Методы и устройства быстрой сегментации ЭЭГ-сигнала

Жаринов, Игорь Олегович

Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы и устройства быстрой сегментации ЭЭГ-сигнала

кандидата технических наук: Жаринов, Игорь Олегович
город: Санкт-Петербург
год: 2004
специальность ВАК РФ: 05.13.01

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Методы и устройства быстрой сегментации ЭЭГ-сигнала»

Автореферат диссертации по теме "Методы и устройства быстрой сегментации ЭЭГ-сигнала"

На правах рукописи

Жаринов Игорь Олегович

МЕТОДЫ И УСТРОЙСТВА БЫСТРОЙ СЕГМЕНТАЦИИ ЭЭГ-СИГНАЛА

Специальность: 05.13.01 "Системный анализ, управление и обработка информации (в технике и технологиях)"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2004 г.

Работа выполнена на кафедре Моделирования вычислительных и электронных систем Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения" (ГУАП)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор А. П. Шепета

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В. О. Никифоров

кандидат технических наук, старший научный сотрудник А. В. Безруков

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский институт аналитического приборостроения РАН

Защита состоится " Л*^*^ 2004 г. в " /Г" час. " &0" мин. на

заседании диссертационного совета Д 212.233.02 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения" по адресу: 190000, г. Санкт - Петербург, ул. Большая Морская, д. 67.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГУАП

Автореферат разослан " Ж? " " " 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Электроэнцефалография является, как известно, одним из основных методов объективного тестирования функций нервной системы человека. В настоящее время не существует универсальных алгоритмов, пригодных для всестороннего анализа электроэнцефалографической (ЭЭГ) информации или решения задач автоматической медицинской диагностики. Однако многие прикладные задачи решаются при помощи ЭВМ весьма успешно. Общие закономерности формирования биоэлектрических процессов составляют априорную информацию, которая используется для синтеза и оптимизации алгоритмов статистической обработки. В частности, экспериментально подтверждается, что нестационарный случайный процесс, соответствующий ЭЭГ-процессу, может быть разделен на информативные квазистационарные участки различной длительности, в пределах которых его статистические свойства существенно не изменяются. Эти квазистационарные участки отражают физиологические состояния соответствующих отделов головного мозга и определяют ряд важных диагностических признаков. Оценивание границ квазистационарных участков составляет задачу сегментации ЭЭГ. При этом важное значение имеют статистические характеристики сегментов, поэтому, кроме задачи собственно сегментации, необходимо решать задачу классификации ЭЭГ.

Актуальность сегментного подхода в ЭЭГ-исследованиях сегодня основана в первую очередь на необходимости серьезной теоретической проработки новых ключевых элементов операционального подхода (с элементами модельного и вероятностного подходов) в системном анализе электрофизиологических показателей человека с целью создания помехоустойчивых автоматических медицинских систем обработки информации в медико-биологическом эксперименте и диагностике.

Объектом исследования диссертационной работы являются реализации электрической активности головного мозга человека, зарегистрированные в лаборатории функциональной диагностики Федерального государственного учреждения науки "Северо-западный научный центр гигиены и общественного здоровья" Министерства Здравоохранения РФ на аппаратуре "Блок электроэнцефалографических усилителей «Телепат 104», программа регистрации и анализа 'МШЕЕв 1.Х' (Россия). Научные консультации по вопросам визуального анализа и экспертной классификации реализаций ЭЭГ проводились со специалистом-электрофизиологом — ведущим научным сотрудником, д-ром мед. наук В. Н. Никитиной.

В качестве предмета исследования рассматриваются методики, математические методы и алгоритмы быстрой сегментации, бинарной и многоальтернативной классификации реализаций дискретных стохастических информационных процессов в реальном масштабе времени.

Цель работы состоит в разработке новых и усовершенствовании существующих инструментальных средств быстрой сегментации, бинарной и многоальтернативной классификации реализаций дискретных стохастических информационных процессов на примере обработки электроэнцефалографической информации.

Задачами диссертационной исследования являются:

• формализация и постановка задачи синтеза математического описания ЭЭГ-активности; ааализ существующих тгтпдоп фопчцшипашу; синтез математических моделей основных классов ЭЭГ; РОС- национальная

, БИБЛИОТЕКА [

• формализация и постановка задач автомаэдэдзд^^егмеигации и классифика-

о»

ции ЭЭГ; анализ существующих математических методов и подходов;

• синтез методик и алгоритмов, реализуемых в виде аппаратно - программных средств, для статистической обработки реализаций ЭЭГ-процесса;

• проведение теоретического анализа и серии экспериментов для расчета точностных и вероятностных характеристик сегментации и классификации ЭЭГ.

В диссертационной работе использованы следующие методы исследования: основы электроэнцефалографии, теория вероятностей и математическая статистика, теория случайных процессов, последовательный авторегрессионный анализ, теория обнаружения и оценивания параметров сигналов, теория распознавания образов, теория проверки статистических гипотез, математическое моделирование.

Научной новизной обладают следующие результаты работы:

• методики быстрой сегментации, бинарной и многоальтернативной классификации реализаций электроэнцефалографического процесса, обеспечивающие обработку ЭЭГ в реальном масштабе времени с показателями качества, превышающими существующие аналоги;

• результаты теоретического анализа показателей качества процедур обработки электроэнцефалографического процесса, отражающие границы применимости авторегрессионного анализа в предметной области метода электроэнцефалографии;

• вероятностные характеристики классификации сегментов ЭЭГ, связывающие достоверность распознавания, объемы обучающих и контрольных выборок процесса и параметры его математической модели.

Практическую ценность диссертационной работы составляют:

• результаты сравнительного анализа точностных характеристик различных методов формирования описания электроэнцефалографических процессов, определяющие погрешность в оценках коэффициентов их авторегрессионных моделей;

• табулированные параметрические модели основных классов ЭЭГ, заданные в пространстве моделей авторегрессии числовыми значениями коэффициентов;

• алгоритмы быстрой сегментации, бинарной и многоальтернативной классификации реализаций ЭЭГ в реальном масштабе времени, разработанные и представленные на уровне детализации соответствующих блок-схем;

• результаты сравнительного экспериментального анализа алгоритмов обработки ЭЭГ и рекомендации по области их использования для решения конкретных практических задач.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Методика автоматизированного формирования описания классов электроэнцефалографических процессов в пространстве моделей авторегрессии.

2. Методика и результаты автоматической сегментации реализаций электроэнцефалографических процессов.

3. Методика и алгоритмы автоматической классификации реализаций электроэнцефалографических процессов.

Внедрение результатов диссертационной работы.

По итогам открытого конкурса научных исследований студентов ВУЗов РФ в области естественных, технических и гуманитарных наук автор награжден медалью "За лучшую научную студенческую работу" по исследованию математических методов сегментации ЭЭГ, Министерство Образования РФ, удостоверение от 21 января 2000 г. (науч. рук.: канд. техн. наук/доц. Л. II. Прусова).

По итогам открытого конкурса научных исследований студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов в области гуманитарных, естественных, технических и медицинских наук, проводимого Министерством Образования РФ, Российской Академией наук и Администрацией г. Санкт-Петербурга в Северо-западном регионе РФ на базе Конкурсного центра фундаментального естествознания Минобразования РФ в рамках Федеральной целевой программы "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки", авторские исследования по теме диссертационной работы получали поддержку в форме четырех персональных грантов:

• Грант № М99-3.5Д-260: "Исследование методов и разработка программных средств быстрой сегментации ЭЭГ-сигнала", 1999 г., диплом победителя конкурса грантов: серия АСП № 299183 (науч. рук.: канд. техн. наук, доц. Л. Н. Прусова).

• Грант № М01-3.5К-80: "Нейрофизиологический подход в исследовании качественных показателей программного обеспечения для персональных компьютеров типа IBM PC", 2001 г., диплом победителя конкурса грантов: серия АСП №301187 (науч. рук.: д-р техн. наук, проф. А. П. Шепета).

• Грант № М02-3.5К-127: "Исследование методов и разработка программных средств классификации ритмов ЭЭГ-сигнала", 2002 г., диплом победителя конкурса грантов: серия АСП № 302181 (науч. рук.: д-р техн. наук, проф. А. П. Шепета).

• Грант № М03-3.5К-3: "Исследование порядковых характеристик (критериев) авторегрессионных моделей классов сигналов электроэнцефалограмм человека", 2003 г., диплом победителя конкурса грантов: серия АСП № 303122 (науч. рук.: д-р техн. наук, проф. А. П. Шепета).

По итогам открытого конкурса научных исследований аспирантов ВУЗов г. Санкт-Петербурга по специальностям: биология, математика, науки о Земле, физика, химия, проводимого Институтом "Открытое общество" — Фонд Сороса (Россия) и Администрацией г. Санкт-Петербурга в рамках Международной Соросовской программы поддержки образования в области точных наук (International Soros Science Education Program), авторские исследования диссертационной работы поддержаны персональным грантом № А232-03, 2003 г. по специальности "Математика" (науч. рук.: д-р техн. наук, проф. А. П. Шепета).

Ряд результатов, полученных в диссертационной работе, реализован в разработках ФГУП "Санкт-Петербургское Опытно-конструкторское бюро "Электроавтоматика". В частности, при создании функционального программного обеспечения блока преобразования сигналов были использованы:

• алгоритмы блочной цифровой обработки стохастических сигналов и алгоритмы последующего синтеза их математических моделей (эталонов);

• методика быстрой сегментации стохастических сигналов в реальном масштабе времени;

• методика и алгоритмы бинарной и многоальтернативной классификации структур и объектов, параметры которых аппроксимируются параметрическими моделями авторегрессии и авторегрсссии-скользящего среднего.

графин Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский Государственный университет информационных технологий, механики и оптики" (ГУИТМО), зарегистрированы в Информационно-библиотечном фонде и Отраслевом фонде алгоритмов и программ Министерства Образования РФ:

• ИБФ per. № 50200300301: Программа моделирования и статистических испытаний алгоритмов сегментации авторегрессионных дискретных последовательностей в реальном масштабе времени (авт. свид. ОФАП № 2491,2003 г.).

• ИБФ per. № 50200300257: Программный модуль алгоритмической поддержки решения задачи сегментации авторегрессионных дискретных последовательностей в реальном масштабе времени (авт. свид. ОФЛП № 2466,2003 г.).

Внедрение результатов работы подтверждено документами: удостоверениями, дипломами, актами и справками, представлешными в приложении диссертации.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: четвертой Санкт-Петербургской ассамблеи молодых ученых (г. Санкт-Петербург, 1999 г.); первой международной конференции "Мехатроника и робототехника" (г. Санкт-Петербург, 2000 г.); научных семинарах кафедры Моделирования вычислительных и электронных систем ГУАП (г. Санкт-Петербург, ГУАП, 2001 —2003 г.г.); трех (4-ой, 5-ой, 6-ой) научных сессиях аспирантов и преподавателей ГУАП (г. Санкт-Петербург, 2001 —2003 г.г.); трех (31-ой, 32-ой, 33-ей) научных конференциях профессорско-преподавательского состава ГУИТМО (г. Санкт-Петербург, 2002 — 2004 г.г.); девятой международной Балтийской олимпиаде по автоматическому управлению (г. Санкт-Петербург, ГУИТМО, 2002 г.); пятой конференции молодых ученых "Навигация и управление движением" (г. Санкт-Петербург, ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2003 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ.

Структура работы. Диссертационная работа изложена на 173 страницах и состоит из введения, 4-х глав с выводами, заключения, списка использованных источников литературы, включающего 130 наименований, и приложения. Основное содержание работы включает 39 рисунков и 7 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы и необходимость синтеза новых инструментальных средств анализа ЭЭГ, применяемых в компьютеризированных системах обработки электроэнцефалографической информации. Определены объект и предмет исследования, сформулированы цель, задачи исследования и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приводится краткий анализ физиологических аспектов формирования и регистрации ЭЭГ человека, свойств процесса, а также математических методов его аппроксимации в пространстве моделей авторегрессии (АР) и авторегрессии - скользящего среднего (АРСС). Предложена методика автоматизированного синтеза АР-моделей классов ЭЭГ.

АРСС-анализ базируется на предположении, что текущие значения ЭЭГ имеют существенную статистическую связь с ее предысторией. АРСС-модель квазистационарного участка i-ore класса ЭЭГ представляет (см. рис. 1) значения дискретных отсчетов у(0[п] посредством линейного соотношения вида

У(,) [п]+ 1а(к° ■ у<° [п - к]= Ь<0(> • х[п] + Ч£ь(к1) • х[п - к] ,

где {х[п]} - последовательность независимых, нормально распределенных случайных величин (СВ) с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией (порождающий процесс). Адекватную модель ЭЭГ удается получить, даже полагая часть коэффициентов равными нулю. При этом уравнение

у<"[п1+1а(к"-у<,)[п-к]=Ь(0'>-х[п] к=1

определяет чисто авторегрессионную модель. Индекс 0) здесь и далее означает описание определенного физиологического состояния (ЭЭГ-активности) моделью ього класса ЭЭГ из М возможных взаимноальтернативных классов.

Рис. I. Диаграмма синтеза авторегрессионных моделей ЭЭГ.

Модель формируется оценкой параметров по рекуррентным выражениям

р<1>+1.к"ар<'\к р(,)+1,р<,)+1 р<",р<;>+1-к

|С0 >>+1.Р<'>+1

,к=1,2,...,р

(О

р(,)

П-£

к=1

,с>|

[р(')+1-к]

при г 14"

п<0

1-1 а1

О) .<■> 1

?(0

1 МО1"

«СО а1

X а(!) РМ. 0 0

к=1 р

в результате решения алгоситмом Левинсона системы равнений Юла-Уолкера я(,)[0] Й(0[-1] - Й(,)[-Р(0] Й('>[1] Й(0[0] - Й0>[-р(0+1]

Й(1)[р(!>] Я(Г)[0]

где й^'^к] - смещенная оценка порядка к для автокорреляционной функции обучающей выборки. Обучающие выборки представляют собой фрагменты оцифрованных реализаций различных классов ЭЭГ, классифицированных визуально специалистом - электрофизиологом (используется экспертная информация).

При этом предполагается (исследователи экспериментально подтверждают):

- мгновенные значения реализаций ЭЭГ распределены нормально;

- процесс состоит из квазистационарных сегментов различной длительности;

- статистические характеристики процесса скачкообразно изменяются от одного сегмента к другому;

- на квазистационарные участки ЭЭГ могут накладываться кратковременные нестационарные компоненты;

- для каждого конкретного индивидуума существует конечное число М отличающихся по статистическим свойствам процесса физиологических состояний, каждое из которых на реализации проявляется своим классом.

Такую ЭЭГ можно разделить на чередующиеся участки относительно "плавного" хода и короткие "переходные" участки, характеризующиеся быстрым изменением формы. Изменчивость поведения процесса на переходных участках позволяет их обнаруживать и использовать в качестве границ сегментации.

Во второй главе формулируется задача сегментации ЭЭГ, проводится сравнительный анализ показателей качества существующих методов сегментации и обосновывается выбор класса математических методов, обеспечивающих оптимальную сегментацию. Предложена методика автоматической сегментации ЭЭГ.

В общем случае задача сегментации ЭЭГ человека формализуется (см. рис. 2) как задача обнаружения момента изменения (МИ) свойств процесса, стационарного как до МИ, так и после него.

На рис. 3 приведен пример визуального определения моментов резких изменений мощности альфа-активности электроэнцефалограммы человека.

При этом электрофизиологи отмечают, что:

- свойства сегментов ЭЭГ весьма чувствительны к тонким сдвигам функционального состояния человека, объективно характеризуют структуру процесса и отражают микросостояния головного мозга;

- моменты резких изменений индицируют реакции ЭЭГ на "переключения" различных систем головного мозга из одного микросостояния в другое и имеют важное диагностическое значение для исследования отделов коры полушарий с помощью анализа совпадений во времени МИ в различных отведениях, формируя информацию о пространственно-временной организации процессов, проходящих в мозге.

Для математической формулировки задачи сегментации ЭЭГ необходимо описать стационарные участки процесса, соответствующие выбранному множеству классов I, некоторой математической моделью. В пространстве параметрических АР - или АРСС-моделей задача сегментации формулируется следующим образом. Параметры модели ього класса в каждый момент времени ^п] объективно принадлежат одному из классов и остаются постоянными на таком промежутке времени, число дискретных отсчетов реализации в котором больше порядка модели. Тогда, по имеющейся

реализации необходимо определить (см.

рис. 2), в какой момент времени происходит скачкообразный переход свойств процесса из одного множества параметров в другое (без кластеризации множеств).

Математически процесс перехода ЭЭГ из одного класса i в другой класс к описывается выражением:

Границей сегмента является МИ Д обнаружить который (получить его оценку) необходимо с наименьшим запаздыванием.

Авторский подход к решению актуальной задачи сегментации ЭЭГ основан на использовании методов последовательного статистического анализа. При этом обработка реализации происходит в реальном масштабе времени без применения промежуточных запоминающих реализацию устройств. В работе рассмотрены три основных класса методов последовательного статистического анализа:

- методы рекуррентных статистик (МРС);

- методы кумулятивных сумм (МКС);

- методы динамических эталонов (МДЭ).

Согласно классу МРС, по известной части реализации вычисляется статистика (функция правдоподобия, отношение правдоподобия, натуральные логарифмы этих статистик, апостериорная вероятность класса), позволяющая отнести данную часть реализации к одному из М заданных классов.

В общем виде решение о принадлежности параметров класса [, определенных по выборке, к 1 -ому классу формулируется как

где Цд(,),{у[п' ) - логарифм функции правдоподобия (ЛФП). ЛФП имеет явное

выражение через значения отсчетов реализации процесса и параметры АР-модели

Класс МКС также использует некоторую статистику, но в отличие от статистик МРС, позволяющих осуществлять сегментацию ЭЭГ на основе классификации процессов, данная статистика особа чувствительна к изменению стационарного режима, то есть находит собственную границу стационарного сегмента. Данный класс методов возник для решения задач о скоростном обнаружении нарушения стационарного режима ("разладки") трудноконтролируемого технологического процесса, и не требует информации о параметрах процесса после "разладки".

Метод состоит в следующем. Для каждого нового дискретного отсчета у[п]

До МИ последова-

следует вычислять величину а<'> =

ь[п)

тельность СВ , в случае совпадения номера 1 с номером текущего класса, имеет

,0)

математическое ожидание, равное единице. Одновременно с вычислением производится вычисление М сумм - известный четвертый центральный момент порождающего дискретного белого шума

(БШ). В случае нормального БШ момент у=3.

При больших значениях п CB до МИ распределены нормально, с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. После МИ распределение СВ становится более сложным, а ее математическое ожидание начинает монотонно увеличиваться по абсолютному значению. Учитывая это свойство, для обнаружения МИ на каждом шаге вычислений применяется процедура сравнения вели-

чины

(i) [nl

с некоторым порогом С. Уровень порога выбирается из условия нор-

мальности распределения величин GJnj с учетом вероятностных характеристик.

Идея класса МДЭ заключается в сравнении некоторого "эталонного" значения отсчета в каждый момент времени t[n]=nAt с реально наблюдаемым значением. Эталонное значение для каждого i=l,2,...,M класса ЭЭГ формируется на основе статистического прогноза на I дискретов вперед, осуществляемого с использованием некоторого количества выборочных значений уже известной части реализации наблюдаемого класса. Таким образом, в каждый момент времени t[n] динамический эталон определяет ожидаемое среднее значение процесса соответствующего класса. Отклонение фактически наблюдаемого выборочного значения процесса у^[п] от ожидаемого "эталонного" у^[п] используется для выработки решения о соответствии наблюдаемой реализации ЭЭГ одному из М классов.

Значение величины £ = 1, поскольку дисперсия ошибки прогноза при дальнейшем увеличении возрастает, и точность прогноза становится неудовлетворительной. Когда поступает действительное значение реализации y[i], определяется отклонение предсказанного значения от действительного для

каждого из М классов, и вычисляется моментная ошибка прогноза

В зависимости от свойств ЭЭГ может использоваться либо квадратическая E(l,[£]=|e(l'[£]j , либо абсолютная , а иногда и другие разновид-

ности ошибок.

Суммарная ошибка прогноза для i-oro класса ЭЭГ в момент времени t[n] определяется суммой моментных ошибок £(,)[п]= £ где S - интервал суммирования. Причем, чем меньше суммарная ошибка ' прогноза, тем лучше набор параметров, используемых при формировании прогнозного значения, описывает данный отрезок. При этом считается, что отрезок реализации {y[n* ]}™_5+i относится к классу , если или

В третьей главе формулируется задача классификации сегментов ЭЭГ по различным критериям качества (Байесов, максимального правдоподобия, Неймана -Пирсона, Вальда), рассматриваются случаи бинарной и многоальтернативной классификации, анализируются процессы, протекающие в реальных устройствах классификации. Предложена методика и алгоритмы автоматической классификации ЭЭГ.

Классификация ЭЭГ представляет собой процедуру отнесения исследуемого участка (сегмента) реализации процесса, задаваемого в виде последовательности наблюдаемых значений {y[n ]}¡¡_n > к одному из М взаимноальтернативных классов.

Это означает, что существует однозначное отображение совокупности наблюдаемых значений, являющихся конечным числовым множеством Y, на множество классов I, количество элементов в котором задано и равно М. Без потери общности, классы i=l,2,...,M могут быть заменены их номерами 1,2,...,М (натуральными числами). Тогда классификация представляет собой процедуру отображения наблюдаемых

значений на конечное множество натуральных чисел (см.

рис.4).

Рис. 4. Диаграмма методики классификации ЭЭГ.

Принимая во внимание числовую природу множеств, отображение отождествляется с некоторой решающей функцией 1 = йтс^{у[п * ]} |, принимающей целочисленные значения I = {1,2,...,М}

В практической задаче классификации ЭЭГ множество наблюдений имеет простую структуру и может быть представлено в виде оцененных (p+q) - характеристик. При этом классификация сводится к (р+д)-аргументной решающей функции

1 = атс^'',а'20,..., а0^, Ь(0'), Ц'1, ...Ь0^ , принимающей значения 1 = {1,2.....М} .

Источником информации о распознаваемых классах ЭЭГ в ряду статистических экспериментов является совокупность результатов независимых наблюдений, составляющих обучающую и контрольную (экзаменационную) выборки.

Обучение является неотъемлемой составной частью распознающего процесса с целью формирование эталонных описаний, форма которых определяется видом моделей и способом их использования в решающих правилах. Последние заимствуются статистическим распознаванием из теории статистических решений, в рамках которой оптимальные решающие правила для нормального закона распределения основаны на формировании статистики отношения правдоподобия и сравнении его значения (монотонной функции от него) с пороговым уровнем С, значение которого определяется выбранным критерием качества:

где

функция плотности вероятности выборочных значений

при условии их принадлежности к ьму классу. В случае описания классов АР-моделями функция плотности вероятности имеет вид

Бинарная классификация ЭЭГ. Пусть классификации предъявлена контрольная выборка наблюдений, заданная последовательностью своих отсчетов {у[п ]}„_ц . Известно, что выборка достоверно принадлежит к одному из двух — к-

му или s-му — взаимоальтернативных классов. Необходимо на основе выбора наиболее подходящего решающего правила определить

[Му[п*]};_к ек; |МУ[П*]}^ 68.

При двухальтерпативной (бинарной) задаче классификации для классов М=2

решение принимается следующим образом. При Л1 ' '[п]>С считается, что выборка реализации процесса принадлежит классу к, в противном случае — при — выборка считается принадлежащей классу s. Выбор порогового уровня С определяется в соответствии с критериями теории статистических решений: байесовским,

1=1

Неймана-Пирсона, Вальда, максимума апостериорной вероятности, максимального правдоподобия и т. д.

При отсутствии информации об априорных вероятностях классов процессов и потерях, широко применяются критерии Неймана-Пирсона и Вальда. Для достижения требуемой вероятности правильной классификации используется принцип накопления процесса. Число накапливаемых дискретных отсчетов при использовании критерия Неймана-Пирсона фиксировано и определяется, из вероятности ложной тревоги PF, значение которой не должно превышать некоторого заранее установленного уровня. Число накапливаемых отсчетов при использовании последовательного критерия Вальда является случайной величиной, определяемой, с одной стороны, вероятностными характеристиками классификации и последовательностью накапливаемых дискретных отсчетов — с другой.

Принцип бинарной классификации ЭЭГ наглядно иллюстрируется на основе МДЭ. Решающее правило для критерия Неймана-Пирсона со статистикой логарифма отношения правдоподобия имеет следующий вид

< [H[:{y[n*]}"_N es '

Величина порогового уровня С определяется из условия асимптотической оптимальности решающего правила по формуле

'о

C^l-tp)"1)- i £(AaP>.y[n*-sfl/b

n' = n-Nvs=l 1 y!

+ 2N(l-p-1)2+4p"'. £ (¿(Aa^-yfn'-sil/b^] x егГ'О-Рр) ,

|( n*=n-NVs=l 1 yl )

где P = - параметр распознавания; Да^1,2* -a*2)j.

Решающее правило для критерия Вальда имеет вид

Нк,при шах М',к)[п]^Св1; к= argmax (»У(''к)[п1};к * i; k=l,2,_Mt ) к=1,2,_.,М J

Н[п] = Н;,при шах (T(i,k)Fn]<CH);k^i;

к=1,2,...,М I >

H[n- 1J приСн< шах М''к)[п]<Св};к^1.

Причем, если на шаге n=N решение не принимается, то используется значение реализации процесса на шаге n=N+l. Нижний и верхний пороги Сн и Св с некоторым приближением могут быть выражены через заданные значения Pf и Pf:

Многоальтернативная классификация ЭЭГ. Пусть имеется i=l,2,...,M, M>2 взаимноальтернативных классов процессов и каждый класс описывается в ходе обу-

чения набором признаков С^''. Предъявлена контрольная выборка наблюдений. Необходимо определить к какому из классов она принадлежит и оценить характеристики достоверности принятого решения. Правило принятия решения {у[п*]}„_н ,

1 = 1,2,..., М также формулируется в терминах теории статистических решений.

Многоальтернативное решающее правило строится путем обобщения бинарного решающего правила на случай М>2 классов: основой правила остается операция сравнения значения отношения правдоподобия с пороговым уровнем, только число отношений правдоподобия возрастает пропорционально числу классов. Наиболее правдоподобным признается тот класс, для которого все отношения правдоподобия превышают заданные пороги.

Достоверность распознавания классов ЭЭГ-процессов определяется в соответствии с уравнением динамической классификации — зависимостью вероятности правильной классификации процессов от основных факторов: параметров АР-моделей, объема контрольной выборки К, вероятности РР и т. д. Для процессов, классифицируемых по критерию Неймана-Пирсона на основе статистики ЛОП, упрощенное уравнение динамической классификации имеет вид

Р0 ^{Г1 -(^(р-^-сгГ'^-Рр

Упрощенное уравнение динамической классификации для последовательного правила принятия решения по критерию Вальда имеет вид

^о =(Ро "Св +(1~Ро) Сц)^0.5-(р-1)+1п|р"05|),приН = Но; N1 =(Рр"Св+0_Рр) ^1-р-1 |+1п^р~05^,приН = Н1,

где - среднее число шагов процедуры при гипотезе и альтернативе.

Характеристики достоверности принимаемых решений основаны на вероятностных мерах ошибок первого и второго рода

к*1

Четвертая глава посвящена экспериментальной проверке полученных автором методик и результатов.

Методики были применены в серии экспериментов. В первом эксперименте исследовались классификационные свойства беспороговых алгоритмов, во втором — пороговых, с библиотекой АР-моделей различных порядков (получены при объеме обучающих выборок не менее 30 периодов корреляции процесса каждого класса) для 5 наиболее распространенных классов ЭЭГ: нормальный альфа-ритм (класс /); замедленный вариант альфа-ритма (класс 2); убыстренный вариант альфа-ритма (класс 5); пароксизмальная ЭЭГ-активность (класс 4); низкочастотная ЭЭГ-актив-ность (класс 5).

Вероятность правильной классификации реального ЭЭГ-процесса каждым из алгоритмов оценивалась по относительному времени отрезков правильных решений на анализируемом интервале (см. рис.5). Усредненные величины вероятностей Рс,

представленные в табл. 1, для каждого алгоритма по пяти классам являются окончательными оценками качества классификации.

Приведенные значения показывают, что все исследуемые алгоритмы обладают приемлемыми показателями распознавания. Наилучшим следует признать пороговый алгоритм по методу динамических эталонов с объемом контрольной выборки N=200 и с пороговым уровнем по критерию Неймана-Пирс она (вероятность правильной классификации 0,99); и пороговый алгоритм по методу рекуррентных статистик, основанный на последовательном анализе Вальда (вероятность правильной классификации 0,94).

Экспериментальные оценки показателей качества алгоритмов классификации ЭЭГ _ _Таблица 1

Алгоритмы Класс ЭЭГ Ро Ц

1 1 2 | 3 | 4 | 5

Класс Разновидность Вероятность Рп (РР=0.01)

МРС Беспороговый 0 95 0 84 0.97 098 0 74 0 89 0 86

Пороговый 0 96 0.97 0 90 093 0 93 0 94 0.93

МКС Беспороговый 0 85 0 83 0 85 099 0 80 0 86 0 83

Пороговый 0 67 0 99 099 0 99 0 60 0 85 081

мдэ Беспороговый 0 85 0 83 0.99 0 80 099 0 89 0 86

Пороговый 099 0 99 0 99 0 99 099 099 099

Модифицированный мдэ Беспороговый 091 0 76 0 94 0.90 0.99 0.90 0 88

Пороговый 0 65 0 73 0 80 0 99 093 0 82 0.78

Для оценки качества алгоритмов классификации удобно использовать относительную сравнительную меру — эффективность ц = 1 - (М/(М — 1)) • Р{-. Мера ц

удобна для практического применения, так как в отличие от вероятности Ро или ошибочных решений зависит в явном виде от числа распознаваемых классов. Расчетные значения показателя эффективности также приведены в табл. 1.

Помимо высокой вероятности правильной классификации от алгоритмов сегментации ЭЭГ требуется минимальное время запаздывания при принятии решения о переходе процесса из одного класса в другой, и при принятии решения о правильной классификации нового состояния — что в общем случае не одно и тоже. Если первое требование характеризует показатели качества в стационарном режиме, то второе — динамические свойства алгоритма.

Для экспериментального исследования динамических свойств алгоритмов был проведен анализ составных реализаций ЭЭГ, содержащих 5 различных границ сегментации. Соответствующие оценки времени запаздывания при принятии решения приведены в табл. 2. Данные получены при Рр=0.01.

Экспериментальные оценки времени запаздывания принятия правильного решения о сегментации и классификации ЭЭГ

Таблица 2

Алгоритмы Границы сегментов (вид перехода) сек.

1(4-»5) 2(5->3) 3(3-»1) | 4(3-*2) 5 (2—>4)

Время запаздывания принятия правильного решения в эксперименте, сек.

Класс Разновидность С К С К С К С К С К С К

МРС Беспороговый 0.20 0.80 0.04 0.48 -0.07 -0 07 02 1.10 0.10 0.40 0.15 0.74

Пороговый 0 01 0.01 -0 03 -0 03 -0.45 -0.45 -005 -0.05 0.0 0.00 0.23 0.23

МКС Беспороговый 0.12 0.88 0.04 0.18 -0.21 -0.21 0.10 1.05 0.0 0.40 0.13 0.73

Пороговый 0.06 1.85 -0.50 -0.50 -0.80 -0 80 -0.08 1.92 -0.60 0.20 0.56 1.42

мдэ Беспороговый 0.28 0.28 0.10 0.50 -0.22 -0.22 0.22 0.50 0.40 0.82 0.29 0.57

Пороговый -0.13 0.87 -0.50 0.50 -0.80 -0.80 -0.88 -0.08 -0.60 0.40 0.56 0.67

м мдэ Беспороговый 0.40 0.40 0.10 0.43 -0.17 -0.17 0.28 0.50 0.40 0.75 0.32 0 54

Пороговый 0.08 0.08 -0.10 -О.Ю -0.60 0.00 0.10 0.50 0.00 0.00 0.30 0.26

Буквами С и К обозначены решения об определении положения границы стационарного сегмента и запаздывания решения о правильной классификации следующего сегмента соответственно; участок между этими моментами соответствует переходному процессу в алгоритмах.

По приведенным оценкам наблюдается следующая общая для многих алгоритмов тенденция: чем точнее обнаруживается граница стационарного сегмента, тем больше запаздывание при принятии устойчивого правильного решения о классификации следующего сегмента. Пожалуй, наилучшим по времени запаздывания в целом следует признать пороговый алгоритм по методу рекуррентных статистик, основанный на последовательном анализе Вальда и модифицированный вариант порогового алгоритма по методу динамических эталонов, модификация которого как раз и предусматривала уменьшение времени запаздывания принятия решения для чего была использована не ЛР-, а АРСС-модель с оценочной функцией Хьюбера.

Анализ иллюстраций процесса распознавания показывает возможность исключения кратковременных ошибок классификации ЭЭГ путем применения информационного критерия о минимально возможной длительности стационарного сегмента. Например, если решение о новом состоянии процесса "продержится" менее 0.1 сек, а затем вернется к прежнему состоянию, то можно уверенно утверждать, что изменения состояния процесса объективно не происходили.

Экспериментально показано, что даже на устаревшем компьютере IBM PC на базе процессора intel 386 с тактовой частотой 66МГц возможно применение одновременно всех четырех алгоритмов в реальном масштабе времени (при частоте дискретизации ЭЭГ, равной 200Гц). Совместное использование алгоритмов позволяет получать одновременно высокие показатели сегментации и классификации.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы и приведены рекомендации по перспективным направлениям дальнейших исследований в рамках многомерного анализа ЭЭГ-процессов по системам отведений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе проведенного теоретического и экспериментального анализа известных математических методов аппроксимации стохастических процессов сделан вывод о возможности адекватного описания реализаций фоновой ЭЭГ-активности на базе параметрических АР-моделей.

2. Проведена систематизация известных математических методов формирования параметрического описания экспериментальных данных. Формализована задача и предложена методика автоматизированного синтеза АР-моделей классов ЭЭГ. Разработано специальное программное обеспечение. Проанализированы свойства оценок коэффициентов. Получены зависимости точности аппроксимации электроэнцефалографического процесса от объемов обучающих выборок. Табулированы параметрические модели основных классов ЭЭГ.

3. Проведена систематизация известных математических методов сегментации ЭЭГ. Формализована задача и предложена методика автоматической сегментации ЭЭГ в пространстве АР-моделей, позволяющая принимать решения о МИ при поступлении каждого нового дискретного отсчета, что обеспечивает меньшее время запаздывания при принятии решения за счет вычисления статистик по рекуррентным выражениям.

4. Формализована задача и предложена методика автоматической многоальтернативной классификации сегментов ЭЭГ в пространстве АР-моделей на основе использования экспертной информации специалиста - электрофизиолога. Теоретически проанализированы уравнения классификации ЭЭГ по критериям Неймана - Пирсона и Вальда, а также поведение статистик в процессе классификации (для прямого и альтернативного каналов обработки). Методом Монте-Карло получены зависимости, связывающие порядок формируемых АР-моделей классов ЭЭГ и вероятность их правильной классификации.

5. Предложен и апробирован на практике подход по исключению отдельных видов артефактов и переходных процессов, свойственных реальному электроэнцефалографическому процессу, на базе устойчивых М-оценок. В качестве оценочной функции, аппроксимирующей нормированную ошибку прогноза, использована оценочная функция Хьюбера.

6. Предложены алгоритмы и разработано специальное программное обеспечение для интеллектуальной поддержки решения задач быстрой сегментации и многоальтернативной классификации ЭЭГ на базе рекуррентно вычисляемых статистик. Беспороговые (поотсчетные) алгоритмы дают "изрезанный" результат сегментации. Их следует применять для сегментации ЭЭГ при ярко выраженных переходных процессах и нестационарностях фоновой активности. Пороговые алгоритмы сегментации ЭЭГ на основе эффекта накопления значений статистик дают "сглаженные" оценки статистических характеристик экспериментальных реализаций.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Жаринов И. О. Программа автоматизированного оценивания компонентов авторегрессионных моделей дискретных стохастических сигналов — М.: ВНТИЦ, 50200301065, 2003, (авторское свидетельство ОФАП №3016,2003).

2. Жаринов И. О. Программа моделирования на ЭВМ нормально распределенных дискретных числовых последовательностей, заданных своими корреляционно-спектральными характеристиками. — М.: ВНТИЦ, 50200300624,2003. (авторское свидетельство ОФАП № 2754,2003 г.)

3. Жаринов И. О. Статистический анализ информационных сигналов от датчиков медицинских приборов (электроэнцефалография). // Датчики и системы. — 2003, — №7 —с. 23-29.

4. Жаринов И. О. Фоновый контроль физиологического состояния пилота летательного аппарата по его электроэнцефалограмме. // Авиакосмическое приборостроение. — 2003, — №5 — с. 46-54.

5. Жаринов О. О., Жаринов И. О. Программа моделирования и статистических испытаний алгоритмов сегментации авторегрессионных дискретных последовательностей в реальном масштабе времени. — М.: ВНТИЦ, 50200300301, 2003 (авторское свидетельство ОФАП № 2491,2003 г.).

6. Жаринов О. О., Жаринов И. О. Программный модуль алгоритмической поддержки решения задачи сегментации авторегрессиоиных дискретных последовательностей в реальном масштабе времени. — М.: ВНТИЦ, 50200300257, 2003 (авторское свидетельство ОФАП № 2466,2003 г.)

7. Шепета А. П., Жаринов И. О. Организация и обеспечение безопасности полетов методами последовательного анализа ЭЭГ пилота летательного аппарата // В кн. Информационно-управляющие системы для подвижных объектов. / Под общ. ред. М. Б. Сергеева, — СПб: Издательство ФГУП "Политехника", — 2002, — с. 118143.

8. Шепета А. П., Жаринов И. О. Перспективы применения в авиации интегрированных нашлемных систем нейрофизиологического контроля // Информационно-управляющие системы. — 2003, — №6 — с.58-62.

9. Zharinov I. О. Identification of discrete stochastic processes in space of parametric autoregression models. // Preprints of 9th international Olympiad on automatic control (Baltic Olympiad)— St. P.: Saint Petersburg State Institute of Fine Mechanic and Optics, — 2002, — pp.85-90.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Тираж 100 экз. Заказ №98

Отдел оперативной полиграфии ГОУ ВПО «СПбГУАП» 190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67

«2 - 46 5 5

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Жаринов, Игорь Олегович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММЫ ЧЕЛОВЕКА.

1.1. Особенности и свойства процесса. Классы ЭЭГ.—

1.2. Авторегрессионный анализ в электроэнцефалографии

1.3. Постановка задачи формирования описания классов ЭЭГ и основные подходы к ее решению.

1.4. Математико-статистические методы в задаче параметризации описания ЭЭГ.

1.4.1. Описание классов ЭЭГ моделями авторегрессии.—

1.4.2. Описание классов ЭЭГ моделями авторегрессиискользящего среднего.

Выводы.

2. СЕГМЕНТАЦИЯ

ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММЫ ЧЕЛОВЕКА.

2.1. Постановка задачи сегментации ЭЭГ и основные подходы к ее решению.—

2.2. Математическое описание методов сегментации ЭЭГ-сигнала

2.2.1. Методы рекуррентных статистик .—

2.2.2. Методы кумулятивных сумм.

2.2.3. Методы динамических эталонов.

2.2.4. Пороговые уровни принятия решений.

2.3. Кратковременные нестационарности на ЭЭГ.

Выводы.

3. КЛАССИФИКАЦИЯ

ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММЫ ЧЕЛОВЕКА.

3.1. Динамическая классификация ЭЭГ.—

3.1.1. Постановка задачи классификации.—

3.1.2. Бинарная и многоальтернативная классификация.

3.1.3. Уравнения динамической классификации.

3.2. Алгоритмы многоальтернативной классификации ЭЭГ.

3.2.1. Алгоритмы на основе методов рекуррентных статистик.—

3.2.2. Алгоритмы на основе методов кумулятивных сумм.—

3.2.3. Алгоритмы на основе методов динамических эталонов.

3.3. Устройства многоальтернативной классификации ЭЭГ.

Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА СЕГМЕНТАЦИИ И

КЛАССИФИКАЦИИ ЭЭГ.

4.1. Исходные данные.—

4.2. Статистические испытания методов сегментации и алгоритмов классификации ЭЭГ.

4.2.1. Классификация ЭЭГ в стационарном режиме.—

4.2.2. Сегментация ЭЭГ на участки квазистационарности в динамическом режиме.

Выводы.

Введение 2004 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Жаринов, Игорь Олегович

Электроэнцефалография является, как известно, одним из основных методов объективного тестирования функций нервной системы человека. В настоящее время не существует универсальных алгоритмов, пригодных для всестороннего анализа электроэнцефалографической (ЭЭГ) информации или решения задач автоматической медицинской диагностики. Однако многие прикладные задачи решаются при помощи ЭВМ весьма успешно. Общие закономерности формирования биоэлектрических процессов составляют априорную информацию, которая используется для синтеза и оптимизации алгоритмов статистической обработки. В частности, экспериментально подтверждается /12, 43, 47,60,106,124/, что нестационарный случайный процесс, соответствующий ЭЭГ-процессу, может быть разделен на информативные квазистационарные участки различной длительности, в пределах которых его статистические свойства существенно не изменяются. Эти квазистационарные участки отражают физиологические состояния соответствующих отделов головного мозга и определяют ряд важных диагностических признаков. Оценивание границ квазистационарных участков составляет задачу сегментации ЭЭГ. При этом важное значение имеют статистические характеристики сегментов, поэтому, кроме задачи собственно сегментации, необходимо решать задачу классификации ЭЭГ.

Сегментный подход в ЭЭГ-исследованиях был впервые предложен /12/ в 1977 г. и заключался в попытке исследователей "научить" ЭВМ автоматически разделять реализацию биоэлектрического процесса на отдельные визуально отличающиеся друг от друга участки (сегменты) из заданного конечного набора (библиотеки) стандартизованных электрографических феноменов. При этом основу методологии составляли несколько гипотез, допускающих существование у каждого конкретного индивидуума конечного числа физиологических состояний, имеющих специфические проявления на ЭЭГ и поддающихся в силу этого распознаванию.

За более чем 20-ти летнюю историю исследования научно-практической проблемы сегментации ЭЭГ было предложено /13-15,95,98, 120/ немало различных методов и подходов к статистической обработке электроэнцефалографической информации, обеспечивающих формирование описания процесса как информационного потока событий — совокупности последовательно сменяющих друг друга различных типов электрических активностей. Это позволило приблизить и сопоставить эффективность перспективного автоматического анализа ЭЭГ традиционному визуальному анализу и представлению процесса в клинической медицинской практике.

Вместе с тем был предложен /117, 127/ ряд методов сегментации ЭЭГ, в которых граница между сегментами устанавливалась на основе не статистических, а эмпирических критериев (см. обзор в /79/, в /96/).

Отсутствие процедур, нацеленных на точное автоматическое определение момента или промежутка времени, в который происходят изменения статистических свойств ЭЭГ, в методах, доступных в открытой литературе, не позволяло использовать их в рамках диссертационного исследования. Тем не менее предоставляемые ими возможности учитывались при теоретическом анализе проблемы выделения из ЭЭГ информации, связанной с ее нестационарностью.

Актуальность сегментного подхода в ЭЭГ-исследованиях сегодня основана в первую очередь на необходимости серьезной теоретической проработки новых ключевых элементов операционального подхода /90/ (с элементами модельного и вероятностного подходов) в системном анализе электрофизиологических показателей человека с целью создания помехоустойчивых автоматических медицинских систем обработки информации в медико-биологическом эксперименте и диагностике.

Объектом исследования диссертационной работы являются реализации электрической активности головного мозга человека, зарегистрированные в лаборатории функциональной диагностики Федерального государственного учреждения науки "Северо-западный научный центр гигиены и общественного здоровья" Министерства Здравоохранения РФ на аппаратуре "Блок электроэнцефалографических усилителей «Телепат 104», программа регистрации и анализа WINEEG 1.Х" (Россия). Научные консультации по вопросам визуального анализа и экспертной классификации реализаций ЭЭГ проводились со специалистом-электрофизиологом — ведущим научным сотрудником, д-ром мед. наук В. Н. Никитиной.

В качестве предмета диссертационного исследования рассматриваются методики, математические методы и алгоритмы быстрой сегментации, бинарной и многоальтернативной классификации реализаций дискретных стохастических информационных процессов в реальном масштабе времени.

Задачами диссертационного исследования являются:

• формализация и постановка задачи синтеза математического описания ЭЭГ-активности; анализ существующих методов формирования; синтез математических моделей основных классов ЭЭГ;

• формализация и постановка задач автоматической сегментации и классификации ЭЭГ; анализ существующих математических методов и подходов;

• синтез методик и алгоритмов, реализуемых в виде аппаратно - программных средств, для статистической обработки реализаций электроэнцефалографического процесса;

В диссертационной работе использованы следующие методы исследования: основы электрофизиологии и электроэнцефалографии /11, 43, 44, 67/, теория вероятностей и математическая статистика /5, 57, 88/, теория случайных процессов /55, 85, 89/, авторегрессионный анализ /16, 23, 24, 69, 77, 84/, последовательный анализ /19,57/, теория обнаружения и оценивания параметров сигналов /6, 57, 90/, теория распознавания образов /86, 99/, теория проверки статистических гипотез /57, 75/, математическое моделирование /18, 82, 94/.

Научной новизной обладают следующие результаты работы:

• методики быстрой сегментации, бинарной и многоальтернативной классификации реализаций ЭЭГ в реальном масштабе времени;

• результаты теоретического анализа показателей качества процедур обработки электроэнцефалографического процесса;

• вероятностные характеристики классификации сегментов ЭЭГ.

Практическую ценность диссертационной работы составляют:

• результаты сравнительного анализа математических методов формирования описания электроэнцефалографических процессов;

• табулированные параметрические модели основных классов ЭЭГ;

• алгоритмы быстрой сегментации, бинарной и многоальтернативной классификации реализаций ЭЭГ в реальном масштабе времени;

• результаты сравнительного экспериментального анализа алгоритмов обработки ЭЭГ и рекомендации по области их практического использования.

Научные положения, выносимые на защиту:

2. Методика и результаты автоматической сегментации реализаций электроэнцефалографических процессов.

3. Методика и алгоритмы автоматической классификации реализаций электроэнцефалографических процессов.

Внедрение результатов диссертационной работы.

• Грант № М99-3.5Д-260: "Исследование методов и разработка программных средств быстрой сегментации ЭЭГ-сигнала", 1999 г., форма гранта "Дипломный проект", диплом победителя конкурса грантов: серия АСП № 299183 (науч. рук.: канд. техн. наук, доц. Jl. Н. Прусова).

• Грант № М01-3.5К-80: "Нейрофизиологический подход в исследовании качественных показателей программного обеспечения для персональных компьютеров типа IBM PC", 2001 г., форма гранта "Кандидатский проект", диплом победителя конкурса грантов: серия АСП № 301187 (науч. рук.: д-р техн. наук, проф. А. П. Шепета). ,

• Грант № М02-3.5К-127: "Исследование методов и разработка программных средств классификации ритмов ЭЭГ-сигнала", 2002 г., форма гранта "Кандидатский проект", диплом победителя конкурса грантов: серия АСП № 302181 (науч. рук.: д-р техн. наук, проф. А. П. Шепета).

• Грант № М03-3.5К-3: "Исследование порядковых характеристик (критериев) авторегрессионных моделей классов сигналов электроэнцефалограмм человека", 2003 г., форма гранта "Кандидатский проект", диплом победителя конкурса грантов: серия АСП №303122 (науч. рук.: д-р техн. наук, проф. А. П. Шепета).

Ряд результатов, полученных в диссертационной работе, реализован в разработках Федерального Государственного унитарного предприятия "Санкт-Петербургское Опытно-конструкторское бюро "Электроавтоматика"1 — дочернего предприятии ФГУП "Российская самолетостроительная корпорация "МиГ". В частности, при создании функционального программного обеспечения блока преобразования сигналов были использованы:

• методика быстрой сегментации стохастических сигналов в реальном масштабе времени;

Программы визуализации, моделирования и статистических испытаний на ЭВМ, разработанные на основе компьютерных методов обработки информации в рамках написания диссертационной работы, использованы в лабораторном практикуме дисциплины "Компьютерная томография" учебного процесса кафедры Измерительных технологий и компьютерной томографии Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский Государственный университет информационных технологий, механики и оптики" (ГУИТМО), зарегистрированы в Информационно-библиотечном фонде и Отраслевом фонде алгоритмов и программ Министерства Образования РФ:

1 Авторский вклад в научно-исследовательские и опытно-конструкторскис разработки ФГУП "СПБ ОКБ "Электроавтоматика" отмечен благодарностью и почетной грамотой "За добросовестный труд в авиационной отрасли .", приказ № 232лс по ФГУП "PCK "МиГ": "О поощрении .", 2003 г.

Внедрение результатов работы подтверждается соответствующими документами, представленными в приложении.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

• четвертой Санкт-Петербургской ассамблеи молодых ученых и специалистов (г. Санкт-Петербург, 1999 г.);

• первой международной конференции "Мехатроника и робототехника" (г. Санкт-Петербург, 2000 г.);

• научных семинарах кафедры Моделирования вычислительных и электронных систем ГУАП (г. Санкт-Петербург, ГУАП, 2001 —2003 г.г.);

• трех (четвертой, пятой, шестой) научных сессиях аспирантов и преподавателей ГУАП (г. Санкт-Петербург, 2001 —2003 г.г.);

• трех (31-ой, 32-ой, 33-ей) научных конференциях профессорско-преподавательского состава ГУИТМО (г. Санкт-Петербург, 2002 — 2004 г.г.);

• девятой международной Балтийской олимпиаде по автоматическому управлению (г. Санкт-Петербург, ГУИТМО, 2002 г.);

• пятой конференции молодых ученых "Навигация и управление движением" (г. Санкт-Петербург, ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2003 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ, из которых: 4 научные статьи /34,35,92,93/, 6 полных текстов докладов /27-30, 38, 39/ и 3 тезисов докладов /40-42/ на конференциях и симпозиумах международного уровня, один препринт /130/, а также пять электронных публикаций /31, 32, 33, 36, 37/ — зарегистрированных программ для ЭВМ.

Структура работы. Диссертационная работа изложена на 173 страницах, состоит из введения, 4-х глав с выводами, заключения, списка использованных источников литературы, включающего 130 наименований, и дополнена приложением. Основное содержание работы включает 39 рисунков и 7 таблиц.

Заключение диссертация на тему "Методы и устройства быстрой сегментации ЭЭГ-сигнала"

Выводы

1. Экспериментально полученные реализации ЭЭГ в значительной степени подвержены воздействию помех и артефактов физической и физиологической природы. Их влияние препятствует непосредственному использованию последовательных методов вторичной обработки на базе параметрических АР-или АРСС-моделей. Цифровая фильтрация реализаций ЭЭГ должна осуществляться как аппаратными (в процессе регистрации), так и программными средствами на этапе первичной обработки. Перспективными являются подходы по фильтрации ЭЭГ в области верхних частот, нижних частот, полосовая и режекторная фильтрация /48,49/.

2. Синтез классов стохастических процессов в пространстве параметрических моделей авторегрессии осуществляется цифровыми методами блочной обработки данных. Метод Юла-Уолкера, используемый для решения задачи формирования описания классов ЭЭГ, является асимптотически оптимальным, позволяет непосредственно получать оценки авторегрессионных компонентов, нижняя граница дисперсии которых определена неравенством Рао-Крамера с гарантированной устойчивостью формируемой модели.

3. Алгоритмы быстрой сегментации и многоальтернативной классификации ЭЭГ, программно или аппаратно реализующие методы последовательного анализа, описанные в главе 2 и 3, обладают различными показателями качества.

Беспороговые алгоритмы, дающие "пестрый" результат сегментации, следует применять для сегментаций процесса при ярко выраженных переходных участках и нестационарностях фоновой ЭЭГ-активности.

Пороговые алгоритмы дают "сглаженные" оценки общего характера экспериментально получаемых реализаций.

4. В стационарном режиме классификации наилучшим является пороговый алгоритм динамических эталонов с пороговым уровнем по критерию Неймана-Пирсона и пороговый алгоритм рекуррентных статистик с порогом по последовательному критерию Вальда.

В динамическом режиме при одновременной сегментации и классификации ЭЭГ наилучшим по времени запаздывания является пороговый алгоритм рекуррентных статистик с порогом по критерию Вальда и модифицированный вариант алгоритма динамических эталонов с порогами Сн и Св, определяемыми распределением статистики

5. Одновременное использование для сегментации реализаций ЭЭГ всех четырех синтезированных алгоритмов в обоих разновидностях (пороговой и беспороговой) возможно в реальном масштабе времени. Статистики вычисляются рекуррентно. Перспективно объединение алгоритмов для повышения достоверности классификации электроэнцефалографических процессов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С момента открытия феномена существования электрической активности головного мозга человека прошло уже более полувека, однако интерес к извлечению полезной информации из реализаций электроэнцефалографического процесса не теряет своей актуальности и сегодня. По мере развития и улучшения показателей качества вычислительной техники появляются новые, более сложные методы анализа и обработки ЭЭГ.

Проведенный автором экспериментальный анализ и статистический синтез эффективных инструментальных средств алгоритмической и интеллектуальной поддержки решения задач быстрой сегментации и многоальтернативной классификации ЭЭГ в реальном масштабе времени является как самостоятельным этапом автоматической медицинской диагностики, так и промежуточным этапом к созданию и внедрению библиотек стандартизованных электроэнцефалографических процессов. Полученные в работе результаты в совокупности обеспечивают повышение показателей качества методики обработки ЭЭГ и, в конечном счете, содействуют успешному использованию метода электроэнцефалографии как средства оперативного обнаружения патологий жизнедеятельности головного мозга человека.

Основными результатами диссертационной работы являются:

4. Формализована задача и предложена методика автоматической многоальтернативной классификации сегментов ЭЭГ в пространстве АР-моделей на основе использования экспертной информации специалиста - электрофизиолога. Теоретически проанализированы уравнения классификации ЭЭГ по критериям Неймана-Пирсона и Вальда, а также поведение статистик в процессе классификации (для прямого и альтернативного каналов обработки). Методом Монте-Карло получены зависимости, связывающие порядок формируемых АР-моделей классов ЭЭГ и вероятность их правильной классификации.

6. Предложены алгоритмы и разработано специальное программное обеспечение для интеллектуальной поддержки решения задач быстрой сегментации и многоальтернативной классификации ЭЭГ на базе рекуррентно вычисляемых статистик. Беспороговые (поотсчетные) алгоритмы дают "пестрый" результат сегментации. Их следует применять для сегментации ЭЭГ при ярко выраженных переходных процессах и нестационарностях фоновой активности. Пороговые алгоритмы сегментации ЭЭГ на основе эффекта накопления значений статистик дают "сглаженные" оценки статистических характеристик экспериментальных реализаций.

Перспективные направления дальнейших исследований:

Развитый в диссертационной работе подход к распознаванию одномерпых дискретных стохастических процессов выходит за рамки предметной области метода электроэнцефалографии. Достигнутые результаты носят не только важное практическое значение для обработки электроэнцефалографической информации, но и определенный научный интерес в целом, так как могут быть использованы для анализа и обработки дискретных информационных процессов, где будет показана адекватность применения аппроксимирующих моделей авторегрессии и авторегрессии-скользящего среднего.

Учитывая, что методика регистрации ЭЭГ позволяет получать одновременно реализации с поверхности головы по целой системе отведений, перспективным оказывается дальнейшее развитие подхода в исследовании показателей качества многомерных методов анализа. Специальные экспериментальные исследования "одновременности" моментов перехода ЭЭГ из класса в класс, проводимые в рамках исследовательской работы по персональному гранту №М01-3.5К-801 при параллельном одномерном анализе многоканальных записей на повышенной частоте дискретизации, показали, что "разладка" по каналам регистрации происходит не одновременно. Поэтому применение известных методов многомерного анализа стохастических процессов, иногда применяемых для анализа ЭЭГ, оказывается не всегда корректным. При этом в решающее правило необходимо вводить параметр "задержки" по каждому каналу и принимать решение о сегментации ЭЭГ отдельно. В известном смысле, такой подход, основанный на многоканальном последовательном анализе (с зависимыми или независимыми решениями) произвольного, но конечного числа М классов информационных процессов, позволяет подходить математически строго к решению "обратной задачи электроэнцефалографии" — по времени запаздывания в каждом канале, соответствующем определенному пространственному положению электродов на поверхности головы, судить о происхождении отдельных классов, направленности характера их распространения и т. д. Такую задачу необходимо решать в рамках отдельного исследования в тесном сотрудничестве с экспертами: специалистами-электрофизиологами.

1 Грант № МОI-3.5K-80: "Нейрофизиологический подход в исследовании качественных показателей программного обеспечения для персональных компьютеров типа IBM PC", 2001 г. (науч. рук. д-р техн. наук, проф. А II. Шепета).

Библиография Жаринов, Игорь Олегович, диссертация по теме Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

1. А. с. 1160435 СССР, МКИ G 06 F №15/36. Устройство для классификации дискретных случайных сигналов / А. А. Елисеев, В. В. Изранцев,

2. A. С. Кузьмин и др. — № 3 669 056 / 24-24, заявл. 05.12.83, опубл. в Б. И., 1985, №21.

3. А. с. 1233185 СССР, МКИ G 06 G №7/52. Устройство для классификации случайных процессов / В. Ю. Малинаускас, A.-JI. К. Липейка. — № 3 761 285/24-24, заявл. 04.05.84, опубл. в Б. И., 1986, №19.

4. Айвазян С. А. и др. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ, изд. / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин; Под ред. С. А. Айвазяна. — М.: Финансы и статистика, 1985. — 487с., ил.

5. Айвазян С. А. и др. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичной обработки данных: Справ, изд. / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин; Под ред. С. А. Айвазяна. — М.: Финансы и статистика, 1983. —471с., ил.

6. Азизов А. М., Курицын А. Г., Никитенко В. Г. Основы прикладной математики. Теория вероятностей и математическая статистика. — СПб.: Химия, 1994. —495с.

7. Акимов П. С., Бакут П. А., Богданович В. А. Теория обнаружения сигналов / Под ред. П. А. Бакута. — М.: Радио и связь, 1984. — 440с.

8. Бабков В. Ю., Вознюк М. А., Петраков В. А. Передача информации в системах подвижной связи. — СПб.: СПбГТУ, 1999.— 152с.

9. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа: Пер. с англ. — М.: Мир, 1983. — 312с., ил.

10. Бесекерский В. А., Изранцев В. В. Системы автоматического управления с микро-ЭВМ. — М.: Наука, 1987. — 320с.

11. Биопотенциалы мозга человека. Математический анализ / Под ред.

12. B. С. Русинова. — М.: Медицина, 1987.— 158с.

13. Благосклонова Н. К., Новикова Л. А. Детская клиническая электроэнцефалография. Руководство для врачей. — М.: Медицина, 1994. — 202с.

14. Бодунов M. В "Алфавит" ЭЭГ: типология стационарных сегментов ЭЭГ человека // Индивидуально-психологические различия и биоэлектрическая активность мозга человека. — М.: Наука, 1988. — с.56-70.

15. Бодунов М. В. Особенности временных серий стационарных сегментов ЭЭГ и скоростные характеристики поведения человека // Психол. журн. — 1987. — т.8. — с.48-56.

16. Бодунов М. В. Соотношение нестационарных свойств ЭЭГ с временными характеристиками поведения // Психол. журн. — 1985. — т.6. — с. 125-134.

17. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление: Пер. с англ. — М.: Мир, 1974. — 408с.

18. Бородкин Л. И., Моттль В. В. Алгоритм обнаружения моментов измененияпараметров уравнения случайного процесса. // Автоматика и телемеханика.1976, — № 6. — с.23-32.

19. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. — М.: Советское радио, 1971. — 328с.

20. Вальд А. Последовательный анализ. — М.: Физ. Мат. Гиз.— 1960. —328с.

21. Губанов В. С. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теория и применение в астронометрии. — СПб.: Наука, 1997. — 318с., ил.

22. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Вып.1. — М.: Мир, 1971. —238с.

23. Ф 24. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Вып.2. —1. М.: Мир, 1972. —287с.

24. Елисеев А. А., Зиатдинов С. И., Изранцев В. В. и др. Управление движущимися объектами: Учеб. пособие / Под ред. А. А. Елисеева и А. А. Оводенко.

25. М.: Изд-во МГАП "Мир книги", 1994. — 427с.: ил.

26. Жаринов И. О. Методы и устройства быстрой сегментации ЭЭГ-сигнала // 5-ая научная сессия аспирантов ГУАП: Сб. докл.: в 2ч., — ч.1. (Технические науки), —СПб: ГУАП, 2002, —с. 341-345.

27. Жаринов И. О. Программа автоматизированного оценивания компонентов авторегрессионных моделей дискретных стохастических сигналов — М.: ВНТИЦ, 50200301065, 2003, (авторское свидетельство ОФАП №3016, 2003).

28. Жаринов И. О. Программа моделирования на ЭВМ независимых дискретных числовых последовательностей с различными законами распределения.

29. М.: ВНТИЦ, №50200300625, 2003, (авторское свидетельство ОФАП № 2755, 2003).

30. Жаринов И. О. Программа моделирования на ЭВМ нормально распределенных дискретных числовых последовательностей, заданных своими корреляционно-спектральными характеристиками. — М.: ВНТИЦ, №50200300624, 2003, (авторское свидетельство ОФАП № 2754, 2003).

31. Жаринов И.О. Статистический анализ информационных сигналов от датчиков медицинских приборов (электроэнцефалография). // Датчики и системы. — 2003, — № 7 — с. 23-29.

32. Жаринов И.О. Фоновый контроль физиологического состояния пилота летательного аппарата по его электроэнцефалограмме. // Авиакосмическое приборостроение. — 2003, — № 5 — с. 46-54.

33. Жаринов И. О., Трофимова А. А. Исследование методов и разработка программных средств быстрой сегментации ЭЭГ-сигнала. / Тезисы докладов четвертой Санкт-Петербургской ассамблеи молодых ученых и специалистов.—СПб.: СПбГУ, 1999, —с.55.

34. Жаринов И. О., Трофимова А. А. Математическое моделирование на ЭВМпроцесса цифровой фильтрации ЭКГ-сигнала. // Новые информационные технологии. / Тезисы докладов VII Международной студенческой школы-семинара. — М.: МГИЭМ, 1999, — с. 176.

35. Жаринов И. О., Трофимова А. А. Моделирование случайных процессов с одномерными законами распределения. // Новые информационные технологии. / Тезисы докладов VII Международной студенческой школы-семинара.

36. М.: МГИЭМ, 1999, —с. 145-146.

37. Жирмунская Е. А. и др. Перспективы применения моделей типа авторегрес-сии-скользящего среднего для анализа ЭЭГ // Е. А. Жирмунская, П. Н. Дубнер, С. Р. Гутман // Успехи физиологических наук. — 1984. —№4.т.69. — с.6-22.

38. Зенков JI. Р. Клиническая электроэнцефалография (с элементами эпилептологии). — Таганрог: Издательство ТРТУ. — 1996. — 358с., ил.

39. Иваницкий Г. А. Распознавание типа решаемой в уме задачи по нескольким секундам ЭЭГ с помощью обучаемого классификатора // Журн. высш. нервн. деят. — 1997. — т.47. — №4. — с.743-747.

40. Изранцев В. В. Динамическая классификация в задачах стохастического распознавания. // Наука и технология в России.— 1995. — №3. — с. 19-20.

41. Исакссон А. и др. Машинный анализ ЭЭГ-сигналов с использованием параметрических моделей. / А. Исакссон, А. Веннберг, JI. X. Зеттерберг. // ТИИЭР — 1981. —№ ц. т.69. — с.5-51.

42. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ: Учеб. пособие для вузов / A. JI. Барановский, А. Н. Калиниченко, JI. А. Манило и др. Под ред. А.А.Барановского и А. П. Немирко. — М.: Радио и связь, 1993. — 248с.: ил.

43. Капеллини В. и др. Цифровые фильтры и их применение: Пер. с англ./ В. Капеллини, А. Дж. Константинидис, П. Эмилиани. — М.: Энергоатомиз-дат, 1983. — 360 с., ил.

44. Кашьяп Р. Л., Рао А. Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным: Пер. с англ. — М.: Наука, 1983. — 384с.

45. Кей С. М., Марпл С. JI. Современные методы спектрального анализа: Обзор. // ТИИЭР. — 1981, — № 11. — т.69. — с.5-51.

46. Клигене Н., Телькснис JI. Методы обнаружения моментов изменения свойств случайных процессов. // Автоматика и телемеханика. — 1983. — №10. —с.5-56.

47. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Пер. с англ. — М.: Наука, 1974. — 832с., ил.

48. Кукушкин Ю. А., Богомолов А. В. Методика количественного оценивания функциональных состояний человека. // Биомедицинская радиоэлектроника.2001, — № 2. — с.30-39.

49. Куликов Е. И. Методы измерения случайных процессов. — М.: Радио и связь, 1986. — 272с., ил.

50. Ларсен Р. Д. и др. Представление сигналов ЭЭГ посредством сплайнов / Р. Д. Ларсен, Е. Ф. Крофорд, Р. У. Смит // ТИИЭР. — 1977, — № 5. — т.65.с.247-250.

51. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — М.: Сов. радио, 1974 — 1976., кн. 1-кЗ. — кн. 1 — 522с., кн. 2 — 392с., кн. 3 — 288с.

52. Ливанов М. Н. Электроэнцефалограмма и мышление. // Психологический журнал.— 1982, — №2. — т.З. — с. 127-137.

53. Липейка А. К. Классификация авторегрессионных последовательностей со скачкообразно меняющимися параметрами. // Статистические проблемы управления — Вильнюс, 1978. — Вып.ЗО — с.9-29. — (Тр. ин-та физики и математики АН ЛитССР).

54. Липейка А. К., Малинаускас В. Автоматическое определение стадии сна по ЭЭГ. // Статистические проблемы управления — Вильнюс, 1981. — Вып.51с.83-98. — (Тр. ин-та физики и математики АН ЛитССР).

55. Липейкене И. Влияние оценочных функций на точность М-оценок. // Статистические проблемы управления — Вильнюс, 1986. — Вып.77 — с.35-46. — (Тр. ин-та физики и математики АН ЛитССР).

56. Липейкене И. М-оценка момента изменения свойств авторегрессионной последовательности. // Статистические проблемы управления — Вильнюс, 1984. — Вып.65 — с.110-120. — (Тр. ин-та физики и математики АН ЛитССР).

57. Лумельский В. Я. Один алгоритм обнаружения момента времени изменения свойств случайного процесса. // Автоматика и телемеханика. — 1972. — №10. — с.67-73.

58. Малинаускас В., Липейка А. К. Классификация нестационарных случайных процессов по минимуму суммарной ошибки прогноза. // Статистические проблемы управления — Вильнюс, 1981. — Вып.51 — с.49-71. — (Тр. ин-та физики и математики АН ЛитССР).

59. Малинаускас В. Техническая реализация классификаторов авторегрессионных случайных последовательностей. // Статистические проблемы управления — Вильнюс, 1989. — Вып.86 — с.89-103. — (Тр. ин-та физики и математики АН ЛитССР).

60. Мальцева И. В., Маслобоев Ю. П. Параметры альфа-ритма и продуктивность запоминания. // Физиология человека. — 1996, — № 3. — т.22. — с.11-17.

61. Маркел Дж. Д., Грэй А. X. Линейное предсказание речи: Пер. с англ. / Под ред. Ю. Н. Прохорова и В. С. Звездина. — М.: Связь, 1980. — 308с., ил.

62. Марпл.-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. — 584с., ил.

63. Моттль В. В. и др. Оптимальная сегментация экспериментальных кривых. / В. В. Моттль, И. Б. Мучник, В. Г. Яковлев. // Автоматика и телемеханика. —1983.—№8. —с.84-95.

64. Моттль В. В., Мучник И. Б. Скрытые марковские модели в структурном анализе сигналов.—М.: Физ. Мат. Лит., 1999. — 352с.

65. Мучник И. Б., Мучник Р. Б. Алгоритмы формирования языка для описания экспериментальных кривых. // Автоматика и телемеханика. — 1973. — №5.с.86-98.

66. Никифоров И. В. Последовательное обнаружение изменений свойств временных рядов. — М.: Наука, 1983.— 199с., ил.

67. Никифоров И. В. Применение кумулятивных сумм для обнаружения изменения характеристик случайного процесса. // Автоматика и телемеханика.1979. — №2. — с.48-58.

68. Охонский А. Г. и др. Помехоустойчивость информационных радиосистем управления. // Учеб. пособие. — М: МГАП "Мир Книги", 1994. — 216с.

69. Песаран М., Слейтер Л. Динамическая регрессия: Теория и алгоритмы / Пер. с англ.; Предисл. Э. Б. Ершова. — М.: Финансы и статистика, 1984. — 310с., ил. — (Математико-статистические методы за рубежом).

70. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов.

71. М.: Мир, 1978. — 848с., ил.

72. Разработка новых информационных технологий для медико-биологических электронных систем. Отчет о НИР 53-00-417-4 / СП6ГААГ1; №ГР 01980002027, — СПб, 1997. — 52 с.

73. Сахаров В. Л., Андреенко А. С. Методы математической обработки электроэнцефалограмм. // Учеб. пособие. — Таганрог: Издательство "Антон", 2000. — 44 е., ил. (World wide Web resource: http://www.tsure.ru/ rcnit/saharov.htm)

74. Силин Д. Я., Скрылев К. М. Автоматическая сегментация ЭЭГ // Жури, высш. нервн. деят.— 1986. — т.36. —№6. — с.1152-1155.

75. Скрылев К. М. Метод анализа скачкообразных изменений ритмики ЭЭГ // Физиология человека.— 1984. — т.Ю. — №2. — с.333-336.

76. Смит, Джон М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей.: Пер. с англ. Н. П. Ильиной; Под ред. О. А. Чембровского.

77. М.: Машиностроение, 1980. — 271с.

78. Теребиж В.Ю. Анализ временных рядов в астрофизике. — М.: Наука, 1992.392 с.

79. Фарбер Д. А., Вильдавский В. Ю. Гетерогенность и возрастная динамика альфа-ритма электроэнцефалограммы. // Физиология человека. — 1996, — № 5. — т.22. — с.5-12.

80. Фомин Я. А. Последовательный алгоритм различения случайных процессов по числу пересечений порогового уровня. // Радиотехника и электроника.— 1980. — №5. —т.25. — с.975-980.

81. Фомин Я. А., Тарловский Г. Р. Статистическая теория распознавания образов.— М.: Радио и Связь, 1986. — 264с.

82. Хампель Ф., Рончетти Э., Payccey П., Штаэль В. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния.: Пер. с англ. В. М. Золотарева — М.: Мир, 1989 — 512 с., ил.

83. Хименко В. И., Тигин Д. В. Статистическая акустооптика и обработка сигналов.— СПб.: Изд-во С.- Петербургского университета, 1996. — 292с.

84. Чебраков Ю. В. Теория оценивания параметров в измерительных экспериментах. — СПб.: СПб гос. ун-т (Институт химии), 1997. — Вып.1 — 300с.

85. Сер.: физика, химия и технология материалов.).

86. Шепета А. П. Синтез нелинейных формирующих фильтров для моделирования входных сигналов локационных систем. // Труды международной научно-технической конференции (доклады), май 1994. — Киев: АН Украины, Изд-во НПО Квант. — Вып. 1, С.81 -85.

87. Шепета А. П., Жаринов И. О. Перспективы применения в авиации интегрированных нашлемных систем нейрофизиологического контроля // Информационно-управляющие системы. — СПб., 2003 —№6 — с.58-62.

88. Шепета Д. А. Разработка математических моделей и синтез алгоритмов моделирования входных сигналов бортовых систем обработки информации и управления: Дис. к-татехн. наук: 05.13.14. — СПб.: ГУАП, 2000.— 156с.

89. Шишкин С. JI., Бродский Б. Е., Дарховский Б. С. и др. ЭЭГ как нестационарный сигнал: подход к анализу на основе непараметрической статистики // Физиология человека. — 1997. — т.23. — №4. — с. 124-126.

90. Шишкин С. Л. Исследование синхронности резких изменений альфа-ритма ЭЭГ человека: Автореф. дисс. . к-та биол. наук: 03.00.13. — М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, 1997. — 31с. (World Wide Web resource: http: // brain. bio.msu.ru/shishkin/thesis/indexhb.htm).

91. Шпилевский Э. К. Динамическая классификация стохастических процессов и систем в дискретном времени. 4.1. // Автоматика и телемеханика. — 1980.11. —с.46-53.

92. Шпилевский Э. К. Динамическая классификация стохастических процессов и систем в дискретном времени. 4.II. // Автоматика и телемеханика. — 1980.12. —с.45-54.

93. Шпилевский Э. К. Динамическое распознавание шумовых сигналов акустического диапазона. // Статистические проблемы управления. — Вильнюс, 1980. — Вып.47 — с.9-33. — (Тр. ин-та физики и математики АН ЛитССР).

94. Шпилевский Э. К. Принципы динамической классификации стохастических процессов и систем. // Статистические проблемы управления — Вильнюс, 1978. — Вып.28 — с. 138. — (Тр. ин-та физики и математики АН ЛитССР).

95. Шпилевский Э. К., Клышко Г. Н. Эффекты конечной разрядности чисел в ЦВМ при реализации динамических классификаторов. // Статистические проблемы управления. — Вильнюс, 1978. — Вып.37 — с.63-82. — (Тр. инта физики и математики АН ЛитССР).

96. Яковлев В. Г. О выборе порогов для разладочного алгоритма сегментации экспериментальных кривых. // Автоматика и телемеханика. — 1983. — №9.с.95-101.

97. AmirN., Gath I. Segmentation of EEG during sleep using time-varying autore-gressive modeling//Biol. Cybern. — 1989. — v.61. — №6. — p.447-455.

98. Appel U., Brandt A. V. Adaptive sequential segmentation of piecewise stationary time series // Information Sciences. — 1983. — v.29. —№1. — p.27-56.

99. Aufrichtig R., Pedersen S. В., Jennum P. Adaptive segmentation of EEG signals // Ann Int. Conf. of the IEEE Eng. Med. Biol. Soc. Proc. Biol. Signals. — 1991.v.13. —p.l.

100. Barlow J. S. Methods of analysis of non-stationary EEGs, with emphasis on segmentation techniques: a comparative review // J. clin. Neurophysiology. — 1985. — v.2. — №.3. — p.267-304.

101. Barlow J. S. Computer characterization of trace alternant and REM-sleep patterns in the neonatal EEG by adaptive segmentation. An exploratory study // Electroenceph. clin. Neurophysiol.— 1985. — v.60. — № 2. — p.163-173.

102. Barlow J. S., Creutzfeldt O.-D., Michael D. Automatic adaptive segmentation of clinical EEGs // Electroenceph. clin. Neurophysiol. — 1981. — v.51. — №5. — p.512-525.

103. Gath I., Michaeli A., Feuerstein C. A model for dual channel segmentation of the EEG signal // Biol. Cybern. — 1991. — v.64. — №3. — p.225-230.

104. Grochulski W., PenczekP., Posielski J. Segmentation of the epileptic EEG by means of a finite state automaton // Int. J. Bio-Med. Comput. — 1986. — v. 18. №1. —p. 3544.

105. Inouye Т., Toi S., Matsumoto Y. A new segmentation method of electroencephalograms by use of Akaike's information criterion // Brain. Res. Cogn. Brain. Res.1995. — v.3. — № 1. — p.33-40.

106. Jansen В. H., Bourne J. R., WardJ. W. Identification and labeling of EEG graphic elements using autoregressive spectral estimates // Сотр. Biol. Med. — 1982. — v.12. — p.97-106.

107. Koski A., Juhola M. Segmentation of digital signals based on estimated compression ratio// IEEE Trans. Biomed. Eng.— 1996. — v.43.—№9. — p.928-938.

108. Krajca V., PetranekS., Patakova I. Automatic identification of significant gra-phoelements in multichannel EEG recordings by adaptive segmentation and fuzzy clustering // Internat. J. Bio-Med. Comput. — 1991. — v.28. — № 1 -2.—p.71 -89.

109. Lehmann D. EEG assessment of brain activity: spatial aspects, segmentation and imaging // Internat. J. Psychophysiol. — 1984. — v. 1. — p.267-276.

110. Lehmann D., Ozaki H., Pal I. EEG alpha map series: brain micro-states by space-oriented adaptive segmentation // Electroenceph. clin. Neurophysiol. — 1987. — v.67. —№3. —p.271-288.

111. Lipping Т., Jantti V., Yli-Hankala A. Adaptive segmentation of burst-suppression pattern in isoflurane and enflurane anesthesia // Int. J. Clin. Monit. Comput. — 1995. — v. 12. — №3. — p. 161 -167.

112. Pasqual-Marqui R. D., Michel С. M., Lehmann D. Segmentation of brain electrical activity into microstates: model estimation and validation // IEEE Trans. Biomed. Eng. — 1995. —v.42. —№7. —p.658-665.

113. Praetorius H., Bodenstein G., Creutzfeldt O. Adaptive segmentation of EEG records: a new approach to automatic EEG analysis // Electroenceph. clin. Neurophysiol. — 1977. — v.42. — № 1. — p.84-94.

114. Reschenhofer E., Vollmer R., DeistlerM. Segmentation of the EEG by minimization of the total gain in information // Neuropsychobiology. — 1987. — v. 18.p. 155-159.

115. Strik W. K., Lehmann D. Data-determined window size and space-oriented segmentation of spontaneous EEG map series // Electroenceph. clin. Neurophysiol.1993. —v.87. —№4. —p.169-174.

116. Thomsen С. E., Rosenfalck A., Christensen K. N. Assessment of anesthetic depth by clustering analysis and autoregressive modeling of electroencephalograms // Сотр. Meth. Progr. Biomed. — 1991. — v.34. — №.2-3. — p. 125-138.

117. Wackermann J., Lehmann D., Michel С. M. Adaptive segmentation of spontaneous EEG map series into spatially defined microstates // Internat. J. Psychophysiol. — 1993. — v.14. — № 3. — p.269-283.

118. Wright J. J., Kydd R. R., Sergejew A. A. Autoregression model of EEG. Results compared with expectations of a multilinear near-equilibrium biophysical process // Biomedical Cybernetics. — 1990. — v.62. — p.201-210.

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00