автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.17, диссертация на тему:Исследование и разработка методов обработки сигналов и принятия решений в медицинских диагностических системах



На правах рукописи

КРАСНОБАЕВ ДМИТРИЙ АНАТОЛЬЕВИЧ

Исследование и разработка методов обработки сигналов и принятия решений в медицинских диагностических системах

Специальность: 05.11,17-«Приборы, системы и изделия медицинского назначения»

4851981

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

М АВГ 2011

Таганрог 2011

4851981

Работа выполнена на кафедре «Радиоприёмных устройств и телевидения» Технологического института Южного федерального университета

в г. Таганроге

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Галустов Геннадий Григорьевич (Технологический институт, г. Таганрог)

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Заграй Николай Петрович (ТТИ ЮФУ, г. Таганрог)

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Черчаго Александр Яковлевич (ЗАО ОКБ Ритм, г. Таганрог)

Ведущая организация-. Ростовский Государственный Медицинский Университет

Защита состоится «24» августа 2011 г. В 14:20 на заседании диссертационного совета Д.212.208.23 при федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в Технологическом институте ЮФУ по адресу: 347928, г. Таганрог Ростовской области, ул. Шевченко , 2, ауд. Е-306.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью организации, просим направлять по адресу: ТТИ ЮФУ, ученому секретарю диссертационного совета Д.212.208.23, 347928, г. Таганпшейашщвской области, ул. Шевченко , 2.

Автореферат разослан «З^жюЩ^^^Ж,^

■<2,1

Учёный секретарь^°^°о , диссертационного советаё^ЙЛ^

VMi

i^s-

i^Zc 1

г-Е f sos.rr

\н., профессор ~арченко И.Б.

о©

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Среди множества видов диагностики заболеваний одним из главных является функциональная диагностика, основанная на определение параметров функционирования различных систем организма. Методы функциональной диагностики являются наиболее сложными, с точки зрения технической реализации, но в тоже время дают наиболее объективные результаты.

Из всех существующих методов функциональной диагностики в настоящее время наиболее широкое развитие получают методы, позволяющие оценивать состояние сердечнососудистой и центральной нервной систем человека, в связи с тем, что в значительной степени увеличилось количество летальных исходов из-за инфарктов и эпилепсий. Это обусловлено усложнением технических систем, используемых в процессе производства, а также использования их в быту, в состав которых входит человек как неотъемлемый элемент. При этом значительно возрос уровень воздействия окружающих человека систем. Наиболее чувствительными к этим воздействиям является центральная нервная система и сердечнососудистая система, контроль и анализ параметров которых позволяет предупредить ситуации, которые могли бы привести к опасным изменениям в организме.

Так как в состав современных диагностических систем входят устройства, осуществляющие цифровую обработку сигналов, в том числе и в реальном масштабе времени, то возникает проблема создания и исследования алгоритмов работы этих устройств (их цифровых моделей), позволяющих определить показатели эффективности и сложности системы. Развитие компьютерных технологий способствовало тому, что цифровое моделирование стало одним из этапов процессе анализа и синтеза систем обработки информационных потоков, в том числе цифровых систем диагностики медико-биологических сигналов (МБС). При этом эффективность цифрового моделирования, определяется, во-первых, наличием развитого математического аппарата и алгоритмов, направленных на предметную область, во-вторых, широкими инструментальными возможностями, что обусловлено как наличием математического аппарата, отличающегося стройностью и законченностью теоретических результатов, позволяющего производить моделирование сложных радиотехнических сигналов и систем, так и доступность мощных пакетов программ для математического моделирования, обеспечивающих высокую точность, наглядность, удобство в использовании при достаточно высокой скорости работы.

При построении новых систем диагностики, предназначенных для работы с данными клинических функциональных исследований, в частности таких, как электрокардиография (ЭКГ), электроэнцефалография (ЭЭГ), электромиография (ЭМГ), возникает задача синтеза алгоритмов, позволяющих автоматизировать процесс принятия решения о принадлежности совокупности измеряемых сигналов тому или иному семейству (классу) сигналов, соответствующему тем или иным состояниям исследуемой внутренней системы человека. Вопросы распознавания в различных диагностических системах рассматривались в работах

Дж. Ту, Р. Гонсалеса, К. Фукунаги, Н.В. Кисилева, В.И. Васильева, Я.А. Фомина, В.Н. Вапника и т.д.

Главной проблемой является обеспечение устойчивости показателей качества принятия решений в условиях априорной неопределённости относительно параметров входных сигналов. Такую устойчивость могут обеспечить непараметрические алгоритмы распознавания. Преодоление трудностей, связанных с отсутствием статистических характеристик входных сигналов, возможно путём разработки алгоритмов, требующих для работы лишь протяжённой кластеризованной выборки (обучающих последовательностей). В ряде случаев применение известных непараметрических методов распознавания может быть затруднено из-за значительной технической сложности их реализации на ЭВМ. Поэтому возникает необходимость разработки приближённых непараметрических методов обучения и распознавания, несколько уступающих известным непараметрическим алгоритмам, но при этом существенно превосходящих их по простоте технической реализации. Однако следует уточнить, что данные системы носят вспомогательный и уточняющий характер, т.е. последнее слово остаётся за врачом.

С точки зрения распознавания данных ЭКГ, ЭЭГ, ЭМГ, являющихся шу-моподобными сигналами, наибольший интерес представляют алгоритмы, предназначенные для распознавания случайных процессов. Несмотря на несомненную актуальность проблемы классификации сигналов, имеется относительно небольшое число опубликованных работ, посвященных этому вопросу. Методы, положенные в основу большинства этих исследований, отличаются от общепринятых статистико-вероятностных методов распознавания, а именно методов теории статистических решений при изучении многомерного вектора признаков. Это позволяет избежать обработки большого объема выборок реализаций при эмпирическом определении законов распределения признаков классифицируемых процессов. Так, в частности, предлагается использовать методы нелинейного преобразования входных сигналов. Сущность методов заключается в том, что при формировании признакового пространства осуществляется переход от пространства значений входных сигналов к пространству функционалов, предварительно подвергнутых нелинейному преобразованию.

Основная идея такого подхода состоит в увеличении компактности сигналов каждого класса путем соответствующего выбора вида нелинейного преобразования или функционала. Такое представление исходной информации облегчает установление соответствия величины номеру класса, к которому принадлежит анализируемый сигнал. Данные методы при произвольных распределениях не претендуют на строгую оптимальность. Вместе с тем существует возможность построить алгоритмы инженерной реализации, близкие к оптимальным. При этом оптимизации подвергаются временные и пространственные параметры системы распознавания, определяющие такие показатели качества, как достоверность распознавания, быстрота принятия решений и величина затрат на оборудование.

Основной преградой на пути развития алгоритмов классификации случайных процессов является сложность создания моделей источников сигналов (в том числе и медико-биологических), устройств передачи и обработки этих

сигналов. Появление мощных вычислительных средств привело к развитию цифровых моделей этих объектов. Отмеченные сложности определяют необходимость анализа методов классификации случайных процессов с целью синтеза непараметрических алгоритмов распознавания медико-биологических сигналов, обладающих возможностью инженерной реализации, близкой к оптимальной, и гарантирующих заданные показатели качества, в связи с чем разработка таких алгоритмов считается актуальной. Все это и явилось причиной появления настоящей работы.

Цель и задачи работы. Повышение эффективности автоматизированной классификации патологий с медицинских диагностических системах с использованием алгоритмов оптимизации временных и пространственных параметров классификаторов МБС.

Решение поставленной задачи проводится в несколько этапов.

1. Определение моделей медико-биологических сигналов.

2. Стационаризация фоновой ЭЭГ.

3. Формирование эффективных признаков и правил принятия решений.

4. Экспериментальное исследование показателей качества разработанных алгоритмов при классификации ЭЭГ сигналов.

Научная новнзна. В работе получен ряд новых результатов, которые сводятся к следующему:

Предложен и реализован метод стационаризации фоновой ЭЭГ на основе её сегментации, позволяющий использовать обработанный сигнал в системах диагностики.

Разработан и реализован метод параметрической классификации ЭЭГ сигналов. Разработан и реализован способ формирования признаков с использованием модифицированного метода стохастического кодирования медико-биологических сигналов, позволяющий сократить избыточность описания эталонных классов и распознаваемых объектов.

Определены условия целесообразности использования предложенных алгоритмов в компьютерных системах диагностики МБС.

Практическая ценность и внедрение результатов работы. Получены зависимости показателей эффективности классификаторов МБС от времени обучения и распознавания, от вида опорных распределений и размерности признакового пространства. Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетной работы «Разработка методов моделирования радиоэлектронных средств для информационно-телекоммуникационных систем повышенной эффективности». Результаты представлены в виде программ параметрической и непараметрической обработки сигналов на ЭВМ. Результаты, полученные в работе, были использованы при разработке медицинских систем конструкторского бюро «Ритм» (г. Таганрог). Научные и практические результаты были использованы при разработке НКБ «Миус» ЮФУ (г. Таганрог) в рамках договора по теме: «Исследование и разработка системы ультразвуковой эхоскопии головного мозга человека». Результаты исследований были использованы при постановке курса специализации "Автоматизированная обработка данных и аппаратура медицинских диагностических систем" на кафедре РПрУ и ТВ Технологического института Южного Федерального университета в городе Таганроге.

Достоверность изложенного подтверждается результатами экспериментальных исследований характеристик предлагаемых алгоритмов при классификации электроэнцефалограмм, апробацией на научных семинарах, конференциях, симпозиумах, актами внедрения.

Методы исследования основаны на использовании методов теории вероятности и математической статистики, статистической теории распознавания образов, функционального анализа. Основные положения, выносимые на защиту:

- математические модели МБС;

- метод стационаризации ЭЭГ сигналов;

- метод параметрического распознавания ЭЭГ сигналов;

- метод непараметрического распознавания ЭЭГ сигналов;

- результаты моделирования и экспериментальных исследований предложенных алгоритмов в компьютерных системах диагностики МБС.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались и докладывались:

- на Всероссийской научной конференции «Современные исследовательские и образовательные технологии» (Таганрог, 2010);

- на 13-й Международной научной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2011);

- на Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные вопросы исследования общественных и технических систем» (Таганрог, 2011);

- на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении» (Таганрог, 2011)

- на 1-й Всероссийской конференции «Радиоэлектронные средства передачи и приема сигналов и визуализации информации» (Таганрог, 2011).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 7 работ, в том числе, 2 статьи в центральных рецензируемых журналах, 5 статей и тезисов докладов в трудах международных и российских конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения и приложений. Работа изложена на 183 страницах машинописного текста, 55 рисунках, 4 таблицах и содержит списка литературы из 69 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении сформулирована цель работы, обоснована актуальность решаемой задачи.

В первой главе произведен анализ методов функциональных клинических исследований. Наиболее актуальны в настоящее время вопросы, связанные с изучением функциональной активности центральной нервной и сердечнососудистой систем, что обуславливает необходимость развития методов диагностики на основе автоматизированных систем, позволяющих проводить как экспресс-анализ состояния организма, так и длительные наблюдения в период стационарного лечения.

Анализ методов функциональной диагностики показал, что медико-биологические сигналы, получаемые при исследовании ЦНС и сердечнососудистой системы человека, являются векторными случайными процессами. Однако адекватных математических моделей данных процессов в настоящее время не существует. С учетом перспективности применения для диагностики МБС методов статистической теории распознавания образов является актуальной задача разработки моделей медико-биологических сигналов, адекватных с точки зрения использования этих моделей для распознавания.

Произведен анализ методов теории распознавания образов, применяемых для решения задач классификации случайных процессов. Установлено, что большинство методов распознавания и способов оценки их эффективности разработаны для случая неограниченно возрастающих объемов обучающих и контрольных выборок процессов. В связи с этим необходима разработка новых методов диагностики, ориентированных на конечное (в том числе и малое) число обучающих и контрольных выборок, т.е. методов оптимизации временных и пространственных параметров систем распознавания.

Произведена постановка задачи формирования признаковых пространств, позволяющих строить системы распознавания, работающие в условиях априорной неопределенности относительно вида распределения входных сигналов и ограниченных объемов обучающих и контрольных выборок.

Сформулирована задача исследования возможности оптимизации временных и пространственных параметров систем распознавания в следующем виде. Необходимо минимизировать суммарное количество наблюдении (т.е. объём обучающих и контрольных выборок и размер признакового пространства), которое является достаточным для обеспечения требуемого уровня достоверности распознавания при заданных ограничениях, например, для определенного наименьшего возможного расстояния между распознаваемыми классами.

Сделан обзор прогнозных моделей случайных процессов, основываясь на анализе достоинств и недостатков данных моделей сделан вывод о целесообразности применения обобщенной модели Винера (Линейно-предсказывающий фильтр) из-за его высокой чувствительности к нестационарностям.

Произведен анализ существующих методов оптимизации систем распознавания. Выяснено, что в достаточной мере эти методы разработаны лишь для случая параметрической априорной неопределенности относительно закона распределения признаков. При этом закон этих распределений предполагается нормальным. Кроме того, необходимо выполнение требования статистической независимости исследуемых признаков. Все эти условия редко встречаются в практических приложениях. Поэтому необходимо, чтобы методы оптимизации временных и пространственных параметров распознающих систем были инвариантны как закону распределения признаков, так и виду их статистической взаимосвязи.

Во второй главе произведено обоснование выбора в качестве объекта исследования электроэнцефалографических сигналов. Ввиду чрезвычайной сложности и высокой вариабельности характеристик ЭЭГ сигналы обладают свойством обобщения, то есть результаты, полученные для систем распознавания сиг-

налов ЭЭГ, могут быть перенесены на другие, как медицинские, так и технические системы диагностики.

Исследованы диагностические признаки, используемые специалистами-нейрофизиологами для анализа ЭЭГ. Выяснено, что состояние головного мозга, при отсутствии в регистрируемых данных артефактов и эпилептиформной активности, определяется на основе соотношений спектральных составляющих различных частотных диапазонов (5, 0, а и р) и их амплитуд, присутствующих в текущей ЭЭГ. Это дает возможность применять методы распознавания с использованием признаков, сформированных путем преобразования регистрируемых данных (ЭЭГ) в редуцированную форму представления, учитывающую диагностически значимые параметры исходных процессов, например в виде коэффициентов спектра или корреляционных моментов.

В качестве модели ЭЭГ, предназначенной для исследования эффективности методов распознавания, предложено использовать стационарные эргодиче-ские случайные процессы, формируемые с помощью известных процедур и позволяющие сократить вычислительные затраты при моделировании алгоритмов распознавания.

Выбран оператор неизоморфного преобразования исследуемых сложных сигналов с целью сокращения размерности их описания при сохранении (в смысле заданного критерия) на достаточном уровне информации о разделимости распознаваемых классов сигналов. В качестве укрупнения описания сигналов взят оператор математического ожидания, определяемый выражением

1-М~ I д>(хУи(х)с1х где /р(х) - функция преобразования анализируемого сигнала; «>(*)- плотность распределения анализируемого случайного процесса.

Если в качестве функции преобразования ср(х) взять функцию распределения некоторого опорного распределения р{х)-

<р(х)=ь:,(х)=р„ [Х<х],

при этом оператор Г может быть записан

= I I Рп(у)а>х(х)(1ус1х

Функция распределения опорного сигнала гг/(х) выбираются на этапе обучения из условия получения максимальной достоверности классификации.

Определены статистические характеристики результата преобразования, что позволит реализовать в дальнейшем оптимальное решающее правило в пространстве отображений исходных сигналов.

В третьей главе произведен выбор и обоснование разделяющих поверхностей решающих правил, рассмотрены возможные подходы к решению задачи выбора решающего правила и осуществлён сравнительный анализ предложенных решающих функций. Рассмотрены два подхода: параметрический и непараметрический.

Для алгоритма параметрического распознавания на основании проведённого анализа принято целесообразным выбрать решающее правило, эквивалентное байесовскому решающему правилу, построенному на основании критерия минимума расстояния в виде:

й, (х) = 1пр(ш,) - ]- 1п|с, | - К х- т,)' С(х- т |)]

где ¡=1,2,..,М, С|, т1 - ковариационная матрица и вектор математического ожидания образов ¡-го класса; М - число классов образов; |С,| - определитель

ковариационной матрицы. Причём образ х зачисляется в класс со,, если для него выполняется условие с/, (х) > с/;(х) при всех у'*/. Для реализации решающей функции необходимо для каждого класса хранить вектор средних, ковариационную матрицу, скаляр. Ковариационная матрица С, является симметричной и положительно полуопределённой. Её диагональный элемент счесть дисперсия к-го элемента вектора образов. Элемент с/к не стоящий на диагонали матриц, представляет собой корреляцию случайных переменных х, и хк. Если эти элементы статистически независимы, то элемент сд=0. Таким образом, элементы с** располагаемые по главной диагонали ковариационной матрицы представляют собой дисперсию А-го элемента вектора образов или иначе - значение первого отсчёта автокорреляционной функции к-го образа. Остальные (неглавные) диагонали ковариационной матрицы представляют собой последующие отсчётные значения автокорреляционных функций процессов на выходе линейной системы.

Структурная схема параметрического классификатора случайных процессов имеет вид, представленный на рис.1.

Методами цифрового моделирования найдены зависимости математических ожиданий и среднеквадратических отклонений признаков от времени обучения и классификации. На основе полученных зависимостей получены оценки достаточных объемов обучающих и контрольных выборок для достижения заданных показателей качества алгоритмов классификации.

с«>.,в,,,«. Формирователь описания классов

...................■ "ШГ . .

Первичный преобразователь

Формирователь Алгоритм АЦП вектора "" распознавания •

признаков

Кижсификацин

Рис.1 Структурная схема параметрического классификатора

Для алгоритма непараметричсского распознавания выбран метод формирования классификационных признаков (метод стохастического кодирования сигналов), основанный на использовании функционала нелинейного преобразования первичных признаковых пространств, выбранного во втором разделе. Данный метод строится на принципах измерения корреляционных моментов с помощью функций знаковой корреляции.

Классификационные признаки исследуемого процесса л'(<) строятся следующим образом. Формируются два процесса

где u(t) и V(t) - опорные случайные процессы не коррелированные между собой и со случайным процессом x(t) и имеющие интервал распределения [а,ь], равный интервалу распределения x{t).

Определяется выражение для подсчёта второго смешанного момента M[zxz2]=)\ F„ (х, )FV yv(Xl ,xltr ;r)dxl dxltT,

а а

где to(x, ,x(+r ;r) - двумерный закон распределения процесса X(t).

Если процессы U(t) и V(t) будут распределены равномерно в интервале, не меньшем чем \a,b\, то последнее выражение будет определять второй смешанный момент процесса x(t). В случае, когда опорные процессы Lf(t) и V{t) имеют распределения, отличающиеся от равномерных, то данное выражение будет определять функцию дискретного аргумента (пТа), значения которой в точках т = пТ0 будут зависеть как от параметров формы распределения процесса X(t), так и от его энергетических характеристик (корреляционной функции процесса x(t)). Последовательность этих значений и может быть использована в качестве эффективных признаков при распознавании.

Выражение A/[z,z2] можно приближенно определять достаточно простыми техническими средствами:

Ä[z,zJ« 0М= —^— z"z,(,T0)z2[(i +л)Г0], N -п

где N - количество выборочных значений из реализации z(t).

При использовании метода стохастического кодирования возрастает дисперсия оценок измеряемых моментов, однако при этом достигаются следующие положительные результаты: сокращается избыточность описания исходных процессов, подлежащих распознаванию; упрощается реализация алгоритма распознавания в микропроцессорных системах за счет применения одноразрядного квантования, дающего на выходе только знаки отсчетов.

Показана целесообразность (с точки зрения минимизации показателей сложности алгоритмов распознавания) использования в качестве разделяющих поверхностей огибающих элементарных фигур, охватывающих собственные области классов процессов. Выбран критерий оптимальности при построении решающего правила, минимизирующий собственные области классов при заданной вероятности распознавания

где Я - множитель Лагранжа, = jdp - объём собственной области G класса.

Необходимыми параметрами для формирования области G являются здесь координаты центра сферы та и величина радиуса R. Эти величины получают при обучении устройства распознавания. Объем собственной области класса определяется минимальным радиусом R, mjn , при этом решающее правило может быть основано на попадании (или не попадании) распознаваемого сигнала

внутрь собственной области класса, охваченной радиусом Rj min и выглядит следующим образом

Hr' -тГУ -{R]mJ2 <V,x{t)z cor,

НК -(R'Jmm)2 >0,х(1)есог

j=i

Структурная схема параметрического классификатора случайных процессов имеет вид, представленный на рис.2.

Рис. 2 Структурная схема непараметрического распознавания

Учитывая, что сигналы ЭЭГ подвержены артефактам и являются, по сути, частично стационарными процессами то возникает необходимость в разработке алгоритмов стационаризации медико-биологических сигналов в частности ЭЭГ. Был применён метод стационаризации ЭЭГ-сигналов путём их сегментации на квазистационарные участки на основе линейно предсказывающего (ЛП) фильтра. Вычисляются коэффициенты ЛП-фильтра для сигнала в произвольный момент времени. Затем сигнал восстанавливается по полученным коэффициентам, определяется его изменение по сравнению с исходным, используя меру ошибки. Далее происходит сравнение меры ошибки с некоторым пороговым значением. Таким образом, разбивая всю реализацию ЭЭГ на квазистационарные сегменты и соединяя однотипные, получаем квазистационарные реализации ЭЭГ процессов необходимой длительности, которые и подвергаются дальнейшей обработке. Выбор порога представляет довольно трудную задачу, поэтому первоначально задается порог, равный половине динамического диапазона исследуемого сигнала. После проведения процедуры сегментации проходит проверка закона распределения реализации, и если распределение будет отличаться от нормального, то порог уменьшается на некоторую величину, и процедура сегментации повторяется заново. Таким образом, выбор порога проводится итерационным способом.

В четвертой главе рассмотрены вопросы моделирования и экспериментального исследования работы алгоритмов параметрической и непараметрической классификации на ЭВМ. В результате моделирования работы классификаторов при классификации случайных процессов с одинаковыми одномерными плотностями распределения вероятностей и различными корреляционными функциями определены значения суммарных вероятностей ошибки классификации при различных объемах обучающих и контрольных выборок и различных размерах признакового пространства.

Полученные при моделировании зависимости позволяют обоснованно с точки зрения аппаратурных и временных затрат подходить к выбору опорных распределений, количества отсчетов сигнала для формирования одного признака и объемов обучающих выборок, необходимых для классификации процессов с заданной достоверностью.

0.4

035

0.3

025

1 02 а.

015 0.1 005

°0 6 10 15 20 25 30 35 <0 <5 50

п

Рис. 3. Зависимости оценок суммарных вероятностей ошибок классификации от объёмов обучающих наблюдений по классам (параметрический метод)

0.45 0.4 035

0.3

025

§ 01 о.

015 01 005 0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

п

Рис. 4. Зависимости оценок суммарных вероятностей ошибок классификации от объёмов обучающих наблюдений по классам (непараметрический метод)

Определены оценки вычислительной сложности использованных алгоритмов моделирования работы непараметрических классификаторов. Установлено, что при классификации показатели сложности реализации этого алгоритма имеет меньшее значение, по сравнению с непараметрическим алгоритмом распознавания на основе оценивания плотностей вероятности по методу к ближайших соседей.

1 ■ i ...... i .........

1

"-p

---i-— ....

!

;

i ........ i !

Разработана структурная схема экспериментальной установки, включающая физический генератор случайных процессов с заданными статистическими характеристиками, АЦП, персональный компьютер типа IBM/PC.

0.5 0.4 5 0 4

0.35 0.3 0.25

I 0.2

а.

015

0.)

005 0

0 5 10 15 20 25 33 35 40 45 50

п

Рис. 5. Зависимости оценок суммарных вероятностей ошибок классификации от числа объектов обучения по классам для классификатора по методу к

ближайших соседей

Экспериментально определены зависимости суммарной вероятности ошибки при классификации четырех классов случайных процессов от числа объектов (рис. 3-рис. 5). Определены также вероятности ошибки при классификации электроэнцефалограмм, принадлежащих четырем различным диагностическим группам пациентов.

При незначительном числе объектов в классах вероятность ошибки распознавания в методе стохастического кодирования меньше, чем при методе к-ближайших соседей. Однако при увеличении количества объектов обучения алгоритм по метода k-ближайших соседей имеет преимущества, заключающееся в более высоких вероятностях правильной классификации по сравнению с разработанным алгоритмом. Алгоритм целесообразно применять только при больших количествах распознаваемых классов, то есть в случае, когда построение разделяющих поверхностей на основе функций правдоподобия приводит к значительным вычислительным затратам. Результаты экспериментов показывают, что разработанные алгоритмы могут иметь область применения, выходящую за рамки исследования медико-биологических сигналов. Они также могут быть использованы в любых системах диагностики, где объектом исследований являются шумоподобные сигналы.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты работы.

Приложения к диссертации содержат программы расчета характеристик и моделирования алгоритмов работы устройств параметрической и непараметрической обработки случайных процессов, структурную схему алгоритма по методу k-ближайших соседей.

—1=3

F2

1=4 __Ki

i ...

Программы представляют собой рабочие документы пакета для математического моделирования MATLAB 2008а. Данные программы легко могут быть использованы непосредственно на любом компьютере, содержащим указанный пакет, например в учебно-методических целях.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ Основные научные результаты и положения, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

- На основе анализа прогнозных моделей ЭЭГ процессов разработан и реализован алгоритм сегментации электроэнцефалографических сигналов с целью их стационаризации и устранения артефактов и переходных процессов.

- Разработан метод параметрической классификации ЭЭГ сигналов. Определены показатели качества разработанного алгоритма.

- Разработан метод непараметрической классификации медико-биологических сигналов формирования признаков с использованием метода стохастического кодирования, позволяющий в ряде случаев улучшить результаты решения задачи диагностики, по сравнению с часто используемым непараметрическим алгоритмом по методу к - ближайших соседей. Исследованы возможности формирования признаков с использованием различных опорных случайных процессов. Предложена методика выбора статистических характеристик опорных процессов. Показано, что сложность алгоритма на основе стохастического кодирования на порядок ниже, чем с использованием алгоритма по методу к - ближайших соседей.

- Проведено экспериментальное исследование достоверности правильной классификации разработанных алгоритмов при различных объемах выборки. В качестве исследуемых процессов использовались реальные ЭЭГ сигналы, прошедшие процедуру сегментации.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАННЫЕ В РАБОТАХ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Галустов Г.Г., Поцыкайло A.A., Краснобаев Д. А.. Синтез решающего правила классификатора сигналов при непараметрической априорной неопределённости // Известия ЮФУ. Технические науки, №1(114) , Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011, стр. 78-84.

2. Краснобаев Д.А. Алгоритм параметрического распознавания реализаций медико-биологических процессов с патологиями и его реализация в программном пакете MATLAB // Известия ЮФУ. Технические науки, №5(118), Изд-во ТТИ ЮФУ 2011, стр. 186-191.

Публикации в других изданиях:

3. Галустов Г.Г., Краснобаев Д.А., Поцыкайло A.A.. Оценка погрешности при стохастическом кодировании сигналов // Материалы Всероссийской научной конференции "Современные исследовательские и образовательные технологии (СИОТ-2010)", часть 2, Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010, стр. 13-17.

4. Галустов Г.Г., Краснобаев Д.А., Поцыкайло A.A.. О построении статистических систем распознавания по кластеризованным выборкам // Материалы Всероссийской научной конференции "Современные исследовательские и образовательные технологии (СИОТ-2010", часть 2, Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010, стр. 17-21.

5. Краснобаев Д.А. Сокращение размерности описания медико-биологических процессов на основе обобщенного оператора преобразования // Материалы 13-й международной научной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение (DSPA-201 I), том 2, стр. 127-130.

6. Краснобаев Д.А., Сидько И.В. Реализация алгоритма распознавания медико-биологических процессов с патологиями на основе байесовского классификатора в программной среде MATLAB // Материалы Всероссийской научной конференции «Актуальные вопросы исследования общественных и технических систем», часть 2, Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, стр. 40-46.

7. Краснобаев Д.А. Алгоритм непараметрического распознавания медико-биологических процессов с патологиями по методу стохастического кодирования и его реализация в программном пакете MATLAB // Материалы Первой Всероссийской конференции «Радиоэлектронные средства передачи и приема сигналов и визуализации информации», Москва-Таганрог, 2011, стр. 93-97.

Личный вклад диссертанта в работах, выполненных в соавторстве, заключается в следующем:

В [1] разработана структурная схема распознающего устройства сигналов при простой функции потерь, построенная по критерию минимума средней вероятности ошибки распознавания;

В [3] выполнено моделирование метода стохастического кодирования для классификации сложных сигналов с непараметрической априорной неопределенностью;

В [4] проведен обзор методов распознавания сигналов и образов с учетом их практической реализации;

В [б] разработан и реализован алгоритм распознавания МБС с патологиями на основе байесовского классификатора, проведен анализ результатов моделирования.

Типография технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге пер. Некрасовский, 44, г. Таганрог, Ростовская область, ГСП-17А, 347928. Заказ №188 Тираж 100 экз.

Введение.

1. Постановка задачи диагностик и анализ известных методов формирования решающих правил.

1.1 Классификация методов функциональных клинических исследований.

1.2 Постановка задачи выбора модели сигналов.

1.3 Анализ известных методов формирования решающих правил, применяемых для решения задач распознавания и диагностики.

1.4Методы диагностики, основанные на теории статистических решений.

1.5Типовая структура автоматизированной диагностической системы.40 Выводы по материалам первой главы.

2. Характеристики медико-биологических процессов и их преобразование для решения задач диагностики.

2.1 Объекты исследования и модели описывающих их процессов.

2.2Известные методы электроэнцефалографии и характеристики получаемых при этом процессов.

2.3Сокращение размерности описания медико-биологических процессов на основе обобщенного оператора преобразования.

2.4Выбор критерия оптимального решения при использовании обобщенного оператора преобразования.

2.5Сравнительный анализ моделей сигналов ЭЭГ.

Выводы по материалам второй главы.

3. Разработка алгоритмов параметрического и непараметрического распознавания реализаций медико-биологических процессов с патологиями.

3 ЛМетодика предварительной обработки сигнала ЭЭГ.

3.2Разработка параметрического алгоритма классификации ЭЭГ.

З.ЗРазработка непараметрического алгоритма классификации ЭЭГ.

3.3.1 Оптимизация разделяющих поверхностей и принятие решений.

3.3.2 Синтез алгоритма принятия решения на основе аппроксимационного подхода.

3.3.3 Формирование системы признаков на основе метода стохастического кодирования.

Выводы по материалам третьей главы.

4. Экспериментальные исследования предложенных алгоритмов классификации процессов ЭЭГ.

4.1 Описание объекта исследования.

4.2Разработка структурной схемы экспериментальной установки.

4.3 Экспериментальные исследования параметрического алгоритма классификации.

4.4 Экспериментальные исследования непараметрического алгоритма классификации.

4.5 Сравнительный анализ эффективности работы предложенных и известных алгоритмов классификации.

Выводы по материалам четвертой главы.

В настоящее время, в связи с обострением проблемы оценки состояния здоровья человека, разработке методов и алгоритмов оценивания этого состояния уделяется большое внимание. Особенно остро стоит вопрос о диагностике патологий в сердечнососудистой системе и центральной нервной системе (ЦНС) (из-за высоких показателей смертности в нашей стране и в мире в целом).

Специфика диагностики различных заболеваний состоит в том, что на ранних стадиях многие заболевания обладают плохой симптоматичностью, в результате чего даже опытному врачу сложно выявить признаки, указывающие на наличие недуга. В таких случаях на помощь медикам приходит медицинское диагностическое оборудование, позволяющее объективно оценить состояние пациента. Одним из главных видов диагностики является функциональная диагностика, основанная на определении параметров функционирования различных систем организма. Методы функциональной диагностики являются наиболее сложными с точки зрения технической реализации, но именно эти методы дают наиболее объективные результаты.

Развитие компьютерных технологий способствует тому, что цифровое моделирование стало одним из этапов процесса анализа и синтеза систем диагностики медико-биологических сигналов (МБС). При построении новых систем диагностики, предназначенных для работы с данными клинических функциональных исследований, таких, как электроэнцефалография (ЭЭГ), электромиография (ЭМГ), электрокардиография (ЭКГ) ставится задача синтеза алгоритмов, позволяющих автоматизировать процесс принятия решения о принадлежности совокупности измеряемых сигналов (процессов) тому или иному семейству (классу) сигналов, соответствующему тем или иным состояниям исследуемой внутренней системы человека. При этом проблемой является обеспечение устойчивости показателей качества принятия решений в условиях априорной неопределенности относительно 4 параметров входных сигналов [1, 2, 3]. Преодоление трудностей, связанных с отсутствием статистических характеристик входных сигналов, возможно путем разработки алгоритмов, требующих для работы лишь протяженных обучающих выборок. В большинстве случаев применение известных непараметрических методов распознавания затруднено из-за значительной технической сложности их реализации на ЭВМ. Поэтому возникает < необходимость разработки приближенных непараметрических методов обучения и распознавания, несколько уступающих известным непараметрическим алгоритмам, но при этом существенно превосходящих их по простоте технической реализации [4]. Следует уточнить, что данные диагностические системы носят вспомогательный и уточняющий характер, т.е. последнее слово остается за врачом. Несмотря на несомненную актуальность проблемы классификации сигналов, имеется относительно небольшое число опубликованных работ, посвященных этому вопросу [2, 4, 5, б и т.д.].

В работах [4,5,6] предлагается использовать методы нелинейного преобразования входных сигналов. Сущность таких методов, прежде всего, заключается в том, что при формировании признакового пространства осуществляется переход от пространства значений входных сигналов к пространству функционалов, предварительно подвергнутых некоторому нелинейному преобразованию. Идея такого подхода состоит в увеличении путем соответствующего выбора вида нелинейного преобразования или функционала компактности сигналов каждого класса. Существует возможность построить алгоритмы инженерной реализации, близкие к оптимальным. При этом оптимизации подвергаются временные и пространственные параметры распознавания, определяющие такие показатели качества, как достоверность распознавания, быстрота принятия решений и величина затрат на оборудование.

Цель и задачи работы. Повышение эффективности автоматизированной классификации патологий с медицинских 5 диагностических системах с использованием алгоритмов оптимизации временных и пространственных параметров классификаторов МБС. Решение поставленной задачи проводится в несколько этапов:

1. Определение моделей медико-биологических сигналов.

2. Стационаризация фоновой ЭЭГ.

3. Формирование эффективных признаков и правил принятия решений.

4. Экспериментальное исследование показателей качества разработанных алгоритмов при классификации сигналов ЭЭГ.

Актуальность. В известных работах недостаточно внимания уделено эффективным алгоритмам распознавания медико-биологических сигналов при различных условиях, обладающим возможностью инженерной реализации, и учитывающим ограничения на время обучения, принятие решений и величину затрат на оборудование, в связи с чем разработка таких алгоритмов считается актуальной.

Научная новизна. В работе получен ряд новых результатов:

1. Предложен и реализован метод стационаризации фоновой ЭЭГ на основе ее сегментации, позволяющий использовать обработанный сигнал в системах диагностики. 4

2. Разработан и реализован метод параметричёской классификации сигналов ЭЭГ.

3. Разработан и реализован способ формирования признаков с использованием модифицированного метода стохастического кодирования медико-биологических сигналов, позволяющий сократить избыточность описания эталонных классов и распознаваемых объектов.

4. Определены условия целесообразности использования предложенных алгоритмов в компьютерных системах диагностики МБС.

Практическая ценность. Получены зависимости показателей эффективности классификаторов МБС от времени обучения и распознавания, 6 от вида опорных распределений и размерности признакового пространства. Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетной работы «Разработка методов моделирования радиоэлектронных средств для информационно-телекоммуникационных систем повышенной эффективности» (Г/б 11056/1). Результаты работы представлены в виде программ параметрической и непараметрической обработки шумоподобных сигналов на ЭВМ. Результаты, полученные в работе, были использованы при разработке медицинских и гидроакустических систем конструкторского бюро «Ритм» (г. Таганрог). Научные и практические результаты были использованы при разработке НКБ «Миус» ЮФУ (г. Таганрог) в рамках договора 313135 по теме: «Исследование и разработка системы ультразвуковой эхоскопии головного мозга человека». Результаты исследований были использованы при постановке лабораторных работ по курсу "Автоматизированная обработка данных и аппаратура медицинских диагностических систем" на кафедре РПрУ и ТВ Технологического института Южного Федерального университета в городе Таганроге.

Достоверность изложенного подтверждается результатами моделирования и экспериментальных исследований характеристик предлагаемых алгоритмов при классификации электроэнцефалограмм, апробацией на научных семинарах, конференциях, актами внедрения.

Методы исследования основаны на использовании методов теории вероятности, статистической теории распознавания образов, математической статистики, функционального анализа.

Основные положения, выносимые на защиту:

- математические модели МБС;

- метод стационаризации ЭЭГ сигналов;

- метод параметрического распознавания ЭЭГ сигналов;

- метод непараметрического распознавания ЭЭГ сигналов; результаты моделирования и экспериментальных исследований предложенных алгоритмов в компьютерных системах диагностики МБС.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались и докладывались: на Всероссийской научной конференции «Современные исследовательские и образовательные технологии» (Таганрог, 2010);

- на 13-й Международной научной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2011);

- на Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные вопросы исследования общественных и технических систем» (Таганрог, 2011); на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении» (Таганрог, 2011)

- на 1-й Всероссийской конференции «Радиоэлектронные средства передачи и приема сигналов и визуализации информации» (Таганрог, 2011).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 7 работ, в том числе, 2 статьи в центральных рецензируемых журналах, 5 статей и тезисов докладов в трудах международных и российских конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения и приложений. Работа изложена на 183 страницах машинописного текста, 55 рисунках, 4 таблицах и содержит список литературы из 69 наименований.

Выводы по материалам четвертой главы

В результате моделирования и экспериментальных исследований работы разработанных классификаторов при классификации случайных процессов с одинаковыми одномерными плотностями распределения вероятностей и различными корреляционными функциями определены значения суммарных вероятностей ошибки классификации при различных объемах обучающих и контрольных выборок и различных размерах признакового пространства.

Разработана и описана структурная схема экспериментальной установки для изучения характеристик параметрических и непараметрических методов обработки медико-биологических сигналов.

Метод классификации с формированием собственных областей распознаваемых классов эффективно работает при объемах обучающей выборки признаков, начиная от 10-20 объектов в классе, при однократной процедуре предъявления контрольной выборки.

Непараметрический метод распознавания, основанный на модифицированном методе стохастического кодирования целесообразно применять только при больших количествах распознаваемых классов, то есть в случае, когда построение разделяющих поверхностей на основе функций правдоподобия приводит к значительным вычислительным затратам.

Результаты моделирования и экспериментов показывают, что разработанные алгоритмы могут иметь область применения, выходящую за рамки исследования медико-биологических сигналов. В частности, они могут быть использованы в любых системах диагностики, где объектом исследований являются шумоподобные сигналы.

Определены оценки вычислительной сложности использованных алгоритмов моделирования работы разработанных классификаторов. Установлено, что при классификации показатели сложности реализации этих

142 алгоритмов имеют меньшее значение, по сравнению с непараметрическими алгоритмами распознавания на основе оценивания плотностей вероятности по методу к-ближайших соседей.

Заключение

В диссертационной работе рассмотрен комплекс теоретических и практических вопросов связанных с предварительной обработкой сигналов ЭЭГ, с построением признаковых пространств в автоматизированных системах диагностики-медико-биологических сигналов.

Основные научные результаты и положения, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

1. На основе анализа прогнозных моделей процессов ЭЭГ разработан и реализован алгоритм сегментации электроэнцефалографических сигналов с целью их стационаризации и устранения артефактов.

2. Разработан и реализован метод параметрической классификации сигналов ЭЭГ. Определены показатели качества разработанного алгоритма.

3. Разработан и реализован метод непараметрической классификации медико-биологических сигналов с использованием модифицированного метода стохастического кодирования, позволяющий в ряде случаев улучшить результаты решения задачи диагностики, по сравнению с часто используемым непараметрическим алгоритмом по методу к - ближайших соседей. Исследованы возможности формирования признаков с использованием различных опорных случайных процессов. Показано, что сложность алгоритма на основе стохастического кодирования на порядок ниже, чем с использованием алгоритма по методу к - ближайших соседей.

4. Получены зависимости основных показателей качества разработанных алгоритмов от времени обучения и распознавания и размерности признакового пространства, позволяющие оптимизировать временные и пространственные параметры систем медицинской диагностики.

5. Проведено экспериментальное исследование показателей качества разработанных алгоритмов. В качестве исследуемых процессов использовались реальные сигналы ЭЭГ, прошедшие процедуру

144 сегментации. Использование разработанных методов для классификации электроэнцефалограмм позволило убедиться в их работоспособности при решении разнообразных задач диагностики.

6. Научные и практические результаты, полученные в диссертации, внедрены в ряде предприятий а также в учебный процесс, что подтверждается актами о внедрении.

1. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов: Пер. с англ. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979, 368 с.

2. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов: Пер. с англ. М.: Мир, 1978,416 с.

3. Сенин А.Г. Распознавание случайных сигналов. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение. 1974, 76 с.

4. Галустов Г.Г. Теоретические и аппаратные основы, анализ и синтез сложных сигналов диагностических систем. / Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Таганрог, 1991

5. Васильев В.И. Распознающие системы: Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. Киев: Наукова думка, 1983, 423 с.

6. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов (статистические проблемы обучения). М.: Наука, 1974, 416 с.

7. Жуковский В.Д. Автоматизированная обработка данных клинических функциональных исследований. М.: Медицина, 1981, 352 с.

8. Френке Л. Теория сигналов / Пер. с англ. под ред. Д.Е. Вакмана. М.: Сов. Радио, 1975.

9. Галустов Г.Г. Автоматизированные системы и аппаратура медицинской диагностики: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010, 162 с.

10. Джевнис Г. И др. Автоматический анализ ЭЭГ последние достижения // ТИИЭР. 1975. Т.63. №10, стр. 3-15.

11. Исакссон А., Веннберг А., Зеттерберг Л. Машинный анализ ЭЭГ-сигналов на основе параметрических моделей. ТИИЭР. 1981, № 4, стр. 55-68.

12. Нюер P.M. Количественный анализ и топографическое картирование ЭЭГ: методики, проблемы, клиническое применение // Успехи физиологических наук. 1992, №1, стр. 20-40.

13. Фомин Я.А., Савич A.B. Оптимизация распознающих систем. М.: Машиностроение, 1993, 289 с.

14. Фомин Я.А., Тарловский Г.Р. Статистическая теория распознавания образов. М.: Радио и связь, 1986, 264 с.

15. Фу К. Структурные методы в распознавании образов / Пер. с англ. Под ред. М.А. Айзермана. М.: Наука, 1977, 319 с.

16. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных: Справ изд. М.: Финансы и статистика, 1983, 471 с.

17. Айвазян С.А., Енюков И.С, Мешалкин Л.Д. О структуре и содержании пакета программ по прикладному статистическому анализу. — В кн.: Алгоритмическое и программное обеспечение прикладного статистического анализа. М.: 1980, с. 7-62.

18. Линдсей П., Норман Д. Переработка информации у человека — М.:1974, 124 с.

19. Лябах H.H. Математические основы разработки и использования машинного интеллекта. — Ростов-на-Дону: издательство РГУ, 1989, 112с.

20. Ивахненко А.Г., Мюллер Й.А. Самоорганизация прогнозируемых моделей. — Киев: Техника, 1985, 223 с.

21. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л. И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. —М.: Наука, 1970, 384 с.

22. Енюков И.С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа: Пакет ППСА. — М.: Финансы и статистика, 198, 232 с.

23. Распознавание образов. Состояние и перспективы: Пер. с англ. / К.Верхаген, Р.Дейн, Ф.Грун и др. М.: Радио и связь, 1985, 104 с.

24. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Построение систем распознавания. М.: Советское радио, 1974, 224 с.

25. Дуда Р., Харт П. Распознавание сигналов и анализ сцен. М.: Мир, 1976, 511 с.

26. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. М.: Советское радио, 1972, 208 с.

27. Ковалевский В.А. Методы оптимальных решений в распознавании изображений. М.: Наука, 1976, 328 с.

28. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. радио, 1974-1976. Кн. 1-3. Кн.1, 552 с. Кн.2, 392 с. Кн.З, 288 с.

29. Патрик Э. Основы теории распознавания образов: Пер. с англ. / Под ред. Б.Р.Левина. М.: Сов. радио, 1980, 408 с.

30. Журавлев Ю.И. Непараметрические задачи распознавания образов // Кибернетика, 1986, №6, стр. 83-103.

31. Леман Э. Проверка статистических гипотез / Пер. с англ. Под ред. Ю.В. Прохорова. М.: Наука, 1979, 408 с.

32. Фомин Я.А., Савич A.B. Оптимизация временных параметров системы распознавания одномерных нормальных совокупностей // Радиотехника. 1984, №11, стр. 28-31.

33. Фомин Я. А., Савич A.B. Оптимизация системы распознавания многомерных нормальных совокупностей // Радиотехника. 1985, №12, стр. 811.

34. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.:Наука,1970, 252с.

35. Киселев Н.В. Методы построения систем распознавания и классификации негауссовых сигналов. Л.: Изд-во Ленингр. университета, 1986, 188 с.

36. Киселев Н.В., Сечкин В.А. Техническая диагностика методами нелинейного преобразования. Л.: Энергия, 1980, 108 с.

37. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания: Учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1984, 208 с.

38. Миленький A.B. Классификация сигналов в условиях неопределенности (Статистические методы самообучения в распознавании образов). М.: Сов. радио, 1975, 328 с.

39. Гришин В.Г. Образный анализ экспериментальных данных. М.: Наука, 1982, 237 с.

40. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ: Учебное пособие для вузов / Барановский А.Л., Калиниченко А.Н., Манило Л.А. и др.148

41. M.: Радио и связь, 1993, 348 с.

42. Савайя Х.Д. Исследование- вопросов построения интегрированной экспертной системы для интерпретации электроэнцефалограмм на основе структурной модели ЭЭГ-сигнала: Автореф. дисс. к.т.н. С.Пб, 1993, 13 с.

43. Александров В.В., Шеповальников А.Н., Шнейдеров B.C., Машинная графика электроэнцефалографических данных. JL: Наука, 1979, 152 с. '

44. Труш В:Д., Кориневский A.B. ЭВМ в нейрофизиологических исследованиях. М.: Наука, 1978, 239 с.

45. Зенков JI.P. Клиническая, электроэнцефалография (с элементами эпилептологии). Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1996, 358 с.

46. Жирмунская Е.А., Лосев B.C. Системы описания и классификации ■электроэнцефалограмм человека. М.: Наука, 1984, 81 с.

47. Буреш Я., Крекуле М., Брожек Г. Применение ЭВМ в нейрофизиологических исследованиях. Л.: Наука, 1984, 240 с.

48. Жирмунская Е.А., Майорчик В.Е. и др. Терминологический справочник (словарь терминов, используемых в электроэнцефалографии) // Физиология человека. 1978. Т.4, стр. 936-954.

49. Биопотенциалы мозга человека. Математический анализ / Под ред. В.С.Русинова; АМН СССР. М.: Медицина, 1987, 256 с.

50. Зенков Л.Р. Компьютерные методы обработки в клинической электроэнцефалографии // Журнал невропатологии и психиатрии. 1990, №12, стр. 103-109.

51. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1981. 543 с.

52. Гастев Ю.А. Гомоморфизмы и модели: логико-алгебраические аспекты моделирования. М.: Наука, 1975, 150 с.

53. Фомин В.Н. Математическая теория обучаемых опознающих систем. Л.: Изд-во ЛГУ, 1976, 235 с.

54. Омельченко В.А. Основы спектральной теории распознавания сигналов. Харьков: Высшая школа, 1983, 159 с.

55. Жирмунская Е.А., Дубнер П.Н., Гутман С.Р. Перспективы применения моделей типа авторегрессии скользящего среднего для анализа ЭЭГ. //Успехи физиологических наук, 1984, т. 15, N 4, стр. 6-22.

56. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. Изд-во «Советское радио», 1971 г, 328 с.

57. Галустов Г.Г., Попов Б.В. Моделирование ЭЭГ-сигнала, заданного спектральными характеристиками. // Материалы международного научного симпозиума "Природа и человек: взаимодействие и безопасность жизнедеятельности". Таганрог: ТРТУ, 1996, стр. 48-50.

58. Шабанов Д.В. Исследование методов обработки ЭЭГ сигналов с целью решения задач классификации в медицинских диагностических системах. / Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Таганрог, 2007, 147с.

59. Дорохов В.Б., Нюер М.Р. Топографическое картирование электрической активности мозга. Методические аспекты. — Физиология человека, 1992, т. 18, №6, стр. 16-21.

60. Галустов Г.Г., Поцыкайло A.A., Краснобаев Д. А. Синтез решающего правила классификатора сигналов при непараметрической априорной неопределённости // Известия ЮФУ. Технические науки, №1(114), : Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011, стр. 78-84.

61. Галустов Г.Г. Классификатор случайных сигналов // Известия СКНЦ ВШ. Серия «Технические науки». Новочеркасск, 1984. №3, стр. 54-57.

62. Галустов Г.Г., Цымбал В.Г., Михалев М.В. Принятие решений в условиях неопределенности. М.: Радио и связь, 2001, 196с.

63. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде МАТЬАВ. М.: Техносфера, 2006, 616с.

64. Мартынов Н. Н. Введение в МгЛЬ&Ъ 6.-М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2002, 352 с.

65. Ануфриев И.Е. Самоучитель МаЙЬаВ 5.3/б.х-СПб.: БХВ-Петербург, 2004, 736 с.

66. Краснобаев Д.А. Алгоритм параметрического распознавания реализаций медико-биологических процессов с патологиями и его реализация в программном пакете МАТЬАВ // Известия ЮФУ. Технические науки, №5(118), Изд-во ТТИ ЮФУ 2011, стр. 186-191.