автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.05, диссертация на тему:Методы и средства идентификации высокочастотных электромагнитных полей

Сашсг - Петербургский государственный элнсгратехничёский ,ушп«{>ситот имени В. И. Ульянова (Лапина)

Р Г 6 ОД , На правах рукописи

9 з ПАЙ Ш

Кирпаивв Алексей Тиадамироьич

МЕТОДУ И СРЕДСТВ* КдЕНТИФ}!КА1ШЙ ГШССКОЧАСТОТШХ ЭЛЕКТ РОМАП1ИТШХ ПОЛЕЙ

'Специальность: 05,09.05 - Тоорэтичоекая э.тактротехшка

АВТОРЕФЕ РА Г диссертации на соискание учения степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1994

Работа выполнена в Сзнкт-Йвтербургской гссудярстылшо* академий аэрокосчического приборостроения

Научиыя руководитель -

кандидат тохнячзских наук дошит Лавров В. Я,

фицальвые оппоненты: .

доктор технических наук профессор Федоров В. Б.

кавдадзг тозшичезких наук доцзат Кшюштжоа Б, С.

Вэдущзя организация - Центральный научно - кссладовэтелъску.й инсгагут "Гранит"

Защита состоится " ^ау 1994 г. в\£?счасов

на заседаем стацкзлиййровашого совета К ОвЗЛвШ Саша -

- Штербургского Государственного злэктротвишческого университета им. В. И. Ульянова (/шина) по адресу: 197376, Саикт -

- ШтерЗурГ, ул. Проф. Попова, 5. -

С диссертацией моашо ознакомиться в бкЗлиатш«» увиворствта. Автореферат разослав " ст^ЛФ 1994 г.

Ученый секретарь сшцйгдазироваиного совета

Балзбух Л. И.

ОБЩАН ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее . время при решонил задач олокггромапшгпюя совместимости электро- и радиотехнических устройств, технической диагностики. восстановления диаграмм направленности и параметров шлей излучающих систем, а также при проведении экологических исследований возникает необходимость построения математических моделей электромагнитных шлей реальных источников.

Определение электромагнитных ползя реальных источников излучения в классической постановке на основе граничных и краевых условия является сложной и практически малоэффективной задачей. , . ,

В диссертации разрабатывается теория посяроетя адекватш« математических моделей электромагнитных полей ре&дьшд источников на основе идентификации.

Определение структуры и параметров математических моделей или про-цзссов на основе эксперимента принято называть идентификацией. Идентификация широко используется в теории автоматического управления, электроэнергетике, теории электрических даюя и в других областях. В работе принципы идентификации положены в основу разработки методов построения математически- моделей электромзпптшх полей, параметры которых определяются по результатам измерения.

Теоретической основой идентификации полей являются метода решения краевых задач электродинамики. Отличие состоит в том, что параметры модели определяются на основе измерения распределения некоторых составляющих векторов поля на замкнутой поверхности (базовоз поверхности),окружающая источники. !^ри этом форма поверхности источника и характер распределения токов в нем не ЯЕляот^я' судаствдвнымй,

Наиболее простая модель поля получается для уединенных источников. Однако реальные источники поля уединенными не встречаются. В области измерения зондом фиксируется суммарное пола, обусловленное исследуемьм источником (первичное поле) и отрашшш полем от расположенных вокруг предметов (вторичное поле). Кроме того, необходимо учитывать свойства самого зонда. Высокочастотные пеля, как правило, зондируются малогабаритными антенными устройствами, работающими на прием, и при зондировании поля учитываются их направленные свойства. Слодопатсльно, математическая модель должна быть адекватна реальным условиям. Такая модель позволяет описать не только результирующее поло, но выделэть первичное поле яа фойе вторичного, или выделшъ

вторичпоо поло из результирующего.

Разработка математических моделей выполняется при следующих допущениях: среда з области идентификаций поля являете я однородной и изотропной; идентифицируемое поло характеризуется дискретным аюш-тудио - фазовым спектром- отсутствует перо распределения токов первичного источника под воздействием вторичного поля; отсутствует влияние поля зонда при его работе на прием на горвйчные и вторичкые источники.

В рамках приняплс допущения разработка математических моделей в различных системах координат возможна на основе решения векторного уравнения Гельмгаяьца, принципа наложения ползя и теоремы взаимности Лоренца. Выбор системы координат определяется ожидаемыми характеристиками направленности исследуемого источника излучения, располагаемыми техническими средствами зондирования, а таюно характером решаемой прикладной задачи.

Таким образом, при сохранении точности идентификации поля источника излучения можно значительно снизить требования к характеристикам попадающих материалов внутри специальных помещзниа, исследовать отражающие свойства различных объектов, оценить уровень поглодения энбрпм электромапштйого толя облучаемым объектом, в том числе биологическим. Модель первичного ближнего поля позволяет решать задачи электромагнитной совместимости, экранирования, получения требуемой структуры внешнего поля и оптимального размещения устройств. Модель дальнего паля - определять характеристики излучения.

Цзлыо диссертации является разработка методов и программных средств идентификации электромагнитных полеа на различных расстояниях от источника с учетом влияния вторичных шлеа и направленных свойств зондирующих устройств.

Основные задачи дассергации.

1. Разработка методов построения численно - аналитических моделей высокочастотных злэктромагнитных палей уединенных источников в различных системах координат.

2. Разработка моделэй высокочастотных электромагнитных полеа и методов их идотификации при наличии вторичных источников в различных системах координат.

3. Разработка методов идентификации и алгоритмов, позволяющих выделять первичное поле на фоне вторичного в различных координатах.

4. Разработка алгоритмических и программных средств для оценки

адекватности моделей, проведения вычислительных экспериментов, решения прикладных задач на основа идентификации полол.

5. Проведение натурных и вычислительных экспериментов с цзлмо проверки основных теоретических результатов работы.

Методы исследования. Теоретические исследования проводились на основе теории электромагнитного поля, теории математической физики, теории рядов Фурье, фушщиональяого анализа. Для исследования разработанных моделей полей использовалась идеология вычислительных экспериментов.

Научная новизна диссертации определяется следующими основными результатами работа:

1. Решена задача построения численно - аналитической модели поля на основе векторного принципа Гюйгенса - Кирхгофа в сферических системе координат.

г. Геиены задачи построения математических моделей ближних и дальних полей уединенных источников в различных системах координат.

3. Разработаны математические модели и метода идентификации суммарного поля первичных и вторичных источников в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

4. Разработаны алгоритмы построения математических моделей, позволявший по измерениям влипшего поля выделить первичное поле на фоне вторичного в различных системах координат.

5. Разработаны математические модели и метода идентификации полей в декартовой и цилиндрической системах координат с уютом вторичных полей и направленных свойств зондирующих устройств.

6. Обоснованы рекомендации по необходимому количеству точек зондирования и расстоянию мезду поверхностями измерения.

7. Проведены анализ и сопоставлониэ построенных моделей на основе вычислительных и натурных экспериментов.

8. На основе построенных моделей полой разработаны алгоритми-ческиэ и программные сродства.

Практическая ценность диссертационной работа заключается в

следующем.

Разработанные модели высокочастотных электромагнитных полей позволяют решать задачи электромагнитной совместимости, восстановлзния полей и характеристик излучения антенн, диагностирования СВЧ -устройств, определения поглощенной электромагнитной энергии облучения техническим или биологическим объектом. Полученные модели

учитывзют отраженные поля, влияющие на точность кданто{шацим, и пог,валяют восстанавливать излучонныо ноля на фоне отраженных по результатам из морения в закрытых помещениях.

Внедрение результатов работы. Результаты работы использовались:

- в ГН1ГО "Модуль" дня восстановления полок излучения антенных систем и элоетромагнитноя совместимости;

- в БЧ - 07290 для определения параметров электромагнитных полой излучовдих устройств:

- в Саакт - Петербургской Государственной Аралом»! аэрокос-мичоского приборостроения при постановка новых лабораторных работ по теории электромагнитного поля.

Внедрение результатов работы подтвзрадзется соответствующими актами.

Апробация работы. Основные полониэния диссертационной работы докладывались М «Нуждались на:

- ^отраслевой научно - технической конференции "Метода и средства технической дазпюстики высокоавтоматизированного технологического оборудования" (Лзшипрэд, 1989 г.);

- 5 -а Всесоюзной конференции "Мотрологическоо обосшчснк') антенных измерения" (Ереван. 1990 г.);

- общеинсттугскоЕ учебно - научной конференции ЛКДП "11ошо информационные технологии в нзукв и образовании" (Лзшшград, 1991 г.>;

-2-й Всесоюзной конференции по теоретической эдактротохникв (Винница, 1991 г.);

- Всесоюзной конференции катоды и средства измерения в области злэктроматшгой совместимости" (Винница, 1991 г.>;

-2-й научно - технической конференции "Электромагиятная сов-кестииость технических средста" (С. - Поюрбург, 1992 г.);

- Мандународный симпозиум по электромагнитной собмостикостк (С.-Петербург, 1993 г.):

- научных семинарах кафедры ТОЭ СПГЛАП.

Публикации. По теие диссертации опубликовано В печатных работ, в том числе 1 - в Международном издании, 4 - во -Всесоюзных изданиях, 4 - в трудах ЛЯ УССР.

Структура й обьем работы. Диссертация состоит кз пнодопин, 5 глав с выводами, заключения, списка литературы, включающего «Я нввдоно-взпка, приложения. Основная часть работа предстаалэиа .на 156 страницах и содеригг 29 рисунков.

КРЛТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Во введении обосновывается актуальность проблемы,, определяется цзль работы, ¡фуг реиаекых задач и метода исследования. Приведены ос-шмтиэ результаты» выносимые на защиту, показана иг научная новизна и ценность. Представлены спадания об апробации работы, введропш ее разу лътатов, основных публикациях по тема диссертации.

В первом разделе сформулировано определение идентификации эло!стро-нзплтпшж полей. Рассмотрены назначение, состоят« и теоретические принципы идентификации высокочастотных электромагнитных полей. Определены основные этапы вденгафикации электромагнитных полей. Охарактеризованы области пространства, в которых строятся математические ио-дэли полез.

Существующие) методы построения чиаяэнно - аналитических модолоа высокочастотных электромагнитных шлеп основывается па решении секторного волнового уравнения в интегральной форме или в виде сушрпозиции плоско - поперечных электрических и магнитных волн. Различные варианты интегральных представлений могут быть получены на основе принципа Гюйгенса - Кирхгофа по измеренным касательным составляющие напряженностей электрического и магнитного полей па любой регулярной поверхности, заключающая в себе источники поля.

Построение аналитического решения на основе наложения векторных ТЕ - и ТМ - волн возмонио в некоторых системах координат. При . идентификации полея в таких системах параметры моделей могут быть опреде-

ланы по результатам зондирования касательных составляющих векторов Е

или Н на одной из координатных поверхностей, замыкающих источники.

Рассмотрены различные факторы, влияющие на точность идентификации электромагнитных полей.

Второй раздел посвящеа идентификации электромагнитных полей уединенных источников. Модель поля строится в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

В декартовой системе координат используется принцип наложения элементарных плоских волн, являющихся частными решениями векторного уравнения Гельмгольца. Параметры моделей представляют собой амплитудные спектры плоских волн, определяемые по распределению составлявших векторов напряженностей электрического или магнитного полез на плоскости, замыкающей источники поля.

3 цилиндрических координатах решение строится на основе наложения

ТЕ - и ТМ- волн. Параметрами модели являются амплитудные сшктры ТЕ -и ТМ - врлн, которые отделяются по результатам зопдирования касательных составляющих I или Н на цилиндрической поверхности, охватывающей источники поля.

В плоском и цилиндрическом случае параметры определяются численно на основе двумерного дискретного преобразования Фурье (ДО).

В сферических координатах численно - аналитические модели полей построены как на основе решения волнового уравнения, так и с помощью принципа Гюйгенса - Кирхгофа.

В первом случае параметры определены на основе свойств ортогональности сферических ТЕ ТМ - волн по распределении касательных

составляющих векторов I или Н на сфере го, охвзтывзюдаа источники. Если можно измерить распределение радиальных составляющих и Нг на сфере го, то параметры модели могут быть определены на основе сферического гармонического анализа.

Для получения аналитического решения на основе интегрального подхода использовалась теорема сложения для полиномов Лежандра, позволяющая разложить функцию Грина по элементарным сферичеким функциям. Приведены выражения, позволяющие численно определять параметры модели поля в сферической система координат.

В третьем разделе разработана теория идентификации электромагнитных ползй с учетом влияния вторичных источников и направленных свойств зондирующих устройств.

Обобщенный вки теоремы взаимности Лоренца для системы первичных, вторичных источников и зонда следующий

I + - 1 К'&а + «аз» й ^ =

Б

= ~ + 1а2) буь . (1)

. .. V ■

где Еа и На т напряженности электрического и магнитного полей источника излучения; и 11^- напряженности электрического и-магнитного полей зонда; Еаз й Ндд - поле вторичных источникоз; Й -нормаль к поверхности • • Б «Т^ - плотность тока зонда: (1ук- элемент объема. ограниченного поверхностью Уь. заключавдгй -в себе зпчл.

В декартовой системе координат на основе вирааюния (1) модат быть получоно следующее уравнение идентификащт

Р X = ? , (? )

где

т

2 = ГЛу (ку X,); А2 <ку мг) (ку хг) (ку Л,) 1 .

00

} = ] I а е^ууо + йу^

32т. J ^ ° ° '

— 00

а = [ иг(х04.Ув.2о>;ив(хо1.у0.2о):иг(хй2^о^0);

Ау01уХг), Л2(ку 1!с2> и Гу(ку,1с7). Г^ОСу^) - подлеиавио' определении состапдявсдав гмшггудтя спектров плоских воля первичного и вторичного полой сооттатеттонно; ку, к2 - компонента векторного волнового числа; •■> - круговая частота рассматриваемой'кретонной гармоники; м -- »агатная проницаемость среды; Ог и иа - компяексныв аииигуда на выходе СВЧ - тракта зптенны - зонда с линейной поляризацией,' перемещаемой но плоскостям х и х ж '»заду первичными и вторичными источниками при даух взаимпооргогоиадьных пшойзиизое шоокости .поляризации зонда.

Матрица Р опродолояа свойствами влошпего . поля зонда при его работе на прием 1

р = - X

**

* С^'''е^А,^ " где

С^уОСу.-ку.) = с£{ку,-к.,>(к^ + к§> + С^Су.~к2)к2ку ,

С^(ку.-к2> = Су{1су.-к2)04 + к^> + . <3)

I С^у(ку.-к2) = + к|) 4 С3(ку.-к2)к2ку .

с", с" и С®, С|-составляющие амплитудных спектров плоских волн в передней и задней полусферах соответственно. !

Искомый вокгор х опрэделяется из уравнения (2)

X = Р_1у (4)

Составляющие Ах(куЛ2) и Гх(ку,к2) определяются следующим образом

1 ■

л^к.,)= - —- (куАуОСу.^) + ^(Ку^)).

^ (5)

1

}'х(ку>К2) = - •—- асуГу(куЛ2> + к2Г2(ку^2», х

где кх= '•/- к2 - к| - к| : к = — ; х - длина волны.

В общем случае вектора напряжешшстеа электрического и магнитного голзд первичных 'источников определяются на основе принципа суперпозиции элементарных плоских вола

Т. (г> = | | А <к> акуШс, .

а» (б)

Н <г> = -—— 11 I кД (к) ] йку<1К2 .

-00 '

где г - радиус - вектор в декартовой системе координат, Аналогичным

образом определяется вторичное поле.

Быргдаиия (4) и (6) позволяют выделить первичное поде исследуемого

источника на фоне вторичного.

Поле в дальней зоне определяется на основе метода стационарной

фазы из первого уравнения системы (б)

- •*.' -,1кг

1<г) - 3 — ку А(к> е . СТ)

'г

. Вектор Н в дальней зоне определяются следукщш образом

•+ / с • • •* ■ ч

Н(г) = /— [ег,1<г)] , (8)

•'где -с - диэлектрическая.¿тоницаемость среды; йг . - радиальный-' еда-

ничкыя вектор сферической системы координат.

В цилиндрических координатах выражение (1) сводится к следующему уравнению идентификации

А 3 = Й , (9)

где оо

Л = I *

лОго!*:

'*' г 12) ; ; <Лгог >< <ЛГог ;с^<ЛГо2

5 = ( а(й); Ь (Ь); Г (й); 2 (й) >т .

П Т> Т1 г»

со п

й = --- Г [ а е^"11^' щрф0 .

и = (иГ(г01 ,Ф0.20):ив(т01 ,Ф0,г0);\1г(т0г,Ф0,г0):пв(г0г,Ф0.го)).

Н1_в - функция Ханкеля второго рода; <1т,п - функция Бесселя первого рода; г01 и г02 - радиусы ззкычаигдх источники цилиндрических поверхностей измерения; л = -/ У? - Ь - проекция векторного волнового числа на ось 0Z цилиндричекоя системы координат ;ап Ш). ЬпФ) и (Ъ),, (Ю - -подлежащие определению амплитуда векторных: цилиндрических волн излученного и отраженного ползя соответственно; с^(-Ь), й^(-Ь) и с® (-11), й® (-11) - амплитуды - векторных цилгащрических волн зонда при плоскостях: его поляризации, совпадагащвс о к&прашвнипми ортов Ъф и соответственно; иг и й® . - величины» прошрчионалын^э выходам напряжениям зонда при указанных, направлениях поляризации. . Вектор 3 определяется из уравнения (9)

3 = . - '(10)

Вектора напряженности пертшчпого и вторичного полей опрёдэля-

ются выражениями

(о

ш

Ш г

V Гг \ - V I *тВ1в> "тик»

■

00

СО г

и \ V I т«<а> тм<а>

"а^)= 2 Коин^ <г^> + ьп(ь)н ь (г^хт. (12)

-»

со ■ .

•г ' ' к> . Г .. ■''■■'■"'„■'

"2 (Гп01)£п ь <г1(2> + гп(Ь)1п ь (г, ?>№, (13)

Г»--СО

МИ *

ОС

-» СЮ г ^ ^

Н' /у \ - V I "*ТК<»> "*ТЫ1а>

нс(г1,г> -2 ап01)но ь (г, о) + г^шн, (г12»Ш1, (14)

па-» 4 ■•.. ■ ' ' ' *

1 • -СО

'ТК(О) 7М(а) Тй".<сИ ТМ(а> ТМ(»)

гда 1п.к<г1.г>- ^.ь^1(2).нп.ь(г1>2>. Ип.ь(т11г> И БП.Ь{Г1#2).

I, Ь(Г| н„ "„ " ЕекТ0РИь;0 цилиндрические

ТЕ - . ТМ- полны излучотзого и отраженного полой.

Если применить метод стационарно» фазы к выражениям (11)- (14) с учетом асимптотического шда функция Ханке ля для больших значений ар-гунаптов, то поело шрохода к с^орическоя системе координат дальнее поло исследуемого источника может быть определено следущим образом

Г г, = -оо л •

1.= ——-:— е ЭКГ £ а (созв) о2пф.

* Г г. = -<»

Нв= ---- е ^ Е а (соз*> езт,

г пг -СО "

_ 2 к£в1п& /£ е_:3кг Е Г1 Ьл(созв)е^

— „ т Р пг-ОЭ " ■

(16)

'V

где г,в,ф - сферические• координаты.- .

Для плоского и цилиндрического случая получены .'выражения, определяющие параметры поля при использовании в качестве зонда электри-

ческого диполя/Приведены выражения, позволяющие численно определить параметры моделей, а также обоснован выбор расстояния между поверхностями измерения.

В сферических координатах идентификация электромагштгого поля рассматривается в области пространства с однородными и изотропными. свойствами, размеиззшгой мевду двумя сферами радиусов тг и г2. Внутри сферы радиуса произвольно размещены только первичные ксточныш. во внешней области г г г2 - вторичные источники электромагнитного поля.

Математическая модель строится на основе наложения ТЕ-, ТМ- волн в сфорических координатах. Получить невырожденные липяязъю системы относительно искомых параметров можно с помощью экспериментальной информации на двух базовых поверхностях, которыми являются сферы радиусов г01 игсз. причем г^ г01< ^.г^ гог< гг.гог >гог При этом предполагается, что зонд по своим свойствам близок к электрическому диполи.

Если можно измерить составляющие и Нг на сферах радиусов г01 и гог, то параметры модели могут быть определзны на основа сферичекого гармонического апализа.

Приводятся численные выражения определения параметров, а также обосновывается выбор расстояния мевду сферами г01 и г02.

Таким образом, разработанные методы идентификации электромагнитных полой позволят- определить суммарное поле первичных и вторичных источников, выделить первичное поле на фоне вторичного, определить вторичное поле.

Четвертый раздел посвящен описанию алгоритмических и программных средств идентификации электромагнитных полей в различных системах ко-ордагнат. Разработанные программные средства позволяют решать следующие задачи: определять параметры . моделей электромагнитных ползй уединенных источников по результатам зондирования в ближней зоне на плоской, цилиндрической и сферической поверхностях и вычислять характеристики электромагнитных шлея в дальней зоне; определять параметры моделей электромагнитных полей в ближней, и дальней зонах по результатом зондирования на сферической поверхности: определять первичное поле на фоне вторичного по результатам зондирования в ближней зоне на плоской и сферической поверхностях.

В раздало излагается последовательность выполнения . вычислительных процедур, приводятся 1-иеиа. файлов исходных данных и результатов вычислений, э такжа раскрываются все дайнттфшеаторы программных модулей.

В пятом рэзделе .приведены результаты вычислительных и натурных эк-

сшриментов. При организации вычислительных экспериментов в качестве первичных источников поля использовались линейные и плоские даполыше решетки, а в Качестве вторичных - идеально проводящая плоская поверхность. Процедура измерения заменялась аналитическим расчетом ползй па соответствующих поверхностях, замыкающих источники. При этом вторичные поля определялись на• основе метода ,'зеркальных отображений. Массивы результирующих полеа первичных и вторичных источников являлись первичной информацией дяя 'идентификации электромагнитных полей.

На рис.1 приведены результаты определения поля первичного источника па фона вторичного на основа 'идентификации в декартовых координатах. Первичным источником является решетка из 49 электрических диполей. Вэзудьтируюадее составляющие поля 12 и Еу рассчитываются в 6241 (79x79) равноотстоящих точках плоскостей, параллельных координатной поверхности огг и удаленных от решетки на расстояния хо1= гх и хог= » г.гзх соответственно. Высота и ширина плоскостей составляет 20.. При этом отражающая плоскость отстоит от решетки на расстоянии Ю\.

На рис.2 приведены результаты определения поля первичного источника на фоне вторичного на основе идентификации в сферических координатах. Первичным источником является группа из 5 электрических диполей, лежащих в плоскости оху. Дипольные моменты направлены вдоль оси oz.

Результирующие составляющие 1Q и поля сферического слоя рассчитываются в 3721 (61x61) точках по » и ф двух сферических поверхностей радиусов rot= 5х и гог = 5.25х. Обе поверхности охватывают источник излучения. Расстояние до отражающей поверхности составляет Погрешность определения составляющих напряженностей полей первичных источников на фоне вторичных не превышает Ъ% и в основном обусловлена конечными размерами поверхностей измерения.

В качестве объекта натурных исследований использовалась пирамидальная рупорная антенна и целевая решетка. Погрешность восстановления диаграмм направленности по разработанным алгоритмам определения полей уединенных источников в азимутальном секторе -20"< s 20* составила не более 1,5дБ и обусловлена фазовыми .ошибками при измерениях.

Вычислительными и натурными экспериментами подтверждается эффективность разработанных алгоритмов;

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Рассмотрены применяемые в настоящее время модели высокочзс-

Лмплитудноо рэснроделение дальнего поля в азимутальной плоскости

—х— _ точное значенио

1 - восстановленное значение

без учета вторичного поля

2 - восстановленное значение

с учетом вторичного поля

Гис .1

Амшштудаое раслрэдалепш дальнего шля в азимутальное плоскости

0.70

в.

и

0.60

0.Б0

0.30

е.20

в. 10

0.00

и

г

-100 -60 -¿0 -40 -20 О 20 40 6в ев" 100

ч>

-х— - точное значение

1 - восстановленное значение

без учета вторичного ноля

2 - восстановленное значениэ

с учетом вторичною поля

Рис. г

тотных электромагнитных полей и метода их построения. Показаны основные области применения этих моделей.

г. Вотана задача построения детерминированных моделей электромагнитных ползя уединенных источников в различных системах Координат на основе решения векторного волнового уравнения.

3. Решена задача построения численно-аналитической модели доля на основе принципа Гюйгенса - Кирхгофа в сферической системе* координат.

4. Разработаны метода построения математических моделей результирующие ползя первичных и вторичных источников с учетом направленных свойств зондирующих устройств.

5- Разработаны методы определения первичных подай исследуемого источника яа фоне вторичных.

6. Разработана идеология вычислительного эксперимента и математические модели источников алэктромагштгных полей.

7. Разработаны пакеты прикладных программ для практической реализации полученных результатов.

8- Проведена проверка результатов теоретических исследований с помощь» натурных и вычислительных экспериментов, поягвервдаицая эффективность разработанных моделей.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кирпанев А-В.. Лаврова А. В.. Пуханов А. П. Диагностика электротехнических устройств на основе идентификации внешних электромагнитных полей// Методы и средства технической диагностики высокоавтоматизированного технологического оборудования: Тез. докл. Межотрасл.. н. -т. копфер. / СКВ "Индикатор", Л., 1989. - С. 42 - 43.

2. Кирпанев А. В.. Лавров В. Я.. Пуханов А. П. Теоретическиэ принципы диагностики на основе зондирования электромагнитных полей // Методы и средства технической диагностики высокоавтоматизированного технологического оборудования; Тез. докл. Межотрасл. н.-т. конфер. / СХБ '•Индикатор", Л.. 1989. - С. 42 - 43.

3. Кирпанев А. В.. Лавров В. Я. Определение излученного и отраженного полей антенн при измерении на двух сферических поверхностях в ближней зоне // Вопросы специальной радиоэлектроники,. Серия РЛТ. 1990. -- Вып. б - С. 70 - 75.

4. Кирпанев А. В. .Лавров В. Я.. Уланов Р. Т. Об одном .из дугой восстановления дальнего поля антенны. при сфзрическом скашфовании //

Тезисы док- Всесоюзное конференции "Метрологическое обеспечение антенных измерений". Ереван. 1990 - С. 99 - ЮО.

5. Кирпанев А. В. .Лавров В. Я.. Уланов Р. I. Олрздаташа излученного Поля антенны в сферических координатах на фоне отраженного по результатам зондирования й ближней зоне// Тезисы док. Всесоюзной конференции "Метрологическое обеспечение антенных измерений". Ереван. 1990. -С. Ю1. " "'■ ' !

6. Кирпанев А. В-. Лаврова А. В.. Пуханов А. П. Идентификация внешних электромагнитных полей//Изв. ЛЭТИ. Л. -1990. - Вып. 424 - С. 54 - 58.

7. Кирпанев А. В.. Лаврова А. В.. Пуханов А. П. Принципы математической обработки результатов зондирования электромагнитных полей в задачах электромагнитной совместимости // Электромагнитная совместимость технических средств-. Тез. докл. 2-ой и. т. кайф./ Изд - во Судостроение. С. - Петербург. 1992. - с. б? - 63.

8. Кирпанев А. В.. Лаврова А. В.. Пуханов А. П. Теория электромагнитного поля-. Иатодические указаиия к выполнении лабораторных работ // Под ред. В. Я. Лаврова. - С. - Петербург: СПИАП. 1992. - 44 с.

9. Гринев А. В. . Лавров В. Я. Определение полей излучения антенных систем с компенсацией зондирующих устройств и учетом отраженных полей. // Сборник науч. докл. Международного симпозиума по электромагнитное совместимости. С. -Петербург. 1993. - Ч. 1. - С. 299.

Ю. Лавров В. Я., Кирпанов А. В.. Пуханов А. П. Теоретически} принципы идентификации электромагнитных полая сложных источников // Техн. элэктродинамика. - 1990. - N4 - С. 19 - 24.

11. Лавров В. Я., Кирпанев А. В. > Пуханов А. П- Применение принципа Гюйгенса - Кирхгофадля идентификации электромагнитного поля в сферических координатах// Тохн. электродинамика. -1990. -N6 - С. В -22.

12. Лавров В.Я. .Кирпанев А. В. Идентификация элоктромапмтного поля в сферической слое //Техн. электродинамика. - 1991. - нЗ - С. 20-25.

13. Лавров В- Я.. Кирпанев А. В. Теоретические основы идентификации электромагнитных полой // Электромеханика- ИВУЗ. -1991. -н8- С. 4Ь 4214. Лавров В. Я. .Кирпанев А-В. Идентификация электромагнитных полей

и ее использование // Методы и средства измерения в области электромагнитной совместимости:. Тез. докл. Всесоюзной конф. Винница. 1991. -- С. 112 - 115.

15. Лавров В. Я- . Кирпанев А. В- Идентификация электромагнитного поля в цилиндрическом слое // Тохн- электродинамика. - 1993. - нЗ -С. - 8-12.