автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Прогнозирующее инверсное нейроуправление в условиях возмущений для позиционно-следящего пневмопривода

На правах рукописи

МАРКОВ НИКОЛАЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ПРОГНОЗИРУЮЩЕЕ ИНВЕРСНОЕ НЕЙРОУПРАВЛЕНИЕ В УСЛОВИЯХ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛЯ ПОЗИЦИОННО-СЛЕДЯЩЕГО ПНЕВМОПРИВОДА

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и произвбдствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

3 МАП 2072

Владивосток - 2012

005016402

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессиойального образования «Дальневосточный федеральный университет»* г. Владивосток.

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент

Змеу Константин Витальевич Официальные оппоненты Дыда Александр Александрович, Доктор техни-

Защита состоится «24» мая 2012 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.092.04 в ГОУВПО Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» по адресу: 681013, г.Комсомольск-на-Амуре, пр.Ленина, 27 ауд. 201/3корп, e-mail: kepapu@knastu.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Комсо-мольский-на-Амуре государственный технический университет» и на сайте www.knastu.ru.

Автореферат разослан ¿3 ОЛРвЛЯ 2012 г. Ученый секретарь диссертационного совета В.И. Суздорф

ческих наук, профессор - профессор кафедры «Ав^ томатизированные информационные системы»,

ФГОУ ВПО «Морской государственный университет» (г. Владивосток)

Черный Сергей Петрович, кандидат технических наук, доцент - доцент кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов», ФГБОУ ВПО «КогЛсо-мольский-на- Амуре государственный технический университет»

Ведущая организация ОАО «Арсеньевская авиационная

компания «Прогресс» (г. Арсеньев)

кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Пневматические системы широко используются в промышленности благодаря простоте конструкции и технического обслуживания, экологической чистоте, безопасности, а также относительно низкой цене пневматических элементов по срарнению с гидро- и электроприводами. Однако создание высококачественных пневматических сервоприводов осложнено тем, что в реальных условиях из-за трения и сжимаемости воздуха пневмосистема представляет собой существенно нелинейный объект. Математическое описание пневмопривода является нелинейным и достаточно сложным, это затрудняет получение исчерпывающей математической модели. Традиционное ПИД-регулирование не всегда обеспечивает требуемое качество управцения подобными объектами, что ведет к необходимости поиска альтернативных приемов управления.

Одним из современных подходов к синтезу САУ является стратегия прогнозирующего управления, именуемая в зарубежной литературе «Model-Based Predictive Control» (MPC). В основе данной стратегии лежит процедура численной оптимизации программного управления на каждом шаге управления, наиболее часто решаемая при помощи методов математического программирования. MPC успешно применяется в промышленности для управления сложными многосвязными объектами с учетом действующих ограничений и возмущений. Однако большинство промышленных реализаций MPC используют линейные прогнозирующие модели, в то время как при управлении пневмоприводом, как нелинейным объектом, больший эффект можно ожидать от использования нелинейных подходов прогнозирующего управления (Nonlinear MPC). К нелинейным подходам MPC можно также отнести нейросетевое прогнозирующее управление (Neural Network MPC), использующее аппарат искусственных нейронных сетей (ИНС) для отображения нелинейной динамики объекта, а также алгоритмы обучения ИНС для выполнения Численной оптимизации.

Поскольку при выполнении численной оптимизации в реальном времени необходима высокая вычислительная мощкость, область применения MPC до недавнего времени была ограничена медленными процессами, в основном, в химической промышленности. Однако в последние годы отмечается значительный интерес к разработке алгоритмов MPC, Направленных на управление объектами с быстрой динамикой (Fast MPC). В Explicit MPC эта задача решается при помощи методов многопараметрического программирования. В некоторых подходах используется упрощенная форма целевого функционала, что в конечном итоге упрощает выполнение оптимизационной процедуры. Отдельно можно отметить прогнозирующее инверсное нейроуправление (ПИН), в котором оптимизационная процедура в явном виде отсутствует, что существенно снижает требования к вычислительным ресурсам. Кроме того, данный подход не требует априорного знания математической модели объекта управления.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование быстродействующего позиционно-следящего пневмопривода с нейросетевым

прогнозирующим инверсным управлением, функционирующим в условиях существенных возмущений.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие основные задачи.

1. Исследование й анализ основных решений в области прогнозирующего управления, обоснование выбранйого подхода.

2. Исследование влияния горизонта) прюгноза на точность прогнозирующих инверсных моделей и качество систем управления, пЬстроенных на их основе.

3. Разработка подходов, упрощающих синтез и расширяющих возможности настройки систем прогнозирующего инверсного нейроуправления.

4. Разработка подходов, направленных на повышение точности прогнозирующих САУ позиционно-следящим пневмоприводом в условиях существенных возмущений.

5. Разработка и экспериментальное исследование промышленного прототипа позиционно-следящего пневмопривода.

Методы исследования. В процессе исследований использовались классические и современные методы теории автоматического управления, методы математического Моделирования, методы теории искусственных нейронных сетей. Достоверность разработанных подходов подтверждена результатами численных и натурных экспериментов.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем.

1. Предложено использование регенерируемого эталонного переходного процесса в системах прогнозирующего инверсного нейроуправления.

2. Предложена расширенная прогнозирующая инверсрая модель, использующая во входном векторе информацию о форме переходного процесса на горизонте прогноза.

3. Предложен способ компактного представления эталонной траектории в прогнозирующем инверсном нейроуправлении, основанный на полиномиальной аппроксимации и интегральном представлении коэффициентов временного ряда.

4. Предложено использование интегрального обобщения ошибки прогнозирования в инверсном нейроуправлении для оценки действующего возмущения с целью его компенсации.

5. В прогнозирующем рнверсном нейроуправлении предложено использование прогнозирующей модели, учитывающей временные характеристики объекта управления на предыдущем интервале времени для оценки действующего возмущения.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Принцип использования регенерируемого эталонного переходного процесса в прогнозирующем инверсном управлении, позволяющий повысить качество системы при малых горизонтах прогноза.

2. Расширенная прогнозирующая инверсная модель объекта управления и ее использование в системе для обеспечения удобства настройки.

3. Структура и метод настройки системы прогнозирующего инверсного нейроуправления с косвенной оценкой возмущений, с использованием интегрального обобщения ошибки прогнозирования.

4. Метод синтеза системы на основе расширенной модели объекта управления, использующей его временные характеристики на ретроспективном интервале, направленный на обеспечение высокой точности управления в условиях существенных возмущений.

5. Промышленный прототип позиционно-следящего пневмопривода с системой управления, построенной на основе подходов перечисленных в пунктах 1-4 настоящего раздела.

Реализация результатов работы. Научные и практические результаты диссертационной работы приняты к внедрению на ОАО «Аскольд», г. Арсень-ев.

Практическая значимость. Предложенные в работе подходы позволяют синтезировать САУ пневмосервоприводом, работающим в условиях существенных возмущений без априорного знания его математической модели. Данные подходы могут быть также распространены на широкий класс динамических объектов. При выполнении позиционных и следящих задач полученные системы имеют преимущество перед традиционным ПИД-регулированием.

Апробация работы. Основные результаты исследований по теме диссертации докладывались на VII Международном форуме молодых ученых стран АТР, г. Владивосток, 2007 г.; на Региональной научной конференции "Молодежь и научно-технический прогресс", г. Владивосток, 2007, 2011 гг.; на научной конференции "Вологдинские чтения", г. Владивосток, 2007, 2010 гг.; на VI Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодежь и современные информационные технологии", г. Томск, 2008 г.; на XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Современные техника и технологии", г. Томск, 2008 г.

Публикации. Основные результаты исследования по теме диссертации изложены в 14 печатных работах, три из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК для опубликования результатов кандидатских и докторских диссертаций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего 120 наименований. Текст работы изложен на 125 страницах, содержит 77 рисунков, 13 таблиц и 3 приложения.

Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность за постоянное внимание, консультации и обсуждения, за ряд ценных советов, критических замечаний и указаний, высказанных на этапах выполнения работы, а также за детальный разбор рукописи к.т.н, Ноткину Б.С.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и задачи исследования, выделены основные положения работы, имеющие новизну и практическую значимость.

В первой главе рассмотрены базовые положения теории прогнозирующего управления и тенденции его развития.

В основе MPC лежит использование прогнозирующей модели процесса для предсказания его дальнейшего поведения. С использованием этой модели выполняется оптимизация программного управления, целью которого служит приближение выхода прогнозирующей модели к сигналу задания или к траектории эталонного переходного процесса. Эта задачу решается путем минимизации целевого функционала, который чаще всего имеет вид:

-г , Л

J{n,ЯД,) = + 0 -yr(1 + Of + q^lAu« + i-1)]2 , (1 )

i=n ï=n

где X определяет горизонт прогноза, А„ - горизонт управления, который может совпадать с Л, q - коэффициент, накладывающий ограничения на приращение управления Ди, yXf) - эталонная траектория. Параметр п определяет количество значений эталонной траектории, учитываемых в функционале. В общем случае функционал (1) определяет цель управления по всему горизонту (и=1), но в большинстве подходов для упрощения оптимизационной процедуры цель управления определяется ближе к концу горизонта прогноза (п=2, 3, ..., Я). В некоторых стратегиях вторая часть выражения (1), учитывающая ограничения, накладываемые на управляющее воздействие, не рассматривается.

Обзор литературных источников показал, что подходы MPC различаются в основном видом используемой модели и формой целевого функционала. Модель может быть задана в виде непрерывной либо дискретной передаточной функции, уравнений пространства состояния, а также ИНС или элементов нечеткой логики. Большинство подходов MPC, выведенных на уровень промышленной реализации; применяются в нефтехимическом и энергетическом производстве, где протекающие процессы существенно нелинейны. Однако сложность выполнения оптимизационной процедуры ограничивает использование нелинейных моделей в данных подходах.

Анализ тенденций развития MPC выявил несколько направлений. Нелинейное прогнозирующее управление (Nonlinear MPC (NMPC)) направлено на выполнение оптимизации с учетом нелинейной динамики объекта, что чаще всего решается методами квадратичного программирования. Нейросетевое прогнозирующее управление (Neural Network MPC) объединяет подходы, в которых для представления нелинейной динамики объекта управления й выполнения процедуры численной оптимизации применяется аппарат ИНС. Применение MPC для управления объектами с малыми постоянными времени ограничено, т.к. в этом случае процедура оптимизации требует значительной вычисли-

тельной мощности. В прогнозирующем управлении быстропротекающими процессами (Fast MPC) снижение требований к вычислительной мощности достигается за счет сокращения времени выполнения оптимизационной процедуры. В большинстве случаев эта проблема решается упрощением используемой модели, снижением горизонта прогноза, уменьшением размерности регрессионных векторов и прочими методами. На этом фоне выделяется Explicit MPC, в котором используется специализированная реализация процедуры математического программирования - многопараметрическое программирование, содержащее предварительно сформированную Систему урловий, позволяющих оперативно локализовать область оптимального решения. Среди активно развивающихся направлений MPC можно также выделить нейронечеткое (Fuzzy MPC), адаптивное (Adaptive MPC), робастное прогнозирующее управление (Robust MPC).

При управлении пневмоприводом, как нелинейным объектом с мапйми постоянными времени, наибольший интерес представляют нелинейное прогнозирующее управление, а также прогнозирующее управление быстропротекающими процессами. Единственным из рассмотренных подходов, который на практике позволяет избежать сложной нелинейной оптимизационной процедуры без существенных допущений, является Explicit MPC. Однако данный подход требует знания математической модели объекта управления. Более удобным с точки зрения практической реализации является прогнозирующее инверсное нейроуправление (ПИН). Данный подход, сочетая признаки отмеченных направлений MPC, не требует априорного знания математической модели. Идея ПИН, а также его свойства рассмотрены более подробно в следующей главе.

Вторая глава.В основе базовой реализации ЩШ лежит использование йейросетевой прогнозирующей модели, синтез которой осуществляется в соответствии со схемой, изображенной на рисунке 1а.

Иг4

Тестовый сигнал

ОУ

y{t)

желаемое

ЛЗЬ

Мне;1 -0

Т

а)

текущее

uit - А.)

КО

б)

желаемое

4> ;йно

а(0_Ж О

ОУ

текущее

Рис. 1. Схема обучения нейросети (а) и схема контура управления (б)

Идея ПИН заключается в том, что произвольные управляющие воздействия и{0, прикладываемые к объекту и переводящие его за фиксированное время А в некоторое новое состояние уО+А), рассматриваются как примеры целенаправленных управлений. Входной вектор Р нейронной сети содержит информацию о "текущем" и "желаемом" состояниях системы. Данные соеГояния

формируются с помощью линии задержки с отводами (ЛЗ) в виде регрессионных векторов ус и уг:

Ус = Ы? - л), уО-л- до, • • • ,у0 - а - «'АО ]; Уг = МО, Х< - АО, • • • ,у(<- ¿ДО ],

где Дг - период дискретизации, с1 - число задержанных значений в образуемых векторах. Векторы ус и уг разнесены во времени на величину горизонта прогноза Я с помощью элемента временной задержки е_Лг, где я - оператор Лапласа. Согласно принцип)' удаляющегося горизонта при обучении нейронной сети используется первое значение последовательности управляющих воздействий, образующейся на интервале времени между "текущим" и "желаемым" состоянием (целевое значение к(г — X)).

Обучающая выборка формируется путем объединения множества входных векторов Р и соответствующих им целевых значений и{1 - X), полученных за время активного эксперимента. Нейронная сеть, обученная на основе этих данных, приобретает способность генерировать такое управляющее воздей-стбие, которое необходимо приложить ко входу объекта йа текущем интервале управления, чтобы перевести его из текущего состойния ус в желаемое уг за время горизонта прогноза X. Прогнозирующая инверсная модель интегрируется в контур управления в соответствии со схемой, представленной на рисунке 16.

Ряд проведенных экспериментов демонстрирует, что базовая реализация ПИН имеет недостаток - зависимость качества управления от величины горизонта прогноза. В основе рассматриваемой проблемы лежит вариативность форм переходных процессов, которая возрастает с увеличением горизонта прогноза, что приводит к Снижению точности синтезируемых инверсных прогнозирующих моделей. Вместе с тем экспериментально установлено, что уменьшение горизонта прогноза приводит не только к повышению точности модели, но и к увеличению быстродействия системы управления, что, как правило, сопровождается увеличением амплитуды управления. Высокоаплитудное управление в условиях его ограничения может оказаться нереализуемым, что приведет к нежелательным явлениям в виде колебательности и отклонения текущего выхода объекта от прогнозируемого.

Для повышения качества управления при малых горизонтах прогноза в работе предложено дополнение базовой реализации ПИН известным в прогнозирующем управлении способом формирования эталонной модели - регенерируемым эталонным переходным процессом (РЭПП). Данный метод заключается в переопределении на каждом интервале управления формы желаемого переходного процесса с учетом текущего состояния системы, что позволяет плавно приближать выход объекта к сигналу задания, обеспечивая согласованность прогнозируемого и фактического выхода объекта независимо от качества функционирования системы на предыдущих интервалах управления.

В работр рассмотрены различные способы реализации регенерируемого эталонного переходного процесса, наиболее удобным из которых является формирование РЭПП путем аналитического рещения дифференциального

уравнения порядка nr.

айр1-">\т) + а1р(-'"-1\т) + ...+ а,,чр(1) + атр (т) = и(г), (2)

где а0...ат - постоянные коэффициенты, и(т) и р(т) - вход и выход эталонного динамического звена соответственно. Решение данного уравнения осуществляется относительно начальных условий, определяемых текущим состоянием объекта управления:

и предположения пЬстоянства сигнала задания r(t) на горизонте прогноза:

и(т) = const = r(t). (3)

Принцип формирования РЭПП поясняет рисунок 2а, где пунктиром обозначены прогнозируемые участки сигналов. Дискретная форма вектора желаемого состояния у, образуется путем вычисления значений р(т) в дискретные моменты времени:

г = Л, (Я-ДО,...,(Я-с/ДО. Согласно (3) данный вариант формирование РЭПП возможен только при решении позиционных задач. Для траекторных задачах запишем РЭПП в виде:

p(r) = r(t + r)-e(r), где г е[0, X] — глубина прогноза, r(t+r) - сигнал задания на горизонте Прогноза, е(т) - прогнозируемая ошибка управления, описываемая линейным дифференциальным уравнением:

а0е{т\т) + а1е('"-1\т) + ...+ ат_1ет +ате (т) = О

с параметрами, аналогичными (2), но начальными условиями, определяемыми текущей фазовой ошибкой системы:

¿О"-1' (0) = г1(?) - СО.....*(0) = КО - Я0 ■

На рисунке 26 представлена иллюстрация, поясняющая принцип формирования РЭПП в траекторных задачах.

r(t+T)

Рис. 2. Принцип формирования РЭПП (а) и формирование РЭПП в траекторных задачах (б)

Структурная схема ПИН регулятора с РЭПГ1 приведена на рисунке 3.

Применение предложенной схемы наиболее эффективно в условиях, когда горизонт прогноза нейросетевого регулятора может быть значительно меньше времени переходных процессов системы управления в целом. В этом сдучае при синтезе прогнозирующей модели можно достаточно свободно назначать заведомо малый горизонт, а итоговое быстродействие системы обеспечивать за счет выбора соответствующей динамики эталонной модели. Данный подход существенно унифицирует задачу синтеза систем прогнозирующего инверсного управления, является самостоятельным и законченным решением. Его эффективность подтверждена численными и натурными экспериментами.

Для решения проблем, возникающих при использовании прогнозирующих инверсных моделей с большим горизонтом прогноза, в работе предложено использование расширенной прогнозирующей инверсной модели. С точки зрения траекторньйс задач наибольшего качества управления можно достичь при задании цели управления не в виде желаемого состояния в конце гор!^нта, реализуемого РЭПП, а в виде всей траектории на горизонте прогноза. Это приводит к идее использования полной формы целевого функционала (1), учитывающей информацию о фор^е фактического перехода объекта из "текущего" состояния в "желаемое". Кроме того, данный прием позволит снизить вариативность переходных процессов пр)и синтезе прогнозирующих инверсных моделей.

В работе исследованы различные способы задания формы эталонной траектории, наиболее удобным из которых с практической точки зрения является полиноминальная аппроксимация данной траектории. Как показано в работе1, коэффициенты аппроксимирующего степенного полинома порядка р могут быть получены как линейные комбинации значений интегралов порядка 1, 2, ..., р+1, вычисленных от аппроксимируемого сигнала на интервале аппроксимации.

1 Kulchin Yu.N., Notkin B.S., Kim A.Yu. Method for Finding Coefficients of Approximating Polynomials // Proceedings of First Russia and Pacific Conference on Computer Technology and Applications (Vladivostok, Russia, 6 - 9 September, 2010). p. 321-323.

и

Для удобства изложения введем оператор интегрирования:

SÜÍAOp = //(«■)*■ = Ф,(Й); s*{/(0p =

= |ф1(тУг = Ф2(Ь); ... ;^1/-(0}М=1Фи_,(ТЖ

а а

где - интеграл п-го порядка, вычисляемый от сигналаДО на интерва-

ле ге[а, Ь]. Тогда вектор интегралов вычисляемых в процессе формирования обучающей выборки на интервале ге А, /], можно представить в следующем виде:

в = Й_яЬ<т)}(1),8;_яЫг)}(2),...,8;_я{у(г)}(п)]; п = Р + 1.

На рисунке 4а приведена схема обучения расширенной прогнозирующей инверсной модели, где входной вектор нейросети Р дополнен вектором интегралов 5, вычисляемых от траектории фактического перехода на интервале горизонта прогноза.

Рис. 4. Схема обучения расширенной инверсной прогнозирующей модели (а) и схема ее использования в качестве регулятора (б)

В контуре управления (рис. 46) элементы вектора s вычисляются относительно эталонной траектории у,(т), формируемой РЭПП, на интервале ге[/, t+Á]:

sr =[S;+Ab(r)}(1)!S^{^(r)P,..„S;+^,.(r)}(")]; n = p +1.

Эксперименты, выполненные на линейных динамических объектах, а также на модели пневмопривода, демонстрируют преимущество предложенной расширенной прогнозирующей инверсной модели перед базовой реализацией ПИН. Предложенное решение, сохраняя преимущества базовой реализации, упрощает синтез системы за счет существенного снижения требований к выбору величины горизонта прогноза, позволяя определять желаемое время и форму переходного процесса замкнутой системы при помощи параметров эталонной модели.

Третья глява посвящена методам компенсации действующих на пневмопривод возмущений в рамках прогнозирующего инверсного нейроуправле-ния. В работе рассмотрены различные методы компенсации возмущений, которые в том или ином виде могут быть реализованы в рамках стратегии ПИН. В

ходе проведенного анализа установлено, что наиболее эффективным из данных приемов является схема косвенного измерения возмущений Internal Model Control (IMC). Суть данного подхода заключается в вычислении рассогласования регистрируемого выхода объекта y{t) и модельного y{t). Величина рассогласования е(с), вычитаемая из сигнала задания r(t), используется для оценки возмущения.

В работе предложена система с косвенной оценкой возмущений, сочетающая в себе принцип ПИН со схемой IMC. Идея ПИН предполагает, что перевод объекта из текущего состояния в желаемое осуществляется за время горизонта прогноза, откуда следует, что текущий выход y(t) должен совпадать с прогнозируемым yr{t+X), задержанным на величину горизонта прогноза X. Следовательно, ошибка прогнозирования, которую по аналогии с классической схемой IMC можно рассматривать как величину, пропорциональную действующему возмущению, вычисляется как: ep(t) = y(t) — yr(t\t — Я), где y(t) - текущий выход объекта, yr(t\t — X) - прогноз текущего выхода, выполненный в момент времени t-X. Предложено оценивать обобщенную на горизонте прогноза ошибку прогнозирования ep(t) следующим образом:

ëp(t)= \ep(j)dT= }y(r)dr- \yr{r\t-X)dT, (4)

¡-X 1-х 1-х

где ep(t) - обобщенная ошибка прогнозирования, у(т) - траектория выхода объекта, уг(т | ( - Л)- прогнозируемая траектория для момента времени t-X.

На рисунке 5 представлено решение, в котором реализован контур компенсации возмущений с использованием механизма оценки ошибки прогнозирования (4).

Рис. 5. Структурная схема ПИН регулятора с косвенной оценкой возмущений

Частотный анализ контура компенсации, выполненный на примере управления линейными объектами, показал, что в данном контуре целесообразно использование ПИ-регулятора. Проведенные эксперименты демонстрируют, что характеристики контура компенсации не зависят от объекта управления, а определяются величиной горизонта прогноза. Также установлено, что динами-

ческие характеристики контура компенсации могут с достаточной точностью быть аппроксимированы апериодическим звеном первого порядка с запаздыва-к

нием: = —5—те г°1, на основании чего даны рекомендации по настройке № + 1)

0,21 „ 0,67 контура компенсации: Кп к-, Ки и -у-.

X X

Между тем, механизм повышения качества функционирования системы управления в условиях возмущений, реализованный путем оценки действующего возмущения на основе сопоставления реального и модельного выхода динамического объекта при одном и том же входном воздействии, может быть реализован непосредственно нейросетевой прогнозирующей моделью. В работе этот принцип реализован в виде предложенной прогнозирующей инверсной модели с ретроспективным интервалом, в которой на вход ИНС подается информация, учитывающая временные характеристики и входные воздействия объекта управления на предыдущем интервале времени для оценки действующих возмущений. Данная информация компактно представлена в форме интегралов, вычисленных от сигнала управления и выхода объекта на ретроспективном интервале \t-\-X, г-Я], что эквивалентно полиномиальной аппроксимации.

Входной вектор сети Р дополним векторами интегралов и 8У: Р=[ус, в, ву. уг]. При синтезе прогнозирующей инверсной модели интегралы вц, вычисляются на интервале г е[г-Яг-Я, /-Я]:

где кит — порядки интегрирования, увеличение которых эквивалентно увеличению порядка аппроксимирующего полинома и росту степени детализации аппроксимируемых сигналов.

На рисунке ба представлена реализация прогнозирующей инверсной модели с рртроспективным интервалом на основе ранее предложенной расширенной прогнозирующей модели.

При использовании полученной прогнозирующей модели в контуре управления с ретроспективным интервалом (рис. 66) интегралы вц, вычисляются на интервале г е[г-Яп *]:

'и = {«(г)}(,).$и {"«Г],

Зу = {УМРХ* {у(г)}(2),...,^ {у(т)}(в°].

Численные эксперименты, выполненные на линейных динамических объектах, а также на нелинейной модели пневмопривода, демонстрируют эффективность предложенных решений. Сравнительные эксперименты двух предложенных решений, выполненные при высокой скорости изменения сигнала задания, показывают, что при прочих равных условиях эффективность системы

управления на основе расширенной модели с ретроспективным интервалом выше.

И (О

Тестовый сигнал

г(0

и(г-Л)

Уг

ЧШ в

ИР

ко

РЭПП

ЫР

гШ

,......

инсЦщ

ОУ

у(0

Рис. 6. Схема синтеза прогнозирующей модели с ретроспективным интервалом (а) и контура

управления(б)

Четвертая глава посвящена исследованию предлагаемых решений на промышленном прототипе позиционно-следящего пневмопривода, функциональная схема которого приведена на рисунке 7.

Рис.7. Функциональная схема пневмопривода На рисунке 8 представлен внешний вид пневмопривода.

пружина Ш

ШИт

датчик положения

ИМ

Рис. 8. Внешний вид пневмопривода

Исследуемый пневмопривод включает в себя пневмоцилиндр двухстороннего действия с ходом штока 300 мм и внутренним диаметром 32 мм, пропорциональный пятилинейный пневмораспределитель и потенциометрический датчик положения. Управление установкой реализовано в среде MATLAB хРС-Target на базе лабораторной станции N1 ELVIS. В качестве возмущающего воздействия рассматривается переменное усилие на штоке, создаваемое пружиной, а также переменное давление в пневмосистеме.

На рисунке 9 приведены результаты управления пневмоприводом на примере позиционных задач: система с П-регулятором (линия 1), прогнозирующим инверсным регулятором (линия 2) и предлагаемым регулятором с расширенной прогнозирующей моделью (линия 3).

Параметры экспериментов: размерность ретроспективных векторов d= 30, постоянная времени эталонной модели Т=0,05с, структура нейросети - перцеп-трон с 5 нейронами в скрытом слое. П-регулятор настроен на .максимальное быстродействие без перерегулирования. Для удобства представления зашум-ленный сигнал выхода объекта на рисунках, отражающих результаты натурных экспериментов, отфильтрован методом скользящего среднего.

время, с

Рис.9. Позиционное управление с горизонтом прогноза 0,1 с

В эксперименте, представленном на рисунке 9, прогнозирующий инверсный регулятор и регулятор с расширенной прогнозирующей моделью обеспечивают практически одинаковое качество управления, имея существенное преимущество перед П-регулятором по быстродействию. Время регулирования в прогнозирующих системах в 2,5 раза меньше в сравнении с П-регулятором.

время, с 6j время, с

Рис.10. Позиционное управление с горизонтом прогноза 0,04с (а) и 0,15с (б)

Однако система с прогнозирующим инверсным регулятором при малом горизонте прогноза (рис. 10а) отрабатывает ступенчатый сигнал с перерегулированием (20%), а при большом - со статической ошибкой, равной 40 % от сигнала задания (рис. 106).

Таким образом, предлагаемая система с расширенной прогнозирующей инверсной моделью в обоих случаях обеспечивает одинаковое качество управления, определяемое параметрами выбранной эталонной модели, в то время как базовая реализация ПИН требует выбора подходящего горизонта прогноза. Это осложняет синтез системы управления, т.к. сопровождается необходимостью повторного обучения нейросетевой прогнозирующей модели.

На рисунке 11 приведены частотные характеристики систем управления пневмоприводом с П-регулятором (линия 1) и с расширенной прогнозирующей моделью (рис. 56) (линия 2). Предлагаемый регулятор имеет преимущество перед П-регулятором как по амплитуде, так и по фазе.

ю а

-20

10'' ю'

100

55-юо е

-200

10"' 10° 10' Частота, Гц

Рис.11. ЛАФЧХ замкнутого контуру

Эксперимент на рисунке 12 демонстрирует эффективность предложенной системы управления с ретроспективным интервалом с учетом различных возмущений, действующих на объект в процессе обучения и управления. Эксперимент проводился при отработке линейно частотно-модулированного гармонического сигнала с частотой, изменяющейся в диапазоне от 1 до 2 Гц. При обучении было создано возмущение по давлению, для чего использовалась выборка, содержащая примеры управления объектом при разном давлении воздуха в магистрали, возмущение по нагрузке отсутствовало. При управлении пневмоприводом давление в питающей магистрали было постоянные, однако на штоке пневмоцилиндра создавалось возмущение, вызванное растяжением пружины. Прогнозирующие системы управления настроены с горизонтом про

ГнйзаЛЮДс, ретроспективный интервал в предлагаемом решении Яг=0,05с.

время, с

Рис. 12. Управление пневмоприводом в условиях действия возмущений: I - ПИН с ретроспективным интервалом (рис. бб), 2 - ПИН с расширенной прогнозирующей моделью (рис. 56), 3 - система с П-регулятором.

Таким образом, из трех рассмотренных систем, ПИН с ретроспективным интервалом обеспечивает наименьшую среднеквадратичную ошибку управления еср в условиях различных возмущений, действующих на объект управления.

Предлагаемые системы управления пневмоприводом по сравнению с П-регулятором в позиционных задачах сокращают время регулирования в 2,5 раза, в траекторных задачах повышают точность управления в 3 раза. Максимальная ошибка управления в траекторных задачах составляет 0,7% от полного хода штока, в условиях существенных возмущений ошибка не превышает 1,7%.

В приложениях рассмотрены способы математического описания и моделирования пневматических систем. Представлена математическая модель пневмопривода, реализованная в среде MATLAB Simulink: и используемая в работе при выполнении численных экспериментов. Приведен акт внедрения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

- Проведено исследование и анализ основных решений в области прогнозирующего управления. Выявлено, что при управлении пневмоприводом, как объектом с быстрой динамикой, целесообразно использовать приемы MPC, в которых упрощена либо отсутствует оптимизационная процедура. В виду высокой нелинейности объекта целесообразно использовать нелинейные подходы быстрого прогнозирующего управления (Fast MPC). Данным требованиям удовлетворяет система прогнозирующего инверсного нейроуправления.

- Выявлено, что качество управления в прогнозирующем инверсном нейроуправлении существенным образом зависит от величины горизонта прогноза, который является трудноформализуемым настроечным параметром. Для преодоления указанной проблемы предложены:

а) система прогнозирующего инверсного нейроуправления с регенерируемым эталонным переходным процессом, Позволяющая повысить качество управления при малых горизонтах прогноза;

б) система управления с расширенной прогнозирующей инверсной моделью, снижающая степень влияния горизонта прогноза и позволяющая определять желаемое время и форму переходного процесса замкнутой системы при помощи параметров эталонной модели.

- Предложена система прогнозирующего инверсного нейроуправления с косвенной оценкой возмущений, в основе которой лежит схема Internal Model Control. В предложенном решении оценка возмущения с целью его компенсации осуществляется на основе предложенного интегрального обобщения ошибки прогнозирования. Исследованы динамические характеристики контура компенсации, даны рекомендации по его настройке.

- Предложена система прогнозирующего инверсного нейроуправления с расширенной прогнозирующей инверсной моделью и учетом временных характеристик объекта управления на предыдущем интервале времени, направленная на повышение точности прогнозирующих САУ позиционно-следящим пневмоприводом в условиях существенных возмущений.

- Проведено экспериментальное исследование предложенных решений на промышленном прототипе позиционно-следящего пневмопривода.

Результаты диссертационного исследования использованы на ОАО «Ас-кольд», г. Арсеньев при разработке пневмоприводов перспективной запорно-регулирующей трубопроводной арматуры.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Научные работы, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК

1. Змеу К.В., Марков H.A., Шипитько И.А., Ноткин Б.С. Безмодельное прогнозирующее инверсное управление с регенерируемым эталонным переходным процессом // Информатика и системы управления. - 2009. - 3(21). - fcc. 109-117.

2. Змеу К.В., Марков H.A., Ноткин Б.С. Прогнозирующее инверсное нейроуправление пози-ционно-следящим пневмоприводом//Информатика и системы управления. - 2011. - 3(29). -сс. 104-117.

3. Змеу К.В., Марков H.A., Ноткин Б.С. Прогнозирующее инверсное йейроуправление пневмоприводом в условиях неконтролируемых возмущений // Информатика и системы управления, - 2011. - 4(30).-сс. 116-123.

Статьи и материалы конференций, опубликованные в других научных изданиях

1. Марков H.A., Змеу К.В. Пример синтеза прогнозирующего регулятора в среде MATLAB. В сб. Молодежь и научно-технический прогресс: сб. тезисов докладов региональной научно-технической конференции. В 2 ч. 4.1. Владивосток, 2007. с. 117 - 119.

2. Nikolay A. Markov, Iliya A. Shipitko, Konstantin V. Zmeu. Predictive controller with passive adaptation: designe and parametrization// Proceeding of Seventh International Young Scholars' forum of the Asia-Pas ific Region Countries. 17-19 October 2007.-Vladivostok.-2007.-P.82-84.

3. Марков H.Á. О синтезе нейросетевого прогнозирующего управления пневмоприводом // Молодежь и современные информационные технологии. Сборник трудов VI Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Томск, 26-28 февраля 2008г. -500с. сс. 357-358.

4. Марков H.A., Шипитько И.А. Нейросетевое прогнозирующее управление пневмоприводом // XIV Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» / Сборник трудов в 3-х томах. Т. 2. -Томск, 2008. -530 с. сс. 342-343.

5. Марков H.A., Шипитько И.А., Змеу К.В. Позиционное прогнозирующее управление пневмоприводом. //Сборник материалов научной конференции "Вологдинские чтения". Владивосток, 21-23 ноября 2007г. -105с. сс. 32-34.

6. Марков H.A., Шипитько И.А. О синтезе прогнозирующего управления слабодемпфиро-ванным объектом в условиях параметрической неопределенности. //Труды Арсеньевского технологического института (филиала) ДВГТУ. - АрТИ ДВГТУ, 2009. -сс.24-27.

7. Synthesis of the position controller for the pneumatic actuator. Markov, Nikolay A.; Shipitko, Ilya A.; Bezruchko, Taras V. Cohtrol and Communications, 2009. SIBCON 2009. International Siberian Conference on Volume, Issue , 27-28 March 2009 Page(s):l 16 - 120.

8. Змеу K.B., Марков H.A., Шипитько И.А. Разработка нейросетевого прогнозирующего инверсного регулятора в среде MATLAB //Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB: материалы IV Всероссийской научной конференции (г. Астрахань, 4-8 мая 2009г.) - Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2009.cc. 491-495.

9. Марков H.A., Безручко Т.В. О позиционном прогнозирующем управлении пневмоприводом. //Сборник материалов научной конференции "Вологдинские чтения". Владивосток, 21-23 ноября 2008г. -105с. сс. 32-34.

10. Марков H.A., Ноткин B.C., Змеу К.В. Прогнозирующее инверсное неуройправление с регенерируемым эталонным переходным процессом. // Сборник материалов научной конференции «Вологдинские чтения». Владивосток, ДВГТУ, 2010. - 230 с.

11. Марков H.A., Змеу К.В. Позиционно-следящее управление линейным пневмоприводом. // Молодёжь и научно-технический прогресс: Материалы региональной научно-практической конференции. Часть 1. Владивосток, ДВГТУ, 2011. 374 с. сс.321-325.

МАРКОВ НИКОЛАЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ПРОГНОЗИРУЮЩЕЕ ИНВЕРСНОЕ НЕЙРОУПРАВЛЕНИЕ В УСЛОВИЯХ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛЯ ПОЗИЦИОННО-СЛЕДЯЩЕГО ПНЕВМОПРИВОДА

АВТОРЕФЕРАТ

Подписано в печать 18.04.12 Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,16. Уч-изд. л. 1,07 Тираж 100 экз. Заказ 290 отпечатано в Типографии ИД ДВФУ 690990, г. Владивосток, ул. Пушкинская, 10

61 12-5/2307

Министерство образования и науки российской федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет»

На правах рукописи

Марков Николай Александрович

ПРОГНОЗИРУЮЩЕЕ ИНВЕРСНОЕ НЕЙРОУПРАВЛЕНИЕ В УСЛОВИЯХ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛЯ ПОЗИЦИОННО-СЛЕДЯЩЕГО ПНЕВМОПРИВОДА

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент К. В. Змеу

Владивосток - 2012

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................5

Глава I. ПРОГНОЗИРУЮЩЕЕ УПРАВЛЕНИЕ: ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ...............................................................................10

1.1. Базовая схема прогнозирующего управления......................................11

1.2. Основные элементы прогнозирующего управления............................12

1.2.1. Прогнозирующая модель.....................................................................12

1.2.2. Целевой функционал............................................................................13

1.2.3. Эталонная траектория..........................................................................14

1.3. Обзор промышленных реализаций прогнозирующего управления... 15

1.4. Современные тенденции развития прогнозирующего управления.... 17

1.5. Прогнозирующее инверсное нейроуправление....................................20

1.6. Оценка тенденций развития прогнозирующего управления по публикационной активности.............................................................................21

1.7. Выводы по главе......................................................................................23

Глава II. ПРОГНОЗИРУЮЩЕЕ ИНВЕРСНОЕ НЕЙРОУПРАВЛЕНИЕ: ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ.......................................................................25

2.1. Исследование свойств прогнозирующего инверсного нейроуправления ..............................................................................................................................25

2.1.1. Базовая реализация...............................................................................25

2.1.2. О вариативности форм переходных процессов в обучающей выборке............................................................................................................27

2.1.3. Влияние горизонта прогноза на точность прогнозирующих инверсных моделей.........................................................................................29

2.1.4. Особенности использования прогнозирующих инверсных моделей в качестве регулятора.....................................................................................30

2.1.5. Применение сглаживающих фильтров в системах инверсного прогнозирующего нейроуправления............................................................33

2.1.6. О влиянии измерительного шума на качество прогнозирующего инверсного нейроуправления........................................................................35

2.2. Прогнозирующее инверсное нейроуправление с регенерируемым эталонным переходным процессом..................................................................37

2.2.1. Способы формирования регенерируемого эталонного переходного процесса и пример его реализации.........................................37

2.2.2. Экспериментальное исследование системы с регенерируемым эталонным переходным процессом..............................................................42

2.2.3. Анализ предложенной системы с регенерируемым эталонным переходным процессом..................................................................................45

2.3. Система управления с расширенной прогнозирующей инверсной моделью...............................................................................................................46

2.3.1. Расширенная прогнозирующая инверсная модель........................46

2.3.2. Пример реализации регулятора с расширенной прогнозирующей моделью...........................................................................................................54

2.3.3. Исследование расширенной прогнозирующей модели на примерах управления линейными объектами.............................................56

2.3.4. Исследование системы управления с расширенной прогнозирующей инверсной моделью на примере управления моделью пневмопривода................................................................................................59

2.4. Выводы по главе......................................................................................62

Глава III. КОМПЕНСАЦИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ В ПРОГНОЗИРУЮЩЕМ ИНВЕРСНОМ НЕЙРОУПРАВ ЛЕНИН..............................................................64

3.1. Прогнозирующее инверсное нейроуправление с косвенной оценкой возмущений.........................................................................................................65

3.1.1. Анализ контура компенсации..........................................................67

3.1.2. Рекомендации по настройке канала компенсации........................69

3.1.3. Численные эксперименты................................................................73

3.2. Система управления с ретроспективным временным интервалом .... 76

3.3. Выводы по главе......................................................................................81

3

Глава IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДЛАГАЕМЫХ РЕШЕНИЙ..............................................................................................................82

4.1. Технические характеристики исследуемого пневмопривода.................82

4.2. Исследование системы управления с расширенной прогнозирующей инверсной моделью............................................................................................84

4.3. Управление пневмоприводом в условиях возмущений.......................90

4.4. Выводы по главе......................................................................................93

ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................................................................95

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Математическое описание пневматических систем.........97

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Разработка математической модели пневмопривода в среде МАТЬАВ БштИпк....................................................................................Ю5

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Акт об использовании результатов диссертации............105

Список использованных источников.................................................................112

ВВЕДЕНИЕ

Пневматические системы широко используются в промышленности благодаря простоте конструкции и технического обслуживания, экологической чистоте, безопасности, а также относительно низкой цене пневматических элементов по сравнению с гидро- и электроприводами. Однако создание высококачественных пневматических сервоприводов осложнено тем, что в реальных условиях из-за трения и сжимаемости воздуха пневмосистема представляет собой существенно нелинейный объект [33; 65; 86; 103; 113; 120]. Математическое описание пневмопривода является нелинейным и достаточно сложным, это затрудняет получение исчерпывающей математической модели. Традиционное ПИД-регулирование не всегда обеспечивает требуемое качество управления подобными объектами, что ведет к необходимости поиска альтернативных приемов управления.

Одним из современных подходов к синтезу САУ является стратегия прогнозирующего управления, именуемая в зарубежной литературе «ModelBased Predictive Control» (МРС) [42; 82; 88]. В основе данной стратегии лежит процедура численной оптимизации программного управления, наиболее часто решаемая при помощи методов математического программирования. МРС успешно применяется в промышленности для управления сложными многосвязными объектами с учетом действующих ограничений и возмущений. Однако большинство промышленных реализаций МРС используют линейные прогнозирующие модели, в то время как при управлении пневмоприводом, как нелинейным объектом, больший эффект можно ожидать от использования нелинейных подходов прогнозирующего управления (Nonlinear МРС) [29; 37; 49; 54; 64; 66; 92; 94; 99; 112]. К нелинейным подходам МРС можно также отнести нейросетевое прогнозирующее управление (Neural Network МРС) [49; 60; 110],

5

использующее аппарат искусственных нейронных сетей (ИНС) для отображения нелинейной динамики объекта, а также алгоритмы обучения ИНС для выполнения численной оптимизации.

Поскольку при выполнении численной оптимизации в реальном времени необходима высокая вычислительная мощность, область применения MPC до недавнего времени была ограничена медленными процессами, в основном, в химической промышленности [42; 73; 100; 111]. Однако в последние годы отмечается значительный интерес к разработке алгоритмов MPC, направленных на управление объектами с быстрой динамикой (Fast MPC) [37; 92; 94; 118]. В Explicit MPC [27; 35; 61; 57; 73; 89] эта задача решается при помощи методов многопараметрического программирования. В некоторых подходах используется упрощенная форма целевого функционала, что в конечном итоге упрощает выполнение оптимизационной процедуры. В прогнозирующем инверсном нейроуправлении (ПИН) [7] оптимизационная процедура в явном виде отсутствует, что существенно снижает требования к вычислительным ресурсам. Кроме того, данный подход не требует априорного знания математической модели объекта управления.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование быстродействующего позиционно-следящего пневмопривода с нейросетевым прогнозирующим управлением, функционирующим в условиях существенных возмущений.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие основные задачи.

1. Исследование и анализ основных решений в области прогнозирующего управления, обоснование выбранного подхода.

2. Исследование влияния горизонта прогноза на точность прогнозирующих инверсных моделей и качество систем управления, построенных на их основе.

3. Разработка подходов, упрощающих синтез и расширяющих возможности настройки систем прогнозирующего инверсного нейроуправления.

4. Разработка подходов, направленных на повышение точности прогнозирующих САУ позиционно-следящим пневмоприводом в условиях существенных возмущений.

5. Разработка и экспериментальное исследование промышленного прототипа позиционно-следящего пневмопривода.

Методы исследования. В процессе исследований использовались классические и современные методы теории автоматического управления, методы математического моделирования, методы теории искусственных нейронных сетей. Достоверность разработанных подходов подтверждена результатами численных и натурных экспериментов.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем.

1. Предложено использование регенерируемого эталонного переходного процесса в системах прогнозирующего инверсного нейроуправления.

2. Предложена расширенная прогнозирующая инверсная модель, использующая во входном векторе информацию о форме переходного процесса на горизонте прогноза.

3. Предложен способ компактного представления эталонной траектории в прогнозирующем инверсном нейроуправлении, основанный на полиномиальной аппроксимации и интегральном представлении коэффициентов временного ряда.

4. Предложено использование интегрального обобщения ошибки прогнозирования в инверсном нейроуправлении для оценки действующего возмущения с целью его компенсации.

5. В прогнозирующем инверсном нейроуправлении предложено использование прогнозирующей модели, учитывающей временные

характеристики объекта управления на предыдущем интервале времени для оценки действующего возмущения.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Принцип использования регенерируемого эталонного переходного процесса в прогнозирующем инверсном управлении, позволяющий повысить качество системы при малых горизонтах прогноза.

2. Расширенная прогнозирующая инверсная модель объекта управления и ее использование в системе для обеспечения удобства настройки.

3. Структура и метод настройки системы прогнозирующего инверсного нейроуправления с косвенной оценкой возмущений, с использованием интегрального обобщения ошибки прогнозирования.

4. Метод синтеза системы на основе расширенной модели объекта управления, использующей его временные характеристики на ретроспективном интервале, направленный на обеспечение высокой точности управления в условиях существенных возмущений.

5. Промышленный прототип позиционно-следящего пневмопривода с системой управления, построенной на основе подходов перечисленных в пунктах 1-4 настоящего раздела.

Реализация результатов работы. Научные и практические диссертационного исследования использованы на ОАО «Аскольд», г. Арсеньев при разработке пневмоприводов перспективной запорно-регулирующей трубопроводной арматуры.

Практическая значимость. Предложенные в работе подходы позволяют синтезировать САУ пневмосервоприводом, работающим в условиях существенных возмущений без априорного знания его математической модели. Данные подходы могут быть также распространены на широкий класс динамических объектов. При выполнении позиционных и следящих задач полученные системы имеют преимущество перед традиционным ПИД-регулированием.

Апробация работы. Основные результаты исследования по теме диссертации докладывались на VII Международном форуме молодых ученых стран АТР, г. Владивосток, 2007 г.; на Региональной научной конференции "Молодежь и научно-технический прогресс", г. Владивосток, 2007, 2011 гг.; на научной конференции "Вологдинские чтения", г. Владивосток, 2007, 2010 гг.; на VI Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Молодежь и современные информационные технологии", г. Томск, 2008 г.; на XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Современные

техника и технологии", г. Томск, 2008 г.

Публикации. Основные результаты исследования по теме диссертации изложены в 14 печатных работах, три [9, 10, 11] из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК для опубликования результатов

кандидатских и докторских диссертаций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего 120 наименований. Текст работы изложен на 125 страницах, содержит 77 рисунков, 13 таблиц и 3 приложения.

Глава I

ПРОГНОЗИРУЮЩЕЕ УПРАВЛЕНИЕ: ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ТЕНДЕНЦИИ

РАЗВИТИЯ

Стратегия прогнозирующего управления появилась в 80-х годах прошлого века и изначально применялась для управления процессами и оборудованием в нефтехимическом и энергетическом производстве [90; 111]. Применение традиционных методов синтеза систем управления в данных отраслях было крайне затруднено в связи с исключительной сложностью протекающих в них физических процессов. Существует достаточно много промышленных реализаций МРС, успешно применяемых в нефтехимическом и энергетическом производстве, наиболее известные из которых: LQG (Linear Quadratic Gaussian), IDCOM (Identification and Command), QDMC (Quadratic Dynamic Matrix Control), HIECON (Hierarchical constraint control) [42; 73; 100; 111].

В настоящее время сфера практического приложения МРС-подходов существенно расширилась, охватив разнообразные технологические процессы в химической и строительной индустрии, легкой и пищевой промышленности, в аэрокосмических исследованиях, в современных системах энергетики [39; 44; 45; 46; 48; 54; 61; 70; 76; 81; 102; 106; 108]. В настоящей главе рассмотрены наиболее распространенные реализации, а также современные тенденции развития МРС.

1.1. Базовая схема прогнозирующего управления

Успешное использование стратегии MPC в практике построения и эксплуатации систем управления определяется рядом преимуществ перед традиционными алгоритмами управления. В первую очередь к преимуществам MPC можно отнести относительную простоту базовой схемы формирования обратной связи, возможность управления многомерными и многосвязными объектами со сложной структурой, включающей нелинейности, оптимизацию процессов в режиме реального времени в рамках ограничений на управляющие и управляемые переменные, а также учет неопределенностей в задании объектов и возмущений [2]. Кроме того, возможен учет транспортного запаздывания, учет изменений критериев качества в ходе процесса и отказов датчиков системы измерения.

u{t + /)

П_г

Прошлые входы и выходы

У(*+о

\>v('+0

Прогнозируемый выход

Модель ОУ

Эталонная траектория

О"

Оптимизация

и

t~ 1

t+1 t+i

t + X

Целевой функционал

Ограничения

Рис. 1.1. Базовая схема прогнозирующего управления

Существо МРС-подхода составляет следующая схема управления динамическими объектами по принципу обратной связи [88].

1. Рассматривается некоторая математическая модель объекта, начальными условиями для которой служит его текущее состояние. На некотором конечном отрезке времени Я (горизонте прогноза) в каждый

момент времени t выполняется прогноз движения объекта y(t + i) для /е[ 1,1] (рис. 1.1).

2. Отыскивается оптимальное программное управление u(t+i) i&[ 1,Я], целью которого служит плавное приближение регулируемых переменных прогнозирующей модели к сигналу задания r{t) или к траектории эталонного переходного процесса yr(t+i) (reference trajectory) [42]. Оптимизация осуществляется с учётом всего комплекса ограничений, наложенных на управляющие и регулируемые переменные. Критерием оптимизации обычно служит квадратичный функционал.

3. На шаге вычислений, составляющем фиксированную малую часть горизонта прогноза, реализуется найденное оптимальное управление u(t) и осуществляется измерение (или восстановление по измеренным переменным) фактического состояния объекта на конец шага y(t).

4. Горизонт прогноза сдвигается на шаг вперед, и повторяются пункты 1 - 3 данной последовательности действий (принцип удаляющегося горизонта).

1.2. Основные элементы прогнозирующего

управления

1.2.1. Прогнозирующая модель

Одним из базовых элементов