автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы эффективного управления процессом замены оборудования предприятия

На правах рукописи

СОЛОВЬЕВА Марьям Хамзеевна

МЕТОДЫ ЭФФЕКТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ЗАМЕНЫ ОБОРУДОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ

Специальность 05 13 01 - Системный анализ, управление и обработка информации (отрасль - государственное и муниципальное управление, управление социально-экономическими процессами)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2008

003445383

Работа выполнена на кафедре информационных технологий в управлении Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российская академии государственной службы при Президенте Российской Федерации»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Корнеенко Виктор Павлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Романов Виктор Петрович кандидат технических наук, доцент Шкатов Петр Николаевич

Ведущая организация: Московский государственный университет пищевых производств Министерства образования и науки РФ

Защита состоится 25 июня 2008 г в 1^"00 часов на заседании диссертационного совета Д 502 006 17 ФГОУ ВПО «Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации» по адресу 119606, г Москва, пр-т Вернадского, д. 84, 2-й учебный корпус, ауд 2115

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РАГС.

Автореферат разосланной- мая 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор пед наук, кандидат физ -мат наук, доцент

А И. Митин

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы В основе низких показателей производительности труда в России лежит низкое качество производственного оборудования (основных фондов), его физический и моральный (функциональный) износ По данным статистики в 2004 году в промышленности физический износ машин и оборудования составил 57,3%, что соответствует среднему возрасту оборудования в 21,2 года, в то время как в США — 6,8 лет1

В рыночных условиях от решения проблемы эффективного управления процессом замены и выбором нового производственного оборудования на этапе долгосрочного планирования развития предприятия зависят основные показатели деятельности предприятия Понятие «эффективность» примените аьно к сложным системам связано с целевым назначением системы и определяется как свойство, характеризующее способность системы выполнять свое предназначение 2

Для количественной оценки деятельности предприятия (системы) вводят показатели качества функционирования — некоторые численные величины, функции или функционалы, способные в принятой системе единиц оценивать свойства системы или процесс управления системой Поэтому об эффективности управления процессом замены оборудования следует судить по целевым показателям эффективности, характеризующим функционирование предприятия на интервале эксплуатации оборудования, к которым можно отнести потоки текущих и будущих доходов или расходов в денежном выражении, которые будем использовать в качестве критериев при выборе стратегий замены оборудования

Не достаточно исследованы вопросы замены оборудования с учетом как рыночных факторов, так и технических, а отсюда и необходимость к решению задач управления процессом долгосрочной замены оборудования подходить всесторонне с ориентацией на много-иодечъностъ и многошаговость процедуры принятия решений о замене оборудования в начале каждого года эксплуатации

Следовательно, решение задача эффективного управления заменой оборудования предприятия имеет существенное значение в области системного анализа и управления социально-экономическими процессами

' Российский статистический ежегодник Стат сб - М Госкомстат России, 2006

2 Корнеенко В П Методы оптимизации Учебник - М Высшая школа, 2007 -664 с

Степень разработанности проблемы. Анализ теоретических и прикладных работ отечественных и зарубежных авторов, таких как Грачева М В , Друри К , Иванилов Ю П , Клейнер Г Б , Леонтьев В В , Моисеев Н Н , Петров А А , Емельянов С В , Титов В В показали, что они посвящены в основном вопросам анализа и управления экономическими системами в целом, инвестиционным проектам, включая и экономические вопросы управления предприятием

В этих работах в рамках экономико-математических моделей и управленческого учета ставятся и решаются оптимизационные задачи, связанные с распределением ограниченных ресурсов, капиталовложений (инвестиций), пригодные как для рыночной так и не рыночной (в прошлом социалистической) экономики в условиях рыночной конкуренции

В фундаментальной работе А Кофмана3 изложены элементы теории износа и замены оборудования (в дальнейшем теория износа в СССР получила развитие как теория надежности) Для определения срока замены в качестве целевой функции в математических моделях выступали средние издержки как с учетом цены перепродажи и процента на капитал в конце срока эксплуатации, так и без этого учета Недостатком данных моделей является и то, что полученные решения не учитывают технической надежности оборудования

В связи с тем, что решение о замене может приниматься в начале каждого календарного года (полугода, квартала, месяца) эксплуатации оборудования, то задача о замене основных производственных фондов сводится к многошаговой процедуре принятия решений о замене или продолжении эксплуатации В этом случае, очевидно, что задача замены может ставиться на динамической модели и к ней применим принцип оптимальности Р Беллмана

Актуальность отмеченных вопросов, их недостаточная теоретическая разработанность, высокая практическая значимость обусловили выбор темы, предопределили объект, предмет, цель и задачи диссертационной работы

Цель и задачи исследования Целью работы является повышение эффективности решения задач выбора стратегий замены оборудования предприятия

В ходе исследования выделены и исследованы следующие задачи

1 Анализ современного состояния теории износа и замены обо-

3 Кофман А Методы и модели исследования операций - М Мир, 1966 - 523 с

рудования

2 Постановка задач определения оптимальных стратегам замены оборудования с различными показателями эффективности процесса замены

3 Разработка математической нелинейной модели определения срока замены оборудования по доходам

4 Разработка метод} определения оптимального срока замены системы с идентичным оборудованием при случайном износе

5 Разработка управляемой динамической модели процессом замены оборудования

6 Разработка алгоритма расчета оптимального срока замены оборудования в прямом времени при нефиксированном сроке эксплуатации, реализованный программно на Visual Basic for Application Microsoft

7 Разработка методики расчета оптимальной стратегии замены оборудования с учетом его надежности на динамической модели в прямом времени

Объект исследования. Объектом исследования являются процессы замены оборудования (основных производственных фондов) предприятия

Предмет исследования. Предметом исследования являются модели и методы решения задач управления процессом замены оборудования

Информационная база исследования. Информационной базой исследования послужили законодательные и нормативные акты федеральных органов власти Российской Федерации, а также данные по эксплуатации производственного оборудования предприятий с различной формой стоимости и публикации в научных изданиях и в сети Internet

Методологическая основа исследования Общетеоретическую и методологическую основу исследования составляют категории, законы, закономерности теории управления сложными системами В диссертации использованы традиционные подходы системного анализа к изучаемым процессам управления заменой и эксплуатацией производственного оборудования При решении конкретных задач автор использовал основные положения теории износа и замены оборудования, теории надежности, элементы теории вероятностей и математической статистики, методы оптимизации Общей методологией исследования является системный анализ

Исследования выполнены в соответствии со следующими пунктами Паспорта специальности 05 13 01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (технические науки)»

п 2 Формализация и постановка задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации

п 3 Разработка критериев и моделей описания и оценки эффективности решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации

п 4 Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации

Научная новизна исследования заключается в решении научной проблемы разработки экономико-математических моделей и методов, обеспечивающих повышение эффективности управления процессом замены эксплуатируемого производственного оборудования

В диссертационном исследовании получены и выносятся на защиту следующие результаты, содержащие элементы научной новизны

1 Нелинейная модель определения оптимального срока замены оборудования по доходам

2 Метод определения оптимального срока замены системы с идентичным оборудованием при случайном износе

3 Управляемая динамическая модель процессом замены оборудования

4 Методика расчета оптимальной стратегии замены оборудования с учетом его надежности на динамической модели в прямом времени

Практическая значимость работы заключается в том, что основные положения, выводы, рекомендации, методологические подходы исследования могут быть использованы для решения конкретных задач по совершенствованию процессов управления стратегией замены оборудованием предприятия

Самостоятельное практическое значение имеют

(1) алгоритм расчета оптимального срока замены оборудования в обратном времени при минимизации эксплуатационных расходов,

(2) алгоритм расчета оптимальной стратегии замены оборудования в прямом времени при нефиксированном сроке эксплуатации,

(3) методика расчета оптимальной стратегии замены оборудования с учетом его надежности на динамической модели в прямом времени

Практическая ценность работы заключается также и в том, что при оптимальном управлении основными производственными фондами, ориентированном на минимизацию эксплуатационных расходов, можно обеспечить снижение издержек по сравнению с вариантом эксплуатации без замены, а при оптимальном управлении, ориентированном на максимизацию доходов, можно обеспечить увеличение прибыли по сравнению с традиционным вариантом эксплуатации оборудования

Апробация проведенных исследований Теоретические, методологические и практические вопросы диссертационного исследования докладывались и получи ni одобрительную оценку на Первой международной научно-практической конференции «Стратегии динамического развития России единство самоорганизации и управления», проходившей в РАГС при Президенте РФ в июне 2004 г , на Пятой международной научной конференции «Россия тенденции и перспективы развития», проходившей в ИНИОН РАН в декабре 2004 г , а также были опробованы на научно-практических семинарах по управленческому учету для руководящего состава предприятий, проходивших в консультационном и учебно-методическом центре Аудиторской Палаты России в 2004 и 2005 годах

Внедрение результатов Разработанные в диссертации методика и алгоритмы внедрены в

- ФГУП НПО «Орион» (акт внедрения от 10 01 2007 г ),

— Управлении информационных систем Спецсвязи ФСО России (акт внедрения от 26 01 2007 г ), а также в ряде организаций и фирм

Публикации Основные теоретические положения и выводы диссертации изложены в 8 публикациях автора общим объемом 8,31 п л , в том числе, в одной монографии (в соавторстве)

Структура н объем диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, включает 202 страниц машинописного текста, 29 рисунков и 32 таблицы, содержит 3 приложения

Список использованной литературы включает 92 наименования, в том числе 6 иностранных

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Сформулированные выше цель и задачи диссертационного исследования предопределили его логику и содержание

Во введении обоснована актуальность и новизна темы исследования, изложена целевая установка, научная новизна, теоретическая и практическая значимость и основные положения, которые автор выносит на защиту, дана общая характеристика работы и ее апробации

В первой главе «Системный анализ проблем эффективного управления предприятием» проводится системный анализ проблем эффективного управления предприятием, включающей анализ функций управления предприятием, роль управленческого учета на предприятии Показывается взаимосвязь проблемы эффективного управления предприятием и его экономической моделью развития При разработке математических моделей и методов решения задач эффективного управления процессом замены оборудования, представленных в виде системы в таблице 1, необходимо учесть требования и целевые установки, обеспечивающих комплексное развитие предприятия

Анализ деятельности предприятия показывает, что, как правило, существует множество вариантов принятия решений по управлению стратегией замены производственного оборудования на каждом иерархическом уровне управления предприятием, а именно на стратегическом уровне может осуществляться выбор инвестиционного производственного проекта обновления активов и планирование долгосрочной стратегии замены нового оборудования, на оперативно-календарном уровне может осуществляться планирование среднесрочной стратегии замены ненового оборудования с различным возрастом эксплуатации, а на оперативно-производственном уровне, т е уровне реализации планов, корректировка и уточнение статистических данных (технических, экономических), связанных с текущей эксплуатацией оборудования

В конце первой главы делается вывод о том, что отражение всех основных аспектов в проблеме выбора эффективных стратегий управления заменой производственного оборудования предприятия может быть достигнуто посредством многомодельного подхода, когда выбор сроков замены оборудования производится с привлечением не одной, а нескольких, как правило, разнородных математических моделей, учитывающих надежность оборудования и использующие различные целевые (критериальные) показатели эффективности (на максимум доходов и минимум расходов) при поиске оптимальных решений -стратегий замены

Т лблнца 1 Система задач замены, моделей и методов их решения

№ Задачи замены оборудования Модеш ] Методы

1 Задачи класса А Определение оптимальных сроков замены оборудования

А1 Дано поток доходов от выпускаемой продукции и расходов на оборудование от ввода в эксплуатацию Критерий эффективности максимизация суммы прибыли и ликвидной стоимости за период эксотуатацин Мс! Нелинейная модель замены оборудования по доходам Классические методы математического анализа дифференциальное и интегральное исчесление

А2 Дано поток доходов и расходов от ввода в эксплуатацию системы идентичного оборудования с заданной функцией надежности Критерия эффективности максимизация суммы прибычи от начала срока эксплу атации Ма Стохастическая модель замены системы идентичного обору дования с отказами Методы теории вероятностей и математической статистики

II Задачи класса В Определение оптимальных стратегий замены оборудования

В1 В2 Дано поток расходов на оборудование, начальный возраст обору доваиия, период эксплуатации, стоимость нового обору дования, способ амортизации, темп инфляции, функция надёжности Критерий эффективности минимизация расходов за период эксатуатации Дано поток прибыли, начальный возраст оборудования, период эксплуатации, стоимость нового оборудования, способ амортизации, темп инфляции, темпы стоимости нового оборудования, продукции, функция надежности Критерий эффективности максимизация прибыли за период эксплуатации И/К Модели теории надежности (параметрические и непараметрические) Мр Модели прогноза рядов динамики Ми Управляемая динамическая модель процессом замены производственного оборудования Методы теории вероятностей и математической статистики Методы расчета тренда, скользящей средней,регрессионного анализа Методы динамического программирования в прямом и обратном времени

Во второй главе «Аналитические модели и методы решения задач замены оборудования» рассматриваются математические модели и методы решения задачи замены производственного оборудования

Задача определения оптимального срока замены оборудования по доходам на нелинейной модели (Мф базируется на аппроксимации потока убывающей прибыли л({) на временном интервале 1 е[0, со) Модечь Мс1 может быть записана так Пусть дано % — первоначальная (новая) стоимость оборудования,

- ликвидная стоимость оборудования (актива) возраста I лет, зависящая от способа амортизации,

d(t) — доход в единицу времени t от производимой оборудованием продукции,

r(t) - эксплуатационные расходы на производственное оборудование в единицу времени

7i(t) = d(t) - r(t) прибыль на момент времени t Показатель эффективности - кумулятивный (накопленный) доход D(t) за время t

D(t)=^(T)dr + l(t)-%, (1)

о

I

где /7(t)= |rt(r)dx - накопленная прибыль к моменту t, представляю-о

щая собой интеграл с переменным верхним пределом (т - переменная интегрирования)

Математическая постановка найти срок замены оборудования topt, удовлетворяющего условию

n(t) = d(t)- r(t)> 0, Vt е[0,+оо), (2)

доставляющий максимум критерию эффективности D(t)

D(topt) = tr^C)|jn(T)dt + l(t)-sDj (3)

Основной результат, полученный в рамках нелинейной модели Md, сводится к утверждению теоремы в виде необходимых и достаточных условий существования оптимального срока замены при следующих допущениях n(t) и l(t) - линейные монотонно убывающие функции

с. -I . „ , '

я

я(1) =

4,-J?

0, t

t

0, U[O,0A],

где в% - параметр (времени), характеризующий угол наклон прямой прибыли л(1) к оси времени 1, при котором прибыль равна нулю %(вк) = 0, <9Я > 1,

<9д — гарантированный (планируемый) срок эксплуатации оборудования (актива), в течение которого обычно начисляется амортизация, при котором ликвидная стоимость становится равна нулю 1(#а) = 0,

1(0) = 8Ь, 71* = шах = ,

В этом случае показатель эффективности примет вид .'А-г

Теорема 1 Для того чтобы показатель эффективности (5) достигал максимального значения на переменной времени te[0,oo), необходимо и достаточно, чтобы оптимальный срок замены t^ оборудования (актива) вычислялся по формуле

top, =<9,-%%=^ (6)

л 6»А

Из формулы (6) оптимального срока замены topt можно сделать следующий вывод так как стоимость нового оборудования So можно

рассматривать как производственные инвестиции, а отношение как

п

срок окупаемости инвестиций, то оптимальный срок замены topt уве-

с

личивается, если срок окупаемости -3J- уменьшается и наоборот

л

В случае таблично заданных значений функций 7i(t|<) и l(tk) (дискретный случай) методом наименьших квадратов можно подобрать параметры линейной функции (тренда) тг(t) = а + bt так, чтобы наилучшим образом аппроксимировать значения функций л:(У и l(tk), и, определив параметры в, и воспользоваться формулой (6)

На рисунках 1 и 2 представлен линейный тренд дискретной функции прибыли n(t) и накопленный доход, который достигает максимального значения в момент времени topt

При групповом вводе оборудования в эксплуатацию расходы, приходящиеся на единицу, как правило, обычно ниже аналогичных расходов при индивидуальном вводе Следовательно, более выгодно заменять периодически все оборудование, независимо от того, новое оно или старое Задача в этом случае состоит в определении момента времени замены системы с No единиц идентичного оборудования, введенное в действие в момент времени t = 0, при котором кумулятивная (суммарная) прибыль за период эксплуатации функционирующего и восстанавливаемого оборудования максимальна После определения данного периода все оборудование обновляется, включая восстанов-

ленное и функционирующее, т е не имевшего отказов Временем восстановления, не умаляя общности, пренебрегаем

/г л Р.

0 12 в.

Рис 1 График линейного тренда потока прибыли

t -а *

п вА ------И А

;topt

0 1 2

Рис 2 График функции дохода D(t) при линейной амортизации

Метод определения оптимального срока замены системы с идентичным оборудованием при случайном итосе (Ms) опирается на утверждение теоремы об оптимальном сроке замены Пусть

No единиц оборудования введено в действие в момент времени

t = 0,

d - доходы, приходящиеся в единицу времени на одно функционирующее оборудование,

с - полные затраты, приходящиеся в единицу времени на одно восстановление отказавшего оборудования,

X(t) = Хо — интенсивность отказов каждого оборудования постоянна и в этом случае кривая функции надежности оборудования является экспонентой

P(t) = e"x°\ t>0, (7)

а среднее время на отказ (наработка на отказ) связана с интенсивность т 1

отказов соотношением Тт = —

А0

Ко времени t число не имевших отказа единиц оборудования составит

N(t) = N0P(t). (8)

а число отказавшего и восстанавливаемого оборудования

V(t) = N0 - N(t) = N0[1- P(t)] = N0Q(t) (9)

При этом предполагаем, что в системе постоянно находится No единиц оборудования, т е восстановленное оборудование возвращается в эксплуатацию и приносит тот же доход d, те на момент времени t доход в единицу времени для системы функционирующего обору-

дования составит

0(4) = с1М0Р(1), (10)

полные затраты, приходящиеся в единицу времени для системы функционирующего оборудования составят

Си)==сЗД1) = сЫ0[1-Р(1)], (11)

а прибыль в единицу времени для системы оборудования составит

ли)=с!м0ра)-см0(1-ра) (12)

При восстановлении оборудования будем предполагать, что доходы превышают расходы, т е прибыль в единицу времени на одно функционирующее оборудование неотрицательна

71 = С1-С>0 (13)

Отсюда показатель эффективности замены системы идентичного оборудования — кумулятивная (суммарная) прибыль при выполнении условия (13) за время I составит

ТТг (I) = |И0Р(т) - С1Ч0(1 - Р(т)]с!т (14)

о

С учетом формулы (7) кумулятивная прибыль примет вид

Я2(1) = {[м0(я + 2с)е-^ - 1%с]с1т (15)

о

где доход с1 выражен через прибыль тс и расходы С с! = я + С

Теорема 2. Для того чтобы при случайном износе оборудования кумулятивная прибыль Пх(1) достигала максимального значения на переменной времени I е [0, со), необходимо и достаточно, чтобы оптимальный срок эксплуатации (замены) ^ системы оборудования, с учетом условия (13), вычислялся по формуле

'^хНИ-ЧН па)

1

где л = с)-с, Тф=--среднее время безотказной работы оборудовало

ния

Из данной теоремы следует следующий вывод при случайном износе оптимальный срок замены ^ системы оборудования зависит от соотношения прибыли я в единицу времени на одно функционирующее оборудование к полным затратам с, приходящиеся в единицу времени на одно восстановление отказавшего оборудования, а также от наработки на отказ Тф чем надежнее оборудование, тем среднее

время на отказ увеличивается и вместе с ним увеличивается оптимальный срок эксплуатации и замены ^л системы оборудования

На рис 3 представлен случай, когда сЗ < 1,72с и !п <1,

В конце второй главы делается вывод о том, что, несмотря на прикладное значение полученных результатов, нахождение оптимальной стратегии замены возможно только в рамках многошаговой процедуры принятия решений на каждом году эксплуатации на динамической управляемой модели

Третья глава «Методы управления процессом замены оборудованием на динамической модели» посвящена моделям и методам динамического программирования управления стратегией замены производственного оборудования

Управляемая динамическая модель процессом замены производственного оборудования с отказами (Ми) в прямом времени формально включает уравнения состояния динамической модели, показатели процесса управления заменой и постановку задач опреде тения оптимальных стратегий замены

В качестве исходных данных пусть известны А = {А1, Аг, , А™, , Ам} - множество оборудования (активов) предприятия, приносящих доход,

Этк — первоначальная стоимость п>го типа оборудования в начале к-го года эксплуатации,

Мт -гарантированный срок службы т-го типа оборудования в

годах,

Ьтк('с) — доход от произведенной продукции (выручка от реализации) на т-м оборудовании возраста т лет на к-м году эксплуатации или доход, приносимый т-м активом,

а,гц(х) — амортизационные отчисления за один год, начисленные

т е срок замены меньше срока безотказной работы ^ < Тс

1-./1Ч _-ы

ф

на гтье оборудование возраста т лет, эксплуатируемое с Ьго года (шага),

Стк(х) — расходы на эксплуатацию т-го оборудования возраста х лет или издержки обращения т-го актива в течение к-го года эксплуатации,

!тк(т) — ликвидная или перепродажная стоимость т-го оборудования (актива) возраста т лет в начале к-го года, не обязательно связанная с бухгалтерской остаточной стоимостью от начисленной амортизации,

Рт(т) - функция надежности оборудования, которая в каждый момент времени совпадает с вероятностью Р события Т, означающего, что оборудование проработает без отказа в течение времени Т большего чем время х (Рт(т) = Р(Т > т)) Функция надежности оборудования используется при прогнозировании потоков эксплуатационных издержек

Будем считать, что решение о замене оборудования принимается в начале каждого года (квартала, месяца) В связи с этим рассмотрим п-шаговый процесс, считая к-м шагом номер к-го года от начала эксплуатации (к = 1, 2, , п)

Уравнения состояния динамической модели в пряном времени Рассматривая процесс замены конкретного оборудования как управ-чяемую дискретную динамическую систему, и с учетом того, что управление заменой различных видов оборудования независимы между собой, то опуская индекс т, характеризующий тип оборудования, введем в рассмотрение

Хк — переменную состояния, характеризующей возраст оборудования в годах (кварталах, месяцах) в конце к-го года эксплуатации,

ике{0, 1} - переменную управления на к-м шаге, которая принимает единичное значение (ц< = 1) при сохранении и продолжении использования оборудования и нулевое (и* = 0) при замене новым оборудованием

Если к началу к-го шага система находилась в состоянии Хк_,, то под воздействием управления — продолжить эксплуатацию оборудования, т е ик= 1, в конце к-го шага она перейдет в состояние

хк=хк-1Ц<+1 = хк_(+1, (17)

при котором возраст оборудования увеличится на один год Под влиянием управления и* = 0, принятого на к-м шаге, система перейдет в состояние Хк = 1 (замену произвели в начале к-го года и в конце к-го

года возраст нового оборудования равен одному году)

В методе динамического программирования при вычислении последовательности функций Р Беллмана равенства (17) получили название уравнений состояний управляемой динамической системы в обратном времени При построении прямой вычислительной схемы возникает проблема, а именно невозможно получить в явном и однозначном виде разностное уравнение состояний прямого хода в виде

хм = д(хк, ик) (к= 1,2, , п), (18)

решением уравнений (17) относительно Это связано с тем, что при ик = 0 (замена) возникает операция деления на ноль, т е

хм= —, (19)

ик

что приводит формально к неопределенности соотношения (19)

Поэтому при построении прямой вычислительной схемы динамического программирования предлагается применять рекуррентное разностное уравнение, представляющее из себя точечно-множественное отображение

где Хк^ = {0, 1, 2, , к - 1, к - 1 + то! к= 1, 2, , п} - множество состояний процесса на (к-1) шаге,

т0 —начальный возраст оборудования Показатели эффективности процесса управления заменой оборудования В качестве показателя эффективности процесса управления за п шагов {и,, и2, , ип} выступает кумулятивная прибыль

п

ЩХц.и,, ,ип) = Х^к(хк_1,ик), (21)

к=1

где Як(хк_1,ик) = лск(хк(хк.1))ик + л2к(\(хк.1))(1-ит) -шаговая прибыль на к-м шаге и и*управлении,

^Ск(хк(хк_1)) = ьк(хк_1)-Ск(хк_1)-Л(><к-1Д) ~ прибыль при сохранении оборудования, из которой вычтены налоги %(%!, I) с учетом величины амортизации а^т), начисленной на оборудование возраста т лет и эксплуатируемое с {-го года (шага),

л2к(\(хк.1)) = 1к(хк_1)-5к +Ьк(0)-ск(0)-г|(0Д) - прибыль при замене оборудования с учетом вычтенных налогов

Здесь запись Хк(Хки) означает, что Хк_1 — независимая переменная, а Хк-зависимая переменная, запись 1к(Хкп) означает, что хм - независимая переменная, а хк — зависимая переменная, принявшая значение равное единице хк =1к, т е X* есть функция от переменной Хк.( при ик=0

В качестве показателя эффективности процесса управления за п шагов {ц,и2, ,ип} можно использовать и кумулятивные издержки (расходы)

^Хо.Ц, ,ип) = Х^(хк_11ик), (22)

к=1

где [\(хк_1,ик) = г^(хк.1(хк))ик + ггк(хкч(1к))(1-ик) шаговые издержки на к-м шаге и ик управлении,

гс^Хк.^Хк)) = Ск(Хки) — расходы при сохранении оборудования (ик= 1) с возрастом Хк в конце к-го года (шага) и с возрастом в начале к-го года (шага) Хк-1 = Хк — 1,

Г2К(хК.1(1к)) = Ск(0) + Бк - 1к(Хк-,) - расходы при замене оборудования (ик = 0) с возрастом в начале к-го года (шага) Хк_1 и достижении возраста Хк = 1 в конце к-го года

Постановка задач определения оптимальной стратегии долгосрочной замены оборудования

(1) Найти стратегию управления процессом замены оборудования

и*={и;,и2, ,ик, ,10, (23)

обеспечивающей максимальное значение критерию эффективности — кумулятивной прибыли

п

/7(х0,11*)= тах Хпк(хк-1.Чс). (24)

где Хд — начальный возраст оборудования

(2) Найти стратегию управления процессом замены оборудования

и* = {и1.и2• Д. ,и;}, (25)

обеспечивающей минимальное значение критерию эффективности — кумулятивным расходам

n

RtXo, u*) = mn £ (ж*.,, uk), (26)

где Xq — начальный возраст оборудования

При решении задачи методом динамического программирования в обратном времени фиксируется конечный шаг, а при решении в прямом первый шаг Из этого следует, что решение задачи определения оптимальных сроков замены оборудования при неограниченном времени его использования возможно только в прямом времени, а не в обратном времени, поскольку конечного шага нет, обратный ход выполнить нельзя

Функциональное рекуррентное уравнение Р Беллмана в прямом времени для задачи замены при максимизации кумулятивной прибыли. Исходя из принципа оптимальности легко выводится функциональное рекуррентное уравнение Р Беллмана в прямом времени

Расчет значений последовательности функций Р Беллмана B^xJ для к = 1, 2, , п (п - не фиксируется) нашей задачи ведется в соответствии с прямыми рекуррентными уравнениями Беллмана

maK{^K(Xk-i.Uk) + ^-i(9(Xk.Uk))} (27)

uke{0,1}

и с начальным уравнением

В,(х,)= max Я^х^ц) (28)

U,e{0,1)

С учетом введенных обозначений рекуррентные уравнения Беллмана можно записать и в виде

п , , K(xk.1(xk)) + Bk.1(xk-1), uk(xk_1(xk)) = 1,xkeXk\{1}, BrWH га {n^(xk_1(1k)) + Bk.1(xk_1)},uk(xk_1(1k) = 0 (29)

I Xk-I^Xk-l

где яСк(хк^1(хк)) - чистая прибыль при сохранении оборудования, и при этом Хк-1 = Хк — 1, ягк(хк_1(1к)) — чистая прибыль при замене оборудования, П - планируемый горизонт хозяйственной деятельности и эксплуатации оборудования (шаг останова вычислений функции Р Беллмана)

Преимущество прямой схемы заключается в том, что значение функции Беллмана на k-м шаге совпадает со значением целевой функции, представляющей суммарный итог за к лет эксплуатации оборудования при некотором управлении Ui, U2, , Uk В этом случае нет необходимости доводить вычисления до конкретного конечного n-го шага,

для которого еще существуют исходные данные Зафиксировав любой промежуточный к-й шаг — шаг останова работы алгоритма, в том числе и шаг первой замены, можно выделить оптимальное управление (окончательное решение) алгоритмом обратной прогонки от к-го до первого шага

Методика расчета оптимальной стратегии замены оборудования с учетом его надежности на динамической модели в прямой времени сводится к следующим этапам

1 Расчет надежностных эксплуатационных характеристик оборудования на основе статистических или технических (паспортных) данных

2 Расчет и прогнозирование денежных потоков с учетом рыночных факторов

3 Расчет оптимальной стратегии замены оборудования в соответствии с рекуррентным уравнением Р Беллмана в прямом времени Схематично, в виде последовательности решаемых задач на соответствующих моделях, методика определения оптимальной стратегии замены и эксплуатации нового оборудования представтена на рис 4

Из схемы видно, что предлагаемая методика заключается в последовательном использовании отдельных моделей для получения промежуточных результатов (решений), служащих в качестве исходных данных для решения очередной частной задачи Расчет денежных потоков выполняется после проведения исследования рынка и определения на рядах динамики основных тенденций поведения рыночной конъюнктуры

В качестве исходных данных для решения задачи расчета суммарных расходов на планируемый срок эксплуатации оборудования необходимо располагать стоимостью установки нового оборудования с,у (возраст 1 = 0 лет), постоянными ежегодными расходами при эксплуатации оборудования С,0, переменными расходами с учетом ежегодного темпа прироста Рс, связанные с восстановлением работоспособности в связи с отказами на к-м году эксплуатации и производством продукции объема О, рассчитываемые в соответствии с выражением

с? (Р(т), О)=[^(0) + ^"(Р(т))](1 + Рс )\ (30)

где с,пр(0) - переменные расходы, связанные с производством продукции объема О на 1-м году эксплуатации,

С,эр(Р(т)) = с,э[1- Р(т)] - переменные эксплуатащюнные расходы оборудования возраста т лет, связанные с восстановлением работоспособности в связи с отказами на 1-м году эксплуатации

ЭТАПЫ МОДЕЛИ РЕШЕНИЯ

Рис 4 Схема определения оптимальной стратегии замены нового оборудования

Здесь Р(т) - функция надежности оборудования, параметры которой могут быть рассчитаны исходя из потока статистических данных, или построена в соответствии с заданной интенсивностью отказов из технического паспорта Количественные результаты расчета рекуррентных уравнений Р Беллмана в прямом времени по годам принятия решений и выделенная алгоритмом обратной прогонки оптимальная стратегия замены оборудования оформляются в виде таблицы

В конце главы делается основной вывод о том, что в реальной практике при выборе стратегических решений развития производственного предприятия весьма актуальными являются задачи определения первого срока замены актива и определения оптимальной стратегии замены при нефиксированном сроке эксплуатации Решить данные задачи возможно только методом динамического программирования в прямом времени

Четвертая глава «Алгоритмы и примеры решения задач замены производственного оборудования» посвящена прикладным алгоритмам, реализованным программно в среде Visual Basic for Application Microsoft (VBA MS)

В таблице 2 и на рис 5 представлены сравнительные результаты расчета алгоритмом оптимальной стратегии замены оборудования (актива) в прямом времени с начальным возрастом то = 2 года, с пре-депьным возрастом тА =4 года и сроком эксплуатации п = 6 лет Исходные данные представлены таблично заданными функциями S*, q,(x), |к(т), b^ (xk_1 ), a также налогом по ставке 30% на операционную прибыль

Табища 2 Результаты расчета прибыли нарастающим итогом с

продажей актива в конце 6-ти лет эксплуатации (в млн руб )

Годы Оптимальное Прибыль Не оптимальное Прибыль

исп управление активом управление активом

актива

1 Замена 19,72 Сохранить 26,04

2 Сохранить 60,63 Сохранить 42,06

3 Заменить 78,30 Замена 46,99

4 Сохранить 120,40 Сохранить 89,10

5 Замена 134,02 Сохранить 115,62

6 Сохранить и продать 229,40 Сохранить и продать 164,15

Млн руб

Оптимальное управление --о--Не оптимальное управление

Рис 5 График кумулятивной прибыли актива С продажей в конце эксплуатации

Из таблицы следует, что при оптимальном управлении активом с начальным возрастом 2 года прибыль составила 229,40 млн руб и превышает на 65,25 млн руб или на 39,75 % больше чем прибыль 164,15 млн руб при неоптимальной эксплуатации за 6 лет

На рис 6 представлены оптимальные стратегии замены для рассматриваемой задачи, решенной в прямом времени

Возраст Т 1 к (года)

' 163 '

Ф/

\

Л

\

\

---------420)-

^ 27

"г*/' ! | ^

\ V47 Сл>229;

I с о ч о .

Год принятия решения К

Рис б Оптимальные схемы принятии решений для любого шага (к = 1 - 6)

Оптимальные стратегии замены представлены в виде сети на отрезке от 0 до 6 лет с округлением значений функций Беллмана до целых чисел с учетом продажи при достижении возраста 4 года и конца интервала управления к = 6 лет

В заключении изложены основные теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе, и решена научно-техническая задача разработки методического, алгоритмического и программного обеспечения оптимизации процесса управления заменой основных производственных фондов (станков, оборудования, машин)

В основе успешного решения проблемы эффективного управления процессом замены оборудования лежит многомодельный подход, реализация которого позволила учесть надежность оборудования и применить различные критерии эффективности

В прпложетш приведены динамические модели расчета амортизации, листинг программы на Visual Base for Application Microsoft алгоритма расчета оптимальной стратегии замены оборудования в прямом времени при нефиксированном сроке эксплуатации и результаты расчета замены основных производственных фондов предприятия «Водоканал»

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Проведен анализ современного состояния теории износа и замены оборудования, что позволило выявить следующие недостатки в предложенных моделях замены отсутствие моделей с целевым критерием максимизации прибыли, относящимся к классу непрерывно-дифференцируемых функций, отсутствие в моделях технических (надежности, интенсивности отказов) и ряда рыночных факторов

2 Осуществлена постановка задач определения оптимальных стратегий замены оборудования с различными показателями эффективности процесса замены

3 Построена математическая нелинейная модель определения срока замены оборудования по доходам

4 Разработан метод определения оптимального срока замены системы с идентичным оборудованием при случайном износе

5 Разработана управляемая динамическая модель процессом замены производственного оборудования

6 Предложен новый алгоритм расчета оптимального срока замены оборудования в прямом времени при нефиксированном сроке эксплуатации, реализованный программно на Visual Base for Application Microsoft

7 Предложена методика расчета оптимальной стратегии замены оборудования с учетом его надежности на динамической модели в прямом времени

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

Монография

1 Корнеенко В П , Соловьева М X Оптимизационные методы обеспечения экономической деятельности предприятия на основе оптимальных сроков замены производственных активов (монография) — М МАКС Пресс, 2006 - 212 с

Материалы научных конференций

2 Корнеенко В П , Соловьева М X Многокритериальный подход к задаче выбора эффективного инвестиционного производственного проекта// Стратегии динамического развития России единство самоорганизации и управления Материалы Первой международной научно-практической конференции Том II Часть 1-я М Изд-во «Проспект», 2004 -С 73-80

Статьи в научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ

3 Соловьева М X Методология долгосрочного планирования замены оборудования предприятия с учетом его надежности на динамической модели//Аудит и финансовый анализ -2008 -№3 С 104-107

Публикации в других научных изданиях

4 Соловьева МХ Постановка многомерной задачи определения оптимальной стратегии замены производственных активов предприятия на дискретной управляемой динамической модели II Проблемы экономики - 2005 -№4(5) С 203-207

5 Соловьева М X Проблемы эффективного управления производственными активами предприятия и подходы к их решению II Аспирант, соискатель -2005 -№4(29) С 28-32

6 Корнеенко В П , Соловьева М X Определение оптимальных сроков замены производственных активов на аналитических моделях с учетом инфляции и процента на капитал // Вопросы экономических наук -2005 -№6(16) -С 350-356

7 Корнеенко В П , Соловьева М X Определение при случайном износе оптимального срока замены системы с идентичным оборудованием //Вопросы экономических наук —2005 —№6(16) С 401-405

8 Соловьева МХ Многомодельный подход к решению проблемы эффективного управления процессом замены производственного оборудования // Проблемы современной экономики Евразийский международный научно-аналитический журнал - 2007 - № 2(22) С 138141

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Соловьева Марьям Хамзеевна

Тема диссертационного исследования Методы эффестпвного управления процессом замены оборудования предприятия

Научный руководитель Корнеенко Виктор Павлович, кандидат технических наук, доцент

Изготовление оригинал-макета Соловьева М X

Подписано в печать « 20 » 05 2008 г Тираж 80 экз

Уел т 1,5

ФГОУ ВПО «Российская академия государственной службы при Президенте Российской Федерации»

Отпечатано ОП\П РАГС Заказ № 236

119606, г Москва, пр-т Вернадского, д 84

Список сокращений

Введение

ГЛАВА 1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ ЭФФЕКТИВНОГО

УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ

1.1. Анализ функций управления предприятием

1.2. Роль управленческого учета на предприятии

1.3. Взаимосвязь проблем управления и экономической моделью развития предприятия

Выводы

ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧ ЗАМЕНЫ ОБОРУДОВАНИЯ

2.1. Анализ основных подходов к решению задачи замены

2.2. Модель определения оптимального срока замены оборудования по средним расходам (Мс)

2.2.1. Решение задачи замены оборудования по средним расходам

2.2.2. Решение задачи замены оборудования по средним расходам с учетом инфляции и процента на капитал

2.3. Нелинейная модель замены оборудования по доходам (МсГ)

2.3.1. Постановка задачи замены оборудования при максимизации дохода

2.3.2. Необходимые и достаточные условия существования оптимального срока замены

2.4. Задача определение срока замены оборудования на дискретной модели

2.5. Обновление оборудования при максимизации дохода с учетом инфляции и процента на капитал

2.6. Метод определения оптимального срока замены системы с идентичным оборудованием при случайном износе (Ms)

2.6.1. Основные определения и понятия эксплуатационной надёжности оборудования

2.6.2. Постановка задачи замены идентичного оборудования при случайном износе

2.6.3. Теорема об оптимальном сроке замены при случайном износе идентичного оборудования

Выводы

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ЗАМЕНЫ

ОБОРУДОВАНИЕМ НА ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

3.1. Управляемая динамическая модель процессом замены производственного оборудования с отказами (Ми)

3.1.1. Уравнения состояния

3.1.2. Показатели процесса управления заменой

3.1.3. Постановка многомерной задачи определения оптимальных стратегий замены оборудования

3.2. Метод решения задачи замены оборудования в обратном времени по сумме расходов

3.2.1. Постановка задачи определения оптимального срока замены при минимизации затрат

3.2.2. Функциональное рекуррентное уравнение Р.Беллмана в обратном времени

3.3. Метод решения задачи определения оптимальной стратегии замены оборудования в прямом времени при неограниченном сроке службы по сумме прибыли

3.3.1. Постановка задачи определения оптимального срока замены актива при максимизации прибыли

3.3.2. Функциональное рекуррентное уравнение Р.Беллмана в прямом времени

3.4. Стохастическая модель динамического программирования замены производственного оборудования предприятия

3.4.1. Особенность задач стохастической оптимизации

3.4.2. Постановка задачи замены оборудования при максимизации математического ожидания прибыли

3.4.3. Функциональное уравнение Р.Беллмана в обратном времени

3.5. Методика расчёта оптимальной стратегии замены оборудования с учётом его надёжности на динамической модели в прямом времени

3.5.1. Расчёт надёжности и прогнозирование производственно-эксплуатационных расходов

3.5.2. Расчёт денежных доходов и прибыли

3.5.3. Построение уравнения Р.Беллмана в прямом времени с учётом дисконтирования денежных потоков '

Выводы

ГЛАВА 4. АЛГОРИТМЫ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ЗАМЕНЫ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ОБОРУДОВАНИЯ

4.1. Пример алгоритма расчёта оптимального срока замены оборудования в обратном времени при минимизации расходов

4.2. Пример алгоритма расчёта оптимальной стратегии замены оборудования в прямом времени при нефиксированном сроке эксплуатации

4.3. Пример расчёта оптимальной стратегии замены оборудования с учётом его надёжности на динамической модели в прямом времени

4.3.1. Прогнозирование и расчёт денежных потоков

4.3.2. Расчёт оптимального срока замены на динамической модели

4.4. Расчёт оптимального срока замены на нелинейной модели по доходам

Выводы

Актуальность. В основе низких показателей производительности труда в России лежит низкое качество производственного оборудования (основных фондов), его физический и моральный (функциональный) износ. По данным статистики в 2004 году в промышленности физический износ машин и оборудования г составил 57,3 %, что соответствует среднему возрасту оборудования в 21,2 года, в то время как в.США - 6,8 лет [4, 91].

В рыночных условиях от решения-проблемы эффективного управления процессом замены и выбором нового производственного оборудования на этапе долгосрочного планирования'зависят основные показатели деятельности предприятия. Понятие «эффективность» применительно к сложным системам связано с целевым назначением системы и определяется как свойство, характеризующее способность системы выполнять свое предназначение [49]. Для количественной оценки деятельности предприятия (системы) вводят показатели качества функционирования -некоторые численные величины, функции или функционалы, способные в- принятой системе единиц оценивать свойства системы или процесс управления5 системой [64, 75]. Поэтому об эффективности управления процессом замены оборудования будим судить по целевым показателям эффективности, характеризующим функционирование предприятия на интервале эксплуатации оборудования, к которым можно отнести потоки текущих и будущих доходов или,расходов»в денежном выражении, которые будем использовать в качестве критериев-при выборе стратегий замены оборудования.

Не учёт таких факторов как - темпа инфляции, величины спроса на производимую продукцию, рыночной цены нового оборудования, различных способов начисления, на него амортизации, производительности оборудования, технической надёжности, физического износа оборудования может привести к снижению темпов» развития предприятия. К решению указанной проблемы эффективного управления процессом замены предлагается подойти с точки зрения рекомендаций системного подхода, т. е. рассмотреть управление процессом замены всесторонне с учетом разных факторов с ориентацией на многомоделъностъ и многогиаговостъ процедуры принятия решений о замене в начале каждого года эксплуатации оборудования.

Одной из мер, позволяющей предприятию соперничать на современных глобальных рынках, может стать разработка стратегии развития и, связанная с ней, решение проблемы эффективного управления производственными активами предприятия, которые предполагают инвестирование денежных средств в модернизацию производства и замену старых активов (оборудования, технологий, производственных мощностей) на новые. При решении проблем, связанных с эффективностью управления процессами замены, модернизации4 и выбором нового оборудования, предприятия должны учитывать в своей деятельности ряд факторов, влияющих на будущие доходы, и расходы. К таким факторам можно отнести: емкость рынка; интересы потребителей; различные способы начисления амортизации и списании средств;, рыночную цену нового оборудования, его производительность, техническую надёжность и эксплуатационные издержки; темп инфляции; величину спроса на производимую продукцию, свободное ценообразование; систематически меняющуюся рыночную конъюнктуру, которая тесно связана' с динамичным и случайным характером спроса покупателей на отдельные потребительские товары; экономический интерес; коммерческий расчет и материальное стимулирование труда работников и др. [11, 81].

Однако вышеперечисленные особенности, связанные с процессами замены и выбором нового производственного оборудования, не позволяют использовать в готовом виде разработанные математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации [30-34, 37-39, 45-47] применительно к проблеме построения оптимизационных моделей и методов управления процессом замены оборудования.

Таким образом, качество управления процессами замены и выбором нового производственного оборудования можно рассматривать в качестве самого объекта управления: В связи с этим требования обеспечения эффективного управления процессом замены производственного оборудования предприятия и выводы из состояния проведенных исследований делают актуальной тему диссертационной работы, в которой решается научно-техническая и экономическая задача разработки математических моделей и методов эффективного управления процессом* замены производственного оборудования как с точки зрения теории, так и практических потребностей развития предприятия.

Степень разработанности проблемы. Теоретической и методологической основой исследования являются работы отечественных и зарубежных авторов.

Анализ теоретических и прикладных работ, связанных с экономикой промышленных предприятий, показал, что в основном, с одной стороны, рассматриваются- экономико-математические модели и методы оптимизации функционирования предприятия, пригодные как для рыночной так и нерыночной (для бывшего СССР в прошлом социалистической) экономики [5-9, 19-21, 23-28, 41, 50-52, 56, 82], а с другой стороны, методы анализа производства и управления инвестиционными проектами в условиях рыночной конкуренции [10, 15, 18, 27, 48, 63, 68, 77].

В условиях рыночной экономики выбор стратегии замены оборудования (станков, промышленных технологий) или обеспечения его работоспособности для промышленного предприятия обычно довольно сложен, и для получения приемлемых результатов иногда может оказаться недостаточно только солидного опыта, так как очевидно, что часто интуиция приводит к ошибочным заключениям. Математическое же, и в частности стохастическое, рассмотрение позволяет получить правильные и легко вычислимые оценки.

В фундаментальной работе А.Кофмана [37] изложены элементы теории износа и замены оборудования (в дальнейшем» теория износа в СССР получила развитие как теория надежности). Для определения* срока замены в качестве целевой функции в математических моделях выступали средние издержки как с учетом цены перепродажи и процента на капитал в конце срока эксплуатации, так и без этого учета. Недостатком данных моделей является и то, что полученные решения не учитывают технической надежности оборудования.

В связи с тем, что решение о замене может приниматься в начале каждого календарного года (полугода, квартала, месяца) эксплуатации оборудования, то задача о замене основных производственных фондов сводится к многошаговой процедуре принятия решений о замене или продолжении эксплуатации. В этом случае, очевидно, что данная/задача относится к классу задач оптимизации дискретной управляемой динамической системы, поскольку её потенциальные возможности адекватного отражения свойств реальных систем выше, чем статичных моделей и, кроме того, к ним применим принцип оптимальности Р. Беллмана [12, 13, 36].

Формально данная задача в простейшей математической постановке без учёта надёжности оборудования и для фиксированного конечного срока эксплуатации методом динамического программирования в обратном времени решена и стала хрестоматийной в учебниках по методам оптимизации [20, 55, 70]. Однако большой практический интерес представляет решение задачи определения, стратегии замены в прямом времени без фиксации горизонта планирования эксплуатации. Например, для задачи выбора эффективного инвестиционного производственного проекта, связанного с переходом на новое оборудование или технологию, важным является вопрос о первом сроке замены вновь вводимого или эксплуатируемого оборудования, по которому косвенно можно судить о сроке окупаемости инвестиционного производственного проекта и рентабельности эксплуатируемого актива. В этом случае речь идет о решении актуальной задачи, а именно: определения первого срока замены оборудования при неограниченном сроке эксплуатации, т. е. необходимо данную задачу решать методом динамического программирования в прямом времени. Однако ни в одной работе решение данной задачи в прямом времени не представлено. Правда, в одной из классических работ [32] авторами при неограниченном сроке эксплуатации предлагаются уравнения в обратном времени для первых N шагов решать явно, «поскольку конечного шага нет, обратный ход выполнить нельзя». Учитывая специфику оптимизационной задачи на минимум затрат, а именно то; что «для (.N+ 1)-го шага по предположению оптимальным является решение о замене оборудования (первые N шагов следует сохранить „ оборудование)» авторами рассчитывается'значение функции, равное необходимому минимуму затрат за весь процесс эксплуатации. В случае же решения, задачи на максимум доходов данный подход не применим. В этом случае в'данной работе предлагается решение задачи замены оборудования при неограниченном сроке эксплуатации в прямом времени на дискретной- управляемой динамической модели.

В данной работе для расчета оптимальной стратегии замены производственного оборудования, предлагается ориентироваться на несколько моделей и применение многошаговой процедуры принятия решений о замене в начале каждого года эксплуатации оборудования, что накладывает отпечаток на рассмотрение проблемы- эффективного управления-производственным оборудованием предприятия. В этой связи дальнейшая, разработка экономико-математических моделей и методов- эффективного управления производственным оборудованием предприятия на основе определения сроков замены представляет определенный научный интерес.

Актуальность отмеченных вопросов, их недостаточная теоретичеекая разработанность, высокая практическая значимость обусловили выбор темы, предопределили объект, предмет, цель и задачи диссертационной работы.

Цель и задачи исследования. Целью работы является повышение эффективности решения задач' выбора стратегий замены оборудования предприятия.

В ходе исследования выделено семь подцелей с соответствующими задачами при различных целевых функциях.

1. Анализ современного состояния теории износа и замены оборудования.

2. Постановка задач определения оптимальных стратегий замены оборудования с различными показателями эффективности процесса замены.

3: Разработка математической нелинейной модели определения срока замены оборудования по доходам.

4. Разработка метода определения оптимального срока замены,системы с идентичным оборудованием при случайном износе.

5. Разработка управляемой динамической модели процессом замены оборудования.

6. Разработка алгоритма расчёта оптимального срока замены оборудования в прямом времени при нефиксированном сроке эксплуатации.1

7. Разработка методики расчёта оптимальной стратегии замены оборудования с учётом его. надёжности на'динамической модели в прямом времени.

Общетеоретическую и методологическую основу исследования составляют категории, законы, закономерности экономической науки. В диссертации использованы традиционные подходы анализа и синтеза экономических систем, теории износа и замены оборудования, моделирование экономических процессов, системный подход к изучаемым процессам эксплуатации производственного оборудования.

В процессе исследования проанализированы и использованы разработки научных коллективов и отдельных ученых Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации, Центрального экономико-математического института РАН, Российской экономической академии имени Г.В.Плеханова, Всероссийского заочного финансово-экономического института, Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, Государственного университета -Высшей школы экономики, Московского государственного университета пищевых производств, Государственного университета управления и других организаций. Широко использованы ключевые положения трудов отечественных и зарубежных ученых по проблемам оптимизации функционирования предприятия.

Объект исследования. Объектом исследования являются процессы замены оборудования (основных производственных фондов) предприятия.

Предмет исследования. Предметом исследования являются модели и методы решения задач управления процессом замены оборудования.

Информационная база исследования. Информационной базой исследования послужили законодательные и нормативные акты федеральных органов власти Российской Федерации, а также данные по эксплуатации производственного оборудования предприятий с различной формой стоимости и публикации в научных и компьютерных изданиях, материалы, размещаемые в сети Internet.

Методологическая- основа исследования. При решении конкретных задач автор опирался и использовал основные положения теории' износа и замены оборудования, теории управления сложными системами, элементы теории вероятностей и математической статистики, методов оптимизации.

Общей методологией при исследовании были системный анализ -одно из основных направлений реализации системного подхода и рекомендации и принципы системного подхода.

Исследования выполнены в соответствии со следующими пунктами Паспорта специальности 05.13.01. - «Системный анализ, управление и обработка информации (технические науки)»: п.2. Формализация и постановка задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации. п.З. Разработка критериев и моделей* описания и оценки эффективности решения задач-системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации. п.4. Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.

Научная-' новизна исследования заключается в решении научной проблемы разработки экономико-математических моделей и методов, обеспечивающих эффективность многошагового процесса управления стратегией замены эксплуатируемого производственного оборудования.

В диссертационном исследовании получены и выносятся на защиту следующие результаты, содержащие элементы научной новизны.

1. Нелинейная* модель определения оптимального срока замены оборудования по доходам.

2. Метод определения оптимального срока замены системы с идентичным оборудованием при случайном износе.

3. Управляемая динамическая модель процессом замены производственного оборудования с отказами.

4. Методика расчёта оптимальной стратегии замены оборудования с учётом, его надёжности на динамической модели в прямом времени.

Практическая значимость работы заключается в том, что основные положения, выводы, рекомендации, методологические подходы исследования могут быть использованы для решения конкретных задач по совершенствованию процессов управления стратегией замены оборудованием предприятия.

Самостоятельное практическое значение имеют:

1) алгоритм расчёта оптимального срока замены оборудования в обратном времени при минимизации эксплуатационных расходов;

2) алгоритм расчёта оптимальной- стратегии замены оборудования в прямом времени при нефиксированном сроке эксплуатации;

3) методика расчёта оптимальной стратегии замены оборудования с учётом его надёжности на динамической модели в прямом времени.

Практическая ценность работы заключается-также и в том, что при оптимальном управлении производственным активом (оптимальной замене производственного оборудования), ориентированном на минимизацию эксплуатационных расходов, можно обеспечить снижение издержек на 7,3 % по сравнению с вариантом эксплуатации без замены в течение 6 лет, а при оптимальном, управлении активом, ориентированном на максимизацию доходов, можноi обеспечить увеличение прибыли на 39,75 % больше по сравнению с традиционным вариантом эксплуатации оборудования в течение 6 лет. 1

Кратко изложим содержание работы:

В первой главе проводится системный анализ проблем эффективного управления предприятием, включающий анализ функций управления предприятием, роль управленческого учета на предприятии. Показывается взаимосвязь проблемы эффективного управления предприятия, и его экономической моделью развития, а также рассматриваются основные задачи исследования и требования к выбору моделей управления предприятием.

Делается вывод о том, что отражение всех основных аспектов в проблеме выбора эффективных стратегий управления заменой производственного оборудования предприятия может быть достигнуто посредством многомодельного подхода, когда выбор сроков замены оборудования производится с привлечением не одной, а нескольких, как правило, разнородных математических моделей, учитывающих надёжность оборудования и использующие различные целевые (критериальные) функции (на максимум доходов и минимум расходов) при поиске оптимальных решений (стратегий замены).

Во второй главе рассматриваются аналитические модели и методы решения» задачи замены производственного оборудования. К основным результатам второй главы относятся: нелинейная модель определения оптимального срока замены оборудования по доходам; необходимые и достаточные условия существования оптимального срока замены; метод определения оптимального срока замены системы с идентичным оборудованием при случайном'износе, опирающийся на утверждение соответствующей теоремы об оптимальном сроке замены.

Делается вывод с том, что утверждение теоремы в виде необходимых и достаточных условиях существования?оптимального срока замены, полученное в рамках аналитической нелинейной модели- в непрерывном-времени по критерию дохода от начала эксплуатации, имеет существенное экономическое значение для предварительного определения первого оптимального срока замены.

Третья глава посвящена моделям и методам-динамического программирования управления стратегией замены производственного оборудования. К основным результатам третьей главы относятся: управляемая динамическая модель процессом замены производственного оборудования с отказами; постановка многомерной задачи определения»оптимальных стратегий замены оборудования на управляемой динамической модели; метод решения задачи замены оборудования в обратном времени по суммерасходов; метод решения задачи определения оптимальной стратегии замены оборудования? в прямом: времени при неограниченном сроке службы по сумме прибыли; метод решения задачи замены оборудования в прямом времени при неограниченном сроке службы по сумме прибыли; стохастическая^ модель, динамического' программирования замены; < производственного оборудования предприятия; методикам расчёта оптимальной стратегии замены нового оборудования; с. учётом его надёжности на; динамической модели в прямом времени.

Делается о сновной вывод о том, что в реальной практике при выборе стратегических, решений развития производственного предприятия весьма;актуальными являются-задачи определения первого срока замены, активами определения-оптимальной;стратегии:замены при нефиксированном •' сроке эксплуатации; а также показывается,. что нахождение же оптимальной стратегии замены возможно только в рамках многошаговой, процедуры принятия решений на каждом; году эксплуатации наг динамической управляемой модели. ;

Четвертая; глава посвящена алгоритмам и; примерам решения задач- замены производственного оборудования; включая-пример алгоритма расчёта оптимального срока замены не нового; оборудования в прямом времени: при нефиксированном сроке эксплуатации; а также расчёт оптимальной^ стратегии замены нового оборуд ования?с.учётом его надёжности на динамической модели в прямом времени и;расчёт оптимального; срока замены на нелинейной^модели!непрерывногогвремени.

Апробация? проведенных исследований: Основные научные результаты исследовательской; работы; докладывались и обсуждались на Первой международной научно-практической, конференции: «Стратегии динамического развития России: единство самоорганизации и управления», проходившей в РАГС при Президенте РФ в июне 2004 г., на Пятой международной научной конференции: «Россия: тенденции и перспективы развития», проходившей в ИНИОН РАН в декабре 2004 г., а также были опробованы на практических семинарах по управленческому учету для руководящего состава предприятий, проходивших в консультационном и учебно-методическом центре Аудиторской Палаты России в 2003 и 2004 годах.

Внедрение результатов. Разработанные в диссертации методика и алгоритмы внедрены в

- ФГУП НПО «Орион» (акт внедрения от 10.01.2007 г.);

- Управлении информационных систем Спецсвязи ФСО России (акт внедрения от 26.01.2007 г.), а также в ряде организаций и фирм.

Публикации. Основные теоретические положения и выводы диссертации изложены в 8 публикациях автора общим объемом 8,31 п.л., в том числе, в одной монографии (в соавторстве).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения; включает 202 страниц машинописного текста, 29 рисунков и 32 таблицы, содержит 3 приложения. Список использованной литературы включает 92 наименования, в том числе 6 иностранных.

Выводы

1. При оптимальном управлении производственным активом (оптимальной замене производственного оборудования), ориентированном на минимизацию эксплуатационных расходов, можно обеспечить снижение издержек на 11,67 млн. рублей или на 7,3 по сравнению с вариантом эксплуатации без замены в течение 6 лет.

2. При оптимальном управлении активом, ориентированном на максимизацию эксплуатационных расходов, можно обеспечить увеличение прибыли на 65,25 млн. руб. или на 39,75 больше по сравнению с традиционным вариантом эксплуатации оборудования в течение 6 лет.

3. Графический анализ оптимальных траекторий принятий решений, рассчитанных методом динамического программирования в прямом времени, позволяет выделить все оптимальные траектории от первого до текущего к-то шага, включая и последний п-й шаг планирования эксплуатации производственного актива.

4. Преимущество решения задачи определения оптимальных сроков замены оборудования методом динамического программирования в прямом времени по сравнению с обратным заключается в следующем:

4.1. При решении задачи методом динамического программирования в обратном времени фиксируется конечный шаг, а при решении в прямом первый шаг. Из этого следует, что в обратном времени решение задачи с неограниченным горизонтом управления (планирования) невозможно, поскольку конечного шага нет, обратный ход выполнить нельзя.

4.2. Решение задачи в прямом времени позволяет на любом текущем шаге выполнить обратный ход к начальному состоянию и выделить при этом оптимальную траекторию управляемого процесса. Это означает, что для задач, допускающих решение методом динамического программирования в прямом и обратном времени, экономически выгодней решение в прямом времени. Так для выделения всех оптимальных траекторий от 1-го шага до А:-го шага (к= 1, 2,., п) в прямом времени достаточно одного решения из п шагов, чтобы обратной прогонкой наглядно выделить все траектории, а в обратном времени для этого необходимо решить п задач.

5. Сравнивая срок замены оборудования на 4-м году эксплуатации, полученный на аналитической модели, со сроком, замены на 3-м году эксплуатации, полученный на динамической модели, можно сделать вывод, что результат хороший, так как погрешность составила всего 1 год.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Функционирование производственно-торгового предприятия в условиях конкуренции имеет ряд особенностей, которые оказывают влия

157 ние на организационно-правовые формы управления производственно-торговым предприятием, методы учета и анализа совершаемых операций, связанных с. планированием и регулированием деятельности (бюджетирования),: с организацией оплаты труда работников, механизмом форми-рованияштпускных (оптовых); формами и методами управления;

Для успешного решения проблемы эффективного управления производственными активами должны привлекаться экономико-математические модели и методы. При этом отражение всех основных аспектов в проблеме оптимизации управления заменой производственного оборудования может быть достигнуто посредством многомодельного подхода,, когда для решения задачи управления^ заменой привлекается не одна,. а несколько? математических моделей, позволяющих описать процесс замены, с различной?; степенью- детализации. При этом реализация; многомодельного подхода к решению? задач: замены производственного оборудования предприятия позволила учесть надёжность оборудования и применить, различные целевые (критериальные) функции, относящиеся; как к классу непрерывно-дифференцируемых так и к классу измеримых, (таблично-заданных) функций на;максимум?доходов и минимум расходов при поиске оптимальных решений - оптимального первого срока замены и оптимальной стратегии замены.

Основными-: особенностями функционирования производственно-торгового предприятия , в.условиях конкуренции; которые: следует учитывать. при разработке:' моделей; замены t оборудования;. является^ вероятностный; характер' бизнес-процессов, связанных с ценообразованием на производимую продукцию и закупаемые материалы, а-также'стохастический' характер функционирования самого-оборудования, который легко учитывается в виде функциигнадёжности.

С кибернетических позиций промышленно-торговое предприятие можно рассматривать как сложную систему, в которой можно выделить систему организационного управления предприятием (субъект управления) и объект управления - собственно производство товарной продукции и её сбыт, объединенных в производственно-функциональные и обеспечивающие подсистемы. С позиций же сложной системы промыш-ленно-торговое предприятие можно рассматривать и как многоуровневую иерархическую структуру, в которой нижестоящие подсистемыч подчиняются верхним подсистемам. Отражение всех основных аспектов в проблемах выбора эффективных управлений предприятием может быть достигнуто посредством многомодельного подхода, когда выбор управленческих решений производится- с привлечением не одной, а нескольких, как правило, разнородных математических моделей.

Традиционно определение срока полезного использования производственного актива и сроков амортизации решается самим предприятием в момент взятия объекта на бухгалтерский'учет в рамках заданных законодательством. Поэтому определение срока полезного1 использования объекта основных средств необходимо1 производить исходя из: ожидаемого срока использования этого объекта в соответствии с ожидаемой производительностью илимощностью; ожидаемого физического износа, зависящего от режима эксплуатации (количества смен), естественных условий и влияния агрессивной среды, системы проведения ремонта; нормативно-правовых и других ограничений использования этого объекта (например, срок аренды):

В'работе показано, что замена оборудования, является многошаговым процессом и в этом случае оптимальная стратегия замены* является решением оптимизационной задачи поставленной на управляемой-дискретной динамической модели.

Предложенная» в работе методика определения оптимальной стратегии замены и эксплуатации оборудования, базирующаяся на управляемой динамической модели, направлена на повышение степени эффективности процессов, управления производственными активами предприятия. Она является наиболее подходящей для практического применения в настоящее время.

В настоящей диссертационной работе автором изложены научно обоснованные экономико-математические разработки, имеющие существенное значение для экономики предприятия различной формы собственности (государственной или частной) и решена научно-экономическая задача разработки методического, алгоритмического и программного обеспечения оптимизации многошагового процесса управления заменой эксплуатируемого производственного оборудования и получены следующие основные результаты.

1. Проведен анализ современного состояния теории износа и замены оборудования, что позволило выявить следующие недостатки в предложенных моделях замены: отсутствие моделей с целевым критерием максимизации прибыли, относящимся к классу непрерывно-дифференцируемых функций, отсутствие в моделях технических (надежности, интенсивности отказов) и ряда рыночных факторов.

2. Осуществлена постановка.задач определения оптимальных стратегий замены оборудования с различными показателями эффективности процесса замены.

3. Построена математическая нелинейная модель определения срока замены оборудования по доходам.

4. Разработан метод определения оптимального срока замены системы с идентичным оборудованием при случайном износе.

5. Разработана управляемая динамическая модель процессом замены производственного оборудования.

6. Предложен новый алгоритм расчёта оптимального срока замены оборудования в прямом времени при нефиксированном сроке эксплуатации, реализованный программно на Visual Basic for Application Microsoft.

7. Предложена методика расчёта оптимальной стратегии замены оборудования с учётом его надёжности на динамической модели в прямом времени.

Дальнейшее использование полученных результатов целесообразно осуществить:

1) при оценке эффективности существующих производственных активов предприятия;

2) для обоснования инвестиционных проектов по выбору нового проекта по критерию суммарной прибыли или расходов, определённых на оптимальной стратегии замены;

3) при экспертизе проектных материалов по перспективным и экономико-техническом- обосновании требований к разрабатываемому производственному оборудованию;

4) в учебном процессе РАГС при Президенте РФ по курсам, включающих вопросы управления экономическими системами.

Полученные в результате исследования теоретические результаты в виде доказанных теорем в виде необходимых и достаточных условиях существования оптимальных сроков замены, полученные в рамках аналитических статичных моделей, по, критериям суммы дохода и средней суммы доходов, имеют существенное экономическое значение для предварительного анализа задачи определения первого оптимального срока замены. Нахождение же оптимальной стратегии замены возможно только в рамках многошаговой процедуры принятия решений на каждом году эксплуатации на динамической управляемой модели.

Предлагаемая постановка задач определения оптимальных сроков замены и подход, в отличии-от традиционных, позволяет решить задачу выбора оптимальной стратегии замены производственных активов предприятия на дискретной управляемой динамической модели стратегии замены методом динамического программирования принятия решений в прямом времени, что не требует фиксации срока эксплуатации и является новаторским в определении текущих сроков замены.

161

1. Законодательные и нормативные акты, статистические материалы

2. Годовой отчет 2002 / Под общей редакцией В.И. Мещерякова. М.: Бератор - Пресс, 2002. - 448 с.

3. Постановление Правительства Российской Федерации от 1 января 2002г. № 1 «О классификации основных средств, включаемых в амортизационные группы».

4. Приказ Министерства Финансов Российской Федерации от 30 марта 2001 г. № 26Н. Об утверждении положения по бухгалтерскому учету "Учет основных средств" ПБУ 6/01

5. Российский статистический ежегодник: Стат. Сб. — М.: Госкомстат России, 2006.1.. Монографии, книги, сборники статей

6. Автухович Э.В., Гуриев С.М., Петров А.А. и др. Математическая модель экономики переходного периода.-М.: ВЦ РАН, 1999.-143 с.

7. Алексеев О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. М.: Наука, 1987. - 248 с.

8. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984.-296 с.

9. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа.-М.: Финансы и статистика, 1993.-288 с.

10. Балабанов И.Т. Основа финансового менеджмента. Как управлять капиталом? М.: Финансы и статистика, 1995. - 384 с.

11. Баркалов С.А. и др. Математические основы управления проектами. -М.: Высш. Шк., 2005 423 с.1 11. Баскакова 0:В. Анализ и планирование розничного товарооборота ипотребительского общества в условиях развития рыночных отношений. -М.-.МУПК, 1994.-44 с.

12. Беллман Р. Динамическое программирование.-М.:Мир,1960. 400с.t

13. БеллманР., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука, 1969. - 118 с.

14. Г4. Быкадоров А.К. и др. Основы эксплуатации радиоэлектронной аппаратуры. М:: Высшая-школа, 1968. - 320 с.

15. Бессонов В. Об измерении динамики российского промышленного производства переходного периода: Препринт WP2/2001/02. М.: ВШЭ-ГУ, 2001.-34 с.

16. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Наука, 2002. - 824 с.

17. Введение в кибернетику. М.: Мысль, 1969. - 432 с.

18. Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ. М.: ИНФРА-М, 2004. -495 с.

19. Глушков В.М., Иванов В.В., Яненко В.М. Моделирование развивающихся систем. М.: Наука, 1983. - 351 с.

20. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. СПб.: Лань, 2005. - 528 с.

21. Губанов В.А., Захаров В.В., Коваленко А.Н. Введение в системный анализ. Л.:ЛГУ, 1988.-232 с.

22. Данчул А. Н., Корнеенко В. П. Системный анализ управления экономическими процессами. М.: Изд-во РАГС при Президенте РФ, 2001. -141 с.i

23. Друри К. Управленческий и производственный»учет. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.-1071 с.

24. Друри К. Управленческий учет для бизнес-решений. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 655 с.

25. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986. - 296 с.

26. Егеров И.А. Стоимость бизнеса: Искусство управления. М.: Дело,2003.-480 с.

27. Ипотечно-инвестиционный анализ / Под ред. В.Е. Есипова. — СПб.: Изд-во СПб гос. унив; экономики и финансов, 1998. 207 с.

28. Иванилов Ю.П., Моисеев Н.Н., Петров*А; А. Некоторые математические вопросы программного управления экономической системой // Кибернетику на службу коммунизму. Т.6.-М.:Энергия,1971. С.9 - 22.

29. Ильин В.А, Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. — М.: Наука, 1979.-720 с.

30. Ириков В.А., Тренев В.Н. Распределенные системы принятия решений. М.: Наука, 1999. - 288 с.

31. Иванов Ю.Н., Токарев В.В., Уздемир А.П. Математическое описание элементов экономики. М.: Физматлит, 1994. - 416 с.

32. Калихман И.Л., Войтенко М.А. Динамическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1979. - 126 с.

33. Клейнер Г.Б. Эволюция институциональных систем. М.: Наука,2004. 340 с.

34. Клейнер Г.Б. Стратегия предприятия. М.: Дело, 2008. - 568 с.

35. Корнеенко В.П., Соловьёва М.Х. Оптимизационные методы обеспечения экономической деятельности предприятия на основе оптимальных сроков замены производственных активов. М.: МАКС Пресс, 2006. -212 с.

36. Корнеенко В.П. Методы оптимизации. М.: Высшая школа, 2007. -664"с.

37. Кофман А. Методы и модели исследования операций. М.: МИР, 1966.-524 с.

38. Левин М.И., Макаров В.Л., Рубинов A.M. Математические модели экономического взаимодействия. М.: Физматлит, 1993. - 376 с.

39. Модели и методы оптимизации / Отв. ред. док. физ.-мат. наук В.Т. Дементьев. Новосибирск : Наука. Сиб. отделение. 1988. - 263с.

40. Острейковский В.А. Теория надежности М.: Высш. шк., 2003. -463 с.

41. Панкратов Ф.Г., Памбухчиянц В.К. Коммерция и технология торговли- М.: Маркетинг, 1994. 220 с.

42. Пласкова Н.С. Стратегиченский и текущий экономический анализ. -М.: Эксмо, 2007. 656 с.

43. Подиновский В.В., Ногин В1.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. - 256 с.

44. Понтрягин JI.C., Болтянский В:Г., Гамкрелидзе Р.В:, Мищенко Е.Ф. Математическая теория, оптимальных процессов. — М. :Наука. 1983. -392с.

45. Розен В.В. Математические моднли принятия решений в экономике. -М.: Высшая школа, 2002. 288 с.

46. Риполь-Сарагоси Ф.Б. Финансовый и» управленческий анализ. М.: Изд-во Приор, 1999. - 224 с.

47. Райзберг Б.А., Фатхутдинов Р.А. Управление экономикой. М.: ЗАО Бизнес школа «Интел-Синтез», 1999. - 784 с.

48. Экономический анализ. М.: Новое знание, 2003. - 640 с.

49. Системный анализ и принятие решений: Словарь-справочник / Под ред. В.Н. Волковой, В.Н. Козлова. -М.: Высш. школа, 2004. 616 с.50: Сергиенко И.А. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации. Киев: Наукова думка. 1988. - 472с.

50. Симчера В.М. Введение в финансовые и актуарные вычисления. М.: Финансы и статистика, 2003. - 352 с.

51. Сио К.К: Управленческая экономика. М.: ИНФРА-М, 2000. - 671 с.

52. Смагин В.А. Немарковские задачи-теории надежности. МО'СССР, 1982.-480 с.

53. Снапелев Ю.М., Старосельский В.А. Моделирование и управление в сложных системах. М.: Сов. радио, 1974. - 264 с.

54. Таха Х.А. Введение в исследование операций, 6-е издание. М.: Изд.дом «Вильяме», 2001. 912 с.

55. Титов В.В. Оптимизация функционирования промышленного предприятия. Новосибирск: Наука, 1987. - 250 с.

56. Технология системного моделирования / Под общ. Ред. С.В. Емельянова и др. М.: Машиностроение. Берлин. Техник, 1988. 520с.

57. Управление гибкими производственными системами. Модели и алгоритмы / Под общ. ред. академика АН СССР С.В. Емельянова. М.: Машиностроение. 1987. — 368 с.

58. Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике. — М.: Физматлит, 1995. 288 с.

59. Федулов Ю.Г., Юсов А.Б. Социальная политика: формализация, измерение, прогнозирование. — М.: Изд-во «Агенство Социальный проект». 2007.-384 с.

60. Фридман A.M. Экономика торговой деятельности потребительского общества. Воронеж: ВГУ, 1994. - 176с.

61. Харламов А.И. и др. Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. М.: Финансы и статистика, 1994. - 296 с.

62. Хачатрян С.Р. и др. Методы и модели решения экономических задач. М.: Изд-во Экзамен, 2005. - 384 с.

63. Цзе К.К.Методы эффективной торговли: (опыт лучшей-торговой фирмы года). М.: Экономика, 1988. - 237 с.

64. Четыркин-Е.М. Финансовая математика. М.: Изд-во Дело, 2004. -400с.

65. Шикин Е.В. От игр к играм. Математическое введение. — М.: Эдито-риалУРСС, 1998.-112 с.

66. Эффективность сложных систем. Динамические модели /В.А. Виноградов и др. М.: Наука 1989. -285 с.

67. Экономическая стратегия фирмы. СПб.: Специальная литература,1995.-285 с.

68. L Статьи в периодической печати, научных журналах, сборниках69: Божко П. Особенности управленческого- учета на российских предприятиях // Финансовый директор. 2003. — №2. — С. 34-38.

69. Гурман В.И. Достаточные условия оптимальности // Оптимальное управление. Сборник. М.: Знание, 1978. - С. 53 - 8.

70. Иванов А.П., Сахарова И.В., Хрусталев Е.Ю. Основы построения инвестиционного рейтинга предприятия // Экономическая наука современной России. 2006. - № 2 (33). С. 86 - 101.

71. Корнеенко ВТ!., Соловьева М.Х. Определение оптимальных сроков замены производственных активов.на аналитических моделях с учётом инфляции и процента на капитал // Вопросы экономических наук. 2005. -№ 6(16):-С. 350-356!

72. Корнеенко В.П., Соловьева М.Х. Определение при случайном износе оптимального срока замены системы с идентичным оборудованием // Вопросы экономических наук. 2005. -№ 6(16). - С. 401 - 405.

73. Матяш И.В. Совершенствование методики анализа денежных потоков для оценки, деятельности предприятий // Экономическая «наука современной России. 2006. - № 2 (33). С. 62 - 71.

74. Соловьева М.Х., Герасимов К.А. Инвестиционное строительство жилья: передача имущественных прав и бухгалтерский учет операций // Финансовая газета; Региональный выпуск. — 203. №39. - С. 3.

75. Соловьева М:Х. Постановка многомерной, задачи определения оптимальной. стратегии замены производственных активов предприятия на' дискретной управляемой- динамической; модели // Проблемы экономики. 2005. - №4 (5). С. 203- 207.

76. Соловьева М.Х. Многомодельный подход к решению проблемы эффективного управления процессом замены производственного оборудования // Проблемы современной экономики. Евразийский международный научно-аналитический журнал. № 2(22) 2007. С. 138 - 141.

77. Соловьева М;Х. Методология долгосрочного планирования замены оборудования; предприятия с учетом его надежности на динамической модели // Аудит и финансовый анализ. 2008. - № 3. С. 104 - 107;1.. Научные исследования

78. Большаков Б:Е. Основы теории развития системы общественное производство-природная среда с использованием измеримых величин / Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: РАГС, 2000.-364 с.

79. Логунова Н.Ю. Информационная система «Обновление и замена технологического оборудования хлебозавода» / Диссертация; на соискание ученой степени кандидата; технических наук. М.: МГУГ1П, 2007. -156 с.1. V. Зарубежные издания

80. Coffman E.G., Fayolle G., Mitrane L. Sojourn times in a tandem queuewith overtaking: reduction to a boundary valve problem // Commun. stastist.-stahastic Models. 1986. - vol.2, no.l. - p. 43 -65.

81. Kameda H.A. Finite-source queue with different customers //Journal of the association for computing machinery, vol.29, no.2, April 1982, pp. 478-491.

82. Kaplan R.S., Norton D.P. The Balansed Scorecad (Boston: Harvard Business School Press, 1996)

83. Richter K. Dynamischeaufgaben der diskreten optimierung, Wiss. L.T.H. Karl-Marx Stadt 21(1979) 5, 549 - 557.

84. Roy B. Multicriteria Vtthodology for Decisijn Aiding. Dordrecht Kluwer Academic Pulisher, 1996.