автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Методы и модели оптимального выбора вариантов оптовых закупок в системе материально-технического обеспечения

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО ВЫБОРА ВАРИАНТОВ ОПТОВЫХ ЗАКУПОК В СИСТЕМЕ МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Специальность 05.13.10 - управление в социальных и

экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2007

003052889

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Курочка Павел Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Защита диссертации состоится 28 марта 2007 г. в 1200 часов на заседании диссертационного совета К 212.033.01 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу:

394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84, ауд. 3220.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан « 26 » февраля 2006 г.

Львович Игорь Яковлевич

кандидат технических наук Ленина Наталья Георгиевна

Ведущая организация: Институт проблем управления им. В.А.

Трапезникова РАН (г. Москва)

Ученый секретарь диссертационного совета

В.А. Чертов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Совершенствование экономического механизма управления на предприятиях, в организациях строительного комплекса является одним из важнейших путей повышения эффективности функционирования в рыночных условиях. Особую роль в данном рассмотрении играют системы типа «Поставщик-Потребитель», описывающие взаимодействие между потребляющими и поставляющими продукцию организационными единицами, будь то производственные предприятия, снабженческие базы, организации торговли, структурные подразделения.

Система «Поставщик-Потребитель» строительного комплекса в настоящее время охватывает широкий спектр строительных организаций, реализующих и потребляющих огромный ассортимент строительных материалов и изделий. «Поставщиком» в данной системе могут выступать производители или оптовые предприятия, занимающиеся реализацией комплектующих, строительных материалов, а в качестве «Потребителя» - строительные организации, выпускающие и реализующие сложное изделие (строительные объекты, сооружения, монтажные, общестроительные, пусконаладочные работы и т.д.).

В условиях полной хозяйственной самостоятельности субъектов строительной деятельности, каждое предприятие выбирает себе партнеров руководствуясь только своей выгодой.

Основной организационной структурой реализующей связи в системе «Поставщик-Потребитель» являются органы материально-технического обеспечения строительства (МТО). Учитывая, что именно через органы МТО проходит основной финансовый поток, обеспечивающий реализацию строительного проекта (в себестоимости строительной продукции 55 - 60 % приходится на материальные ресурсы), особую значимость приобретают вопросы оптимизации функционирования системы материально-технического обеспечения строительства.

Служба материально-технического обеспечения предприятия должна обеспечить производство сырьем, материалами и комплектующими изделиями тысяч различных наименований, поступающих от сотен различных поставщиков либо непосредственно, либо через базы снабжения с учетом различный условий поставки и оплаты. Спрос предопределен планом производства лишь приблизительно, обычно без учета развертывания потребляющего производства во времени. Более того, на него влияют такие случайные обстоятельства, как брак в поставляемых изделиях, брак в процессе производства и так далее.

Снабженческая деятельность призвана обеспечить производство или сбыт необходимыми материальными ресурсами (готовой продукцией) с тем, чтобы обеспечить должные объемы выпуска продукции либо объемы продаж. При этом следует обеспечить закупку необходимых ресурсов на наиболее выгодных для потребителя условиях, что в случае разнообразных предложений по цене, качеству, срокам оплаты и поставки со стороны произво-

дителя, представляет собой довольно-таки сложную оптимизационную комбинаторного типа.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки новых подходов к управлению процессом оптовых закупок в систем материально-технического обеспечения.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306.

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка методов и моделей оптимального выбора вариантов оптовых закупок в системе материально - технического обеспечения.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Проанализировать существующие модели материально - технического обеспечения проектов.

2. Применить модификацию метода ветвей и границ для решения задач размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции.

3. Доказать теорему о приоритетности поставщиков в задаче размещения заказов.

4. Применить метод дихотомического программирования для решения задачи размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции.

5. Построить графовую модель описания рациональных вариантов оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен на продукцию.

6. Разработать модель определения оптимальных объемов и сроков оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен.

Методы исследования. В работе использованы методы моделирования организационных систем управления, теории активных систем, системного анализа, математического программирования, теории графов, теория игр.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Предложена модификация метода ветвей и границ для решения задач размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции, отличающаяся разбиением решения на подмножества по величинам заказа, при которых происходит изменение цены продукции и позволяющая получить решения оценочных задач, в которых только не более чем для одного поставщика оценочная стоимость заказа меньше фактической стоимости.

2. Доказана теорема, позволяющая определить приоритетность поставщиков в задаче размещения заказов.

3. Разработана модификация метода дихотомического программирования для решения задачи размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции, отличающаяся тем, что на первом этапе для каждого поставщика определяется рациональные величины заказов.

4. Построена графовая модель на основе учета возможных моментов заказа продукции определяемых моментами изменения спроса, а также моментами, предшествующими моментам изменения цен в сторону повышения и позволяющая описывать рациональные варианты оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен на продукцию.

5. Разработана модель определения оптимальных объемов и сроков оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен, позволяющая воспользоваться алгоритмом определения кратчайшего пути в графе рациональных закупок.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований созданы методы и модели определения рациональных вариантов оптовых закупок и размещения заказов при различных условиях представления скидок по цене продукции.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике разработки планов закупки материалов и комплектующих изделий в ООО «Промжилстрой № 1», ООО «Придонхимстрой Известь» и ООО «УС-2 Интердорстрой».

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Исследование операций при моделировании социально-экономических систем», читаемого в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете.

На защиту выносятся:

1. Модификация метода ветвей и границ для решения задач размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции.

2. Теорема о приоритетность поставщиков в задаче размещения заказов.

3. Модификация метода дихотомического программирования для решения задачи размещения заказов при различных условиях скидки по цене продукции.

4. Графовая модель рациональных вариантов оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен на продукцию.

5. Модель определения оптимальных объемов и сроков оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен на основе алгоритма определения кратчайшего пути в графе рациональных закупок.

Апробация работы.

Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях: международная конференция «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2005 г.); международная научно-практическая конференция «Теория активных систем» (Москва, 2005 г.); 2-ая Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы менеджмента организаций в России» (Самара, 2006 г); научно-практическая конференция «Образование, наука, производство и управление» (Старый Оскол, 2006 г.); международная научно-практическая конференция «Управление инновациями» (Москва, 2006 г.); 60 - 62 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 2004-2006 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе одна работа опубликована в издании, рекомендованном ВАК.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [3], [8], [9] автору принадлежит модификация метода ветвей и границ для решения задач размещения заказов; в работах [2], [7] автору принадлежит теорема о приоритетность поставщиков в задаче размещения заказов; в работах [4], [10] автору принадлежит модификация метода дихотомического программирования для решения задачи размещения заказов; в работах [6], в работах [1], [5] автору принадлежит модель определения оптимальных объемов и сроков оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен на основе алгоритма определения кратчайшего пути в графе рациональных закупок

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 137 страниц: 105 страниц машинописного текста, 45 рисунков, 20 таблиц и приложения, библиография включает 137 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе отмечается, что для производственных предприятий неотъемлемым элементом системы рационального распределения ресурсов является план выпуска продукции. В условиях ограниченности ресурсов (финансовых, кадровых, транспортных, материальных, производственных мощностей и т. д.) необходимо так планировать выпуск продукции, чтобы получить максимальную отдачу. В этом процессе обычно участвуют несколько структурных подразделений предприятия, помимо планового отдела. Здесь задействованы многие звенья: от специалистов по маркетингу и финансам, прогнозирующих потребительский спрос, формирующих портфель договоров, вплоть до специалистов отдела информационного обеспечения, сопровождающих соответствующие управленческие решения.

Анализируя модели, используемые для описания сферы материально -технического обеспечения можно придти к заключению, что при исследова-

нии этой области строительного производства не соблюдается принцип комплексного подхода к изучаемой проблеме или же пока не создана комплексная модель материально - технического обеспечения производства. Все известные подходы к изучению данной проблемы пока носят только функциональный характер, так как описывают одну или несколько функций материально - технического обеспечения (хранение запасов, транспортировка, прогнозирование спроса, оценка надежности контрагентов и т.п.).

Более общий характер носит сетевая модель межхозяйственных связей, но такая постановка не учитывает интересы отдельного субъекта хозяйственных связей, которые могут быть антагонистичны ко всем остальным участникам или всей системе в целом.

Если же учесть, что сфера материально-технического обеспечения является сферой деятельности различных субъектов, интересы которых часто не совпадают, а иногда и вообще антагонистичны, то следует признать, что достаточно перспективной моделью может быть модель построенная на основе теории игр.

При этом следует отметить, что в настоящее время наблюдается резкое снижение интереса строительных фирм к централизованным схемам снабжения. Следовательно необходимо создание модели, позволяющей изучить условия применения централизованных схем снабжения, определить выигрыш каждого из участников такой схемы и выигрыш снабженческой фирмы, осуществляющей централизованное комплектование строительными материалами строящихся объектов. Такая модель должна определять условия включения строительной фирмы в централизованную схему снабжения.

С другой стороны, основой для получения прибыли специализированной снабженческой фирмы, играющей роль центра, являются крупнооптовые скидки представляемые изготовителями продукции. Следовательно, возникает задача построения модели распределения заказа между несколькими изготовителями с целью максимизации прибыли. Основной трудностью построения алгоритмов решения такой задачи являются разрывный характер целевой функции, как правило, задаваемой таблично.

При этом следует иметь ввиду, что объемы, поставляемых ресурсов распределены на достаточно большой промежуток времени, следовательно, необходимо создание комплекса моделей, позволяющих учесть оптимальные сроки закупки материальных ресурсов и осуществить выбора оптимальных вариантов оптовых закупок в системе материально - технического обеспечения.

Во второй главе рассматривается централизованная схема снабжения, в которой вопросы материально-технического обеспечения берет на себя специализированная организация (центр), заключающая договор с организациями-потребителями. Центр проводит оптовые закупки продукции у производителей, что позволяет ему покупать по более низким ценам и, за счет этого, обеспечивать привлекательность централизованной схемы для потребителей.

Рассмотрим сначала задачу снабжения одним видом продукции. Пусть в регионе имеется п организаций - потенциальных потребителей продукции

данного вида. Обозначим через с, цену, по которой 1-ый потребитель согласен приобретать продукцию у центра, а через v, - количество продукции, требуемое ¡-му потребителю в рассматриваемый период времени. Очевидно, что потребитель 1 будет выбирать централизованную схему снабжения если цена продукции у центра, которую мы будем обозначать через я, будет меньше или равна с„ то есть я < с,. Таким образом, количество продукции, которое будет заказано центру равно сумме потребностей тех потребителей, для которых централизованная схема является выгодной.

Обозначим через Р(ц) множество потребителей, выбирающих централизованную схему снабжения при цене продукции центра равной я. Тогда количество продукции, заказываемое у центра, можно записать в следующем виде:

у(ч)-5>,. (1)

«р(<1)

Примем, что центр закупает продукцию у одного производителя, получая скидки к оптовой цене при больших объемах закупок. Обозначим через Ь(У) цену продукции производителя при объеме закупок V. Очевидно, что Ь(У) также убывающая функция V (как правило, кусочно-постоянная). Прибыль центра при цене продажи потребителям я составит

Р = (Ч-Ь)У(Ч). (2)

В данном случае мы полагаем, что транспортные расходы на доставку продукции от производителя центру входят в цену Ь(У), а транспортные расходы на доставку продукции от центра потребителям производятся за счет потребителей. Задача заключается в определении цены я, которая обеспечит максимум прибыли центра. Эта цена называется согласованной ценой, поскольку она выгодна и потребителям, и центру.

Для решения задачи перейдем от функции У(ц) к обратной функции -Я(У). Эта функция показывает, какую максимальную цену может установить центр для того, чтобы обеспечить объем заказа V. Эта функция также является убывающей, кусочно-постоянной и непрерывной слева. Теперь выражение

(2) можно записать в виде зависимости прибыли от объема закупок центра:

щу) = [ч(у)-ь(у)]у. (3)

Если обозначить разность цен |я(У) - Ь(У)] через е(У), то выражение

(3) примет вид

П(У) = £(У)У. (4)

Геометрически величина П(У) равна площади прямоугольника со сторонами е(У) и V.

Из этого факта следует простое, но полезное свойство: если для двух точек (V!, е(У,)) и (У2, е(У2)) имеет место У2 > V, и е(У2) > е(У,), то, очевидно, решение (У2, е(У2)) лучше, чем решение (V,, £(У,)). Это свойство позволяет перейти от зависимости е(У) к зависимости е(V), которая является убывающей функцией V.

Рассмотрим случай нескольких производителей. Обозначим Ьк (хк) -цену продукции к-го производителя при его объеме заказа хк. Прибыль центра при цене продажи потребителям я(У) составит

Я = [ч00-У-5>А(*,>] (5)

к

где V = . Эта задача распадается на две задачи, к

Первая задача заключается в распределении заказов между производителями так чтобы минимизировать стоимость заказа, величины V. Пусть эта задача решена. Обозначим 8т(У) - минимальную стоимость заказа величины V.

Вторая задача заключается в определении оптимальной величины заказа V, так чтобы максимизировать прибыль Центра

Р = ЧМ-У-5И(П (6)

Рассмотрим методы решения первой задачи распределения заказа величины V между ш производителями так, чтобы минимизировать стоимость заказа. Формальная постановка задачи следующая. Требуется так определить величины хк > 0, чтобы общий объем заказа был не менее V, то есть

т 1.1

а стоимость заказа в = ^(Хк), где Бк(хк) = хкЬк(хк), была минимальной. Слож-

к-1

ность решения этой задачи определяется тем, что функции Ьк(хк) - разрывные (имеют скачки). Так на рис. 1 приведен возможный вид функции хЬ(х) для производителя продукции.

Задачи такого вида называются многоэкстремальными задачами математического программирования. Для решения таких задач, как правило, применяются специальные методы (динамического программирования, локальной оптимизации, ветвей и границ и другие).

Рассмотрим модификацию метода ветвей границ, которая отличается от описанной в работе В.Н. Буркова и H.H. Образцова способом разбиения на подмножества. А именно, разбиения на подмножества будем производить по величинам заказа, при которых происходит изменение цены продукции.

Такая модификация упрощает построение оценочных функций, каждая из которых будет линейной функцией величины заказа. Более того, в этом случае имеет место следующий результат.

Теорема 1. Существует решения оценочных задач, в которых только не более чем для одного поставщика оценочная стоимость заказа меньше фактической стоимости.

Доказательство непосредственно следует из того, что каждая оценочная задача является задачей линейного программирования с одним ограничением на общую величину заказа, а заказ каждого поставщика ограничен величиной, при которой оценочная стоимость совпадает с фактической.

Как известно, в этом случае существует решение оценочной задачи, в котором заказы распределяются между поставщиками в очередности возрастания (не убывания) цены продукта, то есть в первую очередь заказ максимально возможной величины получает поставщик, предложивший минимальную цену, затем следующий по величине цены и т.д. Очевидно, что в этом случае только для последнего поставщика, получившего заказ, оценочная стоимость может быть меньше, чем фактическая.

Доказанная теорема приводит к естественному выбору поставщика для разбиения рассматриваемого множества решений на подмножества. А именно, для разбиения на подмножества выбирается поставщик, для которого оценочная стоимость меньше фактической. Если такого поставщика нет, то полученное решение оценочной задачи является оптимальным в рассматриваемом множестве решений.

Рассмотрим другой способ предоставления скидок к цене продукции. В ряде случаев меньшая цена устанавливается только на часть заказа, сверх установленной величины. Примерный вид зависимостей S(x) в этом случае представлен на рис. 2.

а! а? а»

Рис. 2. Вид зависимостей Б(х) Это кусочно-линейные вогнутые функции величины заказа. Пунктиром на рис. 2 показана оценочная функция. Она является линейной функцией = Ьх, где ь = ~а,\)> = 0 /

Заметим, что теорема 1 имеет место и для рассматриваемого случая. Рассмотрим пример с данными из таблицы 1 для рассматриваемого способа предоставления скидок.

Таблица 1. Исходные данные

1 произво- 1 5 8 10

дитель 1 6 5 3

2 произво- 2 3 6 10

дитель 2 5 3 2

3 произво- 3 4 9 10

дитель 3 4 2 1

Опишем алгоритм определения оценочных функций в общем случае. Пусть для поставщика определены граничные величины заказа для оцениваемого подмножества решений

ачйх<ар, р>Я. В этом случае оценочная функция имеет вид

1

$, + Ь(х-а,)

Рис. 3 иллюстрирует способ построения оценочной функции.

5 --

Рис. 3. Построение оценочной функции

Сначала для каждого поставщика определим рациональные величины заказов.

Обозначим Ь, - цена продукции при заказе величины

V,., <*<%, V. =0,]=1, К. Очевидно, что Ь]>Ь2>...>Ьк.

Рассматриваем последовательно все отрезки к-1

Для рассматриваемого отрезка] определяем

Очевидно, что стоимость заказа величины и, равна стоимости заказа величины V,. Потому заказы и1 < х < К не рациональны. Будем рассмагривать только целочисленные величины заказов. Таким образом, исключаем из рассмотрения заказы

[uJ}<x<VJ

([ы;] - целая часть и,)

Описанный алгоритм легко модифицировать для решения задачи размещения заказов, для случая, когда меньшая цена распространятся только на количество продукта сверх установочных величин. Меняется только способ определения стоимости заказа. Докажем для данного случая теорему, которая позволяет в ряде случаев сократить объем вычислений.

Теорема 2. Пусть имеются два поставщика с функциями стоимости 5,(Х|) и 52(х2), 0 < < а,, 0<х1<а1, причем <з, >а2. Пусть далее для любого О<х<аг имеет место

(¡X (¡X

(для кусочнолинейных функций это условие должно выполняться за исключением точек изменения наклона). Тогда оптимальное размещение заказа получается по простому правилу: в первую очередь заказ получает первый поставщик на максимально возможную величину, то есть

х|=шт(у; а,)

х2=У-х,.

Доказательство. Докажем, во-первых, что оптимальное размещение заказа имеет один из двух следующих вариантов

1) х1=ггнп(У;сг,), х2="У-х1

2) х2=гшп(У;а2), Х1=У-Х2

Предположим противное, то есть что либо Х1<т1п(У;а1), либо Х2<т1п(У;<72)

Рассмотрим приращение стоимости при изменении х, и х2 на малую величину 6. Имеем

сЬс, с1хг

Рассмотрим два случая. 1. пусть ^

¡¿г, сЬсг

В этом случае при 5 <0 имеем Д5 <0.

Таким образом X] следует уменьшать, а х2 - увеличивать. Однако, при этом неравенство будет охраняться. Поэтому приходим к варианту 2 (х2=тт(У;а2)).

2. Пусть

Л, с!хг

В этом случае при д >0 имеем А5'<0 и следовательно Х( следует увеличивать, а х2 -уменьшать. При этом неравенство будет сохраняться. Поэтому приходим к варианту 1 (х,=тт(У;а,)).

Для сравнения двух вариантов, рассмотрим три случая

1. V < а2. В этом случае либо х!=У, х2=0 , либо х]=0, х2=У (рис. 4).

V 32 Э1 х

Рис. 4. Иллюстрация случая У<<з2

Имеем Я,(х) £ Яг(У), что очевидно 2. а2<У а.

В этом случае либо Х]=У, х2=0, либо

Х1=У-а2, х2=а2 Сравним две величины Б^У) и 8)(У-а2)+82(а2). Покажем, что

8!(У)<8,(У-а2)+82(а2)

^ОО-в,^)* 82(а2) Справедливость такого равенства непосредственно следует из рис. 5.

/Т

У-Э2 32 V Э1 х

Рис. 5. Иллюстрация случая а2 < V < а поскольку отрезок [А В] всегда больше(или равен) отрезку [С О].

3. а1<У<а1+а2. В этом случае либо х^а] , х2=У-а1, либо х|=У-а2, х2=а2 Сравним две стоимости

8,(а,К82(У^,) и 8,(У-а,)+82(а2)

покажем что

8,(а,)+82(У-а1)^81(У-а2)+82(а2)

или

81(а,)-8,(У-а2)<82(а2)-82(У-а1) Справедливость этого неравенства также непосредственно следует из рис. 6.

\Ла1 аг \/-а2 Э1 V Рис. 6. Иллюстрация случая а|<\г<а]+а2 поскольку отрезок[А В] всегда больше (не меньше)отрезка [С Б].

Условие а2 < а, является существенным для справедливости теоремы. Действительно, пусть а2>а,. Рассмотрим простой пример. Пусть а, =5, а2 =10, Ь2=5 при х2 < 5, и 6, =2 при 5 <дг2 < 10. Легко показать, что оп-

тимальное размещение заказа У=10 имеем вид:

Х,=0, х2=10, 8=35

Заметим, что согласно теореме приоритет имеет первый поставщик, то при Х1=5, х2=5, стоимость заказа составит 8=10 единиц.

Доказанная теорема позволяет в ряде случаев упростить решение задач оптимизации с двумя поставщиками. Действительно, если один из поставщиков имеет приоритет в силу условий теоремы, то оптимальное решение получается по простому правилу: делаем максимальный заказ у приоритетного поставщика, а остаток у другого.

Рассмотрим пример с данными табл. 1.

На рис. 7 приведены графики функций 8,(х,) для трех поставщиков (в скобках указаны цены в соответствующих интервалах).

30 ; 24

<5>-

-хи-;,,,

ю х

Рис. 7. Графики функций 8,(х,) для трех поставщиков

Легко видеть, что второй и третий поставщики имеют приоритет перед первым Поэтому рассмотрим первого и третьего поставщиков. Оптимальное решение получаем сразу:

если 0 < V < 10, то х,=0, х3=У если 10<х< 14, то х,=У-10, х3=10

Минимальная стоимость заказа для этих двух поставщиков имеет вид

S (n = iS,(n при о < К < 10

12 [5,,(10) + 5,(К-10)>приЮ<К<14

Замечая теперь, что третий поставщик имеет приоритет перед вторым почти всюду (за исключением отрезка [3;4]) можем получить следующее решение всей задачи

х3=10, х2=4, xi=0

с общей стоимостью s=45.

Заметим, что второй возможный вариант х2=10, х3=4, х|=0 имеет стоимость S=48.

Таким образом, если на нижних уровнях сетевого представления задачи подобрать пары поставщиков, в которых один имеет приоритет перед другим, то задачи нижних уровней будут легко решаться.

В третьей главе отмечается, что планирование закупок на поздние сроки связано с риском изменения цен. Поэтому целесообразно рассмотреть рациональные варианты закупок, уменьшающие риск, связанный с возможным будущим изменением цен.

В работе В.Н. Буркова и Н.Н Образцова рассмотрен простой пример, когда все закупки следует выполнять не позднее определенного срока, после которого возможно повышение цен.

Рассмотрим модификацию модели, позволяющую учесть прогнозируемое изменение цен как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения. Как и ранее будем считать заданным интегральный график закупок продукции у поставщиков (производителей). Кроме того, известны моменты изменения цен и величины этих изменений. Очевидно, что покупка продуктов, если она целесообразна, должна проводиться в момент, предшествующий моменту изменения цены, если цена повышается. Если цена понижается в некоторый момент г, то данный момент можно исключить из рассмотрения. Действительно, поскольку цена уменьшилась, то момент заказа будет ближайшим моментом, когда требуется поставка продукта потребителям, а имеющегося количества не хватает.

Примем, что и величины заказа продукции у поставщиков, и величин поставок продукции потребителям являются дискретными, что связано, в первую очередь с возможностями транспортировки (вагон, контейнер, грузовик и т. д.). Будем считать, что объемы закупаемых и поставляемых партий кратны некоторой величине (минимальный объем продукции) и количество закупаемых и поставляемых будет определять в числе минимальных объемов. Так, например, если минимальный объем равен 15 единицам, то заказ х=4 соответствует заказу 60 единиц продукции.

Рассмотрим общий шаг алгоритма построения семи рациональных вариантов закупок. Заметим, что возможные моменты заказа продукции определяется, во-первых, моментами изменения спроса, а во-вторых, моментами, предшествующими моментам изменения цен в сторону повышения. Рассмотрим эти случаи отдельно.

Пусть г, - момент изменения спроса. Обозначим Ь,- запас продукции на складе в этот момент, г, (г>1) следующие моменты возможных заказов, С, - цена продукции в момент г,, - количество продукции, которое должно быть поставлено потребителям к моменту г, включительно.

Предположим сначала, что скидки к оптовой цене отсутствуют. В этом случае, как было показано выше, рациональный вариант закупок единственный - заказывать количество x,=W1 - -I,

Покажем, что-либо Ь,=0 и х,=Д,, либо Ь,= Д, и х,=0. в первом случае заказ по более низкой цене в предыдущие моменты не производился, и продукция покупается по цене С,. Во втором случае продукция в количестве А, была куплена ранее по меньшей цене и хранилась на складе.

Таким образом, в вершину ¡, соответствующую моменту т, заходят несколько дуг. Если число моментов, предшествующих повышению цен, до момента т, было я„ то число заходящих дуг равно я,+1. Длина дуги, соответствующей заказу и текущей цене С, равна С, Д,. Из вершины 1 исходит дуга в следующую вершину (¡+1), соответствующую изменению спроса. Если момент такой, что г,<вк<т,+1, то из вершины ! исходит еще одна дуга (¡,к) нулевой длины.

Пусть теперь вмомент, предшествующий повышению цен. В этом случае из вершины 1 исходят дуги в каждую из вершин 3 изменения спроса, таких, что г > <9 . Величина заказа хч=\У)-\У, , где V/, - интегральный спрос до момента г,. Для определения длины дуги (У) (вершины 3 моменту в1) заметим, что стоимость заказа равна

С,(\УГ\У,), (7)

а затраты на хранение продукции на складе составят

2>Ау-*,)*> (8)

до

гдеХО ближайший к 0, момент изменения спроса (тмп>0,), а Ь - затраты на хранение единицы продукции на единицу времени. Длина дуги (у) равна сумме этих величин.

Пример 1. Рассмотрим пример с графиком закупок из табл. 2.

1 2 3 4 5

т, 5 10 17 20 22

10 20 23 40 44

А 10 10 3 17 4

Примем 0,=7, 0, =18.

Соответственно, цена продукции в интервале [1;7] равна С,=5 тыс. руб;

в интервале [8; 18] - С2=6 тыс. руб;

в интервале [19;22] - С3=7 тыс. руб; Сеть рациональных вариантов закупок (РВЗ) приведена на рис. 8.

Рис. 8. Сеть рациональных вариантов закупок Определим длины дуг (¡, ¡+1) соответствующие моментам г, и . Имеем

1т = Д, *С, =50, /|г = Д2*С2 =60, /23 = Л,*С2 =18, /„ = Д^С, =119, /45=Д5*С,=28

Определим длины дуг (1 соответствующие моментам и хг Имеем

/}2 = С,Д2 + 6Д2(г2-<?,) = 50 + 0,1 10 3 = 53

^=С,(^-»0+М2(Г2-6!)+6Д,(Гз-6!) = 5 13+[3 3 Щ = 71^4 = 5 30 + 6 + 0,1 17 13 = 178,1 Р15 =5-34 + 28,1 + 0,1 4-15 = 204,1 Рг, =6 17 + 0,1 2 17 = 105,4 Р2,= 6 21 + 3,4 + 0,1 4 4 = 131

Длины дуг указаны в скобках на рис. 7. Пути минимальной длины, соответствующие оптимальной стратегии закупок выделены. В данном случае мы имеем два оптимальных варианта. В первом варианте в моменты т, закупается 10 единиц по цене С|=5, в моменты г2 и г, закупается 10 и 3 единицы соответственно, по цене С2=6 и в момент вг закупается 21 единица также по цене С2=6.

Во втором варианте в момент г, закупается 10 единиц по цене С1=5, в момент закупается 13 единиц также по цене С 1=5 и в момент 0г закупается 21 единица также по цене С2=6.

Учтем теперь моменты снижения цен. Способ построения сети РВЗ рассмотрим на примере. В табл. 3 приведены цены в моменты г, и в,.

Таблица 3. Цены в моменты г, и в,

г, в, Т2 в2 т, 9, т, в, т5 557466877 Заметим, что С(г-|)=С(0,) поскольку 6?, момент, предшествующий повышению цен до С(т2)=7. В момент вг происходит снижение цен до С(02)=6. Поэтому С(г,)=6. Цена С(<9,) также равна 6, поскольку предшествует повы-

шению цен до С(г4)=8. В момент в, происходит снижение цен до СЛОА) = 7. Поэтому С(г5) также равно 7. Построим сеть РВЗ (рис. 9)

5 4 4 7

1 шаг. Рассмотрим вершину г5. Находим минимальную цену С(0,). Если таких цен несколько, то берем т] ближайшее к г.. В нашем случае это вершина вПроводим дугу (0j,r5), см. рис. 6.2. Далее находим минимальную цену С(0,) при условии 0>0¡. Если С(0 )<С( т5), то проводим дугу (б,,т5) и т. д. В нашем случае С(в,) = 7 = С(т5), поэтому дугу не проводим.

2 шаг. Рассмотрим вершину т,. Поступим аналогично шагу 1. Проводим дугу (в, ,т4), если С(в, )<С(т,)

3 шаг. Рассмотрим вершину т3. Так как С(в2) = 4 = С(г3), то дуг не проводим.

4 шаг. Рассматриваем вершину т2. Проводим дугу (в,,т2) так как С(0,)<т (гг).

5 шаг. Проводим две дуги нулевой длины (т,,0,) и рис. 9.

Интересно отметить, что вершины вг и 0А, соответствующие моментам снижения цен исключены из сети РВЗ. Покажем, что этот факт имеет место в общем случае. На рис. 10 приведен фрагмент сети РВЗ от момента снижения цен в| до момента вг, предшествующему повышению цен.

С(3) С{вг)

© ©

С(г,) С(г2) С(г3) ©-0--©--©

Рис. 10. Фрагмент сети РВЗ Заметим, что все цены С(0,), С(г,), С(г2), С(г3) и С(02) равны между собой. Поэтому заказы выгодны в моменты г,, т2, т,, чем в момент что уменьшает затраты на хранение.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Перечислим основные результаты работы:

1. На основе анализа существующих моделей материально - технического обеспечения проектов показано резкое снижение интереса строительных

фирм к централизованным .схемам снабжения, что порождает противоречие между задачами, стоящими перед современным строительным комплексом и возможностями органов материально - технического обеспечения отдельных строительных предприятий по ресурсному обеспечению этих задач.

2. Предложена модификация метода ветвей и границ для решения задач размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции, отличающаяся выбором поставщика для разбиения рассматриваемого множества решений на подмножества, когда для разбиения на подмножества выбирается поставщик, для которого оценочная стоимость меньше фактической. Если такого поставщика нет, то полученное решение оценочной задачи является оптимальным в рассматриваемом множестве решений.

3. Доказана теорема, позволяющая определить приоритетность поставщиков в задаче размещения заказов по простому правилу: если один из поставщиков имеет приоритет в силу условий теоремы, то оптимальное решение соответствует максимальному заказу у приоритетного поставщика, а ' остатка у другого.

4. Разработана модификация метода дихотомического программирования для решения задачи размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции на основе определения рациональной величины заказа для каждого поставщика. >

5. Построена графовая модель на основе учета возможных моментов заказа продукции определяемых моментами изменения спроса, а также моментами, предшествующими моментам изменения цен в сторону повышения и позволяющая описывать рациональные варианты оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен на продукцию.

6. Разработана модель определения оптимальных объемов и сроков оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен, позволяющая привести исходную оптимизационную задачу к задаче определения кратчайшего пути в графе рациональных закупок.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

Статьи, опубликованные в изданиях, определенных ВАК РФ

1. Потапов С.Ю., Сиринько C.B., Старцев В.Н. Универсальная зависимость скорости операции от количества ресурсов // Известия ТГУ. -Вып. 10. -Тула, 2006. -С. 163-167. (Лично автором выполнено 2 е.).

Статьи, материалы конференций.

2. Буркова И.В., Михин П.В., Семенов П.И., Сиринько C.B. Геометрический метод составления расписания в управлении проектами. Научный вестник ВГАСУ. Серия: Управление строительством. Вып. № 1 / Воронеж, гос. арх.-строит ун-т. -Воронеж, 2005. -С. 42-46. (Лично автором выполнено 2 с.).

3. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Концедалов В.Г., Сиринько C.B. Модели и методы мультипроектного управления строительством. Научный вестник ВГАСУ. Серия: Управление строительством. Вып. № 1 / Воронеж, гос.

¡

арх.-строит ун-т. -Воронеж, 2005.-С. 152-155. (Лично автором выполнено 2 с.).

4. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Концедалов В.Г., Сиринько C.B. Оптимизация графика финансирования строительного мультипроекта. Научный вестник ВГАСУ. Серия: Управление строительством. Вып. № 1 / Воронеж, гос. арх.-строит ун-т. -Воронеж, 2005.-С. 156-157. (Лично автором выполнена 1 е.).

5. Мещеряков О.В., Сиринько C.B., Юшин Г.Д. Противозатратные механизмы в управлении строительными проектами // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. -Т. 2 / Воронеж, гос. арх.-строит. ун-т.-Воронеж, 2005. -С. 125-128. (лично автором выполнена 1 е.).

6. Баркалов С.А., Михин П.В., Сиринько.C.B. Модель определения объема реализации с учетом конкуренции // Теория активных систем : Тр. междунар. науч.-практ. конф.; 16-18 ноября 2005 г. -М., 2006. -С. 84-86. (Лично автором выполнена 1 е.).

7. Баскаков A.C., Потапов С.Ю., Сиринько A.C. Распределенное финансирование в задачах управления проектами в дорожном строительстве // Актуальные проблемы и перспективы менеджмента организаций в России: Сб. стат. 2-ой Всероссийской науч.-практ. конф. -Самара, 2006. -С. 5-7. (Лично автором выполнено 0,5 е.).

8. Потапов С.Ю., Рентеева Е.Л., Сиринько C.B. Управление продолжительностью проекта на основе детерминированной модели // Управление инновациями : Матер, междунар. науч.-практ. конф. -М., 2006. -С. 331-335. (Лично автором выполнено 2 е.).

9. Малинова И.А., Потапов С.Ю., Сиринько C.B., Половинкина А.И. Финансирование инвестиционных программ на основе механизмов приоритетов // Образование, наука, производство и управление : Матер, науч.-практ. конф.; Старый Оскол, 23-24 ноября 2006 г. -T. 4.-С. 455-461. (Лично автором выполнено 3 е.).

10. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Сиринько C.B., Власенко В.А. Формирование оптимального графика поставки материалов при стохастическом спросе // Инновационный вестник регионов. -2006. -№ 5. -С. 15-19. (Дично автором выполнено 2 е.).

ПЛД № 37-49 от 3 ноября 1998 г. Л.Р. 020450 от 4 марта 1997 г. Подписано в печать 21.02.2007 . Формат 60x84 1/16. Уч. - изд. л. 1,0 Уел -печ. 1,1 л. Бумага для множительных аппаратов. Тираж 100 экз. Заказ № 88

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006, Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ И МЕХАНИЗМОВ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОЕКТОВ.

1.1. Задачи системы материально - технического обеспечения.

1.2. Организационные формы материально - технического обеспечения

1.3. Модели прогнозирования, используемые в сфере материально - технического обеспечения.

1.4. Модели распределения ресурсов в рамках управления материально -техническим обеспечением.

1.5. Задача управления запасами и выпуском продукции.

1.6. Выводы и постановка задач исследования.

2. МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОГЛАСОВАННЫХ ЦЕН.

2.1. Особенности функционирования централизованной схемы снабжения

2.2. Метод решения задачи.

2.3. Метод дихотомического программирования.

2.4. Описание алгоритма дихотомического программирования в задачах выбора вариантов оптовых закупок.

3. МОДЕЛИ ВЫБОРА СТРАТЕГИИ ОПТОВЫХ ЗАКУПОК.

3.1 Определение сроков и объемов оптовых закупок.

3.2. Формирование оптимального плана закупок при стохастическом спросе.

3.3. Учет риска изменения цен.

Актуальность темы. Совершенствование экономического механизма управления на предприятиях, в организациях строительного комплекса является одним из важнейших путей повышения эффективности функционирования в рыночных условиях. Особую роль в данном рассмотрении играют системы типа «Поставщик-Потребитель», описывающие взаимодействие между потребляющими и поставляющими продукцию организационными единицами, будь то производственные предприятия, снабженческие базы, организации торговли, структурные подразделения.

Система «Поставщик-Потребитель» строительного комплекса в настоящее время охватывает широкий спектр строительных организаций, реализующих и потребляющих огромный ассортимент строительных материалов и изделий. «Поставщиком» в данной системе могут выступать производители или оптовые предприятия, занимающиеся реализацией комплектующих, строительных материалов, а в качестве «Потребителя» - строительные организации, выпускающие и реализующие сложное изделие (строительные объекты, сооружения, монтажные, общестроительные, пусконаладочные работы и т.д.).

В условиях полной хозяйственной самостоятельности субъектов строительной деятельности, каждое предприятие выбирает себе партнеров руководствуясь только своей выгодой.

Основной организационной структурой реализующей связи в системе «Поставщик-Потребитель» являются органы материально-технического обеспечения строительства (МТО). Учитывая, что именно через органы МТО проходит основной финансовый поток, обеспечивающий реализацию строительного проекта (в себестоимости строительной продукции 55 - 60 % приходится на материальные ресурсы), особую значимость приобретают вопросы оптимизации функционирования системы материально-технического обеспечения строительства.

Служба материально-технического обеспечения предприятия должна обеспечить производство сырьем, материалами и комплектующими изделиями тысяч различных наименований, поступающих от сотен различных поставщиков либо непосредственно, либо через базы снабжения с учетом различный условий поставки и оплаты. Спрос предопределен планом производства лишь приблизительно, обычно без учета развертывания потребляющего производства во времени. Более того, на него влияют такие случайные обстоятельства, как брак в поставляемых изделиях, брак в процессе производства и так далее.

Снабженческая деятельность призвана обеспечить производство или сбыт необходимыми материальными ресурсами (готовой продукцией) с тем, чтобы обеспечить должные объемы выпуска продукции либо объемы продаж. При этом следует обеспечить закупку необходимых ресурсов на наиболее выгодных для потребителя условиях, что в случае разнообразных предложений по цене, качеству, срокам оплаты и поставки со стороны производителя, представляет собой довольно - таки сложную оптимизационную комбинаторного типа.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки новых подходов к управлению процессом оптовых закупок в систем материально-технического обеспечения.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306;

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка методов и моделей оптимального выбора вариантов оптовых закупок в системе материально - технического обеспечения.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Проанализировать существующие модели материально - технического обеспечения проектов.

2. Применить модификацию метода ветвей и границ для решения задач размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции.

3. Доказать теорему о приоритетности поставщиков в задаче размещения заказов.

4. Применить метод дихотомического программирования для решения задачи размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции.

5. Построить графовую модель описания рациональных вариантов оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен на продукцию.

6. Разработать модель определения оптимальных объемов и сроков оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен.

Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, теории активных систем, системного анализа, математического программирования, теории графов, теория игр.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Предложена модификация метода ветвей и границ для решения задач размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции, отличающаяся разбиением решения на подмножества по величинам заказа, при которых происходит изменение цены продукции и позволяющая получить решения оценочных задач, в которых только не более чем для одного поставщика оценочная стоимость заказа меньше фактической стоимости.

2. Доказана теорема, позволяющая определить приоритетность поставщиков в задаче размещения заказов.

3. Разработана модификация метода дихотомического программирования для решения задачи размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции, отличающаяся тем, что на первом этапе для каждого поставщика определяется рациональные величины заказов.

4. Построена графовая модель на основе учета возможных моментов заказа продукции определяемых моментами изменения спроса, а также моментами, предшествующими моментам изменения цен в сторону повышения и позволяющая описывать рациональные варианты оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен на продукцию.

5. Разработана модель определения оптимальных объемов и сроков оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен, позволяющая воспользоваться алгоритмом определения кратчайшего пути в графе рациональных закупок.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований созданы методы и модели определения рациональных вариантов оптовых закупок и размещения заказов при различных условиях представления скидок по цене продукции.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике разработки планов закупки материалов и комплектующих изделий в ООО «Главмонолит», ЗАО «Новые строительные технологии» и ООО «УС - 2 Интердорстрой».

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Исследование операций при моделировании социально - экономических систем», читаемого в Воронежском государственном архитектурно - строительном университете.

На защиту выносятся:

1. Модификация метода ветвей и границ для решения задач размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции.

2. Теорема о приоритетность поставщиков в задаче размещения заказов.

3. Модификация метода дихотомического программирования для решения задачи размещения заказов при различных условиях скидки по цене продукции.

4. Графовая модель рациональных вариантов оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен на продукцию.

5. Модель определения оптимальных объемов и сроков оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен на основе алгоритма определения кратчайшего пути в графе рациональных закупок.

Апробация работы.

Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях: международная конференция «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2005 г.); международная научно-практическая конференция «Теория активных систем» (Москва, 2005 г.); 2-ая Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы менеджмента организаций в России» (Самара, 2006 г.); научно-практическая конференция «Образование, наука, производство и управление» (Старый Оскол, 2006 г.); международная научно-практическая конференция «Управление инновациями» (Москва, 2006 г.); 60 - 62 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 2004-2006 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [3], [8], [10] автору принадлежит модификация метода ветвей и границ для решения задач размещения заказов; в работах [2], [7] автору принадлежит теорема о приоритетность поставщиков в задаче размещения заказов; в работах [4], [11] автору принадлежит модификация метода дихотомического программирования для решения задачи размещения заказов; в работах [6], [9] автору принадлежит графовая модель рациональных вариантов оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен на продукцию; в работах [1], [5] автору принадлежит модель определения оптимальных объемов и сроков оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен на основе алгоритма определения кратчайшего пути в графе рациональных закупок

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех

1.6. Выводы и постановка задач исследования

На систему материально - технического обеспечения традиционно смотрели как на нечто весьма второстепенное и не заслуживающее пристального изучения сферу деятельности. Такое отношение, продолжавшееся не один десяток лет, наложило соответствующий отпечаток на весь комплекс МТО и послужило причиной того, что этими проблемами занимались специалисты, как правило, более низкого уровня, чем в основном производстве. И это не смотря на то, что в распоряжение этих специалистов оказывались значительные суммы финансовых и материальных средств. Если проанализировать структуру себестоимости строительной продукции, то можно установить, что на долю материалов приходится 55 - 60 % всех средств, затрачиваемых на производство готовой продукции. Таким образом, в распоряжении органов материально - технического обеспечения находится большая часть сметной стоимости реализуемого проекта. Следовательно, одним из главных резервов снижения себестоимости строительной продукции является совершенствование системы материально - технического обеспечения строительного производства.

Анализируя модели, используемые для описания сферы материально -технического обеспечения можно придти к заключению, что при исследовании этой области строительного производства не соблюдается принцип комплексного подхода к изучаемой проблеме или же пока не создана комплексная модель материально - технического обеспечения производства. Все известные подходы к изучению данной проблемы пока носят только функциональный характер, так как описывают одну или несколько функций материально - технического обеспечения (хранение запасов, транспортировка, прогнозирование спроса, оценка надежности контрагентов и т.п.).

Более общий характер носит сетевая модель межхозяйственных связей, но такая постановка не учитывает интересы отдельного субъекта хозяйственных связей, которые могут быть антагонистичны ко всем остальным участникам или всей системе в целом.

Если же учесть, что сфера материально-технического обеспечения является сферой деятельности различных субъектов, интересы которых часто не совпадают, а иногда и вообще антагонистичны, то следует признать, что достаточно перспективной моделью может быть модель построенная на основе теории игр.

При этом следует отметить, что в настоящее время наблюдается резкое снижение интереса строительных фирм к централизованным схемам снабжения. Следовательно, необходимо создание модели, позволяющей изучить условия применения централизованных схем снабжения, определить выигрыш каждого из участников такой схемы и выигрыш снабженческой фирмы, осуществляющей централизованное комплектование строительными материалами строящихся объектов. Такая модель должна определять условия включения строительной фирмы в централизованную схему снабжения.

С другой стороны, основой для получения прибыли специализированной снабженческой фирмы, играющей роль центра, являются крупнооптовые скидки представляемые изготовителями продукции. Следовательно, возникает задача построения модели распределения заказа между несколькими изготовителями с целью максимизации прибыли. Основной трудностью построения алгоритмов решения такой задачи являются разрывный характер целевой функции, как правило, задаваемой таблично.

При этом следует иметь ввиду, что объемы, поставляемых ресурсов распределены на достаточно большой промежуток времени, следовательно, необходимо создание комплекса моделей, позволяющих учесть оптимальные сроки закупки материальных ресурсов и осуществить выбора оптимальных вариантов оптовых закупок в системе материально - технического обеспечения. Это потребовало решения следующих задач:

1. Проанализировать существующие модели материально - технического обеспечения проектов.

2. Применить модификацию метода ветвей и границ для решения задач размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции.

3. Доказать теорему о приоритетности поставщиков в задаче размещения заказов.

4. Применить метод дихотомического программирования для решения задачи размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции.

5. Построить графовую модель описания рациональных вариантов оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен на продукцию.

6. Разработать модель определения оптимальных объемов и сроков оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен.

II. МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОГЛАСОВАННЫХ ЦЕН

2.1. Особенности функционирования централизованной схемы снабжения

В централизованной схеме снабжения, как отмечалось во введении, вопросы материально-технического обеспечения берет на себя специализированная организация (центр), заключающая договор с организациями-потребителями. Центр проводит оптовые закупки продукции у производителей, что позволяет ему покупать по более низким ценам и, за счет этого, обеспечивать привлекательность централизованной схемы для потребителей.

Рассмотрим сначала задачу снабжения одним видом продукции. Пусть в регионе имеется п организаций - потенциальных потребителей продукции данного вида. Обозначим через Cj цену, по которой i-ый потребитель согласен приобретать продукцию у центра, а через Vj - количество продукции, требуемое i-му потребителю в рассматриваемый период времени. Очевидно, что потребитель i будет выбирать централизованную схему снабжения если цена продукции у центра, которую мы будем обозначать через q, будет меньше или равна Cj, то есть q < с;. Таким образом, количество продукции, которое будет заказано центру равно сумме потребностей тех потребителей, для которых централизованная схема является выгодной.

Обозначим через P(q) множество потребителей, выбирающих централизованную схему снабжения при цене продукции центра равной q. Тогда количество продукции, заказываемое у центра, можно записать в следующем виде:

V(q)= Ev. . (2-1-1) ieP(q)

Зависимость V(q) имеет вид, показанный на рис. 2.1.1. Это кусочно-постоянная, непрерывная слева, убывающая функция q.

V(q) ь ь К ci Сг Сз

С„-1 с,

Рис. 2.1.1.

Примем, что центр закупает продукцию у одного производителя, получая скидки к оптовой цене при больших объемах закупок. Обозначим через b(V) цену продукции производителя при объеме закупок V. Очевидно, что b(V) также убывающая функция V (как правило, кусочно-постоянная). Прибыль центра при цене продажи потребителям q составит

В данном случае мы полагаем, что транспортные расходы на доставку продукции от производителя центру входят в цену b(V), а транспортные расходы на доставку продукции от центра потребителям производятся за счет потребителей. Задача заключается в определении цены q, которая обеспечит максимум прибыли центра. Эта цена называется согласованной ценой, поскольку она выгодна и потребителям, и центру.

Для решения задачи перейдем от функции V(q) (см. рис. 2.1.1) к обратной функции - q(V). Эта функция показывает, какую максимальную цену может установить центр для того, чтобы обеспечить объем заказа V. Эта функция также является убывающей, кусочно-постоянной и непрерывной слева (см. рис. 2.2.1).

P = (q-b)V(q).

2.1.2)

2.2. Метод решения задачи v„ vn., v3 v2 v.

Рис. 2.2.1.

Теперь выражение (2.1.2) можно записать в виде зависимости прибыли от объема закупок центра: n(V) = [q(V)-b(V)]V. (2.2.1)

Если обозначить разность цен [q(V) - b(V)] через s(V), то выражение (2.2.1) примет вид п( v) = е( V) • v. (2.2.2)

Геометрически величина П(У) равна площади прямоугольника со сторонами s(V) и V (см. рис. 2.2.2).

8(V) le(V) яшт N

-Uy V

Рис. 2.2.2.

Из этого факта следует простое, но полезное свойство: если для двух точек (V|, s(V|)) и (V2, s(V2)) имеет место V2 > Vi и e(V2) > s(Vi), то, очевидно, решение (V2, e(V2)) лучше, чем решение (V,, s(Vi)). Это свойство позволяет перейти от зависимости б(У) к зависимости e(V), которая является убывающей функцией V. Способ построения зависимости e(V) ясен из рис. 2.2.3 (зависимость e(V) показана толстой линией).

Вспомним теперь, что зависимость e(V) (а значит и s(V)) является кусочно-постоянной, непрерывной слева функцией. Поэтому фактически нам следует сравнить конечное число вариантов. Приведем простое геометрическое правило, позволяющее сравнивать любые два варианта. Для этого запишем условие того, что вариант (Vi, 81) лучше варианта (V2, 82):

Vi Si > V2 e2.

E(V) b

Рис. 2.2.3.

Перепишем это условие в виде tgai=^->-^- = tga2 (2.2.3)

Геометрический смысл условия (2.2.3) ясен из рис. 2.2.4.

Действительно, S1/V2 равно тангенсу угла ot|, а e2/Vi равно тангенсу угла 0С2. Следовательно, вариант (Уь 81) лучше варианта (V2, 82), если угол ai больше угла qli. Это наглядное правило позволяет решать задачу с помощью карандаша и линейки, попарно сравнивая варианты.

Пример 2.2.1. Данные о предлагаемых потребителями ценах и величинах заказов приведены в табл. 2.2.1, а данные об изменении оптовых цен производителя в зависимости от объема закупок центром - в табл. 1.2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ существующих организационных форм материально-технического обеспечения проектов показал их достаточно большое многообразие. При этом современная реальность характеризуется сокращением доли специализированных предприятий материально - технического обеспечения за счет возрастания в основном смешанной формы организации. Это является отражением процессов, происходящих в экономике, когда большинство основных производственных единиц строительной деятельности стремится к хозяйственной самостоятельности. Это привело к дезинтеграции мощных строительных комплексов типа территориально - строительных объединений (ТСО) на множество мелких и средних строительных компаний. Вполне естественно, что для таких субъектов строительной деятельности на современном этапе наиболее выгодным является смешанная форма материально - технического объединения, как наиболее безопасная с точки зрения возможности выполнения собственной производственной программы, так и исключающей риск зависимости от отдельного поставщика. С другой стороны, более широкому развитию прямых связей с производителями материальных ресурсов мешает отсутствие возможности средних строительных фирм содержать достаточно развитую систему складов. По сути дела большинство строительных организаций в настоящее время работает практически «с колес», то есть материалы не складируются, а сразу пускаются в производство. Это практически исключает возможность существования достаточного страхового запаса и лишает возможности оптимизации выбора поставщиков.

В то же время наблюдается резкое снижение интереса строительных фирм к централизованным схемам снабжения. Это является основой для создания моделей, позволяющих изучить условия применения централизованных схем снабжения, определить выигрыш каждого из участников такой схемы и выигрыш снабженческой фирмы, осуществляющей централизованное комплектование строительными материалами строящихся объектов. Такая модель должна определять условия включения строительной фирмы в централизованную схему снабжения. Это возможно с использованием единственного, но очень мощного средства - ценовой политики, проводимой центром. Необходимо разработать модель, позволяющую придти к цене на поставляемую продукцию, одинаково выгодную и снабженческой фирме (играющей роль центра) и предприятиям, включенным в централизованную схему снабжения.

С другой стороны, основой для получения прибыли специализированной снабженческой фирмы, играющей роль центра, являются крупнооптовые скидки представляемые изготовителями продукции. Следовательно, возникает задача построения модели распределения заказа между несколькими изготовителями с целью максимизации прибыли. Основной трудностью построения алгоритмов решения такой задачи являются разрывный характер целевой функции, как правило, задаваемой таблично.

При этом следует иметь ввиду, что объемы поставляемых ресурсов распределены на достаточно большой промежуток времени, следовательно необходимо создание модели, позволяющей учесть оптимальные сроки закупки материальных ресурсов.

Требуемый объем материальных ресурсов необходим не одномоментно, а в течении определенного срока реализации проекта. Поэтому весьма актуальной является задача оптимизации сроков и объемов закупок продукции центром для обеспечения заказов потребителей, с которыми заключен договор на обслуживание. Дело в том, что чем больше объем закупок, тем ниже оптовые цены (за счет скидок при росте объема). Однако, с другой стороны, растут затраты на хранение продукции на складах центра до отправки ее потребителям. Кроме того, крупные закупки требуют больших оборотных средств, что вынуждает брать кредит. Существенно добавляет трудности ценовая нестабильность рынка, которая должна быть учтена в разрабатываемых моделях для их полной адекватности.

Таким образом, возникает задача разработки новых подходов к управлению процессом оптовых закупок в систем материально-технического обеспечения. Решению этих задач и была посвящена данная диссертационная работа.

Перечислим основные результаты работы:

1. На основе анализа существующих моделей материально - технического обеспечения проектов показано резкое снижение интереса строительных фирм к централизованным схемам снабжения, что порождает противоречие между задачами, стоящими перед современным строительным комплексом и возможностями органов материально - технического обеспечения отдельных строительных предприятий по ресурсному обеспечению этих задач.

2. Предложена модификация метода ветвей и границ для решения задач размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции, отличающаяся выбором поставщика для разбиения рассматриваемого множества решений на подмножества, когда для разбиения на подмножества выбирается поставщик, для которого оценочная стоимость меньше фактической. Если такого поставщика нет, то полученное решение оценочной задачи является оптимальным в рассматриваемом множестве решений.

3. Доказана теорема, позволяющая определить приоритетность поставщиков в задаче размещения заказов по простому правилу: если один из поставщиков имеет приоритет в силу условий теоремы, то оптимальное решение соответствует максимальному заказу у приоритетного поставщика, а остатка у другого.

4. Разработана модификация метода дихотомического программирования для решения задачи размещения заказов для двух схем представления скидок по цене продукции на основе определения рациональной величины заказа для каждого поставщика.

5. Построена графовая модель на основе учета возможных моментов заказа продукции определяемых моментами изменения спроса, а также моментами, предшествующими моментам изменения цен в сторону повышения и позволяющая описывать рациональные варианты оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен на продукцию.

6. Разработана модель определения оптимальных объемов и сроков оптовых закупок с учетом прогноза изменения цен, позволяющая привести исходную оптимизационную задачу к задаче определения кратчайшего пути в графе рациональных закупок.

127

1. Абчук В.Я., Емельянов Л.А., Матвейчук Ф.А., Суздаль В.Г. Введение в теорию выработки решений. М.: Экономика, 1979.

2. Авдеев Ю.А. Выработка и анализ плановых решений в сложных проектах.- М.: Экономика, 1971, 96с.

3. Автоматизированная система подготовки данных для планирования, управления и технологической подготовки строительства.- Киев: НИИ-АСС Госстроя УССР, 1987.

4. Ага М.С., Каплан Л.М. Оптимальное планирование в автоматизированных системах управления строительством.-Л.: Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1976- 152с.

5. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. -М.: Высшая школа, 1994.- 544 с.

6. Антанавичус К.А. Многоуровневое стохастическое моделирование отраслевых многоплановых решений. Вильнюсе: Москлас, 1977.

7. Багриновский К.А., Егорова Н.Е. Имитационные системы в планировании экономических объектов. М.: Наука, 1980,- 250 с.

8. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. М.: Финансы и статистика, 1993. -288с.

9. Баркалов С. А., Курочка П. Н., Мищенко В. Я. Моделирование и автоматизация организационно-технологического проектирования строительного производства. Воронеж, 1997.- 120 с.

10. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Серебряков В.И О некоторых методах оценки деятельности строительных предприятий при лицензировании. -«Строитель», Воронеж, вып. 21, декабрь 1999 г., с. 135-139

11. Баркалов С.А., Богданов Д.А., Глухов А.В., Косачев С.Ю., Курочка П. Н. Лабораторный практикум «Основы научных исследований по технологии и организации строительного производства». Воронеж, ВГАСА, ротапринт, 1999 г. 165 с.

12. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н., Образцов Н.Н. Задачи материально технического снабжения в рыночной экономике. М.: ИЛУ РАН-Препринт, 2000.- 60 с.

13. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н. и др. Диагностика, оценка и реструктуризация строительного предприятия. Бизнес-планирование. Воронеж, ВГАСА, 2000. 405 с.

14. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Концедалов В.Г., Сиренько С.В. Модели и методы мультипроектного управления строительством. Научный вестник ВГАСУ. Серия: Управление строительством. Выпуск №1,2005г. с. 152 — 155. (лично автором выполнено 2 с.)

15. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Концедалов В.Г., Сиренько С.В. Оптимизация графика финансирования строительного мультипроекта. Научный вестник ВГАСУ. Серия: Управление строительством. Выпуск №1, 2005г. с. 156 - 157. (лично автором выполнена 1 с.)

16. Баркалов С.А., Курочка П.Н., Сиренько С.В., Власенко В.А. Формирование оптимального графика поставки материалов при стохастическом спросе. Информ.-аналитический журнал «Инновационный вестник регион» 2006/5-с. 15-19.

17. Баркалов С.А., Храбсков А.С., Малинова И.А., Половинкина А.И., Прикладные экономико-математические модели процессов сбыта и материально-технического снабжения в строительстве. Воронеж, ВГАСУ, 2003 -249 с.

18. Баскаков А.С., Потапов С.Ю., Сиренько А.С. Распределенное финансирование в задачах управления проектами в дорожном строительстве. Актуальные проблемы и перспективы менеджмента организаций в России

19. Сборник статей 2-ой Всероссийской научно-практической конференции САМАРА 2006г. с. 5 - 7. (лично автором выполнено 0,5 с.)

20. Буликова Е.Г. Совершенствование системы планирования в строительстве. М.: Стройиздат, 1977, -175с.

21. Бурков В. М., Новиков Д. А. Как управлять проектами .- М.: Синтег-Гео, 1997.- 188 с.

22. Бурков В.Н., Грацианский Е.В., Еналеев А.Н., Умрихина Е.В. Организационные механизмы управления научно-техническими программами,- М.: Препринт, 1993.- 65 с.

23. Бурков В.Н., Горгидзе И.И., Новиков Д.А., Юсупов Б.С. Модели и механизмы распределения затрат и доходов в рыночной экономике. М., 1997, 60 с.

24. Бурков В.Н., Квон О.Ф., Цитович JI.A. Модели и методы мультипроектно-го управления. М., 1997, 62 с.

25. Бурков В.Н., Панкова JT.A. Получение и анализ экспертной информации.-Препринт. МИПУ, 1980.- 45с.

26. Буркова И.В., Михин П.В., Семенов П.И., Сиренько С.В. Геометрический метод составления расписания в управлении проектами. Научный вестник ВГАСУ. Серия: Управление строительством. Выпуск №1, 2005г. с. 42 -46.

27. Бушуев С.В., Сочнев С., Цветков А. Методы управления сложными проектами на основе энтропийного подхода// Сб. Трудов конференции «Управление проектами в переходной экономике», Москва, 1997.

28. Бушуев С.Д., Михайлов B.C. Разработка алгоритмов управления строительством. Киев. Буд1вельник. 1980.

29. ЗО.Вайнторг В. JL, Голуб JI. Г. Сбалансированное планирование в строительных организациях М: Стройиздат, 1985.- 134 с.

30. ЗЬВапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным.-М.: Наука, 1979.- 448 с.

31. Вилкас Э.И., Майминас Е.З. Решение: теория, информация, моделирование. М.: Радио и связь, 1981.

32. Витковский В.Ф., Сенченко В.И. Управление капитальным строительством с использованием программно-целевого метода. Киев, Буд1велышк, 1981.

33. Вознесенский В.А., Ковальчук А.Ф. Принятие решений по статистическим моделям .- М.: Статистика, 1978.- 192 с.

34. Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976.

35. Воропаев В. И. Управление проектами в России .- М: Алане, 1995.-225 с.

36. Глиненко JI.K., Фалалеев Б.А. Эмпирические приемы увеличения эффективности отдельных инструментов финансового рынка. /М., 1996 43 с. Деп. Во ВНИИНТПИ.

37. Голенко Д. И. Статистические методы в экономических системах.- М: Статистика, 1970.- 205 с.

38. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронных вычислительных машинах.- М.: Наука, 1965.- 228 с.

39. Голенко Д.И., Лившиц С.Е., Кеслер С.Ш. Статистическое моделирование в технико-экономических системах.- JL: 1977.- 264 с.

40. Горбунов В.Г., Львович Я.Е. Модели, алгоритмы и программные средства принятия решений в САПР.- Воронеж: ВГТУ, 1995.- 79 с.

41. Голуб Л.Г. Автоматизация решения задач подготовки строительного производства. М.: Стройиздат, 1983.

42. Голубков Е.Г. Использование системного анализа в принятии хозяйственных решений. М.: Экономика, 1982.

43. Гуреев А.Б., Динова Н.И., Кулжабаев Н.М., Щепкин А.В. Учебные автоматизированные деловые игры. М.: ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, 1999. - 67 с.

44. Гусаков А. А. Организационно технологическая надежность строительства. -М: SvR-Аргус, 1994.-472 с.

45. Гусаков А. А. Системотехника строительства. М.: Стройиздат, 1983.-440 с.

46. Гусаков А.А., Ильин Н.И. Методика совершенствования организационно-технологической подготовки строительного производства. -М.: Стройиздат, 1985.- 156с.

47. Гусаков А.А. Основы проектирования организации строительного производства (В условиях АСУ). М.: Стройиздат, 1977.

48. Гусаков А.А. и др. Выбор проектных решений в строительстве.- М.: Стройиздат, 1982.

49. Гусев Е.В. Технологическое моделирование и сбалансированное планирование строительно-монтажных работ. Челябинск, 1990.

50. Дронь А.В. Формы организации материально-технического обеспечения строительства в современных условиях. Экономическая наука и хозяйственная практика. -М.: 1998. С. 35-43.

51. Дукарский О.М., Левит Б.Я. Модель согласования сроков ввода производственных мощностей на основе минимизации функции риска. Экономика и математические методы. Том XXI, вып. 3, 1983, с.483-488

52. Звягинцев Ю.Е. Оперативное планирование и организация ритмичной работы на промышленных предприятиях .- Киев: Техника, 1990.-159 с.58.3уховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1965. - 385с.

53. Ивахненко А.Г., Дукарский О.М., Браверман В.Я. Модели и методы управления энергетическим строительством. Киев. :Будивельник, 1985, -120с.

54. Инновационный менеджмент: Справ, пособие / под ред. П. Н. Завлина, А. К. Казанцева, Л. Э. Миндели.- СПб.: Наука, 1997.- 560 с.

55. Ковальский М.М. Перспективы применения автоматизированных систем проектного управления (США) // Строительство и архитектура: Экспресс-информ./ ВНИИИС.- М., 1985.- Вып.14.

56. Комков Н.И. Модели программно-целевого управления. М.: Наука, 1981

57. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики.-М.: Энергоатом-издат, 1987.-496 с.

58. Кофман А., Дебазей Г. Сетевые методы планирования и их применение.-М.: Прогресс, 1968.- 180 с.

59. Кочетков А.И., Никешин С.Н., Рудаков Ю.П. Управление проектами. Зарубежный опыт.-С-Пб.: ДваТрИ, 1993.- 443 с.

60. Краснер Н.Я., Руссман И.Б. Модели и программное обеспечение прогноза финансовой состоятельности предприятия. Системное моделирование. Сб. трудов ВГУ, Воронеж, 1994. С.34-38.

61. Куликов Ю.А. Оценка качества решений в управлении строительством,-М.: Стройиздат, 1990,- 144 с.

62. Ладензон А.Б., Литвак Б.Г. Принцип упорядоченных критериев при многокритериальных оценках//Техническая кибернетика.- 1986.- N 6, с. 4954.

63. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979.

64. Либерзон В.И. Основы управления проектами.- М.: Нефтяник, 1998. -152 с.

65. Либерзон В. Spider Project- новые возможности для управления проектами (Сб. трудов конференции "Проекты и Управление проектами в России и Восточной Европе"), Москва, 1993.

66. Лившиц В.Н. Выбор оптимальных решений в технико-экономических расчетах.- М.: Экономика, 1971.- 255 с.

67. Лисичкин В.А.,Голынкер Е.И. Принятие решений на основе прогнозирования в условиях АСУ. М.: Финансы и статистика, 1981.

68. Литвак Б.Г. Экспертная информация: Методы получения и анализа.- М.: Наука, 1982.- 184 с.

69. Львович Я.Е., Фролов В.Н. Структурно-параметрическая оптимизация технологических систем на основе имитационных моделей/Межвузовский сборник научных трудов, Воронеж, 1991.

70. Лубенец Г.К. Подготовка производством и оперативное управление строительством. Киев: Бущвельник, 1976.

71. Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский А.А., Соколов В.Б. Теория выбора и принятие решений.- М.: Наука, 1982.- 328 с.

72. Макарцев А. И. Анализ структуры рыночной экономической системы как кибернетической машины. Автоматизация и современные технологии. № 8, 1995, с. 22-27.

73. Мамиконов А.Г. Принятие решений и информация. М.: Наука, 1983.

74. Мельцер М.И. Диалоговое управление производством. М.: Финансы и статистика, 1983.

75. Месарович Э. Общая теория систем.- М.: Мир, 1966.- 190 с.

76. Методология и автоматизация архитектурно-строительных решений. А.А. Гусаков, Э.П.Григорьев, М.Порада и др. М.: Стройиздат, 1985.

77. Методические рекомендации по реформе предприятий (организаций). -Утверждено приказом Министерства экономики РФ от 01.10.1997 года № 118-96 с.

78. Мильнер Б.З. Организация программно-целевого управления. М.: Наука,1980.

79. Мильнер Б.З., Евенко Л.И., Рапопорт B.C. Системный подход к организации управления. М.: Экономика, 1983.

80. Моделирование и применение вычислительной техники в строительном производстве: Справочное пособие А.А.Гусаков и др. - М.: Стройиздат, 1979.

81. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа.- М.: Наука,1981.

82. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975.

83. Парамонов Ф.И. Моделирование процессов производства. М.: Машиностроение, 1984.

84. Первозванский А.А., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование иприб-лиженная оптимизация. М.: Наука, 1979.

85. Питере Т.,Уотремен Р. В поисках эффективного управления. М.: Прогресс, 1986.

86. Планирование и управление строительным производством с применением методов экономико-математического моделирования и ЭВМ. И.Г.Галкин, В.М.Серов, Г.И.Ярымова и др.; Под ред. Галкина. М.: Стройиздат, 1978.

87. Португал В. М., Семенов А. И. Модели планирования на предприятии .М.: Наука, 1978.-270 с.

88. Поспелов Г.С., Ириков В.А., Курилов В.А. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных программ.- М.: Наука, 1985.

89. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. М.: Энергоиздат, 1981.

90. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Нака, 1986.

91. Потапов С.Ю., Сиренько С.В., Старцев В.Н. Универсальная зависимость скорости операции от количества ресурсов. Известия ТГУ Выпуск 10 Тула 2006. с. 163 - 167. (лично автором выполнено 2 с.)

92. ЮО.Потапов С.Ю., Рентеева Е.Л., Сиренько С.В. Управление продолжительностью проекта на основе детерминированной модели. Материалы международной научно-практич. Конф. Управление инновациями. Москва, 2006г. с. 331 - 335. (лично автором выполнено 2 с.)

93. Преображенский Б.Г. Оперативное управление в производственных системах: проблемы и ресурсы интенсификации.-Воронеж, Изд-во ВГУ, 1988.- 200 с.

94. Ю2.Применение методов и моделей системного анализа при разработке автоматизированных информационных систем: Обзорная информация / В.Н.Волкова, Э.Н.Замураев и др. М.: НИИВШ, 1980.

95. Проблемы программно-целевого планирования и управления/ Под ред. Г.С.Поспелова. М.: Наука. 1981.

96. Ю4.Радюшин Н.Д., Рамин ЕЛ. Автоматизированная система планирования и управления в промышленном строительстве.- Л.:Стройиздат,Ленингр. отд-ние, 1980.

97. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975.

98. Юб.Резниченко B.C., Ким А.И. Опыт использования компьютерной системы "Пуск" (техническая документация).

99. Решке X., Шелле X. Мир Управления проектами.- М.: Алане, 1994.- 304 с.

100. Ю8.Руссман И.Б., Умывакин В.М. Об одном подходе к оценке технического уровня и качества инженерных решений на предпроектной стадии разработки мелиоративных систем // Межвузовский сборник, Воронеж, 1984.

101. Ю9.Сакович В.А. Исследование операций (детерминированные методы и модели): Справочное пособие. Минск: Вышейш. шк., 1985.

102. Ю.Саркисян С.А. Теория прогнозирования и принятия решений. М.: Высшая школа. 1977.

103. Синенко С.А. Информационная технология проектирования организации строительного производства .- М.: НТО "Ситсемотехника и информатика" , 1992,- 258 с.

104. Ш.Смирнов В.А. Оценка надежности и маневренных качеств плана. Новосибирск, 1978.

105. ПЗ.СНиП 3.01.01-85. Организация строительного производства / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985.

106. Спектор М.Д. Выбор оптимальных вариантов организации технологии строительства. М.: Стройиздат, 1980. Справочник по оптимизационным задачам в АСУ /В.А.Бункин, Д.Колев и др. Л.: Машиностроение, 1984.

107. Субетто А.И. Методы оценки качества проектов и работ,- Л.: ВИКИ им. Можайского, 1982.

108. Пб.Сыроежин И. М. Планомерность. Планирование. План. (Теоретические очерки). м.: Экономика, 1986. - 248 с.

109. Товченко В.И., Михайлов B.C. Модели и алгоритмы управления строительным производством.- Киев: Высшая школа, 1991,- 151 с.

110. Томаев Б.М. Надежность строительного потока. М.: Стройиздат, 1983.

111. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений.- М.: Синтег, 1998.-376 с.

112. Ушацкий С.А. Выбор оптимальных решений в управлении строительным производством.-К.: Бидивельник, 1974.- 168 с.

113. Фалалеев Б.А. О некоторых подходах к формализации инвестиционно-строительных схем. /М., 1996 14 стр. Деп. Во ВНИИНТПИ.

114. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления." М.: Наука, 1978.

115. Федулов А.А., Федулов Ю.Г., Цыгичко В.Н. Введение в теорию статистически ненадежных решений.М.: Наука, 1979.

116. Фоков Р. И. Выбор оптимальной организации и технологии возведения зданий.-Киев: Будивельник,1969.- 192 с.

117. Форд Л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях.-М.: Мир, 1966.- 280 с.

118. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия. М.: Прогресс, 1971.

119. Хабакук М. Целевые методы управления предприятием. М.: Экономика, 1981.

120. Хибухин В.П., Величкин В.З., Втюрин В.И. Математические методы планирования и управления строительством. JI.: Стройиздат, 1990.

121. Хибухин В.П., Баранецкий В.И. Математические методы планирования и управления строительством.-Jl.: Стройиздат, 1985.- 140 с.

122. Хруцкий Е.А., Сакович В.А., Колосков С.П. Оптимизация хозяйственных связей и материальных запасов. М.: Экономика, 1977. - 263с

123. Швецов Ю.В., Немчин A.M., Швецова К.М. Эффективность автоматизированных систем управления в строительстве.-Л.: Стройиздат, 1982.- 168 с.

124. Шеннон Р., Имитационное моделирование систем искусство и наука. М.:Мир,1978.

125. Шински Ф. Управление процессами по критерию экономии затрат. М.: Мир, 1981.

126. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решения.- М.: Юнити, 1997.590 с.

127. Golenko-Ginzburg D.I., Aronov I.A., lLjubkin S.M. Upon controlling large size stochastic network projects// Proceedings of Project managment in transition economy, Moscow, 1997.

128. Torsleff H. The transition of project managment software solutions// Proceedings of Project managment in transition economy, Moscow, 1997.

129. Falco M. A project managment model for time analysys in straightforward projects// Proceedings of Project managment in transition economy, Moscow, 1997.