автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Методы и алгоритмы выделения контуров изображений в радиотехнических системах с использованием дискретной вейвлет-фильтрации

На правах рукописи

Швидчснко Светлана Александровна

Методы н алгоритмы выделения контуров изображений в радиотехнических системах с использованием дискретной вейвлег-фильтрации

05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

Автореферат Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 6 ПАЯ ¿013

Таганрог-2013

005059181

Диссертационная работа выполнена на кафедре «Информационные технологии в сервисе» Ростовского технологического института сервиса и туризма (филиала) ФГБОУ ВПО «Южно-российский государственный университет экономики и сервиса».

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Безуглов Дмитрий Анатольевич

Официальные оппоненты: Галустов Геннадий Григорьевич, доктор технических наук, профессор, ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет», заведующий кафедрой радиоприемных устройств и телевидения

Соколов Сергей Викторович,

доктор технических наук, профессор СКФ ФГОБУ ВПО «Московский технический университет связи и информатики», заведующий кафедрой систем передачи и обработки информации

Ведущая организация Открытое акционерное общество «КБ «Связь»

Защита состоится 30 мая 2013 г. в 14м часов на заседании диссертационного совета Д212.208.20 Южного федерального университета по адресу:

347928, Ростовская обл., г. Таганрог, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44.

С диссертацией можно ознакомиться в зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: г.Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская 148.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью организации, просим направлять в двух экземплярах по адресу: 347928, г. Таганрог, Ростовской обл., ГСП-ПА, пер. Некрасовский, 44, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.208.20

Автореферат разослан О ^ 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.208.20

к.т.н., доцент ^—-—' В.В. Савельев

1 Общая характеристика работы

Актуальность темы. В последнее время интенсивно развиваются системы цифровой обработки изображений. При этом в значительной мере возрастает объем хранимой информации и ее достоверность. Одновременно возникает задача оперативной обработки и извлечения полезной информации из больших массивов изображений.

Такие задачи возникают в очень многих областях знаний: в медицине, радиолокации, исследовании Космоса и Земли, телевидении и т. д. Например, диагностика различных заболеваний по изображениям внутренних органов человека, обнаружение лесных пожаров, навигационные задачи, задачи технического зрения специальных систем и т. д. При решении задач, связанных с речевыми и другими одномерными сигналами, эти сигналы бывает полезно преобразовывать в изображения.

Характерно, что эти задачи приходится решать при наличии различного рода мешающих факторов - помех, мешающих изображений, переменчивости условий наблюдения и т. п. Объем исходных данных обычно очень велик, они поступают с большой скоростью и требуют обработки в режиме реального времени. Оператор не в состоянии справиться с таким потоком информации. Единственным выходом из такой ситуации является компьютерная обработка изображений. Для этого необходимо создание соответствующих математических методов описания и обработки изображений, а также программного обеспечения применительно к конкретным задачам. Одной из наиболее сложных и актуальных задач обработки видеоизображения является проблема выделения и распознавания объектов при наличии различного рода помех и создание на этой основе системы мониторинга. Главная задача таких систем - информировать человека о ситуации, сложившейся в поле зрения камеры, и по возможности предпринять какие-либо заранее предусмотренные и программно заложенные действия.

Вопросам обработки нестационарных сигналов новым математическим аппаратом - вейвлет-анализом посвящено достаточное количество работ зарубежных авторов, таких как: Daubeshies I., Chui С.К., Coifman R., Gross M., Mallat S., Stollnitz E., Sweldens W. и др. Российскими авторами опубликовано большое число работ в области вейвлет-анализа сигналов, а также посвященным разработке новых математических методов в теории сигналов. К ним относятся: Переберин A.B., Дремип И., Воробьев В.И., Грибунин В.Г., Дьяконов В.П., Кравченко В. Ф., Рвачев В. А.

Одной из тенденций развития современных информационных технологий является разработка методов и алгоритмов анализа сигналов и их производных на фоне шумов регистрации. Такие задачи возникают при математическом моделировании различных динамических процессов и объектов, описываемых дифференциальными уравнениями, а также при обработке изображений в задаче выделения контуров. Без умения достаточно эффективно решать задачи такого рода невозможно вести речь о создании соответствующих информационных систем обработки сигналов и изображений. Общим во всех этих задачах является то, что для автоматизированной обработки результатов измерений требуется вычисление производных различного порядка на фоне шума Задача дифференцирования сигналов является некорректной, поэтому применяя традиционные дифференцирующие цепочки, оказывается невозможно создать достаточно близкий к идеальному дифференциатор.

Очень часто решение задачи выделения контуров используется в промышленности при создании автономных роботов, а также систем анализа изображений в

сложных условиях наблюдения, при воздействии различных мешающих факторов, усложняющих процесс регистрации изображения и при отсутствии априорных сведений о виде фоновых шумов. Это значит, что методы и алгоритмы обработки информации с датчиков изображения должны учитывать наличие шумов различной природы, связанных с регистрацией изображений и сигналов в реальных системах. При этом известные в настоящее время алгоритмы решения таких задач предполагают предварительную фильтрацию изображений, а затем решение задачи выделения контуров. При построении методов и алгоритмов фильтрации изображений требуется априорное знание характеристик искажающих помех. На практике, в большинстве случаев такая информация отсутствует или является приближенной.

Отмеченное выше делает вполне очевидной актуальность проведения исследований существующих и создания новых методов цифрового дифференцирования сигналов и изображений, зарегистрированных на фоне шума, а также выбора таких из них, которые наиболее пригодны для реализации с использованием средств современной вычислительной техники, позволяют достичь высоких качественных характеристик, и не требуют знания априорных характеристик помех и фоновых шумов.

Таким образом, научная задача разработки методов автоматизированного анализа результатов измерений для выделения контуров объектов в изображениях при наличии фонового шума в настоящее время не решена в достаточной мере, и является актуальной.

Объект исследования: системы обработки сигналов цифровых изображений в сложных условиях наблюдения, при воздействии различных мешающих факторов, усложняющих процесс регистрации и при отсутствии априорных сведений о виде фоновых шумов.

Предмет исследования: методы и алгоритмы обработки изображений при выделении контуров цифровых изображений на фоне шума.

Цель работы: повышение точности (эффективности) выделения контуров фрагментов изображений, регистрируемых на фоне шума, на базе дискретного вейв-лет-дифференцирования.

Решение сформулированной выше научной задачи обуславливает необходимость постановки и решения следующих частных задач:

- разработать метод дифференцирования сигналов и изображений на фоне шума с использованием дискретного вейвлет-преобразования;

- разработать алгоритмы обработки изображений в условиях наличия шума с целью повышения эффективности выделения контура;

- разработать метод определения вида плотности распределения сигналов и изображений с использованием математического аппарата кумулянтного анализа;

- провести анализ эффективности и точностных характеристик синтезированных методов и алгоритмов;

- создать пакет прикладных программ, позволяющих моделировать и проводить исследования процессов, протекающих в системах обработки изображений при выделении контуров;

- разработать практические рекомендации по использованию синтезированных алгоритмов с целью создания перспективных систем обработки изображений.

Методы исследования: в диссертационной работе теоретические исследования проведены с использованием методов теории вероятностей, а также методов вейвлет-преобразований. При проведении экспериментальных исследований исполь-

зовались численные методы машинного моделирования и вычислительного эксперимента с использованием языков высокого уровня программирования.

Достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок, теоретическим обоснованием, основанным на использовании строгого математического аппарата, совпадением теоретических результатов с результатами статистического моделирования и экспертизами, проведенными при получении свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ и широким обсуждением полученных результатов на научно-технических конференциях и семинарах.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней нашли дальнейшее развитие методы вейвлет-обработки сигналов и изображений в следующих направлениях:

1. Впервые синтезирован новый метод восстановления первой и второй производной сигнала путем прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования, позволяющий повысить точность вычисления соответствующих производных на фоне аддитивного шума.

2. Разработан новый метод и алгоритмы вейвлет-дифференцирования изображений на базе вейвлетов DOG, WAVE и MATH с использованием дискретного вейвлет-преобразования, позволяющие повысить эффективность выделения контуров изображений и не требующих априорной информации о характеристиках фонового шума.

3. Разработана новая методика оптимизации числа членов ряда вейвлет-разложений, применение которой позволяет понизить избыточность преобразования и сократить объем вычислительных затрат на реализацию алгоритмов вейвлет-дифференцирования.

4. Разработан новый кумулянтный метод определения вида плотности распределения выборки случайной величины, позволяющий выработать гипотезу о виде плотности распределения шумов в изображениях и сигналах.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Разработанный метод восстановления первой и второй производной сигнала путем прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования, позволяет повысить точность вычисления соответствующих производных на фоне аддитивного шума (уменьшить дисперсию ошибки) в 3-*-5 раз по сравнению с известными.

2. Разработанный метод и алгоритмы вейвлет-дифференцирования изображений на фоне шума с использованием дискретного вейвлет-преобразования, позволяют повысить отношение пиковый сигнал-шум на 4,8 =-9,6 дБ и на 2,8-И,2 дБ уменьшить среднеквадратическое отклонение.

3. Проведены исследования предложенных алгоритмов выделения контуров восьмибитных изображений размером 512*512 «Тест», «Lena», «Cameramen», «House», с использованием вейвлетов DOG, WAVE и MATH на фоне шума для моделей с математическим ожиданием шума т0=0 и СКО формирующего шума в пределах от 5 до 50 с использованием дискретного вейвлет-преобразования. При этом полученные количественные результаты и экспертные оценки качества выделения контуров изображений позволяют сделать вывод о преимуществах предложенных алгоритмов по сравнению с известными.

4. Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением синтезированных методов, позволяющая наилучшим образом выбрать параметры вычислительных алгоритмов при их реализации на ЭВМ. Показано, что для восьмибит-

ного изображения размером 512*512 выигрыш в вычислительных затратах составит 1,7 раза. При этом для изображений большего размера он уменьшается.

5. Применение разработанного кумулянтного метода для определения гипотезы о виде плотности распределения шумов позволяет получить дополнительную априорную информацию о виде искажений цифрового изображения и более эффективно организовать процесс его анализа и обработки.

6. Разработанный пакет прикладных программ (свидетельства о регистрации программы для ЭВМ № 2010613246, 2010613401, 2010613399, 201061340, 2010613065) на основе вейвлет-преобразования обеспечивает обработку с высокой скоростью сигналов и изображений. Данные программные продукты позволяют находить первую и вторую производные сигналов, проводить оптимизацию числа коэффициентов вейвлет-преобразования, а также проводить кумулянтный анализ нега-уссовских случайных величин.

Результаты диссертационной работы были использованы в отчетах по НИР Министерства образования РФ:

- грант в рамках проекта по аналитической ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)», подраздел 2.1.2 «Проведение фундаментальных исследований в области технических наук», проект: «Теоретические основы решения задач управления - идентификации - оценивания на основе объединенного принципа максимума»;

- грант по Федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы», мероприятие 1.2.1, проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук на тему: «Создание и исследование smart-технологий для доступа к широкополосным мультимедийным услугам»;

- грант по Федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы», мероприятие 1.4, поддержка развития внутрироссийской мобильности научных и научно-педагогических кадров путем выполнения научных исследований молодыми учеными и преподавателями в научно-образовательных центрах на тему: «Основы совмещенного синтеза оптимальных информационных, управляющих и навигационных систем».

Научные результаты и практические рекомендации реализованы в ФУГП «Связь», ФКУ НПО «СТиС» МВД России г. Ростов-на-Дону, для выделения контуров изображений на фоне шума, а также в учебном процессе РТИСТ (филиал) ФГБОУ ВПО «ЮРГУЭС».

Основные результаты и положения, выдвигаемые на защиту:

- при комплексном использовании предложных в диссертационной работе методов и алгоритмов вейвлет-дифференцирования возможно существенно повысить точность дифференцирования сигналов и изображений, а также достоверность выделения контуров изображений на фоне шума;

- метод восстановления первой и второй производной сигнала путем прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования на фоне аддитивного шума, позволяющий повысить точность вычисления соответствующих производных на фоне аддитивного шума по сравнению с известными;

- метод и алгоритмы вейвлет-дифференцирования изображений с использованием вейвлетов DOG, WAVE и MATH на базе дискретного вейвлет-преобразования, не требующие априорной информации о характеристиках фонового шума и позво-

ляющие повысить отношение пиковый сигнал-шум и уменьшить среднеквадратиче-ское отклонение ошибки определения контура изображения;

- методика оптимизации числа членов ряда вейвлет-разложений, позволяющая понизить избыточность преобразования и сократить объем вычислительных затрат на реачизацию алгоритмов вейвлет-дифференцирования.

Структура и объем работы. Результаты исследований в соответствии с выбранным направлением изложены во введении, в четырех главах работы и заключении. Общий объем диссертации 188 страниц, включая 37 иллюстраций, 11 таблиц, список литературы из 136 наименований и 5 приложений.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на 6 научно-технических конференциях:

- 3, 4 Международной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» 20 Юг, 2012г, г. Ростов-на-Дону, РТИСТ ЮРГУЭС;

- Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации» 2009г, г. Ульяновск, УлГТУ;

- Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2010», 2010г, г. Ростов-на-Дону, РГУПС;

- Международной молодежной научно-практической конференции «Инфоком-2011», «Инфоком-2012», «Инфоком-2013», 2011г, 2012г, 2013г, г. Ростов-на-Дону, СКФ МТУ СИ;

- II Международном научном семинаре «Системный анализ, управление и обработка информации», 2012г. г. Ростов-на-Дону, ДГТУ;

- XI науково-техшчно1 конференцн асшрантв та студенив в м. Донецьку 17-20 травня 2011 р. Украина, г. Донецк, ДонНТУ.

Публикации. Основные научные и практические результаты, опубликованы в 20 научных работах, в том числе 4 - в журналах из перечня ВАК: «Вестник компьютерных и информационных технологий»; «Сервис в России и за рубежом»; «Успехи современной радиоэлектроники» (издательство «Радиотехника»); «Нелинейный мир» (издательство «Радиотехника»), По материалам диссертации получено 5 свидетельств на регистрацию программ для ЭВМ.

2 Краткое содержание работы

Во введении приведена общая характеристика работы, проанализированы особенности цифровой обработки сигналов и изображений, обоснована актуальность решаемых в диссертации задач, проанализированы основные результаты, достигнутые в области разработок методов обработки сигналов и изображений к началу работы над диссертацией, сформулированы цель и задача исследования, дан краткий обзор содержания диссертации, перечислены новые научные результаты, полученные в ней, приведены сведения о практической ценности работы и апробации результатов.

В первой главе рассмотрены общие вопросы цифровой обработки сигналов и изображений. Проведен анализ современного состояния исследуемой предметной области и определение основных направлений решения поставленной в общем виде научной задачи.

В конце главы приводится математическая постановка решаемой научной задачи.

Втирая глава посвяшена разработке методов и алгоритмов вейвлет-дифференцирования сигналов и изображений.

Прямое дискретное вейвлет-преобразование вычисляется по следующей формуле:

СШ8 {т,п)=^фт^к)5(1к): (1)

к =0

где к - отсчеты сигнала,к=0...М-1, Ф,„„{1) = а"'' V (а~'"1 - п) -дискретные значения вейвлет-функции, т ,п е 2 , 7,- множество целых чисел.

Если я = 2, то возможно восстановление сигнала в соответствии со следующим выражением:

ж м-1

&>П)ФтЛи) . (2)

»1=1 11=0

Выражение для производной результатов измерений с использованием их вейвлет-преобразований с учетом (1) запишется в следующем виде:

Соответственно, вторая производная может быть найдена из выражения:

= С/ ]Г £ стт (т, и) ——. (4)

(Л т -] /1=0 07

Рисунок 1.1- дисперсия ошибки для разностной схемы вычисления производной - Ц, 2 - дисперсия ошибки для первой производной сигнала, дифференцированного с использованием вейвлет-преобразования - Ог, 3 - дисперсия ошибки для второй производной сигнала, дифференцированного с использованием вейвлет-преобразования - £),.

Па рисунке 1 приведены результаты вычислительного эксперимента - зависимость дисперсий О,, О,, £>3 от дисперсии белого гауссовского шума Ош ,

Предложенный метод вейвлет-преобразования дает возможность дифференцировать результаты измерений с меньшей погрешностью, чем разностная схема. Это хорошо видно из рисунка 1. При увеличении дисперсии- шума (увеличении погреш-

ности измерений) разностная схема дифференцирования начинает давать значительную погрешность, а вейвлет-преобразование восстанавливает первую и вторую производные сигнала. При этом погрешность дифференцирования практически не зависит от дисперсии шума (погрешности измерений).

Очевидно, что имея информацию о поведении первой и второй производных, можно определять локальные максимумы сигналов на фоне шума и другие особенности сигналов. Процедура определения параметров сигналов по первой и второй производной с использованием предложенного нового метода вейвлет-дифференцирования следующая:

1. Выбирается базис вейвлет-преобразования.

2. Вычисляются первая и вторая производные базисных вейвлетов.

3. Производится прямое вейвлет-преобразование.

4. При обратном вейвлет-преобразовании восстанавливается первая и вторая производная, которые анализируются в устройстве сравнения.

В диссертации впервые разработан новый метод оптимизации числа вейвлет-коэффициентов при анализе нестационарного сигнала, позволяющий значительно снизить объем вычислительных затрат при прямом и обратном вейвлет-преобразовании и, соответственно при вычислении производных первого и высших порядков. Суть методики заключается в предварительной оценке дисперсии восстановления сигналов на фоне шума в зависимости от числа уровней вейвлет-преобразования. При этом выбирается число уровней преобразования, обеспечивающее минимум дисперсии ошибки. В дальнейшем это число уровней используется при проведении вейвлет-дифференцирования.

Также во второй главе рассмотрен новый метод вейвлет-дифференцирования изображений. Для вычисления градиента изображения могут быть использованы следующие выражения:

СтББ(т, п, г) = Ц ц>я „ (*, )5(г, Д (5)

у-о

СТ1¥5С{т,п,]) = |>„м,(у, )5(/, Д (6)

/=0

; = 0...ЛГ, _/ = 0...Л'.

Тогда выражение для квадрата градиента интенсивности в терминах вейвлет — дифференцирования может быть записано следующим образом:

7 ж дт (х ^

СШЛ)= ' '

V ш=111=0

(7)

( ж Лот

+ С^^СПгаС (т ч '"=1 »=0 У /

I = 0 ... N. } = 0 ... N.

В выражениях (5)-=-(7) СТИ'83{т,п,1) коэффициенты прямого дискретного вейвлет-преобразования по 1-ым строкам матрицы 5 (/,_/'). Соответственно СТ]¥5С(т,п, /) - коэффициенты прямого дискретного вейвлет-преобразования по /ым столбцам матрицы 5(/,_/).

В третьей главе рассмотрен кумулянтный метод идентификации вида закона распределения на базе анализа сигналов и изображений. В дальнейшем правильность гипотезы может быть проверена с помощью известных критериев, например Колмогорова или Стьюлента.

Кумулянтное описание случайных величин дает столь же полное их статистическое представление, сколь и моментное, оно обладает, вместе с тем, важными и привлекательными преимуществами. Первое преимущество заключается в том, что кумулянты, в отличие от моментов имеют четко выраженный самостоятельный статистический смысл и могут быть заданы в определенной степени независимо друг от друга, являясь в этом плане некоторыми «нормальными координатами» статистического описания. Второе преимущество кумулянтов связано с тем, что учет их высших порядков позволяет просто описать любую степень негауссовости случайных величин. По этой причине основную ценность кумулянтное описание имеет именно для негауссовых переменных. Третье, весьма важное преимущество кумулянтного описания случайных величин обусловлено тем, что конечному набору кумулянтов всегда соответствует некоторая вещественная функция, аппроксимирующая вероятностное распределение.

В предложенном методе на базе эмпирических моментов определяются эмпирические значения кумулянтов. При этом необходимо обеспечить нормировку по второму кумулянту.

В качестве критерия «близости» исследуемого распределения к тому или иному виду может служить следующее выражение:

(8)

у-1

где: I- вид распределения, ¿=1, 2, 3, х\- кумулянты, рассчитанные аналитически, „,э>

А] - кумулянты, рассчитанные эмпирически.

Практическая значимость предложенного метода заключается в том, что гаус-совский шум используется в качестве естественного приближения в тех случаях, когда детекторы изображения работают на пороге чувствительности. Размеры зерен на фотоэмульсии являются случайными величинами с логарифмически нормальным распределением. Шум типа «соль и перец» возникает в устройствах с ошибочной коммутацией. Шум, распределенный по экспоненциальному закону и закону Эрлан-га используется при описании искажений на изображениях, полученных с помощью лазерного излучения. Шум Релея образуется при фиксации удаленных изображений. Таким образом, знание вида плотности распределения позволяет получить дополнительную априорную информацию о виде искажений цифрового изображения и более эффективно организовать процесс его анализа и обработки.

Также в третьей главе проведен анализ вычислительных затрат на реализацию предложенных методов вейвлет-дифференцирования и показаны их преимущества.

В таблице 1: IV,- вычислительные затраты для метода Собеля, \У2- для метода вейвлет-дифференцирования. Таким образом, для большинства используемых в настоящее время изображений предложенный метод обеспечивает выигрыш в вычислительных затратах.

N - размерность изображения 512 1024 2048 4096 8192 16384

И1 262144 1048576 4194304 1777216 67108864 268435456

щ 1,7 1,5 1,35 1,22 1,12 1,03

В четвертой главе проведен анализ результатов численного моделирования и даны научно - обоснованные рекомендации по практической реализации синтезированных методов и алгоритмов.

Изображения в процессе формирования их изображающими системами (фотографическими, голографическими, телевизионными) обычно подвергаются воздействию различных случайных помех или шумов. При математическом моделировании использовался случайный аддитивный шум, статистически независимый от сигнала. Такая модель шума хорошо описывает шум квантования в аналого-цифровых преобразователях, действие зернистости фотопленки, и т.п. Поэтому при проведении диссертационных исследований использовались статистические критерии. В качестве количественных критериев в работе использованы следующие.

1. Среднеквадратическое отклонение Сскп:

-

, 1 —ЕЕ

МТН - МКИ

(9)

При этом в качестве тестового изображения МТ использовалось изображение контуров, полученное из незашумленного исследуемого изображения детек-

тором границ Кани. В дальнейшем на исходное изображение 5(г', /) накладывался аддитивный гауссовский шум и проводилось определение контуров предложенным методом вейвлет-дифференцирования и известным методом Собеля. При этом были

получены изображения МК .

2. Отношение пиковый сигнал/шум ./ Л2

1 У» —I IV! —1

кЕЕ

ММ

1=0 у=0

Ш„

; 5Лта = -

255- /л

, Ы-1М-1

—ЕЕ

МКц-ц

(10)

где ц- среднее значение МК,;, М, N - размерность изображения. 3. Отношение пиковый сигнал/шум 5Л7?2 (с использованием в расчетах СКО

фона):

* фон

1 Ъ+Яфе.Щ+Н^

7дГТ Е Е

I V '/»»/ •="! 1=т1

(11)

гДе: & фон' ско Фона; Мфои = 77;—Ъ X X ЫКЧ I " среднее значение

хгфоп) '=П[ ,/=тI V /

фона; пI, т,- координаты выбранной площадки фона размером ^фон х ^фон на исследуемом изображении МК ,

255 - ц

SNR2 = -

(12)

фон

Рассмотрим эффективность предложенного метода на примере выделения контура исходного тестового изображения рис 2а. На рисунках 2 и 3 приведены результаты тестирования предложенных в работе алгоритмов для случая дисперсии формирующего шума а =30.

б)

НИ

Рисунок 2 - а) исходное тестовое изображение б) тестовое изображение, СКО формирующего шума о =30 в) результат обработки изображения Рис. 26 оператором Собеля а) б) в)

Рисунок 3 - а) результат обработки изображения Рис. 26 вейвлетом WAVE; б) результат обработки изображения Рис. 26 вейвлетом DOG: в) результат обработки изображения Рис. 26 вейвлетом MATH

В диссертационной работе рассмотрена эффективность предложенных методов и алгоритмов на серии тестовых изображений «Тест», «Lena», «Cameramen», «House». При реализации предложенного метода были использованы вейвлеты DOG, WAVE и MATH. На рисунках приведены результаты исследований изображения «Cameramen» для формирующего шума с СКО а =30.

а) _ б) в)

щ

V: v:

Рисунок 4 - а) исходное изображение «Cameramen»; б) изображение «Cameramen», СКО формирующего шума о =30 в) результат обработки изображения

Рис. 46 оператором Собеля а) б) в)

Рисунок 5 - а) результат обработки изображения Рис. 4б вейвлетом WAVE;

б) результат обработки изображения Рис. 46 вейвлетом DOG;

в) результат обработки изображения Рис. 46 вейвлетом MATH

В таблице 2 приведены значения еска, SNR1 и SNR2 для серии тестовых изображений. Результаты расчетов приведены для модели с математическим ожиданием шумал?<>=0 и СКО о =5, 20, 30, 40, 50. Анализ представленных на рисунках изображений и результатов, представленных в таблице 2 позволяет сделать следующие выводы. Предложенный метод обработки изображений на базе математического аппарата вейвлет-дифференцирования позволяет эффективно выделять контуры изображений, искаженных шумом.

Таблица 2 Усредненные значения 5ска, 5Лг/<7 и 5Л'Л2 для серии тестовых изображений, формирующий шум с т0=0._

СКО формирующего шума

5,00 | 20,00 | 30,00 | 40,00 | 50,00

Критерий 1

СКО исходного изображения, еск„ 10,33 1 31,37 1 39,98 | 46,22 | 50,77

Алгоритмы Выигрыш по СКО еск„ в децибелах

Вейвлет DOG 3,14 3,49 3,70 4,22 3,96

Вейвлет WAVE 2,81 3,16 3,39 3,96 3,70

Вейвлет MATH 2,99 3,21 3,37 4,00 3,57

Выигрыш ш после по СКО еск„ в децибелах югопой обработки

Вейвлет DOG 0,44 1,03 1,30 1,49 1,62

Вейвлет WAVE 0,34 0,90 1,16 1,34 1,45

Вейвлет MATH 0,52 1,11 1,37 1,54 1,63

Критерий 2

Отношение пиковый сигнал/шум, SNR1 исходного изображения 1,92 2,63 3,05 3,37 3,63

Алгоритмы Выигрыш по отношению пиковый сигнал/шум, SNR1

Вейвлет DOG 5,16 4,83 4,89 5,01 5,11

Вейвлет WAVE 5,20 4,80 4,80 4,89 4,97

Вейвлет MATH 5,34 4,91 4,93 5,00 5,06

Выигрыш по отношению пиковый сигнал/шум, при пороговой обработке, SNR1

Вейвлет DOG 1,34 1,27 1,44 1,63 1,81

Вейвлет WAVE 1,53 1,40 1,52 1,67 1,78

Вейвлет MATH 1,34 1,22 1,37 1,53 1,66

Критерий 3

Отношение пиковый сигнал/шум, по СКО фона исходного изображения, SNR2 8,11 5,94 5,40 5,07 4,89

Алгоритмы Выигрыш по отношению пиковый сигнал/шум, по СКО фона, SNR2

Вейвлет DOG 9,64 7,51 7,10 6,91 6,81

Вейвлет WAVE 8,86 7,63 7,32 7,20 7,14

Вейвлет MATH 9,59 7,16 6,66 6,43 6,30

Выигрыш по отношению пиковый сигнал/шум, по СКО фона, при пороговой обработке SNR2

Вейвлет DOG 15,45 15,33 19,49 19,57 15,48

Вейвлет WAVE 15,16 15,03 15,03 14,93 14,88

Вейвлет MATH 19,92 15.03 14,72 5,66 4,49

В данном случае свойства вейвлет-преобразования позволяют отказаться от применения различных масок, то есть, по сути, отказаться от малоэффективных мето-

дов численного дифференцирования. На базе предложенного метода могут быть реализованы и другие алгоритмы выделения контуров на базе вейвлет-дифференцирования с использованием других вейвлетных базисов.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в результате работы над диссертацией.

В приложениях приведен пакет прикладных программ, использованных при обработке сигналов и изображений.

3 Основные результаты работы

В результате разработаны методы и алгоритмы выделения контуров изображений в радиотехнических системах с использованием дискретной вейвлет-фильтрации на фоне шума. В диссертационной работе в ходе исследований получены следующие новые научные и практические результаты:

1. Разработан метод восстановления первой и второй производЕюй сигнала путем прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования, позволяющий повысить точность вычисления соответствующих производных на фоне аддитивного шума (уменьшить дисперсию ошибки) в 3^5 раз по сравнению с известными.

2. Разработан алгоритм обработки электрокардиографического 'сигнала на базе предложенного метода вейвлет-дифференцирования, который дает возможность провести оценку компонентов сердечного ритма в различных диапазонах частот сердечного ритма, с использованием дискретного вейвлет-преобразования.

3. Разработан новый метод и алгоритмы вейвлет-дифференцирования изображений па фоне шума с использованием дискретного вейвлет- преобразования, позволяющие повысить отношение пиковый сигнал-шум на 4,8^9,6 дБ и на 2,8^4,2 дБ уменьшить среднеквадратическое отклонение.

4. Проведены исследования предложенных алгоритмов выделения контуров восьмибитных изображений размером 512*512 «Тест», «Lena», «Cameramen», «House», с использованием вейвлетов DOG, WAVE и MATH на фоне шума для моделей с математическим ожиданием шума т0=0 и СКО формирующего шума в пределах от 5 до 50 с использованием дискретного вейвлет-преобразования. При этом полученные количественные результаты и экспертные оценки качества выделения контуров изображений позволяют сделать вывод о преимуществах предложенных алгоритмов по сравнению с известными.

5. Разработана новая методика оптимизации числа членов ряда вейвлет-разложений, позволяющая понизить избыточность преобразования и сократить объем вычислительных затрат на реализацию алгоритмов вейвлет-дифференцирования на 30-40%.

6. Разработан новый кумулянтный метод определения вида плотности распределения выборки случайной величины, позволяющий выработать гипотезу о виде плотности распределения шумов в изображениях и сигналах. Практическая значимость предложенного метода заключается в том, что знание вида плотности распределения позволяет получить дополнительную априорную информацию о виде искажений цифрового изображения и более эффективно организовать процесс его анализа и обработки.

7. Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением синтезированных методов, позволяющая наилучшим образом выбрать параметры вычислительных алгоритмов при их реализации на ЭВМ. Показано, что для восьмибит-

ного изображения размером 512*512 выигрыш в вычислительных затратах составит 1,7 раза При этом для изображений большего размера он уменьшается.

8. Программная реализация предложенных методов и алгоритмов позволяет автоматизировать процессы обработки сигналов и изображений и расширить возможности проведения исследований для создания перспективных систем обработки сигналов и изображений.

9. Разработанный пакет прикладных программ (свидетельства о регистрации программы для ЭВМ № 2010613246, 2010613401, 2010613399, 201061340, 2010613065) на основе вейвлет- преобразования обеспечивает обработку с высокой скоростью сигналов и изображений. Данные программные продукты позволяют находить первую и вторую производные сигналов, проводить оптимизацию числа коэффициентов вейвлет-преобразования, а также проводить кумулянтный анализ нега-уссовских случайных величин.

По теме диссертации опубликованы следующие работы: Статьи в журналах из перечня ВАК

1. Безуглов Д.А., Андрющенко И.В., Швидченко С.А. (2011) Кумулянтный метод идентификации вида закона распределения результатов измерений. Сервис в России и за рубежом. №5 (24) 2011г. http://rguts.ni/electronicJoumal/number24/contems.

2. Безуглов Д.А., Швидченко С.А. (2011) Информационная технология вейв-лет-дифференцирования результатов измерений на фоне шума. Вестник компьютерных и информационных технологий. №6 (84) 2011г. с.42-45.

3. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю., Швидченко С.А. (2012) Метод вейвлет-дифференцирования в задаче выделения контуров. Современные проблемы радиоэлектроники. №6 2012г. с.52-57.

4. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю., Швидченко С.А., Гаврин М.С., Гаврин Д.С. (2012) Выделение контуров изображений в информационных и управляющих системах с использованием метода вейвлет-преобразования. Нелинейный мир. № П 2012г., с.846-852.

Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

5. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю., Цугурян И.О., Швидченко С.А. Свидетельство № 2010613246 о государственной регистрации программы для ЭВМ от 17.05.2010 «Дифференцирование сигналов вейвлетом DOG» Заявка №2010611469 от 24.03.2010.

6. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю., Цугурян И.О., Швидченко С.А. Свидетельство № 2010613245 о государственной регистрации программы для ЭВМ от 17.05.2010 «Дифференцирование сигналов вейвлетом WAVE» Заявка №2010611468 от 24.03.2010.

7. Безуглов Д.А., Андрющенко И.В., Швидченко С.А. Свидетельство №2010613399 о государственной регистрации программы для ЭВМ от 21.05.2010 «Алгоритм оптимизации числа коэффициентов вейвлет-преобразования» Заявка №2010611409 от 22.03.2010.

8. Безуглов Д.А., Андрющенко И.В., Швидченко С.А. Свидетельство №2010613401о государственной регистрации программы для ЭВМ от 21.05.2010 «Алгоритм кумулянтного анализа негауссовских величин» Заявка № 2010611411 от 22.03.2010.

9. Безуглов Д А., Андрющенко И.В., Швидченко С.А. Свидетельство №2010613065 о государственной регистрации программы для ЭВМ от 11.05.2010

«Алгоритм нахождения коэффициента ряда Эджворта» Заявка №2010611348 от 17.03.2010.

Материалы конференций

10. Безуглов Д.А., Швидченко С.А. (2009) Метод дифференцирования результатов измерений с использованием математического аппарата вейвлет-фильтрации. Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации. В сб: Сборник научных трудов Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи, в 4х т./ УлГТУ, г. Ульяновск, 2009г., Т 4, 5, с.3-11.

11. Безуглов Д.А., Андрющенко И.В., Швидченко С.А. (2009) Кумулянтный метод анализа статистических данных. Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации. В сб: Сборник научных трудов Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи, г. Ульяновск, УлГТУ, 2009г., Т 4, 5, с.42-48.

12. Безуглов Д.А., Решетникова И.В., Швидченко С.А. (2010) Кумулянтный метод идентификации вида плотности распределения // Транспорт-2010 : тр. Всероссийская научно-практическая конференция, апрель 2010 г.: в 3 ч. / РГУПС. - Ростов н/Д, 2010. -Ч. 2: Естественные и технические науки. - с. 51-52.

13. Швидченко С.А. (2011) Метод обработки измерений с использованием вейвлет-фильтрации. Авгоматизащя технолопчних об'эктив та нроцсЫв. Пошук мо-лодих. В сб: Зб1рник наукових прац. XI науково-техтчноi конференци aenipanmie та студентгв в м. Донецьку 17-20 травня 2011 р./ Украина, Донецк: ДонНТУ, 2011г., с.232-236.

14. Безуглов Д.А., Швидченко С.А. (2011) Кумулянтный аначиз в задаче идентификации закона распределения. Труды Северо-кавказского филиала Московского технического университета связи и информатики. В сб: Сборник научных работ по результатам международной молодежной научно-практической конференции СКФ МТУ СИ «Инфоком-2011», г. Ростов-на-Дону, СКФ МТУ СИ, 2011г„ с.73-78.

15. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю., Швндченко С.А. (2011) Дифференцирование сигналов на фоне шума банком фильтров с использованием метода максимального правдоподобия. Системный аначиз, управление и обработка информации. В сб: Сборник научных работ по результатам II Международного научного семинара, г. Ростов-на-Дону, Изд. центр ДГТУ, 2011 г, с.227-233.

16. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю., Швидченко С.А., Решетникова И.В. (2012) Выделение контуров изображений с использованием метода вейвлет-дифференцирования. Часть 1. Труды Северо-кавказского филиала Московского технического университета связи и информатики. В сб: Сборник научных работ по результатам международной научно-практической конференции СКФ МТУСИ «Ин-фоком-2012», г. Ростов-на-Дону, СКФ МТУСИ, 2012г., с.33-36.

17. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю., Швндченко С.А., Решетникова И.В. (2012) Выделение контуров изображений с использованием метода вейвлет-дифференцирования. Часть 2. Труды Северо-кавказского филиала Московского технического университета связи и информатики. В сб: Сборник научных работ по результатам международной научно-практической конференции СКФ МТУСИ «Ин-фоком-2012», г. Ростов-на-Дону, СКФ МТУСИ, 2012г., с.37-40.

18. Безуглов Д.А., Рытиков С.Ю., Швидченко С.А. (2012) Дифференцирование сигналов банком вейвлет-фильтров с использованием метода максимального правдоподобия. Современные проблемы радиоэлектроники: материалы четвертой

международной научной конференции, г. Ростов-на-Дону, РТИСТ ЮРГУЭС, 2012г., с.196-203.

19. Швидченко С.А. (2013) Синтез алгоритмов выделения фрагментов изображений в условиях априорной неопределенности на случайном фоне. Часть 1. Труды Северо-кавказского филиала Московского технического университета связи и информатики: В сб: Сборник научных работ по результатам международной научно-практической конференции СКФ МТУСИ «Инфоком-2013», г. Ростов-на-Дону, СКФ МТУСИ, 2013г., с.254-259.

20. Швидченко С.А. (2013) Синтез алгоритмов выделения фрагментов изображений в условиях априорной неопределенности на случайном фоне. Часть 2. Труды Северо-кавказского филиала Московского технического университета связи и информатики: В сб: Сборник научных работ по результатам международной научно-практической конференции СКФ МТУСИ «Инфоком-2013», г. Ростов-на-Дону, СКФ МТУСИ, 2013г., с.259-264.

Личный вклад автора состоит в следующем: [1, 2, 3, 4,] - проведен вывод основных соотношений, анализ полученных результатов; [5, 6, 7, 8, 9] - составлена и отлажена программа для ЭВМ, получен алгоритм; [10-12], [14-18] - проведен вывод основных соотношений, проведено математическое моделирование, проведен анализ полученных результатов; [13, 19, 20] - работы выполнены лично автором.

Соискатель:

С.А. Швидченко

Швндченко Светлана Александровна

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ВЫДЕЛЕНИЯ КОНТУРОВ ИЗОБРАЖЕНИЙ В РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСКРЕТНОЙ

ВЕЙВ ЛЕТ-ФИЛЬТРАЦИИ

Автореферат диссертации на сонскание ученой степени кандидата технических наук

Ростовский технологический институт сервиса и туризма (филиала) ФГБОУ ВПО «Южно-российский государственный университет экономики и сервиса».

Адрес университета: пер. Некрасовский, 44, г. Таганрог, Ростовская область, ГСП-17А, 347928.

Сдано в набор 22.04.13; Подписано в печать 22.04.13. Зак. № 20; Формат 60x84/16 Усл.-печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1.11. Бумага офсетная. Печать оперативная. Тир. 130 экз. Отпечатано в РИО РТИСТ ФГБОУ ВПО ЮРГУЭС, Орбитальная, 86/1.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса»

(ФГБОУ ВПО «ЮРГУЭС») Ростовский технологический институт сервиса и туризма (филиал) (РТИСТ ФГБОУ ВПО «ЮРГУЭС»)

На правах рукописи

04201358247

Швидченко Светлана Александровна

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ВЫДЕЛЕНИЯ КОНТУРОВ ИЗОБРАЖЕНИЙ В РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСКРЕТНОЙ ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРАЦИИ

Специальность: 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -доктор технических наук, профессор Безуглов Д.А.

Ростов-на-Дону 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ 15 МЕТОДОВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1 Развитие систем цифровой обработки информации в России и за 15 рубежом

1.2 Анализ методов вейвлет-преобразования 25

1.3 Математическая модель дискретного изображения 26

1.4 Сегментация и выделение контуров в изображении на фоне 31 шума

1.5 Модели шума в изображении 44

1.6 Выводы по главе 1 48

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ 52 СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИИЙ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРАЦИИ

2.1 Вейвлет-преобразования в задаче обработки сигналов и 52 изображений

2.2 Метод вейвлет-дифференцирования сигналов 59

2.3 Вейвлет-дифференцирование сигналов на фоне гауссовского 64 шума

2.4 Метод оптимизации числа вейвлет-коэффициентов при анализе 72 нестационарного сигнала

2.5 Метод выделения контуров на базе вейвлет-дифференцирования 76

2.6 Выводы по главе 2 79

3 АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК 81 ИЗОБРАЖЕНИЙ И ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ

3.1 Использование кумулянтов в задаче анализа сигналов и 81 изображений

3.2 Кумулянтный метод идентификации вида закона распределения 83 сигналов и изображений

3.3 Анализ сигналов и изображений кумулянтным методом 88

3.4 Оценка вычислительной эффективности разработанных методов 91 и алгоритмов

3.5 Анализ точностных характеристик метода вейвлет-дифференцирования 94

Выводы по главе 3 97

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННОГО 99 МОДЕЛИРОВАНИЯ И НАУЧНО-ОБОСНОВАННЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ СИНТЕЗИРОВАННЫХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ВЕЙВ ЛЕТ-ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

Проверка адекватности новых методов вейвлет- 99

дифференцирования с использованием тестовых изображений Анализ эффективности выделения контуров тестового 105 изображения

Выделение контуров лиц с использованием методов вейвлет- 109 дифференцирования

Выделение контуров объектов на местности на фоне случайного 113 фона с использованием методов вейвлет-дифференцирования и пороговой обработки

Выделение контуров технических объектов на местности на 119 фоне случайного фона

Выводы по главе 4 124

Приложение 1 Вейвлет-дифференцирование сигналов вейвлетом 144

Приложение 2 Вейвлет-дифференцирование сигналов вейвлетом 152

Приложение 3 Методика оптимизации числа коэффициентов 160 вейвлет-преобразования

Приложение 4 Кумулянтный метод анализа степени 163 негауссовости

Приложение 5 Метод выделения контуров с использованием 170 вейвлет-дифференцирования

Приложение 6 Алгоритмы выделения контуров изображения 176 на фоне шума с использованием нового метода вейвлет-дифференцирования

ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

126 130

DOG

WAVE

Введение

Актуальность темы. В последнее время интенсивно развиваются системы идентификации различных объектов. При этом в значительной мере возрастает объем хранимой информации и ее достоверность. Одновременно возникает задача оперативной обработки и извлечения полезной информации из больших массивов изображений.

Такие задачи возникают в очень многих областях знаний: в медицине, радиолокации, исследовании Космоса и Земли, телевидении и т. д. Например, диагностика различных заболеваний по изображениям внутренних органов человека, обнаружение лесных пожаров, поиск перспективных для ловли рыбы акваторий, навигационные задачи, задачи технического зрения специальных систем и т. д. При решении задач, связанных с речевыми и другими одномерными сигналами, эти сигналы бывает полезно преобразовывать в изображения [66, 67].

Характерно, что эти задачи приходится решать при наличии различного рода мешающих факторов - помех, мешающих изображений, переменчивости условий наблюдения и т. п. Объем исходных данных обычно очень велик, они поступают с большой скоростью и требуют обработки в режиме реального времени. Оператор не в состоянии справиться с таким потоком информации.

Единственным выходом из такой ситуации является компьютерная обработка изображений [5, 52, 53]. Для этого необходимо создание соответствующих математических методов описания и обработки изображений, а также программного обеспечения применительно к конкретным задачам.

Одной из наиболее сложных и актуальных задач обработки

видеоизображения является проблема выделения и распознавания объектов

при наличии различного рода помех и создание на этой основе системы

мониторинга. Главная задача таких систем - информировать человека о

4

ситуации, сложившейся в поле зрения камеры, и по возможности предпринять какие-либо заранее предусмотренные и программно заложенные действия.

Вопросам обработки нестационарных сигналов новым математическим аппаратом - вейвлет-анализом посвящено достаточное количество работ зарубежных авторов, таких как: Daubeshies I., Chui С.К., Coifman R., Gross M., Mallat S., Stollnitz E., Sweldens W. и др. Российскими авторами опубликовано большое число работ в области вейвлет-анализа сигналов, а также посвященным разработке новых математических методов в теории сигналов. К ним относятся: Переберин A.B., Дремин И., Воробьев В.И., Грибунин В.Г., Дьяконов В.П., Кравченко В. Ф., Рвачев В. А. [8, 9, 14, 15, 49, 54, 56, 62, 63, 64, 78, 79].

Одной из тенденций развития современных информационных технологий является разработка методов и алгоритмов анализа сигналов (результатов измерений) и их производных на фоне шумов регистрации. Такие задачи возникают при математическом моделировании различных динамических процессов и объектов, описываемых дифференциальными уравнениями, и при автоматизации управления данными процессами, а также при обработке изображений в задаче выделения контуров. Без умения достаточно эффективно решать задачи такого рода невозможно вести речь о создании соответствующих информационных систем обработки сигналов и изображений.

Общим во всех этих задачах является то, что для автоматизированной обработки результатов измерений требуется вычисление производных различного порядка (как правило, первой и второй) на фоне шума. Задача дифференцирования сигналов является некорректной, поэтому основываясь на традиционных аналоговых дифференцирующих цепочках и усилителях, оказывается, невозможно создать идеальный или достаточно близкий к нему дифференциатор.

Очень часто решение задачи выделения контуров используется в промышленности при создании автономных роботов, а также систем анализа изображений в сложных .условиях наблюдения, при воздействии различных мешающих факторов, усложняющих процесс регистрации изображения и при отсутствии априорных сведений о виде фоновых шумов. Это значит, что методы и алгоритмы обработки информации с датчиков изображения должны учитывать наличие шумов различной природы, связанных с регистрацией изображений и сигналов в реальных системах. При этом известные в настоящее время алгоритмы решения таких задач предполагают предварительную фильтрацию изображений, а затем решение задачи выделения контуров. При построении методов и алгоритмов фильтрации изображений требуется априорное знание характеристик искажающих помех. На практике, в большинстве случаев такая информация отсутствует или является приближенной.

Отмеченное выше делает вполне очевидной актуальность проведения исследований существующих и создания новых методов цифрового дифференцирования сигналов и изображений, зарегистрированных на фоне шума, а также выбора такого или таких из них, которые наиболее пригодны для реализации с применением средств современной микропроцессорной техники и позволяющие достичь требуемых характеристик и не требующих знания априорных характеристик помех и фоновых шумов.

Таким образом, научная задача разработки методов автоматизированного анализа результатов измерений для выделения контуров объектов в изображениях при наличии фонового шума в настоящее время не решена в достаточной мере, и является актуальной.

Объект исследования: системы обработки сигналов цифровых изображений в сложных условиях наблюдения, при воздействии различных мешающих факторов, усложняющих процесс регистрации и при отсутствии априорных сведений о виде фоновых шумов.

Предмет исследования: методы и алгоритмы обработки изображений при выделении контуров цифровых изображений на фоне шума.

Цель работы: повышение точности (эффективности) выделения контуров фрагментов изображений, регистрируемых на фоне шума, на базе дискретного вейвлет-дифференцирования.

Решение сформулированной выше научной задачи обуславливает необходимость постановки и решения следующих частных задач:

- разработать метод дифференцирования сигналов и изображений на фоне шума с использованием дискретного вейвлет-преобразования;

- разработать алгоритмы обработки изображений в условиях наличия шума с целью повышения эффективности выделения контура;

- разработать метод определения вида плотности распределения сигналов и изображений с использованием математического аппарата кумулянтного анализа;

- провести анализ эффективности и точностных характеристик синтезированных методов и алгоритмов;

- создать пакет прикладных программ, позволяющих моделировать и проводить исследования процессов, протекающих в системах обработки изображений при выделении контуров;

- разработать практические рекомендации по использованию синтезированных алгоритмов с целью создания перспективных систем обработки изображений.

Рамки исследований ограничены вопросами цифровой обработки сигналов в системах обработки изображений на фоне шума.

Методы исследования: в диссертационной работе теоретические исследования проведены с использованием методов теории вероятностей, а также методов вейвлет-преобразований. При проведении экспериментальных исследований использовались численные методы машинного моделирования и вычислительного эксперимента с использованием языков высокого уровня программирования.

Структура и основное содержание работы. Результаты исследований в соответствии с выбранным направлением изложены во введении, в четырех главах работы и заключении.

Во введении приведена общая характеристика работы. Рассмотрены основные результаты, достигнутые в области разработок цифровых систем к началу работы над диссертацией, сформулированы цель и задача исследования, дан краткий обзор содержания диссертации, перечислены новые научные результаты, полученные в ней, приведены сведения о практической ценности работы и апробациях результатов. Проанализированы возможности применения вейвлетов для решения частных задач, обоснована актуальность решаемой в диссертации задачи.

В первой главе проведен анализ методов цифровой обработки сигналов и изображений, сформулированы основные направления решения в общем виде научной задачи.

Исследованы возможности применения вейвлет-преобразования, которое продолжает идею частотного анализа, но при этом является частотно-временным, и позволяет оценить не только вклад какой-либо составляющей сигнала, но и ее пространственно-временную локализацию.

Вторая глава посвящена разработке методов и алгоритмов цифровой обработки сигналов и изображений на фоне «белого» гауссовского шума (БГШ) при помощи дискретного вейвлет-анализа.

Произведен анализ основных параметров и свойств вейвлет-преобразования. Исследована возможность применения вейвлет-анализа для дифференцирования результатов измерений сигналов на фоне БГШ. В результате математического моделирования выделена зависимость дисперсии дифференцированного сигнала от уровня шума.

Разработан метод и алгоритм дифференцирования при обработке нестационарного сигнала. Разработан метод оптимизации числа вейвлет коэффициентов при восстановлении сигнала. Разработан новый метод выделения контуров на базе дискретного вейвлет-преобразования.

Результаты второй главы опубликованы в работах [22, 23, 27, 32, 33, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 44, 45, 46, 47].

В третьей главе проведен анализ статистических характеристик коэффициентов вейвлет-преобразования нестационарных сигналов. Разработан метод кумулянтного анализа сигналов и изображений. Исследованы методы и алгоритмы дифференцирования сигналов и изображений на основе вейвлет-фильтрации. Разработаны рекомендации по применению разработанных методов и алгоритмов.

Проведена оценка шумовых ошибок цифровых систем вторичной обработки информации. Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением синтезированных алгоритмов, позволяющая наилучшим образом выбрать параметры вычислительных алгоритмов при их реализации на ЭВМ.

Результаты третьей главы опубликованы в работах [21, 24, 25, 26, 28, 29,30,31,32,35].

В четвертой главе проведен анализ результатов численного моделирования и даны научно - обоснованные рекомендации по практической реализации синтезированных алгоритмов.

Проведено исследование предложенных новых методов и алгоритмов выделения контуров с использованием математического аппарата вейвлет-дифференцирования.

Даны научно-обоснованные практические рекомендации по применению синтезированных методов и алгоритмов в системах вторичной обработки информации, позволяющие повысить достоверность результатов измерений в радиотехнических системах.

Результаты четвертой главы опубликованы в работах [18, 29, 30, 31, 32, 46, 47].

Основные результаты и положения, выдвигаемые на защиту:

1. При комплексном использовании предложных в диссертационной работе методов и алгоритмов вейвлет-дифференцирования возможно существенно повысить точность дифференцирования сигналов и изображений, а также достоверность выделения контуров изображений на фоне шума;

2. Метод восстановления первой и второй производной сигнала путем прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования на фоне аддитивного шума, позволяющий повысить точность вычисления соответствующих производных на фоне аддитивного шума раз по сравнению с известными.

3. Метод и алгоритмы вейвлет-дифференцирования изображений с использованием вейвлетов DOG, WAVE и MATH на базе дискретного вейвлет-преобразования, не требующие априорной информации о характеристиках фонового шума и позволяющие повысить отношение пиковый сигнал-шум и уменьшить среднеквадратическое отклонение ошибки определения контура изображения.

4. Методика оптимизации числа членов ряда вейвлет-разложений, позволяющая понизить избыточность преобразования и сократить объем вычислительных затрат на реализацию алгоритмов вейвлет-дифференцирования.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней нашли дальнейшее развитие методы вейвлет-обработки сигналов и изображений в следующих направлениях:

1. Впервые синтезирован новый метод восстановления первой и второй производной сигнала путем прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования, позволяющий повысить точность вычисления соответствующих производных на фоне аддитивного шума.

2. Разработан новый метод и алгоритмы вейвлет-дифференцирования

изображений на базе вейвлетов DOG, WAVE и MATH с использованием

10

дискретного вейвлет-преобразования, позволяющие повысить эффективность выделения контуров изображений и не требующих априорной информации о характеристиках фонового шума.

3. Разработана новая методика оптимизации числа членов ряда вейвлет-разложений, применение которой позволяет понизить избыточность преобразования и сократить объем вычислительных затрат на реализацию алгоритмов вейвлет-дифференцирования.

4. Разработан новый кумулянтный метод определения вида плотности распределения выборки случайной величины, позволяющий выработать гипотезу о виде плотности распределения шумов в изображениях и сигналах.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Разработанный метод восстановления первой и второй производной сигнала путем прямого и обратного дискретного вейвлет-преобразования, позволяет повысить точность вычисления соответствующих производных на фоне аддитивного шума (уменьшить дисперсию ошибки) в 3-^-5 раз по сравнению с известными.

2. Разработанный мето�