автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Разработка алгоритмов компрессии биомедицинских сигналов с использованием дельта-преобразований второго порядка

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1: АНАЛИЗ ЗАДАЧИ КОМПРЕССИИ БИОМЕДИЦИНСКИХ СИГНАЛОВ.

1.1. Общие требования к алгоритмам компрессии биомедицинских сигналов.

1.2. Классификация существующих алгоритмов компрессии.

1.3. Принципы работы алгоритмов компрессии с потерями.

1.4. Классификация биомедицинских сигналов.

1.5. Биоэлектрические показатели прямого измерения.

1.6. Биоэлектрические показатели косвенного и преобразовательного измерения.

1.7. Выводы по материалам первой главы.

ГЛАВА 2: РАЗРАБОТКА БАЗОВОГО АЛГОРИТМА КОМПРЕССИИ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ДЕЛЬТА-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА.

2.1. Анализ задачи.

2.2. Принципы работы базового алгоритма компрессии сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка.

2.3. Схема работы базового алгоритма компрессии сигналов на основе дельта преобразований второго порядка.

2.4. Построение области базовых функций.

2.4.1. Анализ задачи построения области базовых функций.

2.4.2. Элементарные базовые функции типов АО и ВО

2.4.3. Элементарные базовые функции типов А1 и В1.

2.4.4. Элементарные базовые функции типов A3 и ВЗ.

2.4.5. Элементарные базовые функции типов А2 и В2.

2.4.6. Понятие огибающих элементарных базовых функций.

2.4.7. Построение элементарной базовой функции типа AS.

2.4.8. Построение элементарной базовой функции типа BS.

2.4.9. Свойства элементарных базовых функций типов AS и BS.

2.4.10. Алгоритм построения области базовых функций.

2.5. Построение аппроксимирующей функции.

2.5.1. Анализ задачи.

2.5.2. Сущность алгоритма построения аппроксимирующей функции.

2.5.3. Вычисление наименьшей вносимой ошибки.

2.5.4. Алгоритм построения аппроксимирующей функции.

2.5.5. Зависимость значения ошибки аппроксимации от поведения огибающих базовых функций.

2.5.6. Вычисление ошибки аппроксимации.

2.6. Базовый алгоритм компрессии сигналов на основе дельтапреобразований второго порядка.

2.7 Быстродействующий базовый алгоритм декомпрессии сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка.

2.8 Выводы по материалам второй главы.

ГЛАВА 3: РАЗРАБОТКА ПОЛНОГО АЛГОРИТМА КОМПРЕССИИ БИОМЕДИЦИНСКИХ СИГНАЛОВ С ГАРАНТИРОВАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ НА ОСНОВЕ ДЕЛЬТА-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА.

3.1. Постановка задачи компрессии.

3.2. Компрессия автономно кодируемых отсчетов биомедицинских сигналов.

3.2.1. Принципы кодирования.

3.2.2. Принципы построения формата данных автономно кодируемых отсчетов.

3.2.3. Формат хранения данных автономно кодируемых отсчетов.

3.2.4. Вычисление оптимального размера сегмента для хранения данных автономно кодируемых отсчетов сигнала.

3.2.5. Алгоритмы компрессии и декомпрессии автономно кодируемых отсчетов.

3.3. Вычисление значения модуля второй производной базовых функций

3.3.1. Анализ алгоритмов поиска значения модуля второй производной базовых функций.

3.3.2. Алгоритм вычисления гарантированно близкого к оптимальному значения модуля второй производной базовых функций.

3.3.3. Принципы работы эвристического алгоритма вычисления модуля второй производной базовых функций.

3.3.4. Разложение сигнала с помощью дискретного wavelet преобразования

3.3.5. Вычисление значения модуля второй производной базовых функций для коэффициента wavelet функции.

3.3.6. Эвристический алгоритм вычисления модуля второй производной базовых функций.

3.4. Проблема неоднородности биомедицинских сигналов.

3.5. Полный алгоритм компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью.

3.6. Полный быстродействующий алгоритм декомпрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью.

3.7. Выводы по материалам третьей главы

ГЛАВА 4: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМА КОМПРЕССИИ БИОМЕДИЦИНСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ДЕЛЬТА-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА.

4.1. Предмет исследования.

4.2. Типы исследуемых сигналов, их основные характеристики.

4.3. Используемая программная модель.

4.4. Исследование эффективности различных этапов разработанного алгоритма компрессии.

4.5. Исследование возможности повышения степени компрессии за счет дополнительной компрессии выходного потока данных.

4.6. Исследование эффективности разработанного алгоритма компрессии биомедицинских сигналов.

4.6.1. Существующие алгоритмы компрессии, обеспечивающие гарантированную точность представления сигнала.

4.6.2. Алгоритмы компрессии, основанные на дельта-преобразовании второго порядка.

4.6.3. Алгоритм компрессии, основанный на дискретном wavelet преобразовании по лифтинговой схеме с последующим квантованием

4.7. Выводы по материалам четвертой главы.

Актуальность проблемы. В биомедицинских системах для анализа состояния человека производится регистрация биомедицинских сигналов различных типов. Данные биомедицинских сигналов, в частности электроэнцефалографических и электрокардиографических, могут занимать довольно значительные объемы памяти (например, данные суточного электроэнцефалографического исследования занимают порядка 1 Гб памяти). Проблема хранения и передачи таких объемов данных актуальна [4]. Один из путей решения этих проблем -программная компрессия данных с заданной гарантированной точностью.

Область применения алгоритма компрессии биомедицинских сигналов предъявляет следующий ряд требований [11,27,28,31,54,57]:

1. Алгоритм компрессии должен обеспечивать заданную высокую точность представления сигнала (вносимая ошибка должна быть ограничена некоторым заданным пороговым значением, соизмеримым с уровнем точности прибора, регистрирующего сигналы);

2. Трудоемкость алгоритма декомпрессии должна быть значительно меньше трудоемкости компонент, отвечающих за обработку и отображение сигнала;

3. Алгоритм компрессии должен позволять упаковывать данные по мере съема в реальном времени.

Существующие статистические и словарные алгоритмы компрессии не обеспечивают приемлемой степени сжатия. В существующих алгоритмах компрессии с потерями не выполняются условие гарантированной точности представления сигналов и условие нетребовательности к вычислительным ресурсам алгоритма декомпрессии [4].

Интерес для решения поставленной задачи представляет использование теории оптимизированных дельта-преобразований второго порядка. На основе известных положений этой теории представляется возможным упаковывать сигнал; хотя гарантированная точность не обеспечивается [19,35,40], все остальные требования могут выполняться (алгоритм декомпрессии не требователен к вычислительным ресурсам, алгоритм компрессии позволяет упаковывать данные по мере съема). В данной работе предлагается модифицированный алгоритм компрессии на основе дельта-преобразований второго порядка с гарантированной точностью, который позволяет упаковывать данные биомедицинских сигналов с заданной высокой точностью; обеспечивается степень компрессии, большая, чем в существующих алгоритмах компрессии, использующих дельта-преобразования второго порядка [10].

Цель работы. Разработать алгоритм компрессии биомедицинских сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка, позволяющий компрессировать сигналы с заданной гарантированно высокой точностью и малой трудоемкостью декомпрессии.

Для достижения поставленной цели решены следующие основные задачи:

• исследована возможность решения поставленной задачи с помощью существующих алгоритмов компрессии данных;

• разработан базовый алгоритм компрессии сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка;

• разработаны алгоритм компрессии и быстродействующий алгоритм декомпрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка;

• экспериментально исследована эффективность работы алгоритма компрессии биомедицинских сигналов, для чего разработано соответствующее программное обеспечение.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны принципы построения аппроксимирующей функции с использованием области, ограничивающей положения гладких сплайн-функций; благодаря чему аппроксимирующая функция проходит через наибольшее количество отсчетов сигнала, что обеспечивает эффективность компрессии.

2. Разработан алгоритм построения области, ограничивающей положения гладких сплайн-функций; приводится теоретическое обоснование алгоритма.

3. Разработан алгоритм построения аппроксимирующей функции на основе области, ограничивающей положения гладких сплайн-функций; приводится теоретическое обоснование алгоритма.

4. Разработаны принципы упаковки автономно кодируемых отсчетов сигнала, построены алгоритмы компрессии и декомпрессии автономно кодируемых отсчетов.

5. Разработан алгоритм компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка.

6. Разработан быстродействующий алгоритм декомпрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка.

Таким образом, решена комплексная задача одновременного обеспечения гарантированной точности представления сигнала и малой трудоемкости декодирования для алгоритма компрессии с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка.

Достоверность выводов и эффективность разработанного алгоритма компрессии подтверждается результатами проведенных экспериментов, апробацией на научных семинарах, внедрением полученных результатов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. решение комплексной задачи одновременного обеспечения гарантированной точности представления сигнала и малой трудоемкости декодирования для алгоритма компрессии;

2. построение базового алгоритма компрессии сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка;

3. построение быстродействующего базового алгоритма декомпрессии сигналов на основе дельта-преобразований второго порядка;

4. построение полного алгоритма компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка;

5. построение быстродействующего полного алгоритма декомпрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка;

6. результаты экспериментальной проверки эффективности разработанных алгоритмов компрессии и декомпрессии.

Практическая ценность. Разработанный алгоритм компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка может эффективно применяться в компьютерных медицинских системах. Согласно проведенным экспериментам, разработанный алгоритм компрессии позволяет в 3-5 раз сжимать 16-ти разрядный электроэнцефалографический и электрокардиографический сигналы, обеспечивая допустимую точность представления при малой трудоемкости декомпрессии. С помощью разработанного алгоритма компрессии может быть решена проблема хранения и передачи данных биомедицинских сигналов без значительного увеличения вычислительных ресурсов ЭВМ.

Алгоритм компрессии может эффективно использоваться в носимых холтеровских системах, где данные суточного исследования хранятся в оперативной памяти блока, производящего регистрацию сигналов. За счет малой трудоемкости алгоритма декомпрессии, данные могут декодироваться по мере необходимости без значительного уменьшения скорости работы системы, производящей визуализацию и обработку биомедицинских сигналов.

Разработанный алгоритм компрессии может эффективно использоваться в телемедицине для передачи биомедицинских сигналов по низкоскоростным каналам связи; обеспечиваемая алгоритмом степень компрессии выше, чем в существующих алгоритмах компрессии, использующих дельта-преобразования второго порядка и не меньше, чем в наиболее популярном алгоритме компрессии, основанном на дискретном wavelet преобразовании по лифтинговой схеме.

Реализация работы. Полученные в процессе работы научные и практические результаты использованы в программном обеспечении компьютерного электороэнцефалографа «Энцефалан 131-03», серийно выпускаемого НПКФ «Медиком - МТД»; в научно-исследовательской работе «НИ и ОКР по разработке электроэнцефалографа с носимым телеметрическим блоком пациента для длительного мониторирования ЭЭГ в задачах эпилептологии» проводимой НПКФ «Медиком - МТД» согласно приказу №05/10-2000; при подготовке студентов 5-го курса и магистрантов специальностей 220400 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», 220600 «Организация и технология защиты информации» в курсе «Цифровое управление, сжатие и параллельная обработка информации». 7

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на: VIII международной конференции "Новые информационные технологии в медицине и экологии" (Гурзуф 2000); IX международной конференции "Новые информационные технологии в медицине и экологии" (Гурзуф 2001); IV всероссийской научной конференции с международным участием молодых ученых и аспирантов "Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения" (Таганрог, 2001); III межрегиональной научной конференции "Студенческая наука - экономике России" (Ставрополь 2002); региональной научно-практической конференции "Информационная безопасность" (Таганрог, 2002); VI всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления" посвященной 50-летию ТРТУ (Таганрог, 2002); V всероссийской научной конференции молодых ученых и аспирантов "Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения" (Таганрог, 2002).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, из них 3 статьи, 7 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений.

4.7. Выводы по материалам четвертой главы

Проведенные в данной главе экспериментальные исследования показали, что разработанный алгоритм компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка характеризуется следующими особенностями:

1. Разработанный алгоритм компрессии обеспечивает близкую к максимальной степень компрессии для алгоритмов, использующих дельта-преобразования второго порядка (для рассматриваемых биомедицинских сигналов, за счет использования каких-либо других принципов построения аппроксимирующей функции, например, использования переборного метода, не удается увеличить степень компрессии более, чем на ~2.5%).

2. При использовании дополнительных статистических методов сжатия, что характеризуется значительным увеличением трудоемкости алгоритмов компрессии и декомпрессии, степень компрессии не может быть увеличена больше, чем на ~5.5% для исследуемых биомедицинских сигналов.

3. Разработанный алгоритм компрессии позволяет более эффективно (на 15%+20%) упаковывать данные, чем существующие алгоритмы компрессии, основанные на теории оптимизированных дельта-преобразований второго порядка.

4. Разработанный алгоритм компрессии позволяет упаковывать исследуемые биомедицинские сигналы на 5%-60% эффективнее при значительно меньшей трудоемкости декомпрессии (трудоемкость декомпрессии отличается в 10+20 раз), чем один из наиболее эффективных алгоритмов компрессии на основе дискретного wavelet преобразования по лифтинговой схеме.

Сложность проблемы повышения степени компрессии для алгоритмов сжатия с гарантированно высокой точностью аналогична сложности проблемы повышения степени компрессии для алгоритмов сжатия без потерь, поэтому увеличение степени компрессии на 15%^-20% при обеспечении малой трудоемкости декодирования, является удовлетворительным результатом и оправдывает повышение трудоемкости алгоритма компрессии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе рассмотрен комплекс теоретических вопросов, связанных с построением алгоритма компрессии сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка. Разработанный алгоритм компрессии может эффективно использоваться в биомедицинских системах, так как он позволяет обеспечивать заданную высокую гарантированную точность представления сигнала и упаковывать данные по мере съема в реальном времени при малой трудоемкости декомпрессии. Получены следующие основные результаты:

1. Разработаны принципы работы алгоритма компрессии сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка. В отличии от существующих алгоритмов компрессии, основанных на дельта-преобразовании второго порядка, в разработанном алгоритме компрессии:

• точки отсчетов сигнала могут не совпадать с точками отсчетов аппроксимирующей функции;

• аппроксимирующая функция строится на основе области базовых функций;

• для построения аппроксимирующей функции разработан алгоритм, позволяющий минимизировать вносимую ошибку;

• точность представления сигнала не избыточна;

• малая часть отсчетов, точность представления которых с помощью аппроксимирующей функции недостаточна, кодируется автономно.

2. Разработан алгоритм построения области базовых функций, необходимой для эффективного построения аппроксимирующей функции; приводится теоретическое обоснование работы алгоритма.

3. Разработан алгоритм построения аппроксимирующей функции на основе области базовых функций; вносимая ошибка (ошибка аппроксимации) минимизирована, что обеспечивает эффективность компрессии.

4. Определены соотношения между параметрами аппроксимирующей и базовой функциями, при которых ошибка аппроксимации минимизирована (максимальна степень компрессии) и подавляющее большинство отсчетов сигнала представлено с необходимой точностью.

5. Разработаны алгоритмы компрессии и декомпрессии автономно кодируемых отсчетов.

6. Разработаны алгоритмы поиска модуля второй производной базовых функций, обеспечивающие оптимизированные соотношения по обеспечению эффективной компрессии при заданной точности представления сигнала между аппроксимирующей функцией и автономно кодируемыми отсчетами.

7. Разработан алгоритм, позволяющий эффективно упаковывать неоднородные сигналы (сигналы, степень компрессии различных участков которых различна); сигнал разбивается на участки, степень компрессии которых отличается друг от друга. На основе результатов работы данного алгоритма можно оценить структуру сигнала, в частности, эффективно решить одну из важнейших задач энцефалографии - локализации участков эпилептиформной активности.

8. Разработан алгоритм компрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка, позволяющий упаковывать сигналы в реальном времени.

9. Разработан алгоритм декомпрессии биомедицинских сигналов с гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка, отличающийся малой трудоемкостью.

10. Разработано программное обеспечение для оценки эффективности разработанных алгоритмов компрессии биомедицинских сигналов (исследования проводились для электроэнцефалографического и кардиографического сигналов). В результате было показано, что разработанный алгоритм компрессии:

• обеспечивает близкую к максимальной степень компрессии для алгоритмов, использующих дельта-преобразования второго порядка;

• позволяет на 15%^-20% более эффективно упаковывать данные, чем существующие алгоритмы компрессии, основанные на теории оптимизированных дельта-преобразований второго порядка, что является удовлетворительным результатом и оправдывает повышение трудоемкости алгоритма компрессии, так как сложность проблемы повышения степени компрессии для алгоритмов сжатия с гарантированно высокой точностью аналогична сложности проблемы повышения степени компрессии для алгоритмов сжатия без потерь;

• не уступает по эффективности компрессии и превосходит по скорости декодирования один из наиболее эффективных алгоритмов компрессии на основе дискретного wavelet преобразования по лифтинговой схеме.

11. Разработанные алгоритмы компрессии и декомпрессии биомедицинских сигналов могут эффективно применяться в компьютерных медицинских системах, где необходима компрессия сигнала с заданной высокой точностью при малой трудоемкости декодирования данных.

12. На основе результатов работы алгоритма компрессии эффективно решается одна из важнейших задач энцефалографии - локализация участков эпилептиформной активности.

1. Алалуев Р.В. Математическое описание реографического сигнала иприменение аппроксимирующих полиномов для архивирования реографических данных. // Вестник новых медицинских технологий T.VII, № 2/2000

2. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ / Пер. сангл. - М . : Физматгиз, 1963,— 500 с.

3. Астафьева Н.М. Вейвлет анализ: основы и теории и примерыприменения. // Успехи физических наук. Обзоры актуальных проблем. Ноябрь 1996 г. Том 166, N11

4. Бай К.А., Захарчук А., Луцев А.Н. Анализ способов автоматическогообнаружения феноменов эпилептиформной активности. // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника №11/2001

5. Бай К.А., Захарчук А., Луцев А.Н. Программа для фильтрациивходного потока данных при ЭЭГ-видеомониторинге. // Тез. Докл. 9 международной конференции "Новые информационные технологии в медицине и экологии" - Гурзуф 1-10 июня 2001г., стр. 277-280

6. Бай К.А., Захарчук А., Луцев А.Н. Способы автоматическогообнаружения феноменов эпилептиформной активности (тезисы). // Тез. Докл. 8 международной конференции "Новые информационные технологии в медицине и экологии" Гурзуф 6-10 июня 2000г., стр. 202203

7. Бай К.А., Кравченко П.П. Метод компрессии биомедицинских сигналовс гарантированной точностью на основе дельта-преобразований второго порядка. // ТРТУ - Таганрог, 2002 г. ДЕП в ВИНИТИ 22.10.2002, №1753-В2002

8. Бай К.А., Кравченко П.П. Сжатие ЭЭГ-сигнала с гарантированнойточностью на основе дельта-преобразований второго порядка. // Известия ТРТУ. Специальный выпуск «Материалы XLVII1 научнотехнической конференции» - Таганрог, ТРТУ, №1(30), 2003 г.

9. Байдер Г.В., Попов Б.В. О выборе метода преобразования сигналов приих визуализации в диагностических системах. / Сб. "Медицинские информационные системы". Таганрог: ТРТУ, 1995 г , — с. 132-134.

10. Благосклонова Н.К., Новикова Л. А. Детская клиническаяэлектроэнцефалография. М.: Медицина, 1994. с. 204.

11. Боденштайн Г., Преториус Х.М. Выделение признаков изэлектроэнцефалограмы методом адаптивной сегментации. — ТИИЭР, 1977, т. 65, № 5 , — с . 59-71.

12. Т.Н. Болдырева Электрическая активность мозга человека припоражении диэнцефальных и лимбических структур. М.: Наука, МАИК "Наука/Интерпериодика", 2000 г. с. 181.

13. Борзенко А.И. Методы сжатия данных / Компьютер-пресс, 1995, август,с. 155-158.

14. Бородянский Ю. Интерполяция сплайнами на основе дельтапреобразований второго порядка // Известия ТРТУ. Спец. Выпуск. Материалы конференции ППС ТРТУ. Таганрог. 2002

15. Ватолин Д.С. Алгоритмы сжатия изображений. // ЛабораторияКомпьютерной Графики ВмиК М Г У им. М.В. Ломоносова

16. Венедиктов М.Д., Женевский Ю.П., Марков В.В., Эйдус Г.С. Дельтамодуляция. Теория и применение. М.:Связь 1976, 272 с.

17. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлетпреобразования. ВУС, 1999 1-208

18. Гнездицкий В.В. Обратная задача ЭЭГ и клиническаяэлектроэнцефалография (картирование и локализация источников электрической активности мозга) - Таганрог: Издательство ТРТУ. 2000 г. 640

19. Гусев Е.И., Коновалов А.Н., Беляков В.В., Боголепова А.Н., Бойко А.Н.и др. Руководство для врачей. Методы исследования в неврологии и нейрохирургии. М.: "Нолидж", 2000. 336 с.

20. Демидович Б.П. Марон И.А. Основы вычислительной математики Ч.1 иЧ.2 М.:Наука, 1966. 664 с.

21. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и ихиспользование. // Успехи физических наук. Обзоры актуальных проблем. Май 2001 г. Том 171, N 5

22. Жирмунская Е.А. Маслов В.К. Анализ структуры ЭЭГ методамираспознавания образов. // Физиологический журнал СССР. — Л.: Наука 1974. т. IX. — с. 484 ^ 9 0

23. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л., Методы сплайнфункций. — М. : Наука, 1980, — 352 с.

24. Зенков Л.Р. Клиническая элекроэнцефалография (с элементамиэпилептологии). М.:МЕДпресс-информ, 2001 г. 286с, 135 илл.

25. Иванов Л.Б. Прикладная компьютерная элекроэнцефалография. М.:АОЗТ "Антидор", 2000 г. 256 с.

26. Исакссон А., Веннберг А., Зеттерберг Л. Машинный анализ ЭЭГсигналов на основе параметрических моделей. ТИИЭР., 1981, т. 69, № 4, — с . 55-68.

27. Каляев A . B . Метод дельта-модуляции при квантовании функций иматематические операции над потоками приращений. // Математическое моделирование. К.: Наукова думка, 1964.

28. Кардиоинтервалография в оценке реактивности и тяжести состояниябольных детей. Методические рекомендации. // Министерство здравоохранения РСФСР. - Москва 1985 г.

29. Ким Дж.-О, Мьюллер Ч., Клекка и др. Факторный, дискриминантный икластерный анализ: Пер. с англ. Под ред. И.С. Енюкова. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 215 с.

30. Козырева Г.М. Использование методов Аг-модуляции при построениицифровых решающих блоков // Вычислительная техника в управлении. М.: Наука, 19966, с.85-94

31. Козырева Г.М., Шилейко A . B . О частотных свойствах каналов связи сразностно-дискретной модуляцией высоких порядков // Радиотехника, Т.20, № 3 , 1965, с.66-69

32. Кравченко П.П. Высокопроизводительные алгоритмы дельтамодуляции, оптимизированные по быстродействию и точности // Электросвязь. 1989. №9 с.44-47.

33. Кравченко П.П. Обработка информации на основе дельтапреобразований второго порядка // Медицинские информационные системы. Таганрог, 1995. Вьш.5. с.62-66.

34. Кравченко П.П. О дельта-модуляции на основе вторых разностей иоптимизированного переходного процесса // Электронное моделирование. 1986. №2 с.101-102.

35. Кравченко П.П. Оптимизация процессов разностного дельтапреобразования второго порядка // Многопроцессорные вычислительные структуры. Таганрог, 1989. Вып. II (XX) . 74-76.

36. Кравченко П.П. Оптимизированные алгоритмы дельта-модуляциивторого порядка // Медицинские информационные системы. Г. Таганрог, 1988. Вып. 1 (VIII). с.51-53.

37. Кравченко П.П. Основы теории оптимизированных дельтапреобразований второго порядка. Цифровое управление, сжатие и параллельная обработка информации. Таганрог 1997 г. 198 с.

38. Кравченко П.П. Цифровое управление линейными и нелинейнымиобъектами на основе оптимизированных дельта-преобразований второго порядка // Известия ТРТУ. Спец. Выпуск "Материалы X L I I научно-технической конференции". Таганрог: ТРТУ, 1997 г. №2(5)

39. Крамер Г. Математические методы статистики. — М.: Мир, 1975, —648 с.

40. Кузнецов Ю.Н. Кузубов В.И. Волощенко А.Б. Математическоепрограммирование. М. Высшая школа 1980 300 с.

41. Куркин О.М., Коробочкин Ю.Б., Шаталов С Л . Минимаксная обработкаинформации. М.: Энергоатомиздат, 1990. 216 с.

42. Львовский E . H . Статистические методы построения эмпирическихформул. — М.: Высш. шк., 1988, — 239 с.

43. Мастрюков Д.И. Алгоритмы сжатия информации // Монитор 1193. № 78. с.41-43, 1994. №1 с. 20-26.; №2 с.10-18

44. Меньшиков Г.Г. Двоичная аппроксимация: основы теории, применениек вопросам передачи сообш;ений: Л.: ЛЭИС, 1968, 322 с.

45. Меньшиков Г.Г. Квантование в цифровых системах с дельтамодуляцией. // Автоматика и телемеханика. 1965. Т. X X V I , № 6 с. 10791086

46. Меньшиков Г.Г. Квантование в цифровых устройствах с Демодуляцией // Вычислительная техника в управлении. М.: Наука, 1966. с.81-85

47. Меньшиков Г.Г. Применение двоичной аппроксимации квоспроизведению функций в аналоговой форме // Кибернетика. 1971. №2. с. 60-61.

48. Пайтаген Х.О., Рихтер П.Х. "Красоты фракталов" - М., 1993, - 17-37,39-42,31-140, 155-160.

49. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. СПб: Изд-воСПбГТУ, 1999. 132 с.

50. Пилипчук Н.И., Яковлев В.П. Адаптивная импульсно-кодоваямодуляция. М.: Радио и связь, 1986. 296 с.

51. Плотников В.А., Прилуцкий Д.А., Селип.;ев С В . Стандарт SCP -ECG впрограммных системах для электрокардиографии. // Московский институт электронной техники, Зеленоград

52. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: В 2-х кн. / Пер. с англ.; Подред. Д.С. Лебедева. М.: Мир, 1982.

53. Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и ихприменение./ Под ред. Ю.И. Журавлева. Вып. 1 — М.: Наука, 1989 — 335 с.

54. Система компьютерного анализа биоэлектрических сигналов.// "МирПК" № 8 , 1994,— с. 132-137.

55. Стандарты измерения, физиологической интерпретации и клиническогоиспользования. Рекомендации. // Рабочая группа Европейского Кардиологического Общества и Северо-Американского Общества Стимуляции и Электрофизиологии

56. Стил Р. Принципы дельта-модуляции / Под ред. В.В. Маркова.М.:Связь, 1979. 368 с.

57. Топчий В.А., Дворкин П.Л., Ватутин В.А., Леонов И.В., Печурин А.В.,Нелин Д.А. Теория вероятностей. // ОФИМ СО РАН, 1999

58. Труш В. Д., Кориневский А.В. ЭВМ в нейрофизиологическихисследованиях. — М.: Наука, 1978, — 2 3 9 с

59. Шеннон К. "Работы по теории информации и кибернетике", М., ИЛ,1963, с. 333-369.

60. Шилейко А.В. Цифровые модели. М.-Л.: Энергия, 1964. 112 с.

61. Шилов Т.Е. Математический анализ. Специальный курс. — М.:Физматгиз, 1960.

62. Antoniol G. , Tonella P. E E G data compression techniques. // BiomedicalEngineering, IEEE Transactions on. Volume: 44 Issue: 2 , Feb. 1997, p. 105 -114

63. Barlas G.D., Skordalakis E.S. A novel family of compression algorithms forE C G and other semiperiodical, one-dimensional, biomedical signals. // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. Volume: 43 Issue: 8, Aug. 1996, p.820 -828

64. Bamsley M .F . Fractal Image Compression Notices. 1996. V.43. No.6.

65. Bradie. B . Wavelet packet-based compression of single lead E C G . //Biomedical Engineering IEEE Transactions on Volume: 43 Issue: 5, May 1996, p.493 -501

66. Chen J., Itoh S. A wavelet transform-based E C G compression methodguaranteeing desired signal quality. // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. Volume: 45 Issue: 12, Dec. 1998, p.1414-1419

68. Coggins R.J. Jabri M . A . A low-complexity intracardiac electrogramcompression algorithm. // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. Volume: 46 Issue: 1 , Jan. 1999, p. 82-91.

69. Dunseath W.J.R., Kelly E.F. Multichannel PC-based data-acquisition systemfor high-resolution E E G . // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. Volume: 42 Issue: 12 , Dec. 1995, p. 1212-1217

70. Ekstrand N . , Smeets B . On the Estimation and Model Costs in LosslessUniversal Image Data Compression by Context Weighting. // Proceedings Symposium on Image Analysis, Swedish Society for Automated Image Analysis, March 1996, p. 54-58.

71. Ekstrand N . , Smeets B . Weighting of Double Exponential Distributed Data in1.ssless Image Compression. // Department of Information Technology. 1.nd University, Box 118, S-221 00 Lund Sweden, Presented att D C C 98

72. Gray R. M . Combining Signal Compression with Classification, Regression,and Segmentation. // Information Systems Laboratory, Department of Electrical Engineering, Stanford, C A 94305.

73. Gray R. M . Fundamental of Vector Quantization. // Information System1.boratory Department of Electrical Engineering.

75. Gray R. M . , Neuhoff D .L . Quantization. // IEEE Transactions on informationtheory, vol . 44, no. 6, oct. 1998.

77. Hao Q., Gotman J. A patient-specific algorithm for the detection of seizureonset in long-term E E G monitoring: possible use as a warning device. // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. Volume: 44 Issue: 2 , Feb. 1997, p. 115-122

78. Harris B . , Gath I., Rondouin G. , Feuerstein C. On time delay estimation ofepileptic E E G . // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. Volume: 41, Issue: 9, Sept. 1994, p. 820-829

79. Hilton. M . L . Wavelet and wavelet packet compression ofelectrocardiograms. // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on Volume: 44, Issue: 5 , May 1997, p. 394 -402

80. Itoh K . A neurosynaptic model of state-dependent E E G wave generation inthe subcortico-cortical system. // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. Volume: 41, Issue: 10, Oct. 1994, p. 954-962

81. Koski A . , Juhola M . Segmentation of digital signals based on estimatedcompression ratio. // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. Volume: 43, Issue: 9, Sept. 1996, p. 928-938

82. Lelewer D . A . , Hirschberg D . S. Data Compression //http://www.ics.uci.eduydan/pubs/DataCompression.html

84. Munteanu A . , Cornells J., Auwera G. V . , Cristea P. Wavelet ImageCompression— The Quadtree Coding Approach. W IEEE Transactions on information technology in biomedicine, vol. 3, no. 3, sept. 1999, p. 176-185

85. Nygaard R., Melnikov G. , Katsaggelos A . K . A rate distortion optimal E C Gcoding algorithm. // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. Volume: 48, Issue: 1, Jan. 2001, p. 28-40

86. Philips W. Warped Polynomials and their Applications in Signal and ImageProcessing. // A summary of the author})s research on warped polynomials. ELIS Technical Report WP 96-02, Jan. 1996.

87. The design and analysis of pattern recognition experiments. — Bel l SystemTech. J. 41, Chapter 5, p. 723-744

89. Rajoub B . A . A n efficient coding algorithm for the compression of E C Gsignals using the wavelet transform. // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. Volume: 49, Issue: 4, Apr 2002, p. 355-362.

91. Miaou S.G., Yen H .L . Multichannel E C G compression using multichanneladaptive vector quantization. // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. Volume: 48, Issue: 10, Oct. 2001 p. 1203-1207.

92. Tai S.C., Chang C.W., Chen C P . Designing better adaptive samplingalgorithms for E C G Holter systems. // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. Volume: 44, Issue: 9, Sept. 1997, p. 901-903.

95. Walach E. , Kamin E. A fractal based approach to image compression. //

96. EE Intl. Conf. on Acoust., Speech Signal Processing, volume 1, p. 529532, Apr 1986.

97. Matias Y . , Rajpoot N . , and Sahinalp S. C. The effect of Flexible parsing fordynamic dictionary based data compression. // Proceedings IEEE Data Compression Conference, DDC '99 , March 1999.