автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы и алгоритмы оптимизации интегрированной системы управления летательного аппарата на основе прогнозирующих моделей

005011563

Сизых Виктор Николаевич

Методы и алгоритмы оптимизации интегрированной системы управления летательного аппарата на основе прогнозирующих моделей

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

(промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

1 6 ФЕВ Ш1

Иркутск-2012

005011563

Официальные оппоненты:

Ведущая организация

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет пут< сообщения»

Научный консультант доктор технических наук, доцент

Пашков Николай Николаевич

доктор технических наук, профессор Петров Александр Васильевич

доктор технических наук, профессор Воевода Александр Александрович

доктор технических наук, профессор Алпатов Юрий Никифоров!«

Иркутский филиал Московс государственного техничес

университета гражданской авиации ГТУ ГА)

Защита состоится «29» марта 2012 г. в 14 часов на заседании совета по заг

кандидатских и докторских диссертаций Д 218.004.01 при ФГБОУ ВПО «Иркутс

государственный университет путей сообщения» по адресу: 664074, г. Иркутск,

Чернышевского, 15, ауд. 803.

Тел.: (8-3952) 63-83-11; (8-3952)38-77-46.

WWW: http//ww\v.irgups.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФБГОУ ВПО «Иркутс государственный университет путей сообщения».

Ваш отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью учреждения, пр выслать в адрес диссертационного совета.

Автореферат разослан «3 /» января 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

Тихий И.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Проблемы повышения безопасности полетов и повышения эффективности выполнения полетного задания все более тесно связываются с необходимостью учета человеческого фактора. Так анализ статистических данных Federal Aviation Administration и NASA об авариях и катастрофах самолетов США за последние двадцать лет показывает, что причиной более чем половины аварий являлись неправильные действия экипажей. При этом оказалось, что свыше 70% инцидентов, не приведших к авариям, тоже должны быть отнесены на счет человеческого фактора, причем наибольшее число причин возникновения таких аварийных ситуаций связано с проблемой предотвращения столкновений самолетов на земле и в воздухе.

Большая доля авиационных происшествий по оценкам НИИ авиационного оборудования, связанных с человеческим фактором, обусловлена следующим:

— во-первых, возросшей сложностью авиационной техники, увеличением интенсивности воздушного движения и, следовательно, необходимостью усвоения летным составом большого объема знаний по принципам работы разнотипных бортовых систем и действиям по управлению ими и пилотированию в особых ситуациях, причем количество этих ситуаций может достигать десятков тысяч;

— во-вторых, недостаточно эффективной информационной связью "человек -машина", не всегда позволяющей пилоту правильно оценивать сложившуюся ситуацию, понимать состояние и режимы работы бортовых систем и, следовательно, безошибочно и эффективно управлять ими и самолетом в целом.

Задача состоит в том, чтобы совместными усилиями авиационных фирм, НИИ и ВУЗов сформировать такие условия работы, чтобы свести к минимуму вероятность ошибочных действий экипажа, а в случае их возникновения исключить переход особой ситуации в авиационное происшествие. Успешное решение данной задачи связано с проблемой синтеза интегрированных систем автоматизированного и автоматического управления (ИСАУ) полетом в ее различных постановках.

Второе важное направление исследований связано с разработкой эргатических исследовательских макетов пассивной макроволновой радиолокационной станции (ПМРЛС), обеспечивающей автономное обнаружение, опознавание и сопровождение конфликтующего самолета. ПМРЛС входит в состав пассивного бортового комплекса радиолокации (ПКБР), который, в свою очередь, является подсистемой системы предупреждения столкновений (СПС) и интегрированного бортового комплекса (ИБК) летательного аппарата (ЛА) в целом. Управляющей подсистемой ПКБР является иерархическая многофункциональная ИСАУ.

Академиком РАН A.A. Красовским и его учениками Буковым В.Н., Кулабухо-вым B.C., Максименко И.М., Рябченко В.Н., Наумовым А.И., Шендриком B.C., Федосеевым A.C., Чудиновой В.Г. и др. разработано научное направление теории оптимизации по неклассическим функционалам качества. Методы этой теории реализуют единственный, уникальный в мировой практике, подход к синтезу управлений ИСАУ в реальном времени. Однако и в такой постановке задачи оптимизации ИСАУ не решены в полной мере вопросы синтеза самоорганизующихся регуляторов на основе исходных нелинейных уравнений динамики воздушного судна, принятия решения

летчиком в условиях неопределенности, интеграции возможностей челови оператора и ЛА.

Этим и определяется актуальность проводимых в диссертации исследован; которая подтверждена получением в соавторстве 3 грантов РФФИ (проекты № 97-0 00014, № 99-01-00285, № 09-08-00945).

Целью диссертационной работы является разработка теории и алгоритма ского обеспечения интегрированной системы управления и ПКБР в целом.

Для достижения цели необходимо решить ряд взаимосвязанных задач:

а) создание на единой основе (принцип расширения, неклассические функци налы качества) итерационных приближенных методов решения задач оптимально управления, и их реализация в методиках и алгоритмах точной и приближенной о тимизации управляющей подсистемы на командном и исполнительном уровнях;

б) разработка полной логико-вероятностной модели принятия решения в усл< виях неопределенности на информационном уровне ИСАУ и обеспечение интелле: туального взаимодействия человека - оператора с внешней средой через нечеткг регулятор - антропоцентрическую модель летчика;

в) развитие структуры алгоритмов и теории интерферометрического определ ния координат основной подсистемы ПКБР - ПМРЛС с малыми базами.

Объектом исследования являются интегрированные САУ, ПМРЛС с маль» базами для летательных аппаратов различного назначения. Предмет исследования методы синтеза высокоточных всережимных ИСАУ и ПКБР в целом.

Методы исследования. В диссертации использованы группа методов теории о: тимального управления; аппарат нечетких логик, статистические методы обнаружеш сигналов, методы математического и статистического моделирования, методы прикладно теории нелинейного функционального анализа, методы теории информации.

Научная новизна. Все результаты, полученные в работе, являются новыми.

1. Предложено и получило развитие новое научное направление в теории пр] ближенно-оптимального синтеза регуляторов, основанное на многометодной тех» логии: на совместном использовании достаточных условий оптимальности и необх' димых условий (стационарности, в форме принципа максимума) и метода продолж ния по параметру. Сформулирована новая синергетическая постановка решения зя дач синтеза в условиях вырожденности.

2. Предложены основы обобщенной теории аналитического конструировани оптимальных регуляторов (АКОР) в вырожденной формулировке.

3. Разработана вероятностная методология оценки опасных ситуаций в СПС.

4. Разработана теория и алгоритмическое обеспечение определения координа конфликтующего самолета для ПМРЛС с малыми базами.

5. Разработана методика синтеза многофункциональной нелинейной ИСАУ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Многометодная технология решения задач управления в вырожденной фор мулировке на основе совместного применения методов интервальной оптимизаци (достаточных условий Беллмана - Кротова) и локальной оптимизации (квазилинеа ризации), продолжения по параметру.

2. Итерационно - релаксационный метод решения двухточечных краевых за дач управления непрерывными динамическими объектами, основные теоремы

общая структура нечетких алгоритмов с прогнозирующей моделью по схемам динамического программирования (ДП): схеме дифференциального ДП, схеме приближений в пространстве политик, аналогу вариационной схемы.

3. Основы теории АКОР по неклассическим функционалам качества в вырожденной формулировке:

— основные теоремы принципа минимума ФОР по схемам ДП;

— изопериметрические условия для квадратичной, степенной форм, суммы степеней квадратичных форм и формы с аддитивными функциями затрат на управление в новом неклассическом функционале качества общего вида;

— нечеткие алгоритмы по схемам ДП при различных стратегиях управления с прогнозированием;

— метод и алгоритмы решения сингулярно-вырожденных задач АКОР для схемы дифференциального ДП;

— необходимые и достаточные условия оптимальности задачи АКОР в вырожденной формулировке для схемы дифференциального ДП.

4. Полная логико-вероятностная антропоцентрическая модель летчика - продукционная система поддержки принятия решения в условиях физической и информационной неопределенностей.

5. Алгоритмы СПС и интерферометрической теории определения координат радиоизлучающей цели.

6. Методика синтеза многоуровневых систем управления ЛА на основе декомпозиции его нелинейной модели по уровням (информационный, траекторный, пилотажный).

7. Результаты исследований разработанных алгоритмов в траекторных задачах динамики управляемого полета (стабилизация углового положения и заход на посадку, предупреждение столкновений двух ЛА в воздухе).

Прикладная ценность работы состоит в следующем:

1. Разработанные алгоритмы, их модификации и программное обеспечение могут быть положены в основу методологии создания эргатического ПКБР: в ПМРЛС -через разработку высокоточных алгоритмов интерферометрического определения координат радиоизлучающей цели, в интегрированной САУ - через совместное оценивание и прогнозирование состояний ЛА и летчика.

2. Основные результаты диссертационной работы могут быть использованы научно-исследовательскими учреждениями при разработке перспективных нелинейных интегрированных систем автоматического управления с элементами самоорганизации на основе аппарата нечетких логик и в других областях науки и техники.

3. По результатам исследований получено в соавторстве 2 патента РФ на полезную модель и 1 патент РФ на способ управления.

Реализация полученных результатов. Результаты диссертации использовались при разработках исследовательских макетов ПМРЛС второй очереди на летающей лаборатории ПКБ «Раменское» (самолет ТУ-154 М); внедрены в опытно-конструкторские разработки АВПК им. Сухого (ИАПО «Иркут»). Результаты диссертации были использованы в 12 отчетах о НИР (МО РФ, ИКМ, ПКБ «Раменское», ВНК ВВС, ИАПО «Иркут» и др.), а также в учебном процессе ВВА им. Н.Е. Жуковского - Ю.А. Гагарина, Иркутского ВВАИУ (ВИ), Воронежского ВАИУ при препо-

давании дисциплин «Системы автоматического управления полетом», «Пилотажн навигационные (и комплексные) тренажеры».

Достоверность научных результатов и выводов диссертации подтверждае ся следующим:

I). Методы и алгоритмы с прогнозирующими моделями по пеклассичесю функционалам качества, разработанные автором, базируются на фундаментальнь результатах современной теории автоматического управления.

II). Свойства разработанных методов приближенно-оптимального синтеза р гуляторов, одновременно использующих необходимые и достаточные условия опт; мальности, сопоставлены со свойствами общепризнанных методов через решен! тестовых примеров.

III). Математическая модель пространственного движения JIA протестирова! на соответствие реальному объекту (самолету среднего класса ИЛ-76М) по результ; там летных экспериментов. Работоспособность и эффективность синтезированны законов управления подтверждена сравнительным анализом результатов моделир< вания нелинейной САУ и штатной САУ-1Т-2Б.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждали« на 2 Международных симпозиумах, на 11 Международных конференциях, на 8 В& российских конференциях, на 2 межвузовских и 13 региональных конференциях, на научных семинарах РАН: на I Международной конференции по экранопланам (И] кутск, ИГУ, 1993), на Международной конференции по безопасности полетов (Ж; ковский, ЦАГИ, 1993), на Международной конференции "Фундаментальные иссл' дования в аэрокосмической науке" (Жуковский, ЦАГИ, 1994), на Международно конференции "Экспериментальное оборудование и сертификация авиационной те: ники" (Жуковский, ЦАГИ, 1995), на Международной конференции "Авиационны технологии 2000" (Жуковский, ЦАГИ, 1997), на Международном симпозиуме по эгидой IF АС "Сингулярные решения и возмущения в системах управления" (Пер славль-Залесский, ИПС РАН, 1997), на Международной конференции "Бортовы интегрированные комплексы и современные проблемы управления" (Ярополе МГАИ(ТУ), 1998), на Международной конференции по проблемам управления (Мо сква, И1ТУ РАН, 1999), на Международной конференции "Математика, информатик и управление" (Иркутск, ИПМ РАН, ИДСТУ СО РАН, 2000), на XII Байкальско международной конференции "Методы оптимизации и их приложения"(Иркутс ИДСТУ СО РАН, 2001), на Международном симпозиуме "Обобщенные решения задачах управления" (Переславль-Залесский, ИПС РАН, 2002), на IX Международ ной Четаевской конференции (Иркутск, ИДСТУ СО РАН, 2007), на научном семина ре РАН "Состояние и новые пути решения проблемы астероидной опасности" (Мо сква, ВАТУ, 1997), на XIII - XV Всероссийских научно- технических конференция "Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической экс плуатации и обеспечения безопасности полетов JIA с учетом климатогеографически условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока" (Иркутск, ИВВАИУ (ВИ), 2003 2005, 2008 г.г.), на XXIV Российской школе по проблемам науки и технологий (Ми асс, РАН, Уральское отделение проблем машиностроения, механики и процессо управления, 2004), на Всероссийской научно-технической школе-семинаре "Переда ча, обработка и отображение информации" (Ставрополь, СВВАИУ (ВИ), 2006), н

XXVI всероссийской школе по голографии и когерентной оптике (Иркутск, ИВВАИУ (ВИ), 2007), на X и XI Всероссийских научно-технических конференциях "Научные исследования и разработки в области авиационных, космических и транспортных систем" (Воронеж, ВГТУ, 2009; г. Таруса, ИКИ РАН, 2010), на второй межвузовской научно-практической конференции "Транспортная инфраструктура Сибирского региона" (Иркутск, ИрГУПС, 2011), на XII Международной научно-технической конференции "Кибернетика и высокие технологии XXI века"(Воронеж, ВГУ, 20И), на конференциях и семинарах Военно-Воздушной инженерной академии им. проф. Н.Е. Жуковского (1994 - 1999, 2002, 2004 г.г.), Иркутского высшего военного авиационного инженерного училища (военного института) (1992 - 1996, 19992008 г.г.); на семинарах научного общества "Теория и системы управления" (1995), Иркутского института динамики систем и теории управления СО РАН (1999, 2002 г.г.), Иркутской государственной экономической академии и кафедр теории систем и методов оптимизации Иркутского государственного университета (1995).

Под руководством автора подготовлена к защите 1 кандидатская диссертация tr защищены 3 кандидатские диссертации.

Публикации. Непосредственно по теме диссертации опубликовано 75 работ, включая 3 монографии, 3 патента РФ на изобретение; 13 статей, рекомендованных по перечню ВАК РФ. Наиболее значимые работы приведены в списке публикаций.

Личный вклад автора. Основные результаты работы принадлежат лично автору. К ним относятся теоремы и доказательства о свойствах алгоритмов, методология синтеза интегрированных САУ и ПБКР в целом. Совместно с В.Н. Буковым разработана модификация итерационного метода АКОР на основе аппарата функций чувствительности, получены условия приведения исходной задачи динамического программирования к задаче оптимального управления по неклассическим функционалам качества, исследованы свойства многовариантности адаптивных прогнозирующих систем. Нелинейные математические модели траекторного движения JIA были разработаны совместно с А.И. Наумовым и A.B. Лущик. В остальных совместных работах, определяющих результаты исследований, автор выполнял непосредственное научное руководство.

Автор выражает признательность профессорам В.Н. Букову, Ю.Ф. Мухопаду за непосредственное участие в исследованиях и большую моральную поддержку, а также к дружному коллективу кафедры Пилотажно-навигационных комплексов ЛА ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского - Ю.А. Гагарина, оказавшему помощь в подготовке модельных задач управления динамикой JLA.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, выводов по работе и библиографического списка из 308 наименований. Объем диссертации - 302 страниц текста, включая 21 таблицу, 71 рисунок.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются цель, научная новизна, практическая ценность, реализация и апробация результатов диссертации, а также ее краткое содержание по разделам.

В первом разделе диссертационной работы дана краткая характеристи управляющих подсистем интегрированного бортового комплекса (ИБК) самолета к многопроцессорной информационно-управляющей системы реального времен учитывающей человеко-машинный аспект концепции интеграции.

Обосновывается актуальность проблемы предупреждения столкновений сам летов в воздухе и вблизи Земли. Проводится анализ существующих систем пред преждения столкновений самолетов (СПС) как основных подсистем ИБК, на основ нии которого делается вывод о необходимости разработок перспективных отечес венных СПС, удовлетворяющих требованиям мировых стандартов. В связи с тем, 'п существующие СПС являются информативными, перспективная СПС должна i только сигнализировать об опасности, но и осуществлять необходимое управляют^ воздействие для выхода из опасной ситуации. Делается вывод, что в ее состав доля на входить многоуровневая интегрированная САУ (ИСАУ).

Проведен сравнительный анализ методов оптимального и приближение оптимального синтеза управления и алгоритмов поддержки принятия решения ош ратором системы «летчик - самолет» в условиях физической и информационно неопределенностей.

Проанализированы известные подходы к построению вычислительных прощ дур на абстрактном теоретико-множественном уровне формализации задачи ynpai ления через принцип расширения. Через формализм принципа расширения авторов показана связь между методом дифференциального динамического программиров; ния (D.H. Jacobson) и достаточными условиями оптимальности В.Ф. Кротова.

Во втором разделе обосновано новое научное направление в теории при ближенно-оптимального синтеза регуляторов непрерывными динамическими систе мами, основанное на многометодной технологии решения задач оптимальног управления (ОУ) в реальном (ускоренном) масштабе времени: на совместном исполь зовании схем динамического программирования (достаточных условий оптимально сти В.Ф. Кротова), методов квазилинеаризации (R. Bellman, R. Calaba) и продолже ния по параметру (Бобылев H.A., Емельянов C.B., Коровин С.К., Гурман В.И.). По скольку на традиционные алгоритмы последовательных улучшений накладываютс достаточно жесткие требования по сходимости и выбору начальных приближений, т надежных (гарантирующих поточечную сходимость) методов создать не удалось Поэтому предлагается за счет оптимизации траектории на текущих интервалах (дос таточные условия оптимальности) осуществлять грубый поиск начального прибли жения, а затем уточнять полученное приближение по условиям локальной оптималь ности: стационарности или в форме принципа минимума и за счет продолжения п нечетко заданному параметру [0,1].

Под оптимизацией непрерывных процессов управления понимается решени задачи выбора на отрезке времени Г = [í0, /к ] позиционного управления

u = u(t0,x(í0),t,x(t)) (1)

и/ или состояния

x = jc(<0,x(f0),r,«(f)) (2)

для динамической системы

* = /((,*,м) (3)

такого, чтобы на траектории движения объекта x(t), удовлетворяющей заданным ограничениям на множествах начального и конечного состояний

функционал

'г , (5)

/ = К, (г„,х(г0),г, ,*(?„)) + \f0(.t>mMO)dt, I gR',

'о

достигал минимума (максимума) или наименьшей (наибольшей) точной грани (ин-фимума inf или супремума sup). Здесь /,,и,Кз и /0 - заданные кусочно-непрерывные по t и непрерывные и достаточно гладкие по х,и (дифференцируемые или кусочно-дифференцируемые) векторные и скалярные функции указанных аргументов. Функционал 1 конечен и полунепрерывен снизу (сверху), x(t) eG,cR" - непрерывная и кусочно-дифференцируемая вектор-функция, ueG, сГ - кусочно-непрерывная вектор-функция, т.е. кусочно-непрерывная по t (допускающая конечное число разрывов первого рода) и непрерывная по х функция.

В дальнейшем будем рассматривать менее общую постановку задачи оптимизации - постановку задачи нелинейного синтеза, для которой условие (4) без потери общности может учитываться в конструкции модифицированного лагранжиана; а скалярная функция У,(х(/,)) = V,(f,,x(tM)) определяет граничные условия только на правом конце траектории (терминальное множество). Граничные условия на левом конце траектории x(t0) = x° eR" выбираются произвольными. Конечные ограничения на граничные условия и на значения управляющих функций и траектории процесса (3) будем записывать как

(x(i)X0)eF(f), (6)

где Fit) cG,xGU,GX = X,G„ - U является декартовым произведением множеств топологической степени (и+т), зависящим от времени t.

Множество пар вектор-функций {jc(i), u{t)}, удовлетворяющих дифференциальной связи (3) и конечным ограничениям (6), называют множеством допустимых D. Пара функций {xon(t),uon(t)} eD называется оптимальным процессом (мини-малью) для 1 на D, если I(x<m(t),um(t)) = с/. Здесь = I(x{t),u(t)) - нижняя точная

грань функционала (5). Функционал d в общей теории экстремальных задач называют опорным функционалом. Последовательность (xs(i),us(t)} eD, на которой I(xs,us)—>d, является минимизирующей для функционала I на множестве D.

Введем непрерывную и достаточно гладкую (дифференцируемую или кусочно-дифференцируемую) функцию <p{t,x) еФ и рассмотрим следующие конструкции

(7)

ct ¿х

0(x{ta),x{tj) = w.))- + </>( '„,*('„)) (8)

Достаточные условия абсолютного минимума задачи (1) - (6) формулируются теоремой о минимали (теоремой Кротова для двойственной задачи).

Теорема 1. Для того чтобы пара (хоп,иоп) е£> была минималыо в задаче (1) - (6) достаточно существования такой гладкой функции <p(t,x), чтобы выполнялись условия

ДО = RO,xm,um) = inf R(t,x,u) для любого t e[r0,/„], (9)

(Jr,«)ef(0

= • (10)

где включение x{t) e Fx(t) определяет ограничение на значения вектора состоят системы (3), /\Дг) - проекция множества F(t) на пространство X.

Имеющийся произвол в задании функции <p(t,x) позволяет лучше приспос биться к специфике конкретной задачи и определяет метод ее решения. Однако так; общность допускает множество частных рекомендаций и методик, которые те» связаны с опытом разработчика, а, значит, приближаются к искусству. Следуя ид« многометодной технологии, предлагается другое приложение достаточных услови абсолютного минимума (теорема 1), которое для непрерывных динамических систе приводит к разработке конструкций алгоритмов с прогнозирующими моделями, д£ из которых не имеют известных аналогов

Через тейлоровское разложение функций /,/0 в малой окрестности локал! ной минимали (x0(t),ua(t)) = (хоп(/),ит(/,т),г=1) в исходных конструкциях (7), (8) фазовой линеаризации уравнений системы (3) и интегранта функционала (5) относк тельно заранее неизвестных, но определяемых в процессе функционирования объа-та, постоянных на малых интервалах времени оптимальных значений векто]: функций управления и / или состояния (квазилинеаризация) - были получены cooi ношения, на основе которых сформулированы необходимые и достаточные услови слабой, сильной и абсолютной минималей.

Теорема 2 (необходимые и достаточные условия локальной оптимальности форме принципа минимума). Если в задаче (I) - (6) существует локальная минимал (х0,и0), то в каждой точке стационарности выполняются следующие условия:

TjCt . „ fipiUxо) т

1) —-— + H(t,x0,if) = 0, ——— = w{t),

2) К (ха (/.)) = <*>('„, х0 (/,)) - <p(t0, х0 (г0)),

3) H{t,x^,y/) = H(t,x0,i//,u0) = infН{!,хь,ц/,и).

и е(/

Здесь условиям 1), 2) соответствует канонически сопряженная система уравне ний, формирующая двухточечную краевую задачу

= /(f,*o,"o)>*o('o) = * . (11)

. _ Жт(;,*„,у/) _ &т{1,х0,и0) (Г, *„,»„) , П2

¥ & & ¥ ас ' ^ '

Из условия 3) определяется вектор управлени

"о(0 = и0пС'0 = ^ттЯ(г,л0,^,«), в локальном смысле доставляющий миниму

ней

функционалу (5):

I- = + ¡М(,х0{О,иа(О)Л, I. = (13)

Таким образом, в рассмотренной выше первой ситуации локальная минималь (оптимальная программа) и опорный функционал I. вычисляются путем решения двухточечной краевой задачи (11), (12).

Предположение теоремы 2 о том, что пара (х0,и0) - локальная минималь в задаче (1) - (б), несколько эвристично, пока не доказан факт ее существования. Этот факт устанавливается путем такой переформулировки исходной задачи ОУ, при которой имеется возможность организации процедур поиска минимизирующих последовательностей, монотонно сходящихся по и и / или по х к локальной минимали. Теорема 2 соответствует случаю решения задачи синтеза по традиционной схеме динамического программирования (ДП).

Теорема 3 (необходимые и достаточные условия слабой локальной минимали). Для того чтобы пара (х0,ы0) была слабой локальной минималью задачи (1) - (6) необходимо и достаточно выполнения следующих условий:

<?<р(1,х0) д<?Ц,х0) ¿Ж(<,х0) т

1)-т— +--г—Я',ха,щ) + /0((,х0,и0) = 0, —-— =-;-= у/ (О,

а ас ас сх

2)КЫО) = <Р(0(,0)~>Со)),

_ сИ((,х:0,се,и0)

3) ----з 0 для и$т\и или ¡7 = К" и при ненулевой допустимой ва-

¿м

риацииуправления 6и.

Замечание 1. На границах множества и условие 3) теоремы 2 заменится условием: М Я(/,х0,у/,ы) з 0.

Теорема 3 соответствует случаю решения задачи локально-оптимального синтеза по схеме дифференциального ДП. Здесь локальное улучшение управления осуществляется через квазилинеаризацию дифференциальной связи (3) и интегранта функционала качества (5) в окрестности н0(/), то есть

х = /(/,*0,и0) + £&, (14)

/("(•)) = I7, (*о (О) + ](/0и,х0(')МО) + ~Зи)с1с= /. + (15)

Непосредственно из формул (14), (15) видно, что при соответствующим образом организованной процедуре приближений иоп(/, г)->«„,(/,/) = !/„ (г) значения

функционала (15) стремятся к нижней точной грани I, функционала исходной задачи (1)-(6).

Теорема 4 (необходимые и достаточные условия сильной локальной минимали). Для того чтобы пара (х0,п0) была сильной локальной минималью задачи (1) - (6) необходимо и достаточно выполнения следующих условий:

а ас ас

МО МО МО

„. сНи,х„,р,и„)

3)-;-з о для X - К и при ненулевой допустимой вариации траектс

ас

рии &.

Замечание 2. На границах множества X условие 3) теоремы 4 заменится ус ловием: Ы"Н(1,х0,р,и) = 0.

леЯ,

Теорема 4 определяет случай решения задачи локально-оптимального синтез по приближению в пространстве политик (известный дискретный аналог: мето «блуждающей трубки»). Здесь локальное улучшение траектории осуществляете через квазилинеаризацию дифференциальной связи (3) и подынтегрального выраже ния в функционале качества (5) в окрестности х0 (/), т.е.

Х = /{1,Х0,и<1)+^&, (16)

/(*(•)) = Г,(*о(0)+ }(/.('.*.(0,«о(0) + ^-&)Л= /. + (17)

Из анализа формул (16), (17) ясно, что при организации процедуры прибли жений х(г) —> хМ) предельное значение функционала (17) равно нижней точной гра

г-*/

ни ], критерия качества исходной задачи (1) - (6).

Теорема 5 (необходимые и достаточные условия абсолютной локальной ми нимали). Для того чтобы пара (х„,и0) была абсолютной локальной минималью зада чи (1) - (6) необходимо и достаточно выполнения следующих условий:

а сх сх

2) inf ((————--——-)&(<«) +-—~—&(i„)) = 0,

^с.) о)

„. ffl{t,xa,p,u) „ „

3 )-г-з о для X = R и при ненулевой допустимой вариации тра-

ах

ектории Sx.

„ Ж(г,х,р,и„)

4 )-—s 0 для и е int U или V = R и при ненулевой допустимой ва-

ди

риации управления 8и.

Для условий 3), 4) теоремы остаются справедливыми замечания 1,2.

Теорема 5 формально характеризует случай решения оптимизационных зада по классической схеме вариационного исчисления. Однако стратегия определен!! минимали здесь иная: улучшение траектории и управления через квазилинеаризацию дифференциальной связи (3) и интегранта функционала (5) в окрестности х„(/), u„(f), то есть

x = /(i,x0,u0) + ~Sx+^-äj, (18)

сх от

/(*(•),«(•)) = r,(x0(i.))+ }(/,(/, + + —/. + + (19)

Изформул(18), (19) следует, что при x(r)->x0(í), "оп (f, г) иоп (/,/) = iv0 (/) вы-

г—W т-*Г

полняются условия: /(*(•), ы() I., 8х 0.

Условие |i(/) - х0 (/)| < е соответствует необходимому условию абсолютной локальной минимали.

Таким образом, использование для непрерывных динамических систем процедур квазилинеаризации и достаточных условий оптимальности на текущих временных интервалах позволяет выделить четыре базовых схемы решения двухточечных краевых задач (ДТКЗ): 1) схема традиционного ДП (R. Bellman); 2) схема дифференциального ДП (D.H. Jacobson, В.Ф. Кротов); 3) схема приближений в пространстве политик (дискретный аналог: R. Beliman, R. Calaba); 4) аналог вариационной схемы.

Разработан общий подход к решению ДТКЗ - итерационно - релаксационный метод нелинейного синтеза регуляторов. Данный подход предполагает переход от исходной задачи синтеза (1) - (5) к вырожденной задаче через квазилинеаризацию дифференциальной связи и подынтегральной функции функционала качества исходной задачи в окрестностях точек стационарности (теоремы 2-5) и за счет релаксационного расширения пространства состояний путем введения градиентных процедур ньютоновского типа:

на паре (ы,г^) по схеме дифференциального ДП d Su

—=Э,8и = и-иа, (20)

на паре (х,хд) по схеме приближений в пространстве политик dSx

—=77, Sx = x-x0, (21)

на паре (z,z0) по аналогу вариационной схемы (г = (х, и))

dSu dSx (22)

dt ' dt

где 3 - «новый» m- вектор управления, ц - «новый» п - вектор состояния.

С целью фиксации предельных элементов минимизирующих последовательностей поиска оптимального решения по условиям стационарности предлагается использовать функционал обобщенной работы A.A. Красовского. í,

lW)=S,(y(tK))+ j[Qp(e,y) + L,{(S)+ LM + L,,(,;) + LMW, (23)

результат минимизации которого есть цена 1. исходной задачи синтеза. Здесь I3,(5) = 0iíV1,9, 4,(^0) = 0.550гг-'50, La (rj) = Ч5т]тp'lr¡, Ьл (щ) = 05щт-некоторые квадратичные формы от «новых» управлений и/ или состояний.

Сам функционал оказывается полуопределенным в том смысле, что содержит неизвестное, но определяемое в процессе функционирования динамической системы, оптимальное решение; а вновь сформулированная задача синтеза становится вырожденной по формулировке. Вырожденность задачи управления проявляется в том, что необходимые условия оптимальности (стационарности или в форме принципа минимума) выполняются тривиально. В отличие от обычной сингулярной задачи, факт

вырожденности определяет способ ее решения путем формирования соответствую щей условиям задачи стратегии управления относительно локальной минимали.

На основе итерационно-релаксационного метода разработаны основные кон струкции алгоритмов с прогнозирующей моделью по схемам ДП (алгоритм модифи цированный, алгоритм с матрицей чувствительности), оценена их вычислительна производительность и доказаны свойства сходимости. Доказательство сходимости п( рассмотренным выше схемам ДП проводилось на изучении свойств предельны: элементов минимизирующих последовательностей поиска локальной минимат (х0,и0). Также исследованы свойства сходимости алгоритмов с прогнозирующе! моделью при квазилинеаризации в окрестности точек стационарности локально!' минимали: монотонность и квадратичная сходимость - второе важное и не так оче видное свойство градиентных процедур (20) - (22).

Утверждение 1. Для градиентных процедур (20) - (22) справедлив^ следующие оценки

-4,1*44-ц,|\ к'-ф^-ч-'Г, (24)

|<'-х0Из|к-х0||\ {хГ-х'^Цх'-хСЧ2, (25)

где л, = шах '-1 , к2 = шах(--- +—Е2), к3 - шах J-

./.<гйо,/ 9 I, <а<и>. 9 Л t т_ <й< А

Vb<6Zui 2 UoSeSuo 2 Д t 2

¡„ieix'n 2 At

kt = шах —-—- +—£,) - векторы постоянных параметров,

Е2, Е, - единичные матрицы размеров тхт, пхп, £,){и) = и1 + 31(и)Ы <,2(х) = х,+77у(х)Д/.

Показано, что совместное использование процедур интервальной и локальноГ оптимизации позволяет существенно упростить алгоритмы управления. Вместо того, чтобы для обеспечения ожидаемой квадратичной сходимости одновременно использовать характеристики первого и второго порядков (уравнения сопряженной системы и матричное нелинейное уравнение типа Риккати) предлагается применять только характеристики первого порядка, точки стационарности которых уточняются путем квазилинеаризации на длинах Д/, а грубое начальное приближение локальной минимали определяется из процедур по схемам ДП.

Полученные результаты обобщены на случай самоорганизующегося регулятора, основанного на нечеткой логике. Наиболее общий вид нечетких алгоритмов с прогнозирующей моделью по схемам ДП, соответствует аналогу вариационной схемы и формулируется следующей теоремой:

Теорема 6. Для процесса (3) оптимальные в смысле достижения локального минимума семейства функционалов и семейства ФОР

= аХДХ',)) + )шв,у) + + + М^ойЮ (27)

'п

управление и состояние определяются процедурой поиска абсолютной локальной минимали ы00 (г, г)->«„„(?, 0 = и0(/), х(т)->х Ц) = хМ), формируемой через решение

Г-Н 1^*1

канонически сопряженной системы: дифференциальной связи

-ух = /(Г,х0,и0) + -^-&- + —& <3с ди

и уравнений

Р- ~ а ^ Р,н--^ 1--; 'РЛ1,)~а : '

<ЯГ <ЯС ас СХ <2С(Л)

_ ,ц) ¿¡Гт((,х0,и) . _ ¿^т(Г,х,и0) ^ (г,х,щ) Р&~ ~ ^ Рг'Рй,- 3---Г Рл

СХ СХ ¿11 си

сх си

где <р ~ функция Ляпунова - Кротова для задачи с расширенным вектором состояния

/• р с ч ¿V1

(х, ах, ои), р, = ——, = , = —, а параметр « непрерывно или дискретно

ск ддх дди

изменяется по условиям организации внешнего контура (рисунок 1).

Рисунок 1 - Типовая структура системы с самоорганизующимся нечетким регулятором на основе прогнозирующей модели

Добавление более высокого (информационного) уровня необходимо для создания автоматизированных продукционных систем поддержки принятия решения (СППР) и встраивания других интеллектуальных функций, например, моделирование деятельности оператора.

В третьем разделе на основе изложенного ранее подхода к приближенно-оптимальному синтезу разработаны основы обобщенной теории аналитического

конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) по неклассическим функционалам качества в вырожденной формулировке.

Вопрос о существовании опорного функционала со свойствами функции Белл-мана - Кротова остается открытым по причине неединственности решения определяющей его задачи Коши (теоремы 2-5). Однако в 60-х годах академиком РАН A.A. Красовским было предложено использовать имеющее энергетический смысл изопериметрическое условие

't

jz.(f,x(r),*„„.(/),"(О,Ч,„(0)Л = const,

<о

благодаря которому опорный функционал (5) приобретает свойства функции Ляпунова в ее классическом определении. Тогда вместо достаточных условий оптимальности Беллмана-Кротова возможно использовать более простые достаточные условия в форме нелинейного уравнения первого порядка - уравнения Ляпунова

dV 5V пол

Здесь f\{t,xm),Q{t,xw) - некоторые векторная и скалярная функции, V(t,xm) - скалярная функция Ляпунова, х0„ - х„. Это интегральное равенство гарантирует единственность решения задачи Коши вне зависимости от размерности вектора состояния системы (3) и имеет смысл обобщенной работы управлений в оптимальной системе. Доопределенный таким образом критерий получил название функционала обобщенной работы (ФОР). ФОР в общем виде известен как неклассический функционал качества. Определение 1. Неклассическим функционалом качества будем называть функционал вида

/ = П('о.*('о>Л.*Ю)+ l&t,x{ty)dt+ ¡¿(tM'UJ'M'UJOW', / £«', (29)

'i. in

где Q - заданная неотрицательная функция, L - заданная функция указанных аргументов такие, что

[О imVx=xm(i), u^ujf)

(зо)

для аналога общей схемы решения вариационных задач,

[О при V u=u№(t) ={>0 ^ v (31}

L = !,(/,*(/),«„„(/)) для дифференциальной схемы динамического программирования,

ГО ipiV x=xm(t)

L = LI(t,x(jlxm(t))

для схемы приближений в пространстве политик.

При выполнении условий (30) - (32) из неклассического функционала (29)

всегда можно выделить опорный функционал со свойствами функции Ляпунова

tK

I =К,(г0,*(/0)Л,хО+ ¡Q(t,x(t))dt, 7. eR\ (33)

удовлетворяющий исходной формулировке задачи оптимизации (1) - (6) при конкретной форме представления правых частей дифференциальной связи (3)

X = /, (/,*)+/2 (1,и)х + <р, (Г,х)и . (34)

для аналога вариационной схемы;

х = /1(1,х) + <р1(1,х)и (35)

для схемы дифференциального ДП;

для схемы приближений в пространстве политик.

Для каждой из схем ДП доказаны основные теоремы принципа минимума ФОР. Математически строго конкретизирован вил изопериметрических условий для квадратичной, степенной форм, суммы степеней квадратичных форм и формы с аддитивными функциями затрат на управление. Доопределенный таким образом функционал (29) назван критерием взвешенной обобщенной работы (КВОР). При использовании квадратичной формы в задаче улучшения и локализации семейство КВОР имеет вид

=аГ3(х(0)+ ](аО(?,х) + Ци,им))А,1 еП', (36)

где /,К3,2 и ^=илтК'уи - заданные кусочно-непрерывные по и непрерывные и достаточно гладкие по х, и векторная и скалярные функции указанных аргументов. Семейство функционалов /а конечно и полунепрерывно снизу, х(1) е О с: К " -непрерывная и кусочно-дифференцируемая вектор-функция, и 6 б с К' - кусочно-непрерывная по t и непрерывная по х функция, а е [0,1] - непрерывный ограниченный параметр, имеющий в теории нечетких множеств смысл функции принадлежности (значимости), а в вариационном исчислении получивший название параметра деформации.

Рисунок 2 - Стратегии совмещенного синтеза по схеме дифференциального ДП

Вырожденная формулировка задачи АКОР с КВОР, по существу, является синергетической постановкой проблемы управления. Она допускает многосвязность области управления, многовариантность путей достижения цели. Оптимизация процессов управления по КВОР (36) имеет ряд важных преимуществ: 1) возможность включения предельных функций управления и/или состояния ((7 с Кт, X с Я") при использовании только квадратичных условий; 2) выбор подходящей стратегии регулирования относительно оптимального решения по управлению и/или состоянию

задачи АКОР; 3) организация итерационных процедур приближенно-оптимальноп синтеза, обладающих свойством релаксационной сходимости по условию стационар ности;4) алгоритмическая и вычислительная простота. Возможные стратегии управ ления по КВОР по схеме дифференциального ДП на основе прогнозирующих моде лей показаны на рисунке 2.

Основные конструкции нечетких алгоритмов с прогнозирующей моделью го схемам ДП при различных стратегиях управления представлены в виде теорем. При ведены иллюстрирующие примеры работоспособности систем управления с прогно зированием на основе этих стратегий.

Рисунок 3 - Алгоритм синтеза оптимальных начальных условий (ОНУ)

Разработан метод и прогнозно-оптимизационные алгоритмы сингулярных задач управления (и = 0) для схемы дифференциального ДП (рисунок 3). Данные алгоритмы обобщают и существенно расширяют всевозможные варианты и редакции ранее разработанных алгоритмов совмещенного синтеза на свободном (неуправляемом) движении объекта (35) (A.A. Красовский, В.Н. Буков, A.C. Федосеев, B.C. Шендрик), реализующие синергетический принцип минимального вмешатель-

ства в процессы управления. Достоинства метода подтверждаются примером управления колебательным звеном.

С помощью преобразования Гоха-Дыхты доказаны необходимые и достаточные условия оптимальности в вырожденной задаче АКОР. Основной результат сформулирован в виде следующей теоремы.

Теорема 7. Для существования вектор-функции ОУ объектом (37)

и0„=-К<р№,

доставляющей инфимум функционалу (38) (а = 1) вырожденной задачи АКОР при всех и £ 1} с К ", необходимо и достаточно, чтобы выполнялись следующие условия:

У„ + + + 0„ = О с граничными условиями (/,) = Ук, если ) ф О и (/„) = 0 , если х{1х) = 0;

<??ш„<р, + 2с„(/,?,-?,»>о.

Здесь введены обозначения - матричная и векторные функщш

первых и вторых частных производных по х соответственно.

Показано, что существует класс задач ОУ, для которых выполняется условие: - ф, = 0 . Задача ОУ вырождается в задачу оптимизации начальных условий, в которой сингулярность проявляется в обычном смысле. Последнее утверждение демонстрируется решением задачи управления простым интегрирующим звеном.

| Прогнозирующая модель нелинейной САУс

• нечеткой логикоа

Командный уровень управления (СА У) Я-

ьлок принятия

решения (информационный

уровень)

Траекторный уровень

Исполнитель нь

а« )

/й уровень управления (САУ)

П илотажи ы й уровень

[г^- «с?

Функциональные I

СВЯЗИ **

характеризующие ) -ситуацию: 1

И

1

Рисунок 4 - Структурная схема управляющей подсистемы СПС

В четвертом разделе рассмотрены перспективы создания СПС как человеко-машинной системы управления (ЧМСУ). ЧМСУ предлагается строить как трехуровневую интегрированную систему управления, работающую в реальном и ускоренном масштабе времени для оценки критической полетной ситуации (рисунок 4).

Разработана и обоснована неформализованная информационная модель деятельности оператора (МДО), на основе которой выбран антропоцентрический подход к ее дальнейшей формализации. Согласно данному подходу летчик не описывается как звено динамической системы, а является внешним регулятором для траекторного уровня управления JIA. В качестве такого регулятора предлагается использовать функцию принадлежности из аппарата нечетких логик (функцию ошибок летчика) и информационную (антропоцентрическую) МДО - зависимость надежности каких-либо операций летчика от величин ошибок при выполнении этих операций.

Сформулирована энтропийная (статистическая) постановка задачи управления системой «летчик - ЛА» в условиях риска на принятие решения: на интервале времени Г = [i0,iK]требуется выбор такого позиционного управления и = и(/0,х(/0),/,х(/)) для динамической системы

i = fl(t,x) + p,(t,x)u + f(t), (37)

чтобы на траектории движения объекта x(t), удовлетворяющей заданным ограничениям (х(г),«(/)) е G{t), (где G(f) с Gf х Gu, Gt = X, G„ = U ); семейство функционалов Ia достигало минимума или наименьшей точной грани inf на G(t)

ск

Ia = М [а У, (XV.)) + } (aQ(t,x) + uZ,K-lu)dt], (38)

<о

где У3 - дифференцируемая скалярная функция, формализующая требования к состоянию объекта в конечный момент времени tg; Q - скалярная функция, используемая для задания требований к процессу x(t) на интервале [i0, «г б [0,1] - непрерывный ограниченный параметр, имеющий в теории нечетких множеств смысл функции принадлежности (значимости), К - положительно определенная матрица постоянных коэффициентов; аоп - оптимальный в локальном смысле априори неизвестный вектор управления; и(/,х)0 ¡/(¡(,х',/,4'))£Я - искомый (варьируемый) т - вектор случайных управлений из множества допустимых Qи cz D; x(t) е Q^ - п - вектор случайных траекторий движения системы. Интервал времени оптимизации выбирается скользящим: /0 = t, /к = t + 'Гп, Тп - время прогноза случайной траектории.

Семейство функционалов (38) формализует задачу оптимизации пространственного движения ЛА в условиях статистической и «размытой» (fuzzy) неопределенностей.

В работе показано, что оптимальная стратегия управления и = иоп (t,x), доставляющая минимум функции V(t,x), одновременно максимизирует F(t0,x°,u(t,x)) - плотность вероятности распределения скалярной функции V{t,x) в области Qu и, соответственно, минимизирует информационную энтропию Н(и)= jF(t0,x° ,u(t,x))V(t0,x° ,u(t,x))du.

СО со

и = iim(t,x): M[V(t0,x°,uoa(t,x))} == inf {••• ¡F(f0,x\i(t,x))V(t0,x\u{t,x))du. (39)

ual,

nt -co -<x>

Это основное положение устанавливает связь между теорией информации и задачей синтеза оптимального управления (G.N. Saridis).

Используя стратегию управления с сингулярностью и = 0, через сравнение статистического уравнения в частных производных Ляпунова и уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова в работе получено условие энтропийной устойчивости

H = aQ(l,x) = tr^<Q, (40)

устанавливающее связь положительно определенной функции качества процессов управления в функционале (39) со свойствами стохастической системы при отсутствии шумов {4(f) = 0).

Осуществлены оценки латентного времени оператора и времени реакции летчика по величинам общей и частных энтропий фазовых координат. Из формулы (40) получаются простые выражения для вычисления общей энтропии Н(х) и латентного времени оператора (летчика) ге, разрешающие информационную неопределенность его действий:

Н(х) = a '\Q{t,x)dt, те = = Н(х) £ Т„, tr

&

" df

где постоянная времени ^Г = (tr -—)'1 характеризует максимальную скорость пере-/=| дх

дачи летчиком информации в задаче пилотирования.

Окончательно среднестатистическое время реакции летчика определится минимальным временем цикла регулирования по всем фазовым координатам

п 1

То ™ = 'сои + + г. = f„„ + а%Т„ \Q(t,x)dt, (41)

где tcm - задержка времени выдачи сигнала от системы отображения информации; ^деист - время приведения отклонившегося параметра в исходное состояние, tm -задержка времени прохождения информации по техническим звеньям системы (37).

При этом летчик в первую очередь реагирует на ту фазовую координату, которая максимально отклонилась от заданного значения (имеет наименьший резерв точности) и на регулирование которой необходимо затратить больше времени. Поэтому за время цикла регулирования в системе предупреждения необходимо принимать величину

^Omin = i^;)X(^0rainl'"">^0mm/i)'

которая соответствует выбору координаты, последствия выхода которой за предельно допустимое значение приводит к нештатной полетной ситуации.

Резервное время /ре, = Тп- T0mm учитывает внешние и внутренние ограничения на деятельность оператора и поэтому является объективным критерием опасности конфликтной ситуации (Гп - время прогноза движения ЛА, определяемое задачей пилотирования).

На базе основных положений теории обнаружения сигналов (STD - теории разработана методология оценки опасных ситуаций, суть которой сводится к следующему.

Неопределенность, присущая всем процессам принятия решения, имеет две стороны. Одна сторона носит вероятностный характер из-за ошибок датчиков информации, другая - связана с неточностью и приблизительностью представлений летчика о целях, задачах, альтернативах и располагаемых ресурсах. Так как в условиях риска (опасности; тревожности, связанной с ответственностью и важностью задачи) летчик заранее не знает о возможном исходе результатов своих действий, то можно говорить о смешанном вероятностном исходе действий летчика. Для такого исхода справедливо соотношение Аткинсона

M[ceP{FA), (1 - a)P{CD)] = aP(FA) + (1 - a)P(CD), где a-P- субъективная вероятность, характеризующая значимость задачи пилотирования (вероятность ошибок летчика), или мера риска по управлению; 1 - а = P(N) -субъективная вероятность, характеризующая неопределенность задачи пилотирования (надежность летчика), или мера риска на изучение; P(FA) - вероятность «ложной тревоги», P(CD) - вероятность правильного обнаружения конфликтующего JIA.

М.А. Котиком и A.M. Емельяновым экспериментально установлено, что летчик может действовать безошибочно (P(N) = 1) до значения функции значимости Р = 0,2. При значениях функции значимости Р е [0,2; 0,36] летчик способен удовлетворительно управлять JIA с надежностью P(N) в пределах от 0,64 до 1. При значениях функции значимости Ре]0,36; 0,64] ему необходима советующая система, выдающая соответствующую подсказку на принятие правильного решения. При Р > 0,64 летчик выключается из контура управления и СПС отрабатывает необходимые управляющие воздействия для предотвращения столкновения.

Установлено, что функция значимости а хорошо согласуется с экспоненциальным законом распределения вероятности

а = Р = ехр

t-T

' 0 min

(42)

Предложена «внутренняя» (антропоцентрическая) модель летчика P(N) = /(а) (а = Р), которая описывается следующей зависимостью:

P{N) = -л

■ ?К2) Р{U L (Р{f.,)

arcsm—— +——,|1-

(43)

где при значении функции значимости а = ) надежность летчика равна единице: Р(М) = 1; время границы раннего обнаружения составляет —22...30 с, что

соответствует расстоянию до опасной зоны 1,5... 1,875 км.

На основе анализа оценок предотвращения опасных ситуаций, проведенного по «внутренней» модели летчика (43) в разделе выработаны критерии типа ограничений, являющиеся необходимыми, но не достаточными условиями действительного предотвращения инцидента.

Получены субъективная вероятностная оценка опасных ситуаций и границ предупреждения (рисунок 5) на случайных упрежденных траекториях Т, а также интегральные показатели безопасности прогнозируемого движения ЛА - коэффициенты безопасности кк

к _ РЛ{1\Х{11) = ХЦ>{1,))

' РА1\х{1 „) = *„&))'

При этом дополнительно вводится коэффициент безопасности

к г=

являющийся результатом решения семейства оптимизационных задач и определяющий оптимальное расположение границы предупреждения. Эта граница уравновешивает относительные стоимости ложной сигнализации и правильного обнаружения.

Рисунок 5 - Изменение границ предупреждения столкновений

Для определения границ предупреждения использован метод сравнительных операционных характеристик (СОХ-кривых). Для этого необходимо вычислить вероятности упрежденных номинальной Ры{1\х) и измененной РА(1 \х) траекторий ЛА в моменты времени (= ТВтт, 1 > , соответствующие значениям функции значимости а = 1 и а и 0. По текущим значениям вероятностей Рм, Рл и функции значимости а = Р на каждой длине оптимизации Д? последовательно определяются точки сравнительной операционной характеристики Р(СВ) = /(Р(РА)) (рисунок 6).

Рисунок 6 - Сравнительная операционная характеристика СПС 23

При оптимальном значении функции значимости а— а. одновременно дости гается минимум семейства функционалов (38) и относительной стоимости смешанно го исхода правильного и неудачного принятия решения СПС.

Построение СОХ - кривой позволяет визуализировать оптимальную границ) предупреждения путем вычисления вероятностей Р, (/ \ л:^^) = дг )) ^

Рп(1 \х(?о11) = хф(?0(1)) и через решение а = а, оптимизационной задачи на информационном уровне управления системой «летчик - ЛА».

Разработанная логика автоматизированного принятия решения заключается в сравнении оптимальных границ предупреждения (оптимального значения к, ) с допустимыми границами раннего ?ф2 и позднего /гр, обнаружения, определяемыми коэффициентам!] безопасности к,, и сводится к выполнению последовательности операций:

1. На основе алгоритма ОНУ с упреждением входо - выходных зависимостей по времени прогноза Тп определяются будущие значения фазовых координат пространственного движения ЛА в граничные моменты времени t|{ta - , I, = ¡гт1,, = 7"п, Г, = ) и вычисляются вероятности

р,(/\*(0 = *„(0)(/=й) и />„(/^(0=^(0)-

2. По вычисленным значениям вероятностей РА (I \ х(1!) = )) и Р^(/\х(?0) = хф(/0)) определяются коэффициенты безопасности прогнозируемого движения кх , кх .

3. Формируется автоматизированная процедура принятия решения по следующим логическим условиям:

A). Если то Рл (/ \х(?оп) = х,р(»„,)) = РА(/\*(<3) = хф(/3)) = 0 и

к^ =к, =О (в этом случае а = Р е [О, 0,2]), то есть система предупреждения может

быть отключена, и летчик выполняет соответствующий стандартный маневр уклонения в ручном режиме пилотирования.

Если Тп<^п<^2, то 0 < Р, (/ \ х(1м) = хгр (гоп)) < РД/ \ х(Г2) = хгр (г2)) и оптимальный коэффициент безопасности 0<^ близок к нулю (а при этом а = Р е]0,2, 0,36]). Летчик получает от системы предупреждения подсказку на выполнение конкретного маневра уклонения в ручном режиме.

Б). Если <ТП, то Р4(/\х(д=х^2))<РД/\х(0=^(0)^

< Р, (/ \ ) = )) и /с2 <&(при этом ог = Ре]0,36, 0,64]). В контур управления с летчиком параллельно включается САУ.

B). Если Г0Ю1П < ?оп < (гр1, то вероятность на измененной упрежденной траектории подчинена условию: РА(I\л(/,) =хгр(/,))<РЛ(1\=ХГГ)(0)<РА(I\х(?0) =*,(/„)), а оптимальный коэффициент безопасности к <к^ <к^ стремится к единице (а находится в диапазоне а = Р е] 0,64,1]). Летчик полностью выключается из контура управления пространственным движением ЛА.

Г). Если ГОШП<?0„, то РА(1\ х(/оп) = хф (?оп)) = Рл, (/ \ *(/„) = х,р (1о)) = 1 и к, =к =1. Система предупреждения не имеет защиты против инцидента и неизбежно столкновение (летное происшествие, приведшее к поломке, к аварии или к катастрофе).

Оптимальное время на принятие решения определяется из формулы (42) при а = а..

В функции значимости а заложены цели, стоящие перед пилотом при управлении системой «летчик - ЛА», а в функции Р{Щ ~ 1 - а, определяющей надежность летчика, - ограничения по психофизиологической загрузке на конкретные задачи пилотирования. Поэтому оптимальное решение а=си есть нестрогая конъюнкция целей и ограничений всей системы «летчик - ЛА», включая ресурсы - дифференциальные связи пространственного движения ЛА.

Текущие значения вероятностей возникновения инцидента на будущих номинальной и измененной траекториях Ры (/ \ х), Ря (/ \ х) в окрестностях значений фазовых координат X определяются по формулам:

/>„(7\х(/0) = хф(/0)) = а(г0) / Г(1,х,а)с1х , а((0) = 1,

Рл(/\х(0 = х(0)=а(0 | р(/,х,ауь, (44)

РА{1\х(1) = х{1ш)) = а. / Р(1,х,а)ск ,

где по субъективной вероятности ошибок летчика а (г, ) < а. <1 (го = Т0тт, =?гр1, = Гп, = ?гр2) осуществляется перераспределение функций между летчиком и автоматикой. Функция плотности вероятности принимается нормальной

1 (45)

Г{1,х,а) = Р(1,х) Д/,х) =-

1 "

где ^'(/,ж) = ехр[-К(/,л:)], , х) = — ^ - функция Ляпунова, заданная в сме-

2 >-.1

шанной квадратичной форме; /сг = М[х,х„], \К\ - элементы корреляционной матрицы размера п х п и ее определитель, функция Ра (сг) определяет геометрию зоны, опасной для столкновений ЛА.

Разработанная продукционная система поддержки принятия решений (СППР) позволяет осуществлять на информационном уровне ситуационное управление антропоцентрической системой «летчик - ЛА» (Рисунок 4). Алгоритмически интегрированная на информационном, траекторном и пилотажном уровнях система ситуационного управления обеспечивает интеллектуальное взаимодействие человека - оператора с внешней средой через нечеткий регулятор - «внутреннюю» (антропоцентрическую) модель летчика. В отличие от традиционных САУ, где неизвестные априори внешние возмущения являются скорее негативным фактором, в предлагаемой методологии создания интегрированной САУ внешние возмущения и неопределенности играют роль информационной «подпитки» и позволяют организовать антиэнтропийный процесс самоорганизации путем вычисления латентного времени оператора на принятие решения.

В пятом разделе излагается новая постановка задачи, теория и алгоритмическое обеспечение вычисления координат пассивных бортовых комплексов радиопеленгации-радиолокации (ПБКР) с малыми базами (рисунок 7).

Блок начального поиска

[ Грубый начальный поиск по несушей частоте и мощности |

I Оценка взаимных корреляционных функций через фильт- |

рацию переменных составляющих сигнала цели __

Определение разностей расстояний от приемных точек _•

11

Определение относительных координат целей

Л

Начальный отбор и запоминание целей

База данных

_Блок сопровождения у

Автоматическое и интерактивное распознавание целей

ж

Циклическое определение координате частотой /т

=ГТ=

Блок управления

Информационная поддержка экипажа в принятии решений Ь_^

Л

Формирование управляющих воздействий на командном и исполнительном уровнях пилотирования

Оператор,

система инликзиии

Рисунок 7 - Структура ПБКР

На основе требований, предъявляемых к СПС, обоснована функциональная схема СПС, обеспечивающая активный и пассивный режимы ее работы. Разработана математическая модель относительного движения двух ЛА в активном режиме. Разработано алгоритмическое обеспечение интерферометрического определения относительных координат конфликтующего ЛА в пассивном (автономном) режиме, включающее алгоритмы фильтрации и селекции главного экстремума, алгоритмы определения временных задержек пассивной макроволновой РЛС (ПМРЛС) и безытерационные алгоритмы вычисления относительных координат конфликтующего самолета по этим временным задержкам. Выполнено численное моделирование алгоритмов СПС в пассивном режиме. Результаты моделирования показывают потенциальные возможности ПМРЛС по дальности и точности обнаружения конфликтующего ЛА (при наличии антенных приемников прецизионной точности) по сравнению с другими типами РЛС.

Разработка высокоточных интегрированных автономно-спутниковых навигационных систем является базовой критической технологией развития авиации.

В тестом разделе работы произведен выбор в качестве объекта исследования пространственного движения транспортного самолета Ил-76. Описана математическая модель пространственного движения Ил-76, использующая неявную форму описания кинематических уравнений Эйлера на основе уравнения Пуассона и матрицы направляющих косинусов. На базе метода решения сингулярно-вырожденных задач АКОР разработан алгоритм синтеза оптимальных начальных условий (ОНУ) для траекторного контура управления ЛА с нечетко заданным

непрерывным параметром и с упреждением по времени прогноза. Для этого случая получено численно-аналитическое решение задачи траекторного прогнозирования, позволяющее сконструировать управляющую подсистему автоматизированной СПС на траекторном уровне по принципу организации разомкнуто-замкнутой обратной связи. Алгоритмическое обеспечение траекторного уровня ИСАУ применимо к любому типу ЛА. На основе метода обратных задач динамики и через формирование двухточечной краевой задачи оптимизации разработано алгоритмическое обеспечение для пилотажного (исполнительного) уровня ИСАУ. Показано, что специфика построения нелинейных законов управления ИСАУ конкретного типа ЛА проявляется именно на исполнительном уровне. Полученные ранее теоретические результаты обобщены в виде алгоритмического обеспечения автоматизированной СПС ЛА в воздухе.

Совместное оценивание и прогнозирование состояния системы «летчик -самолет» осуществляется за счет вложения в оптимизационную задачу траекторного уровня семейства вероятностных задач и включает следующие этапы:

1. На основе алгоритма ОНУ с упреждением по времени прогноза (Рисунок 3) по полученным в работе аналитическим зависимостям пролонгируется траекторное движение ЛА, и по минимуму функционалов (38) определяются текущие оценки состояния системы «летчик - самолет» на упре?кденной номинальной (а = 1) и на измененной (а = а») траекториях.

2. В блоке принятия решения (информационный уровень) вычисляются вероятности возникновения инцидента на упрежденных номинальной Рм и измененной Рл траекториях, определяются вероятности правильного обнаружения, пропуска, ложной тревоги и строится СОХ - кривая Р{СО) = /(Р(РА)), уточняется резервное время на принятие решения и границы предупреждения:

Шаг 1. Вычисляются функции плотности вероятности фазового пространства с помощью нормальных двухмерных гауссовских распределений по группам фазовых переменных г,г,с!,с!

I I г2 гт г2

Ш) = —ехр [----2р.-+ _)],

2^а2а2 -2Рг,сгго, 2(1 ~Р*) <гг ар, а;

Г I 1 А' о М

=-Г, , „ =- -е*р[-—-гт(— -2Р^-+ —)]■

Шаг 2. Вычисляются интегралы от совместной плотности вероятностей по группам переменных г,г\с1 ,с1 и по формулам (44) определяются вероятности возникновения инцидента на упрежденных номинальной N и измененной А траекториях с учетом известных геометрических ограничений опасной зоны столкновения ЛА

?Л<т.!) г(ст.г)

/»„(Л *(/>*(/„)) = а. /

со оо со Яот„ -//„.„ (¡//¿)+£б

\fhh{hh)fdi{dd)dhdddhdd> 2(с,т) -да-со-со Яотн -Нтн (4!¿>-¿5

где ) < а, < 1, /0 = Г0т|п, =/1р1, =7п»'з =^2-= 50м.

Шаг 3. Вычисляются вероятности правильного обнаружения, пропуска и лож: ной тревоги и строится СОХ - кривая Р{СП) = /(Р(Л4)): Р(К4) = 1-^(/\х(/0)= хф(/0)), р (МО ) = РА(1\х(1ъ) = *п,(/3)). />(СО) = 1 - />(М)) = I - />,(/ \ х(г3) = хф(г3)).

Шаг 4. Определяется резервное время на принятие решения, а также уточня ются границы предупреждения

грез = -^Ошт» Тотт = Мах (ТШт 1 > Г0тш2 > ^ОттЗ ) , . = ^ + аТ„ ¡0(1,Х^Л,

Г„ =

О

<+гп

I г ,

1 - сс*( 7 — / У»

Т

9 л 27

0

со2, + ю2+ш2

б (г,х2) = ?2(Гк/г)-Кки(0)2 + ?5(Яг(0-я83(0)2

е (г, *,) = <?, (и„ (/) - ут (о)2 + (А-, (о - (о)2 >

'о = Гошт ,= 'гр. = 0,446 /рез - г0т,п = 0,446 Гп - 1,446 Г0т!п , Г2 = Гп, г, = = 2,303^ - Г0тш = 2,303ГП -3,303Г0тш,

3). На основе полной логико-вероятностной модели решается задача перераспределения функций между летчиком и автоматикой: определяются коэффициенты безопасности для границ предупреждения и оптимальный коэффициент безопасности, а также уточняется СОХ - кривая Р (СП ) = /(Р(РА )) ■

4). Через время Тп процедура пунктов 1 - 3 повторяется при новом значении функции значимости а.

Таким образом, построение СОХ - кривых и определение изменения границ обнаружения опасных ситуаций являются основными целями конструирования систем предупреждения столкновения самолетов в воздухе.

Далее в разделе приведены результаты исследований разработанных алгоритмов на информационном, траекторном и пилотажном уровнях управляющей подсистемы СПС.

Исследование работоспособности продукционной СППР в траекторной задаче предотвращения столкновения

В задаче предупреждения столкновения ЛА предполагается, что тип угрожающего самолета ВС2 идентифицирован, то есть известны его геометрические размеры и фигуры вращения в вертикальной и горизонтальной плоскостях. В качестве фигур вращения в вертикальной плоскости (относительно оси г) выбран цилиндр с диаметром основания ¿и и высотой-^.

Самолет ВС2 не реагирует на предупреждение СПС и снижается с высокой скоростью вперед по отношению к самолету ВС1 с ПБКР (рисунок 8).

Рисунок 9 - Взаимное положение конфликтующих ЛА

До момента времени / = / 2 прогнозируются относительные координаты конфликтующего самолета ВС2 («цели»), а в ПБКР вычисляются ее текущие координаты = + Д^ц, Уц = У8 + АУц , 2и=2г+ Агц-

Маневры на на бор или снижение высоты выбираются летчиком исходя из экстраполированной траектории самолета ВС2 (в системе ТСАБ используются маневры уклонения с вертикальной перегрузкой Апу = 0,25 и вертикальной скоростью Уу = 0,762 м/с).

Защита маневрирования основана на выборе такой измененной траектории, которая обеспечивает требуемое вертикальное разделение в точке наиболее опасного приближения по высоте.

Если прогнозируемое вертикальное расстояние промаха набора высоты больше вертикального расстояния промаха снижения (рисунок 9), то летчик осуществляет набор высоты (кроме случаев попадания в «мертвую» зону, когда самолет - нарушитель ВС2 находится над самолетом с ПБКР).

При моделировании принималось, что самолет с ПБКР осуществлял предпосадочный маневр на высоте 500 м (В = 60 град., А = 0 град.). Самолет ВС2 летел на высоте 1110 м и встречном курсе к самолету с ПБКР с относительной скоростью

220 м/с и скоростью снижения 12,5 м/с. Эти значения были выбраны в качестве за данных величин для анализа возможности маневрирования ЛА при переходе от ре жима предпосадочного маневра в режим захода на посадку. Самолеты моделирова лись как цилиндры с радиусом и длиной 50 м. Если цилиндры пересекались, то име ло место опасное сближение ЛА.

Траектория самолета ВС2 выбиралась таким образом, чтобы этот самолет про ходил вперед на 80 м ниже самолета с системой ПБКР. Это вертикальное расстояние отклонения соответствовало номинальному столкновению, и из-за того, что нарушив тель пролетал точно под самолетом с ПБКР, из ТСА8 должна была поступить команда на набор высоты.

Далее применялась изложенная выше методология вероятностного анализа опасного сближения двух ЛА.

Осуществлялся прогноз номинальной и измененной траекторий движения ЛА с ПБКР. Путем численного интегрирования уравнений (44) определялись значения вероятностей на упрежденной номинальной и измененной РА траекториях. Зависимости вероятностей Ры и Рл от спрогнозированной относительной высоты А показаны на рисунке 10. Здесь же представлены границы предупреждения для существующих систем ТСАБ версий 1.0 и 6.04А.

В примере моделировалась ситуация, когда начальное относительное расстояние между ЛА составило г = 704 ,4 м- Время прогноза принималось равным У _ г = з 2 с ' то есть считалось> чт0 ЛА с ПКБР не имеет защиты против

инцидента = о с.)> и маневр уклонения должен быть выполнен в автоматическом режиме.

Вычисленные минимальное время цикла регулирования и резервное время на

= 1,28 е., 1ра = 1,92 с. Требуемые временные

= 0,4 е., = 3,54 с.

принятие решения составили: р границы предупреждения равны: (

гр1

610 573 488 427 366 305 244 183 122 61 0 ^рмн' М Рисунок 10 - Зависимости вероятностей от спрогнозированной высоты полета

Исследование алгоритмов управляющей подсистемы СПС на траекторией и пилотажном уровнях

А. Формирование опорной траектории маневра уклонения

Для формирования требуемого маневра уклонения и безопасного преодоления самолетом опасной зоны столкновения самолетов необходимы данные об изменении параметров относительного траекгорного движения ЛА с учетом их геометрических размеров. Для этого требуется многократное прогнозирование движения ЛА относительно заранее заложенного в СПС маневра уклонения. Приемлемое с точки зрения технической реализации нечеткого оптимизационного алгоритма число прогнозов для решения задачи предотвращения столкновений может быть достигнуто за счет аналитического решения уравнений траекгорного движения ЛА.

Результаты исследований при начальных значениях параметров движения конфликтующего ЛА: Xg3 = 4500 м, #g3 = 550 м , Zg3 = 0 м , VKy3 = 0 м/с с

применением нечеткого оптимизационного алгоритма с упреждением по времени прогноза иллюстрируются графиками штатного маневра уклонения СПС и опорных траекторий маневра уклонения ЛА с ПКБР по высоте AH(t) и по боковой координате Zg (f) на рисунках 11,12.

При моделировании принималось, что конфликтующий ЛА движется навстречу самолету с СПС с относительной скоростью 70 м/с (252 км/ч ), высота

и боковая координата Zg3 самолета - нарушителя не изменяются. Время прогноза выбиралось равным: Тп = 5 с (число сечений: т]=20). Пунктирной линией на Рисунках 11, 12 обозначены вертикальная ЛH(t) и боковая Zg(t) составляющие типового маневра TCAS самолета с автоматизированной СПС.

Рисунок 12 - Опорная траектория горизонтального маневра уклонения

Анализ результатов моделирования показывает, что опорные траектори: пространственного маневра уклонения гомотопируют (сжимаются) по мер сближения ЛА. Чем меньше относительное расстояние между ЛА, тем круч траектория маневра уклонения в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

По характеру изменения опорных траекторий маневра уклонения ЛА летчико» принимается решение о возможности безопасного захода на посадку или необходимости набора высоты. Применение нечеткого оптимизационного алгоритм с упреждением по времени прогноза позволяет на командном уровне управлени оперативно формировать и многократно уточнять в памяти вычислителя опорны траектории маневра уклонения, тем самым, обеспечивая принятие правильног решения для захода на посадку в условиях меняющейся объектовой обстановк аэродрома. При этом даже в случае выхода прогнозируемых параметров движени ЛА на границы эксплуатационных ограничений существует возможност формирования нового опорного маневра уклонения, относительно которого данны ограничения будут соблюдены.

Границы предупреждения о столкновении ЛА в автоматизированной СПС н задаются жестко заранее (как в существующих системах ТСА£), а формируются условиям объектовой обстановки в районе аэродрома посадки. Это соответствует требованиям, предъявляемым к проектированию перспективных СПС и систем класса ТСАБ.

Б. Результаты исследования алгоритмов управления на траекторном и пилотажном уровнях

Работоспособность алгоритмов управляющей подсистемы автоматизированной СПС на исполнительном уровне - нелинейной ИСАУ - была проверена для режима стабилизации предпосадочного маневра ЛА в условиях действия ветровых возмущений. Результаты численных исследований сравнивались с результатами моделирования режима стабилизации с применением законов управления штатной САУ-1Т-2Б и иллюстрируются

графиками переходных процессов, обозначенными сплошными линиями на рисунке 13 (ветровые возмущения задаются в трапециевидной форме) и на рисунке 14 (ветровые возмущения имеют форму вихревого кольца).

Алгоритмы нелинейной ИСАУ компенсируют внешние возмущения за счет организации гибкой позиционной обратной связи по перегрузкам. Отработка рассогласования начальных условий при ветровых возмущениях в этом случае происходит за более короткое время и с меньшими амплитудами приведенных на рисунках 13, 14 параметров, то есть интенсивнее, чем при использовании штатных законов управления САУ-1Т-2Б.

Эффективность управления на траекторном и пилотажном уровнях оптимизации проявляется в более высоком качестве переходных процессов по высоте и по отклонению руля высоты (рисунки 13 в, г; 14 в, г).

Рисунок 13а

Рисунок 136

Рисунок 13в

Рисунок 13г

,град гасо -

■ \ *

! ;

! \

ЛИ Ш

ООО «.со

120.0 160.С0 200.00

I. С

40.00 80.00 120.00 160 00

I, С

Рисунок 14а

Рисунок 146

'' ,град

20.30

0.00 40.00 80.00 120.00

200.00 I, С

Н, м

560.00 -

120.00 160.00 200.00

Рисунок 14в Рисунок 14г

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

В диссертации разработаны методы и прогнозно-оптимизационные алгоритмы синтеза ИСАУ и теория пассивного интерферометрического бортового комплекса радиолокации с малыми базами между приемными точками. Основные результаты, полученные в работе, заключаются в следующем:

1. Обосновано новое научное направление в теории приближенно - оптимального синтеза регуляторов непрерывными динамическими системами по многометод-ной технологии решения задач оптимального управления в реальном (ускоренном) масштабе времени: совместное использование схем динамического программирования (достаточных условий оптимальности В.Ф. Кротова), методов квазилинеаризации и продолжения по параметру.

2. Разработана методология решения задач управления в вырожденной (приближенной) формулировке на основе совместного применения методов интервальной оптимизации (достаточных условий Беллмана - Кротова) и локальной оптимизации (квазилинеаризации).

3. Обоснованы базовые схемы решения двухточечных краевых задач (ДТКЗ): 1) схемы традиционного ДП (R. Bellman); 2) схемы дифференциального ДП (D.H. Jacobson, В.Ф. Кротов); 3) схемы приближений в пространстве политик (дискретный аналог: R. Bellman, R. Calaba); 4) аналога вариационной схемы. Две последние схемы для непрерывных динамических систем не имеют известных аналогов.

4. Разработан итерационно - релаксационный метод решения двухточечных краевых задач управления непрерывными динамическими объектами, основные теоремы и общая структура алгоритмов с прогнозирующей моделью по схемам ДП. Решение нелинейной краевой задачи состоит из двух этапов: для поиска грубых начальных приближений управления и/ или состояния используется процедура динамического программирования, квазилинеаризация применяется для уточнения полученных приближений в точках стационарности.

5. Доказаны свойства сходимости по схемам ДП. Доказательство основано на изучении свойств предельных элементов минимизирующих последовательностей поиска локальной минимали и исследовании свойств сходимости алгоритмов с прогнозирующей моделью при квазилинеаризации в окрестности точек стационарности локальной минимали (монотонность, квадратичная сходимость);

6. Полученные результаты обобщены на случай самоорганизующегося регулятора, основанного на нечеткой логике, при решении задачи улучшения и локализации (продолжения по нечетко заданному параметру). Это позволяет организовывать через функционал качества взаимодействие непрерывных моделей САУ с внешними не-структурируемыми или слабоируктурируемыми контурами управления.

7. Разработаны основы теории АКОР по неклассическим функционалам качества в вырожденной формулировке:

—для каждой из схем ДП доказаны основные теоремы принципа минимума ФОР; — математически строго обоснован вид изопериметрических условий для квадратичной, степенной форм, суммы степеней квадратичных форм и формы с аддитив-

ными функциями затрат на управление в новом неклассическом функционале качест| ва общего вида - критерии взвешенной обобщенной работы;

— разработаны нечеткие алгоритмы по схемам ДП при различных стратегиях управ ления с прогнозированием;

— разработан метод и алгоритмы решения сингулярно-вырожденных задач AKOI для схемы дифференциального ДП;

— доказаны необходимые и достаточные условия оптимальности задачи АКОР i вырожденной формулировке для схемы дифференциального ДП.

Полученные в работе алгоритмы с прогнозированием на «свободном» движе нии динамической системы, обобщают все известные ранее алгоритмы с сингуляр ностью и = 0.

8. Разработана методология оценки опасных ситуаций, полная логико вероятностная антропоцентрическая модель летчика - продукционная система под держки принятия решения в условиях физической и информационной неопределен ностей.

9. Разработаны алгоритмы СПС и интерферометрическая теория определена координат радиоизлучаюгцей цели.

10. Разработана методика синтеза многоуровневых систем управления лета тельным аппаратом на основе декомпозиции его нелинейной модели по уровня», (информационный, траекторный, пилотажный). Получены математически строги аналитические зависимости для описания траекторного контура, справедливые дл: любого типа JIA. С помощью метода обратных задач динамики и на основе решена двухточечной краевой задачи синтезированы законы управления для пилотажноп контура самолета Ил-76м. Специфика построения нелинейных интегрировании систем управления JIA проявляется только на пилотажном уровне и зависит от особенностей моментных и силовых характеристик конкретного самолета.

11. Разработанные алгоритмы исследованы в траекторных задачах динамики управляемого полета (стабилизация углового положения и заход на посадку, предупреждение столкновений двух JIA в воздухе). Полученные результаты подтверждают основные положения диссертации.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Буков В.Н. Приближенный синтез оптимального управления в вырожденной задаче аналитического конструирования / В.Н. Буков, В Л. Сизых // Автоматика и телемеханика. -М.: 1999. №12, с. 16-32.

2. Сизых В.Н. Итерационно-релаксационный метод приближенно-оптимального синтеза регуляторов / В Л. Сизых //Докл. РАН. -М.: 2000. Т.371, №5, с. 571-574.

3. Красовский A.A. Алгоритмическое обеспечение пассивных интерферометрических бортовых комплексов радиолокации / АЛ. Красовский, В.Н. Сизых // Изв. АН. Теория и системы управления. - М.: 2000. №2, с. 108-119.

4. Буков В.Н. Условия оптимальности в вырожденной задаче аналитического конструирования регуляторов / В.Н. Буков, В.Н. Сизых // Автоматика и телемеханика. - М.: 2001. №7, с. 19-34.

5. Буков В.Н. Метод и алгоритмы решения сингулярно-вырожденных задач аналитического конструирования регуляторов / В.Н. Буков, В.Н. Сизых // Изв. АН. Теория и системы управления. - М.: 2001. №5, с. 43-61.

6. Сизых В.Н. Автоматизация принятия решения в задаче предупреждения самолетов в воздухе / В.Н. Сизых, А.Б. Горшешш // Труды УрО АН РФ - Миасс: 2004. С. 126 -133.

7. Сизых В.Н. Итерационно - релаксационный метод нелинейного синтеза регуляторов / В.Н. Сизых //Автоматика и телемеханика. - М.: 2005. №6, с. 108 -119.

8. Горшешш А.Б. Траекторное управление перспективной СПС воздушного судна на основе алгоритмов нелинейной интегрированной САУ с нечеткой логикой /А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // Вестник Иркут. гос. техн. ун-та. - Иркутск: 2008. № 4 (36), с. 62-66.

9. Агеев А.М. Методика декомпозиции контуров воздушного судна на основе принципа самоорганизации. /А.М. Агеев, А.Б. Горшешш, В.Н. Сизых // Вестник Иркут. гос. техн. унта. -Иркутск: 2009. № 2 (38), с. 28-33.

10. Крылов A.A. Методика структурно-параметрического синтеза нейросетевой модели продольного движения воздушного транспортного средства. / A.A. Крылов, В.Н. Сизых, А.Г. Чумак // Журнал «Современные технологии. Системный анализ. Моделирование». -Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2011. № 1(29). - С. 129-134.

11. Крылов А А. Нейросетевая система автоматического управления самолетом в режиме демпфирования. / A.A. Крылов, Е.В. Озеров, В.Н. Сизых // Вестник Воронежского гос. техн. ун-та. - Воронеж: 2011. № 1. Том 7.-С. 189-194.

12. Мухопад Ю.Ф. Адаптивный подход к нейронному управлению одним классом абсолютно устойчивых систем. / Ю.Ф. Мухопад, H.H. Пашков, В.Н. Сизых // Журнал «Фундаментальные исследования».-М.: Изд-во РАЕ, 2011. №8.4. 1.-С. 139-147.

13 . Зарак Т.В. Синтез алгоритмов управления вращательным движением воздушной транспортной системы на основе концепции обратных задач динамики / Т.В. Зарак, В.Н. Сизых // Вестник Иркут. гос. техн. ун-та. - Иркутск: 2011. № 5 (52)-С. 33-41.

Авторские свидетельства и патенты

14. Патент на полезную модель № 2265792. Авиационная бомба с корректируемыми аэродинамическими характеристиками / Назаров С.П., Сизых В.Н., Чернов В.Ф. Писковацкий

A.A.; заявитель и патентообладатель Иркут. высш. воен. авиац. инженерп. учил. (воен. ин-т)-№ 2003136966, заяви. 22.12.03, опубл. 10.12.05. Бюл. №34.-7 е.; 1 ил.

15. Патент на изобретение 2321045 Российская Федерация, /G05B13/00. Способ управления скоростью летательного аппарата/ Горшенин А.Б., Сизых В.Н., Соколов O.A., Чернов

B.Ф.; заявитель и патентообладатель Иркут. высш. воен. авиац. инженерн. учил. (воен. инт) - № 2006124314/28; заявл. 06.07.06; опубл. 27.03.08, Бюл. №9.-7 е.; 1 ил.

16. Патент на полезную модель № 83999. Нелинейная система автоматического управления самолетом / Агеев AM., Белкин К.А., Сизых В.Н., Чернов В.Ф.; заявитель и патентообладатель Иркут. высш. воен. авиац. инженерн. учил. (воен. ин-т) - № 2009100358/22, заявл. 11.01.2009; опубл. 27.06.2009, Бюл. №18. - 8 с; 1 ил.

В монографиях

17. Сизых В.Н. Алгоритмическое обеспечение пассивных интерферометрических бортовых комплексов радиолокации / Монография: A.A. Красовский. Математическая и прикладная теория. Избранные труды. - М.: Наука. 2002. - С. 298-318.

18. Сизых В.Н. Оптимизация процессов управления в интегрированном бортовом ком плексе летательного аппарата на основе алгоритмов с прогнозированием / Монография В.Н. Сизых. - Иркутск: Изд-во ИВВАИУ (ВИ). 2007. - 439 с.

19. Сизых В.Н. Анализ роли и места оператора при управлении летательными аппаратами Монография: В.Ф. Чернов. Методология проектирования интегрированных систем управ ления сложными объектами. - Иркутск: Изд-во ИВВАИУ (ВИ). 2007. - С. 12-20.

В других журналах и гаданиях

20. Сизых В.Н. Алгоритмическая реализация итерационного метода аналитического кон струирования с использованием матрицы чувствительности / В.Н.Сизых, И.Н. Соколов / Материалы научно-технической конференции училища. Межвузовский сборник. - Йр кутск: Изд-во Иркутского ВВАИУ. 1994. - С. 34-41.

21. Сизых В.Н. Обобщение второго метода Ляпунова в задаче синтеза оптимального п быстродействию регулятора / В.Н. Сизых // Материалы научно-технической конференцш училища. Межвузовский сборник. - Иркутск: Изд-во Иркутского ВВАИУ. 1995. - С. 32-36

22. Буков В.Н. Метод вычисления функции Ляпунова в задаче приближенно оптимального синтеза регуляторов / В.Н. Буков, В.Н. Сизых // Материалы сессии, по священной 100-летию со дня рождения Н.Е. Жуковского. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е Жуковского, 1996.-С. 13-14.

23. Буков В.Н. Алгоритм с матрицей чувствительности и его реализация в задаче прибли женно-оотимального синтеза регуляторов / В.Н. Буков, В.Н. Сизых // В кн.: Научнс методические материалы по интегрированным бортовым комплексам летательных аппара тов. -М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. 1996. - С. 7-15.

24. Буков В.Н. Новое развитие человеко-машинных контуров управления применительно задачам слежения / В.Н. Буков, B.C. Кулабухов, В.Н. Сизых // Материалы научного семи нара РАН «Состояние и новые пути решения проблемы астероидной опасности». - М. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. 1997. - С. 68-79.

25. Сизых В.Н. Алгоритмическое обеспечение для адаптивной прогнозирующей системь управления с гибкой сменой стратегии регулирования / В.Н. Сизых // Научно методические материалы по интегрированным бортовым комплексам летательных аппара тов. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. 1998. - С. 57-63.

26. Сизых В.Н. Прогнозно-оптимизационные алгоритмы сингулярных задач аналитиче ского конструирования регуляторов / В.Н. Сизых // Оптимизация, управление, интеллект Труды Российской ассоциации математического программирования, Международно академии нелинейных наук, Российской ассоциации искусственного интеллекта. - Ир кутск: Изд-во ИДСТУ СО РАН. 2000, №4. - С. 77-92.

27. Сизых В.Н. Алгоритм формирования желаемых траекторий посадки самолета д: парирования сдвига ветра / В.Н. Сизых, A.B. Лущик // Сборник научных трудов адьюнкто и соискателей. Вып. 6. - Иркутск: Изд-во ИВАИИ. 2002. - С. 25-34.

28. Сизых В.Н. Условия приводимости линейных динамических систем к набору элемен тарных звеньев / В.Н. Сизых, С.В. Приемских // Сборник научных трудов адъюнктов соискателей. Выи. 6. - Иркутск: Изд-во ИВАИИ. 2002. - С. 35-43.

29. Горшенин А.Б. Модели относительного движения в задаче предотвращения столкн вения самолетов в воздухе / А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // Научные труда ИВАИИ: сб статей сотрудников училища. - Иркутск: Изд-во ИВАИИ, 2004. - Вып. V. С. 85 - 88.

30. Сизых В.Н. Оптимизация процессов управления воздушным судном на основе траек-торного прогнозирования и метода обратных задач динамики / В.Н. Сизых, А.Б. Горше-нин, А.В. Лущик // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте: сб. научн. трудов под ред. Ю.Ф. Мухолада. Вып. 16. - Иркутск: Изд-во ИрГУПС. 2007.-С. 98-105.

31. Сизых В.Н. Дифференциальное динамическое программирование и достаточные условия оптимальности / В.Н. Сизых // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте: сб. научн. трудов под ред. Ю.Ф. Мухопада. Вып. 16. -Иркутск: Изд-во ИрГУПС. 2007,- С. 135-143.

32. Сизых В.Н. Энергосберегающее управление воздушным судном на основе траекторно-го прогнозирования и метода обратных задач динамики / В.Н. Сизых, А.Б. Горшенин // Энергосбережение: технологии, приборы, оборудование: сб. научн. трудов под ред. А.В. Крюкова. - Иркутск: Изд-во ИрГУПС. 2009.- С. 90-97.

В трудах научно-технических конференций

33. Сизых В.Н. Синтез управления с прогнозирующей моделью при решении задачи аналитического конструирования / В.Н. Сизых, В.Ф. Чернов // Труды I Международной конференции по экранопланам. - Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та, 1993. - С. 53-57.

34. Сизых В.Н. О минимизации функционала обобщенной работы на основе управляемой прогнозирующей модели летательного аппарата / В.Н. Сизых, В.Ф. Чернов // Тезисы докладов Международной конференции по безопасности полетов. - Жуковский: ЦАГИ, 1993. -С.41.

35. Sizykh V.N. On Minimization of Generalized Work Functional Based on Controlled Predicting Model of Aircraft / V.N. Sizykh, V.F. Chernov // Proceeding of Aircraft Safety Conference. -Zhukovsky, TcAGI, Russia, August 31 - September 5, 1993. - P. 353-355.

36. Сизых В.Н. Синтез алгоритмов управления на основе минимизации неклассических функционалов качества / В.Н. Сизых // Тезисы докладов Международной конференции «Фундаментальные исследования в аэрокосмической науке» - Жуковский: ЦАГИ, 1994.-С. 37.

37. Sizykh V.N. Control Algorithm Synthesis on Base of Minimizing Non-classical Performance Indices / V.N. Sizykh // Proceeding of International Conference «Fundamental Research in Aerospace Science», Zhukovsky, TcAGI, Russia, September 22 - September 24, 1994. - P. 241-244.

38. Sizykh V.N. The Optimum on Stability Control Synthesis Prediction System of Movement of Aircraft / V.N. Sizykh, I.N. Sokolov, V.F. Chernov // Proceeding of International Conference «Experimental Facilities and Aircraft Certification». Zhukovsky, TcAGI, Russia, August 22 -August 27,1995.-P. 168-169.

39. Bukov V.N. Iterative Method of Analytical Construction and Realization One with Sensitivity Matrix Algorithm. / Bukov V.N., Sizykh V.N. // Proceedings of IFAC Workshop on Singular Solutions and Perturbations in Control Systems. Pereslavl-Zalessky, Russia, Elsevier Science Ltd, Oxford, 7 July -11 July 1997.

40. Сизых В.Н. Принципы построения адаптивной прогнозирующей системы управления с гибкой сменой стратегии регулирования / В.Н. Сизых // Тезисы докладов Международной конференции «Авиационные технологии 2000». - Жуковский: ЦАГИ, 19-24 августа 1997. -С. 59-60.

41. Сизых В.Н. Прогаозно-оитимизационные алгоритмы синтеза управлений в вырожденной задаче аналитического конструирования. / В.Н. Сизых // Тезисы докладов Международной конференции «Бортовые интегрированные комплексы и современные проблемь: управления». -Ярополец: МГАИ (ТУ), 8-11 июня 1998. - С. 34.

42. Буков В.Н. Прогнозно-оптимизационные алгоритмы вырожденных задач управления / В.Н. Буков, В.Н. Сизых // Тезисы докладов Международной конференции по проблемам управления. - М.: Институт проблем управления РАН, 29 июня-2 июля 1999. - С. 61 -62.

43. Буков В.Н. Прогнозно-оптимизационные алгоритмы вырожденных задач управления, В.Н. Буков, В.Н. Сизых // Доклады на электронном носителе CD - ROM Международно? конференции по проблемам управления. - М.: Институт проблем управления РАН, 1999.

44. Сизых В.Н. Методика построения автоматических систем интерактивного энергосберегающего управления / В.Н. Сизых, A.B. Лущик // Труды Международной конференцш «Математика, информатика и управление». Секция «Проблемы оптимизации и управле ния в авиационных системах», 7-14 июля 2000. - Иркутск: Изд-во ИДСТУ СО РАН, 2001 -С. 105-116.

45. Сизых В.Н. Численно-аналитическое решение сингулярно-вырожденной задач! траекторного прогнозирования движения летательного аппарата / В.Н. Сизых, A.B. Лу щик // Труды XII Байкальской международной конференции «Методы оптимизации и ш приложения», Т. 7. - Иркутск: Изд-во ИДСТУ СО РАН, Байкал, 24 июня - 1 июля 2001 -С. 105-114.

46. Сизых В.Н. Обоснование концепции зеркально-дипольного излучения и возможности его приема антеннами рамочного типа / В.Н. Сизых, А.И. Неизвестных // Труды XII Бай кальской международной конференции «Методы оптимизации и их приложения», Т. 7. • Иркутск: Изд-во ИДСТУ СО РАН, Байкал, 24 июня- 1 июля 2001.-С. 115-121.

47. Буков В.Н. Квазилинеаризация и достаточные условия оптимальности / Буко В.Н., Сизых В.Н. // Тезисы докладов Международного симпозиума «Обобщенны решения в задачах управления». - Переславль-Залесский: Изд-во ИПС РАН, 27-31 августа 2002. - С. 15-17.

48. Горшенин А.Б. Концепция построения адаптивного «электронного» помощник летчика /А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // Труды XII всероссийской научно-техническоГ конференции «Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, техниче ской эксплуатации и обеспечения безопасности полетов ЛА с учетом климатогеографи ческих условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока». Вып. 2. - Иркутск: изд-в ИВАИИ, 2002. -С. 65-70.

49. Сизых В.Н. Полная логико-вероятностная модель принятия решений в задачах преду преждения опасной сшуации / В.Н. Сизых, А.Б. Горшенин // Труды ХШ всероссийско" научно-технической конференции «Проблемы повышения боевой готовности, 6oesoi применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полётов ЛА с учётс» климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока». Ч. 1. - Ир кутск: изд-во ИВАИИ, 2003.-С. 152-155.

50. Сизых В.Н. Применение условий вырожденности в задаче оптимизации управлет полетом ЛА для минимизации вычислительных затрат БЦВМ / В.Н. Сизых В.Н., А.Б. Горшенин, A.B. Лущик // Труды XIII всероссийской научно-технической конференции «Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полётов ЛА с учетом климатогеографических усло-

вий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока». Ч. 1. - Иркутск: изд-во ИВАИИ, 2003. -С. 156-163.

51. Сизых В.Н. Синтез самоорганизующегося регулятора для управления боковым движением самолета / В.Н. Сизых, O.A. Соколов // Труды XIII всероссийской научно-технической конференции «Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полётов JIA с учётом клима-тогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока». Ч. 1. - Иркутск: изд-во ИВАИИ, 2003.-С. 164-172.

52. Горшешш А.Б. Автоматизация управления самолетом в задаче предупреждения опасных ситуаций / А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // XXIV Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященной 80-летию со дня рождения академика В.П.Макеева. Краткие сообщения. - Екатеринбург: изд-во УрО АН РФ, 2004. - С. 387-389.

53. Писковацкий A.A. Управление полетом противокорабельной ракеты на основе алгоритмов нетрадиционной структуры / A.A. Писковацкий, ВЛ. Сизых // Труды XTV всероссийской научно-технической конференции «Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полётов JIA с учётом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока». - Иркутск: изд-во ИВАИИ, 2005. - С. 91-95.

54. Писковацкий A.A. Управление полетом противокорабельной ракеты на предельно малой высоте / A.A. Писковацкий, В.Н. Сизых, К.А. Белкин // Материалы воен. науч.-техн. школы. - Ставрополь: изд-во Ставропольского ВВАИУ (ВИ). 2006. - С. 19-25.

55. Писковацкий A.A. Управление маловысотным противозенитным маневрированием противокорабельной ракеты над морской поверхностью большой бальности / A.A. Писковацкий, В.Н. Сизых, А.И. Малов // Материалы XXVI всероссийской школы по голографии и когерентной оптике. Физика наукоемких технологий. Вып. 2. - Иркутск: изд-во ИВВАИУ (ВИ), 2007,-. С. 168-198.

56. Горшенин А.Б. Аналитическая реализация алгоритмов траекгорнош уровня нелинейной интегрированной САУ с нечеткой логикой /А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // Материалы XV всероссийской научно-технической конференции «Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полётов J1A с учётом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока». Ч. 1. - Иркутск: изд-во ИВВАИУ (ВИ), 2008. - С. 104-110.

57. Горшенин А.Б. Алгоритмическое обеспечение управляющей подсистемы СПС самолетов как нелинейной интегрированной многоуровневой САУ с нечеткой логикой /А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // Материалы XV всероссийской научно-технической конференции «Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатащш и обеспечения безопасности полётов JIA с учётом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока». 4.1. - Иркутск: изд-во ИВВАИУ (ВИ), 2008. ~С. 111-114.

58. Агеев A.M. Исследование работоспособности перспективной СПС в траекторной задаче предотвращения столкновения двух ВС в воздухе / А.М. Агеев, А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // Материалы XV всероссийской научно-технической конференции «Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полётов ЛА с учётом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока». Ч. 1. - Иркутск: изд-во ИВВАИУ (ВИ), 2008. -С. 12-17.

59. Горшенин А.Б. Принципы построения управляющей подсистемы СПС как нелинейно интегрированной САУ с нечеткой логикой /А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // Материалы JO всероссийской научно-технической конференции «Проблемы повышения боевой готовнс сти, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полёто ЛА с учётом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока) Ч. 1. - Иркутск: изд-во ИВВАИУ (ВИ), 2008. -С. 115-118.

60. Агеев А.М. Декомпозиция контуров управления самолетом через условия инвариант носга / A.M. Агеев, В.Н. Сизых // Инновации в авиационных комплексах и системах воен ного назначения: сб. науч. статей по матер. Всерос.науч.-пракг, конф. - Воронеж: изд-В' ВАИУ, 2009. - Ч. XI - С.5-10.

61. Агеев А.М. Инвариантная стратегия управления в вырожденной задаче аналигическог конструирования регуляторов / А.М. Агеев, A.B. Лущик, В.Н. Сизых // Труды XI Всерос сийской научно-технической конференции и школы молодых ученых, аспирантов и ст> дентов «Научные исследования и разработки в области авиационных, космических транспортных систем» (АКТ-2010). - Воронеж: изд-во ООО Фирма «Элист» ВГТУ, 2010. С. 126-132.

62. Агеев А.М. Специфика автоматизированного проектирования систем управления учетом операторной деятельности летчика / A.M. Агеев, В.А. Демчук, Д.А. Мясников, B.F Сизых // Труды XI Всероссийской научно-технической конференции и школы молоды, ученых, аспирантов и студентов «Научные исследования и разработки в области авиаци онных, космических и транспортных систем» (АКТ-2010). - Воронеж: изд-во ООО Фирм «Элист» ВГТУ, 2010. - С. 138-144.

63. Пашков H.H. Организация скользящих режимов при нейроуправлении типовым техш логическим модулем в условиях параметрической неопределенности / H.H. Пашков, В.Н Сизых, И.А. Шлыкова // Труды Второй межвузовской научно-практической конференцш «Транспортная инфраструктура Сибирского региона». - Иркутск: изд-во ИрГУПС, 2011. Т 2-С. 423-428.

64. Агеев А.М. Способ синтеза оптимального автомата перекрестных связей для системь управления маневренным самолетом. / A.M. Агеев, A.B. Лущик, В.Н. Сизых / Сб. докл. X Международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологи XXI века». - Воронеж: Изд-во Воронежск. гос. ун-та, 2011. Т.2 - С. 563-567.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РАЗРАБОТОК БОРТОВЫХ КОМПЛЕКСОВ И ИНТЕГРИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВДЕНИЯ.

1.1. Состояние разработок интегрированных бортовых комплексов самолетов.

1.1.1. Общая характеристика базового комплекса стандартного цифрового пилотажно-навигационного оборудования.

1.1.2. Общая структура интегрированного бортового комплекса.

1.1.3. Вычислительные системы управления полетом.

1.1.4. Системы отображения информации в ИБК.

1.2. Принятие решений по управлению выводом ЛА из критической ситуации.

1.2.1. Принятие решений в условиях неопределенности.

1.2.2. Современные бортовые средства предупреждения экипажа о критических ситуациях.

1.3. Краткий обзор методов оптимального управления.

1.3.1. Принципы управления.

1.3.2. Приближенные методы оптимального управления.

1.3.3. Физические принципы построения моделей управления.

1.4. Принцип расширения и подходы к построению вычислительных процедур.

1.5. Дифференциальное динамическое программирование и достаточные условия оптимальности В.Ф. Кратова.

1.6. Постановка задачи исследования.

Выводы по главе 1.

Глава 2. ИТЕРАЦИОННО-РЕЛАКСАЦИОННЫЙ МЕТОД И АЛГОРИТМЫ ОБОБЩЕННОЙ ТЕОРИИ ПРИБЛИЖЕННО-ОПТИМАЛЬНОГО СИНТЕЗА УПРАВЛЕНИЙ.

2.1. Постановка задачи приближенно-оптимального синтеза управлений.

2.2. Квазилинеаризация и достаточные условия абсолютного минимума.

2.3. Принцип эквивалентности допустимой и локальной минималей.

2.4. Итерационно-релаксационный метод как способ решения двухточечных краевых задач для нелинейного объекта общего вида.

2.4.1. Принцип расширения в задаче приближённого синтеза оптимального регулятора.

2.4.2. Основные редакции алгоритмов с прогнозирующей моделью.

2.4.3. Свойства сходимости алгоритмов с прогнозирующей моделью.

2.5. Принцип локализации и улучшения в задаче оптимизации по неклассическим функционалам качества.

2.5.1. Улучшение и принцип локализации.

2.5.2. Квазилинеаризация и достаточные условия оптимальности в задаче улучшения и локализации.

2.5.3. Алгоритмы приближенно-оптимального синтеза по схеме улучшения и локализации.

2.5.4. Свойства сходимости алгоритмов по параметру.

Выводы по главе 2.

Глава 3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ПО НЕКЛАССИЧЕСКИМ ФУНКЦИОНАЛАМ КАЧЕСТВА В ВЫРОЖДЕННОЙ ФОРМУЛИРОВКЕ.

3.1. Принцип минимума обобщенной работы A.A. Красовского для вырожденных задач аналитического конструирования.

3.1.1. Общая форма принципа минимума обобщенной работы.

3.1.2. Основная теорема принципа минимума ФОР по традиционной схеме динамического программирования.1.

3.1.3. Основная теорема принципа минимума ФОР по схеме приближений в пространстве политик.

3.1.4. Основная теорема принципа минимума ФОР для аналога вариационной схемы.

3.1.5. Формы принципа минимума по КВОР.

3.1.6. КВОР с аддитивными степенными функциями затрат на управление.

3.1.7. Формулировки задач аналитического конструирования по схемам традиционного и дифференциального динамического программирования.

3.2. Основные конструкции алгоритмов и стратегии управления по критерию взвешенной обобщенной работы.

3.2.1. Приближенно-оптимальные алгоритмы с прогнозирующими моделями.

3.2.2. Алгоритмы с управляемыми прогнозирующими моделями.

Предельный случай.

3.2.3. Оптимальные по устойчивости алгоритмы с прогнозированием.

3.3. Метод и прогнозно-оптимизационные алгоритмы сингулярных задач аналитического конструирования.

3.3.1. Формулировка и метод решения задачи АКОР с сингулярностью и = 0.

3.3.2. Алгоритм синтеза оптимальных начальных условий.

3.3.3. Алгоритмы решения терминально-вырожденных задач синтеза.

3.4. Условия оптимальности в вырожденной задаче аналитического конструирования.

3.4.1. Достаточные условия оптимальности.

3.4.2. Необходимые условия оптимальности.

3.4.3. Необходимые и достаточные условия оптимальности.

Выводы по главе 3.

Глава 4. МЕТОДОЛОГИЯ ОЦЕНКИ ОПАСНЫХ СИТУАЦИЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЭРГАТИЧЕСКИХ ИНТЕГРИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ.

4.1. Перспективы создания человеко-машинных систем управления.

4.1.1. Неформализованные модели деятельности человекаоператора.

4.1.2. Подходы к описанию характеристик управляющих действий оператора.

4.1.3. Методика построения многоуровневых эргатических систем управления на основе оптимизационного подхода и концепции прогнозирования.

4.2. Информационная поддержка действий летчика в принятии решения о предупреждении опасных полетных ситуаций.

4.2.1. Показатели работоспособности функционального состояния оператора.

4.2.2. Энтропийная постановка задачи управления.

4.2.3. Анализ опасных ситуаций в условиях неопределенности и риска на принятие решения.

4.2.4. Перераспределение функций между летчиком и автоматикой по показателю безопасности прогнозируемого движения.

Выводы по главе 4.

Глава 5. АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПАССИВНЫХ ИНТЕРФЕРОМЕТ-РИЧЕСКИХ БОРТОВЫХ КОМПЛЕКСОВ РАДИОЛОКАЦИИ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В СИСТЕМЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ САМОЛЕТОВ В ВОЗДУХЕ.

5.1. Теоретическое обоснование концепции диполыюго излучения летательных аппаратов.

5.2. Теоретическое обоснование приема кородного излучения магнитной антенной рамочного типа.

5.3. Алгоритмическое обеспечение систем предупреждения столкновений ЛА в воздухе.

5.3.1. Разработка функциональной схемы системы предупреждения столкновений.

5.3.2. Определение модели относительного движения для активного режима работы СПС.

5.3.3. Алгоритмическое обеспечение пассивного режима работы СПС.

5.4. Интерферометрическое определение координат.

5.4.1. Алгоритмы фильтрации и селекции главного экстремума.

5.4.2. Алгоритмы интерферометрического определения разностей расстояний.

5.4.3. Алгоритм вычисления относительных координат цели.

5.4.4. Численное моделирование процессов определения относительных координат.

Выводы по главе 5.

Глава 6. АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТРЕХУРОВНЕВОЙ ИНТЕГРИРО

ВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В СПС.

6.1. Описание математической модели объекта управления.

6.2. Декомпозиция математической модели ЛА по уровням управления.

6.3. Оптимизация процессов управления на траекторном уровне.

6.3.1. Формы аналитического решения для траєкторного уровня.

6.3.2. Аналитическая реализация алгоритма оптимизации начальных условий с нечетко заданным непрерывным параметром.

6.4. Оптимизация процессов управления на пилотажном уровне.

6.4.1. Управление пилотажным контуром на основе метода обратных задач динамики.

6.4.2. Оптимизация процессов управления на пилотажном уровне на основе методики решения двухточечной краевой задачи.

6.5. Алгоритмическое обеспечение СПС на основе нелинейной многоуровневой ИСАУ.

6.5.1. Режимы работы автоматизированной СПС.

6.5.2. Алгоритмическое обеспечение перспективной автоматизированной системы предупреждения самолетов в воздухе.

6.6. Исследование разработанных алгоритмов перспективной СПС в задаче предотвращения столкновения двух Л А в воздухе.

6.6.1. Исследование работоспособности продукционной СППР в траекторной задаче предотвращения столкновения.

6.6.2. Результаты исследования алгоритмов управляющей подсистемы СПС на траекторном и пилотажном уровнях.

Выводы по главе 6.

Проблемы безопасности полетов и повышения эффективности выполнения полетного задания все более тесно связываются с необходимостью учета человеческого фактора. Так анализ статистических данных Federal Aviation Administration и NASA об авариях и катастрофах самолетов США за последние двадцать лет показывает, что причиной более чем половины аварий являлись неправильные действия экипажей и персонала служб УВД.

Анализ материалов расследования [1.1, 1.2] авиационных происшествий отечественных самолетов с газотурбинными двигателями 1.3 классов за период эксплуатации 1958 - 1999 годы показывает, что порядка 80% авиационных происшествий связаны с ошибками экипажа по выдерживанию параметров полета, соблюдению схемы полета и по работе с системами самолета. Зарубежная статистика также свидетельствует, что 70.75% происшествий связаны с ошибками экипажа, причем общее их число за год прогрессирует. Здесь, однако, надо иметь в виду1, что данные оценки могут быть завышены по причине того, что никакой комиссии по расследованию летных происшествий не выгодно связыв'аться с авиационными фирмами, которые знают свои самолеты и вертолеты лучше и всегда докажут, что виноват в катастрофе погибший экипаж.

Большая доля авиационных происшествий по оценкам НИИ АО [2.4], связанных с человеческим фактором, обусловлена следующим: во-первых, возросшей сложностью авиационной техники, увеличением интенсивности воздушного движения и, следовательно, необходимостью усвоения летным составом большого объема знаний по принципам работы разнотипных бортовых систем и действиям по управлению ими и пилотированию в особых ситуациях, причем количество этих ситуаций может достигать десятков тысяч; во-вторых, недостаточно эффективной информационной связью "человек -машина", не всегда позволяющей пилоту правильно оценивать сложившуюся ситуацию, понимать состояние и режимы работы бортовых систем и, следовательно, безошибочно и эффективно управлять ими и самолетом в целом.

Задача состоит в том, чтобы совместными усилиями авиационных фирм, НИИ, ВУЗов и эксплуатационных частей ВВС сформировать такие условия работы, чтобы свести к минимуму вероятность ошибочных действий экипажа, а в случае их возникновения исключить переход особой ситуации в авиационное происшествие. Успешное решение данной задачи связано с проблемой синтеза автопилотов и систем автоматизированного и автоматического управления (САУ) полетом в ее различных постановках.

За последние 50 лет эта проблема прошла значительный путь своего развития, но и имела периоды относительного затишья. Крупный вклад в решение проблемы аналитического конструирования автопилотов и САУ на основе функционала обобщенной работы внесла научная школа академика РАН A.A. Красовского. В связи с необходимостью учета человеческого фактора и непрерывным ростом требований к динамическим свойствам JIA актуальность и важность указанной проблемы не толь

1 Замечание академика РАН A.A. Красовского ко не снижается, но и нарастает, требуя привлечения новых подходов и методов теории управления.

Обычно используемые на практике методы и подходы теории управления для синтеза автопилотов и САУ, как правило, опираются на линеаризованные математические модели JIA. Применение нелинейных (исходных) моделей движения JIA до недавнего времени было затруднено из-за отсутствия методов синтеза регуляторов, "работающих" с многомерными нелинейными объектами. Поэтому при синтезе законов управления нелинейная модель упрощалась путем применения процедур линеаризации, а также отбрасывания некоторых нелинейных членов уравнений ввиду их малости, как считалось, ввиду их несущественного влияния. При этом часть динамических свойств JIA, которые мог бы учитывать синтезирующий регулятор, неизбежно терялась. Особенно это проявлялось в критических режимах работы ДА и при выполнении сложных режимов таких как, например, маловысотный полет, заход на посадку.

Справедливости ради следует отметить, что не для всех режимов полета неучет нелинейностей в математической модели оказывает существенное влияние. Так, при поддержании заданных координат продольного движения процессы, протекающие в системе "J1A - САУ" в режиме малых отклонений, можно с физической точки зрения считать линейными, то есть согласиться с приемлемой адекватностью линеаризованной модели. Однако очевидно, что всегда будут существовать режимы полета (в основном предельно допустимые), когда синтезированный линейный регулятор не сможет обеспечить желаемого функционирования системы управления JIA. В особых режимах полета, а также при автоматическом полете на основе заданной программы, требуется разработка интегрированной нелинейной системы автоматизированного и автоматического управления (ИСАУ), учитывающей как можно точнее свойства JIA. Решением этой проблемы является синтез законов управления на основе полной исходной нелинейной математической модели движения ДА как наиболее точно отражающей динамику системы с физической точки зрения.

Интегрированная САУ строится как магистрально - модульная, многоуровневая и многопроцессорная система с древовидной сетевой архитектурой.

Особенностями ИСАУ являются высокая размерность, динамическая зависимость между степенями свободы (многомерность), наличие нелинейностей, ограничений на фазовые координаты и управляющие воздействия, наличие ошибок измерения состояния, неполнота информации о внешних возмущениях и погрешностей собственных параметров объекта управления.

Таким образом, увеличение объема полетной информации, возросшие требования к точности и быстродействию обработки данных, необходимость принятия оперативных решений за минимальное время выдвигает перед экипажем задачи, превышающие его физиологические возможности.

Один из путей преодоления этих трудностей связан с автоматизацией ряда функций по ручному или комбинированному управлению самолетом путем передачи их "электронному помощнику" летчика с целью увеличения надежности, точности и быстродействия бортового комплекса в сложной воздушной обстановке. Такой подход к автоматизации функций летчика развивается в русле работ по методам интеллектуального управления и получил название комплексной оптимизации процессов управления полетом с приоритетом профессиональной деятельности человека-оператора.

Другой аспект решения данной проблемы связан с разработкой автономных систем навигации, наведения и автоматического распознавания, интегрированных с российско-американской перспективной глобальной системой спутниковой навигации GNSS-1 (интегрированной системе НАВСТАР-ГЛОНАСС). Второе важное направление исследований связано с разработкой эргатических исследовательских макетов пассивной макроволновой радиолокационной системы (ПМРЛС), обеспечивающей автономное и скрытное обнаружение, опознавание и сопровождение радио-излучающей цели, в том числе и на больших загоризонтных дальностях.

Таким образом, в настоящее время сложились объективные предпосылки для обоснования нового научного направления разработок интегрированного пассивного интерферометрического бортового комплекса радиолокации (ПКБР) летательных аппаратов (ЛА) как составной части ИБК: пассивной радиолокации-радиопеленгации с малыми базами; комплексной оптимизации процессов управления техническим объектом и человеком-оператором, образованного совместным использованием последних достижений в трех областях науки: теории интерферометрического определения координат радиоизлучающей цели, теории оптимального управления сложными динамическими объектами и психологии человека-оператора в биотехнической системе.

В диссертационной работе в качестве основополагающей принята синергети-ческая концепция предложенной академиком РАН A.A. Красовским физической теории управления, в основу которой положены, по крайней мере, два фундаментальных принципа: принцип сохранения энергии диссипативных биотехнических систем, принцип минимального вмешательства в процессы управления этими системами.

Первый принцип соответствует сущности процессов любой физической природы и реализуется через сужение-расширение алгебраических и дифференциальных связей исходной оптимизационной задачи. Этим достигается априорное ослабление строгих условий оптимальности и формирование соответствующих процедур приближенно-оптимального синтеза.

Второй принцип отражает естественно-математическую сущность современной теории автоматического управления: необходимо синтезировать ". оптимальное управление с максимальным использованием естественных, собственных движений объекта". Математическая реализация этого требования соответствует получению уравнения Ляпунова в частных производных через доопределение критерия качества исходной нелинейной задачи синтеза до функционала обобщенной работы (ФОР), полуопределенном в смысле целеполагания, и поэтому все чаще называемом неклассическим функционалом.

Формализация первого фундаментального принципа в известных математических конструкциях теории самоорганизующегося управления не гарантирует единственности решения задачи синтеза, сложны в реализации, неэкономичны по вычислительной производительности. Кроме того,'для большинства из алгоритмов этой теории до сих пор не доказано не только свойство асимптотической устойчивости, но и устойчивости в целом.

Отмеченные недостатки естественным образом учитываются в теории оптимизации по неклассическим функционалам качества, раскрывающей формализм принципа минимального вмешательства. Разработанное A.A. Красовским и развитое его учениками Буковым В.Н., Кулабуховым B.C., Максименко И.М., Рябченко В.Н., Наумовым А.И., Шендриком B.C., Федосеевым A.C., Чудиновой В.Г. и др. научное направление имеет явное приоритетное значение: концептуально дополненные идеей прогнозирования методы этой теории реализуют единственный, уникальный в мировой практике, подход к синтезу управлений в темпе функционирования реального объекта. Однако для определения условий многосвязности и многовариантности в системах автоматического управления (САУ) перспективного интегрированного бортового комплекса (ИБК) требуется дальнейшая систематизация фундаментальных принципов построения самоорганизующихся систем управления для нерешенных в полной мере проблем: восприятия и обработки информации летчиком, принятия решения в условиях неопределенности, интеграции возможностей человека-оператора и ДА в реальном времени, синтеза законов управления на основе исходных нелинейных уравнений динамики воздушного судна.

Целью диссертационной работы является разработка теории и алгоритмического обеспечения интегрированной системы управления и ПКБР в целом.

Для достижения цели необходимо решить ряд взаимосвязанных задач: а) создание на единой основе (принцип расширения, неклассические функционалы качества) итерационных приближенных методов решения задач оптимального управления, и их реализация в методиках и алгоритмах точной и приближенной оптимизации управляющей подсистемы на командном и исполнительном уровнях; б) разработка полной логико-вероятностной модели принятия решения в условиях неопределенности на информационном уровне ИСАУ и обеспечение интеллектуального взаимодействия человека - оператора с внешней средой через нечеткий регулятор - антропоцентрическую модель летчика; в) развитие структуры алгоритмов и теории интерферометрического определения координат основной подсистемы ПКБР - ПМРЛС с малыми базами.

Объектом исследования являются интегрированные САУ, ПМРЛС с малыми базами для летательных аппаратов различного назначения. Предмет исследования -методы синтеза высокоточных всережимных ИСАУ и ПКБР в целом.

Методы исследования. В диссертации использованы группа методов теории оптимального управления; аппарат нечетких логик, статистические методы обнаружения сигналов, методы математического и статистического моделирования, методы прикладной теории нелинейного функционального анализа, методы теории информации.

Научная новизна. Все результаты, полученные в работе, являются новыми.

1. Предложено и получило развитие новое научное направление в теории приближенно-оптимального синтеза регуляторов, основанное на многометодной технологии: на совместном использовании достаточных условий оптимальности и необходимых условий (стационарности, в форме принципа максимума) и метода продолжения по параметру. Сформулирована новая синергетическая постановка решения задач синтеза в условиях вырожденности.

1.1

2. Предложены основы обобщенной теории аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) в вырожденной формулировке.

3. Разработана вероятностная методология оценки опасных ситуаций в СПС.

4. Разработана теория и алгоритмическое обеспечение определения координат конфликтующего самолета для ПМРЛС с малыми базами.

5. Разработана методика синтеза многофункциональной нелинейной ИСАУ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Многометодная технология решения задач управления в вырожденной формулировке на основе совместного применения методов интервальной оптимизации (достаточных условий Беллмана - Кротова) и локальной оптимизации (квазилинеаризации), продолжения по параметру.

2. Итерационно - релаксационный метод решения двухточечных краевых задач управления непрерывными динамическими объектами, основные теоремы и общая структура нечетких алгоритмов с прогнозирующей моделью по схемам динамического программирования (ДП): схеме дифференциального ДП, схеме приближений в пространстве политик, аналогу вариационной схемы.

3. Основы теории АКОР по неклассическим функционалам качества в вырожденной формулировке: основные теоремы принципа минимума ФОР по схемам ДП; изопериметрические условия для квадратичной, степенной форм, суммы степеней квадратичных форм и формы с аддитивными функциями затрат на управление в новом неклассическом функционале качества общего вида; нечеткие алгоритмы по схемам ДП при различных стратегиях управления с прогнозированием; метод и алгоритмы решения сингулярно-вырожденных задач АКОР для схемы дифференциального ДП; необходимые и достаточные условия оптимальности задачи АКОР в вырожденной формулировке для схемы дифференциального ДП.

4. Полная логико-вероятностная антропоцентрическая модель летчика - продукционная система поддержки принятия решения в условиях физической и информационной неопределенностей.

5. Алгоритмы СПС и интерферометрической теории определения координат радиоизлучающей цели.

6. Методика синтеза многоуровневых систем управления ЛА на основе декомпозиции его нелинейной модели по уровням (информационный, траекторный, пилотажный).

7. Результаты исследований разработанных алгоритмов в траекторных задачах динамики управляемого полета (стабилизация углового положения и заход на посадку, предупреждение столкновений двух ЛА в воздухе).

Прикладная ценность работы состоит в следующем:

1. Разработанные алгоритмы, их модификации и программное обеспечение могут быть положены в основу методологии создания эргатического ПКБР: в ПМРЛС -через разработку высокоточных алгоритмов интерферометрического определения координат радиоизлучающей цели, в интегрированной САУ - через совместное оценивание и прогнозирование состояний ЛА и летчика.

2. Основные результаты диссертационной работы могут быть использованы научно-исследовательскими учреждениями при разработке перспективных нелинейных интегрированных систем автоматического управления с элементами самоорганизации на основе аппарата нечетких логик и в других областях науки и техники.

3. По результатам исследований получено в соавторстве 2 патента РФ на полезную модель и 1 патент РФ на способ управления.

Реализация полученных результатов. Результаты диссертации использовались при разработках исследовательских макетов ПМРЛС второй очереди на летающей лаборатории ПКБ «Раменское» (самолет ТУ-154 М); внедрены в опытно-конструкторские разработки АВПК им. Сухого (ИАПО «Иркут»), Результаты диссертации были использованы в 12 отчетах о НИР (МО РФ, ИКМ, ПКБ «Раменское», ВНК ВВС, ИАПО «Иркут» и др.), а также в учебном процессе ВВА им. Н.Е. Жуковского - Ю.А. Гагарина, Иркутского ВВАИУ (ВИ), Воронежского ВАИУ при преподавании дисциплин «Системы автоматического управления полетом», «Пилотажно-навигационные (и комплексные) тренажеры».

Достоверность научных результатов и выводов диссертации подтверждается следующим:

I). Методы и алгоритмы с прогнозирующими моделями по неклассическим функционалам качества, разработанные автором, базируются на фундаментальных результатах современной теории автоматического управления.

И). Свойства разработанных методов приближенно-оптимального синтеза регуляторов, одновременно использующих необходимые и достаточные условия оптимальности, сопоставлены со свойствами общепризнанных методов через решение тестовых примеров.

III). Математическая модель пространственного движения ЛА протестирована на соответствие реальному объекту (самолету среднего класса ИЛ-76М) по результатам летных экспериментов. Работоспособность и эффективность синтезированных законов управления подтверждена сравнительным анализом результатов моделирования нелинейной САУ и штатной САУ-1Т-2Б.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 2 Международных симпозиумах, на 11 Международных конференциях, на 8 Всероссийских конференциях, на 2 межвузовских и 13 региональных конференциях, на 9 научных семинарах РАН: на I Международной конференции по экранопланам (Иркутск, ИГУ, 1993), на Международной конференции по безопасности полетов (Жуковский, ЦАГИ, 1993), на Международной конференции "Фундаментальные исследования в аэрокосмической науке" (Жуковский, ЦАГИ, 1994), на Международной конференции "Экспериментальное оборудование и сертификация авиационной техники" (Жуковский, ЦАГИ, 1995), на Международной конференции "Авиационные технологии 2000" (Жуковский, ЦАГИ, 1997), на Международном симпозиуме под эгидой IFAC "Сингулярные решения и возмущения в системах управления" (Пере-славль-Залесский, ИПС РАН, 1997), на Международной конференции "Бортовые интегрированные комплексы и современные проблемы управления" (Ярополец, МГАИ(ТУ), 1998), на Международной конференции по проблемам управления (Москва, ИПУ РАН, 1999), на Международной конференции "Математика, информатика и управление" (Иркутск, ИПМ РАН, ИДСТУ СО РАН, 2000), на XII Байкальской международной конференции "Методы оптимизации и их приложения"(Иркутск, ИДСТУ СО РАН, 2001), на Международном симпозиуме "Обобщенные решения в задачах управления" (Переславль-Залесский, ИПС РАН, 2002), на IX Международной Четаевской конференции (Иркутск, ИДСТУ СО РАН, 2007), на научном семинаре РАН "Состояние и новые пути решения проблемы астероидной опасности" (Москва, ВАТУ, 1997), на XIII - XV Всероссийских научно- технических конференциях "Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полетов ДА с учетом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока" (Иркутск, ИВВАИУ (ВИ), 2003, 2005, 2008 г.г.), на XXIV Российской школе по проблемам науки и технологий (Ми-асс, РАН, Уральское отделение проблем1 машиностроения, механики и процессов управления, 2004), на Всероссийской научно-технической школе-семинаре "Передача, обработка и отображение информации" (Ставрополь, СВВАИУ (ВИ), 2006), на XXVI всероссийской школе по голографии и когерентной оптике (Иркутск, ИВВАИУ (ВИ), 2007), на X и XI Всероссийских научно-технических конференциях "Научные исследования и разработки в области авиационных, космических и транспортных систем" (Воронеж, ВГТУ, 2009; г. Таруса, ИКИ РАН, 2010), на второй межвузовской научно-практической конференции "Транспортная инфраструктура Сибирского региона" (Иркутск, ИрГУПС, 2011), на XII Международной научно-технической конференции "Кибернетика и высокие технологии XXI века"(Воронеж, ВГУ, 2011), на конференциях и семинарах Военно-Воздушной инженерной академии им. проф. Н.Е. Жуковского (1994 - 1999, 2002, 2004 г.г.), Иркутского высшего военного авиационного инженерного училища (военного института) (1992 - 1996, 19992008 г.г.); на семинарах научного общества "Теория и системы управления" (1995), Иркутского института динамики систем и теории управления СО РАН (1999, 2002 г.г.), Иркутской государственной экономической академии и кафедр теории систем и методов оптимизации Иркутского государственного университета (1995).

Под руководством автора подготовлена к защите 1 кандидатская диссертация и защищены 3 кандидатские диссертации.

Публикации. Непосредственно по теме диссертации опубликовано 75 работ, включая 3 монографии, 3 патента РФ на изобретение; 13 статей, рекомендованных по перечню ВАК РФ.

Личный вклад автора. Основные результаты работы принадлежат лично автору. К ним относятся теоремы и доказательства о свойствах алгоритмов, методология синтеза интегрированных САУ и ПБКР в целом. Совместно с В.Н. Буковым разработана модификация итерационного метода АКОР на основе аппарата функций чувствительности, получены условия приведения исходной задачи динамического программирования к задаче оптимального управления по неклассическим функционалам качества, исследованы свойства многовариантности адаптивных прогнозирующих систем. Нелинейные математические модели траекторного движения ЛА были разработаны совместно с А.И. Наумовым и A.B. Лущик. В остальных совместных работах, определяющих результаты исследований, автор выполнял непосредственное научное руководство.

Автор выказывал глубокое уважение академику РАН A.A. Красовскому, чье научное мировоззрение решающим образом повлияло на замысел работы. Автор выражает признательность профессорам В.Н. Букову, Ю.Ф. Мухопаду за непосредственное участие в исследованиях и большую моральную поддержку, а также дружному коллективу кафедры Пилотажно-навиг'ационных комплексов JIA ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского - Ю.А. Гагарина, оказавшему помощь в подготовке модельных задач управления динамикой JIA.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов по работе и библиографического списка из 308 наименований. В каждой главе принята своя нумерация формул, ссылки в пределах одной главы содержат двойную нумерацию формул. Для теорем, лемм, примеров, утверждений используется сквозная нумерация в пределах одной главы. Объем диссертации - 302 страницы текста, включая 21 таблицу, 71 рисунок.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В диссертации разработаны методы и прогнозно-оптимизационные алгоритмы синтеза ИСАУ и теория пассивного интерферометрического бортового комплекса радиолокации с малыми базами между приемными точками. Основные результаты, полученные в работе, заключаются в следующем:

1. Обосновано новое научное направление в теории приближенно -оптимального синтеза регуляторов непрерывными динамическими системами по многометодной технологии решения задач оптимального управления в реальном (ускоренном) масштабе времени: совместное использование схем динамического программирования (достаточных условий оптимальности В.Ф. Кротова), методов квазилинеаризации и продолжения по параметру.

2. Разработана методология решения задач управления в вырожденной (приближенной) формулировке на основе совместного применения методов интервальной оптимизации (достаточных условий Беллмана - Кротова) и локальной оптимизации (квазилинеаризации).

3. Обоснованы базовые схемы решения двухточечных краевых задач (ДТКЗ): 1) схемы традиционного ДП (R. Bellman); 2) схемы дифференциального ДП (D.H. Jacobson, В.Ф. Кротов); 3) схемы приближений в пространстве политик (дискретный аналог: R. Bellman, R. Calaba); 4) аналога вариационной схемы. Две последние схемы для непрерывных динамических систем не имеют известных аналогов.

4. Разработан итерационно - релаксационный метод решения двухточечных краевых задач управления непрерывными динамическими объектами, основные теоремы и общая структура алгоритмов с прогнозирующей моделью по схемам ДП. Решение нелинейной краевой задачи состоит из двух этапов: для поиска грубых начальных приближений управления и/ или состояния используется процедура динамического программирования, квазилинеаризация применяется для уточнения полученных приближений в точках стационарности.

5. Доказаны свойства сходимости по схемам ДП. Доказательство основано на изучении свойств предельных элементов минимизирующих последовательностей поиска локальной минимали и исследовании свойств сходимости алгоритмов с прогнозирующей моделью при квазилинеаризации в окрестности точек стационарности локальной минимали (монотонность, квадратичная сходимость);

6. Полученные результаты обобщены на случай самоорганизующегося регулятора, основанного на нечеткой логике, при решении задачи улучшения и локализации (продолжения по нечетко заданному параметру). Это позволяет организовывать через функционал качества взаимодействие непрерывных моделей САУ с внешними неструктурируемыми или слабоструктурируемыми контурами управления.

7. Разработаны основы теории АКОР по неклассическим функционалам качества в вырожденной формулировке: < для каждой из схем ДП доказаны основные теоремы принципа минимума ФОР; — математически строго обоснован вид изопериметрических условий для квадратичной, степенной форм, суммы степеней квадратичных форм и формы с аддитивными функциями затрат на управление в новом неклассическом функционале качества общего вида - критерии взвешенной обобщенной работы; разработаны нечеткие алгоритмы по схемам ДП при различных стратегиях управления с прогнозированием; разработан метод и алгоритмы решения сингулярно-вырожденных задач АКОР для схемы дифференциального ДП; доказаны необходимые и достаточные условия оптимальности задачи АКОР в вырожденной формулировке для схемы дифференциального ДП.

Полученные в работе алгоритмы с прогнозированием на «свободном» движении динамической системы, обобщяют все известные ранее алгоритмы с сингулярностью и = 0.

8. Разработана методология оценки опасных ситуаций, полная логико-вероятностная антропоцентрическая модель летчика - продукционная система поддержки принятия решения в условиях физической и информационной неопределенностей.

9. Разработаны алгоритмы СПС и интерферометрическая теория определения координат радиоизлучающей цели.

10. Разработана методика синтеза многоуровневых систем управления летательным аппаратом на основе декомпозиции его нелинейной модели по уровням (информационный, траекторный, пилотажный). Получены математически строгие аналитические зависимости для описания траекторного контура, справедливые для любого типа ЛА. С помощью метода обратных задач динамики и на основе решения двухточечной краевой задачи синтезированы законы управления для пилотажного контура самолета Ил-76м. Специфика построения нелинейных интегрированных систем управления ЛА проявляется только на пилотажном уровне и зависит от особенностей моментных и силовых характеристик конкретного самолета.

11. Разработанные алгоритмы исследованы в траекторных задачах динамики управляемого полета (стабилизация углового положения и заход на посадку, предупреждение столкновений двух ЛА в воздухе). Полученные результаты подтверждают основные положения диссертации.

1. Книги, монографии

2. Авиакатастрофы. По материалам отечественной периодической печати с 1981 по 1994 годы. / Сост. А.Б. Симонов. Миасс: Геотур, 1998.

3. Труды общества независимых расследований авиационных происшествий. Доклады X научно-практической конференции общества независимых расследователей, вып. 14. М., 2002.

4. Бадамшин P.A., Ильясов Б.Г., Черняховская Л.Р. Проблемы управления сложными динамическими объектами в критических ситуациях на основе знаний. -М.: Машиностроение, 2003.

5. Кусимов С.Т., Ильясов Б.Г., Васильев В.И. и др. Управление динамическими системами в условиях неопределенности. М.: Наука, 1998.

6. Джексон П. Введение в экспертные системы. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001.

7. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления. / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

8. Нечеткие множества в модели управления и искусственного интеллекта. / Под ред. Д.А. Поспелова. -М.: Наука, 1996.

9. Поспелов Г.С., Поспелов Д. А. Искусственный интеллект и прикладные задачи. -М.: Знание, 1985.

10. Васильев С.Н., Жерлов А.К., Федосеев Е.А., Федунов Б.Е. Интеллектное управление динамическими системами. -М.: Физматлит, 2000.

11. Венда В.Ф. Системы гибридного интеллекта: эволюция, психология, информатика. М.: Машиностроение, 1990.

12. Ломов Б.Ф. Человек и техника. М.: Советское радио, 1966.

13. Юсупов И.Ю. Автоматизированные системы принятия решений. М.: Наука, 1983.

14. Клыков Ю.И. Ситуационное управление большими системами. М.: Энергия, 1974.

15. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. / Пер. с англ. под ред. Цыпкина Я.З. М.: Наука, 1980.

16. Красовский A.A. Основы теории авиационных тренажеров. М.: Машиностроение, 1995.

17. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь,1982.

18. Красовский A.A., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. М.: Наука, 1977.

19. Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. М.: Наука, 1987.

20. Кабанов С.А. Управление системами на прогнозирующих моделях. С. Петербург: Изд. С.-Петербургского университета, 1997.

21. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960.

22. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Наука, 1966.

23. Фельдбаум A.A., Бутковский В.Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1977.

24. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.

25. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1966.

26. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин C.B. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979.

27. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1998.

28. Чаки Ф. Современная теория управления. М.: Мир, 1975.

29. Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972.

30. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука,1972.

31. Атанс М.М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение,1968.

32. Летов A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969.

33. Габасов Р., Кириллова Ф,М. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1974.

34. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.

35. Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973.

36. Алиев Ф.А., Бордюг Б.А., Ларин В.Б. Я2-оптимизация и метод пространства состояний в задаче синтеза оптимальных регуляторов. Баку: Элим, 1991.

37. Kailath Т. Linear systems. Printice Hall. Englewood Cliffs. NJ., 1980.

38. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.

39. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.

40. Моисеев H.H. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971.

41. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975.

42. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978.

43. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Чувствительность систем автоматического управления. М.: Энергия, 1969.

44. Черноусько Ф.Л., Баничук В.П. Вариационные задачи механики и управления. М.: Наука, 1973.

45. Васильев О.В., Срочко В.А., Терлецкий В.А. Методы оптимизации и их приложения. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990.

46. Vasiliev O.V. Optimization methods. Florida: World Federation Publisher Сотр., 1996.

47. Батурин B.A., Урбанович Д.Е. Приближенные методы оптимального управления, основанные на принципе расширения. Новосибирск. Сиб. отд-ние, 1997.

48. Кротов В.Ф., Букреев В.З., Гурман В.И. Новые методы вариационного исчисления в динамике полета. М.: Машиностроение, 1969.

49. Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука, 1973.

50. Гурман В.И. Принцип расширения в задачах управления. М.: Наука, 1997.

51. Батурин В.А., Дыхта В.А. и др. Методы решения задач теории управления на основе принципа расширения. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1990.

52. Мерриэм К.У. Теория оптимизации и расчет систем управления с обратной связью. М.: Мир, 1967.

53. Уилкинсон Дж. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970.

54. Гурман В.И. Принцип расширения в задачах управления. М.: Наука, 1985.

55. Основы теории оптимального управления / Под ред. В.Ф. Кротова. М.: Высшая школа, 1990.

56. Krotov V.F. Global Methods in Optimal Control Theory. N.Y.: Marcel Dekker Inc., 1996.

57. Москаленко А.И. Методы нелинейных отображений в оптимальном управлении. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1983.

58. Москаленко А.И. Оптимальное управление моделями экономической динамики. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1999.

59. Гурман В.И., Батурин В.А., Расина И.В. Приближенные методы оптимального управления. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1983.

60. Новые методы улучшения управляемых процессов. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1987.

61. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Наука,1973.

62. Гурман В.И., Батурин В.А., Москаленко А.И. и др. Методы улучшения в вычислительном эксперименте. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1988.

63. Гурман В.И. Вырожденные задачи оптимального управления. М.: Наука,1977.

64. Дыхта В.А. Вариационный принцип максимума и квадратичные условия оптимальности импульсных процессов. Иркутск: Изд-во Иркут. экономической академии, 1995.

65. Гурман В.И., Дыхта В.А., Колокольникова Г. А. Нелокальные преобразования вырожденных задач оптимального управления и импульсные режимы. Иркутск: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1990.

66. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения сингулярно возмущенных управлений. М.: Наука, 1973.

67. Колесников A.A. Синергетическая теория управления. М.: Таганрог: Энергоатомиздат, ТРТУ. 1994.

68. Петров Б.Н., Гольденблат И.И., Уланов Г.М. и др. Проблемы управления релятивистскими и квантовыми системами. М.: Наука, 1982.

69. Прикладная теория управления / Под ред. A.A. Красовского. Таганрог: ТРТУ. М.: Энергоатомиздат. 1999. Т.1.

70. Дыхта В.А. Выпуклый анализ. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1983.

71. Гирсанов И.В. Лекции по математической теории экстремальных задач. М.: Изд-во МГУ, 1970.

72. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. М.: Машиностроение, 1972.

73. Зубов В.И. Динамика управляемых систем. М.: Высшая школа, 1982.

74. Зубов В.И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975.

75. Дегтярев Г.П., Ризаев И.С. Синтез локально-оптимальных алгоритмов управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1991.

76. Казаков И.Е., Гладков Д.И. Методы оптимизации стохастических систем. М.: Наука, 1987.

77. Казаков И.Е. Стохастическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: Наука, 1975.

78. Петров Б.Н. Избранные труды. Т.1. М.: Наука, 1980.

79. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем. Линейные модели. М.: Наука, 1987.

80. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987.

81. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. М.: Мир, 1968.

82. Стрыгин В.В., Соболев В.А. Разделение движений методом интегральных многообразий. М.: Наука, 1988.

83. Балакришнан A.B. Прикладной функциональный анализ. М.: Наука, 1980.

84. Красовский A.A. Аналитическое конструирование контуров управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1969.

85. Красовский A.A. Статистическая теория переходных процессов в системах управления. М.: Наука, 1968.

86. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969.

87. Болтянский В.Г. Отделимость выпуклых конусов общий метод решения экстремальных задач. В кн.: Оптимальное управление. М.: Знание, 1978.

88. Красовский A.A., Лопатин В.И., Наумов А.И., Самолаев Ю.И. Авиационные тренажеры. М.: Изд-ние ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1992.

89. Красовский A.A., Ермилов A.C. Боевое применение и эффективность пилотажно-навигационных комплексов летательных аппаратов. М.: Изд-во ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1989.

90. Тараненко В.Т., Момджи В.Г. Прямой вариационный метод в краевых задачах динамики полета. М.: Машиностроение, 1986.

91. Константинов Г.Н. Нормирование воздействий на динамические системы. Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1983.

92. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М. Л.: Физматгиз, 1962.

93. Бобылев H.A., Емельянов C.B., Коровин С.К. Геометрические методы в вариационных задачах. М.: Изд-во Магистр, 1998.

94. Дубовицкий А.Я., Милютин A.A. Необходимые условия слабого экстремума в общей задаче оптимального управления. М.: Наука, 1971.

95. Пшеничный Б.Н. Необходимые условия экстремума. М.: Наука, 1969.

96. Борцов Ю.А., Юнгер И.Б. Автоматические системы с разрывным управлением. Ленинград: Энергоатомиздат, 1986.

97. Handbook of Intelligent Control / Ed. By D.A. White, D.A. Sofge.-New York: Van Nostrand Reinhold, 1992.

98. Intelligent Control Systems: Theory and Applications / Ed. By M.M. Gupta, N.K. Sinha. New York: IEEE Press, 1996. 1

99. Емельянов C.B., Коровин C.K., Бобылев H.A., Булатов A.B. Гомотопии экстремальных задач. М.: Наука, 2001.

100. Буков В.Н. Оптимизация человеко-машинных систем на основе прогнозирования функционального состояния оператора // А и Т, 1995. №12, с. 124137.

101. Королев В.М., Никифоров С.П. Тенденции развития бортовых средств предупреждения и предотвращения особых ситуаций воздушного судна в полете // Аэрокосмическое приборостроение, 2003. №5. С. 36 38.

102. Бочкарев A.M., Почуев С.И. Экспертные системы электронные консультанты летчика (современное состояние, проблемы, перспективы). // Зарубежная радиоэлектроника, 1998. №9.

103. Доброленский Ю.П., Пономаренко В.А. Образ полета // Авиация и космонавтика. 1986. №4.

104. Миронов В.В., Юсупова Н.И. Исследование иерархической ситуационной модели с трехзначными предикатами в АСУ техническими объектами. // В межвуз.научн. сб.: Принятие решений в условиях неопределенности. Уфа: УГАТУ, 2000. С. 7-15.

105. Шендрик B.C. Синтез оптимальных управлений методом прогнозирующей модели // ДАН СССР. 1975. Т. 225. № 3.

106. Красовский А.А., Сизых В.Н. Алгоритмическое обеспечение пассивных интерферометрических комплексов радиолокации // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000, №2. С. 109-119.

107. Kuchar J.K. Methodology for Alerting-System Performance Evaluation. //J. of Guidance, Control, and Dynamics, Vol.19, No.2, 1996.

108. Красовский А. А. Неклассические функционалы и проблемы теории оптимального управления. (Обзор) // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1992. №1.1. C. 3-41.

109. Красовский А. А. Развитие концепции, аналитическая теория, алгоритмическое обеспечение двухконтурного самоорганизующегося регулятора // А и Т. 1999. №7.

110. Васильев С.Н. К интеллектному управлению. (Обзор) // Оптимизация, управление, интеллект. Труды ассоциации математического программирования, Международной академии нелинейных наук, Российской ассоциации искусственного интеллекта. 1999. №3. С. 3-67.

111. Федунов Б.Е. Проблемы разработки бортовых оперативно-советующих систем для антропоцентрических объектов. // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 5. С. 147-160.

112. White D., Bowers A., Iliff К., Noffs G., Gonda M., Menousek J. Flight, Propulsion and Thermal Control of Advanced Aircraft and Hypersonic Vehicles. In: Handbook of Intelligent Control, Neural, Fussy, and Adaptive Approaches / D.A. White,

113. D.A. Sofge (eds.), 1992, Van Nostrand Reinhold, New York, pp. 357 465.

114. Saridis G.N. Architectures for Intelligent Control. Intelligent Control Systems. Theory and Applications / M.M. Gurta, N.K. Sinha (eds.), The IEEE, Inc., New York, 1996, pp. 127-148.

115. Красовский А.А. Прогнозно-оптимизационная модель деятельности человека-оператора // А и Т. 1991. № 10. С. 144-151.

116. Красовский А.А. Теория самоорганизующегося оптимального регулятора биномиального типа в детерминированно-стохастическом приближении. // А и Т. 1999, №5.

117. Буков В.Н., Сизых В.Н. Приближенный синтез оптимального управления в вырожденной задаче аналитического конструирования // А и Т. 1999, №12.

118. Сизых В.Н. Итерационно-релаксационный метод приближенно-оптимального синтеза регуляторов // Докл. РАН. 2000. Т.371. №5.

119. Bukov V.N., Sizykh V.N. Iterative Method of Analytical Construction and Realization One with Sensitivity Matrix Algorithm. / Proceedings of IFAC Workshop on

120. Singular Solutions and Perturbations in Control Systems. Pereslavl-Zalessky, Russia, Elsevier Science Ltd, Oxford, 7-11 July 1997.

121. Калман P.E. Об общей теории систем управления // Теория дискретных, оптимальных и самонастраивающихся систем: Труды I Международного конгресса ИФАК. Т.2. М.: Изд-во АН СССР. 1961. С.'521 547.

122. Jlemoe A.M. Аналитическое конструирование регуляторов, II // А и Т. 1960. №5.

123. Розенвассер E.H. Синтез многомерных линейных систем с заданным характеристическим полиномом // А и Т. 1996. № 4. С. 35 55.

124. Буков В.Н., Кулабухов B.C., Максименко И.М., Рябченко В.Н. Проблема единственности решения задач теории систем // А и Т. 1997. № 12. С. 3 16.

125. Буков В.Н., Максименко И.М., Рябченко В.Н. Регулирование многосвязных систем. // А и Т. 1998. №5.

126. Барков Б.В. Итерационный алгоритм решения краевой задачи оптимального управления // А и Т. 1996, № 3. С. 17-23.

127. Васильев О.В., Тятюшкин А.И. Об одном методе решения задач оптимального управления, основанном на принципе максимума // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1981. №6.

128. Любушин A.A., Черноусъко Ф.Л. Метод последовательных приближений для расчета оптимального управления // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1983. №2.

129. Jacobson D. H. Differential Dynamic Programming Methods for Solving Bang-bang Control Problems // IEEE Trans. On Autom. Control. 1968. V. AC-13, No. 6, P. 661-675.

130. Келли Г. Дж. Метод градиентов // Методы оптимизации с приложениями к механике космического полета. М.: Наука, 1965. С. 101 116.

131. Срочко В.А. Метод фазовой линеаризации в задачах оптимального управления со свободным правым концом // Изв. вузов. Математика. 1992. №7.

132. Срочко В.А. Метод квадратичной фазовой аппроксимации для решения задач оптимального управления // Изв. вузов. Математика. 1993. №12.

133. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. К теории оптимальных процессов // Докл. АН СССР. 1958. Т. 119, №6.

134. Байтман М.М. О достаточных условиях оптимальности // Докл. АН СССР. 1966. Т. 166, №2.

135. Субботин А.И., Субботина H.H. Необходимые и достаточные условия для кусочно-гладкой цены дифференциальной игры // Докл. АН СССР. 1978. Т. 243, №4.

136. Хрусталев М.М. О достаточных условиях абсолютного минимума // Докл. АН СССР. 1987. Т. 174, №5.

137. Богатырев A.B., Пятницкий Е.С. Обобщенные уравнения Гамильтона -Якоби — Беллмана в задачах оптимального управления при наличии фазовых ограничений. I //А и Т. 1992, №10.

138. Богатырев A.B., Пятницкий Е.С. Обобщенные уравнения Гамильтона -Якоби Беллмана в задачах оптимального управления при наличии фазовых ограничений. II // А и Т. 1992, №11.

139. Хрусталев М.М. Необходимые и достаточные условия оптимальности в методе динамического программирования. М.: ИРЭ и А, 1981. Деп. в ВИНИТИ 22.09.81, №4573-81.

140. Кротов В.Ф. Методы решения вариационных задач на основе достаточных условий абсолютного минимума // А и Т. I. 1962, №12; II. - 1963, №5; III. - 1963, №7; IV. - 1965. №11.

141. Picone М. Nuovi Criteri Sufficienti en una Classica Problema di Calcolo dell Variazioni // Ann. Math. Рига. Appl. 1961. V. 53, P. 119 137.

142. Кротов В.Ф. Вычислительные алгоритмы решения и оптимизации управляемых систем уравнений // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. I. 1975, №5; II.- 1976, №6.

143. Кротов В.Ф., Фельдман И.Н. Итерационный метод решения задач оптимального управления // Изв. АН СССР. Тех. кибернетика. 1983, №2.

144. Кротов В.Ф., Фельдман И.Н. Итерационный метод решения экстремальных задач // Моделирование технико-экономических процессов. М.: МЭСИ, 1978.

145. Белътюков Н.Б. Одна модификация метода второго порядка решения задач оптимального управления // Вопросы устойчивости и оптимизации динамических систем. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1983.

146. Jacobson D.H. New Second-order and First-order Algorithms for Determining Optimal Control. A Differential Programming Approach // J. Opt. Theory Appl. 1968. Vol. 2, No. 4. P. 421-440.

147. Miele A. Recent Advanced in Gradient Algorithms for Optimal Control Problems //ЮТА. 1975. Vol. 17, No. 516. P. 241 -248.

148. Келли Г. Дж. Необходимое условие для особых экстремалей, основанное на второй вариации // Ракетная техника и космонавтика. 1964. № 8. С. 26 29.

149. Копп Р., Мойер Г. Необходимые условия оптимальности особых экстремалей // Ракетная техника и космонавтика. 1965. № 8. С. 82 91.

150. Moylan P.J., Moore J.B. Generalizations of Singular Optimal Control // Automatica. 1971. Vol. 7. No. 5. P. 591-598.

151. Goh B.S. Necessary Conditions for Singular Extremals Involving Multyple Control Variable // SIAM J. Control. 1966. Vol. 4. No. 4. P. 716-731.

152. Jacobson D.H. Totally Singular Quadratic Minimization Problems // IEEE Trans, on Autom. Control. 1971. Vol. AC-16. No.6. P. 651 658.

153. Dykhta V.A. Optimality Conditions for Impulsive Processes and their Applications / Preprints of the 13th World Congress of the IFAC, V. D.: Control Design II, Optimization. 1996. P. 345 350.

154. Sabena V.R., O'Reilly J., Kokbtovic P.V. Singular Perturbations and Time Scale Methods in Control Theory: Survey 1976-1983 // Automática, 1983. No. 3.

155. Falcone M., Saint-Pierre P. Slow and Quasi-Slow Solutions of Differential Inclusions // Nonlinear Analysis, Theory. Methods and Applications, II. 1987. No. 3. P. 367-377.

156. Красовский A.A. Науковеденье и состояние современной теории управления техническими системами // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1999. №2.

157. Колмановский В.Б., Миллер Б.М. Современные задачи в теории управления и их приложения (сингулярные решения и возмущения в системах управления) //А и Т. 1997. №7.

158. Pavlidis Т. Optimal Control of Pulse Frequency Modulated Systems // IEEE Trans. on Autom. Control. 1966. Vol. AC-11. No.4. P. 676-684.

159. Красовский A.A. Некоторые актуальные проблемы науки управления // Изв. РАН. Теория и системы управления. Г996. № 6.

160. Красовский А.А. Проблемы физической теории управления // А и Т. 1990. № 11.

161. Крутъко П.Д. Симметрия и обратные задачи динамики управляемых систем // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 6.

162. Гурман В.И. Метод кратных максимумов и условия относительной оптимальности вырожденных режимов // А и Т. 1967. № 11.

163. Gurman V.I. Singularizaron of Control Systems / Proceedings of IFAC Workshop on Singular Solutions and Perturbations in Control Systems. Pereslavl-Zalessky, Russia, Elsevier Science Ltd, Oxford, 7-11 July 1997.

164. Моисеев А.Г. Метод оптимально-прогнозируемого управления // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1992. № 6.

165. Кулабухов В.С. Ретроспективно прогнозирующее управление по критерию обобщенной работы // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1999. № 6.

166. Петров Б.Н., Хрусталев М.М.,* Дементьева В.В. Применение принципа адаптации для синтеза инвариантных и частично автономных систем автоматической стабилизации // А и Т. 1982, № 11, с. 202-205.

167. Красовский А.А. Неклассическая оптимизация и адаптивное оптимальное управление // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1992. № 6.

168. Красовский А.А. Аналитическое конструирование систем управления нелинейными пассивными объектами // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1968, № 4.

169. Красовский А.А. Обобщение задачи аналитического конструирования регуляторов при заданной работе управлений и управляющих сигналов // А и Т. 1969. №7.

170. Красовский А.А. О преимуществах систем управления, сконструированных по критерию обобщенной работы // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1970. № 5.

171. Красовский A.A. Аналитическое конструирование систем автоматического регулирования по критерию обобщенной работы // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1970. № 3.

172. Кочетков Ю.А. Об оптимальном управлении детерминированными системами // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1976. № 1.

173. Гулько Ф.Б., Новосельцева Ж.А. Связь оптимизации по критерию обобщенной работы и метода квазилинеаризации Беллмана // А и Т. 1990. № 10.

174. Красовский A.A. Метод быстрого численного интегрирования одного класса динамических систем // Изв. АН СССР. ТеХн. кибернетика. 1989. № 1.

175. Красовский A.A. Двойная линеаризация и быстрое численное моделирование нелинейных динамических систем // Докл. АН СССР. 1989. Т. 308. № 6.

176. Красовский A.A. Аппроксимация функций многих аргументов в системах цифрового моделирования // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1989. № 3.

177. Красовский A.A., Буков В.Н. Иерархическая оптимизация управления полетом // Вопросы кибернетики. М.: Наука, 1988.

178. Красовский A.A. Основы алгоритмического обеспечения систем автоматического управления полетом с глубокой интеграцией // Вопросы кибернетики. М.: Наука, 1992.

179. Красовский A.A. Оптимальное время прогнозирования в системах автоматического управления // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1987. № 4.

180. Болтянский В.Г. Принцип максимума в теории оптимальных процессов // Докл. АН СССР. 1958. Т. 119. № 6.

181. Болтянский В.Г. Метод шатров в теории экстремальных задач // Успехи математических наук. 1975. Т. 30. № 3.

182. Буков В.Н., Сизых В.Н. Метод вычисления функции Ляпунова в задаче приближенно-оптимального синтеза регуляторов. Материалы сессии, посвященной 100-летию со дня рождения Н.Е. Жуковского. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1996.

183. Сизых В.Н. Принципы построения адаптивной прогнозирующей системы управления с гибкой сменой стратегии регулирования / Тезисы докладов Международной конференции «Авиационные технологии 2000». Жуковский: ЦАГИ, 19-24 августа 1997.

184. Буков В.Н., Сизых В.Н. Прогнозно-оптимизационные алгоритмы вырожденных задач управления / Тезисы докладов и труды в электронном варианте Международной конференции по проблемам управления. М.: Институт проблем управления РАН, 29 июня 2 июля 1999.

185. Сизых В.Н., Чернов В.Ф. Синтез управления с прогнозирующей моделью при решении задачи аналитического конструирования. / Труды I Международной конференции по экранопланам. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1993.

186. Сизых В.Н., Чернов В. Ф. О минимизации функционала обобщенной работы на основе управляемой прогнозирующей модели летательного аппарата / Тезисы докладов Международной конференции по безопасности полетов. Жуковский: ЦАГИ, 1993.

187. Sizykh V.N., Chernov F.F. On Minimization of Generalized Work Functional Based on Controlled Predicting Model of Aircraft // Proceeding of Aircraft Safety Conference, Zhukovsky, Russia, August 31 .September 5, 1993.

188. Сизых В.Н. Синтез алгоритмов управления на основе минимизации неклассических функционалов качества / Тезисы докладов Международной конференции «Фундаментальные исследования в аэрокосмической науке» Жуковский: ЦАГИ, 1994.

189. Sizykh V.N. Control Algorithm Synthesis on Base of Minimizing Non-classical Performance Indices // Proceeding of International Conference «Fundamental Research in Aerospace Science», Zhukovsky, Russia, September 22 September 24, 1994.

190. Сизых B.H., Лущик A.B. Методика построения автоматических систем энергосберегающего управления / Труды Международной конференции "Математика, информатика и управление''. Иркутск: ИДСТУ СО РАН, 7-14 июля 2000.

191. Буков В.Н., Сизых В.Н. Условия оптимальности в вырожденной задаче аналитического конструирования регуляторов // А и Т. 2001, №7.

192. Разработка и исследование информационного и алгоритмического обеспечения бортовых систем навигации, наведения и разведки по потенциальным полям Земли // Технический отчет. Часть 1. М.: ВВИА, 1996.

193. Отчет о деятельности Российской академии наук в 1998 г. М.: Наука. 1999. 158 с.

194. Разработка и исследование информационного и алгоритмического обеспечения бортовых систем навигации, наведения и разведки по потенциальным полям Земли // Технический отчет. Часть 6. М.: ВВИА, 1998.

195. Разработка и исследование информационного и алгоритмического обеспечения бортовых систем навигации, наведения и разведки по потенциальным полям Земли // Технический отчет. Часть 7. М.: ВВИА, 1999.

196. Разработка алгоритмов функционирования систем управления сложными техническими объектами // Технический отчет. Книга 3. Иркутск: ВВАИУ, 1996.

197. Разработка принципов построения бортовых человеко-машинных экспертных систем с элементами биокибернетического интеллекта // Технический отчет. Иркутск: ВАИИ, 1999.

198. Компенсация ветровых возмущений при посадке тяжелых самолетов // Технический отчет. Иркутск: ВАИИ, 2001.

199. Разработка принципов построения бортовых систем принятия решения с элементами искусственного интеллекта // Технический отчет. Иркутск: ИВВАИУ,2003.

200. Принципы построения и алгоритмическое обеспечение автоматизированной системы предупреждения столкновений // Технический отчет. Иркутск: ИВВАИУ,2004.

201. Разработка рациональной методики проектирования нелинейной системой управления маловысотным полетом противокорабельной ракеты в условияхвихревых возмущений приводного слоя атмосферы // Технический отчет. Иркутск: ИВВАИУ, 2006.

202. Батурин В.А. Приближенные методы оптимального управления на основе принципа расширения и их приложения. Дис. . доктора физ.-мат. наук. Иркутск: ВЦ СО РАН, 1996.

203. Разработка путей совершенствования системы эргономического обеспечения создания, испытаний и эксплуатации ВВТ нового поколения в условиях реформирования Вооруженных сил // Технический отчет. Иркутск: ВАИИ, 2001.

204. Нормативно-технические документы

205. ГОСТ 4401-81. Стандартная атмосфера. М.: Изд-во стандартов, 1981.

206. ГОСТ 20058-80. Динамика летательных аппаратов в атмосфере. М.: Изд-востандартов, 1981.

207. САУ 1Т-2Б. Техническое описание.

208. Самолет ИЛ-76. Часть II. Авиационное оборудование. М: Воен. изд-во,1990.