автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Методы и алгоритмы анализа причин, которые влияют на здоровье, в гигиенических исследованиях

рг ь ОЛ

1 О ^^ВСЬКИЙ УН1ВЕРСИТЕТ 1ы. Тараса ЯЕВЧЕНКА

УЖ (61.7+681.3):613.6 На правах рукопису

РУСАКОВА Лвдмила Трохишвиа

МЕТОДИ ТА АЛГОРИТМЫ АНАЛ13У ЧИННИК1В, ЦО ВПЛИВАЮТЬ НА ЗДОРОВ'Я, В ПГШЦЧНИХ Д0СЛ1ДИЕННЯХ

Спещапьн1сть: 05.13.02 - Математичне моделювання

в наукових досл1дженнях

АВТОРЕФЕРАТ

дисертацП I на адобуття вченого ступени кандидата техн1чних наук

КИ1В - 1995

Робота виконана в Украпюькому пауковому ппешчному центр! МОЗ Укра1ни.

Пауков 1 кер1вники: доктор ф1зико-математичних наук, професор АН1С1М0В В.В., доктор б1олог!чних наук А1ГГОМОНОВ М.Ю.

0ф1 ц1йн1 ононэнти: доктор ф!зико-математичних каук ОСТАПЕНКО В.В.,

кандидат техн!чних наук ХАРЧЕНКО 1.1.

Пров 1дна'установи: 1нотитут вп1дем1олог1I та проф1лактики променевих уражень Наукового цэнтру рад1ац1йно( мадицини АМН Укра1ни

Захист в(дбудеться _1995 р. О

/у

годин! на зас!дакн1 Спец1ал1зовано1 Ради Д.01.01 .го при Кшвському уи1верситет1 1м. Тараса Шевченка за адресов: 252127, Ки1в, пр. Глушкова, 2, корпус * 6.

3 дисертац1ею можна ознайомитися в ОЮлютец! Ки!вського ун1верситету за адресо»: 252033, Ки!в, вул. Володимирська, 60.

1995г.

Автореферат роз1сланий

Вчений секрэтар Сшц!ал1зоважн Ради, .

кандидат ф1зико-математичних наук , ^ " 31НБК0 П.М.

- / кУ / '

Актуалыпсть проблема. В нишшшй час охорон! навколшнього середовища та пов'яаашй з нею проблем 1 зяхдету навколшнього середовища В1Д ишдливо! д11 антропогешшх чикнишв надаеться поршочергова увага. Сотальне замовлоння паут на виршення цих штань визначаеться очевидним та повсюдним поПршанням якост! середовища проживания людшш та здоров1 я населения Украпт, що привело до констатацМ ситуацм, яка склалася, як ситуацП еколопчного лиха. Основна роль в розробц! та ЗД1ЙСН9ШП заход 1 в з охорони та полИпиення здоров'я населения належить Г1П6Н1 навколишнього середовища. Бфектившсть запропонованих ппешчних рекомендащй в значн1й М1р1 визначаеться методичним та теоретичним р1внем ппешчних дослхджень, глибиною та якютп математичних метод1В, як! використовуються для ¡х аналгзу.

Однак, застосування математичного апарату в нИетчних доел!дженнях вкрай утруднено в основному внасл!док складност1 самого оО'екту досл1дження.

Найб)льш актуальною г!г1ен1чною проблемою е виявлення впливу ЧШШИК1В на здоров'я та визначення ¡х критичних, порогових та шдпорогових р1ЕН!в при !зольовашй та сумЮшй дп, як! гарантують непоПршення стану б!осистеми. НайсИльш вивченим (хоч I в(н досить критикуеться) в процес виявлення цих критичних величин в експериментальних умовах на шдцосл (дних тваринах при !зольован1й д1! шк(дливо( рэчовини. При цьому за безпечний р1вень Сереться максимально недИочий з обмеявно1 к1лькост1 вккористаних в експеримент! р1вн!в, який характеризуеться шзысою в1рог!дн1стю; перенесения результате досл!дження з тварин на 'людану виконуеться за допомогою коеф]ц1ент1в запасу, виО!р яких недостатньо формалоований. У випадку вивчешя сум1сно! д1! чинник1в завдання значно ускладнюзться через р!зке п!двищення вартост! та тривалост! экспериментального досл(дження.

Це визначае яео0х1дшсть використання математичного та програмного забезпечення для анализу Ешгаву пшдливих

"чинши 1 в та розрахунку ¡х критичних ргвшв за результатами натурних та експериментальних дослда.ень.

Вкрай важливим при виршенш дано1 проОлеми е визначення класу нелппйних математичних моделей для описания реакцп СИосистеми на зовшшню дно за даними залекност! типу "д)я - час - ефект"; розробка алгоритма початково! ¡дентифИгащ I та уточнения параметр1В цнх моделей; розроОка мэтод1в ана.шзу впливу здоров'яформуючих чинник1в та розрахунку ¡х критичних р!вн1в.

Досл1дження, як I увИйим в дасертатйну роботу, виконувались здоОувачем • в Украшському науковому Г1г1ен)чному центр 1 МОЗ Украш! як в1дпов(дальним виконавцем .в таких НДР ( Жв ДвркреестрацП: 01890037492. 01850007489, УА01002659Р, УА01002640Р, УА01002646Р).

Мета та завдання роботи. Мэтою робота е розроОка математичних метода та алгоритм 1 в компьютерного анал!зу впливу шкIдливих чинник!в на стан бюсистеми за результатам« г1г(ен1чних досл!дже'нь.

Для досягнення мети роботи неоОх!дно виршшти так1 основн1 завдання:

- розробити модел! та алгоритми анал1зу залекност! типу "д!я - час - ефект" за даними експериментальних дослдаень в умовах високор1вневого впливу:

- розробити модел1 та алгоритми анализу залекност! типу "Д1Я - час- ефект" за даними натурних доошджень в умовах низькор!вневого впливу;

- розробити метода розрахунку критичних р!вн1в впливу чинник1в навколишнього середовища на стан бюсистеми за результатами ' експериментальних та натурних ппен1чних досл1джень;

- розробити алгоритми розрахунку основних розпод!Л1в математичжп статистики ( Стьюдента, Фшера);

- розробити, апробувати та впровадити в практику проблемно-ор1ентований комплекс програм для анал!зу впливу здоров'яформуючих чинник1В на стан бюсистеми за результатами г1пен1чних доел 1 день.

I 2

Наукова новизна робота:

- для описания б1олого-пг!ешчних залежностей вперше запропоновано та обгрунтовано клас суттево нел1Шйних за параметрами математичних моделей експоненц¡ального, з-под1бного ( для опису залежностей типу "д!я - ефект") та уш модального виду ( для опису залежностей типу "чао -ефект");

- вперша розроблено метода початковоI !дентиф1кац11 параметр!в нел!н!йних моделей експоненцIального, 3-под1Оного та ун1модального виду;

- розроблено математичн! метода розрахунку критичних, порогових та п1дпорогових р!вн!в здоров'яформуючих ЧИННИК1В при 1х 1зольован1й, комбШовашй та сум!сн!й д!1;

запропоновано рекурентн! алгоритми розрахунку основних розпод1Л1в математично! статистики ( Стьюдента, Ф!шера);

- розроблено, апробовано та впровадкено в практику проблемно-ор1внтований комплекс для анал!зу впливу здоров*яформуючих чшшик!в на стан бюсистеми.

Основж положения, як! виносяться на захист.

1. Розроблен! математичн! моделг для опису залекност1 типу "д1я - ефект" та "час - ефект", як1 мають в1дпов1дно експоненц¡альний, з-под1бний та ун!модальний вигляд I для оц1нки параметр1в використовують метода прикладно! статистики та обчислювально1 . математики, дозволяють адекватно описувати результата Пг1ен1чних досл!джень з метою виявлення впливу чинник1в на стан б!осистеми.

2. Математичн1 алгоритми розрахунку критичних р!вн!в здоров'яформуючих чинник1в при (х 1зольовашй та сум1сн!й дП, як! використовують 1дею зобракення ефекту в !мов1рному вигляд! та побудову нел!н1йних моделей спец!ального виду, дозволяють вираховувати порогов1 та Шдпорогов! р!вн1 шк1дливо1 Д11 за результатами натурних та експериментальних Г1Пен1чних досл!джень.

3. Проблемно-оз 1 ентований комплекс анал!зу складно! системи "середовищэ - здоров'я" дозволяв в автоматизованому

2-5-/5^ Т

режим! за результатами еколого-Ппешчних доошджень виявляти основн! законом!рносг) впливу здоров'яформуючих чинник1в, визначати над1йн!сть Пг1ешчних норматива та аналОувати еколопчяу ситуаЩю.

Практична значим1сть полягае у моиишвост1 (за допомогою розроблених метод!в, алгоритма та програм) оптим!зацп проведения г1г1ен1чних досл!джень з метою полютення здоровья населения, виявлення впливу здоров•яформуючих чшшйк1в, визначешш ix критнчних piBHlB та оперативного анал!зу еколого-г1г1е!Ично! ситуадИ р)зних реп ошв Укра1ни.

Практична ц!нн!сть науковлх досл|джень, виконаних у рамках дано1 роботи, шдтверджена такими вггровадженнями.

Матер ]али роботи використаио при шдготовт методичних рекомендашй.

1. Оценка влияния загрязнения атмосферного воздуха канцерогенными полициклическими углеводородами на заболеваемость злокачественными новообразованиями органов дыхания, К., 1987.

2. Математична обробка результата медико-бюлопчних досл1дкень, К. ,1995 (вдруШ).

За результатами дослижень Шдготовлено tbki 1нформац1йн1 листи:

1. Интегральная характеристика воздействия факторов окружающей среды на население. К., 1987.

2. Рекомендации по расчету интегральной функции состояния здоровья. К., 1989.

3. Методические подходы к изучению ■ заболеваемости сельского населения в местах интенсивного применения пестицидов и удобрений. К., 1990.

4. Методические подхода к прогнозированию показателей качества питьевой вода и здоровья населения. К., 1992,

5. Программно-алгоритмический комплекс МАГ для обработки результатов эколого-гигиенических исследований. К., 1993.

Пакет програм. розроблений для анал1зу системи

"середовще - здоров'я", винористовуеться для обробки ппешчних даних у М1стах: Кит, Краматорськ, Мар1уполь, Краснопврекопськ, Армянськ, РусНжнв, 0рджон1К1дзв, Марганець, Микола!в, Одвса, Симферополь.

Апробащя роботи. Основы 1 положения дисертацшо! роботи допов1 дались на 29 наукових конференц¡ях, нарадах, симжшумах, в тому числ1 : Всесоюзн!й конференц!! "Проблемы оценки функциональных возможностей человека и прогнозирования здоровья" (Москва, 1985), XI та XII зМздах nneniCTlB Укра1ни (Ки1в, 1986, Одеса, 1991), Всесоюзна науков1й конференц! i "Проблем мониторинга за здоровьем населения промышленных городов" (Ангарськ, 1989), ВсесоюзнШ конференц!1 "Актуальные проблемы гигиенического нормирования химических факторов в объектах окружающей среды" (Перм, 1989), науково-практичн!й конференц!! "MeraririeHa" (Ки!в, 1993, 1994), межнародному симп031ум1 "Environmental Hazards in Central and Easten Europe" (Полыца, сосновиц!, 1994), на зас!даянях кафедри приклэдно i статистики Ки1вського ун!верситету !м. Тараса Шевченка тощо.

Структура та обсяг роботи. Дисертащя вм1щуе вступ, чотири розд!ли, висновки, список Л1тератури та додаток. Викладена на 142 стор, машинописного тексту, вм!щув 5 малюнк1в та 45 твблиць. Список л1таратури включав 197 даерел, з них 38 !ноземних.

3MICT РОБОТИ

У BCTyni обгрунтовано актуальшсть проблеми, li новизна, практична значим!сть та ц!вд!сть, сформульовано мету та завдання досгл!дкення, положения, як1 виносяться на захист.

У тюзд!л! 1 "Анал!з досл!джень шкtдливих чишик1в навколишнього середовица на ОЮсистеми та можливост! 1х математичкого та програмного забезпечення" узагальнено та проанал!зовано понад^во в!тчизняних та заруб 1жних джарел з дано! проблеми.

Дано анал1з можливостей використання юнуючого математичного та компьютерного апарату для вияву впливу здоров'яформуючих чинник1в в г!пен1чних досл1дженнях та практищ ¡х використання в службах практично! охорони здоров'я, зокрема при проведенн! мон!торингу за станом здоров*я та як!стю навколижнього середовища. Показано, що незважаючи на величезн1 можливост! сучасно! прикладно! математики, практика 1х використання у ппешчних досл!дженнях вкрай незадов!льна, в!дсутн! В1дпрацьоваш технолог II математичного та компьютерного забезпечення, як1 б в1дпов1дали завданням та мет1 г!г1ен!чного досл1дження. Так, наприклад, в АД1С ( автоматизовашй дерхавн1й !нформац)йн!й систем!) - найб1льш потужним засобом мон!торингу за системою "середовищэ - здоров'я" застосований математичний . апарат обмежуеться досить елементарними операц!ями класичного л!н1йного регрес!йного та парного кореляц!Иного анал1зу.

У розд!л1 доведено необх1дн!сть розробки проблемно-ор1ентованих алгоритм!в та компьютерних метода анал1зу впливу здоров'яформуючих чиншк!в на стан 01осистеми.

Розд1л 2 "Элемента математачно1 обробки данях натурних та експериментальних г!г!ен!чних дошпдаень" носить теоретичний характер 1 вм!цуе авторськ'! розробки ( виб!р класу нел!н1йних регре'с!йних моделей, метода початково! ¡дентиф1кац! I та уточнения параметра цих моделей, алгоритми розрахунку основних розпод!л1в математично! статистики) для вирИшння завдання анал1зу впливу здоров'яформуючих чиншпив, а також основн1 стандартн1 та адаптоваш до специфши г1г1ен1чних досл1джень метода прикладно! статистики (дисперс!йний, корелящйний, регрес!йний та факторний анал!з).

Вперше запропоновано для описания реакц!! 01осистеми на зовн1шню пшдливу д!ю в умовах високор!вневого впливу клас суттево нел!н1йних моделей експоненщального, э-под!Оного та ун1модального виду. Виб!р класу. нел1н1йних функщй базуеться

на методах структурно-функц¡опального моделювання,

компартментального пнал1зу та систомних уявлень про орган 1зашю бюнроц0С1в.

Основш нелипйш матемапгпп моде л I ун1 модального

виду, запропоноваш для описания результат!в експериментальних дослижеш. за данш.ш залежност! типу "час - вфект" при 1 > о, мають вигляд:

у = 2П21 е^2'2; (1) У ~ (Ъ—(2)

у = ; (3)

Н

у = Щ и-^)"-1 е""1'1»' ; (4)

де у - показник, що рееструсться , який характеризуе

стан бЮсистеми; 1 - час; - параметр, який

!дентиф!куеться та в!дображае фазу зап1знення раокц!! б!осистеми; ь, н, к - неведом! параметри, як1 характеризують штенсивн!сть процесу.

Для описания зм!ни вфекту при змш! ттенсивност! зовнгшньо! Д1 ( ( I > о ) за дшпши залокност! типу "д(я -ефект" запропоноваш експонэ1щ!альн! та а - подЮн! модел! виду:

У = уш (П-е0^' ; ■ (5)

си х-х >

У = Уш (1-е ° ) , ; (6)

у = (Уш_Уо)(1"ва<) + уо 5 ' (7>

У = Ум (1-еа,Р) ; (8)

Си х -х ) Р

У = Ущ (1-е ° ) ; (9)

У = (Уш-У0)(1-еСиР) + У <>: <10>

де х - здоров'яформуючий чишмк; у - реакцш б1осистеии; у0, у , х0, а, р - параметри, що 1дэнтиф!куються га являють собою : ~ р(вень насиченосг) процесу; х0 -р1вень д!1, при перевшцешп якого рееструеться ненульовий ефект; уо - значения ефокту при нульов!й дИ (фонове значения реакцН бЮсистеми); а, р - параметри, як1 в!дображають !нтенсивн1сть процесу.

Несумшвною перовогою даного класу нвл!шйних (базисних) моделей е мокливють зм!стовно1 бЮлопчно! трактовки параметра в кожному окремому випадку, оптимальна склада 1сть та висока прогностична здатнють.

При розрахунку початксвих наближень параметр(в використовуються долом шН модел! з наступним анал!зом та сп1 вставлениям характерних точок базисно! та допом!Жно! модел 1, а також метод лшеаризащ 1.

Так, наприклад, почэткое! наближення параметрш ун!модально! модел! виду (4) обчислюються таким чином.

1. Початковэ наближення параметру ^ ( ) обчислюеться чисельними методами як розв'язок р!вняння у(1)=о, де у- допом1жна модель виду:

У = Еа-Ь1;. (11)

I. = о

у - ефект б1осистеми; I - час; а^ - параметри, як! 1дентиф!куються ; к -' ф1ксований параметр моделI, який повднуе в соб! властивост! мш!мального р1вня складност1 моделI та II максимально! адекватност!.

2. Р!вняння для початкового оцШювання параметру N ( N ') виводиться з припущення наближено! р1вност1 точки максимуму, обчисленно! анал!тичним методом для функщ! (4), та наближешши методами для допомгжно! функцп виду (11). Це р!вняння мае такий вигляд:

ем ' « (N-1)

= у, ; (12)

4 де С:., у.) - точка максимуму, обчислана за допом!жною моделлю.

В облает 1 N > О функтя е монотонно зростаючою. Розв'язуючи р1вняшш (12) методом Ньютона, визначаемо значения И.' .

Э) Початкова оцПша параметру к ( к ' 0> ) формуеться в припущенн! наближено1 р1вност! значения I, за якого досягаеться максимум функЩй (4), (11); таким чином:

И"

- 1

И"" (I. - С г

(13)

Процедуру 0ц1нювання початкових наближень параметр!в екпоненц!альних та в - подЮних моделей виду (5) - (10) розглянемо на приклад1 модвл1 виду (9). 1. Побудуемо допом!жш моде л 1 виду :

х = ехр

(14)

у = ехр

к Ь

Е-г

; х > о; (15)

що визначаються; к - заданий

I =о X

де а , ьь - параметри параметр складност! моДел1.

Тод! за початкове набликення параметру

/ 1 О) \ (*„ )

береться значения ехр ( а0 ), а за початкова наближешш у^ ( ут' ) виступаз величина ехр ( Ьо ).

Э. Початков1 0Ц1нки параметр!в а (а '0> ) та р ( р '0> ) визначаються за лШэаризованою моделлю виду:

у = ао + а(х;

(16)

?

да:

? = 1п (1п ( 1 - у / у^0> );

(17)

^ I г»\

ао = 1п а ; • • (18)

а, = р'0> ; х = 1п ( х - ); (19)

При цьому розрахунок проводиться т!лыш за тими парами вих1дних даних залежност! "Д1я - ефэкт", для яких справедливо сп1вв1дношешт у < ую .

Для уточнения початкових наближень параметр!в нелимйних моделей в робот! пропонуеться використовувати !терац!йну град!ентну процедуру, яка полягае в поданш основно! функц11 у виглядI розкладення 11 в ряд Тейлора в окол1 I-их наближень (1=0,1,...- номер итерацП) параметр)в з точшстю до лш!йних член 1 в. Застосування методу найменших квадрат 1 в приводить до системи нормалышх л!шйних р!внянь в 1дносно виправшх коеф!ц1ент!в. Значения параметра наступно! !терац!1 обчислюються як сума значения параметру на попередньому крот ¡терацМ та його виправного коеф!ц!енту. Даний метод ' дозволяв проводити оц!нку в]рог)дност1 параметр1в на кожному 1терац1йному кроц!.

В робот! детально описано алгоритми та метода початкового оц!нювання та уточнения параметр!в для вс!х видIв нелипйних моделей (1) - (Ю),- запропонованих для опису результатов г!г!ен1чних дослдаень, вказано умови зб1кност1 ¡терац1й!шх процэс!в.

Про швидк1сть зб1кност1 запропонованого методу мокна судити по досл!дженшо, описаному в робот!, в якому вивчалась Д1Я шк1дливого поб!чного продукту Х1м1чного вироОництва гримешламшу (х), вишряного в мг/м3, на рефлекторну реакцш випробовуваних (у), яка рееструвалаоя у в1дсотках позитивних в1дпов1дей. На мал. 1 представлен! граф1ки по слIдовних ¡терацШ (т=0,1,2) уточнения параметр1в модел1 (6), для яких середньоквадратичш вIдавления В1ДП0В!ДН0 дор1шшоть 1.68; 1.23; 0.01.

Ю

Граф!чна |люстрац!я 1терац!Иного процесу визначення параметр!в модел! (6)

«.т? 4.М ».7 3.»

г.а 1.1

о.и о.» 0.631 о.»я 1.и 1.« 1.т» 1,е>

Мал. 1

В цьому ж роздI л! наводяться рвкурентн! формули розрахунку основних розпод!л!в математично1 статистики (Стыздента, Ф!шера), як! використовуються в робот 1. Розглянемо розпод!л Стыодента (х) у вигляд!:

п+1

(20)

Г

де:

1

-Т(х)

| -п. | . /¡я

п+1

~Г

<12.

(21)

Показано, що константа кп и функц(я <1п(х) задовольняють рекурентн! сп1вв!дношення:

1 +

к =

1

И=2

/

К-г к. ~ "ТГ

к. =

■т

(22)

1 +■

11

J (Уп-х) = / 1--5—Г * J , (УгГ^'х) + -Ц-Уп«х*(1+хг ) 1 ;

у (п-1)2 п"г 11-1

^ (х) = аго1ё(х) , <12(/7х) = ^ У?х ; (23)

/ 1+х1

п= 3,4,...

як! дозволяють ефоктивно обчислювати (х). Для визначення квантил!в використано метод под!лу В1др1зку навп1л.

В1домо, що при п -» ш :

и '

СЛ 1 Г 2

Б (х) * Ф(х) = —!- - е 1 йи .

У5тс ^

-т

Для того, щоб можна Суло використовувата отандартний нормальний розпод1л зам1сть розпод!лу Стыодента, отримано оц(нку: р1вном!рно для х е (О; Уп):

■К^-^ЬИт^я11)4-^- (24)

п

Аналог¡чно на основ 1 рекурентних формул оОтаслюеться 1 розпод!л Ф!шера.

Дисперс1йний анал1з використовуеться на етап! попередньо! обробки г1г!ешчних даних з метою виявлення (нформативних показншпв стану здоров'я та значущих чишшк,1в. Иого адаптовано зпдно з специф!кою результат ¡в нагурних досл[джень, що дозволило виконувати розрахунки не за вих1дними масивами даних, а за первинними статистичними характеристиками - середньою, дисперсию та обсягом виб1рок.

Парний кореляШйний анал1з призначений для виявлення ступеня взаемозв'язку чинник!в навколишнього середовища ( з наступною 1х • кластеризащею та можливою прив'язкою до най01льш 1мов)рного реального даерела забруднення) та показнШв стану , здоров'я за результатами натурних досл1даень. 'Множинний та частковий кореляШйний анал!з

використовуеться в робот! для оц!нки внеску здоров'яформуючих чшшик1в у змту стану б)осисгеми та для ранжирування шгред1ент1в за ступеней !х небезпеки для здоров'я населения. L[i метода доповнюються ваговими •коеф1 щентами над!йност1.

ЛпИйниЯ мнохшпшй рвгрес!йниЯ анал!з, застосований в дан1Й робот! для опису даних натурних досл!джень, як1 характеризуются низькор!виевою д!ею, реал13овано у вигляд! багатокроково! схеми обчислень та • дозволяв проводите ф!ксащю направленост! Д1! здоров'яформуючих чшшик1в.

Факторний анал!з застосовуеться у робот 1 для розрахунку в i дносно i активност! здоров'яформуючих ЧИ1ПШК1 в та вмицув три покроков! процедури в!дбору шформатиЕИИх головних компонент: схеми покрокового видалання та приеднаиня змИших, а такозк схему анал!зу спектру кореляЩйно! матриц!.

Розд!л 3 присвячений методичним питаниям анал!зу впливу здоров'яформуючих ЧИШПЖ1В, зокрема алгоритмам розрахунку критичних, порогових та п!дпорогових р!вн1в чиншк!в за 1х 1зольовано1, комО!новано! та сум!сно! д!1.

При цьому п1д а-критичним значениям д!ючого чинника розум1еться його максимально значения, при якому на р!вн1 значущост! (1 - а) приймаеться г!потеза р1вност1 вихЮТо! функш! б1опроцесу значещпо "норми". Пороговэ та п!дпорогове значения чинника розраховуються як в!дхилення в!д a-критичного р!вня чинника за рахунок параметр!в модел!. Зг1дно з традищями пг!ен1чних Д0сл1Джень р1вень а дор1внюе одному )з значень 0.95; 0.99; 0.999 в залеююст! в1д класу небезпеки чинника.

На мал. 2 приведено схему розрахунку a-критичного рiвня д1ючого чинника, його порогового та п!дпорогового значения за даними експериментальноí залэжност! "чинкик безрозм!рний ефект". Чинником (X) в даному вгатацку виступаз триметиламш, вимфяний в мг/мэ; ефектом (Y) е безрозм1рний екв!валент в!допнност1 рефлекторжП реакцП випробовуваних, яка рееструвалася у в!дсотках позитивних в1дпов!дей, В1Д значения "норми"' згi дно з критер!ем Стьюдента. НайС1лып

Схема розрахунку а - критичного р!вня за даними залеиност! "чинник - Сезрозм!рний екв!валент"

2-3

- р!вень чинника;

- безрозм1рний екв1валент в1дм1нност! показника стану (Иосистеми в1д "норми";

- порогове значения чинника;

- Шдпорогове значения чинника;

- критична границя розпод1лу Стьюдента, що в!дпов!дав р!вню значущост! (1 - а);

- точки експериментально! залекност! "д1я чинника - безрозм!рний экв1валент";

- головна модель залазкност! "д1я чинника -безрозм1рний екв1валент";

- смуга невизначенност1 головно! модел! за рахунок похибок параметр!в модел!.

Мал. 2

Н

адекватною моделлю опису залекност! "чшшик - 0езрозм1рниЯ екв1валент" в даному випадку е модель виду (5).

■ Запропоновано алгоритми компьютерного обчислешш а-критичних, порогових та шдпорогових значень. Проведено оброОку реальних ппенгших даних з метою анал!зу впливу здоров"яформуючих чинютк I в та розрахунку 1х критичних рIвнI в.

Основний п1дх1д в розрахунку порогових та п1дпорогових ршлв чинник 1в при !х !зольован!й д11 полягае в наступному: на першому етап! за вих|дними даними будуеться математична модель "д!Я - ефект", за якою розраховуеться фонове значения ефекту за нульово1 зовн1шньо1 д11; пот!м зд1йснюсться перех1д до безрозм!рних екв1валент1в В1дм1нност1 Ешидао! функщI в!д II фонового значения; в К1НЦ1. будуеться модель "д1я - Сезрозмфкий екв!валент", за якою розраховуються критичн! р!вн1 у в1дпов!дност1 з! схемою на мал. 2.

Розрахунок критичних р!вн!в Ч1шника при 1зольован!й д1! в робот! продемонстровано на приклад1 вивчення в експеримэнт! рефлекторно! реакц1I випробуваних ос!б на ¡нгалятйну д!ю триметилам1 ну.

Алгоритм розрахунку критичних р!вн!в при комб1ноЕан!й Д11 чинник!в полягае у виконанн1 таких д1й: визначення коеф! тенту в!дносно! активност! чинник!в; - розрахунок узагальненого показника активност! чинник1в; - побудова модел1 за даними залежност! "узагальнений показник активност! чинникIв - ефект"; - формування "норми" ефекту в припущенн! нульово! д11 узагальненого показника активност! фактор!в; - перех!д до безрозм!рних екв!валент!в в1дм1нност1 реального ефекту в!д "норми"; - формування окремих. безрозмфних екв!валент1в; - побудова окремих моделей та розрахунок за ними критичних (порогових та п1дпорогових) р!вн!в.

При комб!нован1й д11 були розрахован) критичн1, порогов! та п!дпорогов1 концентрац!I восьми пол!аромагичних вуглеводшв (ПАВ) за даними онкоешдем1олог1чних досл!джень

про вшита заОруднень атмосферного пов1тря канцерогенними 1IAD на захворюванють злояк1 сними новоутвореннями орган! в дихання р1зних контингента населения.

Алгоритм визначення критичних рiвнiв чинник!в в припущеши ix cyMicnoi д! i мае вигляд: виб1р 1нформативних показник!в стану бтсистеми; - побудова регресШних моделей для залежностей типу "дiя - ефект"; - розрахунок "норми"; -перех!д до 0езрозм1рних екшвалент1в в!ДМ1нност! ефокту В1Д "норми"; - розрахунок внеску чинжшв у зм!ну ефекту; -формування чинника - екв!валента cyMicHoi д!|; - формування окремих безрозм1рних ефектib; - поОудова окремих математичних моделей; - розрахунок та коректування

КрИТИЧНИХ piBHIB ЧИШШК1Б.

При сум Ген1й Д11 за запропонованим алгоритмом було проведено анал!з та розраховано криптон р1вн! 11-ти чишшк!в xlMi4Hoi, ф!зично! та соц!ально-побутово1 природа за зм1нами показник!в функцюнального стану дитячого населения у м. Киев1.

В розд1л! 4 описуеться проблемнр-ор!ентований комплекс програм, написаний на мов! Ci, призначений для виршення г1г!ен!чних завдань про вияв впливу здоров*яформуючих чинник1в та визначення ix критичних р!вн!в. Комплекс мае базу даних, систему незалежних. утил1т, розвинену систему контекстово! допомоги з експлуатацП програмного продукту та основних елемент!в математично! статистики та обчислювальноI математики, описаних в розд1л1 2, використовуе граф!чн! мокливост1 для В1зуал1зац11 вх1дних даних та результат!в магематичного моделювання. Результата обчислень в ASCII -формат! записуються на магн!тн1 носП у вигляд1 таблиць та текстових протокольных файл!в, з якими передбачено р!зн1 вар1анти poOiT. Основн! завдання, як1 вир1шуються за допомогою даного комплексу програм, так!: перев!рка та коректування вх1дних даних ( вибракування вискакуючих вар1ант,. поповнення пропущених значень), виявлення та вид!лення для , наступного анал!зу 1нформативних здоров'яформуючих чинник!в та показник1в стану б!осистеми.

розрахунок штегралышх околого-пнешчних характеристик об'ект1в досл)дження, формування кластер)в шк!дливих ЧИННИК1В з можливою настушюю ¡х прив'язкою до реальних джерел забруднення; побудова математичних моделей л(н1йнсго, експснентального, Б-под1бного та ун 1 модального виду за даними залежностей типу "д!я - час - ефект", оОчислення порогових та Шдпорогових р 1 вн 1 в при 1зольован1й, комбшоваШй та сумюшй дМ чинник!в.

Наводяться основш висновки, одерхан! при компьютерному анал!31 результат?в натурних досл1джэнь, представлених залеиюстями типу "соредовшце - час - здоров'я", як! проводились в рIзних репонах Укра!ни. Дано анал1з впливу здоров'яформуючих чинникIв на показники стану здоров'я населения у м.м. Киев) та Крамоторську, розраховано критичнI рI ВН! цих чинник) в.

ВИСНОВКИ

1. Вперта запропоновано два класи нел1н!йних моделей для опису залемюстей типу "час - ефект" (ун1 модального виду) та "д!я -' ефект" ( експоненц1альнсго , Б-под!Оного виду), як1 в1дпов(даоть б!опроцесам, що реесгруються в ппен1чних доел¡дкеннях. Розроблено метода оц(нювання параметр1в цих моделей, що на етап! початково! ¡Д8нтиф1кац11 використовують характерн1 точки кривих, допом1жн1 модел1 01льш простого виду та процедури л1неаризац11, а такок 1терац1йну град]ентну схему для 1х уточнения, дозволяють розраховувати параметри моделей з високою точнЮтю.

2. Впершэ запропоновано точн1 рекурентн! -алгоригми розрахунку розподШв Сгьюдента та Ф/шара,' як( Оазуються на основних ¡X властивостях та дозволяють оОчислювати значения цих розпод!л1в та !х квантил!.

3- Розроблено нов! алгоритми вивчення 01опроцес!в при ¡зольованШ та сум!сшй дП чинник1в, як1 полягають у лобудов! математичних моделей спэц1алыюго виду, формуванн! безрозм/рних екв1валент1в ефекту та ¡нших способах,

дозволяють розраховувати критичш, порогов! та шдпорогов! р!вн1 шк(дливих чинник1В навколишнього сере довита за результатами г1пен!чних досл!джень та анал!зувати вплив ЗДОрОВ'ЯформуЮЧИХ ЧИННИК1В. .

4. РозроОлений проблемно-ор1снтований пакет, який реал!зув стандарта! та спетальш математичн! метода та складаеться з утшпт вводу та первинно! обробки даних, бази даних та трьох незалежно функц!онуючих програмних модул1в, мае друкшй (нтерфейс, можливост! граф!чно! В1зуал1зацп результат1в моделювання, м!стить дов!даик з основних метод!в прикладно! статистики, розвинэну систему контекстово! допомоги, дозволяе проводити анал1з системи "середовище -здоров'я" в д1алоговому режим! та обгрунтовувати р1шення щодо оптю^зацП навколшнього середовища.

5. Проблемно-ор!ентований пакет, призначекий для анал1зу еколого- г!пен!чно( ситуацП, впровадаено та функцЮнуз в р(зних регЮнах Укра(ни (Ки1в, Одеса, МиколаI в, Херсон, Мар!уполь, Орджон1к1дзе, Марганець, Шкополь тощо).

Список роб 1т. в яких. оггубл!ковано основн1 науков! результата дасертацП:

1. Антомонов М.Ю., Русакова Л.Т., Борисова Н.Л. Метода формирования выходной функции биосистемы в биолого-гигиениче ских исследованиях // Гигиена населенных мест. - 1987. - Вып. 26. - С.42-47.

г.Антомонов М.Ю., Русакова Л.Т. Построение зависимостей "доза (уровень фактора) - время - эффект" с использованием экспоненциальных функций // Гигиена и санитария. - 1988. -* 6. - с.42-44.

3. Антомонов М.Ю., Русакова Л.Т. и др. Экспериментально-гигиенические основы установления предельно допустимой концентрации бенз/а/пирена в атмосферном воздухе // Эпидемиология рака легкого. - Ростов-на-Дону, изд-во РГУ, 1990. - С.198-208. ,

4. Янышева Н.Я., Черниченко И.А., Баленко И.В.,

Литвичонко О.Н., Парфенов Ю.Д., Антомонов М.Ю., Русакова Л. Т. Экспериментальное обоснование ПДК дибенз/а,и/ антрацена в атмосферном воздухе // Гигиена и санитария. -1990. -ЛЬ. -а. 12-15.

. 5- Антомонов U.V., Русакова Л.Т., Зайковская' В.Ю. Алгоритм обработки натурных датшх сочетанного действия факторов окружающей среды на здоровье населения // Гигиена населенных мест. - 1989. - Внп. 28. - С.31 -34.

6. . Антомонов М.Ю., Русакова ■ Л.Т. Использование программно-алгоритмического комплекса МАГ для анализа влияния факторов среды нв здоровье населения // Гигиена и санитария. - А 2.-1994. - С. 52-53.

7. Rusakova L. Alghorithmio software of the "environmental - health of the Ukrainian population" monitoring. In book of abetraotB International Simposium "Environmental Hazards in Central and Easten Europe". WHO Collaboration Centre. Sosnowiec, Poland. - 1994. - pp.68.

8. Rusakova L. Utilization praotioe of the "environmental-health" system algorithmic software. In book of abetraots International Bimpoeium "Environmental Hazards in Central and Easten Europe". WHO Collaboration Centre. Sosnowieo, Poland.- 1994. - pp.44.

9. Русакова Л.Т. Идентификация параметров нелинейных моделей экспоненциального и s-образного вида // Кибернетика. Вычислительная техника. - 1994, - * (в друц!).

Rusakova L.T. Methods and algorythms of the analysis of the factors effecting on the health using in the hygienio investigations. Dissertation is a manuscript presented' for the scientific degree of the Candidate of teohnioal sciences on the specialization 05.13.02 "Mathematical modelling in ecientifio investigations", Kiev Shevchenko University, Kiev,1995.

For the result analysis of hygienio investigations and calculation of' critical levels of health forming factors the classical methods of applied statistics have been adapted;

the olass of nonlinea models has been chosen for the description of the dependence "factor level - time -effeot": the algorithms of initial identification and specifioation of parameters of these models has been proposed. The programme-algorythmical complex realizing these methods and algorythms Ьаз been elaborated. The hygienio data analysis hao been worked out at the isolated and combined factor effect for the purpose of the oaloulation of their critical (threshold and subthreshold) levels.

Русакова JI.Т. Методы и алгоритмы анализа влияющих на здоровье факторов в гигиенических исследованиях. Диссертация является рукописью на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности: 05.13.02 "Математическое моделирование в научных исследованиях". Киевский университет им. Т.Г. Шевченко, Киев, 1995.

Для анализа результатов гигиенических исследований и расчета критических уровней здоровьеформирующих факторов адаптированы классические методы прикладной статистики, выбран класс нелинейных моделей для описания зависимостей типа "воздействие - время - эффект", предложены алгоритмы начальной идентификации и уточнения параметров этих моделей. Разработан программно-алгоритмический комплекс, реализующий эти методы и алгоритмы. Выполнен анализ гигиенических данных при изолированном и,совместном действии факторов с целью расчета их критических (пороговых и подпороговых) уровней.

Ключов1 слова: прикладна статистика, математичне моделювання, обчислювальна математика, компьютерна реал!зац1я, г1г1ен!чн! дослдаення.

Поди, к неч. 20.о/.9Ь~ Формат 60X84'/is.

Бумага тип. J6 Ъ . Способ печати офсетный. Услови. печ. л, / ^ Услоен. кр.-отт. tZt . Уч.-иэд. л. JtО .

Тираж toq_ . Зак. Kti-fS^

Фирма «ВИПОЛ» 252151, г. Киев, ул. Волынская, 60.