Алгоритмы многомасштабной фильтрации изображений с произвольным коэффициентом изменения масштаба в практике дефектоскопических исследований

Фомин, Андрей Александрович

Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Алгоритмы многомасштабной фильтрации изображений с произвольным коэффициентом изменения масштаба в практике дефектоскопических исследований

кандидата технических наук: Фомин, Андрей Александрович
город: Казань
год: 2009
специальность ВАК РФ: 05.13.01

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Алгоритмы многомасштабной фильтрации изображений с произвольным коэффициентом изменения масштаба в практике дефектоскопических исследований»

Автореферат диссертации по теме "Алгоритмы многомасштабной фильтрации изображений с произвольным коэффициентом изменения масштаба в практике дефектоскопических исследований"

На правах рукописи

ФОМИН Андрей Александрович

АЛГОРИТМЫ МНОГОМАСШТАБНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

С ПРОИЗВОЛЬНЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ ИЗМЕНЕНИЯ МАСШТАБА В ПРАКТИКЕ ДЕФЕКТОСКОПИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Специальность: 05.13.01

Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 ФЕЗ 2000

Казань-2009

003461138

Работа выполнена в Муромском институте (филиале) Владимирского государственного университета.

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Жизняков Аркадий Львович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Глова Виктор Иванович

доктор технических наук, профессор Фурман Яков Абрамович

Ведущая организация:

Камская государственная инженерно-экономическая академия (г. Набережные Челны)

Защита состоится "27" февраля 2009 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.01 в Казанском государствешюм техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева.

Автореферат диссертации размещен на сайте КГТУ им. А.Н. Туполева по адресу www.kai.ru

Автореферат разослан " января 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор ^ П.Г. Данилаев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современный этап развития промышленности предъявляет повышенные требования к качеству, надежности и долговечности выпускаемой продукции. В подобных условиях особое значение приобретают методы неразрушающего контроля качества на всех стадиях жизненного цикла изделий. При этом наблюдается тенденция к использованию средств визуализации дефектоскопической информации и формирования изображений, описывающих внутреннюю структуру изделий.

Особенностью многих методов дефектоскопии являются высокие затраты человеческого труда при обработке результатов обследования изделий. Существенной проблемой при этом является низкое качество получаемых снимков, что снижает достоверность контроля. В то же время современные средства формирования и визуализации дефектоскопической информации и средства вычислительной техники позволяют автоматизировать многие рутинные операции по анализу и расшифровке дефектоскопических снимков.

Решение этой задачи возможно с использованием методов цифровой обработки и анализа изображений (Астафьева Н.М., Блатгер К., Витязев В.В., Воробьев В.И., Вудс Р., Гонсалес Р., Гостев И.М., Грибунин В.Г., Гроссман А., Добеши И., Донохо Д., Дремин И.М., Иванов О.В., Короновский A.A., Малла С., Морле Д., Переберин A.B., Прэгг У., Садыков С.С., Сойфер В.А., Стоянии Э., Уолкер Д., Фурман Я.А., Чуй К.). Широко применяемые в подобных случаях подходы, основанные на использовании методов повышения качества изображений, часто неприемлемы, поскольку существует вероятность снижения информативности и достоверности анализируемых снимков. При такой постановке актуальны задачи обнаружения и анализа характеристик областей интереса дефектоскопических изображений на фоне помех.

Перспективным подходом к анализу случайных сигналов (дефектоскопических снимков) является использование методов многомасштабной обработки, в частности основанных на вейвлет-преобразованиях, позволяющих проводить анализ, выявлять зависимости или отслеживать изменения характеристик изображений на разных масштабах, что позволяет получить более полную информацию об объекте исследований.

Высокая эффективность применения вейвлетов в задачах фильтрации шума и сжатия изображений приводит к возникновению интереса к созданию вейвлет-алгоритмов, направленных и на решение задач дефектоскопии. Подобные алгоритмы существуют, но часто они решают эти задачи не в полной мере. Многие алгоритмы ориентированы лишь на частотный подход. Часть алгоритмов используют подходы, разработанные для одномерных сигналов, и не учитывают двумерную структуру изображений. Кроме того, большинство вейвлет-алгоритмов используют в качестве масштабирующих коэффициентов целые числа, что может приводить к значительным потерям информации об особенностях изображения при переходе с одного масштаба разложения на другой, что недопустимо при решении задач дефектоскопии.

Для повышения производительности и оперативности контроля качества актуальны задачи аппаратной реализации алгоритмов и методов визуализации, анализа и расшифровки дефектоскопических изображений.

В этой связи актуальными являются задачи разработки и исследования новых алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений с произвольным выбором масштабирующих коэффициентов, предназначенных для решения задач контроля качества металлоизделий.

Объект исследований. Методы и алгоритмы многомасштабной обработки и анали-

за изображений.

Предмет исследований. Методы и алгоритмы многомасштабной фильтрации и анализа особенностей цифровых изображений, характеристики и свойства этих алгоритмов.

Научная задача. Разработка новых алгоритмов многомасштабной фильтрации особенностей изображений с произвольным выбором масштабирующих коэффициентов.

Цель работы: повышение точности оценки характеристик изображений за счет использования алгоритмов многомасштабной фильтрации особенностей с произвольными масштабирующими коэффициентами и развитие методик автоматизированной расшифровки и анализа дефектоскопических изображений на базе алгоритмов многомасштабной фильтрации.

Решение обшей научной задачи и достижение поставленной цели связано с решением: следующих вопросов:

1. Обзор и анализ применяемых в настоящее время алгоритмов и методов многомасштабного представления и обработки изображений.

2. Исследование возможностей вейвлет-преобразования в задачах цифровой обработки и анализа изображений.

3. Разработка новых алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений с использованием вейвлет-преобразований.

4. Разработка новых алгоритмов многомасштабного представления изображений с использованием вейвлет-преобразований.

5. Исследование возможностей применения разработанных алгоритмов для решетя практических производственных задач контроля качества металлоизделий.

6. Анализ возможностей аппаратной реализации алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений для решения задач дефектоскопии.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использованы методы дискретной математики, основные понятия математического анализа и теории множеств, метода цифровой обработки сигналов и изображений, методы теории вейвлет-преобразований и кратномасштабного анализа.

Научная новизна работы:

- алгоритм многомасштабного представления одномерных сигналов и изображений с произвольным масштабирующим коэффициентом;

- алгоритмы многомасштабной филырации особенностей изображений на основе непрерывного вейвлет-преобразования с адаптивным выбором масштабирующих коэффициентов;

- алгоритм многомасштабной фильтрации групповых объектов изображений;

- алгоритм многомасштабной фильтрации кривых на плоскости и в пространстве с требуемым коэффициентом сглаженности;

- автоматизированная подсистема многомасштабной обработки и анализа дефектоскопических изображений сварных металлоконструкций;

- вычислительные схемы алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений.

Достоверность результатов работы. Основные полученные результаты представлены в виде алгоритмов, вычислительных схем алгоритмов и структурной схемы автоматизированной подсистемы обработки изображений. Адекватность предложенных алгоритмов доказывается результатами физического эксперимента и сравнением с известными алгоритмами.

Практическая значимость:

- алгоритм многомасштабной аппроксимации сигналов и изображений с заданным

масштабирующим коэффициентом обеспечивает требуемую скорость изменения характеристик сигналов и позволяет повысить точность их анализа и обработки;

- алгоритмы адапттной многомасштабной фильтрации особенностей позволяют обнаруживать объекты произвольной формы на фоне помех с сохранением их основных геометрических характеристик;

- алгоритм многомасштабной фильтрации групповых объектов позволяет формировать группы объектов без анализа характеристик и свойств отдельных объектов на изображении;

- алгоритмы многомасштабной фильтрации и анализа кривых обеспечивают произвольную степень сглаженности линейчатых объектов на изображении без искажения информации о форме кривых;

- автоматизированная подсистема многомасштабной обработки изображений является инструментом для проведения дефектоскопических исследований качества металлоизделий, позволяющим повысить оперативность и достоверность контроля, что подтверждается соответствующими актами о внедрении;

- предложенные вычислительные схемы алгоритмов многомасштабной фильтрации доказывают возможность аппаратной реализации предложенных алгоритмов на базе известных устройств аналогов, что позволит расширить функциональность этих устройств и использовать их при создании аппаратно-программных комплексов, решающих промышленные задачи обработки изображений.

Результаты работы получены автором при выполнении госбюджетной НИР №340/98 "Разработка методов, устройств и систем автоматизированной обработки видеоинформации" и используются:

- в управлении аварийно-восстановительных работ филиала ООО "Волготрансгаз", г. Нижний Новгород при расшифровке рентгенографических снимков сварных соединений газопроводов;

- в центральной заводской лаборатории ОАО "Г10 МуромМаш Завод", г. Муром в процессе анализа радиографических снимков изделий и оптических снимков микроструктур металлов;

- в учебном процессе МИВлГУ при проведении лабораторных и практических работ по курсу "Методы и системы цифровой обработки изображений".

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Алгоритм многомасштабного представления сигналов и изображений с произвольным коэффициентом сжатия.

2. Алгоритм фильтрации контуров изображений на основе многомасштабного представления и анализа кривых.

3. Алгоритмы адаптивной фильтрации объектов изображений в области непрерывного вейвлет-спектра.

4. Алгоритм многомасштабной фильтрации групповых объектов.

5. Результаты практического применения разработанных алгоритмов при расшифровке рентгенографических снимков сварных соединений металлоизделий.

6. Автоматизированная подсистема многомасштабной обработки и анализа рентгенографических снимков сварных соединений.

Апробация паботы. Основные результаты докладывались и обсуждались на: 8-й и 9-й международных конференциях "Распознавание образов и анализ изображений" -РОАИ (г. Йошкар-Ола, 2007, г. Н. Новгород, 2008); 8-й - 10-й международных конференциях "Цифровая обработка и анализ сигналов" - DSPA (г. Москва, 2006 - 2008); VIII

международной научно-технической конференции "Распознавание-2008" (г. Курск, 2008); международной молодежной научной конференции "Туполевские чтения" (г. Казань, 2005); IX международной конференции "Интеллектуальные системы и компьютерные науки" (г. Москва, 2006); XIV международной научной конференции "Ломоносов-2007" (г. Москва, 2007); VIII международной научно-технической конференции "Искусственный интеллект-2007" (пос. Дивноморское, 2007); XXXIII международной конференции "Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе" (г. Ялта, 2006) и др. международных, всероссийских и региональных конференциях.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано более 40 печатных работ, в том числе 20 статей, 6 из которых в журналах, входящих в перечень ВАК, 1 учебное пособие, В патентов и свидетельств об официальной регистрации.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 131 наименование и приложения. Общий объем диссертации 162 страницы, в том числе 134 страницы основного текста, 13 страниц списка литературы, 9 страниц приложения. Таблиц 9, рисунков 66.

.Автор выражает глубокую признательность научному руководителю к.т.н., доценту Жизнякову Аркадию Львовичу, искренне благодарит д.т.н., профессора Захарова Вячеслава Михайловича за консультации и помощь в работе.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы научная проблема, цели и задачи исследования, приведены результаты, выносимые на защиту. Дана аннотация диссертационной работы.

В первой главе проведен обзор целей и задач методов цифровой фильтрации изображений, описаны методы цифровой фильтрации и приведены их характеристики. Проведен обзор методов многомасштабной обработки изображений, в частности, методов вейвлет-обработки. Проанализированы возможности построения алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений на основе использования аппарата вейвлет-преобразований с целью решения задач цифровой обработки.

Определены цели и задачи диссертационной работы, направленные на разработку новых алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений и исследование возможностей их применения в практических производственных задачах контроля качества.

Во второй главе представлены новые алгоритмы многомасштабной фильтрации изображений, основанные на применении вейвлет-преобразований с выбором произвольных коэффициентов изменения масштаба.

Многомасштабная аппроксимация изображений с произвольным коэффициентом сжатия. Представление изображения /[n,»i] на множестве произвольных масштабов часто реализуется с применением непрерывного вейвлет-преобразования. Однако, использование этого преобразования в задачах, требующих реконструкции изображения по его многомасштабному представлению, весьма ограничено. Решением этой проблемы является использование дискретных вейвлет-базисов, однако, традиционное использование в подобных преобразованиях коэффициентов сжатия s вида s = a~J, где j - уровень разложения, а = 2- const - масштабирующий коэффициент, приводит к значительным потерям информации при переходе с уровня разложения j на уровень j +1. Поэтому актуальной является задача построения дискретных вейвлет-базисов с произвольным коэффициентом сжатия, позволяющих более точно анализировать спектральные составляющие изображений с возможностью обратного восстановления.

Предлагаемый алгоритм многомасшгабной аппроксимации изображений с произвольным коэффициентом сжатия основан на применении дискретного пакетного вейвлет-преобразования и свойстве частотной локализации коэффициентов вейвлег-пакета.

Вычисление аппроксимации изображения /[и,«г] с заданными коэффициентами сжатия 5,, 5-, по двум направлениям просмотра выполняется по следующему алгоритму:

1. Пакетное вейвлет-преобразование

Жр(/[п,т]) представляется в виде квадратного дерева

2?,2«-м (Рис- 1) и каждому узлу дерева ставится в соответствие

. '1 /+1 множество вейвлет-коэффициентов мр,'''\п,т\, где

А А —

Рис. 1. Квадратное дерево вейвлет- р-.д = 0,2' -1 - количество узлов дерева, находящихся пакета. слева и сверху на глубине у. Условно принимая ши-

рину частотного диапазона О изображения равной 1, энергия Фурье-образов масштабирующей функции ср и вейвлета используемых при разложении, будет сосредоточена в частотных квадратах А вида А = [р2-$р + $2-'] х [д2~',(д +1)2"'].

2. Определяется ширина частотных диапазонов как = 1/.?,, Хг = 1/.?2.

3. Из рассмотрения исключаются вейвлет-коэффициенты, энергия которых сосредоточена вне заданных диапазонов. Выбор коэффициентов от] для аппроксимации изображения с заданными коэффициентами сжатия осуществляется по правилу:

о,(р +1)2"-' > V + ])2~' > Х2 ■

4. Вычисляется обратное пакетное вейвлет-преобразование по оставшимся коэффициентам вейвлет-пакета. Аналогично формируется и детализирующая информация многомасштабного представления.

Получаемые при этом аппроксимация /5| [п,гп\ и детализирующие коэффициенты ¿/"^ [''?»'] многомасштабного представления могут быть использо-

ваны для обратного восстановления изображения /[и, от] по формуле ?[п, т] = Д ^ [и, т] + [п,т}+ ^ [и, т] + ^ [п,т\.

Алгоритмы многомасштабной фильтрации особенностей изображений. Задача обнаружения и анализа характеристик объектов изображений возникает во многих практических приложениях. С точки зрения распределения функции яркости объекты могут интерпретироваться как локальные особенности (3 анализируемого изображения /[и,от]. Фильтрация особенностей (3 выполняется с применением непрерывного вейвлет-преобразования, поскольку возможность плавного изменения масштабирующего коэффициента вейвлет-фильтра позволяет обнаруживать особенности произвольных размеров на разных уровнях разложения.

0------—, Т.к. особенности являются двумерными, то очевидно, что

Рис. 2. Пример особенно- их геометрические характеристики а могут изменяться в засти с анизотропными ха- висимости от направления и точки просмотра (рис. 2), т.е. яв-

рактерисшками.

лятъся анизотропными. С учетом этого алгоритм фильтрации особенностей заключается в выполнении следующей последовательности шагов:

1. Вычисляются вейвлет-спектры и'Дот,/»], м',[и,/>] для каждой строки и столбца изображения с использованием непрерывного одномерного вейвлет-преобразования.

2. Поскольку амплитуда вейвлет-коэффициентов, соответствующих области особенности, максимальна при сопоставимых размерах особенности и фильтра, то для сохранения формы особенностей масштаб вейвлет-разложения выбирается адаптивно к размеру особенности в каждой строке от], к = 1, А' или столбце С = {с,), с, =/[и,/]т, 1-\,М изображения путем анализа вейвлет-коэффициентов п,р\, и'Ди,^] на р -ом уровне разложения (масштабе

Одним из вариантов адаптивного выбора уровня разложения р°к' или р°р' для строки или столбца изображения является поиск максимальных вейвлет-коэффициентов и определение масштаба, на котором этот максимум достигается. При этом р1"' ~ р:мгк\т,р\=тах\\ук\т,рУ$, р°р'= р'.ы^р^тъх^^р^. Тогда многомас-

т,р п,р

штабные представления /н[«,т] и /, [и,/и] изображения /[л,т], соответствующие двум направлениям просмотра, формируются из вейвлет-образов строк и столбцов исходного изображения на уровнях разложения р'к", р"р'.

Другим вариантом оценки р°кр', р"'", предложенным в диссертации, является расчет локального спектра энергии (скейлограммы) Ек[р], Е,\_р\ сигнала в точках т0, па, как

.„ (х-т 1 " (

д:=0 V ^ / 1=0

оконная функция. В этом случае

рГ=р1Ек\р]=тж*.{Е1\р'§, р'Г =р--Е,[Р]=т*х(Е,[1>}).

р р

Очевидно, что в каждой строке или столбце изображения может присутствовать несколько особенностей разного размера, которым будут соответствовать максимальные вейвлет-коэффициенты с разных уровней разложения. В данном случае предлагается формировать вейвлет-образы гк [от], с, [я] строк и столбцов изображения из максимальных по всему диапазону изменения масштаба вейвлет-коэффициентов, т.е.

\/т: гк[т]=1)тах(|и^V«: с, [и] = итах(|и'; .

р р

3. При использовании сепарабельных вейвлетов формируются многомасштабные представления /н\п,т\ и /г\п,т\, соответствующие двум направлениям просмотра, по максимальным значениям элементов которых возможно определение местоположения локальных особенностей изображения.

4. Для снижения влияния шумовой компоненты изображения на результат обработки и повышения точности обнаружения локальных особенностей р рассчитывается модуль многомасштабного представления /м[п,т]=/н[п,т]2 + /у[п,т]2

Для обнаружения локальных неоднородностей округлой или эллиптической формы используются непрерывные двумерные вейвлеты, обладающие сферической симметрией, для которых наряду со сжатиями и сдвигами базисной функции вводятся вращения. Соответствующий алгоритм заключается в следующем:

1. Для двумерного вейвлет-преобразования определяются множества масштаби-

V ^

, где В - некоторая

рующих коэффициентов для двух направлений просмотра изображения и углов поворота: ={*,}, р = Т^Р, $,.={»,}, ® = {в„}, и = Ц7

2. Вычисляется двумерный вейвлет-фильтр \|/[«,м,б].

3. Вычисляется трехмерный вейвлет-спектр и\п,т,г\, где уровень разложения г =(р - ■ Q-I/ + (д-1)-и + и (рис. 3).

\v\njns

г*2 и=1

и-и

Ш}

д~\ и-1

4. Адаптивный выбор уровня разложения

при заданных

Рис. 3. Схематичное представление трехмерного вейвлет-спектра.

масштабирующих коэффициентах £ , з и угле поворота Э„ выполняется с использованием выражений, полученных для сепа-рабельных вейвлетов, но обобщенных на двумерный случай, например, на основании анализа скейлограммы трехмерного вейв-лет-спектра

Алгоритм многомасштабной фильтрации групповых объектов изображений. Наряду с задачами обнаружения и определения характеристик объектов изображений, часто возникают задачи определения некоторых связей (топологических, пространственных) между отдельными объектами Р; и их отнесения к некоторой группе Рг''. В качестве критерия оценки принадлежности объекта (3,. группе р"' часто удобно рассматривать расстояние ап между парами

объектов, т.е. Р^ = {Р,}: аи < Ас/, г, к = 1,1, где Ас/ - порог.

При использовании непрерывного вейвлет-преобразова-ния максимальные отклики фильтров соответствуют особенностям изображения при сопоставимых размерах особенности и фильтра. Тогда при увеличении масштаба разложения , отклик вейвлет-фильтра будет соответствовать некоторой

группе особенностей, при выполнении условия 'и ~ г, + гк + аа > гдс ги ~ размер вейвлет-фильтра, , гк -размеры особенностей (объектов) изображения (рис. 4).

1. Определяя множество уровней / = 1,7 и масштабов

■-/<• 1

Рис. 4. Пример расположения объектов изображения.

5 = }£, | разложения и применяя алгоритм многомасштабной фильтрации особенностей, формируются множества О. = {р;,} объектов Р,. обнаруженных на уровне разложения /.

2. Каждый объект р; . представляется множеством точек Р,,;={п,т\]р\.

3. При достаточно высоком уровне разложения для пары (или более) объектов Р, у, р, на масштабе

, может быть выделен только один объект р, ,Ч1 (рис. 5), который в свою очередь будет являться групповым объектом рГ+1 на масштабе . Пусть объекты

Ру, выделенные на последнем уровне разложения J и входящие в множество О,, являются групповыми, т.е. О, = {р^}, тогда необходимо отнести все объекты Р( ,,

Рис. 5. Взаимное расположение объектов изображения на группе уровней разложения.

выделенные на предыдущих уровнях разложения, к одному из объектов множества 0]. Если множество точек объекта Ру с первого уровня разложения пересекается

хотя бы с одним множеством точек } объектов со всех последующих уровней

разложения, то объект (3,., с первого уровня разложения входит в групповой объект ри с 7-го уровня разложения, т.е. р(1 ер^ .

Алгоритмы многомасштабной фильтрации кривых. Задачи обработки и анализа кривых весьма актуальны во многих приложениях цифровой фильтрации изображений. Примером могут служить алгоритмы обработки и анализа структурных признаков изображений, таких как скелетов и контуров. Очевидно, что обрабатываемые при этом сигналы (кривые) чаще всего не являются идеальными и обычно требуется предварительная обработка кривых с целью устранения влияния различных шумов (единичных выбросов, флуктуаций и т.п. ).

Для фильтрации (сглаживания) кривых Г предлагается использование алгоритмов многомасштабной обработки на основе вейвлет-преобразований. Возможность применения подобного подхода обусловлена возможностью представления кривой Г векторами координат ее элементов в виде Г = которые интерпретируются как одно-

мерные сигналы.

Задача сглаживания кривой Г решается с использованием алгоритма многомасштабной аппроксимации изображений с произвольным коэффициентом сжатия, адаптированным на одномерный случай. При этом многомасштабной обработке подвергаются все векторы координат у[&], описывающие исходную кривую, а результирующая кривая Г формируется по многомасштабным представлениям у [л], как Г = (уу "'[А-]).

При этом решается задача обеспечения требуемой степени сглаженности кривой с устранением шумовой компоненты, но сохранением формы кривой путем анализа значений энтропии детализирующих коэффициентов ее многомасштабного представления. Коэффициент сглаженности, обеспечивающий сохранение формы кривой, определяется по минимуму энтропии.

Также рассматривается возможность применения алгоритма многомасштабного сглаживания кривых в задачах их сравнения. При этом степень подобия кривой Г( некоторому эталону Гя определяется на основе вычисления коэффициентов корреляции Йу«М) между соответствующими векторами координат сравниваемых кривых.

Предложенные алгоритмы фильтрации кривых обобщены на трехмерный случай добавлением в описание кривой еще одного вектора координат, т.е.

г=И*М*М4

В третьей главе проводится исследование разработанных алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений. Приводятся результаты физического эксперимента и анализируются объективные критерии качества работы предложенных алгоритмов.

Исследование алгоритмов многомасштабной фильтрации особенностей изображений. Для оценки качества работы алгоритмов определялись: точность выделения особенности £р, процент Р1 верно обнаруженных особенностей и процент Р{ ложных срабатываний алгоритмов (рис. 6). При этом Р1 =1,/1, Р{ =1' г/1, где 1, - количество верно обнаруженных особенностей, I! — количество особенностей, не являющихся объектами интереса, / - реальное количество особенностей р,, определяемых множеством точек,

т.е. |3/ е 7,. При обнаружении К особенностей р^ (рис. 7), где

Р*={к"»Ы> 1,=11+1' если Р/ПРк*0, кег, /;=/, +1, если Р;ПР4=0, кеЪ. При известных областях определения реальных Р( и обнаруженных р,, особенностей,

точность

выделения

осооенности

определяется

|р«пр,|

, —г,р, пр. *0,В, >0

|р,ир*|-|р,| 11 'гДе

мощность множества. Т.е. Е^ - есть от-

ношение количества точек особенности Р{, входящих в область определения особенности Р; к количеству точек особенности р,., не входящих в нее.

1 1

1 __ —*

;

1 Т "

—---

а)1

Рис. 6. Графики зависимости рассчитанных критериев качества от контраста изображений С ДОЯ алгоритмов: на основе поиска экстремумов амплитуд вейвлет-образов (а), на основе расчета энергетических характеристик (б), на основе выбора максимальных вейвлет-коэффициентов (в), на основе двумерного

• * • •

— 1 ✓ \

✓ V т -

■ ■ и ■

Рис. 7. Результаты многомасштабной фильтрации особенностей.

Результаты тестирования алгоритмов показали высокую точность обнаружения особенностей изображений и сохранения их геометрических характеристик (размеров и формы). По сравнению с широко применяемыми алгоритмами бинаризации и выделения контуров точность выделения объектов увеличилась в среднем на 35%.

Исследование алгоритма многомасштабной фильтрации групповых объектов. Для оценки качества работы алгоритма был выбран критерий Р'. определяемый как отношение количества объектов верно отнесенных к группе к общему числу объектов группы. При этом группой считалось множество объектов, расстояния /а, между парами которых, не превышало установленный порог Д/ вида ¡¡¿<Л1, А/ = с! ■ тах{а;,а,}, где а,.,

ак - размеры / -го и к -го объектов (например, диаметр), с! = соихг.

Результаты тестирования алгоритмов (табл. 1) показывают, что при увеличении масштабирующего коэффициента количество объектов, верно отнесенных к группе (рис. 8) достигает 100%.

Табл. 1. Результаты тестирования алгоритма.

Количест- Масштаб

Изображение во объек- а,. А/ разложе-

тов ния

¿■О. . ■ V 2 0

20, £/ = 2 4 0

• « 20 10 10 6 20

8 100

10 100

V 2 0

12-30, с/ = 2 4 15

13 5-16 6-15 6 61

8 92

10 100

Рис. 8. Результат обнаружения групповых объектов.

Исследование алгоритмов многомасштабной обработки и анализа контуров изображений. Оценка качества работы алгоритма многомасштабного сглаживания кривых проводилась путем анализа значений СКО стп, ат соответствующих векторов координат у", у"' эталонного и сглаженного контуров при различных значениях отношения сигнал/шум (ОСШ), рассчитанных для искаженного контура, а также путем визуального сравнения формы сглаженного и эталонного контуров (табл. 2) и оценки геометрических характеристик объектов, описываемых контурами, до и после сглаживания (рис. 9).

Контур ОСШ Визуальная оценка сохранения формы

Круг 75 0.011 0.011 отлично

50 0.011 0.013 отлично

25 0.018 0.021 хорошо

Квадрат 75 0.009 0.012 хорошо

50 0.015 0.018 хорошо

25 0.019 0.020 удовлетворительно

Восьмиугольник 75 0.013 0.007 отлично

50 0.012 0.011 хорошо

25 0.021 0.021 хорошо

Рис. 9. Зависимость рассчитанной площади объекта от ОСШ.

Низкие значения СКО, полученные в результате опытов, показывают, что алгоритм устраняет значительную долю контурных шумов, но сохраняет форму как двумерных (рис. 10), так и трехмерных (рис. 11) контуров.

Качество алгоритма сглаживания кривых доказывается также результатами тестиро-

вания алгоритма сравнения контуров (табл. 3). Улучшение оценок СКО стп, ат и коэффициентов корреляции С/;, Сгт между векторами координат контуров доказывают, что использование алгоритма сглаживания на этапе предобработки контуров позволяет повысить точность оценки меры схожести двух контуров.

Рис. 10. Результат фильтрации двумерного контура.

Эталонный контур

/ \ / \

Тестируемый контур

0.221 0.185

0.091 0.094

Рис. 11. Результат фильтрации трехмерного контура. Табл. 3. Результаты сравнения контуров.

Сг„,Сгт

0.901 0.856

0.912 0.890

Сглаженный контур

0.170 0.231

0.020 0.022

Сг. Сг

0.999 0.999

В четвертой главе приведены результаты практического применения разработанных алгоритмов и предложена автоматизированная подсистема многомасштабной обработки и анализа рентгенографических изображений. Рассмотрена задача аппаратной реализации разработанных алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений, либо отдельных процедур многомасштабной обработки.

Оценка дефектности изделий с использованием алгоритмов многомасштабной фильтрации особенностей изображений. Одной из важных задач контроля качества является оценка уровня дефектности изделий. Для решения этой задачи применялись алгоритмы многомасштабной фильтрации особенностей изображений с адаптивным выбором коэффициента изменения масштаба.

В ходе физического эксперимента обрабатывались рентгенографические снимки сварных соединений, полученные с использованием импульсного рентгеновского аппарата АРИНА-3 с регистрацией излучения на рентгенографическую пленку AGFA STRUCTURIX D7 и последующей оцифровкой изображения на специализированном сканере для рентгеновских изображений UMAX POWERLOOK 2100 XL со слайд адаптером UTA-2100 XL.

Было установлено, что разработанные алгоритмы многомасштабной фильтрации особенностей успешно обнаруживают большинство дефектов (рис. 12), таких как, газовые поры, инородные включения, непровары. Дальнейший анализ обнаруженных областей показал, что геометрические характеристики дефектов (длина, ширина, площадь) практически не отличаются от значений, полученных квалифицированным оператором-дефектоскопситом. Это доказывает возможность использования предложенных алгоритмов в практических задачах дефектоскопии.

Дефекты, обнаруженные оператором-дефектоскопистом:

1. Газовые поры, диаметр 4 мм, 2 шг {Аа-4-2).

2. Газовая пора, диаметр 0.5 мм (Аа-0.5). Объекты, обнаруженные с использованием алгоритма

мнотомасштабнон фильтрации особенностей:

Объект 1. Длина 4.1 мм, ширина 1.9 мм, площадь 6.3 мм2. Объект 2. Длина 4.1 мм, ширина 2 мм, плошадь 6. ] мм2. Объект 3. Длина 0.5 мм, ширина 0.5 мм, площадь 0.2 шг.

Рис. 12. Обнаружение дефектов сварного соединения.

Значимой задачей дефектоскопии является обнаружение групповых дефектов, состоящих из множества одиночных, т.к. в соответствии с требованиями различных стандартов наличие подобных дефектов может являться недопустимым, тогда как составляющие его отдельные дефекты не только могут быть допустимыми, но и не учитываться из-за незначительных размеров.

Обнаружение: групповых дефектов предъявляет к используемому алгоритму дополнительные требования, т.к. необходимо не только сохранять форму и размеры отдельных дефектов и их групп, но и учитывать пространственное расположение и топологические связи между дефектами группы. Эти задачи решаются с применением алгоритма многомасштабной фильтрации групповых объектов изображений (рис. 13), основанном на анализе откликов вейвлет-фильтров, соответствующих, как отдельным объектам, так и их группам на различных уровнях разложения.

Дефекты, обнаруженные оператором-дефектосконистом: 1. Скопление пор, длина 60 мм. (Ас-60). Объекты, обнаруженные с использованием алгоритма многомасштабной фильтрации групповых объектов: Количество объектов 19. Длина группы объектов 62 мм. Ширина группы объектов 2.7 мм.

Рис. 13. Обнаружение группового дефекта сварного соединения.

Обработка изображений микроструктур с использованием алгоритма многомасштабной фильтрации кривых. Актуальность задач цифровой обработки и анализа изображений микроструктур (рис. 14) обусловлена высокой субъективностью методов количественной металлографии и значительной погрешностью измерений.

Автоматизированный анализ формы частиц, их размеров и ориентации часто усложняется наличием контурных шумов и искажением границ структурных составляющих изображений, вызванных операциями по подготовке шлифов (шлифование, травление кислотой и др.), а также аппаратурой визуализации^

Автоматизир ованная оценка балла структуры стали (до обработки контуров):

Относительная доля перлита - 52%. Относительна« доля феррита - 48%. Балл фсрритопсрлитовой структуры стали - 6.

VI я- /-V

Автоматизированная оценка балла структу ры стали (после обработки контуров):

Относительная доля перлита - 47%. Относительная доля феррита - 53%. Балл фсрритопсрлитовой структуры стали - 7. Рис. 14. Оценка балла ферритогтерлиговой структуры стали. Повышение точности оценки характеристик микроструктур достигается применени-

ем алгоритма многомасштабной фильтрации кривых с произвольным коэффициентом сглаженности. На рис. 14 приведен результат автоматизированной оценки балла структуры стали. По заключению эксперта относительная доля перлита в образце составляет 45%, относительная доля феррита - 55%, балл ферритоперлитовой структуры стали — 7.

Автоматизированная подсистема многомасштабной обработки и аннализа дефектоскопических изображений (рис. 15) реализует предложенные алгоритмы многомасштабной фильтрации изображений. Данная подсистема позволяет в диалоговом режиме решать задачи предобработки дефектоскопических изображений, обнаружения, оценки характеристик и классификации дефектов, а также задачи определения структурной составляющей в микроструктуре. Предложенная подсистема повышает точность оценки

Рис. 15. Структура автоматизированной подсистемы обработки и анализа дефектоскопических изображений.

Разработанная подсистема обладает свойствами открытости, перестраиваемости и тиражируемое™, что позволяет адаптировать ее для решения производственных задач контроля качества металлопродукции конкретного предприятия.

В результате анализа возможностей аппаратной реализации разработанных алгоритмов предложен ряд вычислительных схем алгоритмов многомасштабной фильтрации особенностей дефектоскопических изображений, направленных на решение задач обнаружения дефектов сварных соединений.

Для фильтрации особенностей изображений (Пат. РФ №61441, рис. 16) аппаратно может быть реализован алгоритм многомасштабной фильтрации особенностей на основе поиска экстремумов амплитуд вейалет-образов. Это позволит учитывать анизотропную природу характеристик особенностей и обнаруживать объекты изображений произвольной формы и размеров. Поэтому устройство может быть использовано в составе систем технического зрения, решающих задачи обнаружения и анализа характеристик объектов изображений.

Для обнаружения дефектов сварных соединений на рентгенограммах (Пат. РФ №64796, рис. 17) может применяться алгоритм многомасштабной фильтрации особенностей на основе расчета энергетических характеристик вейвлет-образов. Это позволит обнаруживать различные дефекты сварных соединений и решать задачи контроля качества.

НВП - блок вычисления непрерывного вейвлет-

преооразования; №м\а,Ь) МК - блок расчета масштаби-

',(«»[—1 I

—-—ыпго—->

I—Л№,\а,Ь)

рутощего коэффициента; МВ - блок расчета модуля всйвлет-преобразования.

1ж>

Рис. 16. Аппаратная реализация алгоритма фильтрации особенностей изображений на основе непрерывного вейвлет-преобразования.

/М

7Ьу) ' /М

I¥,{а,Ь)

О, (а)

мк

ъ&А— |

-► про-1

(а,Ь) РЭОП - рентгеновский элек-

тронно-оптический преобра-П'и(а,Ь) зователь;

■ Ск - блок расчета скейло-граммы вейвлет-коэффициентов.

Рис. 17. Аппаратная реализация алгоритма обнаружения дефектов сварных соединений на основе многомасштабного анализа рентгенограмм.

Для обнаружения дефектов округлой формы на рентгенографических снимках (Пат. РФ №64797, рис. 18) возможно применение алгоритма фильтрации особенностей на основе непрерывного двумерного вейвлет-преобразования, благодаря чему может быть повышена точность оценки размеров наиболее часто встречающихся типов дефектов (газовых пор и инородных включений) сферической формы.

НВП2 - блок вычисления непрерывного двумерного вейвлет-преобразования; ЭШ - блок расчета энтропии Шеннона; = - компаратор.

Рис. 18. Аппаратная реализация алгоритма обнаружения дефектов округлой формы на рентгенограммах сварных соединений.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы:

1. Проведен анализ методов цифровой фильтрации изображений. Показаны достоинства многомасштабных подходов к цифровой фильтрации, основанных на вейвлет-преобразованиях, над традиционными подходами.

2. Показаны ограничения применения вейвлет-преобразований с целыми коэффициентами изменения масштаба при разработке многомасштабных алгоритмов цифровой фильтрации изображений. Рассмотрены возможности построения алгоритмов многомасштабной обработки изображений с использованием вейвлетов с произвольными коэффи-

циентами изменения масштаба.

3. Разработаны новые алгоритмы многомасштабной фильтрации изображений, отличающиеся возможностью выбора произвольного масштабирующего коэффициента:

- алгоритм многомасштабной аппроксимации изображений с произвольным масштабирующим коэффициентом, позволяющий снизить аналитическую и вычислительную сложность методов многомасштабной аппрокетгмашш изображений с нецелыми коэффициентами сжатия;

- алгоритм оценки параметров и многомасштабной фильтрации комбинированных шумов, в среднем на 15% улучшающий оценку сигнал/шум для обработанного изображения по сравнению с известными алгоритмами винеровской фильтрации и обратной свертки;

- алгоритмы многомасштабной фильтрации особенностей изображений, основанные на использовании непрерывного вейвлет-преобразования позволяющие в среднем на 35% повысить точность обнаружения объектов произвольной формы (с точки зрения сохранения формы и размеров) по сравнению с классическими алгоритмами, применяемыми в системах технического зрения;

- алгоритм многомасштабной фильтрации и анализа кривых позволяющий в среднем на 25% снизить искажения геометрических характеристик объектов, описываемых контурами, по сравнению с алгоритмами медианной фильтрации и сплайн-интерполяции кривых;

- алгоритм многомасштабной фильтрации групповых объектов изображений, позволяющий выделять группы особенностей без анализа свойств и характеристик каждой из них.

4. Проведены исследования разработанных алгоритмов на тестовых и реальных изображениях, доказывающие работоспособность и достоверность результатов работы алгоритмов.

5. Проведены исследования алгоритмов на реальных рентгенографических снимках сварных соединений, доказывающие эффективность их применения, с точки зрения соответствия результатов работы алгоритмов результатам, полученным оператором-дефектоскопистом.

6. Разработана автоматизированная подсистема многомасштабной обработки и анализа дефектоскопических изображений сварных металлоконструкций, реализующая разработанные алгоритмы многомасштабной фильтрации. Подсистема позволяет сократить время расшифровки рентгенографических снимков в среднем в 2-3 раза.

7. Показана возможность аппаратной реализации предложенных алгоритмов, что позволит расширить функциональность известных устройств-аналогов и повысить оперативность обработки и анализа дефектоскопических снимков.

В приложении приведены копии патентных документов и свидетельств об официальной регистрации.

ПУБЛИКАЦИИ В ИЗДАНИЯХ, РЕКОМЕНДОВАННЫХ ВАК

1. Фомин A.A. Выделение и обработка контуров изображений на основе вейвлет-преобразования // Системы управления и информационные технологии, №1.2 (27), 2007. - С. 295-299.

2. Жизняков А.Л., Фомин A.A., Симонова Г.А. Информационная технология обнаружения дефектов сварных соединений на основе непрерывного вейвлет-анализа рентгенографических снимков // Информационные технологии, №8, 2007. - С. 43—49.

3. Жизняков А.Л., Фомин A.A. Многомасштабный подход к фильтрации контуров полутоновых изображений // Вестник компьютерных и информационных технологий, №9,2007. -С. 13-23.

4. Жизняков A.JL, Фомин A.A. Автоматизированная подсистема кратномасштабной обработки рентгенограмм в системах неразрушающего контроля // Автоматизация и современные технологии, №12,2007. - С. 11—26.

.5. Zhiznyakov A.L., Fomin A.A. Wavelet filtering of the structure signs of an image // Pattern recognition and image analysis, Vol.18, No.4, 2008. - PP. 720-722.

ПАТЕНТЫ Й СВИДЕТЕЛЬСТВА ОБ ОФИЦИАЛЬНОЙ РЕГИСТРАЦИИ

6. Пат. 57033 РФ, МПК7 G 06 F 17/14. Устройство вычисления вейвлет преобразования /' Жизняков АЛ., Фомин A.A.; опубл. 27.09.2006, Бюл. №27.

7. Пат. 60242 РФ, МПК7 G 06 F 17/14. Устройство вычисления непрерывного двумерного вейвлет-преобразования с произвольным углом поворота фильтра / Жизняков А.Л., Фомин А.Ал опубл. 10.01.2007, Бюл. №1.

8. Пат. 61440 РФ, МПК7 G 06 F 17/14. Устройство вычисления двумерного вейвлет-преобразования / Жизняков А.Л., Фомин A.A.; опубл. 27.02.2007, Бюл. №6.

9. Пат. 61441 РФ, МПК' G 06 F 17/14. Устройство фильтрации особенностей изображений на основе непрерывного вейвлет-преобразования / Жизняков А.Л., Фомин A.A.: опубл. 27.02.2007, Бюл. №6.

10. Пат. 64796 РФ, МПК7 G 06 F 17/14. Устройство обнаружения дефектов сварных соединений на основе вейвлет-анализа рентгенограмм / Жизняков А.Л., Фомин A.A.; опубл. 10.07.2007, Бюл. №19.

11. Пат. 64757 РФ, МПК7 G 06 F 17/14. Устройство кратномасштабного обнаружения дефектов округлой формы по рентгенограммам сварных соединений / Жизняков А.Л., Фомин A.A.; опубл. 10.07.2007, Бюл. №19.

12. Свид. об. офиц. per. прогр. для ЭВМ 2007610457 РФ. Программа выделения особенностей изображений на основе непрерывного двумерного вейвлет-преобразования / Жизняков А.Л., Фомин A.A.; зарег, в реестре прогр. для ЭВМ 25.01.2007.

13. Свид. об офиц. per. прогр. для ЭВМ 2007611686 РФ. Автоматизированная система кратномасштабной обработки и анализа рентгенографических снимков сварных соединений / Жизняков А.Л., Фомин A.A.; зарег. в реестре прогр. для ЭВМ 20.04.2007.

ПУБЛИКАЦИИ В ЖУРНАЛАХ, СБОРНИКАХ И МАТЕРИАЛАХ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИХ КОНФЕРЕНЦИЙ

14.Вакунов Н.В., Жизняков А.Л., Фомин A.A. Математическая модель полутонового изображения на основе вейвлет - преобразования // Методы и системы обработки информации: Сборник научных статей в 2-х частях. 4.1 / Под ред. С.С. Садыкова, Д.Е. Андрианова. - М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - С. 10-15.

15. Фомин A.A. Идентификация объектов на изображениях с использованием многомасштабного представления полутоновых скелетов // Системы и методы обработки и анализа информации: Сборник научных статей / Под ред. С.С. Садыкова, Д.Е. Андрианова. - М.: Горячая линия - Телеком, 2005. - С. 65-70.

16. Фомин A.A., Симонова Г.А. Кратномасштабньш подход к выделению особенностей изображений // Алгоритмы методы и системы обработки данных: Сборник научных статей / Под ред. С.С. Садыкова, Д.Е. Андрианова. - М.: Горячая линия - Телеком, 2006. -С. 86-91.

17. Жизняков А.Л., Фомин A.A., Симонова Г.А. Обнаружение пор и шлаковых

включений по рентгенографическим снимкам сварных швов средствами вейвлет-анализа // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, Т.73, №11, 2007. - С. 25-29.

18. Фомин А.А. Использование вейвлет преобразования в задачах фильтрации изображений // Методы и устройства передачи и обработки информации: Межвуз. сб. науч. тр. - Вып. 8 / Под ред. В.В. Ромашова. - М.: Радиотехника, 2007. - С. 129-132.

19. Фомин А.А. Подход к обнаружению особенностей изображений на основе непрерывного двумерного вейвлет-преобразования // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: Межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. А.Н. Пылысина. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - С. 67-71.

20. Фомин А.А. Возможности применения вейвлет-преобразования для выделения объектов на изображениях // Информационные технологии моделирования и управления, №1(35). - Воронеж: Научная книга, 2007. - С. 95-99.

21.Жизняков A.JI., Фомин А.А. Многомасштабный подход к анализу контуров изображений // Искусственный интеллект: Научно-теоретический журнал НАН Украины, №4. - Донецк: Наука i освгга, 2007. - С. 280-287.

22. Фомин А.А. Разработка и исследование алгоритмов скелетизации полутоновых изображений на основе вейвлет-преобразования // Туподевские чтения: Междунар. молодежная науч. конф., посвященная 1000-лстию города Казани. ТЛИ. - Казань: КГТУ им. А.Н. Туполева, 2005. - С. 55-56.

23. Фомин А.А. Фильтрация изображений на основе вейвлет-преобразования //

XXXII Гагаринские чтения: Науч. труды междунар. молодежной науч. конф. в 8 томах. Т.4. - М.: МАТИ, 2006. - С. 119-120.

24. Фомин А.А., Жизняков A.JL Исследование алгоритмов измерения шума на основе вейвлет преобразования // Материалы IX международной конференции "Интеллектуальные системы и компьютерные науки". Т.4, 4.1. - М.: изд-во механико-математического ф-та МГУ, 2006. С. 115 - 117.

25. Фомин А. А., Гай В.Е. Применение непрерывного вейвлет-преобразования для выделения особенностей изображений // Прил. к журн. "Открытое образование": матер.

XXXIII междунар. конф. "Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе". - Ялта: изд-во Запорожского гос. ун-та, 2006. - С. 194-196.

26. Фомин А.А. Возможности вейвлет-анализа при обработке контуров изображений // Материалы XIV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов" / Отв. ред. И.А. Алешковский, А.И. Андреев. Т.П. - М.: СП "Мысль", 2007.-С. 24.

27. Fomin А.А. The approach to detection of images features using continuous wavelet-transformation // Digital signal processing and its applications: proc. of the 9th international conf. "DSPA-2007". - Moscow: RSTSREC, 2007. - PP. 280.

Подписано в печать 20.01.2009 г. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 0,93. Формат 60x84 1/16. Тираж 100 экз. Заказ № 1360.

Отпечатано в полиграфическом отделе издателъско-полиграфического центра МИВлГУ Адрес: 602264, г. Муром, Владимирской обл., ул. Орловская, 23

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Фомин, Андрей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ МЕТОДОВ ЦИФРОВОЙ МНОГОМАСШТАБНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

1.1 Постановка задачи цифровой фильтрации изображений.

1.1.1 Определение цифрового изображения и цифровой фильтрации.

1.1.2 Цели и задачи цифровой фильтрации изображений.

1.1.3 Методы цифровой фильтрации изображений.

1.1.4 Характеристики методов цифровой фильтрации изображений.

1.2 Многомасштабные методы обработки изображений.

1.2.1 Определение мпогомасштабной обработки изображений.

1.2.2 Методы пирамидального представления изображений.

1.3 Описание изображений на основе вейвлет-преобразования.

1.3.1 Определение вейвлет-преобразования.

1.3.2 Непрерывное вейвлет-преобразовапие.

1.3.3 Дискретное вейвлет-преобразование.

1.3.4 Пакетное вейвлет-преобразование.

1.4 Анализ возможностей построения алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений.

1.4.1 Возможности построения алгоритмов многомасштабного представления изображений с произвольным разрешением.

1.4.2 Вейвлет-преобразования в задачах оценки параметров и фильтрации шума изображений.

1.4.3 Возможности вейвлет-преобразований в задачах фильтрации особенностей изображений.

1.4.4 Фильтрация кривых с использованием вейвлет-преобразований.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ МНОГОМАСШТАБНОЙ

ФИЛЬТРАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

2.1 Разработка алгоритма многомасштабной аппроксимации изображений с произвольным коэффициентом сжатия.

2.2 Разработка алгоритмов анализа характеристик и многомасштабной фильтрации шума на изображениях.

2.2.1 Модернизация алгоритмов оценки параметров шума на изображениях.

2.2.2 Разработка алгоритма многомасштабной фильтрации комбинированных шумов на изображениях.

2.3 Разработка алгоритмов многомасштабной фильтрации особенностей изображений.

2.3.1 Разработка алгоритма многомасштабной фильтрации особенностей изображений на основе поиска экстремумов амплитуд вейвлет-образов.

2.3.2 Разработка алгоритма многомасштабной фильтрации особенностей изображений на основе расчета энергетических характеристик вейвлет-образов.

2.3.3 Разработка алгоритма многомасштабной фильтрации особенностей изображений на основе выбора максимальных вейвлет-коэффициентов.

2.3.4 Разработка алгоритма многомасштабной фильтрации особенностей изображений на основе непрерывного двумерного вейвлет-преобразования.

2.4 Разработка алгоритмов многомасштабной фильтрации кривых.

2.4.1 Разработка алгоритма многомасштабного сглаживания кривых.

2.4.2 Разработка алгоритма анализа признаков описания формы изображений на основе их многомасштабного представления.

2.5 Разработка алгоритма многомасштабной фильтрации групповых объектов изображений.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ МНОГОМАСШТАБНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

3.1 Формирование и обоснование тестовых изображений.

3.2 Исследование алгоритмов обработки и анализа зашумленных изображений.

3.2.1 Исследование алгоритма оценки параметров шума на изображении.

3.2.2 Исследование алгоритма многомасштабной фильтрации комбинированных шумов на изображении.

3.3 Исследование алгоритмов многомасштабной фильтрации особенностей изображений.

3.4 Исследование алгоритмов многомасштабной обработки и анализа кривых.

3.4.1 Исследование алгоритма многомасштабной фильтрации кривых.

3.4.2 Исследование алгоритма сравнения признаков описания формы изображений на основе их многомасштабного представления.

3.5 Исследование алгоритма многомасштабной фильтрации групповых объектов изобажений.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ В ОБРАБОТКЕ И АНАЛИЗЕ ДЕФЕКТОСКОПИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ СВАРНЫХ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ.

4.1 Современное состояние проблемы цифровой обработки и анализа дефектоскопических изображений в задачах контроля качества сварных металлоконструкций.

4.1.1 Общее состояние маталлофопда России.

4.1.2 Актуальность проблемы цифровой обработки и анализа дефектоскопических изображений.

4.1.3 Задачи цифровой обработки и анализа дефектоскопических изображений металлоконструкций.

4.1.4 Обзор характеристик дефектоскопических изображений и анализ методов их цифровой обработки.

4.2 Применение алгоритмов многомасштабной фильтрации при обработке дефектоскопических изображений.

4.2.1 Предварительная обработка дефектоскопических изображений.

4.2.2 Оценка дефектности изделий по дефектоскопическим изображениям.

4.2.3 Обработка изображений микроструктур.

4.3 Анализ возможностей построения автоматизированных подсистем контроля качества.

4.4 Анализ возможностей разработки аппаратных средств анализа дефектоскопических изображений.

4.4.1 Устройство вычисления вейвлет-преобразования.

4.4.2 Устройство вычисления двумерного вейвлет-преобразования.

4.4.3 Устройство вычисления непрерывного двумерного вейвлет-преобразования с произвольным углом поворота фильтра.

4.5 Разработка устройств многомасштабной обработки и анализа дефектоскопических изображений.

4.5.1 Устройство фильтрации особенностей изображений на основе непрерывного вейвлет-преобразования.

4.5.2 Устройство обнаружения дефектов сварных соединений на основе вейвлет-апализа рентгенограмм.

4.5.3 Устройство кратномасштабного обнаружения дефектов округлой формы по рентгенограммам сварных соединений.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.

Введение 2009 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Фомин, Андрей Александрович

Актуальность проблемы. Современный этап развития промышленности предъявляет повышенные требования к качеству, надежности и долговечности выпускаемой продукции. В подобных условиях особое значение приобретают методы неразрушающего контроля качества на всех стадиях жизненного цикла изделий [20]. При этом наблюдается тенденция.к использованию средств визуализации дефектоскопической информации и формирования дефектоскопических изображений, описывающих внутреннюю структуру изделий.

Особенностью многих методов дефектоскопии все еще являются высокие затраты человеческого труда при обработке результатов обследования изделий. Существенной проблемой при этом является низкое качество получаемых дефектоскопических изображений, что снижает достоверность контроля. В то же время современные средства формирования и визуализации дефектоскопической информации и средства вычислительной техники позволяют автоматизировать многие рутинные операции по анализу и расшифровке дефектоскопических снимков.

Решение этой задачи возможно с использованием методов цифровой обработки и анализа изображений (Астафьева Н.М., Блаттер К., Витязев В.В., Воробьев В.И., Вудс Р., Гонсалес Р., Гостев И.М., Грибунин В.Г., Гроссман А., Добеши И., Донохо Д., Дремин И.М., Иванов О.В., Короновский А.А., Малла С., Морле Д., Переберин А.В., Прэтт У., Садыков С.С., Сойфер В.А., Столниц Э., Уолкер Д., Фурман Я.А., Чуй К.). Широко применяемые в подобных случаях подходы, основанные на использовании методов повышения качества изображений, часто неприемлемы, поскольку существует вероятность снижения информативности и достоверности анализируемых снимков. При такой постановке актуальны задачи обнаружения и анализа характеристик областей интереса дефектоскопических изображений на фоне помех.

Перспективным подходом к анализу случайных сигналов (дефектоскопических снимков) является использование методов многомасштабной обработки, в частности основанных на вейвлет-преобразованиях [6, 22, 127], позволяющих проводить анализ, выявлять зависимости или отслеживать изменения характеристик изображений на разных масштабах, что позволяет получить более полную информацию об объекте исследований.

Высокая эффективность применения вейвлетов в задачах фильтрации шума и сжатия изображений [47, 63, 101, 105] приводит к возникновению интереса к созданию вейвлет-алгоритмов, направленных и на решение задач дефектоскопии. Подобные алгоритмы существуют, по часто они решают эти задачи не в полной мере. Многие алгоритмы ориентированы лишь на частотный подход. Часть алгоритмов используют подходы, разработанные для одномерных сигналов, и не учитывают двумерную структуру изображений. Кроме того, большинство вейвлет-алгоритмов используют в качестве масштабирующих коэффициентов целые числа, что может приводить к значительным потерям информации об особенностях изображения при переходе с одного масштаба разложения на другой, что недопустимо при решении задач дефектоскопии.

Для повышения производительности и оперативности контроля качества актуальны задачи аппаратпой реализации алгоритмов и методов визуализации, анализа и расшифровки дефектоскопических изображений.

В этой связи актуальными являются задачи разработки и исследования новых алгоритмов мпогомасштабной фильтрации изображений с произвольным выбором масштабирующих коэффициентов, предназначенных для решения задач контроля качества металлоизделий.

Объект исследований. Методы и алгоритмы многомасштабной обработки и анализа изображений.

Решение общей научной задачи и достижение поставленной цели связано с решением следующих вопросов:

2. Исследование возможностей вейвлет-преобразования в задачах цифровой обработки и анализа изображений.

5. Исследование возможностей применения разработанных алгоритмов для решения практических производственных задач контроля качества металлоизделий.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использованы методы дискретной математики, основные понятия математического анализа и теории множеств, методы цифровой обработки сигналов и изображений, методы теории вейвлет-преобразований и кратномасштабного анализа.

Научная новизна работы:

- алгоритм мпогомасштабного представления одномерных сигналов и изображений с произвольным коэффициентом сжатия;

- алгоритмы многомасштабной фильтрации особенностей изображений на основе непрерывного вейвлет-преобразования с адаптивным выбором масштабирующих коэффициентов;

- алгоритм многомасштабной фильтрации групповых объектов изображений;

- вычислительные схемы алгоритмов многомасштабной фильтрации изображений.

Практическая значимость:

- алгоритм мпогомасштабной аппроксимации сигналов и изображений с заданным коэффициентом сжатия обеспечивает требуемую скорость изменения характеристик сигналов и позволяет повысить точность их анализа и обработки;

- алгоритмы адаптивной многомасштабной фильтрации особенностей по- ,, зволяет обнаруживать объекты произвольной формы на фоне помех с сохранением их основных геометрических характеристик;

- алгоритм мпогомасштабной фильтрации групповых объектов позволяет формировать группы объектов без анализа характеристик и свойств отдельных объектов на изображении;

- алгоритмы многомасштабной фильтрации и анализа кривых обеспечиваI ют произвольную степень сглаженности линейчатых объектов на изображении без искажения информации о форме кривых;

- в управлении аварийно-восстановительных работ филиала ООО "Вол-готрансгаз", г. Нижний Новгород при расшифровке рентгенографических снимков сварных соединений газопроводов;

- в центральной заводской лаборатории ОАО "ПО МуромМаш Завод", г. Муром в процессе анализа радиографических снимков изделий и оптических снимков микроструктур металлов;

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Алгоритм многомасштабного представления сигналов и изображений с произвольным коэффициентом сжатия.

2. Алгоритм фильтрации контуров изображений на основе многомасштабного представления и анализа кривых.

3. Алгоритмы адаптивной фильтрации объектов изображений в области непрерывного вейвлет-спектра.

4. Алгоритм многомасштабной фильтрации групповых объектов.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на: 8-й и 9-й международных конференциях "Распознавание образов и анализ изображений" - РОАИ (г. Йошкар-Ола, 2007, г. Н. Новгород, 2008); 8-й - 10-й международных конференциях "Цифровая обработка и анализ сигналов" - DSPA (г. Москва, 2006 - 2008); VIII международной научно-технической конференции "Распознавание-2008" (г. Курск, 2008); международной молодежной научной конференции "Туполевские чтения" (г. Казань, 2005); IX международной конференции "Интеллектуальные системы и компьютерные науки" (г. Москва, 2006); XIV международной научной конференции "Ломоносов-2007" (г. Москва, 2007); VIII международной научио-технической конференции "Искусственный интел-лект-2007" (пос. Дивноморское, 2007); XXXIII международной конференции "Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе" (г. Ялта, 2006) и др. международных, всероссийских и региональных конференциях.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано более 40 печатных работ, в том числе 20 статей, 6 из которых в журналах, входящих в перечень ВАК, 1 учебное пособие, 8 патентов и свидетельств об официальной регистрации.

Заключение диссертация на тему "Алгоритмы многомасштабной фильтрации изображений с произвольным коэффициентом изменения масштаба в практике дефектоскопических исследований"

Основные результаты, полученные в данной работе, сводятся к следующему:

- алгоритм многомасштабной аппроксимации изображений с произвольным коэффициентом сжатия, позволяющий снизить аналитическую и вычислительную сложность методов многомасштабной аппроксимации изображений с нецелыми коэффициентами сжатия;

- алгоритм оценки параметров и многомасштабной фильтрации комбинированных шумов, в среднем па 15% улучшающий оценку сигнал/шум для обработанного изображения по сравнению с известными алгоритмами винеровской фильтрации и обратной свертки;

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Библиография Фомин, Андрей Александрович, диссертация по теме Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

1. Александров, А.Б. и др. Автоматическое обнаружение непроваров и газовых пор при ультразвуковом контроле сварных швов циркониевых оболочек тепловыделяющих элементов / А.Б. Александров [и др.] // Дефектоскопия. -2004. -№4.-С. 20-27.

2. Алешин, Н.П. Радиационная, ультразвуковая и магнитная дефектоскопия металлоизделий : учеб. пособие / Н.П. Алешин, В.Г. Щербинский. М. : Высшая школа, 1991. - 271 с. : ил.

3. Алешин, Н.П. Ультразвуковая дефектоскопия : справ, пособие / Н.П. Алешин, В.Г. Лупачев. М. : Высшая школа, 1987. - 271 с. : ил.

4. Анисимов, Б.В. Распознавание образов и цифровая обработка изображений : учеб. пособие для студентов вузов. / Б.В. Анисимов, В.Д. Курганов, В.К. Зло-бин. М. : Высшая школа, 1983. - 295 с. : ил.

5. Архипов, А.Е. Методы цифровой обработки изображений : учеб. пособие / А.Е. Архипов, С.В. Дегтярев, С.С. Садыков. Курск : Изд-во Курск, гос. техн. ун-та, 2002. - 118 с.

6. Астафьева, Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения / Н.М. Астафьева // Успехи физических наук. 1996. - Т. 166. - №11. — С. 1145-1170.

7. Бадалян, В.Т. и др. Алгоритмы обработки данных для автоматизации работы ультразвуковых систем с когерентной обработкой данных / В.Т. Бадалян [и др.] //Дефектоскопия.-2004. -№12.-С. 3-15.

8. Бархатов, В.А. Развитие методов ультразвуковой дефектоскопии сварных соединений / В.А. Бархатов // Дефектоскопия. 2003. - №1. - С. 28-55.

9. Блаттер, К. Вейвлет-анализ. Основы теории / К. Блаттер. М. : Техносфера, 2006.-272 с.

10. Вавилов, В.П. Адаптивная тепловая томография / В.П. Вавилов, А.И. Иванов, К. Малдаг//Дефектоскопия. 1994. -№1. - С. 25-31.

11. Введение в цифровую фильтрацию / под ред. Р. Богнера, А. Константини-диса ; пер. М. : Мир, 1976. - 216 с.

12. Витязев, В.В. Вейвлет-анализ временных рядов : учеб. пособие / В.В. Витязев. СПб. : Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2001. - 58 с.

13. Воробьев, В.И. Теория и практика вейвлет-преобразования / В.И. Воробьев, В.Г. Грибунин. СПб. : ВУС, 1999. - 204 с.

14. Галушков, А.И. и др. Двухкомпонентный матричный преобразователь для систем визуализации магнитного поля / А.И. Галушков [и др.] // Дефектоскопия. 2003. - №3. - С. 18-29.

15. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. М. : Техносфера, 2005. - 1072 с.

16. ГОСТ 23055-78. Контроль неразрушающий. Сварка металлов плавлением. Классификация сварных соединений по результатам радиографического контроля. Введ. 1978-07-04. - М. : Изд-во стандартов, 1978. - 9 с.

17. ГОСТ 7512-82. Контроль неразрушающий. Соединения сварные. Радиографический метод. Взамен ГОСТ 7512-75 ; введ. 1982-20-12. - М. : Изд-во стандартов, 1982. - 18 с.

18. ГОСТ 8233-56. Сталь. Эталоны микроструктуры. Введ. 1956-11-26. - М. : Изд-во стандартов, 1956. - 12 с.

19. Гриб, В.В. Диагностика технического состояния и прогнозирования остаточного ресурса магистральных пефтегазопродуктоводов : учеб. и справ, пособие / В.В. Гриб. М. : Изд-во ЦНИИТЭнефтехим, 2004. - 64 с.

20. Диагностика и контроль качества сварных конструкций нефтегазовых объектов н оборудования : инф. материалы к лекциям и практическим занятиям. М. : РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2007. - 178 с.

21. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам / И. Добеши ; пер. Ижевск : НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. - 464 с.

22. Дремин, И.М. Вейвлеты и их использование / И.М. Дремин, О.В. Иванов, В.А. Нечитайло // Успехи физических паук. 2001. — Т. 171. - №5. - С. 465501.

23. Дроздова, В.И. Проблемы автоматизации контроля магнитных полей рассеяния с помощью магнитных жидкостей / В.И. Дроздова, Г.В. Шатрова, А.В. Приходкин // Успехи современного естествознания. 2007. - №9. - С. 75-77.

24. Дунин-Барковский, И.В. Измерения и анализ шероховатости, волнистости инекруглости поверхности / И.В. Дунин-Барковский, А.Н. Карташова. М. : Машиностроение, 1978. - 232 с. : ил.

25. Ермолов, И.Н. Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн. 2. Акустические методы контроля : практ. пособие / И.Н. Ермолов, Н.П. Алешин, А.И. Потапов ; под ред. В.В. Сухорукова. М. : Высшая школа, 1991. - 283 с. : ил.

26. Жизняков, АЛ. Автоматизированная подсистема кратномасштабной обработки рентгенограмм в системах неразрушающего контроля / A.JI. Жизняков, А.А. Фомин // Автоматизация и современные технологии. 2007. - №12. — С. 11-26.

27. Жизняков, АЛ. Автоматизированное обнаружение дефектов сварных соединений / A.JT. Жизняков, А.А. Фомин // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2007. - Т. 4. - №2. - С. 75-80.

28. Жизняков, АЛ. Вейвлет-преобразование в обработке и анализе изображений / A.JI. Жизняков, Н.В. Вакунов. М. : Государственный научный центр Российской Федерации - ВНИИгеосистем, 2005. - 102 с. : ил.

29. Жизняков, A.JI. Информационная технология обнаружения дефектов сварных соединений на основе непрерывного вейвлет-анализа рентгенографических снимков / A.JI. Жизняков, А.А. Фомин, Г.А. Симонова // Информационные технологии. 2007. - №8. - С. 43-49.

30. Жизняков, А.Л. Миогомасштабный подход к анализу контуров изображений / А.Л. Жизняков, А.А. Фомин // Искусственный интеллект. 2007. - №4. - С. 280-287.

31. Жизняков, А.Л. Многомасштабный подход к фильтрации контуров полутоновых изображений / А.Л. Жизняков, А.А. Фомин // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2007. - №9. - С. 13-23.

32. Жизняков, А.Л. Обнаружение пор и шлаковых включений по рентгенографическим снимкам сварных швов средствами вейвлет-анализа / А.Л. Жизняков, А.А. Фомин, Г.А. Симонова // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. - Т. 73. -№11. -С. 25-29.

33. Калинкина, Д.А. Определение уровня шума на изображении на основе усреднения дисперсии в блоках / Д.А. Калинкина // Тез. докл. междунар. конф. "Ломоносов 2005", М./2005. С. 29-30.

34. Клюев, В.В. Неразрушающий контроль и диагностика фундамент технической безопасности 21 века / В.В. Клюев // Дефектоскопия. - 2005 - №4. — С. 8-25.

35. Колере, П. Распознавание образов / П. Колере, Д. Мюррэй ; пер. М. : Мир, 1970.-288 с.

36. Колючкин, В.Я. и др. Автоматизированная двухканальная установка для измерения параметров резьбы ниппелей насосно-компрессорных труб / В.Я. Колючкин [и др.] // Дефектоскопия. 2003. - №9. - С. 84-87.

37. Комплекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов / под ред. Я.А. Фурмана. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004.-456 с.

38. Контроль качества сварки : учеб. пособие для машиностроительных вузов / под ред. В.Н. Волчепко. М. : Машиностроение, 1975. - 328 с. : ил.

39. Короновскин, А.А. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения /

40. A.А. Короновский, А.Е. Храмов. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 176 с.

41. Люткевнч, A.M. Выбор параметров системы ручного томографического контроля сварных швов / A.M. Люткевич // Контроль. Диагностика. 2004. — №5.-С. 23-30.

42. Малла, С. Вэйвлеты в обработке сигналов / С. Малла ; пер. М. : Мир, 2005. - 671 с. : ил.

43. Методы компьютерной обработки изображений / под ред. В.А. Сойфера. -Изд. 2-е, испр. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 784 с.

44. Нелинейная фильтрация сигналов и изображений : Учеб. пособие для студентов вузов / М.А. Щербаков. Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999. -164 с.

45. Новиков, JI.B. Основы вейвлет-анализа сигналов : учеб. пособие / Л.В. Новиков. СПб. : МОДУС, 1999. - 152 с. : ил.

46. Павлидис, Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений / Т. Павлидис. М. : Радио и связь, 1986. - 394 с.

47. Пат. 2249850 РФ, МПК7 G 06 F 17/14. Способ последовательно-параллельного вейвлет-преобразования / Квашенников В.В., Яковлев В.Г. ; опубл. 10.04.2005, Бюл. №10.

48. Пат. 2246132 РФ, МПК7 G 06 F 17/14. Способ и устройство быстрого вычисления дискретного вейвлет-преобразования сигнала с произвольным шагом дискретизации масштабных коэффициентов / Сапрыкин В.А., Малый

49. B.В., Лопухин Р.В. ; опубл. 10.02.2004, Бюл. №4.

50. Пат. 2042209 РФ, МПК6 G 06 Т 1/00. Устройство вычисления двумерной свертки /Кревецкий А.В. ; опубл. 20.08.1995, Бюл. №16.

51. Пат. 57033 Российская Федерация, МПК7 G 06 F 17/14. Устройство вычисления вейвлет преобразования / Жизняков А.Л., Фомин А.А. ; заявитель и патентообладатель Жизняков А.Л., Фомин А.А. — №2006116364/22 ; заявл.1205.2006 ; опубл. 27.09.2006, Бюл. №27.

52. Патрик, Э. Основы теории распознавания образов / Э. Патрик ; пер. М. : Советское радио, 1980. - 408 с. : ил.

53. Переберин, А.В. О систематизации вейвлет-преобразований / А.В. Перебе-рип // Вычислительные методы и программирование. — 2001. Т. 2. - С. 15— 40.

54. Поликар, Р. Введение в вейвлет преобразование / Р. Поликар ; пер. В.Г. Грибупин. С.-Пб. : АВТЭКС, 2002. - 59 с.

55. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений : в 2 кн. / У. Прэтт ; пер. — М. : Мир, 1982.

56. Рандошкин, В.В. Новый стробоскопический метод визуализации дефектов в проводящих материалах с помощью магнитооптического метода / В.В. Рандошкин // Дефектоскопия. 1994. - №11. - С. 36-44.

57. Ринкевич, А.Б. Вейвлетный анализ акустических полей и сигналов в ультразвуковой дефектоскопии / А.Б. Ринкевич, Д.В. Перов // Дефектоскопия. -2005.-№2.-С. 43-53.

58. Садыков, С.С. Методы выделения структурных признаков изображений / С.С. Садыков, В.Н. Кан, И.Р. Самандаров. Ташкент : Фан, 1990. - 104 с.

59. Садыков, С.С. Цифровая обработка и анализ изображений / С.С. Садыков. — Ташкент : НПО "Кибернетика" АН РУз, 1994. 195 с.

60. Семенов, С.И. Информационно-диагностическая система для онкологии : монография / С.И. Семенов. Владимир : ВООО ВОИ "Рост", 2002. - 209 с.

61. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко. — СПб. : Питер, 2002. 608 с. : ил.

62. Смоленцев, Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB / Н.К. Смоленцев. М. : ДМК Пресс, 2005. - 304 с. : ил.

63. Сташков, А.Н. Многопараметровый магнитный контроль объемного и термического упрочнения стальных изделий : автореф. дис. . канд. техн. наук /

64. A.Н. Сташков. Екатеринбург : Изд-во ИФМ УрО РАН, 2006. - 22 с.

65. Стеклов, О.И. Мониторинг и прогнозирование ресурса нефтегазовых сооружений в условиях их старения и коррозии / О.И. Стеклов. М. : Изд-во РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2002. - 23 с.

66. СТО Газпром 2-2.4-083-2006. Инструкция по неразрушающим методам контроля качества сварных соединений при строительстве и ремонте промысловых и магистральных газопроводов. Введ. 2006-30-10. - М. : Изд-во ООО "ВНИИГАЗ", 2006. - 126 с.

67. Столниц, Э. Вейвлеты в компьютерной графике / Э. Столниц, Т. ДеРоуз, Д. Салезин ; пер. Ижевск : НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2002. -272 с.

68. Ту, Д. Принципы распознавания образов / Д. Ту, Р. Гонсалес ; пер. М. : Мир, 1978.-414 с.

69. Федеральная служба государственной статистики Электронный ресурс. (http://www.gks.ru).

70. Федюкин, В.К. Термоциклическая обработка металлов и деталей машин /

71. B.К. Федюкин, М.Е. Смагоринский. — JL. : Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989.-255 с. : ил.

72. Фомин, А.А. Алгоритмы и методы вейвлет-фильтрации изображений / А.А. Фомин // Тез. докл. науч.-практ. конф. Муром, 2 февр. 2007 г. Муром : Изд-во МИ (ф) ВлГУ, 2007. - С. 175-176.

73. Фомин, А.А. Алгоритмы обработки полутоновых изображений на основе вейвлет-преобразования / А.А. Фомин, С.Н. Борблик ; Муром, ин-т Владимир. гос. ун-та. Муром, 2005. - 37 с. - Деп. в ВИНИТИ 14.12.05, № 1660.

74. Фомин, А.А. Возможности вейвлет-анализа при обработке контуров изображений / А.А. Фомин // Тез. докл. XIV междунар. конф. "Ломоносов". М., 2007 г. М. : СП "Мысль", 2007. - С. 24.

75. Фомин, А.А. Возможности применения вейвлет-преобразования в компьютерной томографии / А.А. Фомин, С.Н. Борблик ; Муром, ин-т Владимир, гос. ун-та. Муром, 2005.- 17 с. - Деп. в ВИНИТИ 14.12.05, № 1663.

76. Фомин, А.А. Возможности применения вейвлет-преобразования для выделения объектов на изображениях / А.А. Фомин // Информационные технологии моделирования и управления. 2007. -№1(35). - С. 95-99.

77. Фомин, А.А. Возможности применения комбинированных вейвлет-фильтров в задачах цифровой обработки изображений / А.А. Фомин // Тез. докл. 14 междунар. науч.-техн. конф. Рязань, 2005 г. Рязань : Изд-во Рязанск. гос. радиотехн. акад., 2005. - С. 199-201.

78. Фомин, А.А. Выделение и обработка контуров изображений на основе вейвлет-преобразования / А.А. Фомин // Системы управления и информационные технологии. 2007. - №1.2(27). - С. 295-299.

79. Фомин, А.А. Использование вейвлет преобразования для создания графических банков данных и формирования запросов изображения / А.А. Фомин, С.Н. Борблик ; Муром, ин-т Владимир, гос. ун-та. - Муром, 2005. - 38 с. — Деп. в ВИНИТИ 14.12.05, № 1661.

80. Фомин, А.А. Использование вейвлет-преобразования в задачах фильтрации изображений / А.А. Фомин // Методы и устройства передачи и обработки информации : межвуз. сб. науч. тр. ; под ред. В.В. Ромашова. М. : Радиотехника, 2007.-С. 129-132.

81. Фомин, А.А. Обзор и анализ методов и алгоритмов обработки изображенийна основе вейвлет-преобразования / А.А. Фомин, С.Н. Борблик ; Муром, ин-т Владимир, гос. ун-та. Муром, 2005. - 27 с. - Деп. в ВИНИТИ 14.12.05, № 1662.

82. Фомин, А.А. Фильтрация изображений на основе вейвлет-преобразования / А.А. Фомин //Тез. докл. XXXII междунар. науч. конф. "Гагаринские чтения". М., 2006 г. М. : МАТИ, 2006. - С. 119-120.

83. Фурман, Я.А. и др. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов / Я.А. Фурман [и др.] ; под ред. Я.А. Фурмана. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 592 с.

84. Хорн, Ф. Атлас структур сварных соединений / Ф. Хорн ; пер. М. : Металлургия, 1977.-288 с.

85. Чуй, К. Введение в вейвлеты / К. Чуй ; пер. М. : Мир, 2001. - 412 с.

86. Шапиро, Л. Компьютерное зрение / Л. Шапиро, Д. Стокман ; пер. М. : БИ

87. НОМ. Лаборатория знаний, 2006. 752 с. : ил.

88. Шлеенков, А.С. и др. Автоматизированный магнитный контроль труб нефтяного сортамента / А.С. Шлеенков [и др.] // Дефектоскопия. 2002. - №6. — С. 12-18.

89. Щербаков, А.А. К вопросу о показателях качества при метрологическом обеспечении ультразвуковых дефектоскопов общего назначения / А.А. Щербаков // Дефектоскопия. 2004. - №3. - С. 20-27.

90. Юрченко, В.Ф. Методы и средства автоматизированной расшифровки рентгенографических изображений сварных соединений : автореф. дис. . канд. техн. наук / В.Ф. Юрченко. Киев : Изд-во ИЭС им. Е.О. Патона, 1983. - 16 с.

91. Ярославский, Л.П. Введение в цифровую обработку изображений / Л.П. Ярославский. М. : Советское радио, 1979. - 312 с. : ил.

92. Adelson, Е.Н. |et al. Pyramid methods in image processing / E.H. Adelson et al.] //RCA Engineer. 1984.-Vol. 29. -№6. -PP. 33-41.

93. Allon, S. Fast deblurring algorithms Electronic document. / S. Allon, M. Deber-trand, B. Sleutjes, 2004. 56 p. (http://www.bmi2.bmt.tue.nl/image-analysis/Education/OGO/0504-3.2bDeblur/OGO3.2b2004Deblur.pdf).

94. Bar, L. Image deblurring in the presence of salt-and-pepper noise / L. Bar, N. So-chen, N. Kiryati. Tel Aviv : Tel Aviv university, 2005. - 12 p.

95. Chen, C.H. Advanced image processing methods for ultrasonic NDE research / C.H. Chen. Dartmouth : University of Massachusetts Dartmouth, 2007. - 5 p.

96. Donoho, D. A fast wavelet algorithm for image deblurring / D. Donoho, M. Rai-mondo. Stanford : Stanford university, 2004. - 13 p.

97. Ibarra-Castanedo, C. Thermographic image processing for NDT / C. Ibarra-Castanedo, A. Bendada, X. Maldague. Buenos Aires, 2007. - 6 p.

98. Jia, J. Single image motion deblurring using transparency / J. Jia. Hong Kong : The Chinese university of I-Iong Kong, 2006. - 8 p.

99. Li, J. A wavelet approach to edge detection / J. Li. Huntsville : Sam Houston state university, 2003. - 80 p.

100. Madchakham, S. Edge detection in speckled SAR images using wavelet decomposition / S. Madchakham, P. Thitimajshima, Y. Rangsanseri // Proceedings of the 22nd Asian conference on remote sensing, 2001. PP. 825-828.

101. Mallat, S. Characterization of signals from multiscale edges / S. Mallat, S. Zhong // IEEE transaction on pattern analysis and machine intelligence. 1992. - Vol. 14.- №7. PP. 710-732.

102. Nacereddine, N. et al. Weld defect detection in industrial radiography based digital image processing / N. Nacereddine [et al.] // Transactions on engineering, computing and technology. 2004. - V.2. - PP. 145-148.

103. Puetter, R. Digital image reconstruction: deblurring and denoising / R. Puetter, T. Gosnell, A. Yahil. San Diego : Annual reviews, 2005. - 56 p.

104. Rhody, H. Image deblurring by frequency domain operations / H. Rhody. Rochester : Chester F. Carlson center for image science, 2005. - 28 p.

105. Servais, P. Development of new TBE method using thermography for composite inspection on aircraft with portable military thermal imager / P. Servais // ECNDT-2006.-2006.-11 p.

106. Silva, R.R. State-of-the-art of weld seam inspection by radiographic testing: Part I- Image processing Electronic document. / R.R. Silva, D. Mery, 2005. 9 p. (http://www.ndt.net/article/vl2n09/meryl.pdf).

107. Starck, J.L. Image processing and data analysis. The multiscale approach / J.L. Starck, F. Murtagh, A. Bijaoui. New York : Cambridge University Press, 1998. -307 p.

108. Syrova, L. The use of statistical properties of image in the defectoscopy of visualized transparent polymeric foils / L. Syrova, R. Ravas, J. German. Bratislava : Department of measurement, 2001. - 4 p.

109. Tang, Y.Y. et al. Wavelet theory and its application to pattern recognition / Y.Y. Tang [et al.]. Singapore : Regal press, 2000. - 359 p.

110. Vetterli, M. Wavelets and subband coding / M. Vetterli, J. Kovacevic. New Jersey : Prentice Hall, 1995.-519 p.

111. Walker, J. Fourier analysis and wavelet analysis / J. Walker // Notices of the AMS. 1997. - Vol. 44. - №6. - PP. 658-670.

112. Zhao, J. et al. Fluorescence magnetic particle flaw detecting system based on low light level CCD [Electronic document] / J. Zhao [et al.], 2000. (http://www.ndt.net/article/wcndt2004/html/htmltxt/631ma.htm).

113. Zhiznyakov, A.L. Wavelet filtering of the structure signs of an image / A.L. Zhiznyakov, A.A. Fomin // Pattern recognition and image analysis. 2008. - Vol. 18. - No. 4. - PP. 720-722. - ISSN 1054-6618

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00