автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Быстродействующая нейросетевая система релейного управления позиционно-следящим пневмоприводом в условиях его существенной неопределенности

094617797

На правах рукописи

Дьяченко Павел Анатольевич

БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩАЯ НЕЙРОСЕТЕВАЯ СИСТЕМА РЕЛЕЙНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОЗИЦИОННО-СЛЕДЯЩИМ ПНЕВМОПРИВОДОМ В УСЛОВИЯХ ЕГО СУЩЕСТВЕННОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические системы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владивосток - 2010

1 6 ДЕН 2010

004617797

Работа выполнена на кафедре автоматизированных производственных систем Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ имени В.В. Куйбышева)", г. Владивосток.

Защита состоится 28 декабря 2010 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета К212.055.03 Дальневосточного государственного технического университета (ДВПИ имени В.В. Куйбышева) по адресу: 690990, г. Владивосток, ул. Пушкинская, 10, ДВГТУ, ауд. А-101А.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дальневосточного государственного технического университета (ДВПИ имени В.В. Куйбышева).

Автореферат разослан 25 ноября 2010 г.

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент К.В. Змеу

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор В.П. Кривошеев

кандидат технических наук, доцент В.Е. Маркин

Ведущая организация

Учреждение Российской академии наук Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения РАН

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Ю.М. Горбенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Управление движением исполнительных механизмов является одной из основных задач при создании АСУТП. В сфере особо высококачественных систем управления движением традиционно доминируют электрические и гидравлические приводы. Однако до 70% промышленных применений в области перемещения объектов требуют точностей не выше десятых, максимум сотых, долей миллиметра при весе от 1 до 10 кг1. В этой обширной нише все большее место занимает пневмопривод.

Известны положительные качества пневмопривода, в некоторых случаях не оставляющие альтернативы его применению: хорошие удельные показатели пневмодвигателей, низкая стоимость, простота реализации линейных движений, высокие скорости перемещений, возможность работы как в агрессивных, а также взрыво- и пожароопасных средах, так и в условиях особой чистоты.

До недавнего времени считалось, что особенности пневматического привода не позволяют использовать его в системах регулируемого привода, в частности, для задач позиционного и следящего управления. Справедливость такого утверждения связана с трудностями замкнутого управления пневмоприводом: сложностью, и, в большинстве случаев, нелинейностью протекающих в нем взаимосвязанных механических, электромеханических, аэродинамических и термодинамических процессов.

В последние годы рядом ведущих производителей пневмосистем предприняты значительные усилия по созданию коммерческого продукта в классе пневмосервоприводов как замкнутых систем управления. В течение прошедшего десятилетия в линейке продукции сначала концерна FESTO, затем Enfild Technologies (USA) и с 2010 года Camozzi (Italy) появляются пневмосервопри-воды. Однако показатель стоимость/технические возможности для них остается достаточно высоким, не обеспечивающим очевидных конкурентных преимуществ по сравнению с электроприводом. Причины кроются, в основном, в высокой стоимости линейного электропневмопреобразователя, а также, на наш взгляд, невозможности реализовать высококачественную систему управления столь сложным объектом, ограничиваясь лишь законами ПИД-регулирования. В прикладном аспекте преодолению указанных недостатков посвящена данная работа.

Синтез сложных высокоэффективных законов управления требует создания наиболее полного математического описания пневмопривода, что представляется задачей малопродуктивной. В качестве практической альтернативы можно рассматривать подходы, изначально постулирующие достаточную степень неопределенности объекта управления.

При синтезе позиционно-следящего пневмопривода целесообразно развивать его естественное свойство - возможность реализации движений на высо-

1 Igor L. Krivts, German V. Krejnin. Pneumatic Actuating Systems for Automatic Equipment: structure and design. - CRC Press Taylor & Francis Group, 333 pp, 2006.

ких скоростях. Это ведет к оптимизационной постановке задачи, требующей классически строго математического описания объекта управления. В силу отмеченных сложностей строгой формализации пневмопривода, предлагается обратиться к парадигме мягких вычислений (soft computing), обеспечивающей значительную свободу в формализации, и открывающей широкие перспективы в отношении методик синтеза систем в условиях неопределенности.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование прикладных методик синтеза нейросетевых квазиоптимальных по быстродействию САУ пневмоприводом в условиях его структурно-параметрической неопределенности.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи.

1. Анализ способов формализации линейного пневмопривода в контексте его структурно-параметрической неопределенности.

2. Изучение возможности расширения принципов классической теории оптимального управления на класс нелинейных объектов, заданных в аффинной форме.

3. Разработка алгоритма синтеза поверхности переключения по математической модели ОУ с применением численных методов.

4. Разработка метода синтеза поверхности переключения по специальным образом идентифицированной модели объекта.

5. Разработка метода синтеза поверхности переключения на основе поиска оптимальных траекторий в выборке экспериментальных данных.

6. Разработка методики синтеза адаптивного квазиоптимального закона управления на базе нейронных сетей.

7. Экспериментальное исследование предложенных методик и алгоритмов на математических моделях, физических объектах и промышленном позиционно-следящем пневмоприводе.

Методы исследования. При выполнении работы применялись методы классической и современной теории управления, включающие адаптивное, оптимальное и релейное управление, а также методы теории искусственных нейронных сетей и методы математического моделирования. Разработанные в ходе исследований методики подтверждены результатами численных и натурных экспериментов.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем.

1. Предложен нейросетевой подход для построения адаптивных квазиоптимальных по быстродействию систем управления пневмоприводом в условиях его структурно-параметрической неопределенности.

2. Предложены правила построения поверхностей переключения расширенной размерности для квазиоптимальных по быстродействию систем позиционного и следящего управления.

3. Предложен подход к идентификации объекта управления с использованием специализированной модели, ориентированной на построение поверхности переключения.

4. Разработана методика синтеза поверхности переключения, основанная на поиске оптимальных траекторий в выборке экспериментальных данных.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Методика синтеза адаптивных квазиоптимальных по быстродействию САУ пневмоприводом в условиях его структурно-параметрической неопределенности.

2. Алгоритм численного синтеза поверхности переключения расширенной размерности по математической модели ОУ без ограничения на линейность.

3. Алгоритм построения поверхности переключения, основанный на использовании специализированной модели объекта управления.

4. Методика синтеза поверхности переключения, базирующаяся на поиске оптимальных траекторий в выборке экспериментальных данных.

Реализация результатов работы. Научные и практические результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс и опытно-конструкторские разработки Дальневосточного государственного технического университета.

Практическая значимость. Предложенные в работе подходы позволяют производить синтез систем управления линейным пневматическим приводом, а также систем управления другими нелинейными априорно-неопределенными одномерными по входу и выходу объектами при наличии неконтролируемых изменений параметров. Синтезированные системы обеспечивают близкое к максимальному быстродействие. Несмотря на сложность решаемых задач, предлагаемые подходы и полученные на их основе алгоритмы характеризует простота реализации.

Апробация работы. Основные результаты исследования по теме диссертации докладывались на VI Международном форуме молодых ученых стран АТР, г. Владивосток, 2005, на региональных научных конференциях «Молодежь и научно-технический прогресс» 2006, 2007 гг, на XXXIII Дальневосточной математической школе-семинаре имени академика Е.В.Золотова.

Публикации. Основные результаты исследования по теме диссертации изложены в 13 научно-технических статьях и материалах конференций, две [5, 13] из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК для опубликования результатов кандидатских и докторских диссертаций. В работах, выполненных в соавторстве, вклад автора имел определяющее значение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Работа содержит 155 страниц машинописного текста, в том числе 58 рисунков и 9 таблиц. Список литературы включает 155 наименований используемых источников.

Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность за постоянное внимание, консультации и обсуждения, за ряд ценных советов, критических замечаний и указаний, высказанных на этапах выполнения работы, а также за детальный разбор рукописи, к.т.н. Ноткину Б.С., аспирантам, студентам и сотрудникам кафедры АПС ДВГТУ.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы работы, определена ее цель, сформулированы задачи исследований и положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена обзору моделей пневмоприводов, рассмотрению способов построения модели с пневмоцилиндром в качестве исполнительного органа, а также обзору современных методов управления пневмоприводом.

Разработка различными исследователями моделей пневмоприводов началась в шестидесятых годах прошлого века, в результате чего был проделан путь от линейной модели, описывающей процесс в малых отклонениях, до более точных и сложных нелинейных моделей. Однако до сих пор получение точного описания некоторых процессов (прежде всего, аэродинамических и термодинамических процессов) представляет определенные трудности, связанные с необходимостью сложных, емких и длительных вычислений. На практике ограничиваются приближенными моделями, полученными при принятии ряда допущений (неразрывность течения потока, отсутствие трения газа, отсутствие теплообмена и др.).

Таким образом, помимо нелинейности процессов, существенным образом препятствует синтезу качественной системы недостаток априорной информации, либо невозможность учета этой информации без разностороннего исследования объекта в каждом отдельном случае. Также существенный вклад в сложность процедуры синтеза привносит трудноформализуемая нестационарность процессов, зачастую имеющая место в данных системах (например, неконтролируемое изменение давлений связанное с утечками).

На рис. 1 изображена структура пневмопривода, рассматриваемого в работе. Аналитическое описание данной системы можно разделить на ряд составляющих: описание силовой части, описание сил трения, описание изменения давлений в камерах цилиндра, описание динамики пневмораспределителя. Описание аэродинамических процессов, происходящих в соединительных трубах, не используется, поскольку сделано допущение о небольшой их длине.

Многие параметры силовой части вполне определяемы, и могут быть известны при синтезе системы. Однако наличие сил трения, описывающихся нелинейной функцией, которая изначально неизвестна и определяется экспериментально, вносит заметный вклад в неопределенность объекта.

Уравнение движения поршня цилиндра с односторонним штоком, установленного в горизонтальном положении может быть выражено как

к + и,)* + (*) + ^ = АД - АгРг - АГРат, (1)

где mL — масса нагрузки, тр — масса штока, FL — внешняя сила, Ff (i) — сила трения, Pi, Рг — абсолютные давления в каждой камере цилиндра, А,, Аг — эффективные площади поршня, РаШ — давление внешней среды, Аг — площадь штока, х,х,х — положение, скорость и ускорение штока. В общем случае сила трения может быть представлена следующим образом

*>(*) = ! (2) Fs-sgn(FL), i = 0,|/=i|>Fs,

где Fs — трение в статике (залипание), Fc — кулоновское трение, [Зх — вязкое трение, и трение Страйбека (xs, 8S — скорость и экспонента Страйбека).

При построении модели газового расширения и сжатия в камерах цилиндра, принято вводить допущение о том, что температура внутри постоянна, и теплообмен с окружающей средой отсутствует, то есть рассматриваемый процесс адиабатический. Изменение давлений в камерах цилиндра:

Pl=±(RTml-aP,Alx)k/(Vl)l+Al(L/2±x)), ¿ = 1,2, (3)

где Т — постоянная температура, V0i — постоянные объемы, L — длина хода поршня, й, к — постоянные, т,— расход воздуха в каждой камере, а — коэффициент, связанный с принятым допущением (уточняется экспериментально).

Моделирование потока воздуха через переменные отверстия пневморас-пределителя представляют еще одну непростую задачу. На сегодняшний день единой общепринятой модели, представляющей данный процесс, не существует. Это связано с конструктивными особенностями распределителей, рабочей средой, сложностью и неоднозначностью описания процессов, происходящих при переходах между дозвуковой и послезвуковой (критической) скорости движения воздуха. Существует ряд моделей различной степени приближения предложенных, к примеру, NFPA (National Fluid Power Association) или ISA (International Society of Automation). Обычно динамику пропорционального распределителя выражают относительно расхода массы

1

к( 2 Лк +1

ill t-i

с Л

р... Р

VrU

ilk

Ik

1-

2

k +1

2

k +1

к

W-l

k_ , fc—1

(4)

т — расход массы воздуха, проходящего через отверстие, Cf — безразмерный коэффициент расхода, Аи — максимальная площадь отверстия, Рш — давление в направлении течения, Ра — выходное давление, f(P,,Palm,Pre/) — функция определения и Рл, Pref —давление компрессора, Ло —площадь отверстия распределителя, и — управляющее напряжение, ки — коэффициент, связывающий Д, и и. Таким образом, пренебрегая внутренним трением газа и теплообменом с окружающей средой, движение воздуха считается изоэнтропи-ческим.

С учетом сложности и неопределенности объекта, разнообразия его математических описаний, а также с учетом требований, предъявляемых к системе управления, необходимо подходить к решению задачи с общих позиций.

Стационарная модель исследуемого объекта (1)-(4), принадлежит к классу нелинейных объектов, в которые управление входит линейно, что в общем виде может быть представлено

x = /(x) + g(x)u, (5)

где x(t)=[xi,X2,...,x„]T— вектор состояния, х(/)е!сГ; u(t)=[u\,U2,...,um]T — вектор управления, u(f)eU ezRm; п, т - порядок и число входов пневматической системы соответственно.

Во второй главе выполнен обзор принципов классической теории оптимального управления, которые используются в дальнейшем при синтезе систем для класса объектов (5).

Сформулируем постановку задачи оптимального по быстродействию управления для данного класса объектов. Для этого положим, что /(х), g(x) — матрицы гладких вектор функций непрерывных и непрерывно дифференцируемых по х,/, /:!)-> Л", g:D-+R"*"', teTcR, D = XxTc.R"'\ На вектор управления наложено ограничение

U = {и:а, <и, <bt,а, <О,Ь, >0,Vi,i = Im]. (6)

Краевые условия

x(i0)6X0,x(/i)sXt> JToSÄ", XtcR". (7)

Требуется среди допустимых управлений u(/), t0<i<tk, переводящих фазовую точку системы из начального состояния x(t0) в заданное конечное x(/t),

найти управление и траекторию, доставляющую минимум функционалу h i> J = J/e(x,u,/)A = J(1 )dt = t„ -/„ -> min. (8)

Введем Гамильтониан H и вектор сопряженных переменных

«0 = [*. iptR",

Я(х,Ч/>и,0 = (м/,х), = v0(i) = -l. (9)

Согласно принципу максимума оптимальное управление для объекта (5) и функционала (8) определяется из условия

maxtf = гаах( f-g{x)-u). (10)

mU и sU

Вследствие линейной зависимости Гамильтониана от вектора управления u(f) и ограничений (6), для его максимизации по u(f) необходимо, чтобы

fai,sign(f-g(x))< 0, . — и.-< „ i = \,т. (11)

[bl,sign(f-g{x))> О,

Таким образом, из принципа максимума следует, что для объекта (5) при функционале (8) оптимальным будет релейное управление.

Теорема об п интервалах. Количество переключений оптимального управления определяется количеством смен знака функции if ■ g(x). В линейной задаче максимального быстродействия, где частным случаем объекта (5) является стационарный линейный динамический объект

х = Ах + Ви, (12)

справедлива теорема об п интервалах, которая гласит о том, что если объект является нормальным и его характеристическое уравнение

det(A - ls) = О (13)

имеет только действительные корни, то компоненты оптимального управления и(г) кусочно-постоянны, и имеют не более п-1 переключений (л — порядок объекта управления).

Рассмотрим решение задачи оптимального по быстродействию управления для замкнутой системы, функционирующей в режиме реального времени при непрерывно изменяющихся краевых условиях.

Согласно принципу максимума для нелинейного объекта (5) управление будет иметь релейный характер, поэтому любая траектория движения в заданное состояние оказывается разбитой на конечное число участков, каждому из которых, согласно (6), соответствует величина управления а, или Ь,. В этом случае закон управления принимает вид

\а„ sign(a(x,r)) > О, и={ (14)

[bi,sign(a(x, г))<0,

где сг(х,г) = х„ - f{x^..,xn_ur) — функция переключения, г(t) = [rl,r1,...,rnY, r(f) eXcR" — вектор сигнала задания. При а = О переходим к уравнению

*„=/(*i>".*„-i>r)- (15)

Уравнение (15) задает в явном виде гиперповерхность переключения в фазовом пространстве с координатами х,г, разделяющую пространство на два подпространства: в одном u = а1, в другом и = 6,. Нахождение оптимального за-

кона управления сводится к определению функции <х(х,г), которая используется в дальнейшем в контуре управления в виде регулятора. На рис. 2 представлена структурная схема данной системы.

Основным методом построения поверхностей переключения является метод фазового пространства. Он базируется на том, что при движении линейного объекта к цели г(1к) под воздействием релейных управлений, его фазовые траектории лежат на поверхности переключения. Построение траекторий может быть выполнено в обратном времени с использованием принципа «попятного движения» Фельдбаума. В этом случае в качестве начального состояния объекта принимают состояние г (г А). Как правило, поверхность охватывает лишь некоторую часть фазового пространства, для её покрытия при построении траекторий производится варьирование состояния г(1к) и длительностей интервалов постоянства управлений.

Третья глава посвящена нахождению условий распространения теоремы об п интервалах на более широкий класс динамических объектов, а также выявлению случаев, в которых она может рассматриваться как достаточное условие оптимальности.

Согласно принципу максимума число переключений сигнала управления для линейного объекта определяется количеством решений уравнения /(»•В = 0 на интервале времени [0,^.].

Для класса линейных осциллирующих объектов второго порядка находится условие, в виде ограничения накладываемого на время 1к, при выполнении которого достаточное количество переключений сигнала управления, обеспечивающего оптимальность по быстродействию, не может превышать и-1.

Приводится обобщение полученного условия на класс линейных объектов

^Щ' (16)

где Р — мнимая часть комплексного корня характеристического уравнения объекта, принимающая наибольшее значение по модулю.

В результате для линейных объектов выявляется область в фазовом пространстве, задаваемая с помощью условия (16), внутри которой выполняется теорема об и интервалах. Существование данной области для нелинейных объектов демонстрируется на частных примерах.

В дальнейшем полагается, что данная область может существовать для всех рассматриваемых в работе объектов и обозначается как область 5.

На практике краевые условия, определяемые рабочим диапазоном, как правило, соответствуют лишь малой части фазового пространства, и в замкну-

тых системах управления они зависят от вида сигнала задания. В связи с этим производится конкретизация класса рассматриваемых задач управления, имеющих наибольший практический интерес при синтезе систем управления.

В общем случае задающий сигнал в фазовом пространстве представлен траекторией с координатами

г(0 =

' «но

dt dt"'1 = Ш,т-,гЛ0]Т ■ (17)

Задача управления с данным видом сигнала определяется как следящая.

При задающем сигнале, соответствующем r(f) = ...,0]Г, задача управления является частным случаем (17) и определяется как задача позиционирования. В фазовом пространстве данный тип сигнала будет представлен фиксированной точкой на оси х\.

Для класса линейных объектов (12) вводится условие, устанавливающее воспроизводимость задающего сигнала объектом управления, которое при скалярном управлении имеет следующий вид (60 = const):

Bu1 <(A,r(f))<Bu2, Bu1 =60«[, Bu2=60Ki, щ < 0, m2S 0, щ<и(1)<иг. (18)

Как известно, принцип максимума ставит необходимые условия оптимальности, которые позволяют среди множества всех траекторий и управлений, переводящих систему из состояния х° в состояние хк, выделить экстремальные, удовлетворяющие условию (10). В общем случае может существовать несколько экстремальных управлений, среди которых необходимо выбрать единственное оптимальное. Соответственно теорема об п интервалах также является лишь необходимым условием, и регламентирует количество переключений управления для всех экстремальных управлений.

В связи с этим в работе было показано, что для некоторого класса линейных объектов при различных задающих сигналах, соответствующих позиционной и следящей задаче управления, экстремальное управление единственно.

Таким образом, сформулируем основные положения третьей главы:

• найдены условия в виде ограничений на время и краевые условия, при выполнении которых теорема об п интервалах может быть распространена в целом на класс линейных объектов;

• для некоторого класса линейных объектов и вида задающих воздействий получены условия, при которых принцип максимума, а также теорема об п интервалах, приобретают свойство достаточности;

• для класса линейных и нелинейных объектов постулируется существование области (5 область), в которой объект управляем, и является достаточной теорема об п интервалах.

Используя полученные результаты, сформулируем результирующую постановку задачи. Для класса нелинейных объектов вида (5), ставится задача нахождения такого закона управления u(c) = /(x(i),r(f)), который обеспечит перемещение объекта из любого допустимого состояния х(г„)eS в допустимое

х(*Д г(1к) б при ограниченном управлении (6), и не более чем за п-1 переключений. Вид задающего сигнала должен соответствовать условию (18).

Четвертая глава посвящена рассмотрению методов синтеза поверхности переключения. В данной главе предлагается три подхода к синтезу поверхностей переключения, исходными данными которых являются либо аналитическая модель объекта управления, либо выборка экспериментальных данных.

Вначале сформулируем общий принцип построения поверхностей переключения. В соответствии с результирующей постановкой задачи предполагается, что любая траектория движения из начального в желаемое состояние внутри £ области фазового пространства, совершенная под действием управления, удовлетворяющего теореме об п интервалах, расценивается как оптимальная и используется для построения поверхности переключения.

Рассмотрим принцип формирования координат поверхности переключения. Нелинейный объект может быть представлен в канонической форме наблюдаемости (КФН)

*„(') = /„ЫМ0,:хМ"(.0). М0 = /,Ы0М0). ¡ = (19)

Уравнение (19), выраженное через ошибку е(г) = г(1) - х(():

Рис. 3. Структурная схема объекта в КФН приведенная к ошибке, где а1,я2,..,Д„ - постоянные параметры

Размерность функции переключения ег(е,г) определяется согласно уравнению динамического объекта, и составляет сумму количества фазовых координат en(t) и количества дополнительных координат rn(t). Как следует из рис. 3 равенство нулю любого из параметров а,,а2,..,а„ приводит к отсутствию в уравнении (20) соответствующего аргумента гг Таким образом, размерность поверхности определяется видом объекта управления и задающего сигнала. В работе на примере анализа случаев равенства нулю параметров , приводится способ определения достаточной размерности поверхности.

Рассмотрим особенности синтеза поверхностей в следящих и позиционных задачах. Поверхность переключения формируется посредством объединения траекторий, берущих начало в желаемом состоянии.

В позиционной задаче желаемые состояния принадлежат оси х,, и используются в качестве одной из координат поверхности переключения (рис. 4).

В задаче слежения желаемые состояния лежат в точках совмещения траекторий движения объекта и траекторий изменения задающего сигнала. В этом случае при синтезе поверхности массив желаемых состояний набирается из

всех предполагаемых точек совмещения траекторий х,(<4) = г,.(^). Для этого производится разбиение области £ на конечное количество точек, которое задается в виде многогранника, ограниченного хтш)хт>х

К

, г = 0,К-1 , КбЛ".

(21)

Так же, как и в позиционной задаче, совокупность полученных точек г,(/4) образует соответствующее количество координат поверхности переключения.

Рис. 4. Принцип формирования поверхности переключения для объекта второго порядка в задаче позиционирования

а) б) ~ (г,(0 = 1,(')е*,)

Рассмотрим предлагаемые подходы к синтезу поверхности переключения.

1. Алгоритм численного синтеза поверхности переключения расширенной размерности по математической модели ОУ. В основе алгоритма лежит метод фазового пространства. Уравнение объекта управления вида (5) заменяется разностной схемой

х[1 + 1] = хИ + Л-Г(хИ,и[/]), (22)

где к — шаг интегрирования. В обратном времени уравнение (22) имеет вид:

\[И -1 -1] = х[,У -/]-/)• 1"(х[ЛГ - г'],и(7/ - /]), / = О, ТУ-2. (23)

При реализации алгоритма, с использованием уравнения (23) в обратном времени производится построение траекторий последовательно для каждого состояния г, задаваемого (21). В случае следящей задачи к каждому состоянию достраивается траектория задающего сигнала г(г) согласно выражению

г[// -1 -1] = г[7/ -¡]-И-{г (rf.iV - г]), 1 = 0,N-2. (24)

Г, (ГМ) — векторная функция фазовых координат сигнала задания (17).

Ограничение размеров поверхности переключения производится с помощью варьирования длительностей интервалов между переключениями управления Т{ которые в случае линейных объектов выбираются согласно условию (16), в случае нелинейных объектов - уточняются экспериментально.

2. Алгоритм построения поверхности переключения, основанный на использовании специализированной модели объекта управления. Предлагаемый алгоритм состоит из двух этапов: а) идентификации, которая включает преобразование экспериментальной выборки в обучающую, нейросетевую аппроксимацию, с целью получения специализированной модели объекта в виде функции Тоу

х[К-г-1] = Гоу(х[.К:-г],"[£-<]), 1 = 0,К-2. (25)

где К — размер выборки; б) синтеза поверхности с использованием полученной модели в представленном ранее алгоритме численного синтеза.

Нахождение функции foy рекомендуется выполнять с помощью ИНС пер-цептронного типа, с оптимизационным функционалом

1=Е№ -- ч - w - -(']))2 -»• Рб)

1=0

В работе проведен анализ архитектур и размерностей сетей для различных классов линейных объектов, рекомендованных для идентификации foy.

3. Методика синтеза поверхности переключения, базирующаяся на поиске оптимальных траекторий в выборке экспериментальных данных. Предлагаемый подход, в отличие от представленных ранее, не использует в своей основе модель объекта. Результатом его применения является поверхность переключения, сформированная из участков фазовых траекторий, выделенных из выборки данных.

х,х XJ Lx /

0 1

i Vi/ /Г

Ч„п fF IT"

1 L j-r-

Рис. 5. Пример выделения в выборке траекторий, и формирования поверхности переключения. ОУ:

1*1=*2>

= и- 2хг - ЮэтСл,).

Методика реализована в виде алгоритма, который исследует выборку на наличие траекторий движения, совершенных под действием п-1 интервалов знакопостоянного управления. Отбору подлежат траектории, оканчивающиеся в состоянии, лежащем на оси х1. Пример выделения траекторий и формирования поверхности представлен на рис. 5.

Таблица 1. Сравнение алгоритмов построения поверхностей переключения

Алгорнтм Наличие модели Круг задач Дополнительные операций

1. Численного моделирования Модель ОУ Позиционные, следящие Численное моделирование

2. Идентификации Спец. модель Позиционные, следящие Идентификация, численное моделирование

3. Поиска нет Позиционные Триангуляция

В выводах к четвертой главе приводятся сравнительные и обобщающие сведения о представленных методах синтеза поверхностей переключения (табл. 1). Отмечается, что в сочетании они могут выступать в качестве единого подхода к построению поверхности переключения, как в условиях неопределенности, так и при наличии достаточной априорной информации об ОУ. Исходя из условия задачи, каждый из алгоритмов может дополнять другой, неся вспомогательную и уточняющую роль.

Предложенные в настоящей главе методики синтеза поверхностей могут быть использованы в системах с неопределенностью, но в силу объективных причин (низкая репрезентативность выборки, ограничения на порядок объекта) оставляют ряд нерешенных проблем, что может сделать их применение недостаточно результативным для данного класса задач. Решению этой проблемы посвящена следующая глава.

В пятой главе предлагается методика синтеза адаптивных квазиоптимальных по быстродействию САУ для объектов (5) в условиях неопределенности.

0.5

~"-о.5 " г

1.Г-1

Рис. 6. Пример классификации для объектов второго порядка

В основе предлагаемой методики лежит предположение о схожем виде поверхностей переключения внутри ограниченной области фазового пространства у различных, в том числе нелинейных, объектов управления. В соответствии с этим в работе приведена классификация объектов, в которой в качестве основного классификационного признака принята размерность поверхности переключения, принимаемая согласно правилам, представленным в четвертой главе.

Внутри одного класса вариации формы поверхности переключения для различных систем таковы, что достаточно хорошо отвечают простым геометрическим преобразованиям (масштабирование, наклон, поворот). Данное наблюдение положено в основу процедуры коррекции некоторой исходной поверхности, не удовлетворяющей требуемому качеству регулирования системы, к поверхности, доставляющей системе желаемый режим функционирования.

В предельном случае, когда знания об объекте ограничиваются лишь предположительными характеристиками, такими как относительный порядок я, коэффициент передачи к и доминирующая постоянная времени Г, в качестве исходной поверхности может быть использована поверхность, сформированная на основе линейной модели вида (коэффициент аг = 1 для статических объектов, и а, = 0 для объектов с астатизмом)

= (27)

Г! +а,

Разработан адаптационный алгоритм, который на основе данных функционирования системы производит коррекцию исходной поверхности переключения. Алгоритм использует принцип адаптации поверхности переключения, в основе которого лежат следующие наблюдения.

В общем случае для любого объекта из класса (5) отличие поверхности переключения от оптимальной может быть определено по характеру движения рабочей точки (рис. 7). Режимы работы системы, в которых движение рабочей точки отличается от оптимального (эталонного) движения, определяют стратегию коррекции поверхности переключения. Новое положение поверхности в пространстве задают опорные точки. Опишем способ их нахождения.

Введем обозначения: епп(0 —значение функции поверхности переключения в точке с координатами (е, (;),.., е„., ((), г(0), с(0 — вектор текущих фазовых координат объекта, (т — момент достижения изображающей точкой кривой переключения, 1р — длительность рассматриваемого интервала, еШгшх — максимальное значение епп(г).

Рассмотрим принцип построения опорной точки для случая, представленного рис 8,а (соответствует рис. б,в). При выполнении условия

& = е„ (',„ + („) ~ ('„, + („) > Ко.' Кшш„|> (28) (Ко,, >0) новое значение поверхности вычисляется согласно

= К>0- (29)

Для случая рис 8,6 (соответствует рис. 7,а), к условию (28) добавляется следующее правило: если за период времени 1р количество смен знака сигнала управления превышает п-1, то значения опорных точек вычисляются для всех моментов переключения на участке [1п,1т +(,,]

«ГШ = + К ■ Ко,, ■ |еппгаах|> К > 0• (30)

Значения к„,кс, Коп>(Р выбираются разработчиком на начальном этапе. С помощью коэффициентов кп, кс регулируется интенсивность деформации поверхности относительно исходного уровня. Длительность интервала г выбирается согласно ? £ 0.1 • Г„,, где /,„, — среднее время переходного процесса. Значение кда„ рекомендуется выбирать из условия кдоп < 0.05.

Приближение исходной поверхности к построенным точкам производится посредством обучения адаптирующей ИНС (АИНС), которое заключается в минимизации следующего функционала

Рис. 7. Примеры движений изображающей точки:

а) по кривой с потерей быстродействия системы;

б) по оптимальной кривой;

в) по кривой с перерегулированием.

. О

б) е Рис. 8. Принцип построения опорных точек

1 = ¿(4яИ -Шадтт (в1И,..,^М-гМ.еяяН))2 -» min, i = u. (31)

i=i

где e^f/] — опорное значение функции поверхности переключения в точке с фазовыми координатами е,[/],..,е„_1[/],г[/]) NNadam[-) — преобразование вход-выход, выполняемое адаптирующей ИНС, к — количество опорных точек.

Структурная схема системы изображена на рис. 9. На базе ИНС реализована исходная поверхность переключения (ИНСП). В процессе функционирова производится итеративная коррекция исходной поверхности переключения.

Каждая итерация состоит из четырех этапов: 1) регистрация данных во время функционирования системы с исходной поверхностью; 2) формирование опорных точек; 3) процедура обучения АИНС; 4) интегрирование АИНС в контур управления. Примечательно, что адаптация может быть реализована с сигналом задания, соответствующим штатному режиму работы системы.

с!

Оценка, отбор и преобразование

Данные для адаптации

ИНСП

АИНС

ОУ

т

Рис. 9. Структурная схема системы управления

Шестая глава посвящена исследованию предложенных методик на примере управления численными моделями и физическими объектами.

Для реализации натурного эксперимента с пневмоприводом (рис. 10), были использованы программная среда Matlab с пакетом хРС Target. Основные элементы исследуемой системы: пнев-моцилиндр Camozzi 6M3P032A0300, пневмораспределитель FESTO MPYE-5-М5-010-В, импульсный преобразователь ВЕ178А5, плата ввода-вывода N1 Рис. 10. Внешний ВИД установки PCI-6251. Масса нагрузки - 0.6 кг.

Результаты позиционного управления представлены на рис. 11,а. Поверхность переключения получена путем использования предложенной методики, основанной на поисковом алгоритме. Координаты поверхности переключения -ei,eve3,rl. Структуры сетей: ИНСП - 3-5-1, АИНС - адалин.

Результаты следящего управления изображены на рис. 11,6. В данном эксперименте поверхность переключения получена путем идентификации специализированной модели объекта управления (структура ИНС: 2-10-1). Координаты поверхности - et,e2,e3,rt,r2. Для нейросетевой аппроксимации использова-

лась выборка длительностью 2 минуты (шаг дискретизации 0.001 с). Структура ИНСП: 4-10-1.

а) время, с б) время, с

Рис. 11. Результаты экспериментов

Согласно результатам экспериментов погрешность позиционирования составила не более 0.3% от рабочего диапазона (при уровне измерительных шумов 1.7%).

Таким образом, работоспособность и удовлетворительное качество получаемой системы доказывают применимость предложенных методик синтеза САУ для объектов данного класса в условиях неопределенности.

В приложениях приведено доказательство достаточности теоремы об п интервалах для частных случаев (глава 2) и блок-схема алгоритма построения поверхности переключения с помощью численных методов (глава 3).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

• Линейные законы ПИД-регулирования, используемые на сегодняшний день коммерческими производителями для управления позиционно-следящими пневмоприводами, характеризующимися существенно нелинейной динамикой, неизбежно обладают ограниченной эффективностью. Методики синтеза, предлагаемые в данной работе, позволяют не только в полном объеме реализовать потенциал пневмопривода, но и достичь при этом снижения его стоимости за счет перехода в релейный режим функционирования, и, как следствие, отказа от использования дорогостоящих пропорциональных элек-тропневмопреобразователей.

• Предложен нейросетевой подход для построения адаптивных квазиоптимальных по быстродействию систем управления пневмоприводом в условиях его структурно-параметрической неопределенности. Важной особенностью методики, вносящей существенный вклад в её эффективность, является применение ИНС для аппроксимации сложных нелинейных функций многих переменных. Реализация адаптации с помощью использования адаптирующей ИНС позволяет существенно повысить быстродействие системы, а также компенсировать неопределенность и нестационарность объекта.

• Разработан единый подход, позволяющий производить синтез поверхностей переключения как с помощью модели объекта, так и с использованием экспериментальных данных, включающий:

1) алгоритм численного синтеза поверхности переключения расширенной размерности по математической модели ОУ без ограничения на линейность;

2) алгоритм построения поверхности переключения, основанный на использовании специализированной модели объекта управления;

3) методику синтеза, основанную на поиске оптимальных траекторий в выборке экспериментальных данных, особенностью которой является возможность построения поверхности переключения в условиях неопределенности без использования модели ОУ.

• Практическая реализуемость и работоспособность предложенных методик подтверждена численными и натурными экспериментами на промышленном позиционно-следящем пневмоприводе.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. P.A.Dyachenko, K..V.Zmeu. On a Practical Approach to Control Systems Prototyping in the Matlab Environment. Material s o f the Sixth International Young Seholars' Forum of the Asia-Pacific Regin Countries. Vladivostok, Russia. Far-Eastern National Technical University, 2005 -p.246-parti, pp. 160-163

2. P.A.Dyachenko, K.V.Zmeu. Development of the Device of Interface for Laboratory Installation "Management of Multicoherent nonlinear object". Materials of the Sixth International Young Seholars' Forum of the Asia-Pacific Regin Countries. Vladivostok, Russia. Far-Eastern National Technical University. 2005 - p.246 - part I, pp. 166 - 169

3. Дьяченкй П.А., Змеу K.B., Ноткин Б.С. Некоторые аспекты практического решения задачи быстрого прототипирования САУ в среде MATLAB. В сб. Современные техника и технологии. Том 2. - Томск: Изд-во Томского политехи, ун-та, 2005. - с. 145-146

4. Змеу К.В., Дьяченко П.А., Ноткин Б.С. О подходах к выбору базы для сравнения при разработке законов управления. В сб. Молодежь и научно-технический прогресс. Сборник докладов конференции. Часть 1. - Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2006.-е. 147-149

5. Змеу К.В., Ноткин Б.С., Дьяченко П.А. Безмодельное прогнозирующее нейро-управленяе //Мехатроннка, автоматика, управление.- №9, 2006. c.S -15

6. Дьяченко П.А. Проблема репрезентативности обучающих данных в системах нейро-уравления Наука, технологии, инновации//Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых в 7-ми частях. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006, часть 2 - 302 е., стр. 7 - 9

7. Дьяченко П.А., Ноткин Б.С. Метод преобразования экспериментальных данных для синтеза квазиоптимальных нейросетевых САУ В сб. Молодежь и научно-технический прогресс: сб. тезисов докладов региональной научно-технической конференции. В 2 ч. 4.1. -Владивосток, 2007. с.115 - 117

8. Дьяченко П.А. О проблеме синтеза оптимальной по быстродействию системы управления углом азимута модели вертолета "Helicopter СЕ-150"В сб. Наука. Технологии. Инновации // Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых. В 7-ми частях. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. Часть I. - с. 218 - 220

9. Дьяченко П.А., Об особенностях построения оптимальных по быстродействию систем. В сб. Молодежь и научно-технический прогресс. Сборник докладов конференции. Часть 1. -Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2007.

10. Konstantin Zmeu, Boris Notkin, LI Sheng-bo, Vyacheslav Stepaniuk, Pavel Dyachenko/ Predictive Inverse Neurocontrol: an experimental case study //Journal of Harbin Institute of Technology (new Series), vol. 15, #1, Feb. 2008, ISSN 1005-9113, pp. 109-112

11. Дьяченко П.А. Метод синтеза оптимальных по быстродействию САУ по экспериментальным данным. В сб. Молодежь и современные информационные технологии. Сборник трудов VI Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Томск, 26-28 февраля 2008. С. 343 - 345

12. Дьяченко П.А., Ноткин Б.С. Метод гибридного синтеза квазиоптимальных по быстродействию САУ В сб. XXXIII Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В.Золотова: Тезисы докладов. Владивосток: Изд-во Дальнаука, 2008. - 255с.

13. Змеу К.В., Дьяченко П.А., Ноткнн Б.С., Релейное нснросстевое управление существенно неопределенным объектом в задаче максимального быстродействия. // Информатика и системы управления. -2009.-JVs2(20). - С.93-105

Дьяченко Павел Анатольевич

БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩАЯ НЕЙРОСЕТЕВАЯ СИСТЕМА РЕЛЕЙНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОЗИЦИОННО-СЛЕДЯЩИМ ПНЕВМОПРИВОДОМ В УСЛОВИЯХ ЕГО СУЩЕСТВЕННОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 24.11.2010 Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,16. Уч-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 5S9 Типография ДВГТУ. 690990, Владивосток, ул. Пушкинская, 10

Введение.

Глава 1. Позиционно-следящий пневматический привод: способы формализации и управления.

1.1. Введение.

1.2. Ретроспектива возникновения современных нелинейных математических моделей пневмоприводов.

1.3. Обзор методов управления пневмоприводом.

1.4. Нелинейная модель пневмопривода.

1.4.1. Описание исследуемой пневматической системы.

1.4.2. Силовая часть.

1.4.3. Камеры пневматического цилиндра.

1.4.4. Пневматический распределитель.

1.4.5. Воздухоподводящие трубы.

1.5. Обобщенное описание исследуемого пневмопривода.

1.6. Выводы по главе.*.

Глава 2. Обзор классических и современных методов теории оптимального по быстродействию управления.

2.1. Постановка задачи оптимального по быстродействию управления.

2.2. Аналитические решения в виде управляющей программы.

2.3. Аналитические решения в виде управления с обратной связью.

2.4. Численные методы решения двухточечной задачи.

2.5. Задача синтеза оптимального закона для замкнутой системы управления.

2.6. Графоаналитические методы построения поверхностей переключения

2.6.1. Метод фазового пространства.

2.6.2. Построение фазовых траекторий с использованием принципа «попятного движения» Фельдбаума.

2.7. Методы аппроксимации поверхностей переключения.

2.8. Системы с переменной структурой и скользящие режимы.

Глава 3. О возможности расширения теоремы об п интервалах и ее использовании в качестве достаточного условия оптимальности.

3.1. Условия распространения теоремы об п-интервалах на линейный класс объектов с комплексными корнями.

3.2. Распространение теоремы об п интервалах на класс нелинейных объектов.

3.3. Область управляемости.

3.4. Позиционные и следящие задачи.

3.5. Достаточные условия оптимальности в задаче позиционирования.

3.6. Достаточные условия оптимальности в задаче слежения.

3.7. Результирующая постановка задачи и условия ее эквивалентности задаче оптимального по быстродействию управления.

Глава 4. Методы построения поверхностей переключения.

4.1. Общий принцип построения поверхностей переключения.

4.1.1. Синтез поверхностей переключения в задаче позиционирования и слежения.

4.1.2. Формирование координат поверхности переключения.

4.1.3. Способ определения достаточной размерности поверхности переключения.

4.2. Применение аппарата искусственных нейронных сетей для аппроксимации поверхности переключения.

4.3. Синтез поверхности переключения с использованием модели объекта

4.3.1 Алгоритм построения поверхности переключения путем численного моделирования с использованием математического описания

4.3.2. Методика синтеза поверхности переключения посредством идентификации специализированной модели объекта.

4.4. Метод поиска оптимальных траекторий в выборке данных для синтеза поверхности переключения в задаче позиционирования.

4.4.1. Проблемы аппроксимации поверхностей переключения с использованием экспериментальных данных.

4.4.2. Применение триангуляции для восстановления недостающих участков поверхности переключения.

4.5. Особенности нейросетевой реализации поверхностей переключения.

4.6. Выводы по главе.

Глава 5. Методика синтеза адаптивных квазиоптимальных по быстродействию САУ в условиях неопределенности.

5.1. Классификация поверхностей переключения.

5.2. Корректирование поверхности переключения (вводные примеры).

5.3. Принцип адаптации поверхности переключения.

5.4. Процедура построения опорных точек.

5.5. Синтез системы.

5.6. Выводы по главе.

Глава 6. Исследование предложенных подходов к синтезу САУ на примерах управления математическими моделями и реальными объектами.

6.1. Численные эксперименты.

6.1.1. Сравнительное исследование предложенных методик на примерах управления линейными и нелинейными математическими моделями

6.1.2. Исследование адаптивной нейросетевой квазиоптимальной по быстродействию системы управления.

6.1.3. Эксперименты с нелинейными моделями пневмоприводов.

6.1.3.1. Особенности формирования поверхности переключения для управления пневмоприводом.

6.1.3.2. Сравнительные эксперименты предложенной нейросетевой системы с существующими системами управления пневмоприводом.

6.2. Эксперименты с физическими объектами.

6.2.1. Управление углом азимута установки Helicopter СЕ-150.

6.2.2. Управление положением звена планарного манипулятора.

6.2.3. Управление промышленным позициоино-сл едящим пневмоприводом.

6.2.3.1. Описание системы.

6.2.3.2. Позиционное управление пневмоприводом.

6.2.3.3. Следящее управление пневмоприводом.

6.2.3.4. Обобщение результатов.

Управление движением исполнительных механизмов является одной из основных задач при создании- АСУТП. В сфере особовысококачественных систем управления движением традиционно доминируют электрические и гидравлические приводы. Однако до 70% промышленных применений в области перемещения объектов требуют точностей, не выше десятых, максимум сотых долей миллиметра при весе от 1 до 10 кг [93]. В этой обширной нише все большее место занимает пневмопривод.

Известны положительные качества пневмопривода, в некоторых случаях не оставляющие альтернативы его применению: хорошие удельные показатели пневмодвигателей, низкая стоимость, простота реализации линейных движений, высокие скорости перемещений, возможность работы как в агрессивных, а также взрыво- и пожароопасных средах, так и в условиях особой чистоты.

До недавнего времени общепризнанным считалось, что особенности пневматического привода не позволяют использовать его в системах регулируемого привода, в частности, для задач позиционного и следящего управления. Справедливость такого утверждения связана с трудностями замкнутого управления пневмоприводом: сложностью, и, в большинстве случаев, нелинейностью протекающих в нем взаимосвязанных механических, электромеханических, аэродинамических и термодинамических процессов.

В последние годы рядом ведущих производителей пневмосистем предприняты значительные усилия по созданию коммерческого продукта в классе пневмосервоприводов как замкнутых систем управления. В течение прошедшего десятилетия в линейке продукции сначала концерна FESTO [151], затем Enfild Technologies (USA) [150] и с 2010 года Camozzi (Italy) [149] появляются пневмосервоприводы. Однако показатель стоимость/технические возможности для них остается достаточно высоким, не обеспечивающим очевидных конкурентных преимуществ по сравнению с электроприводом. Причины кроются, в основном, в высокой стоимости линейного электроп-невмопреобразователя, а также, на наш взгляд, невозможности реализовать высококачественную систему управления столь сложным объектом, ограни5 чиваясь лишь законами ПИД-регулирования. В прикладном аспекте преодолению указанных недостатков посвящена данная работа.

Синтез сложных высокоэффективных законов управления требует создания наиболее полного математического описания пневмопривода, что представляется задачей малопродуктивной. В качестве практической альтернативы можно рассматривать подходы, изначально постулирующие достаточную степень неопределенности объекта управления.

При синтезе позиционно-следящего пневмопривода целесообразно развивать его естественное свойство — возможность реализации движений на высоких скоростях. Это ведет к оптимизационной постановке задачи, требующей классически строгого математического описания объекта управления. В силу отмеченных сложностей формализации пневмопривода, предлагается обратиться к парадигме мягких вычислений (soft computing), обеспечивающей значительную свободу в формализации, и открывающей широкие перспективы в отношении методик синтеза систем в условиях неопределенности.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование прикладных методик синтеза нейросетевых квазиоптимальных по быстродействию САУ пневмоприводом в условиях его структурно-параметрической неопределенности.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи.

1. Анализ способов формализации линейного пневмопривода в контексте его структурно-параметрической неопределенности.

2. Изучение возможности расширения принципов классической теории оптимального управления на класс нелинейных объектов, заданных в аффинной форме.

3. Разработка алгоритма синтеза поверхности переключения по математической модели объекта управления (ОУ) с применением численных методов.

4. Разработка метода синтеза поверхности переключения по специальным образом идентифицированной модели объекта.

5. Разработка метода синтеза поверхности переключения на основе поиска оптимальных траекторий в выборке экспериментальных данных.

6. Разработка методики синтеза адаптивного квазиоптимального закона управления на базе нейронных сетей.

7. Экспериментальное исследование предложенных методик и алгоритмов на математических моделях, физических объектах и промышленном позиционно-следящем пневмоприводе.

Методы исследования. При выполнении работы применялись методы классической и современной теории управления, включающие адаптивное, оптимальное и релейное управление, а также методы теории искусственных нейронных сетей и методы математического моделирования. Разработанные в ходе исследований методики подтверждены результатами численных и натурных экспериментов.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем.

1. Предложен нейросетевой подход для построения адаптивных квазиоптимальных по быстродействию систем управления пневмоприводом в условиях его структурно-параметрической неопределенности.

2. Предложены правила построения поверхностей переключения расширенной размерности для квазиоптимальных по быстродействию систем позиционного и следящего управления.

3. Предложен подход к идентификации объекта управления с использованием специализированной модели, ориентированной на построение поверхности переключения.

4. Разработана методика синтеза поверхности переключения, основанная на поиске оптимальных траекторий в выборке экспериментальных данных.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Методика синтеза адаптивных квази оптимальных по быстродействию САУ пневмоприводом в условиях его структурно-параметрической неопределен н ости.

2. Алгоритм численного синтеза поверхности переключения расширенной размерности по математической модели ОУ без ограничения на линейность.

3. Алгоритм построения поверхности переключения, основанный на использовании специализированной модели объекта управления.

4. Методика синтеза поверхности переключения, базирующаяся на поиске оптимальных траекторий в выборке экспериментальных данных.

Реализация результатов работы. Научные и практические результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс и опытно-конструкторские разработки Дальневосточного государственного технического университета.

Апробация работы. Основные результаты исследования по теме диссертации докладывались на VI Международном форуме молодых ученых стран АТР, г. Владивосток, 2005, на региональных научных конференциях «Молодежь и научно-технический прогресс» 2006, 2007 гг, на XXXIII Дальневосточной математической школе-семинаре имени академика Е.В.Золотова.

Публикации. Основные результаты исследования по теме диссертации изложены в 13 научно-технических статьях и материалах конференций, две [21, 22] из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК для опубликования результатов кандидатских и докторских диссертаций. В работах, выполненных в соавторстве, вклад автора имел определяющее значение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Работа содержит 155 страниц машинописного текста, в том числе 58 рисунков и 9 таблиц. Список литературы включает 155 наименований используемых источников.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

• Линейные законы ПИД-регулирования, используемые на сегодняшний день коммерческими производителями для управления позиционно-следящими пневмоприводами, характеризующимися существенно нелинейной динамикой, неизбежно обладают ограниченной эффективностью. Методики синтеза, предлагаемые в данной работе, позволяют не только в полном объеме реализовать потенциал пневмопривода, но и достичь при этом снижения его стоимости за счет перехода в релейный режим функционирования, и, как следствие, отказа от использования дорогостоящих пропорциональных электропневмопреобразователей.

• Предложен нейросетевой подход для построения адаптивных квазиоптимальных по быстродействию систем управления пневмоприводом в условиях его структурно-параметрической неопределенности. Важной особенностью методики, вносящей существенный вклад в её эффективность, является применение ЙНС для аппроксимации сложных нелинейных функций многих переменных. Реализация адаптации с помощью использования адаптирующей ИНС позволяет существенно повысить быстродействие системы, а также компенсировать неопределенность и нестационарность объекта.

• Разработан единый подход, позволяющий производить синтез поверхностей переключения как с помощью модели объекта, так и с использованием экспериментальных данных, включающий:

1) алгоритм численного синтеза поверхности переключения расширенной размерности по математической модели ОУ без ограничения на линейность;

2) алгоритм построения поверхности переключения, основанный на использовании специализированной модели объекта управления;

3) методику синтеза, основанную на поиске оптимальных траекторий в выборке экспериментальных данных, особенностью которой является возможность построения поверхности переключения в условиях неопределенности без использования модели ОУ.

• Практическая реализуемость и работоспособность предложенных методик подтверждена численными и натурными экспериментами на промышленном позиционно-следящем пневмоприводе.

Заключение

1. Аввакумов С.Н., Киселев Ю.Н., Орлов М.В. Методы решения* задач оптимального управления на основе принципа максимума Понтрягина // Труды математического института им. В.А.Стеклова РАН. 1995. Т. 211. С. 331.

2. Александров В.М. Итерационный метод вычисления в реальном времени^ оптимального по быстродействию управления // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. Сиб. отд-ние. — Новосибирск, 2007. — Т. 10, № 1. — С. 128.

3. Александров В.М. Численный метод решения задачи линейного быстродействия // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1998. Т. 38. №6. С. 918

4. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 400 с.

5. Болтянский В. Г., Достаточные условия оптимальности, Доклады АН СССР, 140, № 5 (1961), 994-997.

6. Болтянский В. Г, Принцип максимума в теории оптимальных процессов, Доклады Ак. наук СССР, 119, № 6 (1958), 1070—1073.

7. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления, М.: Наука, 1969. 408 с.

8. Вальтер Майер, Вариационное исчисление, 1941, УМН, №9, 254312.

9. Васильев О.В., Тятюшкин А И. К численному решению задач линейного быстродействия// Дифференциальные и интегральные уравнения. Иркутск: Изд-во Иркутского ун-та. 1973. Вып.2. С. 57—69.

10. Вычислительная геометрия и компьютерная графика на С++ . Автор: Ласло М. Издательство: БИНОМ Год издания: 1997. Страниц: 304.

11. Громов Ю.Ю., Земской H.A., Лагутин A.B., Иванова О.Г., Тютюнник В.М. Специальные разделы теории управления. Оптимальное управление динамическими системами: Учеб. пособие. / Тамбов: изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. - 108 с.

12. Дубовицкий А.Я., Рубцов В.А. Линейные быстродействия// Журнал вычислительной математики и математической физики. 1968. Т. 8. № 5. С. 937-949.

13. Дыда A.A., Маркин В.Е. Адаптивное управление с переменной структурой с парными и нелинейными деформируемыми поверхностями переключения. //Информатикаи системы управления. — 2003. — №1(5). С.100-105.

14. Дьяченко П.А. Проблема репрезентативности обучающих данных в системах нейроуравлепия Наука, технологии, инновации//Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых в 7-ти частях. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006, часть 2-302 е., стр. 7 9

15. Дьяченко П.А., ЗмеуКВ., Ноткин B.C. Некоторые аспекты практического решения задачи быстрого прототипирования САУ в среде MATLAB. В сб. Современные техника и технологии. Том 2. — Томск: Изд-во Томского политехи. ун-та, 2005. — с. 145-146

16. Дьяченко П.А., Ноткин ВС. Метод гибридного синтеза квазиоптимальных по быстродействию САУ В сб. XXXIII Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В.Золотова: Тезисы докладов. Владивосток: Изд-во Дальнаука, 2008. 255с.

17. Жирабок А. Н., Канонические формы нелинейных динамических систем, Пробл. управл., 2008, № 6, с. 11-17.

18. Змеу КВ., Дьяченко П.А., Ноткин B.C., О подходах к выбору базы для сравнения при разработке законов управления. В сб. Молодежь и научно-технический прогресс. Сборник докладов конференции. Часть 1. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2006. - с. 147-149

19. Змеу КВ., Дьяченко П.А., Ноткин B.C., Релейное нейросетевое управление существенно неопределенным объектом в задаче максимального быстродействия. // Информатика и системы управления. — 2009. №2(20). — С.93-105

20. Змеу КВ., Ножкин Б. С., Дьяченко П. А. Безмодельное прогнозирующее нейроуправление //Мехатроника, автоматика, управление. №9, 2006. с. 815

21. Интеллектуальные системы автоматического управления / под ред. ИМ.Макарова, В.М.Лохина.- М.: физ.-мат. лит., 2001. 575 с. -ISBN 5-92210162-5.

22. Казаков И.Е., Артемьев В.М. Оптимизация динамических систем случайной структуры. М.: Наука, 1980. 382 с.

23. Квакернаак X, Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления.-М., Мир, 1977.

24. Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие. М.: физ.-мат. лит., 2004. - 464 с.

25. Кириллова Л. С, Теорема существования для задачи терминального управления. Автоматика и телемеханика, 1963, 24, № 9, 1178—1192 (РЖМат, 1964, 5В315)

26. Кирин Н.Е. К решению общей задачи линейного быстродействия// Автоматика и телемеханика. 1964. Т. 25. № 1. С. 16-22.

27. Киселев Ю.Н., Орлов М.В. Численные алгоритмы линейных быстродействий // Журнал вычислительной математики и математической физи- ки. 1991. Т. 31. № 12. С. 1763-1771.

28. Кошелев В. Н., Морозов С. Ф., «О необходимых условиях экстремума вариационных задач в непараметрической форме на совокупности разрывных функций», Изв. вузов. Матем., 1970, № 12, 37-46.

29. Красовский H.H. Об оптимальном регулировании при случайных возмущениях.// Прикладная математика и механика, 1960, т.24., вып. 1.

30. Красовский, H.H. К теории оптимального регулирования / H.H. Красовский // Автоматика и телемеханика. 1957. - Т. 18, № 11. - 960-970.

31. Лернер А. Я., Принципы построения быстродействующих следящих систем и регуляторов// Библиотека по автоматике, М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961, №25, 152 с.

32. Матросов В. М. К теории устойчивости движения // Прикладная математика и механика. — 1962. — Т. 26. —- С. 992-1002.

33. Мирогиник И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы, СПб: Питер, 2006, 272 с.

34. МоисеевН.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.:Наука, 1971.

35. Наземцев A.C. Гидравлические и пневматические системы. Часть 1. Пневматические приводы и средства автоматизации: Учебное пособие. — М., ФОРУМ, 2004. 240 с, ил.

36. Неймарк Ю.И., Коган Н.Я., Савельев В.П., Динамические модели теории управления, 1985, М.: Наука, 400 с.

37. Основы теории оптимального управления / В.Ф. Кротов и др. ; под ред. В.Ф. Кротова. М. : Высшая школа, 1990. - 429 с.

38. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1965. —332 с.

39. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов, 4 изд. / М., 1983.

40. Скворцов A.B. Триангуляция Делоне и её применение. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. — 128 с.

41. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красовского. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 712 с.

42. Срочко В.А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. М.: Физматлит, 2000.

43. Страхов В. П., Метод фазовой плоскости в теории цифровых следящих систем// Библиотека по автоматике, M.-JL: Госэнергоиздат, 1967, № 265, 96 с.

44. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и её применение. — М. : Машиностроение, 1972.

45. Теория оптимизации систем автоматического управления / под ред. Пупков а К. А., 2 изд., МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.

46. Теория систем с переменной структурой / под ред. C.B. Емельянова. -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970

47. Терехов В. А, Ефимов Д. В., Тюкин И. Ю. Нейросетевые системы управления. Кн. 8: учеб. пособие для вузов / общая ред. А. И. Галушкина. -М.: ИПРЖР, 2002,- 480 с. ISBN 5-93108-016-3.

48. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1981.

49. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления / Р.П. Федоренко. М. : Наука, 1978. - 488 с.

50. Фелъдбаум А.А. О распределении корней характеристического уравнения системы регулирования. // АиТ. 1948. - №4, - С. 253-279.

51. Фелъдбаум А.А. Оптимальные процессы в системах автоматического управления //Автоматика и телемеханика. — 1953. №6. — С.712-728.

52. Фелъдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: физ.-мат. лит., 1963. - 552 с.

53. Филаретов В.Ф., Алексеев Ю.К, Лебедев А.В. и др. Системы управления подводными роботами / под ред. В.Ф. Филаретова. М.: Круглый год, 2001.-288 е.: ил.

54. Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления, 1974, М.: Мир. — 488 с.

55. Асагтап Т., Hatipoglu С., and Ozgiiner U. A robust nonlinear controller design for a pneumatic actuator. Proceedings of the American Control Conference, Arlington, VA, pp. 4490-4495. June 25-27, 2001.

56. Aganval M. A Systematic Classification of Neural-Network-Based Control // IEEE Control Systems. April, 1997. P. 75-93.

57. Al-Ibrahim A.M., and Otis D.R., Transient Air Temperature and Pressure Measurements During the Chargingand Discharging Processes of an Actuating Pneumatic Cylinder, Proceedings of the 45th National Conference on Fluid Power, 1992.

58. Amit Konar, Computational Intelligence. Principles, Techniques and Applications. Berlin, Springer-Verlag, 2005. ISBN 3-540-20898-4.

59. Andersen, В., The Analysis and Design of Pneumatic Systems,NewYork,John Willey & Sons, Inc, 1967.

60. AnglaniA., Gnoni D., Grieco A., and Pacella M. ACAD environment for the numerical simulation of servo pneumatic actuator systems. 7th International Workshop on Advanced Motion Control, pp. 593-598. 2002.

61. Artificial Intelligence Applications and Innovations / Max Bramer (Ed.), Vladan Devedzic (Ed.). -USA, Norwell: Kluwer Academic Publishers, 2004. ISBN 1-4020-8150-2.

62. Ashraf Saad et al. Soft Computing in Industrial Applications. Recent and Emerging Methods and Techniques. Berlin: Springer-Verlag, 2007. ISBN 3-54070704-2.

63. Astrom K.J., Hagglund Т., Benchmark systems for PID control // Proc. of the IF AC Workshop. Spain, Terrassa, 2000. - P. 165-166.

64. Astrom, K. J., HagglundT.,VIE> Controllers: Theory, Design and Tuning, ISA, Research Triangle Par, NC, 1995.

65. Aziz S. and Bone G. Mi Automatic tuning of an accurate position controller for pneumatic, actuators. 1EEE/RSJ International . Conference ont Intelligent Robots and Systems, Victoria BC, pp. 1782-1788. 1998.

66. Bàcké W. and OhligscJilciger O. A model of heat: transfer in pneumatic chambers: Journal ; of Flui dControl, vol. 20= pp. 61-78: 1989; ■

67. Barber, C. B., D.P. Dobkin, and H.T. Huhdanpaa, The QuickhulK Algorithm forConvex Hulls, ACMTransactionsonMathematical Software, Vol: 22, No. 4, Dec. 1996, p. 469-483

68. Ben-Dov D. and Salcudean S. E. A force-controlled pneumatic actuator. IEEE Transactions on Robotics and Automation., vol. 11, no. 6, pp. 906-911. December 1995:

69. Bobrow Ji E. and Jabbari F. "Adaptive pneumatic; force: actuation, and: position control". ASMF Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol. 113, pp. 267-272. June 1991.

70. Chester, G.R., Techniques in Partial Differential Equations, McGrew-Iiill, Inc., New York, 1971.

71. Chillari S., Guccione S., and Muscato G. An experimental comparison between several pneumatic position control methods. IEEE Conference on Decision and Control, Orlando, FL, 1168-1173. December 2001.

72. Cybenko G. Approximation by superpositions of a sigmoidal function. // Math. Control Systems and Signals. 1989. №2. P. 303-314

73. Drakunov S., Hanchin G. D., Su W. G., and Ozguner U. Nonlinear control of a rodless pneumatic servoactuator, or sliding modes versus Coulomb fiiction. Automatica, vol. 33, no. 7, pp. 1401-1408. 1997.

74. Dumitriu T., Development of a SIMULINK Toolbox for friction; control design and compensation, The annals of "Dunarea De Jos" University of Galati, FASCICLE III, ISSN 1221-454X. Romania, 2005, pp. 5-10.

75. Elmadbouly, E.E., and Abdulsadek, N.M., Modeling, Simulation and Sensitivity Analysis of a Straight Pneumatic Pipeline, Energy Conservation and Management, Vol. 35, No. 1, pp. 61-77, 1994.

76. Esposito A. Fluid Power with Applications, 4th Edition, Prentice Hall; Inc. 1997. ' •

77. Farrell Jay A., Marios M. Polycarpou, Adaptive Approximation Based Control: Unifying Neural, Fuzzy and; Traditional Adaptive Approximation Ap■."■■ " 149proaches. New Jersey, Hoboken: John Wiley & Sons, Inc., 2006. ISBN-13: 9780471727880.

78. FokS. C. and OngE. K Position control and repeatability of a pneumatic rodless cylinder system for continuous positioning. Robotics and Computer Integrated Manufacturing, vol. 15, pp. 365-371. 1999.

79. Funahashi K. On the approximate realization of continuous mappings by neural networks. //Neural Networks. 1989. - № 2. - P. 183-192.

80. Gamble J. B. and Vaughan N. D. Comparison of sliding mode control with state feedback and PID control applied to a proportional solenoid valve. ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol. 118, pp. 434438. September 1996.

81. Gross D. C. and Rattan K. S. An adaptive multilayer neural network for trajectory control of a pneumatic cylinder. IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics, vol. 2, pp. 1662-1667. 1998.

82. Hagan M. T., Demuth H. B, Beale M.H. Neural Network Design. Boston, MA: PWS Publishing, 1996.

83. Hagan M. T., Demuth H. B., Jesús O. D., «An introduction to the use of neural networks in control systems» 11 International Journal of Robust and Nonlinear Control, John Wiley & Sons. September 2002. - 12(11). - P. 959-985.

84. Hagglund, T., K J. Astrom, Revisiting the Ziegler-Nichols tuning rules for PI control // Asian Journal of Control. 2002. - Vol. 4. - P. 364-380.

85. Hamid K, Voda-Besangon A., and Roux-Boisson, H. Position control of a pneumatic cylinder under the influence of stiction. Control Engineering Practice, vol. 4, no. 8, pp. 1079-1088. 1996.

86. Hang T. Nguyen et al. A first course in fuzzy and neural control. New York, CRC Press, 2003. ISBN 1-58488-244-1.

87. Henri P. D. and Hollerbach J. M. An analytical and experimental investigation of a jet pipe controlled electropneumatic actuator. IEEE International Conference on Robotics and Automation, vol. 1, pp. 300-306. 1994.

88. Hong I. T. and Tessmann R. K The dynamic analysis of pneumatic systems using HyPneu. International Fluid Power Exposition and Technical Conference, Chicago, IL. April 1996

89. Hornick K, Stinchcombe M., and White H. Multilayer feedforward networks are universal approximators. // Neural Networks. — 1989. № 2. - P. 359366.

90. Hougen J.O., Martin, O. R. and Walsh, R. A., Dynamics of Pneumatic Transmission Lines, Energy Conservation and Management, Vol. 35, No. 1, pp. 61-77, 1963.

91. Igor L. Krivts, German V. Krejnin. Pneumatic Actuating Systems for Automatic Equipment: structure and design. — CRC Press Taylor & Francis Group, 333 pp, 2006.

92. Intelligent Adaptive Control: Industrial Applications / Lakhrni C. Jain (Ed.), Clarence W. de Silva (Ed.). New York: CRC Press, 1998. ISBN 0849398056.

93. Kalman R.E. New methods in Wiener Filtering Theory. Proc. Of the first Symp. on Eng. Appl. of random function Theory and Prob.J.Wiley, 1963, p. 112120. 112

94. Karnopp, D. Computer simulation of stick-slip friction in mechanical dynamic systems. Trans. ASME: J. of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 107(1):100-103, March 1985.

95. Katalin M. Hangos, Rosalia Lakner, Miklos Gerzson, Intelligent Control Systems, New York: Kluwer Academic Publishers, 2004. ISBN 1-4020-0134-7.

96. Kawakami Y., Akao J., Kawai S., and Machiyama T. Some considerations on the dynamic characteristics of pneumatic cylinders. Journal of Fluid Control, vol. 19, no. 2, pp. 22-36. Sept. 1988.

97. Kawamura S., Miyata K, Hanafusa H., and Isida K. PI type hierarchical feedback control scheme for pneumatic robots. IEEE International Conference on Robotics and Automation, vol. 3, pp. 1853-1858. 1989.

98. Kim S. M. and Gibson J. S. Digital adaptive control of robotic manipulators with flexible joints. Proceedings of the 1991 American Control Conference, Boston, Mass. June 1991.

99. Kimura T., Hara S., Fnjita T., and Kagawa T. Control for pneumatic actuator systems using feedback linearization with disturbance rejection. Proceedings of the 1995 American Control Conference, Seattle, WA, pp. 825-829. June 1995.

100. King Robert E. Computational Intelligence in Control Engineering. New York: Marcel Dekker, Inc., 1999. ISBN 0-8247-1993-X.

101. Kunt C. and Singh R. A linear time varying model for on-off valve controlled pneumatic actuators. ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol. 112, pp. 740-747. December 1990.

102. Lai J.-Y., Menq C.-H., and Singh R. Accurate position control of a pneumatic actuator. ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol. 112, pp. 734-739. December 1990.

103. Lee E.B., Markus L. Foundation of Optimal Control Theory. New York, London: John Wily & Sons, 1967, 631 c

104. Lewis, F.L. et al. Neuro-Fuzzy Control of Industrial Systems with Actuator Nonlinearities. SIAM, 2002. ISBN 0-89871-505-9.

105. Liu S. and Bobrow J. E. An analysis of a pneumatic servo system and its application to a computer-controlled robot. ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol. 110, pp. 228-235. September 1988.

106. McDonell B. W. and Bobrow J. E. Adaptive tracking control of an air powered robot actuator. ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol. 115, pp. 427-433. September 1993.

107. Mohammadian M., Sarker R.A., Yao X. Computational intelligence in control. London: IDEA Group Publishing, 2003. ISBN 1-59140-037-6.

108. Moore P. R., Ssenkungo F. W., Weston R. H, Thatcher T. W., and Harrison R. Control strategies for pneumatic servo drives. International Journal of Production Research, vol. 24, no. 6, pp. 1363-1382. 1986.

109. Munson, B.R., Young, D.F., and Okiishi, T.H., Fundamentals of Fluid Mechanics, John Willey & Sons, New York, 1990.

110. Neural Networks for Control. / Edited by W.Thomas Miller. Rachard S. Sutton, and Paul J. Werbos, MIT Press, Cambridge, 1996. ISBN 0-262-13261-3.

111. Neural Networks for Control. / Miller, W.T., Sutton, R.S. and Werbos, P.J. (Eds.) Cambridge, Mass., MIT Press, 1995. Paperback ed. of the 1990 original. 524 pp.

112. Neural Networks for Instrumentation, Measurement and Related Industrial Application / ed. Ablameyko S., etc. Amsterdam: IOS Press, 2001. ISBN 13876694.

113. Neural Networks for Instrumentation, Measurement and Related Industrial Applications. / Ablameyko S., Goras L., Gori M. and Piuri V. (Eds.) NATO Science Series, Series III: Computer and System Sciences Vol. 185, IOS Press, 2003.

114. Niyogi, P. and F.Girosi, Generalization bounds for function approximation from scattered noisy data, Adv. Comp. Math., 1999, vol.10, pp. 51-80.

115. Noritsugu T. and Takaiwa M. Robust positioning control of pneumatic servo system with pressure control loop. IEEE International Conference on Robotics and Automation,, pp. 2613-2618. 1995.

116. Pandian S. R., Hayakawa Y., Kanazawa Y., Kamoyama Y., and Kawa-mura S. Practical design of a sliding mode controller for pneumatic actuators. Transactions of the ASME,. vol. 119, pp. 666-674. 1997.

117. Paul A. K, Mishra J. K, and Radke M. G. Reduced order sliding mode control for pneumatic actuator. IEEE Transactions on Control System Technology, vol. 2, no. 3, pp. 271-276. 1994.

118. Pfruendschuh G. H., Kumar V., and Sugar T. G. Design and control'of a 3 DOF in-parallel actuated manipulator. IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp. 1659-1664. 1991.

119. Pinkus, A., Approximation theory of the MLP model in neural networks, ActaNumerica, 1999, pp. 143-195.

120. Richard E. and Scavarda S. Comparison between linear and non-linear control of a pneumatic servodrive. ASME Journal of Dynamic Systems, easure-ment and Control, vol. 118, pp. 245-252. 1996.

121. Richardson R., Plummer A. R., and Brown M. D. Self-tuning control of a low-friction pneumatic actuator under the influence of gravity. IEEE Transactions on Control System Technology, vol. 9, no. 2, pp. 330-334. March 2001.

122. Richer E. andHurmnzlu Y A high performance pneumatic force actuator system: Part II Nonlinear controller design. Transactions of the ASME, vol. 122, pp. 426-434. September 2000.

123. Richer E. and Hurmuzlu Y A high performance pneumatic force actuator system: Part I Nonlinear mathematical model. Transactions of the ASME, vol. 122, pp. 416-425. September 2000

124. Rumelhard D. E., Hinton G. E., Williams R. J. Learning representation by back propagation error // Nature (London). 1986. - N 323. - P. 533-536.

125. Sadegh N. and Horowitz R. Stability analysis of an adaptive controller for robotic manipulators. IEEE International Conference on Robotics and Automation, Raleigh, NC, pp. 1223-1229. April 1987.

126. Sage Andrew P. and Chelsea C. White, Optimum systems control, 2 ed., Prentice Hall, 1977.

127. Sarangapani J. Neural Network Control of Nonlinear Discrete-Time Systems. London: SRS Press, 2006. ISBN 978-0-8247-2677-5.

128. Schuder C. B., Binder, R. C., The Response of Pneumatic Transmission lines to Step Inputs, Journal of Basic Engineering, Vol. 81, pp. 578-584, 1959.

129. Sepehri N. and Karpenko M., "Design and experimental evaluation of a nonlinear position controller for a pneumatic actuator with friction," Proceeding ofthe 2004 American Control conference, Boston: USA, June 30- July 2004, pp. 5078-5083.

130. Shearer J. L. Study of pneumatic processes in the continuous control of motion with compressed air -1. Transactions of the ASME, vol. 78, pp. 233-242. February 1956.

131. Shen J. C., New tuning method for PID controller // ISA Trans. 2002. -Vol. 41. - P. 473-484.

132. Shih M. and Ma M.-A. Position control of a pneumatic cylinder using fuzzy PWM control method. Mechatronics, vol. 8, pp. 241-253. 1998.

133. Tang J. and Walker G. Variable structure control of a pneumatic actuator. ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol. 117, pp. 8892. March 1995.

134. Thomas J. H., Proper valve size helps determine flow. Control Engineering. September 1, 2000.

135. Thomas M. B., Maul P. G. Considerations on a Mass-Based System Representation of a Pneumatic Cylinder. Journal of fluids engineering, vol. 131, no. 4, Issue 4, 041101 (10 pages), April 2009.

136. Van Varseveld, R. B. and Bone G. M. Accurate position control of a pneumatic actuator using on/off solenoid valves. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 2, no. 3, pp. 195-204. September 1997.

137. Vaughan N. D. and Gamble J. B. The modeling and simulation of a proportional solenoid valve. ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol. 118, pp. 120-125. March 1996.

138. Wand Y.T. and Singh R. Frequency response of a nonlinear pneumatic system. ASME Journal of Applied Mechanics, vol. 54, pp. 209-214. March 1987.

139. Wang J., Pu J. S., and Moore P. R. A practical control strategy for servo pneumatic actuator systems. Control Engineering Practice, vol. 7, no. 12, pp. 1483-1488. 1999.

140. Wang Y. T. and Singh R. Pneumatic chamber nonlinearities. ASME our-nal of Applied Mechanics, vol. 53, pp. 956-958. December 1986.

141. Werbos P. J. An overview of neural networks for control. IEEE Control Systems Magazine, January 1991, pp. 40-41

142. Whitcomb L. L., Rizzi A. A., and Koditschek D. E. Comparative experiments with a new adaptive controller for robot arms. IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol. 9, no. 1, pp. 59-70. February 1993.

143. Whitmore, S.A., Lindsey, W.T, Сипу, R.E., and Gilyard, GB., Experimental Characterization of the Effects of Pneumatic Tubing on Unsteady Pressure Measurements, pp. 1-26, NASA Technical Memorandum 4171, 1990.

144. Widrow В., HoffM. E., Jr. Adaptive switching circuits // IRE WESCON Conventional Record. 1960. - P. 96-104

145. Zilouchian A., Jamshidi M. Intelligent Control Systems Using Soft Computing Methodologies. CRC Press, 2001. ISBN 0849318750.

146. Automatic Control Telelab Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.dii.unisi.it/~control/act/home.php, свободный. — Загл. с экрана.

147. Camozzi Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.camozzi.ru, свободный. — Загл. с экрана

148. Enfield Technologies Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.enfieldtech.com, свободный. — Загл. с экрана

149. FESTO Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.festo.com, свободный. - Загл. с экрана

150. Humusoft Educational Scale Models Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.humusoft.cz/models/, свободный. — Загл. с экрана.

151. Mathworks Электронный ресурс. Режим доступа: http:// www.mathworks.com, свободный. — Загл. с экрана.

152. National Instruments Электронный ресурс. Режим доступа: http:// www.ni.com, свободный. — Загл. с экрана.

153. Sensoray Электронный ресурс. Режим доступа: http:// www.sensoray.com, свободный. — Загл. с экрана.i1. ООО «НПО «Гидротекс»)

154. О внедрении результатов диссертационной работы П.А. Дьяченко1. Состав комиссии:

155. Председатель: Беккера А.Т., генеральный директор.

156. Члены комиссии: 1. Прытков И.Г., начальник Инновационного отдела.

157. АКТ ВНЕДРЕНИЯ результатов диссертационной работы

158. Руководитель НИР по Госконтракту 14.740.11.0138, д.т.н., проф.1. Пикуль В.В.

159. АКТ ВНЕДРЕНИЯ результатов диссертационной работы

160. Директор Института механики, автоматики и передовых технологий, к.т.н., доцент1. Кочегаров Б.Е.