автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.17, диссертация на тему:Исследование методов обработки электроэнцефалографических сигналов с целью решения задач классификации в медицинских диагностических системах

На правах рукописи

Шабанов Дмитрий Валерьевич

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАФИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ С ЦЕЛЬЮ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КЛАССИФИКАЦИИ В МЕДИЦИНСКИХ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Специальность 05 11 17 - приборы, системы и изделия медицинского назначения,

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидат технических наук

ои-з ^ ——

Таганрог 2007

003159434

Работа выполнена в таганрогском технологическом институте Южного федерального университетана на кафедре Радиоприемных устройств и телевидения

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ доктор технических наук,

профессор, Галустов Г.Г. (ТТИ ЮФУ, г. Таганрог)

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ доктор технических наук,

профессор, Заграй Н.П. (ТТИ ЮФУ, г Таганрог)

ВЕДУЩЕЯ ОРГАНИЗАЦИЯ-

кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Черчаго А Я.

(ЗАО ОКБ «РИТМ», г Таганрог)

Ростовский государственный медицинский университет (РГМУ, г Ростов-на-Дону)

Защита состоится «30» августа 2007 г. В 12г° часов на заседании диссертационного совета Д 212 208 23 в технологическом институте Южного федерального университета в г Таганроге по адресу 347928, г Таганрог Ростовской области, ул Шевченко , 2, ауд. Е-306

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института

Автореферат разослан «3? » ¿//&А,

Ученый секретарь диссертационного совета Д доктор технических наук, про

Н Н Чернов

Общая характеристика работы Актуальность темы. Среди множества видов диагностики заболеваний одним из главных является функциональная диагностика, основанная на определение параметров функционирования различных систем организма Методы функциональной диагностики являются наиболее сложными, с точки зрения технической реализации, но в тоже время дают наиболее объективные результаты.

Из всех существующих методов функциональной диагностики в настоящее время наиболее широкое развитие получают методы, . позволяющие оценивать состояние сердечно-сосудистой и центральной нервной систем человека, в связи с тем, что в значительной степени увеличилось количество летальных исходов из-за инфарктов и эпилепсий Это обусловлено усложнением технических систем, используемых в процессе производства, а также использования их в быту, в состав которых входит человек как неотъемлемый элемент При этом значительно возрос уровень воздействия окружающих человека систем Наиболее чувствительными к этим воздействиям является центральная нервная система и сердечно-сосудистая система, контроль и анализ параметров которых позволяет предупредить ситуации, которые могли бы привести к опасным изменениям в организме

Так как в состав современных диагностических систем входят устройства, осуществляющие цифровую обработку сигналов в том числе и в реальном масштабе времени, то возникает проблема создания и исследования алгоритмов работы этих устройств (их цифровых моделей), позволяющих определить показатели эффективности и сложности системы Развитие компьютерных технологий способствовало тому, что цифровое моделирование стало одним из этапов процессе анализа и синтеза систем обработки информационных потоков, в том числе цифровых систем диагностики медико-биологических сигналов (МБС) При этом эффективность цифрового моделирования, определяется, во-первых, наличием развитого математического аппарата и алгоритмов, направленных на предметную область, во-вторых, широкими инструментальными возможностями, что обусловлено как наличием математического аппарата, отличающегося стройностью и законченностью теоретических результатов, позволяющего производить моделирование сложных радиотехнических сигналов и систем, так и доступность мощных пакетов программ для математического моделирования, обеспечивающих высокую точность, наглядность, удобство в использовании при достаточно высокой скорости работы

При построении новых систем диагностики, предназначенных для работы с данными клинических функциональных исследований, в частности таких, как электрокардиография (ЭКГ), электроэнцефалография (ЭЭГ), электромиография (ЭМГ), возникает задача синтеза алгоритмов, позволяющих автоматизировать процесс принятия решения о принадлежности совокупности измеряемых сигналов тому или иному семейству (классу) сигналов, соответствующему тем или иным состояниям исследуемой внутренней системы человека. При этом проблемой является обеспечение устойчивости показателей качества принятия решений в условиях априорной неопределённости относительно < параметров входных сигналов. Такую устойчивость могут обеспечить непараметрические алгоритмы распознавания. Преодоление трудностей, связанных с отсутствием статистических характеристик входных сигналов, возможно путём разработки алгоритмов, требующих для работы лишь протяжённой кластеризованной выборки (обучающих последовательностей) В ряде случаев применение известных непараметрических методов распознавания может быть затруднено из-за значительной технической сложности их реализации на ЭВМ Поэтому возникает необходимость разработки приближённых непараметрических методов обучения и распознавания, несколько уступающих известным непараметрическим алгоритмам, но при этом существенно превосходящих их по простоте технической реализации. Однако следует уточнить, что данные системы носят вспомогательный и уточняющий характер т.е последнее слово остается за врачом

С точки зрения распознавания данных ЭКГ, ЭЭГ, ЭМГ, являющихся шумо-подобными сигналами, наибольший интерес представляют алгоритмы, предназначенные для распознавания случайных процессов Несмотря на несомненную актуальность проблемы классификации сигналов, имеется относительно небольшое число опубликованных работ, посвященных этому вопросу. Методы, положенные в основу большинства этих исследований, отличаются от общепринятых статистико-вероятностных методов распознавания, а именно методов теории статистических решений при изучении многомерного вектора признаков Это позволяет избежать обработки большого объема выборок реализаций при эмпирическом определении законов распределения признаков классифицируемых процессов Так, в частности, в работах предлагается использовать методы нелинейного преобразования входных сигналов Сущность методов заключается в том, что при формировании признакового пространства осуществляется переход от пространства

значений входных сигналов к пространству функционалов, предварительно подвергнутых нелинейному преобразованию.

Основная идея такого подхода состоит в увеличении компактности сигналов каждого класса путем соответствующего выбора вида нелинейного преобразования или функционала. Такое контрастирование исходной информации облегчает установление соответствия величины номеру класса, к которому принадлежит анализируемый сигнал

Данные методы при произвольных распределениях не претендуют на строгую оптимальность Вместе с тем существует возможность - построить алгоритмы инженерной реализации, близкие к оптимальным. При этом оптимизации подвергаются временные и пространственные параметры системы распознавания, определяющие такие показатели качества, как достоверность распознавания, быстрота принятия решений и величина затрат на оборудование.

Основной преградой на пути развития алгоритмов классификации случайных процессов является сложность создания моделей источников сигналов (в том числе и медико-биологических), устройств передачи и обработки этих сигналов Появление мощных вычислительных средств привело к развитию цифровых моделей этих объектов

Отмеченные сложности определяют необходимость анализа методов классификации случайных процессов с целью синтеза непараметрических алгоритмов распознавания медико-биологических сигналов, обладающих возможностью инженерной реализации, близкой к оптимальной, и гарантирующих заданные показатели качества в связи с чем разработка таких алгоритмов считается актуальной Все это и явилось причиной появления настоящей работы.

Цель и задачи работы Разработка методов обработки сигналов в медицинских диагностических системах Исследовать возможности оптимизации временных и пространственных параметров классификаторов МБС, на основе разработанных признаков Решение поставленной задачи проводится в несколько этапов

1. Определение моделей электоэнцефалографических сигналов.

2. Стационаризация фоновой ЭЭГ.

3. Разработка алгоритма формирования классификационных признаков

4. Исследование влияния времени обучения и времени распознавания, а также размерности признакового пространства на показатели эффективности классификатора

5. Экспериментальное исследование показателей качества разработанных алгоритмов при классификации сигналов ЭЭГ

Научная новизна. В работе получен ряд новых результатов, которые сводятся к следующему.

1 Предложен метод стационаризации фоновой ЭЭГ на основе ее сегментации.

2. Разработан способ формирования признаков с использованием метода стохастического кодирования электоэнцефалографических сигналов, обеспечивающих минимум ошибки распознавания (максимум достоверности) в условиях большого количества диагностируемых классов.

3 Выявлены закономерности показателей эффективности классификатора ЭЭГ сигналов от времени обучения и распознавания, от вида опорных распределений и размерности признакового пространства. Практическая ценность.

Состоит в возможности использования результатов работы для решения практических задач техники и науки

-определены условия целесообразности использования предложенных алгоритмов в компьютерных системах диагностики ЭЭГ; -обеспечение улучшенных точностных характеристик при использовании программ непараметрической классификации шумоподобных сигналов. Реализация результатов работы. Результаты полученные в работе, были использованы при разработке гидроакустических систем конструкторского бюро "Ритм" (г. Таганрог) Научные и практические результаты были использованы при разработке НКБ "Миус" ЮФУ(г. Таганрог) в рамках договора 313135 по теме «Исследование и разработка системы ультразвуковой эхоскопии головного мозга человека» Результаты исследований были использованы при постановке курса специализации "Автоматизированная обработка данных и аппаратура медицинских диагностических систем" на кафедре РПрУ и ТВ Технологического института Южного Федерального университета в городе Таганроге

Достоверность изложенного подтверждается результатами экспериментальных исследований характеристик предлагаемых алгоритмов при классификации электроэнцефалограмм и случайных процессов с заданными статистическими характеристиками, апробацией на научных семинарах, конференциях, симпозиумах, актами внедрения Методы исследования основаны на использовании методов теории вероятности и математической статистики, статистической теории распознавания образов, функционального анализа

Основные положения, выносимые на защиту, следующие:

- математические модели ЭЭГ;

алгоритм сегментации ЭЭГ сигналов - на основе линейного предсказывающего фильтра и пороговой обработки;

- алгоритм формирования признаков отличающийся использованием оператора нелинейного преобразования,

- зависимости дисперсий оценок признаков и ошибки распознавания от времени обучения, вида опорных распределений, размерности признакового пространства;

результаты экспериментальных исследований предложенных алгоритмов в компьютерных системах диагностики МБС Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались и докладывались:

-наХЫХ научно-технической конференции ТРТУ (Таганрог, 2004), -Международной научной конференции «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 2005); -Всероссийской научной конференции «Оптимальные методы решения научных и практических задач» (Таганрог, 2006);

-Международная научная конференция «Проблемы развития естественных, технических и социальных систем» (Таганрог, 2007). Публикации. Основные научные результаты диссертации опубликованы в 4-х статьях, 3-ми тезисах докладов.

Содержание работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и приложений, включающих (5) наименований.

Работа изложена на (147) стр текста, (35) рисунках, (9) таблицах, списка литературы из (116) наименований и приложений

Во введении сформулирована цель работы и обоснована актуальность решаемой задачи.

В первом разделе произведен анализ методов функциональных клинических исследований. Наиболее актуальны в настоящее время вопросы, связанные с изучением функциональной активности центральной нервной и сердечнососудистой систем, что обуславливает необходимость развития методов диагностики на основе автоматизированных систем, позволяющих проводить как экспресс-анализ состояния организма, так и длительные наблюдения в период стационарного лечения.

Анализ методов функциональной диагностики показал, что медико-биологические сигналы, получаемые при исследовании ЦНС и сердечно-

сосудистой системы человека, являются векторными случайными процессами. Однако адекватных математических моделей данных процессов в настоящее время не существует С учетом перспективности применения для диагностики ЭЭГ сигналов, методов статистической теории распознавания образов является актуальной задача разработки моделей электроэнцефалографических сигналов, адекватных с точки зрения использования этих моделей для распознавания.

Произведен анализ методов теории распознавания образов, применяемых для решения задач классификации случайных процессов. Установлено, что большинство методов распознавания и способов оценки их эффективности разработаны для случая неограниченно возрастающих объемов обучающих и контрольных выборок процессов В связи с этим необходима разработка новых методов диагностики, ориентированных на конечное (в том числе и малое) число обучающих и контрольных выборок, т е методов оптимизации временных и пространственных параметров систем распознавания.

Произведена постановка задачи формирования признаковых пространств, позволяющих строить системы распознавания, работающие в условиях априорной неопределенности относительно вида распределения входных сигналов и ограниченных объемов обучающих и контрольных выборок

Сформулирована задача исследования возможности оптимизации временных и пространственных параметров систем распознавания в следующем виде Необходимо минимизировать суммарное количество наблюдении (т е объем обучающих и контрольных выборок и размер признакового пространства), которое является достаточным для обеспечения требуемого уровня достоверности распознавания при заданных ограничениях, например, для определенного наименьшего возможного расстояния между распознаваемыми классами. Произведен анализ существующих методов оптимизации систем распознавания. Выяснено, что в достаточной мере эти методы разработаны лишь для случая параметрической априорной неопределенности относительно закона распределения признаков При этом закон этих распределений предполагается нормальным Кроме того, необходимо выполнение требования статистической независимости исследуемых признаков. Все эти условия редко встречаются в практических приложениях. Поэтому необходимо, чтобы методы оптимизации временных и пространственных параметров распознающих систем были

инвариантны как закону распределения признаков, так и виду их статистической взаимосвязи.

Во втором разделе произведено обоснование выбора в качестве объекта исследования электроэнцефалографических сигналов. Ввиду чрезвычайной сложности и высокой вариабельности характеристик ЭЭГ-сигналы обладают свойством обобщения, то есть результаты, полученные для систем распознавания сигналов ЭЭГ, могут быть перенесены и на другие, например технические системы диагностики

На основе анализа современных методов электроэнцефалографии сделан вывод о том, что основное направление развития компьютерной ЭЭГ лежит в области автоматизации рутинных операций электроэнцефалографистов и создании наилучших условий и инструментов для анализа первичной ЭЭГ специалистом высокого класса. Компьютерные методы диагностики симптомов и патологий являются дополнительными к методам исследования "сырой" ЭЭГ и формируемому на этой основе заключению

Исследованы диагностические признаки, используемые специалистами-нейрофизиологами для анализа ЭЭГ. Выяснено, что состояние головного мозга, при отсутствии в регистрируемых данных артефактов и эпилептиформной активности, определяется на основе соотношений спектральных составляющих различных частотных диапазонов (5, 0, а и |3) и их амплитуд, присутствующих в текущей ЭЭГ. Это дает возможность применять методы распознавания с использованием признаков, сформированных путем преобразования регистрируемых данных (ЭЭГ) в редуцированную форму представления, учитывающую диагностически значимые параметры исходных процессов, например в виде коэффициентов спектра или корреляционных моментов.

В качестве модели ЭЭГ, предназначенной для исследования эффективности методов распознавания, предложено использовать стационарные эргодические случайные процессы, формируемые с помощью известных процедур и позволяющие сократить вычислительные затраты при моделировании алгоритмов распознавания

Выбран оператор неизоморфного преобразования исследуемых сложных сигналов с целью сокращения размерности их описания при сохранении (в смысле заданного критерия) на достаточном уровне информации о разделимости распознаваемых классов сигналов В качестве укрупнения описания сигналов взят оператор математического ожидания, определяемый выражением

Ь = М = ^ср(х)<о{х)с1х, (1)

-оо

где (р(х) - функция преобразования анализируемого сигнала;

щ(х)- плотность распределения анализируемого случайного процесса,

Если в качестве функции преобразования ф(х) взять функцию распределения некоторого опорного распределения Р1](х)

' ф(х) = Рп(х) = Рп[Х<х], < (2)

при этом оператор Ь может быть записан

оо х

(3)

—оо —оо

Функция распределения опорного сигнала г^х) выбираются на этапе обучения из условия получения максимальной достоверности классификации.

Определены статистические характеристики результата преобразования, что позволит реализовать в дальнейшем оптимальное решающее правило в пространстве отображений исходных сигналов

Из выше изложенного можно сделать вывод, что исходная ЭЭГ реализация для дальнейшей обработки и классификации нуждается в предварительной обработке с целью стационаризации Так в данной работе используется алгоритм стационаризации на основе прогнозной модели, то возник вопрос о целесообразности конкретной прогнозной модели (обобщённая модель Винера) в данном алгоритме На основание этого произведен обзор прогнозных моделей случайных процессов При анализе их достоинств и недостатков сделан вывод о том, что наиболее высокой чувствительности к нестационарностям обладает обобщенной модели Винера (линейно-предсказывающий фильтр (ЛП)), к тому же является наиболее простым с точки зрения практической реализации

Ниже приведён алгоритм сегментации

электроэнцефалографических сигналов на основе линейного предсказания. Посредством сегментации ЭЭГ сигнал приводится к квазистационарному виду, а так же позволяет с помощью данного алгоритма устранить воздействие артефактов и переходных процессов на исходную ЭЭГ Исходя из выше изложенного алгоритм сегментации примет, следующий вид- пусть сигнал представлен временным рядом

в.ь Эо, Э), с произвольной нулевой точкой Тогда обработка сигнала будет включать следующие этапы

1) По {э.ц .Эк} для сигнала вычисляется автокорреляционная функция (АКФ) порядка р.

2) Определяются коэффициенты соответствующего ЛП - фильтра порядка р

3) По значениям сигнала 8.ц.р. .зп+м вычисляется ОП е.м ..еп+н. Текущая кратковременная АКФ ошибки предсказания определяется как

^ N-11,

4) Вычисляются г(0,т) для т-0, , М Затем для каждого значения сигнала выполняются следующие три операции.

5) Вычисляются г(п,т) по рекуррентной формуле

г(п,т) = г (п - 1, т ) + е„+л, г„ + ы_т - е„_г/_1е„ + т_1 (5)

6) МО в момент времени п определяется как

К0.0) , оУ (г(п,к)

МОп= +2У(6)

где г(0,0) введено для учёта того, что сигнал может иметь произвольную мощность

7) Вычисляется МОп

8) Проверка, выполняемое™ условия

МОп>9. (7)

Если не выполняется, п увеличивается на 1 и следует вернуться к шагу 5. Если в момент времени п обнаружена граница сегмента, вся процедура начинается заново

9) Сдвигается временная ось путём замены (п+к) на (к-Ы) и

повторяются все операции снова с первого шага

Стационаризованая таким образом электроэнцефалографическая реализации подвергается дальнейшей обработке

В третьем разделе. На основании выбранного во втором разделе функционала нелинейного преобразования первичных признаковых пространств выбран метод формирования классификационных признаков (метод стохастического кодирования сигналов)

При выборе в качестве функции преобразования некоторой функции опорного процесса можно вычислить статистические моментные функции различных порядков Однако при одинаковых одномерных распределениях анализируемых процессов такие признаки являются неэффективными и имеет смысл перейти к определению вторых

смешанных моментов, перейдя предварительно, для упрощения вычислений к знаковым последовательностям.

Установлено, что при анализе случайных процессов с одинаковыми одномерными плотностями распределения вероятностей и различными корреляционными функциями, высокой эффективностью обладают признаки, сформированные на основе корреляционных моментов знаковых функций, получаемых при сравнении входных процессов с опорными. Данный метод строится на принципах измерения корреляционных моментов с помощью функций знаковой корреляции.

Классификационные признаки исследуемого процесса X(t) строятся, следующим образом. Формируются два процесса

íl, X(t)>u(t) fl, X(t)>v(t)

,w [o, X(t)<u(t), w [o, X(t)<v(t),

где U(t) и V(t) - опорные случайные процессы не коррелированные между собой и со случайным процессом X(t) и имеющие интервал распределения [а, Ь], равный интервалу распределения X(t)

Определяется выражение для подсчёта второго смешанного момента

ь ь

M[Z1 z2] = JJFu(xt)Fv(xt+t)c¡>(xt,xt+T,T)dxt dxt+t, (9)

а а

где co(xt,xt+x,-t) - двумерный закон распределения процесса X(t)

Если процессы U(t) и V(t) будут распределены равномерно в интервале, не меньшем чем [а, Ь], то (9) будет определять второй смешанный момент процесса X(t). В случае, когда опорные процессы U(t) и V(t) имеют распределения, отличающиеся от равномерных, то (9) будут определять функцию дискретного аргумента (пТ0), значения которой в точках т = пТ0 будут зависеть как от параметров формы распределения процесса X(t), так и от его энергетических характеристик (корреляционной функции процесса X(t)). Последовательность этих значений и может быть использована в качестве эффективных признаков при распознавании Выражение (9) можно приближенно определять достаточно простыми техническими средствами, как

m[z, z2] * 0(nTo) = ¿Z4(iT0)z2[(1 + n)T0}, (10)

JN П 1=i

где N - количество выборочных значений из реализации z(t)

При использовании метода стохастического кодирования возрастает дисперсия оценок измеряемых моментов, однако при этом достигаются следующие положительные результаты сокращается избыточность описания исходных процессов, подлежащих распознаванию; упрощается реализация алгоритма распознавания за счет применения одноразрядного квантования, дающего на выходе только знаки отсчетов

Показана целесообразность, с точки зрения минимизации показателей сложности алгоритмов распознавания, использования в качестве разделяющих поверхностей огибающих элементарных фигур, „охватывающих собственные области классов процессов Выбран критерий оптимальности при построении решающего правила, минимизирущий собственные области классов при заданной вероятности распознавания

1 = У0+ЬЦ©(у)<1у-Р0 , (11)

о

где А. - множитель Лагранжа Ус - объём собственной области О класса При этом огибающие элементарных фигур - гиперсфер - являются контурами равновероятной плотности. Уравнение каждой такой поверхности

КУ.-».)' = а;

Разработан алгоритм непараметрической классификации случайных процессов, использующие в качестве признаков корреляционные моменты знаковых последовательностей, сформированных на основе метода стохастического кодирования

Методами цифрового моделирования найдены зависимости математических ожиданий и среднеквадратических отклонений признаков от вида и количества опорных распределений и от времени обучения и классификации На основе полученных зависимостей получены оценки достаточных объемов обучающих и контрольных выборок и видов опорных распределения для достижения заданных показателей качества алгоритмов классификации.

Рассмотрены три типа входных сигналов- аддитивная смесь дискретного сигнала с нормальным шумом при различных отношениях сигнал/шум, случайный процесс с экспоненциальной корреляционной функцией и различными интервалами корреляции, случайный процесс с экспоненциально-косинусной корреляционной функцией и различными интервалами корреляции В качестве опорных процессов рассматривались следующие случайные процессы с

некоррелированными отсчётами (модели белого шума) с различными одномерными плотностями распределения вероятностей моды которых равномерно распределены в интервале [а,Ь], равному интервалу распределения входных процессов

На основе полученных зависимостей получены оценки достаточных объемов контрольных выборок и видов опорных распределений достижения заданных показателей качества алгоритмов классификации.

Разработаны структурная схема предлагаемого устройства непараметрической обработки и алгоритмы работы микропроцессорной системы реализующей непараметрический классификатор случайных процессов (НКПС).

Структурная схема НКСП

Формирователь опорных сигналов

х(1)

Первичный преобразователь АЦП Формирователь вектора признаков

Классификация

Формирователь параметров гиперсфер

Обучение

Арифметическое устройство

Запоминающее устройство

Классификация

В четвертом разделе рассмотрены вопросы моделирования алгоритмов непараметрической классификации на ЭВМ В результате моделирования работы классификаторов при классификации случайных процессов с одинаковыми одномерными плотностями распределения вероятностей и различными корреляционными функциями определены значения суммарных вероятностей ошибки классификации при различных объемах обучающих и контрольных выборок и различных размерах признакового пространства.

Полученные при моделировании зависимости позволяют обоснованно с точки зрения аппаратурных и временных затрат подходить к выбору опорных распределений, количества отсчетов сигнала для формирования одного признака и объемов обучающих выборок, необходимых для классификации процессов с заданной достоверностью.

Зависимости оценок суммарных вероятностей ошибок классификации от объемов обучающих наблюдений по классам для опорных случайных

процессов

моделирования работы непараметрических классификаторов при решении задачи классификации случайных процессов

Рассчитаны числовые значения статистических погрешностей моделирования работы классификаторов Определены оценки вычислительной сложности использованных алгоритмов моделирования работы непараметрических классификаторов Установлено, что при классификации показатели сложности реализации этого алгоритма имеет меньшее значение, по сравнению с непараметрическим алгоритмом распознавания на основе оценивания плотностей вероятности по методу к ближайших соседей

Разработана структурная схема экспериментальной установки, включающая физический генератор случайных процессов с заданными статистическими характеристиками, АЦП, персональный компьютер типа IBM/PC.

Экспериментально определены зависимости суммарной вероятности ошибки при классификации четырех классов случайных процессов от времени обучения Определены также вероятности ошибки при классификации электроэнцефалограмм, принадлежащих пяти различным диагностическим группам пациентов

Установлено, что алгоритм классификации с формированием собственных областей распознаваемых классов эффективно работает при объемах обучающей выборки признаков, начиная от 10.. 20, при однократной процедуре предъявления контрольной выборки Однако при увеличении количества объектов обучения (более20-30) алгоритм по метода к ближайших соседей имеет преимущества, заключающееся в более высоких вероятностях правильной классификации по сравнению с

разработанным алгоритмом, что очевидно обусловлено использованием оптимальной байесовой стратегии принятия решения Алгоритм целесообразно применять только при больших количествах распознаваемых классов, то есть в случае, когда построение разделяющих поверхностей на основе функций правдоподобия приводит к значительным вычислительным затратам.

Результаты экспериментов показывают, что разработанные алгоритмы могут иметь область применения, выходящую за рамки исследования медико-биологических сигналов. Они также могут быть использованы в любых системах диагностики, где объектом исследований являются шумоподобные сигналы.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты работы

Приложения к диссертации содержат программы расчета характеристик и моделирования алгоритмов работы устройств непараметрической обработки случайных процессов, а также результаты экспериментального определения характеристик работы непараметрических классификаторов при обработке электроэнцефалограмм.

Программы представляют собой рабочие документы пакета для математического моделирования МаШсас! 20011. Данные программы легко могут быть использованы непосредственно на любом компьютере, содержащим указанный пакет, например в учебно-методических целях

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные научные результаты и положения, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

1. На основе анализа прогнозных моделей ЭЭГ процессов разработан алгоритм сегментации электроэнцефалографических сигналов, с целью их стационаризации, устранения артефактов и переходных процессов

2 Разработана методика построения признаковых пространств на основе модифицированного метода стохастического кодирования сигналов. Позволяющая в ряде случаев улучшить результаты решения задачи диагностики, по сравнению с часто используемым непараметрическим алгоритмом по методу к ближайших соседей Исследованы возможности формирования признаков с использованием

различных опорных случайных процессов. Предложена методика выбора статистических характеристик опорных процессов

3. Разработан алгоритм непараметрической классификации медико-биологических сигналов формирования признаков с использованием метода стохастического кодирования. Разработаны математические модели алгоритмов Определены показатели качества и сложности разработанных алгоритмов при их реализации. Показано, что сложность алгоритма на основе стохастического кодирования на порядок ниже чем с использованием алгоритма по методу к ближайших соседей.

4. Получены зависимости, основных показателей качества разработанных алгоритмов от времени обучения и распознавания и размерности признакового пространства, позволяющие оптимизировать временные и пространственные параметры систем медицинской диагностики

5 Проведено экспериментальное исследование показателей качества разработанных алгоритмов. Использование разработанных методов для классификации электроэнцефалограмм позволило убедиться в их работоспособности при решении задач диагностики.

6. Экспериментальная проверка работы алгоритмов при решении задачи классификации случайных процессов с выхода физического генератора показала возможность применения разработанных моделей классификатора в различных технических системах для классификации случайных процессов

7 Научные и практические результаты, полученные в диссертации, внедрены в ряде предприятий при создании медицинских приборов УЗИ с топографическим картированием с целью выделения информативных признаков патологий, при разработки гидроакустической аппаратуры для измерения статистических характеристик полученного сигнала для решения задач классификации сигналов, в учебный процессе на кафедре РПрУ и ТВ Технологическом институте Южного Федерального Университета в г Таганроге О чем свидетельствуют приложенные акты о внедрении

ОСНОВНЫЕЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАННЫЕ В РАБОТАХ

1 Шабанов Д.В., Петров П Г Исследование обработки медико-биологических сигналов с использованием линейно-предсказывающего фильтра//Известия ТРТУ. Изд-во ТРТУ, №1(36), 2004, С. 36.

2. Шабанов Д В., Петров П Г Выделение диагностически значащих признаков при анализе медико-биологических сигналов// Материалы международной научной конференции «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» - часть 3 - Таганрог Изд «Антон», ТРТУ, 2005. С. 96-101

3. Шабанов Д В. Комплексное применение спектрально-корреляционного анализа электроэнцефалограмм// Материалы всероссийской научной конференции «Оптимальные методы решения научных и практических задач» Тезисы докладов. - Таганрог Изд ТРТУ, 2006 С. 27

4 Шабанов Д В. Метод выделения единичных вызванных потенциалов из электроэнцефалограммы без использования шаблона// Материалы всероссийской научной конференции «Оптимальные методы решения научных и практических задач». Тезисы докладов - Таганрог Изд. ТРТУ, 2006 С 28

5. Шабанов Д В., Галустов Г.Г Построение статистических систем распознавания сигнала в условиях неопределённости //«Антенны»-Москва: Изд «Радиотехника» , №5 2007- С 67-70.

6. Шабанов Д.В., Галустов Г Г Устройство распознавания случайных сигналов //Материалы международной научной конференции «Проблемы развития естественных, технических и социальных систем»-часть 5-Таганрог:Изд-во «Антон», ТТИ ЮФУ, 2007- С. 69-77.

7. Шабанов Д.В. Сегментация медико-биологических сигналов с целью их стационаризации и устранения артефактов //Материалы международной научной конференции «Проблемы развития естественных, технических и социальных систем»-часть 2-Таганрог Изд-во «Антон», ТТИ ЮФУ, 2007- С 74-79

В опубликованных совместных работах лично автором получены

следующие результаты. В [1, 2] определены зависимости ошибки

предсказания от длительности скользящего окна, для определения

коэффициентов линейно-предсказывающего фильтра, а также от длительности интервала корреляции В [5, 6] математические модели опорных процессов с заданными одномерными распределениями и реализация данного алгоритма в среде МаШсаё 20001

Типография Технологического института Южного федерального университета в г Таганроге Зак № Тираж 100 экз

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОБЗОР И АНАЛИЗ ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДОВ ДИАГНОСТИКИ

1.1. Биопотенциалы мозга: механизмы возникновения и основные характеристики

1.2. Электроэнцефалография как метод исследования электрической активности головного мозга

1.3. Постановка задачи повышения эффективности диагностики в реальных условиях конечной выборки

1.4. Постановка задачи выбора модели сигналов, получаемых при функционально-диагностических исследованиях для предварительного обучения диагностической системы

Выводы по материалам первой главы

ГЛАВА 2: ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДИАГНОСТИКИ И АНАЛИЗ ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ СЕГМЕНТАЦИИ ЭЭГ РЕАЛИЗАЦИЙ.

АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ЭЭГ СИГНАЛОВ

2.1. Постановка задачи диагностики

2.2. Рассмотрение методик прогнозных моделей ЭЭГ сигнала

2.3. Рассмотрение методики сегментации ЭЭГ сигналов с использованием выбранной параметрической модели

2.4. Рассмотрение моделей ЭЭГ сигналов 76 Выводы по материалам второй главы

ГЛАВА 3: РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОГО

РАСПОЗНАВАНИЯ ПАТОЛОГИЙ

3.1 Модели ЭЭГ сигналов различных классов для оценки признаков патологий в каждом классе

3.2 Выбор признаков для распознавания

3.3 Выбор разделяющих поверхностей и решающих правил

3.4 Исследование влияния размерности вектора признаков на эффективность классификации

Выводы по материалам третьей главы

ГЛАВА 4: ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ КЛАССИФИКАЦИИ

4.1. Методы моделирования устройств обработки сигналов

4.2. Моделирование алгоритмов непараметрического распознавания

4.3. Сравнительный анализ показателей качества предложенного и известного алгоритмов непараметрической классификации

4.4. Разработка структурной схемы экспериментальной установки. Объект исследования

4.5. Оценка статической погрешности результатов моделирования

4.6. Определение вероятностей ошибок по классам 131 Выводы по материалам четвертой главы

Развитие средств радиоэлектроники, автоматики вычислительной техники позволило поднять на качественно новый уровень работу медицинских учреждений как в области лечебно-профилактической, так и в научно-исследовательской деятельности. Оборудование, работа которого основана на достижениях в других областях науки и техники, позволяет в некоторых случаях существенно упростить задачи, решаемые медиками, а в ряде случаев даёт возможность проникнуть в некоторые тайны человеческого организма.

Сложное радиоэлектронное оборудование нашло широкое применение во всех главных направлениях современной медицины: диагностике заболеваний, терапии и медицинских исследованиях. Несомненно, каждое из данных направлений является чрезвычайно важным, более того, во многих случаях они дополняют друг друга, комбинируются. Однако многовековая практика показывает, что своевременное и правильное диагностирование заболевания есть залог успеха в дальнейшем лечении. Поэтому проблемам диагностики заболеваний уделяется достаточно большое внимание.

Специфика диагностики заболеваний состоит в том, что на ранних стадиях многие заболевания обладают плохой симптоматичностью, даже опытному врачу достаточно сложно выявить признаки, указывающие на наличие недуга. В таких случаях на помощь приходит медицинское диагностическое оборудование, позволяющее объективно оценить состояние пациента.

Среди множества видов диагностики заболеваний одним из главных является функциональная диагностика, основанная на определение параметров функционирования различных систем организма. Методы функциональной диагностики являются наиболее сложными, с точки зрения технической реализации, но в тоже время дают наиболее объективные результаты.

Из всех существующих методов функциональной диагностики в настоящее время наиболее широкое развитие получают методы, позволяющие оценивать состояние сердечно-сосудистой и центральной нервной систем человека, в связи с тем, что в значительной степени увеличилось количество летальных исходов из-за инфарктов и эпилепсий. Это обусловлено усложнением технических систем, используемых в процессе производства, а также использования их в быту, в состав которых входит человек как неотъемлемый элемент. При этом значительно возрос уровень воздействия окружающих человека систем. Наиболее чувствительными к этим воздействиям является центральная нервная система и сердечно-сосудистая система, контроль и анализ параметров которых позволяет предупредить ситуации, которые могли бы привести к опасным изменениям в организме.

Так как в состав современных диагностических систем входят устройства , осуществляющие цифровую обработку сигналов в том числе и в реальном масштабе времени, то возникает проблема создания и исследования алгоритмов работы этих устройствах цифровых моделей), позволяющих определить показатели эффективности и сложности системы. Развитие компьютерных технологий способствовало тому, что цифровое моделирование стало одним из этапов процессе анализа и синтеза систем обработки информационных потоков, в том числе цифровых систем диагностики медико-биологических сигналов (МБС). При этом эффективность цифрового моделирования, определяется, во-первых, наличием развитого математического аппарата и алгоритмов, направленных на предметную область, во-вторых, широкими инструментальными возможностями, чт.о обусловлено как наличием математического аппарата, отличающегося стройностью и законченностью теоретических результатов, позволяющего производить моделирование сложных радиотехнических сигналов и систем, так и доступность мощных пакетов программ для математического моделирования, обеспечивающих высокую точность, наглядность, удобство в использовании при достаточно высокой скорости работы.

При построении новых систем диагностики, предназначенных для работы с данными клинических функциональных исследований, в частности таких, как электрокардиография (ЭКГ), электроэнцефалография (ЭЭГ), электромиография (ЭМГ), возникает задача синтеза алгоритмов, позволяющих автоматизировать процесс принятия решения о принадлежности совокупности измеряемых сигналов тому или иному семейству (классу) сигналов, соответствующему тем или иным состояниям исследуемой внутренней системы человека. При этом проблемой является обеспечение устойчивости показателей качества принятия решений в условиях априорной неопределённости относительно параметров входных сигналов. Такую устойчивость могут обеспечить непараметрические алгоритмы распознавания[85, 54]. Преодоление трудностей, связанных с отсутствием статистических характеристик входных сигналов, возможно путём разработки алгоритмов, требующих для работы лишь протяжённой кластеризованной • выборки(обучающих последовательностей). В ряде случаев применение известных непараметрических методов распознавания может быть затруднено из-за значительной технической сложности их реализации на ЭВМ. Поэтому возникает необходимость разработки приближённых непараметрических методов обучения и распознавания, несколько уступающих известным непараметрическим алгоритмам, но при. этом существенно превосходящих их по простоте технической реализации[48]. Однако следует уточнить, что данные системы носят вспомогательный и уточняющий характер т.е. последнее слово остаётся за врачом.

С точки зрения распознавания данных ЭКГ, ЭЭГ, ЭМГ, являющихся шумо-подобными сигналами, наибольший интерес представляют алгоритмы, предназначенные для распознавания случайных процессов. Несмотря на несомненную актуальность проблемы классификации сигналов, имеется относительно небольшое (по сравнению, например, с задачами распознавания геометрических изображений или речевых сигналов [75, 50, 31, 33, 41, 61]) число опубликованных работ, посвященных этому вопросу [77, 48, 49, 16]. Методы, положенные в основу большинства этих исследований, отличаются от общепринятых статистико-вероятностных методов распознавания, а именно методов теории статистических решений при изучении многомерного вектора признаков. Это позволяет избежать обработки большого объема выборок реализаций при эмпирическом определении законов распределения признаков классифицируемых процессов. Так, в частности, в работах [77, 48, 19] предлагается использовать методы нелинейного преобразования входных сигналов. Сущность методов заключается в том, что при формировании признакового пространства осуществляется переход от пространства значений входных сигналов к пространству функционалов, предварительно подвергнутых нелинейному преобразованию.

Основная идея такого подхода состоит в увеличении компактности сигналов каждого класса путем соответствующего выбора вида нелинейного преобразования или функционала. Такое контрастирование исходной информации облегчает установление соответствия величины номеру класса, к которому принадлежит анализируемый сигнал.

Данные методы при произвольных распределениях не претендуют на строгую оптимальность. Вместе с тем существует возможность построить алгоритмы инженерной реализации, близкие к оптимальным. При этом оптимизации подвергаются временные и пространственные параметры [85] системы распознавания, определяющие такие показатели качества, как достоверность распознавания, быстрота принятия решений и величина затрат ,, на оборудование.

Основной преградой на пути развития алгоритмов классификации случайных процессов является сложность создания моделей источников сигналов (в том числе и медико-биологических), устройств передачи и обработки этих сигналов. Появление мощных вычислительных средств привело к развитию цифровых моделей этих объектов.

Отмеченные сложности определяют необходимость анализа методов классификации случайных процессов с целью синтеза непараметрических алгоритмов распознавания медико-биологических сигналов, обладающих возможностью инженерной реализации, близкой к оптимальной, и гарантирующих заданные показатели качества. Все это и явилось причиной появления настоящей работы.

Цель работы. Произвести стационаризацию исследуемого сигнала с целью упрощения выделения диагностически значащих признаков. Разработать набор эффективных признаков, используемых в устройствах классификации МБС. Исследовать возможности оптимизации временных и пространственных параметров классификаторов МБС, на основе разработанных признаков.

Решение поставленной задачи проводится в несколько этапов.

1. Определение моделей ЭЭГ сигналов

2. Стационаризация фоновой ЭЭГ

3. Разработка алгоритма формирования классификационных признаков

4. Исследование влияния времени обучения и распознавания и размерности признакового пространства на показатели эффективности классификатора.

5. Экспериментальное исследование показателей качества разработанных алгоритмов при классификации сигналов ЭЭГ.

Актуальность. В известных работах недостаточно внимания уделено эффективным алгоритмам распознавания электроэнцефалографических сигналов, обладающие возможностью инженерной реализации, и учитывающие ограничения на время обучения, принятие решений и величину затрат на оборудование, в связи с чем разработка таких алгоритмов считается актуальной.

Научная новизна. В работе получен ряд новых результатов, которые сводятся к следующему:

1. Предложен метод стационаризации фоновой ЭЭГ на основе её сегментации.

2. Разработан способ формирования признаков с использованием метода стохастического кодирования электроэнцефалографических сигналов, обеспечивающих ' минимум ошибки распознавания (максимум достоверности) в условиях большого количества диагностируемых классов.

3. Выявлены закономерности показателей эффективности классификатора от времени обучения и распознавания, от вида опорных распределений и размерности признакового пространства.

Практическая ценность. Состоит в возможности использования результатов работы для решения практических задач техники и науки:

- определены условия целесообразности использования предложенных алгоритмов в компьютерных системах диагностики ЭЭГ;

- обеспечение улучшенных точностных характеристик при использовании программ непараметрической классификации шумоподобных сигналов. Реализация результатов работы.

Результаты полученные в работе, были использованы при разработке гидроакустических систем конструкторского бюро "Ритм" (г. Таганрог). Научные и практические результаты были использованы при разработке

НКБ "Миус" ЮФУ(г. Таганрог) в рамках договора 313135 по теме: «Исследование и разработка системы ультразвуковой эхоскопии головного мозга человека». Результаты исследований были использованы при постановке курса специализации "Автоматизированная обработка данных и аппаратура медицинских диагностических систем" на кафедре РПрУ и ТВ Технологического института Южного Федерального университета в городе Таганроге.

Достоверность изложенного подтверждается результатами экспериментальных исследований характеристик предлагаемых алгоритмов при классификации электроэнцефалограмм и случайных процессов с заданными статистическими характеристиками, апробацией на научных семинарах, конференциях, симпозиумах, актами внедрения.

Методы исследования основаны на использовании методов теории вероятности и математической статистики, статистической теории распознавания образов, функционального анализа.

Основные положения, выносимые на защиту, следующие:

- математические модели ЭЭГ;

- алгоритм сегментации ЭЭГ сигналов на основе линейно-предсказывающего фильтра и пороговой обработки; алгоритм формирования признаков отличающийся использованием оператора нелинейного преобразования;

- зависимости дисперсий оценок признаков и ошибки распознавания от времени обучения, вида опорных распределений, размерности признакового пространства;

- результаты экспериментальных исследований предложенных алгоритмов в компьютерных системах диагностики ЭЭГ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались и докладывались:

- на ХЫХ научно-технической конференции ТРТУ (Таганрог, 2004);

Международной научной конференции «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 2005);

- Всероссийской научной конференции «Оптимальные методы решения научных и практических задач» (Таганрог, 2006);

- Всероссийская научная конференция «Проблема развития естественных, технических и социальных систем»(Таганрог, 2007).

Публикации. Основные научные результаты диссертации опубликованы в 4-х статьях, 3-х тезисах докладов.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх разделов, заключения и приложений, включающих 5 наименований. Работа изложена на 147 стр. текста, 35 рисунках, 9 таблицах, списка литературы из 116 наименований и приложений.

Выводы по материалам 4 главы

1. В результате моделирования работы классификаторов при классификации случайных процессов с одинаковыми одномерными плотностями распределения вероятностей и различными корреляционными функциями определены значения суммарных вероятностей ошибки классификации при различных объемах обучающих и контрольных выборок и различных размерах признакового пространства.

2. Определены оценки вычислительной сложности использованных алгоритмов моделирования работы непараметрических классификаторов. Установлено, что при классификации показатели сложности реализации этих алгоритмов на микропроцессорных системах имеют меньшее значение, по сравнению с непараметрическими алгоритмами распознавания на основе оценивания плотностей вероятности по методу к ближайших соседей.

3. Определены понятие и численные значения статистической погрешности моделирования работы НКСП при решении задачи классификации объектов наблюдения.

4. Разработана и описана структурная схема экспериментальной установки для изучения характеристик непараметрических методов обработки медико-биологических сигналов.

5. Алгоритм классификации с формированием собственных областей распознаваемых классов эффективно работает при объемах обучающей выборки признаков, начиная от 10.20, при однократной процедуре предъявления контрольной выборки. Алгоритм целесообразно применять

134 только при больших количествах распознаваемых классов, то есть в случае, когда построение разделяющих поверхностей на основе функций правдоподобия приводит к значительным вычислительным затратам.

6. Результаты экспериментов показывают, что разработанные алгоритмы могут иметь область применения, выходящую за рамки исследования медико-биологических сигналов. Они также могут быть использованы в любых системах диагностики, где объектом исследований являются шумоподобные сигналы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе рассмотрен комплекс теоретических и практических вопросов связанных с предварительной обработкой сигналов ЭЭГ, а также связанных с построением признаковых пространств в автоматизированных системах диагностики медико-биологических сигналов. Основную научную и практическую значимость имеют результаты исследование возможности стационаризации ЭЭГ сигналов и удаления артефактов и переходных процессов, а также оптимизации временных и просиранственных параметров медицинских диагностических систем. При этом получены следующие основные результаты:

1. На основе анализа прогнозных моделей ЭЭГ процессов разработан алгоритм сегментации электроэнцефалографических сигналов, с целью их стационаризации и устранения артефактов и переходных процессов.

2. Разработана методика построения признаковых пространств на основе модифицированного метода стохастического кодирования сигналов. Позволяющая в ряде случаев улучшить результаты решения задачи диагностики, по сравнению с часто используемым непараметрическим алгоритмом по методу к - ближайших соседей. Исследованы возможности формирования признаков с использованием различных опорных случайных процессов. Предложена методика выбора статистических характеристик опорных процессов.

3. Разработан алгоритм непараметрической классификации медико-биологических сигналов формирования признаков с использованием метода стохастического кодирования. Разработаны математические модели алгоритмов. Определены показатели качества и сложности разработанных алгоритмов при их реализации. Показано, что сложность алгоритма на основе стохастического кодирования на порядок ниже чем с использованием алгоритма по методу к - ближайших соседей.

4. Получены зависимости основных показателей качества разработанных алгоритмов от времени обучения и распознавания и размерности признакового пространства, позволяющие оптимизировать временные и пространственные параметры систем медицинской диагностики.

5. Проведено экспериментальное исследование показателей качества разработанных алгоритмов. Использование разработанных методов для классификации электроэнцефалограмм позволило убедиться в их работоспособности при решении задач диагностики.

6. Экспериментальная проверка работы алгоритмов при решении задачи классификации случайных процессов с выхода физического генератора показала возможность применения разработанных моделей классификатора в различных технических системах для классификации шумоподобных сигналов.

Научные и практические результаты, полученные в диссертации, внедрены в ряде предприятий при создании медицинских приборов УЗИ с топографическим картированием с целью выделения информативных признаков патологий; при разработки гидроакустической аппаратуры для измерения статистических характеристик полученного сигнала для решения задач классификации сигналов.

1.И. Картирование биопотенциалов мозга у больных с эндогенной депрессией. // Психофизиол. исслед. функц. сост. человека-оператора. // РАН Ин-т высш. нерв, деят-ти и нейрофизиол. — М.:1993,— с. 67-72.

2. Айвазян С.А., Енюков И.С, Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. — М.: Финансы и статистика, 1983, — 471 с.

3. Айвазян С.А., Енюков И.С, Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. — М.: Финансы и статистика, 1985, —488 с.

4. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С, Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. — М.: Финансы и статистика, 1989, — 607 с.

5. Айвазян С.А., Енюков И.С, Мешалкин Л.Д. О структуре и содержании пакета программ по прикладному статистическому анализу. — В кн.: Алгоритмическое и программное обеспечение прикладного статистического анализа. — М.: 1980, — с. 7-62.

6. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л. И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. — М.: Наука, 1970, —384 с.

7. Александров В.В., Шеповальников А.Н., Шнейдеров B.C. Машинная графика электроэнцефалографических данных. — Л.: Наука, 1979, —152 с.

8. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ // Пер. с англ. М.: Физматгиз, 1963,— 500 с.

9. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. — М„ Мир, 1982, — 488 с.

10. ЮАхмет И., Pao K.P. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. — М.: Связь, 1980. — 248 с.

11. Байдер Г.В., Попов Б.В. О выборе метода преобразования сигналов при их визуализации в диагностических системах. // Сб. "Медицинские информационные системы". Таганрог: ТРТУ, 1995 г, — с. 132-134.

12. Баранчук И. С. Компьютерный мониторинг биоэлектрической активности мозга больных с депрессивным синдромом в процессе лечения.//Автореферат на соискание ученой степени кандидата биологических наук.— М.: 1997,— 21 с.

13. Вельский Ю.Л., Веденякин Л.Б., Дмитриев Л.С, Зенков Л.Р., Старков С.О., Диагностика патологических состояний мозга на основе анализа электроэнцефалограммы методами нелинейной динамики. // Радиотехника и электроника, 1993 г., № 9, — с. 1625-1635.

14. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. — М.: Мир, 1989, — 540 с.

15. Бобнев М.П. Генерирование случайных сигналов. — М.: Энергия, 1971,— 239 с.19Боденштайн Г., Преториус Х.М. Выделение признаков из электроэн-цефалограмы методом адаптивной сегментации. — ТИИЭР, 1977, т.65, №5, —с. 59-71.

16. Боумен Ч. Графическое представление информации. — М.: 1971.

17. Буреш Я., Крекуле М., Брожек Г. Применение ЭВМ в нейрофизиологических исследованиях. — Л.: Наука, 1984. — 240 с.

18. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. Изд-во " Советское радио", 1971 г. — 328 с.

19. Вайнцванг М.Н. Алгоритм обучения распознаванию образов "Кора" //Алгоритмы обучению распознаванию образов. — М.: Сов. радио. 1973. —с. 110-116.

20. Вапник В. Н. Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. — М.: Наука, 1974 — 416 с.

21. Васильев В.И. Распознающие системы. Справочник. — Киев.: Наукова думка, 1983,—424 с.

22. Вучков И., Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ. — М.: Финансы и статистика, 1987. — 239 с.

23. Галустов Г. Г. Теоретические и аппаратные основы, анализ и синтез сложных сигналов диагностических систем. // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук — Таганрог. 1991 г.

24. Галустов Г.Г. Автоматизированные системы и аппаратура медицинской диагностики. Таганрог, ТРТУ, 1998 г., 142 с.

25. Галустов Г.Г., Попов Б.В. Параметрическое моделирование ЭЭГ-сигнала. // Сб. научных трудов "Радиоэлектроника и физико-химические процессы". Вып,20. — Шахты: ДГАС, 1997 г. — стр. 14-16

26. Гастев Ю.А. Гомоморфизмы и модели: логико-алгебраические аспекты моделирования. — М.: Наука, 1975, — 150 с.

27. Гитис В.Г. Алгоритмы прогнозирования и синтеза признаков с использованием одномерных кусочно-линейных функций. // Сб. "Нелинейные и линейные методы в распознавании образов". — М.: Наука, 1975,- 153 с.126

28. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания. — М.: Высшая школа, 1984.—208 с.

29. Грановская Р.М., Березная И. Я. Запоминание и узнавание фигур. Л., 1974.,

30. Гришин В.Г. Динамическая спектроскопия в задачах визуального анализа и опознавания оператором сложных акустических сигналов. //Автоматика и телемеханика., 1967, №2,— стр. 144.

31. Гришин В.Г. Образный анализ экспериментальных данных. — М.: Наука, 1982.—237 с.

32. Гуда А.Н. Математическое моделирование сложных технологических процессов железнодорожного транспорта. — Ростов-на-Дону: изд-во РГУ.,1995.— 155 с.

33. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. — М.: Финансы и статистика, 1981. — 302 с.

34. Джевнис Г. и др. Автоматический анализ ЭЭГ — последние достижения.

35. ТИИЭР 1975 г., т. 63, № 10, — с. 5-27.

36. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. — М.: Мир., 1971, т. 1.—316 с.

37. Дмитриев А. Н., Журавлев Ю.И., Кренделев Ф.П. О математических принципах классификации предметов и явлений // Дискретный анализ— Новосибирск: 1966—Вып. 7, с. 3-15

38. Дорохов В.Б., Нюер М.Р. Топографическое картирование электрической активности мозга. Методические аспекты. — Физиология человека, 1992, т. 18, №6,—с. 16-21

39. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. — М.: Мир.,1976.—512 с.

40. Дукарский О.М., Левит Б.Я. Некоторые применения непараметрических оценок регрессии. — В кн.: Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях. — М, 1974, — с. 31-37.

41. Дюк В.А. Компьютерная психодиагностика. — Спб.: Изд. "Братство", 1994 г., —364 с.

42. Енюков И.С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа: Пакет ППСА. — М.: Финансы и статистика, 1986—232 с.

43. Жирмунская Е. А. Майорчик В. Е .и др. Терминологический справочниксловарь терминов, используемых в электроэнцефалографии) // Физиология человека, 1978 г. т.4, — с.936-954.

44. Жирмунская Е.А., Дубнер П.Н., Гутман СР. Перспективы применения моделей типа авторегрессии скользящего среднего для анализа ЭЭГ. //Успехи физиологических наук, 1984 г., т. 15, N 4, — стр. 6-22

45. Жирмунская Е.А. Маслов В.К. Анализ структуры ЭЭГ методами распознавания образов. // Физиологический журнал СССР. — Л.: Наука 1974. т. IX. №4.— с. 484-490

46. Жирмунская E/A., Лосев B.C. Системы описания и классификации электроэнцефалограмм человека. — М.: Наука, 1984, — 81с.

47. Жуковский В.Д. Автоматизированная обработка данных клинических функциональных исследований. — М.: Медицина, 1981. — 352 с.

48. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации. // Проблемы кибернетики. — М.: Наука, 1978. Вып. 33. — с. 5-68.

49. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л., Методы сплайн-функций. — М.: Наука, 1980, — 352 с.

50. Зенков Л.Р., Ронкин М.А. Функциональная диагностика нервных болезней: (Руководство для врачей). — М.: Медицина. 1991. — 640 с.

51. Зенков Л.Р. Компьютерные методы обработки в клинической электроэнцефалографии.— Журнал невропатологии и психиатрии., 1990, т. 90, № 12, —с. 103-109.

52. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. М.: Советское радио, 1972 г., 20.8 с.

53. Ивахненко А.Г., Мюллер Й.А. Самоорганизация прогнозируемых моделей. — Киев: Техника, 1985. — 223 с.

54. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. — М.: Радио и связь, 1987. — 120 с.

55. Исакссон А., Веннберг А., Зеттерберг Л. Машинный анализ ЭЭГ-сигналов на основе параметрических моделей. ТИИЭР., 1981, т. 69,№4, — с. 55-68.

56. Ким Дж.-О, Мьюллер Ч., Клекка и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер. с англ. под ред. И.С. Енюкова. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 215 с.

57. Киселев Н. В. Методы распознавания и классификации негауссовыхсигналов. //Л.: Изд-воун-та, 1986,— 188 с.

58. Киселев Н. В., Сечкин В. А. Техническая диагностика методами нелинейного преобразования. — Л.: Энергия, 1980, — 109 с.

59. Крамер Г. Математические методы статистики. — М.: Мир, 1975, —648 с.

60. Кулаичев А.П. Современные системы программного обеспечения электрофизиологических исследований. // Медицинская техника, 1995,№2, —с. 41-45

61. Линдсей П., Норман Д. Переработка информации у человека — М.:1974. —124 с.

62. Ломов Б.Ф. Человек и техника. — Л.: 1963, — 87 с.

63. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул. — М.: Высш. шк., 1988, — 239 с.

64. Лябах H.H. Математические основы разработки и использования машинного интеллекта. — Ростов-на-Дону: издательство РГУ, 1989, — 112с.

65. Математика и САПР: В 2-х кн. Пер. с франц. // Шенен П., Коснар М., Гардан И. и др. — М.: Мир. 1988.

66. Матуа С.П., Омельченко В.П. Автоматизированное рабочее место врачей кабинетов и лабораторий клинической электроэнцефалографии // Медицинские микрокомпьютерные системы: Тез. докл. Второго Всесоюзн. симп.с межд. участием Ростов-на-Дону, 1991. — с. 51.

67. Мелешкин С.Н, Математическое моделирование ЭЭГ-сигнала. // Материалы международной научной конференции «Оптимальные методы решения научных и практических задач», ч. З.-Таганрог: Изд. «Антон», ТРТУ, 2005.- с. 43- 47.

68. Мелешкин С.Н. Алгоритм экспериментальной оценки качества регрессионных зависимостей. // Материалы международной научной конференции «Оптимальные методы решения научных и практических задач», ч. 2.-Таганрог: Изд. «Антон», ТРТУ, 2005.- с. 47-52.

69. Мелешкин С.Н. Метод выбора критерия сохранения структуры объектов. // Материалы международной научной конференции «Оптимальные методы решения научных и практических задач», ч. 2.-Таганрог: Изд. «Антон», ТРТУ,'2005.- с. 43-47.

70. Мешалкин Л.Д. Дурочкина А.И. Новый подход к параметризации регрессионных зависимостей. — В кн.: Исследования по математической статистике: Записки научных семинаров ЛОМИ АН СССР. — Л., 1979, т. 87,—с. 79-86

71. Миллер Дж. А. Инженерная психология. — М. Мир, 1962, — с. 192-217

72. Нюер Р.М. Количественный анализ и топографическое картирование ЭЭГ: методики, проблемы, клиническое применение. // Успехи физиологических наук., 1992, т. 23, № 1, — с. 20-40.

73. Омельченко В.П. Компьютерный анализ биопотенциалов мозга как основа оценки и фармакологической коррекции психопатологических состояний: — Диссертация на соискание ученой степени доктора биологическихнаук—Ростов-на-Дону. 1990 г.

74. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. — М.: Сов. радио. 1980,—408 с.

75. Попов Б.В., Цымбал В.Г. Система компьютерного экспресс-анализа многомерных биомедицинских данных. // Актуальные проблемы авиастроения: VII Всероссийские Туполевские чтения, Казань: Изд-во Казанского гос. техн. ун-та, 1996. — с. 108.

76. Прайор П.Ф. Мониторный контроль функций мозга: Пер. с англ., — М.: Медицина, 1982,-328 с.

77. Пуарье Д. Эконометрия структурных изменений (с применением сплайн-функций). Пер. с англ.— М. Финансы и статистика, 1981, —184 с.

78. Разработка ' экспертной системы для интерпретации электроэнцефалограмм: Отчет по НИР. — Таганрог, ТРТИ, 1992.

79. Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение.// Под ред. Ю.И. Журавлева. Вып. 1 М.: Наука, 1989 - 335 с.

80. Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение.// Под ред. Ю.И. Журавлева. Вып. 2 М.: Наука, 1989 -300 с.

81. Растригин А.А. и др. Метод коллективного распознавания. — М.: Энергоатомиздат, 1981, — 80 с.

82. Раудис Ш. Ошибки классификации при выборе признаков. // Статистические проблемы управления. — Вильнюс: 1979 г. — № 38. с. 925

83. Русинов В. С, Гриндель О.М., Болдырева Г.Н. и др. Биопотенциалы мозга человека. Математический анализ. — М.: Медицина, 1987 г. —256 с.

84. Савайя Х.Д. Исследование вопросов построения интегрированной экспертной системы для интерпретации электроэнцефалограмм на основе структурной модели ЭЭГ-сигнала: Автореф. дисс. канд. техн. наук. -Санкт-Петербург, 1993. — 13 с.

85. Сенин А.Г. Распознавание случайных сигналов. Новосибирск: Наука, 1974, —76 с.

86. Система компьютерного анализа биоэлектрических сигналов.// "Мир ПК" №8, 1994,—с. 132-137.

87. Стрелец В.Б.| Авин А.И., Зверев СИ. Картирование биопотенциалов мозга у больных с депрессивным синдромом. // ЖВНД, 1990, т. 40, № 5,— с. 903;

88. Труш В.Д., Кориневский A.B. ЭВМ в нейрофизиологических исследованиях. — М.: Наука, 1978, — 239 с

89. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов.— М.: Мир, 1978.—416 с.

90. Турбович И.Т. О нахождении скрытых закономерностей на основе опытных данных. // Сб. "Нелинейные и линейные методы в распознавании образов". — М.: Наука, 1975 — 153 с.

91. Фомин Я.А.,-Тарловский Г.Р. Статистическая теория распознавания образов. — М.: Радио и связь, 1986. — 264 с.

92. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. // Пер. с англ. — М.: Наука, 1979. — 367 с.

93. Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике. — М.: Мир, 1984. — 304 с.

94. Цурков В.И.Декомпозиция в задачах большой размерности. — М.: Наука, 1981.—351с.

95. Цыпкин Я. 3. Адаптация и обучение в автоматических системах. — М., Наука, 1968.

96. Шилов Г.Е. Математический анализ. Специальный курс. — М.: Физ-матгиз, 1960.

97. Электронные методы отображения информации Сб. под ред. Дж Хо-варда. М.: 1974.

98. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. — М.: Финансы и статистика, 1988. — 263 с.

99. Юрков Е. Ф. Нахождение одномерных нелинейных преобразований наоснове одномерных статистических характеристик при прогнозировании. // Сб "Нелинейные и линейные методы в распознавании образов". М.: Наука, 1975— 153 с.

100. Sterman М.В., Mann С.A., Kaiser D.A., Suyenobu B.Y. Multiband topographic EEG analysis of a simulated visuomotor aviation task. -International Journal of Psychophysiology., 1994, vol. 16 № 1 p. 49-56.

101. Thomsen C.E., Rosenfalck A., Norregaard R., Christensen K. Assessment of anaesthetic depth by clustering analysis and autoregressive modelling of electroencephalograms. Computer Methods & Programs in Biomedicine, 1991, vol.34, №2-3, p. 125-138.

102. The design and analysis of pattern recognition experiments. — Bell SystemTech. J. 41, Chapter 5, p. 723-744

103. Программа анализа эффективности признаков, полученных при различных опорных распределениях