автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.13, диссертация на тему:Методы и алгоритмы обработки оптических полей в малопараметрических адаптивных телекоммуникационных системах

На правах рукописи

ЗАБРОДИН РОМАН АЛЕКСАНДРОВИЧ

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В МАЛ ОПАР АМЕТРИЧЕСКИХ АДАПТИВНЫХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

Специальность

05.13.13 - «Телекоммуникационные системы и компьютерные сети»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону - 2006

Работа выполнена на кафедре «Информационные технологии в сервисе» (ИТвС) Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ростовский институт сервиса Южно-российского государственного университета экономики и сервиса (РИС ЮРГУЭС).

Научный руководитель:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор РИС ЮРГУЭС

Безуглов Дмитрий Анатольевич

Официальные оппоненты:

1. Доктор технических наук, профессор, ТРТУ

Галуев Геннадий Анатольевич

2. Кандидат технических наук, старший научный сотрудник НИЛ РВИРВ, Мищенко Сергей Евгеньевич

Ведущая организация

Федеральное государственное унитарное предприятие ГКБ "Связь" (г. Ростов-на-Дону)

Защита состоится "22" декабря 2006 г. в 14 часов 20 минут на заседании диссертационного совета Д 212.259.05 по защите диссертаций при Таганрогском Государственном радиотехническом университете по адресу:

347922, г. Таганрог, Ростовская область, ул. Чехова, 2, корп. «И», ауд. 347.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Таганрогского Государственного радиотехнического университета.

Просим Вас прислать отзыв, заверенный печатью учреждения, по адресу: 347928, г. Таганрог, Ростовская область, ГСП—17А, пер. Некрасовский 44, Таганрогский Государственны^.^йЩШтеШ?^5^кий университет. Ученому секретарю диссе^^^^йршлёШйт^, ^^^2.259.05

Автореферат разослан " 1

Ученый секретарь '

диссертационного совета^Ц^1

кандидат технических ff'фъ,'Я, / Кухаренко

**" ■ / ] Анатолий Павлович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие телекоммуникационных систем нового поколения основано на использовании широкополосных и сверхширокополосных сигналов с большой информационной емкостью. В системах связи широкая полоса частот несущих сигналов позволяет как увеличить скорость передачи информации, так и повысить устойчивость работы систем при наличии возмущающих факторов.

Задача создания систем со скоростью передачи информации более 1 Гбит/с решается путем перехода в оптический нелицензируемый диапазон волн (свыше 400 ГГц). Наиболее типично применение оптических каналов связи для создания беспроводных соединений между отдельными зданиями, разделенными преградами: дорогами, площадями, железнодорожной полосой, водной преградой, промышленной зоной и т.д.

Так как излучение передается между пунктами связи в открытом атмосферном канале, то его распространение сильно зависит от метеоусловий. Распространение лазерного излучения сопровождается целым рядом явлений взаимодействия света со средой. По чисто качественным признакам указанные явления можно разделить на три основные группы: поглощение и рассеяние молекулами газов воздуха, ослабление на аэрозолях (пыль, дождь, снег, туман) и флуктуации излучения на турбулентностях атмосферы. Причём влияние первых двух групп можно частично устранить путём выбора соответствующего диапазона длин волн с низким уровнем поглощения и рассеяния и правильным расчетом энергетического запаса канала.

Как показал проведенный в диссертационной работе анализ, наиболее сложным является процесс компенсации вредного влияния турбулентности. Одним из наиболее эффективных способов ослабления возмущающего действия атмосферы является применение адаптивных методов и систем. Идеи, положенные в основу создания адаптивных систем, предложены сравнительно недавно. Большой вклад в теорию построения и оптимизации адаптивных оптических систем внесли видные российские и зарубежные ученые: Корниенко, Лукин, Бакут, Воронцов, Шмальгаузен, Румянцев, Устинов, Минаев, Фрид, Харди.

Существующие алгоритмы функционирования адаптивных оптических систем позволяют решить задачу компенсации вредного влияния турбулентности. Однако, получаемые при этом технические решения достаточно сложны. Это связано с тем, что существующие адаптивные оптические системы представляют собой по существу многоканальные системы. При этом показатели качества таких систем в общем случае нелинейно зависят от числа каналов управления и улучшаются с их увеличением. Технически реализация каждого канала управления в таких системах представляет собой достаточно сложную задачу. Это связано с особенностями построения существующих датчиков фазового фронта и гибких адаптивных зеркал.

Применение методов адаптивной оптики для телекоммуникационных систем, функционирующих в открытых атмосферных каналах в условиях турбулентной атмосферы позволяет создать новый класс адаптивных оптических телекоммуникационных систем (АОТС). С экономической точки зрения для того, чтобы адаптивные оптические телекоммуникационные системы обеспечивали повышенную дальность действия при минимуме аппаратурных затрат, число каналов необходимо ограничить при обеспечении заданного значения критерия качества.

Таким образом, задача разработки научно-методического аппарата обработки оптических полей при минимизации числа каналов управления в малопараметрических адаптивных оптических телекоммуникационных системах, позволяющих повысить дальность действия, в настоящее время не решена и является актуальной.

Цель работы: повышение дальности действия перспективных адаптивных оптических телекоммуникационных систем функционирующих в турбулентной атмосфере.

Актуальная научная задача, решению которой посвящена диссертация - разработка научно-методического аппарата и алгоритмов обработки оптических полей при минимизации числа каналов управления в малопараметрических адаптивных оптических телекоммуникационных системах, позволяющих повысить дальность действия.

Решение сформулированной выше научной задачи обуславливает необходимость постановки и решения следующих частных задач:

- провести анализ задачи обработки оптических полей с целью повышения дальности действия АОТС и выбора путей достижения поставленной цели, сформулировать критерий, максимизируемый адаптивной малопараметрической оптической системой;

- разработать методику минимизации числа каналов управления для адаптивных оптических телекоммуникационных систем;

- синтезировать специализированные методы и алгоритмы восстановления фазового фронта, возмущенного турбулентной атмосферой;

- синтезировать методы и алгоритмы субоптимальцой оценю! параметров оптического излучения для малопараметрических систем по одному из основных критериев оптимальности на основе выборки ограниченного объема для датчиков фазового фронта, функционирующих на фоне шумов регистрации;

- провести анализ эффективности и точностных характеристик синтезированных методов и алгоритмов в сравнении с известными;

- разработать практические рекомендации по использованию синтезированных методик, методов и алгоритмов, а также создать пакет прикладных программ, позволяющих исследовать и моделировать процессы, протекающие в адаптивных телекоммуникационных системах при создании перспективных АОТС.

Объект_исследования: перспективные адаптивные оптические

телекоммуникационные системы, функционирующие в условиях турбулентной атмосферы.

Предмет исследования: методы и алгоритмы оптимальной и квазиоптимальной обработки сигналов в адаптивных оптических телекоммуникационных системах в условиях турбулентной атмосферы.

Методы исследования. Теоретические исследования проведены с использованием методов математической статистики, теории вероятностей, теории оптимального приема оптических сигналов, а также методов сплайн-аппроксимации. Экспериментальная часть работы основана на численных методах машинного моделирования и вычислительного эксперимента с использованием языков высокого уровня программирования.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и практических рекомендаций подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок, теоретическим обоснованием, основанным на использовании строгого математического аппарата, применением многократно проверенных математических моделей системы, практически полным совпадением теоретических результатов с результатами статистического моделирования и экспертизами, проведенными при получении свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ, широким обсуждением результатов на НТК, положительными отзывами рецензентов на опубликованные работы и принятыми к рассмотрению заявками на получение патентов РФ.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней нашли дальнейшее развитие методы адаптивной оптики применительно к телекоммуникационным системам в следующих направлениях:

1. Разработана новая методика минимизации числа каналов управления в адаптивной оптической телекоммуникационной системе отличающаяся тем, что для аппроксимации аберраций турбулентной атмосферы и функций отклика гибкого адаптивного зеркала использован близкий к оптимальному базис полиномов Цернике, учитывающий геометрические характеристики функций отклика и вклад каждого из полиномов в

итоговую ошибку аппроксимации фазового фронта в соответствии со статистикой фазовых флуктуаций.

2. Разработан принципиально новый метод и алгоритм восстановления фазового фронта для тангенциального датчика гартмановского типа, позволяющий при уменьшенном количестве фотоприемников и числе каналов управления с использованием базиса Цернике использовать его в малопараметрических системах фазового сопряжения для компенсации нестационарных искажений оптического излучения, вызванных его распространением в турбулентной атмосфере.

3. Усовершенствован метод и алгоритм концентрической кусочно-линейной аппроксимации фазового фронта для малопараметрических систем отличающийся тем, что для восстановления фазового фронта использованы результаты измерения двухплощадных фотоприёмников, расположенных на концентрических окружностях. Проведена оценка точности восстановления фазового фронта разработанным алгоритмом.

4. Для решения задачи оптимального оценивания сигналов в датчике фазового фронта оптической волны, прошедшей слой турбулентной атмосферы разработан метод субоптимального оценивания на базе математического аппарата сглаживающих нормализованных В-сплайнов, позволяющий в 2-КЗ,5 раза повысить точностные характеристики малопараметрических систем фазового сопряжения и эффективно учитывать наличие шумов регистрации различной интенсивности при априорной неопределенности. Получены соотношения, описывающие потенциальную точность синтезированного алгоритма.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Применение разработанных методов и алгоритмов обеспечивает решение комплексной задачи совместнбй компенсации нестационарных искажений оптической волны и передачи информации, что позволяет повысить дальность действия перспективных телекоммуникационных систем в 1,5-5-2 раза, и таким образом достичь протяженности атмосферной линии до 5 км.

2. Полученные аналитические выражения, определяющие оптимальное с точки зрения обеспечения заданной точности восстановления и геометрии гибкого зеркала количество каналов управления, позволят на этапе проектирования осуществлять выбор и обоснование технических характеристик малопараметрической АОТС.

3. Результаты анализа показали, что точность восстановления фазового фронта алгоритмом на базе метода концентрической кусочно-линейной аппроксимации при малых размерах датчика в 1,5 2 раза превышает точность восстановления алгоритмом на базе метода наименьших квадратов.

4. Выполненная оценка вычислительных затрат при реализации разработанных алгоритмов показала, что в зависимости от особенностей их применения и числа фотоприёмников на апертуре, вычислительные затраты могут быть сокращены в 4 -г- 33 раза.

5. Применение разработанного пакета прикладных программ (свидетельства о регистрации программы для ЭВМ № 2006613449, 2006613448, 2006613447, 2006611355), реализующих синтезированные алгоритмы, позволит проводить исследования адаптивных оптических телекоммуникационных систем и реализовать их на специализированных ЭВМ.

Реализация результатов исследований. Научные результаты и практические рекомендации использованы в ФГУП ГКБ «Связь» г. Ростов-на-Дону, в учебном процессе РИС ЮРГУЭС при преподавании дисциплины «Основы функционирования систем сервиса», «Теория информации» (имеются соответствующие акты о реализации).

Результаты работы использованы при проведении исследований в Проблемной лаборатории перспективных технологий и процессов Центра исследований проблем безопасности РАН и ЮРГУЭС по программе Министерства образования и науки

«Развитие научного потенциала высшей школы», проект РНП.2.1.2.75 «Теоретические основы проектирования прецизионных аналоговых микросхем и аналоговых функциональных узлов 1Р-модулей с предельными значениями динамических параметров». ^

Наиболее существенные новые положения, выдвигаемые для защиты:

1. Существенное повышение дальности действия телекоммуникационных систем в 1,5 -г- 2 раза достижимо на основе комплексного использования в турбулентных каналах методов и алгоритмов адаптивной оптики и разработанного в диссертационной работе научно-методического аппарата обработки оптических полей позволяющих компенсировать возмущающие воздействия среды распространения на оптическое излучение.

2. Минимизация числа каналов управления адаптивной оптической телекоммуникационной системы возможна при учёте геометрических характеристик функций отклика и вклада' каждого из полиномов Цернике в итоговую ошибку аппроксимации фазового фронта в соответствии со статистикой фазовых флуктуаций.

3. Уменьшение количества фотоприемников и числа каналов управления адаптивной оптической телекоммуникационной системы достижимо при использовании результатов измерений тангенциальных производных фазового фронта на апертуре датчика гартмановского типа с использованием базиса Цернике.

Наиболее существенные новые результаты, выдвигаемые для защиты:

1. Впервые разработанная методика минимизации числа каналов управления для адаптивной оптической телекоммуникационной системы, предполагающая описание профиля гибкого адаптивного зеркала в базисе Цернике и одновременный учет вклада каждого из них в итоговую ошибку аппроксимации фазового фронта в соответствии со статистикой фазовых флуктуаций.

2. Впервые предложенный метод и алгоритм восстановления фазового фронта для тангенциального датчика гартмановского типа и результаты оценки вычислительных затрат для их реализации.

3. Усовершенствованный метод и алгоритм концентрической кусочно-линейной аппроксимации фазового фронта для малопараметрических телекоммуникационных систем с тангенциальным датчиком фазового фронта и результаты оценки его функционирования.

4. Впервые предложенный метод параметрического оценивания с привлечением аппарата сглаживающих кубических нормализованных В - сплайнов в условиях априорной неопределенности, относящейся к коэффициентам сплайна, описывающих вид (форму) плотности распределения, позволяющий получить субоптимальную оценку по одному из основных критериев оптимальности на основе выборки ограниченного объема.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и шести приложений. Общий объем диссертации 176 страниц, включая 24 иллюстрацию, 8 таблиц, список литературы из 213 наименований.

Апробация, публикации результатов работы. Основные научные результаты опубликованы в 14 научных статьях, в том числе четыре статьи [1,2,3,4] в периодических научных изданиях, рекомендованных ВАК для публикации научных работ отражающих основное научное содержание диссертации, общим объёмом 23 с. (авторских 60 %), изложены в 10 тезисах и докладах [9,10,11,12,13,14,15,16,17,18] на 4 научно-технических конференциях, объёмом 80 с. (авторских 55 %): Международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения», г. Егорьевск, 2004 г.; Международной научной конференции «Наука и образование», г. Белово, 2004 г.; Международной научной конференции «Современные информационные технологии» г. Пенза, 2005 г.; Межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2006 г.

По материалам диссертационных исследований получены 4 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ [5,6,7,8], общим объёмом 44 с. (авторских 50 %).

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены объект, предмет и цель исследований, основные научные результаты и положения, выдвигаемые для публичной защиты, практическая значимость работы, ее апробация и реализация.

Первая глава диссертации посвящена анализу современного состояния исследуемой предметной области и определению основных направлений решения поставленной в общем виде научной задачи.

Для оценки тактико-технических характеристик был проведён сравнительный анализ основных показателей серийно производимых АОТС. В результате проведённого анализа можно сделать вывод, что наилучшие промышленные образцы со скоростью передачи информации до 100 Мбит/с, ограничены дальностью действия порядка трёх километров. При этом для успешного применения АОТС и передачи информации лазерным лучом необходимо учитывать зависимость пропускания оптического излучения от состояния воздушной среды. Поэтому были проведены комплексные исследования распространения лазерного излучения в атмосфере на коротких трассах применительно к решению задачи последней мили.

Флуктуации фазы и амплитуды оптической волны, вызванные турбулентными образованиями микро и макромасштабов нарушают пространственную когерентность. Отношение сигнал-шум при прямом фотодетектировании в таких условиях существенно уменьшается, вредное влияние турбулентности делает вообще невозможным осуществление гетеродинного приёма, при этом дальность действия таких АОТС существенно снижается. Вышеперечисленные факторы существенно влияют на тактико-технические характеристики АОТС и не позволяют достичь потенциальных характеристик помехоустойчивости и как следствие, повысить дальность действия перспективных АОТС.

Наиболее эффективным в настоящее время является процесс компенсации вредного влияния турбулентности методами адаптивной оптики. Принцип действия таких систем основан на прямом или косвенном измерении пространственного распределения амплитуды и фазы поля на апертуре оптической системы. Построение оптимального по заданному критерию алгоритма в этом случае позволит в значительной степени компенсировать вредное влияние турбулентности и обеспечить устойчивое функционирование АОТС в возмущенном канале. Следует отметить, что в теоретических и экспериментальных исследованиях российских и зарубежных ученых показано, что адаптивное управление фазой оптического излучения в большинстве случаев единственный способ компенсировать вредное влияние турбулентности. При этом последетекторная обработка известными методами в принципе не может обеспечить аналогичный эффект.

Процесс адаптации к искажениям фазового фронта в адаптивной оптической системе сводится к получению информации об искажениях, формированию управляющих воздействий на основе выбранных критериев и методов адаптации, а также коррекции фазового фронта.

Адаптивная оптическая система фазовой компенсации в общем случае представляет собой систему автоматического управления с замкнутым многоканальным контуром. Основными элементами такой системы являются: анализатор ' или датчик фазовых искажений (ФИ), устройство обработки, в состав которого, как правило, входит цифровая или аналоговая ЭВМ и корректор фазового фронта (ФФ), состоящий из управляемых оптических элементов рис. 1.

1 -лазерный передатчик;

2 - корректор ФФ;

3 - турбулентная атмосфера;

4-уголковый отражатель удалённой АОТС; 5 - датчик ФИ;

6-устройство оптимального оценивания;

7-ЭВМ.

Рис. 1. Структурная схема системы фокусировки излучения с датчиком, регистрирующим рассеянное поле перед корректором ФФ

До настоящего времени с целью компенсации вредного влияния турбулентности использовали различные интерференционные методы. Проведенный автором анализ показал, что применение этих методов в перспективных АОТС невозможно из-за присущих им недостатков, главнейшим из которых является невозможность осуществления компенсации вредного влияния турбулентности в реальном масштабе времени. Это связано с тем, что все вышеперечисленные методы предполагают предварительное создание различных оптических масок и голограмм.

В работе сформулирован критерий эффективности функционирования АОТС. В качестве него был выбран критерий Штреля, - под которым обычно понимают отношение интенсивности в фокусе реальной системы /(г, 0 к интенсивности в системе без искажений /0(г,/):

(1)

Критерий Штреля непосредственно характеризует качество фокусирующей системы (её энергетику). В конце главы приводится строгая математическая постановка решаемой научной задачи. "ч

Во второй главе проведён анализ существующих методов и алгоритмов функционирования адаптивных оптических систем фазового сопряжения, рассмотрены принципы и существующие методы адаптивной компенсации в оптическом канале.

Впервые разработана методика минимизации числа каналов управления, применительно к адаптивным оптическим системам передачи информации.

Для аппроксимации аберраций турбулентной атмосферы близкой к оптимальной является система полиномов Цернике. При этом оказывается удобным с помощью датчика фазового фронта сразу измерить распределение фазы в виде ограниченного числа полиномов Цернике и, имея разложение функций отклика гибкого адаптивного зеркала в виде линейной комбинации тех же полиномов, пересчитать соответствующие сигналы управления. Исследования показали, что функции отклика отдельных электродов корректоров фазового фронта достаточно точно описываются ограниченным числом полиномов Цернике, а вклад самих этих полиномов в ^тоговую ошибку аппроксимации фазового распределения нелинейно зависит от номера полинома. Функция отклика фазового корректора в базисе Цернике:

= ,; = й7, (2)

где а9 -коэффициент разложения Цернике при /-ой функции базиса для /-ой функции отклика корректора 8,(г,в), Ы— число полиномов, М- число функций отклика корректора.

Минимизируя квадратичную форму, вычислив производные и приравняв их к нулю путём несложных алгебраических вычислений получим систему из ТУ уравнений:

. (з)

1=1

В = С, (4)

где Л] — матрица //х/У/ В, С — вектор — столбцы размером N..

Таким образом, найденные коэффициенты разложения фазового фронта по функциям отклика корректора могут быть использованы для организации управления в адаптивной оптической системе, а матрица А / является по существу матрицей перехода между базисом Цернике и базисом функций отклика.

Следует отметить, что количество полиномов Цернике, используемых при описании соответствующих функций отклика можно уменьшить, учитывая при этом вклад каждого из них в аппроксимацию собственно функции отклика, а также вклад соответствующего полинома в описание статистики фазовых флуктуаций.

Для этого были рассчитаны коэффициенты разложения функции отклика в ряд Цернике в полярных координатах с точностью до ТУ-го члена. Итоговое выражение для нормированных коэффициентов разложения с учетом весовых коэффициентов вклада каждого полинома в остаточную ошибку аппроксимации фазового фронта приняло вид:

. (5)

Выбрав порог Да," можно последовательно исключать из выражения (2) коэффициенты Цернике, вносящие наименьший вклад, оценивая при этом ухудшение качества коррекции фазового фронта в соответствии со следующим выражением:

(6)

где соответствующие у'-ые значения а," заменены на 0, а - среднеквадратичное отклонение. На базе разработанной методики создана программ для ЭВМ [5].

Далее в работе были разработаны метод и алгоритм восстановления фазового фронта на базе тангенциального датчика фазового фронта нового типа.

В отличие от известных, в разработанном методе подлежат измерению не локальные наклоны Ф(х,,у() в плоскостях х и у пропорциональные соответствующим производным:

ск ' величинам вида:

Ф

, а тангенциальные локальные наклоны, пропорциональные

^ ■. Для измерения этих величин

используются двухплощадные фотоприемники, расположенные в точках апертуры на концентрических окружностях, граница раздела двухплощадных фотоприемников совпадает с радиусом соответствующей окружности. Датчик Гартмана измеряет локальные

наклоны фазового- ' ' "

(19

в точках с координатами г,-,

лЛл АА А А/

'V уУУ ииу

V / !

0.

^-ф---' ж.

вх, при этом координаты точек / могут быть выбраны в принципе, произвольно. Для определенности рассмотрим, например расположение точек, приведенное на рис. 2.

Для реконструкции фазы был | применён метод наименьших квадратов. Соответствующая квадратичная форма метода наименьших квадратов в этом случае приняла вид: J

Рис.2. Схема двухплощадных фотоприёмчиков фазового

гартмановского типа

расположения

датчика фронта

'=2

МпАХ

10 ав

(¿ф (Т,а\

ав

п\

1=0 ^ ав, ¿в ) { м -»л!»

где 7/- число точек измерений фазового фронта.

Алгоритм восстановления фазового фронта будет иметь следующий вид:

£> = £"'-.Р. (8)

Как показали исследования, структура матрицы (местоположение в ней нулевых и ненулевых элементов) остается неизменной при произвольном выборе точек расположения двухплощадных фотоприемников. При этом изменяются только значения этих элементов.

Таким образом, для заданной конфигурации точек матрица Е1 может быть рассчитана заранее, а алгоритм вычисления коэффициентов разложения в базисе Цернике вектора И сводится к вычислению вектора правой части Р и матричному умножению на матрицу Е . На базе разработанного метода создана программа для ЭВМ [6].

На базе существующих и перспективных датчиков гартмановского типа разработан метод концентрической кусочно-линейной аппроксимации в задаче синтеза фазового фронта. Выбор того или иного метода восстановления производится исходя из нескольких в общем случае противоречивых соображений: достижение заданной точности восстановления фазового фронта; обеспечение требуемого быстродействия; технические возможности адаптивных зеркал, на базе которых выполнены реальные корректоры фазового фронта и т.д. По этой причине выбор метода восстановления фазового фронта необходимо осуществлять для каждой конкретной решаемой задачи, учитывая её индивидуальные особенности.

Была поставлена и рассмотрена задача в следующей постановке. Компенсация фазовых возмущений оптического излучения осуществляется корректором фазового фронта на основе гибкого пьезокерамического зеркала. Расположение фотоприёмников соответствует рис.2, т.е. в качестве приемников выступает массив тангенциальных 2-х площадных фотоприёмников. Применяя математический аппарат кусочно-линейной аппроксимации был синтезирован алгоритм восстановления реального фазового фронта по результатам измерений его средних наклонов по субапертуре:

Ах

М

1

Л=1

/ = 0 ,м.

(9)

-(и,

_ 9-1 9=1 ^ 9=1

где М- количество интервалов, Ах —Ях/М, Их - размер апертуры датчика.

Проводя процедуру (9) по всем окружностям массива С/, получаем значение фазового сдвига. На базе разработанной программы для ЭВМ проведено математическое моделирование предложенного алгоритма. Результат работы алгоритма показан на рис.3. Структура синтезированного алгоритма такова, что он может быть реализован на современных микропроцессорных вычислительных системах на базе параллельных схем с использованием 1Р-модулей.

Измеренный Востановленный

(

ш

Востановлейный фазовый фронт

(р Измеренный ' фазовый Фронт

| \ | \ |

\ 1\ у /

V 1 ! ! ^ 1 ! ■ —___

ОТ/

а) б)

Рис. 3. Концентрическая кусочно-линейная аппроксимация фазового фронта: а) принцип восстановления с помощью предложенного метода; б) результаты численного эксперимента.

На базе математического аппарата сглаживающих нормализованных В-сплайнов разработан метод и алгоритмы оптимального оценивания фазового фронта в каналах датчиков фазового фронта.

Метод получения эмпирической плотности распределения по малой выборке предполагает: по результатам наблюдений определяется статистическая функция распределения, полученная функция сглаживается нормализованным кубическим В-сплайном, далее сплайн дифференцируется в аналитическом виде, что в итоге даёт выражение для плотности распределения случайной величины.

Итоговое выражение (10) представляет собой оценку плотности распределения, полученную при фиксированных значениях выборки, т.е. по сути, функцию правдоподобия:

N-1 ^ „ А -А

2Л п 2/1 , (10)

где К = б(б„_2 + 46^ +ЬЫ -62 -46, -60)-1 - коэффициент нормировки; Л -шаг сетки,

X = ———- нормализованная координата сплайна, 6,- - коэффициенты сплайна.

Л

Алгоритм вычисления оценки, оптимальной по критерию максимума апостериорной плотности вероятности будет иметь вид:

-зЪм +36, -6м)-Л][>,+1 -26, + 6,.,)

ХАПВ ЛМ • (11)

1><+2-36,+1+36, -6,.,) 1-1

В тех случаях, когда представляется возможным задать временные, материальные и т.д. затраты, понесенные вследствие ошибочного оценивания измеряемого параметра, целесообразно применять критерий Байеса. При квадратической функции потерь алгоритм вычисления оптимальной оценки по этому критерию представляет собой следующее выражение:

* -36/+1 +36, + -26, Н-Ц1 + |] + (б/+1 +1].

На базе синтезированного математического аппарата разработаны программы для ЭВМ [7, 8] и функциональная схема устройства вычисления плотности распределения в условиях априорной неопределенности, которая включена в состав структурной схемы системы фокусировки (рис.1. - устройство 6). В настоящее время на устройство подана заявка на патент.

В третьей главе проведена оценка эффективности разработанных методов и алгоритмов. Получены аналитические выражения, позволяющие оценить погрешности восстановления фазового фронта предложенными методами, алгоритмами и обеспечивающие сравнимость этих методов и алгоритмов с уже существующими.

Так, при рассмотрении ошибок аппроксимации и шумовой ошибки необходимо учесть, что специфика этих двух видов ошибок заключается в том, что при увеличении степеней свободы или числа пространственных мод АОТС величина первой ошибки уменьшается, но возрастает величина второй.

На базе разработанного тангенциального датчика фазового фронта малопараметрической адаптивной оптической системы осуществлён анализ метода и алгоритма концентрической кусочно-линейной аппроксимации.

Результаты анализа показали, что точность восстановления фазового фронта алгоритмом на базе метода концентрической кусочно-линейной аппроксимации при малых размерах датчика в 1,5-5-2 раза превышает точность восстановления алгоритмом на базе метода наименьших квадратов. Однако, при увеличении числа субапертур датчика, ошибка'

синтезированного алгоритма возрастает Т быстрее, чем алгоритма на базе метода

наименьших квадратов и при размерах датчика фазового фронта 10x10 его точность становится ниже точности алгоритма на базе метода наименьших квадратов на 15-20%(рис.4).

Проведен анализ эффективности з 4 5 б 7 8 9 м метода на базе математического " Рис.4. Графики зависимости СКО аппарата сглаживающих В-сплайнов при восстановления оптической волны от числа решении задачи восстановления субапертур датчика фазового фронта фазового фронта в условиях

интенсивных шумов регистрации. Так, в терминах сплайнов было получено выражение для неравенства Крамера-Рао, позволяющее оценить максимально достижимую точность для данного метода.

Проведено математическое моделирование разработанных алгоритмов с использованием разработанного пакета прикладных программ. Результаты анализа представлены на рис. 5.

Рис.5. Восстановление

плотности распределения: 1 - плотность по алгоритму (10); 2 - плотность по генеральной совокупности; 3 - плотность по алгоритму Парзена-Надарая, при

подобранном весовом

коэффициенте; 4 - плотность по алгоритму Парзена-Надарая, при произвольном весовом коэффициенте.

На рис. 5 представлены графики апостериорных плотностей, полученных при произвольном и эвристически подобранном весовом коэффициенте )г(М) алгоритма Парзена-Надарая и синтезированного алгоритма. Их анализ показывает, что алгоритм Парзена-Надарая при произвольном Н(М) исключает возможность получения оценки, оптимальной по критерию максимума апостериорной плотности даже при нормальном распределении результатов наблюдения. При этом следует заметить, что вид апостериорной плотности имеет сложную зависимость от вида базисной функции, размера выборки и весового коэффициента, это затрудняет ее установление, в том числе, эвристическим путем и является серьезным препятствием его практического использования. Предложенные алгоритмы свободны от указанных недостатков.

Проведенный вычислительный эксперимент, показал,4 что для выборки значительного объема, погрешность определения оценки с использованием синтезированного алгоритма по любому из основных критериев оптимальности в 2-КЗ,5 ниже, чем по классическому алгоритму. При снижении объема выборки до 10-45, когда применение классического алгоритма не допустимо, абсолютная погрешность оцениваемого параметра соответствует 0.2-^-0,5 единицам измерения. При этом наилучшие результаты показывает применение критерия Байеса. На точность получаемой оценки существенное влияние оказывает выбор значения коэффициента сглаживания и шага сетки сплайна. При этом для выборки малого объема коэффициент сглаживания необходимо выбирать возможно большим. Для выборки распределенной по экспоненциальному закону, законам Пуассона и Релея наибольшую

точность обеспечивает критерий Байеса, для которого абсолютная погрешность оценки на порядок меньше чем при использовании классического алгоритма.

Проведена оценка эффективности метода и алгоритма концентрической кусочно-линейной аппроксимации в датчике фазового фронта малопараметрической адаптивной оптической системы. Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением синтезированных алгоритмов, позволяющая наилучшим образом выбрать параметры вычислительных алгоритмов при их реализации на ЭВМ.

В четвертой главе проведён анализ результатов численного моделирования разработанных методов, алгоритмов и научно - обоснованные рекомендации по их практической реализации.

Представлены результаты численного моделирования методики минимизации числа каналов управления малопараметрической системы передачи информации.

По имеющимся экспериментальным данным методом, описанным во второй главе, были получены коэффициенты разложения Цернике для рассмотренных в эксперименте управляющих воздействий. Полученные коэффициенты были пронормированы. При этом были определены наиболее значимые для компенсации атмосферных искажений моды Цернике для описания функций отклика исследуемого пьезоэлектрического зеркала. Значение числа Штреля было принято равным 0,8. Оценка показала, что в данном случае значимыми для квазиоптимальной коррекции фазового фронта являются моды: 2, 3, 5, 8, 9. Результаты расчетов сведены в таблицу 1.

Таблица 1

Коэффициенты Номер моды СКО <Т

2 3 4 5 6 7 8 9 10

ау 0,254 0,254 -0,043 0,713 0 0,222 0,635 0,635 -0,222 -

аи 0,104 0,104 -0,018 0,291 0 0,091 0,259 0,259 -0,091 -

0,407 0,222 0,127 0,080 0,054 0,039 0,029 0,023 0,018 - '

я," М0'2 (нет 6) 4,227 2,305 -0,225 2,338 0 0,354 0,757 0,585 -0,162 , 0,892

МО'2 (нет 6, 10) 4,227 2,305 -0,225 2,338 0 0,354 0,757 0,585 0 0,921

ау МО"2 (нет 4, 6, 10) 4,227 2,305 0 2,338 0 0,354 0,757 0,585 0 0,922

а1 МО"2 (нет 4, 6,7, 10) 4,227 2,305 0 2,338 0 0 0,757 0,585 0 0,949

На базе разработанной методики синтезирован алгоритм и создана программа, для ЭВМ, реализующая данный алгоритм минимизации числа каналов управления в АОСП. Получено авторское свидетельство на программу [6].

На базе разработанных методов и алгоритмов с использованием результатов численного моделирования была реализована функциональная схема тангенциального датчика фазового фронта гартмановского типа (рис. 6.) малопараметрической адаптивной оптической системы. На данную схему подана в настоящее время заявка на патент.

Рис.6. Функциональная схема

тангенциального датчика фазового фронта гартмановского типа

Работает устройство следующим образом. Искаженный фазовый фронт фокусируется матрицей линз 1 на матрицу двухплощадных фотоприемников 2 (рис. 2.). При этом в каждом локальном участке, ограниченном апертурой линзы, сфокусированное пятно смещается относительно оптической оси в зависимости от локального наклона фазового

фронта в точках с координатами г-,, Наличие искажений фазового фронта

с1в

приводит к появлению разностных сигналов на выходе фотоприемников 2, которые усиливаются дифференциальными усилителями 3, выходные сигналы которых будут

пропорциональны величинам — ' ' ", при этом они будут являться по существу

йв

тангенциальными производными. Затем сигналы с выхода дифференциальных усилителей 3 поступают на блоки 4-5-6, в которых реализуется решение системы линейных уравнений (3). Сигналы с выхода датчика используются непосредственно для подачи на вход гибкого пьезоэлектрического зеркала адаптивной оптической системы, что существенно упрощает ее конструкцию.

Технически данное устройство может быть реализовано на базе 1Р модулей, под которыми понимаются законченные функциональные фрагменты системы, выполняющие типовые функции и имеющие тот или иной уровень реализации - алгоритмический, программный, схемотехнический или топологический.

Также приведены практические рекомендации по применению синтезированных методов и алгоритмов в оптических системах передачи информации и проведен расчет

дальности действия таких систем при использовании методов адаптивной оптики, предложенных в работе. Результаты расчета приведены на рис. 7.

Как следует из графика (рис.7), при слабой турбулентности достаточно использования 2-И- полиномов, при сильной турбулентности - 8-ь12 полиномов Цернике. Дальнейшее увеличение числа полиномов (каналов управления адаптивной оптической системы) не дает значительного выигрыша при увеличении аппаратурных затрат.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в результате работы над диссертацией.

В приложениях приведен пакет прикладных программ, использованных при моделировании и исследовании работы малопараметрических адаптивных оптических телекоммуникационных систем.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ:

1. Разработана новая методика минимизации числа каналов управления в адаптивной оптической системе при описании профиля гибкого адаптивного зеркала учетом геометрических характеристик функций отклика и вклада каждого из полиномов в итоговую ошибку аппроксимации фазового фронта в соответствии со статистикой фазовых флуктуаций. При этом для аппроксимации аберраций турбулентной атмосферы и функций отклика использован близкий к оптимальному базис полиномов Цернике.

2. Синтезирован принципиально новый метод и алгоритм восстановления фазового фронта для тангенциального датчика гартмановского типа позволяющий при уменьшенном количестве фотоприемников и числа каналов управления с использованием базиса Цернике использовать его в малопараметрических системах фазового сопряжения для компенсации нестационарных искажений оптического излучения, вызванных его распространением в турбулентной атмосфере.

3. Усовершенствован метод и разработан алгоритм концентрической кусочно-линейной аппроксимации фазового фронта для малопараметрических телекоммуникационных систем. Проведена оценка точности восстановления фазового фронта разработанным методом. Результаты

[25

133 516

¡199 ¡1.82

I I

!- 1 V I

1

р

1.14 |).97 10 8

( 1 '

12 14

Рис.7. Выигрыш .Р в разах в дальности действия для малопараметрической системы в зависимости от числа используемых полиномов Цернике М: 1 - слабая турбулентность: 2- сильная турбулентность.

анализа показали, что точность восстановления фазового фронта алгоритмом на базе метода концентрической кусочно-линейной аппроксимации при малых размерах датчика в 1,5 -н 2 раза превышает точность восстановления алгоритмом на базе метода наименьших квадратов.

4. Для решения задачи оптимального оценивания сигналов в датчике фазового фронта оптической волны, прошедшей слой турбулентной атмосферы применен математический аппарат сглаживающих нормализованных B-сплайнов, позволяющий в 2-КЗ,5 раза повысить точностные характеристики малопараметрических систем фазового сопряжения и эффективно учитывать наличие шумов регистрации различной интенсивности при априорной неопределенности.

5. Применение разработанных методов и алгоритмов обеспечивает решение комплексной задачи совместной компенсации нестационарных искажений оптической волны и передачи информации, что позволяет повысить дальность действия перспективных телекоммуникационных систем в 1,5 -5- 2 раза, и таким образом достичь протяженности атмосферной линии до 5 км.

6. Полученные аналитические выражения, определяющие оптимальное с точки зрения обеспечения заданной точности восстановления и геометрии гибкого зеркала количество каналов управления, позволят на этапе проектирования осуществлять выбор и обоснование технических характеристик малопараметрической адаптивной оптической телекоммуникационной системы.

7. Выполнена оценка вычислительных затрат, обусловленных применением разработанных алгоритмов. Оценка показала, что в зависимости от особенностей применения алгоритмов и числа фотоприёмников на апертуре, вычислительные затраты при их реализации на ЭВМ могут быть сокращены в 4 33 раза.

8. Применение разработанного пакета прикладных программ, реализующих разработанных алгоритмы, позволит проводить исследования алгоритмов фазовой коррекции и реализовать их на специализированных ЭВМ, входящих в состав АОТС.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:

1. Безуглов Д.А., Забродин P.A. Методика аппроксимации гибкого адаптивного пьезокерамического зеркала ограниченным числом полиномов Цернике. // Оптика атмосферы и океана СО РАН, том 19, 2006 г., № 09, с.810-814.

2. Безуглов Д.А., Скляров A.B., Забродин P.A., Решетникова И.В. Субоптимальный алгоритм оценивания на основе аппарата сглаживающих B-сплайнов. //Измерительная техника, 2006 г. ,№Ю, с. 14-17.

3. Безуглов Д.А., Скляров A.B., Забродин P.A., Решетникова И.В. Алгоритмы оценивания негауссовских процессов на основе математического аппарата сглаживающих В — сплайнов. // Известия ВУЗов. Северо-кавказский регион. Естественные науки. 2005 г., №4 с.99-106.

4. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Скрипкина И.В. Оптимальное оценивание наклонов фазового фронта в оптическом датчике положения на фоне пуассоновских шумов. // Наука производству, 2004 г., №2, с.2-7.

5. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Свидетельство об официальной регистрации в Роспатенте программы для ЭВМ «Гибкое адаптивное пьезокерамическое зеркало» №2006611355 от 20.04.2006 г.

6. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В., Свидетельство об официальной регистрации в Роспатенте программы для ЭВМ «Восстановление фазового фронта по результатам измерений тангенциального датчика фазового фронта» №2006613449 от 3.10.2006 г.

7. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В., Юхнов В.И., Свидетельство об официальной регистрации в Роспатенте программы для ЭВМ «Моделирование алгоритма оптимального оценивания» № 2006613448 от 3.10.2006 г.

8. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В., Свидетельство об официальной регистрации в Роспатенте программы для ЭВМ «Оценка плотности вероятности на базе сплайн - аппроксимации функции накопления частот» № 2006613447 от 3.10.2006 г.

9. Безуглов Д.А., Забродин P.A. Анализ эффективности функционирования малопараметрических адаптивных оптических систем в условиях воздействия гауссовских и пуассоновских шумов. Сборник материалов 1 -й Межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2006 г., с.47-52.

10. Безуглов Д.А., Забродин P.A. Анализ типовых пакетов и средств компьютерного моделирования. Сборник материалов 1-й Межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2006 г., с.52-58.

11. Безуглов Д.А., Забродин P.A. Анализ принципов построения систем адаптивной оптики. Сборник материалов 1-й Межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2006 г., с.58-68.

12. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В. Оценивание наклонов- фазового фронта в оптическом датчике положения фотоприемника системы последней мили на фоне пуассоновских шумов. Социально-экономические и технико-технологические проблемы развития сферы услуг: Сборник научных трудов. Вып.4. РИС ЮРГУЭС, г. Ростов-на-Дону, 2005 г., с.26-36.

13. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Скрипкина И.В. Применение математического аппарата сглаживающих В - сплайнов для синтеза алгоритмов оценивания негауссовских процессов. В сборнике материалов 5-й Международной научной конференции «Современные информационные технологии» г. Пенза, 2005 г., с.123-129.

14. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В. Влияние погодных условий на надежность атмосферной оптической связи систем последней мили. Социально-экономические и технико-технологические проблемы развития сферы услуг: Сборник научных трудов. Вып.4. РИС ЮРГУЭС, г. Ростов-на-Дону, 2005 г., с.20-26.

15. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В. Анализ беспроводных сетей передачи данных последней мили. Социально-экономические и технико-технологические проблемы развития сферы услуг: Сборник научных трудов. Вып.4. РИС ЮРГУЭС, г. Ростов-на-Дону, 2005 г., с. 13-19.

16. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Скрипкина И.В. Оптимальное оценивание сигналов в оптическом датчике положения системы последней мили на фоне пуассоновских шумов. Тезисы доклада, в сборнике материалов 5-й Международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения», г. Егорьевск, 2004 г., с. 159-164.

17. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Скрипкина И.В. Оптимальное оценивание пуассоновских сигналов в оптическом датчике положения системы последней мили. В сборнике материалов 5-й Международной научной конференции «Наука и образование», 2004 г., с.444-449.

18. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В. Решение проблемы последней мили в оптическом диапазоне. Социально-экономические и технико-технологические проблемы развития сферы услуг: Сборник научных трудов. Вып.З. РИС ЮРГУЭС, г. Ростов-на-Дону, 2004 г., с. 13-24.

Сдано в набор 06.11.2006. Подписано в печать 07.11.2006. Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура "Тайме". Ризография. Усл. печ. 1,0. Уч. изд. 1,13. Тираж 100 экз.

Издательство Ростовского-на-Дону государственного колледжа связи и информатики 344082, г. Ростов-на-Дону, ул. Тургеневская, 10 Отпечатано в СЦ Ростовского-на-Дону государственного колледжа связи и информатики 344082, г. Ростов-на-Дону, ул. Тургеневская, 10

ВВЕДЕНИЕ

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ ПО ОТКРЫТЫМ ОПТИЧЕСКИМ КАНАЛАМ

1.1 Развитие телекоммуникационных систем передачи информации последней мили в России и за рубежом

1.2 Анализ существующих и перспективных АОТС

1.3 Анализ влияния погодных условий на функционирование телекоммуникационных систем в оптическом диапазоне

1.4 Влияние турбулентности на функционирование АОТС

1.5 Математическая постановка научной задачи и основные направления ее решения

1.6 Выводы

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МАЛОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ АДАПТИВНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ (АОТС)

2.1 Методы и алгоритмы функционирования адаптивных оптических систем (АОС) фазового сопряжения и принципы адаптивной компенсации в оптическом канале

2.2 Анализ физических и статистических свойств оптических полей

2.3 Измерение параметров фазового фронта

2.4 Методика минимизации числа каналов управления для АОТС

2.5 Метод и алгоритм функционирования малопараметрического 75 датчика фазового фронта в АОТС

2.6 Метод и алгоритм концентрической кусочно-линейной аппроксимации в задаче синтеза фазового фронта

2.7 Метод оценивания на основе аппарата сглаживающих В-сплайнов

2.8 Алгоритмы субоптимального оценивания на основе сплайн-аппроксимации

2.9 Выводы

3 АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МАЛОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ АДАПТИВНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ

3.1 Оценка шумовых ошибок малопараметрических АОС фазового сопряжения

3.2 Оценка потенциальной точности синтезированного алгоритма сплайн-аппроксимации

3.3 Анализ алгоритма концентрической кусочно-линейной аппроксимации в датчике фазового фронта малопараметрической АОТС

3.4 Оценка вычислительной эффективности разработанных алгоритмов

3.5 Выводы

4 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И НАУЧНО ОБОСНОВАННЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ

4.1 Численное исследование методики минимизации числа каналов управления АОТС

4.2 Алгоритм функционирования малопараметрического датчика фазового фронта в составе АОТС

4.3 Реализация разработанных алгоритмов и функциональных схем на базе аналоговых функциональных узлов IP-модулей

Развитие телекоммуникационных систем нового поколения основано на использовании широкополосных и сверхширокополосных сигналов с большой информационной емкостью. В системах связи широкая полоса частот несущих сигналов позволяет как увеличить скорость передачи информации, так и повысить устойчивость работы систем при наличии возмущающих факторов.

Задача создания систем со скоростью передачи информации более 1 Гбит/с решается путем перехода в оптический диапазон волн. Помимо возможности существенного увеличения скорости передачи, оптическая связь позволяет повысить помехозащищенность передаваемых сообщений, снизить габариты приемо-передающих устройств при сохранении больших коэффициентов усиления антенн и снизить чувствительность к влиянию ионизации атмосферы.

С целью устранения ограничений на ширину полосы широкое применение для внутригородской и междугородней связи находят открытые наземные оптические линии связи (OJIC). Примером этому служит функционирующая в Москве с шестидесятых годов оптическая связь между несколькими почтамтами. В ФРГ создана OJIC между двумя заводами фирмы Siemens в Мюнхене. Усилиями специалистов фирмы NEC (Япония) разработана и установлена двусторонняя OJIC между городами Иокогамой и Тамагавой. Много внимания уделяется разработке OJIC и другими фирмами России, Японии, Германии, США и т.д.

Оптическая связь осуществляется путем передачи информации с помощью электромагнитных волн оптического диапазона. В качестве примера оптической связи можно привести применяемую в прошлом передачу сообщений с помощью костров или семафорной азбуки. В 60-е годы XX века были созданы лазеры и появилась возможность построения широкополосных систем оптической связи, передающих не только телефонные, но и телевизионные и компьютерные сигналы. Оптические системы связи делятся на открытые, где сигнал передается в атмосфере или космосе, и закрытые, то есть использующие световоды. В настоящей работе рассматриваются только открытые атмосферные линии связи.

Оптическая атмосферная система связи между двумя пунктами состоит из двух спаренных приемопередающих устройств, расположенных в пределах прямой видимости на обоих концах линии и направленных друг на друга. В передатчике находится генератор-лазер и модулятор его оптического излучения передаваемым сигналом. Модулированный лазерный луч коллимируется оптической системой и направляется в сторону приемника. В приемнике излучение фокусируется на фотоприемник, где производится его детектирование и выделение передаваемой информации.

Так как лазерный луч передается между пунктами связи в атмосфере, то его распространение сильно зависит от метеоусловий, от наличия дыма, пыли и других загрязнений воздуха.

Потенциальные возможности оптических систем, обусловленные, прежде всего, высокой пропускной способностью, в значительной степени ограничиваются условиями распространения световых волн в реальных материальных средах.

К числу возмущающих факторов относятся облачные, аэрозольные и турбулентные поля, вызванные как естественным, так и искусственным путем [14-16, 38, 55, 76, 77, 78]. Вышеперечисленные факторы существенно влияют на тактико-технические характеристики широкого класса ОЛС и не позволяют достичь потенциально-достижимой дифракционной разрешающей способности, что является важным фактором при минимизации мощности оптического передатчика. Кроме того, наличие нестационарных возмущений оптической волны, вызванных турбулентными образованиями атмосферы, в настоящее время не позволяют проводить передачу информации с потенциально достижимой скоростью. Искусственные и естественные возмущающие поля атмосферы значительно ослабляют оптический сигнал и вызывают его искажения на неоднородностях показателя преломления и других рассеивателях, к числу которых относятся облачные, аэрозольные и турбулентные поля, вызванные как естественным, так и искусственным путем.

Энергетическое ослабление обусловлено с одной стороны поглощением оптического излучения атмосферными газами, а с другой молекулярным и аэрозольным рассеиванием. Флуктуации фазы и амплитуды оптической волны, вызванные турбулентными вихрями воздуха, нарушают пространственную когерентность, приводя к уширению и блужданию лазерного пучка, пространственно временной модуляции принимаемого сигнала. Влияние аддитивных помех рассеяния можно компенсировать использованием методов нелинейной фильтрации. Влияние энергетического ослабления возможно компенсировать правильным выбором энергетики оптического канала.

Вопросам обработки оптических полей, возмущенных турбулентной атмосферой, посвящено достаточно большое число работ, перечень которых имеется в списке литературы. Большой вклад в теорию построения и оптимизации адаптивных оптических систем внесли видные российские и зарубежные ученые: Корниенко A.A., Лукин В.П., Бакут П.А., Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И., Румянцев К.Е., Устинов Н.Д., Минаев И.В., Фрид Дж., Харди Дж.

Наиболее сложным является процесс компенсации вредного влияния турбулентности. Одним из наиболее эффективных (иногда в сочетании с другими) способов ослабления возмущающего действия атмосферы является применение адаптивных методов и систем. Идеи, положенные в основу создания адаптивных систем, предложены сравнительно недавно [4, 7, 10,30, 48, 49].

Сущность адаптивных методов компенсации вредного влияния турбулентности среды распространения заключается в автоматической коррекции амплитуды и фазы волны в плоскости передающей или приемной апертуры на основании информации об искажениях при оптимизации критериев качества функционирования оптических систем [54,55,56].

При этом процесс адаптации к искажениям волнового фронта в адаптивной оптической системе сводится к получению информации об искажениях, формированию управляющих воздействий на основе выбранных критериев и методов адаптации и коррекции фазового фронта. Адаптивная оптическая система фазовой компенсации в общем случае представляет собой систему автоматического управления с замкнутым многоканальным контуром. Основными элементами такой системы являются: анализатор или датчик фазовых искажений, устройство обработки, в состав которого, как правило, входит цифровая или аналоговая ЭВМ и корректор волнового фронта, состоящий из управляемых оптических элементов [51-55, 65, 66, 67, 72, 75].

Известные алгоритмы функционирования адаптивных оптических систем позволяют решить задачу компенсации вредного влияния турбулентности. Однако получаемые при этом технические решения достаточно сложны. Это связано с тем, что существующие адаптивные оптические системы представляют собой по существу многоканальные системы автоматического управления. При этом показатели качества таких систем в общем случае нелинейно зависят от числа каналов управления и улучшаются с их увеличением. Однако технически реализация каждого канала управления представляет собой достаточно сложную задачу.

Это связано с особенностями построения существующих датчиков фазового фронта и гибких адаптивных зеркал [68, 69, 89, 90, 91, 93, 94]. С экономической точки зрения для того, чтобы адаптивные оптические системы передачи информации последней мили обеспечивали повышенную дальность действия при минимуме аппаратурных затрат, число каналов необходимо ограничить при обеспечении заданного значения критерия качества. В дальнейшем такие системы мы будем называть малопараметрическими адаптивными телекоммуникационными системами.

Таким образом, задача разработки научно-методического аппарата обработки оптических полей при минимизации числа каналов управления в малопараметрических адаптивных оптических телекоммуникационных системах, позволяющих повысить дальность действия, в настоящее время не решена и является актуальной.

Цель работы: повышение дальности действия перспективных адаптивных оптических телекоммуникационных систем, функционирующих в турбулентной атмосфере.

Актуальная научная задача, решению которой посвящена диссертация, - разработка научно-методического аппарата и алгоритмов обработки оптических полей при минимизации числа каналов управления в малопараметрических адаптивных оптических телекоммуникационных системах, позволяющих повысить дальность действия.

Решение сформулированной выше научной задачи обуславливает необходимость постановки и решения следующих частных задач:

- провести анализ задачи обработки оптических полей с целью повышения дальности действия АОТС и выбора путей достижения поставленной цели; сформулировать критерий, максимизируемый адаптивной малопараметрической оптической системой;

- разработать методику минимизации числа каналов управления для адаптивных оптических телекоммуникационных систем; синтезировать специализированные методы и алгоритмы восстановления фазового фронта, возмущенного турбулентной атмосферой;

- синтезировать методы и алгоритмы субоптимальной оценки параметров оптического излучения для малопараметрических систем по одному из основных критериев оптимальности на основе выборки ограниченного объема для датчиков фазового фронта, функционирующих на фоне шумов регистрации;

- провести анализ эффективности и точностных характеристик синтезированных методов и алгоритмов в сравнении с известными;

- разработать практические рекомендации по использованию синтезированных методик, методов и алгоритмов, а также создать пакет прикладных программ, позволяющих исследовать и моделировать процессы, протекающие в адаптивных телекоммуникационных системах при создании перспективных АОТС.

Объект исследования: перспективные адаптивные оптические телекоммуникационные системы, функционирующие в условиях турбулентной атмосферы.

Предмет исследования: методы и алгоритмы оптимальной и квазиоптимальной обработки сигналов в адаптивных оптических телекоммуникационных системах в условиях турбулентной атмосферы.

Методы исследования. Теоретические исследования проведены с использованием методов математической статистики, теории вероятностей, теории оптимального приема оптических сигналов, а также методов сплайн-аппроксимации. Экспериментальная часть работы основана на численных методах машинного моделирования и вычислительного эксперимента с использованием языков высокого уровня программирования.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и практических рекомендаций подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок, теоретическим обоснованием, основанным на использовании строгого математического аппарата, применением многократно проверенных математических моделей системы, практически полным совпадением теоретических результатов с результатами статистического моделирования и экспертизами, проведенными при получении свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ, широким обсуждением результатов на НТК, положительными отзывами рецензентов на опубликованные работы и принятыми к рассмотрению заявками на получение патентов РФ.

Рамки исследований ограничены вопросами синтеза оптимальных и квазиоптимальных методов и алгоритмов обработки сигналов в каналах датчика волнового фронта в условиях априорной неопределенности, а также разработки методов и алгоритмов минимизации числа каналов управления.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и шести приложений. Общий объем диссертации 176 страниц, включая 24 иллюстрации, 8 таблиц, список литературы из 213 наименований.

Результаты работы использованы при проведении исследований в Проблемной лаборатории перспективных технологий и процессов Центра исследований проблем безопасности РАН и ЮРГУЭС по программе Министерства образования и науки «Развитие научного потенциала высшей школы», проект РНП.2.1.2.75 «Теоретические основы проектирования прецизионных аналоговых микросхем и аналоговых функциональных узлов 1Р-модулей с предельными значениями динамических параметров».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена научная задача разработки научно-методического аппарата обработки оптических полей и алгоритмов минимизации числа каналов управления в малопараметрических адаптивных оптических системах передачи информации, позволяющих повысить дальность действия таких систем.

В ходе проведенных в диссертационной работе исследований получены следующие новые результаты и положения:

1 Существенное повышение дальности действия телекоммуникационных систем в 1,5 ч- 2 раза достижимо на основе комплексного использования в турбулентных каналах методов и алгоритмов адаптивной оптики и разработанного в диссертационной работе научно-методического аппарата обработки оптических полей позволяющих компенсировать возмущающие воздействия среды распространения на оптическое излучение.

2 Минимизация числа каналов управления адаптивной оптической телекоммуникационной системы возможна при учёте геометрических характеристик функций отклика и вклада каждого из полиномов Цернике в итоговую ошибку аппроксимации фазового фронта в соответствии со статистикой фазовых флуктуаций.

3 Уменьшение количества фотоприемников и числа каналов управления адаптивной оптической телекоммуникационной системы достижимо при использовании результатов измерений тангенциальных производных фазового фронта на апертуре датчика гартмановского типа с использованием базиса Цернике.

4 Впервые разработанная методика минимизации числа каналов управления для адаптивной оптической телекоммуникационной системы, предполагающая описание профиля гибкого адаптивного зеркала в базисе Цернике и одновременный учет вклада каждого из них в итоговую ошибку аппроксимации фазового фронта в соответствии со статистикой фазовых флуктуаций.

5 Впервые предложенный метод и алгоритм восстановления фазового фронта для тангенциального датчика гартмановского типа и результаты оценки вычислительных затрат для их реализации.

6 Усовершенствованный метод и алгоритм концентрической кусочно-линейной аппроксимации фазового фронта для малопараметрических телекоммуникационных систем с тангенциальным датчиком фазового фронта и результаты оценки его функционирования.

7 Впервые предложенный метод параметрического оценивания с привлечением аппарата сглаживающих кубических нормализованных В -сплайнов в условиях априорной неопределенности, относящейся к коэффициентам сплайна, описывающих вид (форму) плотности распределения, позволяющий получить субоптимальную оценку по одному из основных критериев оптимальности на основе выборки ограниченного объема.

Основные научные результаты опубликованы в 14 научных статьях, в том числе четыре статьи [19, 26, 35, 36] в периодических научных изданиях, рекомендованных ВАК для публикации научных работ отражающих основное научное содержание диссертации, общим объёмом 23 с. (авторских 60 %), изложены в 10 тезисах и докладах на 4 научно-технических конференциях, объёмом 80 с. (авторских 55 %): Международной научно-технической конференции «Чкаловские чтения», г. Егорьевск, 2004 г.; Международной научной конференции «Наука и образование», г. Белово, 2004 г.; Международной научной конференции «Современные информационные технологии» г. Пенза, 2005 г.; Межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2006 г.

По материалам диссертационных исследований получены 4 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ [27, 28, 29, 30], общим объёмом 44 с. (авторских 50 %).

Научные результаты и практические рекомендации использованы в ФГУП ГКБ «Связь» г. Ростов-на-Дону, в учебном процессе РИС ЮРГУЭС при преподавании дисциплины «Основы функционирования систем сервиса», «Теория информации» (имеются соответствующие акты о реализации).

1. A.c. 1695252 СССР, МКИ5 G 02 В 5/10. Зеркальный корректор волнового фронта / Безуглов Д.А., Мастропас З.П., Мищенко E.H., Мясников Э.Н., Толстоусов C.B., Тюриков В.Л. Опубл. в БИ. 1991. №44.

2. A.c. 1720051 СССР, МКИ5 G 02 В 26/06. Датчик волнового фронта / Безуглов Д.А., Мищенко Е.Н, Крымский М.И., Серпенинов О.В. Опубл. в БИ. 1992. №.10.

3. A.c. 1647496 СССР, МКИ5 G 02 В 27/00. Датчик волнового фронта / Безуглов Д.А., Мищенко Е.Н, Тюриков В.Л. Опубл. в БИ. 1991. №17.

4. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В., Миронович Д.В., Сахаров И.А. Заявка на Патент РФ «Тангенциальный датчик фазового фронта», от 07.07.06, per. № 2006124476.

5. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В., Миронович Д.В., Сахаров И.А. Заявка на Патент РФ «Устройство для вычисления плотности распределения», от 07.07.06, per. № 2006124493.

6. Александров А.Б., Долотин Ю.Г. Алгоритм работы передающей адаптивной системы. // АН СССР, Автометрия, 1985, №2, с.65.

7. Антошкин Л.В., Ботыгина H.H., Емалеев О.Н., Лавринова Л.Н., Лукин В.П. Дифференциальный оптический измеритель параметров атмосферной турбулентности. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998, № 11, с.1219-1223.

8. Аркадьев Д.И., Милинкис Б.М., Миндлин И. Г., Хайкин В. Л. Аппаратура для передачи телевидения с помощью лазера. // Техника кино и телевидения, 1971, № 4, с. 60-62.

9. Ахманов. С.А., Дьяков Д.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: "Наука", 1981, с. 640.

10. ЮБакут П.А., Белкин Н.Д., Ряхин А.Д. и др. Анализ адаптивной оптической системы с компенсацией случайных наклонов фазового фронта. // АН СССР, Автометрия, 1983, №5, с.72.

11. Бакут П.А., Логинов В. А., Троицкий И. Н. Измерение угловых координат источника когерентного светового излучения по фазовому фронту принимаемой волны. // Радиотехника и электроника, 1977, №2, с. 286.

12. Бакут П.А., Польских С.Д., Свиридов К.Н. и др. Статистический синтез алгоритмов оптимальной обработки изображений, пространственно-неинвариантных к атмосферным искажениям. // Радиотехника и электроника, 1988, №3, с. 302.

13. Банах В.А., Булдаков В.М., Миронов B.JI. Флуктуации интенсивности частично когерентного светового потока в турбулентной атмосфере. // АН СССР, Оптика и спектроскопия, том 54, 1983, № 6, с. 1054.

14. Банах В.А., Миронов B.JI. Локационное распространение лазерного излучения в турбулентной атмосфере. Новосибирск: "Наука", 1986, с. 173.

15. Банах В.А., Фалиц A.B. Оценивание параметров атмосферной турбулентности из измерений скорости ветра импульсным когерентным СОг доплеровским лидаром. // Оптика атмосферы и океана, том 17,2004, № 04, с. 297-305

16. Батраков A.C., Бутусов М.М., Гречка Г.П. и др. Под. ред. Лукьянова. Лазерные измерительные системы. М.: "Радио и связь", 1981,456с.

17. Бахвалов Н. С. Численные методы. М.: "Наука", 1973, 631с.

18. Безуглов Д.А., Скляров A.B., Забродин P.A., Решетникова И.В. Алгоритмы оценивания негауссовских процессов на основе математического аппарата сглаживающих В сплайнов. // Известия ВУЗов. Северо-кавказский регион. Естественные науки. 2005, №4 с. 99-106.

19. Безуглов Д.А., Забродин P.A. Свидетельство об официальной регистрации в Роспатенте программы для ЭВМ «Гибкое адаптивное пьезокерамическое зеркало» № 2006611355 от 20.04.2006.

20. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В. Свидетельство об официальной регистрации в Роспатенте программы для ЭВМ «Восстановление фазового фронта по результатам измерений тангенциального датчика фазового фронта» №2006613449 от 3.10.2006.

21. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В., Юхнов В.И. Свидетельство об официальной регистрации в Роспатенте программы для ЭВМ «Моделирование алгоритма оптимального оценивания» №2006613448 от 3.10.2006.

22. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В., Свидетельство об официальной регистрации в Роспатенте программы для ЭВМ «Оценка плотности вероятности на базе сплайн-аппроксимации функции накопления частот» № 2006613447 от 3.10.2006.

23. Безуглов Д.А., Забродин P.A., Решетникова И.В. Решение проблемы последней мили в оптическом диапазоне. Социально-экономические и технико-технологические проблемы развития сферы услуг: Сборник научных трудов. Вып.З. РИС ЮРГУЭС, г. Ростов-на-Дону, 2004.

24. Безуглов Д.А., Забродин P.A. Анализ принципов построения систем адаптивной оптики. Сборник материалов 1-й Межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2006, с.58-68.

25. Безуглов Д.А., Забродин P.A. Анализ типовых пакетов и средств компьютерного моделирования. Сборник материалов 1-й Межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2006, с.52-58.

26. Безуглов Д.А., Скляров A.B., Забродин P.A., Решетникова И.В. Субоптимальный алгоритм оценивания на основе аппарата сглаживающих B-сплайнов. Измерительная техника, 2006 г.

27. Безуглов Д.А., Забродин P.A. Методика аппроксимации гибкого адаптивного пьезокерамического зеркала ограниченным числом полиномов Цернике. // Оптика атмосферы и океана СО РАН, том 19, 2006 г, №9, с.1215-1218.

28. Бычков С.И., Румянцев К.Е. Поиск и обнаружение оптических сигналов. Монография. / Под. ред. К.Е. Румянцева. М.: Радио и связь. Таганрог: ТРТУ, 2000. 282 с.

29. Валуев В.В., Морозов В.В., Снитко O.A., Васеленок A.A., Гурашвили В.А., Кузьмин В.Н., Саркаров Н.Э., Туркин Н.Г. Экспериментальные результаты по селекции поглощаемых атмосферой линий излучения

30. СО-лазера. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998, № 11, с. 12151218

31. Валуев В.В., Наумов В.Г., Свотин П.А. Численное моделирование статической эффективности совместной работы корректирующего отражателя и датчика волнового фронта гартмановского типа в адаптивной оптической системе. // Оптический журнал, 1989, №7, с. 12.

32. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и её инженерные приложения. М.: "Наука", Гл. ред. физ. мат. лит. 1991, 384с.

33. Ветохин С.С., Гулаков Н.Р., Перцев А.Н., Резников И.В. Одноэлектронные фотоприемники М.: Атомиздат, 1979. - 192 с.

34. Витриченко Э.А., Попова Г.Е., Чернявский С.М., Юнусов Н.К.Статистический анализ атмосферных искажений волнового фронта по киноленте Гартмана. // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995, № 03, с.405

35. Войцехович В.В., Губин В.Б., Микулич A.B. Оценка параметров адаптивных астрономических систем на основе экспериментальных данных. // Оптика атмосферы, 1988, т.1, №5, с.66.

36. Войцехович В.В., Кузнецов Д. Аппроксимация Рытова: комментарии относительно области применимости. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998, № 11, с.1165-1168

37. Волковицкий O.A., Седунов Ю.С., Семенов Л.П. Распространение интенсивного лазерного излучения в облаках. Л.: "Гидрометеоиздат", 1982,311с.

38. Воробьев В.В.Метод и некоторые результаты численного моделирования флуктуаций интенсивности плоской световой волны за фазовым экраном в области многолучевости. 1. Средняя интенсивность. // Оптика атмосферы и океана, том 15, 2002, № 07, с.561-565

39. Воронов В.И., Трофимов В.В.Адаптивное управление лучевыми потоками многопучкового лазера. // Оптика атмосферы и океана, том 13, 2000, № 10, с.954-958

40. Воронцов М.А., Корябин A.B., Шмальгаузен В.И. Эффективность адаптивных оптических систем в условиях турбулентности атмосферы. // Известия ВУЗов. Радиофизика, 1984, №3, с.284.

41. Воронцов М.А., Кудряшов А.В Шмальгаузен В.И. Компенсация динамических искажений волнового фронта адаптивной системой с гибким зеркалом. // АН СССР, Квантовая электроника, 1987, №2, с.231.

42. Воронцов М.А., Кудряшов A.B., Самаркин В.В. и др. Анализ эффективности компенсации атмосферной турбулентности на основе экспериментальных характеристик управляемых гибких зеркал. // Оптика атмосферы, 1988, т. 1, №6, с.118.

43. Воронцов М.А., Сивоконь В.П., Шмальгаузен В.И. Метод фазового сопряжения в адаптивных системах формирования световых пучков. // Известия ВУЗов. Физика. 1983, №3, с.26

44. Воронцов М.А., Чесноков С.С. Оптимизация фокусировки световых пучков в движущихся нелинейных средах. // Известия ВВУЗов. Радиофизика, 1979, т.22, №11, с.2876.

45. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Оптические методы формирования сигналов управления в адаптивных системах. // АН СССР, Квантовая электроника. 1982, т.25, №10, с.2075.

46. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. М.: "Наука", 1985,336с.

47. Гальярди P.M., Карп Ш. Оптическая связь. М.: "Связь", 1978,424с.

48. Гауэр Д. Оптические системы связи. М., 1989.

49. Гиносян Ю.А. Новые технологии беспроводного доступа. //Технология и средства связи, 1999, № 4, с. 38-39.

50. Глушков А.Н., Митрофанов A.JI. Эффективность работы лазерных локационных систем через локальный слой рассеивающей среды // Оптика атмосферы и океана, том 13, 2000, № 04, с.361-366

51. Граблин М.А., Климентьев С.И., Кононов В.В. и др. Измеритель формы волнового фронта излучения лазера непрерывного действия. // Оптико-механическая промышленность, 1988, №5, с. 1385.

52. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику: Пер. с англ. // Под ред. Г.И. Косоурова, М.: "Мир", 1970, 364с.

53. Гуляев Ю.В. и др. Широкополосные телекоммуникационные средства с кодовым разделением каналов на основе хаотических сигналов // Радиотехника. 2002. - № 10. - с. 3-15.

54. Гурвич A.C., Кон А.И., Миронов В.И. и др. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М.: "Наука", 1976, 277с.

55. ГОСТ 8.207-76. ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения.

56. Дегтярев Г.Л., Маханько A.B., Чернявский A.C. Алгоритм автоюстировки сегментного зеркала по произвольному источнику излучения // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995, № 03, с.388.

57. Дегтярев Г.Л., Маханько A.B., Чернявский С.М., Чернявский A.C. Восстановление мод волнового фронта по изображению. // Оптика атмосферы и океана, №18, 2005, № 01-02, с.70-74.

58. Дегтярев Г.Л., Маханько A.B., Чернявский С.М., Чернявский A.C. Итерационный метод восстановления волнового фронта по адаптивно формируемым изображениям произвольного протяженного источника. //Оптика атмосферы и океана, том 17, 2004, № 08, с.676-681.

59. Дегтярев Г.Л., Маханько A.B., Чернявский С.М., Чернявский A.C. Итерационный метод юстировки сегментного зеркала по функционалам изображения протяженного источника. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998, №11, с.1238-1240.

60. Дегтярев Г.Л., Маханько A.B., Чернявский С.М., Чернявский A.C. Модальный датчик волнового фронта // Оптика атмосферы и океана, том 15,2002, № 12, с.1078-1083.

61. Диденко А.Н., Григорьев В.П., Усов Ю.И. Мощные электронные пучки и их применение. М.: "Атомиздат", 1977, 280с.

62. Димов H.A., Корниенко A.A., Мальцев Г.Н. и др. Исследование качества пространственной аппроксимации волнового фронта при зоналыю-модальной коррекции. // Оптико-механическая промышленность, 1988, №5, с. 154.

63. Докторов A.A. Оптимизация эффективности компенсации фазовых искажений адаптивными оптическими системами. // РАН, Оптика атмосферы и океана, 1992, том 5, №12, с. 1269.

64. Завьялов Ю.С., Квасов В.И., Мирошниченко В.А. Методы сплайн -функций. М.: "Наука", 1980, 352 с.

65. Здор С.У. и др. Оптический поиск и распознавание.-М.: Наука, 1973.— 240 с.

66. Зубов В.А., Миронова Т.В., Султанов Т.Т. Использование фазового транспорта для восстановления фазовой структуры поля. // АН СССР, Квантовая электроника, 1992, №5, с. 1054.

67. Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. М., Соврадио, 1970,494 с.

68. Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. М., Радио и связь, 1981, 288 с.

69. Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Современные проблемы атмосферной оптики. Оптика турбулентной атмосферы. Под ред. В.Е. Зуева, J1.: Тидрометеоиздат", 1988,267с.

70. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере в условиях помех. М.: "Советское радио", 1977, 386 с.

71. Исаев Ю.Н., Захарова Е.В. Критерии эффективности адаптивных оптических систем при различных базисах разложения фазы случайной волны. // Оптика атмосферы и океана, том 12, 1999, № 08, с. 708-711

72. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т 1.М.:" Мир", 1981,318 с.

73. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т 2. М.:" Мир", 1981, 280 с.

74. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.:" Наука", 1975,432 с.

75. Казарян P.A., Оганесян A.B., Погосян К.П., и др. Оптические системы передачи информации по атмосферному каналу. Под ред. P.A. Казаряна. М.: "Радио и связь", 1985, 208 с.

76. Калайда В.Т., Молчунов Н.В., Сапожников C.B. Метод коррекции пространственно-инвариантных искажений изображений. // Оптика атмосферы, 1988, т.1, №8, с. 114.

77. Калиткин H. Н., Шляхов H. М. B-сплайны высоких степеней. // Математическое моделирование, т.11 №11 1999. с. 65.

78. Каллианпур Г. Стохастическая теория фильтрации. Пер. С англ. Под ред. A.B. Скорохода. М.: "Наука", Гл. ред. физ. мат. лит., 1987, 320 с.

79. Канев Ф.Ю., Лавринова Л.Н., Лукин В.П. Коррекция нестационарной ветровой рефракции при наличии локальных экстремумов в пространстве координат управления // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998, № 11, с. 1230-1237.

80. Канев Ф.Ю., Лавринова Л.Н., Лукин В.П. Устойчивость алгоритмов фазового и амплитудно-фазового управления пучком в нелинейной среде // Оптика атмосферы и океана, том 16, 2003, № 07, с. 636-640.

81. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Лавринова Л.Н. Исследование коррекции турбулентных искажений на основе фазового сопряжения при наличии дислокаций в фазе опорного пучка. // Оптика атмосферы и океана, том 14, 2001, № 12, с. 1170-1175

82. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова H.A. Принципиальные ограничения алгоритма фазового сопряжения и реализация амплитудно-фазового управления в двухзеркальной адаптивной системе. // Оптика атмосферы и океана, том 15, 2002, № 12, с. 10731077.

83. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова H.A. Регистрация фазового профиля когерентного излучения и реализация адаптивного управления лазерным пучком при наличии особых точек в волновом фронте. // Оптика атмосферы и океана, том 15, 2002, № 11, с. 10181026.

84. Канев Ф.Ю., Лукин В.П., Макенова H.A. Фазирование сегментированного зеркала телескопа том 16, 2003, № 12, с. 1084-1088.

85. Канев Ф.Ю. Регистрация сингулярного волнового фронта с использованием датчика Гартмана. Эффективность адаптивной системы, включающей датчик. // Оптика атмосферы и океана, том 17, 2004, № 12, с.1018-1027.

86. Катыс Г.П. Оптико-электронная обработка информации. М.: Машиностроение, 1973. - 447с.

87. Киракосянц В.Е., Логинов В.А. Об оптимальных алгоритмах обнаружения оптического сигнала, искаженного при распространении в турбулентной атмосфере. // АН СССР, Радиотехника и электроника, 1984, №12, с. 2376.

88. Киракосянц В.Е., Логинов В.А., Тимофеев В.Н. Анализ ошибок измерения наклона фазового фронта оптического излучения с помощью датчика Гартмана. // Оптический журнал, 1990, №4, с. 12.

89. Кирокосянц В.Е., Логинов В.А., Слонов В.В. Измерение волнового фронта в оптической приемной системе с многоканальной фазовой модуляцией. // АН СССР, Квантовая электроника, 1989, № 4, с. 888.

90. Клоков A.B. Беспроводные ИК-технологии, истинное качество "последней мили". // Технология и средства связи, 1999, № 5, с. 40-44.

91. Кобзев В. В., Милинкис Б.М., Емельянов Р. Г. Применение оптических квантовых генераторов для целей связи. М., Связь, 1965, 120 с.

92. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса. // АН СССР, 1941, том 30, №4, с. 299.

93. Корниенко A.A. К спектральной теории аберраций адаптивных оптических систем. В кн. "Голографические методы в науке и технике". Л.: "Наука", 1985, 138 с.

94. Корниенко A.A., Мальцев Г.И. Метод восстановления фазы светового поля. // АН СССР, Квантовая электроника, № 5, 1989, с. 1072.

95. Корябин A.B., Кудряшов A.B., Кузьминский А.Л. и др. Адаптивная коррекция аберраций волнового фронта в реальном времени. // Оптика атмосферы, 1989, том 2, №3, с. 335.

96. Кулик Т. К., Прохоров Д.В. Методика сравнительной оценки работоспособности лазерных линий связи. Технология и средства связи, 2000, № 6, с. 8-18.

97. Кулик Т. К., Прохоров Д.В., Сумерин В. В., Хюппенен А. П. Особенности применения оптических линий связи. Лазер информ, 2001, вып. 9-10 (216-217), с. 1-6.

98. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы. М.: "Высшая школа", 1980,287с.

99. Лазарев Л.П. Оптико-электронные приборы наведения летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1984. - 478 с.

100. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. Под ред. Татарского В.И. М.: "Наука", 1981, 398с.

101. Летохов B.C., Устинов Н.Д. Мощные лазеры и их применение. М.: "Сов. Радио", 1980, 112 с.

102. Линник В.П. О принципиальной возможности уменьшения влияния атмосферы на изображение звезды. // АН СССР, Оптика и спектроскопия, 1957, т.25, №4, с. 401.

103. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск,: "Наука", Сибирское отд., 1986, 248 с.

104. Лукин В.П. Эффективность коррекции общих наклонов и дефокусировки волнового фронта. // Оптика атмосферы, 1989, №6, с. 563.

105. Лукин В.П., Гарноцкий Н.И. Об использовании метода Гартмана для определения волнового фронта излучения. // Оптика и спектроскопия,1989, том 66, вып.5, с. 1347.

106. Лукин В.П., Канев Ф.Ю., Коняев П.А., Фортес Б.В. Численная модель адаптивной оптической системы. Часть 3. Программная реализация модели // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995, № 03, с. 429.

107. Лукин В.П., Канев Ф.Ю., Коняев П.А., Фортес Б.В. Численная модель адаптивной оптической системы. Часть 2. Датчики волнового фронта и исполнительные элементы. // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995, №03, с. 419.

108. Лукин В.П., Канев Ф.Ю., Коняев П.А., Фортес Б.В. Численная модель адаптивной оптической системы. Часть 1. Распространение лазерных пучков в атмосфере // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995, №03, с. 409.

109. Лукин В.П., Фортес Б.В. Адаптивная коррекция фокусированного пучка в условиях сильных флуктуаций интенсивности, том 13, 2000, №05, с. 515-520.

110. Лукин В.П., Фортес Б.В. Искусственные опорные источники и неизопланарпость флуктуаций. // Оптика атмосферы и океана, том 15, 2002, №02, с. 206-212.

111. Лукин В.П., Фортес Б.В. Сопоставление предельной эффективности различных схем формирования лазерных опорных звезд. // Оптика атмосферы и океана, том 10, 1997, № 01, с.56.

112. Лукин В.П. Адаптивное формирование пучков и изображений в турбулентной атмосфере. // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995, №03, с. 301.

113. Лукин В.П. Влияние когерентности на параметры лазерной опорной звезды // Оптика атмосферы и океана, том 16, 2003, № 09, с.804-810

114. Лукин В.П. Возможности нацеливания оптических пучков через турбулентную атмосферу. // Оптика атмосферы и океана, том 18, 2005, №01-02, с. 75-86.

115. Лукин В.П. Новая схема формирования бистатической опорной лазерной звезды. // Оптика атмосферы и океана, том 13, 2000, № 08, с. 763-769.

116. Лукин В.П. Особенности использования адаптивных оптических систем в атмосфере. // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995, № 0102, с. 280.

117. Лукин В.П. Проблемы формирования лазерных опорных звезд // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998, № 05, с. 460-472.

118. Лукин И.П. Влияние внешнего масштаба атмосферной турбулентности на качество оптического изображения. // Оптика атмосферы и океана, том 17, 2004, № 12, с. 1028-1035.

119. Лукин И.П. Об интегральном разрешении турбулентной атмосферы и телескопической системы для метода Нокса-Томпсона. // Оптика атмосферы и океана, том 17,2004, № 01, с. 90-94.

120. Лукин И.П. Статистические характеристики оптической передаточной функции системы "турбулентная атмосфера телескоп" //Оптика атмосферы и океана, том 16, 2003, № 12, с. 1080-1083.

121. Лукьянов Д.П., Корниенко А.А., Рудницкий Б.Е. Оптические адаптивные системы. / Под ред. Д.П. Лукьянова. М.: "Радио и связь", 1989,240с.

122. Малафеева И.В., Чесноков С.С. Адаптивная компенсация нелинейных и турбулентных искажений световых пучков в атмосфере. // Оптика атмосферы и океана, 1993, т.6, №12, с. 1490.

123. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: "Советское радио", 1978, 376с.

124. Малашин М.С., Каминский Р.П., Борисов Ю.Б. Основы проектирования лазерных локационных систем. М.: "Высшая школа", 1983,207 с.

125. Матвеев И.Н., Протопопов В.В., Троицкий И.Н. и др. Лазерная локация. / Под ред. Н.Д. Устинова, М.: "Машиностроение", 1984, 272 с.

126. Матвеев И.Н., Сафронов А.Н., Троицкий И.Н. и др. Адаптация в информационных оптических системах. // Под ред. Н.Д. Устинова. М.: "Радио и связь", 1984, 344 с.

127. Медвед Д.Б. Влияние погодных условий на беспроводную оптическую связь. //Вестник связи, 2001, № 4, с. 154-157.

128. Минаев И.В. и др. Лазерные информационные системы космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1981. - 272 с.

129. Надарая Э. Я. // Теория вероятности и ее применение. 1957 № 3. с. 52.

130. Николаев АЛО. Расчет надежности работы атмосферной оптической линии связи. //Информост Средства связи, 2001, № 4(17), с. 26-27.

131. Носов В.В., Лукин В.П., Носов Е.В. Влияние подстилающего рельефа на дрожание астрономических изображений. // Оптика атмосферы и океана, том 17, 2004, № 04, с. 361-368

132. Обухов A.M. Структура температурного поля в турбулентном потоке. // Известия АН СССР. Серия географическая и геофизическая, 1949, т. 13, №1, с. 58.

133. Орлов В.М., Самохвалов И.В., Креков В.М., и др. Сигналы и помехи в лазерной локации. М.: "Радио и связь", 1985, 264 с.

134. Орлов В.М., Самохвалов И.В., Матвиенко Г.Г. и др. Элементы теории светорассеяния и оптическая локация. Новосибирск, "Наука", 1982,225 с.

135. Ослабление лазерного излучения в гидрометеорах. // Под ред. М. А. Колосова. М.: "Наука", 1977, 176 с.

136. Покотило С.А. Стабилизация качества изображения в атмосферно-адаптивных оптико-электронных системах наблюдения. // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995, № 03, с. 381

137. Пратт В. Лазерные системы связи. М., 1972.

138. Росс М. Лазерные приемники. М.: Мир, 1969. - 520 с.

139. Румянцев К.Е. Защищенные атмосферные лазерные системы связи, г. Таганрог: ТРТУ, 1998. 60 с.

140. Рытов С.А., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику и оптику. 4.2. Случайные поля. М.: "Наука", 1978,463 с.

141. Санчес Л.Д., Леонардо Дж., Петров Р.Г. Об оптимизации частично корректирующей адаптивной оптики. // Оптика атмосферы и океана, том 8, 1995, №03, с. 347

142. Саутвэл В. Анализатор волнового фронта, основанный на методе максимального правдоподобия. // Адаптивная оптика. Пер. С англ. М.: "Мир", 1980, с. 332.

143. Сейдж Э.П. Уайт С.Ш. Оптимальное управление системами. М.: "Радио и связь", 1982,412 с.

144. Серопегин В.И. Беспроводные системы передачи данных локального, городского и регионального масштабов. // Технология и средства связи, 1999, № 4, с. 72-77.

145. Симонова Г.В., Половцев И.Г., Тартаковский В.А. Компенсация остаточных аберраций освещающей ветви интерферометра посредством адаптивного зеркала. // Оптика атмосферы и океана, том 15, 2002, № 12, с. 1095-1097

146. Сироклин И. J1. DECT последняя миля + мобильность. // Информост - Средства связи, 2001, № 2 (15), с. 24-27.

147. Соболев A.C., Черезова Т.Ю., Кудряшов A.B. Аналитическая и численная модели гибкого биморфного зеркала // Оптика атмосферы и океана, том 18,2005, №03, с. 277-281.

148. Сороко J1.M. Основы голографии и когерентной оптики. М.: "Наука", 1971,616 с.

149. Справочник по высшей математике. // Под ред. Выгорского М. Я. М.: "Наука", 1956, 785 с.

150. Справочник по специальным функциям. // Под ред. Абрамовича М. Стиган И. М: "Наука", 1979, 832 с.

151. Сухоруков А.П., Трофимов В.А. Математическое моделирование систем компенсации искажений световых пучков с помощью гибких и сегментированных зеркал. // Известия АН СССР. Серия физическая, 1988, №2, с. 87.

152. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Адаптивная оптика. М.: "Радио и связь", 1990, 110 с.

153. Тартаковский В.А., Майер H.H. Световой пучок с азимутальной несущей в вакууме и неоднородной среде. // Оптика атмосферы и океана, том 11,1998, №11, с. 1169-1174

154. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: "Радио и связь", 1983, 198 с.

155. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982,678 с.

156. Тихонов В.И., Кульман Н.К., Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: "Сов. радио", 1975,278 с.

157. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: "Сов. радио", 1977,290с.

158. Уонг Дж. Оптическое разрешение с адаптивной фазовой компенсацией при распространении света в турбулентной атмосфере. // Адаптивная оптика: Пер. с англ. М.: "Мир", 1980, с. 374.

159. Устинов Н.Д., Зимин Ю.А., Протопопов В.В. и др. Измерение и адаптивная компенсация атмосферных фазовых искажений. // АН СССР, Квантовая электроника, 1985, т.12, №11, с. 2342.

160. Устинов Н.Д., Матвеев H.H., Протопопов В.В. Методы обработки оптических полей в лазерной локации. // Под ред. Н.Д. Устинова, М.: "Наука", 1983,272 с.

161. Фрид Д.Л. Законы подобия в задачах распространения лазерных пучков в турбулентной среде. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998, № И, с. 1147-1157

162. Фрид Дж. Построение оценки искажений волнового фронта методом наименьших квадратов по множеству измерений разности фаз. // Адаптивная оптика. Пер. с англ. М.: "Мир", 1980, с. 332.

163. Фэнтэ P.J1. Распространение электромагнитных пучков в турбулентной атмосфере. Обзор современного состояния исследований. //ТИИЭР 1980, т.68, №11, с. 75.

164. Харди Дж. Активная оптика: новая техника управления световым пучком. // ТИИЭР 1978, т.66, №6, с. 31.

165. Чернявский С.М. Восстановление источника по его зашумленному и неполному изображению. // Оптика атмосферы и океана, том 15, 2002, №04, с. 383-387.

166. Чернявский С.М. Применение фазовой модуляции волны для восстановления ее фазы по амплитудным данным. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998, № 11, с. 1187-1192

167. Шереметьев А.Г. Статистическая теория лазерной связи. М.: Связь, 1971.-264 с.

168. Шереметьева Т. А., Филлипов Г.Н. Метод моделирования случайных возмущений волнового фронта с широким диапазоном масштабов флуктуаций. // Оптика атмосферы и океана, том 13, 2000, № 05, с. 529-533.

169. Шишаков И.В., Шмальгаузен В.И. Проектирование измерительного устройства для систем атмосферной адаптивной оптики. // Оптика атмосферы, 1989, №5, с. 555.

170. Шмальгаузен В.И., Яицкова Н.А. Адаптивная коррекция изображения в условиях анизопланатизма для модели слоистой атмосферы. // Оптика атмосферы и океана, том 11, 1998, № 04, с. 364370

171. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии. Введение в цифровую оптику. М.: "Радио и связь", 1987, 325 с.

172. Babcock H.W. The posibility of compensating astronomical seeing. // Publ. Astron. Soc. Рас. 1953, Vol.65, P.229.

173. Bezuglov D.A., Sklyarov A. V. The efficiency analysis of wavefront restoration algorithm by smoothing spline in case of noises in channels of adaptive optical systems // Proc. of SPIE, 2000.

174. Compensation for atmosferical phese effects at 10,6 7 m 0k // W.H.Catthey, C.L. Hayges, W.S. Davis, V.P.Pizzuro. // Appl. Opt. 1970, Vol.9, №3,P.701.

175. Concellieri G., Chiaraluce F., Gambi E. PPM transmission over a photon counting channel: Comparison among various transmission formats // Eur. Trans. Telecommun. 1996. - V.7, №4. - p. 359-376.

176. Elterman L. Atmospheric Attenuation Model 1964 in the Ultraviolet, Visible and Infrared Regions for Altitudes to 50 km. Enviromental Research Papers, 46, Report AFCRL, 1964

177. Fante R.L., Leader J.C. Modern mathematical models for wave propagation in turbulent media. // Proc. SPIE 1982, Vol.358, P.99.

178. Fietcher P. Light pulses sent over optical fibers creat "Invulnerable" encryption // Electron Des. 1995. - V.43, №26 - p. 38-40.

179. Freeman R.H., Pearson J.E. Deformable mirors for all seasons and reasons. // Apl. Opt. 1982, Vol.21, №4, P.580.

180. Frid D.L. Statistics of geometric representation of wavefront distortion. // J. Opt. Soc. Am, 1965, Vol.55, №11, P.1427.

181. Greenwood D.P. Mutual coherence function of wavefront corrected by zonal adaptive optics. // J. Opt. Soc. Am, 1979, Vol.69, №4, P.549.

182. Hardi J.W. Adaptive optics-problems and prospects. // Proc. SPIE, 1981, Vol.293, P.214.

183. Muller R. A. Baffington A. Real-time correction of atmosphericaliy degraled teleskope images through image sharpening. // J. Opt. Soc. Am., 1974, Vol.64, №9, P. 1200.

184. Nagaraja R., Dzurko K. Data-link components meet satellite requirements//Laser Focus World. 1996. - V.32, №11. - p. 117-126.

185. Noll R.J. Zernike polynomials and atmospheric turbulence. // J. Opt. Soc. Am, 1976, Vol.66, №3, P. 207.

186. Quantum Cryptography // Photonics Spectra. 1994. - V.28, №9. - p. 48-50.

187. Rapp C., Giggenbach D, Schex A. Optische Nachrichtenübertragung im Weltraum // DLR-Nachr. 1996. - №82. - p. 11-13.

188. Waters W.M. Adaptive radar beacon forming. // Trans, 1970, Vol. 6, №4, P.503.

189. Электронный ресурс.: http://www.infrared.ru

190. Электронный ресурс.: http://www.optolan.ru

191. Электронный ресурс.: http://www.moctkom.ru

192. Электронный ресурс.: http://www.astroterra.com

193. Электронный ресурс.: http://www.firlan.com

194. Электронный ресурс.: http://www.laserbitcommunications.com

195. Электронный ресурс.: http://www.jolt.co.il

196. Электронный ресурс.: http://www.lightpointe.com

197. Электронный ресурс.: http://www.pavdata.ru

198. Электронный ресурс.: http://www.silcomtech.com

199. Электронный ресурс.: http://www.fti-optronic.com

200. Электронный ресурс.: http://www.ioffe.ru

201. Асеев A. J1. Достижения и современные проблемы физики полупроводников Электронный ресурс.: Институт физики полупроводников. - Режим доступа: http://psj.nsu.ru/lector/aseev/partone.html. - Заголовок с экрана.

202. МОДЕЛЬ ТАНГЕНЦИАЛЬНОГО ДАТЧИКА ФАЗОВОГО ФРОНТА

203. Задаем точки измерений фазового фронта в полярных координатах1. К(),():=С1. М := 4(1.:= 1.М К, .:=I