автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Методы и программный комплекс моделирования алгоритмов управления нелинейными динамическими системами на основе мягких вычислений

На правах рукописи

МЕТОДЫ И ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС МОДЕЛИРОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ НА ОСНОВЕ МЯГКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тверь-2005

Работа выполнена на кафедре информационных систем и технологий факультета прикладной математики Тверского государственного университета

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор Язенин Александр Васильевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Семенов Николай Александрович

кандидат физико-математических наук, кандидат технических наук, доцент Рыжов Александр Павлович

Ведущая организация

Вычислительный центр РАН

Защита состоится 23 декабря 2005 года в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.263.04 при Тверском государственном университете по адресу: 170000, г. Тверь, ул. Желябова 33.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тверского государственного университета.

Автореферат разослан 23 ноября 2005 года.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

232 vrss

ЯнЗ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Теория систем автоматического peí улирования с момента своего появления постоянно претерпевает эволюционные изменения, направленные на повышение качества регулирования и управления в соответствии с современными требованиями. В последнее время наибольшее развитие получают самоорганизующиеся системы автоматического регулирования, основанные на моделировании и мягких вычислениях (Теория нечетких множеств + нечеткие нейронные сети + генетические алгоритмы). Основное отличие упомянутого подхода от классического состоит в возможности построения регуляторов, способных обрабатывать при реализации управления качественную информацию, получаемую от экспертов, в виде лингвистического описания. В настоящее время в промышленности успешно применяется ряд систем автоматического регулирования, использующих нечеткую логику для генерации сигналов управления или для изменения параметров регулирования. Однако применение систем, основанных только на нечеткой логике, сталкивается с некоторыми принципиальными трудностями, неразрешимыми при использовании лишь одних нечетких регуляторов. К таким трудностям, прежде всего, можно отнести необходимость извлечения и использования знаний эксперта при создании баз знаний (БЗ) нечеткого регулятора. При этом, несмотря на то, что параметры системы управления меняются нечетким регулятором, сама БЗ нечеткого регулятора остается неизменной. Это может привести к неадекватному управлению вследствие изменения параметров объекта управления, вызванных, например, старением или изменением параметров окружающей среды. Поэтому робастность и адаптация управления трудно достижимы. Все это говорит о том, что необходимо развивать методы динамического обновления БЗ в автоматическом режиме.

Одним из перспективных подходов повышения эффективности нечетких регуляторов являются технологии, основанные на мягких вычислениях и математическом моделировании. Они используют методы адаптации и оптимизации БЗ нечетких регуляторов. Основным инструментарием при оптимизации БЗ, поддерживающих нечеткий вывод, являются нечеткие нейронные сети (ННС) и генетические алгоритмы (ГА). Данные методы, наряду с математическим моделированием, являются основой современной технологии создания БЗ для различных систем управления. Создаваемые на основе этой технологии БЗ позволяют значительно улучшить качество управления.

В обычной практике построения классических систем управления применяются линеаризованные модели объектов управления. Однако при подобном моделировании часто теряется связь между физическими параметрами объекта управления и параметрами линеаризованной математической модели. В данной диссертационной работе при оптимизации структуры и параметров интеллектуальной системы управления рассматриваются нелинейные модели объектов управления.

Влияние нслинейн'остсй при этом компенсируется за счет динамического изменения коэффициентов пропорциональности в классическом регуляторе с отрицательной обратной связью методами мягких вычислений.

На практике объекты управления постоянно находятся в состоянии неопределенности, связанном с влиянием как внешних, так и внутренних факторов. Способность системы управления адекватно реагировать на те или иные изменения параметров окружающей среды, изначально не заданные при проектировании системы управления, характеризует уровень адаптационной робастности процессов управления. Классические и современные методы теории робастного управления не в состоянии решать задачи управления при наличии неопределенности, заданной в виде некоторого случайного процесса с определенными стохастическими характеристиками. В подходе, предлагаемом в данной диссертационной работе, увеличение робастности достигается за счет применения алюритмов генерации различных реализаций стохастических воздействий с заданными стохастическими характеристиками в процессе оптимизации параметров системы управления с целью достижения требуемог о качества управления вне зависимости от реализации возмущающего стохастического воздействия.

Таким образом, в связи с тем, что в рамках классического подхода к построению систем управления не удастся получить существенного улучшения качества управления и уровня робастности получаемых законов управления, актуальной проблемой является разработка методов математического моделирования алгоритмов управления нелинейными динамическими системами на основе мягких вычислений и программных средств их поддержки. Именно на решение этих проблем направлена диссертационная работа.

Объектом диссертационного исследования являются системы и алгоритмы управления нелинейными динамическими объектами.

Предметом диссертационного исследования является разработка алгоритмов и соответствующего комплекса программ, предназначенных для создания ро-бастных баз знаний интеллектуальных систем управления нелинейными динамическими объектами на основе методов математического моделирования и мягких вычислений.

Целью диссер1ационного исследования является создание алгоритмического и программного инструментария, позволяющего повысить качество управления нелинейными динамическими объектами.

Научная задача исследования состоит в разработке эффективных алгоритмов управления путем моделирования баз знаний интеллектуальных систем управления. Цель диссертационного исследования достшается путем решения следующих задач:

1. анализ основных методов и систем автоматического регулирования с целью выявления предельных возможностей существующих методов управления;

2. обоснование выбора критерия качества управления нелинейными динамическими объектами;

3. создание алгоритмов проектирования БЗ интеллектуальных систем управления на основе мягких вычислений и методов математического моделирования;

4. разработка критерия оптимальности и метода оптимизации структуры лингвистических переменных при построении БЗ;

5. разработка алгоритмов выбора нечетких правил но заданному обучающему сигналу, обеспечивающих полноту и непротиворечивость баз данных;

6. разработка методов оптимизации БЗ на основе ГА по заданному обучающему сигналу;

7. разработка методов оптимизации БЗ на основе математического моделирования динамики объекта управления;

8. разработка программного комплекса SCoptimizer инструментальной поддержки разработки баз знаний интеллектуальных систем управления.

Методы исследования Для решения поставленных в диссертационной работе научных задач использовались методы магематического моделирования, теории вероятностей и случайных процессов, теории автоматического регулирования и мягких вычислений. При реализации программного комплекса использовались язык программирования высокого уровня Microsoft Visual С++, а также система математического моделирования Matlab/Simuünk.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной paôoie результатов обеспечивается строгостью проводимых математических обоснований, результатами математического моделирования и численных расчетов, проводимых модельных экспериментов, сравнительным анализом получаемых результатов с известными.

Научная новизна диссертационного исследования определяется следующим:

1. разработана структура самоорганизующейся системы управления с интеллектуальной обратной связью, основанной на мягких вычислениях;

2. разработаны возможностью и информационные критерии оптимизации структуры лингвистических переменных, входящих в решающие правила базы знаний, обеспечивающие полноту лингвистического описания заданных физических сигналов;

3. разработан метод кодирования хромосом генетических алгоритмов, преобразующий пространство параметров лингвистических переменных в пространство их структур, позволяющий существенно сократить размерность пространства поиска;

4. разработаны методы построения оптимальной базы нечетких правил, на основе введенных критериев полноты и непротиворечивости;

5. обоснован векторный критерий качества управления, использующий в качестве компонент, наряду с классическими критериями, термодинамический критерий качества управления;

6. создан программный комплекс инструментальной поддержки процессов проектирования и оптимизации БЗ.

Практическая значимость. Разработанные в диссертации методы, основанные на математическом моделировании, и комплекс программ, позволяют создавать робастные интеллектуальные системы регулирования нелинейными динамическими объектами, позволяют сократить цикл разработки интеллектуальных систем управления.

На защиту выносится:

1. алгоритмы оптимизации элементов структуры систем управления с интеллектуальной обратной связью, повышающие уровень робастности управления;

2. алгоритмы оптимизации баз знаний интеллектуальных систем;

3. технология создания баз знаний интеллектуальных систем управления, основанная на методах математического моделирования;

4. профаммный комплекс инструментальной поддержки процессов проектирования и оптимизации баз знаний.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и были представлены на четвертой и пятой конференциях по применению нечетких систем и мягких вычислений (ICAFS 2000, Зиген, Германия, ICAFS 2002, Милан, Италия), на международной конференции по шумам и вибрациям (1SMA 2002, Леувиль, Бельгия), на международной конференции, посвященной памяти академика Б.Н. Петрова (Москва, ИПУ РАН, 2003), на второй международной конференции по мягким вычислениям и вычислениям со словами в системном анализе, принятии решений и управлении (ICSCCW 2003, Анталия, Турция), на международном конгрессе по теории и системам управления (СССТ 2003 Орландо, Флорида), на международной конференции по системотехнике, киберне-шке и информатике (SCI 2003, Орландо, Флорида), на всемирном конгрессе по ав-томагизаиии (WАС 2004, Севилья, Испания), на семинарах в ТвГУ, BII РАН.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 8 публикациях. В работах, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежит участие в разработке методов и алгоритмов оптимизации БЗ, создании архитектуры про1раммны\ систем поддержки разработанных алгоритмов, проведении численных расчетов, анализе и обработке результатов моделирования, а также в планировании и проведении натурных экспериментов.

Реализация результатов исследования. Разработанные в диссертационной работе технологии создания интеллектуальных систем управления (ИСУ) и программный комплекс использованы в рамках международных проектов, поддержи-

ваемых компанией Yamaha Motor Co. LTD. Отдельные компоненты разработанной системы управления и программный комплекс запатентованы.

Структура и объем диссертации. Структурно работа состоит из введения, четырех глав основного содержания, заключения, приложений и списка литературы, содержащего 97 наименований, основная часть работы изложена на 165 страницах машинописного текста.

Во введении обоснована актуальность диссертационного исследования, сформулирована цель работы, приводятся основные результаты проведенных исследований, показана их научная новизна, практическая значимость, указаны основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проводится анализ традиционных методов и систем автоматического регулирования, обосновывается целесообразность применения систем, использующих мягкие вычисления, анализируются требования, предъявляемые к системам автоматического регулирования. Дается постановка задачи исследования. Сделан анализ и изложен необходимый математический аппарат теории мягких вычислений.

Показано, что на сегодняшний день наиболее распространенными моделями промышленных систем автоматического регулирования являются системы, использующие принцип отрицательной обратной связи по ошибке управления, базирующиеся на так называемых ПИ-, ПИД- и ПД- регуляторах. Основными преимуществами подобных систем является относительная простота их реализации и развитый математический аппарат. Однако, в случае затруднений в получении адекватной линеаризованной модели объекта управления либо в условиях значительных неопределенностей относительно флуктуации параметров ОУ и возмущений, традиционные методы себя не оправдывают и зачастую гребуют дополнительной перенастройки в процессе эксплуатации ОУ. Закон регулирования в таких системах выражается отрицательной обратной связью по регулируемой обобщенной координате объекта управления. Математически традиционный закон управления с отрицательной обратной связью может быть выражен следующим образом:

где кр,к,,к0 - пропорциональный, интегральный и дифференциальный кооффици-енты усиления ПИД регулятора, *■(/) - управляемая переменная состояния, уИ) -задающий сигнал, «*(/) - управляющее воздействие, I - переменный параметр времени.

Структурно подобная система представлена на рис. 1.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

(1)

Рис. 1. Классическая система управления с отрицательной обратной связью: ОУ - объект управления, и*- сигнал управления; т(1) - возмущающее воздействие,

е - ошибка управления.

Коэффициенты пропорциональности являются фиксированными величинами, что ограничивает возможности полученного регулятора заданными характеристиками.

Анализ, проведенный в диссертации, выявил некоторые недостатки классических систем управления. К ним относится в первую очередь необходимость получения линеаризованной модели объекта управления, трудности физической интерпретации некоторых параметров линеаризованных моделей, необходимость перестройки моделей в случае изменения параметров ОУ. Важно также отметить, что линейные модели работают в строго ограниченном диапазоне состояний реального физического объекта. Также затруднительным является определение адекватности линейной модели реальному физическому объекту, так как не всегда можно добиться повторяемости эксперимента.

Для решения указанных недостатков предложен новый подход, основанный на использовании интеллектуальной обратной связи. Он позволяет в процессе управления динамически менять коэффициенты усиления классического регулятора, подстраивая его под изменения параметров окружающей среды и параметров объекта управления.

Предложена модульная структура самоорганизующейся интеллектуальной системы управления, представленная на рис.2. Она реализует интеллектуальную обратную связь в зависимости от сложности поставленной задачи путем наращивания тех или иных модулей. Система позволяет повысить уровень интеллектуальности системы управления.

Проведен сравнительный анализ перспективных методов оптимизации параметров интеллектуальных систем управления, использующих нечеткие нейронные сети, генетические алгоритмы, а также гибридные схемы.

Показано, что несмотря на значительные вычислительные трудности, лучшим с точки зрения аппроксимации оптимального сигнала управления является подход, основанный на последовательном применении генетических алгоритмов для получения начального состояния ННС с последующей оптимизацией ее параметров

классическими градиентными методами. Однако, с точки зрения получения роба-стных законов управления, данный подход неприемлем, так как требует аналитического выражения частных производных критерия качества управления. В этом случае наиболее адекватными являются непрямые методы оптимизации, в частности генетические алгоритмы. Они fie требуют аналитических выражений для вычисления частных производных.

Рис. 2. Самоор1 анизующаяся интеллектуальная система управления: ГА - генетический алгоритм, СМКУ - система моделирования качества управления с помощью ГА и заданной функции пригодности, КОМВ - классификатор, основанный на мягких вычислениях; НР - нечеткий регулятор, ОБЗ - оптимизатор БЗ, ННС - нечеткая нейронная сеть.

Во второй главе разрабатываются компоненты блока классификации, основанного на мягких вычислениях (блок КОМВ на Рис.2). Получены эволюционные методы генерации лингвистических переменных по заданному обучающему сигналу, а также методы генерации и эволюционной оптимизации структуры и параметров нечетких решающих правил.

Показано, что одной из основных проблем при построении интеллектуальных систем управления является задание структуры лингвистических переменных, описывающих состояния объектов управления. Традиционно при noc-i роении нечетких регуляторов мощность и тип используемых терм-множеств определяются экспертным путем. Однако данный подход не гарантирует полноты лингвистического описания, что приводит к появлению ошибки второго рода, связанной с неправильной их оценкой.

Сформулирована задача определения оптимального лингвистического описания обучающих сигналов для основных типов систем нечеткого вывода. В качестве критерия оптимальности используется функция максимума возможности вхождения компонент сигнала в различные элементы терм-множества липгвисти-

ческой переменной при минимальных мощностях терм-множеств, описывающих каждую компоненту сигнала.

Предлагается алгоритм решения данной задачи. Он основан на генетической оптимизации по заданным возможностным критериям полноты лингвистического описания.

Результатом работы генетического алгоритма является оптимизированная структура терм-множеств лингвистических переменных.

Использованные критерии позволяют наряду с оптимизацией параметров и структур лингвистических переменных извлекать предикатную часть для нечетких решающих правил, исключая правила, не участвующие в нечетком выводе.

Известно, что размер базы нечетких правил экспоненциально увеличивается с увеличением числа входов и мощностей терм-множеств лингвистических переменных БЗ ИСУ. В этой связи целесообразна разработка методов извлечения частичных баз правил, работающих на определенном подпространстве возможных состояний входов нечеткой системы. Как правило, такой подход себя оправдывает, так как значительно сокращает временные затраты на осуществление нечеткого вывода с одной стороны, а также уменьшает пространство поиска параметров следственной части нечетких правил с другой.

Для решения этой задачи разработаны алгоритмы построения частичной базы нечетких решающих правил. В качестве критерия полноты описания выбран уровень возможности активации выбранных правил обучающим сигналом. Непротиворечивость базы правил достигается за счет исключения из обучающего сигнала заведомо противоречивых данных.

Оптимизация субсеквента правил осуществляется генетическими и градиентными методами.

В третьей главе разрабатывается программный комплекс ЯСориггпхег поддержки магематического моделирования процессов управления нелинейными динамическими системами на основе мягких вычислений.

вСорйпнгег является инструментом поддержки разработки и построения ро-бастных БЗ ИСУ. Основой программного комплекса БСорйпнгег является набор генетических алгоритмов, позволяющий декомпозировать задачу огпимизации ЬЗ нечеткого регулятора на подзадачи с меньшими размерностями пространства поиска. Эти задачи решаются методами и алгоритмами, разработанными во второй главе диссертационной работы. Структура разработанного программного комплекса БСорЦгшгег представлена на рис. 3.

Основным компонентом системы БСор^тЬег является универсальный блок нечеткого вывода, обеспечивающий нечеткий вывод по текущему состоянию БЗ. Блок нечеткого вывода может осуществлять нечеткий вывод для трех основных типов нечетких моделей: Мамдани, Сугено и Тцукамого. Также в структуру программного комплекса включены блоки оптимизации, подключающие 1е или иные

оптимизационные методы для адаптации структуры БЗ, а также для формирования и оптимизации предикатной и субсеквентной частей нечетких правил.

Сисп

Система угргелешя реального времени

Другие Классические метода Сугано порядок 0 или 1

Мам дани

Тцукамото

Таблица входов и выходов

Правила Принадпежност ь

Правила и принадлежность

^—-[ИНС

ЗСорЬтавг

Рис. 3. Компоненты программного комплекса БСор^пигеп СНВ - система нечеткого вывода, ГС - градиентный спуск.

На данном этапе система поддерживает оптимизацию методами генетических алгоритмов, а также градиентные методы оптимизации. В качестве обучающего сигнала система может использовать несколько источников. Обучающий сигнал может быть представлен в виде таблицы входных - выходных данных, а также может быть использован динамический обучающий сигнал, поступающий как результат отклика модели объекта управления, управляемой формируемым нечетким регулятором в системе Ма^аЬ^тиНпк. Для случаев, когда создание математической модели представляет некоторые трудности, система позволяет подключать внешние устройства через последовательный порт. Экспортный модуль системы позволяет сохранять созданную БЗ в требуемом формате для последующего ее переноса в управляющий микроконтроллер.

Пользовательский интерфейс позволяет контролировать все этапы формирования БЗ. Он включает редактор функций принадлежности, редактор нечетких правил, блок визуализации результатов нечеткого вывода, анализатор возможности активации нечетких правил, а также анализатор распределения нечетких правил но текущему обучающему сигналу. Дополнительные элементы управления позволяют задействовать те или иные алгоритмы оптимизации.

Для удобства включения созданных в системе 8Сорйггигег БЗ в другие программные проекты разработана специальная библиотека функций, обеспечивающих загрузку БЗ из файла, а также нечеткий вывод. Для связи системы БСор^гг^ег с системой Ма^аЬ/БтиНпк разработан специальный блок системы БипиПпк, способный работать с БЗ 8Сорит1/.ег как в режиме нечеткого вывода (БЗ фиксирована), так и в режиме оптимизации.

Последовательность этапов проектирования робастных баз знаний ИСУ с применением программного комплекса БСорйткег представлена на Рис. 4.

Рис. 4. Технология проектирования робастных БЗ ИСУ с применением оптимизатора на мягких вычислениях

Опишем этапы проектирования более подробно:

1: Выбор модели нечёткого вывода. Пользователь определяет тип нечёткой модели вывода (Сугено, Мамдани, и т.д.), и число входных и выходных переменных проектируемой ИСУ.

2: Создание тнгвистических переменных С помощью ГА определяется оптимальное число функций принадлежности для каждой входной лингвист ической

переменной, а также выбирается оптимальная форма представления ее функций принадлежности (треугольная, гауссовская и т.д.), и их параметры.

3: Создание базы правил. На данном этапе используется специальный алгоритм отбора наиболее правил в соответствии с введенными критериями (7) или (7а).

4: Оптимизация базы правил. С помощью ГА оптимизируются субсеквент-ные части правил БЗ, определенной на шаге 3.

5: Настройка базы правил. С помощью ГА оптимизируются антецедентные и субсеквентные части правил БЗ. Уточняются параметры функций принадлежности входных/выходных переменных.

На данном этапе имеется также возможность настройки БЗ с помощью метода обратного распространения ошибки (см. шаг 5-3 на Рис.4).

Верификация (тестирование) построенной БЗ. Построенные на этапах 4,51,5-2 и 5-3 БЗ ИСУ тестируются с точки зрения робастности и качества управления. Для дальнейшего использования выбирается лучшая БЗ, которая апробируется непосредственно на ОУ в режиме реального времени.

Реализация программного комплекса осуществлена на языке программирования С++. Для поддержки моделирования динамики ОУ реализовано сопряжение между разработанным комплексом и системой Matlab/Simulink. Для поддержки управления в режиме реального времени конкретными объем ами управления разработан программный интерфейс, реализующий НУ. При этом используются данные, поступающие от внешних источников (сенсоров), а результат нечеткого вывода передается исполнительным устройствам. Ддя согласования с конкретными исполнительными устройствами разработаны микропрограммы на языке ассемблера, позволяющие осуществлять нечеткий вывод на типовых микроконтроллерах, применяемых в промышленности (ARM, х86, SH7055).

В четвертой главе на основе предложенных методик строя 1ся робастные базы знаний интеллектуальных систем управления некоторыми объектами и приводятся результаты численного моделирования. Проводится сравнительный анализ результатов, получаемых различными методами.

В качестве примеров рассматривается управление некоторыми типовыми осцилляторами, а также управление некоторыми реальными объектми, такими как система полуактивной подвески автомобиля и автономным мотоциклом.

Пример 1. В качестве примера управления неустойчивым осциллятором, рассмотрим пример нелинейного маятника с переменной длинной. Анализ движения объекта управления осуществляется на основе моделирования системы уравнений, описывающих его динамическое (механическое) и термодинамическое поведение.

Уравнения движения маятника имеют вид:

l ' т (2)

'! + 2kt-lä2-gcose =—(kp е,+к4 e, + к,-fe^t+^a}),

1де соответствующие стохастические воздействия; /, - длинна маятника; в, - угол отклонения маятника от вер жкали; т, -масса груза; к - коэффициент фения; g - ускорение свободного падения.

На Рис. 5 представлен фазовый портрет свободного движения системы (2). Очевидно, чю данная система является асимптотически неустойчивой, и для приведения ее в заданное состояние необходимо ввести управляющее воздействие.

0 06 о

005

4 -О'

с

1 -015 02

-0 25

8 lad L,m

Рис. 5. Фазовый портрет свободных колебаний системы (2)

Введем управляющее воздействие в виде отрицательной обратной связи, описываемой законом (1). В качестве критерия качества управления в данном случае может быть принят минимум среднеквадратичной ошибки, при этом целью управления може! являться приведение системы в точку с заданными координатами 1 и в.

На Рис. 6. представлены результаты моделирования вынужденных колебаний системы (2) под управляющим воздействием, сформированным различными методами.

Результат, представленный пунктирной линией (PID), получен с помощью стандартного ПИД управления. Результат, представленный тонкой сплошной линией (FNN), получен с помощью введения динамическою > правления коэффициентами >силения ПИД регулятора при помощи НК. Параметры НК получены с ис-

пользованием стандартной нейро-сетевой программы AFM (Adaptive Fuzzy Modeller). Жирной черной линией (SCO), представлены результаты управления, полученные с помощью разработанных алгоритмов. ПИД - контроллер приводит систему в целевое состояние, однако при этом переходный процесс занимает значительно больше времени, чем в случаях нечеткого управления. Управление с помощью ННС значительно сокращает переходный процесс. Однако в устоявшемся режиме нейронная сеть генерирует дополнительные управляющие воздействия, вызывающие локальную неустойчивость. Управление, полученное с помощью разработанного в диссертационной работе инструментария, позволяет значительно сократить переходный процесс и повысить устойчивость системы при наличии внешних воздействий.

Рис. 6. Движение системы (2) при стохастическом воздействии с тремя типами управления (ПИД, РЧЫ и ОБЗ).

Сформированные системой моделирования БЗ вырабатывают робастные законы управления коэффициентами усиления традиционных регуляторов для широкого диапазона внешних возмущений. Робастная ИСУ, полеченная на основе такого подхода, требует минимума исходной информации, как о поведении объекта управления, так и о внешних возмущениях.

Пример 2. Управление полуактивной подвеской автомобиля. Полная система дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих динамику поведения объекта управления, включая 15 уравнений и представлена в диссертации. Вывод уравнений движения осуществлен методом Лагранжа. Достоверность полученных уравнений многократно проверялась а натурных экспериментах. С точки зрения устойчивости автомобиля и комфорта, выбран векторный критерий качества управления.

Пусть 2„(/),Д/).#(0 есть вертикальное ускорение, а также ускорения углов Эйлера движения кузова автомобиля, полученные при введении некоторого управляющего сигнала (7(0- Пусть есть спектральные составляющие со-

ответствующих колебаний. В случае оптимизации динамики подвески автомобиля спектральные составляющие можно ограничить частотами от 0 до 16 Гц. При этом, ввиду относительно малой амплитуды, высокочастотные колебания могут быть суммированы. Выбранные составляющие спектра суммируются. В результате критерий качества имеет вид:

(3)

М /=1 А-1

где 1 - индексы выбранных частотных составляющих соответствующих компонент движения.

Формирование критерия качества можно пояснить, используя Рис. 7.

На Рис. 7(а) представлены спектральные составляющие вертикального ускорения, а также ускорения углов Эйлера кузова автомобиля. Выбранные компоненты спектра, входящие в критерий (3), выделены кружками. Динамика соответствующих ускорений, представлена на Рис. 7(6). Вычисление спектра осуществлялось с помощью быстрого преобразования Фурье. Для получения устойчивых спектров, сигналы разбивались на перекрывающиеся отрезки, содержащие по 128 точек. На каждый из отрезков накладывалось нормализованное окно Хеннинга. Результирующие спектры Рис. 7(а) получены суммированием спектров по каждому из отрезков.

На практике непосредственное измерение углов Эйлера и их ускорений является затруднительным. В связи с этим информация о вертикальном ускорении снимается с установленного на блоке управления акселерометра, а закон управления ¡7(0 формируется при помощи НК. Параметры решающих правил НК оптимизируются по критерию (3).

На Рис.8, представлены результаты моделирования динамики поведения объекта управления при полученном управлении.

На Рис.8(а) представлена динамика в условиях обучения (при извесшом воздействии). На Рис.8(б) представлена динамика поведения в новых условиях при введении нового возмущающего воздействия. Для наглядности, на Рис.8 приведены графики накопления спектров соответствующих колебаний. Полученные результаты численного моделирования показывают высокую робастность разработанной системы управления по отношению к внешним возмущениям. Левые графики Рис. 8(а) и 8(6) представляют собой низкочастотные составляющие соответствующих обобщенных координат. Правые графики выражают высокочастотные колебания Очевидно, что под воздействием полученного управляющего сигнала,

выбранные для оптимизации составляющие динамики поведения объекта управления значительно уменьшены, как в «известных» условиях, так и в новых.

Рис. 7. Спектр колебаний и соо!ветствующие составляющие движения подвески автомобиля

Полученные параметры НК были использованы непосредственно в натурном эксперименте. Результаты натурных экспериментов подтвердили правильность выбранной стратегии управления и функциональность разработанною про-I раммно! о инструментария.

В приложениях представлены листинги блоков Матлаб скрип юв для вычисления функций при! одности I енетического ал! оритма. Приводятся листинги Нпк моделей некоторых объектов управления, использованных при апробации результатов данной диссертационной работы.

(а) (б)

Рис. 8. Результаты численного моделирования динамики поведения подвески автомобиля, (а) в условиях обучения, (б) в новых условиях.

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Определена структура самоорганизующейся системы управления с интеллектуальной обратной связью, обеспечивающая заданное качество управления при необходимом уровне робастности;

2. Разработаны возможностно-вероятностные методы оптимизации структуры лингвистических переменных при создании БЗ НК;

3. Разработаны методы селекции нечетких правил для формирования оптимальных БЗ с ограниченным числом решающих правил;

4. Разработаны методы оптимизации субсеквентной части нечетких решающих правил, позволяющие вводить произвольные критерии качества управления, в том числе учитывающие термодинамику поведения ОУ;

5. Создан программный комплекс поддержки процессов проектирования и оптимизации БЗ, реализующий разработанные методы и алгоритмы.

Результаты диссертационной работы позволяют ускорить разработку и внедрение ИСУ, снизить зависимость характера получаемых законов управления от субъективных экспертных знаний, автоматизировать процесс создания БЗ, и повысить качество и уровень робастности управления нелинейными динамическими объектами, функционирующими в условиях неопределенности.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Panfilov S.A., Ulyanov S.V., Kurawaki I., Ulyanov V.S., Litvintseva L.V. and Rizzotto G.G., Soft computing simulation design of intelligent control systems in micro-nano-robotics and mechatronics, Soft Computing, 2000, Vol.4, pp. 147-156.

2. S.A. Panfilov. L.V. Litvintseva, I,S. Ulyanov, K. Takahashi, S.V. Ulyanov, A.V. Yazenin, T. Hagiwara, "Soft computing optimizer for intelligent control systems design: structure and applications", J. of Systemics, Cybernetics and Informatics, 2003, Vol. 1, N.5, pp. 86-92.

3. Ульянов C.B., Язенин A.B., Такахаши К., Литвинцева Л.В., Панфилов С.А., Кураваки И., Ульянов И.С., Хагивара Т., Моделирование и проектирование интеллектуальных робастных систем управления с использованием квантовых и мягких вычислений: С 1965 года вместе с нашим учителем Б.Н. Петровым // Тез. докл. конф. по теории управления, посвященной памяти академика Б.Н. Петрова. М.: ИПУ РАН, 2003, стр. 21-22.

4. С.А.. Панфилов, A.B. Язенин, Генетический алгоритм оптимизации структуры лингвистических переменных при построении баз знаний нечетких систем // Программные продукты и системы, 2004, №1, стр. 2-6.

5. С.А. Панфилов, Л.В. Литвинцева, К. Такахаши, С.С. Ульянов, A.B. Язенин, И.С. Ульянов, Т. Хагивара, Программная поддержка процесса проектирования баз знаний робастных интеллектуальных систем управления // Программные продукты и системы, 2004, №2, стр. 2-10.

6. И. Кураваки, Л.В. Литвинцева, С.А. Панфилов, Г.Г. Риззотто, К. Такахаши, И.С. Ульянов, Т. Хагивара, A.B. Язенин, Построение робастных баз знаний нечетких регуляторов для интеллектуального управления существенно нелинейными динамическими системами. I. Применение технологии мягких вычислений И Известия РАН. Теория и системы управления, 2004, №4, стр. 615-632.

7. S. Fujii, S. A Panfilov, S.V. Ulyanov, Genetic optimizer of autonomous motorcycle robot // Yamaha Motor Technical Review, 2004, Vol.8 pp. 22 -30.

8. С.А. Панфилов, Моделирование процессов управления полуактивной подвеской автомобиля // Сложные системы: обработка информации, моделирование и оптимизация, Тверь, ТвГУ, 2004, Выпуск 2, стр. 195-206.

РНБ Русский фонд

2007-4

5443

Технический редактор АЛ. Медведева Подписано в печать 22.11.2005. Формат 60 х 84 /16. Бумага типографская № 1. Печать офсетная. Усл.печл. 1,25. Уч. -издл1.1,2. Тираж 100 экз. Заказ № 491. Тверской государственный университет, Редакционно-издательское управление. Адрес: Россия, 170000, г. Тверь, ул. Желябова, 33. Тел. РИУ: (0822) 35-60-63.

\

Введение.

Глава 1. История развития интеллектуального нечеткого управления и обоснование направлений его развития.

1.1. Краткая история развития методов теории управления.

1.2. Системы интеллектуального управления, основанные на мягких вычислениях.

Выводы по Главе 1.

Глава 2. Классификация данных.

2.1. Введение.

2.1. Лингвистическое описание обучающих сигналов.

2.2. Информационные оценки лингвистических описаний обучающих сигналов

2.3. Формирование баз нечетких решающих правил.

2.4. Оптимизация параметров БЗ градиентными методами.

Выводы по Главе 2.

Глава 3. Программный комплекс поддержки математического моделирования и оптимизации баз знаний.

3.1. Архитектура системы.

3.2. Банк моделей нечеткого вывода.

3.3. Реализация программного комплекса на основе объектно-ориентированного подхода.

3.4. Технология работы пользователя с программным комплексом.

3.5. Выводы по Главе 3.

Глава 4. Результаты математического моделирования.

4.1. Решение задач нечеткой аппроксимации гармонического сигнала.

4.2. Моделирование процессов управления нелинейными осцилляторами.

4.3. Моделирование интеллектуального управления полуактивной подвеской автомобиля.

4.4. Выводы по главе 4.

Актуальность темы. Теория систем автоматического регулирования с момента своего появления постоянно претерпевает эволюционные изменения, направленные на повышение качества регулирования и управления в соответствии с современными требованиями. В последнее время наибольшее развитие получают самоорганизующиеся системы автоматического регулирования, основанные на моделировании и мягких вычислениях (Теория нечетких множеств + нечеткие нейронные сети + генетические алгоритмы). Основное отличие упомянутого подхода от классического состоит в возможности построения регуляторов, способных обрабатывать при реализации управления качественную информацию, получаемую от экспертов, в виде лингвистического описания. В настоящее время в промышленности успешно применяется ряд систем автоматического регулирования, использующих нечеткую логику для генерации сигналов управления, или для изменения параметров регулирования. Однако применение систем, основанных только на нечеткой логике, сталкивается с некоторыми принципиальными трудностями, неразрешимыми при использовании лишь одних нечетких регуляторов. К таким трудностям, прежде всего, можно отнести необходимость извлечения и использования знаний эксперта при создании баз знаний (БЗ) нечеткого регулятора. При этом, несмотря на то, что параметры системы управления меняются нечетким регулятором, сама БЗ нечеткого регулятора остается неизменной. Это может привести к неадекватному управлению вследствие изменения параметров объекта управления, вызванных, например, старением или изменением параметров окружающей среды. Поэтому робастность и адаптация управления трудно достижимы. Все это говорит о том, что необходимо развивать методы динамического обновления БЗ в автоматическом режиме.

Одним из перспективных подходов к повышению эффективности нечетких регуляторов являются технологии, основанные на мягких вычислениях и математическом моделировании. Они используют методы адаптации и оптимизации БЗ нечетких регуляторов. Основным инструментарием при оптимизации БЗ, поддерживающих нечеткий вывод, являются нечеткие нейронные сети (ННС) и генетические алгоритмы (ГА). Данные методы, наряду с математическим моделированием, являются основой современной технологии создания БЗ для различных систем управления. Создаваемые на основе этой технологии БЗ позволяют значительно улучшить качество управления.

В обычной практике построения классических систем управления применяются линеаризованные модели объектов управления. Однако при подобном моделировании часто теряется связь между физическими параметрами объекта управления и параметрами линеаризованной математической модели. В данной диссертационной работе при оптимизации структуры и параметров интеллектуальной системы управления рассматриваются нелинейные модели объектов управления. Влияние нелинейностей при этом компенсируется за счет динамического изменения коэффициентов пропорциональности в классическом регуляторе с отрицательной обратной связью методами мягких вычислений.

На практике объекты управления постоянно находятся в состоянии неопределенности, связанном с влиянием как внешних, так и внутренних факторов. Способность системы управления адекватно реагировать на те или иные изменения параметров окружающей среды, изначально не заданные при проектировании системы управления, характеризует уровень адаптационной робастности процессов управления. Классические и современные методы теории робастного управления не в состоянии решать задачи управления при наличии неопределенности, заданной в виде некоторого случайного процесса с определенными стохастическими характеристиками. В подходе, предлагаемом в данной диссертационной работе, увеличение робастности достигается за счет применения алгоритмов генерации различных реализаций стохастических воздействий с заданными стохастическими характеристиками в процессе оптимизации параметров системы управления с целью достижения требуемого качества управления вне зависимости от реализации возмущающего стохастического воздействия.

Таким образом, в связи с тем, что в рамках классического подхода к построению систем управления не удается получить существенного улучшения качества управления и уровня робастности получаемых законов управления, актуальной проблемой является разработка методов математического моделирования алгоритмов управления нелинейными динамическими системами на основе мягких вычислений и программных средств их поддержки. Именно на решение этих проблем направлена диссертационная работа.

Объектом диссертационного исследования являются системы и алгоритмы управления нелинейными динамическими объектами.

Предметом диссертационного исследования является разработка алгоритмов и соответствующего комплекса программ, предназначенных для создания робастных баз знаний интеллектуальных систем управления нелинейными динамическими объектами на основе методов математического моделирования и мягких вычислений.

Целью диссертационного исследования является создание алгоритмического и программного инструментария, позволяющего повысить качество управления нелинейными динамическими объектами.

Научная задача исследования состоит в разработке эффективных алгоритмов управления путем моделирования баз знаний интеллектуальных систем управления. Цель диссертационного исследования достигается путем решения следующих задач:

1. анализ основных методов и систем автоматического регулирования с целью выявления предельных возможностей существующих методов управления;

2. обоснование выбора критерия качества управления нелинейными динамическими объектами;

3. создание алгоритмов проектирования БЗ интеллектуальных систем управления на основе мягких вычислений и методов математического моделирования;

4. разработка критерия оптимальности и метода оптимизации структуры лингвистических переменных при построении БЗ;

5. разработка алгоритмов выбора нечетких правил по заданному обучающему сигналу, обеспечивающих полноту и непротиворечивость баз данных;

6. разработка методов оптимизации БЗ на основе ГА по заданному обучающему сигналу;

7. разработка методов оптимизации БЗ на основе математического моделирования динамики объекта управления;

8. разработка программного комплекса SCoptimizer инструментальной поддержки разработки баз знаний интеллектуальных систем управления.

Методы исследования Для решения поставленных в диссертационной работе научных задач использовались методы математического моделирования, теории вероятностей и случайных процессов, теории автоматического регулирования и мягких вычислений. При реализации программного комплекса использовались язык программирования высокого уровня Microsoft Visual С++, а также система математического моделирования Matlab/Simulink.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе результатов обеспечивается строгостью проводимых математических обоснований, результатами математического моделирования и численных расчетов, проводимых модельных экспериментов, сравнительным анализом получаемых результатов с известными.

Научная новизна диссертационного исследования определяется следующим:

1. разработана структура самоорганизующейся системы управления с интеллектуальной обратной связью, основанной на мягких вычислениях;

2. разработаны возможностные и информационные критерии оптимизации структуры лингвистических переменных, входящих в решающие правила базы знаний, обеспечивающие полноту лингвистического описания заданных физических сигналов;

3. разработан метод кодирования хромосом генетических алгоритмов, преобразующий пространство параметров лингвистических переменных в пространство их структур, позволяющий существенно сократить размерность пространства поиска;

4. разработаны методы построения оптимальной базы нечетких правил, на основе введенных критериев полноты и непротиворечивости;

5. обоснован векторный критерий качества управления, использующий в качестве компонент, наряду с классическими критериями, термодинамический критерий качества управления;

6. создан программный комплекс инструментальной поддержки процессов проектирования и оптимизации БЗ.

Практическая значимость. Разработанные в диссертации методы, основанные на математическом моделировании, и комплекс программ, позволяют создавать робастные интеллектуальные системы регулирования нелинейными динамическими объектами, позволяют сократить цикл разработки интеллектуальных систем управления.

На защиту выносятся:

1. алгоритмы оптимизации элементов структуры систем управления с интеллектуальной обратной связью, повышающие уровень робастности управления;

2. алгоритмы оптимизации баз знаний интеллектуальных систем;

3. технология создания баз знаний интеллектуальных систем управления, основанная на методах математического моделирования;

4. программный комплекс инструментальной поддержки процессов проектирования и оптимизации баз знаний.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и были представлены на четвертой и пятой конференциях по применению нечетких систем и мягких вычислений (ICAFS 2000, Зиген, Германия, ICAFS 2002, Милан, Италия), на международной конференции по шумам и вибрациям (ISMA 2002, Леувиль, Бельгия), на международной конференции, посвященной памяти академика Б.Н. Петрова (Москва, ИПУ РАН, 2003), на второй международной конференции по мягким вычислениям и вычислениям со словами в системном анализе, принятии решений и управлении (ICSCCW 2003, Анталия, Турция), на международном конгрессе по теории и системам управления (СССТ 2003 Орландо, Флорида), на международной конференции по системотехнике, кибернетике и информатике (SCI 2003, Орландо, Флорида), на всемирном конгрессе по автоматизации (WAC 2004, Севилья, Испания), на семинарах в ТвГУ, ВЦ РАН.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 8 публикациях. В работах, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежит участие в разработке методов и алгоритмов оптимизации БЗ, создании архитектуры программных систем поддержки разработанных алгоритмов, проведении численных расчетов, анализе и обработке результатов моделирования, а также в планировании и проведении натурных экспериментов.

Реализация результатов исследования. Разработанные в диссертационной работе технологии создания интеллектуальных систем управления (ИСУ) и программный комплекс использованы в рамках международных проектов, поддерживаемых компанией Yamaha Motor Co. LTD. Отдельные компоненты разработанной системы управления и сам программный комплекс в целом запатентованы.

Структура и объем диссертации. Структурно работа состоит из введения, четырех глав основного содержания, заключения, приложений и списка литературы, содержащего 97 наименований. Основная часть работы изложена на 165 страницах машинописного текста.

4.4. Выводы по главе 4

Как показано в четвертой главе, разработанная выше методология позволила улучшить решение ряда практических задач, таких как задачи аппроксимации сигналов нечеткими моделями и задач управления. Проведено тестирование программного комплекса при реализации системы управления типовым объектом (осциллятором).

Разработана методология создания робастных систем управления полуактивной подвеской автомобиля, основанная на математическом моделировании объекта управления. Сгенерированный генетическим алгоритмом нечеткий регулятор, позволяет гибко подбирать требуемые параметры управления. Это позволяет удовлетворить требования по стабильности движения и комфорту. Приведенная методология позволяет оптимизировать систему управления для различных условий движения без дополнительных экспериментальных проверок. Разработанная система управления полуактивной подвеской автомобиля использует в качестве сенсоров один акселерометр, что значительно уменьшило ее конечную стоимость.

Заключение

В результате проведенного диссертационного исследования, получены научные результаты, позволяющие формировать структуры интеллектуального управления динамическими объектами, создавать оптимальные базы знаний нечетких контроллеров, отвечающих в конечном итоге целям управления. Полученные базы знаний также обеспечивают полноту и непротиворечивость структуры нечетких правил и лингвистических переменных, аппроксимирующих вход-выход системы.

Перечислим основные результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Определена структура самоорганизующейся системы управления с интеллектуальной обратной связью, обеспечивающая заданное качество управления при необходимом уровне робастности;

2. Разработаны возможностно-вероятностные методы оптимизации структуры лингвистических переменных при создании БЗ НК;

3. Разработаны методы селекции нечетких правил для формирования оптимальных БЗ с ограниченным числом решающих правил;

4. Разработаны методы оптимизации субсеквентной части нечетких решающих правил, позволяющие вводить произвольные критерии качества управления, в том числе учитывающие термодинамику поведения ОУ;

5. Создан программный комплекс поддержки процессов проектирования и оптимизации БЗ, реализующий разработанные методы и алгоритмы.

Результаты диссертационной работы позволяют ускорить разработку и внедрение ИСУ, снизить зависимость характера получаемых законов управления от субъективных экспертных знаний, автоматизировать процесс создания БЗ, и повысить качество и уровень робастности управления нелинейными динамическими объектами, функционирующими в условиях неопределенности. Разработанный программный комплекс -запатентован.

1. Васильев С.Н., От классических задач управления управления к интеллектному управлению, Изв. РАН, Теория и Системы управления, 4.1 №1, 2001, с. 5-22, 4.2, №2, 2001, с. 5-21

2. Летов A.M. Состояние и перспективы развития теории управления, АиТ. 1972. №9.

3. Петров Б.Н., Уланов Г.М., Гольденблат И.И. и др. Теориякмоделей в процессах управления: Информационные и термодинамические аспекты. М.: Наука, 1978.

4. Красовский Н.Н., Субботин А.И., Позиционные дифференциальные игры. М.:Наука, 1974.

5. Красовсий Н.Н., Проблемы управляемости, наблюдаемости и стабилизируемости, Тр. 2-го Всесоюз. Съезда по механике. М.:Наука, 1964Щ

6. Ляпунов A.M., Общая задача об устойчивости движения, М.-Л.: Гостеоретиздат, 1950

7. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. и др. Математическая теория оптимальных процессов, М.: Физматгиз, 1961

8. Беллман Р., Математическое программирование, Изд-во иностр. лит., 1960

9. Летов A.M., Аналитическое конструирование регуляторов, АиТ. 1960. Т.21. №4-6. 1961. Т.22. №4

10. Зубов В.И. Лекции по теории оптимального управления. М.: Наука, 1975.

11. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н., Управление колебаниями. М.: Наука, 1980.

12. Rai R. (1996) The Challenge of Artificial Intelligence, Computer, Vol.29, N 10, 86-98.

13. Newell A. (1980) Physical symbol systems. Cognitive Science, 4, 135-183.

14. Minsky M. (1968) Semantic Information processing, MIT Press, Cambridge.

15. Computer Models of Thought and Language, (1973) (Ed. R.Schank, K.Colby), W.F. Freeman and Co., San Francisco.

16. Baidyn V. and Semenova E. (1989) FRL Frame Representation Language, MEI Press, Moscow.

17. Zadeh L.A. (1975) The concept of a linguistic variable and itsapplication to approximate reasoning, Information Sciences, 8, 199249; 9, 43-80.

18. Tanaka К. (1991) An Introduction to Fuzzy Logic for practical Applications, Springer Verlag.

19. Dubois D. and Prade H. (1980) Fuzzy Sets and Systems and Applications, Academic Press, New York.; (1987) Fuzzy numbers: an overview, In: Bezdek JC (Ed) Analysis of Fuzzy Information, Vol l.CRC Press, 3-39.

20. Jang J-S.R. and Sun C-T. (1995) Neuro-Fuzzy Modeling and Control, Proc. of IEEE, Vol. 83, N 3, 378-405.

21. Batyrshin I. and Kaynak О. (1999) Parametric Classes of Generalized Conjunction and Disjunction Operations for Fuzzy Modeling, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol. 7, N 5, 586597

22. WangLi-Xin (1994) Adaptive fuzzy systems and control. PTR Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.

23. Saffiotti A. (1997) The uses of fuzzy logic in autonomous robot navigation, Soft Computing, Springer,Vol.1, No 4,180-197 26] K. Torkkola, Mutual Information in Learning Feature

24. Transformations, Proc. 17th International Conf. on Machine Learning,2000

25. Holland J.H. (1975) Adaptation in Natural and Artificial Systems, University of Michigan Press, Ann Arbor.

26. Wasserman P. (1993) Advanced Methods in Neural Computing. Van Nostrand Reinhold, New York.

27. Goldberg D.E. (1989) Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Addison-Wesley, Reading, MA.

28. Nawa N.E. and Furuhashi T. (1999) Fuzzy System parameters Discovery by bacterial Evolutionary Algorithm, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol.7, No.5, 608-617.

29. Wong C-C. and Fan C-S. (1999) Rule mapping fuzzy controller design, Fussy sets and Systems, 108,253-261.

30. Hebb D.O. (1949) The Organization of Behavior, New York: Wiley.

31. Patterson D.W. (1996), Artificial neural networks, theory and applications, Prentice Hall, Singapore.

32. Jang J-S.R., Sun C-T., Mizutani E. (1996) Neuro-Fuzzy Modeling and Soft Computing (A computational approach to learning and machine intelligence), Matlab Curriculum series.

33. Rosenblatt R. (1962) Principles of Neurodynamics, Spartan Books, New York; Minsky M. and Papert S. (1969) Perceptrons: An Introduction to Computational Geometry, MIT Press, Cambridge, Mass.

34. Rumelhart D.E., Hinton G.E.and Williams R.J (1986) Learning representations by backpropagating errors, Nature, Vol.323, 533536; Freeman J.A. (1994) Back propagation and its variants, Addison-Wesley, Reading, MA.

35. Anil K.J, Jianchang M., Mohiuddin K.M. (1996) Artificial Neural Networks: A Tutorial, Computer, March-96.

36. Ulyanov S.V., Sheng Z.Q. and Yamafuji K. (1995), "Fuzzy Intelligent control of robotic unicycle: A New benchmark in nonlinear mechanics", Intern. Conf. on Recent Advanced Mechatronics, Istanbul, Turkey, Vol. 2, 704 70.

37. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере, М.: Инфра-М, 1998.

38. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы, М.: Советское Радио, 1977.

39. Васильев В., Гуров И. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам, М.: BHV, 1998.

40. C.L.Karr: Design of an Adaptive Fuzzy Logic Controller Using a Genetic Algorithm, Proc. of the 4th. Int'l Conf. on Genetic Algorithms, pp. 450/457, 1992.

41. Hashiyama Т., Furuhashi Т., Uchikawa Y.: Fuzzy Controllers for Semi-Active Suspension System Generated through Genetic Algorithms, Proc. of IEEE Int'l Conf. Syst Man Cybern, Vol.95, No. Vol. 5, pp. 4361/4366, 1995.

42. Hashiyama Т., Furuhashi Т., and Uchikawa Y.: On Finding Fuzzy Rules and Selecting Input Variables for Semi-Active Suspension Control Using Genetic Algorithm, Proc. of 11th Fuzzy System Symposium, pp. 225/228, 1995.

43. D.Karnopp, et al.: Vibration Control Using Semi-Active force Generators, ASME J. of Engineering for Industry, Vol.96, No.2, pp. 619/626,1974.

44. Hagiwara Т., Panfilov S.A., Ulyanov S.V. and Kurawaki I. Intelligent robust control suspension system based on soft computing,

45. Proc. of the 4th. Int'l Conf. on Application of Fuzzy Systems and Soft Computing, pp. 180/189, 2000.

46. Hagiwara Т., Panfilov S.A., Ulyanov S.V., Takahashi K. and Diamante O., Application of smart control suspension system based on soft computing to a passenger car, Proc. of the Int'l Conf. on Noise and Vibration Engineering, ISMA 2002, Leuven, 2002.

47. Hagiwara Т., Panfilov S.A., Ulyanov S.V., Takahashi K. and Diamante O., Application of smart control suspension system based on soft computing to a passenger car, Yamaha Motor Technical Review, 2003-3, No.35.

48. Петров Б.Н., Уланов Г.М., Гольденблат И.И. и др. Теория моделей в процессах управления: Информационные и термодинамические аспекты. М.: Наука, 1978.

49. Алиев Р.А., Ульянов С.В. Нечеткие модели процессов и систем управления. Итоги науки и техники. Сер. Техн. кибернетика. 1990. Т. 29; 1991. Т. 32.

50. Захаров В.Н., Ульянов С.В. Нечёткие промышленные системы управления и регуляторы. Ч. 1-4 // Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика. 1992. № 5; 1993, № 3, 4; 1994. № 5.

51. Васильев С.Н., Жерлов А.К., Федосов Е.А. и др. Интеллектуальное управление динамическими системами. М.: Физматлит, 2000.

52. Ульянов B.C., Язенин А.В. Математическая модель интеллектуальной системы управления комплексным, глобально неустойчивым объектом на основе мягких вычислений // Изв. РАН. ТиСУ. 2001. №3.

53. Litvintseva L.V., Ulyanov S.V. Artificial intelligence applied to design of intelligent systems (a Soft Computing approach) // Milano Univ. Publ.2000. V. 38.

54. Chia-Ju Wu, ChingHuo Huang. A Hybrid method for parameter tuning of PID // J. Franklin Institute. 1997. V. 334B. №4.

55. Jang J-S.R., Sun C-T. Neuro-Fuzzy Modeling and Control // Proc. IEEE. 1995. V. 83. № 3.

56. Panfilov S.A., Ulyanov V.S., Litvintseva L.V. et al. Robust Fuzzy Control of Non-Linear Dynamic Systems Based on Soft Computing with Minimum of Entropy Production Rate // Proc. ICAFS 2000, Siegen, Germany, 2000.

57. Ulyanov S.V. Self-organizing control system. US patent N 6,411,944 Bl, 1997.

58. SGS-THOMSON Microelectronics. Fuzzy studio AFM 1.0 user manual. SGS-THOMSON Microelectronics Publ., 1996.

59. Sieniutycz S. Hamilton-Jacobi-Bellman theory of dissipative thermal availability//Physical Review E. 1997. V. 56E. № 5.

60. Sieniutycz S. Hamilton-Jacobi-Bellman framework for optimal control in multistage energy systems // Physics Reports. 2000. V. 326. №2.

61. Nose S. A molecular dynamics method for simulations in the canonical ensemble//Molecular Physics. 1984. V. 52. № 2.

62. Nose S. Dynamic behavior of a thermostated isotropic harmonic oscillator//Physical Review E. 1993, V. 47E. № 1.

63. Hoover Wm. G. Temperature, least action and Lagrangian mechanics // Physical Letters A, 1995, V. A204. № 2.

64. Hoover Wm. G. Canonical dynamics: Equilibrium phase-space distributions // Physical Review A. 1985. V. A31. № 3.

65. Hoover Wm. G. The statistical thermodynamics of steady states// Physical Letters A. 1999. V. A255. № i.

66. Posch H.A. and Hoover Wm. G. Time-reversible dissipative attractors in three and four phase-space dimensions// Physical Letters E. 1997. V. 55E. № 6.

67. Ulyanov V.S., Yamafuji K., Ulyanov S.V., Panfilov S.A., Soft Computing for Intelligent Control Algorithms of Complex Dynamic

68. Systems with Minimum Entropy Production, in Proc. Int. Conf. on Soft Computing and Measurements (SCM'98), S.Peterburg, 1998, pp. 142145

69. Hagiwara Т., Panfilov S.A., Ulyanov S.V. and Kurawaki I., Intelligent robust control suspension system based on soft computing, in Proc. 4th Int. Conf. On Application of Fuzzy Systems and Soft Computing (ICAFS 2000), Siegen, Germany, 2000, pp. 180-189

70. Ulyanov S.V., Panfilov S.A., Litvintseva L.V., Kurawaki I. and

71. Rizzotto G.G., Applied Quantum Soft Computing for Global Optimization and Robust Control Design: Methodological Approach, in Proc. 4th Int. Conf. On Application of Fuzzy Systems and Soft Computing {ICAFS 2000), Siegen, Germany, 2000, pp. 190-213

72. Ulyanov S.V., Kurawaki I., Litvintseva L.V., Panfilov S.A. Hagiwara T. and Ulyanov V.S., Applied Quantum Soft computing for optimization of KB structures in fuzzy controllers: Introduction, in

73. Proc. World Conf. on Intelligent Systems on Industrial Automation

74. WCIS-2000), Tashkent, Uzbekistan, 2000, 34-57

75. Hagiwara Т., Panfilov S.A., Ulyanov S.V., Takahashi K. and

76. Diamante O., Application of smart control suspension system based onsoft computing to a passenger car, in Proc. International Conferenceon Noise and Vibration Engineering (ISMA 2002), Leuven, Belgium,2002 ,Vol. 1, pp. 87-94

77. Ульянов C.B., Язенин A.B., Такахаши К., Литвинцева Л.В.,

78. Панфилов С.А., Кураваки И., Ульянов И.С., Хагивара Т.,

79. С.А. Панфилов, А.В. Язенин, Генетический алгоритм оптимизации структуры лингвистических переменных при построении баз знаний нечетких систем // Программные продукты и системы, 2004, №1, стр. 2-6.

80. S. Fujii, S.A Panfilov, S.V. Ulyanov, Genetic optimizer of autonomous motorcycle robot // Yamaha Motor Technical Review, 2004, Vol.8 pp. 22 -30.

81. C.L.Karr: Design of an Adaptive Fuzzy Logic Controller Using a Genetic Algorithm, Proc. of the 4th. Int'l Conf. on Genetic Algorithms, pp. 450/457, 1992

82. Hashiyama Т., Furuhashi Т., Uchikawa Y.: Fuzzy Controllers for Semi-Active Suspension System Generated through Genetic Algorithms, Proc. of IEEE Int'l Conf. Syst Man Cybern, Vol.95, No. Vol. 5, pp. 4361/4366, 1995

83. Hashiyama Т., Furuhashi Т., and Uchikawa Y.: On Finding Fuzzy Rules and Selecting Input Variables for Semi-Active Suspension Control Using Genetic Algorithm, Proc. of 11th Fuzzy System Symposium, pp. 225/228, 1995

84. D.Karnopp, et al.: Vibration Control Using Semi-Active force Generators, ASME J. of Engineering for Industry, Vol.96, No.2, pp. 619/626, 1974

85. Hagiwara Т., Panfilov S.A., Ulyanov S.V. and Kurawaki I. Intelligent robust control suspension system based on soft computing, Proc. of the 4th. Int'l Conf. on Application of Fuzzy Systems and Soft Computing, pp. 180/189, 2000

86. Hagiwara Т., Panfilov S.A., Ulyanov S.V., Takahashi K. and Diamante O., Application of smart control suspension system based on soft computing to a passenger car, Yamaha Motor Technical Review, 2003-3, No.35

87. С.А. Панфилов, Моделирование процессов управления полуактивной подвеской автомобиля // Сложные системы: обработка информации, моделирование и оптимизация, Тверь, ТвГУ, 2004, Выпуск 2, стр. 195-206