автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Методы и программные средства для обработки данных электроэнцефалографии

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. Ломоносова.

На правах рукописи

□034Б2507

Попова Елена Александровна

Методы и программные средства для обработки данных электроэнцефалографии

Специальность 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2009

003462507

Работа выполнена на кафедре автоматизации систем вычислительных комплексов факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор Королев Лев Николаевич.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Жданов Александр Аркадьевич;

доктор биологических наук,

кандидат физико-математических наук,

профессор Фролов Александр Алексеевич.

Ведущая организация:

Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша Российской академии наук.

Защита состоится 6 марта 2009г. в 11 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 501.001.44 в Московском государственом университете имени М.В.Ломоносова по адресу: 119991,ГСП-1, Москва, Ленинские горы, МГУ, 2-й учебный корпус, ВМиК, ауд. 685.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке факультета ВМиК МГУ. С текстом автореферата можно ознакомиться на официальном сайте ВМиК МГУ http://cs.msu.ru в разделе "Наука" - "Работа диссертационных советов" - "Д.501.001.44".

Автореферат разослан " ^ " февраля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

профессор Н.П.Трифонов

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Исследованию проблем, связанных с функционированием человеческого мозга, всегда уделялось большое внимание со стороны специалистов из разных научных областей. Важная роль в решении возникающих задач отводится методам автоматизированной обработки сигналов, измеряемых при изучении человеческого мозга. Одно из важных направлений в изучении человеческого мозга связано с исследованиями его электрической активности, регистрируемой в виде сигнала электроэнцефалограммы (ЭЭГ). Ключевое место в этой проблеме занимает задача локализации источников. Определение зон активности открывает новые возможности для проведения диагностирования и лечения заболеваний, исследования реакций мозга на внешние воздействия, исследования проблем восприятия человеком внешнего мира.

Определение зон активности коры головного мозга при реакциях на различные внешние воздействия широко используется при создании интерфейса мозг-компыотер (Brain-Computer Interface). В нейрофизиологических исследованиях на основе ЭЭГ проводятся важнейшие эксперименты по выявлению реакции мозга на поступающие образы. Получая оценку функционального состояния работы мозга, нейрофизиологи выявляют принципы и механизмы внутреннего взаимодействия компонент мозга. Практическое внедрение новых программных систем, на основе новых информационных технологий позволяет дать дополнительные новые инструменты для понимания нейрофизиологами проблем восприятия человеком внешнего мира.

Принципиальную роль в этих исследованиях играет автоматизированный анализ данных ЭЭГ.

Нейронная систем а мозга представляет собой очень сложный объект, содержащий приблизительно 1014 нейронов которые в совокупности отражают функциональное состояние мозговой активности. Судить о реакции мозга мы можем по измерениям потенциала на поверхности головы, которые являются многомодовыми, т.е. отражают реакцию мозга на разные сенсорные рецепторы - зрительные, слуховые, ментальные, двигательные и др. В полученном экспериментальном сигнале содержится несколько ритмов, которые отвечают за разный тип активности, и результат их взаимодействия. Главной особенностью экспериментальных данных, изучаемых в диссертации, является то, что они получены внешними по отношению к объекту диагностиками. Необходимо определить внутренние источники этих сигналов, чтобы понять модели, лежащие в основе этих данных.

Причиной развития параллельных алгоритмов в задачах локализации источников служат масштабы разрабатываемых моделей человеческого мозга. От общих многослойных моделей исследователи переходят к моделированию максимально приближенным к кон-

'Basic mathematical and electromagnetic concepts of the biomagnetic inverse problem. Sarvas J. // Phys.Med.Biol. 1987. 32. p.11-22.

кретному испытуемому анатомических структур мозга и описанию более сложных процессов электрической активности, происходящих на микро-уровне. В связи с этим число элементов в рассматриваемой структуре возрастает в несколько раз, что требует увеличения вычислительных ресурсов для микро-моделирования. Создание новых поколений многопроцессорных вычислительных систем, содержащих сотни тысяч процессорных элементов, позволяет ставить новые задачи по прямому моделированию работы мозга.

Все это приводит к необходимости разработки новых алгоритмов и программных комплексов для обработки данных измерений, связанных с активностью и строением мозга. Основное, что предлагается в диссертации - это метод, основанный на использовании ансамблей деревьев решений и программный комплекс, построенный на базе этого метода для поиска источников анализируемых сигналов электрической активности головного мозга.

Цель диссертации.

Разработка алгоритмов и программных средств, реализующих автоматизированное построение пространственно-временных карт активности мозга по данным ЭЭГ.

Научная новизна и практическая ценность.

1. Разработан новый метод и создана программная система автоматизированного анализа сигнала ЭЭГ. Впервые показано, что задача локализации нейронных источников по сигналам ЭЭГ может быть поставлена как задача классификации данных и эффективно решена с помощью деревьев решений. Создан программный комплекс, позволяющий устойчиво выделять в трехмерном пространстве электрически активные зоны мозга, отвечающие за регистрируемый пространственно-временной сигнал ЭЭГ.

2. Впервые разработаны алгоритмы и программы параллельного анализа данных ЭЭГ большой размерности с помощью построения комитета классификаторов на высокопроизводительных вычислительных системах. Разработана методика параллельного обучения классификаторов. Показано, что сформулированная задача является масштабируемой по числу процессоров.

3. Предложены новые методы и алгоритмы автоматизированной оценки функционального состояния мозговой деятельности, которые могут служить источником дополнительной информации при анализе нейрофизиологических данных.

Проведена практическая демонстрация эффективности разработанных программных средств при анализе данных ЭЭГ, полученных в нейрофизиологических экспериментах, связанных с обработкой мозгом зрительных стимулов.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на:

• 23-й международной конференции по статистической физике БТАТРНУ323, секция стастистические методы в биомедиципе (Италия, Генуя, Июль 2007)

• 14-й международной конференции по параллельным вычислениям РагСо2007 (Германия, Аахен, Сентябрь 2007)

• семинаре Группы Изучения Мозга человека (биологический факультет МГУ)

• семинаре Группы Нейрофизиологии Когнитивных Процессов Института Высшей Нервной Деятельности и Нейрофизиологии РАН

• научной конференции 'Тихоновские Чтения 2007" (Россия, Москва, МГУ, ф-т ВМиК)

• семинаре кафедры автоматизации систем вычислительных комплексов по руководством зав. Кафедры чл.-корр. РАН Л.Н. Королева

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-8].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения, содержащего рисунки. Текст изложен на 112 страницах, диссертация содержит 27 рисунков. Список литературы включает 114 наименований.

Содержание работы

Введение посвящено краткому описанию проблем и результатов, относящихся к теме диссертации.

Приведен анализ существующих математических подходов автоматизированной обработки экспериментальных данных, связанных с деятельностью мозга. Рассмотрены распространенные программные комплексы по обработке электрических сигналов мозга, отмечены их недостатки и преимущества.

Первая глава посвящена обоснованию нового подхода для анализа сигналов ЭЭГ на основе ансамблей случайных деревьев решений.

Главной особенностью предложенного метода является сведение задачи локализации нейронных источников внутри мозга к задаче классификации признаков источников с использованием комитета голосующих классификаторов, обученных на входном сигнале ЭЭГ.

В §1.1 описывается дипольная модель нейронных источников, создающих регистрируемый электрический потенциал на поверхности головы в технологии ЭЭГ. Приводится

математическая постановка задачи поиска активных нейронных источников внутри мозга, ответственных за суммарный электрический потенциал на поверхности головы.

В известной дипольной модели мозг рассматривается как объемный трехмерный проводник. Источниками электрической активности являются электролитические токи внутри нервных клеток коры головного мозга, которые заменяются в модели локализованными электрическими диполями. Ограничения на область распространения электрического поля вводятся уравнением поверхности головы.

Диполь в свободном пространстве задается пространственным положением и вектором плотности тока (момента, и^). Используя известные законы распространения электрического тока в ограниченном пространстве, можно вычислить потенциал электрического поля, создаваемый заданным набором диполей (прямая задача ЭЭГ). Задача поиска расположения активных нейронных источников, ответственных за регистрируемый на поверхности головы потенциал, называется обратной задачей ЭЭГ или задачей локализации активных нейронных источников.

В диссертации обратная задача формулируется следующим образом. Пусть даны экспериментальные сигналы ЭЭГ, представляющие запись электрического потенциала Uexp на поверхности головы в течение определенного времени. Задан набор данных - электрические потенциалы Uexp(^i,<pi,tn) в ряде точек (i9;,vv,i = 1,2..J) на поверхности головы, измеренные в моменты времени (tn\n — 1,2.. .Г). Этот потенциал моделируется суммарным потенциалом дипольных источников

Umodel = где Р = 1,2.....Р - номер

источника, г^' = - координаты источника в сферической системе

(локализация), j/W = ~ ТРИ проекции силы (момента) диполя, (i9i,Vi) -

координаты г-го электрода измерения потенциала на поверхности головы в сферической системе. Точность аппроксимации экспериментальных данных модельным потенциалом от р диполей оценивается функционалом ошибки по потенциалу:

t

vb\ «/W, щ, i")]2A5, (1)

где AS - элемент площади поверхности. Задача определения источника, создающего измеряемый потенциал, состоит в нахождении такого полного набора параметров р диполей

{(г®,№,<ff>\W.vP,^)}^...?, (2)

при котором, ошибка (1) минимальна: ep(in) -» min. Задача является нелинейной и при

нахождении нескольких источников в каждый момент времени - переопределенной (параметров источника больше, чем условий совладения потенциала), поэтому необходимо введение дополнительных ограничений на множество решений (например, априорные предположения о силе диполя в разные моменты времени).

В §1.2 на основе принятой дипольной модели предлагается подход, в котором задача локализации источников сводится к задаче классификации параметров источников.

Основная идея предлагаемого метода состоит в решении задачи минимизации функционала ошибки методом классификации источников на основе специально сформированного обучающего множества этих источников. Каждый образ в множестве - это набор диполей, заданных в сферической системе координат. Полное анализируемое множество состоит из множества различных комбинаций параметров диполей, располагаемых некоторым способом внутри пространственной области головы.

Каждый набор из п диполей характеризуется б я признаками и меткой класса, к которому он принадлежит,

X" = {x1,z2,...,zi,...,zM|Cs,}p, (3)

где р - номер примера (набора диполей), к - метка класса, к которому относится пример, х1 - г-й признак для набора диполей с номером р. Для каждого р-го примера вычисляется ошибка по потенциалу RRE ( Residual Ralative Error)

= Y1^ ~ Ух~ ад(Р)(хР 1 ^' i i

Задается уровень допустимой ошибки eth, и все множество диполей разделяется на два класса: ниже порога, когда ev < eth (первый класс — Cj) и выше порога ( второй класс — Сг). Каждому набору диполей ставится в соответствие метка одного из классов. Таким образом формируется обучающее множество.

Целью классификации данных является нахождение параметров дипольных источников из обучающего множества, относящихся к классу Съ т.е. имеющих допустимый уровень ошибки (1). Предложенный метод решения минимизационный задачи является новым альтернативным подходом решения обратной задачи.

В §1.3 предлагается алгоритм построения классификатора для определения зон электрической активности.

В параграфе разрабатывается модифицированный метод комитета случайных деревьев классификации Random Forest 2 для решения задачи классификации активных источников, основанный на эвристике задачи локализации. Подход комбинирования простых классификаторов является эффективным методом решения задачи бинарной классификации

2Breiman L. Random Foresta//Machine Leaimng.2001.45P.5-32.

с непересекающимися классами.

В параграфе описан алгоритм построения множества простых классификаторов, который состоит в следующем. Для обучающего множества (3) строится Р классификаторов по алгоритму:

1. Формируется Р случайных независимых векторов размерности Ы, {з^}^ с одинаковым распределением.

2. Каждому вектору I = 1..Р, к — 1.../У ставится в соответствие подмножество исходного обучающего множества Д =

3. Каждое подмножество Д разбивается на два: Д = {(х,^)^3" иооб = (х,С})узы). Первое будет использоваться для обучения классификатора, второе - для вычисления ошибки классификации.

4. Используя первое подмножество примеров каждого Д, обучается набор Р классификаторов со случайным параметром т: {^(г^к.т)}^.

5. Выполняется процедура голосования классификаторов, определяются итоговые области активности.

6. Вычисляется значение ошибки классификации, используя второе подмножество примеров каждого Д: ООВеггаг = £(г,з)ех, , где Л^ - общее число примеров: (х,е ооЬ, N - число примеров обучающего множества, !(■) - функция-индикатор.

В качестве простого классификатора в работе используется дерево решений. Дерево решений осуществляет кусочно-постоянную аппроксимацию исходных данных, что делает метод устойчивым при обработке сильно зашумленных данных. Иерархическая структура дерева представляет признаки исходного множества в порядке "значимости". Обучение дерева без отсечения ветвей уменьшает вычислительную сложность алгоритма.

Для формирования комитета классификаторов в параграфе определяется процедура голосования деревьев классификации. В работе предлагается использовать эвристику задачи локализации, которая состоит в следующем.

В каждом дереве рассматриваются все пути из корневой вершины в листовую вершину с меткой класса С\. Через V — {г/1, г>2,..., зд} обозначается множество терминальных узлов дерева, через В — {Ьг1, бтг,..., Ьгв} - множество ветвей дерева, принадлежащих каждому из таких путей. Каждому пути г в дереве Ь, соединяющему корневую вершину и лист

с классом С\, ставится в соответствие множество вида

=

где Х{ - признак узла гч, х- пороговое значение узла г)( из множества V, Н - отношение

{<, >}, определенное ветвью brt из множества В. Множество будет определять область в исходном пространстве признаков.

Рассматривается множество областей, выделенных всеми деревьями комитета: Яедм = {Regu,Regi2,...,Reg2l,Reg2t,...,RegpJ,Regp2,...}, где Р - число деревьев. Строится отображение множества Reg^i на сферическую систему координат. Для этого выделяется два подмножества: первое из них состоит из признаков, отвечающих за пространственное положение диполей Я^ = {(rp,$p,ipp)}p=1, второе - из моментов диполей Ятот = {(tf, Отображение формируется для множества положений

источников Дрщ, в сферической системе, определяющее множество областей. Тогда пересечение этих областей Zv — (OiLiiRpos)'ni) будет соответствовать областям класса Ci, a ni - числу деревьев, участвующих в голосовании (пересечении). Для того, чтобы выделить наиболее значимую область решающим пересечением определяется такое пересечение, в котором участвовало бы наибольшее число деревьев. Моменты активных зон определяются элементами из множества Rmm-

Таким образом, множество активных областей соответствует числу дипольных источников при построении исходного обучающего множества. Данный способ локализации позволяет исключить из рассмотрения области, возникающие из-за шума в исходных данных.

В §1.4 исследуется сходимость и определение основных параметрических зависимостей предложенного метода.

Сходимость и точность разработанного алгоритма решения обратной задачи ЭЭГ была исследована путем решения модельной обратной задачи ЭЭГ и сравнения результатов работы разработанного алгоритма с аналитическим решением.

В результате были выявлены основные параметры алгоритма, влияющие на его сходимость и точность локализации: порог по потенциалу, число деревьев в ансамбле, число признаков для вычисления узла дерева.

Вторая глава посвящена разработке программного комплекса для реализации предложенных в диссертации методов обработки экспериментальных данных ЭЭГ. В главе на основе разработанного метода и требований, предъявляемых к программному комплексу, определена структура комплекса и рассмотрена программная реализация основных модулей.

В §2.1 на основе анализа функциональности существующих программных систем локализации дипольных источников, учете специфики входных экспериментальных данных и предложенных в первой главе алгоритмов определяются требования к разрабатываемому программному комплексу для обработки данных ЭЭГ. Сформулированные в диссертации требования определяют функциональные возможности комплекса и требования к производительности разрабатываемого комплекса программ и масштабируемости предлагаемых параллельных алгоритмов. В параграфе также обсуждаются существующие способы реа-

лизации программных систем для обработки данных ЭЭГ.

В §2.2 описана структура разработанного программного комплекса для обработки данных ЭЭГ.

XZ

EEG database

Data

Managet^ j

real model

User

ЦЬгЙ-у?

о.

Forwafi] Solver

Inverse-Solver

GroupQ Statistics

Рис. 1: Структура программного комплекса для обработки сигнала ЭЭГ.

Модули комплекса обеспечивают обработку входных сигналов, реализуют разработанные в диссертации алгоритмы решения прямой и обратной задач, выполняют сбор и анализ результатов обработки, поддерживают визуализацию и интерпретацию полученных результатов. Структура разработанного комплекса приведена на рис. 1.

Загрузка данных сигналов ЭЭГ, их предварительная обработка и представление во внутреннем формате осуществляется модулем Data Manager. Параметрами модуля являются спецификация формата входных данных согласно принятой системе регистрации сигнала ЭЭГ. В настоящее время разработанный комплекс поддерживает работу семи форматов входных данных.

Основными модулями комплекса являются модули, реализующие решение прямой задачи (Forward Solver) и выполняющие построение ансамбля деревьев решений с возможностью параллельного исполнения на многопроцессорных вычислительных (Inverse Solver). Для визуализации и интерпретации результатов работы алгоритмов реализован модуль мониторинга основных параметрических зависимостей и модуль визуализации активности на реальных структурах мозга (Graphics Library). Отдельный модуль реализцет алгоритм построения усредненных карт активности на основе кластерного анализа (Group Statistics).

Программная реализация предложенных алгоритмов выполнена на языке С++. Параллельная реализация модуля Inverse Solver выполнена с использованием технологий па-

раллельного программирования MPI и ОрепМР. Реализация интерпретации результатов локализации использует библиотеку трехмерных моделей мозга BrainVisa, представленную в виде классов на языке С++.

В параграфе описаны базовые классы основных модулей программного комплекса, реализующие алгоритмы: построения ансамбля деревьев решений, сведения задачи локализации к задаче классификации, построения пространственно-временных карт активности.

В §2.3 проводится временная оценка алгоритма решения задачи локализации. Целью данного анализа является выявление наиболее "узких" мест алгоритма и их дальнейшая параллельная реализация. Под "узким" местом будем понимать наиболее вычислительно-емкие части алгоритма.

В параграфе анализируется зависимость времени решепия прямой задачи ЭЭГ от параметров задачи: размерности обучающего множества и способа задания геометрии поверхности головы человека. Представлены зависимости роста времени решения задачи от размерности входного сигнала ЭЭГ и числа сигналов, используемых при усреднении результатов.

Показано, что вычислительные затраты,необходимые для построения ансамбля деревьев решений, занимают около 90% от общего времени решения задачи. Голосование деревьев и определение результирующей зоны требуют около 7% общего времени решения. Исходя из полученных результатов, для реализации параллельной обработки предлагается разделение исходной задачи построения множества классификаторов на независимые подзадачи построения одного классификатора.

В параграфе проводится анализ последовательного алгоритма построения одного дерева решений. В результате выделены те стадии построения дерева решений, которые требуют наибольших временных затрат.

В §2.4 описан параллельный алгоритм построения ансамблей деревьев решений.

Предлагается способ "быстрого построения" множества деревьев-классификаторов, каждое из которых определяет зону активности в зависимости от количества доступных ресурсов вычислительной системы. Группа процессоров, на которых выполняется алгоритм, разбивается на блоки в соответствие с числом деревьев решений в ансамбле. Независимые подзадачи алгоритма распределяются на процессоры этих блоков.

Пусть множество свободных процессоров Pfree и Л^ - число деревьев решений, которые нужно построить для формирования ансамбля. Тогда группа процессоров Pfree разбивается на блоки по Рш/NtmoàNb, где JVj, - число процессоров в каждом блоке. Обучение каждого дерева выполняется на одном блоке процессоров. Исходное множество примеров В распределяется между блоками по B/(PfKe/NtmodNb) примеров на блок. Множество примеров для каждого блока разбивается на равные части между всеми процессорами блока.

Предположим, что число процессоров в блоке есть степень двойки и подсистема связи процессоров друг с другом представляет собой топологию гиперкуба. На практике это условие реализуется путем использования виртуальных топологий MPI.

Шаги параллельного алгоритма:

1. База данных обучающих примеров дерева решений равномерно распределяется между Р процессорами. Таким образом, если N - число обучающих примеров, то у каждого процессора в локальной памяти будет N/P примеров.

2. Изначально все процессоры обрабатывают один узел дерева Nq и работают вместе для вычисления точки разбиения.

• Каждый процессор для каждого атрибута, находящегося у него в памяти, вычисляет распределение классов и записывает его в свою копию хэш-таблицы.

• Каждый процессор обменивается данными о распределении классов с другими процессорами посредством записи в глобальную редукционную переменную (хэш-таблицу).

• Одновременно процессоры вычисляют значение энтропии и индекс Гини для каждого атрибута узла и выбирают наилучший атрибут для разбиения на подмножестве^ затем и на всем обучающем множестве посредством записи в редукционную переменную.

• Создаются потомки для рассматриваемого узла и проводится разбиение тренировочного множества на подмножества-потомки.

3. С увеличением глубины дерева объем собираемой статистики на каждом уровне увеличивается. Вследствие этого на каком-то из уровней временная стоимость обмена информацией между процессорами становится чрезмерно большой. Тогда в этом случае группа процессоров, работающих в блоке над каждым узлом, разбивается на две подгруппы, выполняющие построение поддеревьев параллельно.

4. Шаги алгоритма, начиная с п.1, повторяются для созданных подгрупп процессоров, которые могут работать независимо.

5. Бели число процессоров в группе становится меньше двух, то эта группа объединяется с группой процессоров, которая имеет такое же число процессоров.

Ключевым моментом в данном алгоритме является критерий разбиения группы работающих процессоров на подгруппы. Выполнение разбиения на каждом уровне дерева решений (асинхронный подход) или отказ от проведения разбиения (синхронный подход), могут приводить к увеличению накладных расходов, связанных с передачей данных большого объема. В параграфе подробно рассмотрены оба случая и предложен гибридный

метод, основанный на комбинировании синхронного и асинхронного способов построения дерева решений.

Speedup 14-

12

10

В

4

0„

г

4

в

ю

12

14

16

Number oi processors

Рис. 2: Ускорение времени работы алгоритма построения одного члена ансамбля: а) при отсутствии разбиения группы процессоров на подгруппы на всех этапах Ь) при разбиении на каждом уровне построения дерева, с) при разбиении с использованием предложенного критерия.

В п. 2.4.1 проведен анализ эффективности MPI-реализации предложенного параллельного алгоритма. Реализация параллельного алгоритма выполнена на вычислительной системе IBM pSeries 690 Regatta. В параграфе представлены результаты ускорения параллельной программы построения полного ансамбля деревьев решений для обучающих множеств различной размерности, исследована зависимость среднего времени выполнения задачи построения одного дерева решений от порога для разбиения процессоров на подгруппы. Результаты эксперимента представлены на рис.2.

В п. 2.4.2 рассматриваются возможности параллельной реализации алгоритма локализации источников на многопроцессорных архитектурах с общей памятью, в том числе, многоядерных процессорах. Многопоточная реализация алгоритмов позволяет сократить время обработки данных ЭЭГ непосредственно в режиме их регистрации. В параграфе предлагается следующая схема параллельной многопоточной реализации алгоритма. Алгоритм разбивается на два блока. Первый блок состоит в независимом обучении каждого дерева решений в исходном ансамбле и построении множества "активных" путей для построенного дерева. Второй блок реализует параллельное выполнения кластеризации локализованных активных источников для группы сигналов. Декомпозиция алгоритма осуществляется по временным окнам усреднения. Многопоточная реализация описанного алгоритма выполнена с помощью технологии параллельного программирования ОрепМР.

Третья глава посвящена разработке алгоритмов построения пространственно-

усредненных карт активности нейронных дипольных источников и анализу результатов применения разработанного комплекса программ для обработки экспериментальных данных при исследовании нейрофизиологических проблем восприятия.

В §3.1 описывается алгоритм построения пространственно-усредненных карт активности нейронных дипольных источников. Алгоритм основан на предложенном в работе методе кластерного анализа временных последовательностей параметров положений источников, использующем эвристику задачи локализации.

Входными данными алгоритма построения карт активности является множество временных последовательностей найденных параметров дипольных источников. В параграфе сформулирован общий алгоритм построения пространственных карт активности для группы сигналов ЭЭГ в фиксированном временном окне ть. Пусть дана группа N файлов с записью ЭЭГ сигналов одинаковой длины , и Т - число измерений потенциала на поверхности головы, сделанное за время г0. Предположим, что в каждый временной отсчет были найдены параметры активного источника-диполя. Обозначим через I = {/1: /2,..., Iff} множество последовательностей вида

h = {{rt,0t,<Pt,VTt,vet,vvty}, (4)

где г - номер файла ЭЭГ в рассматриваемой группе, i = 1..Т, Т - число анализируемых временных отсчетов, ipt,vTt,v$t,vvy - параметры найденного диполя для временного отсчета t. Тогда множеству I поставим в соответствие новое множество 1К — {ii1,/f2, где Ki...Kn - некоторые числа, которые могут принимать целые значения в интервале [1..Т], а = - упорядоченное по всем Cj множество, т.е. Cj > Cj+i, j = 1 ...U*', где U?'- количество всех неповторяющихся возможных положений диполя для всех временных моментов множества (rj^j^jjVr^VtfjY - параметры найденного диполя для временных отсчетов интервала [Pj — Cj], Cj - число временных отсчетов, начиная с Pj, для которых найденные параметры диполя не меняли значений.

В параграфе описывается разработка алгоритма кластеризации источников множества I, основанная на специфике задачи локализации источников, которая заключается в следующих утверждениях:

1. Положения центроидов и порядок их рассмотрения заданы априори множеством 1К.

2. Центроид кластера не может менять свое положение (исключается из множества кластеров).

3. Число кластеров неизвестно и итеративно определяется минимизацией критерия функционала качества, где степени принадлежности ¿-го объекта j-му кластеру задается отношением щ = (Sj=i (||x|-%||)2/'m~1)"1' где ' ~ числ0 кластеров, m > 1.

4. Все точки, имеющие степени принадлежности всем кластерам, которые отличаются па заданную пороговую величину, исключаются из рассмотрения.

В §3.2 описана проблематика нейрофизиологических исследований, для которых применялись предложенные методы и разработанный программный комплекс.

Разработанный комплекс программ был применен для анализа различных стадий эксперимента зрительного восприятия человеком стимулов и последующего их влияния на мозговую деятельность для выявления новой информации о мозговой деятельности при визуальном восприятии лиц и связи электрических характеристик при обработке сигнала ЭЭГ.

В §3.3 приводится протокол нейрофизиологического эксперимента, характеристики исследуемых экспериментальных данных и цели математической обработки экспериментальных данных.

Целью обработки описанных экспериментальных данных было исследование предложенного метода локализации источников и построение усредненных карт активности для его применения в качестве способа оценки функционального состояния мозговой активности.

В §3.5 представлены результаты обработки экспериментальных данных. Выполнено сравнение областей возникновения источников активности и их смещения для четырех стадий эксперимента. Показано, что с помощью построения пространственно-временных карт активности дипольных источников, можно различить стадии эксперимента. Это свидетельствует о том, что данный алгоритм может быть использован для оценки функционального состояния мозговой деятельности.

С помощью кластерного анализа областей возникновения и их перемещения в мозге испытуемых на различных стадиях эксперимента выявлено наличие близких изменяющихся пространственно-временных активных структур.

Показано, что созданные методы и программные средства анализа полученных результатов обработки экспериментальных данных на реальной геометрии мозга позволяют интерпретировать положения найденных источников на мозговых структурах, а также позволяют решить проблему соотношения сигнал - шум и отфильтровывать случайные скачки дипольных источников, вызванные артефактными событиями.

В §3.6 проведено сравнение разработанных алгоритмов локализации источников с существующими подходами решения обратных задач ЭЭГ.

Сравнительный анализ предложенного алгоритма с другими методами показал, что он входит в число наиболее точных и устойчивых методов. Большое преимущество алгоритма было обнаружено при обработке сильно зашумленных модельных данных. Точность лока-

лизации алгоритма соответствовала методам adapR(RAP)-MUSIC 3, ВК Beam 4 и МЕМ2 5 для "нескрытых" положений модельного источника и в некоторых случаях превосходила алгоритмы при локализации "скрытых" зон. Алгоритм также определял изменения вектора силы модельного источника, и имел наименьшее число ложных локализаций среди пяти рассмотренных алгоритмов. В результате исследования можно сделать заключение, что предложенные алгоритмы локализации источников могут давать новую информацию о зонах активности и обрабатывать экспериментальный сигнал ЭЭГ, содержащий значительное число артефактов.

В заключении перечислены основные результаты диссертации. Основные результаты работы

1. Предложен новый метод автоматизированного анализа сигнала ЭЭГ, основанный на ансамбле деревьев решений, который позволяет устойчиво выделять электрически активные зоны мозга, отвечающие за регистрируемый пространственно-временной сигнал ЭЭГ. Предложен алгоритм параллельного обучения ансамблей классификаторов, позволяющий значительно сократить временные затраты на обработку сигнала.

2. Разработан новый метод построения усредненных пространственно-временных карт активности нейронных источников, основанный на кластерном анализе результатов локализации. Метод позволяет находить общие закономерности активности для группы сигналов ЭЭГ и отфильтровывать случайные скачки дипольных источников, вызванные артефактными событиями.

3. На основе предложенного подхода, разработанных методов и алгоритмов реализован программный комплекс для анализа сигналов ЭЭГ. Эффективность предложенного подхода продемонстрирована на примере использования комплекса для исследования нейрофизиологических проблем восприятия зрительной информации.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Попова В.А. Локализация нейронных источников электрической активности мозга с помощью метода Random Forest // Программные Системы и Инструменты : Тематический сборник ф-та ВМиК МГУ. - 2005. - N6. — С. 106-122.

3Efflcient localization of synchronous EEG source activities using a modified RAP-MUSIC algorithm, Hesheng Liu, Schimp P.H. Biomedical Engineering, IEEE Transactions on Vol. 53, Is.4, pp. 652-661, 2006

^Electromagnetic brain mapping Baillet S, Mosher JC, Leahy RD. IEEE Signal Processing Magazine, vol.

18, pp. 14-30, 2001

6Three-dimensional EEG source imaging via maximum entropy method Khosla, D.; Singh, M.; Rice, D. Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference Record, 2000, 2000 IEEE Volume 3, Issue , 21-28 Oct 2000 Page(s):1515 - 1519 vol.3

2. Попова Е.А. Разработка адаптивной системы машинного обучения основе метода деревьев решений // Программные Системы и Инструменты : Тематический сборник ф-та ВМиК МГУ. - 2005. - N6. - С. 17-28.

3. Попова Е.А. Обзор методов построения ансамблей классификаторов // Программные Системы и Инструменты : Тематический сборник ф-та ВМиК МГУ. — 2006. — N7. - С. 4-12.

4. Попова Е.А. Анализ электрической активности человеческого мозга на основе ансамблей деревьев решений // Вестн. Моск. Ун-та Сер. 15 Вычисл. матем. и киберн. - 2008. - N3. - С. 46-55.

5. Popova Е. Ensemble of decision trees for neuronal source localization of the brain // Abstract Book of the XXIII IUPAP International Conference on Statistical Physics, Genova, Italy, 2007.

6. Popova E. Parallel ensemble of decision trees for neuronal source localization of the brain // Abstract Book of the International Conference ParCo2007, Aachen, Germany, 2007.

7. Попова Е.А. Метод параллельного построения комитета деревьев решений для обработки сигналов электроэнцефалографии // Вестн. Моск. Ун-та Сер. 15 Вычисл. матем. и киберн. — 2009. — N1,— С. 43-49 (в печати).

8. Попова Е.А. Анализ масштабируемости и производительности параллельного алгоритма построения ансамблей деревьев решений для задачи локализации нейронных источников // Программные Системы и Инструменты : Тематический сборник ф-та ВМиК МГУ. - 2008. - N8. - С. 15-25.

Напечатано с готового оригинал-макета

Издательство ООО "МАКС Пресс" Лицензия ИД N 00510 от 01.12.99 г. Подписано к печати 30.01.2009 г. Формат 60x90 1/16. Усл.печ.л. 1,0. Тираж 80 экз. Заказ 038. Тел. 939-3890. ТелУФакс 939-3891. 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2-й учебный корпус, 627 к.

Введение

Глава 1. Метод ансамблей деревьев решений для анализа электрической активности мозга человека

§ 1.1. Постановка задачи локализации нейронных источников

§ 1.2. Сведение задачи локализации к задаче классификации.

§ 1.3. Алгоритм построения классификатора для определения зон электрической активности.

1.3.1. Алгоритм построения дерева решений.

1.3.2. Алгоритм голосования классификаторов.

§ 1.4. Сходимость и определение основных параметрических зависимостей предложенного метода.

Глава 2. Параллельные алгоритмы и программный комплекс обработки данных ЭЭГ.

§ 2.1. Определение требований к программному комплексу обработки сигналов ЭЭГ.

§ 2.2. Структура программного комплекса локализации нейронных источников электрической активности.

2.2.1. Базовые классы основных модулей программного комплекса.

§ 2.3. Анализ производительности последовательного алгоритма решения обратной задачи ЭЭГ.

§ 2.4. Параллельный алгоритм построения ансамблей деревьев решений.

2.4.1. Анализ эффективности МИ-реализации параллельного алгоритма локализации источников.

2.4.2. Многонитевая реализация параллельного алгоритма локализации нейронных источников.

Глава 3. Использование комплекса программ по обработке сигнала ЭЭГ при исследовании нейрофизиологических проблем восприятия.

§ 3.1. Алгоритм построения пространственно-усредненных карт активности нейронных дипольных источников.

§ 3.2. Задача определения пространственных нейронных структур мозга, участвующих в обработке зрительной информации.

§ 3.3. Протокол нейрофизиологического эксперимента, цели математической обработки экспериментальных данных.

§ 3.4. Построение временных карт активности нейронных источников и их сравнение для различных стадий эксперимента.

3.4.1. Выбор масштаба временного окна для построения пространственно-временных карт.

3.4.2. Построение пространственно-временных карт активности для фоновой ЭЭГ и при возникновении у испытуемого зрительно-иллюзорного образа.

3.4.3. Сравнение областей возникновения вероятных источников активности для всех фрагментов сигнала ЭЭГ.

3.4.4. Определение проекции усредненных зон активности дипольного источника на реальную геометрию мозга.

§ 3.5. Сравнение разработанных алгоритмов локализации источников с существующими методами.

Исследованию проблем, связанных с функционированием человеческого мозга, всегда уделялось большое внимание со стороны специалистов из разных научных областей. Важная роль в решении возникающих задач отводится методам автоматизированной обработки сигналов, измеряемых при изучении человеческого мозга. Одно из важных направлений в изучении человеческого мозга связано с исследованиями его электрической активности, регистрируемой в виде сигнала электроэнцефалограммы (ЭЭГ). Ключевое место в этой проблеме занимает задача локализации источников. Определение зон активности открывает новые возможности для проведения диагностирования и лечения заболеваний, исследования реакций мозга на внешние воздействия, исследования проблем восприятия человеком внешнего мира.

Определение зон активности коры головного мозга при реакциях на различные внешние воздействия широко используется при создании интерфейса мозг-компьютер (Brain-Computer Interface). В нейрофизиологических исследованиях на основе ЭЭГ проводятся важнейшие эксперименты по выявлению реакции мозга на поступающие образы. Получая оценку функционального состояния работы мозга, нейрофизиологи выявляют принципы и механизмы внутреннего взаимодействия компонент мозга. Практическое внедрение новых программных систем, на основе новых информационных технологий позволяет дать дополнительные новые инструменты для понимания нейрофизиологами проблем восприятия человеком внешнего мира.

Принципиальную роль в этих исследованиях играет автоматизированный анализ данных ЭЭГ.

Нейронная система мозга представляет собой очень сложный объект, содержащий приблизительно 1014 нейронов, которые в совокупности отражают функциональное состояние мозговой активности. Судить о реакции мозга мы можем по измерениям потенциала на поверхности головы, которые являются многомодовыми, т.е. отражают реакцию мозга на разные сенсорные рецепторы - зрительные, слуховые, ментальные, двигательные и др. В полученном экспериментальном сигнале содержится несколько ритмов, которые отвечают за разный тип активности, и результат их взаимодействия. Главной особенностью экспериментальных данных, изучаемых в диссертации, является то, что они получены внешними по отношению к объекту диагностиками. Необходимо определить внутренние источники этих сигналов, чтобы понять модели, лежащие в основе этих данных.

Причиной развития параллельных алгоритмов в задачах локализации источников служат масштабы разрабатываемых моделей человеческого мозга. От общих многослойных моделей исследователи переходят к моделированию максимально приближенным к конкретному испытуемому анатомических структур мозга и описанию более сложных процессов электрической активности, происходящих на микро-уровне. В связи с этим число элементов в рассматриваемой структуре возрастает в несколько раз, что требует увеличения вычислительных ресурсов для микро-моделирования. Создание новых поколений многопроцессорных вычислительных систем, содержащих сотни тысяч процессорных элементов, позволяет ставить новые задачи по прямому моделированию работы мозга.

Все это приводит к необходимости разработки новых алгоритмов и программных комплексов для обработки данных измерений, связанных с активностью и строением мозга. Основное, что предлагается в диссертации - это метод, основанный на использовании ансамблей деревьев решений и программный комплекс, построенный на базе этого метода для поиска источников анализируемых сигналов электрической активности головного мозга.

Цель диссертации.

Разработка алгоритмов и программных средств, реализующих автоматизированное построение пространственно-временных карт активности мозга по данным ЭЭГ. Целями диссертации являются:,

1. Разработка алгоритмов и программных средств, реализующих автоматизированное построение пространственно-временных карт активности мозга на основе метода случайных деревьев решений.

2. Разработка параллельных алгоритмов и программного комплекса ансамблей деревьев решений для автоматизированного анализа больших баз экспериментальных данных исследований мозга на параллельных высокопроизводительных вычислительных системах.

3. Применение разработанных программных средств для анализа оценки функционального состояния мозговой деятельности в нейрофизиологических экспериментах.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения, содержащего рисунки.

Заключение

1. Предложен новый метод автоматизированного анализа сигнала ЭЭГ, основанный на ансамбле деревьев решений, который позволяет устойчиво выделять электрически активные зоны мозга, отвечающие за регистрируемый пространственно-временной сигнал ЭЭГ. Предложен алгоритм параллельного обучения ансамблей классификаторов, позволяющий значительно сократить временные затраты на обработку сигнала.

2. Разработан новый метод построения усредненных пространственно-временных карт активности нейронных источников, основанный на кластерном анализе результатов локализации. Метод позволяет находить общие закономерности активности для группы сигналов ЭЭГ и отфильтровывать случайные скачки дипольных источников, вызванные артефактными событиями.

3. На основе предложенного подхода, разработанных методов и алгоритмов реализован программный комплекс для анализа сигналов ЭЭГ. Эффективность предложенного подхода продемонстрирована на примере использования комплекса для исследования нейрофизиологических проблем восприятия зрительной информации.

1. Keirn Z.A.,Aunon J.1. A new mode of communication between man and his surroundings. // IEEE Trans. Biomed. Eng. - 1990. - Vol. 37. - pp. 1209-1214.

2. Wolpaw J. R., Birbauiner N., McFariand D. J.? Pfurtscheller G., Vaughan T. M. Brain-computer interfaces for communication and control // Neurophysiol. 2002. - Vol.113. - pp. 767-791.

3. T. Ebrahimi, Vesin, J.-M., Garcia, G. Brain-Computer Interface in Multimedia Communication // IEEE signal processing magazine. -2003. Vol. - pp. 14-24.

4. Костандов ЭЛ. Значение контекста когнитивной деятельности в формировании неосознаваемых зрительных установок // Рос. фи-зиол. журн. 2006. - Т. 92, N. 2. - С. 164-177.

5. Ливанов М.Н. Пространственная организация процессов головного мозга. М.: Наука, 1972.

6. J. Tripp. Physical concepts and mathematical models. New York: Plenum, 1983. - pp. 101-139.

7. P.L. Nunez. A study of origins of the time dependencies of scalp EEG: theoretical basis // IEEE Trans, on Biomed. Eng. 1981. - Vol. BME-28. - pp.271-280.

8. P.L. Nunez. Electrical Field of Brain. New York: Oxford University Press, 1981.

9. Захаров E. В., Коптелов Ю. M. О некоторых математических проблемах в решении обратной задачи электроэнцефалографии // Доклад АН СССР. 1987. - Т. 292, N.3.

10. Sarvas J. Basic mathematical and electromagnetic concepts of the bio-magnetic inverse problem // Phys. Med. Biol. 1987. - Vol. 32. - P.ll-22.

11. Хоффманн К., Попов A. M., Федулова И. А., Певцов С. Е. Численной решение обратных математических задач электроэнцэфалогра-фии // Вести. Моск. Ун-та Сер. 15 Вычисл. матем. и киберн. 2004.- Т. 4. С. 33-45

12. Mosher J.С., Leahy R.M., Lewis P. S. EEG and MEG: Forward Solutions for Inverse Methods // EEE Trans. Biomed. Eng. 1999.- Vol. 46, no.3. pp. 245-259.

13. T.R.Knosche. Solutions of the neuroelectromagnetic inverse problem: PhD thesis / Univ. of Twente, Netherlands, 1997.

14. А.Н.Тихонов,А.А.Самарский. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1977.

15. В.А. Морозов. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987.

16. Ф.Наттерер. Математические аспекты компьютерной томографии.- М.: Мир, 1990.

17. M.Scherg and D. von Cramon. Two bilateral sources of the late AEP as indenified by a spatio-temporal dipole model // Electroenc. Clin. Newrophysiol. 1985. - Vol. 62. - pp. 32-44.

18. H.Buchner, G.Knoll, M.Fuchs. Inverse localization of electric dipole current sources in finite element models of the human head. // Electroenc. Clin. Newrophysiol. 1997. - Vol. 102. - pp. 267-278.

19. Wolters С. H. Comparing regularized and non-regularized nonlinear dipole fit methods: a study in a simulated sulcus structure // Brain Top. 1999. - Vol. 12, no. 1. - pp. 3-18.

20. U.Schmitt and A.K.Louis. Efficient algorithms for the regularization of dynamic inverse problems-part I: Theory // Inverse Problems. 2002.- Vol. 18. pp. 645-658.

21. Breiman L. Random Forests // Machine Learning. 2001. - Vol. 45, no. 3. - pp. 5-32.

22. Breiman L. : Bagging predictors // Machine Learning. 1996. - Vol. 24. - pp. 123-140.

23. L. Breiman. Random Forest Random Features / Technical Report 567, 1999.

24. Breiman L., Friedman J. H., R. A. Olshen, Stone C. J. Classification and regression trees. Monterey, U.S.A.: Wadsworth. 1984.

25. Freund Y., Schapire R. E. A decision-theoretic generalization of on-line learning and an application to boosting // In: Proceedings of the 2nd European Conference on Computational Learning Theory. 1995. - 2337.

26. Попова E. Ансамбль деревьев решений для локализации нейронных источников мозга // Вестник Моск.ун-та. Сер. 15. Вычисл.матем.и киберп. 2007. - Т. 2. - С.23-35.

27. Breiman L. Arcing classifiers // Annals of Statistics. 1998. - Vol. 26. - pp. 801-849.

28. Harries M. Boosting a strong learner: evidence against the minimum margin // Proceedings of the 16th International Conference on Machine Learning. 1999. - pp. 171-179.

29. Quinlan J. R.: Miniboosting decision trees // Proceedings of Fifteenth National Conference on Artificial Intelligence. 1998.

30. Webb G. placel. MultiBoosting: a technique for combining boosting and wagging // Machine Learning. 2000. - Vol. 40. - pp. 159-196.

31. Asker L., Maclin R. Ensembles as a sequence of classifiers // Proceedings of the 15th International Joint Conference on Artificial Intelligence. -1997. pp. 860-865.

32. Bauer E., Kohavi R. An empirical comparison of voting classification algorithms: bagging, boosting, and variants // Machine Learning. -1999. Vol. 36. - pp. 105-139.

33. Zhou Z.H., Wu J., Tang W. Ensembling neural networks: many could be better than all // Artificial Intelligence. 2002. - Vol. 137. - pp. 239-263.

34. T. Ho. The random subspace method for constructing decision forests // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. -1998. Vol. 20, no. 8. - pp. 832-844.

35. T. Dietterich. An experimental comparison of three methods for constructing ensembles of decision trees: bagging, boosting, and randomization // Machine Learning. 2000. - Vol. 40, no. 2. - pp. 139-157.

36. Martinez-Munoz, G. Suarez, A. Comput. Sci. Dept. Using all data to generate decision tree ensembles // Systems, Man and Cybernetics, IEEE Transactions. ~ 2004. Part C. - pp. 43-65.

37. Kamath, C., Cant-Paz, E. and Littau, D. Approximate splitting for ensembles of trees using histograms // Second country-regionplace SIAM International Conference on Data Mining. Chicago, USA: 2002.

38. Demsar J. Statistical comparisons of classifiers over multiple data sets // Journal of Machine Learning Research. 2006. - Vol. 7. - pp. 1-30.

39. M. Breitenbach, R. Nielsen, G.Z. Grudic. Probabilistic random forests: Predicting data point specific misclassification probabilities / Technical Report. 2004, Department of Computer Science CU-CS-954-03, PlaceTypeplaceUniversity of PlaceNameColorado.

40. Creating ensembles of oblique decision trees with evolutionary algorithms and sampling, US Patent Issued on June 13, 2006.

41. C. Cant-Paz, E. Kamath. Inducing oblique decision trees with evolutionary algorithms / / IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 2003. - Vol. 7. - pp. 54-68.

42. Wehenkel L., Ernst D., Geurts P. Random subwindows and extremely randomized trees for image classification in cell biology // BMC Cell Biology. 2007. - Vol. 8. - pp. 10-21.

43. R. E. Banfield, L. O. Hall, K. W. Bowyer, and W. P. Kegelmeyer. A new ensemble diversity measure applied to thinning ensembles // Proc of Fifth International Workshop on Multiple Classifier Systems. 2003. - pp. 306-316

44. A. Tsymble, M. Pechenizkiy, P. Cunningham. Dynamic Intergration with Random placeForest. 2006. URL: https://www.cs.tcd.ie/publications/tech-reports/reports.06/TCD-CS-2006-23.pdf

45. R. Banfield, O. Hall, K.Bowyer, W.Kegelmeyer. A Comparison of Decision Tree Ensemble Creation Techniques // Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on. 2006. - Vol. 29, no. 1. -pp. 173-180.

46. C. Dahinden. Classification with Tree-Based Ensembles Applied to the WCCI 2006 Performance Prediction Challenge Datasets // International Joint Conference on Neural Networks. Vancouver, Canada: 2006.

47. P. Boinee, A. Angelis, G. Foresti. PlaceMeta Random Forests // International Journal of computational intellignece. 2005. - Vol. 2, no. 3. - pp. 65-78.

48. H. Kargupta, B. Park, H. Dutta. Orthogonal Decision Trees // IEEE Transactions on knowledge and data engineering. 2006. - Col. 18, no. 8. - pp. 1028-1042

49. Mehta M., Agrawal R., Rissanen J. SLIQ: A fast scalable classifier for data mining // Proc. of the Fifth Int. Conf. on Ext. Database Technology. Springer Verlag, 1996.

50. Shafer J., Agrawal R., Mehta M. SPRINT: A scalable parallel classifier for data mining // Proc. of Very Large Databases Conf. CiteSeer. 1ST, 1996.

51. Jin R., Agrawal J. Communication and Memory Efficient Parallel Decision Tree Construction // Proc. of Int. Conf. on Parallel DM. -CiteSeer.1ST, 2003.

52. Alsabti K., Ranka S., Singh. V. CLOUDS: Classification for large or out-of-core datasets // Journal of Parallel and Dist. Computing. 1998. -Vol. 61, no. 3. - pp.285-321.

53. Chan K., Stolfo J. Metalearning for multistrategy learning and parallel learning // Proc. Int. Conf. on Multistrategy Learning. ACM New York, 2003.

54. M.V. Joshi, G. Karypis, V. Kumar. ScalParC: A new scalable and efficient parallel classification alg orithm for mining large datasets // In Proc. of the International Parallel Processing Symposium. 1998. -Vol. 3. - pp.123-37.

55. V. Kumar, A. Grama, A. Gupta, G. Karypis. Introduction to Parallel Computing: Algorithm Design and Analysis. Benjamin Cummings Addison Wesley, Redwod City: 1994.

56. G.Karypis,V. Kumar. Unstructured tree search on simd parallel computers // Journal of Parallel and Distributed Computing. 1994. - Vol.22. - pp.379-391.

57. URL: http://www.ihna.ru/book.php?=l&id—22

58. Konishi S., Nakajima K., Uchida S. et al.Common inhibitory mechnism in human inferior prefrontal cortex revealted by event-related function MRI // Brain. 1999. - Vol. 122. - pp. 981-991.

59. Pitts, McCalloch. How We Know Universals: The Perception of Auditory and Visual Forms // How We Know Universals: The Perception of Auditory and Visual Forms. 1947. - Vol 5. - pp 115-133.

60. Михайлова Е.С. Нейробиологические основы опознания человеком эмоций по лицевой экспрессии // Журн. высш. нерв. деят. 2005. - Т. 55. N. 1. - С. 15-28.

61. Костандов ЭЛ., Курова Н.С., Черемушкин Е.А., Яковенко ИЛ.,Петренко Н.Е., Ашкинази МЛ. Установка как регулирующий фактор в функции опознания эмоционального выражения лица // Журн. высш. нерв. деят. 2006. - Т. 56, No 5. - С. 581-589.

62. Grova С, Daunizeau J, Lina JM, et al. Evaluation of EEG localization methods using realistic simulations of interictal spikes // NEUROIMAGE. 2006. - Vol. 29, no. 3. - pp. 34-753.

63. Hoechstetter K, Bornfleth H, Weckesser D, Ille N, Berg P, Scherg M. BESA source coherence: A new method to study cortical oscillatory coupling // Brain Topography. 2004. - Vol. 16. - pp. 233-238.

64. URL: http://www.neurosoft.rU/rus/notice/index.aspx#notice

65. Kerick, S.E., Hatfield, B.D., Allender, L.E. Event-Related Cortical Dynamics of Soldiers During Shooting as a Function of Varied Task Demand // Aviation, Space, and Environmental Medicine. 2008. -Vol. 78, no. 1. - pp 153-164.

66. URL: http://www.bic.mni.mcgill.ca/software/

67. F.C. Donders. Center for Cognitive Neuroimaging // University Nijmegen.

68. D.Brunet, Functional Brain Mapping Laboratory // University of Geneva.

69. DW. Shattuck, BrainSuite laboratory // University of California Los Angeles and University of Southern California.

70. Athinoula A. Martinos, Center for Biomedical Imaging // Massachusetts General Hospital.

71. M.Hamalainen, A.A. Martinos, Center for Biomedical Imaging // Massachusetts General Hospital.

72. Wellcome Trust Centre for Neuroimaging University College London.

73. Попова Б.А Локализация нейронных источников электрической активности мозга с помощью метода Random Forest // Программные Системы и Инструменты : Тематический сборник ф-та ВМиК МГУ. 2005. - Vol. 6. - с. 6-18.

74. Попова Е.А. Разработка адаптивной системы машинного обучения основе метода деревьев решений // Программные Системы и Инструменты : Тематический сборник ф-та ВМиК МГУ. 2005. -Vol. 6. - с. 17-28.

75. Попова Е.А. Обзор методов построения ансамблей классификаторов // Программные Системы и Инструменты : Тематический сборник ф-та ВМиК МГУ. 2006. - Vol.7. - pp. 23-29.

76. Попова Е.А. Метод параллельного построения комитета деревьев решений для обработки сигналов электроэнцефалографии // Вестн. Моск. Ун-та Сер. 15 Вычисл. матем. и киберн. 2009 (в печати)

77. Гнездицкий В. В. Обратная задача ЭЭГ и клиническая электроэнцефалография. Таганрог: ТРТУ, 2000.

78. Vidal J. I. Real-time detection of brain events in EEC // Proc. IEEE. -1977. Vol. 65. - pp.33-664.

79. D.E.Goldberg. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning. NY: Addison Wesley, 1989.

80. Pascual-Marqui R. D. Review of methods for solving the eeg inverse problem // International lournal of bioelectromagnetism. 1999. - Vol.3- P. 75-86.

81. Певцов С.: Разработка методов решения обратных задач, возникающих в биомедицине / Дисс.к.ф.-м.н. фак. ВМиК МГУ, 2007.

82. Костандов ЭЛ., Курова Н.С., Черемушкин EJL, Яковенко ИЛ. Зависимость установки от участия вентральной и дорзальной зрительных систем в когнитивной деятельности // Журн. высш. нерв. деят.- 2005. Т. 55, по. 2. - С. 156-163.

83. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. М.: Наука, 1979.

84. R. Tootell, K. Nelissen, W. Vanduffel, G. Orban. Search for Color "Center(s)" in Macaque Visual Cortex // textitCerebral Cortex. 1995.- Vol. 15. Pp. 353-363.

85. Eden T. Abnormal Processing of Visual Motion in Dyslexia Revealed by Functional Brain Imaging // Nature. 1996. - Vol. 382. - pp. 66-69.

86. Damasio, A. R., Tranel, D., Damasio, H. Individuals with sociopathic behaviour caused by frontal damage fail to respond autonomically to social stimuli // Behavioural Brain Research. 1990. - Vol. 41. - pp. 81794.

87. Kanwisher N, McDermott J, Chun MM. The fusiform face area: A module in human extrastriate cortex specialised for face perception // Journal Neuroscience. 1997. - Vol. 17. - pp. 4302-4311.

88. Hesheng Liu, Schimp P.H. Efficient localization of synchronous EEG source activities using a modified RAP-MUSIC algorithm // Biomedical Engineering IEEE Transactions 2006 - Vol. 53. - pp. 652-661.

89. Baillet S, Mosher JC, Leahy RD. Electromagnetic brain mapping // IEEE Signal Processing Magazine 2001 - Vol. 18. - pp. 14-30.

90. G.Frassoldati, L. Zanni, G.Zanghirati. New adaptive stepsize selections in gradient methods // Journal of Industrial and Managment Optimization 2007 - Vol.3. - pp. 23-41.

91. O. David , L. Garnero. Time-coherent expansion of MEG/EEG cortical sources // Neurolmage. 2002. - Vol. 17. - pp. 1277-1289.

92. M. Hamalainen, R. Ilmoniemi. Interpreting magnetic fields of the brain: minimum norm estimates // Med. Biol. Eng. Comput. 1994. - Vol. 32. - pp. 35-42.

93. J. Mattout, M. Perlergrini-Issac, L. Garnero, H. Benali. Multivariate source prelocalization: use of functionally informed basis functions for better conditioning the MEG inverse problem // Neurolmage. 2005. -Vol. 26, no. 2. - pp. 356-373.

94. C. Amblard, E. Lapalme, J.M.Lina. Biomagnetic cortical sources reconstruction by maximum entropy on the mean // IEEE Trans. Biomed. Eng. 2004. - Vol. 51, no. 3. - pp. 427-442.

95. C. Metz. ROC methodology in radiologic imaging // Invest. Radiol. -1986.- Vol.21, no. 9. pp. 720-732.

96. C. Grova, J. Daunizeau, J.-M. Lina, C.G. Behnar, H. Benali, J. Gotmana. Evaluation of EEG localization methods using realistic simulations of interictal spikes // Neurolmage. 2006. - Vol. 29. - pp. 734-753.

97. URL:http://www.scimag. com/parallel-processing-speeds-visualization. aspx

98. B. Lu, J.Shin, M. Ichikawa. Fast classification of high-dimensional EEG signals using min-max modular neural networks // RIKEN Review. -2001. Vol. 40. - pp. 58-62.

99. P. Martinez, H. Bakardjian, A. Cichocki. Fully Online Multicommand Brain-Computer Interface with Visual Neurofeedback Using SSVEP Paradigm // Computational Intelligence and Neuroscience. 2007. -Vol. 2007. - pp. 9

100. B. Keith, C. Hoge, R. Frank, A. Malony. Parallel ICA Methods for EEG Neuroimaging // Parallel and Distributed Processing Symposium. Rhodes Island, Greece: 2006.

101. W. Drongelena, H. Leea , M. Hereldb, D. Jonesc, M. Cohoona, F. Elsena, M. Papkab, R. Stevensb. Simulation of neocortical epileptiform activity using parallel computing // Neurocomputing. 2004. - Vol. 5860. - pp. 1203-1209.

102. A. Cabrera, K. Dremstrup. Auditory and spatial navigation imagery in Brain-Computer Interface using optimized wavelets // Journal of Neuroscience Methods. 2008. - Vol. 174. - pp. 135-146.

103. N. Bloom. Parallel Brain-Computer Interface signal processing // PhD thesis. 2007.

104. R. Krepki, B. Blankertz, G. Curio, K. Muller. The Berlin Brain-Computer Interface (BBCI) towards a new communication channel for online control in gaming applications // Multimedia Tools and Applications. 2007. - Vol. 33, no. 1. - pp. 73-90.

105. T. Handy. Event-related potentials: A methods handbook. New York: MIT Press, 2005. - Pp. 430.

106. F. Lotte, A. Lecuyer. Brain-Computer Interfaces and Virtual Reality : the Open-ViBE project // French-Japanese Workshop, "Improving the VR experience". Tokyo, Japan: 2008.