автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Методы автоматизированного проектирования раскрояв условиях единичного и мелкосерийного производства

СП

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ і і з ДЕРЖАВНА ГІРНИЧА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ

На правах рукопису

Джур Ольга Євгенівна МЕТОДИ АВТОМАТИЗОВАНОГО ПРОЕКТУВАННЯ РОЗКРОЮ В УМОВАХ ОДИНИЧНОГО І ДРІБНОСЕРІЙНОГО ВИРОБНИЦТВА

Спеціальність: 05.02.08 - “Технологія машинобудування" і >5.13.04 - “ Автоматизовані системи управління та системи обробки

інформації”

АВТОРЕФЕРАТ дисертації па здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Дніпропетровськ - 1997

Дисертація е рукопис

Дисертація виконана в Диіпропетровскому державному університеті Науковий керівник

професор Ларін Володимир Олексійович

Офіційні опоненти

доктор технічних наук, ‘

професор • Міхальов Олександр Ілліч

кандидат технічних наук,

доцент Рудасьов Віктор Борісопич

Провідна установа

Український Науково-Дослідний Інститут Технології Машинобудування

Захист дисертації відбудеться 9 квітня 1997 року у 12 годин на засіданні спеціалізованої вченої ради К 03.06.05 в Державній Гірничій Академії України

(320600, Україна, м.Дніпропетровськ, пр.К.Маркса, 19)

С дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці ДГАУ

Автореферат разіслано “_____”___________1997 года

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, кандидат технических наук, професор

з

Загальна характеристика роботи Актуальність роботи

Економія матеріальних та трудових ресурсів - найважливіший фактор підвищений ефективності виробництва. Основні напрямки -зниження матеріалоемкості промислової продукції і прискорення технологічної підготовки виробництва. В зв’язку з дефіцитом і дороговизною жаростійких і конструкційних сталей, кольорових матеріалів і сплавів, які застосовуються в літакобудуванні, ракетобудуванні, суднобудуванні, радіоелектронній промисловості та інших областях народного господарства ця проблема особливо актуально постала в Україні. Заходом, який забезпечує економію металоресурсів, є їх раціональний розкрій. Рішення такої задачі завжди актуально оскілки оптнмізація розкрію дозволяє збільшити вихід годного без додаткових капіталовкладень. На багаті,ох машинобудівельних підприємствах плани розкрою металопрокату виконуються вручну. Це спричиняє до низького коефіцієнту використаним материалов і великих відходів, які становлять 20-40%. '

Використання екопоміко-митемлтнчпих методів і ЕОМ для оптимального розкрою дозволяє підвищити коефіцієнт розкрою пруткового прокату на 2-6%, листового на 3-8% з урахуванням централізованого методу розкрою та забезпечити онтнмалміість подетальних норм витрачання металоресурсів в машинобудуванні і металообробці.

Завдання фігурною розкрою, що розглядається, в умовах одиничного і дрібпосеріііпоїо виробництва вирішується частіше за все з використанням комбінаторного підходу, тобто цілеспрямованого перебору варіантів розміщення заготовок - більш ефективного п порівнянні з простим неребіром.

В цій роботі пропонується вирішення задачі фігурною роїкрою в

постановці, коли лист розкроюється не уиесь одразу, а по частинам. В математичому плані укладка якоїсь групи заготовок довільної форми проводиться не в прямокутній області листа, а в області, обмеженій полілініями, які .укладаються із відтинків прямих і дуг окружностей.

Ціль роботи: розробити ефективні методи автоматизова-

ного проектування розкрою частини листа на заготовки довільної форми, які забеспечують раціональне використання матеріала в умовах одиничного і дрібноссрійного виробництва.

Для досягнення поставленої мсти вирішені такі задачі:

1. Досліджені особливості взаємного розміщення заготівок в раціональних планах фігурного розкрою.

2. Розроблені алгоритми варіювання параметрами розміщення заготовок, які забезпечують винайдення раціонального плану розкрою при зкороченому переборі варіантів.

3. Запропонований критерій оцінки плану розкрою і норми розходу матеріалу на основі площи використаної частини листа і техно- > логічності форми залишка.

4. Розроблені процедури вводу і обробки графічних даних, які забеспечують високу продуктивність формування і порівняння варіантів розкрою.

Наукові положення і їх результати

При опрацюванні методики автоматизованого проектування розкрою керувались принципами:

• обгрунтованного зкорочення перебору варіантів,

• універсалізації алгоритма розміщення заготовок,

• зкорочення часу вводу вихідних даних і рішення задачі.

Такий підхід дозволив розробити методичне забезпечення САПР розкрою, яке задовільпяе вимогам одиничного виробництва.

Наукова нопизна

Вперше сформульована завдання раціонального розміщення заготовок в частині листа з урахуванням невизначенності у відношенні використання матеріал» що залишився.

Запропонована оцінка економічності розміщення заготоок в частині листа і технологічності форми частини, що залишилася.

Отримані формули, які визначають трудоємкість перебору варіантів строгим та евристичними методами дінамічиого програмування.

Одержано точне рішення задачі оптимізації зигзагоподібного розміщення різних кіл у кіпечпіії і нанівбезкінечніґі смугах.

Обгрунтованість наукових положені), висновків і рекомендацій підтверджується фундаментальними концепціями (положеннями) математичної і буленої логіки, методів комбінаторіки, теорії переставлень

і динамічного програмування.

Певність одержаних результатів: підтверджується практичною апробацією розробленої методики мри проектуванні планів часткового розкрою листів на заготовки у формі багатокутників, секторів, кіл, кілець та інших форм, характерних для одиничного виробництва.

Наукове значення роботм полягає у розробці методики раціонального розміщення фігурних заготовок у частині листа з урахуванням невизначеності щодо використання частини що залишилася.

Практична цінність роботи міститься у розробці універсальних алгоритмів, вільних від обмежень па форму заготовок та розкрою листів, введення поняття еіалоиної фігури для адаптациї САПР до конкретних виробничих умов.

Апробація роботи. Матерпалп дисертації були повідомлені на науковому семінарі кафедри технології виробництва І кафедри системи автоматичного управління Дніпропетровського державного університет

(м.Дніпропетровськ, 1996р.), па підсумковій науково-технічній конференції Днепропетровского держун'шерситета 1996 р.

Публікації. По матеріалам дисертації опубліковано 3 статті.

Структура та обсяг роботи. Дисертація зкладається з вступу, чотирьох глав, загальних висновків, списку літератури і додатка. Робота викладена на 127 сторінках машинопісного тексту і містить 31 малюнок. Список використаних джерел містить 153 найменування, додаток представлено на 2 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Розкрійні роботи одні з самих поширених в метало- і деревообробці, швейному і взуттєвому виробництві, інших галузях. - Спроможність знайти і реалізувати раціональний план розкрою дозволяє економити матеріал, і отримувати додатковий прибуток без перебудови виробництва і модернізації устаткування, тобто без капітальних витрат, якщо не вважати ресурси, витрачені на пошук плана розкрою. ,

Виділяють такі види розкрою.

Лінійний розкрій. Завдання лінійного розкрою, Яка часто зустрічається в масовому виробництві при розкрої по довжині мірного матеріалу на заготовки заданого асортименту зводиться до класичної задачі лінійного

І

программування. Фундаментальный внесок в рішення данної задачі, зробили Л.В.Канторович, В.А.Залгаллер, Д.Данциг, Плмор і Гоморі,

Э.А.Мухачева та ін.

Прямокутний розкрій листів. Розкрій листового прокату ножицями проводять для вигототовлення полос і заготовок, які йдуть у подальшому на штамповку, і для отримання заготовок, які максимально відповідають за формою і розмірами готовій деталі. Завдання гільотин-ного (тобто такого, що виконується наскрізними різами) розкрою прямокутних листів на комплекти'заготовок в масовому виробництві допус-

кає точне рішення.

Фігурний розкрій. Фігурними називають заготовки довільної форми. В найпростішому випадку фігурна заготовка може станови™ собою прямокутник. При наявності фігур більш складної форми суттєво інше - різка виконується на обладнанні для фігурного розкрою, а не на ножицях з притаманними їм обмеженнями на взаємне розміщення складних заготовок у листі.

Л.Б.Білякова, Н.І.Гіль, ІО.Г.Стоян розробили методи оптимізації періодичного фігурного розкрою стосовно до вирубки деталей з смуги і листа. Ці методи знайшли практичне застосування в математичному за-беспеченні ряду САПР, включаючи інтегровані системи.

В наданій роботі пропонується рішення задачі фігурного розкрою в дещо іншій постановці, у порівнянні із звичайною. Вона відбиває специфіку одиничного виробництва, відповідально з якою лист розкроюють не одразу, а по частинам на відносно невеликі гругш різних заготовок. Крім того, для одиничного виробництва характерно разове застосування планів розкрою, що обмежуе час, що витрачається на перебір варіантів точним рамками економічної доцільності. Тому процедури проектування розкрою максимально автоматизовані і задіяни усі резерви звишения їх продуктивність .

Традиційно вільний контур укладають у прямокутник найменшої П'лощі і при рішенні задачи оптимізації оперують прямокутниками, чШт закладають втрати матеріали. Областю розміщення є або прямо-йїу'/їїг* область або нанінбезкіпечиа стрічка. Проведене нами дослідження реальных деталей, ішилоилених газовою різкою метала показало, Що раціональніше при рітенмі :к»дач> оптимізації оперувати кругами, що описують кпазионуклі контури.

Для з'ясування раціонального розміщення було проведено дослідження ситуацій, які виникають при розміщенні у нрямокупіій

області кіл однакових і різних диаметрів.

-л '

Виявлені закономірності багаторядпого розміщення однакових заготовок і алгоритм включає в себе такі кроки.

Крок 1: алгоритм розміщує заготовки в однакові ряди і стовпці по ширині В і довжині А листа, малюнок 1.1а. Число рядів і стовбці N1, = А + О, N. = В + П, де + означає ділення націло.

Якщо залишок від ділення наніло невеликий (меньш, ніж 0/2), надана схема розміщення заготовок може виявитися оитимальиой, розкрій виконується за схемою на малюнку 1.1а, інакше виконується наступний крок.

Крок 2: парні ряди зсуваються відносно непарних на величину Д, можливі два варіанта (див. малюнок!. 16,в) відповідно від значення решти ділення В + О. Якщо В + & й Б12 зміщення парних рядів на величину Д реалізується відповідно до малюнка 1.16. Якщо

* В"0 °

2ИС - 1 2 ’ .

то реалізується варіант на малюнку 1.1 в. (між сусідними заготівками

• ¡)

одного ряда утворюються проміжки розміром 8=Д~ —). В обох випадках відстань між сусідними рядами зменьшується і складає ЬР=75Г^ДГ . Внаслідок цього число рядів може зрости у порівнянні з кроком 1.

Виготовлення заготовок відповідно до схеми на малюнку 1.16, відрізняється від попередньої тим, що ряди заготовок почергово базуються на супротивні бокові сторони листа. Якщо непарні ряди вкладаються зліва-направо, то парні - в зворотньому напрямку. Розрахунки показали, що при кратності ширини листа діаметру заготовки така схема в точності зпівпадає з попередньою, але навіть мінімальна не-кратність і відповідне зміщення рядів може привести до збільшення

числа заготовок, які разміїцуються у листі. Отже, почергове формування рядів від різних бокових сторін листа гарантує аналогічний та найкращий результат порівняно із схемою, показаною на малюнку 1.1а, і її слід виключити із дерева варіантів.

Надане еврістичпе положення можна застосувати для розміщення різних заготовок, як круглих, так і довільної форми.

На кроці 3 алгоритма розглядається варіант зкорочення числа заготовок у парних рядах на одну, малюнок 1.1г (Д>--у). При цьому

відстань між заготовками збільшується, а між рядами відповідно зменьшується, проміжки і зміщення приймають значення

8 = Д-2±8. (2)

N,.-1 2 ' '

Схеми розміщення однакових круглих заготовок:

а - без зміщення рядів;

б - зі зміщенням парних рядів Д<Б/2 ;

в,г - теж з Д>0/2 і проміжками Б між сусідними заготовками

ряда

Малюнок 1.1

На наступному кроці (крок 4) алгоритма аналізується зменшення числа заготовок у непарних рядах на одну, що приводить до розміщення заготовок, подібного до малюнку 1.1 в, але з меншою відстанню між рядами. Вилучення із рядів (крокиЗ і 4) повторюється доти, доки не виконається умова:

Схеми розміщення заготовок на малюнку 1.1в,г мають загальний відмітний признак - наявність проміжків між заготовками у рядах. На початку, при формуванні рядів заготовки разтошовувались дотично одна до іншої, а після цього були розсунуті з ціллю ліквідації проміжків між останньою заготовкою ряда та боковим краєм листа.

Наданий прийом доцільно розповсюдити на розміщення фігурни: заготовок, однак роздоигати заготовки довільної формы слід вибірково

Щільне заповнення листа а порушенням прппціша регулярності

Малюнок 1.2

Поряд з регулярним розміщенням однакових круглих заготовок, поданих різноманітними варіантами на малюнку 1.1, можливо щільне заповнення листа при деякому порушенні принципу регулярності, див. малюнок 1.2. Область вважається щільно заповненою, якщо жодна із розміщених у ній фігур не може бути зсунута відносно сусідних фігур і меж області. Число заготовок, що містяться у листі згідно зі схемою на малюнку 1.2, рівно МРМС. + N,-1, где 1*4,, і - відповідно число рядів і стовпців регулярного розміщення заготовок без обліку правого

стовпця, що містиь заготовки. Враховуючи щільне заповнення листа,

' -Л

його довжина A=DNP, ширина B=D(NC+—).

Розрахунки показують, що плани розкрою, подібні показанному на малюнку 1.2, і відповідаючи умові щільності , є оптимальними при NCS5. Якщо число кіл, що розміщуються в ряду, більше 5, доцільно звернутися до алгоритму, відображеному на малюнкі 1.2. Якщо схема представлена по типу малюнка 1.2, то з'являється можливість розташувати в області листа додаткову кількість заготовок, число котрих на одиницю менше, ніж число розміщених рядів. Обчислюючи ширину листа по формулі D(Nc+%/3 / 2 )=D+A(2Nc-l), отримаємо крок розміщення заготовок у рядах і відстань між сусідними рядами:

К, 1 ^

N.. -1 + —

А = D——-------------Д-, Lp = D

2Nr-l

Nc -1 +

Лзї

2NC -1

J

(3)

Довжина листа, щільно заповненого заготовками при цьому складає БМ,, і О+ЬрИ,,, где N.. - число рядів регулярного розміщення заготовок в вихідному плані, рівне Ьі(. + 1.

Якщо перетворення схеми розміщення заготовок робить її більш зкоиомічною, потрібна довжина листа повинна зменьшитися при інших рівних умовах: ПИ,, >- Г)+ Ь. Замінюючи N, = N^ + 1, одержуємо нерівність: ОЬ!, >-^.(N,. + 1). (4)

Після підстановки і перетворень маємо:

IV -6,26НМ( ’ +4.4Х4М,.2 + 1.772ІМ,. -0,98;-0. (5)

Надана нерівність строго виконується при N,.¿6. Одержаний результат дозволяє сформулювати еирістпчне правило розміщення заготовок довільної форми:

, і

• для відносно великих заготовок важливо дотримуватися принципа

-Г'

щільності« по відношенню до меж розміщення, меньш істотно сближения рядів;

* дрібні заготовки треба розміщати з обліком западин і виступів попереднього ряду, наближуючи ряди і мінімізуй довжину зайнятої частини листа. При цьому до дрібних можливо відносити заготовки, чиї габаритні розміри не привищують 1/5 - 1/6 ширини листа.

При дослідженні щільного розміщення заготовок, показаного на малюнкі 1.3, де зміщення рядів складає 0.50 сусідні заготовки в ряду торкаються одне іншого. Перетворимо надану схему до типу, зображеному на малюнку 1.1г, тобто зменшимо число заготовок на одну в кожному парному ряду і сформуємо з них додатковий ряд. При цьому відстань між рядами зменшиться за рахунок утворення проміжків між сусідними заготовками в ряду.

Щільне заповнення листа із зміщенням парних рядів на 0.50

Вважаємо ^ парним і рівним 2М,., де ЇМ,-- кількість стовпців. При цьому відстань між сусідними заготовками в ряду складе

л.ода-мд--1?^-1).

. 2Мс-2 2(2ИС -2)

Складемо рівність, аналогичну (4):

П + у(^-і)>-0+І^р.

(6)

(7)

Замінюючи Ьр=УЬ2+Д2 і ЫР =2ЫС, одержуємо нерівність:

-8NГ,+24Ыс2-181Чс+3>-0, (8)

що не виконується при всіх N(- ¿2.

Аналогічний результат одержуємо при непарному Ир, це означає, що щільне заповнення листа за схемою, наведеною на малюнку 1.3, не піддається покращенню. Зрозуміло, що надана схема не є найкращою в усіх випадках, на практиці верхній ряд ніколи не торкається межи листа.

Розміщення фігурних заготовок на частині листа доцільно алгоритмізувати відповідно до малюнка 1.3, коли сусідні заготовки в ряду торкаються друг друга, і формування рядів йде почергово то зліва, то зправа.

Аналогічний, результат можна одержати шляхом зигзагоподібного розміщення заготовок у невеликій залишившийся частині листа, котра не вміщує два щільно заповнених ряда заготовок. В наданій роботі завдання оптимального зигзагоподібного розміщення заготовок виріше-. по строго для смуги кіиечної і напівбезкінечної довжини. Це завдання актуально, коли внаслідок розділки листового метала на заготовки залишаються ділові відходи у вигляді вузьких смуг. Завдання найкращого використання площи смуги має у данному випадку точне рішення, якщо радіуси розміщуємих кіл співвідносяться з шириною смуги В таким чином:

В В

->Г!--------рг (9)

2 2+Тз

При цьому кола розташовуються зигзагоподібно, і Ь = г, + г, + ґ(г2 + г3 )+...+Г(г„_, +г.),

де Г(гі+гі)=^2В(гі+гі)-В2 =1,. . (10)

В розрахунковії! схемі кола торкаються одне одного і країв смуги. Фактично мають місце технологічні перемички, тому радіуси г, завищені на величину міждетальної перемички, а розміри смуги занижені на величину бокової перемички.

Для розрахунку схеми зигзагоподібного розкрою в смузі кінцевої довжини множину заготовок впорядковують за зменшенням радіуса.

Оптимальний зигзагоподібний розкрій смуги кінечної довжини досягається при розміщенні заготовок з непарними номерами: 1,3,5...із одного кінця смуги і з парними: 2,4,6 - із другого.

Оскільки круглі заготовки невеликої Товщини можна одержувати вирубкою на універсальних штампах, становить інтерес завдання оп-тимізації розкрою листа на смуги із котрих штампують однакові круглі заготовки. ■

Завдання вирішено на основі засобу динамічного програмування. Розроблен алгоритм визначення оптимальної послідовності відрізки поперечних і подовжніх смуг без решти з вибором таких кроку розміщення кіл і зміщення рядів, котрі дають максімум цільової функції, що в сукупності забезпечують иолучення максимальної кількості заготовок.

Смуги для вирубки з них заготовок можуть бути отримані різкою листа тривіальним та комбінованим засобом. .

Тривіальний засоб має на увазі різку на тільки поперечні або тільки подовжні смуги. При цьому ширина смуги кратна довжині або ширині листа відповідно. Далі підбирається найбільш вигідна з пропо-нуємих вище схема розміщення круши в смузі.

Комбінованим засобом лист розкроюється на поперечні або подовжні смуги однакової ширшій, але різної довжини.

Малюнок 1.4

Метод динамічного програмування дозволяє зкоротити число схем розрізки листа, які розраховуються від початку до кінця, у десятки разів. Переважна більншсть схем відсіюється за результатами порівняння їх фрагментів. Малюнок 1.4 ілюструє перший крок перебору варіантів, коли порівнюються фрагменти схем, що містять відрізку двох 'смуг. Варіант, показаний на малюнку 1.4а, передбачає відрізку поперечної смуга, а потім- подовжньої, у них розміщується відповідно 10.і 18 заготовок - на 1 більш, чим на малюнку 1.46. За результатами порівняння перший фрагмент зберігає і утворює два нових варіанта, а другий відсіюється. Разом'із ним відсіюється 21 схема, що містить наданий фрагмент. . •

Дпохрядне розміщення кіл у смузі із зміщенням одного ряду відносно другого на 0,50 дозволяє мінімізувати ширину смуги при збереженні щільного розміщення заготовок у ряду. Якщо при цьому розміри листа виявляються істотно иекратними значенню В, то має сенс збільшити ширину смуги до усунення названої некратності, що дозво-

лить зменьшити зміщення рядів Д, як це зображено на малюнку 1.16. За рахунок зменшення Д в смузі фіксованої довжини може розташуватися більше число кіл N згідно з формулою:

N = (Ь + О) + (Ь - Д) + О. (11)

Тут, як і раніш, О - діаметр кіл, розміщуємих дотично один до іншого, у зрівнянні з діаметром заготовок, вирубуемих із смуги, значення О підвищено на половину міждетальнрї перемички.

Залежно від конкретних розмірів листа і діаметра заготовок може виявитися більш вигідним зменьшити ширину смуги за рахунок розсунення заготовок з утворенням проміжків в між ними.

Математична модель варіантів розрізки листа на смугн

8 к 8 '

’ —■» - -■ (» >»—-— іая

«ии1

Г.-П?

Малюнок 1.5 .

Онтимізация розрізки листа на смуги комбінованим засобом міститься у відшуканні маршруту па графі, який починається в верхньому правому иузлі сіткй Ш малюнку 1.5 (0=185 мм, Ьр=145 мм, В-332) і що закінчуйся ;і максимальною сумою иагіи. До виутрішниіх

вузлів сітки маршрути підходять ліворуч і згори. Якщо при ньому сума ваги виявляється неоднаковою, у наданому вузлі проставляється найбільша сума.

В прикладі, и;о роздивляється, маршрут з максимальною сумою вагів - 49 проходить спочатку гю двом прямовисним ребрам, а після цього по трьом горизонтальним, що означає відрізку двох поперечних смуг довжиною по 1000 мм і трьох подовжних довжиною по 1336 мм.

На заготівельних дільницях інструментальних цехів машинобудівних підприємств, у суднобудуванні, авіабудуванні, станкобуду-ванні в умовах багатопоменклатуриого одиничного виробництва актуально завдання одиничного розкрою. Технічна підготовка виробництва деталей, заготовки котрих виробляються газовою різкою відбувається в умовах неповноти інформації. Лист звичайно Не розкроюють повністю, може накопичитися декілька недорозрізаних листів, котрі можуть бути. використані для вирізки заготовок деталей надалі. Оскільки метод газової різки вживається для товстолистового матеріалу, втрати иедовнкорнстанпя можуть бути значними. .

Крім того виникають' труднощі визначення подетальных норм витрат матеріала, якщо у групі усі деталі різні. ’

Таким чином, проектування і реалізація планів розкрою частини гсиста відбувається в умовах невизначеності, тому говорити про оп-гимізацію розкрою можливо лише надто умовно, тим не меньш, мають иісце оцінка і зрівняння різноманітних планів, без цього неможливо >бійтися. ’

Припускається застосування автоматичного режима формування і ірівняиня планів розкрою, отже, їх оцінка повинна бути формалізова-іа. В подібних ситуаціях розробники САПР прагнуть використовувати імпіричний досвід, створюючи на його основі експертні системи. Экс-іертні оцінки якості розкрою повинні засновуватися на використанні

деякої функції, що ирахоїіуе площу і технологічність частини листа, що залишається після вирізки чергової групи заготовок. Предметом експертизи є числові значення аргументів функції, зміст яких зрозумілий практикам і підбиває існуючий досвід.

Запропонований метод автоматизованного визначення раціонального плану розкрою і розрахунку подетальних норм витрати матеріалу шляхом рішення задачі одиничного розкрою.

На математичній мові завдання формулюється як завдання раціонального розміщення N контурів довільної форми в області, обмеженою трьома прямими і однією ломаною 'Лінією, що становить собою довільну послідовність .відрізків прямих і дуг кіл.

Завдання вирішується програмно-апаратними засобами і метод поіменований як рецепторний метод. •

Алгоритм формування рецепторної моделі фігури полягає в наступному. Інформація про розміщуємий контур становить собою замкнений ланцюг світних на екрані дісплея мінімальних злементів -пікселів заданого кольору, який відрізняється від кольору фона і кольору межі області, в якій розміщують контур. Спочатку контур зображується заданим кольором в лівому верхньому куті (міниімальні координати) екрану дисплея. Межа представлена ланцюгом червоних світних пікселів. Далі контур деталі переміщується в напрямку межи і виробляється перевірка пенерехрещення цього контура з межею. В “ощупанні” межи розміщення беруть участь тільки ті складові контура піксели, фронт яких звернутий в напрямку зміщення контура. Сово-купність цих пікселів становить скорочену рецепторну модель контура, достатню для вирішення заплатім неііерехрещення контура з мСжсю-розміщення.

Переміщення контура розміщуїмої заготовки здійснюється Елементарними кроками, і і | > 11 руху уздовж межи контур заготовки завж-

ди пошшен торкатися її хоча б однією крапкою, звідси слідує, що можливо одне з 8 слідуючих елементарних пересувань:

1 2 3 4

Х=Х+1 Х=Х+1 Х=Х+0 Х=Х-1

У=У+0 У=У+1 У=У+1 У=У+1

Х=Х-1 Х=Х-1 Х=Х+0 Х=Х+1

У=У+0 У=У-1 У=У-1 У=У-1

Якщо з 8 елементарних кроків можливий лише один, то контур, що переміщується опиннися о тупику, траєкторія виходу з котрого збігається з траєкторією »ходу. В такій ситуації алгоритм визначає локальний оптімум функції цілі. Алгоритм розміщення контура чергової заготовки, крім системи приорітетньїх напрямків, задає стартове положення, ознаки локальних оптімумів і закінчення пересування. Локальний оптимум кас. місто, коли черговий елементарний крок пересування контура поиннеп відрізнятися по напрямку від попереднього не меньш , як на 90°.

Поряд із зміпепням напрямку пересування при реєстрації зазначених екстремумів враховується також приорітетний напрямок. Таким

є від'ємний-напрям осі У. Тому, локальний екстремум не реєструється,

! ' ' якщо попередній крок робився у напрямку + У, навіть якщо він

відрізняється під наступного за напрямком більш як на 90°. І навпаки-

локальним екстремумом вважається крапка траєкторії з мінімальною

ординатою. Якщо таких крапок декілька, обирається та, що має

мінімальну абсцису. .

Постановка апаратпо-ирограмипго рішення завдання неперехре-щення контура і межи розміщення на базі рецепторної моделі дозволяє оперувати скільки завгодно складними контурами і полілініями межи.

Алгоритм, що реалізує рецепторний метод, відпрацьований в 4-х варіантах. ' '

. Варіант 1 - з чиганням пікселі» і відображенням пересування контура.

Описаний вище варіант програми використовує процедури модуля GRAPH з графічним драйвером BG1. Цей варіант програми дозволяє наочно контролювати хід укладання контурів деталей на екрані дисплея. Однак він є недостатньо швидкодіючим через особливості роботи растрових дисплеїв.

Варіант 2 - з читанням пікселів, але без відображення переміщення контура.

Цей варіант повністю зпівнадає з варіантом 1, з тією лише різни-цей, що початкове положення і рух контура не відображаються.

Варіант 3 - з попереднім читанням бітової площини відеоадаптера.

В цьому варіанті, також, як і в варіанті 2, переміщення контура не відображаєтеся.

Тут економія часу досягається за рахунок того, що читається лише одна бітова площина і звертання до масиву інформації в оперативній пам'яті ЭВМ здійснюється швидше, чим звертання до пам'яті відеоадаптера.

Варіант 4 - з чиганням бігової площини відеоадаптера безпосеред- * ньо в процесі роботи алгоритма обходу межи листа. Цей варіант співпадає по ефективпіеті з варіантом 2. Тут використовується власна функція читання старшої бігової площини дисплею, із-за чого швидкість цього варіанта наблизились до швидкодії варіанта 3.

Для оцінки діловою відходи уведено поняття еталонної фігури, котра визначається технологом, який використовує надану САПР, виходячи з реальних середпьостатистичинх габаритів номенклатури виготовляєм их конкретним виробництвом деталей.

Проиоііусіьси оцінювати нкісіи розкрою частини листа па основі ефективної площи ренті, и межах якої може розміщуватися деяка се-

редньостатистична заготовка. Користувач САПР назначає її форму (наприклад, коло) і розміри, а відповідна процедура переміщує еталонну фігуру вдовж периметру залишившеися частини листа і вираховує еффективиу площу решти.

Загальна кількість варіантів розкрою листа або його частини на різні заготовки залежить під кількості останніх і їх форми. •

Формування варіантів розкрою включає перебір послідовностей розміщення заготовок. При розмірі партії N заготовок число розміщених послідовностей (переставлянь) складає N1 . Для скорочення перебору можна застосувати строгий метод динамічного програмування у відповідності з яким число переставлянь, які не містять забраковані фрагменти, складає

М = 0,5—^—(ІЧ-п + ОЇО.З”-" = М!(Ы - п + 1)0,5М_,,+І. (12)

(М-п)!

Це числ(> можна оцінити як недостатнє при N>7.

Більш ефектніший, хоч і меньш точний еврістичний метод зрівняння фрагменті». Відбирають N найкращих фрагментів, що . містять по два елемента, застосовуючи для цього оціночну функцію. Істотна деталь - фрагменти, що порівнюються, повинні починатися з одного і того ж елементу множини N. Таким чином, кожний з N елементів по одному разу фігурує у вигляді першого серёд відібраних фрагментів. Останні нарощують до трьох елементів, потім до чьоти-рьох і т.д. Кожний раз виконується рівняння і відбір послідовностей відповідно до наведеного нище правила.

Ефективність різних методів оцінюється двома показниками:

-р - число звертань до процедури розміщення чергової заготовки;

-Я - число звертань до оціночної функції. •

В таблиці 1 приведет дані для порівняння методів.

Таблиця 1 -Показники трудоємкості різноманітних методів перебору послідовностей розміщенії» заготовок

Число заготовок Методи

Простий перебір Динамічне програмування Еврістичний метод

Р Ч . Р q.... . р q

4 96 24 96 24 28 24

5 600 120 540 180 55 50

6 4320 720 1980 630 96 90

7 35280 5040 7440 2200 154 147

8 322560 40320 33920 8480 232 22

9 3265920 • 362880 182196 37044 333 324

10 36288000 3628800 1241100 203490 460 450

■ 3 таблиці видно, що по обох показниках еврістичний метод є

прийнятним для розмірі» партії заготовок в одиничному виробництві.

Після проведення досліджень для підтверждення практичного підтвердження справедливості одержаних висновків було проведене відпрацювання ключових програм САПР фігурного розкрою.

Для обробки вхідної інформації по деталям розроблен пакет програм, що становлять інтерфейс програм САПР і системи AutoCAD.

Основні положення дисертації відображені у таких публікаціях:

1) Акастьолона H.A., Вдовій С.І., Майнич O.E., Троян 1.1. Авто-

матизоване проектування розкрою листового проката в інструментальному виробництві //Ковалмько-штамновочне виробництво М"2, 1996, с.12-14. '

2) Вдовін С.І., Джур О.Є. Оптимальне зигзагоподібне розміщення кіл у смузі/'/Прогресивні технологічні процеси в машинобудуванні. Збірник матеріалів наукової конференції ДДУ.1995, с.6-10.

3) Акаггьолоиа 11.А., Вдовин С.І., Джур О.Є. Автоматизоване проектування фігурною розкрою лпсііи в одиничному ниробниц-

тві//Прогресивні технологічні процеси п машинобудуванні. Збірник материаліи наукової конференції ДДУ.1996, с. 8-13.

Особо пий внесок до робіт, написаних у співавторстві

Розроблений алгоритм обходу довільного контура у растровому просторі, що був використаний при проектуванні розкрою і оцінці його ефективності, одержані рішення масних задач фігурного розкрою засобами комбінаторики і динамічного програмування.

Впровадження

Розроблені методи і програми передані для практичного використання на ПО Південний машинобудівний завод.

. ;» ,

Джур O.E. Методы автоматизированного проектирования раскроя в условиях единичного и мелкосерийного производства. Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. но специальности 05.02.08 - технология машиностроения і 05.13.04 - автоматизированные системы управления н системы обработки информации. -'ГТАУ.-Ді(спропетровсіс.-1997. •

Ключевые слова: фигурный раскрой, автоматизация проектирования, алгоритм плотного размещения, оценочная функция. .

Джур О.Є. Методи автоматизованного проектування розкрою в умовах одиничного тЛ дрібносерійного виробництва. Дисертація на здобуття вченого ступеню к.т.н. за фахом 05.02.08 - технологія машинобудування та 05.13.04 - автоматизовані системи управління та системи обробки інформації. - ДГАУ.- Дніпропетровськ.-1997.

Захищається наукова робота, яка містить теоретичні, експериментальні положення та практичні рекомендації з метою підвищення ефективності, якості та оцінки автоматизованного проектування роз-

крію в умовах одиничного та дрібносерійного розкрою. Рекомендовані ефективні методи, алгоритми та програми для онтимізації розкрію.

Ключові слова: фігурний розкрій, автоматизация проектування, алгоритм щільного розміщення, оціночна функція.

Dzhur O.Y. Methods of automation designing of cutting under the conditions of single and small series production. The thesis for a competition for a degree of candidate of technical sciences by the speciality 05.02.08 - machinery technology and 05.13.04 - automation systems of control and systems of information treatment.

Keywords: figured cutting, automation designing, algorithm of compact placing, estimation function.

truui doГУ.Зaюо.