвузовский сборник. Казань, 1978, с. 64-69.

75. Марков Г.Г., Васильев Е.Н. Математические методы прикладной электродинамики. М.: Советское радио, 1970, с. 347.

76. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. М: Энергия, 1978, с. 789.

77. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: Радио и связь, 1983, с. 376.

78. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989, с. 321.

79. Методы измерения характеристик антенн СВЧ. // Под ред. Н.М.Цейтлина. М.: Радио и связь, 1985, с. 241.

80. Микроэлектронные устройства СВЧ. Учебное пособие для радиотехнических специальностей вузов. // Г.И. Веселов. Е.Н. Егоров, Ю.Н. Алехин и др. Под ред. Г.И. Веселова. М.: Высшая школа, 1988, с. 427.

81. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решётки. Введение в теорию. М.: Радио и связь, 1986, с. 137.

82. Надененко С.И. Антенны. М.: Связьиздат, 1959, с. 345.

83. Неганов В.А., Нефёдов Е.И., Яровой Г.П. Полосково-щелевые структуры сверх- и крайневысоких частот. М.: Наука, 1996, с. 376.

84. Никольский В. В. Полосковые и щелевые структуры: реализация численных методов. В кн.: Современные проблемы распространения и рассеяния волн. - М.: ИРЭ АН СССР, 1979, с. 5-75.

85. Оптимальный синтез устройств СВЧ с Т-волнами. // Под ред. В.П. Мещанова. М.: Радио и связь, 1984, с. 452.

86. Панченко Б. А. , Нефёдов Б.И. Микроволновые антенны. М. Радио и связь, 1986, с. 732.

87. Панченко Б.А. Внешние частичные проводимости узкого прямолинейного отверстия в плоском экране. // ИВУЗ, Радиофизика, т. 7, № 2, 1964.

88. Панченко Б.А. Проводимость кольцевых щелей на цилиндре. // ИВУЗ, Радиоэлектроника, т. 10, №3, 1967.

89. Петровский В.И., Седельников Ю. Е. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1986. с. 216.

90. Плис А.И., Сливина Н.А. MATHCAD 2000. М.: Финансы и статистика, 2000, с. 936.

91. Подторжков О.М., Воробьёва З.М. Печатные полосковые антенны. -М., 1982, с. 436.

92. Просвирлин С. JI. , Нечаев Ю. Б. Расчет микрополосковых антенн в приближении заданного распределения поверхностного тока. Воронеж: Вор. ин-та, 1992, с. 212.

93. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. -М.: Наука, 1981, с. 784.

94. Радиоизмерительная аппаратура для решения задач ЭМС РЭС: Межвузовский сборник. Горький: ГГУ, 1989, с. 112.

95. Радциг Ю.Ю. О решении задачи реализации амплитудно-фазового распределения поля в криволинейных щелевых излучателях. // Вопросы радиоэлектроники, серия ОТ, вып. 12,1969.

96. Радциг Ю.Ю., Плющев Ю.В., Скачков В.А. Решение внутренней задачи синтеза щелевой антенны методом саморегуляризации. Всесоюзная научная сессия НТОРЭС им. А.С.Попова. Аннотации и тезисы докладов. М., 1973.

97. Радциг Ю.Ю., Туишев М.А. К расчету миниатюрных щелевых излучателей. // Микроэлектроника, вып. 1, Казань, 1977, с. 3-7.

98. Радциг Ю.Ю., Туишев М.А. Расчет узкой щели, прорезанной в плоском экране, расположенном на границе двух диэлектриков. // Радиоэлектронные устройства. Межвузовский сборник, вып. 1, 1977.

99. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука,1966, с. 673.

100. Ряполов В.В. Проводимости и сопротивления схем замещения излучающих щелей в антенных решётках. // Электронная техника. М.:ЦНИИ Электроника, 1990, №4, с.31-32.

101. Сазонов Д.М. Матричная теория антенных решеток. Рязань, 1975, с. 235.

102. Сазонов Д.М. Расчет и проектирование антенных решёток. М., 1994, с. 455.

103. Сазонов Д.М., Гридин А.Н., Мишустин Б.А. Устройства СВЧ. // Учеб. пособие. Под ред. Д.М. Сазонова. М.: Высшая школа, 1981, с. 634.

104. Седельников Ю.Е. Антенно-фидерные устройства. // Учебное пособие. Казань: Новое издание, 2000, 88 с.

105. Седельников Ю.Е. Резонансная щель в симметричной полосковой линии. // Труды Казанского авиационного института, вып. 104, 1970.

106. Седельников Ю.Е., Лаврушев В.Н. Проектирование антенны с учётом требований развязки. // Учебное пособие. Казань, 1991, 75 с.

107. Седельников Ю.Е., Морозов Г.Н. Основы теории синтеза излучающих систем. // Учебное пособие. Казань: КГТУ, 1998, 69 с.

108. Семенов А.А. Теория электромагнитных волн. М.: МГУ, 1968, с. 566.

109. Силаев М. А., Брянцев С. Ф. Приложение матриц и графов к анализу СВЧ устройств. М.: Сов. радио, 1970, с. 248.

110. Справочник по антенной технике. // Под ред. Л.Д. Бахраха и Е.Г. Зелкина.- М.: ИПРЖР.Т.1, 1997, с. 547.

111. Теория и методы оценки электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. // Под ред. Ю.А. Феоктистова. М.: Радио и связь, 1988, с. 215.

112. Тишер Ф. Техника измерений на сверхвысоких частотах. М., ГИФМЛ, 1963, 368 с.

113. Уайт Д. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи / Измерения электромагнитных помех и измерительная аппаратура. Пер. с англ. // Под ред. А. Д. Князева М.: Соврадио, 1979, вып. 3, с. 464.

114. Фельд Я.Н. Плоские двумерные щелевые решётки. // Радиотехника, 1992, №9, с.70.

115. Фельсен JL, Маркувец Н. Излучение и рассеяние волн. М.: Мир, 1978, с. 215.

116. Феоктистов В. Г. Применение метода Галеркина для расчета волноводов сложной формы. ЖВММФ, 1969, т. 9, №5, с. 1191-1197.

117. Филиппов B.C. Введение в классическую электродинамику. Учебное пособие. М.: САЙНС-ПРЕСС, 2002, с 79.

118. Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. -М.: Советское радио, 1970, с. 529.

119. Фрадин А.З. Антенны сверхвысоких частот. М., «Советское радио», 1957, с. 428.

120. Цыпер В.П. Приближённый расчёт параметров кольцевого щелевого излучателя. // Труды ЛКВВИА им. Можайского, вып. 244, 1958, с. 67-73.

121. Чаплин А.Ф. Анализ и синтез антенных решёток. Львов: Высшая школа, 1987, с. 428.

122. Чебышев В.В. Построение и способ вычисления тензорной функции Грина для плоской слоисто-однородной среды. Антенны, 2001, вып. 6 (52).

123. Чебышев В.В. Расчёт и проектирование микрополосковых антенн СВЧ. -М.: МИРЭА, 2000, с. 161.

124. Чебышев В.В., Филатов Н.Ю. Частотные свойства микрополосковых вибраторов в слоистой среде. // Радиотехника, №11, 2002, с. 16-19.

125. Штейншлейгер В.Б. Нелинейное рассеяние радиоволн металлическими объектами // Успехи физических наук, 1984, т.142, №1, с.131-145.

126. Щербаков Г.И. Электродинамика и распространение' радиоволн. Основные законы электродинамики, статические волновые поля, излучение.// Конспект лекций. Казань: КГТУ, 1993, с. 67.

127. Щербаков Г.И., Лидваль В.Р., Спачков В.А. Электродинамика и распространение радиоволн: поля в волноводах и резонаторах, распространение радиоволн. // Конспект лекций. Казань: КГТУ, 1993, с.1. ИЗ.

128. Щербаков Г.И., Седельников Ю.Е. Исследования и разработки в области теории и техники радиотехнических систем и их элементов в Казанском авиационном институте. // Радиоэлектронные устройства и системы. Межвузовский сборник, Казань, 1993, с. 26-32.

129. Электромагнитная совместимость: Межвузовский сборник. Горький: ГГУ, 1985, с. 121.

130. Ямпольский В.Г., Фролов О.П. Антенны и ЭМС. М: Радио и связь, 1983, с. 326.

131. Яцук Л.П., Блинова Н.К. Метод последовательных приближений расчёта характеристик двумерной волноводно-щелевой решётки с учётом взаимной связи излучателей. //Радиотехника, 1990, №1, с. 18-23.

132. Издания на иностранном языке.

133. Ando М., Hirokawa J., Yamamoto Т. et al. // IEEE trans. 1988. V.MTT-46. № 6. p. 792.

134. Bailey M. Design of Dielectic Covered Resonant Slots in Rectangular waveguide. «IEEE Trans.», 1967, AP-15, N 5, p. 594-598.

135. Brackelmann W., Landmann D. und Schlosser W. Die Grenzfrequenze von hoheren Eigenwelleu in Streifenleitungen. AEU, 1968, B.21, H.3.

136. Bremmer H. Terrestrial radio waves. Theory of propagation, N 4, 1949.

137. Bretthaupt R.W. Conductance Data fon Offset Series in Stripline. IEEE Trans, on MTT, 1968, v. 16, № 11.

138. Chatterton P. A., Houlden M. M. EMC: Electromagnetic Theory to Practical Design. John Wiley & Sons, 1991.

139. Cicconi G., Rosatelli C. Solutions of the vector wave equation for inhomo-geneous dielectric cylinders scattering in waveguide. - IEEE Trans., 1977, v. MTT-25, № 11, p. 885-892.

140. Drouilhet Paul R. The Development of the АТС Radar Beacon System: Past, Present and Future // IEEE Trans, on Communication., 1973, p. 408-421.

141. Eckersley P.P.Proc. IRE.V.18, 1930.

142. Farrar A., Adams A. T. Matrix methods for microstrip three-dimensionalproblems. IEEE Trans., 1972, v. MTT-20, №8, p. 497-504.

143. Fluke J.C. Controlling Conducted Emissions by Design. Van Nostrand Reinhold, 1991.

144. Galeys J. Admittance of a rectangular slot which is backed by a rectangular cavity. IEEE trans on Antennas and propagation, 1963, v.AP-11, №12.

145. Goedbloed, J.J. Electromagnetic Compatibility. Prentice Hall, 1992.

146. Golde R. H. Lightning Protection Chemical Publishing Co., 1973.

147. Goldman A. Modern Ferrite Technology. Van Nostrand Reinhold, 1990.

148. Hahn W. C. A new method for the calculation of cavity resonators. J. Appl. Phys., 1941, v. 12, № 1, p. 62-68.

149. Hager R. Harmonic Radar Systems for Near-Ground In-Foliage Nonlinear Scatterers. IEEE Trans // Aerospace and Electronic Systems. 1978, Vol.2, p.230-243.

150. Hart W. C. Malone E. W. Lightning and Lightning Protection Don White Consultants, 1985.

151. Hemming, L.H. Architectural Electromagnetic Shielding Handbook, A Design and Specification Guide. IEEE Press, 1992, ISBN 0-87942-287-4

152. Itoh T. (Ed.) Numerical Techniques for microwaves and Millimeters wave Passive Stuctures John Wiley & Sons, 1989.

153. Itoh T. Analysis of microstrip resonators. IEEE Trans., 1974 v MTT-22, № 11, p. 946-952.

154. Kalinichev V.I. // IEICE Trans. Electron. 1995. V. Et8-C. № 10. p. 1447.

155. Kulke В., Rubinger В., Haroules G.G. Monopulse asimuth measurement // Department of Transportation, Federal Aviation Administration. Washington: Technical Report, 1971, p. 121.

156. Lagerlof R.O.E. Optimization of cavities for slot antennas. Microwave journal, 1973, v. 16, № 10.

157. Lee J.-I., Cho U.-C., Cho Y.-K. // IEEE Trans. 1999. V. AP-47. №4. p.701.

158. Liu Z.-F., Kooi P.-S., Li L.-W. et al. // IEEE Trans. 1999. V. AP-47. № 9. p. 1416.

159. Mathcad 2000. User's Guide. MathSoft, 1999.

160. Mehran R. Computer-aided design of microwave filters considering dispersion, loss and discontinuity effects.-IEEE Trans., 1979, v. MTT-27, №3, p. 239245.

161. Minor J., Bolle D. Modes in the shielded microstrip on a ferrite substrate transversely magnetized in the plane of the substrate. IEEE Trans., 1971, v. MTT-19, №7, p. 570-577.

162. Oliner A.A. The Impedance Properties of Narrow Radiating Slots in the Broad Face of Rectangular Waveguide. «Trans. IRE», 1957, AP-5, N 1, p. 4-20.

163. Oliner A.A. The Radiation Conductance of a Series Slot in Strip Transmission Line. IRE Nat. Conv. Rec., 1954, v.2, pt. 8.

164. Tsandoulas G. N., Temme D. H., Willwerth F. G. Longitudinal sectin mode analysis of dielectrically louded rectangular waveguides with application to phase shifter design.- IEEE Trans., 1970, v. MTT-18, № 2, p. 88-95.

165. Sarkar Т.К., D.D. Weiner and R.F.Harrington IEEE Translation on Electromagnetic Compatibility. 1978, V.EMC-20, p.279.

166. Semet C. et R.Tousch Etude et realization d'antennes bicadres pour les nouveaux iuetros automatiques. // Journees internationals pe nice sur les antennas nice, 12-14 novembre 1996 conferences, pp.293-296.

167. Semet C., Meganck P., Gabillard R., Lardennois R., Minesi D. Feasability and Security for a new automatic train localization system by electronic beacon. VTC96, Atlanta, 1996, pp. 1604-1608.

168. Watson G. N. Proc. Roy. Soc. A., v. 95, 1918

169. Watson W.H. The Physical Principles of Wave Guide. Transmission and Antenna Systems. Oxford Univ. Press., 1944, p.200.