автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Разработка метода и адаптивных алгоритмов компрессии с гарантированной точностью биомедицинских сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка

На правах рукописи

ои^^-----

>д 41-

Шульга Алексей Степанович У'у '

Разработка метода и адаптивных алгоритмов компрессии с гарантированной точностью биомедицинских сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка

Специальность: 05.13.17 - Теоретические основы информатики

Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог - 2009

003471990

Работа выполнена на кафедре «Математического обеспечения и применения ЭВМ» Технологического института Южного федерального университета г.Таганроге.

Научный руководитель: заведующий кафедрой МОП ЭВМ, доктор технических наук, профессор

Кравченко Павел Павлов»

Официальные оппоненты:

заведующий кафедрой информатики ТГПИ доктор технических наук, профессо Ромм Яков Евссевич

доцент кафедры РЭС ЗиС кандидат технических нау Котенко Владимир Владимиров»

Ведущая организация:

ФГНУ НИИ «Спецвузавтоматика», г. Ростов-на-Дону.

Защита диссертации состоится 26 июня 2009 г. в 14:20 на заседайт диссертационного совета Д212.208.21 при Южном федеральном университете п адресу: 347928, Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотек Южного федерального университета по адресу: 344000, Ростов-на-Дону, ул Пушкинская, 148.

Автореферат разослан « ЗА» мая 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.208.21,

доктор технических наук, профессор Н.И. Чер!

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Неотъемлемой частью современной медицины являются мощные программно-аппаратные комплексы, осуществляющие диагностику и функциональные исследования состояния человека. Наряду (или в сочетании) со стационарными комплексами используются носимые холтеровские регистраторы, позволяющие записывать длительные (суточные) исследования. Схема комплекса включает три основных элемента: регистратор биомедицинских сигналов, компьютер врача и канал передачи данных от регистратора к компьютеру (предполагается, что используются современные каналы связи, потери данных в которых отсутствуют). Критическими параметрами схемы являются: пропускная способность канала связи и объём внутренних блоков памяти регистратора. Повышение эффективности указанных характеристик может быть достигнуто путем внедрения программной компрессии регистрируемых биомедицинских сигналов.

В соответствии с техническими и методическими условиями использования медицинских диагностических комплексов, к алгоритму компрессии предоставляется ряд основных требований:

• точность представления сигнала должна иметь гарантированное (достаточно высокое) значение;

• для обеспечения в реальном масштабе времени возможности регистрации биомедицинских сигналов многоканальной телемедицинской системой и своевременного восстановления сигналов при диагностической обработке трудоёмкость компрессии и декомпрессии должна быть низкой. Использование для решения поставленной задачи известных методов

компрессии сигналов оказывается проблематичным. В частности, методы компрессии без потерь не позволяют получать высокие показатели сжатия. Известные методы компрессии с потерями либо не нацелены на решение задачи гарантированной точности, либо имеют высокую вычислительную трудоёмкость, либо не предоставляют удовлетворительных показателей сжатия. Наиболее близким для решения поставленной задачи является метод компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка, предложенный Баем К.А. в работе «Разработка алгоритмов компрессии биомедицинских сигналов с использованием дельта-преобразований второго порядка». Данный метод характеризуется сложностью алгоритмов, высокой вычислительной трудоёмкостью (построение аппроксимирующей функции осуществляется на основе перебора), а по степени компрессии на большинстве выборок электроэнцефалографических и электрокардиографических сигналов уступает предлагаемому методу.

Цель работы состоит в разработке эффективных по уровню сжатия и вычислительной трудоёмкости метода и алгоритмов программной компрессии, позволяющих в реальном масштабе времени компрессировать с заданной точностью биомедицинские сигналы, регистрируемые многоканальной телемедицинской системой.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие основные задачи:

1. Исследована возможность решения поставленной задачи с помощью известных методов компрессии;

2. Разработан метод компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью для работы в реальном масштабе времени, обеспечивающий боле высокую, чем в известных методах, эффективность по уровню сжатия и вычислительной трудоёмкости;

3. Синтезированы быстродействующие алгоритмы компрессии и декомпрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью;

4. Экспериментально исследована эффективность разработанного алгоритм компрессии в аспекте сравнения с известными методами, для чего разработано соответствующее программное обеспечение.

Объектами исследования являются метод и алгоритмы компрессии с гарантированной точностью биомедицинских сигналов, регистрируемых в реальном масштабе времени многоканальной телемедицинской системой.

Методы исследования опираются на теоретические основы информатики, методы прикладной информатики; на математический аппарат линейной алгебры, теории дельта-преобразований второго порядка, теории цифровой обработки сигналов; применяются современные информационные технологии, объектно-ориентированное программирование.

Научная новизна работы определяется следующими отличительными особенностями полученных существенных теоретических и практически результатов:

1. Предложен метод компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка, отличающийся сочетанием обеспечения гарантированной точности преобразования с одновременным адаптивным формированием частоты поддискретизации и вес второй производной аппроксимирующей функции дельта-преобразования второго порядка. Метод позволяет компрессировать электрокардиографические и электроэнцефалографические сигналы в 4,5-^7,7 раз с гарантированной точностью Н5 мкВ (13-^10 двоичных разрядов исходного сигнала, значения отсчётов которого представлены в диапазоне ~[-4; +4] мВ) и отличается низкой вычислительной трудоёмкостью и простотой алгоритмов.

2. Предложено применение нормированного дерева возможны аппроксимирующих траекторий, отличающееся по построению от традиционных методов синтеза аппроксимирующей функции дельта-преобразования второго порядка. Построение дерева позволяет определять траекторию кодирования между отсчётами входного сигнала с априори заданной точностью при сравнительно низкой вычислительной трудоёмкости, а также выполнять адаптацию основных параметров аппроксимирующей функции, как при компрессии, так и при декомпрессии.

3. Разработан алгоритм адаптации частоты поддискретизации на основе анализа значимости интенсивности накопления предшествующих дельта-бит производных второго порядка аппроксимирующей функции, отличающийся направленностью на

анализ изменения крутизны исходного сигнала и малыми вычислительными затратами.

4. Разработан алгоритм формирования веса второй производной аппроксимирующей функции на основе частоты поддискретизации, обеспечивающий гарантированную точность преобразования и отличающийся малыми вычислительными затратами.

5. Разработан алгоритм определения траектории кодирования на основе использования нормированного дерева возможных аппроксимирующих траекторий, отличающийся обеспечением гарантированной точности аппроксимируемого отсчёта и малыми вычислительными затратами.

6. Синтезированы быстродействующие табличные алгоритмы компрессии и екомпрессии, отличающиеся сочетанием одновременного адаптивного

формирования оценок частоты поддискретизации и веса второй производной аппроксимирующей функции с выполнением требования гарантированной точности ля всех аппроксимируемых отсчётов, а так же малыми, в сравнении с известными методами, вычислительными затратами.

Достоверность результатов базируется на математическом обосновании предлагаемого метода компрессии, подтверждается апробацией на научных семинарах; публикацией результатов работ, внедрением полученных результатов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод компрессии биомедицинских сигналов на основе адаптивных дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью.

2. Модель нормированного дерева возможных аппроксимирующих траекторий, методика нормирования аппроксимирующих траекторий, отсчётов исходного

игнала и значения гарантированной точности.

3. Алгоритм адаптации частоты поддискретизации на основе анализа значимости интенсивности накопления предшествующих дельта-бит производных второго

орядка аппроксимирующей функции.

4. Алгоритм формирования веса второй производной аппроксимирующей ункции на основе частоты поддискретизации, обеспечивающий гарантированную очность преобразования.

5. Алгоритм определения траектории кодирования на основе использования ормированного дерева возможных аппроксимирующих траекторий.

6. Быстродействующие табличные алгоритмы компрессии и декомпрессии, беспечивающие сочетание одновременного адаптивного формирования оценок астоты поддискретизации и веса второй производной аппроксимирующей функции выполнением требования гарантированной точности для всех аппроксимируемых тсчётов.

7. Результаты экспериментальных исследований эффективности разработанного горитма компрессии.

Практическая ценность данного исследования состоит в применимости редложенного метода и алгоритмов в рамках многоканальных медицинских рограммно-аппаратных диагностических комплексов, в том числе, работающих в еальном масштабе времени. Рассмотренные в данной работе методические и

алгоритмические особенности компрессии биомедицинских сигналов позволяют обеспечивать гарантированную высокую точность, сравнительно высокий уровень компрессии и характеризуются низкой вычислительной трудоемкостью. Указанные особенности представляют возможность решать актуальные в современной телемедицине проблемы эффективного хранения и передачи по низкоскоростным каналам связи биомедицинских сигналов, обеспечения одновременной регистрации сигналов в многоканальных системах, повышения частоты дискретизации регистрируемых сигналов, построения мобильных систем дистанционной электрокардиографии и электроэнцефалографии.

Реализация и внедрение результатов работы.

Результаты, полученные в рамках выполнения данной работы, были использованы в разработанном в ООО НПКФ «Медиком МТД» программном обеспечении семейства приборов электроэнцефалографов-регистраторов «Энцефалан ЭЭГР-19/26» в вариантах поставки: «АТ», «АТ-ПСГ», «АТ-Сомно», «АТ-ПСГ-Видео», что подтверждено актом об использовании.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на: Всероссийской научно-практической научно-технической конференции «Медицинские информационные системы-МИС-2004» (Таганрог, 2004 г.); Всероссийской научно-практической научно-технической конференции «Медицинские информационные системы-МИС-2006» (Таганрог, 2006 г.); Четвертой и пятой ежегодных научных конференциях студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН (Таганрог, Ростов-на-Дону, 20082009 г.г.); Шестой Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодежь XXI века - будущее Российской науки 2008" (Ростов-на-Дону, 2008 г.); Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Медицинские информационные системы-МИС-2008» (Таганрог, 2008 г.); Международной молодежной научно-технической конференции «Высокопроизводительные вычислительные системы ВПВС-2008» (Таганрог, 2008 г.); IX всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления КРЭС-2008» (Таганрог, 2008 г.); Научно-технических студенческих конференциях ТРТУ и ТТИ ЮФУ (Таганрог, 2004-2009 г.г.).

Публикации. Основные результаты работы были представлены в 9 публикациях общим объёмом около 38 печатных листов, из них 1 статья в издании, рекомендованном ВАК РФ, 3 статьи в прочих изданиях, тезисы 5 докладов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав основного раздела, заключения, списка литературы и двух приложений. Основное содержание работы изложен на 133 страницах машинописного текста, содержит 7 таблиц, 42 рисунка, 60 наименования библиографических источников, 7 страниц приложений и 1 акт о внедрении.

Краткое содержание работы

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертационной работы, описаны цель работы и основные научные положения, выносимые на защиту, определены круг задач, объект и предмет исследования, указаны методы

исследования, показаны научная новизна и практическая значимость, приведены сведения о внедрении результатов работы, дано общее описание выполненной работы.

В первой главе сформулированы требования к алгоритму компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью. Приведён перечень широко используемых типов биомедицинских сигналов, выявлены типы, для которых проблема хранения и передачи данных наиболее актуальна. Приведён обзор и выполнен анализ известных методов сжатия в аспекте компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью. Рассмотрены основные теоретические положения и примеры методов компрессии биомедицинских сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка и оптимизированных дельта-преобразований второго порядка. Приведено подробное описание основных теоретических положений метода компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка, предложенного Баем К.А. Обоснована перспективность разработки метода компрессии биомедицинских сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка с адаптивными параметрами аппроксимирующей функции: частотой дополнительной дискретизации (поддискретизации) и весом второй производной.

В частности, согласно особенностям предметной области сформулирована постановка задачи. В соответствии с техническими и методическими условиями использования медицинских диагностических комплексов, задача компрессии биомедицинских сигналов заключается в реализации применяемого, в том числе и в реальном масштабе времени, алгоритма компрессии регистрируемых многоканальной системой сигналов, обеспечивающего достаточную эффективность по уровню сжатия и вычислительной трудоёмкости. Искажения, вносимые алгоритмом компрессии в исходные сигналы, не должны превышать заданный порог точности. Алгоритм декомпрессии должен обладать низкой вычислительной трудоёмкостью, согласовывающейся с вычислительной трудоёмкостью компонентов системы, выполняющих диагностическую обработку сигнала.

Анализ свойств широко используемых типов биомедицинских сигналов показал, что проблема компрессии наиболее актуальна для электроэнцефалографических (ЭЭГ) и электрокардиографических (ЭКГ) сигналов. Для компрессии этих типов сигналов может использоваться один и тот же алгоритм, обеспечивающий по всем отсчётам необходимую точность представления, в частности, для ЭЭГ-сигнала достаточно точности 1.5^2.5 мкВ, для ЭКГ-сигнала - 5 мкВ.

Использование для решения поставленной задачи известных методов компрессии сигналов оказывается проблематичным. В частности, методы компрессии без потерь не обеспечивают достаточно высокие показатели сжатия. Среди методов компрессии с потерями можно выделить: частотные (на основе дискретного вейвлет-преобразования по лифтинговой схеме), фрактальные, методы временного кодирования (на основе адаптивной дифференциальной импульсно-кодовой модуляции, оптимизированных дельта-преобразований второго порядка). Однако эти методы не нацелены на решение задачи обеспечения гарантированной

точности. Наиболее близким для решения поставленной задачи является метод компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка, предложенный Баем К.А. в работе «Разработка алгоритмов компрессии биомедицинских сигналов с использованием дельта-преобразований второго порядка». Однако данный метод характеризуется сложностью алгоритмов, высокой вычислительной, трудоёмкостью (построение аппроксимирующей функции осуществляется на основе перебора), а по степени компрессии на большинстве выборок электроэнцефалографических и электрокардиографических сигналов уступает предлагаемому методу.

Анализ известных методов, показал, что практический интерес при разработке нового метода компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью, представляет использование дельта-преобразований второго порядка в сочетании с адаптивными параметрами аппроксимирующей функции: частотой дополнительной дискретизации (поддискретизации) и весом второй производной. Это позволит обеспечивать большую эффективность по уровню компрессии и вычислительной трудоёмкости в сравнении с известными методами временного кодирования (в том числе методом, предложенным Баем К.А.) и дискретного вейвлет-преобразования по лифтинговой схеме.

Во второй главе представлены теоретические и методические положения компрессии на основе адаптивных дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью. В основе дельта-преобразований второго порядка лежит выполняющееся с достаточно малым шагом построение (аппроксимация) для данной непрерывной или дискретной функции некоторой приближённой (аппроксимирующей) функции, у которой производные второго порядка на интервале преобразования одинаковы по модулю и отличаются по знаку. Использование дельта-преобразования позволяет заменить операции, выполняющиеся над многоразрядными кодами представления ординат функций, более простыми операциями над квантами, которые могут принимать значения, например +1 и -1. Возможность представления сигнала в виде начальных условий и последовательности дельта-бит является основой решения задачи компрессии.

Представлена сущность разработанного метода, заключающаяся в следующем. Значение аппроксимирующей функции в г'-м (предшествующем текущему компрессируемому отсчёту) отсчёте исходного сигнала, вычисленное на /'-м (предшествующем) шаге можно представить в следующем виде:

У, =1ы +У» + -2к + 1)Ац.

В данном выражении У„ Уы - значения амплитуды и первой производной аппроксимирующей функции в точках, расположенных в /-ми (/-1)-м отсчётах времени исходного сигнала соответственно; V/- шаг дискретизации исходного сигнала; а- вес модуля второй производной аппроксимирующей функции на интервале V/ ¿-го шага (в,=|?,|); п, - количество шагов учащения (дополнительной дискретизации, поддискретизации) на интервале V/ ¿-го шага (частота поддискретизации определяется в виде произведения частоты дискретизации исходного сигнала и количества шагов учащения); Ут1 - величина шага учащения на

интервале V/ /-го шага, характеризующая частоту поддискретизации и оцениваемая в соответствии с выражением — ; Да - дельта-бит, принадлежащий потоку

дельта-бит интервала V/ /-го шага, А е[1,л,].

Определение количества шагов учащения пм для (; + 1)-го (текущего) шага выполняется посредством изменения значения л, на основе оценки значимости

интенсивности накопления дельта-бит Л, на интервале V/ /-го шага I |. В

случае невысоких требований по обеспечению точности для определения пм возможно использование упрощённого алгоритма: количество шагов учащения увеличивается на единицу, если А, «велико»; не изменяется, если «мало» и уменьшается на единицу, если «несущественно» или равно нулю:

, = Л; + 1 При

5 л,

1 \м 3

при -< — <-:

5 п, 5

|Л| 1

-1 при

л, 5

(1)

При необходимости обеспечения наиболее высоких характеристик по точности изменение количества шагов учащения целесообразно реализовывать в пределах множества {0, ±1, ±2, +3}, что подтверждается при проведении экспериментальных исследований. Принципы решения данной задачи по существу соответствуют рассмотренному выше алгоритму.

Определение веса второй производной аппроксимирующей функции ам для (/ + l)-ro шага выполняется посредством обусловленного свойствами аппроксимирующей функции выражения, связывающего ам с условием гарантированной точности представления аппроксимируемого отсчёта Err при известных значениях шага vt и количества шагов учащения пм:

2

• Err

Vt'

(2)

Формирование для (/ + 1)-го шага оценок количества шагов учащения л,ч1 и веса второй производной а,„ на основе я,и потока дельта-бит на интервале V/ /-го шага обеспечивает адаптацию дельта-преобразования в процессе компрессии и декомпрессии.

Определение траектории аппроксимирующей функции на интервале Уг (/ +1) -го шага выполняется на основе дерева, образованного из траекторий аппроксимирующей функции на интервале V/ (/ + 1)-го шага при определенных значениях количества шагов учащения пм, веса второй производной ам и разных сочетаниях в последовательности дельта-бит (рис. 1).

В соответствии со свойствами дельта-преобразования, длины отрезков межд смежными значениями аппроксимирующей функции в (i + 1)-m (текущем) отсчёт одинаковы, за исключением двух отрезков, длина которых в два раза больш остальных. Согласно сформулированным оценкам пм и аш, максимальная длин между соседними значениями аппроксимирующей функции составляет Err Благодаря этому для любого отсчёта исходного сигнала, находящегося в диапазон между минимальным и максимальным значениями аппроксимирующей функции может быть определена соответствующая траектория. Сущность данной операцш заключается в выборе таких по величине отсчетов YM в рамках размаха дерева значения которых отстоят от значения отсчета исходного сигнала ум на величину не превышающую Err. Из этих отсчетов выбирается тот, производная в которо по величине наиболее близка к приближенно вычисляемой производной отсчет исходного сигнала для . Группа дельта-бит, описывающая найденную между Yt траекторию, заносится в код компрессированного сигнала.

Рис. 1

Значение аппроксимирующей функции Ум и её первой производной У;+1 (/ + 1)-м отсчёте, необходимые для следующего шага, определяются на основ системы уравнений:

rM =Yi + Yt-V/ + +

2 (3)

A

Представлены теоретические и методические положения модели нормированного дерева аппроксимирующих траекторий, методики решения задачи гарантированной точности и адаптации параметров аппроксимирующей функции. Рассмотрены пути дальнейшего развития предлагаемого метода.

В третьей главе рассматриваются вопросы синтеза компрессии и декомпрессии биомедицинских сигналов на основе адаптивных дельта-преобразований второго порядка. Приводятся укрупнённые описания алгоритмов. Выполняется синтез:

• адаптации частоты поддискретизации на основе анализа значимости интенсивности накопления предшествующих дельта-бит производных второго порядка аппроксимирующей функции;

• формирования веса второй производной аппроксимирующей функции на основе частоты поддискретизации с соблюдением условия обеспечения гарантированной точности преобразования;

• нормирования аппроксимирующих траекторий, отсчётов исходного сигнала и значения гарантированной точности;

• построения аппроксимирующей функции на основе нормированного дерева возможных аппроксимирующих траекторий;

• регистрации и восстановления автономно кодируемых отсчётов;

• компрессии и декомпрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью.

На основе разработанных алгоритмов и ряда дополнительных теоретических и методических положений выполняется синтез быстродействующих табличных алгоритмов компрессии и декомпрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью.

Приводятся расчёты, показывающие, что разработанные алгоритмы компрессии и декомпрессии обладают низкой вычислительной трудоёмкостью, характеризующейся линейной асимптотической сложностью o(n), где N -количество отсчётов исходного биомедицинского сигнала.

Показано, что алгоритм компрессии биомедицинских сигналов на основе адаптивных дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью содержит следующие шаги:

1. Устанавливаются начальные условия:

• исходный биомедицинский сигнал ^Ч^лКу^Д'-^УлгЛ));

• значение гарантированной точности Err;

• начальное значение первой производной исходного сигнала j0;

• минимальное и максимальное значения количества шагов учащения пт

• шаг дискретизации исходного сигнала Vi;

2. На основе первых двух отсчётов исходного сигнала формируются и сохраняются в код компрессируемого сигнала начальные условия: начальные

у —уп

значения амплитуды У0 =у0 и первой производной У0 =у„ = ^ аппроксимирующей функции;

3. Выделяется очередной отсчёт исходного сигнала; рассматривается интервал

где / = 0,1,2,..., Л'; первая производная в г'-м отсчёте вычислена на г'-м шаге (или получена из начальных условий в случае первого шага реализации);

4. Из анализа потока дельта-бит г'-го интервала (или из начальных условий в случае первого шага реализации) производится определение адаптивных параметров алгоритма: количества шагов учащения и веса второй производной аппроксимирующей функции;

4.а. На основе (1) рассчитывается количество шагов учащения пм аппроксимирующей функции;

4.6. На основе (2) рассчитывается вес второй производной аппроксимирующей функции;

5. Из разности (;Ч1)-го и (1 + 2)-го отсчётов приближённо рассчитывается первая производная исходного сигнала в (¡+1)-м отсчёте: у1Л:ПраЫ = УУм ;

6. Посредством использования нормированного дерева возможных аппроксимирующих траекторий определяется траектория кодирования между (/ + 1)-м и г'-м отсчётами с учётом:

• введения дополнительной поддискретизации временного интервала между отсчётами;

• рассчитанного веса второй производной аппроксимирующей функции;

• условий гарантированной точности;

• значения приближённо рассчитанной первой производной

б.а. Генерируется нормированное дерево возможных аппроксимирующих траекторий с количеством шагов учащения, равным пм;

6.6. (¿+1)-й отсчёт ум и значение приближённо рассчитанной первой производной ум^Риб, Для (' + 0-го шага нормируются следующим образом:

__ У1+\,прибл У М,при6л,н ~~

„ Егг Еггм,, =-

«ы-УГ

гДе Ум,» - нормированное значение (/ + 1) -го отсчёта исходного сигнала; ум -•значение (¡' +1)-го отсчёта исходного сигнала; % - значение аппроксимирующей функции в г'-м отсчёте исходного сигнала; ^ - значение первой производной аппроксимирующей функции в г'-м отсчёте исходного сигнала; V; - шаг

дискретизации исходного сигнала; yMi„pu6,t„ - нормированное приближённо рассчитанное значение первой производной исходного сигнала в (i' + i)-m отсчёте; ам - величина модуля второй производной аппроксимирующей функции на (i + i)-m шаге компрессирования; ум„ри(,, - значение приближённо рассчитанной первой производной исходного сигнала в (/ + 1)-м отсчёте; ЕггМн -нормированное значения гарантированной точности на (t' + l)-m шаге компрессирования; Еггм - исходное значения гарантированной точности. 6.в. Если условие Уы„ е[-л2 -ЕггЫн;пг + ErrM J выполняется ((/ + 1)-й отсчёт может быть охвачен дельта-преобразованием), то производится переход к шагу 5.г., иначе - переход к шагу б.д. (регистрация автономно кодируемого отсчёта); б.г. Для (i + l)-ro отсчёта траектория определяется следующим образом: б.г.1. Выделяются такие по величине отсчеты У(+1„, значения которых отстоят от нормированного значения отсчета исходного сигнала уМн на величину, не превышающую Err;

б.г.2. Среди выделенных отсчётов выбирается тот, производная в котором по величине наиболее близка к нормированному значению приближенно вычисленной производной отсчета исходного сигнала у^ирибЛхН; б.г.З. Осуществляется переход к шагу б.е;

б.д. Для (i + l)-ro отсчёта траектория определяется следующим образом: 6.д.1. Выделяются такие отсчёты, значение первой производной в которых наиболее близко к нормированному значению приближенно вычисленной производной отсчета исходного сигнала ум,при6^ц (таких траекторий может быть несколько);

б.д.2. Среди выделенных отсчётов выбирается тот, значение которого

наиболее близко к нормированному значению отсчета исходного сигнала ;yj+li„ '> 6.д.З. Осуществляется переход к шагу б.е;

6.е. Определяется группа дельта-бит, соответствующая выбранному отсчёту (описывающая выбранную траекторию кодирования);

7. В код компрессируемого сигнала заносятся результаты кодирования (г + l)-ro отсчёта:

7.а. Заносится группа дельта-бит, описывающая выбранную траекторию; 7.6. Если отсчёт исходного сигнала не попал в рамки размаха дерева, то заносится информация об автономно кодируемом отсчёте: текущее значение

времени и целочисленная величина = —-1-

Еггм<„

показывающая при

декомпрессии, на какое количество значений гарантированной точности Err следует увеличить амплитуду аппроксимирующей функции YM;

8. Согласно (3) на основе фрагмента потока дельта-бит и рассчитанных на г-м шаге значений количества шагов учащения и веса второй производной

аппроксимирующей функции для (i' + l)-ro шага выполняется декодирование амплитуды и первой производной отсчёта исходного сигнала (восстановление (/ + l)-ro отсчёта аппроксимирующей функции);

9. Если для (i' + l)-ro шага содержится информация об автономно кодируемом отсчёте (целочисленная величина 4+1)> то восстановленная амплитуда корректируется следующим образом: =YM +Д.+1 -Err;

10. Если обработаны не все отсчёты исходного сигнала - осуществляется переход к шагу 3, иначе, переход к шагу 11.

11. Конец работы. Код компрессируемого сигнала получен.

В алгоритме декомпрессии на первом шаге устанавливаются начальные условия: код компрессированного сигнала, значение гарантированной точности, начальные значения амплитуды и первой производной аппроксимирующей функции, минимальное и максимальное значения количества шагов учащения, шаг дискретизации исходного сигнала. Затем каждый цикл декомпрессии строится на основе шагов: 4, 8 и 9 алгоритма компрессии.

В четвёртой главе приведены описания и результаты экспериментальных исследований, подтверждающие эффективность разработанных алгоритмов в аспектах сравнения с известными прототипными алгоритмами и получения значений среднего уровня сжатия на значительных по объёму выборках данных. Описаны основные свойства и возможности, предоставляемые разработанными экспериментальными программными средствами. Рассмотрены особенности применения разработанных алгоритмов компрессии и декомпрессии в медицинских диагностических комплексах.

Получена сравнительная характеристика эффективности предлагаемого (А1) и известных алгоритмов компрессии сигналов: на основе оптимизированных дельта-преобразований второго порядка (А2, А5), адаптивной дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (A3), дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью, предложенных Баем К.А. (А4), и дискретного вейвлет-преобразования по лифтинговой схеме (А6).

В процессе проведения экспериментов исходный сигнал для алгоритмов А2 и A3 компрессировался не целиком, а окнами определенного выбираемого перебором для групппы оценочных сигналов размера. На основе перебора для каждого окна каждого сигнала определялось также минимальное количество шагов учащения, позволяющее компрессировать сигнал с заданной точностью. В код компрессированного сигнала заносились: количество шагов учащения и фрагмент кода компрессированного сигнала в текущем окне. Количество шагов учащения для. оптимизированного дельта-преобразования в рамках алгоритма А5 устанавливалось постоянным для всех отсчётов исходного сигнала, а отсчёты, не охваченные преобразованием, кодировались автономно.

В качестве исходных данных экспериментов использовались реальные электроэнцефалографические (ЭЭГ) и электрокардиографические (ЭКГ) сигналы, полученные в лабораторных условиях с помощью сертифицированного оборудования. Основные особенности этих сигналов в достаточной степени иллюстрируются следующим перечнем: «нормальная» ЭЭГ; спайки ЭЭГ;

эпилептиформная активность; полиморфная активность ЭЭГ; ЭКГ - сигнал. В табл. 1 представлены результаты компрессии девятнадцати оценочных биомедицинских сигналов, соответствующих установленному перечню. Размер сигналов составлял 578-11734 отсчётов.

В табл. 1 используются следующие обозначения: к - степень компрессии; О -приблизительная оценка удельной вычислительной трудоёмкости кодирования одного отсчёта исходного сигнала (приблизительное количество арифметических операций для кодирования одного отсчёта). Частота дискретизации ЭЭГ-сигналов: 250 Гц, ЭКГ-сигналов: 1000 Гц. При проведении экспериментов отсчёты исходных сигналов представлялись 16-битными знаковыми целыми числами (что соответвтует диапазону ~[-4; +4] мВ сигнала), вес младшего бита - 0.125 мкВ сигнала, гарантированная точность компрессии - 1 мкВ (13 двоичных разрядов исходного сигнала).

Таблица 1

Cunia.i A1 A2 A3 A4 A5 A6

k О k О k о k k k

norma C4 5,2 34 4,5 198 3,4 436 4,64 3,77 3,29

norma Fpl 4,0 37 3,5 328 3,4 449 4,04 3,34 2,75

norma 01 5,3 34 5,0 1658 3,5 421 3,95 3,34 3,27

norma T3 5,3 34 5,6 130 3,5 421 3,84 3,16 3,00

spaik C4 2,4 44 2,1 842 2,0 1069 3,69 3,06 3,06

spaik Fpl 2,5 43 2,3 721 2,6 712 3,80 3,16 2,91

spaik Ol 2,4 44 2,0 924 1,9 1219 2,37 1,96 2,67

spaik T3 2,8 41 2,6 544 3,1 508 3,37 2,83 3,11

epi C4 4,9 35 4,2 228 3,5 432 4,43 3,58 2,76

epiFpl 4,9 35 4,3 221 3,5 426 3,18 2,64 2,60

epiOl 4,9 35 4,3 220 3,4 439 4,95 3,93 2,78

epi T3 5,1 34 4,6 191 3,5 421 3,92 3,23 3,04

poly C4 4,7 35 4,0 254 3,3 471 3,27 2,71 3,18

poly Fpl 3,2 39 3,0 455 3,0 573 3,40 2,83 3,10

poly Ol 4,9 35 4,2 231 3,4 453 3,43 3,93 3,46

poly T3 4,9 35 4,3 218 3,5 431 2,95 2,46 3,30

ecgl 5,1 34 6,9 178 2,8 655 3,73 3,14 2,51

ecgll 5,3 34 7,9 108 3,1 530 3,98 3,26 2,46

ecglll 5,2 34 8,2 ПО 3,0 606 3,73 3,14 2,50

Показано, что на большинстве оценочных сигналов предлагаемый алгоритм демонстрирует возможность компрессирования исходного сигнала более чем в 4 раза с высокой гарантированной точностью и при этом, по крайней мере, не уступает или даже существенно превосходит возможности сравниваемых алгоритмов; в то же время вычислительная трудоемкость предлагаемого алгоритма примерно в 3-28 раз меньше трудоёмкости алгоритмов А2, АЗ, А5 и на порядки ниже трудоёмкости алгоритмов А4, А6.

Для получения степени компрессии, наиболее близкой к возможной в реальных условиях при обработке произвольного ЭЭГ- или ЭКГ-сигнала было выполнено тестирование предлагаемого алгоритма на выборках, содержащих значительные объёмы данных (табл. 2). Результаты подтверждают возможность обеспечения предлагаемым алгоритмом высоких показателей компрессии (до 7,7 раз для ЭКГ 1000 Гц и до 6.2 раз для ЭЭГ 250 Гц) при допустимых значениях гарантированной точности.

_ ___ _ Таблица 2

Выборка Гарантированная точность, мкВ (двоичных разрядов) Степень компрессии

База примеров ЭЭГ-сигналов «НПКФ Медиком МТД» (общая длительность сигналов более 500 часов) 2,5(11) 6,2

1 (13) 4,5

Ганноверская база примеров ЭКГ -сигналов (общая длительность сигналов: 4 часа 10 минут) 5(10) 7,7

1(13) 7

Представлен иллюстрационный пример (рис. 2) пошаговой адаптации

количества шагов учащения и веса второй производной аппроксимирующей

функции при компрессировании фрагмента электрокардиосигнала (значение гарантированной точности: 10 мкВ).

|1,684 Исходный сигнал, м8

IД000 - Количество шагое утцешя аппроксимирующей функции, единицы

ЙШ--Ш

ЛААА.

:4ООШ.Ш0 - Вес второй производной йтрошшиаую^ей функции,

адашоа .......................

—Л_.лАчл..

.0.010 - Оцжбиа м8

!Ч

У 4

Рис.2

Вреий, с

На втором и третьем сверху графиках ярко выражен адаптивный характер таких параметров аппроксимирующей функции, как количество шагов учащения и вес второй производной, принимающих наибольшие значения в областях исходного сигнала, характеризуемых значительными темпами роста крутизны. (Сходство

формы данных графиков обосновано используемым условием (2) обеспечения гарантированной точности). График ошибки компрессирования иллюстрирует выполнение требования гарантированной точности по всем отсчётам рассматриваемого фрагмента биомедицинского сигнала.

В заключении подводится итог проделанной работе, делаются выводы, перечисляются основные результаты исследования комплекса теоретических вопросов, связанных с методическими и алгоритмическими особенностями компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе адаптивных дельта-преобразований второго порядка.

Основной результат диссертационной работы заключается в построении метода и быстродействующих табличных адаптивных алгоритмов компрессии и декомпрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка. Отличительными особенностями разработанного метода являются: возможность обеспечения высокого (в сравнении с известными прототипными алгоритмами, в том числе, предложенными Баем К.А.) уровня компрессии электрокардиографических в 7+7,7 раза) и

электроэнцефалографических (~ в 4,5+6,2 раза) сигналов с гарантированной точностью (1+5 мкВ, что соответствует 13+10 двоичным разрядам исходного сигнала, значения отсчётов которого представлены в диапазоне ~[-4; +4] мВ), низкая вычислительная трудоёмкость алгоритмов компрессии и декомпрессии (в 3+28 или даже на порядки ниже трудоёмкости известных прототипных алгоритмов).

Разработанные метод и алгоритмы компрессии и декомпрессии могут эффективно использоваться в многоканальных телемедицинских системах, в том числе, работающих в реальном масштабе времени; представляют возможность решать актуальные в современной телемедицине проблемы эффективного хранения и передачи по низкоскоростным каналам связи биомедицинских сигналов, обеспечения одновременной регистрации сигналов в многоканальных системах, повышения частоты дискретизации регистрируемых сигналов, построения мобильных систем дистанционной электрокардиографии и электроэнцефалографии.

Основные результаты работы представлены в 8 публикациях, из них 1 статья в издании, рекомендованном ВАК РФ, 3 статьи в прочих изданиях, тезисы 4 докладов.

Результаты диссертационной работы использованы в разработанном в ООО НПКФ «Медиком МТД» программном обеспечении семейства приборов электроэнцефалографов-регистраторов «Энцефалан ЭЭГР-19/26» в вариантах поставки: «АТ», «АТ-ПСГ», «АТ-Сомно», «АТ-ПСГ-Видео», что подтверждено актом об использовании.

Решены следующие задачи:

1. Разработан метод компрессии биомедицинских сигналов на основе адаптивных дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью, отличающийся сочетанием обеспечения гарантированной точности преобразования с одновременным формированием частоты поддискретизации и веса второй производной аппроксимирующей функции дельта-преобразования второго порядка.

2. Разработан алгоритм адаптации частоты поддискретизации на основе анализа значимости интенсивности накопления предществующих дельта-бит производных

второго порядка аппроксимирующей функции, отличающийся направленностью н оценку изменения крутизны исходного сигнала и малыми вычислительны;»,» затратами.

3. Разработан алгоритм формирования веса второй производно аппроксимирующей функции на основе частоты поддискретизации, отличающийс обеспечением гарантированной точности преобразования и малым1 вычислительными затратами.

4. Разработан алгоритм определения траектории кодирования, отличающийс использованием нормированного дерева возможных аппроксимирующи траекторий, обеспечением гарантированной точности аппроксимируемого отсчёта малыми вычислительными затратами.

5. Синтезированы быстродействующие табличные алгоритмы компрессии декомпрессии, отличающиеся сочетанием одновременного адаптивног формирования оценок частоты поддискретизации и веса второй производно" аппроксимирующей функции с выполнением требования гарантированной точност для всех аппроксимируемых отсчётов, а так же минимальными в сравнении известными методами вычислительными затратами.

6. Экспериментально исследована эффективность разработанного алгоритм компрессии в аспекте сравнения с известными методами, основанными на дельта преобразованиях второго порядка с гарантированной точностью (предложенны Баем К.А.), оптимизированных дельта-преобразованиях второго порядка адаптивной дифференциальной импульсно-кодовой модуляции и дискретно вейвлет-преобразовании по лифтинговой схеме. В результате было показано, чт разработанный алгоритм на большинстве выборок электрокардиографических электроэнцефалографических сигналов обеспечивает большую, чем в сравниваемы алгоритмах, эффективность по уровню сжатия и вычислительной трудоёмкости.

В приложении А приводятся изображения комплекта тестовых сигналов и и спектральные характеристики.

В приложении Б приводится акт об использовании результато диссертационной работы.

Таким образом, можно считать, что совокупность полученных в диссертации результатов является решением важной научно-технической задачи компресси биомедицинских сигналов с гарантированной точностью в рамках программно аппаратных медицинских диагностических комплексов. Алгоритмы компрессии н основе разработанного метода обеспечивают высокую, в сравнении с известными прототипными алгоритмами, эффективность по уровню сжатия и вычислительной трудоёмкости и позволяют в реальном масштабе времени компрессировать с заданной точностью биомедицинские сигналы, регистрируемые многоканальной телемедицинской системой, т.е. поставленная цель исследований достигнута.

Список работ по теме диссертационной работы

Публикации в ведущих рецензируемых изданиях рекомендованных ВАК

1. Кравченко П.П., Шульга A.C. «О решении задачи компрессии биомедицинских сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка с

гарантированной точностью». Известия ЮФУ. Тематический выпуск. «Медицинские информационные системы». Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2008. №5(82). с 120-127.

Публикации в остальных изданиях

2. Шульга A.C. «Разработка метода компрессии биомедицинских сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью». Известия ТРТУ. Тематический выпуск. «Высокопроизводительные вычислительные системы ВПВС-2008». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. №11(66). с. 135-138.

3. Бай К.А., Шульга A.C. «Эффективная компрессия сигналов на основе дельта-преобразований в условиях априорно неопределённых возмущений по амплитуде». Известия ТРТУ. Тематический выпуск: «Медицинские информационные системы». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. №11(66). с. 123-130.

4. Бай К.А., Шульга A.C. «Принципы построения алгоритмов компрессии сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка в условиях априорно неопределённых возмущений по амплитуде». Известия ТРТУ. Тематический выпуск: «Медицинские информационные системы». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. №11(66). с. 130-135.

5. Шульга A.C. «Эффективный метод компрессии с гарантированной точностью электроэнцефалографических сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка». V Ежегодная научная конференция студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН: Тезисы докладов. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮНЦ РАН, 2009. с. 120-121.

6. Шульга A.C. «Метод компрессии биомедицннских сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью». Сборники материалов докладов 6-ой всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодёжь XXI века - будущее российской науки". Ростов-на-Дону: Из-во ЦВВР, 2009. Т. 1, с. 96-97.

7. Шульга A.C. «Компрессия биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка». IV ежегодная научная конференция студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН: Тезисы докладов. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮНЦ РАН, 2008, с. 122.

8. Шульга A.C. «Метод компрессии электрокардиографических сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью». Тезисы докладов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. Т.1. с 144-145.

9. Бай К.А., Шульга A.C. «Проблема адаптации к априорно неопределенным возмущениям в методах компрессии биомедицинских сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка с гарантированной высокой точностью» Известия ТРТУ. Тематический выпуск: «Медицинские информационные системы». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. №6(41). с. 132-133.

Личный вклад автора в работах, написанных в соавторстве, состоит в следующем: в работе [1] - предложен метод и алгоритмы компрессии биомедицинских сигналов на основе адаптивных дельта-преобразований второго порядка, составлен обзор современных методов компрессии сигналов, проведены

экспериментальные исследования; в работе [3] - выделены основные проблемы, связанные с решением задачи компрессии биомедицинских сигналов, исследованы особенности использования для решения данной задачи математического аппарата дельта-преобразований второго порядка, предложены пути повышения эффективности методов компрессии на основе дельта-преобразований второго порядка, разработаны соответствующие теоретические и методические положения; в работе [4] - предложена методика построения траектории кодирования, основанная на поворотах аппроксимирующей функции и адаптивном формировании оценок частоты дополнительной дискретизации для всех отсчётов исходного сигнала, разработана и исследована модель дерева возможных аппроксимирующих траекторий, представлена методика адаптации частоты поддискретизации и количества поворотов аппроксимирующей функции дельта-преобразования; в работе [9] - обозначены предметная область и основные проблемы, возникающие при разработке методов компрессии биомедицинских сигналов, предложена методика расчёта частоты дополнительной дискретизации аппроксимирующей функции на основе сплайна, описывающего предшествующие отсчёты исходного сигнала.

Соискатель Шульга Алексей Степанович

Тип. ТТИ ЮФУ Заказ № \% тир. 100 экз.

Введение.

Глава 1. Обзор методов компрессии сигналов и требования к компрессии биомедицинских сигналов.

1.1 Постановка задачи.

1 I '

1.2 Исходные данные.

1.3 Анализ известных методов компрессии данных.

1.4 Наиболее близкий для решения поставленной задачи метод.

1.5 Пути решения задачи компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью.

1.6 Выводы.

Глава 2. Разработка основных теоретических положений компрессии биомедицинских сигналов на основе адаптивных дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью.

2.1 Методология решения задачи компрессии.

2.2 Аппроксимирующая функция.

2.3 Дерево возможных аппроксимирующих траекторий.

2.4 Решение задачи обеспечения гарантированной точности.

2.5 Адаптация параметров аппроксимирующей функции.

2.6 Степень разработанности проблемы.

2.7 Выводы.

Глава 3. Разработка алгоритмов компрессии и декомпрессии биомедицинских сигналов на основе адаптивных дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью.

3.1 Укрупнённое представление алгоритмов компрессии и декомпрессии.

3.2 Алгоритм построения аппроксимирующей функции.

3.3 Алгоритмы компрессии и декомпрессии.

3.4 Алгоритмы компрессии и декомпрессии с использованием табличных методов адаптации и построения траектории кодирования.

3.4.1 Теоретические положения синтеза табличных алгоритмов компрессии и декомпрессии.

3.4.2 Таблица расчёта количества шагов учащения аппроксимирующей функции

3.4.3 Таблица расчёта веса второй производной аппроксимирующей функции

3.4.4 Таблица построения траектории кодирования.

3.4.5 Синтез табличных алгоритмов компрессии и декомпрессии.

3.5 Оценка вычислительной трудоёмкости.

3.6 Выводы.

Глава 4. Экспериментальные исследования.

4.1 Модель для исследования и программные средства.

4.2 Исследование эффективности предлагаемого алгоритма компрессии.

4.3 Анализ эффективности предлагаемого алгоритма компрессии.

4.4 Особенности применения разработанных алгоритмов компрессии и декомпрессии в медицинских диагностических комплексах.

4.5 Выводы.

Актуальность проблемы. Неотъемлемой частью современной медицины являются мощные программно-аппаратные комплексы, осуществляющие диагностику и функциональные исследования состояния человека. Наряду (или в сочетании) со стационарными комплексами используются носимые холтеров-ские регистраторы, позволяющие записывать длительные (суточные) исследования. Схема комплекса включает три основных элемента: регистратор биомедицинских сигналов, компьютер врача и канал передачи данных от регистратора к компьютеру (предполагается, что используются современные каналы связи, потери данных в которых отсутствуют). Критическими параметрами схемы являются: пропускная способность канала связи и объём внутренних блоков памяти регистратора. Повышение эффективности указанных характеристик может быть достигнуто путем внедрения программной компрессии регистрируемых биомедицинских сигналов.

В соответствии с техническими и методическими условиями использования медицинских диагностических комплексов, к алгоритму компрессии предоставляется ряд основных требований:

• точность представления сигнала должна иметь гарантированное (достаточно высокое) значение;

• для обеспечения в реальном масштабе времени возможности регистрации биомедицинских сигналов многоканальной телемедицинской системой и своевременного восстановления сигналов при диагностической обработке трудоёмкость компрессии и декомпрессии должна быть низкой. Использование для решения поставленной задачи известных методов компрессии сигналов оказывается проблематичным. В частности, методы компрессии без потерь не позволяют получать высокие показатели сжатия. Известные методы компрессии с потерями либо не нацелены на решение задачи га4 рантированной точности, либо имеют высокую вычислительную трудоёмкость, либо не предоставляют удовлетворительных показателей сжатия. Наиболее близким для решения поставленной задачи является метод компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка, предложенный Баем К.А. в работе «Разработка алгоритмов компрессии биомедицинских сигналов с использованием дельта-преобразований второго порядка». Данный метод характеризуется сложностью алгоритмов, высокой вычислительной трудоёмкостью (построение аппроксимирующей функции осуществляется на основе перебора), а по степени компрессии на большинстве выборок электроэнцефалографических и электрокардиографических сигналов уступает предлагаемому методу.

В данной работе предлагается метод компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью, базирующийся на дельта-преобразованиях второго порядка и обеспечивающий более высокую эффективность по сравнению с известными прототипными алгоритмами.

Цель работы состоит в разработке эффективного по уровню сжатия и вычислительной трудоёмкости метода и алгоритма программной компрессии, позволяющего в реальном масштабе времени компрессировать с заданной точностью биомедицинские сигналы, регистрируемые многоканальной телемедицинской системой.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие основные задачи:

1) исследована возможность решения поставленной задачи с помощью известных алгоритмов компрессии;

2) разработан метод компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью для работы в реальном масштабе времени, обеспечивающий более высокую, чем в известных методах, эффективность по уровню сжатия и вычислительной трудоёмкости;

3) синтезированы быстродействующие алгоритмы компрессии и декомпрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью;

4) экспериментально исследована эффективность разработанного алгоритма компрессии в аспекте сравнения с известными методами, для чего разработано соответствующее программное обеспечение.

Объектами исследования являются метод и алгоритмы компрессии с гарантированной точностью биомедицинских сигналов, регистрируемых в реальном масштабе времени многоканальной телемедицинской системой.

Методы исследования опираются на теоретические основы информатики, методы прикладной информатики; на математический аппарат линейной алгебры, теории дельта-преобразований второго порядка, теории цифровой обработки сигналов; применяются современные информационные технологии, объектно-ориентированное программирование.

Достоверность результатов базируется на математическом обосновании предлагаемого метода компрессии, подтверждается апробацией на научных семинарах; публикацией результатов работ, внедрением полученных результатов.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1) Предложен метод компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка, отличающийся сочетанием обеспечения гарантированной точности преобразования с одновременным адаптивным формированием частоты поддискретизации и веса второй производной аппроксимирующей функции дельта-преобразования второго порядка. Метод позволяет компрессировать электрокардиографические и электроэнцефалографические сигналы в 4,5-^7,7 раз с гарантированной точностью 1-^-5 мкВ (13-НО двоичных разрядов исходного сигнала, значения отсчётов которого представлены в диапазоне ~[-4; +4] мВ) и отличается низкой вычислительной трудоёмкостью и простотой алгоритмов.

2) Предложено применение нормированного дерева возможных аппроксимирующих траекторий, отличающееся по построению от традиционных методов синтеза аппроксимирующей функции дельта-преобразования второго порядка. Построение дерева позволяет определять траекторию кодирования между отсчётами входного сигнала с априори заданной точностью при сравнительно низкой вычислительной трудоёмкости, а также выполнять адаптацию основных параметров аппроксимирующей функции как при компрессии, так и при декомпрессии.

3) Разработан алгоритм адаптации частоты поддискретизации на основе анализа значимости интенсивности накопления' предшествующих дельта-бит производных второго порядка аппроксимирующей функции, отличающийся направленностью на анализ изменения крутизны- исходного сигнала и малыми: вычислительными затратами.

4) Разработан алгоритм формирования веса второй производной-аппроксимирующей функции на основе частоты поддискретизации, обеспечивающий гарантированную точность преобразования и* отличающийся малыми вычислительными затратами.

5) Разработан алгоритм определения траектории кодирования на основе использования нормированного дерева возможных аппроксимирующих траекторий, отличающийся обеспечением гарантированной точности аппроксимируемого отсчёта и малыми вычислительными затратами.

6) Синтезированы быстродействующие табличные алгоритмы компрессии и декомпрессии, отличающиеся сочетанием одновременного адаптивного формирования оценок частоты поддискретизации и веса второй производной аппроксимирующей функции с выполнением требования гарантированной точности для всех аппроксимируемых отсчётов, а так же малыми, в сравнении с известными методами, вычислительными затратами.

Для обозначения предлагаемого дельта-преобразования в диссертационной работе вводится новое понятие «Адаптивное дельта-преобразование второго порядка с гарантированной точностью».

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Метод компрессии биомедицинских сигналов на основе адаптивных дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью.

2) Модель нормированного дерева возможных аппроксимирующих траекторий, методика нормирования аппроксимирующих траекторий, отсчётов исходного сигнала и значения гарантированной точности.

3) Алгоритм адаптации частоты поддискретизации на основе анализа значимости интенсивности накопления предшествующих дельта-бит производных второго порядка аппроксимирующей функции.

4) Алгоритм формирования веса второй производной аппроксимирующей функции на основе частоты поддискретизации, обеспечивающий, гарантированную точность преобразования.

5) Алгоритм определения траектории кодирования на основе использования нормированного дерева возможных аппроксимирующих траекторий:

6) Быстродействующие табличные алгоритмы компрессии и декомпрессии, обеспечивающие сочетание одновременного адаптивного формирования оценок частоты поддискретизации и веса второй производной аппроксимирующей функции с выполнением требования гарантированной точности для всех аппроксимируемых отсчётов.

7) Результаты экспериментальных исследований эффективности разработанного алгоритма компрессии.

Практическая ценность диссертационного исследования состоит в применимости предложенного метода и алгоритмов в рамках многоканальных медицинских программно-аппаратных диагностических комплексов, в том числе, работающих в реальном масштабе времени. Рассмотренные в данной работе 8 методические и алгоритмические особенности компрессии биомедицинских сигналов позволяют обеспечивать гарантированную высокую точность, сравнительно высокий уровень компрессии и характеризуются низкой вычислительной трудоемкостью. Указанные особенности представляют возможность решать актуальные в современной телемедицине проблемы эффективного хранения и передачи по низкоскоростным каналам связи биомедицинских сигналов, обеспечения одновременной регистрации сигналов в многоканальных системах, повышения частоты дискретизации регистрируемых сигналов, построения мобильных систем дистанционной электрокардиографии и электроэнцефалографии.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты, полученные в рамках выполнения диссертационной работы, были использованы в разработанном в ООО НПКФ «Медиком МТД» программном обеспечении семейства приборов электроэнцефалографов-регистраторов «Энцефалан ЭЭГР-19/26» в вариантах поставки: <<АТ», «АТ-ПСГ», «АТ-Сомно», «АТ-ПСГ-Видео», что подтверждено актом об использовании.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на: Всероссийской научно-практической научно-технической конференции «Медицинские информационные системы-МИС-2004» (Таганрог, 2004 г.); Всероссийской научно-практической научно-технической конференции «Медицинские информационные системы-МИС-2006» (Таганрог, 2006 г.); Четвертой и пятой ежегодных научных конференциях студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН (Таганрог, Ростов-на-Дону, 2008-2009 г.г.); Шестой Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодежь XXI века - будущее Российской науки 2008" (Ростов-на-Дону, 2008 г.); Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Медицинские информационные системы

МИС-2008» (Таганрог, 2008 г.); Международной молодежной научно-технической конференции «Высокопроизводительные вычислительные системы ВПВС-2008» (Таганрог, 2008 г.); IX всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления КРЭС-2008» (Таганрог, 2008 г.); Научно-технических студенческих конференциях ТРТУ и ТТИ ЮФУ (Таганрог, 2004-2009 г.г.).

Публикации. Основные результаты работы были представлены в 9 публикациях общим объёмом около 38 печатных листов, из них 1 статья в издании, рекомендованном ВАК РФ, 3 статьи в прочих изданиях, тезисы 5 докладов.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав основного раздела, заключения, списка литературы и двух приложений. Основное содержание работы изложено на 133 страницах машинописного текста, содержит 7.таблиц, 42 рисунка, 60 наименований библиографических источников, 7 страниц приложений и 1 акт о внедрении.

Основные результаты работы представлены в 8 публикациях, из них 1 статья в издании, рекомендованном ВАК РФ, 3 статьи в прочих изданиях, тезисы 4 докладов.

Результаты диссертационной работы использованы в разработанном в ООО НПКФ «Медиком МТД» программном обеспечении семейства приборов электроэнцефалографов-регистраторов «Энцефалан ЭЭГР-19/26» в вариантах поставки: «АТ», «АТ-ПСГ», «АТ-Сомно», «АТ-ПСГ-Видео», что подтверждено актом об использовании.

Решены следующие задачи:

1). Разработан метод компрессии биомедицинских сигналов на основе адаптивных дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью, отличающийся сочетанием обеспечения гарантированной точности преобразования с одновременным формированием частоты поддискретизации и веса второй производной аппроксимирующей функции дельта-преобразования второго порядка.

2) Разработан алгоритм адаптации частоты поддискретизации на основе анализа значимости интенсивности накопления предшествующих дельта-бит производных второго порядка аппроксимирующей функции, отличающийся направленностью на оценку изменения крутизны исходного сигнала и малыми вычислительными затратами.

3) Разработан алгоритм формирования веса второй производной аппроксимирующей функции на основе частоты поддискретизации, отличающийся обеспечением гарантированной точности преобразования и малыми вычислительными затратами.

4) Разработан алгоритм определения траектории кодирования, отличающийся' использованием нормированного дерева возможных аппроксимирующих траекторий, обеспечением, гарантированной точности аппроксимируемого отсчёта и малыми вычислительными затратами.

5) Синтезированы быстродействующие табличные алгоритмы компрессии и декомпрессии, отличающиеся сочетанием одновременного адаптивного формирования оценок частоты поддискретизации и веса второй производной аппроксимирующей функции с выполнением требования гарантированной точности для всех аппроксимируемых отсчётов, а так же минимальными, в сравнении с известными методами, вычислительными затратами.

6) Экспериментально исследована эффективность разработанного алгоритма компрессии в аспекте сравнения с известными методами, основанными на дельта-преобразованиях второго порядка с гарантированной точностью (предложенных Баем К.А.), оптимизированных дельта-преобразованиях второго порядка, адаптивной дифференциальной импульсно-кодовой модуляции и дискретном вейвлет-преобразовании по лифтинговой схеме. В результате было показано, что разработанный алгоритм на большинстве выборок электрокардиографических и электроэнцефалографических сигналов обеспечивает большую, чем в сравниваемых алгоритмах, эффективность по уровню сжатия и вычислительной трудоёмкости.

Заключение

В диссертационной работе рассмотрен комплекс теоретических вопросов, связанных с методическими и алгоритмическими особенностями компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью в реальном масштабе времени на основе дельта-преобразований-второго порядка.

Основной результат диссертационной работы.заключается в построении метода и быстродействующих табличных адаптивных алгоритмов компрессии и-декомпрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка. Отличительными, особенностями разработанного, метода являются: возможность,обеспечения высокого*(в сравнении с известными прототипными алгоритмами-, в том числе, предложенными Баем К.А.) уровня, компрессии электрокардиографических (~ в 7+7,7 раза) и электроэнцефалографических в 4,5+6,2 раза) сигналов с гарантированной точностью (Г+5 мкВ, что соответствует 13+10 двоичным разрядам исходного' сигнала, значения отсчётов которого представлены в диапазоне ~[-4; +4] мВ), низкая вычислительная трудоёмкость алгоритмов-компрессии и декомпрессии (в 3+28 или даже на порядки, ниже трудоёмкости известных прототипных алгоритмов).

Разработанные метод и алгоритмы компрессии и декомпрессии могут эффективно использоваться в многоканальных телемедицинских системах, в том числе, работающих в реальном масштабе времени; представляют возможность решать актуальные в современной телемедицине проблемы эффективного хранения и передачи по низкоскоростным каналам связи биомедицинских сигналов, обеспечения одновременной регистрации сигналов в многоканальных системах, повышения частоты дискретизации регистрируемых сигналов, построения мрбильных систем дистанционной электрокардиографии и электроэнцефалографии.

1. Бай К.А. Разработка алгоритмов компрессии биомедицинских сигналов с использованием дельта-преобразований второго порядка. // Автореф. канд. дисс. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. 19 с.

2. Барановский A.JL, Калиниченко А.Н. и др. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ. Под ред. А.Л.Барановского и А.П. Немирко. М.: Радио и связь, 1993. 248 е.: ил.

3. Болдырева Г.Н. Электрическая активность мозга человека при поражении диэнцефальных и лимбических структур. М.: Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», 2000. 181 с.

4. Бородянский Ю. Интерполяция сплайнами на основе дельта-преобразований второго порядка. // Известия ТРТУ. Спец. Выпуск. Материалы конференции ППС ТРТУ. Таганрог. 2002.

5. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. М.: ДИА-ЛОГМИФИ, 2003. 384 с.

6. Венедиктов M. Д1, Женевский Ю. П., Марков В. В., Эйдус Г. С. Дельта-модуляция. Теория и применение. М.: Связь. 1976. 272с.

7. Гнездицкий В.В. Обратная задача ЭЭГ и клиническая электроэнцефалография (картирование и локализация источников электрической активности мозга). Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2000 г. с.640.

8. Гнездицкий В.В. Захаров С.А., Корепина О.С. Кошурникова Е.Е. Опыт использования амбулаторного мониторинга ЭЭГ в клинической практике. // www.medicom-mtd.com/htm/Pub/eeg-amb.pdf.

9. И. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов Пер. с англ. Котова Ю.Б., Сухаревой JI.B., Ухова JI.B., под ред. Мартыню-ка В.В. М.: Мир 1981. 368 с.

10. Гусев Е.И., Коновалов А.Н., Беляков В.В., Боголепова А.Н., Бойко А.Н. и др. Руководство для врачей. Методы исследования в неврологии и нейрохирургии. М.: Нолидж, 2000. 336 с.

11. Захаров С.М., Захарчук С.А., Луцев Е.А., Скоморохов А.А. Цифровая система «Энцефалан-Видео» для длительного ЭЭГ-видеомониторинга в эпилептологии. // Доклад на Втором Сибирском конгрессе «Человек и лекарство» Красноярск, 2004.

12. Зенков Л.Р. Клиническая электроэнцефалография (с элементами эпилептологии). М.:МЕДпресс-информ, 2001. 286с, 135 илл.

13. Иванов Л.Б. Прикладная компьютерная электроэнцефалография. М.: АОЗТ Антидор, 2000 г. 256 с.ч

14. Казанцев А.П. Сенин А.А. Метод сжатия электрокардиосигналов для передачи в реальном масштабе времени. // Биомедицинская радиоэлектроника, 2008. №7, с. 15-21.

15. Костин А.А., Балашов Ю.С. Проектирование устройств первичной обработки электрокардиосигнала для дистанционного мониторинга. // Chip News, 2003. № 8. с. 46-50.

16. Кравченко П.П. Основы теории оптимизированных дельта-преобразований второго порядка. Цифровое управление, сжатие, параллельная обработка информации: Монография. Таганрог: Изд-во ТТИЮФУ, 2008. 192 с.

17. Кунегин С.В. Системы передачи информации. // Курс лекций. М.: в/ч 33965, 1997.317 с., с илл.

18. Левкович-Маслюк JI. Дайджест вэйвлет-анализа, в двух формулах и 22 ри-сункахЛасть 1. 28.09.2005.

19. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высш. шк., 1988. 239 с.

20. Мастрюков Д.И. Алгоритмы сжатия информации. // Монитор 1993. №7-8. с.41-43, 1994. №1 с. 20-26.; №2 с.10-18.

21. Плотников В.А., Прилуцкий Д.А., Селищев С.В. Стандарт SCP-ECG в программных системах для. электрокардиографии. // Московский институт электронной техники, Зеленоград.

22. Рангайян P.M. Анализ биомедицинских сигналов. Практический подход. „ ' М.: Физматлит, 2007. 440 с.

23. Скоморохов А.А., Смирнов Б.Е., Цыганок В.Ф. Перспективы использования мобильных регистраторов ЭЭГ в клинической практике и научных ис-следовниях. // www.medicom-mtd.com/htm/Pub/publ3abp.htm.

24. Смит С. Научно-техническое руководство по цифровой обработке сигналов. Второе издание. 1997-1999. Пер. с англ. Покровксого В.Н., Силантьева В.И. Автэкс, Санкт-Петербург. Сан-Диего, Калифорния: Калифорнийское техническое изд-во, 2001.

25. Стандарты измерения; физиологической интерпретации и клинического использования. Рекомендации. // Рабочая группа Европейского Кардиологического Общества и Северо-Американского Общества Стимуляции и Электрофизиологии.

26. Стил Р. Принципы дельта-модуляции. М.: Связь, 1979. 368 с.

27. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 254 с.

28. Шульга А.С. Разработка модуля компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной высокой точностью на базе дельта-преобразований второго порядка. // Дипломная работа. Таганрог: 2004.

29. Шульга А.С. Компрессия биомедицинских сигналов с априорно неопределёнными возмущениями амплитуды на базе дельта преобразований второго порядка с гарантированной высокой точностью. // Магистерская диссертация. Таганрог: 2005.

30. Эммануил С. Айфичер, Барри У. Джервис. Цифровая обработка сигналов: практический подход, 2-е издание. Пер. с англ. М.: Изд-во Вильяме, 2004. 992 с.

31. Appendix III to ITU-T Recommendation G.726. General aspects of digital transmission systems-comparison of ADPCM algorithms. Geneva: 1994.

32. Barnsley M.F. Fractal Image Compression Notices. 1996. V.43. No.6.

33. CCITT G.711. General aspect of digital transmission systems. Terminal equipments. Pulse code modulation (PCM) of voice frequencies. International Telecommunication Union. Geneva: 1972.

34. CCITT G.721. General aspect of digital transmission systems. 32 kbit/s adaptive differential pulse code modulation (ADPCM). International Telecommunication Union. 1988.

35. CCITT G.726. General aspect of digital transmission systems. Terminal equipments. 40, 32, 24, 16 kbit/s adaptive differential pulse code modulation (ADPCM). International Telecommunication Union. Geneva: 1990.

36. CCITT T.81. Terminal equipment and protocols for telematic services. Information Technology — Digital compression and coding of continuous-tone still images requirements and guidelines. (ISO/IEC IS 10918-1.) International Telecommunication Union. 1990.

37. Daubechies I, Sweldens W. Factoring Wavelet Transforms into lifting Steps. Technical Report. Bell laboratories, lucent Technologies, 1996. p. 27.

38. ENV1064. FINAL DRAFT. Standard communications protocol for computerized electrocardiography. CEN/TC251, Brussels: 1993. p.145.1. K.

39. Ramakrishnan A.G., Saha S. ECG coding by wavelet-based linear prediction. // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. Volume: 44, Issue: 12, Dec. 1997. p. 1253-1261.

40. Walach E., Karnin E. A fractal based approach to image compression. // IEEE Intl. Conf. on Acoust., Speech Signal Processing, volume 1, Apr 1986. p. 529532.

41. Zigel Y. Cohen A. On the Optimal Distortion Measure for ECG Compression. EMBEC99. Vienna: Nov. 1999 p. 1618-1619.

42. Апертурного синтеза метод. // http://www.astronet.rU/db/msg/l 186375.

43. Дискретное косинусное преобразование // http://techsuite.ru/content/view/473/34/.

44. Импульсно-кодовая модуляция// http://ru.tech-faq.com/pulse-code-modulation.shtml.

45. Кардиоинтервалография в оценке реактивности и тяжести состояния больных детей. Методические рекомендации. // Министерство здравоохранения РСФСР. Москва 1985 г.

46. Методы сжатия видео изображений, основанные на вейвлет-преобразовании: Wavelet и JPEG2000. // www.armosystems.ru.

47. Непрерывные отображения и их свойства. Гомеоморфизм. // http://cito-web.yspu.yar.ru/linkl/metod/met59/node3.html.

48. Российская интернет-школа информатики и программирования. Оценка эффективности алгоритма. // www.ips.ifino.ru.

49. Description of the digital test sequences for the verification of the G.726 40, 32, 24 and 16 kbit/s ADPCM algorithm. // www.ieeexplore.ieee.org, www.penta3 .ufrgs .br/normasITU/HTML/G.HTM, www.iptop.net/tech/g726.html.

50. International Telecommunication Union resources. // www.itu.int.

51. Lens Work. // http://www.photoweb.ru/lensworkl .htm.